R O C Z N I K I F I L O Z O F I C Z N E T o m X L I X . z e s z y t 1 - 2001 MAREK LECHNIAK O P I S S Z E R E G U J Ą C Y A L O G I K I W I E L O W A R T O Ś C I O W E J. N. M A R T I N A P R Ó B A I N T E R P R E T A C J I S Y S T E M U Ł U K A S I E W I C Z A N a K o n g r e s i e Log i ki , M e t o d o l o g i i i F i l o z o f ii N a u k i w K r a k o w i e a m e r y k a ń s k i l ogik. J. Ma r ti n , w y g ł o s i ł o d c z y t L u k a s i e w i c z ’ M a n y - V a l u e d L o g i c a n d N e o p l a t o n i c S c a la r M o d a l i t y !. P r z e d s t a w i ł w n i m k o n c e p c j ę z a s t o s o w a n i a l o g i k w i e l o w a r t o ś c i o w y c h do f o r m a l n e j a na li zy t zw. p r z y m i o t n i k ó w s k a l a r n y c h . P i ę ć dz i e s i ą t lat w c z e śn i e j w s w o i m p o d r ę c z n i k u logi ki T. C z e ż o w s k i n a s z k i c o w a ł p o d o b n ą k o n c e pc j ę z a s t o s o w a n i a l ogik Ł u k a s i e w i c z a , czyl i tzw. s z e r e g u j ą c e logi ki w i e l o w a r t o ś c i o w e . A n a l i z i e o bu tych p r ó b a p l i kac j i l ogi k Ł u k a s i e w i c z a p o ś w i ę c o n y bę d z i e n i n i e j s z y ar t ykuł .
I
W e d ł u g C z e ż o w s k i e g o m a m y d w a r o d z a j e o p i s u n a u k o w e g o . S ą to tzw. opi s k l a s y f i k a c y j n y i opi s s z e re g u j ą c y . P i e r w s z y z ni ch to
[...] postępowanie, w którym orzeka się o przedmiotach opisywanych ich własno ści. przedmioty te przeto zostają podporządkowane pewnym pojęciom i zaliczone do klas stanowiących zakresy owych pojęć. Opis tak rozumiany jest najściślej
Dr MAREK Le c h n i a k - W y d z i a ł Filozo fii K U L . K ated ra Logik i; adres do k o re sp o n d en c ji: Al. R a c ła w ic k ie 14, 2 0 -9 5 0 Lubli n.
1 Por. a b s trak t tego w y s tą p ien ia, w: 1 l ,h In te r n a tio n a l C o n g re ss o f L o g ic . M e th o d o lo g y a n d P h ilo s o p h y o f Scien ce. V o lu m e o f A b s tr a c ts , K r a k ó w 1999, s. 437; w n in ie jsz y m a rty kule wy k o r z y s t a n o n i e p u b l i k o w a n y jes zc ze , p e łn y tekst teg o w y s tą p ie n ia . J est to ro z sze rz en ie na lo g ik ę Ł u k a s ie w i c z a w c z e ś n ie js z y c h ba dań, k tó ry ch w y n ik i J. M artin p r e z e n to w a ł w a rty kule E x iste n c e . N e g a tio n a n d A b str a c tio n in the N e o p la to n ic H ie ra rc h y , „H isto ry and P h ilo s o p h y o f L o g ic " , 16(199 5), s. 169-196.
1 6 8 M A R E K L E C H N I A K z w i ą z a n y z k l a s y f i k a c j ą ; o p i s u j ą c p r z e d m i o t y d z i e l i m y j e z a r a z e m n a k l a s y t w o r z ą c e u k ł a d s y s t e m a t y c z n y g a t u n k ó w i r o d z a j ó w . P r z y k ł a d e m t a k i e g o o p i s u j e s t s y s t e m a t y k a r o ś l i n l u b z w i e r z ą t o p a r t a n a r o z r ó ż n i e n i u t y p ó w , g r o m a d , r z ę d ó w i td . , d o k t ó r y c h z a l i c z a s i ę o p i s y w a n e p r z e d m i o t y . [.. .] L o g i c z n a f o r m a o p i s u k l a s y f i k a c y j n e g o d a j e s i ę u j ą ć j a k o s z u k a n i e f u n k c j i p r o p o z y c j o n a l n y c h f x . g x . h x . k t ó r e b y ł y b y p r a w d z i w e i c h a r a k t e r y s t y c z n e d l a p r z e d m i o t ó w o p i s y w a n e j d z i e d z i n y 2.
Dl a kl a s y f ik a c j i c h a r a k t e r y s t y c z n e j est to. że:
a) B u d u j ą c k l a sy f ik a c j ę , o p i e r a m y się na z a ł o ż en i u , że k a ż d a w ł a s n o ś ć w y z n a c z a z b i ó r p r z e d m i o t ó w tę w ł a s n o ś ć p o s i a d a j ą c y c h . W ten s p o s ó b k a ż d a w ł a s n o ś ć r o z k ł a d a u n i w e r s u m n a d w a r o z ł ą c z n e i d o p e ł n i a j ą c e się p o d z b i o r y , czyl i d o k o n u j e się p o d z i a ł d y c h o t o m i c z n y na z b i ó r ,v t aki ch. ż e A ( x ) , i taki ch. że nie j est tak. że A(.\). W a r t o ś c i l o g i c z n e ( p r a w d z i w o ś ć , f a ł s z y w o ś ć ) s ą w a r t o ś c i a mi , k t ór e p r z y b i e r a f u n k c j a c h a r a k t e r y s t y c z n a z bi or u o d p o w i a d a j ą c e g o wł a s n o ś c i A . Ta ki p o d z i a ł d y c h o t o m i c z n y m o ż e być w z b o g a c a n y a l bo p r ze z s k r z y ż o w a n i e z d o w o l n y m , e k s t e n s j o n a l n y m p o d z i a ł e m , a l bo pr z e z r o z d r o b ni en i e zbi o r u b ę d ą c e g o c z ł o n e m p o d z i a ł u na p o d z b i o r y ( o d w r o t n i e do h o m o - m o r f i z m u ) . K a ż d ą w i ę c k l a s y f i k a c j ę m o ż n a s p r o w a d z i ć do z bi or u p o d z i a ł ó w d y c h o t o m i c z n y c h . b) Za k l a s y f i k a c j ą p r z e d m i o t ó w idzie k l a s y f i k a c j a z d a ń a t o m i c z n y c h (dla u p r o s z c z e n i a z a k ł a d a m y j ę z y k w ę ż s z e g o r a c h u n k u predykatów' ' ' ). P o d z i a ł e m p o d s t a w o w y m j e s t p o d z ia ł z d a ń a t o m i c z n y c h na p r a w d z i w e i f a ł s z y w e , kt ór y m o ż e by ć w z b o g a c o n y p o d o b n i e do p o d z i a ł u p r z e d m i o t ó w . R o z s t r z y g a n i e p r z e b i e g u t e go p od z i a ł u ni e j est s p r a w ą l ogi ki , ale o d p o w i e d n i e j d z i e d z i n y n a u k r ea l n y c h . Z b i ó r tak r o z u m i a n y c h w a r t o ś c i l o g i c z n y c h nie m o ż e by ć u z u p e ł n i a n y (tak j ak nie m o ż e b y ć u z u p e ł n i a n y z bi ó r w a r t o ś ci f un k c ji c h a r a k t e r y s t y c zn yc h) . Jeżel i w l ogi ce t r ó j w a r t o ś c i o w e j Ł u k a s i e w i c z a m a m y u z u p e ł ni eni e z bi or u wa r t oś c i l o g i c z n y c h o t r ze c i ą w a r t o ś ć , to o w a t rz eci a w a r t o ś ć m u s i a ł a b y by ć w p r o w a d z o n a b ą d ź p r z e z s k r z y ż o w a n i e p o d z i a ł u w y j ś c i o w e g o z i n n y m p o d z i a ł e m (ale w t e d y m a m y c z te ry zb i o r y ) , b ą dź p r z ez r o z c z ł o n k o w a n i e zbi o r u zdań p r a w d z i w y c h a l b o z bi or u z da ń f a ł s z y w y c h (ale m a t r y c e s y s t e m u Ł3 j e d n o z n a c z n i e w y k l u c z a j ą t a k ą m o ż l i w o ś ć , s yt u u j ą c t r z e ci ą w a r tość d o k ł a d n i e p o m i ę d z y p r a w d z i w o ś c i ą a f a ł s z y w o ś c i ą ) , bą d ź też j e s z c z e pr ze z w p r o w a d z e n i e o k r e ś l e n i a n eg a c j i , kt ór e ni e j e s t u o g ó l n i e n i e m n e g a c j i
' Z o b . T. C z e ż o w s k i, L o g ik a . W a r s z a w a 1949, s. 153-154.
1 J ę z y k w ę ż s z e g o r a c h u n k u p r e d y k a t ó w j e s t n a jp r o s ts z y m z ję z y k ó w p o tr z e b n y c h do a n alizy ró żnic m ię d z y o p is e m k la s y f ik a c y j n y m a s z e re g o w a n i e m .
O P I S S Z E R E G U J Ą C Y A L O G I K I W I E L O W A R T O Ś C I O W E 169
d w u w a r t o ś c i o w e j (ta s y t u a c j a też nie m a m i e j s c a w l ogi ce Ł u k a s i e w i c z a ) . M a m y wi ę c r acze j z a s t ą p i e n i e p o d z ia łu zdań n a p r a w d z i w e i f a ł s z y w e j a k i m ś i n n y m p o d z i a ł e m 4. M u s i to być taki podzi ał , kt ór y nie z a k ł a d a j a k o p o d s t a wy p od zi a ł u d y c h o t o m i c z n e g o (czyli p o d z ia łu z w i ą z a n e g o z z a s a d ą nie- s p r ze c z n o ś ci : nie m o ż e b y ć tak, że b y j ak i ś p r z e d m i o t mi ał j a k ą ś w ł a s n o ś ć i jej nie mi ał , or az z z a s a d ą w y ł ą c z o n e g o ś r odka ; p o d zi a ł Ł u k a s i e w i c z a nie re sp ek t u j e tych zas ad! ) . J u ż C z e ż o w s k i z a u w a ż y ł , że l o g i k ę t r ó j w a r t o ś c i o w ą Ł u k a s i e w i c z a m o ż n a z w i ą z a ć z i n n y m niż k l a s y f i k o w a n i e r o d z a j e m opi s u n a u k o w e g o , a m i a n o w i c i e z s z e r e g o w a n i e m . D r u g i m z a t e m r o d z a j e m op i s u n a u k o w e g o j e s t opi s s z e r e g uj ą c y . J a k p r z y o p i s i e w p o w y ż s z y m s e n s i e r o z k ł a d a m y z b i ó r o p i s y w a n y c h p r z e d m i o t ó w n a p o d z b i o r y p r z e z k l a s y f i k a c j ę , t a k z n ó w p o r z ą d k o w a n i e z b i o r ó w p r z e z u k ł a d a n i e ic h e l e m e n t ó w w c i ą g i l u b s z e r e g i j e s t p o d s t a w ą o d m i e n n e j m e t o d y o p i s u , o p i s u s z e r e g u j ą c e g o - m e t o d y s t o s o w a n e j w p s y c h o l o g i i , a n t r o p o l o g i i i i n n y c h n a u k a c h . W o p i s i e s z e r e g u j ą c y m , z a m i a s t o r z e k a ć w ł a s n o ś c i o p i s y w a n y c h p r z e d m i o t ó w . p o r ó w n u j e m y te p r z e d m i o t y z e s o b ą p o d p e w n y m w z g l ę d e m , u s t a l a j ą c p r z e z t o ic h k o l e j n o ś ć w s z e r e g u . N p . w b a d a n i u i n t e l i g e n c j i u c z n i ó w z a p o m o c ą t e s t ó w s z e r e g u j e m y j e d n o s t k i b a d a n e w e d ł u g i n t e l i g e n c j i o p i e r a j ą c s i ę n a i l o ś c i b ł ę d ó w w r o z w i ą z y w a n i u t e s t ó w . P o d o b n i e o p i s u j ą c m i n e r a ł y u s t a l a m y i c h k o l e j n o ś ć w s z e r e g u t w a r d o ś c i n a tej p o d s t a w i e , ż e t w a r d s z y j e s t m i n e r a ł , k t ó r y z a r y s o w u j e p o w i e r z c h n i ę d r u g i e g o , s a m n a t o m i a s t n i e d a j e s i ę z a r y s o w a ć w z a j e m n i e . P o r ó w n u j ą c o p i s k l a s y f i k u j ą c y z s z e r e g u j ą c y m m o ż n a b y p o w i e d z i e ć , ż e w p i e r w s z y m o r z e k a m y o p r z e d m i o t a c h w ł a s n o ś c i w s t o p n i u p o z y t y w n y m ( n p . x j e s t t w a r d e ) , w d r u g i m o r z e k a m y j e p o r ó w n a w c z o l u b w s t o p n i u w y ż s z y m - k o m p a r a - t y w n i e - n p . x j e s t t w a r d s z e o d y , A j e s t b a r d z i e j i n t e l i g e n t n y o d B . n i e r o z s t r z y g a m y j e d n a k b y n a j m n i e j , c z y b e z w z g l ę d n i e b i o r ą c z a l i c z y m y w p i e r w s z y m p r z y k ł a d z i e x d o m i n e r a ł ó w t w a r d y c h l u b m i ę k k i c h , w d r u g i m p r z y k ł a d z i e - A d o u c z n i ó w i n t e l i g e n t n y c h l u b n i e i n t e l i g e n t n y c h . O p i s s z e r e g u j ą c y p o d w z g l ę d e m f o r m y l o g i c z n e j j e s t f o r m u ł o w a n i e m f u n k c j i p r o p o z y c j o n a l n y c h d w ó c h a r g u m e n t ó w f x y , k t ó r e w y z n a c z a j ą p o r z ą d e k e l e m e n t ó w x i y: s t o s u n e k p o r z ą d k u j ą c y j e s t . j a k w i e m y , p r z e c i w s y m e t r y c z n y . p r z e c i w z w r o t n y i p r z e c h o d n i ' 1. C h a r a k t e r y s t y c z n e c e c h y o pi su s z e r e g u j ą c e g o s ą wi ę c n a st ę pu j ą c e : a) E l e m e n t y da n e j d z i e d z i n y nie s ą p o d z i e l o n e n a r o z ł ą c z n e p o d z b i o r y , ale są u s t a w i o n e w s ze r eg za p o m o c ą relacji p o r z ą d k u j ą c e j . W s z y s t k i e w i ę c b ą d ź m a j ą p e w n ą c e c h ę s t o p n i o w a l n ą w r ó ż n y m n a t ę ż e n i u ( w t e d y u p o r z ą d k o w a n i e
4 Po r. R. S u s z k o. F o rm a ln a teo ria w a rto śc i lo g ic zn y ch . ..Studia L o g ic a " , 6 (1957). s. 147-237.
170 M A R E K L E C H N I A K j e s t g ęst e) , b ą d ź c ec h a ta j e s t w y p a d k o w ą z ł o ż e n i a ki l ku i nn y c h c e c h ( wt e d y to u p o r z ą d k o w a n i e j e s t d y s k r e t n e ) . b) P r ze j ś c i e od op i s u s z e r e g u j ą c e g o do k l a s y f i ka c j i m o ż e być w y z n a c z o n e p r z e z z bi o r y p r z e d m i o t ó w o w ł a s n o ś c i a c h , k t ór y c h w s p ó ł w y s t ę p o w a n i e w y z n a c z a s z er e g p r z e d m i o t ó w , lub pr ze z j a k i ś n o w y p o d z i a ł p r o j e k t u j ą c o tnący s z er e g p r z e d m i o t ó w na p o d z bi o r y. c) S t o su j ą c opi s s z e r e g u j ą c y , nie m o ż e m y go z w i ą z a ć z k l a s y c z n ą , p o d z i a ł o w ą k o n c e p c j ą w a r t o śc i l og i c z n y c h . W e d ł u g C z e ż o w s k i e g o , z a m i a s t m ó w i ć , że . . Każde z d a n i e j e d n o s t k o w e l ogiki d w u w a r t o ś c i o w e j , np. « Dz i ś j e s t p o g o da», z w i ą z a n e j e s t z p o d z i a ł e m d y c h o t o m i c z n y m p r z e d m i o t ó w p e w n e j klasy, do kt ór e j n a l e ż y d e s y g n a t p o d m i o t u z d a n i a, n a d w i e p o d k l a s y t akie, iż dla j e d n e j z ni c h z da ni e to j est p r a w d z i w e , dla d r ug i e j - f a łs z yw e ; w p r z y t o c z o n y m p r z y k ł a d z i e kl a s a dni r o z p a d a się na p o d k l a s ę dni p o g o d n y c h , dl a kt ór ej z da ni e to j e s t p r a w d z i w e , i p o d kl a s ę dni n i e p o g o d n y c h , d l a k t ó r yc h j e s t o n o f a ł s z y w e [...] m o ż n a kl asę dni u s z e r e g o w a ć w e d ł u g s ta nu p o g o d y , p o s t ę pu j ą c od z u p e ł n e j p o g o d y do z u p e łn e j n i e p o g o d y , i pyt ać nie o to, c zy d zi eń j est p o g o d n y , l ecz w j a k i m s t op n i u j e s t p o g o d n y ; w t e d y z d a n i e « D zi ś j es t p o g o da » m o ż e b y ć u w a ż a n e za p r a w d z i w e w s t o p n i u m n i e j s z y m lub w ię k s z y m [ podkr e ś l . M. L.], z al eż n i e od t a k i e g o lub i n n eg o st anu p o g o d y . J e g o p r a w d z i w o ś ć staje się z a l e ż n a od m i e j s c a , kt ór e w s z e r e g u u p o r z ą d k o w a n y m od z up e ł n e j p o g o d y do z u p e ł n e j n i e p o g o d y z a j m u j e o d p o w i a d a j ą c y m u stan r z e c z y ” 6. C z e ż o w s k i p r o p o n u j e wi ę c inne p o d e j ś c i e do zdań: z a m i a s t (a raczej o p r ó c z ) p o d z i a ł u zdań na p r a w d z i w e i f a ł s z y w e m o ż n a z da ni a u s z e r e g o w a ć w e d ł u g - j a k to n a z y w a - „ s t o pn i a p r a w d z i w o ś c i ” . W a r t o ś c i m a t r y c m a j ą w s k a z y w a ć s t op i e ń p r a w d z i w o ś c i z da ni a . P r zy t ym p r z e j ś ci e od t ak r o z u m i a n e j w i e l o w a r t o ś c i o w o ś c i do d w u w a r t o ś c i o w o ś c i o d b y w a ć by się m o g ł o na d w a s p o s o b y : a) p r z ez p r z y j ę c i e p e w n e j w a r t o śc i 0 < n ,/ <1 takiej, że w s z y s t k i e z da ni a o w a r t o ś c i m ni e j s ze j od w t m a j ą w a r t o ś ć „ f a ł s z ” , a w s z y s t k i e z d a n i a o w a r tości w i ę k s z e j lub r ó w n e j vv/ m a j ą w a r t o ś ć „ p r a w d a ” ; b) p r z e z w y p o w i a d a n i e zdań d w u w a r t o ś c i o w y c h o p r a w d z i w o ś c i z da ni a z p r e d y k a t e m s t o p n i o w a l n y m , np. „ D z i s i e j s z y dz i e ń j e s t p o g o d n y w s t opni u w ”. F u n k t o r y w s z e r e gu j ą ce j l ogi ce C z e ż o w s k i e g o s ą c h a r a k t e r y z o w a n e tak j a k w s y s t e m i e Ł3, tzn. N p = 1 —p, a C p q = 1 dl a p < q or a z C p q = l - p + q dla p>q. T a ki s p o s ó b p o s t a w i e n i a z a g a d n i e n i a m o ż n a p o t r a k t o w a ć b ą dź j a k o błąd p r z e s u n i ę c i a k a te g o r i a l n e g o , g d y ż w n a s z y m p r z y k ł a d z i e d e f a c t o s t o p n i o w a l 6 Zob. C z e ż o w s k i , L o g ik a , s. 157-158.
O P I S S Z E R E G U J Ą C Y A L O G I K I W I E L O W A R T O Ś C I O W E 1 7 1
n a j es t nie p r a w d z i w o ś ć z da n i a , l ecz c e c ha p o g o d n o ś c i p r z y s ł u g u j ą c a p e w n e m u o b s z a r o w i w p e w n y m czas i e, b ą d ź j a k o z a ł o ż e ni e innej, ni ż z a k ł a d a n a w l ogi ce k l a s y c z ne j , o n t o l o g i i . W ten ost at ni s p o s ó b do l ogiki Ł u k a s i e w i c z a p o d s z e d ł o m a w i a n y ni żej J. Ma r t i n.
II
W e d ł u g J. M a r t i n a „ p r z y w o ł a n ą tu [tzn. w a n al i z ac h Ł u k a s i e w i c z a . w k t ó r y c h i nt e r p r et u j e on w a r t o ś c i l o g i c z n e w s p o s ó b o n t o l o g i c z n y - M. L.] f i l o z o f i ą b y t u ni e j e s t f i l oz of i a C a r n a p a c z y K r i p k e g o . Jest n i ą rac zej k l a s y c z n a m e t a f i z y k a , k t ó r ą Ł u k a s i e w i c z d o b r z e z n a Ł. Jest to t r a d y c j a p l a t o ń s k a lub n e o p l a t o ń s k a św. A u g u s t y n a c zy T o m a s z a z A k w i n u , z r a c z e j o b c y m i w s p ó ł c z e s n e j m e t a l o g i c e p o j ę c i a m i m o d a l n o ś c i . I dee m o d a l n e ni e s ą d e f i n i o w a n e w' t e r m i n a c h ś w i a t ó w m o ż l i w y c h . R a c z e j « k o n i e c z n o ś ć » j es t z r ó w n a n a z « p r a w d ą w n a j w y ż s z y m s e n s i e » i z « s a m y m B y t e m » , a te w s z y s t k i e trzy i de e d o p u s z c z a j ą s t o p n i o w a n i e . Ich szer egi s ą o p i s y w a n e p r z e z f i l o z o f ó w tego o k r e s u p r zy u ż yc iu t ego, c o w s p ó ł c z e ś n i e l i n g wi ś c i n a z y w a j ą p r z y m i o t n i k a m i s k a l a r n y m i , te zaś są w y j a ś n i a n e w s e m a n t y c z n e j teorii z m i e n n y c h stopni**8. Ma rt i n o p i e r a s wo j e r o z w a ż a n i a n a d w ó c h źr ód ł a c h : a n a l iz i e fi l ozofi i neo- p l a t o ń s ki e j or az L. H o r n a b a d a n i a c h l i n g w i s t y c z n y c h d o t y c z ą c y c h ne g a c j i w j ę z y k u n a t u r a l n y m 9. W e d ł u g M a r t i n a , f i l o z o f o w i e n e o p l a t o ń s c y w n i e śl i
7 C i e k a w y jes t pro b lem n a tu ry h isto ry cz n ej: czy rz e c z y w iś c ie Ł u k a s ie w i c z znał do b rze m e t a fi z y k ę k l a s y c z n ą czy też nie zn ając je j b a rd zo d o b rz e, o p o w i a d a ł się (p rze c iw filozofii n o w o ż y t n e j ) za d u c h e m m eta fi z y k i k la s y c z n e j? W liście J. Ł u k a s ie w i c z a do K. T w a r d o w s k i e go z 6. 02. 1905 r. m o żn a prz ec zy ta ć: ..Coraz b ard ziej p r z y c h y la m się do zdania, że w ła śc iw y kie r u n e k f ilo z o ficz n y tkwi w c z y m ś , z c z e g o ju ż w y s ze d ł B re n ta n o . ty lk o nie u m ia ł o d d zie lić teg o jedy nie p r a w d z i w e g o c z y n n i k a od w s p ó łc z e s n y c h p r ą d ó w f ilo z o ficz n y ch . Z daje mi się. że p r a w d z i w a filo zofia leży w k ieru n k u A r y s to te le s a i s c h o l a s ty k ó w [...] ch cę w s k r z e s i ć nie ty lk o n iek tó re z a p o m n ia n e j u ż d zis ia j p o g lą d y m e ta fiz y c z n e s c h o la s ty k ó w , ale p rz ed e w s z y s t kim ich śc isłą m e to d ę a p rio ry c zn ą [M. L.]. A więc n e o s c h o la s t y c y z m . p o m n y błęd ó w , które go z ab iły ( jak k o lw iek n o m in a liz m i k o n c e p tu a liz m n a z w a ć m o ż n a f e l i x c u lp a ), u z n ając y n i e z m i e r n ą d o n io s ło ś ć i w artość w s z e lk ic h b adań e m p i r y c z n y c h , ale s ta n o w c z o p r z e c iw n y p s y c h o - lo g is ty c z n e m u trak to w a n iu logiki, m e ta fiz y k i i filozofiii całej w ogóle. [...] C hcę p o z n ać przed e w s z y s tk im filo zofię św. T o m a s z a i inych w y b itn y c h s c h o la s ty k ó w ; z h i s to r y c z n y c h p r o b l e m a tó w p r a g n ę stw o rz y ć a k tu a l n e ’’. J. Ł u k a s i e w i c z. L o g ik a i m e ta fiz y k a , red. J. J. Jadacki. W a r s z a w a 1998, s. 470.
8 J. M a r t i n, L u k a s ie w ic z ' M a n y -V a lu e d L o g ic a n d N e o p la to n ic S c a la r M o d a lity , mps, s. 4.
: Po r. L. H o r n. A N a tu r a l H is to r y o f N e g a tio n . C h icag o : U n iv e r s ity o f C h ic a g o Press 1989.
1 7 2 M A R E K L E C H N I A K wi e l ki w k ł a d w a n a li zę j e d n e g o z p o d s t a w o w y c h poj ęć l o gi c z n y c h , a m i a n o w i c ie „ i s t n i e ni a ' ’. Pr z y t y m i st ni eni e j est dl a ni ch z w i ą z a n e z p o j ę c i a m i u p o r z ą d k o w a n i a or a z ne g a c j i. K l u c z o w e dl a tr a d y c j i n e o p l a t o ń s k i e j są n a s t ę p u j ą c e c z t e r y zasady: 1) I st ni eni e j est w ł a s n o ś c i ą p r z y s ł u g u j ą c ą w r ó ż n y m st o p n i u, a r z e c z y w i s tość j est z o r g a n i z o w a n a w o d d z i e l n e „ p o z i o m y " . 2) Ni ż s z e p o z i o m y r z e c z y w i s t o ś c i s ą w p e w n y m s e ns i e p o z i o m a m i n i e b y t u lub o n t y c z n e j p r y w a c j i .
3) W y ż s z y s t o p i eń r z e c z y w i s t o ś c i j est l e p s z y w m o r a l n y m lub a k s j o l o g i c z n y m sensie. 4) Istnieje p e w i e n typ n e ga c j i s t o s o w n y do r o z u m i e n i a w y ż s z e g o p o r z ą d k u b y t u (via n e g a t i v a ) 10. A ż e b y d o k o n a ć l o g i c z n e j a na l i z y tych z a s a d , n a l e ż y p r z y j ą ć p e w n e u st a lenia. 1. P r z y m i o t n i k i w s t o p n i u w y ż s z y m ( k o m p a r a t y w y ) a p r z y m i o t n i k i s k a l a r n e Do p o r ó w n y w a n i a p r z e d m i o t ó w w e d ł u g s t o p n i a p o s i a d a n i a p r z e z ni e j a kiejś c e c hy u ż y w a m y p r z y m i o t n i k ó w w s t o pn iu w y ż s z y m , czyl i t zw. k o m p a - r a t y w ó w , kt ór e w y z n a c z a j ą p e w n e p r e - u p o r z ą d k o w a n i e ( rel acj ę a n t y s y m e t r y c z - n ą i p r z e c h od n i ą ) . Z t y mi p r z y m i o t n i k a m i c z ę s t o są s p r z ę ż o n e p r z y mi o t n i k i n i e k o m p a r a t y w n e , n a z y w a n e s k a l a r n ym i . O d s tr ony s e m a n t y c z n e j są one z w i ą z a n e z k o m p a r a t y w a m i w ten s p o s ó b , że ich po l a z n a c z e n i o w e , o b e j m u j ą c e ich z ak r es y , s ą z a w a r t e w pol u p o r ó w n a n i a , a ich z a k r e s y s ą (w s po s ó b w z r a s t a j ą cy i p r z e c h o d n i ) z a m k n i ę t e na r e l acj ę p o r z ą d k u j ą c ą u s t a n a w i a n ą pr ze z k o m p a r a t y w y (jeśli F(<) j e s t p o l e m relacji <, to < j e s t z a m k n i ę t a w t ym sens i e w t w dl a d o w o l n e g o x w F(<) i d o w o l n e g o y , jeśli x < y, to y j e s t w F(<)). I tak „ s z c z ę ś l i w y ” w s p o s ó b z n a c z ą c y s t os uj e się j e d y n i e do tych o b i e k t ó w , dl a k t ó r yc h p o r ó w n y w a n i e za p o m o c ą z wr o t u „ s z c z ę ś l i w s z y n i ż ” m a sens, a z ak r es p i e r w s z e g o j est w ł ą c z o n y w za k r es t ego o s t a tn i e go . T a k ż e jeśl i y j e s t s z c z ę ś l i w s z y n iż x i .v j e s t s z c z ę ś l i w y s ą p r a w d z i w e , to y j e s t s z c z ę ś liw y j est t a kż e p r a w d z i w e . C z ę s t o istnieje cał a r o d z i n a t aki ch p r z y m i o t n i k ó w s k a la r n yc h, kt ór a o d s ł a n i a m i ę d z y n imi ściśle s e m a n t y c z n e u p o r z ą d k o
10 P o r J. N. M a r t i n. E x iste n c e , N e g a tio n a n d A b s tr a c tio n in the N e o p la to n ic H ie ra rch y . History and P h i l o s o p h y o f L o g ic 7', 16(1995 ), s. 169: na tem at filozofii P lo tv n a por. np. G. R e a I e. H isto ria filo z o fii s ta ro ż y tn e j, tłum . E. J. Z ie liń s k i, t. IV: S zk o ły e p o ki C e s a r stw a . Lublin: R W K U L 1999, s. 4 7 1 -6 8 5 . o lo g ic z n y ch a s p e k ta c h n e o p la t o n iz m u por. A. C. L 1 o y d. The A n a to m y o f N e o p la to n is m . O xford: C lare n d o n Press 1990.
O P I S S Z E R E G U J Ą C Y A L O G I K I W I E L O W A R T O Ś C I O W E 173
w a n i e w ten s p o s ó b, że ich z a k r e s y s ą u s t a w i o n e w seri ę c o r a z s z er s z y c h p o d z b i o r ó w p o l a p o r ó w n a n i a . M o ż n a wi ę c w s po s ó b p o z a f o r m a l n y p o w i e dzi eć , iż p r z y m i o t n i k i k o m p a r a t y w n e d e t e r m i n u j ą ska l ę b a z o w ą , tak że u s z e r e g o w a n e w e d ł u g niej o b i e k t y m a j ą k o m p a r a t y w n ą w ł a s n o ś ć do s t o p n i a n. P o s z c z e g ó l n y p r e d y k a t s k a l a r n y j es t o d r ó ż n i a l n y od i n n yc h pr ze z to. że o b e j mu j e j a k o s w ó j z a k re s w s z y s t k i e o b i e k t y p e w n e g o s t o pn i a i s t o p n i a w y ż s z e go. P o w i e m y zaś, że p r e d y k a t s k a l a r n y P y p o c i ą g a inny p r e d y k a t P ■, w t w we w s z y s t k i c h d o p u s z c z a l n y c h m o d e l a c h z ak r es P j j e s t z a w a r t y w z ak r e s i e Pj. H o r n p o d a ł s w o i s t y test na w y k r y w a n i e t e go u p o r z ą d k o w a n i a : P, p o c i ą g a i nny p r e d y k a t P-, g dy n a s t ę p u j ą c e z d a n i a s ą a k c e p t o w a l n e od s t r ony s e m a n tycznej:
X j e s t co n a j m n i e j P •, jeśl i nie (cał e) P ;: X j e s t P: {lub/i m o ż l i w i e } n a w e t P (; X j e s t Pj lub co n a j m n i e j P ; X nie j e s t n a w e t P , ale p o z os t a j e s a m o P,; X j e s t Pj i f a k t y c z n i e j e s t P y; X j e s t nie t y l k o P-, ale P ;. W e d ł u g t ych k r y t e r i ó w , z k o m p a r a t y w e m j e s t s z c z ę ś l i w s z y niż s p r z ę ż o n a j e s t seri a p r z y m i o t n i k ó w s k a l a r n y c h , k t ó r a j e s t u p o r z ą d k o w a n a od l e we j do p r a w e j s t r o n y w e d ł u g c o r a z s z e r s z e g o zakr esu: e k s ta ty c z n y , s z c z ę ś l i w y , z a d o w o l o n y , ta k s o b ie s z c z ę ś liw y . W j ę z y k u z a w i e r a j ą c y m k o m p a r a t y w y i s p r z ę ż o n e z n imi p r z y m i o t n i k i s k a la rn e m o ż n a o k r e ś l ić n a s t ę p u j ą c e pi ęć r o d z a j ó w f u n k t o r ó w n e g a c j i 11: 1) N e g a c j a k o n t r a d y k t o r y c z n a ( k l a s yc z n a ) -A. k t ó r a w y z n a c z a z b i ór w s z y s t k i c h p r z e d m i o t ó w nie n a l e ż ą c y c h do A (A j e s t tu t r a k t o w a n e j a k o w i e l o z na c z ne ; A r e p r e z e n t u j e z a r ó w n o w ł a s n o ś ć o p i s y w a n ą p r e d y k a t e m j e d n o- a r g u m e n t o w y m . j a k i z b i ó r p r z e d m i o t ó w tę w ł a s n o ś ć p o s i a d a j ą c y c h ). O b o w i ą zuje dl a niej z a r ó w n o p r a w o n i e s p r z e c z n o ś c i , j a k i w y ł ą c z o n e g o ś r odka. W j ę z y k u r a c h u n k u z d a ń o d p o w i a d a j ej „ z w y k ł a ” n e g a c j a z d a n i o w a , z w a n a n e g a c j ą z e w n ę t r z n ą . N e g a c j a ta d z i a ł a z d o k ł a d n o ś c i ą do u n i w e r s u m , np. z d a ni e N i e j e s t p r a w d ą , że x j e s t s z c z ę ś l i w y m a z n a c z e n i e dla k a ż d e g o x n i e z a l e ż n i e od s e m a n t y c z n y c h o g r a n i c z e ń , kt ór e m o g ą być n a ł o ż o n e n a z wr ot „jest s z c z ę ś l i w y ” (w n a s z y c h r o z w a ż a n i a c h z a z n a c z o n a za M a r t i n e m p r zez s ł ó w k o not).
I! P o r M a r t i n. E x iste n c e . N e g a tio n , s. 171-175. Lis ty n eg acji p o d a n e przez M artin a w cyt. arty k u le i w o d c z y c ie na L M P S r ó ż n ią się m ię d z y sobą. W a rty k u le w y m i e n i o n e są n a s tęp u jąc e negacje : z e w n ę t r z n a ( k las y cz n a), w e w n ę tr z n a , p r y w a t y w n a i h ip e m e g a c ja . W trak cie d a ls z y c h b a d ań M a rtin ro z s ze rz y ł listę do tej p o d a n ej w y żej.
1 7 4 M A R E K L E C H N I A K 2) N e g a c j a w e w n ę t r z n a ( p r z e c i w i e ń s t w o w a ) w y z n a c z a j ą c a z b i ó r p r z e d m i o t ó w ni e n a l e ż ą c y c h do A , dl a k t ó r y c h p y ta ni e o p r z y n a l e ż n o ś ć do z b i o r u A j e s t s e n s o w n e . S y n t a k t y c z n i e j e s t w y r a ż a n a p r z e z afiks d o ł ą c z o n y b e z p o ś r e d ni o d o n e g o w a n e g o p r z y m i o t n i k a i j es t a k c e p t o w a l n a g r a m a t y c z n i e p r a w i e ze w s z y s t k i m i p r z y m i o t n i k a m i . W a n g i e l s k i m c z ę s t o w y r a ż a n a j e s t p r z e z p r z e d r o s t e k no n -. J e g o f u n k c j a s e m a n t y c z n a p o l e g a n a tym. że z ak r es s t o s o w a n i a j e s t ten s am. co n e g o w a n e g o p r z y m i o t n i k a , ale o d w r a c a on z ak r es p r a w d z i
w oś c i i f a ł s z y wo ś c i . T a k wi ęc h a p p y i n o n h a p p y , o b a w s po s ó b m a j ą c y z n a c z e ni e . s t o s u j ą się do tych s a m y c h p r z e d m i o t ó w , m i a n o w i c i e do t ych. dla k t ó r y c h z w r o t j e s t s z c z ę ś l i w s z y niż... m a sens. D l a k a ż d e g o p r z e d m i o t u j e s t tak, że jeśl i z da ni e z p r z y m i o t n i k i e m bez tej n e ga c j i j es t p r a w d z i w e , to z d a ni e z n e g a c j ą j e s t f a ł s z y w e . C z ę s t o ten p r e d y k a t j es t tak u ż y t e c z n y , że j ę z y k d o s t a r c z a w p eł ni z l e k s y k a l i z o w a n y c h t e r m i n ó w , np. w a m e r y k a ń s k i m a n g i e l s k i m n o n - A m e r i c a n j es t s y n o n i m e m t e r m i n u „ o b c o k r a j o w i e c ” . 3) N e g a c j a o d n o s z ą c a do p r z e c i w n e g o p o z i o m u skali ( we w c z e ś n i e j s z e j p r a c y M a r t i n a z w a n a p r y w a t y w n ą ) un -A . k t ó r a w y z n a c z a z b i ó r p r z e d m i o t ó w s t o p n i a -n n a b a z o w e j skali p o r ó w n a w c z e j , g d z i e A j est z b i o r e m p r z e d m i o t ó w , k t ó r y m a b a z o w ą w ł a s n o ś ć w s t o p n i u co n a j m n i e j « - ty m. M a o n a n a j w i ę k s z ą z a w a r t o ś ć i n f o r m a c y j n ą i d l at eg o j e s t n a j b a r dz i e j z l e k s y k a l i z o w a n a . W a n g i e l s k i m w y r a ż a n a j est n a j c z ę śc i e j za p o m o c ą p r z e d r o s t k a ««-, k t ór y j e s t n e g a t y w n y m p r z e d r o s t k i e m t w o r z ą c y m n o w y p r z y m i o t n i k . C h o ć n e g a c j a ta j est p o d o b n a do n e ga c ji w e w n ę t r z n e j , to j e d n a k m a od niej w ę ż s z y zakr es . Ina c z e j b o w i e m ni ż n o n - P , k t ór a m a j a k o zakr es c a ł k o w i t e d op e ł n i e n i e z ak r e s u P w c a ł y m p o l u z n a c z e n i o w y m P. z a k r e s u n -P j e s t p o d z b i o r e m t ego w z g l ę d n e g o d o p e ł n i e n i a w n i ż s z y m k o ń c u k o m p a r a t y w n e g o u p o r z ą d k o w a n i a . M ó w i ą c d ok ł a d n i e j , u n -P z a j m u j e p o z y c j ę n a d o l n y m k r a ń c u p o d z b i o r u t yc h p r z e d m i o t ó w , dl a k t ó r y c h P m a z n a c z e n i e , ale j e s t f a łs z y w e . J a k f u n k c j ą n e g a c j i w e w n ę t r z n e j j est d o s t a r c z e n i e s p o s o b u o d n o s z e n i a się do c a ł e g o z b i o ru p r z e d m i o t ó w , kt óre s y t u u j ą się ni żej na skali, tak f u n k c j ą n e ga c j i p r y w a - t y w n e j j e s t w s k a z a n i e s p o ś r ó d t y c h p r z e d m i o t ó w na te, kt ór e s y t u u j ą się w o p o z y c y j n y m k r a ń c u skali. Jeśl i d o d a t k o w o z a ł o ż y m y , że b a z o w a s k a l a m a p u n k t ś r o d k o w y w 0 or a z że P z a w i e r a w s z y s t k i e p r z e d m i o t y , k t ó r e m a j ą c e c h ę k o m p a r a t y w n ą do s t o p n i a « - t e g o lub w i ę k s z ą , to r ol ą u n -P j e s t w s k a z y w a ć na z bi ó r p r z e d m i o t ó w , kt ór e m a j ą w ł a s n o ś ć k o m p a r a t y w n ą w s t opni u -« lub m n i e j s z y m . 4) H i p e r - n e g a c j a ( z w a n a p r z e z M a r t i n a a bs - t r ak c j ą, od a b s - t r a c t i o n - w y c i ą g n i ę c i e ) h ip e r-A w y z n a c z a z b i ó r p r z e d m i o t ó w co n a j m n i e j „ w y ż s z y c h n i ż ” te, kt ór e n a l e ż ą do A na skali b a z o w e j lub są s t o pn i a « + 7, jeśl i skala j e s t m i e r z a l n a ( me t r y c z n a ) , a A j e s t z ł o ż o n e z p r z e d m i o t ó w co n a j m n i e j s t o p
O P I S S Z E R E G U J Ą C Y A L O G I K I W I E L O W A R T O Ś C I O W E 1 7 5 ni a n; np. h i p e r - a k t y w n y , s u p e r s a t u r a t e d ( p r z e s y c o n y ) , n a d n a t u r a l n y , n a d p r z y r o d z on y : To nie j e s t g o r ą c e , to j e s t w rzą c e . On nie j e s t ( z w y c z a jn ie ) a k ty w n y , on j e s t n a d a k t y w n y (h ip e r a k ty w n y ) . To nie j e s t z w y c z a j n y p r z e w o d n i k , to j e s t n a d p r z e w o d n ik . 5) N e g a c j a p r y w a t y w n a ( s u b - t r a kc j a . od s u b - tr a c tio n - p o d c i ą g n i ę c i e) s u b - A w y z n a c z a z b i ó r w s z y s t k i c h p r z e d m i o t ó w n i ż s z y c h ni ż p r z e d m i o t y n a l e ż ą c e do A lub co n a j m n i e j s t o p n i a n-1 n a skali b a z o w e j , o ile A j e s t z b i o r e m p r z e d m i o t ó w co n a j m n i e j s t o p n i a n, np. s u b n o r m a l , s u b h u m a n (po p o l s k u „ p o n i ż e j n o r m y ” , „ p ó ł n o r m a l n y ” , „ p o d - l u d z k i ” ).
R ó ż n i c a m i ę d z y n e g a c j ą 1) a 2) j e s t wi ę c taka, że -A ni e u w z g l ę d n i a pol a z n a c z e n i o w e g o w yr a z u , p o d c z a s g d y n o n - A to po l e u w z g l ę d n i a . M o ż n a z at em p o w i e d z i e ć o c z ł o w i e k u , że j e s t -p ł a z e m , c ho ć w i a d o m o , że b y c ie p ł a z e m nie p r z y s ł u g u j e ż a d n e m u c z ł o w i e k o w i ; p o d o b n i e m o ż n a p o w i e d z i e ć o o b e c n y m k r ól u Fr ancj i , że j est -łysy (ale nie m o ż n a w t yc h k o n t e k s t a c h u ż yć n o n - A ). N e g a c j a 1) j e s t wi ę c p r e d y k a t o w y m o d p o w i e d n i k i e m k l a s y c z n e j n e g a c j i z d a n i o w e j . a n e g a c j a 2) z d a je się o d p o w i a d a ć n e g a c j i p r z y n a z w o w e j z o n t ol og i i L e ś n i e w s k i e g o (np. n i e - m ę s k a w p o d z i a l e płci). Z kol ei p o r ó w n u j ą c dalej n e g a c j ę w e w n ę t r z n ą z p r y w a t y w n ą (ta w j ę z y k u p o l s k i m j e s t w y r a ż a n a p r z ez nie b e z m y ś l n i k a , w y s t ę p u j ą c e z p r z y m i o t n i k a m i ) , m o ż n a p o w i e d z i e ć , że n e g a c j a w e w n ę t r z n a m a w y r a ź n y z w i ą z e k z k l a s y f i k o w a n i e m , p o d c z a s g d y ta d r u g a - z s z e r e g o w a n i e m . Z b i ó r l udzi dzieli się wi ę c np. na s z c z ę ś l i w y c h i n i e - s z c z ę ś l i w y ch , a ni e na s z c z ę ś l i w y c h i n i e s z c z ę ś l i w y c h (bo p o m i ę d z y t ymi s ą j e s z c z e b a r dz o s z c z ę śl i w i , t a c y sobi e, s mu t ni etc.).
2. N e o p l a t o ń s k i e s t o pn i e byt u
N a p o d s t a w i e l i n g w i s t y c z n y c h ana l i z H o r n a M a r t i n w s k a z u j e d w i e w a ż n e w anal i z i e p o w y ż s z y c h tez n e o p l a t o ń s k i c h c e c h y n e g a c j i pr y w a t y wnej :
1) Je st o n a o k r e ś l o n a w j ę z y k u a n g i e l s k i m t yl ko dla p r z y m i o t n i k ó w p o z y t y w n y c h .
Podwójna negacja dla przymiotników skalarnych już oznakowanych negacją pry watywną jest niepoprawna gramatycznie. W języku angielskim jest tak. że e c s t a t i c i h a p p y ustawiają przedmioty na pozytywnym krańcu, ale u n - u n h a p p y i u n - - u n e c s t a t i c są niegramatyczne. [...] Ich negacje prywatywne u n e c s t a t i c i u n h a p p y
są na krańcu negatywnym, natomiast dalsze negacje prywatywne u n m i s e r a b l e
i u n s a d są nieakceptowalne. Najbardziej oczywistym wyjaśnieniem tego faktu jest wyjaśnienie semantyczne. Jest nim założenie, że istnieje obiektywna baza dla wartościowania zawartego w szeregu przymiotników skalarnych. Obie negacje skalarne są nieakceptowalne dla przymiotników pewnego rodzaju (nieważne, czy
176 M A R E K L E C H N I A K
znaczonych czy nieznaczonych przez prefiks un), gdyż denotują one obiekty, które są w pewnym sensie negatywne .
2) W serii p r z y m i o t n i k ó w c z ę s t o w y s t ę p u j e p u n k t ś r o d k o w y , k t ór y j est w s k a z y w a n y p r zez fakt. że j e g o n e g a c j e w e w n ę t r z n a i z e w n ę t r z n a s ą w s p ó ł - zakresow' e. T a k a w y d a j e się rola. j a k ą o d g r y w a na skali s z c z ę ś l i w o ś c i p r e d y kat n e u t r a l n y O K {so s o ). Dl a t e g o p u nk t u ś r o d k o w e g o n e g a c j a p r y w a t y w n a nie j e s t o k r e ś l o n a ( u n - O K j e s t n i e g r a m a t y c z n e ) . Jeśli wi ę c k a ż d e m u z p r z y m i o t n i k ó w n a p o z y t y w n e j skali s z c z ę ś l i w o ś c i o d p o w i a d a j e g o n e g a t y w n y o d p o w i e d n i k , a ś r o d e k j e s t z a z n a c z o n y p r ze z e l e m e n t n e u t r a l n y (dla k t ó r eg o n e g a c j a p r y w a t y w n a nie j es t o k r e ś l o na ) , to m o ż n a u t w o r z y ć p e ł n ą skal ę s z c z ę ś l i w o ś c i , j a k na s t ępuj e: e k s t a t y c z n y , s z c z ę ś l i w y , z a d o w o l o n y , taki s o b ie {OK. s o - s o ), p r z y g n ę b i o n y , s m u tn y , n ie s z c z ę s n y . J ę z y k o w a z a c h o w a n i e n e g a c j i w s k a z u j e wi ęc, z d a n i e m Ma rt in a , iż o d p o w i a d a j ą c e z w r o t o m n e g a t y w n y m s t any r z ec z y m a j ą c h a r a k t e r p r y w a t y w n y . R z e c z y w i ś c i e j a k b y i stnieje t yl ko to, co d e n o t o w a n e j e s t p o z y t y w n y m i o k r e ś l en i ami . a to. co n e g a t y w n e , w y s t ę p u j e j a k b y p o ni ż ej p o z i o m u r z e c z yw i s t o ś c i . Z kolei, a b y m ó c w y p o w i a d a ć t e z y n e o p l a t o ń s k i e , t r z e ba uż yć nie tylko n e g a cj i p r y w a t y w n e j (dl a w s k a z y w a n i a na to, co m a c o r a z mn i e j byt u) , lecz t a kż e h i pe r - n e ga cj i . N e o p l a t o n i c y s t o s o w a l i j ą w s p o s ó b z n a c z ą c y w m e t a f i z y ce i t eol ogi i . T o j est ten s ens słow'a nie, pr zy k t ó r y m nie j e s t o n o s y n o n i m e m p o p r o s t u nie i nie t y l k o ; w tr adycj i n e o p l a t o ń s k i e j z ac z ę t o u ż y w a ć dla ni ego p re f ik s u hip e r-. J e g o f u nk c j a p o l e g a na t w o r z e n i u n e g a t y w n e g o p r e d y k a t u s k a l a r n e g o , k t ór y j a k o s wó j z ak r es m a z b i ó r w y ż s z y w h i er a r c h i i od tego. kt ó r y był d e n o t o w a n y p r ze z p i e r w o t n y p r e d y k a t. N e o p l a t o n i c y st osuj ą, z d a n i e m M a r t i n a, do B o g a w y r a ż e n i a n ie p o p r o s t u d o b r y , a le h i p e r d o b r y ( n a d - -d o b r y , n a d - ż y c i e ) L .
12 M a r t i n, E xiste n ce . N e g a tio n , s. 173. W j ę z y k u p olskim n e g ac je pry waty wne z a c h o w u ją się p o d o b n ie: n ie s z c z ę ś liw y jes t a k c e p to w a ln e , ale n ie n ie s z c z ę ś liw y - nie j e s t (p o dobnie j a k nie je s t a k c e p to w a l n e n ie s m u tn y , n ie b ie d n y etc.).
Z a k r e s h ip e r -P jes t pew n e g o ro d z aju p o d z b io r e m z ak re su P. W p rak ty ce j e d n a k s t w i e r dz en ie s z e rs z e g o p r e d y k a tu w tedy, gd y w ężs zy jes t p r a w d z iw y , p o g w a ł c a p r a g m a ty c z n ą regułę gło sz ąc ą, iż zaw-sze p o w i n n o się być tak p r e c y z y jn y m , j a k na to s y tu a c ja po z w ala . Z g o d n ie z tą r e g u łą p o w i n n o się tw ierd z ić raczej To je s t g o rą c e niż To je s t c ie p łe , ch o ć oba te zdania są p r a w d z i w e . C z y n ią c inac zej, s u g e r o w a li b y ś m y b łędnie, że w ię k s z a p r e c y z a c ja jes t fa łs zyw a. T ak w ięc, c h o ć w śc isły m sens ie oba te s f o r m u ł o w a n ia s ą lo gic znie sp ójne, to j e d n a k S je s t P p r a g m a ty c z n ie p o c ią g a S j e s t n ie -h ip e r -P ; por. tam że. s. 174. C o do p o ls k ie g o p rz ek ład u P lo ty n a. por. P 1 o t y n. E n n e a d y , tłum . A. K ro k ie w icz . Warsz aw'a 1959.
O P I S S Z E R E G U J Ą C Y A L O G I K I W I E L O W A R T O Ś C I O W E 1 7 7
P o w y ż s z e c zt er y t e z y logiki n e o p l a t o ń s k i e j w y n i k a j ą z u z n a n i a i st ni eni a za k o m p a r a t y w n y p r z y m i o t n i k s p r z ę ż o n y z o d p o w i e d n i ą s e r ią s kal ar ną. T e z a 1, że ist ni eni e j e s t w ł a s n o ś c i ą k o m p a r a t y w n i e s t o p n i o w a l n ą , s k o j a r z o n ą z p o z i o m a m i r z e c z y w i s t o ś c i , w y n i k a z u p o r z ą d k o w a n i a , do k t ó r e go o d n o s i p r e d y k a t i st ni eni a i u s z e r e g o w a n e d z i e d z i n y s k o j a r z o n y c h z ni mi p r z y m i o t n i k ó w s k a l a rn yc h. T e z a 2. że n i ż s z e d z i e d z i n y r z e c z y w i s t o ś c i s ą p r y w a c j a m i b y t o w y m i , w y n i k a z fakt u, że p o r z ą d k u j ą c a r e l a c j a z a k ł a da o b i e k t y w n ą b a z ę d e t e r m i n u j ą c ą jej w y ż s z y i n i ż s z y kr e s or az że p r y w a t y w n a n e g a c j a e g z y s t e n c j a ln y c h p o z y t y w n y c h p r z y m i o t n i k ó w s k a l a r n y c h o d n o s i do z b i o r ó w n i ż s z y c h w p o r z ą d ku . T e z a 3, że w y ż s z e p o z i o m y s ą l ep s z e w s ens i e w a r t o ś c i u j ą c y m , w y n i k a z w a r t o ś c i u j ą c e j treści t e g o p o r ó w n a n i a . T e z a 4, że i stnieje n e g a c j a s t o s o w n a do r o z u m i e n i a w y ż s z y c h p o z i o m ó w r z e c z y w i s t o ś c i , w y n i k a z z a s t o s o w a n i a h i p e r- ne g a c j i . W e d ł u g Ma r t i n a , i st ni eni e w s t a n d a r d o w e j l o g i ce j e s t d y s k r e t n e . Z w y k l e nie j e s t o no w y r a ż a n e p r z e z p r e d yk a t , ale p r z ez k w a n t y f i k a t o r e g z y s t e n c j a l n y , a jeśli j u ż p r e d y k a t i s t ni e ni a j es t w p r o w a d z o n y , to j est on z a w s z e e l i m i n o - w a l n y za p o m o c ą k w a n t y f i k a t o r a s z c z e g ó ł o w e g o . A l b o coś n a l e ż y do z a k r es u k w a n t y f i k a t o r a , al bo nie. D l a n e o p l a t o n i k ó w n a t o m i a s t z w y k ł e t er mi n y j ę z y k a n a t u r a l n e g o : is tn ie ć (e i n a i ) i b y t {to on ) m a j ą t e c h n i c z n e o d p o w i e d n i k i ( o d p o w i e dn i o) : c z a s o w n i k o w e s t a ć p o d (h y p h i s t h a n a i ) i r z e c z o w n i k o w e s ta n ie p o d (h y p o s t a s i s ), k t ór e są z a r ó w n o r e l a c yj n e , j a k i p r z e c h o d n i e 14. P r z y m i o t n i k i k o m p a r a t y w n e , w y r a ż a j ą c e w t r a d y c j i n e o p l a t o ń s k i e j k o n i e c z n o ś ć , d u c h o w o ś ć , d o b r o m or a l n e , p i ę k n o , s u b s t a n c j a l n o ś ć , w i e c z n o ś ć czy p r a w d ę , s ą w s p o s ó b w y r a ź n y s p r z ę ż o n e z p r z y m i o t n i k a m i s k a l a r n y m i . P i ę k n o i d o br o, b ęd ą c e a r c h e t y p i c z n y m i p r z y m i o t n i k a m i k o m p a r a t y w n y m i , są s p r z ę ż o n e np. z n a s t ę p u j ą c y m i s kal ami : o l ś n ie w a ją c y , p i ę k n y , c a łk ie m n i e z ł y , ł a d n y , n ie ła d n y , s ła b y , b r z y d k i, o d p y c h a j ą c y , d o s k o n a ły , b a r d z o d o b r y , d o b r y , n ie d o b r y , zły-
Inne ska l e d o t y c z ą np. t w a r do ś c i m a t e r i a ł ó w c z y s t opni r z e c z y w i s t o ś c i m e n talnej. M o ż n a r ó w n i e ż w tej t r a d y c j i u t w o r z y ć ska l e i st n i e n i a w t e r m i n a c h poj ę ć , kt óre m a j ą t e c h n i c z n e z n a c z e n i e w logice: k w a n t y f i k a c j a , czas, m o d a l- ność:
w s z e lk i, liczny, p e w i e n , r z a d k i, nie s ł y s z a n o o ta kim .
14 Inacz ej jes t we w s p ó łc z e s n y c h j ę z y k a c h e u r o p e js k ic h . Nie m o ż n a po polsk u p o w ie d zieć , że coś istnieje b ard ziej niż coś innego, czy li że istnie nie m a c h a r a k te r k o m p a r a ty w n y . W ten sp o s ó b m o ż n a użyć j e d y n ie s ł ó w k a re a ln y, z w ro t j e s t b a r d z ie j re a ln y n iż je s t p o p r a w n y g r a m a ty cz nie.
1 7 8 M A R E K L E C H N I A K w ie c z n y , o k a z j o n a l n y , ż a d e n , k o n i e c z n y , m o ż liw y , n ie m o ż liw y , a b s o lu tn y , is tn ie ją c y , s u b s y s t e n t n y , n ie r z e c z y w is ty . III S y s t e m Ł u k a s i e w i c z a Ł3, z d a n i e m Ma rt i n a , w c i e l a w życ i e z a ł o ż e n i a neo- p l at o ń s ki e. W a r t o ś c i l og i c z n e m a t r y c t r ó j w a r t o ś c i o w y c h m o ż n a w n i m i nt er p r e t o w a ć j a k o u f o r m o w a n e w n e o p l a t o ń s k i szereg: k o n i e c z n y , m o ż l i w y , n i e m o ż liw y . D z i ę ki p a r a l e l i z m o w i p o d s t a w o w y c h po j ę ć n e o p l a t o ń s k i c h m o g ą one b y ć i n t e r p r e t o w a n e też j a k o np. w i e c z n y , o k a z j o n a l n y , n ie is tn ie ją c y al b o j a k o s t o p n i e p r a w d z i w o ś c i , o c z y w i ś c i e poj ę t ej j a k o byt (e n s et v e r u m c o n v e n tu n - tur), a ni e j a k o w ł a s n o ś ć z da ni a . O c z y w i ś c i e tak poj ęt a p r a w d z i w o ś ć nie j e s t w a r t o ś c i ą l o g i c z n ą w s ens i e w s p ó ł c z e s n e j logiki; ta b o w i e m j e s t n i e s t o p n i o - wa l n a . Je s t o n a n a t o m i a s t t r a k t o w a n a j a k o w s k a ź n i k p o z i o m u b y t o w o ś c i p r z e d mi o t u : b y t y t w o r z ą h ie ra r c hi ę. Jej p i e r w s z y e l e me n t . J e d n o , j e s t p o z n a w czo p o z y t y w n i e n i e o s i ą g a l n y ; m o ż n a o n i m m ó w i ć j e d y n i e n e g a t y w n i e , u ż y w a j ą c z w r o t ó w z h i p e r - n e g a c j ą . K a ż d y p o c h o d z ą c y od J e d n e g o p o z i o m b y t o w y m a mn i e j b y t o w o ś c i (i m n i e j p r a w d y ) . I dąc w dół w h i e r ar ch i i, m a m y c o r a z w i ę c e j p o z b a w i e n i a b y t o w o ś c i , aż do ma te r i i p i e r w s z e j , k t ó r a j es t c a ł k i e m p o z b a w i o n a b y t o w o ś c i . P o n i e w a ż n e o p l a t o n i z m p o r ó w n y w a ł b y t o w o ś ć do świ a t ł a , a jej u d z i e l a n i e do t e go, j a k s ł o ń c e u d z ie la ś wi a t ł a , w i ę c n e o p l a - t o ń s k ą l o g i k ę hi e r ar ch i i b y t o w e j i p r ó b y p o w i ą z a n i a jej z t a b e l a mi Ł u k a s i e w i c z a m o ż n a p r z e d s t a w i ć , s z k i c u j ą c tzw. l o g i k ę ( p o z b a w i a n i a ) ś w i a t ł a (pr zez o d p o w i e d n i e filtry p o c h ł a n i a j ą ce ten c zy inny r odz a j ś w i a t ł a b a r w n e g o ) . O w o p o c h ł a n i a n i e m o ż n a a n a l i z o w a ć n a r óż ne s p o s o b y ( j a kb y w z a l e ż n o ś c i od d o p u s z c z a l n e g o j ę z y k a , s t o p n i a d o k ł a d n o ś c i c z y a s p e k t u , w k t ó r y m z j a w i s k o to b a d a m y ) .
S t os uj ą c j e d e n z t r ze c h fi lt r ów do b i a ł e go ś wi at ł a, m o ż e m y j e z r e d u k o w a ć d o c y j a n u, k a r m a z y n u b ą d ź żółci, a p r ze z z a s t o s o w a n i e t y c h f i l t r ów p a r a mi b l o k u j e m y w i ę c e j świ at ł a, o t r z y m u j ą c c z e r w i e ń , zi el eń b ą d ź błęki t . Z a s t o s o w a n i e zaś w s z y s t k i c h t r ze c h f i l t r ó w p o w o d u j e z a b l o k o w a n i e c a ł e g o świ at ł a, d o s t a r c z a j ą c c ze r ni j a k o n a j w y ż s z e g o , c a ł k o w i t e g o p o z b a w i e n i a świ at ł a.
Pr os t y m o de l p oc h ł a n i a n i a ś w i a t ł a 1-'' w y z n a c z a wi ęc t r ó j e l e m e n t o w y z b i ór w ł as noś ci : P = {K, C, Y}. w k t ó r y m K r e pr e z en t uj e p o c h ł a n i a n i e świ a t ł a
O P I S S Z E R E G U J Ą C Y A L O G I K I W I E L O W A R T O Ś C I O W E 1 7 9
p r ze z filtr k a r m a z y n o w y , C - p o c h ł a n i a n i e ś wi a t ł a p r zez filtr c yj an, a Y - p r zez filtr żółty. Jest wi ę c o si e m m o ż l i w y c h k o m b i n a c j i ( wł as n o ś c i z ł o ż o n y c h ) wł as noś c i : O. {K}, {C}. {Y>. {K. C>. {K. Y>. {C, Y}. {K, C. Y}, czyli biel. k a r m a z yn . cyj an, żółć, błękit, zieleń, c z e r wi e ń , czerń. Z b i ó r p o t ę g o w y P P f o r m u j e o ś m i o e l e m e n t o w ą a l ge br ę B o o l e ' a , a p o z b a w i e n i e ś wi at ł a m o ż e być a n a l i z o w a n e j a k o p o s i a da ni e pr ze z j a ki e ś i n d y w i d u u m p e w n e j wł a sn o ś c i z ł o ż o nej innej niż P ( w ł a s n o ś ć o d p o w i a d a j ą c a P j est w ł a s n o ś c i ą b r a k u p o c h ł a n i a n i a światła). Od st r ony s e m a n t y c z n e j ta st r ukt ur a w ł a s n o ś c i o w a j est i n t e n s j o n a l na i k la s y c z n a . Bę dz ie on a d o s ta rc z a ć interpretacji i n t e n s j o n a l ne j dla c a ł e g o z b i o ru zd a ń b u d o w a n y c h ze z m i e n n y c h z d a n i o w y c h (,vr j est b a r w y ż ół t e j ” , ,jc j est b a r w y k a r m a z y n o w e j ” ,...) za p o m o c ą f u n k t o r ó w ~ , v , a, —>.
S k o ń c z o n a a l g e b r a B o o l e ‘o w s k a « - z b i o r ó w m a tę w ł a s n o ś ć , że m o ż e być d z i e l o n a n a n + l p o z i o m ó w o k r e ś l o n y c h p r z e z l i cz e b n o ś ć jej e l e m e n t ó w . O ś m i o e l e m e n t o w ą a l ge br a p o c h ł a n i a n i a ś wi a t ł a m o ż e by ć d z i e l o n a ( p o r c j o w a na) na c z t e r y p o z i o m y : {o}. {{K}, {C}. {Y}>, {{K. C>, {K. Y>, {C, Y} } . {{K, C. Y } } . P o s z c z e g ó l n y p o z i o m m o ż n a i n t e r p r e t o w a ć j a k o a l t e r n a t y w ę w ł a s n o ś c i z ł o ż o n y c h , np. {{K}. {C}, { Y } } r e p r e z e n t u j e w ł a s n o ś ć f i l t r ow a n i a ś w i a t ł a p r z e z j e d e n filtr. T a ki p o s z c z e g ó l n y p o z i o m , na k t ó r y m w y s t ę p u j ą w a l g e br z e B o o l e ' a w ł a s n o ś c i r e p r e z e n t o w a n e pr z ez p r e d y k a t y , M a r t i n n a z y w a a b s t r a k c y j n ą t r e ś c i ą p r e d y k a t u . T a k wi ę c p r e d y k a t y , np. j e s t p o c h ł a n ia n e p r z e z f i l t r k a r m a z y n o w y , j e s t p o c h ł a n i a n e p r z e z f i l t r c y ja n o w y , m a j ą tę s a m ą z a w a r t o ś ć a b s t r ak c y j n ą . Pr z y t y m p o s z c z e g ó l n e p o z i o m y ( k t ó r y c h e l e m e n t y m a j ą tę s a m ą z a w a r t o ś ć a b s t r a k c y j n ą ) k o r e s p o n d u j ą z se r i ą s k a l a r n ą p r z y m i o t n i k ó w : ś w ie tlis ty , j a s n y , c i e m n y , c z a r n y i j a k o t aki e m o g ą być n a z w a n e w ł a s n o ś c i a m i s k a l a r n y mi . P o n i e w a ż z bi o r y b ę d ą c e r e z ul t a t e m tych p o d z i a ł ó w u k ł a d a j ą się w p o r z ą d e k l in i o wy , o k r e ś l a j ą « - w a r t o ś c i o w ą a l g e b r ę Ł u k a s i e w i c z a . Z t ymi i n t e n s j o n a l n y m i s t r u k t u r am i k o r e s p o n d u j ą a n t y t o n i c z n e a l g e br y e k s t e n s j o n a l n e . U ż y w a j ą c t e r mi n o l o g i i C. I. L e w i s a , n a z w i j m y k o m p r e h e n z j ą w ł a sn oś c i z b i ó r w s z y s t k i c h m o ż l i w y c h p r z e d m i o t ó w , kt ór e tę w ł a s n o ś ć p o s i a da ją . K o r e s p o n d u j ą c a do B o o l e ' o w s k i e j al g e b r y w ł a s n o ś c i z ł o ż o n y c h
0
, {K}. {C}, {Y}. {K. C}. {K. Y}. {C. Y}, {K. C. Y } j e s t B o o l e ' a a l ge br a k o m p r e h e n z j i , kt ór a o d w r a c a p i e r w o t n e u p o r z ą d k o wa n i e . C h o c i a ż b o w i e m j e s t tak. że:0
ę { K} ę {K. Y } ę {K, C. Y}. to j e d n a k dl a k o m p r e h e n z j i m a m y p o r z ą d e k o d w r o t n y :{x: x j es t m o ż l i w e a(V Pg {K, C. Y}) P j est p o s i a d a n e p r z e z x - a ) (Z {x: x j es t m o ż l i w e a( V Pe {K. C>) P j e s t p o s i a d a n e p r z ez x-a> (Z {x: x j es t m o ż l i w e a( V Pg {K.}) P j e s t p o s i a d a n e pr ze z x - a } <z {x: x j e s t m o ż l i w e a( V Pg o) P j es t p o s i a d a n e pr ze z x-a}.
1 8 0 M A R E K L E C H N I A K M a m y w i ę c r óż ne s t r uk t u r y o p i s u j ą c e to s a m o z j a wi s ko . Biel — — 0 Jaskrawy Żółć —T 1/3 Jasny Czerń 0 Czerwień ^ 2/3 Mroczny —— 1 Ciemny
O ś m i o e le m e n t o w a B o o l e ' o w s k a alg e b ra p o z b a w i a n ia Ł u k a s ie w i c z o w s k a cztero
ele-św ia tła m e n t o w a a lg e b ra p o z b a w i a n ia
ja s n o ś c i
W p o d o b n y s p o s ó b m o ż n a , z d a n i e m M a r t i n a 16, s p o j r z e ć n a s k a l ę po j ę ć m o d a l n y c h . M a m y , w e d ł u g ni e g o , d w i e w ł a s n o ś c i : z d e t e r m i n o w a n i e i p r a w d z i w o ś ć , k t ó r e w y z n a c z a j ą c z t e r o e l e m e n t o w ą a l g e br ę B o o l e ' a t ych w ł a s n o śc i byt u. T a k a a l g e br a da się r oz c i ą ć n a trzy p o z i o m y : k o n i e c z n y , m o ż l i w y i n i e m o ż l i w y , czyl i t r ó j e l e m e n t o w ą a l g e br ę Ł u k a s i e w i c z a . J e d n a k ż e d o k ł a d n i e a n a li z uj ąc taki p o d z i a ł , n a t r a f i a m y n a p e w n e t r ud no śc i . M a m y b o w i e m d wi e w ł a s n o ś c i w y z n a c z a j ą c e a l g e b r ę c z t e r o e l e m e n t o w ą : p r a w d z i w o ś ć (T) i z d e t e r m i n o w a n i e (Z). Jeśli s f o r m u ł u j e m y a lg e b r ę p o z b a w i a n i a tych w ł a s n o ś c i , b ę dzi e o n a w y g l ą d a ć n a s t ę p u j ą c o: 0, {T}. {Z}, {T. Z}. Je s t o n a c z t e r o e l e m e n t o - wa , w y z n a c z o n a pr ze z d w i e w ł as no śc i . Ja k j e d n a k te z bi o r y u p o r z ą d k o w a ć ? Jeżel i p r z y j m i e m y u p o r z ą d k o w a n i e : 16 Por. tam ż e. s. 26.
O P I S S Z E R E G U J Ą C Y A L O G I K I W I E L O W A R T O Ś C I O W E 1 8 1 {T,Z} {T} {Z} 0 to tę s a m ą z a w a r t o ś ć a b s t r a k c y j n ą m a j ą p r z e d m i o t y o w ł a s n o ś c i p r a w d z i w y i n i e z d e t e r m i n o w a n y or az o w ł a s n o ś c i z d e t e r m i n o w a n y i n i e p r a w d z i w y , n a t o mi a s t n a n a j n i ż s z y m p o z i o m i e m a m y n i e p r a w d z i w y i n ie z d e t e r m i n o w a n y . R e l a c j a p o r z ą d k u j ą c a m o g ł a b y być w s z a k ż e i n t e r p r e t o w a n a j a k o r e l ac j a p o z b a w i a n i a o k r e ś l o n o ś c i ( byt u). Pr z y t a k i m j e d n a k u p o r z ą d k o w a n i u nie m o ż n a p r z y p i s a ć p o s z c z e g ó l n y m p o z i o m o m w ł a s n o ś c i s ka l a r nyc h: k o n i e c z n y , m o ż l i w y , n i e m o ż l i w y , b ez r a d y k a l n e j z m i a n y z n a c z e n i a tych p r e d y k a t ó w ( n i e m o ż l i w y m u s i a ł o b y z n a c z y ć p o z b a w i o n y p r a w d z i w o ś c i i z d e t e r m i n o w a n i a ) . Ż e b y t aki e u p o r z ą d k o w a n i e z a c h o w a ć , t r ze b a by t r a k t o w a ć p r a w d z i w o ś ć i z d e t e r m i n o w a n i e j a k o w ł a s n o ś c i r e d u n d a n t n e . U p o r z ą d k o w a n i e w ł a s n o ś c i , kt ór e z w y k le p r z y p i s u j e się l ogi ce Ł u k a s i e w i c z a , j e s t inne:
{T,Z} {T} 0 (Z) czyl i w ł a ś n i e k o n i e c z n y ( p r a w d z i w y i z d e t e r m i n o w a n y ) , m o ż l i w y ( p r a w d z i w y i n i e z d e t e r m i n o w a n y lub f a ł s z y w y i n i e z d e t e r m i n o w a n y ) , n i e m o ż l i w y ( f a ł s z y w y i z d e t e r m i n o w a n y ) ; r e l a c j ą p o r z ą d k u j ą c ą j e s t tu r el a cj a p o z b a w i a n i a b y t u ( k o n i e c z n y m a n a j w i ę c e j b yt u. a n i e m o ż l i w y ni e m a ani nie m o ż e m i e ć w c a l e b yt u - o ile by t j e s t t r a k t o w a n y po n e o p l a t o ń s k u j a k o z a m i e n n y z p r a wd ą ) . W t e d y j e d n a k skala: k o n i e c z n y , m o ż l i w y , n i e m o ż l i w y ( t o ż s a m a z t r ó j w a r t o ś c i o w ą a l g e b r ą Ł u k a s i e w i c z a ) nie j e s t w y z n a c z o n a p r ze z tę s a m ą z a w a r t o ś ć a b s t r a k c y j n ą 17. T e t r u d n o ś c i u c h o d z ą u w a d z e M a r t i n a m o ż e w s k u t e k tego.
17 N a tem a t tr u d n o ści z w i ą z a n y c h z i n te rp reto w a n iem w artości m atry c logiki t r ó jw a r t o ś c io wej w k a te g o ria c h z d e t e r m i n o w a n ia i p r a w d z i w o ś c i por. M . L e c h n i a k . O p r ó b a c h in tu
i-1 8 2 M A R E K L E C H N I A K
że o b a podz i a ł y: p r a w d z i w y - f a ł s z y w y , z d e t e r m i n o w a n y - n i e z d e t e r m i n o w a n y , s ą bi na r ne . Jeśl i k a ż d y z ni c h z r e d u k u j e m y h o m o m o r f i c z n i e do w a r t o ś c i ich f u n k c j i c h a r a k t e r y s t y c z n y c h , to p o w y ż s z a t r u d n oś ć i n t e r p r e t a c y j n a staje się n i e z a u w a ż a l n a , g d y ż m a m y :
{1,1}
{1-°} {0,1}
"
{o, or
T r u d n o wi ęc z n a l e ź ć p r o s t e p r z e j śc i e od B o o l e ' o w s k i c h a l g e b r w ł a s n o ś c i z ł o ż o n y c h do skali Ł u k a s i e w i c z a , w której w a r to ś c i l o g i c z n e m o g ł y b y być i n t e r p r e t o w a n e w k a t e g o r i a c h m o d a l n o ś c i ( c zy też j a k i e j ś n e op l a t oń s k i e j . z a m i e n n e j z b y t e m, p r a w d z i w o ś c i ) . P o d s u m o w u j ą c p o w y ż s z e r o z w a ż a n i a , m o ż n a s tw i er d z i ć , że: a) Ob i e z p r z e d s t a w i o n y c h p r ób i n t e r p r e t o wa n i a logi ki t r ó j w a r t o ś c i o w e j Ł u k a s i e w i c z a t r a kt u j ą j ą j a k o z w i ą z a n ą z o p e r a c j ą s z e r e g u j ą c e g o u p o r z ą d k o w a n i a , a nie w k a t e g o r i a c h k l a s y c z n y c h - j a k o o p a r t ą na p o d z i a ł a c h d y c h o t o - m i c z n y c h . M ó w i ą c o l ogi ce , o m a w i a n i a u t o r z y m a j ą w z a s a dz i e na myśl i ra c z e j p e w n ą a l g e b r ę, a ni e m a t r y c ę l o g i c z n ą ( z a g a d n i e n i e w a r t o ś c i w y r ó ż n i o n y c h w w y p a d k u l ogi k s z e r e g u j ą c y c h s c ho d z i n a d a l s z y plan).
b) Nie w y d a j e się s ł u s z n a t ez a C z e ż o w s k i e g o , iż z a m i a s t b i n a r n e g o p o d zi a ł u zd a ń n a p r a w d z i w e i f a ł s z y w e m o ż n a p r o p o n o w a ć inne, r ó w n i e u ż y t e cz n e p o d z i a ł y zd a ń i na ni ch o p i e r a ć l o g i k ę 18. P r o p o n o w a n e p r z e z n i e g o s p o s o b y p r z e c h o d z e n i a od logi ki s z e r e g uj ą c ej do k l a s y c z n e j w y d a j ą się s z t u c z n e i m a ł o u ż y t e c z n e or az z d a j ą się m i e s z a ć s t o p n i o w a l n o ś ć w ł a s n o ś c i ze s t o p n i o w a l n o ś c i ą p r a w d y . c) P r ó b a p o d j ę t a p r z e z M a r t i n a, p o m i m o c e n n y c h an a l i z p r z y m i o t n i k ó w s t o p n i o w a l n y c h i s p r z ę ż o n y c h z n i m i p r z y m i o t n i k ó w s k a l a r n y c h o r a z r ó ż ny c h r o d z a j ó w n e ga c j i p r z y n a z w o w e j (i o k r e s u w a r u n k o w e g o , co p o m i n ę l i ś m y
c y jn e j in te r p r e ta c ji lo g ik i trójw a r to ś c io w e j J. Ł u k a sie w ic za . ..Roc zniki F i l o z o f i c z n e ” , 44 (1 9 9 6 ), z. 1.
1S Por. C z e ż o w s k i. dz. cyt., s. 158-159. gdzie p o r ó w n u je „ w y b ó r ” d w u e l e m e n t o w e - go z b io ru w a rto ś ci lo g ic z n y c h d o w-yboru u k ład u d z ie siętn e g o .
O P I S S Z E R E G U J Ą C Y A L O G I K I W I E L O W A R T O Ś C I O W E 1 8 3
w n as z e j p r e z e n t a c j i pr ac M a r t i n a ) , nie daj e p r z e k o n u j ą c e g o z w i ą z a n i a skali Ł u k a s i e w i c z a z w ł a s n o ś c i a m i z ł o ż o n y m i , o p a r t y m i n a e l e m e n t a r n y c h p r e d y k a t ac h p r a w d z i w o ś ć , z d e t e r m i n o w a n i e . A b y taki e z w i ą z a n i e n a st ąp ił o , drugi z p o z i o m ó w a l ge b r y w ł a s n o ś c i ni e m ó g ł b y ł ą cz y ć w j e d e n z b i ó r w ł a s n o ś c i p r a w d z i w o ś ć , f a ł s ż y w o ś ć .
O R D E R I N G D E S C R I P T I O N A N D M A N Y - V A L U E D L O G I C S .
J. N. M A R T I N ’S A T T E M P T A T I N T E R P R E T A T I O N O F L U K A S I E W I C Z ’S S Y S T E M
S u m m a r y
The article p re sen ts tw o atte m p ts at a p p ly in g J. L u k a s i e w i c z ' s th r e e - v a lu e d logic to analys is o f the s o-called gra d ab le p roperties : T. C z e ż o w s k i ' s so -c alled o r d e rin g logics and J. Martin 's a tte m p t to c o n n e c t L u k a s i e w i c z ' s logic and the n e o - P la to n ia n h iera rch y o f enti tie s. U n f o r t u n a tely, those atte m p ts we re not su c c ess fu l. It can be n o tic ed that in his a p p ro ac h C z eż o w s k i m ix e d up g ra d ab ility o f truth with g ra d ab ili ty o f o th er p ro p erties . M a r tin f o u n d that L u k a s ie w i c z ' s e n r ic h in g o f the d iv is io n b e tw e e n truth and fa ls it y with a third valu e s u g g e s ts so m e n e o - P la to n ia n o n t o lo g y in w h ic h truth - i n te rch a n g e ab le w ith e nti ty - is s ubject to gradation. H o w ev e r, he do es no t give an intu itiv ely c o n v in c in g w a y o f re d u c in g L u k a s i e w i c z 's th r e e v a lu e d logic to the c o r re s p o n d i n g B o o l e ' s a lg e b r a o f c o m p o u n d p ro p e rties (h en ce, to a s tr u c tu re b e lo n g in g to the c la ss ic al logic).
T r a n sla te d b y T a d e u sz K a rło w ic z
S ło w a k lu czo w e: lo gik a n iek la s y cz n a . lo g ik a w i e lo w a r t o ś c io w a , n e g ac je , h isto ria filozofii,
n e o p la to n iz m , p o d z ia ł logic zny, klas y fik a cja , sz e re g o w a n ie
K e y wor ds : n o n -c la s s ic al logic, m a n y - v a lu e d logic, n e g atio n (s ), h isto ry o f p h ilo s o p h y , n e o
