Postępy Astronomii nr 1/1970

POSTĘPY

A S TRONOMI I

C Z A S O P I S M O

P O Ś W I Ę C O N E U P O W S Z E C H N I A N I U

WI E DZ Y A S T R O N O M I C Z N E J

S

PTA

TOM XVIII - ZESZYT 1

1970

WARSZAWA • STY CZ EŃ - MARZEC 1970

U N N N M Y TfiC K A

W »TO*JNW >

POSTĘPY

ASTRONOMII

K W

A R T A I N I K

TOM XVIII - ZESZYT 1

1970

KOLEGIUM REDAKCYJNE R e d a k to r n a c z e ln y : Stefan Piotrow ski, W arszaw a

C złonkow ie: Józef W itkow ski, P oznań W łodzim ierz Zonn, W arszawa

S ek reta rz R edakcji: Jerzy S todólkiew icz, W arszaw a A dres R edakcji: W arszaw a, Al. U jazdow skie 4

O b serw ato riu m A stronom iczne UW.

"Wydanie I. N akład 462 + 128 egz. Ark. wyd. 8,50 ark . d ru k . 8,50 Papier d r a k . m at. kl. III, 70 g. 70 x 100. O dd an o do d ru k u 15. I. 1970 r

Druk ukończono w sty cz n iu 1970 r. Z am . 533 B-9 C en a zł 10.— WYDAW ANE Z ZASIŁKU

POLSKIEJ AKADEMII NAUK

P rin te d in Poland

P aństw ow e W ydaw nictw o N aukow e O d d zia ł w Łodzi 1970

Z akład G raficzny PWN Łódź. ul. G d ań sk a 162

6. MO

To

Część II J E R Z Y J A K I M I E C

$M3WKA COJIHE1HHX FIHTEH

HacTb II

E. flKMMeu

C o n e p a c a H H e

B HacToamew ijacTM CTarbH conocTaBneHu ocHOBHwe pe3ynbTarbi Ha6jiio- AeHHH MarHHTHbix nojieii cojinemibix iiHTeH KpoMe Toro npHBOflHTCH rjiaBHbie pe3yabTaTbi Teopnn kohbbklum b npucyTCTBmi M arnnTHoro nojia u oBcyac^aeT- ch mx npHMeHeHue k cojieemibiM nHTHaM

PHYSICS O F THE SUNSPOTS P a r t II

A b s t r a c t

In this part of the article basic results of the observations of the sunspot magnetic fields are confronted. Moreover main results of the theory of the convection in the magnetic field are quoted and their application to sunspots is discussed.

3. POLA MAGNETYCZNE PLAM

Wszelkie rozważania teoretyczne (por. poniżej oraz c z . III artykułu, c z . I została opublikowana w zesz. 4/69 „Postępów Astronomii” ) zgodnie prowadzą do wniosku, że pola magnetyczne odgrywają w plamach bardzo w ażną rolę. Coraz bardziej ugruntowuje się pogląd, że wystąpienie tych wszystkich

4 J. Jakimiec

wisk optycznych, które obejmujemy nazwą plamy słonecznej, jest po prostu skutkiem pojawienia się w powierzchniowych warstwach Słońca rury magne­ tycznej o silnym polu (przypuszcza| się, że rury takie „wypływają” z głęb­ szych warstw strefy konwekcyjnej).

Niniejszy rozdział ma na celu zestawienie i skomentowanie najważniej­ szych wyników obserwacyjnych, dotyczących pola magnetycznego w warstwach fotosferycznych plamy.

Z pomiarów (wizualnych lub fotograficznych) rozszczepień zeemanowskich lin ii otrzymujemy natężenia H pola w poszczególnych miejscach plamy. Pa­ miętajmy jednak, że linie w widmie słonecznym są dość szerokie, np. często wykorzystywana do pomiarów pola magnetycznego linia Fe X 5250

A

ma sze­ rokość dopplerowską AA/)

=

0.038

A;

aby rozszczepienie zeemanowskie A A# osiągnęło podobną wartość, potrzebne jest pole o natężeniu ok. 1000 gauss. W związku z tym składniki zeemanowskie s ą rozdzielone tylko w silnym polu cienia plamy — wtedy pomiary s ą wolne od błędów systematycznych, ale i tam występuje duży rozrzut zmierzonych wartości (•'-> 100 gauss). Ponddto takie proste sposoby mierzenia natężeń nie gwarantują dużej rozdzielczości prze­ strzennej, tzn. zmierzone natężenie jest wartością uśrednioną po znacznyrń obszarze plamy.

Od dawna wiadomo, że w plamach o skomplikowanej budowie również pole magnetyczne ma skomplikowaną strukturę. D la takich plam na ogół daje się stwierdzić tylko tę ogólną prawidłowość, że natężenie pola osiąga wartości maksymalne (rzędu 2000—3000, rzadko do 4000 gauss) w obszarze cienia i mniej lub bardziej regularnie maleje ku brzegom plamy. Dlatego do szcze­ gółowych badań wybiera się plamy o możliwie regularnej budowie, najczęściej stare plamy typów H lub / , mając nadzieję, że dla nich da się wykryć dalsze prawidłowości i obraz pola magnetycznego da się ułożyć w prosty schemat.

Powyżej mówiliśmy o mierzeniu natężeń pola. Istnieje także klasyczna metoda — nazwijmy ją dla krótkości geometryczną — wyznaczania kierunku wektora pola magnetycznego H. Otóż obserwując efekt Zeemana stosunkowo łatwo można określić biegunowość pola ( H a l e i N i c h o l s o n 1938), tj. okre­ ś lić czy vtektor jest skierowany ku obserwatorowi, czy od obserwatora. W szczególności można więc wyznaczyć przebieg granicy L L (rys. la) po­ między przeciwnymi biegunowośćiami w plamie (w plamach położonych z dala od środka tarczy z reguły występują obydwie biegunowości, co łatwo jest zro­ zumieć na podstawie rys. Ib). W każdym punkcie tej granicy wektor U jest prostopadły do kierunku widzenia. Wprowadźmy układ współrzędnych walco­ wych, r, 9 , z, związany z plamą (oś z umieszczona na środku plamy i skie­ rowana pionowo w górę) i rozważmy punkt Q leżący na przecięciu linii LL i koła wielkiego OP. To, że w tym punkcie nie ma składowej Hn pola ma­ gnetycznego w kierunku obserwatora oznacza, że zachodzi w nim związek:

od środka tarczy słonecznej.

H

<p w punkcie

Q

może być dowolne, gdyż nie da ono wkładu do

H

„ .

Oznaczmy ogólnie przez 0' taki kąt, że tg 0' =

Hr/ H z .

Kąt ten jest często nazywany kątem nachylenia pola

H

względem pionu, w czym, jak łatwo

wi-Rys. 1. Metoda „geom etryczna" wyznaczania kierunków wektora H w plamie (szcze­ góły w tekście), a) Plam a regularna na tarczy słonecznej; O — środek tarczy, lin ia LL — granica pomiędzy przeciwnymi biegunowościami magnetycznymi; b) Przekrój plamy p łaszczy zną koła wielkiego O P , w powiększeniu. Krótkie strzałki w skazują kierunek

pola TT

dzieć, kryje się przyjęcie milczącego założenia, że

H

<.p = 0. Widzimy, że opi­ saną drogą można otrzymać wartość kąta 0' w plamie, ale, niestety, tylko dla jednego punktu

Q

plamy. Można połączyć ze sobą obserwacje z kolejnych dni przyjmując, że ogólna struktura pola magnetycznego plamy niewiele się w tym czasie zmieniła, ale i wtedy otrzymamy kąty 0 tylko dla niewielu punktów w plamie. W związku z tym łączy się zazwyczaj ze sobą pomiary dla wielu różnych plam regularnych i wyprowadza się pewien średni obraz pola. Na rys. 2 zaznaczony jest taki uśredniony przebieg wartości kąta 0 ', otrzymany przez H a le ’a i N i c h o l s o n a (1938) oraz Bu mb ę (1960).

Ogólnie możemy stwierdzić, że „klasyczne” metody badania pola ma­ gnetycznego plam — zarówno wyznaczanie natężeń

H

, jak i kątów 0 — obar­ czone są znacznymi błędami przypadkowymi i w związku z tym realną wartość mają właściwie tylko średnie rozkłady pola, otrzymywane na podstawie ob­ serwacji wielu plam.

W ostatnim dziesięcioleciu do badania pól magnetycznych plam zastoso­ wano magnetografy słoneczne, co dało szansę uzyskania dużej rozdzielczo­ ści przestrzennej i zmniejszenia błędów przypadkowych, a więc szansę

szcze-6 / . Jakim iec

IR vs. 2. Przebieg wartości kąta 0‘ w plamach, otrzymany metodą geometryczną; • — wyniki H a l e ’ a i N i c h o l s o n a (1938), (§) — wyniki B u m b y (1960) (linię L L okre­

ś la ł za pomocą magneto gra fu)

D la p o ró w n a n ia lin ia m i z a z n a c z o n o p rz e b ie g i k ą tó w Q w p o s z c z e g ó ln y c h p la m a c h , otrzym ane ze s z c z e g ó ło w e j a n a liz y p o la r y z a c ji w r o z s z c z e p io n e j l i n i i w id m o w e j:---- - — ---S t e p a n o v i G o p a s j u k (1962) — ś re d ni p rz e b ie g dla b a d a n e j p la m y — pom iary za p o m o cą m agnetografu,

z k a lib r a c ją te o re ty c z n ą ; •---• i a---- A — S e v e r n y j (1 967) — pom iary m agnetografem (k a lib r a c ja e m p iry czna) — in d y w id u a ln e w a rto ś c i k ą ta $ n a dw óch r ó żn y c h p ro m ie n ia c h b a d a ­ n e j p la m y (z a p o c z ą te k u k ła d u w s p ó łr z ę d n y c h r — O w zięty z o s ta ł środek sy m e trii p o la m a g n e ­ ty c z n e g o p la m y , a n ie je j środek geom etryczny); — — — — — B e c k e r s i S c h r o t e r — m e to d a fo to g r a fic z n a — ś re d n i p rz e b ie g (o r ie n ta c y jn ie — n a p o d s ta w ie o p is u w k o m u n ik a c ie : B e c k e r s i S c h r o t e r 1968c)

gółowego badania struktury pola poszczególnych plam. Obecne magnetografy — nazw ijm y je magnetografami wektorowymi (vectormagnetograph (ang.), magnito- graf połnogo vektora (ros.)) — w yznaczają zarówno natęże nie p o la , jak i orien­ tację wektora // względem obserwatora. Na rys. 3 są zdefiniowane na jczę śc ie j używ ane oznaczenia wyznaczanych w ielkości. P ła szc zy zn a rysunku o je s t p ła szc zy z n ą przechodzącą przez lin ię w idzenia oraz wektor H\ H\\ — sk ła d o ­ wa podłużna pola, H i — składowa poprzeczna. Drugim kątem , charakteryzują­ cym kierunek wektora H w przestrzeni je s t azymut X , mierzony w p łaszc zy źnie prostopadłej do lin ii w idzenia od dow olnie ustalonego kierunku (rys. 3b)*.

* Zwróćmy uwagę, że wyznaczane kąty y i x s ą zdefiniowane w układzie zw iąza­ nym z obserwatorem. Aby przejść do kątów # i a , określonych w układzie własnym

Rvs. 3. O znaczenia stosowane przy określaniu orientacji przestrzennej wektora U. Rys. a leży w płaszczyźnie przechodzącej przez lin ię widzenia i wektor Hi y — kąt na­ chylenia wektora H względem lin ii widzenia; rys. b leży w płaszczyźnie prostopadłej do

lin ii widzenia; x — azymut wektora H

Z o s ta ł opublikowany cały szereg szczegółow ych map pola magnetycznego poszczególnych plam ( S e v e r n y j i S t e p a n o v 1962; S t e p a n o v i Go- p a s j u k 1962; S e v e r n y j 1964, 1965; I o s p a i O b r i d k o 1965). Ze w zg lę­ dów technicznych nie reprodukujemy tutaj przykładów takich map, odsyłając Czytelnika do zacytowanych p u b lika c ji. Stwierdzono jednak poważne trudno­ śc i w k alibracji zapisów magneto grafów przy pomiarze tak silnych p ó l magne­ tycznych, z jakim i mamy do czynien ia w plamach ( S e v e r n y j 1967; D e u b n e r i L i e d l e r 1968). W zw iązku z tym znajdujem y s ię obecnie w gorącym okresie rewidowania dotychczasowych pomiarów pola w plamach za pom ocą magneto- grafów i w tej sy tuacji wypadnie trochę uwagi pośw ięcić tym trudnościom na­ tury m etodycznej, aby lepiej zorientować C z y te ln ik a , co w ch w ili obecnej o polach magnetycznych plam rzeczyw iście wiemy, a czego s ię tylko do­ myślamy .

Wyjdźmy od rys. 4 , na którym przedstawiony je s t charakter polaryzacji składników zeemanowskich lin ii absorpcyjnej w zale żności od orientacji pola

H względem obserwatora. W idzimy, że w zasadzie w ielkość rozszcze p ienia

składników daje inform ację o natężeniu H p o la , z analizy zaś polaryzacji a- składników m ożna uzyskać kierunek wektora fi. Sytuację kom plikuje jednak fa k t, że w widmie słonecznym sk ła d n iki p o s ia d a ją skończoną szerokość i zwy­ kle na k ła d a ją s ię na sie bie nawzajem (rys. 5). Ponadto w przypadku lin ii absorpcyjnej polaryzacja składników na og ół nie je s t c ałk ow ita, le c z

częścio-plamv, trzeba dokonać prostych przeliczeń geometrycznych (9 — kat nachylenia wek- ora f! względem pionu, tg © = \/Hj + H t/H z ; a - kąt odchylenia pola od kierunku ra­ dialnego, tg a = H<p/Hr).

M ając wyznaczone natężenia H oraz kąty © i a można przejść do składowych Hr,

Hz wektora H. Widzimy, że z takiej an alizy />olaryzacji składników zeemanowskich,

jak ie j dokonuje magnetograf (por. dalej; mogą być stosowane także inne sposoby tej a n alizy , np.' za pomocą kompensatora Babineta) otrzymujemy także wartości składowej azymutalnej H<p pola, co nie jest m ożliw e w przypadku sposobów klasycznych.

Rys. 4. Charakter polaryzacji zeemanowskich składników .linii absorpcyjnej (polary­ zacja pokazana jest schematycznie pod poszczególnymi składnikami), a) wypadek pola magnetycznego równoległego do linii widzenia, skierowanego ku obserwatorowi; b) pole # prostopadłe do lin ii widzenia; c) wypadek ogólny: pole

fi

nachylone pod kątem y do lin ii widzenia; spłaszczenie elipsy polaryzacji dla o-składników jest jednoznacz­

ną funkcją kąta y

wa — w obrębie lin ii obok św iatła o polaryzacji pokazanej na rysunku mamy jeszcze dom ieszkę św iatła „na tu ra lne g o ” (niespolaryzow anego) — por. np. B r a y i L o u g h h e a d (1964, § 5.2.3.). W efekcie stopie/i polaryzacji i parame­ try elipsy polaryzacji zm ie n ia ją się znacznie z d łu g o śc ią fa li w obrębie roz­ szczepionej lin ii słonecznej.

W przypadku obserwacji za pomocą magnetografu dochodzi dodatkowa n ie ­ dogodność: instrument ten nie a n a liz u je całych a-składników, le c

2

ich c z ę ś c i, w ycinane przez dwie nieruchome szczeliny (rys. 5) — w za le żn o ś c i od natę­

żenia pola do magnetografu wchodzą coraz to inne c zęśc i a-składników. W kon­ sekw encji tego w szystkiego sygnały magnetografu, t j. w skazania notowane przez urządzenia rejestrujące, s ą skomplikowanymi funkcjam i natężenia pola

ft

i kąta nachylenia y . Z a le żn o śc i te otrzymywano teoretycznie (kalibracja teore­ tyczna magnetografu), rozw ażając skomplikowane zagadnienie przepływu

pro-X

Rvs. 5. Profile poszczególnych składników zeemanowskich lin ii absorpcyjnej; S,, S, — położenie szcze lin magnetografu (schematycznie)

mieniowania w lin ii absorpcyjnej, w obecności pola magnetycznego — otrzymu­ jemy stąd obraz polaryzacji światła wychodzącego z atmosfery — a następnie sposób analizow ania tego światła przez instrument. Na obu tych etapach trze­ ba przyjmować daleko idące idealizacje.

Niedawno S e v e r n y j (1967) stwierdził, że — przynajmniej w przypadku magnetografu Krymskiego Obserwatorium Astrofizycznego, na którym przepro­

wadzono gros badań nad plamami — otrzymywane tą drogą wyniki znacznie różnią się systematycznie od otrzymywanych sposobami klasycznymi (natęże­ nia pola s ą zaniżone ~ 50%!). Przyczyną tego może być zarówno niewystar-

czająca dokładność wyliczenia polaryzacji św iatła wychodzącego z atmosfery słonecznej (zbyt siln e uproszczenia), jak i niedoskonałości magnetografu w analizowaniu tego światła (szczególnie niebezpieczne jest np. światło roz­ proszone na częściach układu optycznego, które może posiadać siln ą polary­ zację liniow ą; przy niektórych magnetografach nie ustrzeżono się przed błę­ dami konstrukcyjnymi — por. B e c k e r s 1968). Obecnie zaznacza się tendencja do kalibracji empirycznej, opartej na równoczesnych pomiarach magnetogra- fem i metodami klasycznymi.

Tym niemniej dotychczasowe wyznaczenia pól magnetycznych w plamach za pomocą magnetografów opierają się na kalibracjach teoretycznych. Dlatego przy korzystaniu z opublikowanych map pola magnetycznego plam konieczna je st daleko idąca ostrożność je śli idzie o zawarte w nich dane ilościowe, mapy te należy traktować — też przy zachowaniu pewnej ostrożności — głównie jako j a k o ś c i o w y obraz tego pola. Mając to wszystko na uwadze, z dotych­ czasowych badań plam za pomocą magnetografów można wyciągnąć następują­ ce ważne wnioski:

10

J. J a k i m i e c 1) J e ż e l i c h o d z i <y o g ó ln y ( „ w i e l k o s k a l o w y ” ) o b r a z p o l a m a g n e ty c z n e g o , to plamy o reg u la rn y m k s z t a ł c i e r z e c z y w i ś c i e c z ę s t o w y k a z u ją d o ś ć r e g u l a r n ą s t r u k t u r ę p o l a ; l i n i e równych n a t ę ż e ń i l i n i e równych n a c h y le ń p o la w z g lę d e m p ionu b i e g n ą w p r z y b l i ż e n i u k o n c e n t i y c z n i e . A le n a w e t w ta k ic h p la m a c h wy­ d a j ą s i ę w y s tę p o w a ć z n a c z n e lo k a l n e f lu k t u a c j e w n a t ę ż e n i a c h i k ie r u n k a c h p o la . 2 ) N ie k i e d y p o le plamy r e g u la rn e j w y k a z u je s tr u k tu r ę „ w i r o w ą ” , t z n . wy­ s t ę p u j e i s t o t n a s y s t e m a t y c z n a s k ł a d o w a H f p o la . Ale w w i ę k s z o ś c i plam r e ­ g u la rn y c h p o l e u k ł a d a s i ę p r a k ty c z n ie r a d i a l n i e (H<p = 0 ) — S e v e r n y j (1965a). B e c k e r s i S c h r a t e r (1968a) z a s t o s o w a l i d o a n a l i z y p o l a r y z a c j i s k ł a d ­ nik ów z e e m a n o w s k i c h — p o d obnej do t e j , j a k ą w y k o n u je m a g n e to g r a f — d o ś ć p r o s t ą m e to d ę f o to g r a f i c z n ą . F o t o g r a f o w a l i oni s i l n i e r o z s z c z e p i o n ą l i n i ę w wi­ d m ie p la m y o d d z i e l n i e w ś w i e t l e o p o l a r y z a c j i kołow ej p r a w o s k r ę tn e j i o p o l a r y ­ z a c j i k o ło w e j l e w o s k r ę t n e j , n a s t ę p n i e s t a r a n n i e fotom e trow a li o tr z y m a n e widma i o d e jm o w a li n a t ę ż e n i a w je d n y m z n ic h od n a t ę ż e ń w drugim . P o n i e w a ż w j e d ­ nym z ty c h widm „ c z e r w o n y ” a - s k ł a d n i k j e s t s i l n i e j s z y od „ f i o l e t o w e g o ” , a w drugim — o d w ro t n ie , o trzym any profil ró ż n ic o w y A/(A) ma p o s t a ć t e g o typu, j a k p o k a z a n o n a r y s . 6. Aby s k a l i b r o w a ć m e to d ę , znów tr z e b a było s i ę o d w o łać d o o b l i c z e ń t e o r e t y c z n y c h . Z o s t a ł y o n e w y k o n a n e w o p a r c iu o w yniki U n n o (1956). W s z c z e g ó l n o ś c i o tr z y m a n o , ż e w a rto ść m a k s y m a ln a A/max n a profilu A/(A) z a l e ż y g łó w n ie od k ą t a n a c h y l e n i a p o la y, z a ś p o ł o ż e n i e te g o m aksim um A ^inax ja k o m ia ra r o z s z c z e p i e n i a cr-sk ła d n ik ó w , j e s t c z u ły m w s k a ź n ik ie m n a t ę ż e n i a H .

H ys. 6. P ro fil „ ró ż n ic o w y ” ro z s z c z e p io n e j lin ii — do m etody B e c k e rs a i S chrotera m ie rz e n ia p o la m agnetycznego plam

Z a l e t ą te j m etody j e s t to , ż e do a n a l i z y w c h o d z ą cr-składniki ja k o c a ł o ś c i , a n ie c o r a z to in n e ich c z ę ś c i , ja k to ma m i e j s c e w p rzy p a d k u m a g n e t o g r a f u . N i e s t e t y , ś w i a t ł o „ o b c e ” , p o c h o d z ą c e od innyc h c z ę ś c i pla m y i od fo to sf e r y s i l n i e w p ły w a n a w yniki: z a b u r z a ono poziom widma c i ą g ł e g o , do k tó re g o o d ­ n o s z o n e s ą m ie rz o n e n a t ę ż e n i a / , p r z e z to f a ł s z u j e w a r to ś ć A /m a x , a c o z a

tyra i d z i e — w y z n a c z o n y k ą t y. I to f a ł s z u j e bardzo z n a c z n i e , bo gdy w n ie s ie s i ę p o p raw k i ( n ie z b y t p e w n e ! — por. rozdz . 2 a r ty k u łu ) n a to ś w i a t ł o r o z p r o ­ s z o n e o tr z y m u je s i ę w a r to ś c i kątów y o 2 0 —4 0 ° m n i e j s z e . P r ó c z te g o o p i s a ­ n ą m e to d ą n i e m ożna, n i e s t e t y , w y z n a c z a ć az ym utów x P ° l a

-N a r y s . 2 z a z n a c z o n e s ą o tr z y m a n e p r z e z B e c k e r s a i S c h r S t e r a (1968c) n a c h y l e n i a 0 pola w zg lę d em pio nu d l a r e g u la r n e j plam y p o j e d y n c z e j . P r z y porównyw aniu ty c h w a r t o ś c i z w a r t o ś c i a m i k ą ta ■&', otrzy m an y m i m e­ t o d ą k l a s y c z n ą , p a m ię t a ć n a l e ż y o r ó ż n ic y w d e f i n i c j a c h kątów i (§ = t y l k o w w y p a d k u , gdy Htp = 0).

N a k o r z y ś ć m etodyki B e c k e r s a i S c h r b t e r a p r z e m a w ia to , ż e przy je j pomocy mogli oni p r z e p ro w a d z ić s z c z e g ó ł o w e b a d a n ia t z w . w ęz łó w m a ­ g n e t y c z n y c h (m agnetic k n o t s ) , u m y k a ją c y c h o b s e rw a c jo m m a g n e to g r a f a m i. Od kilku l a t było w iad o m o ( S t e ś e n k o 1967 o r a z S h e e l e y 1967), że w o t o ­ c z e n i u plam w y s t ę p u j ą i z o lo w a n e punkty f otosfery z s il n y m i p o la m i m a g n e t y c z ­ n y m i. O b e c n i e B e c k e r s i S c h r o t e r ( 1 9 6 8 a ) n a p o d s t a w i e s w o i c h s p e k tr o - gramów w y s o k i e j j a k o ś c i s t w i e r d z i l i , ż e n a t ę ż e n i a p o la w ty c h p u n k ta c h — w ę z ł a c h m a g n e t y c z n y c h — d o c h o d z ą do 1400 g a u s s , b ie g u n o w o ś ć p o la j e s t r o z ł o ż o n a p r z y p a d k o w o (w r ó ż n y c h w ę z ł a c h r ó ż n a b ie g u n o w o ś ć ) , ś r e d n i c a i c h j e s t m n i e j s z a o d 11 0 0 km. Węzły m a g n e t y c z n e n a pewno n ie m ogą być z i d e n t y f i k o w a n e z porami (małymi pla m kam i), a l e s tw ie r d z o n o ich k o i n c y d e n c j ę z ciemnym i p r z e s t r z e n i a m i m ię d z y g ra n u la c y jn y m i.. C z a s ż y c i a węzłów w k a ż ­ dym r a z i e j e s t w i ę k s z y n iż 3 0 min. Wymienieni a u t o rz y o s z a c o w a l i , że w o to ­ c z e n i u b a d a n e j , n i e z b y t d u ż e j plamy r e g u la rn e j z n a jd o w a ło s i ę co n ajm n ie j 2000 (!) t a k i c h w ę z łó w m a g n e t y c z n y c h .

T a k w i ę c , j e ż e l i d o t y c h c z a s o b s e r w o w a n e s p o r a d y c z n ie w ęz ły m agne­ t y c z n e tr a k to w a n o r a c z e j ja k o e l e m e n t mało is t o tn y d l a z r o z u m ie n ia struktury i e w o lu c ji p la m y , to w ś w i e t l e tyc h o s t a t n i c h wyników (duże n a t ę ż e n i a p o la w ę z łó w i d u ż ą ich i l o ś ć — s u m a r y c z n y s tr u m ie ń m a g n e ty c z n y węzłów o k a z u je s i ę p o rów nyw a lny z e s tr u m ie n ie m p la m y , w o to c z e n iu któ rej w y s t ę p u j ą ) n a ­ b i e r a j ą o n e z n a c z e n i a b a r d z o i s t o t n e g o e le m e n tu te j s t r u k tu r y .

I. O O S O B LIW O ŚC IA C H ZEE MANOWSK ICH tt-SKŁADNIKÓW W C I E N I A C H P L A M

Według „ k l a s y c z n e g o ” o b ra z u p o l a , w c i e n i u plamy o re g u la r n e j budow ie, z n a j d u j ą c e j s i ę n a ś r o d k u tarczy S ł o ń c a , pow inniśm y o b s e rw o w a ć c z y s t o po ­ dłu ż n y e f e k t Z e e m a n a , t j. r o z s z c z e p i e n i e lin ii n a d w a o - s k ł a d n i k i , bez ^ s k ł a d ­ n i k a ( ry s . 4). T y m c z a s e m o b s e r w a t o r z y n ie je d n o k r o t n i e p o d k r e ś l a l i , ż e w t a ­ k ic h s y t u a c j a c h c z ę s t o o b s e r w u j e s i ę w r o z s z c z e p i o n y c h l i n i a c h w yraźne s k ł a d n i k i c e n t r a l n e ( H a l e i N i c h o l s o n 1938; E v e r s h e d 1944; S e v e r ­ n y j 1959; B u m b a 1962). C o w ię c ‘ej, s k ł a d n i k i te n ie w ykaz yw a ły p o la r y z a c ji l i n i o w e j , ty pow ej dla ir-s k ła d n ik ó w ( S e v e r n y j 1959). O b s e r w a c j e te i n t e r ­ p r e to w a n o a l b o j a k o s k u t e k r o z p r o s z o n e g o ś w i a t ł a f o to s f e r y c z n e g o w widmie

12 J . Jakim iec

plamy ( Z w a a n 1965), albo jako dowód tego, że w cieniach plam regularnych często w ystępują znacznie w iększe składowe pola w kierunku poziomym, niż to przew iduje obraz klasyczny ( B u m b a 1962).

Niedawno D e u b n e r (1967) stw ierdził, że takie anom alne Tr-składniki w rzeczyw istości sk ła d a ją s ię z dwóch b lisk ic h siebie składników o prze­ ciwnej p olaryzacji kołowej (uprzednio w skazyw ał na to S e v e r n y j 1959; p ó źnie j p otw ierdzili to M o g i l e v s k i j i in . 1968) — mogłyby więc to być (7-składniki, rozszczepione w polu podłużnym " 2 0 0 gauss, przy czym bieguno­ wość jak ą należałoby przypisać temu polu okazuje się zaw sze przeciw na do

biegunowości głównego pola plamy.

B e c k e r s i S c h r d ' t e r (1968b) w ysunęli hipotezę, że w cieniach plam obok elementów z polem — 3000 gauss rzeczyw iście w ystępują elementy ze słabym , przeciw nie skierowanym polem ~-200 gauss. Te ostatnie słabe pola s ą oni skłonni przypisać granulom c ie n ia * .

H e n o u x (1968) zw rócił jednak uw agę, że prawdziwy TT-składnik przy badaniu go za pom ocą analizatora polaryzacji kołowej może pozornie rozpadać się na dwie składowe wskutek d z ia ła n ia efektów saturacji w danej lin ii wid­ mowej.

Podsumowując — wydaje s ię , że obecnie „a n o m aln e ” sk ła d n iki centralne, obserwowane w cieniach plam , nie mogą być w całości złożone na karb foto- sferycznego św iatła rozproszonego. Pozostaw ałaby więc n a stęp u jąca alterna­ tywa co do ich interpretacji:

1) R ze czy w iśc ie w cieniach plam w ystępują obok siebie pola o n a tę że ­ niach H ~ 3000 gauss i H 200 gau ss, przeciw nie skierowane — obserwowany sk ładn ik centralny tripletu Zeemana je s t wtedy w rzeczyw istości z le w a ją ­ cymi się cr-składnikami. P ozostaje wtedy pytanie: co się d zie je w tych p la ­ mach regularnych, w których tego anomalnego Tr-składnika nie obserwuje się ? M usielibyśm y chyba pogodzić s ię z istnieniem dwóch typów plam — z takim i

silnym i niejednorodnościam i pola i bez n ich .

2 ) W w ielu plamach — także o regularnej budowie — w ystępują w cieniach Znaczne składowe poziome pola magnetycznego; centralne sk ła d n iki są rzeczy­ w iście zeemanowskimi tr-składnikami, a ich rozdw ajanie się je s t pozorne, w ynikające z zachodzenia składników na siebie przy równoczesnym d z ia ła ­ niu sa tu racji.

4. O KONTVKKCJI W P O LU M AGNETYCZNYM

T u ż pod s ta b iln ą warstwą fotosferyczną ro zciąga się na Słońcu obszerna strefa konwekcyjna. Je s t rze c z ą zro zum iałą, że w spółdziałanie p ó l magne­ tycznych, zw iązanych z plamami, z konwekcją w tej warstwie pow inno mieć * Niektórzy autorzy używ ają ostatnio teiminu „umbral dots” — kropki cienia — za­ miast , , granule c ie n ia ", chcąc podkreślić odmienność tych obiektów.

podstawowe z n a c z en ie dla powstawania plam i ich struktury. Dlatego teoria plam sło n e c z n y c h c z ę s t o odwołuje s i ę do teorii konwekcji w polu magnetycz­ nym. Wypadnie z a c z ą ć od przypomnienia kilku podstawowych wyników z tej dziedziny, uzyskanych na drodze teoretycznej i potwierdzonych d o św ia d c z a l­ nie ( C h a n d r a s e k h a r 1961).

Rozważmy n a jp r o s ts z ą konfigurację: pozioma, jednorodna w arstw a c ieczy podgrzewana od dołu, tz n . podtrzymywany j e s t „odw rotny” gradient tempera­ tury. Wskutek tego c ie c z u dołu j e s t l ż e j s z a niż u góry i s ta n j e s t potencjal­ nie n ie s ta b iln y . Wystąpieniu konwekcji p rzeciw d ziała lepkość. Stan takiej konfiguracji ch arak tery zu je tzw. lic z b a Rayleigha:

K V

dT — od-gdzie g — p r z y ś p ie s z e n ie graw itacyjne, d — grubość warstw y, |3 =

dz

wrotny gradient tem peratury, jaki u s t a l i ł s i ę w c i e c z y , ec — współczynnik ro z­ s z e rz a ln o ś c i ob jęto ścio w ej c ie c z y , k— współczynnik przewodnictwa cieplnego, v — lep k o ść kin em atyczna.

Ody zwiększamy R (np. przez z w ięk szan ie gradientu temperatury) przy przekroczeniu pewnej w a rto śc i krytycznej R £ pojawia s ię n ie s ta b iln o ś ć w po­ s ta c i stacjonarnej konwekcji komórkowej. Średnica regularnych komórek kon­ wekcyjnych, na które rozpada s i ę warstw a, j e s t rzędu grubości warstwy d.

Rozważmy d alej c ie c z przew o d zącą w pionowym polu magnetycznym. Otóż pole b ędzie tłumić konw ekcję. Chodzi o to, że wchodzi teraz w grę ro z­ p ra sz a n ie omowe (w ydzielanie s i ę cie p ła J o u l e ’a ) jako drugi, obok lepkości, czynnik p rz e c iw d z iała ją c y konwekcji. (Rozważana konw ekcja c harakteryzuje s ię ruchami cyrkulacyjnymi opisującym i zamknięte p ę tle , przy ruchach w po­ przek linii sił pola magnetycznego s ą generowane prądy, które właśnie u le g a ją rozpraszaniu).

T en wpływ pola magnetycznego rośnie z e wzrostem n a tę ż e n ia H i j e s t tym większy, im w ięk sze j e s t przewodnictwo elek try czn e <7 c ie c z y . Z a le ż n o ś ć tę opisuje s i ę za pomocą parametru:

Q = ^

.

P v

gdzie n — p rzen ik aln o ść m agnetyczna o środka. Otrzymuje s ię , że krytyczna wartość liczby R eyleigha R C(Q), przy której pojawia s i ę konw ekcja, szybko rośnie ze wzrostem Q. Średnica komórek konwekcyjnych m a le je w miarę |wzro­ stu w artości Q.

14 / . Jakimiec

k onw ekcyjne przybierają k s z t a ł t — patrząc od góry na pow ierzchnię c i e c z y — d łu g ich włókien (convection r o ll s ) , w yciągniętych wzdłuż pola. Podobnie j e s t przy polu nachylonym ukośnie do kierunku siły c i ę ż k o ś c i .

W polu magnetycznym (wróćmy ponownie do przypadku pola pionowego), przy odpowiednim doborze parametrów ch arak tery zu jący ch c i e c z (r| < k, gdzie r| = 1 / ( 4 it n a ) ) , może w ystąp ić nowy typ n i e s t a b i l n o ś c i , tzw . n i e s t a b il n o ś ć o s c y l a c y jn a (o v e rsta b ility ). C h arakteryzuje s i ę ona tym, ż e w chw ili prze­ kroczenia granicy s t a b il n o ś c i n i e s ta b il n o ś ć pojawia s i ę w p o s t a c i ruchów o s c y l a c y jn y c h o n a r a s t a j ą c e j am plitudzie. Prowadzi to do u s ta l e n ia s i ę tzw. konw ekcji o s c y l a c y jn e j. N ajb ard ziej obrazowo można j ą o p is a ć w przypadku ośrodka ś c i ś l i w e g o w bardzo silnym polu magnetycznym(S y ro v a t s k i j i Ż u g- ź d a 1 9 6 7 ). Warstwa również rozpada s i ę na kómorki, a l e elementy gazu nie wykonują w nich ruchów cy rk u la c y jn y c h , l e c z tylko wahadłowe ruchy pionowe wzdłuż pola m agnetycznego, p o b ierając c ie p ł o u dołu warstwy i wydatkując j e u góry. L in ie s i ł p o z o s ta ją nieruchom e, s p e ł n i a ją c ty lk o rolę ,,k a n a l i z u j ą c ą ” ruchy. W s ą s i e d n i c h komórkach ruchy odbywają s i ę w p rz e c iw fa z ie — wzno­ szeniu s i ę w d anej komórce odpowiada opadanie m aterii w s ą s ie d n ic h .

D a n i e l s o n ( 1 9 6 1 , 1 9 6 5 ) p o d ją ł próbę z astoso w an ia podobnej a n a liz y sta b iln o śc io w e j do plam s ło n e c z n y c h . Poniew aż omówione badania od n o szą s i ę do warstwy jed noro d nej, można j e z a s to s o w a ć w ła ściw ie tylko do c i e n k i e j warstwy w a tm o sfe rze S ł o ń c a , zn a cz n ie c i e ń s z e j od g ł ę b o k o ś c i na której g ę s t o ś ć zm ienia s i ę e-krotnie ( S p i e g e l i V e r o n i s 1960). Na górnej gra­ nicy s ło n e c z n e j str e fy konw ekcyjnej a: 4 0 0 km. C h c ą c je d n ak dyskutować z ja w is k a o rozmiarach ch a ra k tery sty cz n y ch ~ 5 0 0 —1 0 0 0 km (włókna p ó łc ie n ia , granule w c i e n i a c h plam), D a n i e l s o n m u s ia ł p rzy jąć grubość warstwy d K ,

m a ją c n a d z i e ję , ż e nie z a f a ł s z u j e to wyników pod względem jak o ścio w y m . S to so w a ł on trochę zmodyfikowane parametry bezwymiarowe R , Q:

n = &£Ąd\

Q = izr-2d\

TT K 4 TT p K

Należy p a m ię ta ć, ż e w warunkach s ło n e c z n y c h transport energii c iep ln e j odbywa s i ę głównie drogą promieniowania i dlatego pod k n a le ż y te raz rozu­

mieć w spó łczynn ik c h a ra k tery z u ją cy ten w ła śn ie transport ( , , przewodnictw o pro m ie n iste ” ).

Na ry s. 7 pokazany j e s t wykres (R , Q) skonstruowany przy takim wyborze w a r to ś c i współczynników v, k, T], z jakim i mamy do c z y n ien ia przy górnej

g ranicy s tr e fy k o n w e k cy jn ej na S ło ń c u . Wykres taki przedstaw ia topologię równania ch a ra k tery sty cz n e g o , otrzymywanego przy badaniu s t a b i l n o ś c i danej warstwy.

W o b s z a r z e A w arto ści (/?, Q) warstwa j e s t s t a b il n a . W o b s z a r z e B mamy n i e s t a b i l n o ś ć , p o ja w i a ją c ą s i ę w p o st a c i ko n w ek cji c y r k u la c y jn e j. W reszcie

o b sz a r D charak tery zu je s i ę n ie s ta b iln o ś c ią o s c y la c y jn ą — przy w artościach (R, Q) w padających do tego obszaru w warstw ie powinna rozwinąć s ię kon­ wekcja oscylacyjna.

log H R ys. 7. W ykres s ta b iln o ś c i d la p ow ierzchniow ych w arstw S ło ń ca przy p rz y ję c iu tzw .

zam kniętych w arunków b rzegow ych. S z c z e g ó ły w te k ś c ie

P o zio m ą linią przeryw aną z a z n a cz o n a z o s ta ła wartość liczb y R , odpowia­ d a j ą c a w przybliżeniu warunkom termodynamicznym panującym w rozważanej w arstw ie Słońca. P o z o s ta w ia ją c te warunki bez zmian badamy co s ię będzie d z ia ło , gdy będzie pojawiać s ię pole o różnych n a tę ż e n iac h . Punkt P odpo­ wiada takiemu n atężeniu po la, jakie obserwujemy zwykle w półcieniach plam, punkt C — jakie obserwujemy w cieniach plam. Widzimy, że punkt odpowiada­ jący półcieniow i leży w o b s z a r z e n ie s ta b iln o ś c i, p o jaw iającej s i ę w formie konwekcji cyrkulacyjnej. Poniew aż w o b s z a r z e półcienia obserw ow ane pole j e s t siln ie nachylone względem pionu, należy o c z e k iw a ć, ż e komórki będą miały k s z t a ł t s i l n i e wydłużony (por. powyżej). W związku z tym D a n i e l s o n su g eru je, ż e ja s n e włókna p ó łcien ia s ą w łaśn ie takimi wydłużonymi komórkami konwekcyjnymi. Za t a k ą in te rp re ta cją przemawia także n astęp u jący fakt o b se r­ wacyjny: na n a jlep szy ch z d ję c ia ch z e „ S tr a to s c o p u ” w pobliżu plam widoczne s ą wydłużone granule fo to sfery czn e, u k ład ające s i ę w ła ń c u sz k i — można je

16 ] . Jakimiec

uważać za struktury pośrednie pomiędzy granulami a włóknami półcienia, tj. za miejsca fotosfery, w których mamy odpowiednio słabsze poziome pole magnetyczne.

Punkt C, odpowiadający sytuacji w cieniu plamy, leży w obszarze nie­ stabilności oscylacyjnej. Należy więc oczekiwać występowania konwekcji oscylacyjnej w cieniach plam. D a n i e l s o n ocenił, że okres odpowiednich ruchów wahadłowych powinien wtedy być ~ 1 min (T ~ 2d/Vą , gdzie Vą — pręd­ kość Alfvena). Gdyby zatem granule cienia były wynikiem konwekcji oscyla­ cyjnej, należałoby oczekiwać fluktuacji ich jasności z okresem —1 min. Po­ nieważ tego — przynajmniej dotychczas — się nie obserwuje, D a n i e l s o n odrzucił interpretację granul cienia jako komórek konwekcji oscylacyjnej.

Co więcej, z dalszych badań D a n i e ls o na (1965) oraz M u s m a n a (1964) okazało się, że przebieg lin ii granicznych na wykresie stabilności takim, jak na rys. 7, silnie zależy od przyjętych warunków brzegowych na granicach rozważanej warstwy. Powyższe wyniki zostały otrzymane przy założeniu (tzw. zamknięte warunki brzegowe), że ruchy mogą odbywać się tylko w obrę­ bie rozważanej warstwy — jej zewnętrzne granice s ą stale nieruchome i ruchy nie mogą rozprzestrzeniać się poza warstwę. Gdyby jednak konwekcja oscyla­ cyjna m iała miejsce w cieniach plam, to można by oczekiwać, że emitowałaby ona fale hydromagnetyczne, rozprzestrzeniające się do wyższych warstw atmo­ sfery słonecznej. D a n i e l s o n oraz M u s m a n rozważali modele złożone z dwóch warstw — powyżej warstwy zasadniczej, w której odbywa się konwekcja oscylacyjna, znajduje się warstwa o stałej gęstości i temperaturze, w której mogą rozprzestrzeniać się fale. Mamy teraz inne warunki brzegowe na górnej granicy warstwy zasadniczej (tzw. otwarte warunki brzegowe). Otrzymuje się, że krzywa niestabilności oscylacyjnej (dolna krzywa na rys. 7) przesuwa się teraz znacznie ku górze — rozszerza się obszar stabilności A, obszar D niesta­ bilności oscylacyjnej staje bardzo wąski. Zatem możliwość emisji fal hydro- magnetycznych działa stabilizująco na rozważaną warstwę,, co je st w pełni zrozumiałe: poprzednio przeciwko niestabilności działała tylko dyssypacja energii zaburzeń wskutek wydzielania się ciepła Joule ’ a (rola dyssypacji lep­ kiej jest w warunkach słonecznych zaniedbywalna już przy polu rzędu ułamka gaussa). Teraz został włączony do rozważań bardzo efektywny mechanizm dys­ sypacji — emisja fal.

W konsekwencji punkt odpowiadający warunkom w cieniu plamy przypada teraz wyraźnie w obszarze stabilnym. Co więcej, ponieważ obszar D jest teraz bardzo wąski — wynikałoby, że praktycznie nigdzie przy powierzchni Słońca nie mogłaby się rozwinąć konwekcja oscylacyjna.

Mając jednak na uwadze, że rozważane modele stanowią siln ą schematy- zację warunków słonecznych, nie można na podstawie tych wyników defini­ tywnie rozstrzygnąć, czy w cieniach plam ma miejsce konwekcja oscylacyjna.

Model bardziej odpowiedni dla górnej c z ę ś c i słonecznej strefy konwek­ cyjnej, ale tylko dla przypadku zamkniętych warunków brzegowych, badali S y r o v a t s k i j i Ż u g ź d a (1967). Rozważali oni atmosferę gazową o budowie politropowej, tzn,. c iś n ie n ie , gęstość i temperatura maleją z wysokością z , przy czym zakłada s ię związek p co pi" (f = const). Zakładali ponadto, że pionowe pole magnetyczne je s t bardzo s iln e , w s e n s i e H 2/8tt » p. Otrzymali, że w atmosferze takiej wystąpi niestabilność oscylacyjna, jeżeli tylko s p e ł ­ niony je s t warunek:

r < r A r , ( i )

gdzie y = c ^ / c y , yj(r — wartość krytyczna, zależna od budowy atmosfery nie- zaburzonej. Stwierdzili oni, że komórki konwekcji oscylacyjnej w rozważanym przypadku będą miały średnice znacznie mniejsze od głębokości d, do której one sięg a ją , czyli będą siln ie wyciągnięte wzdłuż pola. Okres wahań w kon­ wekcji oscylacyjnej otrzymuje s i ę teraz:

T ~ d /c , (2)

gdzie c — prędkość dźwiękui.

Zauważmy, że przy przyjętych założeniach kryterium niestabilności (1) nie zawiera pola H . Wynikałoby stąd, ż e jeżeli mamy odpowiednią atmosferę, dla której spełnione jest (1), to konwekcja oscylacyjna będzie w niej zacho­ dzić przy dowolnie silnym polu magnetycznym.

D alej S y r o v a t s k i j i Ż u g ź d a stwierdzili, ż e w plamach słonecznych należy s i ę spodziewać konwekcji oscylacyjnej. Przyjęli, ż e granule cienia s ą właśnie górnymi końcami takich komórek konwekcyjnychi. Biorąc obserwo­ wany cza s życia takich granul ( ~ 30 min) jako okres konwekcji oscylacyjnej, ocenili ze wzoru (2) głębokość d, do jakiej komórki powinny by sięgać.. Otrzy­ mali d ~ 20 0 0 0 km. Zatem w myśl tego obrazu komórki konwekcyjne sięgałyby głęboko do strefy konwekcyjnej, znacznie głębiej, niż trzeba było przyjąć przy posługiwaniu s ię przybliżeniem warstwy jednorodnej ( D a n i e l s o n , por. w yżej). Z tą dużą głębokością komórek wiąże s i ę zresztą następująca trud­ ność: w tak głębokich warstwach niemożliwe j e s t sp ełn ien ie założenia H 2/ 0 n » p (wymagałoby przyjęcia niewiarygodnie silnych pól) — czyli w ła ś c i­ wie nie można stosow ać przytoczonej teorii. S y r o v a t s k i j i Z u g S d a wskazują jednak, że konwekcja oscylacyjna będzie także występować przy sła b szy ch polach, je ż e li tylko pole j e s t dostatecznie s iln e , aby zahamować konwekcję cyrkulacyjną,.

Wracając do wyników D a n i e l s o n a oraz M u s m a n a przypomnijmy, że stwierdzenie co do możliwości występowania niestabilności oscylacyjnej w plamach s iln ie zależy od wyboru warunków brzegowych przy badaniu tego

18

J . Jakim iec

zagadnienia. Wyniki S y r o v a t s k i e g o i Ż u g ź d y uzyskane zostały przy zamkniętych warunkach brzegowych. Wydaje się jednak, że uwzględnienie możliwości emisji fal (otwarte warunki brzegowe) nie powinno odbić się tak drastycznie na wnioskach, jak w przypadku modelu rozważanego przez Da- n i e l s o n a i M u s m a n a . Albowiem komórki konwekcyjne sięgają teraz znacznie głębiej, a więc do warstw znacznie gęstszych. Energia ruchów oscy­ lacyjnych, zawartych w tych komórkach będzie więc teraz znacznie większa i emisja fal przy górnej granicy komórek nie powinna tak efektywnie ,,od­ pompowywać” tej energii,- tzn. nie powinna działać tak silnie stabilizująco na warstwę,.

L I T E R A T U R A B e c k e r s , J. M. , 1968, Z s J A p . , 68, 406.

B e c k e r s , J.M ., S c h r f i t e r E .H ., 1968a, Solar Phys., 4, 142. B e c k e r s , J.M ., S c h r o t e r E.H., 1968b, Solar Phys., 4, 303.

B e c k e r s , J.M ., S c h r o t e r , E .H ., 1968c, M itt. Astr. G es. No. 25, 197. B r a y , R ., L o u g h h e a d , R ., 1964, Sunspots, London.

B u m ba , V., 1960, Izv . Krymsk. A strofiz. Obs., 23 ,2 1 2 . B u m b a , V ., 1962, B .A .C ., 13,42.

C h a n d r a s e k h a r , S., 1961, Hydrodynamic and Hydro magnetic Stability, Oxford. D a n i e l s o n , R .E ., 1961, A p .J., 13 4, 289.

D a n i e l s o n , R .E ., 1965, I.A .U . Symposium No. 22, 314. D e u b n e r , F .L ., 1967, Mitt. Astr. G es., No. 22, 33. D e u b n e r , F .L ., L i e d l e r , R ., 1968, Solar Phys., 7, 87. E v e r s h e d , 1., 1944, Observatory, 65, 190.

H a l e , G .E ., N i c h o 1 so n, S.B ., 1938, Mt. Wilson Papers, 5, Part I. U e n o u x , J .C ., 1968, Solar Phvs., 4, 315.

I o ś p a , B .A ., O b r i d k o , V.N ., 1965, Sołn. Dannyje, No. 3.

M o g i l e v s k y , E .I., D e m k i n a , L .B ., I o ś p a , B .A ., O b r i d k o , V .N ., 1968, I.A .U . Symposium No. 35, 216.

M u s m a n , S., 1964, Thesis, Princeton University. S e v e r n y j , A .B ., 1959, Astr. Źum ., 36, 208.

S e v e r n yj , A .B ., 1964, Izv. Krymsk. Astrofiz. Obs., 31, 126. S e v e r n y j , A .B ., 1965a, I.A .U . Symposium No. 22, 238 S e v e r n y j , A .B ., 1965b, Izv . Krymsk. A strofiz. O bs., 33, 34. S e v e r n y j , A .B ., 1967, Izv . Krymsk. A strofiz. O bs., 36, 22. S h e e l e y , N .R ., 1967, Solar Phys., 1, 171.

S p i e g e l , E .A ., V e r o n i s , G ., 1960, A p .J., 131, 442.

S t e p a n o v , V .E ., G o p a s j u k , S J ., 1962, Izv . Krymsk. A strofiz. O b s ., 28, 194. S t e p a n o v , V .E ., S e v e r n y j , A .B ., 1962, Iz v . Krymsk. A strofia. O bs., 28, 166. S t e ś e n k o , N.V., 1967, Izv . Krymsk. Astro fiz. O b s , 37, 21.

U n n o , W., 1956, P .A .S . Japan, 8, 108.

S y r o v a t s k i j , S .I., Z u g ź d a , J .D ., 1967, Astr. Ź u m ., 44, 1180. Z w a a n , C ., 1965, Rech. Astr. Utrecht, 17(4).

JAC EK KREŁOWSKI

O B O rP E B A H W E C O JlH E lH O fl KOPOHbl H. K p e J i O B C K M

Co f l e p a c a HKe

B CTaTbe BKpaTiie npeacraBaeHbi HaidBaacHeiiuiHe Teopnw oóorpeBaHwa coji- HeqHoii KopoHbi, co3aaH H bie Ha npoTHaceHwi noc/ieuHH X ABaimaTH c jiwiuhmm

ner* OroBopeHbi b aeVi cTaBiune HcropnqecK«MW Tpyaw lU B a p n m n / ib jia , UlaTti- M a u a , A jib (| )B e H a u coBpeMeHHbie, cny6jiwKOBaHHbie b nocjieAHHX roaax pa6oTbi 0 c T e p 6 p 0 K a , y u i M f l b i , J I a K T 0 K 3 p a u K y n e p y c a . B CTaTbe npefl- cTaB^eHbi ocaoBHbie apryMeHTbi, ksk noflflepacHBaioimie, TaK w ocnapuBaiomwe 3th Teopim, npn>ieM aBTop He BbicKa3biBaeTca no wx cymecTBy B CTaTbe He npHBefleHw iiaHHbie Ha6jiiofleHniL Mojkho hx HaiiTM b 3aunTnpoBaHHo« b CTaTbe jiHTeparype.

HEATING OF THE SOLAR CORONA S u m m a r y

The article presents a concise relation of the most important theories concerning the heating of the solar Corona, developed in the last twenty-odd years. It contains a discussion of as well the already historical studies of S c h w a r z s c h i l d , S c h a t z m a n and A l f v e n , as of the modern, recently published works of O s t e r b r o c k , U c h i d a , W h i t a k e r and K u p e r u s . The main arguments, as well for as against the mentioned theories are presented here, as the author does not express his own opinion on that matter. Observa­ tional data are not given in this article, the reader may look for them in the references.

20 ] . Kreiowski

1. W ST ĘP

F iz y k ą korony słonecznej zaczęto się szerzej interesować we wczesnych latach pow ojennych. Nagromadzony w cześniej m ateriai obserwacyjny wymagał interpretacji teoretycznej, która do d ziś zresztą przysparza astrofizykom wielu kłopotów. N iniejszy artykuł ogranicza się do om ów ienia zagadnień zw iązanych zasadniczo jedynie ze spokojną koroną, nie uw zględniając aktywności S łońca. C hodzi m ianow icie o stwierdzony na podstawie danych z obserwacji całko­ witych zaćm ień wzrost temperatury w zewnętrznych warstwach atmosfery Słońca do w ielkości rzędu 106 °K i skorelowany z nim wzrost skali wysokości do dziesiątków tysięcy kilometrów. Pod pojęciem „ k o ro n a ” będziemy tutaj rozum ieli ś c is łą koronę wraz z chromosferą, wprowadzenie rozdziału przy naszych ro zw ażaniach nie je s t na o g ół konieczne.

We wczesnych latach powojennych wykazano oddzielnie dla chromosfery [1] i korony [2], że obserwowana temperatura tych warstw — przy zało żeniu równo­ wagi hydrostatycznej — w ystarcza, aby zapew nić obserwowany wzrost sk a li w ysokości. Problem spro w adził s ię w ten sposób do odszukania mechanizmu, który mógłby dostarczyć koronie ilo ś c i energii rów now ażącej je j obserwowane straty energetyczne w formie dla niej p rzysw ajalnej. Na źródło energii wska­ zano bardzo w cześnie i chyba trafnie — je s t nim warstwa częściow ej jo n iz a c ji wodoru, a ś c iś le j: odbywający s ię w niej ruch konwekcyjny granul. N atom iast mechanizm transportujący energię do korony w zb ud ził wiele sporów. Do d z i­ s ia j spotykamy tu szereg n ie ja sn o śc i i ro zb ie żn o śc i, które postaramy s ię wska­ zać w dalszym ciągu artykułu.

2. T E O R IE F A L A K U ST Y C ZN Y C H I A LFVENOW SKICH

Próby w yjaśnienia mechanizmu podtrzymującego koronę podjęto niem al na­ tychm iast po opublikow aniu prac [1] i [2]. Omówimy na początku teorię ogrze­ w ania korony przez fale akustyczne. Pierw sze idee pochodzą tutaj od B ie r - m a n n a [3j i [4], oraz S c h w a r z s c h i l d a [5]. Ś c iś le js z e u ję c ie zaw dzięcza­ my S c h a t z m a n o w i [6].

Aby ocenić energię ruchu granul należy wykorzystać pewne dane obserwa­ cyjne o nich:

(i (średnica) = 1000 km,

v (prędkość) = 1 km • s ' 1,

t (czas ży c ia ) = 200 s,

p (gęstość na pow ierzchni) = 10'7 g • cm' , /V(liczba granul) = 106.

Możemy teraz oszacow ać energię n ie sio n ą przez je d n ą , w zn o sząc ą się granulę:

E = ^ £ v 2 d>= 2 • 10“ e r g (1)

6

2

o r a z s tr u m ie ń e n e r g ii p r z e n o s z o n y p r z e z w s z y s t k i e g ran u le :

L 10 30 e r g • s ' 1. (2)

W arstw y l e ż ą c e p o n ad s t r e f ą ko n w e k c ji s ą s t a b i l n e , a w ię c e n e r g ia granul m o ż e być p r z e z n i e t r a n s p o r to w a n a je d y n i e w p o s t a c i f a l . Wiadomo t e ż z o b s e r ­ w a c j i , ż e w a rstw y b l i s k i e f o t o s f e r z e n ie s ą o g r z e w a n e , a w ię c n ie m a tam warunków do r o z p r a s z a n i a e n e r g ii w s p o m n ia n y c h f a l . N ie m ożna z c a ł ą p e w n o ­ ś c i ą s t w i e r d z i ć , że c a ł a e n e r g ia g ran u l p r z e c h o d z i w ruch falowy,. P r ę d k o ś ć m a te r ii w g e n e r o w a n e j f a li n i e m o ż e być p o c z ą tk o w o w i ę k s z a od p r ę d k o ś c i g r a n u l, a n a w e t p ra w d o p o d o b n ie j e s t m n i e j s z a od p o ło w y je j w a r t o ś c i . J e s t to s z y b k o ś ć z n a c z n i e m n i e j s z a od p r ę d k o ś c i d ź w ię k u w f o t o s f e r z e , k tó r a w y n o s i olt. 7 km • s ' \ . J e ż e l i p r ę d k o ś ć m a te r ii w fali o z n a c z y m y p r z e z w, to r ó ż n ic z k o w y str u m ie ń e n e r g ii n i e s i o n y p r z e z f a l e w ynosi: F = p w 2 c a 2 • 10* e r g • s ' 1 • c m ' ! , (3) g d z i e c o z n a c z a p r ę d k o ś ć dźwię ku,. J e ż e l i z a ł o ż y m y , ż e g ra n u le p o k r y w a ją 0,1 p o w ie r z c h n i S ł o ń c a , to c a ł k o w i t y str u m ie ń e n e rg ii: L = ^ 4 i q ~ 1()J0 e r 8 • S' 1 (4) z g a d z a s i ę c a łk ie m d o b r z e z poprzednim o s z a c o w a n i e m . S k ła n ia to do p r z y ­ j ę c i a z a s ł u s z n ą , h i p o t e z y o o g r z e w a n iu korony p r z e z f a l e a k u s t y c z n e . D y s s y ­ p a c j a e n e r g i i r o z w a ż a n y c h fa l j e s t n i e z n a c z n a , gdy w « c . P r a k t y c z n i e d a j e ona o s o b ie zn a ć p o p r z e k ro c z e n i u p e w n e j w a r t o ś c i k r y t y c z n e j , m n i e j s z e j o d p r ę d k o ś c i dźw ię ku,. P o n i e w a ż s z y b k o ś ć d ź w ię k u c ~ T ^ , w ię c te m p e r a tu ra m o ż e s t a n o w i ć p e w n e g o r o d z a ju r e g u l a t o r n a t ę ż e n i a p r o c e s ó w d y s s y p a t y w n y c h . J e ś l i bowiem z m a l e j e t e m p e r a t u r a , to w obec z m n i e j s z e n i a c w z r o ś n ie n a t ę ­ ż e n i e p ro c e só w d y s s y p a t y w n y c h , co s p o w o d u je w z r o s t te m p eratu ry i odw rot­ n i e . S c h w a r z s c h i 1 d w y s n u ł s t ą d w n io s e k o i s t n i e n i u s t a c j o n a r n e g o r o z ­ kładu te m p e ra tu ry w koronie . W y n ik a ł on z r e s z t ą i form a lnie z r o z w a ż a ń równo­ w ag i h y d r o s t a t y c z n e j . R o z k ła d ta k i p o s i a d a ł b y m a ksim um ; p o je g o p r z e k r o ­ c z e n iu te m p e r a t u ra p o w in n a powoli m a le ć w m ia rę o d d a l a n i a s i ę od p o w i e r z c h ­ ni S ł o ń c a .

In n e g o z d a n i a był S c h a t z m a n , który u w a ż a ł , ż e w y s o k ie p r z e w o d n i c tw o z j o n i z o w a n e j korony u tr z y m u je w n ie j te m p e r a t u r ę p r a k t y c z n i e s t a ł ą p o w y ż e j

22

/ .

Krelow ski

1,05 promienia sło n eczn ego . W iększość energii fal miałaby pochłaniać cien k a w arstw a, l e ż ą c a u podstaw y korony, w której gradient temperatury powinien być bardzo stromy.. S c h a t z m a n r o z w a ż a ł sz c z e g ó ło w o straty energetycz­ n e korony przez em isje f—f i f—b, p o słu g u ją c s i ę formułami C i l i ć g o na w sp ó ł­ czynniki e m is ji. S ta r a ł s i ę n astępn ie ocenić w ynikające z p rzyjętej teorii ogrzew ania straty korony i porównać z obserwowanymi. W warstwach bliskich fo to sfe rz e uw zględ niał j e s z c z e a b s o r p c ję wobec niekompletnej jo n i z a c ji tych obszarów..

Ze względu na zm n ie jsz an ie s i ę g ę s t o ś c i w miarę od biegania od w ido cz­ nej powierzchni Słońca fale p rze c h o d z ą w uderzeniowe po przebyciu drogi równej kilku swym d łu go ściom , a więc bardzo s z y b k o . D ługość produkowanych p rzez pp-anule fal j e s t rzędu k ilk u se t kilometrów. R o z p r a sz a n ie s i ę frontów uderzeniowych j e s t tu głównym mechanizmem przekazywania energii f a l ak u ­ sty c zn y ch koronie. S c h w a rz s c h i l d wnioskow ał podobnie, a l e S c h a t z ­ m a n był pierwszym, który u ją ł problem ilo śc io w o .

R o z w a ż a ł on także p r o p a g a c ję fal ak usty czn ych w koronie, p o słu g u ją c s i ę a n a lo g ią do przepływu promieniowania. Słabym punktem tego p o d e jś c i a j e s t niesp ełn ien ie warunku d użej grubości przebywanych warstw w porów­ naniu z d łu g o ś c i ą fali. Niemniej autor p o d a ł otrzymane na gruncie tego typu rozw ażań równanie przepływu dla fal akustycznych:

dr n dr d\i + 2

1

-n dr n Pr ~ - 2 49 A p ---- , ro c , (5) g d z ie n j e s t cosin u sem k ą ta pomiędzy normalną i kierunkiem przepływu fa l, I — natężeniem en ergii, a n — współczynnikiem załam an ia fali dźw iękow ej, w r e s z c ie tQ — c z a se m zamierania frontu uderzeniowego równym ok. 8 s . R e ­ frakcja p r z y ś p i e s z a p ro ces roz p rasza n ia s i ę energii w koronie, zatrzymując fale w warstwach g ę s t s z y c h i c h ło d n iejszy ch , oraz s k r a c a ją c c z a s zam ierania frontu uderzeniowego.

Zjonizo w ana, gorąca plazm a korony dobrze przewodzi c ie p ło , a zatem prze­ wodnictwo n ależ y uznać z a jeden z w a ż n ie jsz y ch mechanizmów pozbywania s i ę energii przez koronę. W spółczynnik przewodnictwa wyraża s ię n a s tę p u ­ jącym wzorem:

K = • T *•» > (6)

w którym s il n a z a le ż n o ś ć od temperatury dobitnie p od k reśla rolę przew odzenia c ie p ł a w b ila n sie energetycznym korony.

W trakcie powstawania i rozwoju omawianej teorii inny mechanizm og rz e ­ w an ia zaproponował A l f v e n [7]. W skazując na to sam o źródło energii — war- s t w ę konwekcji — p od ał odmienny s p o s ó b d o sta r c z a n ia energii do korony,

a mianowicie przez fale zwane od jego imienia — alfvćnowskimi. Fale takie powstają w każdym nie sprężystym, przewodzącym płynie, ulokowanym w polu magnetycznym, je że li tylko nastąpi jakiekolwiek zaburzenie, wprawiające w ruch cały ośrodek lub jego część. Poruszają się one wzdłuż lin ii s ił pola z prędkością:

(7)

gdzie H0 oznacza natężenie pola magnetycznego, m — w tym wypadku — prze­ nikliwość magnetyczną ośrodka a p — gęstość masy. F ala niesie ze sobą szybko zmienne pole magnetyczne, co z kolei powoduje przepływ prądu wzdłuż linii s ił. Przewodnictwo elektryczne ośrodka koronalnego jest niewątpliwie duże choć skończone, a lepkość nieznaczna — warunki te są zupełnie wystar­ czające dla generacji fal alfvćnowskich.

A l f v ć n zwrócił uwagę na istnienie takich długości fal, które nie mogą przeniknąć przez określone warstwy. Mianowicie wg R y d b e c k a w danym ośrodku mogą się rozchodzić jedynie fale krótsze niż:

A = 4 ith, (8)

gdzie h oznacza lokalną skalę wysokości; w przypadku nieradialnej propagacji ich długość musi być mniejsza od:

\ (9)

cos a

a jest tu kątem pomiędzy pionem i kierunkiem lin ii pola.

Ponieważ przewodnictwo ośrodka jest skończone, prądy wywoływane przez fale muszą ulegać tłumieniu i przekazywać swoją energię materii korony na zasadzie efektu Jo u le ’a. Tą drogą energia ruchu granul miała być ostatecznie przekształcana w energię cieplną korony. Na jeden okres drgań fali powinna ulec rozproszeniu ilość energii równa:

ui ^ A>- (10)

2 a H 4 tt n

A jest tutaj amplitudą zmian pola magnetycznego, związanego z fa lą . Na-c *

24 / . Krełowski

2

— = 6,8 • 10,s T " ' t 1 + 0,58 • 10” (11)

<J z m

gdzie z oznacza średni stopień jonizacji a m — ilość elektronów w cm1. Fale o rozmaitych częstościach rozpraszają swą energię na różnych poziomach. Najitensywniej ogrzewana jest warstwa o grubości ok. 10* cm, stanowiąca podstawę korony. Gradient temperatury jest w niej bardzo stromy, następnie przechodzi w łagodny, aby w zewnętrznych warstwach korony spaść prawie do zera.

W latach późniejszych P i d d i n g t o n [8] zaproponował, jako dodatkowy mechanizm rozpraszania energii (al alfvćnowskich tarcie pomiędzy cząstka­ mi naładowanymi i neutralnymi. Miało to być uzupełnieniem mechanizmu wska­ zanego wcześniej przez A l f v ć n a i .

Celowo nie przytaczamy tutaj detali matematycznych, a szczególnie nu­ merycznych omówionych prac. Tłumaczyły one na ogół współczesne im wyni­ ki obserwacji, a wiadomo, że te ostatnie są już od dawna nieaktualne. Inne wartości przyjmuje się obecnie na natężenie pola magnetycznego Słońca, do strat energetycznych dodać należy obserwowane pozaatmosferycznie pro­ mieniowanie rentgenowskie i korpuskularne. W dodatku obserwacje takie pro­ wadzone s ą jeszcze zbyt krótko, aby ich wyniki były pewne. Trudno zatem ustalić prawdziwość nawet znacznie nowszych i precyzyjniejszych teorii. Ogrz ewanie korony wydaje się być procesem znacznie bardziej złożonym, jak to wykażemy dalej. Największym chyba grzechem tych wczesnych teorii była chęć tłumaczenia jak największej ilości zjaw isk, co nie zawsze można zro­ b ić, je śli przyjmujemy jeden tylko mechanizm dostarczania energii. Odegrały one jednak doniosłą rolę w rozwoju fizyki korony i były zachętą do podejmo­ wania nowych, znacznie dokładniejszych i ogólniejszych prac.

3. 'RUCH FALOWY W PLAZMIE

Przedstawimy teraz nowoczesne ujęcie zagadnienia propagacji fal w ko­ ronie zaczerpnięte z pracy K u p e r u s a [9J. Koronę możemy traktować jako obłok sprężystej plazmy, umieszczony w polach: magnetycznym i grawitacyj­ nym. Ustalmy teraz układ współrzędnych, kierując jego oś z równolegle do kierunku przyśpieszenia grawitacyjnego i nadając jej przeciwny zwrot. Osie

x i y skierujmy horyzontalnie. Przez T oznaczmy wektor przesunięcia cząstki

z położenia równowagi, a przez ć, jego składową w kierunku z. Zapisane w tym układzie równanie ruchu przyjmie następującą postać:

<9 * 7

Ho

+ --- grad div 7 - :---- (# o' grad) div 7 + 4 TT P o 4 TT p 0

4 TTP,'(//0‘ grad) (W0x fo l7 ) .

Przyjmujemy następnie g = [0,0,— i ^ 0 = [0,0//ol oraz:

r= [ę,r),^ J = exp i (cot

+

k^x

+

ky-y

+

kz-z),

(

12

)

(13)

co odpowiada przyjęciu rozwiązania fali płaskiej dla 7. Ściśle rzecz biorąc to ostatnie założenie jest słuszne jedynie wtedy, kiedy współczynniki w rów­ naniu (12) są stałe, a więc kiedy p Q nie zależy od 7. Wobec jednak dużej skali wysokości w koronie można go zastosować bez popełnienia większego błędu do dosyć grubych warstw. Ma ono tutaj posłużyć dla wykazania możliwości powstawania wielu typów ruchu fałowego w plazmie. Dokładniejsze omówienie zagadnienia ruchu falowego w plazmie znajdzie Czytelnik w artykule K. S t ę p ­ n i a [19] Hydromagnetyczne oscylacje plazmy.

Rozw iązanie równania (12) możemy otrzymać przyrównując jego wyznacz­ nik wiekowy do zera. Otrzymamy w ten sposób najogólniejszą relację dysper­ syjną w postaci:

( c 2 + c2a) k 2x + c 2 k\ -c o 2, ( c 2 + c 2) k x ky, c 2kxk z + g k xi

(c * + c a) kxky, ( c 2 + cl ) k 2 + c 2k l -co2, c 2kykz + g k y i

° 2k xk z + (y - 1) kxi, c 2kyk z + (y - \)gkyi, c 2k\ + y g kzi -co2 = 0.

(14)

(4 TT p ) %

jest tutaj prędkością fal alfvćnowskich przy n = 1, c — to

prędkość fal akustycznych, y t Jeżeli teraz położymy w powyższym

wyra-c v

żeniu k^ = 0 , będzie to oznaczało przyjęcie symetrii wokół osi z, co w wa­ runkach korony jest w pełni uzasadnione. Rozpatrzymy wreszcie kolejno kilka szczególnych przypadków relacji (14).

(!)• h x = 0; wtedy relacja dyspersyjna sprowadza się do:

26 J. Kreiowski

Pierw szy czynnik opisuje czyste fale alfvćnow skie, biegnące w kierunku osi z , drugi odpowiada analogicznym falom akustycznym. J e ś li potraktujemy drugi czło n , jako równanie kwadratowe względem kz , to otrzymamy w wyniku:

*, = - | f i

i

i £ (ca*-«*>*. (

16

)

y a

gdzie co, = -r— je st c z ę s to ś c ią krytyczną fal akustycznych, co o zn acza, że fale Z C

mogą s ię rozchodzić wzdłuż osi z tylko dla co > co,. Je ś li ta ostatnia nierówność nie je st sp ełnio na, to prawa strona (16) ma wartość czysto urojoną, Am plituda fa l akustycznych wzrasta w y kładniczo, ja k exp( — ] gdzie, wobec (13) h = — ,

\2h l Yg

je s t lo k aln ą sk alą wysokości w koronie. Wszystkie zre sztą rozw iązania rów­ nania (14) d a ją taki eksponencjalny wzrost amplitudy fa l, co je s t konsekw encją zm niejszania się gęstości ze wzrostem z.

(II). Je ż e li dom inującym polem zewnętrznym, przyłożonym do plazmy je s t pole magnetyczne, to możemy zaniedbać grawitację. Przyjm ując g = 0 otrzy­ mamy z (14) następujące wyrażenie:

(co2 - c l k\) [co4 - ( c 2 + c 2) (k2x + A2) co2 - c 2c 2 U 2 + £ 2)] = 0. ₍₁₇₎

Pierw szy czynnik znamy ju ż z równania (15); opisuje on fale a lfv śn o w sk ie , drugi stanowi relację dyspersyjną dla fal magnetohydrodynamicznych w sprę­ żystym , jednorodnym ośrodku. Przedstaw ia przy tym dwa n ie zale żn e rodzaje fal: szy b k ą i pow olną. Do krótkiego w yjaśnienia tych pojęć przejdziemy nieco d a le j. Prędkość fazową dla fal magneto hydro dynamie znych wyraża formuła:

(c 2 + ca2) 2 - 4 c c„ cos (18)

w której znak + odpowiada fa li szybkiej, a - pow olnej. Kąt 9 mierzymy po­ między wektorem falowym a o s ią z. D la fa li szybkiej wszystkie kierunki pro­ pagacji s ą dozw olone, podczas gdy dla powolnej kierunek prostopadły do pola magnetycznego je s t wzbroniony. Je ż e li pole je s t bardzo s iln e , ośrodek może wykazywać znaczne anizotropow ości.

(III). Uznajmy z kolei pole magnetyczne za zaniedbywalnie małe w porów­ naniu z grawitacyjnym, tzn. przyjmijmy //q = 0, a c o za tym id z ie ca = 0; otrzy­ mamy wtedy jeszcze jedną relację dyspersyjną:

o p is u ją c ą z kolei fale graw itacyjne. Można j ą p rzep isać, stosując procedurę p o d o b n ą, ja k przy (16) w p o sta ci:

co2

(co2 - co2) — t - co2( i 2 + A2) + co* k l = 0 , (20)

gdzie co2 = ~ —~ je st c zę s to śc ią krytyczną fal grawitacyjnych,. Równanie (20) nie może być spełnione przez rzeczyw iste wartości k z w przedziale c z ę ­ sto śc i (cOj, co,). W tym przedziale propagacja fal je s t zatem n iem o żliw a . Przy co < C0j otrzymujemy rozw iązanie dla fal graw itacyjnych, zmodyfikowanych przez sp ręży stość. Gdy co > co1( mamy do czynienia z falam i akustycznymi zmodyfikowanymi przez graw itację.

O bcięcie ze strony niskich c zęsto śc i tłumaczy s ię tłumieniem ciągu zgę- szczeń i rozrzedzeń fali akustycznej w polu grawitacyjnym, co powoduje ma­ lenie c zęsto śc i a ż do c h w ili, w której ciężar zgęszczonego obszaru zostaje zrównoważony przez gradient c iś n ie n ia , co następuje przy c zę s to śc i kry­ tycznej,.

D rugie o b c ię c ie , tym razem ze strony częs to śc i w ysokich, wynika z n a ­ tury fal grawitacyjnych,. W fa li takiej element materii może jedynie oscylow ać wokół położenia rów now agi. O bcięcie następuje w c h w ili, w której wychylo­ ny z położenia równowagi element nie wraca do niego, le c z kontynuuje swój ruch, a więc kiedy pojaw ia s ię konw ekcja. Istnienie o b c ię c ia wysokoczęsto- ściow ego praktycznie u n iem o żliw ia falom grawitacyjnym formowanie frontów uderzeniow ych. M ożliw ości ich rozchodzenia się może rozstrzygnąć a n a liz a pewnej szc ze g ó lne j w ie lk o ś c i, zwanej c z ę s to ś c ią B runta, lub V a isa la:

“ b = (2 1 )

W warstwach o ujemnym gradiencie temperatury cog może przejść w d z ie ­ d zin ę urojoną,. T akie warstwy s ą nie sta b iln e i is tn ie ją w nich warunki do

pow stania konw ekcji. Taro, gdzie cog je s t rzeczy w ista, rozchodzenie się fal grawitacyjnych je s t m ożliw e.

W yjaśnijm y je s z c z e p o ję cia fali szybkiej i pow olnej. Według [10] m ożna to zrobić graficznie (rys. 1).

Przechodząc prze? front uderzeniowy typu fa li szy b k ie j, lin ie s ił i prze­ pływów załam u ją się zgodnie z ruchem wskazówek zegara. D la fa li powolnej kierunek załam ania je s t przeciw ny, a p oza tym transwersalna składow a p ola magnetycznego zm ienia znak . Granicznym przypadkiem fa li pow olnej je s t fala alfvćnow ska. Rysunek 2 w skazuje w yraźnie, że wprowadzony podział nie je s t tryw ialny. Obrazy frontu typu fa li szybkiej i pow olnej s ą na wykresie c ałkow icie różne.

28

J . K rełow ski

R ys* 1. P rzech odzenie lin ii s i ł i przepływów p rzez fronty uderzeniow e

/ 1

R ys. 2. Wykres w zględnego przyrostu ciśn ie n ia przy przechodzeniu frontu w funkcji w zględnego przyrostu g ę s to ś c i d la frontów typu szy b k iego i powolnego

Szczegółow e omówienie wzmiankowanych typów ruchu falowego w plazmie znajduje s ię w cytowanej już pracy [10], z której pochodzą obydwa rysunki, a także w artykule [19].