Wykad 13

Fotometria i kolorymetria

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak, prof. uczelni

13. Układy barw (współrzędne i składowe trójchromatyczne promieniowania monochromatycznego; układ bodźców fizycznych RGB; krzywa barw widmowych; układ barw CIE 1931 (XYZ); alychne; układy CMY i CMYK)

http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/

Miejsce konsultacji: pokój 27 bud. A-1;

terminy: patrz strona www

Fotometria i kolorymetria

UKŁADY BARW CIE 1931

Ustalone tam zalecenia formułowały zasady wprowadzenia

tzw. normalnego obserwatora kolometrycznego, wprowadzenie

źródeł normalnych A, B, C oraz ustalenia warunków oświetlenia

i obserwowania powierzchni odbijających.

Obserwator normalny – kąt pola widzenia barw 2 stopnie.

Obserwator dodatkowy – kąt pola widzenia barw 10 stopni.

Fotometria i kolorymetria

UKŁAD BODŹCÓW FIZYCZNYCH [R G B]

Bodźcami głównymi są bodźce nazwane: R, G, B.

- 700nm [R] – z tej części czerwieni, w której zanika zdolność

rozróżniania odcieni;

- 546,1nm [G] i 435,8nm [B] – prążki łuku rtęciowego.

Luminancje jednostkowych ilości tych bodźców są w stosunku:

0601

,

0

:

5907

,

4

:

000

,

1

:

:



L

L

L

Fotometria i kolorymetria

Fotometria i kolorymetria

KRZYWA BARW WIDMOWYCH

(spectrum locus) – miejsce geometryczne stanowiące zbiór o

współrzędnych

trójchromatycznych

promieniowania

monochromatycznego:

Na podstawie zmierzonych (uśrednionych) współrzędnych trójchromatycznych r, g, b odnoszących się do opisanych bodźców głównych, obliczono składowe trójchromatyczne dla wszystkich barw widma

Fotometria i kolorymetria

PRZYPOMNIENIE:

Zasadniczym celem pomiarów wzrokowych jest ustalenie skal

fizycznych

pozwalających

na

przeliczanie

wartości,

wyrażonych

w

jednostkach

mocy,

na

jednostki

trójchromatyczne.

Stosunek

wzajemny

tych

jednostek

zmienia się z długością fali, więc skale takie maja postać

funkcji długości fal.

Rolę takich skal pełnią składowe trójchromatyczne składników

monochromatycznych

widma

równoenergetycznego

=

składowe trójchromatyczne widmowe.

Oznaczenia:

_r

 



_g

 



 

_

b

Fotometria i kolorymetria

PRZYPOMNIENIE:

Znając składowe widmowe jednostkowe odniesione do określonej stałej wartości mocy promieniowania i wyrażone w jednostkach trójchromatycznych układu obserwatora normalnego, można wyrazić w jednostkach trójchromatycznych każde promieniowanie złożone:

   









r

d

R





780

380

Fotometria i kolorymetria

Fotometria i kolorymetria

Fotometria i kolorymetria

WYKRES CHROMATYCZNOŚCI [R G B]

z krzywą barw widmowych

Fotometria i kolorymetria

UKŁAD BODŹCÓW FIKCYJNYCH –

(X Y Z) CIE 1931

1) Żadna część krzywej barw widmowych nie powinna być

znacznie bliżej punktu promieniowania równoenergetycznego niż

inne;

2) Jeden z boków nowego trójkąta barw powinien być styczny do

krzywej barw widmowych w jej końcu długofalowym;

3) Drugi bok trójkąta barw powinien być możliwie zbliżony do

krzywej barw widmowych;

4) Długość fali dominującej jednego z nowych bodźców powinna

odpowiadać promieniowaniu, które w zwykłych warunkach

widzenia jest postrzegane jako jednoznacznie niebieskie;

5) Trzecim bokiem nowego trójkąta powinno być miejsce

geometryczne punktów barw fikcyjnych o luminancji równej

Fotometria i kolorymetria

BODŹCE O LUMINANCJI ZEROWEJ

Luminancja każdej barwy w układzie bodźców głównych [RGB] jest równa sumie luminancji trzech składowych.

       

C



r

R



g

G



b

B

r

L

g

L

b

L

L







W nowym układzie ma być proporcjonalna do luminancji jednego tylko bodźca!

Równanie względnej luminancji jednostek bodźców układu [RGB]:

b

g

r

L

k





1

,

000



4

,

5907



0

,

0601

0601

,

0

5306

,

4

9399

,

0









L

r

g

k

Fotometria i kolorymetria

BODŹCE O LUMINANCJI ZEROWEJ

Zatem miejscami geometrycznymi barw o stałej luminancji w przestrzeni barw [RGB] są płaszczyzny równoległe określone równaniem:

const

B

G

R



4

,

5907



0

,

0601



000

,

1

A na płaszczyźnie trójkąta barw w tym układzie – proste równoległe:

const

g

r



4

,

5306



0

,

0601



9399

,

0

Fotometria i kolorymetria

BODŹCE O LUMINANCJI ZEROWEJ - ALYCHNE

Na jednej z tych prostych:

0

,

9399

r



4

,

5306

g



0

,

0601



0

Alychne przecina oś

odciętych w punkcie

r=-0,0640

a

oś

rzędnych w punkcie

Fotometria i kolorymetria

UKŁAD [R G B] A UKŁAD (X Y Z)

Równania trójchromatyczne jednostkowe nowych bodźców odniesienia w funkcji bodźców głównych, wiążące oba układy, są dane przez:

 

X



1

,

2750

 

R



0

,

2778

 

G



0

,

0028

 

B

 

Y





1

,

7393

 

R



2

,

7673

 

G



0

.

0280

 

B

 

Z





0

,

7431

 

R



0

,

1409

 

G



1

,

6022

 

B

Fotometria i kolorymetria

UKŁAD [R G B] A UKŁAD (X Y Z)

Zależność podana w uchwale CIE ujęta została odwrotnie:

 

R



0

,

73469

 

X



0

,

26531

 

Y



0

,

00000

 

Z

 

G



0

,

27368

 

X



0

,

71743

 

Y



0

,

00890

 

Z

Fotometria i kolorymetria

SKŁADOWE TRÓJCHROMATYCZNE WIDMOWE W UKŁADZIE

(X Y Z) CIE 1931.

Fotometria i kolorymetria

Fotometria i kolorymetria

Fotometria i kolorymetria

Fotometria i kolorymetria

Fotometria i kolorymetria

UKŁAD (X

Y

Z

) CIE 1964

Obserwator kolorymetryczny normalny CIE 1931 określony jest dla

wąskiego, dwustopniowego pola fotometrycznego. Tymczasem porównywanie i zrównywanie barw w procesach przemysłowych opiera się często na obserwacjach wzrokowych prowadzonych w szerokim polu widzenia.

Obserwator związany z polem

widzenia 10˚ (dodatkowy, normalny obserwator kolorymetryczny)

Fotometria i kolorymetria

Fotometria i kolorymetria

MUTACJE UKŁADU RBG CIE 1931

Luminofory EBU, SMPTE, NTSC

W monitorach telewizji kolorowej i niektórych sposobach reprodukcji obrazów stosuje się określanie barw w układzie RGB, ale ze względu na stosowane luminofory bodźce główne mają inne współrzędne trójchromatyczne.

Fotometria i kolorymetria

Fotometria i kolorymetria

UKŁADY CMY, CMYK

Podczas odtwarzania barw nie zawsze zachodzi proces mieszania wybranych kolorów podstawowych. Częściej barwy tworzy się przez oświetlanie obiektów kolorowych światłem białym. Filtry pochłaniają pewien kolor a do obserwatora dociera światło mające barwę dopełniająca do pochłoniętej. Gdy filtr pochłania czerwień (R) do obserwatora dochodzi cyjan (C); gdy zieleń (G) dochodzi magenta (M); gdy niebieski (B) – obserwator widzi żółty (Y, yellow). W przypadkach złożonych obserwator widzi efekt mieszania się barw C,M,Y. Barwy podstawowe układu CMY są dopełniające do RGB. Dopełniająca jest też luminancja.

































































B

G

R

Y

M

C

1

1

1

Fotometria i kolorymetria

UKŁADY CMY, CMYK

Fotometria i kolorymetria

UKŁADY CMY, CMYK

Sposób powstawania barwnych obrazów, wykorzystujących to subtraktywne mieszanie barw polega na mieszaniu barwników np. w druku. Światło białe pada na powierzchnię pokrytą czterema warstwami częściowo przepuszczającego światło „atramentu” – czwartą warstwą jest atrament czarny K, służący do korygowania baw o małej luminancji.

Fotometria i kolorymetria

UKŁADY CMY, CMYK

Inny sposób wykorzystano m.in. w komputerowych drukarkach atramentowych i niektórych technikach poligraficznych. Polega on na pokryciu powierzchni kartki mikroskopijnymi punktami atramentów C,M,Y,K – oko nie widzi poszczególnych punktów, ale ich uśrednione działanie (raster!).

Fotometria i kolorymetria

UKŁADY CMY, CMYK

Przy stosowaniu techniki rastrowej, w celu uniknięcia efektu Moiry, stosuje się układ rastrów dla poszczególnych kolorów CMYK inne kąty.

Fotometria i kolorymetria

PRZYPOMNIENIE:

Przekształcenie przestrzeni barw

Aby przekształcić jedną przestrzeń (płaszczyznę) barw na inną, należy:

a) rozłożyć wektor barwy [C] na składowe wzdłuż osi nowego układu; b) rozłożyć wektor bodźca równoenergetycznego [E] na składowe wzdłuż osi nowego układu;

c) obliczyć składowe trójchromatyczne bodźca (C) jako stosunek wartości składowych [C] do wartości składowych [E];

d) obliczyć współrzędne trójchromatyczne bodźca (C) jako stosunek jego składowych trójchromatycznych do ich sumy.

Fotometria i kolorymetria

Przekształcenie płaszczyzny barw

Przykład graficznego wyznaczenia współrzędnych

trójchromatycznych barwy przy przejściu z układu (X Y Z) do [R G B]

Fotometria i kolorymetria

Współrzędne trójchromatyczne barwy (C) w układzie (X Y Z):

450

,

0



x

400

,

0



y

150

,

0



z

Fotometria i kolorymetria

Udział barwy (R) w stosunku do barwy (P):

 

 

0

,

310

230

,

0



CR

PC

(pamiętajmy, że długości odcinków są odwrotnie proporcjonalne do udziału danej barwy w mieszaninie!)

Względny udział barw (G) i (B):

 

 

0

,

215

500

,

0



PG

BP

   

BP



PG



0

,

715

Fotometria i kolorymetria

   

BP



PG



0

,

715

 

 

0

,

310

230

,

0



CR

PC

 

 

0

,

215

500

,

0



PG

BP

A więc udział nowych bodźców odniesienia (R), (G) i (B) w barwie (C) (ale ciągle jeszcze wyrażony w jednostkach trójchromatycznych układu (X Y Z)!) wynosi:

;

230

,

0

;

217

,

0

310

,

0

715

,

0

500

,

0

_

_

;

093

,

0

310

,

0

715

,

0

215

,

0

_

_

Fotometria i kolorymetria

Celem jest jednak wyrażenie barwy (C) w jednostkach układu [R G B] – nie są one proporcjonalne do powyższych, bo punkt E bodźca równoenergetycznego nie leży w środku trójkąta (R,G,B). Trzeba znowu wyrazić ten bodziec poprzez udział poszczególnych składowych.

Mierząc analogiczne odcinki dla punktu (E):

 

 

0

,

667

3



RQ

EQ

 

 

1

,

132

3



GS

ES

 

 

1

,

201

3



BT

ET

Fotometria i kolorymetria

W nowej skali otrzymujemy więc:

192

,

0

132

,

1

217

,

0

_



G

077

,

0

201

,

1

093

,

0

_



B

344

,

0

667

,

0

230

,

0

_



R

A współrzędne trójchromatyczne bodźca [C] w układzie [R G B] wyrażone są ostatecznie jako:

563

,

0









B

G

R

R

r



0

,

312







B

G

R

G

g



₀

_,

₁₂₅







B

G

R

B

b