Postępy Astronomii nr 4/1969

POSTĘPY

A S T R O N O M I I

C Z A S O P I S M O

P O Ś W I Ę C O N E U P O W S Z E C H N I A N I U

W I E D Z Y A S T R O N O M I C Z N E J

PTA

TOM x v n — ZESZYT 4

1969

P O L S K I E T O W A R Z Y S T W O A S T R O N O M I C Z N E

POSTĘPY

ASTRONOMII

K W A R T A L N I K

TOM XVII — ZESZYT 4

1969

K O L E G IU M R E D A K C Y JN E

R edaktor naczelny: Stefan Piotrowski, Warszawa

Członkow ie: Józef W itkow ski, Poznań W łodzim ierz Zonn, Warszawa

Sekretarz R edakcji: Jerzy Stodółkiew icz, Warszawa

Adres Redakcji: W arszawa, Al. Uja/xlowskie 4 Obserw atorium Astronom iczne UW

W Y D A W A N E Z ZA SIŁK U POLSKIE] A K A D E M II NAUK.

Printed in Poland

Państwowe W ydaw nictw o N aukow e O d d z ia ł w Lodzi 1969 W y d a n ie I I I . N akład 456 + 124 c g z. A rk. w y d. 6,00 a rk. druk . 6.25 P apier ollset. kl. I I I , 80 g. 70 x 100. O d d a n o do d r u k u 18. X. 1969 r. D r u k uk o ń c z o n o w p a ź d z ie r n ik u 1969 r. Z a m . 380 B-8 cena z l 10.— Z ak ład G raficzny PWN Ł ódź. ul. G d a ńsk a 162

STKUKTURA F IZY C ZN A PLA M SŁONECZNYCH C zęść I

J E R Z Y J A K I M I E C

ŚW3MKA COJIHEHHbLX I1HTEH

H a c T b I

E. flKMMeu Cof l ep xaH Me

/Ja e T C H o 6 3 o p c o B p em ł jh hbix M C C JieflO B am ifi CT poeH H fl c o j m e m i o B a T M O c ^ e - p b i B OÓJiaCTM nflT eH , OCHOBaHHblX H a C neK T pO ^IO T O M eT pim eC K M X K 3M epeH M H X .

PHYSICS O F THE SUNSPOTS Part I

A bs tr a c t

In the article the recent investigations of the structure of the solar atmo­ sphere in sunspots based on the spectrophotometric measurements, are re­ viewed.

1. WSTĘP

Wiadomo powszechnie, że heliofizyka przeżywa w ostatnich czasach burz­ liwy rozwój. Szczególnie szybko rozwijają się badania obiektów, będących przejawami aktywności słonecznej (plamy, rozbłyski, wybuchy promieniowania radiowego itd.). Szybko doskonalone są metody obserwacyjne (m.in. zapocząt­ kowane zostały obserwacje spoza atmosfery) i pojawia się mnóstwo koncepcji teoretycznych, interpretujących otrzymywane dane obserwacyjne.

316

J . Jakimiec

Dla ilościow ej ilu stracji dynamiki tego rozwoju porównajmy ilo ś c i stron zajmowanych przez bibliografię ważniejszych prac dotyczących aktywności s ło n e cz n e j, w kolejnych tomach „ T ran sac tio ns IAU” (bibliografia ta obejmu­ j e , jak wiadomo, kolejne okresy trzyletnie): 1958 — 3 strony, 1961 — 2, 1964 — 7 , 1967 — 2 2 . Przejawem tego rozwoju je s t także to, że obecnie odbywają się wielodniowe sympozja i z a czy n ają pojawiać książk i w c a ło ś c i poświęcone poszczególnym obiektom aktywnym na Słońcu.

Ale — ja k to zwykle bywa w okresach burzliwego rozwoju — dookoła jądra wiedzy „prawie pewnej” wytwarza się nieproporcjonalnie duża otoczka wy­ ników i koncepcji kontrowersyjnych: szybko narasta ilo ś ć obserwacji, ale c z ę s to nie dba się o krytyczną analizę ich dokładności, pojaw iają się coraz to nowe interpretacje teoretyczne, ale często zbyt spekulatywne, aby można je było stestow ać obserwacyjnie w bliskiej przyszłości i w związku z tym skazane na współistnienie z interpretacjami cz ę s to krańcowo przeciwstawnymi. T ego typu sy tu ację mamy obecnie i dla plam słonecznych, pomimo tego, że s ą one niewątpliwie tymi utworami aktywnymi na Słońcu, dla których sto­ sunkowo najłatwiej można uzyskać dobre obserwacje. Wiele podstawowych spraw, dotyczących fizycznej struktury plam — jak zobaczymy — j e s t je s z c z e n iejasnych. D latego nie należy oczekiwać, że w niniejszym artykule znaj­ dziemy jednolity, „zamknięty” obraz plam. Celem artykułu j e s t pokazanie różnorodności stosowanych metod obserwacyjnych i koncepcji interpretacyj­ nych — i że j e s t m iejsce na d alsze ciekawe inwencje.

Autor dokładał starań, aby Czytelnik, który tylko sporadycznie styka się z pracami heliofizycznymi i któremu obecny stan heliofizyki łatwo może przy­ wodzić na myśl olbrzymią, nieskoordynowaną machinę — mógł dostrzec te tropy, po których powoli, w ślad za gromadzeniem olbrzymiej ilo ś c i danych obserwacyjnych i ich wstępnych interpretacji, postępuje żmudne porządkowa­ nie tego „gospodarstwa” .

Rozwój badań nad plamami słonecznymi przedstawiony j e s t wszechstronnie w k siążce B r a y a i L o u g h h e a d a (1964) (wydanie rosyjskie zaopatrzone je s t w przypisy, omawiające prace do roku 1966). Dlatego autor niniejszego artykułu czuł się zwolniony z obowiązku wymieniania wszystkich prac, które dały cenny wkład do omawianych badań. S ą przedstawione te problemy i te opracowania, które wydają s i ę aktualnie n a jistotn ie jsz e lub najciekaw sze. Przy tym hierarchia ważności j e s t tutaj, oczy w iście, w dużej mierze su- bie ktywna.

W n in ie jsz e j c z ę ś c i artykułu omówione s ą aktualne problemy związane z badaniami spektrofotometrycznymi plam; w następnych przedstawione będą główne dane obserwacyjne i interpretacje teoretyczne, dotyczące pól magne­ tycznych i pola prędkości w plamach oraz — na zakończenie — aktualne teorie i przypuszczenia na temat ogólnej struktury plam.

Zacznijmy od przytoczenia pewnych, zapewne mniej znanych, danych o budowie morfologicznej plam, których znajomość będzie nam potrzebna

Struktura f i z y c z n a pla m s ł o n e c z n y c h , I

317

głównie w d alszy ch c z ę ś c i a c h artykułu. W la ta c h 1958—1959 B r a y i L o u g h - h e a d zrealizow ali program automatycznego fotografowania plam w momentach n a jsp o k o jn ie js z e g o obrazu Słońca ( B r a y i L o u g h h e a d 1964). N astępnie Sc h w a r z s c h i ł d i jego współpracownicy u z y s k a li znane serie doskona­ łych zdjęć plam z bezzałogowych balonów stratosferycznych (reprodukcje ty c h zdjęć można znaleźć w Ap. J., 134, No. 2, w k s ią ż c e B r a y a i L o u g h - h e a d a (1964), je d n o ze zdjęć było reprodukowane na okładce „ U r a n i i ” Nr 10 (1963)). Z tych obserw acji uzyskano n a s tę p u ją c e dane o ja s n y c h , ra d ia l­ nie u k ład ający ch się włóknach, c h arakterystycznych dla półcieni plam: s z e ­ rokość tych włókien — 0 ” 4—l ” 0 (przy czym do ln a granica pokrywa s i ę z gra­ n i c ą r o z d z ie lc z o ś c i aparatury, w ięc w r z e c z y w is to ś c i włókna te mogą być j e s z c z e w ęższe); typowa długość (w dużych plamach) — 10"; najbardziej wy­ raźne włókna p ó łcien ia można było zidentyfikować po upływie ok. 2 godz. J e s z c z e w a ż n ie js z e dane uzyskano dla granulacji w c ie n ia c h plam, ob­ serwowanej przedtem tylko sporadycznie: przede wszystkim stwierdzono, że granulacja w cieniu (ja sn e plamki na ciemniejszym tle) s t a l e j e s t obecna; ś re d n ic e granul ~ 300 km (0?4); c z a s życia: 67% granul is tn ie je dłużej niż

15 min., n a jja ś n ie js z e z nich (ok. 10%) można zidentyfikować p o 2 godz.

2. BADANU SPEKTROFOTOM FTRYCZNL PLAM SŁONECZNYCH Z pomiarów spektrofotometrycznych plam, metodami podobnymi jak dla fotosfery nie za burzonej, uzyskuje s ię informacje o rozkładzie parametrów termodynamicznych (temperatury, c iś n ie n ia , g ę s to ś c i) w powierzchniowych w arstw ach w plamie — czyli to, co zwykle nazywa się modelem plamy. Wy­ daje s ię , że astrofizyk nie s p e c ja liz u ją c y się w helio fizy ce, porównując ze s o b ą w sp ó łc z e sn e modele atmosfery w plamie u zy sk an e przez różnych auto­ rów, będzie zdumiony dużymi rozbieżnościam i między nimi (różnice w tempe­ raturach s i ę g a j ą naw et 6 00°, c iś n ie n ia różnią, się niekiedy o rząd). No, bo przecież ilo ś ć ś w ia tła dostępnego obserwacjom j e s t bardzo duża — sto su je się więc potężne d y sp ersje widma ( l i c z ą się obecnie w łaściw ie tylko obser­ w acje z d y s p e r s ją le p s z ą , niż 1 i/m m ) i można robić duże serie obserwacji (ekspozycje co najwyżej kilka sekund), wybierając widma n a jle p s z e itd. — jednym słowem pod wieloma względami s y tu a c ja , o ja k ie j astrofizyk zajmu­ ją c y s ię spek tro sk o p ią gwiazd może tylko marzyć.

Wyjaśnijmy od razu, że tak duże różnice między modelami atmosfery w p la­ mach nie mogą być złożone na karb tego, że w różnych plamach m ogą byc ró ż ­ ne warunki f iz y c z n e . P o pierw sze dlatego, że krytyczna a n a liz a n ajlepszych danych obserwacyjnych (Z w a a n 1965) w skazuje na to , że realne różnice co do warunków fizycznych pomiędzy plamami o podobnycli rozmiarach — a dla ta k ic h w łaśnie plam dokonuje s i ę porównania modeli — s ą raczej nieduże. Wskazuje na to, na przykład, bardzo duże podobieństwo ich widm

fraunhofe-318 /. Ja kim ie c

r o w s k ic h ( i l o ś c i o w a z g o d n o ś ć n a t ę ż e ń p o s z c z e g ó l n y c h lin ii — i to tym l e p s z a , im l e p s z e w id m a s i ę p orów nuje). P o drugie d l a t e g o , że w p rzy p a d k u z a s t o s o ­ w a n ia ró ż n y c h m etod w y z n a c z a n i a rozkładów te m p e ra tu ry i c i ś n i e n i a d o t y c h s a m y c l i widm ( t z n . k o r z y s t a s i ę z ró ż n y c h c e c h te g o s a m e g o widma) otrzym y­ w ano ró w n i e ż d u ż e r ó ż n i c e w z n a l e z i o n y c h m o d e la c h .

W s k az an e r ó ż n i c e p om ię dzy m odelam i a tm o sfe ry d l a plam m oże n ie b ę d ą s i ę w y d aw ały t a k d r a s t y c z n e , j e ż e l i wspom nim y, że do n i e d a w n a r ó ż n i c e p o ­ m iędzy p o s z c z e g ó l n y m i m ode lam i fo to sfe r y n ie z a b u r z o n e j , d la której o b s e r w a ­ c je s ą p r z e c i e ż z n a c z n i e ł a t w i e j s z e i u z y s k a n y m a t e r i a ł o b s e r w a c y j n y z n a c z n i e b o g a t s z y , d o c h o d z iły w t e m p e r a t u r z e do 5 0 0 ° ( H u b e n e t 1 9 6 0 ). D opiero w o s t a t n i c h l a t a c h pomiary w d a l e k i e j n a d f i o l e t o w e j i p o d c z e r w o n e j c z ę ś c i w id m a p o z w o liły o b n iż y ć te n i e z g o d n o ś c i . U w a g a t e r m in o lo g ic z n a : term in , , m o d e l p la m y ” u ż y w a n y j e s t w l i t e r a t u r z e w k ilk u r ó ż n y c h z n a c z e n i a c h , w z a l e ż n o ś c i od k o n t e k s t u . Dla u n i k n i ę c i a n i e ­ j e d n o z n a c z n o ś c i , ta k i e m o d e le , o j a k i c h b yła m ow a p r z e d c h w i l ą — t j . to w s z y ­ s t k o , c o otrzym ujem y ty lk o z d a n y c h s p e k tr o f o to m e tr y c z n y c h — b ęd z ie m y n a ­ zywać m ode lam i a tm o s f e r y s ł o n e c z n e j w c i e n iu ( a l b o p ó ł c i e n i u ) p la m y . Z w róć­ my u w a g ę , ż e m ode le te d a j ą s tr u k tu r ę p o s z c z e g ó l n y c h c z ę ś c i plam y w s p o s ó b n i e p o w ią z a n y z e s o b ą n a w z a je m i z m odelem f o to s f e r y , t j . nie u z y s k u je m y „ p o p r z e c z n e j ” str u k tu ry p la m y , ta k ja k b y to były a tm o sfe ry o d d z i e l n y c h g w ia z d a nie s ą s i a d u j ą c e c z ę ś c i t e g o s a m e g o o b i e k t u . Aby p o w i ą z a ć te m o d e le d la p o s z c z e g ó l n y c h c z ę ś c i plam y w j e d n ą c a ł o ś ć , m usim y k o r z y s t a ć z in n y c h d a ­ n y c h — p r z e d e w s z y s t k i m z inform acji o r o z k ł a d z i e p o la m a g n e ty c z n e g o w p l a ­ m ie . P o d o k o n a n iu ta k i e g o p o w i ą z a n i a , gdy w s z y s t k i e w i e l k o ś c i f i z y c z n e s ą p o d a n e ja k o f u n k c je dw ó ch w s p ó łr z ę d n y c h p r z e s t r z e n n y c h (z reg u ły z a k ł a d a s i ę s y m e t r i ę o s io w ą ) , b ęd z ie m y mówili o pełn y m l u b p r z e s t r z e n n y m m o d e lu p la m y . „M otyw em p rz e w o d n i m ” n i n i e j s z e j c z ę ś c i a r ty k u łu b ę d z i e p y ta n ie : j a k i e s ą głów ne źr ó d ła w s k a z a n y c h ró ż n ic p om ię dzy p o s z c z e g ó l n y m i m odelam i atm o ­ sfery d l a c i e n i a pla m y? D y s k u s j ę tę t r z e b a z a c z ą ć od o d w ie c z n e g o refrenu p o k o le ń a s tronom ów — od n a r z e k a n i a n a i s t n i e n i e a tm o sfe ry z i e m s k i e j .

W ielokrotnie p o d e jm o w a n o próby fo to g ra f o w a n ia S ło ń c a przy u ż y c iu d o ś ć d u ż y c h t e l e s k o p ó w ( t e o r e t y c z n a z d o l n o ś ć r o z d z i e l c z a z n a c z n i e p o n i ż e j 1 * ) i bardz o k r ó tk ic h e k s p o z y c j i ( ~ 0 ,0 0 1 s e k . ) , a l e n ie u d a ło s i ę u z y s k a ć zd o l­ n o ś c i r o z d z i e l c z e j ( r o z d z i e l e n i a s z c z e g ó ł ó w n a ta rc z y S łońca ) l e p s z e j , n iż l " . T o w s k a z u j e , ż e n a j l e p s z a z d o l n o ś ć r o z d z i e l c z a przy o b s e r w a c j a c h S ło ń c a j e s t o r z ą d g o r s z a od t e j , j a k ą u z y s k u j e s i ę przy o b s e r w a c j a c h n o c n y c h . J e s t t o , o c z y w i ś c i e , s p o w o d o w a n e tym, ż e w s k u te k s i l n e g o n a g r z e w a n i a s ł o n e c z ­ n e g o a t m o s f e r a j e s t z n a c z n i e b a r d z ie j n i e s p o k o j n a ( s i l n e ruchy k o n w e k c y jn e ) . S tw ie r d z o n o , ż e o k r e s y s p o k o jn e g o o b ra z u , k ie d y to w y m ie n io n ą r o z d z i e l c z o ś ć m o ż n a u z y s k a ć , w y s t ę p u j ą r z a d k o — o c e n i a s i ę , ż e w d obrych w a ru n k a c h k li­ m a ty c z n y c h s t a n o w i ą one ~ 1% o g ó ln e g o c z a s u o b s e r w a c j i . B r a y i L o u g h - h e a d s k o n s t r u o w a l i s p e c j a l n y a p a r a t d o a u t o m a t y c z n e j r e j e s t r a c j i j a k o ś c i

Struktura fizy c zn a plam słonecznych , I

319

obrazu Słońca. Stwierdzili, że okresy spokojne s ą krótkotrwałe (kilka sekund, niekiedy do minuty), a p rzejśc ia od stanu niespokojnego do spokojnego i od­ wrotnie s ą bardzo szybkie (rzędu sekundy).

Zła jak o ść obrazów Słońca je s t spowodowana głównie przez nagrzewanie teleskopu i kopuły (pow stają przepływy cieplne w bezpośrednim otoczeniu instrumentu, szczególnie duże dla teleskopów wieżowych) oraz nagrzewanie gruntu, powodujące konwekcję przy powierzchni ziemi (szczególnie niespo­ kojna je s t warstwa do wysokości ~ 100 m).

Przy fotografowaniu widm plam ekspozycje dochodzą do kilku sekund i, jak dotychczas, nie próbowano wychwytywać momentów spokojnego obrazu. Łatw o więc zrozumieć, że zdolność rozdzielcza j e s t je s z c z e znacznie gor­

s z a . Promień „ k r ą ż k a ” , na jaki je s t odwzorowywany punkt świecący na powierzchni Słońca, rzadko je s t mniejszy niż 3 ” , a zwykle wynosi ok. 5 ” . Najbardziej logicznie j e s t nazywać ten efekt rozmyciem obrazu (blurring — Z w a a n 1965; poprzednio stosowano nazwy: scattering i scintillation). Wsku­ tek je go działania w cieniach małych plam (promień cienia ~ 7 " ) znajduje się tak duży procent światła, pochodzącego od półcienia i fotosfery, że ma­ teriał spektrofotometryczny je s t dla nich praktycznie bez wartości. Tylko widma dla bardzo dużych cieni plam (najlepiej o promieniu ~ 2 0 " ) , uzyskane w do­

brych warunkach, s ą praktycznie niezaburzone efektem rozmywania. Ale to, niestety, wcale nie znaczy, że widma cieni dużych plam s ą wolne od światła pochodzącego z fotosfery i półcienia. P o zo staje je s z c z e bowiem efekt, który będziemy nazywać światłem rozproszonym (scattered light)*’. Wliczamy tutaj to światło, które pochodzi od rzeczywistych procesów rozpraszania (na c z ą s t ­ kach pyłu i kroplach cieczy w atmosferze oraz na optyce instrumentów), od­ chylających promień świetlny średnio rzecz biorąc o znacznie większe kąty, niż efekt rozmywania obrazu. Światło rozproszone je s t rozłożone w sposób dość równomierny po całym obrazie Słońca i tworzy „a u re o lę ” poza brze­ giem tarczy. Właśnie z pomiarów tej aureoli wyznacza się poprawki na świa­ tło rozproszone fotosfery, nakładające się na cień plamy.

Szczególnie silnie s ą zaburzone światłem rozproszonym dotychczasowe pomiary linii widmowych dla cieni plam. Szczegółowa dyskusja wyników tych pomiarów, przeprowadzona przez Z w a a n a (1965), wskazuje, że autorzy na ogół przeceniają c z y sto ść swoich widm, wprowadzając zbyt małe poprawki na światło rozproszone. T o z a ś silnie odbija się na uzyskiwanych na ich pod­ stawie modelach atmosfery w plamie (por. poniżej).

Dla ilościowej ilustracji omówionych trudności przytoczymy następujące liczby: typowe natężenie promieniowania cienia dużej plamy Ic = 0,10 If {If — natężenie fotosferyczne). Dla spektrogramów, ocenianych jako dobre, światło rozproszone w cieniu plamy oceniono na 0,07—0,10 I^ a więc dochodziło do

*)Zauważmy, że wielu autorów nazyw a św iatłem rozproszonym zarówno pierw szy, ja k i drugi z omówionych efektów .

320 ]. J akimiec

100% natężenia własnego promieniowania cienia. Ocenia się, że nawet w naj­ lepszych obserwacjach widma, z szybką fotoelektryczną rejestracją natężeń ( M a k i t a i M o r i m o t o ) , światło rozproszone wynosiło 0,02 /y, co już sta­

nowi 20% natężenia promieniowania cienia.

Jest zrozumiałe, że w dotychczas uzyskiwanych widmach plam zupełnie rozmywa się ta drobna struktura (granule cienia i w-łókna półcienia), o której wspomniano we wstępie. Dlatego modele atmosfery w plamie są, z reguły mo­ delami „średnim i” , traktującymi cień lub półcień plamy jako obiekty jedno­ rodne (ale por. tzw. dwuskładnikowy model cienia Makity, o którym będzie mowa dalej).

I . BADANIA WIDMA CIĄGŁEGO

Z pomiarów monochromatycznych widma ciągłego można uzyskać rozkład temperatury T w funkcji głębokości optycznej t w plamie. Metoda jest w peł­

ni analogiczna do otrzymywania tzw. modelu empirycznego fotosfery niezabu- rzonej (np. U n s o ' l d 1955). Należy zmierzyć pociemnienie brzegowe dla plam, tj. wyznaczyć z obserwacji zależność /\(n) natężenia promieniowa­ nia (w danej długości fali X) od położenia plamy na tarczy Słońca, charaktery­ zowanego, jak zwykle, w ielkością n = cos i>, gdzie i) = arc sin (r/J?0), r — pdległość plamy od środka tarczy, R 0 — promień tarczy.

Z teorii atmosfer gwiazdowych wiadomo, że natężenie promieniowania wy­ chodzącego z atmosfery jest w następujący sposób związane z rozkładem tzw. funkcji źródła S^(t^) w tej atmosferze:

/A(n) =

J

5 ^(ta) e “ V p

d \/\y

(1 )

Mając zmierzone /^(p) można znaleźć S^(t^); zwykle w tym celu rozwija się /a(m) na szereg postaci:

= o0(A) + l!a,(A)n + 2!a,(X)n 2 + . . . (2) Wtedy funkcję źródła znajdujemy jako:

= + a,(X)T + O jM t2 + . . . (3)

Teoria wskazuje, że procesy formowania się widma ciągłego z dobrym przy­ bliżeniem spełniają założenie o lokalnej równowadze termodynamicznej. D la­ tego każdemu poziomowi można przypisać temperaturę T{t^) i wyliczyć ją ze związku:

B łT (- rJ) = S P J (4)

Struktura f i z y c z n a pla m s ł o n e c z n y c h , I 321

Pomiary natężeń

wykonuje się zwykle dla kilku różnych długości

fali A. Stosując opisane postępowanie dla każdej długości fali oddzielnie,

otrzymujemy kilka zależności 7(t^) . Dokonuje się następnie redukcji tych

rozkładów temperatury na jedną, standardową skalę głębokości optycznych

(zwykle

t

0

= "fy^ooo A) wykorzystując związek:

= — dr^,

(5)

gdzie

k0,

oznaczają współczynniki absorpcji w widmie ciągłym (na 1 g ma­

terii). Dla warunków słonecznych głównym absorberem jest, jak wiadomo,

ujemny jon wodoru, a dla niego iloraz k0/k a je s t funkcją tylko temperatury,

co o tyle ułatwia sytuację, że do wyliczania

t

0

nie jest potrzebna znajomość

rozkładu ciśnień w atmosferze.

Porównanie funkcji

7

’(t0) ,

wyprowadzonych z obserwacji w różnych dłu­

gościach fali, daje nam: 1) weryfikację założenia o lokalnej równowadze termo­

dynamicznej, 2) orientację co do dokładności, z jaką temperatury te są wy­

znaczane.

Badania zależności (1) pomiędzy funkcjami /^(p) i S^(t^) pokazują, że

jeżeli wartości funkcji /^(n) znamy z pomiarów (a więc z pewną skończoną

dokładnością) dla pewnego przedziału argumentu a < n < b, to funkcję S^(t^)

możemy pewnie wyznaczyć tylko dla przedziału a 4-

ś, b.

Blisko brzegu tarczy słonecznej nie można mierzyć natężeń promieniowa­

nia plam z dostateczną dokładnością. Widome rozmiary nawet bardzo dużych

plam są tam na tyle małe (skrócenie perspektywiczne), że poprawki na efekt

rozmycia obrazu (por. wyżej) stają s ię bardzo duże. Wartościowe pomiary s ię ­

gają do odległości r /R 0 = 0,95 od środka tarczy słonecznej, czemu odpowiada

(i » 0,3. W ten sposób mamy /^(jj) dla 0,3

^ 1,0, możemy więc wyznaczyć

n-rA) tylko dla niedużego przedziału 0,3 ^

^ 1,0. Współczynnik absorpcji

mało zmienia się w obrębie zakresu widzialnego widma słonecznego, dla­

tego niewiele większy przedział obowiązuje również dla

t

0

(por. (5)) — możemy

przyjąć, że z pomiarów widma ciągłego dla plam godne zaufania wartości

H-O otrzymujemy dla 0,2

^ t

0

4

1,4.

Pomiary widma ciągłego plam omówimy na przykładzie obserwacji M a-

k i t y i Mori m o t o (1960). Autorzy ci zastosowali najlepszą, jak dotychczas,

metodykę pomiarów. Zamiast szczelin y spektrografu, przecinającej zwykle

całą plamę na poprzek, zastosowali mały otworek. Dzięki temu rozproszenia

na optyce spektrografu nie powodują zwiększenia ilo ści światła rozproszonego,

pochodzącego od fotosfery i półcienia, w widmie cienia. Natężenia w widmie

były rejestrowane nie fotograficznie, lecz fotoelektrycznie. W płaszczyźnie

ogniskowej spektrografu umieszczono szczelin y, wycinające „okna” widma

ciągłego (A

=

4795

A,

A

=

5451

A,

i A

=

6040

A ),

za nimi ustawiono

foto-322 /. Jakim iec

powielacze, sygnały po wzmocnieniu podawane były na oscylograf. W konsek­ wencji układ rejestrujący miał bardzo małą stałą czasową. To dało możliwość wychwytywania momentów, w których widmo cienia było najmniej zaburzone światłem fotosfery i półcienia — jako wynik pomiaru natężenia promieniowa­ nia cienia danej plamy brano n ajn iższą spośród zarejestrowanych wartości. D la otrzymania krzywych pociemnienia brzegowego /^(^) dla plam M a k i t a i M o r i m o t o łączy li ze sobą pomiary dla różnych plam o podobnych rozmia­ rach. D la ilustracji na rys. 1 pokazane s ą wyniki dla dużych i , , średnich” plam.

R y s . 1. Natężenie promieniowania cieni plam w widmie ciągłym dla A 5451

A,

w za­ leżności od współrzędnych p badanych plam (If — natężenie promieniowania fotosfery w sąsiedztw ie plamy)? a — dla plam dużych, promień cienia co najmniej 9 ; b — dla plam średnich, promień cienia 7 " —9 " . Pomiary wykonane przez M a k i t ę i M o r i m o t o

(1960)

Autorzy byli skłonni przypisać widoczny na rysunku rozrzut punktów różnicom fizycznym pomiędzy poszczególnymi plamami. Z w a a n (1965) wskazał jednak, że punkty, odpowiadające pomiarom uzyskanym w dniach o najbardziej

spo-Struktura fizy c zn a plam słon ecznych , I

323

kojnym obrazie Słońca systematycznie układają się u dołu wykresu, punkty,

odpowiadające gorszym warunkom obserwacyjnym — u góry. Tak więc widoczny

rozrzut punktów je s t raczej w głównej mierze wywołany zm ieniającą się ilo­

ś c ią św iatła, pochodzącego od fotosfery i półcienia, w widmie cieni plam.

To by zaś znaczyło, że nawet przy tak wyrafinowanej metodzie obserwacji

światło to może w sposób istotny zaburzać widma plam.

Ze swoich obserwacji M a ki t a i Mo r i m o t o wyliczyli empiryczny rozkład

temperatury

T(

t 0). Rozbieżności pomiędzy temperaturami, wyznaczonymi z ob­

serwacji dla poszczególnych długości fali (por. powyżej) dochodziły do ±120°.

Kilka słów o wyznaczaniu rozkładów ciśnień (ciśnienia gazowego p i ci­

śnienia elektronowego pe) w plamie, gdy znany już je st rozkład temperatury

T(

t 0). Je śli weźmiemy dane obserwacyjne, dotyczące pola magnetycznego

i rozkładu prędkości w regularnych co do kształtu, wolno zmieniających się

plamach i przeprowadzimy elementarne rozważania magnetohydrodynamiczne,

to dojdziemy do wniosku, że na środku takich plam nie powinno być istotnych

odchyleń od równowagi hydrostatycznej:

dp

T z - P S -

(6)

Pomimo, że natężenia pola magnetycznego s ą tam znaczne, to jednak kie­

runek wektora tego pola je st z reguły prawie pionowy i w konsekwencji sk ła­

dowa pionowa siły magnetycznej nie może być duża (szczegółowa dyskusja —

patrz J a k i m i e c 1961 i 1965). Dołączając do równania (6) związek p e(p ,J)

i dokonując całkowania takiego układu, możemy otrzymać rozkład ciśnień

p ( t 0) ‘ P e (T 0)

— zupełnie tak samo, jak to się robi dla atmosfer gwiazd stacjo­

narnych, w szczególności dla niezaburzonej fotosfery słonecznej. Dla kom­

pletności modelu atmosfery w cieniu plamy można następnie wyliczyć roz­

kład gęstości

p

(

t

0)

i skalę głębokości geometrycznych

h{t

0).

W oparciu o omó­

wione powyżej wyznaczenie

7'(t0)

M a k i t y i Mo r i m ot o obliczenia takie

zostały wykonane w pracy autora ( J a k i m i e c 1964, 1965). Do tego celu ko­

nieczne było dokonanie ekstrapolacji rozkładu temperatury ku mniejszym

t

0;

wykonano ją w ten sposób, aby w obszarze formowania się linii widmowych

(

t

0

= 0.01+0.3) temperatury były zgodne z temperaturami pobudzenia, znajdo­

wanymi z krzywych wzrostu. Otrzymano ciśnienia gazowe i gęstości w plamie

tego samego rzędu, co w fotosferze, na tych samyGh głębokościach optycz­

nych, natomiast ciśnienia elektronowe istotnie mniejsze niż w fotosferze*).

^Nie wydawało się celowe przytaczanie w niniejszym artykule szczegółowy cli

tabel albo wykresów, przedstawiających poszczególne modele atmosfery w plamie —

chociażby ze względu na dość prowizoryczny charakter tych modeli (por. dalsze roz­

ważania). Zainteresowanych Czytelników odsyłamy do prac oryginalnych.

324

I . Jakimiec

M a k i t a i M o r i m o t o (1960) dokonali także pomiarów natężeń promie­ niowania półcieni plam i wyprowadzili z nich T(t0) . Stosowanie równania (6 )

- *

dla półcienia nie byłoby uzasadnione — siła magnetyczna F ma tam nieza- niedbywalną składową pionową F

II. BADANIA W OPARCIU O POMIARY LIN II WIDMOWYCH

Wszelkie pomiary lin ii widmowych w widmie cieni plam s ą bardzo utrudnio­ ne wskutek dużego nagromadzenia lin ii atomowych i pasm molekularnych. In­ terpretacja teoretyczna pomiarów lin ii jest też, jak wiadomo, znacznie trud­ niejsza, niż interpretacja widma ciągłego. Dotychczasowe badania ograni­ czały , się głównie do wyznaczania szerokości równoważnych w celu zbudo­ wania krzywych wzrostu lub przeprowadzenia podobnej analizy, wykorzystu­ jącej wiele lin ii. Ponieważ widmo ciągłe daje informacje o modelu tylko dla wąskiego przedziału t0, chcielibyśmy na podstawie badania lin ii rozciągnąć ten model ku mniejszym t i w ogóle tak go dopasować, aby odtwarzał zarówno obserwacje widma ciągłego, jak i natężenia lin ii.

Obszerne badania w tym kierunku przeprowadził M a k i t a (1963). Właśnie na przykładzie tych badań wygodnie jest przedstawić współczesną metodykę wnioskowania o modelu atmosfery na podstawie pomiarów lin ii, stosowaną — w różnych odmianach indywidualnych — w heliofizyce.

M a k i t a uzyskał dobre widma cieni i półcieni plam i zmierzył w nich szerokości równoważne dużej ilości słabych i średnio silnych lin ii widmo­ wych. Zbudował najpierw empiryczną krzywą wzrostu i na jej podstawie wszy­ stkie średnio silne linie ,,uwolnił” od saturacji, tj. przeliczył zmierzone szerokości równoważne V na takie V/', jakie by te linie miały, gdyby nie za­ chodziła dla nich saturacja (rys. 2). Taka wstępna transformacja pomiarów ma tę zaletę, że do zredukowanych szerokości V można stosować teorię foimowania się słabych lin ii.

Szerokość równoważna lin ii słabej — przy założeniu, że formuje się ona w procesie tzw. absorpcji prawdziwej (L T D — w następujący sposob jest związana ze strukturą atmosfery:

V = 5,29 x 106 g jA *A e lJ P (t0) * r . , (7)

gdzie g, — waga statystyczna poziomu wyjściowego, f — siła oscylatora, Ae[ — zawartość danego pierwiastka w stosunku do wodoru, P ( t 0) — tzw. funkcja obsadzenia (population function), g (T 0) — funkcja ważąca wg Unsolda.

Log g^fZ-Ee

I

R ys. 2 . Rysunek schematyczny, pokazujący ja k za pomocą empirycznej krzywej wzro­ stu można przeliczyć zmierzoną szerokość równoważną W danej lin ii na szerokość W'

„uw olnioną” od efektu saturacji

P(

T0) V (T, Ej) 10' u, + u0 Y pe E 0 (8) gdzie Y(7\ Ej) = 1.50 10 Ei

£,• — potencjał jo n iz a c ji, E — potencjał pobudzenia, u 0, u l — tzw . sumy sta­ nów , 0 = 5 0 4 0 /T.

Zwróćmy uwagę, że dla absorpcji c ią g łe j k0, pochodzącej od jonu H , ułam ek Ko/ p e w ystępujący w (7) je s t fu nk c ją tylko temperatury, a nie zale ży od c iś n ie ń . R ów nież funkcja w ażąca g(T0) je s t określona tylko rozkładem temperatury w modelu atmosfery.

Przede wszystkim M a k i t a z a ją ł się znalezieniem rozkładu temperatury w górnych warstwach, tj. przedłużeniem T(t 0) znalezionego z widma ciągłego ku mniejszym t 0. D o tego celu wybrał linie „ n ie c z u łe ” na c iś n ie n ie , tzn . ta­ k ie , d la których rów nież funkcja obsadzenia P(t 0) praktycznie nie zale ży od p e . T akim i lin ia m i okazały się linie atomów tytanu i chromu, które to pier- w iastki s ą w plam ie prawie całkow icie zjonizow ane, co p ociąga za sobą za- niedbyw alność drugiego członu w mianowniku wyrażenia (8) dla P (t 0). Metodą prób i błędów z o s ta ł dobrany taki rozkład T (t0), dla którego szerokości

równo-326 J . Jakimiec

ważne wyliczone ze wzoru (7) dobrze zgadzały się z szerokościami V/', uzy­ skanymi na podstawie pomiarów. W ten sposób rozkład temperatury został przedłużony aż do t 0 = 0,001.

Wszystkie pozostałe linie zostały wykorzystane do przebadania rozkładu ciśnienia elektronowego Pc(t0) i związanego z nim rozkładu ciśnienia ga­ zowego p(t0) . Na rys. 3 pokazane jest porównanie szerokości równoważnych ^calci wyliczonych dla rozkładu ciśnień, odpowiadającego równowadze hydro­ statycznej, z „obserwowanymi” ^ 0 jjS. Widzimy, że model w równowadze hydrostatycznej dość dobrze opisuje obserwowane natężenie lin ii ,,nisko- energetycznych” (linie atomów neutralnych o niezbyt wysokich potencjałach pobudzenia), ale nie może wyjaśnić natężeń linii „wysokoenergetycznych” (linie Cr II, Fe II, C I). Obliczenia dają, że tych lin ii praktycznie nie po­ winno być w widmie plamy (rys. 3). W ten sposób po raz pierwszy został wy­ sunięty problem lin ii wysokoenergetycznych w widmie cieni plam (por. poniżej). Ze wzoru (7) widać, że zmniejszając ciśnienie elektronowe w modelu moż­ na uzyskać zwiększenie wyliczonych szerokości równoważnych. Jest to słusz­ ne także dla linii jonów, gdyż dla nich funkcja obsadzenia P ma postać po­ dobną do (8). Objaśnienie lin ii wysokoenergetycznych wymaga jednak bardzo dużych zmian w ciśnieniach (ok. 10-krotnego obniżenia pe) i w konsekwencji próby dopasowania takiego rozkładu ciśnień, aby model odtwarzał obserwo­ wane natężenia lin ii o różnych stanach jonizacji i potencjałach pobudzenia — nie powiodły się. M a k i t a wysunął więc hipotezę, że w cieniach plam obok „zw ykłej” materii zimnej, o temperaturze promieniowania ~ 4000°, obecne są także elementy materii znacznie gorętszej (~ 5700° więc temperatura jak w fotosferze!), odpowiedzialne za powstawanie lin ii wysokoenergetycznych (tzw. model dwuskładnikowy albo dwukolumnowy). Te hipotetyczne, gorące elementy M a k i t a identyfikował z granulami w cieniach plam.

Podobną drogą, na podstawie pomiarów lin ii widmowych, M a k i t a kon­ struował model atmosfery dla półcienia plamy. Udało mu się uzyskać zado­ walające objaśnienie różnych grup lin ii jednym modelem. Ciśnienia w tym mo­ delu były niższe, niż otrzymane przy założeniu równowagi hydrostatycznej, co dla półcienia może być wyjaśnione działaniem odpowiedniej pionowej składowej siły magnetycznej.

Je ś li uważnie prześledzimy opisaną przed chwilą analizę, to stwierdzimy, że jest ona w pełni analogiczna do konstruowania „nowoczesnej” krzywej wzrostu. Jak wiadomo, dla takich krzywych jako odciętą bierze się:

log X = log -ifjilifL , (Q)

X

gdzie ^ c a ic określone jest wzorem (7) (liczy się więc z modelu atmosfery); jako rzędne występują, jak zwykle, wartości log W X ), otrzymane z

obser-Struktura f i z y c z n a pla m s ł o n e c z n y c h , I 327

Wcale

i

i

|

i

1 -

1 '

, ... 1--- r

—,

.

,

W'obs

-

x

Fel

□

C rI

-o

N il

A

F e l

+ 1,0

-▲

Col

-t

- C I

"

▼

MnI

V KiT

0,0

-►

►

«

X _►

X

-V

XX

A

_%

_x

A

o A

<P

-1,0

—

B

|

— A

Plamy średnie

+

-2,0

-i i l i i i i 1 i +

_

1 t

Wcale

i i t t t --- ł • 1

1

ł t

W'obs

° T 0,0

-A

x

“ ▼ ° X X X o o □

-1,0

— o o -

Plamy duże

□ A

--2,0

A -i i I i 1 1 1 + i i

-0,5

0,0

log T

R y s . 3 . N a o s i rz ędnych odłożone s ą lo gar ytm y s to su n k u s z e r o k o ś c i równoważnej wy­ li c z o n e j do s z e r o k o ś c i równoważnej z m ierzo n ej. Na osi od cięty ch — logarytmy e fektyw ­ n e j głębokości op ty czn e j foimowania s i ę li n i i . Punkty na w y k resie odpow ia dają po­ szc z e g ó ln y m liniom w widmie c ie n i p lam . P o d z i a ł na plamy d u że i średnie ta k i sam,

328 /. ] akimiec

w acji. Otóż postępowanie M a k i t y w istocie rzeczy sprowadza się do do­ bierania takiego modelu atmosfery w plamie, aby punkty odpowiadające wszy­ stkim zmierzonym liniom możliwie dobrze ułożyły się na jednej krzywej wzrostu. Metodę krzywych wzrostu w uproszczonej postaci stosowali do plam F r i c k e i E l s a s s e r (1965). Omówimy pokrótce tę prace jako jedną z tych, w których otrzymano bardzo niskie ciśnienia w cieniu plamy, znacznie niższe, niżby tego wymagała równowaga hydrostatyczna (tzw. modele subhydrostatycz- ne plam). Dla uproszczonych krzywych wzrostu nie wylicza się odciętej log X z modelu atmosfery, lecz bierze się ją w postaci:

l°g

=

log giA -

E

9.

(1°)

(oznaczenia, jak wyżej).

Uzgadnianie ze sobą odcinków krzywej wzrostu, zbudowanych dla oddziel­ nych multipletów danego pierwiastka w danym stanie jonizacji, pozwala — jak wiadomo — wyznaczyć tzw. temperaturę pobudzenia Texc, charakteryzu­ ją c ą warunki w całej warstwie, gdzie badane linie się formują. F r i c k e i E l s a s s e r uzyskali 7exc dla lin ii Ti I (3740°), Fe I (3820°), Ti II (4030°) i Fe II (4350°). Za pomocą prostej interpolacji pomiędzy tymi wartościami temperatury zn ale źli przybliżony przebieg T(t

0).

Następnie stwierdzili oni, że je że li do przyjętego rozkładu temperatury dołączyć rozkład ciśnień, odpo­ wiadający równowadze hydrostatycznej, to wyliczone profile dla środkowych części lin ii Balmera nie zgadzają się z obserwowanymi. Dla uzyskania zgod­ ności trzeba było obniżyć ciśnienia w modelu o czynnik 4 na wszystkich głębokościach.

Taki subhydrostatyczny model testowali następnie za pomocą krzywych wzrostu: otrzymali, że model ten dość dobrze tłumaczy przesunięcia wzdłuż osi odciętych otrzymanych empirycznych krzywych wzrostu dla cienia plamy względem krzywej wzrostu dla fotosfery niezaburzonej. Takie przesunięcie względem siebie dwóch krzywych wzrostu jako całości można policzyć za pomocą wzoru (7), kładąc w nim E = 0 (dlatego, że użycie odciętej w postaci (10) daje nam krzywą wzrostu „zredukowaną” na E = 0 — taka jest rola ostat­ niego członu w (10)). Autorzy twierdzą także, że model subhydrostaty czny do­ brze odtwarza obserwowane natężenia skrzydeł silnych lin ii Na D, A 5889,95 X. i Mg b, A 5183,62

_A,

badanych na podstawie tego samego widma przez van’t V e e r a (1963).

Trudno jest przedyskutować przytoczony test modelu, korzystający z pro­ fili lin ii Balmera, gdyż nikt z innych autorów nie w yliczał teoretycznych pro­ fili tych lin ii w widmie plamy, a wymienieni autorzy nie przytaczają szczegółów swoich obliczeń. Natomiast testowanie modelu z krzywych wzrostu, przez wyli­ czanie przewidywanego przesunięcia dwóch empirycznych krzywych wzrostu, jest na pewno mniej precyzyjne od zastosowanego przez M a k i t ę (odcięte (7) liczy ł dla każdej lin ii oddzielnie). Przypomnijmy, że M a k i ta badając

więk-Struktura fizyczna plam słonecznych, I 329

s z ą ilo ś ć grup lin ii d oszedł do wniosku, iż przez obniżanie c iśnie ń w modelu nie da się uzyskać zgodności szerokości równoważnych w yliczonych z obser­ wowanymi dla w szystkich badanych lin ii.

Zauważmy je s z c z e , że F r i c k e i E l s a s s e r stw ierdzili w opracowy­ wanym przez siebie widmie cienia z n a c z n ą ilo ść św iatła rozproszonego, po- chodzącegq od fotosfery i p ó łc ie n ia . Poprawki na to św iatło starali się wy­ znaczyć _ z samego widma — mianowicie z pomiarów skrzydeł lin ii Balmera. W szczególności linie Fe II okazały się w znacznym stopniu zafałszow ane przez św iatło rozproszone, ale — zdaniem autorów — nie m ożna ich było w ca­ ło ś c i przypisać temO efektowi.

W tym m iejscu nasuwa się następ u jąca uwaga natury ogólnej: często wy­ suwane je s t tw ierdzenie, że w yliczanie c iśn ie ń dla cienia plamy z równania równowagi hydrostatycznej je s t silnym założeniem apriorycznym, podczas gdy prace, w których otrzymano modele subhydrostatyczne są wolne od ta­ kich z a ło że ń . O tóż twierdzenie takie nie je s t słu s zn e . Dla uzyskania roz­ kładu c iśnie ń z pomiarów lin ii widmowych czyni się cały szereg silnych za ­ ło ż e ń , dotyczących formowania się tych lin ii w atmosferze (n a jc z ę śc ie j za­

kłada się lo k a ln ą równowagę termodynamiczną), traktując je jako oczyw iste. C e n n ą a n a lizę krytyczną metod testow ania modeli atmosfery w plamie, w oparciu o pomiary szerokości równoważnych dla wielu lin ii, przeprowadził

Z w a a n (1965). Badał on następujące modele tej atmosfery: rozkład tempe­ ratury: 1) otrzymany na podstawie obserwacji M a k i t y i M o r i m o t o dla najw iększych plam przyjm ując, że punkty n a jn iżs ze na rys. 1 d a ją najbar­ d zie j realne natężenia w łasnego promieniowania c ie ni (por. omówienie tego rysunku), 2) rozkład temperatury systematycznie podwyższony w porównaniu do poprzedniego; rozkład c iśnie ń: dla każdego z przyjętych T(t) w zięto a) roz­ kład c iśn ie ń odpowiadający równowadze hydrostatycznej, b) rozkład subhydro- statyczny z ciśnie niam i obniżonymi 4-krotnie. Zbudow ał krzywe wzrostu, do­

bierając najle psze pomiary szerokości równoważnych dla plam i w y lic za jąc odcięte zgodnie ze wzorem (9). Stw ierdził, że dla żadnego z badanych modeli nie uzyskuje się zadow alającego u ło że n ia się punktów przy jednej krzywej w zrostu. Kierunek odchyleń poszczególnych grup punktów w skazuje, że głów­ nym źródłem zaburzeń je s t św iatło rozproszone, pochodzące od fotosfery i p ó łc ie n ia . O gólny wniosek był w ięc taki, że krzywe wzrostu ze względu na ich c zu ło ść na św iatło rozproszone — nie n a d a ją się dobrze do badania struktury atmosfery w plamach słonecznych. Dlatego Z w a a n zaproponował inne, bardziej dogodne sposoby graficznego przedstaw iania pomiarów szero­ kości równoważnych dla plam , tzw . krzywe wzm ocnienia (in te n sific atio n curves).

D la prostoty rozw ażań przyjmiemy, że całe św iatło rozproszone w cieniu plamy pochodzi od fotosfery (można pokazać, że je s t ono zaw sze znacznie

330 /. J akimiec

większe niż światło rozproszone od półcienia**). Wtedy obserwowaną szero­ kość równoważną Wc danej lin ii dla cienia plamy można napisać w postaci:

r Jh±l*L

° <p + a

gdzie Wc i Wf — prawdziwe szerokości równoważne tej lin ii w widmie cienia i fotosfery, <f — prawdziwe natężenie widma ciągłego dla cienia, a — ilość rozproszonego św iatła fotosferycznego w danym widmie. Równanie to można przekształcić do postaci:

Wc/Wf + a /p

v^ wr ~na

/ 9 • ( 1 1 )

Log (IWc/Wj) Z w a a n nazywa obserwowanym wzmocnieniem lin ii w widmie cienia, log (8^,/If'j) — prawdziwym wzmocnieniem tej lin ii.

Autor ten zbudował dla lin ii Fe I wykres pokazany na rys. 4. Widać, że linie Fe I o niskich potencjałach pobudzenia są silniejsze w widmie cienia plamy n iż w widmie fotosfery, przy pewnym £ , następuje wyrównanie natę­ żeń i następnie przy wyższych potencjałach linie w cieniu s ą słabsze, niż w fotosferze. Położenie poszczególnych punktów na tym wykresie zależy, oczywiście, od ilo ści św iatła rozproszonego. Zwiększanie ilości tego światła działa w kierunku wyrównywania różnic pomiędzy 1P* j

Wf

(por. wzór (11)), więc powoduje zbliżanie się punktów ku lin ii poziomej log ( " C/Wy) = 0. Istotne je st to, że punkt przecięcia, E lt krzywej, wyznaczonej przez te punkty, z l i ­ nią poziomą log

(W*/Wf)

= 0 praktycznie nie zależy od ilości światła roz­ proszonego. Widać to ze wzoru (11): je że li

W

c =

Wf

to

Wc

=

Wf

niezależnie od wartości a.

Linie naniesione na tym wykresie przedstawiają zależności log (Wc /Wf) od E, obliczone dla badanych modeli atmosfery za pomocą wzoru (7), a więc przy założeniu, że linie widmowe s ą słabe. -Łatwo stwierdzić, że saturacja w liniach odchyla punkty od tak wyliczonych krzywych teoretycznych ku lin ii poziomej log (W*/Wf) = 0, tj. działa w tym samym kierunku co światło roz­ proszone. Widzimy, że punkt przecięcia linii teoretycznej z lin ią poziomą s il­ nie się zmienia, gdy zmieniamy model atmosfeiy. Wskutek tego położenie punktu przecięcia £ ,, otrzymanego z obserwacji, nie określa wprawdzie jedno­ znacznie modelu atmosfery dla cienia plamy, ale nakłada silne ograniczenia na ten model. Z rysunku widać, że model o rozkładzie temperatury otrzymanym w oparciu o obserwacje M a k i t y i Mo r i m o t o (stosunkowo niskie

tempe-^Światło rozproszone — w sensie określenia przytoczonego poprzednio;»przyjmu- jemy, że nie gra roli efekt rozmycia obrazu.

Struktura fizyczna plam sionecznych, 1 ₃₃₁

ratury) i rozkładzie ciśnień, odpowiadającym równowadze hydrostatycznej, dobrze objaśnia obserwacje linii Fe I. Ten fakt, że linie Fe I o potencja­ łach pobudzenia

_E

> 4 eV są_ słabsze w cieniu, niż w fotosferze wyklucza,

Rys. 4. Obserwowane wzmocnienie linii Fe I w widmie cienia plamy (oś rzędnych) jako funkcja potencjału pobudzenia E. Punkty odpowiadające pomiarom tej samej linii widmowej, wykonanym przez różnych autorów, s ą połączone pionowymi kreskami (łukami). Pomiary niepewne są ujęte w nawiasy. Linie proste przedstawiają zależ­

ności teoretyczne, wyliczone dla badanych modeli atmosfery w cieniu plamy:

Rozkład temperatury: Ciśnienia odpowiadające równowadze hy­ drostatycznej subhy dro- staty czne

przyjęty przez Z w a a n a [stosunkowo niskie temp.; T(t 0 = 0,001) = 3000°; T(t 0 = 0,7) = 3940°].

---systematycznie podwyższony (średnio o ok. 400°).

---Z pracy: ---Z w a a n (1965)

jak widzimy, modele znacznie gorętsze od przyjętego. Podobnie wyklucza ciśnienia znacznie niższe, niż odpowiadające równowadze hydrostatycznej.

332 /. J akimiec

Obniżanie ciśnień poniżej tej równowagi wymagałoby kompensacji drogą znacz­ nego obniżenia temperatur, a na to z kolei nie pozwalają pomiary widma ciąg­ łego.

W celu wykorzystania do podobnej analizy wszystkich badanych lin ii ato­ mów i jonów, Z w a a n budował wykresy takie, jak pokazany na rys. 5. Na

Rys. 5. Poiównanie obserwowanych wzmocnień lin ii w widmie cienia z teoretycznymi, obliczonymi dla rozkładu temperatury przyjętego przez Z w a a n a i ciśnień odpowiada­ jących równowadze hydrostatycznej. Krzywe przedstaw iają związek (11) dla poszcze­ gólnych wartości parametru a / if. Różne symbole (o,□ , A) odpowiadają różnym spektro-

gramom. Kreski pionowe przy punktach pokazują, jak może się zmienić (ekstremal­ nie) położenie danego punktu w zależności od przyjętego poziomu widma ciągłego na rejestrogramie (przy pomiarze szerokości równoważnych). Z pracy: Z w a a n (1965)

osi rzędnych s ą odłożone wzmocnienia obserwowane lin ii, na osi odciętych — wzmocnienia teoretyczne. Teoretycznym wzmocnieniem danej lin ii nazywa on wartość log (Vc/\Vf), liczoną z danego modelu cienia i modelu fotosfery (z uwzględnieniem saturacji). Ciągłymi krzywymi została zaznaczona zale ż­ ność wzmocnienia obserwowanego od prawdziwego — równanie (11) — dla po­ szczególnych wartości a/<p jako parametru. Sposób wnioskowania o użytym modelu cienia jest następujący: jeżeli model ten jest dobry, to /Wf)teor = = Wc/Wj i w konsekwencji punkty na wykresie powinny się układać w pobliżu jednej z poprowadzonych krzywych.

Struktura f i z y c z n a pla m s ł o n e c z n y c h , I 333

N a r y s . 5 w id zim y , ż e d l a b a d a n e g o m odelu punktu o d p o w ia d a ją c e ró ż ­ nym grupom lin i i wid mowych r z e c f y w i ś c i e d o b rz e u k ł a d a j ą s i ę w p o b liż u l in i i a/tp = c o n s t . D la in n y c h m o d e li, przy is to tn y m p o d w y ż s z e n i u te m p e r a t u ­ ry l u b o b n iż e n iu c i ś n i e ń w m o d e lu , n i e otrzym uje s i ę t a k i e j z g o d n o ś c i . B u d u j ą c w y k r e s y t a k i e , j a k na r y s . 5 otrzym ujem y z a r a z e m , j a k w id zim y, o s z a c o w a n i e i l o ś c i ś w i a t ł a r o z p r o s z o n e g o ( p aram e tr a / p ) . P o w y ż s z e r o z w a ­ ż a n i a p ro w a d z o n e były przy z a ł o ż e n i u , ż e c a ł e światło""roZpfOSzone p o ch o ­ d z i od f o t o s f e r y . J e ż e l i w r z e c z y w i s t o ś c i c z ę ś ć t e g o ś w i a t ł a p o c h o d z i od p ó ł c i e n i a , to to nie p s u j e s ł u s z n o ś c i ty c h r o z w a ż a ń , a l e w p r a k ty c e c z y n i w n i o s k i m n ie j je d n o z n a c z n y m i (w s z c z e g ó l n o ś c i o s z a c o w a n i e para m etru a/<fi). D la t e g o s a m e g o w id m a , które o p r a c o w y w a li F r i c k e i E l s a s s e r , Z w a a n otrz y m a ł n p . a/jo = 0 , 7 , w z g o d z ie z o s z a c o w a n ie m ta m ty c h au to ró w . Gdy je d n a k z a s t o s o w a ł pop raw k i n a tę i l o ś ć ś w i a t ł a r o z p r o s z o n e g o d o lin i i F e II (wzór (11)), o trzy m ał, ż e lin ii ty c h p r a k ty c z n ie nie m a w wid mie „ w ł a - s jiy m ” c i e n i a , w p r z e c i w i e ń s t w i e d o w n io s k u F r i c k e g o i E l s a s s e r a . T a k w ię c mamy te n sam s p e k tro g r a m , ta k i e s a m e popraw ki n a ś w i a t ł o r o z ­ p r o s z o n e , a z u p e łn ie ró ż n e w n io s k i c o d o o b e c n o ś c i linii F e II w „ p r a w d z i ­ wym” w idm ie c i e n i a ! S kąd s i ę w z i ę ł a t a r o z b i e ż n o ś ć ? O tóż p o c h o d z i ona s t ą d , ż e s z e r o k o ś c i ró w n o w a ż n e lin i i F e II, zm ierzo n e p r z e z F r i c k e g o i E l s a s s e r a s ą s y s t e m a t y c z n i e w i ę k s z e ( ś re d n io o 8 4 % W , niż z m ie r z o n e p r z e z Z w a a n a .

D la s p r a w d z e n i a s w o je g o w n io s k u Z w a a n p r z e ś l e d z i ł r o z s z c z e p i e n i a z e e m a n o w s k i e lin i i F e II w wid mie c i e n i a . S tw ie r d z ił, ż e n ie k tó r e z tyc h l i n i i w y k a z u j ą r o z s z c z e p i e n i e , a l e i l o ś c i o w o o d p o w ia d a ono n a t ę ż e n i u p o la m a g n e t y c z n e g o z n a c z n i e m n i e j s z e m u , n iż o trzy m an e z pomiarów w l i n i a c h F e I , m nie j w i ę c e j ta k ie m u , j a k i e w y s tę p o w a ło w p ó łc ie n i u b a d a n e j plam y. T o w s k a z u j e , ż e te lin ie F e II m ogą być w c a ł o ś c i s p o w o d o w a n e z n a c z n ą i l o ś c i ą ś w i a t ł a p ó ł c i e n i a w widmie c i e n i a * * . T o u tw ie rd z iło Z w a a n a w p r z e ­ k o n a n i u , że lin i e F e II nie w y s t ę p u j ą w widmie w ła s n y m c i e n i p la m . J e g o z d a n ie m o d n o s i s i ę to d o w s z y s t k i c h lin ii w y s o k o e n e r g e ty c z n y c h w tym wid­ m ie . W te n s p o s ó b te c e c h y o b s e r w o w a n e g o w idm a c i e n i a , które M a k i t a p r z y p i s a ł gorącym elem e n to m w c i e n i a c h plam , Z w a a n i n t e r p r e tu je w c a ł o ś c i j a k o ś w i a t ł o „ o b c e ” , p o c h o d z ą c e od f o to s fe ry i p ó ł c i e n i a .

Z a u w a ż m y , ż e o s t a t n i o O b r i d k o (1968a) p o tw ie r d z ił, ż e m ie r z ą c ro z ­ s z c z e p i e n i a n ie k tó r y c h lin i i F e II otrzym uje s i ę n a t ę ż e n i a p o la m a g n e t y c z ­ n e g o o k o ło dw ukrotnie m n i e j s z e , n iż otrzy m an e z lin i i atomów n e u t r a ln y c h .

^Prawdopodobnie wskutek tego, że F r i c k e i E l s a s s e r pomierzyli szeroko­ ś c i równoważne od tzw. „praw dziw ego” poziomu widma ciągłego, a nie od poziomu „lo k a ln e g o ” , obniżonego n a skutek nakładania się skrzydeł są sied n ich lin ii. W każ­ dym raz ie lic zb a ta daje orien tację, jakiego rzędu mogą być błędy samych pomiarów

Wę , spowodowane nagromadzeniem dużej ilo śc i linii w widmie cien ia.

ł *^Dla badanych widm musiałby w ięc być istotny również efekt rozmywania obrazu, samo rozpraszanie wnosi głównie św iatło fotosferyczne — por. powyżej.

334

/ . ] akimiec

Autor ten wiąże to jed n a k z istnieniem gorętszych elementów w cieniu pla­ my, przy czym pole magnetyczne w nich byłoby rzec z y w iście s ł a b s z e , niż w r e s z c ie cien ia ( O b r i d k o l968b; por. ta k ż e M o g i l e w s k i i in . 1968).

P odsum ow ując, wśród masy szczeg ó łó w , których autor i ta k s t a r a ł się z a o s z c z ę d z ić C zytelnikow i, zarysowuje s ię n a s tę p u ją c y obraz sy tu acji aktualnej:

1) Modele atmosfery w równowadze h ydrostatycznej dla c ien i plam dobrze o p is u ją obserwowane n a tę ż e n ia linii n iskoenergetycznych, tak ich j a k linie F e I, T i 1 itp . ( Ma k i t a , Z w a a n ) ; natom iast tzw . modele su bhydrostatyczne, 0 c iś n ie n ia c h znacznie obniżonych, nie d a j ą dla tych linii dobrej zgodności z obserwacjami ( Z w a a n ) .

2) L in ie wysokoenergetyczne interpretuje s ię obecnie ja k o linie ,,o b c e ” w widmie cien ia ( Z w a a n ) , albo przyjmuje s i ę , że w cieniu i s t n i e j ą elementy gorące o temperaturach bliskich temperaturze fotosfery ( M a k i t a , M o g i l e w ­

s k i i in.). Dotychczasow e o szaco w an ia kontrastu , , granul” n a zdjęciach c ie n i plam wskazywały r a c z e j, że nie mogą być one tak gorące, ale niedawne pomiary B e c k e r s a i S c h r o ' t e r a (1968) w y d ają s ię w skazyw ać, że gra­ nule te mogą być znacznie m n ie jsz e , niż to s ię o c e n ia ze zd jęć, a więc 1 zn acznie g o rę ts z e . W każdym razie rozstrzygnięcie musi tu przyjść od stro ­ ny obserw acyjnej, na co nie przyjdzie chyba długo c z e k a ć , gdyż w o statn ich la ta c h pojaw iło s ię kilk a znakomitych instrumentów słon eczn y ch o n ie s p o ­ tykanych d o ty c h c z a s m ożliw ościach.

J e ś l i idzie o stronę te o re ty c z n ą konstruowania modeli atmosfery dla plam, to zwróćmy uwagę, że obecna s y tu a c ja w tej dziedzinie j e s t podobna do tej, j a k ą k ilk an aście la t temu mieliśmy dla fotosfery niezaburzonej. Dobrymi po­ miarami widma cią g łe g o fotosfery dysponowano wtedy również tylko dla prze­ działu widma niew iele s z e rs z e g o od zakresu w idzialnego i model górnej foto­ sfery s ta ra n o s ię u z y s k a ć z badań nad liniami widmowymi. N iezgodności po­ między takimi modelami, uzyskanymi przez różnych autorów w oparciu o róż­ ne dane spektroskopow e, były d uże. W chwili obecnej j e s t j a s n e , że za ło ż e n ia, jak ie czyni s ię przy in terp retacji linii (n a jc z ę ś c ie j chodzi tu o cały kompleks zało żeń , kryjących się pod kryptonimem , , L T E ” — lokalna równowaga termo­ dynamiczna — który przyjmuje s ię dla w szelk ich linii, oprócz n ajsiln ie jsz y c h ), s ą znacznie za s iln e , aby z tak iej a n a liz y można było u zy sk ać dokładne in ­ formacje o s tan ie fizycznym tej c z ę ś c i atm osfery, gdzie te linie się formują.

W spółczesne modele empiryczne fotosfery — także na jw y ż sz e j jej c z ę ś c i — wy­ prowadza się z pomiarów widma ciągłego w szerokim przedziale d łu g o ści fal ( w łą c z a ją c dalek i nadfiolet i podczerwień — por. wyniki „T y g o d n ia Badań” w Bilderbergu, Solar P h y s i c s , 3, 5 —25 (1968)). Ja k mówiliśmy, L T E dla pro­ cesów formowania s ię widma c iąg łeg o stanowi znacznie l e p s z e przybliżenie, niż d la linii.

koniecz-Struktura fizy czna plam słonecznych, I 335

ności — o trudnościach natury obserwacyjnej (światło „obce” w widmach plam, duże błędy samych pomiarów lin ii w tych widmach) — powinniśmy rozu­ mieć, że nawet całkowite uwolnienie się od tych trudności nie będzie jeszcze oznaczało końca kłopotów z modelami atmosfery dla plam. Dopiero rozszerze­ nie pomiarów widma plam na daleki nadfiolet i podczerwień, a więc widma uzyskiwane spoza atmosfery ziemskiej, przyniesie „rewolucyjny” postęp w tej dziedzinie. I dopiero wtedy, zapewne, artykuł przeglądowy na ten temat będzie mógł mieć bardziej jednolitą, „wewnętrznie spójną” postać.

L I T E R A T U R A

B e c k e r s , J.M ., S c b r o t e r , E .H ., 1968, I.A.U . Symposium No. 35, 178. B r a y , R. , L o u g h h e a d , R ., 1964, Sunspots, London.

F r i c k e , K., E l s a s s e r , H ., 1965, Z s . Ap„ 63. 35. H u b e n e t , H., 1960, Rech. Astr. Utrecht, 16 (1). J a k i m i e c , J ., 1961, A .A ., 11, 181. J a k i m i e c , J ., 1964, Wrocław Contributions No 14, 17. J a l t i m i e c , J ., 1965, A .A ., 15, 145. M a k i t a , M., M o r i m o t o , M., 1960, P .A .S . Japan, 12, 63. M a k i t a , M., 1963, P .A .S . Japan, 15, 145. M o g i l e v s k y , E . I . , D e m k i n a , L .B ., I o s h p a , B .A „ O b r i d k o , V .N ., 1968, I.A .U . Symposium No. 35, 216.

O b r i d k o , V.N., 1968a, B .A .C ., 19, 183. O b r i d k o , V.N ., 1968b, B .A .C ., 19,186.

U n s o l d , A ., 1955, Physik der Stematmospharen, Berlin. V e e r , F. van’t, 1963, Ann. Ap., 26, 185.

■

---.

WIATR SŁONECZNY (GWIAZDOWY) JA KO PRZEPŁY W JEDNOWYMIAROWY Część I

S T A N I S Ł A W G R Z Ę D Z I E L S K I

COJlHEHHblfi (3BE3flHNfi) BETEP, KAK OAHOMEPHNfi TOTOK

MacTb I C. T)KeviflejibCKM

CoaepjKaHHe

HBJieHMe cojiHeMHoro BeTpa flMCKyTMpyeTCS c npe^nocbuiK oJł 0 flH0 Mep- H oro CTaqMoHapHoro noTona r a 3 a ( npoóJieMa coruia JlaB ana) . BjWHHHe po- TaiiMM m MarHMTHoro n o jia Ha Moaejib coJiH eiH oro BeTpa, c TenjioBoft npo- BOflMMOCTbK), flMCKyTMpyeTCH TaKAe m b to m cjiyMae, KorAa c(|)epMMecKafl CMMMeTpMfl H aÓ JlK W aeT C H B njIOCKOCTM 3KJlMnTHKM.

THE SOLAR (STELLAR) WIND AS AN ONE-DIMENSIONAL FLOW Part I

A b s t r a c t

The solar wind phenomenon is discussed in terms of an onedimensional, stationary gas flow (de Laval nozzle problem). The influence of rotation and of the magnetic field upon the solar wind model with heat conduction is also discussed in the case when spherical symmetry applies to the ecliptic plane.

1. WSTĘP

Celem niniejszego artykułu jest dyskusja zjawiska wiatru słonecznego w założeniu, że daje się ona opisać przez model przepływu jednowymiarowego i stacjonarnego. Założenie jednowymiarowości oznacza, że model spełniać musi określone warunki symetrii: np. cylindrycznej, czy sferycznej.fW przypadku Słońca symetria sferyczna w pierwszym, dość grubym, przybliżeniu jest

za-t337] k

338 S. Grzędzielslci

chowana. Sferycznie symetryczny przepływ gazu w zadanym polu grawitacyjnym stanowi ś c is łą analogię przepływu w dyszy Lavala, w której gaz rozpędzany jest do prędkości naddźwiękowych dzięki odpowiedniemu ukształtowaniu profilu dyszy. Wyjaśnieniu tej analogii poświęcona będzie pierwsza część artykułu.

Je że li uwzględnić istnienie rotacji Słońca i koronalnych pól magnetycznych, to może się początkowo wydać, że odejście od założenia symetrii sferycznej jest koniecznością. Atoli i w tym przypadku może się opłacać dyskutować modele o symetrii sferycznej, je że li ząinteresowanie nasze ograniczymy do wąskiego obszaru wokół płaszczyzny równikowej (czyli w praktyce płaszczyzny' ekliptyki) Słońca: ponieważ naturalne jest założenie, że płaszczyzna równikowa (ekliptyki) jest płaszczyzną symetrii ekspansji koronalnej, a ściślej biorąc, płaszczyzną antysymetrii, czyli płaszczyzną, względem której następuje odbicie zwierciadlane, wszystkie pochodne d /d y } powinny w tej płaszczyźnie znikać, -i? oznacza tutaj kąt biegunowy układu współrzędnych1 sferycznych r, Z ko­ lei pochodne d / d<p powinny znikać je ś li układ ma symetrię osiową. Rotacja nie zakłóca symetrii osiowej, a co do pola magnetycznego, to je ś li zapomnieć, że pochodzi ono od drobnoskalowych utworów fotosferycznych (plamy i grupy plam), a interesować się jedynie wielkoskalową strukturą pola magnetycznego dostatecznie wysoko w koronie, to założenie symetrii osiowej również w przy­ bliżeniu może być spełnione. Otrzymujemy wniosek, że w dostatecznie wąskim obszarze wokół płaszczyzny ekliptyki wszystkie funkcje za le żą jedynie od

odległości r od Słońca, czyli problem ma symetrię sferyczną. Tego rodzaju model wiatru słonecznego uwzględniający rotację i pole magnetyczne dyskuto­ wany będzie w drugiej części artykułu.

2. WIATR SŁONECZNY JAKO ANOLOGON PRZEPŁYW U W DYSZY LAVALA Nim przejdziemy do dyskusji sedna sprawy omówimy najpierw podstawowe związki dla jednowymiarowego przepływu gazu doskonałego.

I. JEDNOWYMIAROWY P R Z E P Ł Y W GAZU

Rozpatrzmy jednowymiarowy, stacjonarny przepływ gazu. Opisany je st on przez równanie ciągłości:

div (p v ) = 0, (1)

równanie ruchu:

/

Wiatr słon eczny (gw iazdow y) ja k o p rzep ływ ...I 339

i równanie energii:

div [p v (w + t>2/ 2 ) ] = 0, (3) gdzie w równaniu (3) zaniedbaliśm y procesy em isji promieniowania, przenoszenia energii na skutek przewodnictwa cieplnego itp. p oznacza tu c iśn ie n ie , p — g ę s to ść , T — temperaturę, ui — entalpię liczon ą na gram. W ielkości termodyna­ miczne sp e łn ia ją znane zw iązki:

dw = T ds + d p / p , (4)

d t = Tds + p d p -./p 2. (5) e ozn acza tu energię wewnętrzną gazu, a s entropię; obie w ielkości s ą również

liczone na gram.

Z równania energii (3) otrzymujemy p v grad (ii '+ t>V2) = 0, czyli warunek s ta ło śc i wyrażenia pod operatorem gradientu, je ś li posuwać zgodnie z lokalnym kierunkiem prędkości:

w + v V 2 = const. ; (6) je s t to znane równanie B em ou lliego, spełnione wtedy, gdy poruszam y się wzdłuż linii prądu.

D alsze rozważania przeprowadzać będziemy w założeniu , że śledzim y zmiany zachodzące wzdłuż linii prądu. Wówczas z równania (2) mamy:

p vdv + dp = 0 , (7)

co w połączeniu z (6) d aje:

dw = dp/ p (8)

i dalej uw zględniając (4) otrzymujemy ds = 0, co ozn acza, że entropia wzdłuż lin ii prądu je s t zachowana. Przepływ taki nazywamy izentropowym. Wzdłuż każdej linii prądu entropia je s t s ta ła , ale wartość tej sta łe j może być różna dla różnych linii prądu.

Je ż e li tak obierzemy układ w spółrzędnych, by v było w ielk o ścią dodatnią, • to ze związku (7) mamy:

sign dp = —sign dv , (9) co ozn acza, że v rośnie gdy p m aleje: gaz rozpędza s ię na skutek pracy wykona­ nej nad nim przez gradient ciśn ie n ia .

340 S. G rzędzielski

Wprowadzimy obecnie prędkość dźwięku a , będącą funkcją położenia, pisząc:

dp = a 2dp ; (10)

związek powyższy możemy uważać za definicję prędkości dźwięku.

Wstawiając na dp w (7) odpowiednie wyrażenie (10) i korzystając z faktu, że różniczkę dj, gęstości strumienia j = p*t> można zapisać w postaci: d j = = p dv + v d p , otrzymujemy następujący podstawowy związek:

dv = d j/ [ p (1 - t>2/ a J )] . (11)

Ze związku (11) wynika, że je że li rozpatrywać gęstość strumienia j jako funkcję prędkości gazu, to w obszarze poddźwiękowym, v < o, przy zwiększaniu prędkości przepływu, gęstość strumienia rośnie, natomiast w obszarze nad- dźwiękowym, v > a, gęstość strumienia maleje wraz z rosnącą prędkością. A zatem przebieg / z v może wyglądać mniej więcej tak jak na rys. 1. Dla

R ys. 1. Z ależn ość gęstości strumienia / od prędkości przepływu, j osiąga maksimum dla punktu krytycznego (v - a = a c )

punktu, w. którym prędkość przepływu równa jest lokalnej prędkości dźwięku, v c = a c, dj/dv = 0 otrzymujemy maksimum gęstości strumienia. Punkt, w którym prędkość przepływu osiąga wartość równą prędkości dźwięku nazywać będziemy punktem krytycznym i odpowiednie wielkości zaopatrywać w indeks c. Mamy więc: