MWS
1/ Jeżeli X1....Xn jest próbą losową z rozkładu N (µ,1) z nieznanym parametrem µ, to statystyką jest
[ ] P(max(X1...Xn)>1)
[X] numer pierwszego największego elementu ciągu (X1....Xn) [X] długość najdłuższego niemalejącego podciągu ciągu (X1....Xn)
2/
[ ] Logarytmiczna funkcja wiarygodności może przyjmować wartości większe niż funkcja wiarygodności
[X] Funkcja wiarygodności może być interpretowana jako łączna funkcja gęstości prawdopodobieństwa dla próby losowej
[ ] Logarytmiczna funkcja wiarygodności może być interpretowana jako łączna funkcja gęstości prawdopodobieńtwa dla próby losowej
3/ W teorii testów statystycznych
[X] każda hipoteza, która nie jest prosta jest hipotezą złożoną
[ ] Każda hipoteza złożona jest sumą skończonej liczby hipotez prostych [ ] hipoteza zerowa musi być hipotezą prostą
4/
[X] może być równe √2 [X] może być mniejsze niż 1/√2
[ ] może być wieksze niż √2
5/
[X] numer pierwszego najwiekszego elementu ciągu (X1,... Xn)
[ ] P(max(X1,...Xn)>1)
[X] długość najdłuższego niemalejącego podciągu (X1,...Xn)
6/
[X] nie ma danych mniejszych niż1 [X] w przedziale (4,6]leży 25% danych
7/
[X] P(a∞ F(t)=1
[ ] P(-aV(X1X2...Xn)
[X] V(X1+X2+...+Xn)=VX1+VX2+...+VXn
13/ Jezeli f jest rozniczkowalną funkcją gestości prawdopodobienstwapewnej zmienne losowej X, to wiadomo, że
[ ] f jest ograniczona z góry przez 1
[X] f może się nigdzie nei zerowac [X] f jest ograniczona z dołu przez 0
14/ Test X^2 ma zastosowanie w przypadku
[X] badania zgodności rozkładu dla zmniennych dyskretnych [X] badania jednorodności prób
[X] badania niezależności rozkładów
15/ Jeśli H0 i H1 są dwiema hipotezami prostymi, to najmocniejszy test na pewnym poziomie istotności 0
[X] może być testem randomizowanym
[ ] może nie istnieć
[X] może nie wymagać randomizacji
16/ Jeśli p-wartość pewnego testu wynosi 0.1 to
[X] hipoteza zerowa była by odrzucona przy poziomie istotności [nie widze] a=0.3
[ ] hipoteza zerowa była by odrzucona przy poziomie istotności (nie widze) alfa=0.01
[X] nie da się określić mocy tego testu bez dodatkowych informacji
17/ Jeśli X~N(µ,õ^2), to
[ ] X^2~N(µ^2,õ^4)
[X] zmienna Y=µ+X ma rozkład normalny [X] zmienna Y=õ^2 + X ma rozkład normalny
18/
[ ] zbiega wedługo rozkładu do x^2 r
[X] zbiega według rozkładu do x^2 r-1
[ ] zbiega według rozkładu do x^2 r+1
19/
[X] jeśli rozkład a priori jest rozkładem jednostajnym , to rozkład a posteriori może być rozkładem beta [X] jeśli rozkład a priori jest rozkładem gamma, to rozkład a posteriori też może być rozkładem gamma [X] jeśli rozkład a priori jest rozkładem jednostajnym , to rozkład a posteriori też może być rozkładem jednostajnym
20/
[X] 50% danych ma wartość niewiekszą niż 4
[X] przynajmniej jedna wartość wpada w przedział (7.5,8.5)
[ ] trzeci kwantyl z danych jest równy 7,5
21/ Dyskretnym rozkładem prawdopodobieństwa jest
[ ] rozkład i-studenta [ ] rozkład beta
[X] rozkład Bernoulliego
22/
[ ] każda dyskretna zmienna losowa ma wartość oczekiwaną [ ] kżda ciągła zmienna losowa ma wartość oczekiwaną
[X] każda ciągła zmienna losowa ma mediane
23/
[ ] nie jest ani prosta *. ani prosta ** [ ] jest prosta**
[X] jest prosta*
24/ Jeśli X1..., Xn jest próbą losową z rozkładu F, to
[ ] drugi moment z próby może nie istnieć
[X] pierwszy moment z próby może być równy drugiemu momentowi rozkłądu F [X] pierwszy moment z próby może być równy pierwszemu momentowi rozkładu F
25/ Jeśli f jest różniczkowalną funkcją gestości prawdopodobienstwa pewnej zmiennej losowej X, a F dystrybuantą tej zmiennej , to
27/ Ciągłym rozkładem prawdopodobieństwa jest
[ ] Rozkłąd Poissona
[X] Rozkłąd X^2 [X] Rozkład wykładniczy
28/ Test X^2 ma zastosowanie w przypadku
[X] badania zgodności rozkładu dla zmieny dyskretnych [X] badania niezależności rozkładów
[X] badania jednorodności prób
29/ Jeżeli X1,...Xn jest próbą losową rozkąłdu N(0,1), to
[X] X1^2/X2^2 ma rozkład F_Snedecora z pewnymi liczbami stopni swobory [X] X1^2+....+Xn ma rozkład gamma z pewnymi parametrami
[X] (x1/(√X2^2+...+Xn^2))~X^2(n-1)
30/ W języku R do obliczenia funkcji gęstości rozkładu normalnego używa się
[ ] funkcji qnorm [ ] funkcji rnorm
[X] Brak dobrej
[ ] funkcji gnorm
31/ Estymator największej wiarygodności skalarnego parametru [X] jest asymptotycznie efektywny
[ ] nie może być efektywny
[X] jest zgodny
32/ Jeśli f jest różniczkowalną funkcją gęstości prawdopodobieństwa pewnej zmiennej losowej X, to wiadomo, że
[X] f jest ograniczona z dołu przez 0
[ ] f jest ograniczona z góry przez 1
[X] f może się nigdzie nie zerować
33/ jezli X jest zmienną losową i EX^2=2 , to odchylenie standardowe õ tej zmiennej [X] może być równe √2
[X] może być mniejsze niż 1/√2
[ ] może być większe niż √2
34/ Jeśli p-wartość pewnego testu wynosi 0.1 to
[ ] hipoteza zerowa była by odrzucona przy poziomie istotności tego testu a=0.01
[X] nie da się określić mocy tego testu bez dodatkowych informacji [X] hipoteza zerowa była by odrzucona przy poziomie istoności testu a=0.3
35/ Test X^2 ma zastosowanie w przypadku [X] badania niezależności rozkładów
[X] badania zgodności rozkładu dla zmiennych dyskretnych [X] badania jednorodności prób
36/ Jeśli funkcja M(t)=e^t^2 jest funkcją generującą momenty dla zmiennej X, to
[ ] EX^3=2
[X] EX^2=2 [X] EX=0
