Robert Gumi"ski, Stanis#aw Radkowski
Politechnika Warszawska, Instytut Pojazdów
Patryk Wodecki
Politechnika Warszawska, WydziaL Samochodów i Maszyn Roboczych
WYKORZYSTANIE DIAGNOSTYKI
WIBROAKUSTYCZNEJ W WYKRYWANIU
INICJACJI ZM.CZENIOWEGO WY/AMANIA
Z.BA PRZEK/ADNI Z.BATEJ
RPkopis dostarczono, sierpieQ 2013Streszczenie: PrzekLadnie naleST do najbardziej rozpowszechnionych elementów ukLadów
mechanicznych i przede wszystkim od ich trwaLoUci uzaleSniona jest poprawna praca tych ukLadów. Ocena trwaLoUci przekLadni zPbatej jest bardzo zLoSonym zagadnieniem. Podczas eksploatacji przekLadni zPbatej moSe wystTpiW wiele uszkodzeQ wywoLujTcych róSne objawy oraz skutki, zwiTzane z nie do koQca wyjaUnionymi zjawiskami fizycznymi. ObciTSenia oraz wLaUciwoUci materiaLów, z których wykonane sT elementy przekLadni zPbatej zmieniajT siP losowo, dlatego tworzy siP modele stochastyczne, bPdTce jedynie przybliSeniem rzeczywistoUci. Dla peLniejszej oceny wytrzymaLoUci przekLadni naleSy wziTW pod uwagP zmniejszanie siP wytrzymaLoUci elementów przekLadni wraz z czasem eksploatacji. Wykonanie i montaS przekLadni zPbatej przeprowadzone sT z pewnT tolerancjT, w zwiTzku z czym uzyskane geometryczne wymiary zmieniajT siP losowo w zadanym polu tolerancji. W referacie zostanT przedstawione przyspieszone badania zmPczeniowego wyLamania zPba przekLadni zPbatej. Na podstawie przeprowadzonego eksperymentu zostaLa przeprowadzone analiza zarejestrowanego sygnaLu drganiowego, której wyniki pozwalajT na wykrywanie inicjacji uszkodzenia. Zaproponowano równieS sposób modelowania zmian parametru diagnostycznego w trakcie inicjacji i rozwoju wyLamania zPba.
S#owa kluczowe: przekLadnia zPbata, diagnostyka wibroakustyczna
1. WST.P
Diagnozowanie przekLadni zPbatych jest procesem zLoSonym i niejednokrotnie prowadzi do wykrycia uszkodzenia w ostatniej jego fazie, gdy pozostaLy czas uSytkowania jest bardzo krótki, a w konsekwencji czynnoUci eksploatacyjne sprowadzajT siP do
naprawy lub wymiany uszkodzonego zespoLu. W zwiTzku z powySszym istnieje potrzeba opracowania metod diagnozowania pozwalajTcych na wykrycie uszkodzenia w poczTtkowej jego fazie lub w momencie jego inicjacji. W artykule podjPto zagadnienie diagnozowania zmPczeniowego wyLamania zPba przekLadni zPbatej na podstawie drgaQ obudowy przekLadni. W ramach prowadzonych badaQ przeprowadzono eksperyment na stanowisku mocy krTSTcej (rys. 1).
Rys. 1. Schemat stanowiska badawczego: 1 - silnik, 2 - sprzPgLo, 3 - przekLadnia zamykajTca, 4 - waL sprzPgajTcy, 5 - sprzPgLo napinajTce, 6 - koLa badane, 7 - przekLadnia badana, 8 - waL Ze wzglPdu na fakt, Se prowadzone badania dotyczyLy zmPczeniowego wyLamania zPba zastosowano koLa zPbate ze stali 20H2N4A nawPglanej i hartowanej. Eksperyment zostaL zaplanowany w ten sposób, aby umoSliwiaL analizP wpLywu róSnych czynników na proces degradacji. Uznano, Se najbardziej interesujTce z punktu widzenia zuSycia degradacyjnego bPdzie zastosowanie kóL wykonanych w róSnych klasach dokLadnoUci i poddanych róSnym obciTSeniom. By zróSnicowaW dodatkowo warunki wspóLpracy kóL zastosowano dwa komplety waLów o róSnej sztywnoUci skrPtnej. W trakcie eksperymentu rejestrowano przyspieszenia drgaQ korpusu badanej przekLadni, mierzone na pokrywie bezpoUrednio nad oprawT LoSyska waLu zPbnika, w kierunku X – promieniowym – poziomym i Z – promieniowym - pionowym.
Prowadzono równieS badania modelowe wykorzystania transformaty Huang'a w celu wykrywania skLadowych nieliniowych sygnaLu. Dokonano dekompozycji sygnaLu, który zostaL zmodulowany amplitudowo i czPstotliwoUciowo. Dodatkowo wystTpienie zburzeQ zostaLo przedstawione przez dodanie do sygnaLu jego skLadowej kwadratowej. Przeprowadzona analiza pozwala na rozróSnienie i wykrycie w strukturze sygnaLu pasm szybko- i wolnozmiennych, a w konsekwencji na wskazanie pasm istotnych diagnostycznie.
W wyniku prowadzonych analiz opracowano metodP wykrywania inicjacji zmPczeniowego pPkniPcia zPba przekLadni zPbatej, przeznaczonT do wczesnego wykrywania pPkniPcia zPba przekLadni na podstawie analizy zmian struktury czPstotliwoUciowej sygnaLu drganiowego obudowy przekLadni zPbatej.
NaleSy podkreUliW, Se istnieje potrzeba diagnozowania innych rodzajów uszkodzeQ przekLadni nawet po wykryciu inicjacji zmPczeniowego wyLamania zPba. Wynika to z faktu, Se kaSde z pojawiajTcych siP uszkodzeQ ma wpLyw na prawdopodobieQstwo wystTpienia uszkodzenia katastroficznego, a uszkodzenie inicjujTce siP jako pierwsze nie zawsze musi byW uszkodzeniem które doprowadzi do zakoQczenia czasu uSytkowania.
PrzekLadnie naleST do najbardziej rozpowszechnionych elementów ukLadów mechanicznych i przede wszystkim od ich trwaLoUci uzaleSniona jest poprawna praca tych ukLadów. Ocena trwaLoUci przekLadni zPbatej jest bardzo zLoSonym zagadnieniem. W zaleSnoUci od potrzeb stosowane sT roSne rodzaje przekLadni zPbatych i dla kaSdego z tych rodzajów naleSy przeprowadziW analizP trwaLoUci w inny sposób. Podczas eksploatacji przekLadni zPbatej moSe wystTpiW wiele uszkodzeQ wywoLujTcych róSne objawy oraz skutki, zwiTzane z nie do koQca wyjaUnionymi zjawiskami fizycznymi. ObciTSenia oraz wLaUciwoUci materiaLów, z których wykonane sT elementy przekLadni zPbatej zmieniajT siP losowo, dlatego tworzy siP modele stochastyczne, bPdTce jedynie przybliSeniem rzeczywistoUci. Dla peLniejszej oceny wytrzymaLoUci przekLadni naleSy wziTW pod uwagP zmniejszanie siP wytrzymaLoUci elementów przekLadni wraz z czasem eksploatacji, co prowadzi do potrzeby stosowania hipotez kulminacyjnych, których wybór, podobnie jak w przypadku metod wykorzystywanych do wyznaczania obciTSeQ zastPpczych, nie jest Latwy. Wykonanie i montaS przekLadni zPbatej przeprowadzone sT z pewnT tolerancjT, w zwiTzku z czym uzyskane geometryczne wymiary zmieniajT siP losowo w zadanym polu tolerancji.
W zwiTzku z powySszym, przedstawione przyczyny, z których powodu ocena trwaLoUci przekLadni zPbatej jest utrudniona, jednoznacznie wskazujT, iS niezbPdne jest wLaUciwe diagnozowanie przekLadni podczas jej pracy, majTce na celu zapobieganie wystPpowaniu awarii urzTdzeQ mechanicznych, w skLad których przekLadnie zPbate wchodzT. Omawiane diagnozowanie powinno umoSliwiaW wczesne wykrywanie i rozpoznanie powstaLych uszkodzeQ zanim dojdzie do awarii i zwiTzanych z niT strat. Do przeprowadzenia diagnostyki zorientowanej uszkodzeniowo naleSy dysponowaW listT niesprawnoUci i danymi dotyczTcymi moSliwoUci wystTpienia poszczególnych uszkodzeQ, co nie jest rzeczT prostT. Ponadto lokalizacja uszkodzeQ podczas diagnostyki przekLadni zPbatych jest bardzo waSna z powodu interakcji pomiPdzy poszczególnymi elementami.
Skuteczne przeprowadzenie diagnostyki drganiowej wymaga odpowiedniego wyposaSenia i znajomoUci diagnozowanego obiektu. Na przykLad usytuowanie czujników na obudowie przekLadni a nastPpnie dobór torów pomiarowych, metod rejestracji przebiegów drgaQ zaleSy od struktury przekLadni i celów diagnozowania. NaleSy odpowiednio usytuowaW czujniki na obudowie przekLadni w miejscach uLoSyskowania waLów, a nastPpnie przy pomocy odpowiednich torów pomiarowych zarejestrowaW przebiegi drgaQ podczas pracy przekLadni. AnalizP drganiowT moSna podzieliW: na wykorzystujTcT bardziej skomplikowane metody oceny i mniej skomplikowane. W wielu przypadkach wymagana jest tylko wstPpna ocena stanu przekLadni mówiTca, czy dana przekLadnia jeszcze nadaje siP do eksploatacji czy nie. Podczas przeprowadzania wstPpnej oceny stanu przekLadni przy pomocy diagnostyki drganiowej obserwuje siP takie wielkoUci, jak: wartoUW skuteczna prPdkoUci drgaQ w róSnych pasmach czPstotliwoUci, umoSliwiajTca ocenP stanu zazPbienia i waLów, wartoUW szczytowa i miPdzyszczytowa przyspieszenia drgaQ, umoSliwiajTca ocenP stanu LoSysk. Uzyskane wartoUci podczas wstPpnej analizy drganiowej, porównuje siP z ustalonymi wzorcami obserwujTc trend ich
zmian bTdh wartoUci maksymalne i na tej podstawie przeprowadza siP ocenP stanu przekLadni. Ocena wstPpna, przeprowadzona na podstawie powySszych parametrów, nie umoSliwia jednak lokalizacji uszkodzenia i nie jest metodT dokLadnT, ponadto dla kaSdej przekLadni naleSy z osobna okreUliW wartoUci graniczne do przeprowadzenia oceny porównawczej. W celu uzyskania bardziej wiarygodnych wyników, umoSliwiajTcych ocenP stanu przekLadni i lokalizacjP uszkodzeQ, naleSy wykorzystaW analizP widma przebiegów drgaQ, uzyskanych podczas diagnostyki przekLadni. ZnajTc charakterystyki przekLadni moSna siP spodziewaW konkretnej struktury widmowej, a odstPpstwa od tej struktury naleSy uznaW za prawdopodobne symptomy pojawienia siP uszkodzenia. Pewne uszkodzenia, takie jak niewywaSenie bTdh niewspóLosiowoUW objawiajT siP wzrostem wartoUci na widmie odpowiadajTcym konkretnym wartoUciom czPstotliwoUci, jednak wiPkszoUW uszkodzeQ nie jest taka prosta do wykrycia i wymaga odpowiedniego obrobienia widma. Ponadto, w przypadku analizowania rzeczywistych sygnaLów, widmo jest bardzo zaburzone i na jego podstawie nie moSna wLaUciwie dokonaW Sadnej oceny. Aby przeprowadziW diagnostykP przekLadni rzeczywistych naleSy wykorzystaW bardziej zaawansowane metody analizowania sygnaLów.
Struktura widmowa sygnaLów, uzyskanych podczas diagnostyki przekLadni, jest bardzo skomplikowana i zmienna w czasie. Skomplikowanie struktury widmowej wiTSe siP z wystPpowaniem w niej skLadowych, zwiTzanych z poszczególnymi stopniami przekLadni, jak i interakcjami pomiPdzy poszczególnymi elementami objawiajTcymi siP w postaci rozmaitych modulacji. Ponadto w widmie sygnaLu z rzeczywistych pomiarów pojawiajT siP szumy i zakLócenia z zewnTtrz. ZmiennoUW widma zwiTzana jest ze zmiennym obciTSeniem i zmiennymi prPdkoUciami obrotowymi elementów przekLadni. W zwiTzku z powySszym moSna stwierdziW, iS analiza sygnaLów pochodzTcych z rzeczywistych pomiarów, przeprowadzonych w celu diagnostyki przekLadni zPbatej, jest skomplikowana, dlatego wprowadza siP zaawansowane metody analizy sygnaLów, do jej przeprowadzenia. W celu lokalizacji uszkodzeQ przy pomocy bardziej zaawansowanych metod analizy sygnaLów przeprowadza siP diagnostykP zorientowanT na uszkodzenia lokalne. Symptomem wystTpienia uszkodzenia lokalnego jest pojawienie siP okresowego impulsy w sygnale. Impuls jest gwaLtownym i krótkotrwaLym wzrostem amplitudy analizowanego sygnaLu. JeSeli czas trwania impulsu jest ograniczony, to i pasmo czPstotliwoUci w widmie odpowiadajTce wystPpowaniu impulsu jest ograniczone, dlatego moSna wykryW impulsy przy pomocy odpowiedniej analizy widmowej. Niestety energia sygnaLu informacyjnego, zwiTzanego z uszkodzeniem, jest maLa na poczTtku wystPpowania uszkodzenia, mniejsza od energii zakLóceQ i w powiTzaniu ze zLoSonT strukturT widmowT sygnaLu rzeczywistego powoduje trudnoUci w odnalezieniu uszkodzenia.
2. DIAGNOSTYKA WCZESNYCH FAZ USZKODZE6
W celu diagnozowania uszkodzeQ lokalnych, mimo powySszych trudnoUci, wykorzystuje siP rozmaite metody analizy sygnaLów. PierwszT wykorzystywanT metodT jest metoda opierajTca siP na kurtozie. Kurtoza jest parametrem statystycznym mówiTcym o spLaszczeniu rozkLadu prawdopodobieQstwa odpowiadajTcego danemu przebiegowi. Dla
rozkLadu normalnego wartoUW kurtozy wynosi trzy i im bardziej impulsowy charakter analizowanego sygnaLu tym wartoUW kurtozy jest wiPksza od trzech. WykorzystujTc kurtozP tworzy siP kurtogramy przedstawiajTce zaleSnoUW kurtozy od czasu i czPstotliwoUci. ByLaby to bardzo skuteczna metoda diagnozowania przekLadni zPbatych, lecz jest niestety bardzo wraSliwa na wystPpowanie impulsów nie zwiTzanych z uszkodzeniem. KolejnT metodT stosowanT do analizy przekLadni jest analiza cepstralna amplitud pasm bocznych. Analiza ta wykorzystuje cepstrum bPdTce odwrotnT transformatT Fouriera decybelowego widma sygnaLu i poddaje analizie pasma boczne, powstaLe wokóL czPstotliwoUci noUnych, zwiTzanych z zazPbieniem w wyniku modulacji, zwiTzanej z uszkodzeniem. WykorzystujTc tP metodP uzyskujemy informacjP diagnostycznT na podstawie prPdkoUci zmian sygnaLu w poszczególnych pasmach widma. Niestety nie nadaje siP ona do wykrywania wczesnych uszkodzeQ oraz nie rozróSnia uszkodzeQ od bLPdów zazPbienia.
NastPpnT grupT metod wykorzystywanT do diagnostyki przekLadni zPbatych sT metody czasowo-czPstotliwoUciowe, przedstawiajTce wLaUciwoUci sygnaLu w dziedzinie czasu i czPstotliwoUci. Najbardziej rozpowszechnionT metodT czasowo czPstotliwoUciowT jest spektrogram uzyskiwany na podstawie krótkiej transformaty Fouriera. Krótka transformata Fouriera wykorzystywana jest do analizy sygnaLów niestacjonarnych, o zmiennej amplitudzie i czPstotliwoUci. Polega ona na wyznaczaniu transformaty Fouriera kolejnych fragmentów sygnaLu. Fragmenty sygnaLu, które sT poddawane analizie wyznaczane sT przy pomocy okreUlonego okna czasowego, które przesuwa siP po czasowej reprezentacji analizowanego sygnaLu. Spektrogram uzyskuje siP poprzez pociPcie, wyniku krótkiej transformaty Fouriera warstwicami, równolegLymi do pLaszczyzny, wyznaczonej przez osie czasu i czPstotliwoUci oraz odpowiednim przeskalowaniu. Uzyskuje siP w ten sposób mapy czasowo-czPstotliwoUciowe na których moSna obserwowaW zmiany widma w czasie. Problemem metody wykorzystujTcej spektrogram jest potrzeba uSywania wydajnego sprzPtu do analizy oraz dLugi czas jej przeprowadzania, a ponadto omawiana metoda nie umoSliwia uzyskania jednoczeUnie dobrej rozdzielczoUci czasowej i czPstotliwoUciowej analizy. DrugT metodT czasowo czPstotliwoUciowT jest metoda Wignera-Ville’a (WV), która idealnie nadaje siP do analizy liniowych zmian czPstotliwoUci sygnaLu i ma najlepszT zdolnoUW rozdzielczT w tym aspekcie z poUród wszystkich metod czasowo-czPstotliwoUciowych. Niestety w przypadku wystPpowania zmian innych niS liniowe, bTdh wystPpowania sygnaLów zLoSonych pojawiajT siP pasoSytnicze interferencje wzajemne o charakterze oscylacyjnym pomiPdzy skLadowymi widma WV, co znaczTco utrudnia interpretacjP. TrzeciT metodT czasowo czPstotliwoUciowT, która jest czPsto stosowana jest transformata falkowa. Transformata falkowa jest podobnym przeksztaLceniem do transformaty Fouriera, naleSTcym do przeksztaLceQ caLkowych, wykorzystujTcych iloczyn danego sygnaLu i jTdra przeksztaLcenia, bPdTcego w tym przypadku falkT. Falka jest funkcjT o okreUlonym ksztaLcie, uzaleSnionT od wspóLczynników okreUlajTcych czas i czPstotliwoUW. W zaleSnoUci od zmiany wspóLczynnika, okreUlajTcego czas, falka przesuwa siP po badanym sygnale, a w zaleSnoUci od wspóLczynnika, okreUlajTcego czPstotliwoUW, poszerza lub zwPSa swoje pasmo. Wynikiem transformaty falkowej jest okreUlenie, jak bardzo dana falka jest podobna w danym czasie i paUmie do analizowanego sygnaLu. Problem w przypadku tej analizy polega na tym, iS na jej podstawie nie moSna dokLadnie okreUliW czPstotliwoUci analizowanego sygnaLu.
KolejnT z zaawansowanych metod analizy sygnaLów stosowanych podczas diagnostyki przekLadni zPbatych jest demodulacja. Metoda ta opiera siP o tezP mówiTcT, iS pojawieniu siP uszkodzenia towarzyszy zaburzenie sygnaLu dajTce siP opisaW równaniami modulacji amplitudowo-czPstotliwoUciowej. RóSne uszkodzenia powodujT pojawianie siP rozmaitych modulacji w sygnale, zarówno amplitudowych, jak i czPstotliwoUciowych. Demodulacja jest jednT z najprostszych metod, z poUród zaawansowanych metod analizy sygnaLów, stosowanych do diagnostyki przekLadni zPbatych. NajwaSniejszym aspektem, podczas stosowania metody demodulacyjnej, jest okreUlenie pasma sygnaLu do demodulacji, w którym stosunek sygnaLu informacyjnego do caLego sygnaLu jest najwiPkszy. Po okreUleniu pasma do analizy i odpowiednim przefiltrowaniu sygnaLu przeprowadza siP transformatP Hilberta, na podstawie której otrzymujemy przebiegi chwilowej czPstotliwoUci i amplitudy analizowanego sygnaLu. RóSne rodzaje uszkodzeQ, stadia ich rozwoju oraz czynniki eksploatacyjne ksztaLtujT konkretnT strukturP sygnaLu modulujTcego. Wiele czynników utrudnia przeprowadzenie demodulacji sygnaLu, jak na przykLad wystPpowanie wielu stopni przekLadni. LokalizacjP wLaUciwego pasma, do wykonania analizy, przeprowadza siP w oparciu o inne metody analizy sygnaLów. WstPpnT demodulacjP moSna przeprowadziW wokóL trzech pierwszych harmonicznych zazPbienia. Bardziej dokLadne okreUlenie pasma do analizy przeprowadza siP na podstawie kurtogramów lub spektrogramów. Na podstawie uzyskanych wyników z przeprowadzonej analizy, przy pomocy spektrogramu lub kartogramu, wybiera siP górnT i dolnT czPstotliwoUW filtru, który bPdzie uSyty podczas procesu demodulacji. USycie kurtogramów do wyznaczenia czPstotliwoUci charakterystycznych filtra wymaga uSycia zLoSonego algorytmu i cechuje siP duST czuLoUciT na zakLócenia. Natomiast wybór pasma do analizy, przy pomocy spektrogramu, jest znacznie uzaleSniony od jego rozdzielczoUci. Innym parametrem, sLuSTcym do wyboru pasma do demodulacji, jest suma amplitud skLadowych w widmie obwiedni o czPstotliwoUci uszkodzenia i jej N harmonicznych, czyli pasm bocznych. Analizowanym wskahnikiem, podczas analizy przedstawionej cechy, jest stosunek sumy amplitud zwiTzanych z uszkodzeniem do sumy wszystkich amplitud. Wyznacza siP powySszy wskahnik w funkcji czPstotliwoUci granicznych filtra i wybiera siP te, dla których jest on najwiPkszy.
Im bardziej skomplikowana kinematyka analizowanej przekLadni, tym bardziej skomplikowana jej diagnostyka. Ponadto im wySsze przeLoSenia wystPpujT w przekLadni, tym czas niezbPdnej rejestracji sygnaLu diagnostycznego siP wydLuSa, poniewaS prPdkoUW obrotowa ostatnich stopni przekLadni maleje. WiTSe siP to z wiPkszymi wymaganiami w stosunku do sprzPtu wykorzystywanego do analizy, wydLuSa siP czas analizy, co powoduje zmniejszenie siP energii sygnaLu informacyjnego oraz zmniejsza przydatnoUW niektórych metod np. spektrogramu do przeprowadzenia diagnostyki. Kolejnym problemem, stojTcym przed przedstawionymi, zawansowanymi metodami analizy sygnaLu, sT zmienne warunki pracy przekLadni, powodujTce wystPpowanie zmiennej struktury czPstotliwoUciowej spowodowane: zmianT cech diagnostycznych wraz z rozwojem uszkodzeQ, zmianT obciTSeQ, zmiennymi zakLóceniami zewnPtrznymi i wewnPtrznymi. Z wySej przedstawionych przyczyn niezbPdne jest identyfikowanie warunków eksploatacyjnych i przeprowadzanie wstPpnego przetwarzania analizowanych sygnaLów w celu ekstrakcji cech diagnostycznych i wnioskowania. NastPpnym problemem, z którym borykajT siP zaawansowane metody analizy sygnaLów, podczas diagnostyki przekLadni zPbatych jest
wystPpowanie wielu uszkodzeQ jednoczeUnie, co wiTSe siP z jeszcze wiPkszT komplikacjT czPstotliwoUciowej struktury sygnaLów.
Podczas wstPpnego przetwarzania sygnaLów wykorzystuje siP filtracjP pasmowo-zaporowT, w celu eliminacji harmonicznych zwiTzanych z zazPbieniem, co daje wiPkszT energiP wzglPdnT sygnaLu informacyjnego w analizowanym sygnale. Przeprowadza siP równieS synchronicznT segmentacjP sygnaLu drganiowego, w cyklu zwiTzanym z obrotami waLu, która eliminuje niepotrzebne skLadowe, niezwiTzane z cyklem obrotu waLu. CzPsto stosowane sT jednoczeUnie obydwie powySsze metody, jednak w przypadku wczesnych stadiów rozwoju uszkodzenia, krótkich czasów pomiarów i skomplikowanej struktury czPstotliwoUciowej poLTczenie tych metod nie daje zadowalajTcych rezultatów. Nieliniowe interakcje miPdzy stopniami waLu, powodujTce modulacjP, analizuje siP przy pomocy analizy bispektralnej, opartej na statystykach wySszych rzPdów. Bispektrum ujawnia nowe skLadowe widma, powstaLe od nieliniowoUci zwiTzanych z uszkodzeniem, jak i te powstaLe w skutek interakcji elementów przekLadni. Wynikiem analizy bispektralnej jest przestrzeQ powiTzaQ pomiPdzy poszczególnymi czPstotliwoUciami. Niestety poza zaburzeniami nieliniowymi wystPpujT równieS zaburzenia wTskopasmowe lub reprezentowane przez pojedyncze skLadowe wywoLane przez inne czPUci ukLadu napPdowego. Aby sprostaW przedstawionym problemom metodP demodulacji udoskonala siP stosujTc, do wyboru optymalnego pasma, jednoczeUnie kurtozP i sumP amplitud pasm bocznych i wyboru czPstotliwoUci granicznych filtra, na podstawie porównania otrzymanych wartoUci z wzorcem. Pojawia siP niestety problem, kiedy diagnozowane uszkodzenie siP rozwija, poniewaS wraz z jego rozwojem rozszerza siP pasmo optymalne do demodulacji. W powySszym przypadku naleSy stosowaW filtracjP adaptacyjnT, która daje tym gorsze wyniki, im bardziej szybkozmienny jest obserwowany sygnaL. Przedstawione metody zaawansowanej analizy sygnaLów drganiowych z przekLadni, wykorzystane do jej diagnostyki, sT maLo skuteczne w wykrywaniu uszkodzenia w poczTtkowej fazie, co jest bardzo istotnym zagadnieniem podczas procesu diagnozowania.
PatrzTc na przedstawiony przeglTd zaawansowanych metod analizy sygnaLów, stosowanych podczas diagnostyki przekLadni zPbatych oraz problemów, jakie przed nimi stojT, moSna powiedzieW, iS dziedzina diagnostyki przekLadni zPbatych jest dziedzinT, która wymaga wielu badaQ i analiz. NajwaSniejszT rzeczT jest znalezienie odpowiedniej metody, która umoSliwiLaby identyfikacje, uszkodzenia w poczTtkowej fazie jego rozwoju. Przedstawione metody diagnostyki drganiowej sT czPsto wspomagane przez diagnostykP temperaturowT przekLadni, wykorzystujTcT pomiar temperatury oleju, jednak jest to ocena bardzo ogólna. W ostatnim czasie pojawiLa siP równieS nowa metoda diagnostyki przekLadni, oparta na magnetycznej pamiPci metalu, polegajTca na analizie i rejestracji wLasnych magnetycznych pól rozproszeniowych w miejscach koncentracji naprPSeQ.
Na podstawie przedstawionych informacji dotyczTcych zaawansowanych metod analizy sygnaLów, wykorzystywanych do diagnozowania przekLadni i dodatkowych utrudnieQ zwiTzanych z diagnozowaniem LoSysk widaW, iS naleSy nadal poszukiwaW lepszych metod, które umoSliwiLyby jeszcze dokLadniejszT ocenP stanu przekLadni, a przede wszystkim wykrycie uszkodzenia w momencie jego powstawania, lub niedLugo póhniej, aby jak najwczeUniej zapobiec przyszLej awarii i rozplanowaW plan napraw.
3. ZASTOSOWANIE METODY HILBERTA-HUANGA
W DETEKCJI FAZ NISKOENERGETYCZNYCH
PierwszT z zaproponowanych metod jest metoda Hilberta-Huanga i reprezentuje ona metody empiryczne analizy sygnaLów. Empiryczny charakter tej metody wynika z tego, iS nie jest ona opisana konkretnT funkcjT, lecz wskazuje pewien tok postPpowania, uzaleSniony od analizowanych danych. WyjTtkowoUW tej metody polega na tym, iS umoSliwia ona przeprowadzanie analizy sygnaLów bPdTcych jednoczeUnie sygnaLami nieliniowymi i niestacjonarnymi, a ponadto wyniki przeprowadzonej analizy przy pomocy metody Hilberta-Huanga posiadajT znaczenie fizyczne, a nie sT wyLTcznie tworami matematycznymi. Problemem, który moSna od razu zauwaSyW podczas wykorzystywania tej metody, jest trudnoUW stworzenia UcisLych matematycznych reguL jej opisu, co jest spowodowane jej empirycznT naturT. Metoda Hilberta-Huanga jest metodT czasowo-czPstotliwoUciowT i skLada siP z dwóch etapów: empirycznej dekompozycji modalnej (EMD) i spektralnej analizy Hilberta. PodstawT do analizowanej metody jest teza postawiona przez Huanga mówiTca, iS zmiana czPstotliwoUci, podczas jednego cyklu oscylacji, jest znakiem rozpoznawczym sygnaLów nieliniowych. Ponadto zaLoSenia metody empirycznej dekompozycji modalnej zostaLy tak sformuLowane, Seby uzyskane przy jej pomocy sygnaLy nadawaLy siP jak najlepiej do przeprowadzenia transformaty Hilberta, która to umoSliwia obserwowanie chwilowej czPstotliwoUci sygnaLu, najlepiej ujawniajTcej zmiany czPstotliwoUci wewnTtrz jednego cyklu drgaQ. EMD zakLada, iS kaSdy zbiór danych skLada siP z prostych skLadowych modalnych. KaSda skLadowa modalna, liniowa, czy nieliniowa reprezentuje prostT oscylacjP, która posiada takT samT liczbP ekstremów, co miejsc zerowych. Ponadto omawiana oscylacja jest symetryczna wzglPdem lokalnej wartoUci Uredniej. Zbiór danych w dowolnym czasie moSe posiadaW dowolnT liczbP wspóListniejTcych oscylacji modalnych, róSnych pod wzglPdem przydatnoUci do analizy. KaSda oscylacja jest reprezentowana przez wewnPtrznT funkcjP modalnT (IMF), która jest odpowiednikiem prostej harmonicznej, wystPpujTcej podczas wykorzystywania transformaty Fouriera, jest jednak jej bardziej ogólnT odmianT, poniewaS w przeciwieQstwie do prostej harmonicznej jej czPstotliwoUW i amplituda moSe siP zmieniaW w funkcji czasu. W wyniku przeprowadzonego procesu EMD uzyskuje siP zbiór empirycznych modalnych i residuum koQcowe, bPdTce UredniT tendencjT lub wartoUciT staLT badanego sygnaLu. Po przeprowadzeniu procesu EMD wyznaczana jest transformata Hilberta poszczególnych IMF, posiadajTcych wLasnoUci, które idealnie je predestynujT do przeprowadzania tej transformaty.
Podczas badania wLaUciwoUci metody Hilberta-Huanga w czasie analizy rzeczywistych sygnaLów diagnostycznych stwierdzono, iS przed rozpoczPciem wLaUciwej analizy naleSy dokonaW selekcji w wyniku, której zostanie wyLoniony przebieg IMF najbardziej stosowny do dalszej analizy. PowySsze stwierdzenie jest wynikiem przeprowadzonej obserwacji, która wykazaLa, iS w wyniku przeprowadzenia procesu EMD na analizowanym sygnale uzyskuje siP kilkanaUcie przebiegów IMF z nim zwiTzanych i byLoby stratT czasu analizowanie wszystkich przebiegów z osobna podczas procesu diagnostycznego. PodjPte próby wykorzystania kurtozy, jako kryterium wyboru wLaUciwego przebiegu IMF do oceny, okazaLy siP byW bLPdnymi, gdyS maksymalne wartoUci kurtozy odpowiadaLy
zupeLnie innym przebiegom IMF, sygnaLów z poszczególnych analizowanych kóL. NajwLaUciwszym przebiegiem IMF do przeprowadzania analiz, okazaL siP pierwszy IMF i jest to zgodne z teoriT dotyczTcT transformaty Hilberta-Huanga mówiTcT, iS pierwszy IMF odpowiada skLadowej sygnaLu o najwiPkszym Ladunku energetycznym. W wyniku analizy widma poszczególnych przebiegów IMF, ich obwiedni, czPstotliwoUci chwilowych oraz charakterystyk statystycznych stwierdzono, iS przebieg pierwszego IMF jest jedynym przebiegiem wyróSniajTcym siP z poUród pozostaLych i jest najbardziej przydatny do analizy przeprowadzanej pod kontem diagnozowania stanu badanych przekLadni zPbatych. Podczas przeprowadzania analizy rzeczywistych sygnaLów diagnostycznych, wykorzystujTc transformatP Hilberta-Huanga, zaobserwowano zmiany pasm czPstotliwoUci zwiTzanych z poszczególnymi przebiegami IMF i stwierdzono, Se wraz z przejUciem do przebiegu IMF o numerze wiPkszym o jeden uzyskiwano pasmo czPstotliwoUci mniejsze o poLowP (rys. 2). Z powySszego powodu naleSy odpowiednio dobieraW parametry analizy w zaleSnoUci od czPstotliwoUci zazPbienia analizowanej przekLadni.
0 1 2 3 4 5 6 x 104 -5000 500 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -5000 500 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -2000 200 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -1000 100 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -500 50 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -500 50 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -500 50 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -200 20 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -200 20 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -100 10 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -50 5 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -50 5 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -20 2 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -20 2 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -20 2 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -10 1 0 1 2 3 4 5 6 x 104 8 10 12 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -5000 500 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -1000 100 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -500 50 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -500 50 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -100 10 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -200 20 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -100 10 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -50 5 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -50 5 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -20 2 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -20 2 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -0.50 0.5 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -0.50 0.5 0 1 2 3 4 5 6 x 104 -0.50 0.5 0 1 2 3 4 5 6 x 104 0 5
Przeprowadzona analiza metody Hilberta-Huanga wykazaLa zdecydowanie wiPkszT przejrzystoUW i przydatnoUW do dalszej analizy widma IMF w stosunku do widma obwiedni lub widma czPstotliwoUci chwilowej. Próby zawPSenia pasma analizy, wykorzystujTce filtry pasmowo-przepustowe, nie spowodowaLy wiPkszej przydatnoUci widm czPstotliwoUci chwilowej oraz obwiedni do analizy, ale wykazaLy uzyskiwanie tych samych przebiegów IMF niezaleSnie od przeprowadzenia filtracji przed lub po procesie EMD. Ponadto analiza zastosowania transformaty Hilberta-Huanga, do przetwarzania rzeczywistych sygnaLów drganiowych z przekLadni, uwidoczniLa wzrost i dominacjP drugiej harmonicznej w widmie pierwszego IMF wraz z rozwojem uszkodzenia (rys. 3).
0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 Serie1
Rys. 3. Przebieg wartoUci amplitud drugiej harmonicznej zazPbienia na widmie pierwszego IMF w okolicy wystTpienia symptomu pojawienia siP pPkniPcia zPba dla koLa czwartego
4. MODELOWANIE ZMIAN WIBROAKUSTYCZNEGO
PARAMETRU DIAGNOSTYCZNEGO
Z WYKORZYSTANIEM FUNKCJI LOGISTYCZNEJ
Z punktu widzenia proaktywnej eksploatacji podstawowym zadaniem jest diagnozowanie okresu nukleacji pPkniPcia. Szerzej zagadnienie wykorzystania cech sygnaLu wykorzystywanego w diagnozowaniu zmPczeniowego pPkania u podstawy zPba w przekLadniach zPbatych, zostaLo przedstawione w [1].
PorównujTc zmiany parametru diagnostycznego wystPpujTce w przypadku propagacji pPkania [2], z jakoUciowymi zmianami wibroakustycznego parametru diagnostycznego w artykule zaproponowano logistyczny model rozwoju pPkania:
! ct be a t E ! " 1 ) ( (1)
gdzie: a, b, c – parametry krzywej logistycznej,
E(t) – zmiana parametru diagnostycznego sygnaLu drganiowego w funkcji czasu. Wykorzystanie funkcji logistycznej do opisu zmian parametru diagnostycznego sygnaLu drganiowego obudowy przekLadni we wszystkich fazach uszkodzenia jest niemoSliwe. Na rysunku 4 przedstawiono model logistyczny opisujTcy zmiany parametru diagnostycznego. Niestety w poczTtkowym okresie eksploatacji przebieg teoretyczny znacznie odbiega od danych pomiarowych, co uniemoSliwia wykrycie inicjacji uszkodzenia. Z powySszego wynika potrzeba rozróSnienia poszczególnych faz uszkodzenia w modelowaniu zjawiska na co wskazujT badania przeprowadzone przez [3]. Na rysunku 5 przedstawiano wynik modelowania zmian parametru diagnostycznego sygnaLu z uwzglPdnieniem dwufazowego procesu uszkadzania - estymacja parametrów modelu logistycznego dla etapu inicjacji i nastPpnie estymacja parametrów dla fazy rozwoju szczeliny.
Rys. 4. Przebieg zmiany parametru diagnostycznego sygnaLu z teoretycznym modelem logistycznym
Rys. 5. Przebieg zmiany parametru diagnostycznego sygnaLu z teoretycznym dwufazowym modelem logistycznym
Bibliografia
1. Radkowski S., GumiQski R., (2010), Spectrum Width Factor as a Diagnostic Parameter Determining the Degree of Damage of Tooth Surface, Diagnostyka 1(53), pp 55-60.
2. Arutyunyan R. A., (2004), The Problem of Deformation Aging and Prolonged Fracture in Material Science, S.-Petersburg University Press, Sankt-Petersburg.
3. Bejan A., Lorente S., (2011), The constructal law origin of the logistics S curve, Journal of Applied Physics (110).
USE OF VIBROACOUSTIC DIAGNOSIS FOR DETECTING OF FATIGUE CRACK INITIATION OF TEETH IN A TOOTHED GEAR
Abstract: Toothed gears are among the most widely used elements of mechanical systems and it is their
durability that has enormous influence on the correct operation of these systems. Evaluation of a toothed gear’s durability is a very complex issue. Many defects with diverse symptoms and effects, that are associated with physical phenomena which have not been ultimately explained, can actually occur during operation of a toothed gear. The loads as well as the properties of materials used for constructing the elements of a toothed gear change in a random manner and that is the reason why stochastic models are created which form only an approximate reflection of reality. For the purpose of more precise assessment of a toothed gear’s strength one should take into account how a toothed gear’s strength decreases with time. Toothed gears are manufactured and assembled with some tolerance, hence the obtained geometrical dimensions change randomly within the predefined range of tolerance. The paper will present accelerated examination of fatigue-related breaking of tooth in a toothed gear. The experiment which has been performed
served as the basis for analyzing the registered vibration signal. The results of this analysis allowed detection of defect-initiation. A method of modeling the changes of a diagnostic parameter during initiation and development of a tooth fracture was also proposed.
