Postępy Astronomii nr 1/1965

POSTĘPY

A S T RONOMI I

C Z A S O P I S M O

P O Ś W I Ę C O N E U P O W S Z E C H N I A N I U

WI E D Z Y A S T R O N O M l C Z N E f

PTA

o

T O M XIII — Z E S Z Y T 1

1965

WA R S Z A WA • S T Y C Z E Ń —M A R Z E C 1965

P O L S K I E T O W A R Z Y S T W O A S T R O N O M I C Z N E

POSTĘPY

ASTRONOMII

K W A R T A L N I K

T O M XIII - Z E S Z Y T 1

W A R S Z A W A • S T Y C Z E Ń — M A R Z E C 1%5

KOLEGIUM REDAKCYJNE R edaktor Naczelny: Stefan Piotrowski, Warszawa

C złonkowie: Józef Witkowski, Poznań Włodzimierz Zonn, Warszawa

Sekretarz Redakcji: I.udosław Cichowicz, Warszawa Adres R e dakc ji: Warszawa, ul. Koszykowa 75

O b serw ato riu m A stronom iczno-G eodezyjne

Pańr.twowe W y da w nictw o N au k o w e / O ddzia ł w Łodzi t% 5 W y d a n i e - !. N a k ł a d 4 1 0 + 130 e g z A r k . w y « l. ■!. a r k . t l r u k ' . 7 5 P a p i e r o f f s e t , k l . I I I . 8 0 g, 7 0 X 1 0 0 . O d d a n o d o d r u k u 2 8 I J U b ł r o k u . D r u k u k o ń c z o n o w l u t y m l ^ t ó r. / a n t . 4 7 4 i - - I I . C e n a tI t o. Zakład Graficzny PWN l.ódź, ul. G d a ń sk a 102 P r i n t e d i a P o l a n d

O B SE R W A C JE ASTRON OM ICZN E

W Z A K R E S IE W Y S O K O E N E R G E T Y C Z N Y C H PROMIENI GAMMA

A D A M F A U D R O W I C Z

ACTPOHONM4ECKME HABJIiO^EHMfl BHCOKO-3HEPrRTMqECKMX JIY IE ft TAMMA

A. 4> a y a p o b u q

C o A p p ^ a H M e

ripHBefleHbi paccy*AeHMH oTHOcMTeJibHO Hanpn>KeHHfl Jiyqeii b kocmmmockom

npocTpancTBe, u

onncansi flBa caTeJUMTHwe n3MepeHMA 3Toro Haiipn^ennH.

CpaBHeabi pe3y^bTaTbi paóoT pa3 hu x aBTopoB — TeopeTMwecKwe u b oÓJiacTw OnblTOB.

HIGH ENERGY y - RAYS ASTRONOMY

S u mm a r y

Some theoretical concejits and two satelite measurements of gamma-rays intensity in space are described. The comparison of theoretical and experimental data of various authors is given.

Jednym z najnowszych sposobó»v określania gęstości materii rozproszonej we w szechśw iecie je st badanie natężenia promieniowania gamma przychodzącego do nas z kosmosu. Promieniowanie gamma — to, jak wiadomo, kwanty promienio­ w ania elektromagnetycznego. Z różnych względów, wyjaśnionych w dalszej c zę śc i artykułu, badamy zazwyczaj natężenie wysokoenergetycznych kwantów gamma, których energia przekracza SO MeV*. a więc długość fali A < 2.5 • 10"12cm.

*MeV — megaelektronowolt. Energia k ine ty czna, ja k ą ma elektron po przebyciu drogi m iędzy punktam i, których po tencjały elektryczne ró ż n ią się o m ilio n woltów.

4

A . Faudrowicz

Promieniowanie o tak krótkiej długości fali wykazuje bardzo silne własności

korpuskulame. Dlatego, wykorzystując metody techniki jądrowej, rejestruje

się pojedyncze kwanty. Jest to tym dogodniejsze, że natężenie promieniowania

jest bardzo niewielkie. Promieniowania tego nie można rejestrować na powierzch­

ni Ziemi, gdyż nie przenika ono przez atmosferę. Pierwsze pomiary przeprowa­

dzono podczas wysokich lotów balonowych, używając jako detektorów klisz

jądrowych. Późniejsze pomiary odbywały się w czasie lotów rakietowych i sa­

telitarnych, przy czym do detekcji używano zespołu liczników scyntylacyjnych

oraz liczników Czerenkowa*.

Niniejszy artykuł stanowi przegląd nowych prac tego typu.

1. POWSTAWANIE KWANTÓW GAMMA

Kwanty gamma mogą powstawać w przestrzeni kosmicznej w wyniku wielu

przyczyn:

1) Zderzenia pierwotnego, korpuskulamego promieniowania z materią między-

gwiazdową

a) rozpadu lub anihilacji powstałych w wyniku zderzeń leptonów, mezonów

I(,

hyperonów i antycząstek

b) naturalnego rozpadu wyprodukowanych w zderzeniach radioizotopów

2) Rozpadu naturalnych pierwiastków promieniotwórczych

3) Anihilacji naturalnej antymaterii

4) Promieniowania hamowania elektronów

5) Promieniowania synchrotronowego — „zderzenia” pierwotnych protonów

kosmicznych z makroskopowymi polami magnetycznymi

6) Emisji termicznej z rejonów o bardzo wysokiej temperaturze. Daje ona

najmniejszy wkład, gdyż stosunkowo mało przenikliwe kwanty gamma nie prze­

dostają się z gorących wnętrz gwiazd na zewnątrz.

Najbardziej aktywnym i najłatwiejszym do przedyskutowania źródłem wysoko­

energetycznych kwantów gamma jest rozpad mezonów

tP,

dlatego proces ich

powstawania omówimy bardziej szczegółowo. Założymy, że pierwotne, korpus-

kularne promieniowanie kosmiczne składa się wyłącznie z protonów, a rozpro­

szona materia kosmiczna głównie z wodoru. Będziemy więc rozpatrywać zderze­

nia proton-proton. Aby w wyniku takiego zderzenia mógł być wyprodukowany

‘ L ic z n ik scyntylacyjny składa s ię ze scyntylatora i fotom nożnika. Kwant, lub c z ą ­ stka naładow ana, przebiegając przez scyntylator pobudza jego atomy, które energią w zbudzenia o dd ają w po staci kwantów św ia tła . Fotom nożnik zam ienia b ły s k i św ietlne na im pulsy elektryczne. L ic z n ik Czerenkowa opiera się na tzw . zja w isk u Czerenkowa; je ­ ż e li szy b k i (relatyw istyczny) elektron porusza s ię w ośrodku o dużym w spółczynniku za ­ łam ania n > 1, to jego szybkość v może być w iększa od szy b k o ści św ia tła w tym ośrod­ ku: v >■£' w tym przypadku elektron w ysyła energię promieniowania we w szystkich kie­ runkach, tw orzących z kierunkiem jego ruchu kąt a = arc s in ^ . Wytworzone w ten sposób św iatło kieruje s ię do fo topow ielacza, który zam ienia b łysk Czerenkowa na im puls elektryczny.

Obserwacje astronomiczne . 5 m ezon tt, e n e rg ia p a d a ją c e g o p ro to n u E p m usi p rz e w y ż sz a ć 290 \1eV. .7 za­ k r e s ie e n e rg ii E p 290 MeV — 1 GeV m ożliw e s ą n a s te p u ją c e re a k c je :

p + P -» P + P + TI0 ;

n0

->■ Y + y ; £ y > 135 MeV p + p-* p + n + T i*

P + p -* D + TT+

TT+ -+ M+ + v; M + -» e + + v + v,

g d z ie :

p — p ro to n , n — n e u tro n , D — d e u tro n , n — m ezon „ p i ’J , n — m ezon ,,m i” ,

e — e le k tr o n , v — n e u trin o , v — a n ty n e u trin o , y — kw ant gam m a.

N a jb a rd z ie j in te r e s u ją c a j e s t r e a k c ja p ie rw s z a , g d y ż ty lk o ona d a je b e z ­ p o śre d n io w y so k o e n e rg e ty c z n e kw anty gam m a. W w yniku dw óch p o z o s ta ły c h r e a k c ji kw anty gamma m ogą p o w sta w a ć je d y n ie p o p rze z a n ih ila c ję pozytonów z e le k tro n a m i (Ey = 0,51 MeV) — d ro g a 1 b , o ra z n a d ro g ach 4 i 5 .

Gdy Ep > 1.5 GeV z a c h o d z ą ró w n ież r e a k c je innego ty p u , n a p rzy k ła d :

p + p - * p + p + a (tt+ + tT") + b i f

p + p -* 2n + 2tt+ + c (rr+ + tt~) +

d t f

+y»

g d z ie : a, b, c , d — lic z b y n a tu ra ln e ro s n ą c e w ra z z E p .

O bydw ie p o w y ż sz e re a k c je p ro w a d z ą b e z p o ś re d n io d o p o w sta n ia w y so k o ­ e n e rg e ty c z n y c h kw antów gam m a, przy czym ilo ś ć w yprodukow anych kwantów n a je d n o z d e rz e n ie ro ś n ie wraz z e n e rg ią p a d a ją c e g o p rotonu E p .

P o n ie w a ż je d n a k pow y żej 600 MeV p rze k ró j c z y n n y n a re a k c ję j e s t s ta ły i w y n o si o koło 25 mb (2.5 . 10- 2 6 cm 2), a stru m ie ń w y so k o e n e rg e ty c z n y c h pro­ tonów m a le je w raz z ich e n e r g ią , pew ne ro z w a ż a n ia , których n ie będ ziem y tu p r z y ta c z a ć , p o z w o liły o s z a c o w a ć ś r e d n ią lic z b ę kw antów gam ma, w yproduko­ w an y ch p o d c z a s je d n e g o z d e r z e n ia m. U w s z y s tk ic h au to ró w m = 2 —4. J e ż e li w ięc p rz e z / oznaczym y ś r e d n i stru m ie ń p ie rw o tn y c h protonów k o sm ic z n y c h , to p r z e c ię tn a c z ę s to ś c p o w sta w a n ia fotonów q n a 1 nukleon m a te rii w ynosi:

q = m q / - 10 -2 5 / f ot onów--- (1) s e k . nukleo n

D ru g ą , sto s u n k o w o w y d a jn ą d ro g ą p o w sta w a n ia fotonów gam m a j e s t rozpad n a tu ra ln y c h p ie rw ia stk ó w p ro m ie n io tw ó rc z y c h , przy czym o s z a c o w a n ie c z ę s t o ś c i ic h p o w sta w a n ia nie p rz e d s ta w ia w ię k s z y c h tru d n o śc i. Je d n a k e n e rg ia p o w s ta ­ ły c h w te n s p o s ó b kw antów n ie p r z e k ra c z a 1,5 MeV; o d ró ż n ie n ie ic h n a siln y m t l e j e s t tru d n e i pom iarów te g o p ro m ie n io w an ia n ie p rze p ro w ad z o n o . Z a g a d n ie ­ n iem tym n ie b ędziem y s ię w ięc zajm ow ać. N ie będ ziem y s i ę te ż zajm ow ać ż a d n ą z innych dróg p o w sta w a n ia kw antów gam m a, g d y ż s ą one m ało w y d ajn e, a o b lic z e n ia choćby sz a c u n k o w e — b a rd z o trudne.

6

A . Faudrowicz

2. STRUMIEŃ FOTONÓW

Rozważmy źródło promieni gamma odległe od ziemi o odległość r, posiada­ jące objętość V i gęstość materii n = n Cr). Załóżm y przy tym, że częstość powstawania kwantów (na nukleon materii) q = const. Strumień fotonów gamma docierający z tego źródła Ziemi

. f n(r) - fotonów

J = 9 = q S — i--- (2)

v ( r ) z cm .sr.sek gdzie: S — jest to tak zwana efektywna w ielkość źródła.

Rozważmy teraz dwa przypadki: a) Materia rozproszona

Kładąc n (r ) = n = const i zaniedbując promień Z iem i, z wzoru (2) mamy (, _ nR fotonów

4 t t era1, sr ’

gdzie: R — rozmiar źródła. b) Materia skoncentrowana. W tym przypadku n ( r ) = /V 6 (r — 7?), gdzie:

6 — delta D iraca, R — odległość od Ziem i do źródła

N — całkowita ilo ść nukleonów w źródle.

Z wzoru (2) mamy więc S = 4 . ^ 2 ^eSt l ° warto®^ zawyżona, gdyż nie w zięto pod uwagę osłabienia strumienia kwantów gamma wydostających się z obiektów o dużej gęstości (np. z gwiazd).

3. POM IARY

3.1. E X P L O R E R XI

S a te lita Explorer X I wystrzelony 27 kwietnia 1961 r. m iał na pokładzie aparaturę pokazaną na rys. 1. Kwanty gamma padając na urządzenie wytwa­ rz a ją w scyntylatorze plastykowym parę elektron-pozyton (e -- e), która po­ rusza się w kierunku pierwotnego ruchu fotonu. Je ś li kierunek ten znajduje się w przedziale kierunków, określonym geometrią urządzenia, to elektrony pary wytworzą impulsy świetlne zarówno w scyntylatorze lic zn ik a scyntylacyjnego, ja k i w liczniku Czerenkowa. Oba lic z n ik i otoczono scyntylatorem trzeciego lic zn ik a nieczułego na promieniowanie gamma, a rejestrującego tylko czystki naładowane, np. protony pierwotnego promieniowania kosmicznego.

Odpowiedni elektroniczny układ rejestracyjny d z ia ła ł tylko wtedy, kiedy impulsy pochodziły od dwóch wewnętrznych liczników (scyntylacyjnego i C ze ­ renkowa), a lic zn ik zewnętrzny nie dawał impulsu. W ten sposób rejestrowano

O bserw acje astronom iczne .

7

tylko k.vanty gamma, gdyż przejście przez aparaturę cząstki naładowanej mu­ siałoby wywołać impuls w liczniku zewnętrznym. Poza tym — znając wzajemne położenie obu liczników wewnętrznych — określono z dokładnością ok. 17° kierunek padania fotonów. Wydajność tak skonstruowanego detektora szaco­ wano na 10—30%.

Rys. 1. Detektor wysoko energetycznych fotonów gamma (Explorer XI)

Od czasu wystrzelenia aż do września 1961 r. wybrano 9 godzin pracy de­ tektora, które poddano analizie. W czasie tym detektor zarejestrował 127 foto­ nów gamma, z których 105 pochodziło z kierunku ziemi. S ą to prawdopodobnie fotony wytworzone w górnych warstwach atmosfery przez pierwotne, korpus- kularne promienie kosmiczne. Albedo takie zgadza się z w cześniejszym i pomia­ rami przeprowadzonymi metodą klisz jądrowych.

8

A . F a u d ra v ic z

Na rys. 2 pokazano kątowy rozkład kierunków, z których p a d a ją na Ziemię fotony; w każdej kratce górna cyfra oznacza lic z b ą zarejestrowanych fotonów, a dolna — znormalizowany czas detekcji w danym kierunku. Na podstawie tego rysunku można odnieść wrażenie, jakoby z kierunków płaszczyzny galaktyki padało więcej fotonów, jednak z powodu małej liczby zarejestrowanych przy­ padków nie można ani tego dow ieść, ani temu zaprzeczyć. Uśredniony po wszyst­ kich kierunkach strumień fotonów wynosi ok. ^ ^--- .

cm’ sr. sek.

3.2. S A T E LIT A 0 S 0 - 1

7 marca 1°62 r. wystrzelono na prawie kołową orbitę specjalnego satelitę OSO—1 (Orbiting Solar Observatory) przeznaczonego wyłącznie do obserwacji słońca. Satelita, którego widok zewnętrzny pokazuje rys. 3, zawierał szereg apa­ ratów do kompleksowych badań promieniowania słonecznego, zarówno elektroma­ gnetycznego (X , y) jak i korpuskularnego (elektrony, protony, neutrony). W artyku­ le tym zajmiemy się jedynie danymi, jakich dostarczył detektor wysokoenerge­ tycznych fotonów y. Jego zasada działania jest taka sama jak i detektora opisa­ nego poprzednio, z tym, że jako konwertor zam ieniający foton na parę e+ — e~ słu ży ł nie scyntylator, lecz fo lia ołowiana grubości 1,55 mm. Wydajność detekto­ ra wynosiła również ok. 20%, a czułość kątowa -19°. Układ rejestracji m iał pa­ m ięć magnetyczną podzieloną na części odpowiadające różnym połaciom nieba. R az na 80 sekund przesyłano na Ziem ię dane o stanie zliczeń.

Satelita wykonał ok. 900 obiegów; podczas jedenastu z nich przeprowadzono pomiary natężenia promieniowania gamma w czasie trwania rozbłysków słonecz­ nych w dniach 13 i 22 marca 1963 r. Wykazano, ze statystyczną dokładnością 95%, że natężenie wysokoenergetycznego promieniowania gamma w czasie roz­ błysków jest takie samo, jak i w czasie spokojnego Słońca i wynosi około

, o fotonów

MO 1 --- -.

cm sek.

4. DYSKUSJA

W punkcie tym porównamy pracę M i l f o r d a [1] z pracą K r u s h a a v a [2]. Poniew aż obaj autorzy podawali swoje wyniki w różnych formach, znormalizo­

wano je tak, aby mogły być porównane.

4.1. M AT ERIA R O Z P R O S Z O N A

Na podstawie równań (1) i (2) możemy napisać: , , c m o R , 1 = m u I b - --- I n,

D

e

k

li

n

a

cj

a

90

60

30

0

0.1

- /

o

|o

\ \ 0 \ 0 . 0 5

0

0 .3

0

0.15

■

-1

3

1

0 .3 5

0

0 3

0

0 . 4 —--- ^

0 X

^ 0 . 8 5 0 0 .2 5 \ ---_ w . % 3 0 0 .0 5 0

0.2

0

0.2

0 .3 5 0 7 0 _ 0 .3 5

0

_ Q 0 5 0_ 0 .0 5 0 . 0 CHAD* 0

0.1

_0_ 0 .3 5

0.2

_0_ Q 3 5

2

0 3 5

0

_

0.2

_0_ 0.1 _G_ 0 .2 5 / - 0 -0 .4 O 0 . 4 O 0 .2 5 0 _ 0 2 _0 0 .0 5 0. 0.1 0_ 0 .0 5 _0 0 .3 O Q 3 _0_ 0 .5 0 .4 0_

0.2

O. 0.1 _0.

0.2

J / 0 2 5

0

_ 0 .4 _0 0 .2 5 _0_ 0.1 — V-1- ! / i 0 0 0 0 o \ 0 0 0 0 0 3 0 0 0 _ * * ;o .i 0.15 0.1 0.1 0.1 5n 0 .5 0 .8 0 .4 0.15 0.1 Q 2 5 / A c — - / 0.2 0 . 4 5 Q 2 01

-30

-60

-90

_0_ 0.1

0

_ 0.15 0_

0.2

_3_ 0 .8 5 \s.1.35 0.3 _0_

0.2

.0 .3 O. 0 .3 O. 0 .4 O. Q l _o_ 0.1 0 .8 0 ~ l 0 .4 5 _0_ 0 .4 _o_ 0 .2 5 % . ! T T T i

30

60

i

90

120

150

180

210

K ektascensja

240

270

300

330

360

R ys. 2. Kątowy rozkład fotonów kosm icznych: GC — centrum g alak ty k i; GAC - antycentrum g alak ty k i; SGP — południow y biegun galak ty ­ ki; NGP - północny biegun g alak ty k i; SMC - Mały O błok M agellana; LMC - D uży O błok M agellana; Crab - Krab N ebala; CA - Cygnus A

Faud

O bserw acje a stronom iczne

.

11

Widać s tą d , że n a p o d sta w ie pom iaru stru m ie n ia fotonów m ożna w y c ią g a ć w n io se k je d y n ie co do ilo c z y n u I n , a n ie co do k aż d ej z ty c h w ie lk o ś c i od­ d z ie ln ie . K ładąc m a = 8 . 1 0 '27 mamy:

/ „ = A j ! . ! . = 7 ,5 . 1022 . /J - l (4)

m a R

g d z ie : R — n a le ż y p o d sta w ić w c e n ty m e trac h .

W ta b e li 1 podano z e s ta w ie n ie w yników M i l f o r d a i K r u s h a a v a . P o ­ n ie w a ż K r u s h a a v [2] o p ie ra ł sw o je o b lic z e n ia n a pom iarach E x p lo re ra —XI, je g o w yniki trak to w a n o ja k o r e z u lta t ek sp ery m en tu i o zn a c z o n o in d e k sem exp; w y n ik i M i l f o r d a [1] o znaczono in d e k se m t.

T a b e la 1 w y k az u je d o ść d o b rą zg odność w yników te o re ty c z n y c h z pom iaro­ w ym i, pomimo że obaj a u to rz y p rzyjm ow ali n ie c o ró ż n e z a ło ż e n ia i n ie zaw sze s to s o w a li te sa m e m etody o b lic z e ń . M i l f o r d [ l] bez z a s tr z e ż e ń s to s o w a ł w zór (3), a I o ra z n z a k ła d a ł zgodne z istn ie ją c y m i te o riam i m a te rii ro z p ro ­ s z o n e j i pro m ien io w an ia k o sm icz n eg o . J e d y n ie g ę s to ś ć m a te rii m ię d zy p lan e­ ta rn e j p rz y ją ł na p o d sta w ie w c z e ś n ie js z y c h pom iarów . Z a ło ż y ł on m ia n o w icie, że je j g ę s to ś ć j e s t ta k a , ja k w o d le g ło ś c i dw óch prom ieni s ło n e c z n y c h od po­ w ie rz c h n i S ło ń c a ; żadnego u z a s a d n ie n ia te g o z a ło ż e n ia w p rac y [1] n ie podano. K r u s h a a v [2 ], n a p o d sta w ie pom iarów J d o s ta rc z o n y c h p rze z E x p lo re ra —XI i p ó ź n ie j, c z ę ś c io w o potvrierdzonych p rz e z OSO—1, w y lic z y ł g órne w a r to ś c i In. Z a k ła d a ł on m ia n o w icie, że c a ły stru m ie ń fotonów J p o c h o d z i k o le jn o ty lk o od m a te rii m ię d z y p la n e ta rn e j, ty lk o od m a te rii m ied zy g w ia zd o w e j itd .

T a b e l a 1

N azw a m ate rii R n 1 (I n) t Jt 1 exp ^ n^exp

m ię d z y p la n e ta rn a 4 .1 0 6 1 4.10* 10"* 10 7 m ięd zygw ia zd ow a p ro s to p a d le d o pł. g a l. ró w n o le g le do p ł . g a l. 0 ,5 0 ,5 1 1 0 ,5 0 ,5 4.10** 4.10"4 •o 3 h a lo g a la k ty c z n a 3 .1 0 “ 10“ł in ięd z y g a la k ty c z n a 1 ,2 .1 0 ” 1 0 '5 0 ,3 3 .1 0 "6 3 ,10~* 10**

D la p ie rw sz y c h tr z e c h p o zy c ji o trzy m ał — zg o d n ie z in tu ic ją — max ( M e x p > > (ln) t . J e d n a k d la m aterii m ię d z y g a la k ty c z n e j max (7re)e x p < Un)t .

R o z b ie ż n o ś ć m ożna tłu m a c z y ć d w ojako:

— w ra c h u n k a c h d o ty c z ą c y c h m a te rii m ię d z y g a la k ty c z n e j K r u s h a a v s to s o w a ł re la ty w is ty c z n y w zór / = a R o S , g d z ie : a — w sp ó łc z y n n ik w p ro w a d za jąc y po ­ praw kę n a r e la ty w is ty c z n ą k o n tra k c ję k ąta bryłow ego m a terii o d d a la ją c e j s ię ; a »» 0 ,4 , R o — o d le g ło ś ć H ubble ’a ; R o = 1,3 . 1 0 28 cm .

12

A . F a u d ro w ic z

— zaniedbano osłabienie promieniowania gamma przez materię, która przy tak

dużych odległościach może już odgrywać pewną rolę. Błąd pomiarow j e s t co

najmniej taki, ja k ołąd oszacow ania wydajności detektora. Ponieważ przyjęto

ją równą (20 ± 10)%, to błąd względny / e x p , a więc i max (/ra)exp wynosi 50%.

Należy na koniec z a zn aczy ć, że chociaż explicite nie założono s ta n u skupie­

nia materii, to założenie, że składa s i ę ona wyłącznie z wodoru powoduje, że

powyższe rozważania odnoszą s ię głównie do s t a n u gazowego.

4 .2. MATERIA SKONCENTROWANA T a b e l a 2

Obiekt

N

R(

cm)

h

max / exp

Centrum galaktyki 5 .1 0 64 3 ,1 .1 0 “ 4.1 0 “ 4 .1 0 '7 1,2.10-*

Duży obłok Magellana 7.10*5 1,5.10“ 2.10” 2 .1 0 '7 1,1.10'*

Mały obłok Magellana 5 .1 0 “ 1,5.10“ 2.1018 2 . 10'7 1,3.10”*

Słońce 2.1 0 47 3 .8 .1 0 10 8.10*9 10“ 10"2

Kasjopea A 1 .2 .1 0 '2

Andromeda 3,5.10"*

Cygnus A 3,4.10'"

Krab 3 ,7 .10"2

W tabeli 2 podano — podobnie jak poprzednio — wyniki teoretycznych roz­

ważań M i l f o r d a [1] oraz wyniki pomiarów satelitarnych Explorera—XI i OSO—1.

Należy p odkreślić, że mimo dużych różnic pomiędzy

J t

i / exp, nie ma między

nimi formalnej sp rz e c z n o śc i, gdyż w ostatniej kolumnie podano jedynie górne

granice strumienia fotonów od różnych obiektów astronomicznych.

M i l f o r d [1] wyliczał strumień 7 oiorąc pod uwagę promieniowanie jedynie

z warstwy powierzchniowej o gruDości 20 g /cm 2, tj. w przybliżeniu gruoości

warstwy połówkowego pochłaniania, którą dokładnie ocenić j e s t dość trudno.

Wartości / exp podane są z błędem względnym również wynoszącym + 50%.

5. ZAKOŃCZENIE

Wyniki pierwszych sa te lita rn y c h pomiarów strumienia wysokoenergetycznych

fotonów gamma s ą ciekaw e, pomimo, że s ą niepełne. Z literatury wiadomo, że

przeprowadzono już s z e re g d alszych pomiarów, lecz ich wyniki nie s ą jesz c z e

dostępne.

W miarę napływu wiadomości będziemy czytelników na bieżąco informować

o postępie wiedzy w tej d ziedzinie.

L I T E R A T U R A [ l ] N.S. Mi l f o r d , Nuovo Cimento 23, 7 7 -8 7 (1, 1962).

[2 J W.L. Kr u s ha a v, P h ys. Rev. Lett. 8, 106— 9 (Nr 3, Feb. 1962). [3] G. F a z z i o , I E E E Trans. N uci. S ci No 2, 10—13 (April 1963). [4] J.B . P o l l a c k , P h ys. Rev. 131, 2 6 8 4 -9 1 (Sept. 1963).

PROMIENIE

A

W ASTRONOMII

K A Z I M I E R Z S T Ę P I E Ń

Do 1962 r. zainteresowanie astronomów promieniami Roentgena ograniczało się do badania Słońca w tym przedziale widmowym. Obliczenia intensywności promieniowania dochodzącego ze źródeł ekstrasolarnych wskazywały na to( że nie należy spodziewać się wykrywalnych źródeł promieni A poza Słońcem. Dopiero eksperyment rakietowy przeprowadzony w 1962 r. w New Mexico wy­ krył wyjątkowo silne źródło promieni

X

w kierunku na centrum Galaktyki. Na­ stępne eksperymenty potwierdziły istnienie tam dość szerokiego maksimum emisyjnego na długości ok. 3 A. Gdy liczniki Geigera (rejestrujące promienie) były skierowane w innych kierunkach, rejestrowały małe, ale stałe natężenie tła. Dalsze kolejne badania z licznikami bardziej czułymi wykrywały inne źródła, emitujące promienie A. W szczególności rakieta wyrzucona przez H. F r i e d ­ m a n a i jego współpracowników w kwietniu 1963 r. wykryła silne źródło w gwia­ zdozbiorze Skorpiona oraz drugie pokrywające się z mgławicą Kraba. Pole widzenia liczników wynosiło ok. 10° łuku, a czułość spektralna rozciągała się od

1

do

10 A.

Rakieta wirowała wolno w ten sposób, że oś obrotu zataczała szeroki stożek precesyjny. Dzięki temu zbadane zostało ok. 58% nieba Po wyznaczeniu lin ii jednakowego natężenia stwierdzono, że źródło w Skorpionie ma współrzędne: rektascencję 16h15m i deklinację -15°. W związku z tymi od­ kryciami zrodziło się pytanie, jaki rodzaj ciał niebieskich może promieniować tak intensywnie w zakresie promieni Roentgena? Powstała sugestia, że takimi ciałami mogą być gwiazoy neutronowe.

Co to jest gwiazda neutronowa? Krótko mówiąc, jest to to, co pozostało po wybuchu supernowej. Gwiazda taka będzie mieć masę Słońca skupioną w kulę o promieniu kilkunastu kilometrów. Jądro jej będzie więc miało gęstość ok. 6 x l0 12 g/cms, tj. 10? razy więcej n iż gęstość jądra białego karła, podczas gdy jego temperatura wynosiłaby ok. 6xl09°. Na powierzchni pónowałaby wówczas temperatura ok. 107°, co spowodowałoby przesunięcie maksimum promieniowa­ nia termicznego w obszar promieni A. Gwiazda taka promieniowałaby ok. 1010 razy więcej energii w zakresie roentgenowskim n iż widzialnym. Niedawno opra­ cowane modele gwiazd neutronowych dają z grubsza zgodność przewidywanego natężenia z obserwowanym.

Przyjrzyjmy się teraz bliżej, jak powstaje gwiazda neutronowa. W czasie ewolucji typowa gwiazda podobna do Słońca powoli wypala wodór znajdujący się w jej wnętrzu. Po wypaleniu się paliwa następuje zachwianie równowagi, w wyniku którego gwiazda zapada się. Jej jąaro kontrahuje, gęstość i

tempera-14

K. Stępień

tura w jąarze rosną, a promień m aleje. Gwiazda przechodzi w stadium białego

karła. Składa s ię wówczas z częściow o zaegenerowanego jądra izotermicznego

o temperaturze ok. 13xl06° i gęsto ści ok. 5 x l0 5 g/cm s oraz cienkiej atmosfery,

w której zachodzą przemiany jądrowe. Tempo stygnięcia takiej gwiazdy je s t

na tyle wolne, że nie należy spodziewać s ię w n aszej Galaktyce gwiazd,

które przeszły w d alsze stad ia ewolucji. Tak ona przebiega, je że li początkowa

m asa gwiazdy była m niejsza niż 1.44 0 (granica Chandrasekhara). W wypadku,

gdy m asa je s t w iększa, gwiazda kończy swoje życie w sposób katastroficzny

jako supernowa. Mianowicie w cz asie , gdy gwiazda kontrahuje po wypaleniu

zapasów wodoru, ciśnienie warstw zewnętrznych je s t w iększe niż ciśnienie

zdegenerowanego gazu elektronowego. Kontrakcja zachoazi więc dalej aż do

momentu, gdy temperatura w jądrze wzrośnie na tyle, że może zacząć się prze­

miana helu w pierw iastki c ię ż sz e , które później łą c z ą s ię dalej aają c żelazo.

Tempo spalan ia kolejnych pierwiastków je s t bardzo różne i np. je że li wodór

wypala s ię w c z a sie 108—109 lat, to siarka wypala się w c z a sie jednego roku.

Zapalenie s ię kolejnych pierwiastków poprzeuzają stad ia kontrakcji, w których

energia grawitacyjna zostaje zużyta na podniesienie temperatury jądra tak, by

była ona dostateczna dla rozpoczęcia kolejnej reakcji jądrowej. W niższych

temperaturach gros energii zostaje wypromieniowane w postaci fotonów, a w wyż­

szych protony u le g a ją przemianie w neutrony emitując neutrina. Gdy tempera­

tura żelaznego jądra o sią g a 5 x l0 9°, zaczyna s ię bardzo intensywna produkcja

par elektron-pozytron, tak że gęsto ść ich o sią g a wartość rzt^du 103—10* g/cm 1.

N astępu ją zaerzenia między nimi, w wyniku któiych pow stają pary neutrino-

-antyneutrino. F ro ces ten je s t bardzo wydajny, tak że gwiazda może wypromie-

niować c a łą energię w czasie krótszym niż jeden dzień. Aby skompensować tak

szy b k ą ucieczkę energii, gwiazda musi znów kontrahować. L e c z kontrakcja

powoduje w zrost temperatury, a to z kolei — wzrost produkcji neutrin i anty-

neutria, co je s z c z e bardziej przyśpiesza kontrakcję. Gdy temperatura w jądrze

o sią g a 6xlD 9° żelazo i inne ciężkie pierwiastki zam ieniają s ię w hel. Ale

do tego potrzebna je s t duża ilo ść energii aby przezwyciężyć siły wiązań między

nukleonami.

O czyw iście, jedynym możliwym źródłem energii może być energia grawi­

tacyjna. Gwiazda kontynuuje więc kontrakcję, le c z już bez wzrostu temperatury,

co daje w efekcie gigantyczną implozję trw ajacą ok. jednej sekundy. Warstwy

zewnętrzne gwiazdy, spou któiych nagle zostało usunięte ciśnienie podtrzy­

mujące je , również gwałtownie zapadną się do wewnątrz. Energia grawitacyjna

zostaje tu zamieniona na ciepło i w krótkim cz a sie temperatura tak znacznie

podnosi s ię , że zachodzi błyskawiczna przemiana elementów lżejszych w cięż­

sze . W temperaturze ok. 3 x l0 9 cały tlen znajdujący się w warstwach zewnętrz­

nych ulega przemianie w czasie ok. jednej sekundy. Je ż e li jego m asa wynosi

1 0 , energia wyzwolona w tym czasie je s t równa energii wyprodukowanej przez

Słońce w c z a sie 109 lat. P ow staje eksplodująca supernowa

W jądrze natom iast, gdy gęstość osiągn ie wartość 5 x l0 6 g/cm *, protony

absorbują elektrony tworząc neutrony. W ten sposób tempo ucieczki energii

Promienie X w astronom ii

15

m aleje i u s ta la s ię równowaga. O szacow ania w skazują, że nastą p i to przy

g ę sto śc i ok. 5 x 1 0 12 g /cm J — pow stanie su p e rg ę ste jądro neutronowe. Jądro

to będzie otoczone przez w arstw ę o grubości ok. k ilk u se t metrów, w której

j e s t zdegenerowany tylko gaz elektronowy, a n astęp n ie przez kilkumetrową

w arstw ę niezdegenerow anej m aterii o tem peraturze rzęau kilku lub kilkunastu

milionów sto p n i. Gdyby źródło w Skorpionie było gw iazdą neutronową, jego

odległość ou Słońca wynosiłaby od 100 do 1300 p s. O czy w iście, nie byłoby

możliwe wykrycie je j na jakiejkolw iek innej drodze.

Z upełnie inna j e s t sy tu acja, je ś li chodzi o prom ieniow anie, w mgławicy

Krab. Mianowicie obserw uje się tu obok promieniowania X również promienio­

wanie w d zied zin ie radiowej oraz w św ie tle widzialnym. D laczego nie obser­

wujemy podobnej mgławicy w Skorpionie? Tu zo sta ła w ysunięta hipoteza, że

w skutek silnego pola magnetycznego istn iejąceg o w p łaszczy źn ie G alaktyki,

m ateria w yrzucona podczas wybuchu supernowej z o sta ła utrzymana w sto su n ­

kowo niew ielkiej odległości od gwiazdy m acierzy stej, tworząc m gławicę Krab.

Źródło w Skorpionie znajduje s ię na w ysokości 20° nad p ła sz c z y z n ą G alaktyki,

gdzie pole m agnetyczne je s t s ła b s z e , co w konsekw encji doprowadziło do

rozpłynięcia s ię w yrzuconego gazu w ogólnym tle m aterii m iędzygwiazoowej.

Ale czy is tn ie ją dowody na to, że w Skorpionie n a stą p ił wybuch supernowej?

O tóż w stary ch kronikach orientalnych można znaleźć kilka wzmianek, które

„paso w ały b y ” do tego obszaru. Szczególnie in te re su ją c ą je s t notatka arabska

z 827 r. d onosząca o pojaw ieniu s ię nowej gwiazdy w gw iazdozbiorze Skorpio­

na. Może to jednak być kom eta.

Pomimo, że obserw acje zg a d z a ją s ię dość dobrze z te o rią gwiazd neutro­

nowych, to jednak nie można wykluczyć innych m ożliw ości. W szczeg ó ln o ści

promieniowanie synchrotronow e może również być źródłem obserwowanej em isji.

Przem aw iałaby za tym polaryzacja św ia tła obserwowana w mgławicy Krab.

Zupełnie inne w yjaśnienie otrzym ały obserw acje jądra G alaktyki w promie­

niach X . W tym o b szarze promienie X mogą pow staw ać jako wynik zderzeń szyb­

kich protondw (promieni kosm icznych) z jądram i helu lub te ż przez stra tę jednego

z wewnętrznych elektronów atomu m etalu. Elektrony byłyby w ybijane przez stru-

mieii szybkich protondw i elektronów opuszczających sta re gwiazdy. Zapełnienie

w ew nętrznego poziomu przez elektron zew nętrzny spowodowałoby em isję kwan­

tu A'. W obydwu wypadkach wyliczone n a tężen ie j e s t na granicy wykrywalności.

Osobnym zagadnieniem je s t prom ieniowanie tła. Tu też is tn ie je kilka teorii

usiłu ją cy ch w yjaśnić obserwowane n atężen ie. Zgodnie z je d n ą z nich promienio­

w anie to pochodzi od populacji gwiazd neutronowych, znajdujących s ię w ota­

cz a jący ch nas galaktykach. W tym wypadku o b liczen ia d a ją pew ną zgodność

z obserw acjam i. Inna teoria w yjaśnia promieniowanie tła przez istn ien ie w ko­

ronie g alaktycznej prom ieniowania synchrotronowego. N iestety , oszacow ania

d ają o czekiw aną w artość n atężen ia o kilka rzędów w ielkości za małą. B ardziej

prawdopodobnym

źródłem może być rozproszenie elektronów

wchodzących

w sk ła d promieni kosm icznych na fotonach św ia tła gwiazd. Mianowicie pod-

1 czas zderzenia fotonu z elektronem ok. 1% energii elektronu z o sta je przekazane

16

K . Stępień

fotonowi, który sta je s ię kwantem

X.

Rachunki, przy pewnych założeniach co

do g ęsto ści elektronów, d a ją dość dobrą zgodność z obserwacjami.

Obserwacje tła mogą dostarczyć testu dla wielu teorii kosmologicznych —

np. teoria „gorącego w szechśw iata” lansowana przez G o l d a i H o y l e * a ,

w którym gaz między galaktyczny ma temperaturę rzędu 109° doprowadza do

natężenia promieniowania tla ok. 20-krotnie większego niż obserwowane. Gdyby

to promieniowanie było spowodowane tylko przez gaz mięazygalaktyczny, jego

temperatura musiałaby wynosić ok. 107°.

N ajw ażn iejszą su g e stią na przyszłość wydaje się być powtórzenie i spraw­

dzenie obserwacji oraz doprowadzenie zdolności rozdzielczej do takiej granicy,

by można było stw ierdzić, czy źródła promieniowania s ą rzeczyw iście punkto­

we. Obecnie w pewnym stopniu mogą te kwestie rozstrzygnąć obserw acje zaćmień

źródeł przez K sięży c. Je ż e li mianowicie intensywność podczas zaćm ienia

będzie spadać powoli, to będzie to św iadczyć o tym, że źródło je s t rozciągłe.

Je ż e li natomiast spadnie gwałtownie, będzie to świadczyć o punktowości

źródła.

Według pogłosek krążących podczas ostatniego zjazdu IAU w Hamburgu,

w ostatnich m iesiącach został wykonany eksperyment rakietowy mający na celu

pomiar intensywności mgławicy Krab w promieniach Roentgena podczas zaćmie­

nia je j przez K sięży c. Wyniki w skazują na powolny spadek natężenia.

L I T E R A T U R A

Z PRACOW NI I OBSERW ATORIÓW

PROJEKT KOTO ELEKT KYCZNYCH OBSERWACJI ZAKRYĆ GWIAZD PRZEZ SZTUCZNE SATELITY ZIEMI DLA CELÓW GEODEZYJNYCH

B. K O Ł A C Z E K

HPOEKT $OTO-T/IEKTPll4ECKMX 3AKPMTI4H 3BE34

MCKyCCrBEHHWMM CfiyTHMKAMM 3EMII14 flJIH rEOflE3M4ECKMX HEJ1EM

B.

K oj i au e n

Coflepacamie

B CTaibe npeflCTaB^eHbi a Ba npoeKTa

4

)

0

T

0

-

3

JieKTpnMecKHX naÓJiioaeHHM 3a- KpblTMJl 3BfJ3fl MCKyCCTBeHHUMM CfiyTHMKaMH 3eMJlM H UaCTOCTb 3TOrO pofla HB- jieHMfi.

OF THE STAR OCCULTATIONS BY THE EARTH’S ARTIFICIAL SATELLITES

S u m m a r y

The article contains the description of two photoelectric observation project of the star o c cu ltatios by the Earth’s artific ia l s a te llite s and gives the frequency of appearing o f those phenomena.

Wiele cennych inform acji o U kładzie Słonecznym dostarczyły obserwacje takich zjaw isk, jak zakrycia gwiazd przez K s ię ży c i planety, zaćm ień Słońca czy K się ży c a , tj. zjaw isk, których istota polega na specyficznym uk ład zie tych c ia ł, definiującym w przestrzeni lin ię prostą.

D otychczas nie zostały wykorzystane w praktyce obserw acje podobnych zjaw isk w o dniesieniu do sztucznych satelitów Ziem i, tj. zakryć przez nie gw iazd, oraz ich spotkań z Księżycem lub planetam i. P rzy c zy n ą je s t tu zapewne mala c zę sto tliw o ść tych zja w isk i trudność w o b lic ze n iu dokładnej efemerydy zjaw isk a spowodowana zarówno małymi rozmiarami tych c ia ł, ja k i n ie d osta tec zn ą zn ajom ością ich orbit. Obserw acje te mimo swej rzadkości w y d a ją s ię być bardzo interesujące, szc zeg ó ln ie z geodezyjnego punktu w idzenia. D okładność wyznaczonej m etodą zakrycia po zycji s ate lity równej p o zy c ji zakrytej gwiazdy, a stąd dokładność w yznaczonej pozycji punktu na pow ierzchni Z iem i przew yższyłaby o rząd dokładności uzyskiw ane obecnie

naj-IR Z pracowni i obserwatoriów

precyzyjniejszymi metodami fotograficznymi. Co w ięcej, wyposażenie instrumentalne i proces wyznaczenia pozycji satelity byłyby mniej skomplikowane.

G.D. G o r d o n [2j przedyskutował problem obserwacji zakryć gwiazd przez sztucz­ ne satelity na przykładzie satelity Echo f. Zaproponował on fotoelektryczne obserwa­ cje zakryć gwiazd przez ciemnego satelitę, tj. w okresach, gdy Echo 1 nie jest oświe­ tlony Słońcem. Do obserwacji zakryć autor proponuje użyć teleskopów o średnicach 15—30 cm wyposażonych w aparaturę foto elektryczną z fotopowielaczem oraz pomocni­ c z ą lunetkę do prowadzenia teleskopu. Czułość takiej aparatury jest wystarczająca dla zaobserwowania zjawiska zakrycia gwiazdy przez sztucznego satelitę.

Czas trwania centralnego zakrycia gwiazdy przez Echo I (przyjęto średnicę kątową równą 5 ) wynosi 5 milisekund. Dwunastocentymetrowy teleskop przy obserwacji gwia­ zdy 7 10 zbiera w tym czasie 600 fotonów, podczas gdy emisja termiczna nawet w tem­ peraturze pokojowej wynosi w czasie pięciomilisekundowego interwału 5xl0'4 elektro­ nów/cm 2, a więc nie stanowi przeszkody. Obniżenie jasności gwiazd i zmniejsze­ nie rozmiarów obserwowanych satelitów można skompensować przez zwiększenie roz­ miarów średnicy teleskopu.

Tak zaproponowane obserwacje zakryć gwiazd przez sztuczne satelity, ze względu na m ałą ich częstotliwość, s ą możliwe jedynie po przygotowaniu dokładnej efemerydy, co z kolei wymaga dokładnej znajomości orbity satelity i pozycji stacji obserwacyjnej. Obecna dokładność tych danych rzędu ±300 m w przewidywanej pozycji satelity na orbicie i ±150 m w pozycji obserwatora jest niewystarczająca do tego celu. A zatem, początkowo, prawdopodobieństwo zaobserwowania przewidzianego zjawiska wynosić będzie 1/10—1/20 i zwiększy się uo 1/2 po kilku zaobserwowanych zakryciach. G o r d o n proponuje na początek obserwacje metodą kolejnych prób z systematycznym przesuwa­ niem instrumentu wzdłuż dokładnie pomierzonej bazy o długości 600 m, ustawionej w kierunku NS. Postępowanie takie doprowadzi do rezultatu w przypadku nieznanej, ale niezmieniającej się orbity. W przeciwnym razie prawdopodobieństwo zaobserwowania zjawiska będzie jeszcze mniejsze.

Zakładając jednak znajomość dokładnych wartości danych wyjściowych można oszacować częstotliwość występowania zjawiska zakrycia przez satelitę, mnożąc pole zakreślone przez niego w czasie przelotu przez średnią gęstość gwiazd rożnych wiel­ kości. G.D. G o r d o n przyjmując dla Echo I kątową średnicę równą 2x10"^ radiana (5") i zakładając, że długość łuku zakreślonego w czasie przelotu równa jest dwu radianom, a więc pole równe 4x10'® r a d i a n a^ (lO ” )^, otrzymał dane wykazane w tabeli 1.

T a b e l a 1 W ielkość gwiazdowa L iczb a gwiazd* Dokładność pozycji gw. Ilo ść przejść satelity przyp. na 1 zakrycie gw. L iczb a fotonów** 2 39 t 0'.0 5 8000 62.500 3 133 .05 2500 25.000 4 446 .10 700 10.000 5 1466 .15 200 4.000 6 4730 .30 70 1.600 7 15000 .40 20 625 8 46200 .43 ? 250 9 139300 .45 2 100 10 380000 — 1 40

•L ic z b a gwiazd jaśn ie jszych od podanej wielkości..

Z pracow ni i obserwatoriów

19

Wydaje s ię , że początkow o ła tw ie js z a do r e a liz a c ji byłaby metoda fotoelektrycznych obserw acji zakryć gw iazd przez świecącego s a te litę . R polu w idze n ia teleskopu, zaopa­ trzonego w o dp o w ie dn ią diafragmę (rzędu 10’—20’ ), utrzymywany byłby stale s a te lita przy pomocy odpow iedniego mechanizmu zegarowego. U momencie p o ja w ie n ia s ię w polu w id ze n ia gwiazdy po jaw iłb y s ię nagły wzrost n a tę że n ia prądu, który w przypadku za­ krycia gw iazdy trwającego kilka m ilisekund powróci do poziom u odpow iadającego św ie­ ceniu samego satelity. W szystkie inne gw iazdy, które p o ja w ią s ię w polu w idzenia i nie sp o tk a ją s ię z s a te litą ,s p o w o d u ją wzrost n a tę że n ia prądu bez charakterystycznego jego obn iżen ia.

Tego typu obserw acje zakryć gwiazd p rze z satelity m ożna by prow adzić bez przy­ gotow ania efemerydy zjaw iska. Potrzebna byłaby tylko p rzy b liżo n a efemeryda sate lity , p o z w a la ją c a n a uchwycenie go w pole w idze n ia lunety. D alej teleskop, ś le d zą c za sa­

te lit ą , zarejestruje w szystkie m ożliw e zakrycia.

Spotkania św iecącego satelity z g w ia zd ą m ogą być zaobserwowane fotoelektrycz- nie tylko przy odpow iedniej różnicy ja s n o ś c i tych obiektów . J e ś li do ja sn o śc i satelity wyrażonej w w ie lk o śc ia c h gwiazdowych mg doda s ię ja s n o ś ć gwiazdy mę, która ukaże się w polu w idzenia, otrzymamy wzrost ja s n o ś c i mg — który zależny je st od różnicy ja s n o ś c i tych obiektów mc —mg. Ilu s tru je to tabela 2.

T a b e l a 2

mG—mS ™ S - m£ < 5*?8

o‘.“oo

5.8—4.6 0.01 4.6-4.1 0.0 2 4.1-3.7 0.03 3.7-3.4 0.04 3.4—3.2 0.05 CO io

1

to o 0.1 2.0-1.5 0.2 1.5—1.0 0.3 0.7—0.4 0.5 0.2-0.0 0*. 7

A zatem fotoelektrycznie m ożna zaobserwować zakrycie gwiazdy przez s a te litę , je ś li różnica ja s n o ś c i tych obiektów n ie przekracza 4m. D la sate lity Echo I waruuek ten powoduje ograniczenie ja s n o śc i gwiazd do około 7ro, a zatem d uże ograniczenie często tliw o śc i m ożliw ych do obserw acji zakryć.

D o obserw acji zakryć gwiazd zaproponow aną tu m etodą najw ygodniejszym i obiek­ tam i z dotychczas is tn ie ją c y c h sztuc zn y c h s a te litó w byłyby s a te lity o ja s n o ś c i (5 m—6 m) o rozm iarach k ilk u metrów, krążące po orbitach średniooddalonych od Z iem i (powyżej 500 km). D la takich sate litów c zę sto tliw o ść w ystępow ania zjaw iska za­ krycia byłaby tego samego rzędu, co dla E c ha I. R ó ż n ic a ja sn o ś c i pomiędzy gw iazdam i i s a te litą n ie ograniczałaby nam m o żliw o śc i obserw acji zjaw isk a, a czas trw ania zakry­ c ia w ynosiłby je s z c z e dw ie, trzy m ilisekundy.

N ajle pszym obiektem do tego typu obserw acji byłby jednak s ate lita typu Echo 1 o zn acznie m niejszym albedo, tak by jego ja s n o ś ć b y ła rzędu S1" —6m.

L I T E R A T U R A [l] B e r i o t h A., H o f m a n W., Kosmi sche Geodesie, 1961.

L2j G o r d o n Gary D .t Satellite-star occultations for geodetic determinations w książce: G. V e i s ,

Z LITERATURY NAUKOWEJ

ZASTOSOWANIE FOTOGRAFICZNYCH OBSERWACJI KSIĘŻYCA DO WYZNACZEŃ WSPÓŁRZĘDNYCH GEOCENTRYCZNYCH

B. K O Ł A C Z E K

Ide a w ykorzystania obserw acji K s ię ży c a do wyznaczeń dokładnych w artości w spółrzędnych geocentrycznych punktów na pow ierzchni Z iem i, a stąd innych danych geodezyjnych, była znana ju ż dawno. Na m o żliw o ść w ykorzystania do celów geode­ zyjnych takich obserw acji, ja k zakryć gw iazd przez K s ię ży c , zaćm ień Słońca, wska­ zywało w ielo autorów: E u l e r (1763), B a n a c h i e w i c z (1929), L a m b e r t (1949), B e r r o t h (1949). P rakty czne wykorzystanie tej m o żliw o śc i u n ie m o żliw ia ła jednak m ała dokład n ość obserw acji tych zjaw isk.

Wprowadzone przez M a r k o w i t z a w 1952 r. fotograficzne obserwacje po z y c ji K s ię ż y c a , przy pomocy s p e cjaln ie skonstruowanej do tego celu kamery, zw iększyły z n a czn ie dokładność w yznaczanych z obserw acji po zy c ji K s ię ży c a , a w ięc i dokład­ no ść w yznaczanych stąd geocentrycznych w spółrzędnych m ie js c a obserw acji.

Kam era M arkow itza przy pomocy ruchomego, ciemnego filtru um ieszczonego przed k li­ s z ą w m ie jscu, gdzie pow staje obraz K s ię ży c a , po zw ala uzy­ skać jego nie przesunięty obraz n a tle kilk un astu ja śn ie js zy c h gw iazd, w c iąg u 10—20-sekun- dowej ekspozycji. Pom iar po­ z y c ji około 30 punktów brzegu K s ię ż y c a (w celu u n ik n ię c ia błędów nierów ności brzegu) oraz około 10 gw iazd pozw ala wy­ zn aczyć w spółrzędne topocen- tryczne środka K s ię ży c a w zglę­ dem gw iazd. K a żd a taka obser­ w a c ja dostarcza nam topocen- trycznych w spółrzędnych K s ię ­ życa O -'

v,

5

'k

z do kła d n o śc ią

± o:i5.

Porów nanie tych współ­ rzędnych ze znanymi z efemeryd geocentrycznymi w spółrzędnym i K s ię ży c a pozw ala n a w y znacze­ n ie geocentrycznych w spółrzęd­ nych obserwatora.

Podstaw ow e wzory metody sta n o w ią znane z astronomii sferycznej rów nania po dające

z a le ż n o ś ć topocentrycznych w spółrzędnych K s ię ży c a od jego w spółrzędnych geocen­ trycznych i m ie js c a obserw acji S (rys. 1). A nalogiczne rozw ażania geometryczne i wzory

22

Z literatury naukowej

m ożna zastosow ać rów nież w wypadku obserw acji sztucznych sate litów Z ie m i. Rów­ n a n ia zapisane za pom ocą w spółrzędnych prostokątnych przyjm ą postać:

X 'K ‘ X K - X s

Y ' K * Y K - Ys (1)

Z K = Z K - ZS<

gdzie:

Xk> YK< Z K * Xg, Ys, Zg — s ą odpowiednio prostokątnym i w spółrzędnym i K s ię ży c a

i m ie js c a obserw acji S w geocentrycznym układ zie w spółrzędnych, którego początek zn a jd u je s ię w środku mas Z iem i, oś Z — koincyduje z o s ią obrotu Ziem i, a osie X i y — l e ż ą w p ła s z c zy źn ie rów nika i skierowane s ą odpowiednio do punktu Barana i punktu o rektasce n zji równej 6*1.

Współrzędne X ' Y ' Z ' ^ s ą analogicznym i, topocentrycznymi współrzędnymi K s ię ży c a .

R ów nania (1) przedstaw ione za pom ocą w spółrzędnych sferycznych s ą następujące: r cos 6'f, c o s a ’x = AcosS^ cosoc^ - p c o s y c o s (y + A)

r'cos S'f, sin = AcosSję sin - pcosę>'sin (y + A) (2)

r 'sin 8'^ = A sin 6^ - p s in w ; gdzie:

° K ’ K • T' ~~ topocentryczne w spółrzędne równikowe K s ię ży c a i jego o dległość od

s ta c ji S,

a K ’ A — geocentryczne w spółrzędne równikowe K s ię ż y c a i jego geocentryczna

o d le gło ść wyrażona w jednostkach równikowego prom ienia ziem skiej sfero idy,

p , <p', A( — geocentryczne w spółrzędne punktu S,

y — k ąt godzinny punktu B arana w zględem południka Greenwich.

W yrażając następn ie w spółrzędne Xg, Yg, Zg poprzez geocentryczne w spółrzędne pro­ stokątne punktu S, odniesione do układu w spółrzędnych, nieruchomego względem Ziem i

- p cos <f' cos A’, yg = p c o s y 's in A^, Zg = s in cp’, otrzymamy:

Xs = cos y - ys s in y

Y g = x5 sin Y - y s cos y (3)

Z S =

*S-Rów nania (2) możemy w ięc n a p isa ć w postaci:

r 'c o s 5 '^ c o s a ^ = A cosS ^ cosa/f - xg cos y - ys sin y

r cosS s i n a '^ = A cosS ^ s in a ^ - xg cos y — yg cos y (4)

r ' s in 6 = A sin 6^ - 25.

E lim in a c ja n ie zn an ej topocentrycznej o d le g ło śc i K s ię ży c a r ' z pow yższych równań prowadzi do podstawowych rów nań tej metody:

Z literatury naukowej 23

A i , + B ys * L

(5) A B'ys + C 'zs ~ •

Współczynniki tych równań mogą przyjmować różne postaci w zależności od sposo­ bu przekształceń równań (4). W. M a r k o w i t z przedstawia współczynniki równań (5) następująco:

A - sin G ' A' = cos G ' B - cos G' B’ = - sin Gr

C ' = - ctg 5'k (6)

L - A cos 5^ sin (oc'j£ - a ^ )

= A (cos 6k cos ( a ^ - % ) - sin SK c tg S '^ ),

gdzie: G* " a '^ - y, zaś W.M. A m e l i n podaje na współczynniki równań (7) wyrażenia:

A “ sin G' A - sin 6 ^ c o s 'j (G + GO B M cos G' B’ = sin 6 ^ sin (G + G*)

C ' = cos 6 '^ cos j (G — G') (7)

L = A cos 5ję sin (a'/£ - Oft)

L’ = A sin ( 6 ^ - 6/c) cos ^ (<*’ K - a^), gdzie: G = aK - y.

Równania (5) s ą podstawowymi wzorami do obliczeń współrzędnych geocentrycz- nych z fotograficznych obserwacji Księżyca. Każda obserwacja K siężyca dostarcza dwóch równań typu (5), o trzech niewiadomych, tj. geocentrycznych współrzędnych obserwatora. Do wyznaczenia ich trzeba więc co najmniej dwóch obserwacji.

W przypadku znajomości przybliżonych wartości współrzędnych geocentrycznych obserwatora x0, y0, zQ, równania (5) możemy przedstawić w postaci:

A A * + B A ys = ^

-(8) A A xs + B A ys + C A ■ i« — L 0»

gdzie:

A *5 3 - * 0, A y , = ys - y o . A j s = z s - z0

i L o = A x0 * B yol L'o = + fi'y0 + C'zQ.

W rozważaniach powyższych zakładaliśmy znajomość geocentrycznych współrzęd­ nych Księżyca, uznając za niewiadome tylko geocentryczne współrzędne obserwatora.

24 Z literatury naukowej

Vi rzeczywistości jednak zarówno efemerydy współrzędnych geocentrycznych Księżyca,

jak i argument tych efemeryd — czas efemerydalny — nie są dokładnie znane i wymaga­ j ą również wyznaczenia. Współrzędne Księżyca otrzymane z efemeryd należy wiąc traktować jako wartości przybliżone, a poprawki do tych wartości włączyć do równań jako dodatkowe niewiadome. W tym przypadku do równań (5) i (8) musimy dołączyć wy­ razy z niewiadomymi Aoc^( A6/(. W rezultacie nasze podstawowe równania przyjmą postać: (9) (

10

) A xs * B ys * D A aK = L i A xs + B'y s * C'zs + E ’A 6j< = L' A A*t + B Ays * D A ajj = L - La

/l'A*s + fl'A y , + C'A zs + E 'AE* = L' - L'0, gdzie współczynniki D i E' (według A m e l i n a ) można przedstawić wzorami:

D - -Acos^ e' - - A.

Rozwiązanie tak uogólnionego zadania wymaga oczywiście większej liczby obser­ wacji. Równania (9) i (10) nie dają jednak możliwości niezależnego wyznaczenia wszystkich niewiadomych. Układ równań normalnych utworzony z równań typu (9) lub (10) ma wyznacznik bliski zeru. Co więcej odległość geocentryczna Księżyca była traktowana w równaniach powyższych jako wielkość znana, jej wartość należałoby uznać również za wartość przybliżoną, a poprawkę do tej wartości uznać za dodatkową niewiadomą.

Zagadnienie wyznaczenia współrzędnych geocentrycznych obserwatora łąpznie z poprawkami do geocentrycznych współrzędnych Księżyca można rozwiązać również w oparciu o współrzędne sferyczne p, <p', Af.

H.I. P o t t e r , różniczkując znane przybliżone wzory podające wpływ paralaksy dziennej na współrzędne równikowe:

Pa = P P ję c o s f ’ sec6^ sin tK

/jg = PP/((sin «p'cos6^ - cos <p' sin 6 ^ cos t ^ ) , gdzie: — jest kątem godzinnym Księżyca — otrzymuje wzory postaci:

( a 'K - a 'e) cos 6^ = P 'Aa K + Q ’A6K+ U 'x + ^'A <f'+ (P'A A'

( 5\ - S ') - P "Aock + SK + u " x + v " h (f \ W" A i\' gdzie: ( 11) ( 12 )

A(p

p k

)

ac ~ - pa > _u 5 c - 6/c - Pe> * TT— — 7._{PPft sin 1}

P = cos 6^ + c cos tfc P " — c sin 6/ę sin

() = - c tg 6^ sin Q,f = 1 + s sin 6^ + c cos 6/^ cos t%

Z literatu ry n a u k o w ej

25

^ — “ c sin tję [ ) " = — s c o s 6^ + c sin 8 ^ c o s Ł^

V = s sin t„ V " = — c c o s 6 ^ - s sin Sj( c o s tx

(13) W = c cos t^ W" = c sin 6 ^ sin tr

c — p c o s <fr sin p ^ s = p sin (f' sin

Równania (12) podobnie, jak równania (9) i (10), nie pozw alają wyznaczyć nie­ zależnie w szystkich niewiadomych. Wyznacznik równań normalnych utworzonych dla równań (12) je s t też bliski zeru. M ając odpowiednią ilo ś ć ob serw acji, można z równań (12) wyznaczyć n iezależn ie cztery niewiadome: Aa ^ , AX', u, v, gdzie:

( s 1 + c 1) c o s 6 ^ K g jjj j>

v ~ 7 ~ i_{( s + c v c o s 6 l-} — ii— A6* “ s a*_Tp'

(14)

Zaniedbując na przykład w artości A p i Ap ^ będzie można n iezależn ie wyznaczyć A a~ A S ^ , A If', AX'. T ak ie rozw iązanie je s t in teresu jące dla celów geodezyjnych, gdyż pozwala wyznaczyć w artości odchyleń pionu, a d alej łączn ie z danymi s ie c i triangulacyjnej umożliwia wyznaczenie rozmiarów Ziemi.

Interesu jące wyniki można uzyskać z fotograficznych obserw acji K się ż y c a wyko­ nywanych jed n ocześn ie lub w niedużym odstępie czasu na dwóch lob kilku s ta c ja c h . O bserw acje takie pozw alają nawiązywać odległe punkty, w yznaczać duże o d leg ło ści. W połączeniu z pomiarami triangulacyjnym i pozw alają wyznaczyć o rien tację wybranej elipsoidy od niesien ia względem środka masy Ziemi, a w reszcie k sz ta łt i rozmiary geoidy.

W przypadku obserw acji K sięż y ca , wykonywanych na dwóch s ta c ja c h jed n ocześn ie lub w momentach niezbyt odległych (1 —2 godziny), możemy wyeliminować niewiadome dotyczące współrzędnych geocentrycznych K sięży ca, uw ażając je za s ta łe w ciągu krótkiego okresu czasu . Możemy wówczas wyznaczyć bądź od ległość tych s ta c ji, bądź współrzędne geocentryczne jed n ej z nich, je ż e li znamy współrzędne p o zo stałej. Na przykład odejm ując stronami równania (9), utworzone dla s ta c ji nr 1 i nr 2, otrzymamy równania:

^ 1*1 + ^ 1^1 “ ^ 2 *2 ~ ^

2^2

~

^ 2

(15)

^ 1 * 1 + B \ y i * C l*l - l42x 2 ~ B 2X2 ~ C 2 Z2 = ~ L 2'

pozw alające wyznaczyć współrzędne geocentryczne jed n ej s ta c ji, gdy znane s ą współ­ rzędne drugiej.

Równania (15) napisane w p o staci:

+ ^2 ,

.

B\ * B% .

— ;;— u i - * » ł — : — (^i -> 2 ) =

i-j

-

l

2 -

--- ( * ! + X2) + --- (jfj + y2 )- A2 B i - B 2

26 Z literatury naukowej Ai* A 2 i B i ♦ B'9i , c , + c ; # ---(*i - * 2 ---

(y\ ~ yJ

+ — ( z i ~ z ^ 2 2 2 (

16

) /4', -

A\

B\ - B' C\ - Có

—

— ( x i * x 2) + ó

(yi +y2) + — r-^r'a*

pozw alają wyznaczyć odległość stacji obserwacyjnych w przypadku nieznajomości dokładnych współrzędnych obydwu stacji. W tym przypadku wyrazy znajdujące się w na­ wiasach s ą zaniedbywalne w stosunku do błędów L i U , oczywiście przy założeniu, że obserwacje s ą wykonywane w niedużym odstępie czasu, gdyż tylko wtedy współczyn­ niki A j — A% itd. są małe. Gdy błąd wielkości: acj + *2, yj + y-p z i + z 2 vvynos* około 700 metrów, a obserwacje są odległe w czasie o pół godziny, zaniedbywalny wyraz jest rzędu 50 metrów

Rozpatrzmy teraz przypadek wykonywania fotograficznych obserwacji Księżyca na kilku stacjach, które włączone s ą do jednej sieci triangulacyjnej I rzędu. Oznaczmy współrzędne goedezyjne tych stacji dla przyjętej elipsoidy odniesienia przez yg it ~zg j. Współrzędne geodezyjne tych stacji odnoszące się do elipsoidy, której śro­ dek znajduje się w środku masy Ziemi, zwane absolutnymi współrzędnymi geodezyjnymi, możemy obliczyć wzorami.

X g.i ~ xg ,i + P’ ’ yg.i + 9* Zg.i " xg,i * r>

gdzie wielkości: p, q, r — s ą współrzędnymi środka przyjętej elipsoidy odniesienia względem środka masy Ziemi.

Przyjmując geodezyjne współrzędne stacji xg ii, yg>i, i — za przybliżone war­ tości współrzędnych geocentrycznych tych stacji x0 ,i> yo,i> zo ,i * kładąc Xi - p, yi - q, Zj - r możemy napisać układ równań (10) dla wszystkich stacji w postaci:

aiP * biq + di Aa^ - Li

(18) aiP * *Hq + c\r + e'i A8j< - .

Równania te pozwalają na wyznaczenie współrzędnych geocentrycznych środka przyjętej elipsoidy. Eliminacje niewiadomych dotyczących geocentrycznych współrzęd­ nych Księżyca możemy uzyskać przez wykonanie obserwacji Księżyca na wszystkich stacjach w przeciągu krótkiego okresu czasu, gdyż wówczas niewiadome te możemy uznać za stale dla wszystkich obserwacji.

Wyznaczenie geocentrycznych współrzędnych wielu punktów, odpowiednio roz­ mieszczonych na całej kuli ziemskiej, pozwoli na wyznaczenie kształtu geoidy. Wy­ znaczenie rozmiarów geoidy będzie możliwe po włączeniu części punktów do pomiarów triangulacyjnych i wyznaczeniu ich odległości w metrach.

Obserwacje Księżyca kamerami Markowitza zostały włączone w ramy badań Roku Geofizycznego. Dwadzieścia obserwatoriów rozmieszczonych na całej kuli ziemskiej prowadziło w ciągu lat 1957—1958 regularne obserwacje K siężyca kamerami Markowitza, wykonując po około 600 zdjęć każde. Materiał ten opracowuje centralnie Obserwatorium US Naval w celu podjęcia wyznaczenia kształtu i rozmiaru geoidy, poprawek do aktual­ nych danych Księżyca i czasu efemerydalnego. Dokładność wyznaczenia pozycji K siężyca z pojedynczej obserwacji wynosi ± 0 ,1 5", błąd ten jest równoznaczny z błędem wyznaczenia geocentrycznej pozycji obserwatora równym ± 200 m.

Z literatury naukowej 27

Dokładność wyników otrzymanych z obserwacji prowadzonych w ramach Międzynaro­ dowego Roku Geofizycznego ma wynieść w przypadku pozycji K siężyca ± 0,02**. W"przy­ padku wyznaczanych współrzędnych geocentrycznych obserwatora — ± 40 m.

L I T E R A T U R A

1. W.M. A m e l i n , Metody ispolzow ania Łuny d lja geodeziczeskich celej, B iu ll. Inst. Teoret. Astr., T VII, Nr 1, (84).

2. A. B e r r o t h , W. H o f m a n , K osm ische G eo d e sie . 3. W.M. K a u l a , C e le stial Geodesy.

4. W. M a r k o w i t z , Photographic determination o f the Moon's position, and applications to the

measure o f time, rotation o f the earth and geodesy, A .J. 59, Nr 2.

5. W. M a r k o w i t z , Use in geodesy o f the results o f lunar observations and eventual observa­

tions o f a rtific ia l s a te llite s, B u lletin Geodesique N r 49, 1958.

6. W. M a r k o w i t z , Geocentric co-ordinates from lunar and sate llite observations, Bulletin

Geodesique Nr 49, 1958.

7. H .I. P o t t e r , K uoprosu ob isp o lz o u a n ii nabljudenij Łuny w geodezic zeskich celjach, A .Ż . T. XXXV , w. 4.

8. H .I. P o t t e r , Metodika obrabotki foto grafie zeskich nabljudenij Ł uny w ieduszczichsja s po-

m oszczju kamery M arkouica w Pułkotuie, Trudy 14-j Astrometriezeskoj konferencji 1960 g.

9. H .I. P o t t e r , Ispolzow anije n abljudenij Ł u ny d lja geodezic zeskich s u ja z i punktów territorii

SSSR, Trudy 14-j Astrometric zeskoj konferencji 1960 g.

ASTRONOMI CZNY UKŁAD ODNI ESI ENI A J. O K O L O WI C Z

W roku 1963 została zamieszczona w „N aval O bs.” Rep. 35 praca G. C l e m e n c e omawiająca zagadnienie astronomicznego układu odniesienia. Obszem ość tematu i chęć omówienia wielu zagadnień spowodowały, że autor podał jedynie jakościowy opis zjawisk i niektóre wyniki wyznaczeń rozmaitych wielkości. W ten sposób praca ta jest jedynie wskazaniem kierunków badań nad układem odniesienia.

Pojęcie astronomicznego układu współrzędnych dotyczy zazwyczaj jedynie kie­ runków, ponieważ mierzenie odległości odbywa się przy pomocy złożonych i praco­ chłonnych metod. Współrzędne sferyczne można łatwo odczytywać z kół instrumentu, którym obserwujemy. Przyjmując, że każdy obserwowany obiekt jest zrzutowany na wewnętrzną powierzchnię sfery o nieskończenie wielkim promieniu, położenie obiektu na sferze zostanie określone przez podanie na niej szerokości i długości. Dla więk­ szości celów nie związanych z układem słonecznym nie jest istotne, czy środek sfery niebieskiej znajduje się w miejscu obserwacji czy też w centrum Zńemi, a również w wielu przypadkach nie jest istotne, czy znajduje się on w centrum Słońca. Wśród wielu układów współrzędnych sferycznych, które można sobie wyobrazić — trzy m ają specjalne znaczenie: równikowy układ deklinacji i rektascensji, ekliptyczny układ długości i szerokości ekliptycznych oraz galaktyczny układ szerokości i długości galaktycznych. Podstawowymi płaszczyznami tych trzech układów są: płaszczyzna równika ziemskiego, płaszczyzna ekliptyki i płaszczyzna Galaktyki. P rzecinają one sferę niebieską tworząc trzy wielkie koła: równik, ekliptykę i równik galaktyczny — od których s ą mierzone trzy współrzędne szerokościowe. Rektascensja i długość eklip- tyczna są mierzone od wspólnego punktu, którym jest przecięcie równika i ekliptyki, tj. od punktu równonocy wiosennej — dodatnio w kierunku wschodnim, tj. zgodnie z ru­ chem Słońca. Długość galaktyczna przed rokiem 1958 była mierzona w kierunku wzrostu rektascensji — od punktu przecięcia równika niebieskiego i równika galaktycznego, gdzie położenie bieguna galaktycznego zostało określone w kierunku o rektascensji