Modelowanie procesu ewakuacji w przypadku zagrożeń terrorystycznych

(1)

Andrzej Biłozor, Szymon Czyża,

Karol Szuniewicz

Modelowanie procesu ewakuacji w

przypadku zagrożeń

terrorystycznych

Acta Scientiarum Polonorum. Administratio Locorum 12/1, 21-30

(2)

Acta Sci. Pol., Administratio Locorum 12(1) 2013, 21—

30 MODELOWANIE PROCESU EWAKUACJI

W PRZYPADKU ZAGROŻEŃ TERRORYSTYCZNYCH

Andrzej Biłozor, Szymon Czyża, Karol Szuniewicz

Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie

Streszczenie. Ewakuacja jest kluczowym aspektem zarządzania kryzysowego, które ma na celu ochronę ludności cywilnej w sytuacjach zagrożenia życia. Gdy działania te obej mują przestrzeń miejską, która jest niezwykle zróżnicowana, klasyczne metody modelo wania nie zawsze dają zadowalające efekty. W artykule zaprezentowano możliwości zastosowania automatów komórkowych w modelowaniu procesu ewakuacji w przypad ku ataku terrorystycznego. Wykorzystano przy tym oprogramowanie GIS pozwalające na przetwarzanie i wizualizację danych geoprzestrzennych. W wyniku tych rozważań opracowano dynamiczny model ewakuacji na obszarze Olsztyna oparty na prostych re gułach i uwzględniający lokalne oddziaływania.

Słowa kluczowe: ewakuacja, atak terrorystyczny, GIS, automaty komórkowe

W S T Ę P

Z agadnienie ew akuacji w przypadku zagrożeń terrorystycznych w ym aga poszukiw a n ia n o w ych m eto d w sp ierający ch ten proces. Z ró żnicow anie przestrzenne n a obszarze m ia sta oraz niep rzew id y w aln o ść zach o w ań je d n o ste k p ow oduje, że k lasyczne m etody m odelow ania nie zaw sze d ają zadow alające efekty. W referacie zaprezentow ano rozw aża nia n ad m ożliw ościam i zastosow ania autom atów kom órkow ych ja k o skutecznego n arzę dzia obrazującego zróżnicow any proces ew akuacji ludności.

Zarządzanie w sytuacjach kryzysow ych n a terenie m iasta je st zadaniem organów ad m inistracji publicznej. O bejm uje zapobieganie sytuacjom kryzysow ym , przygotow anie do przejęcia nad nim i kontroli w drodze zaplanow anych działań, reagow anie w przypadku w ystąpienia sytuacji kryzysow ych oraz odtw arzanie infrastruktury lub przyw rócenie jej pierw otnego charakteru.

Adres do korespondencji - Corresponding author: Andrzej Biłozor, K atedra Planowania i Inżynierii P rzestrzennej, ul. Rom ana Praw ocheńskiego 15, 10-724 O lsztyn, e-mail: abilozor@uwm.edu.pl

(3)

W edług w ytycznych S zefa O brony C yw ilnej K raju z dnia 5 stycznia 2011 r. do d zia łalności w dziedzinie obrony cyw ilnej w 2011 r. ja k o je d e n z głów nych kierunków d ziała n ia w 2011 r. przyjęto doskonalenie ew akuacji ludzi, zw ierząt i m ienia n a w ypadek m aso w e g o z a g ro ż e n ia . W y m u sz a to n a je d n o s tk a c h z a jm u ją c y c h się ty m z a g a d n ie n ie m prow adzenie nieustannych analiz i studiów w celu poszukiw ania coraz to lepszych m o deli pozw alających n a przew idyw anie p rzebiegu tego procesu.

C E L I P R Z E D M IO T BADAŃ

P rzestrzeń m iejska ze w zględu n a skalę m ożliw ych strat ludzkich i m aterialnych je st szczególnie p odatna i w rażliw a n a w ystępow anie różnego rodzaju k atastro f cyw ilizacyj nych, w tym rów nież tych zw iązanych z terroryzm em . W zróżnicow anej i skom plikow anej strukturze m iejskiej zarządzanie po w ystąpieniu sytuacji kryzysow ej je s t zadaniem n ie zw ykle trudnym w ym uszającym poszukiw anie now ych, lepszych m etod opisujących p ro cesy zachodzące w tym czasie, w tym rów nież ewakuację.

C elem b adań było stw orzenie dynam icznego m odelu ew akuacji m iasta O lsztyna z w y k o rzy stan iem autom atów k o m órkow ych, opartego n a p ro sty ch reg u łach d ziała n ia oraz uw zględniającego lokalne oddziaływ ania.

N a p otrzeby tej p racy stw orzono autom at kom órkow y, którego zbiór stanów zaw iera tylko dw a elem enty (k=2), a m ianow icie „0” i „1” . Inaczej m ów iąc, kom órka je s t w tym m om encie nieew akuow ana (0) lub ew akuow ana (1).

_ fG — kom órka nieewakuowana

ij _ {1 - kom órka ew akuow ana (1)

gdzie:

Ojj - stan danej komórki.

W naszej p racy skupiliśm y się głów nie n a procesie sam oew akuacji ja k o d o m in u ją cym elem encie w procesie planow ania i przeprow adzania ewakuacji. Z agadnienia zw iąza ne z ty m procesem , a m ianow icie rozpoznanie potencjalnych kierunków i rejonów samo- ew akuacji, w yznaczenie dróg ew akuacji, a także ostatecznie kierow anie ruchem ludności stanow ią najtrudniejszy do w y konania element.

O B S Z A R BADAŃ

A u to m at kom ó rk o w y o brazujący proces ew akuacji zbudow ano dla części Olsztyna. O becnie o b szar m ia sta ob ejm u je p o w ierz ch n ię 87,9 k m 2, co stanow i około 0,7% p o w ierzchni w o jew ództw a w arm ińsko-m azurskiego. W edług danych G U S liczb a ludności O lsztyna 31 grudnia 2009 r. w ynosiła 176 457, a gęstość zaludnienia - 1998 osób n a km 2 [Główny U rząd Statystyczny. 2011]. W granicach adm inistracyjnych m iasta znajduje się 11 jezior, a pow ierzchnia w szystkich w ód w ynosi 8,7 km 2, co stanowi 9,9% pow ierzchni ogól nej. L asy i zadrzew ienia zajm ują praw ie 23% pow ierzchni ogólnej, a w szystkie form y tere nów zieleni w m ieście stanow ią ponad 50% pow ierzchni [Olsztyn. U rząd M iasta... 2011].

(4)

Modelowanie procesu ewakuacji w przypadku zagrożeń terrorystycznych 23

O lsztyn, będąc m iastem w ojew ódzkim , pełni w regionie w iele istotnych funkcji z za k resu adm inistracji rządow ej oraz sam orządow ej, a n a je g o teren ie zn a jd u ją się liczne obiekty tzw. infrastruktury krytycznej, z których do najw ażniejszych zaliczyć m ożem y: urząd w ojew ódzki, urząd m iasta, starostw o pow iatow e, szpital w ojew ódzki, szpital m iej ski, kom endę w ojew ódzką i m ie jsk ą policji, kom endę w o jew ódzką i m ie jsk ą państw ow ej straży pożarnej, dw orzec kolejow y i sam ochodow y, stacje energetyczne.

skala E 1:60 000

granica m iasta Olsztyn border city budynki buildings las forest woda w ater kolej railway ulice streets Rys. l.M a p a Olsztyna Fig. 1. Map of Olsztyn

Źródło: Opracowanie własne. Source: Own study.

N a pow ierzchnię fragm entu m iasta (357 770 m 2), zlokalizow aną w sam ym jego centrum, nałożono sześciokątne pola podstaw ow e o pow ierzchni 289 m 2, które stanow iły pojedyn cze kom órki tw orzące autom at komórkowy. Do zobrazow ania kolejnych etapów ewakuacji w ykorzystano opracow ania kartograficzne przygotow ane w program ie A rcG is (rys. 1).

AUTOM ATY K O M Ó R K O W E

A u to m a ty k o m ó rk o w e (ce llu la r a u to m a ta ) są to n arz ęd zia, k tó ry c h zasto so w a n ie ograniczone je s t do m etod, w których nie zostały je szc ze użyte. N iektórzy w id zą w nich p ew ien rodzaj alternatyw nej m atem atyki, n arzędzie do sym ulacji procesów fizycznych z d u żą liczb ą oddziałujących ze so b ą układów, ja k rów nież obiekty m atem atyczne intere sujące z punktu w idzenia teorii procesów dynam icznych [Kułakow ski 2002].

T w ó rcą au to m ató w k o m ó rk o w y c h je s t Janos v o n N eu m a n n , a u to r „M ath e m atica l F oundations o f Q uantum M echanics” próbujący stw orzyć uproszczony m odel fizyki rz e czyw istego św iata [K onieczny 2006]. Jako początek pow stania tej teorii datuje się koniec

(5)

lat 40. X X w., k iedy zajm ow ał się on m odelem „pierw otnej zupy” , substancji dającej p o czątek życiu [K ułakow ski 2002]. Jednak docelow o chciał stw orzyć m odel m aszyny samo- ste ru jąc ej, k tó ra p o w ie la ła b y s w o ją b u d o w ę i p rz e k a z y w a ła sw oje cechy. Je d n a k ze w zględu n a niski stan zaaw ansow ania technicznego w tam tych czasach ów pro jek t zo stał zaw ieszony [Żygierew icz 2009].

N astępnie pracam i N eum anna zainteresow ał się E dgar F rank C odd, k tó ry przyczynił się do spopularyzow ania idei autom atów kom órkow ych. Pom im o iż zaprojektow any przez niego autom at kom órkow y był dużo prostszy niż koncepcja N eum anna, to potrafił obli czyć w szystkie m ożliw e funkcje oraz się rozm nażać [Żygierew icz 2009]. Podobnie ja k w cześn iej nie udało się tego p o m y słu zre aliz o w ać , je d n a k b e z p o śred n io p o słu ż y ł do skonstruow ania przez J.H. C o n w ay ’a w latach 70. X X w., szczególnie popularnej w śro dow isku akadem ickim „G ry w życie” . W „L ife” m o żn a w idzieć m odel żyjącego środow i ska; w u ży c iu je s t term in o lo g ia „żyw ych” i „m artw ych” kom órek. A le je s t to autom at uniw ersalny, czyli zdolny do każdej operacji logicznej. M ożna w je g o ram ach otrzym ać n a przykład kolejne rozw iązania w ielkiego tw ierdzenia Ferm ata [Kułakowski 2002].

K olejnym w ażnym etapem w rozw oju idei autom atów kom órkow ych były lata 80., k ie dy w eszły one do biblio tek fizyków, a je d e n z głów nych popularyzatorów tej idei S te p h en W olfram p odjął p ró b ę ich sklasyfikow ania [K ułakow ski 2002], n iestety nieudaną. Sukces pozw oliby n a pogrupow anie w szystkich dyskretnych procesów dynam icznych.

Pom im o tych niepow odzeń i niespełnienia w szystkich pokładanych w nich nadziei, li sta zastosow ań autom atów kom órkow ych w technice w ciąż rośnie. W arto zw rócić u w a gę n a prace Toffoli [1984] oraz Toffoli i M argolus [1987], którzy w znaczącym stopniu przyczynili się do rozw oju naukow ych zastosow ań autom atów , proponując zastosow anie ich w badaniach nad m odelam i dynam icznym i, zastępując nim i m odele bazujące n a ró w naniach różniczkow ych [W yczałek 2010]. N astępne lata przyniosły liczne przykłady z a stosow ań autom atów do sym ulacji skom plikow anych system ów takich ja k rep ro d u k cja biologiczna, procesy chem iczne, zjaw iska propagacji oraz rozw oju siedlisk roślin. S zcze gólne znaczenie, z punktu w id zen ia kartografii i G IS, m iały m .in. prace takich autorów jak: B atty i X ie [1994], W hite i Engelen [1993], Li i Yeh [2001], Dietzel i Clarke [2005] oraz

W agner [1997] pośw ięcone m odelow aniu rozrostu m iast [W yczałek 2010].

PODSTAW Y A U TO M A TÓ W K O M Ó R K O W Y C H

A utom aty kom órkow e to system y dyskretne w czasie i przestrzeni, „które m o g ą r e produkow ać skom plikow ane globalne schem aty i zachow ania w oparciu o lokalne inte rakcje m iędzy kom órkam i w ypełniającym i tę przestrzeń” [W yczałek 2010]. W ujęciu deter m inistycznym w edług K ułakow skiego autom at je s t pojęciem m atem atycznym , k tó ry „jest: - siecią kom órek {i} przestrzeni D -wymiarowej,

- zbiorem {s^ stanów pojedynczej kom órki, zw ykle ten sam dla w szystkich kom órek, za w ierających k elementów,

- re g u łą F o k reśla ją cą stan kom órki w chw ili t+1 w zależności o d stanu t-ej kom órki i k o m ó rek j ą o taczających: s i(t+1) = F ({sj(t)}), j E O ( i ) , gdzie O(i) je s t o to czen iem i-tej kom órki” [Kułakowski 2002].

(6)

O stateczny opis autom atu kom órkow ego należy uzupełnić o w arunki zachow ania n a skrajach obszaru oraz stany w yjściow e kom órek.

P roces, który zachodzi w autom acie, je s t ściśle określony regułą, sta łą dla w szy st kich kom órek, któ ra zarów no m oże m ieć p ro stą postać, ja k rów nież m oże zaw ierać pętle, w yrażenia w arunkow e i inne składniki algorytm iczne. Sąsiedztw o, najczęściej definiow a n e z a p o m o c ą d w ó c h m o d e li (ry s. 2): N e u m a n a (1 + 4 - k o lo r z ie lo n y ) i M o o r e ’a (1+8 - kolory zielony i żółty), pozw ala n a w skazania, które z k om órek b ę d ą m iały w pływ n a stan kom órki w danym m iejscu.

Rys. 2. Sąsiedztwo w automatach komórkowych Fig. 2. Neighborhood in cellular automata

Źródło: Opracowanie własne na podstawie Koniecznego [2006] Source: Own study based on Konieczny [2006]

P roces przebiegający w autom acie kom órkow ym m oże zostać zakończony w dw ojaki sposób - po osiągnięciu założonych w artości granicznych lub po przekroczeniu określo nej liczbie pow tórzeń.

O PR A C O W A N IE M O D E LU PR O C ESU EW A K U ACJI

S tw orzony m odel ew akuacji odnosił się do sam oew akuacji. Ten etap procesu ew aku acji zw rócił n a sz ą uw agę ze w zględu n a swój dom inujący charakter oraz słabą organiza cję. N iekontrolow ane przem ieszczanie się ludności nie daje zbyt w iele czasu n a podejm o w a n ie d e c y z ji, w o b e c c z e g o z a s to s o w a liś m y a u to m a ty k o m ó rk o w e ja k o n a rz ę d z ie pozw alające n a m odelow anie tego procesu.

N a potrzeby tej pracy określiliśm y następujące reguły przejść:

- zm iana stanu kom órek następuje od w ew nątrz do zew nątrz obszaru ew akuacji; - przesunięcie następuje w tedy, gdy k om órka docelow a je s t pusta;

- kom órka nie zm ienia sw ojego stanu, je że li sąsiednia k om órka je s t ew akuow ana; - w szystkie po la są uaktualniane jednocześnie;

- do w yboru kom órki docelow ej zastosow ano generator liczb losow ych.

(7)

B ad an y obszar, zlo k alizo w an y w centrum m ia sta O lsztyn, w ybrano ze w zględu n a częste w ystępow anie im prez m asow ych (np. im prezy Sylw estrow ej) - rysunek 3.

P rzy przeprow adzeniu sym ulacji ew akuacji z tego terenu przyjęto, że w trakcie trw a n ia im prezy o charakterze m asow ym otrzym ujem y inform ację o m ającym nastąpić ataku terro ry sty czn y m - p odłożeniu m ateriału w ybuchow ego. Z agrożenie w ynikało z użycia b om by rurow ej o sile odpow iadającej u życiu 2.3 kg trotylu. Inform acje dotyczące zasię gu ew akuacji pozyskano ze stron Federalnej A gencji Z arządzania K ryzysow ego (tab. 1).

Tabela 1. Zasięg ewakuacji w przypadku podłożenia „bomby rurowej” Table 1. Explosive evacuation distance when pipe bomb was used

Masa ładunku (TNT Zasięg ewakuacji Zasięg ewakuacji Opis zagrożenia ekwiwalent) z budynków z przestrzeni otwartej Description ofthe risk Mass ofthe load (TNT Range evacuation Range evacuation

equivalent) ofbuildings of open space

Pipe bomb 2.3 kg 21 m 259 m

Źródło: Opracowanie własne na podstawie FEMA 2005. Source: Own study based on FEMA 2005.

N a m ap ę b ad a n eg o o bszaru n an iesio n o p o la p o d sta w o w e oraz o b ry sy budynków . Ś rodek k o ła ew akuacji um ieszczono w centrum analizow anego terenu (rys. 3).

N

skala

Tip

1:7000 — strefa ewakuacji évacuation zone — drogi roads □ pola filds _ budynki buildings

Rys. 3. Obszar badań Fig. 3. Study area

Źródło: Opracowanie własne Source: Own study

N astępnie, w w yniku analizy indeksu określającego stopień zabudow yw ania terenu, część pól, k tórym i nie m o g ła b y odbyć się ew akuacja, zo stała w y łąc zo n a z sym ulacji. U żyty w skaźnik intensyw ności zabudow y określa w artość liczb o w ą w y rażającą stosunek p ow ierzchni całkow itej w szy stk ich kondy g n acji n ad ziem n y ch b u d y n k ó w zlo k alizo w a nych n a danej działce lub terenie do pow ierzchni tej działki lub terenu,

(8)

I = - ₍₂₎

gdzie:

I - wskaźnik intensywności zabudowy;

P - suma powierzchni wszystkich kondygnacji nadziemnych budynku liczona po zewnętrz nym obrysie muru;

T - powierzchnia działki lub terenu [Architektura.info. 2011].

W w yniku w yliczenia w skaźnika zabudow y otrzym aliśm y obszar, dla którego przepro w adzono sym ulację procesu ew akuacji.

skala 1:4000 strefa ewakuacji evacuation zone — ulice streets Wsk_Zab built rate □ 0-50% ■ 51-100%

Rys. 4. Wskaźnik zabudowy

Fig. 4. Indicator o f building development

K olejnym etapem po uw zględnieniu w skaźnika zabudow y była b udow a autom atu k o m órkow ego opartego n a przyjętych regułach przejść. P rzeprow adzono sym ulację dla k il k unastu postąpień, aż do m om entu opuszczenia przez pierw sze osoby obszaru ew akuacji (rys 5).

(9)

Wsk_zabudowy etapy ewakuacji

\ skala strefa ewakuacji built rate stages of evacuation 1 1:4000 evacuation zone □ 0-30% □ 0-30%

/ — ulice - streets ■ 31-100% ■ 31-100%

Rys. 5. Etapy ewakuacji: a - stan nr 0, b - stan nr 1, c - stan nr 2, d - stan nr 3, e - stan nr 4, f - stan nr 5, g - stan nr 6, h - stan nr 7, i - stan nr 8, j - stan nr 9, k - stan nr 10, l - stan nr 11 Fig. 5. Stages of evacuation: a - condition nr 0, b - condition nr 1, c - condition nr 2, d - con dition nr 3, e - condition nr 4, f - condition nr 5, g - condition nr 6, h - condition nr 7, i - con dition nr 8, j - condition nr 9, k - condition nr 10, l - condition nr 11

(10)

W N IO SK I

W ykorzystanie autom atów kom órkow ych oraz oprogram ow ania G IS do sym ulow ania sam oew akuacji ludności n a terenie m iasta um ożliw ia przew idyw anie kolejnych jej etapów oraz tw orzenie dynam icznych m ap ewakuacji.

A u to m a ty k o m ó rk o w e ja k o p ro sty m o d e l o d zw ie rc ie d la ją c y za ch o w an ie ludności podczas ew akuacji p o zw a lają n a szybkie analizow anie tego procesu, tym sam ym m o g ą stać się przydatnym narzędziem ułatw iającym je g o kierowaniem .

Sytuacja nagłego zagrożenia, którym je s t atak terrorystyczny, w ym aga uw zględnienia nie tylko konkretnych cech przestrzeni, lecz także analizow ania oddziaływ ania p o szcze gólnych obszarów m iasta w zględem siebie.

PIŚMTENN IC TW O

Architektura.info, http://www.architektura.info, dostęp: 1.10.2011 r.

Batty M., Xie Y., 1994. From cells to cities. Environment and Planning B: Planning and Design 21, 531-548.

Dietzel C., Clarke K., 2005. The effect o f disaggregating land use categories in cellular automata during model calibration and forecasting, Computers, Environment and Urban Systems, FEMA, Risk Management Series Risk Assessment, A how to guide to mitigate potential terrorist attacks against buildings, s. 452.

Główny Urząd Statystyczny, www.gus.gov.pl, dostęp: 1.10. 2011 r.

Kułakowski K., 2002. Automaty komórkowe, AGH im. S. Staszica, Ośrodek Edukacji Niestacjo narnej, Kraków.

Konieczny P., 2006. Automaty komórkowe, M iesięcznik Matematyczno-Fizyczno-Astrono- miczny „Delta” 8, 1-3.

Li X., Yeh A.G.O., 2001. Calibration o f cellular automata by using neural networks for the simulation o f complex, Environment and Planning A, 33, 1445-1462.

Olsztyn. Urząd Miasta Olsztyna, www.olsztyn.eu, dostęp: 1.10.2011 r.

Toffoli T., 1982. Cellural automata as an alternative to rather than an approximation o f differential equations in modeling physics, Physica 10 D, 117-127.

Toffoli T., Margolus N., 1987. Cellural Automata. A new environment for modeling, Cambridge, MA, MIT Press.

Wagner D.F., 1997. Cellular automata and geographic information systems. Environment and Planning B: Planning and Design 24(2), 219-234.

White R., Engelen G., 1993. Cellular automata and fractal urban form. A cellular modeling appro ach to the evolution o f urban land-use patterns, Environment and Planning A, 25, 1175-1199. Wyczałek I., 2010. Użycie automatów komórkowych do modelowania i symulacji zjawisk prze

strzennych, Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji vol. 21, Wrocław.

Żygierewicz J., Modelowanie. Automaty komórkowe, http://brain.fuw.edu.pl/~jarek/MODELO- WANIE/Automaty_komorkowe.pdf, dostęp: 12.01.2009 r.

(11)

T H E M O D E L IN G P R O C E SS O F EVACUATION IN CA SE O F T E R R O R IS T ATTACK

A bstract. Evacuation is a key aspect o f crisis management, which is intended to protect civilians in life-threatening situations. In a situation w here the operations include extrem ely diverse urban space; traditional m odeling m ethods do not always give satisfactory results. This paper presents the possibility o f using cellular automatons to model the process o f evacuation in the event o f a terrorist attack. The work uses GIS software with processing and visualization o f Geo-spatial data. As a result o f these considerations, we have developed a dynamic model of evacuation in the city o f Olsztyn based on simple rules and taking into account the local interaction.

Key words: evacuation, terrorist attack, GIS, cellular automata