VAN EEN MODELPRQEF
P u b l i c a t i e no.-"9 v a n h e t L a b o r a t o r i u m v o o r Scheepsbouwkunde. J.J. VAN DEN BOSCH.
Samenvatting»
I n h e t k o r t w o r d t h e t g e b r u i k v a n h e t t r i m d i a g r a m aan-gegeven.
V e r v o l g e n s w o r d t de t h e o r i e b e s c h r e v e n waarop h e t samen-s t e l l e n v a n h e t d i a g r a m b e r u samen-s t , en t e v e n samen-s v/ordt h e t v e r b a n d g e l e g d t u s s e n de gegevens i n de vorm z o a l s men ze v e r l a n g t v o o r h e t d i a g r a m , en de m e t i n g e n d i e v e r r i c h t kunnen w o r d e n aan een s c h a a l m o d e l . Twee e x p e r i m e n t e l e methoden om de v e r -l a n g d e gegevens t e b e p a -l e n , worden b e s c h r e v e n . Eén methode met b e h u l p v a n de m o m e n t i n d i c a t o r ( 1 ) ( 2 ) * en een tweede
methode met b e h u l p v a n v e r p l a a t s b a r e g e v / i c h t e n , waarbij e n k e l e bezv/aren ondervangen w o r d e n , d i e v o o r t v l o e i d e n u i t h e t g e ¬ b r u i k v a n de m o m e n t l n d t c a t o r . De r e s u l t a t e n w o r d e n gegeven v o o r een k l e i n s c h i p , d a t bij wijze v a n p r o e f , op b e i d e m a n i e r e n o n d e r z o c h t w e r d . U i t h e t b e s p r o k e n e v a l t t e b e s l u i t e n , d a t de e x p e r i m e n -t e l e b e p a l i n g v a n h e -t -t r i m d i a g r a m e n i g e v o o r d e l e n b i e d -t boven de r e k e n m e t h o d e . I n l e i d i n g .
Het i s aan b o o r d z e e r b e l a n g r i j k om s n e l en zonder v e e l rekenv/erk t e k u n n e n b e p a l e n , w a t onder b e p a a l d e o m s t a n d i g h e den de d i e p g a n g en t r i m v a n h e t s c h i p z u l l e n z i j n . Een b r u i k -b a a r h u l p m i d d e l h i e r -b i j i s h e t t r i m d i a g r a m , d a t h e t v e r -b a n d g e e f t t u s s e n de d i e p g a n g e n v o o r en a c h t e r , z o a l s ze a f g e l e -zen w o r d e n op de d i e p g a n g s m e r k e n , h e t d e p l a c e m e n t i n z o e t w a t e r ( s . g . = 1 ) , en h e t moment v a n h e t t o t a l e s c h e e p s g e w i c h t t e n o p z i c h t e v a n h e t g r o o t s p a n t . D i t moment z u l l e n we h i e r v e r d e r h e t k a r a k t e r i s t i e k e moment noemen. * De t u s s e n h a a k j e s g e p l a a t s t e c i j f e r s v e r w i j z e n n a a r de l i t t e -r a t u u -r l i j s t .
2
-F i g u u r 1 0 t o o n t een t r i m d i a g r a m , i n de vorm, z o a l s d i e d o o r Van d e r Ham v o o r g e s t e l d i s ( 5 ) .
Zijn aan b o o r d de d i e p g a n g e n T^, en a f g e l e z e n , d a n i s daarmee de b e g i n - t r i m t o e s t a n d v a n h e t S c h i p v a s t g e l e g d . Bij deze d i e p g a n g e n v i n d t men i n h e t t r i m d i a g r a m een deplacement en een k a r a k t e r i s t i e k moment. W i l men nu de d i e p g a n g e n v/eten na een v e r a n d e r i n g i n de b e l a d i n g , dan t e l t men algebraïsch h e t g e w i c h t v a n de l a d i n g op b i j h e t gevonden d e p l a c e m e n t , en h e t moment v a n de l a d i n g t e n o p z i c h t e v a n h e t g r o o t s p a n t b i j h e t gevonden moment. H i e r b i j r e k e n t men h e t moment v a n een g e w i c h t v 6 6 r h e t g r o o t s p a n t p o s i t i e f .
Men v i n d t dus een nieuw d e p l a c e m e n t en een nieuw k a r a k -t e r i s -t i e k momen-t en daarmee i n h e -t -t r i m d i a g r a m d i r e c -t de -t e verv/achten d i e p g a n g e n op de d i e p g a n g s m e r k e n .
A a n g e z i e n h e t b e r e k e n e n v a n de momenten en d e p l a c e m e n t e i ] u i t de Bonjeankrommen een z e e r l a n g d u r i g k a r v / e i i s , w e r d g e
-z o c h t n a a r een methode om e x p e r i m e n t e e l met b e h u l p v a n de m o m e n t i n d i c a t o r v a n h e t l a b o r a t o r i u m v o o r Scheepsbouwkunde de gegevens v o o r h e t t r i m d i a g r a m op een e e n v o u d i g e r en s n e l -l e r wijze t e b e p a -l e n .
T h e o r i e .
Men weet aan b o o r d , b e h a l v e de i n h o u d e n v a n de r u i m e n en de t a n k s , ook de a f s t a n d e n v a n de z w a a r t e p u n t e n v a n deze r u i m t e n t o t h e t g r o o t s p a n t ; deze gegevens zijn e e n v o u d i g i n t e k e n i n g t e b r e n g e n op een l a n g s d o o r s n e d e v a n h e t s c h i p , en h e t i s dus l o g i s c h de momenten v a n de l a d i n g , de b a l l a s t , de b r a n d s t o f , e t e . t e b e t r e k k e n op h e t g r o o t s p a n t .
Bij h e t aan b o o r d b r e n g e n v a n een h o e v e e l h e i d l a d i n g z a l z o w e l h e t d e p l a c e m e n t , a l s de t r i m v a n h e t s c h i p , v e r a n d e r e n . Het z a l d u i d e l i j k z i j n , d a t e r nauw v e r b a n d moet b e s t a a n t u s s e i deze t r i m v e r a n d e r i n g en h e t l a n g s s c h e e p s e s t a b i l i t e i t s m o m e n t v a n h e t s c h i p .
Met de m o m e n t i n d i c a t o r kunnen we h e t lan£';sscheepse s t a b i l i t e i t s m o m e n t v a n een model b e p a l e n en d a a r u i t de
l a n g s s c h e e p s e s t a b i l i t e i t v a n h e t s c h i p b e r e k e n e n , g e h e e l a n a l o o g aan de b e p a l i n g v a n de dwarsscheepse s t a b i l i t e i t . Om u i t deze m e t i n g e n de gegevens t e k u n n e n b e p a l e n v o o r h e t t r i m d i a g r a m , z a l dus h e t genoemde v e r b a n d gevonden moeten worden.
V/e beschouwen d a a r t o e i n e e r s t e i n s t a n t i e een g e l i j k l a s -t i g s c h i p me-t een deplacemen-t en gaan na w a -t e r g e b e u r -t a l s we een k l e i n g e w i c h t q aan b o o r d b r e n g e n op een a f s t a n d b v a n h e t g r o o t s p a n t . ï.Ien k a n z i c h v o o r s t e l l e n , d a t d i t g e -s c h i e d t i n twee e t a p p e n . I n de e e r -s t e e t a p p e p l a a t -s t men h e t g e w i c h t boven h e t zv/aartepunt v a n de w a t e r l i j n , op een a f s t a n d a v a n h e t g r o o t s p a n t . Het s c h i p z a l dan e v e n w i j d i g i n z i n k e n t o t h e t deplacement g e l i j k geworden i s aan P^=P^+ q
( f i g u u r 1 ) . I n de tweede etappe v e r p l a a t s t men h e t g e w i c h t l a n g s s c h e e p s o v e r de a f s t a n d = b - a. H e t s c h i p z a l d a n z o v e r v e r t r i m m e n , d a t h e t l a n g s s c h e e p s e s t a b i l i t e i t s m o m e n t e v e n w i c h t maakt met h e t v e r t r i m m e n d moment ( f i g u u r 2 ) .
Door h e t v e r p l a a t s e n v a n h e t g e w i c h t w o r d t h e t z w a a r t e -p u n t v a n h e t s c h i -p v e r s c h o v e n o v e r de a f s t a n d G^Gy/^, Hu g e l d t : .£ = P. I n f i g u u r 2 i s o n m i d d e l l i j k t e z i e n d a t = ÏT V«1 t g H i e r u i t v o l g t dus: q i = q ( b - a ) = P^ . 11^^ G^ t g ^ (A)
De u i t d r u k k i n g v o o r h e t moment i n deze vorm i s n i e t g e -s c h i k t v o o r de -s a m e n -s t e l l i n g v a n h e t d i a g r a m , immer-s de p l a a t s v a n h e t z w a a r t e p u n t v a n de w a t e r l i j n v a n h e t g e l i j k l a s -t i g e s c h i p i s a f h a n k e l i j k v a n h e -t d e p l a c e m e n -t . H e -t b e p a l e n v a n a aan b o o r d i s b e z w a a r l i j k , omdat t e r u g g e g r e p e n moet
worden op h e t carènediacram. B e t e r i s h e t de u i t d m i k k i n g v o o r h e t moment i n een andere vorm t e g i e t e n en we beschouwen
^
-d a a r t o e -de t o e s t a n -d n a -d a t l i e t g e w i c h t aan b o o r -d i s g e p l a a t s t b o v e n h e t z w a a r t e p v m t A v a n de w a t e r l i j n ( f i g u u r 3 ) . S t e l t f ^ de a f s t a n d v o o r v a n h e t d r u k k i n g s p u n t v a n h e t g e l i j k l a s t i g e s c h i p met d e p l a c e m e n t t o t h e t g r o o t s p a n t , en i s f.^ deze a f s t a n d v o o r h e t s c h i p met d e p l a c e m e n t P^ en d r i i k k i n g s p u n t F>j, dan g e l d t de v o l g e n d e m o m e n t e n v e r g e l i j k i n g v o o r q, PQ en P^ :^ V o =
^ 1 ^ 1T e l t men ( 1 ) op b i j ( A ) dan v i n d t men
q £ + qa = qb = P ^ f ^ - P ^ f ^ + ^ ^ - ^ ^ t g y., (C) Deze u i t d r i i k k i n g g e l d t dus v o o r h e t o o r s p r o n k e l i j k g e l i j k l a s t i -ge s c h i p . We zouden e c h t e r l i e v e r een i e t s meer al-gemene vorm w i l l e n h e b b e n , , d i e h e t g e z o c h t e v e r b a n d g e e f t v o o r h e t g e v a l h e t s c h i p a l een z e k e r e t r i m h o e k h a d . Het z a l d u i d e l i j k z i j n d a t h e t r e s u l t a a t h e t z e l f d e i s , a l s men, u i t g a a n d e v a n h e t g e l i j k l a s t i g e s c h i p met d e p l a c e m e n t P^ een g e w i c h t p + q op een a f s t a n d b v a n h e t g r o o t s p a n t p l a a t s t o f een gev/icht p op d e z e l f d e a f s t a n d b v a n h e t g r o o t s p a n t aan b o o r d v a n h e t s c h i p met d e p l a c e m e n t P^ = P^ + q o n d e r de t r i m h o e k u i t v e r g e l i j k i n g ( C ) . I n b e i d e g e v a l l e n z a l h e t nieuwe d e p l a c e m e n t g e l i j k zijn aan: P2 = P^ + P = PQ + P + q en de t r i m h o e k z a l ook h e t z e l f d e z i j n : y^^ Voor h e t g e w i c h t t e r g r o o t t e v a n p + q z a l g e l d e n : ( p + q ) b = P 2 f 2 - ^0^0 + ^2 ^ ^ ^ n ^ *S ( D ) T r e k t men (G) v a n ( D ) a f , dan k r i j g t men na e n i g omwerken:
pb = P 2 ( f 2 + ^ 5 ^ t g ^ ) - P ^ ( f ^ + I ^ 7 ^ t g ^ ) ( E ) De u i t d r u k k i n g f ^ + Nj^ G^ tg^ d u i d t de a f s t a n d aan v a n h e t z w a a r t e p i i n t G^^ t o t h e t g r o o t s p a n t b i j h e t s c h i p met d e p l a c e m e n t P^, en t r i m h o e k . Evenzo i s f 2 + N^^G^ t g de a f s t a n d v a n h e t zwaar-t e p u n zwaar-t Gy/ zwaar-t o zwaar-t h e zwaar-t g r o o zwaar-t s p a n zwaar-t b i j h e zwaar-t d e p l a c e m e n zwaar-t P2 en de
t r i m h o e k . B l i j k b a a r k a n men h e t s c h i p i n e l k e t r i m t o e s t a n d een moment My t o e k e n n e n , d a t g e l i j k i s aan h e t p r o d u c t v a n de v / a t e r v e r p l a a t s i n g en de a f s t a n d v a n h e t z w a a r t e p u n t t o t h e t g r o o t s p a n t . D i t i s h e t moment, d a t we e e r d e r h e t k a r a k -t e r i s -t i e k e momen-t genoemd hebben.
I n h e t algemeen i s d i t k a r a k t e r i s t i e k e moment dus: My, = P. jg^ = P. ( f + Ny, G t g ^ )
We kunnen de b e t e k e n i s v a n v e r g e l i j k i n g ( E ) nu a l s v o l g t f o r m u l e r e n :
Het moment v a n h e t toegevoegde g e w i c h t t e n o p z i c h t e v a n h e t g r o o t s p a n t b l i j k t g e l i j k t e zijn aan de toename v a n h e t k a -r a k t e -r i s t i e k e moment v a n h e t s c h i p . De b e r e k e n i n g v a n de momenten, z o a l s d i e g e b r u i k t worden i n h e t t r i m d i a g r a m , komt dus n e e r op h e t b e r e k e n e n v a n h e t k a r a k t e r i s t i e k e moment v a n h e t s c h i p a l s f u n c t i e v a n de t r i m -hoek met h e t d e p l a c e m e n t a l s p a r a m t e r . Met de m o m e n t i n d i c a t o r w o r d t h e t l a n g s s c h e e p s e s t a b i l i -t e i -t s m o m e n -t geme-ten. D i -t s -t a b i l i -t e i -t s m o m e n -t b e d r a a g -t : ( P . Ny/ G s i n f )^ (De i n d e x m d u i d t op de modelv/aarde).
D e e l t men d i t moment d o o r (T.slny^)^ dan v i n d t men dus (ïïy, G ) ^ a l s f u n c t i e v a n ^ U i t een h e l l i n g p r o e f v o l g t de h o o g t e l i g g i n g v a n h e t z w a a r t e p u n t en d a a r u i t de ware l a n g s m e t a c e n t e r h o o g t e (M^ G ) ^ U i t (Nyy G)^ en ( M ^ G ) ^ v i n d e n we (Ny/ M^)^ = (Ny, G - G ) ^ a l s f u n c t i e v a n y/ U i t de modelwaarde v o l g t nu Ny, M^ v o o r h e t s c h i p :
Ny, MJI = oC (Ny> M^)jj^ (oC = m o d e l s c h a a l )
I s de l a n g s m e t a c e n t e r h o o g t e M£ G v a n h e t s c h i p b e k e n d , dan v i n d e n v/e d u s :
Hy, G = G + c< (Ny, M^)^^^ a l s f u n c t i e v a n en daarmee de t e r m : P. Ny, G t g
6
-De a f s t a n d f i s s l e c h t s a f h a n k e l i j k v a n h e t d e p l a c e m e n t . Deze a f s t a n d v i n d e n we i n h e t c a r e n e d i a g r a m . We kunnen dus v o o r e l k deplacement h e t k a r a k t e r i s t i e k e moment:
My, = Pf + P t g y/
v o o r h e t s c h i p b e r e k e n e n u i t de m o d e l r e s u l t a t e n .
Bij de b e r e k e n i n g v a n de momenten u i t de Bonjeankrommen z o a l s g e b r u i k e l i j k i s , w o r d t de p o s i t i e v a n h e t d r u k k i n g s p u n t Fy/ i n l e n g t e b e p a a l d a l s f u n c t i e v a n y . H e t moment w o r d t dan g e d e f i n i e e r d a l s h e t p r o d u c t v a n h e t deplacement en de a f s t a n d v a n Fy, t o t h e t g r o o t s p a n t . Dus: My = P. f y , = P ( f + Ny, Fy, s i n ) ( f i g u u r 1 ) i n p l a a t s v a n h e t k a r a k t e r i s t i e k e moment. My, = P ( f + t g y/ ) = P ( f + Ny, s i n y )
Er w o r d t dus b i j de g e b r u i k e l i j k e b e r e k e n i n g dus een f o u t gemaakt t e r g r o o t t e v a n :
P (Ny, Fy, s i n y - Ny, Gy, s i n ^ ) = P. Gy, Fy, s i n y
A a n g e z i e n Gy, Fy, t o t 3 p r o c e n t v a n Ny, Qy^, k a n b e d r a g e n , g e e f t d i t a a n l e i d i n g t o t f o u t e h i n h e t berekende moment, v a n d e z e l f d e o r d e v a n g r o o t t e .
Bij de e x p e r i m e n t e l e b e p a l i n g v a n h e t k a r a k t e r i s t i e k e moment k a n d i r e c t r e k e n i n g gehouden worden met de h o o g t e l i g -g i n -g v a n h e t z w a a r t e p u n t G. H i e b i j z a l evenwel een -g e m i d d e l d e waarde g e b r u i k t moeten worden, a a n g e z i e n de h o o g t e v a n G a f h a n k e l i j k i s v a n de b e l a d i n g .
De m o d e l p r o e f .
Voor h e t u i t v o e r e n v a n een m o d e l p r o e f moeten de v o l g e n d e gegevens v a n h e t s c h i p t e r b e s c h i k k i n g s t a a n : a. een l i j n e n p l a n , l i e f s t met s p a n t e n l i j s t . b. een c a r e n e d i a g r a m w a a r i n t e v i n d e n z i j n : de kromme v a n carèneinhouden, de kromme v a n de p o s i t i e v a n F i n l e n g t e , de kromme v a n de p o s i t i e v a n F i n h o o g t e , de kromme v a n l a n g s m e t a c e n t r a .
c. de p o s i t i e v a n G i n h o o g t e v o o r v e r s c h i l l e n d e t o e
-s t a n d e n v a n h e t -s c h i p (homogeen a f g e l a d e n , i n b a l l a -s t , l e e g )
d. de p o s i t i e v a n de d i e p g a n g s m e r k e n .
Hoe u i t de m e t i n g e n aan h e t model h e t k a r a k t e r i s t i e k e moment b e r e k e n d k a n w o r d e n , i s i n de v o o r g a a n d e b l a d z i j d e n u i t
-e -e n g -e z -e t . Er d o -e t z i c h -e c h t -e r b i j d-e s a m -e n s t -e l l i n g v a n h -e t d i a g r a m nog een c o m p l i c a t i e v o o r , immers we wensen n i e t h e t v e r b a n d t u s s e n h e t k a r a k t e r i s t i e k e moment en de t r i m h o e k , maar h e t v e r b a n d t u s s e n h e t moment en de d i e p g a n g e n , b i j c o n -s t a n t d e p l a c e m e n t . H e t ^ -s o n d o e n l i j k om de d i e p g a n g e n d i r e c t op h e t model a f t e l e z e n , i n v e r b a n d met het o p t r e k k e n v a n de m e n i s c u s v a n h e t w a t e r aan de h u i d . We z u l l e n dus een andere methode moeten t o e p a s s e n . We kunnen de d i e p g a n g e n b e r e k e n e n a l s we de h o o g t e v e r -a n d e r i n g e n beschouwen v -a n twee v -a s t e p u n t e n öp h e t m o d e l , t e v e n s g e e f t d i t de m o g e l i j k h e i d de t r i m h o e k z e e r z u i v e r t e b e p a l e n ( t o t op t w i n t i g seconden n a u w k e u r i g ) . \ L a a t h e t b l o k i n f i g u u r 5 t i e t model v o o r s t e l l e n , B en C de p u n t e n w a a r v a n de h o o g t e v e r a n d e r i n g e n worden gemeten. Deze twee p u n t e n z i j n v o o r h e t gemak s y m m e t r i s c h t e n o p z i c h t e v a n h e t g r o o t s p a n t aangenomen. De o n d e r l i n g e a f s t a n d noemen we L.
Wordt h e t model gedwongen t e v e r t r i m m e n o v e r een hoek y/ ,
dan w o r d t h e t p u n t B v e r t i c a a l v e r p l a a t s t o v e r de a f s t a n d t ^ ^ , en c o v e r de a f s t a n d - t ^ ( p o s i t i e f n a a r b e n e d e n , n e g a t i e f n a a r b o v e n ) . Noemen we de d i e p g a n g e n , gemeten l a n g s de " l o o d -l i j n e n " d o o r B en C, d ^ r e s p e c t i e v e -l i j k d ^ , en de d i e p g a n g b i j g e l i j k l a s t i g s c h i p d, dan g e l d e n de v o l g e n d e b e t r e k k i n g e n : I \ = L s i n
y/
I I d - d ^ = L t gy/ =
- t y ^ ^ cos y/ I I I t a + t y = 2 z W a a r i n z de a f s t a n d i s w a a r o v e r h e t m i d d e n v a n de l i j n BG v e r t i c a a l v e r p l a a t s t w o r d t . I V da + dy = 2d + = 2d + ^ cosy
cosy/
i 8 Door s u b s t i t u t i e v i n d t men h i e r u i t de d i e p g a n g e n op de " l o o d -l i j n e n " ^ a ~ cos y/ ^ v ~ cos \jj
U i t f i g u u r 6 b l i j k t hoe men op e e n v o u d i g e wijze h i e r u i t de d i e p g a n g e n T„ en T op de d i e p g a n g s m e r k e n b e p a a l t .
Het v e r b a n d t u s s e n de d i e p g a n g e n , h e t d e p l a c e m e n t en h e t k a r a k t e r i s t i e k e moment w o r d t nu u i t g e z e t op de wijze z o a l s
ge-t o o n d w o r d ge-t i n de f i g u r e n 7 en 8 . D i t s c h e p t de m o g e l i j k h e i d t o t i n t e r p o l e r e n , z o d a t nu de gegevens g e b r u i k s k l a a r zijn v o o r h e t s a m e n s t e l l e n v a n h e t d i a g r a m . De u i t v o e r i n g v a n de p r o e f v o l g e n s de b e s c h r e v e n methode. Om een i n d r u k t e k r i j g e n v a n de p r a c t i s c h e u i t v o e r b a a r -h e i d v a n de b e s p r o k e n meetmet-hode, w e r d -h e t t r i m d i a g r a m samen-g e s t e l d v a n een s c h o e n e r met de v o l samen-g e n d e h o o f d a f m e t i n samen-g e n : L u = 43,00 m. B = 8,60 m. ]\ = 4 , 5 0 m. D e p l . t o e g e l a d e n 825 t . ( t = 1000 k g ) D e p l . l e e g 5 0 5 t .
Voor de l e n g t e s c h a a l van h e t model w e r d 1 : 40 gekozen i n v e r b a n d met de a f m e t i n g e n v a n h e t b a s i n v a n de momenten-i n d momenten-i c a t o r . A l s d e z e l f d e s c h a a l v o o r de b r e e d t e en h o l t e ge-b r u i k t zou w o r d e n , zou h e t model t e w e i n i g w a t e r v e r p l a a t s i n g k r i j g e n , en een n e g a t i e v e dwarsscheepse s t a b i l i t e i t . Daarom w e r d v o o r de b r e e d t e - en h o o g t e s c h a a l 1 : 20 g e k o z e n .
De l a n g s s c h e e p s e s t a b i l i t e i t van h e t model w e r d o n d e r -z o c h t v o o r t r i m h o e k e n v a n - 8° t o t + 8° i n s t a p p e n v a n 1 ° .
( V o o r h e t w e r k e l i j k e s c h i p komt d i t o v e r e e n met hoeken v a n
o n g e v e e r - 4° t o t + 4 ° , h e t v e t s c h i l w o r d t v e r o o r z a a k t door de v e r s c h i l l e n d e m o d e l s c h a l e n ) . D i t w e r d gedaan v o o r zes v e r
s c h i l l e n d e d e p l a c e m e n t e n . Bij de b e p a l i n g v a n de m o d e l g e w i c h
t e n werd r e k e n i n g gehouden met de w a t e r v e r p l a a t s i n g v a n de h u i d , de s t e v e n s , en de s t a f k i e l v a n h e t s c h i p .
Men k a n z i c h a f v r a g e n , o f h e t g e b r u i k v a n een v e r k o r t m o d e l , een model d u s , d a t een k l e i n e r e l e n g t e s c h a a l h e e f t dan de b r e e d t e - en h o o g t e s c h a a l , v/el de j u i s t e r e s u l t a t e n g e e f t . Büen moet h i e r b i j e c h t e r b e d e n k e n , d a t e r een nauw m a t h e m a t i s c h v e r b a n d b e s t a a t t u s s e n h e t v e r k o r t e model en een model v a n n o r m a l e v e r h o u d i n g e n , a l s we deze twee m o d e l l e n b e k i j k e n o n d e r o v e r e e n k o m s t i g e h o e k e n , w a a r v o o r g e l d t : t g y / = 2 t g W a a r i n de t r i m h o e k i s v a n h e t v e r k o r t e m o d e l en de o v e r e e n k o m s t i g e t r i m h o e k v a n h e t n o r m a l e m o d e l . Bij de u i t v o e r i n g v a n de p r o e f b l e e k e c h t e r , d a t de om-r e k e n i n g v a n de gegevens v a n h e t v e om-r k o om-r t e model n a a om-r h e t s c h i p z o v e e l t i j d i n b e s l a g nam, ,dat deze wijze v a n meten n i e t g e s c h i k t was a l s s t a n d a a r d m e t h o d e .
De tweede meetmethode.
De wijze v a n m e t e n , z o a l s se i n de v o o r g a a n d e b l a d z i j d e n u i t e e n g e z e t i s , h e e f t e n k e l e g r o t e b e z w a r e n . Eén v a n deze b e -zv/aren i s z o j u i s t genoemd, een a n d e r bezv/aar i s , d a t h e t ge-b r u i k t e model o n g e s c h i k t i s v o o r andere d o e l e i n d e n .
Door een model t e g e b r u i k e n d a t v a n n o r m a l e v e r h o u d i n g e n i s en v a n n o r m a l e a f m e t i n g e n (d.w.z. 1 ^ ^ * 2 , 2 5 m.) k u n n e n deze bezv/aren o n d e r v a n g e n v/orden, maar dan moet a f g e z i e n worden van h e t g e b r u i k v a n de m o m e n t e n i n d i c a t o r .
De tweede methode i s i n f e i t e z e e r s i m p e l ; men v e r p l a a t s t op h e t model een bekend g e w i c h t o v e r een bekende a f -s t a n d , en men meet d a a r b i j de d i e p g a n g -s v e r a n d e r i n g e n . Ge-b r u i k t men h i e r v o o r g e w i c h t e n i n h e t m o d e l , dan doen z i c h twee m o e i l i j k h e d e n v o o r n . l .
a. Het model k a n n i e t l i c h t genoeg gemaakt w o r d e n om de t r i m g e v / i c h t e n t e k u n n e n d r a g e n b i j h e t k l e i n s t e d e p l a c e -ment d a t beschouv/d v / o r d t .
b. Het model w o r d t o n s t a b i e l b i j de k l e i n e d e p l a c e m e n t e n . Hoe deze m o e i l i j k h e d e n overv/onnen z i j n , w o r d t g e t o o n d i n f i g u u r 9»
1 0
-Het model w o r d t zo b e v e s t i g d , d a t h e t z i c h v r i j bewegen k a n i n h e t l a n g s s c h e e p s e v l a k . U i t de o p s t e l l i n g b l i j k t , d a t h e t m o d e l g e w i c h t S g e l i j k moet z i j n aan de som v a n h e t gewenste d e p l a c e m e n t P en de n a a r b o v e n g e r i c h t e k r a c h t e n , d i e v e r -o -o r z a a k t w -o r d e n d -o -o r de -opgehangen g e w i c h t e n 2 n x g en h e t g e w i c h t j e g , d u s :
S = P + 2 n x g x + A g
Door h e t v e r p l a a t s e n v a n een g w i c h t g v a n de ene s t a p e l n a a r de a n d e r e , o e f e n t men op h e t model een moment u i t t e r g r o o t t e v a n g x ( i s de o n d e r l i n g e a f s t a n d v a n de o p h a n g p u n t e n ) . Het meest v o o r de hand l i g g e n d i s h e t p r o d u c t g X zo g r o o t t e k i e z e n , d a t h e t moment overeenkomt met h e t v e r s c h i l i n k a r a k t e r i s t i e k moment t u s s e n twee krommen i n h e t t r i m d i a g r a m .
K i e s t men v o o r g een r o n d g e t a l , dan l i g t daarmee ^ v a s t . Komen de g r o o t s t e momenten i n h e t d i a g r a m o v e r e e n met + n x g x ^ e n - n x g x ^ , d a n i s h e t a a n t a l g e w i c h t e n ook b e p a a l d e
Z o a l s u i t de t h e o r i e i s g e b l e k e n , moet men ook h e t g e -l i j k -l a s t i g e mode-l een k a r a k t e r i s t i e k moment t o e k e n n e n :
= P X f o
Om een o v e r e e n k o m s t i g moment op h e t model o v e r t e b r e n -gen d i e n t h e t k l e i n e g e w i c h t j e g. De g r o o t t e v a n d i t g e w i c h t j e i s :
P X f
Door h e t v e r s c h u i v e n v a n een b a l l a s t g e w i c h t k a n men e r v o o r z o r g e n , d a t h e t model i n d e r d a a d g e l i j k l a s t i g l i g t i n de t o e s t a n d z o a l s h e t i n de f i g u u r g e t e k e n d i s .
V e r p l a a t s t men n u de h e l f t v a n h e t g e w i c h t j e A g n a a r de andere s t a p e l , d a n i s h e t k a r a k t e r i s t i e k e moment g e l i j k aan n u l . Men h e e f t n u de t o e s t a n d v e r k r e g e n d i e i n h e t "trim-d i a g r a m a a n g e "trim-d u i "trim-d w o r "trim-d t "trim-d o o r h e t s n i j p u n t v a n "trim-de kromme v o o r h e t beschouwde d e p l a c e m e n t en de kromme w a a r v o o r h e t k a r a k -t e r i s -t i e k e momen-t g e l i j k aan n u l i s . Door nu a c h -t e r e e n v o l g e n s
de g e w i c h t e n g t e v e r p l a a t s e n , v i n d t men de andere v e r l a n g d e p u n t e n v o o r h e t z e l f d e d e p l a c e m e n t .
Het v o o r d e e l v a n deze o p s t e l l i n g i s , d a t men h e t d e p l a -cement v a n h e t model e v e n t u e e l k l e i n e r k a n k i e z e n dan h e t e i g e n l i j k e m o d e l g e w i c h t d o o r op de twee s t a p e l s meer g e w i c h t t e p l a a t s e n . Ook k a n men de h o o g t e l i g g i n g v a n h e t z w a a r t e -p u n t r e g e l e n d o o r de a a n g r i j -p i n g s -p u n t e n v a n de g e w i c h t e n t e v e r a n d e r e n . Met een n o r m a a l g e p r o p o r t i o n n n e e r d m o d e l , d a t v e r v a a r -d i g -d was n a a r -d e z e l f -d e t e k e n i n g a l s h e t e e r s t e m o -d e l , wér-d ook deze p r o e f u i t g e v o e r d . De r e s u l t a t e n v a n de twee m e t i n g e n b l e k e n z e e r goed^met e l k a a r o v e r e e n t e stemraen, ondanks h e t f e i t , d a t de m o d e l l e n k l e i n w a r e n . I n f i g u u r 1 0 w o r d t h e t v e r k r e g e n d i a g r a m g e t o o n d .
Het i s z e e r goed m o g e l i j k een t r i m d i a g r a m v o o r een s c h i p samen t e s t e l l e n u i t g e g e v e n s , d i e b i j een m o d e l p r o e f v e r k r e -gen w o r d e n . De tweede methode v a n meten v e r d i e n t de v o o r k e u r , De n a u w k e u r i g h e i d v a n h e t d i a g r a m w o r d t g e s c h a t op 1 cm. i n de d i e p g a n g s a f l e z i n g e n . De i n v l o e d v a n de h o o g t e l i g g i n g v a n h e t z w a a r t e p u n t en de i n v l o e d v a n a a n h a n g s e l s , z o a l s a s b r o e k e n , r o e r e n , e.d. w o r d e n d i r e d t v e r r e k e n d . Na h e t v e r v a a r d i g e n v a n h e t m o d e l , i s h e t samenste?.len v a n h e t d i a g r a m een w e r k v a n s l e c h t s e n k e l e dagen. I n h e t algemeen z a l de e x p e r i m e n t e l e b e p a l i n g v a n h e t t r i m d i a g r a m een k o s t e n b e s p a r i n g kunnen g e v e n , v e r g e l e k e n met de r e k e n m e t h o d e .
L I T T E R A T I J U B : 1 . I r . J . G e r r i t s m a ; Het e x p e r i m e n t e e l b e p a l e n v a n de s t a t i s c h e s t a b i l i t e i t s k r o m m e . T e c h n i s c h v a k b l a d v o o r de N o o r d e l i j k e Scheepsbouw, J a n u a r i 1 9 5 7 , n o . 1 2 . I r . J . G e r r i t s m a : Het L a b o r a t o r i u m v o o r Scheepsbouwkunde v a n de T e c h n i s c h e Hogeschool t e D e l f t .
S c h i p & Werf, 24 J a a r g a n g , no.3 18 f e b r u a r i 1 9 5 7 . 3. I . v a n d e r Ham; U n i v e r s e e l T r i m d i a g r a m .
