Grupowanie obiektów metodą ELECTRE TRI w systemie DSS 2.0

15

Artykuá zawiera omówienie metody Electre Tri (Roy, SáowiĔski 2008) zastosowa-nej w hybrydowym systemie DSS 2.0 (Becker, BudziĔski 2008–2014). System skáada siĊ z kilku tematycznych rozdziaáów, miĊdzy innymi: projektowania zadaĔ DSS, opisu kompetencji ekspertów, modelowania rankingów i klasyfikacji, formuáowania zadaĔ optymalizacji wielokryterialnej oraz organizacji archiwum system. Dedykowany jest na potrzeby badaĔ w pracach poznawczych i planistycznych. Przykáadem zastosowa-nia metody Electre Tri są wyniki grupowazastosowa-nia przedsiĊbiorstw zmierzających do ebiznesu (Wolski 2013).

Sáowa kluczowe: grupowanie obiektów, metoda Electre Tri, system wspomagania decyzji

Wprowadzenie

System informatyczny DSS 2.0 (ang. Decision Support Systems) zawiera autorskie rozwiązania z zakresu integracji metod w informatycznym systemie wspomagania decyzji. Precyzyjniej – grze decyzyjnej, dotyczącej wyboru rozwiązaĔ najlepszych. Procesy decyzyjne z natury rzeczy dotyczą przyszáoĞci i nie są do koĔca przewidywalne. System DSS 2.0 zawiera zaprojektowany (i oprogra-mowany) blok metod związanych z „odkrywaniem wiedzy” w tych samych danych Ĩródáowych, za pomocą:

x analizy hierarchicznej, opartej na szacowaniu preferencji dysponentów w róĪnych ujĊciach metodycznych i grupowych (wyniki są przekazywane do innych metod),

x grupowania obiektów w ujĊciu analizy preferencji i relacji przewyĪszenia oraz kwantyfi-kacji lingwistycznej (wyniki są przekazywane do innych metod),,

x generowania reguá decyzyjnych opartego na metodach sztucznej inteligencji (a precyzyj-niej: Teorii Zbiorów PrzybliĪonych),

x identyfikacji i wyjaĞniania nieokreĞlonoĞci oraz generowania ocen efektywnoĞciowych za pomocą metod analizy MNK (wyniki są przekazywane do innych metod).

Uogólnieniem zastosowania wymienionych metod jest utworzenie rozwiązania hybrydowego w postaci PULPITU DECYZYJNEGO. Funkcje tak okreĞlonej multimetody peáni ocena a posteriori wybranego obiekt z bazy systemu (diagnoza) oraz a priori obiektów, które zamierza siĊ wprowadziü do systemu (referencje).

Celem artykuáu jest zaprezentowanie rozwiązaĔ informatycznych metody Electre Tri w kon-tekĞcie funkcji jaką peáni w systemie DSS 2.0. WaĪnym problemem jest noĞnoĞü informacyjna uzyskiwanych wyników. Ich przydatnoĞü klasyfikacyjna do oceny aktualnego stanu oraz dla prowa-dzenia dalszych badaĔ.

Znaczenie ma przebieg metody Electre Tri w ujĊciu inĪynierii informacyjnej, paradygmatu tre-Ğci, funkcjonalnoĞci i przyjaznoĞci edycyjnej, w obrĊbie systemu informatycznego DSS 2.0.

16 1. Geneza grupowania ELECTRE

Opracowana w 1965 roku metoda ELECTRE (franc. ELimination Et Choix Traduisant la

REalité; nazwana pierwotnie MARSAN — Méthode d'Analyse, de Recherche, et de Sélection d'Activités Nouvelles) stanowi meritum caáego podejĞcia opartego na relacjach przewyĪszania

[Figueira i in., 2005]. Modelowanie systemu preferencji dokonywane jest przy pomocy binarnych relacji przewyĪszania aSb okreĞlanych osobno dla kaĪdej pary kryteriów. Relacja ta moĪe przyjmo-waü: stan Ğcisáej preferencji aPb (a preferowane nad b) lub bPa (b preferowane nad a), stan nierozróĪnialnoĞci aIb (a nierozróĪnialne z b) oraz stan nieporównywalnoĞci aRb (a nieporówny-walne z b). Generalnie podejĞcie to oparte jest na identyfikacji reguá zgodnoĞci i niezgodnoĞci pomiĊdzy rozwaĪanymi relacjami. W obszarze problematyki wyboru (Į) moĪna wyróĪniü metodĊ ELECTRE I [Roy 1991], której istotą jest modelowanie preferencji przy uĪyciu kryteriów prawdzi-wych i wyznaczenie podzbioru wariantów zawierających najlepszą alternatywĊ, oraz metodĊ ELECTRE IS [Bouyssou, Roy 1993], którą rozszerzono o moĪliwoĞü modelowania preferencji na zbiorze pseudo kryteriów. Kolejne wersje metody ELECTRE I – takie jak: ELECTRE II, III i IV– wspomagają problematykĊ porządkowania (Ȗ). Ich cechą szczególną jest to, Īe ranking wariantów uzyskujemy na podstawie dwóch relacji przewyĪszania: sáabej i silnej [Bouyssou, Roy 1993]. Me-toda MELCHIOR [Leclercq 1984] to z kolei rozszerzenie wersji ELECTRE IV o relacjĊ porządkową wyraĪającą wzglĊdną waĪnoĞü kryteriów. W obszarze problematyki grupowania (ȕ) interesującą propozycjĊ stanowi metoda ELECTRE Tri. Sortowanie wariantów do wyznaczonych

a priori kategorii związane jest z wyznaczeniem przez decydenta tzw. profili separujących klasy [La

Gauffre i in. 2007] [Roy, SáowiĔski 2008].

Z grupy metod ELECTRE nas szczególnie bĊdzie interesowaáa wersja stosowana do zagadnieĔ klasyfikacyjnych. W metodzie ELECTRE Tri relacja przewyĪszania uĪywana jest do szacowania stopnia przewyĪszania wariantów decyzyjnych a (obiektów) nad profile b, które separują od siebie klasy [Dumpos, Zopounidis 2002]. Danymi wejĞciowymi w metodzie ELECTRE TRI są wagi kry-teriów (wj) oraz progi: nierozróĪnialnoĞci (qj), preferencji (pj) i veta (vj). NaleĪy równieĪ podaü liczbĊ klas i okreĞliü ich granice, czyli profile separujące. KaĪdy wariant decyzyjny jest opisany ze wzglĊdu na jego wartoĞci na kryteriach (zmiennych). Dziaáanie metody opiera siĊ na wykonywaniu testów zgodnoĞci i niezgodnoĞci miĊdzy wariantami decyzyjnymi a profilami separującymi klasy.

Mając dany skoĔczony zbiór wariantów decyzyjnych A i spójną rodzinĊ kryteriów g1, g2, …, gm (F = {1, 2, …, m}) oraz zbiór B profili separujących klasy, sprawdzenie twierdzenia, Īe aSbh i bhSa wymaga speánienia dwóch warunków.

Po pierwsze jest to zgodnoĞü dla relacji przewyĪszania aSbh i bhSa. Test zgodnoĞci polega na badaniu siáy koalicji kryteriów (tzw. koalicji zgodnej), które przemawiają za tym, Īe aSbh oraz bhSa. W praktyce dla kaĪdego z kryteriów naleĪy wykonaü dwa testy zgodnoĞci, dla hipotezy aSbh i bhSa, obliczając w tym celu cząstkowe wspóáczynniki zgodnoĞci cj(a, bh)j  F (odpowiednio cj(bh,

17 ° ° ° ¯ °° ° ® ­     t  d . ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( wypadku przeciwnym w ), ( ) ( ) ( g gdy 1 ), ( ) ( ) ( g gdy 0 ) , ( h j h j j h j h j h j h j j h j h j j h j b q b p a g b g b p g q b g a g p b g a b a c (1)

Dziaáania te mają na celu sprawdzenie, jakie relacje zachodzą miĊdzy wariantem decyzyjnym a profilem separującym dla caáej rodziny kryteriów. Ogólny wspóáczynnik zgodnoĞci

c(a, bh)  [0, 1], który oblicza siĊ za pomocą cząstkowych wspóáczynników zgodnoĞci i zdefinio-wanych przez decydenta wag kryteriów, moĪna zapisaü nastĊpująco:

, ) , ( ) , (

¦

¦

gdzie: j – numer kryterium, m – liczba kryteriów, h – numer profilu, p – liczba profili, wj – wspóáczynniki wagowe kryteriów zdefiniowane przez decydenta.

Drugim warunkiem, który powinien zostaü speániony jest wystĊpowanie sáabej niezgodnoĞci lub jej brak. Podczas weryfikowania tego wymogu Īadne z kryteriów nie powinno sprzeciwiaü siĊ zbyt mocno twierdzeniu, Īe aSbh lub bhSa. W teĞcie niezgodnoĞci bada siĊ czy poza koalicją zgodną istnieje kryterium, dla którego przewaga bh nad a jest tak duĪa, Īe przeciwstawia siĊ hipotezie, do-tyczącej przewyĪszania aSbh. Cząstkowe wspóáczynniki niezgodnoĞci dj(a, bh)j  F (oraz odpowiednio dj(bh, a)j  F) moĪna wyznaczyü korzystając z zapisu:

° ° ° ¯ °° ° ® ­     d  t . ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( wypadku przeciwnym w ), ( ) ( ) ( g gdy 1 ), ( ) ( ) ( g gdy 0 ) , ( h j h j h j j h j h j h j j h j h j j h j b p b v b p a g b g g v b g a g p b g a b a d (3)

Wyznaczone wspóáczynniki: cj(a, bh) i dj(a, bh) naleĪy zsyntetyzowaü do jednego parametru

ע(a, bh)  [0, 1], zwanego wskaĨnikiem wiarygodnoĞci, który odzwierciedla stopieĔ wiarygodnoĞci twierdzenia, Īe aSbh i odpowiednio bhSa.

, ) , ( 1 ) , ( 1 ) , ( ) , (

–

V

F

{

j



F

/

d

(

a

,

b

)

!

c

(

a

,

b

)}.

Twierdzenie dotyczące przewyĪszania aSbh uwaĪa siĊ za wiarygodne, jeĞli wspóáczynnik ע (tzw. stopieĔ wiarygodnoĞci) ע(a, bh) • Ȝ. Przy czym Ȝ jest to wczeĞniej okreĞlony przez decydenta

18

poziom ciĊcia (próg odciĊcia), który przyjmuje wartoĞci z przedziaáu (0.5, 1]. PrzewyĪszanie w stop-niu 1 jest w peáni poparte przez wszystkie kryteria.

Porównanie ע i Ȝ ujawnia wystĊpowanie czterech sytuacji, które zachodzą pomiĊdzy warian-tami decyzyjnymi i profilami separującymi klasy, mianowicie:

x (V(a,b_h)tO,V(b_h,a)tO)Ÿ(aSb_h,b_hSa)ŸaIb_h; a jest nierozróĪnialne z bh,

x (V(a,b_h)tO,V(b_h,a)O)Ÿ(aSb_h,™b_hSa)Ÿa b_h; a jest szeroko preferowane wobec bh, x (V(a,b_h)O,V(b_h,a)tO)Ÿ(™aSb_h,b_hSa)Ÿb_h a: bh jest szeroko preferowane wobec a, x (V(a,b_h)O,V(b_h,a)O)Ÿ(™aSb_h,™b_hSa)ŸaRb_h: a jest nieporównywalne z bh.

Na podstawie znajomoĞci relacji przewyĪszania S dla kaĪdej pary uporządkowanej (a, bh) na-stĊpuje przydziaá wariantów do kategorii wedáug dwóch komplementarnych procedur: optymistycznej i pesymistycznej.

Procedura optymistyczna polega na porównaniu wariantu a kolejno z profilami bh (h = 1, 2, …,

p – 1, p), rozpoczynając od profilu najniĪszego (b1). JeĞli bh jest pierwszym napotkanym profilem takim, Īe bhSa (bh jest szeroko preferowane nad a), to a zostaje przydzielone do klasy Ch. Z kolei w procedurze pesymistycznej nastĊpuje porównanie a kolejno z profilami bh (h = p, p – 1, …, 2, 1, 0), począwszy od profilu najwyĪszego (bp). JeĞli bh jest pierwszym napotkanym profilem takim, Īe

aSbh, to a zostaje przydzielone do klasy Ch+1 (h = 1, 2, …, p) [La Gauffre i in. 2007]. 2. InĪynieria informacyjna metody Electre Tri

W badaniach i praktyce uĪytkownicy duĪą uwagĊ przywiązują do naturalnego grupowania we-wnĊtrznego uzyskanych rankingów, jako swoistych szeregów klasyfikacyjnych. CzĊsto interesuje ich postrzeganie uzyskanego szeregu przez pryzmat grup o naturalnych cechach lingwistycznych (sáownych), np. niski, przeciĊtny i wysoki; ile jest tych obiektów i jaką reprezentują strukturĊ kry-terialną? W grupowaniu lingwistycznym chodzi o spojrzenie na ranking z punktu widzenia naszych wyobraĪeĔ sáownych. Metoda Electre Tri wykorzystuje koncepcjĊ relacji outrankingu Ak í> Al

(przewyĪszania), która mówi, Īe nawet jeĞli dwa warianty nie dominują siĊ wzajemnie, to decydent akceptuje ryzyko traktowania wariantu Ak jako prawie na pewno lepszego od wariantu Al.

Mecha-nizm tej metody opiera siĊ na porównaniach parami wszystkich wariantów decyzyjnych, co ma doprowadziü do ujawnienia czĊĞciowego uporządkowania wariantów zgodnie z preferencjami de-cydenta. W systemie DSS 2.0 zastosowano metodĊ Electre Tri do utworzenia rankingu hierarchicznego, w którym moĪna pogrupowaü wyniki wedáug zaproponowanego nazewnictwa i poziomów szczegóáowoĞci. SpecyfikacjĊ inĪynierii informacyjnej metody Electre Tri funkcjonu-jącej w systemie DSS 2.0 obrazuje Rys. 1.

19

Rys. 1. Ranking i grupowanie lingwistyczne metodą Electre Tri

ħródáo: system DSS 2.0.

Zasada „eliminacji i wyboru wyraĪającego rzeczywistoĞü”, która legáa u podstaw metodycz-nych grupy ELECTRE wymaga zwiĊkszenia udziaáu analityków w procesie wspomagania decyzji. WspóáczeĞnie moĪe wydawaü siĊ to dyskusyjne z uwagi na rozwijające siĊ metody „sztucznej inte-ligencji”. W systemie DSS 2.0 przewidziano kilka grup nastawieĔ (A, B, C i D), które wskazują uzyskanie rozwiązaĔ praktycznych.

A. Preferencje – w generowaniu profili okreĞla siĊ standaryzowaną opcjĊ, w której moĪna zastosowaü (przemiennie) róĪne metody do okreĞlania wag dla przyjĊtych kryteriów profilowania (wj). Istotne jest wáączenie metody AHP (ang. Analytic Hierarchy Process), co pozwala na

ujmo-wanie w jednym procesie elementów szkoáy amerykaĔskiej i szkoáy europejskiej. Jest to pierwsze tego rodzaju rozwiązanie metodyczne w literaturze przedmiotu.

B. Modelowanie – obejmuje typowe dla zastosowanej metody nastawienia w postaci tzw.

pro-gów i wskaĨnika odciĊcia (O). Progi na kryteriach – pozwalają opisaü typy preferencji w zaleĪnoĞci od róĪnicy miĊdzy dwoma wariantami na danym kryterium (w przypadku Electre Tri miĊdzy wariantem a profilem separującym klasy; profil to sztuczny wariant). W grupie tej wyróĪniono:

x Qi – próg nierozróĪnialnoĞci mówi o ile muszą siĊ róĪniü dwa warianty na danym kryte-rium, aby przestaáy byü uwaĪane za nierozróĪnialne (poniĪej tego progu uznaje siĊ, Īe są takie same).

x Pi – próg preferencji mówi o ile muszą siĊ róĪniü dwa warianty, aby jeden byá silnie

20

x Vi – próg veta, mówi o ile muszą siĊ róĪniü dwa warianty na danym kryterium, aby zostaáy uznane za nieporównywalne (vi > qi).

x wskaĨnik odciĊcia L (O – lambda) mieĞci siĊ w przedziale (0,5; 1² í jest to przyjĊty przez badacza stopieĔ wiarygodnoĞci twierdzenia, Īe wariant a przewyĪsza profil b (aSb) lub profil b przewyĪsza wariant a (bSa) na okreĞlonym zbiorze kryteriów. Na przykáad przy-jĊcie maksymalnej wartoĞci wskaĨnika odciĊcia (O = 1) oznacza, Īe przewyĪszanie

w stopniu 1 jest w peáni poparte przez wszystkie kryteria (caáą ich koalicjĊ). W praktyce

ustala siĊ jego wartoĞü najczĊĞciej na poziomie O = 0,76 ze wzglĊdu na stopieĔ szczegóáo-woĞci.

C. Lingwistyka – jest standaryzowanym programem (moduáem) umoĪliwiającym

uĪytkowni-kowi wybranie interpretacji graficznej edytowania wyników opartych na kwantyfikatorach lingwistycznych. UĪytkownik ma sposobnoĞü wyboru takiego zakresu edycji, którą jest zaintereso-wany. Opcja umoĪliwia wybór z listy kwantyfikatora o róĪnym poziomie szczegóáowoĞci (od 2–11 elementów) w róĪnej proporcjonalnoĞci (P í proporcjonalnie, R í rosnąco, M í malejąco).

D. Edycje – ujmują opcje, pozwalające na wizualizacjĊ uzyskanych rozwiązaĔ w postaci grafik (i statystyk) oraz przekazywaü zbiorcze dane wynikowe do ARCHIWUM. SyntezĊ zakresu prze-prowadzonej klasyfikacji reprezentuje ikona grafika, która umoĪliwia wizualizacjĊ uzyskanych

profili oraz przedstawia statystykĊ treĞci klasyfikacji (STT). Oznaczona ikoną symulacje grupa obiektów (profil) moĪe byü przekazana do dalszego przetwarzania (Rys. 1).

Rys. 2. Transpozycja obiektów z wybranych klas do obliczeĔ identyfikacyjnych

ħródáo: opracowanie wáasne na podstawie systemu DSS 2.0.

WaĪną opcją inĪynierii systemu jest ARCHIWUM, w którym moĪna gromadziü (w standary-zowanej formie) wszystkie uzyskane wyniki zadania decyzyjnego, zawierające:

x identyfikacjĊ raportu,

x uĪyte kwantyfikatory lingwistyczne, x zastosowane preferencje kryteriów, x rozwaĪane warianty profili, x wyniki grupowania,

21 x statystykĊ wyników klasyfikacji.

Postaü edycyjną ARCHIWUM dla wyników z przeprowadzonych klasyfikacji w Electre Tri przedstawia Rys. 2.

Rys. 3. Struktura informacyjna ARCHIWUM z wynikami metody Electre Tri

ħródáo: system DSS 2.0.

PRZYKàAD. Przedstawione w artykule edycje oparto na internetowych badaniach1 _poziomu zaawansowania przedsiĊbiorstw zmierzających do ebiznesu. Przeprowadzono je na grupie 80 firm reprezentujących róĪne branĪe i scharakteryzowano za pomocą 4 cech (atrybutów warunkowych). W badaniach wykorzystano zmienne, które przyjmowaáy wartoĞci caákowite z zakresu [0, ..., 5]. Dane charakteryzowaáy stan zmiennych jako:

x D01  elastycznoĞü decyzyjna, poziom organizacyjny i zarządzania,

x D02  planowanie innowacyjnoĞci, poziom rozwojowy systemu informacyjnego, x D03  skutecznoĞü realizacji planów, poziom ekonomiczno-finansowy przedsiĊbiorstwa, x D04  potencjaá do przeksztaáceĔ, poziom wyposaĪenia w technologie informacyjne. Z przedstawionego zestawienia wynika (patrz Rys. 3), Īe zbiorowoĞü charakteryzowaáa siĊ war-toĞciami Ğrednich (2.60~2.89) i niską zmiennoĞcią (19.94~31.32). W preferencjach, najwiĊkszym zainteresowaniem cieszyáo siĊ kryterium „D04 potencjaá do przeksztaáceĔ organizacyjnych” í

1 _{Dane dla zmiennych diagnostycznych modelu pozyskano z specjalnej aplikacji internetowej, którą moĪna uruchomiü} pod adresem: http://uoo.univ.szczecin.pl/~wwolski/ankieta/ankieta.html, (zasoby Internetu z dnia 01.12.2014 r.).

22

52.35%. Dodatkowo wprowadzono zmienną OZM (atrybut decyzyjny), która opisywaáa efektyw-noĞü kaĪdego obiektu za pomocą TMR (Taksonomicznego Miernika Rozwoju). Dla caáej próby wskaĨnik ten ksztaátowaá siĊ na poziomie 0.215 i cechowaá siĊ zmiennoĞcią  50.43%.

W związku z otrzymanymi wynikami nasuwają siĊ pytania. Jakimi preferencjami kierują siĊ decydenci, którzy tworzą uwarunkowania dla rozwoju nowoczesnych form gospodarowania, np. w dąĪeniu do ebiznesu? Na jakie cechy zwracają najwiĊkszą uwagĊ? Uzyskanie odpowiedzi wy-maga zastosowania na przykáad metody AHP (w ujĊciu pojedynczym lub grupowym) identyfikującej w trybie dialogowym rozmyte wypowiedzi wybranej grupy ekspertów. PropozycjĊ wykorzystania wspomnianej procedury przedstawiono na Ekranie 3.

Rys. 4. Wyznaczanie preferencji metodą AHP

ħródáo: system DSS 2.0.

W prezentowanym przykáadzie zdefiniowano preferencje o nastĊpujących wartoĞciach: D01  28.1%, D02  12.8%, D03  6,8%, D04  52.4 %. Eksperci wyraĨnie wskazali, Īe w dąĪeniu do ebiznesu naleĪy uwzglĊdniü przede wszystkim potencjaá technologii informacyjnych (52.4%). NastĊpne pytanie w związku z przeprowadzonymi badaniami dotyczy wyáonienia przedsiĊbiorstw, które w zaáoĪonej a priori piĊciostopniowej skali profilowania proporcjonalnego (wysoki, Ğredni, niski, najniĪszy) najlepiej speániają postulat dąĪenia do ebiznesu? Wyniki przeprowadzonych analiz przedstawiono na Ekranie 4 w formie wypisu z archiwum systemu DSS 2.0.

23

Rys. 5. Statystyka uzyskanych profili lingwistycznych w modelowaniu Electre Tri

ħródáo: funkcja archiwum systemu DSS 2.0.

Otrzymano rozwiązania, które wskazują, Īe dominuje profil „Ğredni” í 58.14%, z lekką prze-wagą profilu „wysokiego” nad profilem „niskim” (23% wobec 18.5%). Grupa najwyĪsza, w dąĪeniach do ebiznesu, jest reprezentowana gáównie przez przedsiĊbiorstwa najlepsze mierzone wskaĨnikiem TMR  0.285. Pozostaáe miary, z pominiĊciem silnie preferowanego kryterium D04 (52.4%), równieĪ są najwyĪsze. Wniosek jest oczywisty, efektów w dąĪeniu do ebiznesu naleĪy

upatrywaü w przedsiĊbiorstwach najlepszych.

Wykorzystując wyniki z Ekranu 1 moĪna prowadziü dalsze badania poznawcze. Na przykáad rozwaĪyü jakimi prawidáowoĞciami charakteryzuje siĊ zbiorowoĞü 80 przedsiĊbiorstw. W tym celu proponuje siĊ zastosowanie dwóch metod TZP i MNK (patrz: Rys. 1), które są skáadowymi zasobów systemu DSS 2.0. Prawdopodobnie o wiele ciekawsze wyniki moĪna uzyskaü analizując jako atry-but decyzyjny (zmienną zaleĪną) przychody finansowe w odniesieniu do odrĊbnie uzyskanych profili lingwistycznych (i porównaü je z sobą).

3. Podsumowanie

Prezentowana inĪynieria informatyczna metody Electre Tri jest rozwiązaniem hybrydowym. W badaniach metodĊ AHP (opartą na funkcji uĪytecznoĞci) poáączono z grupowaniem metodą Elec-tre Tri (odwzorowującą relacje przewyĪszenia). Natomiast w okreĞlaniu profili lingwistycznych, do których dobiera siĊ analizowane obiekty zastosowano logikĊ rozmytą. Wprowadzenie opracowa-nego rozwiązania informatyczopracowa-nego pozwala na odkrywanie „peániejszej” wiedzy o rozpatrywanym procesie decyzyjnym.

Do waĪniejszych propozycji metodycznych Electre Tri moĪna zaliczyü:

x równoczesny ranking i profilowanie lingwistyczne z uwzglĊdnieniem preferencji uĪytkow-nika,

x ocenĊ stabilnoĞci uzyskanych ocen rankingowych i grupowania lingwistycznego, x wpáywanie na poziom szczegóáowoĞci i przeprowadzanie symulacji komputerowej. W efekcie otrzymujemy wartoĞciowe sprzĊĪenie zwrotne, mianowicie: gradacjĊ profili (np. wy-soki, Ğredni, niski itp.) i wystĊpujące w nich reguáy lingwistyczne czy przypisane im prawidáowoĞci regresyjne (i korelacje).

24 Bibliografia

[1] Becker J., BudziĔski R., Architektura informatycznego systemu generowania

wielokryterialnych rozwiązaĔ decyzyjnych: (cz. 2) Organizacja struktur informacyjnych i funkcjonowanie systemu informatycznego, Seria: Badania Systemowe, Tom 62, Wyd.

Instytut BadaĔ Systemowych PAN & Polskie Towarzystwo BadaĔ Operacyjnych i Systemowych, Warszawa 2008.

[2] Bouyssou D., Roy B., Aide multicritere a la decision: Methodes et cas, „Economica”, Paris 1993.

[3] Doumpos M., Zopounidis C., Multi-criteria classification methods in financial and banking

decision, International Transactions in Operational Research 9 (568, 571), 2002.

[4] Figueira J., Mousseau V., Roy B., ELECTRE Methods, w: Figueira J., Greco S., Ehrgott M. (edit.), Multiple Criteria Decision Analysis: State of the Art Surveys, pages 133–162, Springer Verlag, Boston, Dordrecht, London 2005.

[5] La Gauffre P., Haidar H., Poinard D., A multicriteria decision support methodology for

annual rehabilitation programs for water networks. “Computer-Aided Civil and

Infrastructure Engineering” 22, s. 478–488, 2007.

[6] Leclercq J.P., Propositions d’extension de la notion de dominance en présence de relations

d’ordre sur les pseudo-critþres: MELCHIOR, Mathematical Social Sciences (8), 1984.

[7] Roy B., The outranking approach and the foundations of Electre methods, Theory and decision 31, 1991.

[8] Roy B., SáowiĔski R., Handing effects of reinforced preference and counter-veto in

credibility of outranking. “European Journal of Operational Research”, 188, s.186–187,

2008.

[9] Wolski W., Pozyskanie danych dla zmiennych diagnostycznych modelu przy pomocy autorskiej aplikacji internetowej, którą moĪna uruchomiü pod adresem: http://uoo.univ. szczecin.pl/~wwolski/ankieta/ankieta.html.

25

GROUPING OBJECTS BY METHOD ELECTRE TRI IN THE SYSTEM DSS 2.0

Summary

The article contains a discussion of the method Electre Tri (Roy 2008) that used in the hybrid system DSS 2.0 (Becker, BudziĔski 2008–2014). The system consists of a number of thematic chapters, among other things: designing of DSS tasks, descrip-tion of the experts competence, modeling of rankings and classificadescrip-tions, formuladescrip-tion of multi-criteria optimization tasks and organization of the system archive. The system is dedicated for cognitive research and planning. An example of application of the method Electre Tri are results of grouping firms that are aimed at e-business (Wolski 2013).

Keywords: grouping objects, method Electre Tri, decision support system

Jarosáaw Mariusz Becker Wydziaá Techniczny

PaĔstwowa WyĪsza Szkoáa Zawodowa w Gorzowie Wielkopolskim ul. Teatralna 25, 66-400 Gorzów Wlkp.

e-mail: jbecker@pwsz.pl Ryszrd BudziĔski Waldemar Wolski

Instytut Informatyki w Zarządzaniu

Wydziaá Nauk Ekonomicznych i Zarządzania Uniwersytet SzczeciĔski

ul. Mickiewicza 64, 71-101 Szczecin e-mail: ryszard.budzinski@wneiz.pl wwolski@uoo.univ.szczecin.pl