"Carl Friedrich Gauss, Titan of Science - A Study of his Life and Work", G. Waldo Dunnington, New York 1955 : [recenzja]

nym chem ia poza alchem ią nie została w ła śc iw ie z a p o c z ą tk o w a n a 4. D latego też ty tuł rozdziału raczej p ow in ie n np. brzm ieć

Technologiczne procesy che­

miczne.

N a zakończenie konieczne jest w yjaśn ienie, że bez w zg lę d u na w szystk ie te u w a g i i zastrzeżenia całość k siążk i posiada istotne w a rto śc i i jest dosta­ tecznie atrak cyjna, żeby zainteresow ać każdego czytelnika — m iłośnika staro­ żytności. N ale ży sądzić, że je j następne w y d a n ie przyniesie jeszcze pełn iejszy o braz całości techniki greckiej. Już dziś jedn ak książka K . M ich ałow sk iego dobrze spełnia ro lę p oz y cji p op u laryzu jącej zagad n ien ia historii techniki.

Bolesław Orłowski

G. W a ld o D u n n i n g t o n ,

Carl Friedrich Gauss, Titan of Science

A Study of his L ife and Work.

W książce

The Study of the History of Mathematics,

Zadania, o którym m ó w i Sarton, p o d ją ł się już w r. 1925 G. W a ld o D u n ­ nington. W ciągu 30 lat zb a d ał dokładnie obfity m ateriał źródłow y, rozpro­ szony w Niem czech i w Stanach Zjednoczonych (dokąd w y e m ig ro w a li d w a j synow ie G au ssa ): źródła rękopiśm ienne i d ru k i współczesne, listy i d zieła zbiorow e Gaussa, w spom nienia jego p rzy jaciół i uczniów, p am iątk i zgrom a­ dzone w zbiorach p ry w atn yc h i publicznych. W a żn y m źródłem b y ła także p ierw sz a b io g ra fia Gaussa, którą w y d a ł w r. 1856 jego p rzy jaciel W o lfg a n g Sartorius. A u to r spędził, jeszcze przed w ojn ą, ro k w obserw ato riu m w G etyn ­ dze (w którym Gauss m ieszkał w latach 1816— 1855) i k ilk a tygod n i w jego rodzinnym mieście B ru n szw ik u ; u łatw iło m u to odtw orzenie atm osfery miejsc, w których d z ia ła ł w ie lk i m atem atyk. Plonem długoletnich badań autora jest o m aw ian a książka.

4 Por. np. W . T arn,

Cywilizacja hellenistyczna,

Nauka

w dziejach,

D z ieli się ona na 24 rozdziały. Oto ich tytuły:

Tło rodzinne, Czarowne

dzieciństwo, Dni studenckie, Lata młodzieńcze, Astronomia i małżeństwo,

Dałsza działalność, Znów w Getyndze, Praca i troski, Młody profesor: dekada

odkryć 1812

1822, Geodezja i dekada przejściowa 1822

1832, Przyjaźń

z Weberem: lata wytężonej pracy, Telegraf elektromagnetyczny, Magnetyzm:

fizyka na pierwszym miejscu, Teoria powierzchni, krystalografia i optyka,

Kiełkowanie: geometria nieeuklidesowa, Dni próby i triumfu, Kamienie mi­

lowe na drogach wielkich i małych, Senex Mirabilis, Monarcha matematyków

w Europie, Dziekan nauki niemieckiej 1832

1855, Zebranie wątków: szeroki

horyzont, Religio Scientiae: wyznanie wiary filozofa i miłośnika prawdy,

Zachód słońca i wieczór, Epilog: 1. Apoteoza, Przemówienia Ewalda i Sar-

toriusa; 2. Walhalla: Pośmiertne dowody uznania i hołdy.

W obszernym aneksie (s. 341— 479) zn ajd u jem y m ateriały biograficzne, z których w ie le było dotąd niedostępnych: spis przyznanych G au ssow i d yp lo­ m ów, o rd eró w i nom in acji nadesłanych m u przez to w a rzy stw a naukowe, jego testament, w iadom ości o jego dzieciach i d rzew o genealogiczne, obejm ujące 8 pokoleń (do r. 1954), chronologię jego życia, spis książek wypożyczonych przez niego w bibliotece uniw ersyteckiej w Getyndze w czasie studiów, spis w szystkich jego w y k ła d ó w , w reszcie b ib lio g ra fię i indeks.

*

G auss b y ł przede w szystkim m atem atykiem . M atem atykę u w a ż a ł za głó w n y środek w y c h o w a n ia um ysłu ludzkiego. „W szystk ie pom iary na świecie nie są w a rte jednego tw ierdzenia, które p osu w a naprzód n au kę o wiecznych p ra w d a c h ” — p isał do Bessela. U z n a w a ł jed n ak w artość stu diów nad lite ra­ tu rą klasyczną i studentom zalecał gorąco czytanie dzieł E uklidesa i A r c h i- medesa.

Im głębie j w n ik a ł w matematykę, tym bardziej dochodził do przekona­ nia, że je j p ra w d z iw e znaczenie polega na zastosowaniu do życia praktycznego i' do astronom ii p raktycznej. Z dezaprobatą w y ra ż a ł się o gronie m łodych berlińskich m atem atyków, którzy p ostaw ili sobie za cel u p ra w ian ie w yłącznie czystej m atem atyki i u w a ż a li jej stosowanie w fizyce za coś poniżającego.

Z dziw ie n ie bud zi spis w y k ła d ó w Gaussa, podany w dodatku: najchętniej w y k ła d a ł astronom ię praktyczną, teorię ru chu komet, metodę najm niejszych k w a d r a tó w i je j zastosowania. Z a le d w ie trzy sem estry pośw ięcił w y k ład o m z tzw. „czystej” m atem atyki: w y b ra n e tem aty z teorii liczb, ogólna teoria p ow ierzch n i i teoria ró w n a ń liczbowych.

W listach stale skarży ł się na b ra k czasu na p oszu k iw an ia teoretyczne; „w łaśn ie czysto m atem atyczne spekulacje w y m a g a ją czasu niezakłóconego i niepodzielnego” — p isał do Enckego w r. 1845. Z a najszczęśliwsze u w a żał lata 1799— 1807, które spędził ja k o „p ry w a tn y ” uczony, p obierający w y n a g r o ­ dzenie od księcia brunszw ickiego.

W p rzeciw ieństw ie do m atem atyk ów X V I I I w., G au ss u p ra w ia ł to, co n a z y w a ł

rigor antiquus.

klopedyści), poza w ie lu różnym i u w a g a m i o płyciźnie, która tak p an u je w n a ­ szej obecnej m atem atyce”.

Pieczęć G au ssa nosiła dew izę Pauca sed matura, któ rej przez całe życie pozostał w iern y . Podobnie ja k N ew ton , którego u w a ż a ł za sw ego mistrza, nie p u b lik o w a ł niczego, co by nie b y ło skończonym dziełem sztuki, ze w z g lę d u n a form ę i treść. „N ie s p ra w ia m i p rzyjem ności coś niezupełnego, a dzieło nie dające radości jest d la m nie tylko to rtu rą” p is a ł do Enckego. P u b lik a c jo m sw ym starał się nadać fo rm ę ja k n a jb a rd z ie j zw artą i tw ierdził, że ten sposób p isania w y m a g a znacznie w ię cej czasu niż k ażd y inny. G łó w n ą jego troską b y ło nie publikow an ie, lecz o d k ry w an ie no w ych p ra w d .

Ż a d n a z faz k a rie ry n au k o w ej G au ssa nie w y w o ła ła ty lu dyskusji, co jego prace nad georiietrią nieeuklidesową. D o k ład n em u om ów ieniu tej s p ra w y p o ­ święcony jest cały rozdział X V książki. A u t o r dochodzi do w niosku, że Gauss n ie w ą tp liw ie p ierw sz y u w o ln ił się od w ię z ó w tra d y c ji euklidesow ej, że je d ­ n ak — w b r e w poglądom F. K le in a — nie m a d o w o d ó w n a to, b y G au ss m ia ł bezpośredni w p ły w na B o ly aia m łodszego i Łobaczew sk iego . W ra ż liw o ść G au ssa n a k rytykę i jego o b a w a przed „krzykiem B eo tó w ” sp raw iły , że jego odkrycia w tej dziedzinie nie zostały ogłoszone drukiem , w sk u tek czego p ierw szeń stw o p rzyp ad ło Ł oba czew sk iem u i B o ly aiow i.

Bliższego zbadan ia w y m a g a — zdaniem au tora — k w e stia m ożliw ości w p ły w u G au ssa na Łobaczew sk iego za p ośredn ictw em B artelsa, p rz y ja c ie la i nauczyciela Gaussa, który później został profesorem w K az an iu i w ta je m n i­ czył Ł obaczew sk iego w odkrycia G au ssa w dziedzinie teorii liczb; nie m a jedn ak d ow o d u na to, b y zapoznał go z ideam i G a u ssa o geom etrii n ieeu k li­ desowej, gdyż po prostu ich nie znał. W późniejszych latach znany astronom O. Struve, w n u k B artelsa, m ówił, że ten u w a ż a ł Ł oba czew sk iego za jedn ego z najzdolniejszych uczniów uniw ersytetu kazańskiego i że p raca nad geom etrią nieeuklidesow ą b y ła d la Ł obaczew sk iego raczej interesującą spekulacją u m y ­ słową, niż pracą d la postępu nauki. S tru ve nie p rzy p om in ał sobie, b y B artels kied yk o lw iek m ó w ił o podobnych ideach Gaussa.

Pro w ad ząc w latach 1822— 26 p om iary geodezyjne n a obszarze od G ety n gi do H am bu rga, G auss p o słu g iw a ł się sygn alizacją optyczną p rzy pom ocy w y n a ­ lezionego przez siebie heliotropu. Oto co p is a ł o m ożliw ościach tego p rzy rząd u : „M a ją c sto połączonych zwierciadeł, każde p o 16 stóp kw a d rato w y ch , m ożna b y przekazać heliotropem d obry sygn ał św ietln y na księżyc. T o w styd, że nie możemy tam w y sła ć takiego ap aratu z oddziałem 100 lud zi i kilk o m a astro­ nomami, b y w y s ła li nam sygnały d la w yznaczen ia długości” . M ó w ił, że by ło by sukcesem większym , niż odkrycie A m ery k i, gd y b y m ożna by ło porozum ieć się z naszym i księżycow ym i sąsiadam i; nie u w a ż a ł jed n ak za praw dopodobne, by księżyc zam ieszk iw ały istoty o w yższej inteligencji.

W rok u 1835, w d w a lata po zb u d o w an iu w ra z z W e b e re m p ierw szego te le­ g r a fu elektrom agnetycznego, tak p isał do Schum achera: „ G d y b y m ożna było w y d a ć n a to tysiące dolarów , wierzę, że te le g ra f elektrom agnetyczny m ó głby być tak udoskonalony, że p rzekraczałoby to naszą w y o braźn ię. C a r ro sy jsk i m ógłby w ciągu m inuty p rzekazyw ać rozkazy z P e te rsb u rg a do Odessy, a n a ­ w et do Kiachty, gd y b y p rzeprow adzon o bezpiecznie d rut m iedziany o d osta­ tecznej grubości i przyłączono do potężnych ba te rii na obu końcach, a stacje o b słu g iw a li dobrze w y szkoleni operatorzy. N ie u w a żam za niem ożliwe zb u ­

d ow an ie aparatu, ¡który b y o dbierał depeszę n iem al tak mechanicznie, ja k k u ran t o d g ry w a m elodię d la niego ułożoną” .

Spośród sw ych w ie lk ich p op rzed n ik ów Gauss cenił ze starożytnych n a j­ w y że j A rchim edesa, choć nie m ógł m u darow ać, że w sw oim Rachunku piasku nie o d k ry ł dziesiętnego system u pozycyjnego. M istrzem nad m istrzam i b y ł dla niego zaw sze N ew to n . N iże j od niego cenił Leibniza, p o d z iw ia ł jego w szech­ stronność, sądził jednak, że L eibn iz b y łb y dokonał w ię cej w dziedzinie m ate­ m atyki, gd y by zainteresow ania jego b y ły m niej rozległe.

W stęp u jąc na uniwersytet, Gauss nie b y ł jeszcze zdecydow any, czy stu­ d iow ać filologię klasyczną czy m atem atykę. B a rd zie j pociągały go w y k ła d y filo loga Heynego, niż A . G. K ástnera, o którym m ó w ił żartem, że jest n a j­ lepszym m atem atykiem w śró d poetów i najlepszym poetą w śró d m atem aty­ ków . Sąd ten o tyle nas interesuje, że — ja k w iado m o — kilkanaście lat przed G aussem Jan Śniadecki stu diow ał m atem atykę w łaśn ie u K astn era; ze studiów tych nie b y ł jedn ak zadowolony.

Spośród m atem atyk ów X I X w . żaden nie cieszył się tak powszechnym uznaniem, ja k G auss; w y ją tk a m i byli, i to p rzew ażnie z p o w o d ó w osobistych, L egend re, A b el, Jacobi, Diihring, T ait i H alstead. N a jg w a łto w n ie jsz e ataki sk iero w ał p rze ciw G a u sso w i Diihring, który tak oceniał jego dociekania nad p od staw a m i geom etrii: „Jego m egalom ania spraw iła, że nie p o tra fił się ustrzec od figli, które płatały m u niedorozw inięte części jego w łasn ego mózgu, zw łaszcza w dziedzinie g e o m e trii.. W ten sposób doszedł do zarozum iałego, m istycznego zaprzeczenia ak sjo m atów i tw ierd zeń E uk lidesa i przystąpił do bu d o w a n ia p od staw apokaliptycznej geometrii, nie tylko nie m ającej sensu, ale absolutnie głupiej. Są to poronione p łody zmąconego um ysłu profeso ra m atem atyki, którego m an ia w ielk ości p ro k lam u je je ja k o n o w e i nadludzkie p ra w d y t T e m atem atyczne u rojen ia i mętne m yśli są ow ocam i p ra w d z iw e j paranoia geom étrica” .

O b o w iąz k i profesora by ły d la niego nieznośnym ciężarem. W ie lk a niechęć, którą ż y w ił do nauczania, łączyła się zaw sze z poczuciem zm arnow anego czasu. Słuchaczy m ia ł zawsze bardzo niewielu, w y k ła d y jego b y ły m ało urozmaicone i często się p ow tarzały. Szkoły m atem atycznej w ścisłym znaczeniu nie stw o ­ rzył; uczniam i jego b y li Eisenstein (którego Gauss u w a ż a ł za jednego z n a j­ w iększych m atem atyków, obok A rch im ed esa i N ew to n a), R iem ann i Dedekind. O ro li p rofesora jak o p rzew od n ik a zdolnych studentów p isał do Schum achera w r. 1808: „ N ie potrzeba ich p row ad zić d o celu za rękę, lecz tylko od czasu do czasu d a w a ć im w sk a z ó w k i tak, b y m ogli do niego dotrzeć najkrótszą drogą” l.

O filozofach, zajm u jących się m atem atyką, Gauss nie w y ra ż a ł się zbyt pochlebnie. W liście do D robisch a p isał w r. 1834: „W iększość tzw. zaw od o w ych filozofów , gdy zapuszczają się w dziedzinę m atem atyki, p pd aje nam aegri somnia ja k o filozofię” . O Chr. W o lffie tak p isał do Schum achera w r. 1844: „Z d u m ie w a mnie, że u w a ża P a n zaw od o w ego filozofa za zdolnego d o un ikn ię­ cia niejasności w pojęciach i definicjach. W łaśn ie u filozofów , którzy nie są m atem atykam i, spotykam y się z tym najczęściej. A W o l f f nie b y ł m atem aty­ kiem, choć p isał m ierne kom pendia” .

1 W y p o w ie d z i G au ssa o profesorach, w y k ład ach i p racach naukow ych om ów ił H . M a k o w e r w „Pro blem ach ”, n r 2/1959, s, 141— 2.

G au ss in teresow ał się żyw o p og ląd am i K a n ta n a pojęcie przestrzeni. N ie u z n a w a ł istnienia re a ln e j p rzestrzeni niezależnej od naszej percepcji; re a ln ą geom etria przestrzeni b y ła d la G au ssa fak tem fizycznym , którego sp ra w d ze ­ nie pow inno być m ożliw e za pomocą doświadczenia.

P o gląd y polityczne G au ssa b y ły zd ecydow anie k o n serw aty w n e i arysto­ kratyczne. W o la ł rządy jedn ostki silnej, o w y so k ie j inteligencji, niż ja k ą k o l­ w ie k inną form ę rząd u i ż y w ił w stręt do wszystkiego, co m iało posm ak ra d y ­ kalizm u politycznego. G d y w r. 1837 siedm iu p ro fe so ró w un iw ersytetu w Getyndze (m. in. E w ald , zięć Gaussa, i W e b e r, je g o n ajbliższy p rzy jaciel) ogłosiło protest p rzeciw k o niekonstytucyjnym poczynaniom księcia b ru n s z - w ickiego Ernesta A u gu sta, w szyscy zostali zw o ln ie n i ze służby. W ystąpien ie ich Gauss ocenił ja k o nierozw ażny k r o k 2. O w y darzen iach r. 1848 p isał z obrzydzeniem w liście do Schum achera: „ N ie tylko kościół św. P a w ła (kościół w e F ran k fu rc ie nad M enem , w którym odbyły się o b ra d y Z g ro m a ­ dzenia N arod ow ego ), ale całe p r a w ie N iem cy stały się dom em w a r ia t ó w ” .

*

W książce zn ajd u jem y k ilk a inform acji, m ających p ew ien zw iązek z Polską. W r. 1800 G au ss ogłosił sła w n y w zór, w yzn a czający datę W ielk an oc y. * U ogólnienie tego w zo ru p od ał i ogłosił w czasopiśm ie „C re lle ’s J ou rn al” (t. 28, 1844) w a rsz a w s k i m atem atyk C h aim Z e lik Słonim ski (1810— 1904). W z ó r S ło ­ nim skiego d aje każdą in fo rm ację o kalen darzu żyd ow sk im d la dow oln ego roku. Ścisły jego dow ód p od ał M . H a m b u rg e r („C relle’s J ou rn a l”, t. 116, 1896).

W czasie w o jn y z N apoleonem w r. 1806 naczelnym w odzem arm ii p ru sk iej b y ł książę bru n szw ick i K a ro l W ilh e lm Ferdynand, który w s p ie ra ł G au ssa fin an so w o w czasie stu diów i po ich zakończeniu. C iek aw e jest to, co autor pisze o stanie ówczesnej arm ii p ru sk iej: „ P ru sk i w ó d z naczelny m ia ł tylko 57 000 lu d zi pod sw y m dow ództw em , a w śró d nich w ie lu rekru tów , p rzy błęd ó w z różnych k r a jó w i nicponiów, których tylko k ije m m ożna b y ło utrzym ać w dyscyplinie; P o lacy z now o przyłączonych P ru s Połu d n iow y ch d ezertero - w a li w garnizonach, a jeszcze bard ziej w p o lu ”. N ieco d alej d o w iad u jem y się, że „Niem cy b y ły pod jarzm em od R en u do N ie m n a ”.

W kw ietn iu i m a ju 1816 r. G au ss o d był podróż do B a w a r ii d la n aw iąza n ia kontaktu osobistego z firm ą optyczną Reichenbacha. W m iejscow ości B en e­ diktbeuern, niedaleko M onachium , zw iedził zakład optyczny, urządzony w sta­ ry m opactw ie; robotnicy b y li zajęci k onstruk cją instrum entów p ołud n iko w ych dla W a rs z a w y , O fen i T u ry n u 3.

Z in icjaty w y G au ssa p ow stało w r. 1833 przy uniw ersytecie w Getyndze o bserw atoriu m magnetyczne, które w krótce stało się m iędzyn arodow ym cen­ trum b ad ań m agnetycznych. W śró d kilk unastu m iejscowości, w których p rze­ p row ad zan o o bserw ac je i które Gauss w y m ien ia w artyku le Erdm agnetism us

2 Staran ia G au ssa o p ow rót W e b e ra do Getyngi, czynione za pośredn i­ ctw em H um boldta, k ról p ru sk i s k w ito w a ł pow iedzeniem : „ Z a s w o je pieniądze m ogę mieć tyle baletnic, ladacznic i profesorów , ile m i się p od o ba”. W e b e r w ró cił do G ety n gi dopiero w r. 1849.

3 Instrum ent połud n ikow y R eichen bacha został ustaw ion y w o b se rw a ­ torium w arsz aw sk im staraniem F ranciszka A rm ińskiego, zasłużonego p ie r w ­ szego jego dyrektora.

und Magnetometer

*

O bszerna b ib lio g ra fia o b ejm u je w szystkie p u b lik a c je G au ssa (oprócz recen zji itp., 155 pozycji), w y d a n ie zbio ro w e jego dzieł (12 tom ów, 1863— 1933), źródła niepu blikow ane, k siążk i o G au ssie (łącznie z w y d a n y m i w roku ju b i­ leuszow ym 1955), broszu ry i artyku ły o charakterze biograficznym .

*

K siążk a D u nnin gtona jest św ietnym w zorem bio g ra fii n au k ow ej i stan ow i godny pom nik w y staw io n y w ie lk iem u uczonem u w setną rocznicę jego śmierci. D a ją c w niej d efin ity w n y obraz życia G au ssa na tle jego czasów, autor p otrafił um iejętnie om ówić jego twórczość n au k o w ą bez p osłu giw an ia się w y w o d a m i m atem atycznym i. Z korzyścią przeczyta ją każdy, kto interesuje się d ziejam i nauki. D okład n iejsze om ówienie twórczości n au k o w ej G au ssa można znaleźć w 2 księgach pam iątkow ych zaw ierających odczyty i referaty, wygłoszone na sesjach jubileu szow ych w Z S R R i N R D w r. 1955 5.

Stanisław Dobrzycki

N O T A T K I B I B L I O G R A F I C Z N E

„ N a rissi z istorii techniki” . W y p u s k 5. W y d a w n ic tw o A k ad em ii N a u k U R S R . K ije w 1959.

„Szkice z historii techniki” są w y d a w n ic tw e m ciągłym K o m isji H istorii Tech niki U k ra iń sk iej A k a d e m ii N au k . N a czele ich kom itetu redakcyjn ego stoi członek tej A k a d e m ii K . K . C hrienow . Pośw ięcone są one problem om historii techniki i przem ysłu ukraińskiego, choć zn ajdujem y tu rów nież a rty ­ ku ły dotyczące podobnych p ro blem ów w R o s ji i innych repu blik ach radziec­ kich. W y d a w n ic tw o interesuje się też historią nauk technicznych i ścisłych. W om aw ian ym zeszycie w iększość arty k u łó w dotyczy s p r a w niedaw n y ch lu b

* W iadom ość ta może zainteresuje historyków bad ań magnetycznych w Polsce. O o bserw acjach m agnetycznych, dokonanych w K ra k o w ie około r. 1836 nie znalazłem w zm ianek. Przypuszczać można, że p rze p row a d zał je sam dyrektor obserw atoriu m astronomicznego, prof. M ak sy m ilian W eisse. B ib lio ­ g r a fia Ż e b ra w sk ie g o w ym ien ia jego p ra c ę

Variationen der Declination der

Magnetnadel beobachtet in Krakau,

5

Karl Fridrich Gauss,

C.

F. Gauss, Gedenkbuch anlässlich des 100 Todestages am 23. Fe­

bruar 1955.