Lab.
v. Scheepsbouwkunde
ARCHIEF
Technsche Hogeschool
Die Deformation eines regelmafligen, in LängsrichL
laufenden Seeganges durch em fahrendes Schiff
0. Grim, Hamburg
1. Einleitung
Für die Berechnung der hydrodynamisdien Kräfte, die auf
em dem Seegang ausgesetztes Schiff wirken, wurde von Froude und Kriloff eine einfache Methode eingefiihrt. Diese einfache
Methode berulit darauf, dali der hydrodynamische Druck an der Aullenhaut des Schiffes so angenommen wird, wie er an der gleichen Stelle wirken wiirde, wenn das Sdiiff nicht vor-handen ware. Das heilit, es wird gerechnet, als oh die
See-gangswelle und die Druckverteilung in dieser Welle durch das Schiff riicht gestört ware. Diese Annahine trifft natflrlich nitht
Zn. Trotzdem konnte diese einfache Methode einige Jahrzehnte hiridurdi nidit durch eine zutreffendere Methode ersetzt werden. Es war audi kaum möglich, die dabei entstehenden Fehier ab-zuschätzen. Erst in den letzten zehn oder fünfzehn Jahren sind
Arbeiten ersthienen, in denen versucht wird, den hydrodyna-misehen Vorgängen, die durch das dem Seegang ausgesetzte
Schiff verursadit sind, gerecht zu werden.
Es liegen Arbeiten vor, die Lösungen des ebenen Problems,
das bei der periodischen Bewegung von zweidimensionalen
Körpern vorliegt, enthalten. Da die von versc}iiedenen
Auto-ren (Ursell, Tasai, Porter, Grim) erhaltenen Lösungen gut
übereinstimmen, kann dieses ebene Problem als zunäthst
aus-reidiend gelost angesehen werden. Für das dreidiinensionale Problem, das vorliegt bei der periodischen Bewegung eines
Schiffskorpers oder bei der Fahrt eines Sdiiffes in einem
regelmäliigen Seegang, liegen ebenfalls Arbeiten vor. Von
einer zufriedenstellenden Losung dieses sehr viel schwierigeren
hydrodynamischen Problems kann aber heute noch nidn
ge-sprochen werden. Diser Vortrag enthält einen kleinen Beitrag zur Lösung dieses Problems.
In zwei Vortragen des Autors [1, 2] wurde flber das Schiff in längslaufenden, regelmäliigen Wellen gesprochen und eine
Berethnungsmethode vorgeführt, die u. a. zu einer
Bestim-mung der Deformation der regelmälligen Welle durdi das Sthiff
fiihrte. Bei der weiteren Besdiäftigung mit diesem Problem wurden neue Erkenntnisse gewonnen, über die nun in einer leiclit verständlichen Form em kurzer Bericht gegeben werden
soil.
2. Deformation der Seegangswelle durch em Schifjskor
per-modell, das keine Bewegung aus/ühren kann (und zwar weder periodische Bewegungen noch eine- gleith/örmige Fahrbewegung).
Durch einen periodischen Druck auf em kleines Flächen-element einer freien WasseroberIläche oder durch eine harmo-nische Taudibewegung eines kleinen rotationssyrnrnetrischen schwimmenden Korpers wird em System von Ringwellen er-zeugt. Dieses System von Ringwellen kann angegeben werden, insbesondere wenn man den Bereich in der nächsten Umgebung
des Korpers ausnimmt und sid nur für den weiter von dem Körper entfernten Bereich interessiert. Die Lange und die
Geschwindigkeit der in radialer Richtung abwandernden Wel-len sind genau so groli wie die entsprechenden Grölien eirier
ebenen regelmãlligen Welle mit der gleidien Kreisfrequenz (Bud la). Em bemerkenswerter Unterschied zwischen der
Ringwelle und der ebenen Welle besteht in diesem von der Erregung etwas entfernten Bereich hinsichtlich der Wellen-höhe. Die Wellenhöhe nimmt bei der Ringwelie mit zuneh-mendem Radius ab, während sie bei der ebenen Welle
kon-stant und unabhängig von der Laufstrecke bleibt.
Resj(t,eerde Ii
/,
----Bud I Durch elne periodische Erregung erzeugte Wellen (V = 0)
Wenn eine zweite Erregung mit der gleichen Kreisfrequenz
an einem zweiten Punkt der Wasseroberfläche wirksam ist,
wird natürlich em zweites, völlig gleichartiges System von
Ringwellen erzeugt. Die beiden Systeme können addiert wer-den, vorausgesetzt, dali die Wellenhöhen genügend klein sind, um eine lineare Behandlung zulassen zu können. Die weitere Betrachtung erstreckt sicli nur auf die Wellenforrnatioh auf der Verbindungslinie der Punkte, an denen die beiden Erregungen
wirksam sind. Die zweite Erregung soll der ersien Erregung
gerade urn die Zeit nacheilen, die éine Ringwelle braucht, urn
von dem ersten Punkt zu dem zweiten Punkt zu gelangen
(Bud ib): L\t
a/c.
Diese Gesetzmälligkeit für die Phasenversehiebung hat zur Folge, dali die von beiden Erregungen erzeugten Ringwellen
auf der Verbindungslinie der beiden Punkte und auflerhaib des zweiten Punktes die gleiche Phase haben, so dali in die-sem Bereich die Wellenherge der beiden Wellensysteme
zu-sammenfallen und die resultierende, erregte Welle besonders
groli ist. Zwisclien den beiden Punkten und aullerhalb des
ersten Punktes gilt diese bemerkenswertè Gesetzmäliigkeit für die erzeugten Wellen nicht. Die erregten Wellen laufen
zwi-schen den beiden Punkten in entgegengesetzten Richtungen.
Aullerhalb des érsten Punktes laufen sie zwar in der gleichen
Richtung, in der Phase sind sie aber je nach dem Abstand
der beiden Erregungen irgendwie verschoben, so dali die
Wel-lenberge der .beiden Systerne nicht zusammenfallen. Diese Uberlegung kann natürlich weitergeführt werden. Es kanri auf der Verbindungslinie der beiden Punkte an einem dritten Punkt eine. weitere Erregung mit der gleichen Kreisfrequenz und einer Phasenversthiebung, die nach der oben erwähnten
Gesetzmalligkeit bestirnrnt ist, angenommen werden (Bud ic).
Man findet, dali hinter der letzten Erregung die drei erzeug. ten Wellen die gleiche Phase haben, so dali die resuhierende
Welle hoch ist, während zwischen den Erregungen und vor der ersten Erregung die Deformation der freien Wasseroberfläche
entsprechend den Abständen der Erregungen irgendwie aus
den drei einzelnen Wellen, die sick zum Teil gegenseitig auf-heben, zusammengesetzt ist.
Diese Betrachtung kann auf eine über eine gewisse Strecke
einer geraden Linie gleichmällige Verteilung von harmoni-schen Erregungen ausgedehnt werden und man erhält daflir als Ergebnis, dali die resuitierende Welle vor dieser Strecke klein bleibt, dali sie auf diesr Strecke allrnählith .zunimmt und an dem hinteren Ende der Strecke einen Maximalwert
erreicht, urn hinter dieser Strecke wieder allmählich
abzuneh-men (Bud 2a). Es wird hierbei darüber hinweggesehen, dali
oben der Bereich der unmittelbaren Umgebung einer diskreten
i,(t-4_)
,(w_.r)
p.c S
IHhIIIIHhIIIliuIIIHhIIIIIII
I-,
&,nde W9U2Bud 2 Deformation der Wasseroberfläche dureh em einer regelmãl3igenWelle ausgesetztes Sthiffsmodell
Erregung von der Betrachtung ausgenommen war. Man kann sich vorstellen, daB liei einer gleichmäl3igen Verteilung von
harmonischen Erregungen, wie sie jetzt betrathet wird, diese
zusätzliche Deformation der Wasseroberflãche, die verursacht
ist durch die in unmittelbarer Nähe der betrachteten Stelle
liegenden Erregungen, an alien Punkten der Strecke, flber die die Erregungen verteilt sind, die gleidie ist und daB hierdurch
zu der in Bud 2a gezeigten Deformation innerhaib der
Be-legungsstreche evil eine zusätzliche Deformation addiert wer-den müI3te. Die. Diskussion hierüber ist aber sehr schwierig, und sie wird in diesem Vortrag nicht weitergeführt.
Der zuletzt diskutierte Fall, daB über elne bestimmte Strec1e
einer geraden Linie harmonische Erregungen gleidimaBig
vertei.It sind und daB die Phase dieser Erregungen gegeben ist durch den Quotient aus Abstand von einem Anfangspunkt der Belegungsstrecke und der Geschwindigkeit einer ebenen Welle
mit der gleichen Kreisfrequenz, in der die periodischen Er-regurigen wirken, trilt auf, wenn em festgehaltenes
Schiffs-körpermodell einer von vorne (oder von hinten) kommenden
erregenden Welle ausgesetzt ist. Denn man kann sicli gut vor-stellen, daB dann von jedem Punkt der Schiffsaul3enhaut eine
periodische Erregung ausgeht, für deren Kreisfrequenz und
Phase die erwähnte Gesetzmal3igkeit gilt. Sicher liegen diese
periodisdien Erregungen dann nicht genau auf einer Linie und sicher ist die Intensität der Erregungen an den
verschie-denen Punkten der Schiffsauf3enhaut verschieden. Das ist aber
für die hier angestelite Betrachtung belanglos, solange man nicht em quàntitativ richtiges Ergebnis, sondern nur eihe qualitative Aussage anstrebt. Das von dem Sdilff erzeugte Wellensystem kann zu der erregenden Weile addiert werden und man erhãlt dann als resultierendes Wellensystem das in Bud 2b gezeigte resultierende System. Eine eingehendere Untersuchung, auf die hier nicht eingegangen wèrden kann,
zeigt närnlich, daB das von deni Schiff erregte Weilensystem in der Phase etwa gerade urn 1800 gegenüber der erregenden Welle versdioben ist, so daB innerhaib des Schiffskörpers und hinter dem Schiffskörper die resultierende Welle rediiziert ist gegeniiber der erregenden Welle.
Hierüber wurde bereits in Wageningen und Sdieveningen
[1, 2] gesprochen und in Stheveningen wurden audi Ergebnisse gezeigt, die quantitativ brauchbar sind. Bud 3 ist diesem Vor-trag entnommen.
3. Deformation der Seegangswelle durch em Sciii/Jskör
per-modell, das sich mit konstanter Geschwindigkeit V
- vorwdrtsbewegt, aber keine StampI-und
Tauch-bewegung ausfiihrt.
Nun soil über die Fortsetzung dieser Arbeit, die sich mit
dem gleidien Problem für das fahrende Schiff beschäftigt, be-rithtet werden. Schiftstechnilt Bd. 9 - 1962 - Heft 46 98---t5 hinten 0 )C/L vorne SlId3 Amplitude der deformierten Welle, dimensionslos gemacht
durch die Amplitude der undeformierten erregenden Welle Es wird wieder begonnen mit der Frage, weiches
Welien-system durch eine periodische Erregung auf einer freien
Was-seroberfläche erzeugt wird. Die Erregung soil sith a.ber nun
mit der konstanten Fahrgeschwindigkeit V relativ zu der Was-sermasse bewegen. Wenn die Erregung durch die harmonisdie
Tauchbewegung eines kleinen Körpers verursacht ist, wird
natiiriich in diesem Fail audi schon em Wellensystem erzeugt,
wenn der Fahrbewegung keine periodische Tauchbewegung uberlagert ist. Dieses Weliensystern ist aber stationär und interessiert in diesem Zusammenhang nicht. Es interessiert
hier nur das perodische Weilensystem, das durch die periodische Erregung erzeugt und dem stationären System uberlagert ist. Der EinfluB der Fahrgeschwindigkeit auf die
erzeugte Wellenformation ist sehr einschneidend und die
Be-sd-ireibung des erzeugten Wellensystems bereitet grol3e
Sthwierigkeiten. Eine Reihe von Autoren, z. B. B r a r d,
Haskind, Hanaoka, Eggers [3,4,5,61 haben sich
damit beschäftigt und u. a. die Formel für das Potential eines soichen Wellenfeides diskutiert. Den in diesern Vortrag an-gesteliten Uberlegungen liegen natüriidi diese Arbeiten
zu-grunde.
Es soil hier nur das Wellensystem diskutiert werden,
das sich auf der Spur der Erregung, d. h. auf der Linie, auf
der sich die Erregung bewegt, ausbildet. Diese Beschränkung vereinfatht die Betrac}itung enorm und sie ist dadurch begrun-det, daB das Ergehnis spãter auf das fahrende Schiff, das sich
in den betrachteten Fallen in Richtung seiner Längsadise
be-wegen soil, angewandt werden wird.
Urn komplizierte mathematisdie Herleitungen zu vermeiden,
soil das Problem von einer anderen Seite angefaBt werden. Dieser zweite Weg ersdieint leichter verständlich; die hierbei
erzieiten Ergebnisse sind selbstverständlich du.rch die mathe-matisclie Untersuchung des Problems untermauert.
Bud 4 zeigt die Phasengeschwindigkeit c einer ebenen Welie in Abhãngigkeit von der Welleniänge
cv2.
Die dargestelite Kurve ist an der X-Achse gespiegelt. Der
untere Ast soil für Welien geiten, die entgegen einer
gewahl-ten Fahrrichtung laufen, während der obere Ast für Wellen
gelten soil, die in der gewãhlten Ridnung laufen. Auf der
Ordinatenachse wird eine Fahrgeschwmndigkeit V abgesetzt.
Wenn eine bestimmte Welie gegeben ist und von dern zu der
Lange der gewahlten Welle gehorenden Punkt der
gezeichne-ten Kurve eine Verbindungslinie zu dern auf der Ordinagezeichne-ten-
Ordinaten-achse abgesetzten Punkt gezogen wird, ist die Neigung dieser
Verbindungslinie em MaB für die Begegnungsfrequenz, d. h.
t2. VQSchffskdrpermachtkeire Bewe9ung '8 L '6 a1 o
Bud 4 Diagramm zur Bestimmung der durch eine mit konstanter
Geschwlndigkelt fortschreitende perlodisebe Erregung erzeugten
Welle
für die Frequenz der Welle. an dem mit der Gesthwindigkeit
V gleidiförmig bewegten Bezugspunkt:
cV
O)e2T
tga.
2t
Nun wird die diskutiërte Frage in umgekehrter Richtung
gestelit: Es wird gefragt, weiche ebene Welle zu einer
gegebe-nen Begegnungsfrequenz gehört. Man zieht hierzu von dem auf der Ordinatenathse abgesetzten Punkt zwei Linien, die urn den zu der gegebenen Begegnungsfrequenz gehörenden positiven oder negativen Winkel a geneigt sind (das
Vorzei-then der Begegnungsfrequenz ist in diesem Fall ohne Belang)
und die Schnittpunkte dieser beiden Linien mit den
gezeith-neten Kurven liefern die ebenea Wellen, die zu der
betreffen-den Fahrgesdiwindigkeit und Begegnungsfrequenz gehören.
Man erhält vier Wellen, wenn der Parameter y = Vw/g kleiner als 0,25 oder zwei Wellen, wenn dieser Parameter gröl3er als 0,25 ist. Von diesen vier Wellen läuft eine entgegen dern be-wegten Bezugspunkt und drei bzw. eine mit ihm. Von den
mit-dem Bezugspunkt laufenden Wellen läuft eine langsamer,
während die beiden anderen falls sie überhaupt existieren
-schneller als der Bezugspunkt laufen.
- Die periodisthe Erregung, die auf eine fréie Oberflädie wirki und sich aul3erdem mit der konstanten Gesdiwindig-keit V relativ zum Wasser bewegt, ist gekennzeichnet durch
die Geschwindigkeit V und die Kreisfrequenz w. Sie erzeugt
auf threr Spur eine Wellenformation, die, wenn man die
Un-mittelbare Umgebung der Erregung ausnimmt, gegeben ist
iurth vier verschiedene Wellen, deren Längen und Gesthwin-iigkeiten übereinstimmen mit den entsprethenden GröBen der
benen Wellen, die für die gleithe Geschwindigkeit und Be-gegnungsfrequenz aus Bild 4 bestimmt werden können. Man
ann sith leitht überzeugen, daI3 für V = 0 von den vier
Wel-en nur zwei gleidi lange nath Wel-entgegWel-engesetztWel-en RichtungWel-en laufende Wellen bleibén. DaB der Parameter y = VwIg in iesem Zusammenhang eine grolle Rolle spielt und daB. bei
0,25 em markanter Wechsel des erzeugten Wellensystems
intritt, ist bekannt und wurde sthon von anderen Autoren
usfiihrlith diskutiert.
Bud 4 kann also benutzt werden, urn die durth eine perio-lische und mit der Gesthwindigkeit V bewegte Erregung auf
hrer Spur erzeugten Wellen zu bestimmen. Aus -Bud 4 kann ioch mehr als Lange, Geschwindigkeit und Laufriditung
die-er Wellen entnommen wdie-erden: Die die-erste die-erzeugte Welle
Sthnittpunkt A), die entgegen der Fahrrichtung der Erregung
läuft, existiert nur hinter der Erregung. Diese Feststellung resultiert - aul3er aus der exakten mathematischen Unter-suthung - aus der Laufriditung der erzeugten Welle undaus
dem Grenzubergang zu dem Fall V = 0. Die zweite Welle (Schnittpunkt B), die nur existiert für Vw/g kleiner als 0,25,
kann nur nath vorne laufen und tritt daher hinter der
Er-regung nidit in Erscheinung. Für diese Feststeilung können die gleithen Argumente wie vorhin geltend gematht werden. Die dritte erzeugte Wefle (Sdinittpunkt C), die ebenfalls nur
für Vw/g kleiner als 0,25 existiert, erscheint nur hinter der Erregung, obwohl auth diese Welle von hinten kommt und sthneller als die Erregung läuft. Diese Fesistellung kann auf
mathematisthen Wege einwandfrei bewiesen werden. Sie kann
aber audi sehr ansthaulidi dadurch erklärt werden, daB die Grup-pengesthwindigkeit einer ebenen Welle derg1èidien Lange
(die haib so grol3 ist wie die Phasengesdiwindigkeit c) kleiner
als die Geschwindigkeit der Erregung ist. Da Energie nur mit dieser Gruppengeschwincligkeit transportiert werden kann,
ist nath vorne keiri Energietransport möglith und die Welle, für die die Gruppengesthwindigkeit kleiner als die Fahr-geschwindigkeit der Erregung ist, kann nitht die Erregung
überholen. Für die besprochene zweite Welle (Sthnittpunkt B) ist die Gruppengesthwindigkeit gröBer als die Gesthwindigkeit
der Erregung und daher wird mit dieser Welle Energie nach
vorne transportiert und diese zweite Welle existiert daher nur vor der Erregung. Die vierte Welle (Sthnittpunkt D), die durcli
das Sthiff überholt wird, kann selbstverständljch nur hinter
dem Sthiff existieren.
Damit ist festgestellt, weiche Wellen durch eine periodische
Erregung mit der Frequenz w auf der Spur dieser Erregung erzeugt werden (Bild 5). Wenn nun auf einer gemeinsarnen Spur mehrere Erregungen mit der gleidien Kreisfrequenz oder eine gleithmäBige Verteilung von soithen Erregungen wirken, kann für die Superposition dieser Wellen die gleithe Betraditung wie oben für den ëinfatheren Fall ohne Fahr-gesthwindigkejt angestelit werden. Für die
Phasenversthie--bungen zwischen den einzelnen Erregungen kann nun natürlich
nur für ei
fles der vier erzeugten Wellensysteme dieentspre-thende GesetzmäBigkeit gewählt werden. Sie kann also nur für e in e s der vier Wellensysteme so gewählt werden, daB die
Nadiejlzejt einer Erregung gegenüber einer ersten Erregung gleicli der Zeit ist, die eine erzeügte Welle braucht, urn von
der ersten zu der betrathteten Erregung zu kommen. Für die
erzeugte Welle, für die diese Gesetzmäf3igkeit gewahlt wird, trifft wieder zu, daB in eine-m entsprechenden Bereith die Pha-Sen der von den einzelnen Erregungen erzeugten Wellen gleich sind, so daB hierfür eine Verstarkung stattfindet. Für die ande-ren drei Wellensysteme trifft dagegen eine solehe Verstärkung nicht zu. Diese drei anderen Wellensysteme werden vielmehr durth Interferenzen mehr oder weniger aufgehoben.
P e"
V
Buld 5 Durcb elne mit konstanter Geschwlndlgkelt fortschreitende perlodlsche Erregung erregte Wéllen
Wenn nun an das' in einer regelmãl3igen langslaufenden
Welle fahrende Schiskorpermodel1 gedacht wird, so trifft die
Vorausseung für thi
Addition ohne Phasenverschiebungder von den versdiedenen Punkten des Modells ausgehenden Wellensysteme zu für das Wellensystem, das hinsichtlich Lauf-ridnung und Wellenllänge mit dem erregeriden Wellensystem übereinstimmt. Für die drei anderen von dem Modell
erzeug-ten Wellensysteme trifft diese Voraussetzung dann nic}lt zu und diese drei anderen Wellensysteme verlieren iniolge von
Interferenzen an Bedeutung gegenüber dem besonders bevor-zugten mit dem erregenden System übereinstimmenden Wel-lensystem.
Die erregende Welle, für die vorausgesetzt ist, daB sie in Längsrichtung des fahrenden Modells läuft, kann natürlich
von vorne oder von hinten komrnen, und es sind deutlidi vier verschiedene Fälle zu erkennen:
die erregende Welle läuft dem Modell entgegen
die erregende WeIle kommt von hinten und läuft
schnel-ler als das Model!. Die Gruppengeschwindigkeit ist
gröBer als die Modeligeschwindigkeit
die erregende Welle kommt von hinten und Iäuft schnel-ler als das Modell. Die Gruppengeschwindigkëit ist klei-ner als die Modellgeschwindigkeit
die erregende Welle kommt von hinten und läuft
lang-samer als das Modell.
Entsprechend diesen vier Moglid'ikeiten wird aus den von dem Modell auf seiner Spur erzeugten vier Wellensystemen jeweils em
anderes - nämiich das in seiner Laufrichtung,
Lange und Gesdiwindigkeit mit der erregenden Welle über-einstimmende - ausgewäh!t und dadurch ausgezeichnet, dalI es kräftig in .Erscheinung tritt, wãhrend die anderen drei in-folge verschiedenartiger Iñterferenzen kaum in Erscheinungtreten.
Eine erste rohe quantitative Abschätzung führt zu
Ergeb-nissen, die in Bild 6 dargestellt sind. Bemerkenswert ersclieint:
Tm Falle A), d. h. bei von vorne kommender erregender
Welle wird die Deformation der erregenden Welle mit
zunebmender Fahrgescl'iwindigkeit kleiner.
Tm Falle B), d. h. bei von hinten konunender erregender
Welle, deren Phasen- und Gruppengeschwindigkeit grö!3er als die Modellgeschwindigkeit ist, tritt, wie zu erwarten war, eine Reduktion der erregenden Welle in
von hinten nath vorne zunehmendem MaBe auf. Diese
Reduktion wird mit zunehmender Geschwindigkeit
groBer. Der Grenzf all, in dem die
Gruppengeschwindig-keit der erregenden Welle gleich der
Modellgeschwin-digkeit ist (Vo/g = 0,25) muB wahrscheinlich gesondert behandelt werden.
Im Falle C), d. h. bei von hinten kommender erregender
Welle, deren Phasengeschwindigkeit groBer, deren Gruppengeschwindigkeit aber kleiner als die
Modell-geschwindigkeit ist, tritt 'die Reduktion der erregenden
Welle in umgekehrter Riditung wie im Falle B), d. h.
von vorrt!
it
byrne Nitty Bud 6
Amplitude der detormierten Welle
Amplitude der nicht deformierten, erregenden Welle
in von yore nach hinten zunehmendem MaBe auf. Diese Reduktion wird mit zunehmender Geschwindigkeit
klei-ner. Für den Grenzfall Vw/g = 0,25 giltdas gleiche wie oben. Für den z'weiten Grenzfall w = 0, in dem das
-Mo-deli ebenso sthnell läuft wie die erregende Weile, kanu
eine Reduktion errechnet werden.
Tm Falle D), d. h. bei von hinten kommender, abet
lang-samer als das Model! laufender eiregenderWelle wird
die Reduktion der erregenden Welle mit zunehmender
Geschwindigkeit kleiner.
Sthlul3wort:
Eine weitere Diskussion dieser Ergebnisse erscheint ver-früht. Es ist möglich, daB in quantitativer Hinsicht Anderun-gen der in Bud 6 mitgeteilten Ergebnisse, in denen ja auth
die Form des Schiffskörpermodells nicht angegeben ist,
vor-genommen werden mflssen. In qualitativer Hinsicht wird aber
die festgestellte GesetzmäBigkeit zutreff en und insbesondere
im Falle von hinten kommender Wellen in Rethnung gestelit
werden müssen.
Die mitgeteilten Ergebnisse stellen erste Teilergebnisse
eines Forsthungsvorhabens dar, das durch das Office of Naval Research gefordert wird.
(Vorgetragen am 25. Januar 1962) Schrifttum
[11 0. G r I m: ,,Durch Wellen an einem Schiffskorper erregte Krafte", Symposium on the Behaviour of Ships in a Sea way, Wageningen 1957.
0. G r i m : "A Method for a More Preëise Computation of Heaving and Pitching Motions Both in Smooth Water and in Waves", Third Symposium on Naval Hydrodyna mics, Scheveningen 1960.
R. B r a r d : i<Introduction a l'étude théorique du tangage
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M. D. H a s k in d: Dbersetzung in Englisch: "The Hydro-dynamical Theory of the Oscillation of a Ship in Waves", SNAME, Technical and Research Bulletin, No. 1-12.
T. H a n a o k a: "Theoretical Investigation Concerning Ship Motion in Irregular Waves", Symposium on the Be
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K. E g g e r s : ,,t7ber die Erfassung der
Widerstands-erhöhung im Seegang durch Energiebetrachtungen", Inge
nieur-Archiv 1960.
SCHIFFSTECHNIK
Forschungshefte für Schiffbau und SthiffsmaschinenbaU
Verlag: 5hJfahrts_ver1ag,,HaflSa"C.ScbrOedter & Co., Hamburg 11, Stubbenhuk 10. Tel. Sa.-Nr. 364981. - Schriftleitung: Prof. Dr.-Ing. Kurt Wendel, Hamburg. - Alle Zuscuiri.ften sind an den obigen Verlag zu richten. - ljnaufgefordert eingesandte Manuskripte werden nur auf ausdrucklichen Wunsch zuruckgesandt. - Nachdruck, auth auszugsweise, nur mit Gènehrrugung des Verlages. - EinzelpreiS DM 7,50; Jahres-Abonnemeflt Dlvi 32,50 zuzuglich Postzustellgebuhr, Abonnements-Kündigun-gen mUssen bis spätestens elnen Monat vor Ablauf des Jahres-Abonnemeflts beim Verlag vorlieAbonnements-Kündigun-gen. - AnzeiAbonnements-Kündigun-genleituflg: Irmgard Dahi, Hamburg. - AnzeigenpreisliSte Nr. 2. - BanklcOfltO: Vereinsbank, Abteilung Hafen. - Postscheckkonto: Hamburg Nr. 141 87. Hohere Gewalt entbindet den Verlag von jeder LieferurlgsVerpflichtUflg. - Erfuiiungsort und Gerichtsstand Hamburg.
Druck: Schroedter & Hauer, Hamburg 1.
- 100 Schiffstechnik Bd. 9 - 1962 - Heft 4
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