Index of /rozprawy2/11136

Pełen tekst

(1)Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji Katedra Elektroniki. Rozprawa doktorska. Podzespoły elektroniczne i optoelektroniczne w magnetometrii atomowej Przemysław Włodarczyk. promotorzy: dr hab. inż. Marcin Lipiński dr Szymon Pustelny Kraków 2016.

(2) Spis treści. Podziękowania.................................................................................................................5 Wykaz oznaczeń...............................................................................................................6 Wstęp................................................................................................................................8. Rozdział 1 Model zastępczy magnetometru typu AMOR.............................................................13 Wprowadzenie 1.1 Fizyczne podstawy działania magnetometru wykorzystującego rotację Faradaya.............................................................................................................13 Tryby pracy i konfiguracje magnetometru AMOR 1.2 Tryby pracy magnetometru - schemat blokowy................................................21 1.3 Konfiguracje magnetometru..............................................................................22 1.4 Układ dwuwiązkowy ze zrównoważonym polarymetrem.................................24 1.5 Układ dwuwiązkowy z niemal skrzyżowanym polaryzatorem.........................25 1.6 Układ jednowiązkowy ze zrównoważonym polarymetrem...............................26 1.7 Układ jednowiązkowy z niemal skrzyżowanym polaryzatorem.......................26 Model magnetometru 1.8 Ośrodek optyczny..............................................................................................27 1.9 Model zastępczy układu optycznego.................................................................28 Symulacje poszczególnych konfiguracji magnetometru 1.10 Informacje ogólne............................................................................................31 1.11 Weryfikacja modelu.........................................................................................31 1.12 Układ dwuwiązkowy ze zrównoważonym polarymetrem...............................33 1.13 Układ dwuwiązkowy ze skrzyżowanym polaryzatorem.................................35. 2.

(3) 1.14 Układ jednowiązkowy ze zrównoważonym polarymetrem.............................37 1.15 Układ jednowiązkowy ze skrzyżowanym polaryzatorem ..............................38 1.16 Podsumowanie.................................................................................................40. Rozdział 2 Magnetometr typu AMOR............................................................................................41 Budowa magnetometru optycznego 2.1 Schemat układu typu AMOR............................................................................41 2.2 Ośrodek magnetooptycznie czynny..................................................................43 2.3 Ekran magnetyczny z solenoidem.....................................................................43 2.4 Laser..................................................................................................................44 2.5 Kontrola długości fali .......................................................................................46 2.6 Modulator akustooptyczny................................................................................47 2.7 Detektor.............................................................................................................49 2.8 Pozostałe układy elektroniczne..........................................................................52 Pomiary w układzie AMOR 2.9 Rezonans w trybie pasywnym i mapa czułości.................................................54 2.10 Samooscylacja w magnetometrze typu AMOR...............................................57 2.11 Podsumowanie.................................................................................................59. Rozdział 3 Magnetometr z rotującą polaryzacją..........................................................................60 Rotująca polaryzacja 3.1 Pompowanie optyczne światłem z rotującą polaryzacją...................................60 3.2 Dotychczasowe sposoby kontroli polaryzacji...................................................62 3.3 Sposób wytwarzania światła o ciągle rotującej polaryzacji..............................63 3.4 Układ optyczny wytwarzający rotującą polaryzację.........................................64 3.5 Układ elektroniczny - sterownik "Rotpol"........................................................66 3.6 Konstrukcja i parametry zbudowanego układu.................................................69 3.

(4) Pomiary w układzie z rotującą polaryzacją 3.7 Schemat magnetometru....................................................................................72 3.8 Mapa czułości i rezonans w magnetometrze z rotującą polaryzacją.................73 3.9 Samooscylacja w magnetometrze z rotującą polaryzacją..................................74 Porównanie z magnetometrem typu AMOR 3.10 Amplituda rezonansu i uzyskana czułość........................................................77 3.11 Zależność od pola magnetycznego..................................................................78 3.12 Podsumowanie.................................................................................................78. Rozdział 4 Zastosowanie magnetometrii optycznej w badaniach podstawowych......................80 Wprowadzenie 4.1 Idea badań..........................................................................................................80 Rejestrator synchronizowany z czasem GPS 4.2 Założenia projektowe........................................................................................85 4.3 Przegląd stosowanych metod synchronizacji pomiarów...................................86 4.4 Schemat blokowy układu...................................................................................87 4.5 Tor analogowy rejestratora................................................................................89 4.6 Algorytm synchronizacji....................................................................................90 4.7 Źródła błędów i uzyskana precyzja synchronizacji...........................................93 4.8 Przykład rejestracji danych................................................................................94 4.9 Podsumowanie...................................................................................................96. Podsumowanie...............................................................................................................97 Bibliografia.....................................................................................................................99. 4.

(5) Podziękowania. Serdecznie dziękuję moim promotorom, dr. hab. inż. Marcinowi Lipińskiemu i dr. Szymonowi Pustelnemu za opiekę naukową oraz szereg cennych uwag, które pozwoliły nadać kształt niniejszej pracy. Szczególne podziękowania składam dr. Szymonowi Pustelnemu za liczne merytoryczne dyskusje i wprowadzenie w fizyczne zagadnienia magnetometrii atomowej. Dziękuję również Irenie Rodzoń za nieocenioną pomoc w prowadzeniu eksperymentu, bez której powstanie tej pracy nie byłoby możliwe oraz członkom Zakładu Fotoniki Instytutu Fizyki UJ w którym niniejsza praca powstała. Dziękuję też wszystkim innym, niewymienionym tutaj z nazwiska,. którzy swoim wsparciem i serdecznością. przyczynili się do powstania niniejszej pracy.. Przemysław Włodarczyk. 5.

(6) Wykaz oznaczeń. A - amplituda modulacji kąta rotacji polaryzacji AR - amplituda rezonansu δAR - szum napięciowy sygnału dA/df - nachylenie krzywej rezonansowej B - indukcja pola magnetycznego δB - szum pomiaru pola magnetycznego E - amplituda pola elektrycznego ⃗ E - wektor pola elektrycznego e - ładunek elektronu EA, EB - amplituda pola elektrycznego światła o polaryzacji kołowej ⃗ EA , ⃗ E B - wektor pola elektrycznego światła o polaryzacji kołowej ΔF - pasmo detektora f - funkcja ∆f - częstotliwość (niska) różniąca sygnały zasilające modulatory fc - częstotliwość sygnału zasilającego modulator (ok. 80 MHz) fR - częstotliwość rezonansowa ΔfR - szerokość rezonansu δfR - szum w dziedzinie częstotliwości I0 - natężenie światła padającego If - średnia wartość fotoprądu Ir - natężenie światła odbijanego przez polaryzator Is - wartość skuteczna prądu szumu śrutowego It - natężenie światła transmitowanego przez polaryzator. 6.

(7) k - stała materiałowa (dla izotopu 87Rb równa 7 kHz/μT) kw - wzmocnienie S - sygnał wyjściowy magnetometru t - czas t0 - chwila przestrojenia układu Varw - napięcie kontrolujące wzmocnienie Vatom - napięcie reprezentujące odpowiedź ośrodka optycznego φ Vdet - napięcie reprezentujące sygnał wyjściowy magnetometru S Vdc - napięcie stałe Vlaser - napięcie reprezentujące światło padające Vn - napięcie reprezentujące szum VΘ - napięcie reprezentujące kąt Θ x̂ , ̂y - wersory α - faza pomiędzy gałęziami interferometru αp - kąt pomiędzy osią polaryzatora a polaryzacją światła β - kąt pomiędzy wersorem x̂ a płaszczyzną polaryzacji γgeom - przesunięcie fazy zależne od geometrii układu optycznego γint - przesunięcie fazy wprowadzane przez sterownik modulujący wiązkę laserową Θ - odchylenie kątowe ustawienia polaryzatora φ - kąt rotacji polaryzacji ω - częstość optyczna ∆ω - różnica częstości zasilających modulatory ωc - częstość fali akustycznej ωrot - prędkość kątowa rotacji polaryzacji ΩL - częstość Larmora Ωm - częstość modulacji światła. 7.

(8) Wstęp. Urządzenia służące do pomiaru pola magnetycznego (magnetometry) są szeroko wykorzystywane w nauce i technice. Pomiary pola magnetycznego są stosowane zarówno w badaniach kosmosu [CON68, ACU02] czy archeologii [CLA00], jak i wykorzystywane w przemyśle [JOG15]. Przykładowe zastosowania obejmują m. in. bezpieczeństwo i metrologię, a także badania z zakresu fizyki i chemii oraz poszukiwania złóż surowców naturalnych [FAJ72]. Można tu również wymienić odczyt informacji magnetycznej (elektronika) czy wykrywanie sygnatur magnetycznych generowanych przez spiny oddziałujące z zewnętrznym polem magnetycznym (metoda magnetycznego rezonansu jądrowego – spektroskopia i obrazowanie [HAU93, XU06]). Pojawiają się też nowe obszary zastosowań, takie jak badania nad biomagnetyzmem, tj. badanie aktywności magnetycznej organizmów żywych, a w szczególności pomiar pól magnetycznych wytwarzanych przez ludzkie serce, mózg, czy inne organy [WIL90, COH70, MAL95]. Każde z zastosowań nakłada specyficzne wymagania na zastosowany czujnik pola magnetycznego, a ciągła potrzeba poprawy dokładności pomiarów, związana z rozwojem dziedzin, w których są one stosowane, tworzy zapotrzebowanie na urządzenia o coraz lepszych parametrach. Do pomiaru pola magnetycznego można wykorzystać rozmaite zjawiska fizyczne. W związku z tym przy budowie sensorów stosowane są rozmaite techniki. Sprawia to, że istnieje wiele różnych typów magnetometrów. Różnią się one między sobą zarówno parametrami pomiarowymi, takimi jak np. czułość czy zakres dynamiczny, jak również. 8.

(9) złożonością, a co za tym idzie niezawodnością i prostotą obsługi, oraz ceną i kosztami użytkowania [EDE07]. Wśród znanych współcześnie magnetometrów szczególnym typem są magnetometry optyczne (atomowe). Charakteryzują się one najwyższą czułością spośród wszystkich znanych urządzeń wykorzystywanych do pomiarów pola magnetycznego [DAN10]. W przeciwieństwie do swoich największych konkurentów pod względem czułości, magnetometrów wykorzystujących właściwości nadprzewodników (tzw. magnetometry SQUID), nie wymagają one chłodzenia ciekłym helem, co znacząco upraszcza układ pomiarowy oraz zmniejsza koszty użytkowania tych urządzeń. Do innych zalet magnetometrów atomowych należą: szeroki zakres mierzonych pól, możliwość selektywnych pomiarów pól oscylujących [LED07], prostota technologiczna oraz relatywnie niska cena. Dzięki temu są one coraz szerzej stosowane w praktyce [BUD07, BUD13]. Zasada działania magnetometrów atomowych opiera się na pomiarze określonego parametru światła rozchodzącego się w ośrodku materialnym czułym na pole magnetyczne, zwanym ośrodkiem magnetooptycznie czynnym. Pomiar zmiany tego parametru dostarcza informacji o polu magnetycznym, w którym znajduje się ośrodek [BUD07]. Dokładny opis magnetometrów optycznych i ich zastosowań można znaleźć w monografii [BUD13]. Jednym z typów magnetometrów atomowych są urządzenia, których działanie opiera się na nieliniowym efekcie Faradaya [BUD02]. Zjawisko to polega na skręceniu polaryzacji liniowo spolaryzowanego światła rozchodzącego się w ośrodku znajdującym się w polu magnetycznym (rotacja magnetooptyczna). Ośrodkiem magnetooptycznie czynnym są w tego typu urządzeniach pary metali alkalicznych oddziałujące z wiązką światła laserowego o odpowiedniej długości fali. Skutkiem tego oddziaływania jest wytworzenie anizotropii optycznej zależnej od pola magnetycznego, co pozwala na optyczną detekcję tego pola. Najwyższe. czułości. 160 aT/ √ Hz. *. w. magnetometrach. optycznych. mogą. osiągać. wartość. przy pomiarze pola o natężeniu do 100 nT [DAN10]. Taka czułość. * W magnetometrii optycznej czułość jest zwykle normalizowana względem pasma, podobnie jak szumy.. 9.

(10) i zakres dynamiczny wymagają kompensacji zewnętrznych, niekontrolowanych pól magnetycznych, do których zalicza się pole ziemskie oraz pola pochodzące od rozmaitych maszyn i urządzeń używanych przez człowieka. Istnieje też grupa układów pozwalająca na pomiar pól o znacznie większym natężeniu. W szczególności, jest możliwe osiągnięcie zakresu pomiarowego pozwalającego na pracę w polu porównywalnym do pola magnetycznego Ziemi (~ 50 μT). Dzięki temu magnetometr może działać w środowisku bez ekranu magnetycznego, co jest istotne z punktu widzenia zastosowań w wielu dziedzinach. Konkretnym przykładem magnetometru, umożliwiającego pomiar w obecności pola o natężeniu porównywalnym do pola magnetycznego Ziemi jest urządzenie wykorzystujące wiązkę światła o modulowanym natężeniu oddziałującą z ośrodkiem (tzw. magnetometr AMOR*), w którym zachodzi zjawisko rotacji magnetooptycznej [GAW06]. Przykładowo w pracy [PUS08] zademonstrowano działanie magnetometru typu AMOR działającego w polach o zakresie do 100 μT i czułości 430 f T / √ Hz. Magnetometry atomowe typu AMOR mogą pracować w kilku konfiguracjach wykorzystujących zarówno różną liczbę wiązek światła oddziałującego z ośrodkiem magnetooptycznie czynnym, jak i różniących się sposobem detekcji polaryzacji światła będącej sygnałem wyjściowym magnetometru. Cechy poszczególnych konfiguracji czynią je atrakcyjnymi w określonych zastosowaniach. W tym kontekście wydaje się być konieczne przeanalizowanie każdej z dostępnych konfiguracji. Wymaga to jednak praktycznej konstrukcji magnetometru, co jest kosztowne i czasochłonne. W ramach prowadzonych przez autora badań pokazano, że układ RLC może modelować zachowanie ośrodka aktywnego w magnetometrach atomowych. Pozwala to na stworzenie elektronicznego układu zastępczego magnetometru atomowego i umożliwia analizę jego działania przy pomocy dostępnych narzędzi przeznaczonych do symulacji układów elektronicznych. Metoda ta pozwala na stosunkowo szybkie testowanie nowych koncepcji budowy magnetometru i optymalizację jego działania. W związku z tym znacząca część niniejszej rozprawy poświęcona jest analizie działania magnetometru typu AMOR w poszczególnych konfiguracjach. W szczególności, analizowana była możliwość pracy w tzw. reżimie samooscylacyjnym. W tym * Ang. Amplitude Modulated Magneto-Optical Rotation.. 10.

(11) przypadku sygnał wyjściowy magnetometru, związany z odpowiedzią atomów, wykorzystywany jest do sterowania wiązką światła wytwarzającą w ośrodku anizotropię. Powoduje to powstanie pętli sprzężenia zwrotnego. Jeżeli parametry tego sprzężenia zostaną dobrane tak, aby spełnić warunek oscylacji to układ będzie generował częstotliwość wprost proporcjonalną do pola magnetycznego. Warto podkreślić że w przypadku zmiany pola magnetycznego zmianie ulegnie również generowana częstotliwość. Zatem magnetometr tego typu będzie z zasady śledził zmiany pola magnetycznego. W oparciu o przeprowadzone analizy skonstruowano rzeczywisty układ magnetometru optycznego z automatycznym śledzeniem zmian pola magnetycznego. W ramach prowadzonych prac została również zaproponowana nowa idea magnetometru atomowego wykorzystująca światło o rotującej polaryzacji liniowej *. Urządzenie takie powinno się charakteryzować lepszymi parametrami niż układy wymienione powyżej. Wymagało to rozwiązania problemu zmiany stanu polaryzacji światła z częstotliwością dochodzącą do 1 MHz. Jak do tej pory nie były znane żadne metody pozwalające na realizację tego zadania. Podczas prowadzonych przez autora badań powstała koncepcja rozwiązania tego problemu poprzez zastosowanie modulatora jednowstęgowego SSB**. Jego wykorzystanie pozwoliło na wytworzenie rotującej polaryzacji i jej kontrolę w szerokim zakresie częstotliwości. Rozwiązanie to jest objęte zgłoszeniem patentowym nr PCT/PL2012/000104 [PUS13]. Istotnym aspektem pracy jest też wspomniany już fakt, że magnetometry atomowe mogą znaleźć zastosowanie w badaniach podstawowych [BUD13]. Jak wiadomo mimo szeregu prób nie udało się do tej pory zarejestrować jednego z głównych składników budowy Wszechświata, tzw. ciemnej materii. Spowodowało to rozwój nowych teorii dotyczących jej składu i właściwości. Niektóre z nich przewidują istnienie zjawisk wpływających na stan atomów stanowiących ośrodek magnetooptycznie czynny. Zjawiska te jednak są bardzo słabe przez co ich wykrycie w pojedynczym eksperymencie jest wyjątkowo trudne lub wręcz niemożliwe. Jednakże, synchroniczne pomiary sygnałów rejestrowanych w wielu magnetometrach rozmieszczonych w różnych miejscach na Ziemi mogą umożliwić wykrycie tych oddziaływań poprzez * Tzn. światło spolaryzowane liniowo, którego płaszczyzna polaryzacji obraca się w sposób ciągły. ** Ang. Single Side Band Modulator.. 11.

(12) pomiary korelacyjne. Z tego powodu kilka ośrodków naukowych na świecie (Kraków, Berkeley, Princeton, Fryburg) jest zainteresowanych budową sieci zsynchronizowanych magnetometrów GNOME (ang. Global Network of Optical Magnetometers for Exotic physics). W związku z tym, w ramach doktoratu, opracowany został układ akwizycji danych z bezwzględną precyzją czasową umożliwiającą budowę tej sieci. Opisany powyżej zakres niniejszej pracy doktorskiej został ujęty formalnie w postaci trzech przytoczonych poniżej tez: 1. Magnetometry atomowe mogą być modelowane jako elektroniczne układy zastępcze, a ich odpowiedź na zmiany pola magnetycznego może być analizowana przy użyciu oprogramowania do symulacji układów elektronicznych. 2.. Modulatory. magnetometru. jednowstęgowe atomowego. umożliwiają. pozwalającego. na. konstrukcję. nowego. typu. precyzyjne. pomiary. pola. magnetycznego w szerokim zakresie dynamicznym. 3. Zastosowanie wzorca czasu opartego na systemie GPS pozwala na konstrukcję układu akwizycji danych umożliwiającego synchroniczne pomiary sygnałów magnetometrów atomowych rozmieszczonych w różnych lokalizacjach na powierzchni Ziemi i badania podstawowe w zakresie fizyki.. 12.

(13) Rozdział 1. Model zastępczy magnetometru typu AMOR. Wprowadzenie 1.1. Fizyczne podstawy działania magnetometru wykorzystującego rotację Faradaya. Oddziaływanie liniowo spolaryzowanego światła o odpowiednim natężeniu i długości fali może prowadzić do wytworzenia w ośrodku czynnym magnetooptycznie anizotropii optycznej [BOY03]. Przykładowo w magnetometrii atomowej jako ośrodek często są używane pary atomowe izotopu rubidu 87Rb. Zwykle są one zamykane w przezroczystej komórce, z której wcześniej odpompowano powietrze (w temperaturze pokojowej ciśnienie par rubidu jest równe 10-7 Tr). Właściwości optyczne takiego ośrodka zależą od stanu, w jakim znajdują się poszczególne atomy, a w szczególności od przestrzennej orientacji ich spinów. Bez oddziaływania ze światłem w ośrodku tym atomy znajdują się w stanie równowagi termodynamicznej, tzn. są w stanie podstawowym, a ich spiny są zorientowane przypadkowo. Z tego powodu spin wypadkowy, będący sumą spinów poszczególnych atomów, jest równy zeru, a ośrodek jest izotropowy i nie wykazuje aktywności optycznej (rysunek 1.1a). Jeżeli atomy omawianego ośrodka zostaną oświetlone światłem, którego długość fali będzie dobrana tak, aby energia fotonu była równa różnicy energii pomiędzy stanem podstawowym a wzbudzonym to mogą one absorbować. fotony.. Powoduje. to. zmianę. stanu. energetycznego. atomów. z podstawowego na wzbudzony* (w dalszej części pracy zmiana stanu energetycznego * Atomy w stanie wzbudzonym przebywają przez skończony czas (rzędu nanosekund), po którym wracają do stanu podstawowego, który niekoniecznie jest stanem, z którego zostały wzbudzone.. 13.

(14) atomu będzie w skrócie nazywana przejściem atomowym, a światło o odpowiedniej długości fali światłem dostrojonym do danego przejścia atomowego).. Rysunek 1.1 Wytwarzanie anizotropii w ośrodku czynnym magnetooptycznie.. W przypadku oświetlenia atomów światłem o długości fali dostrojonej do odpowiedniego przejścia atomowego (dla 87Rb λ=795 nm) i spolaryzowanym liniowo, na skutek oddziaływania z fotonami nastąpi zmiana stanu energetycznego, przy czym spiny poszczególnych atomów zostaną uporządkowane*. Prowadzi to do wytworzenia anizotropii optycznej której oś, związana ze spinem wypadkowym ośrodka, jest równoległa do kierunku polaryzacji światła (rysunek 1.1b). Opisany proces jest zwany pompowaniem optycznym, a atomy, których właściwości zostały zmienione przez ten proces, określa się jako spolaryzowane. Anizotropia optyczna takiego ośrodka objawia się obrotem płaszczyzny polaryzacji światła (dwójłomność kołowa), gdy kąt pomiędzy polaryzacją światła padającego a osią anizotropii optycznej ośrodka jest różny od 0° i od 90° (rysunek 1.3) [BUD02]. W tym miejscu należy zwrócić uwagę na fakt, że liniowa polaryzacja światła polega na drganiu wektora pola elektrycznego w określonej płaszczyźnie, przez co wyróżnia jedynie pewien kierunek w przestrzeni, ale nie zwrot (w przykładzie na rysunku 1.1b wyróżniony jest "pion", jednak już nie "góra" ani "dół"). W związku z tą właściwością światła spolaryzowanego orientacja spinów cechuje się dwukrotną symetrią obrotową (powiela się przy obrocie o 180°). * Uporządkowanie spinowe wytwarzane jest w stanie podstawowym.. 14.

(15) W ośrodku, który jest magnetooptycznie czynny i znajduje się w zewnętrznym polu magnetycznym, spiny poszczególnych atomów ulegają precesji z prędkością kątową ΩL, zwaną częstością Larmora, proporcjonalną do indukcji pola magnetycznego B ΩL =kB ,. (1.1). przy czym k jest stałą materiałową, która dla używanego w magnetometrii optycznej izotopu. 87. Rb przyjmuje wartość 7 kHz/μT. W konsekwencji, jeżeli ośrodek jest. spolaryzowany, następuje obrót spinu wypadkowego oraz osi anizotropii ośrodka wokół wektora indukcji pola magnetycznego (rysunek 1.2). Zależność (1.1) jest prawdziwa w szerokim zakresie wartości indukcji pola magnetycznego. Umożliwia to określenie indukcji pola magnetycznego poprzez pomiar częstości Larmora [BUD13].. Rysunek 1.2 W ośrodku czynnym magnetooptycznie spiny ulegają precesji wokół wektora indukcji pola magnetycznego, a co za tym idzie obraca się spin wypadkowy i związana z nim oś anizotropii optycznej ośrodka.. Jeżeli ośrodek zostanie oświetlony wiązką światła o stałym natężeniu to wiązka ta wytwarza w sposób ciągły spolaryzowane atomy, które natychmiast rozpoczynają precesję. Spolaryzowane atomy ulegają relaksacji, tzn. mogą być zdepolaryzowane (ich spin zostaje przypadkowo zorientowany w przestrzeni) na przykład na skutek zderzeń 15.

(16) termicznych z innymi atomami lub ściankami naczynia, w którym są zamknięte. Proces ten jest przypadkowy i niektóre atomy relaksują po krótszym, a inne po dłuższym czasie. Można jednak używać pojęcia czasu życia atomu spolaryzowanego, tzn. średniego czasu przez jaki atom się w tym stanie znajduje. W związku ze średnim czasem życia spolaryzowanych atomów można wyróżnić dwa przypadki: przypadek słabego pola i przypadek silnego pola magnetycznego.. Rysunek 1.3 Statyczna oś anizotropii w ośrodku czynnym magnetooptycznie wytwarzana w polu magnetycznym o niewielkim natężeniu.. W przypadku słabych pól magnetycznych, tzn. gdy średni czas życia spolaryzowanych atomów jest krótszy niż okres precesji, ich polaryzacja zanika przed wykonaniem pełnego obrotu (im większa jest prędkość precesji ΩL, tym większy jest kąt który może zakreślić spin precesującego atomu zanim nastąpi relaksacja). Wykorzystywane światło ciągłe wytwarza coraz to nowe atomy spolaryzowane wzdłuż osi polaryzacji światła. Rozpoczynają one precesję. Ponieważ równocześnie trwa relaksacja, to wraz ze wzrostem kąta zakreślonego przez spiny precesujących atomów, spada liczba atomów 16.

(17) mających tę orientację (zielone strzałki na rysunku 1.3). W konsekwencji w ośrodku powstaje równowaga i wypadkowa polaryzacja (suma wszystkich orientacji spinowych z wagami odpowiadającymi liczbie atomów przyjmującymi daną orientację) jest nachylona pod pewnym kątem do kierunku polaryzacji padającego światła. Kąt ten jest tym większy, im większe jest natężenie pola magnetycznego (rysunek 1.3). Ponieważ oś anizotropii ośrodka jest związana z jego polaryzacją wypadkową, to jej nachylenie również zależy od natężenia pola magnetycznego. Zatem w przypadku słabych pól magnetycznych można zaobserwować statyczny sygnał rotacji polaryzacji zależny od mierzonego pola (rysunek 1.4) [BUD00].. Rysunek 1.4 Statyczny obrót płaszczyzny polaryzacji światła spolaryzowanego liniowo w ośrodku magnetooptycznie czynnym (przypadek słabego pola).. W przypadku pola magnetycznego o większym natężeniu (np. porównywalnym z polem ziemskim) czas życia spolaryzowanych atomów może być znacząco dłuższy niż okres precesji. W związku z tym spiny spolaryzowanych atomów wykonują wiele obrotów zanim nastąpi relaksacja. Ponieważ ciągłe światło powoduje polaryzowanie wciąż nowych atomów, których oś jest zdeterminowana przez polaryzację światła, to spiny 17.

(18) poszczególnych atomów wirują z różną fazą. Zatem ich średnia po wszystkich orientacjach jest równa zero i nie ma wyróżnionej osi anizotropii. Można ją jednak wytworzyć i zaobserwować używając światła modulowanego [KIM09, SCH05]. W magnetometrze typu AMOR stosuje się światło o modulowanym natężeniu *. Sytuacja ta jest w uproszczeniu przedstawiona na rysunku 1.5. Jeżeli ośrodek zostanie spolaryzowany przy pomocy krótkiego impulsu światła laserowego, to spiny zostaną uporządkowane (rysunek 1.5a) i rozpoczną synchroniczną precesję. W tym przypadku polaryzacja wypadkowa ośrodka, a wraz z nią oś anizotropii wykonuje ciągły ruch obrotowy wokół kierunku pola magnetycznego. Kolejne etapy ewolucji anizotropii ośrodka w tych warunkach zobrazowano na rysunkach od 1.5b) do 1.5f).. Rysunek 1.5 Kolejne etapy ewolucji anizotropii w magnetometrze AMOR (ośrodek czynny magnetooptycznie w polu o dużym natężeniu). a) Chwila początkowa - pompowanie ośrodka przez światło laserowe. b), c), d), e), f) Kolejne etapy ewolucji anizotropii. Z powodu relaksacji spin wypadkowy maleje (na rysunku symbolizuje to długość zielonej strzałki). Aby utrzymać polaryzację ośrodka po obrocie osi anizotropii o 180O ośrodek jest ponownie pompowany i cykl się powtarza.. * Modulacja natężenia, oznaczana też IM (ang. Intensity Modulation) w opracowaniach dotyczących magnetometrii optycznej jest często nazywana modulacją amplitudy (AM).. 18.

(19) Oczywiście jeżeli ośrodek nie jest stale pompowany, to na skutek relaksacji spolaryzowanych atomów spin wypadkowy i amplituda sygnału magnetorotacji będą malały. W związku z tym stosuje się cykliczne pompowanie ośrodka. W przypadku zilustrowanym na rysunku 1.5, polega ono na powtarzaniu impulsu pompującego gdy spiny wykonają obrót o 180°. Oznacza to, że efektywność tego procesu, a co za tym idzie wypadkowa polaryzacja i obserwowany sygnał rotacji polaryzacji jest największy, gdy światło pompujące ośrodek jest modulowane na podwójnej częstości precesji Ωm=2Ω L ,. (1.2). gdzie Ωm oznacza częstość modulacji światła. Warto w tym miejscu zauważyć, że w czasie trwania impulsu światła pompującego ośrodek, atomy o określonej polaryzacji są generowane w sposób ciągły i natychmiast rozpoczynają precesję. W związku z tym, impuls o niezerowym czasie trwania (lub modulacja sinusoidalna) powoduje układanie się spinów kolejno polaryzowanych atomów w kształt wachlarza i zmniejszenie polaryzacji wypadkowej.. Rysunek 1.6 Modulacja kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła spolaryzowanego liniowo w ośrodku magnetooptycznie czynnym (przypadek silnego pola).. 19.

(20) Pomiar pola w magnetometrze typu AMOR polega na określeniu częstości Larmora (równanie 1.1). Można ją wyznaczyć monitorując anizotropię optyczną ośrodka, która objawia się skręceniem płaszczyzny polaryzacji przechodzącego przezeń światła. Jeżeli zastosuje się światło o niewielkim natężeniu (tzn. na tyle małym, że jego wpływ na ośrodek jest pomijalny) to, z powodu wirowania osi anizotropii, orientacja płaszczyzny polaryzacji tego światła będzie modulowana okresowo z częstotliwością określoną przez indukcję pola magnetycznego B (rysunek 1.6) [BUD02]. Można wykazać (patrz na przykład [PUS07]), że w przypadku magnetometrów AMOR modulacja kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji w funkcji czasu φ(t) światła przechodzącego przez ośrodek z anizotropią optyczną poddany działaniu pola magnetycznego o dużym natężeniu jest dana równaniem φ(t)=A(Ωm ,Ω L )sin Ωm t ,. (1.3). przy czym amplituda modulacji tego kąta A(Ωm,ΩL) cechuje się silną rezonansową zależnością od częstości modulacji Ωm osiągając wartość maksymalną dla Ωm=2ΩL. Skręcenie polaryzacji światła opisane powyższym równaniem może być, przy pomocy odpowiedniego układu detekcyjnego, zamienione na przebieg elektryczny i w tej postaci stanowi sygnał wyjściowy magnetometru AMOR.. 20.

(21) Tryby pracy i konfiguracje magnetometru AMOR 1.2. Tryby pracy magnetometru - schemat blokowy. Zależnie od pochodzenia sygnału modulującego wiązkę pompującą można wyróżnić dwa tryby pracy magnetometru: pasywny i samooscylujący. W trybie pasywnym natężenie wiązki pompującej jest modulowane przez sygnał z zewnętrznego generatora [PUS08]. Schemat blokowy typowego magnetometru AMOR pracującego w tym trybie przedstawiono na rysunku 1.7. Źródło światła najczęściej stanowi laser, gdyż pozwala on łatwo uzyskać światło o wymaganych parametrach, w szczególności o odpowiedniej długości fali i polaryzacji. Zależenie od zastosowanej konfiguracji (patrz rozdział 1.3) możliwe jest użycie jednej lub dwóch wiązek światła przechodzących przez ośrodek czynny magnetooptycznie. Odpowiedź ośrodka jest zamieniana na sygnał elektryczny przy pomocy układu detekcyjnego, a następnie trafia do wzmacniacza typu lock-in. Jeżeli częstotliwość modulacji jest dobrana w ten sposób, że jest spełniony warunek rezonansu to sygnał wyjściowy wzmacniacza lock-in jest maksymalny. Przestrajając generator i rejestrując sygnał wyjściowy można wyznaczyć częstotliwość, dla której występuje rezonans (tzn. amplituda sygnału jest maksymalna), co jest równoważne wyznaczeniu pola magnetycznego, w którym znajduje się ośrodek (równanie 1.3). Dzięki zastosowaniu detekcji synchronicznej (wzmacniacz lock-in), ten tryb pracy daje dobry stosunek sygnału do szumu. Magnetometr może również pracować w trybie samooscylującym (rysunek 1.8) [BLO62]. W tym trybie do modulacji natężenia światła jest stosowany sygnał wyjściowy z układu detekcyjnego. Ze względu na zjawisko rezonansu występujące w ośrodku optycznym, układ ten będzie działał jak generator samowzbudny, o ile przesunięcie fazy i wzmocnienie w pętli sprzężenia zwrotnego będzie takie, aby spełniony został warunek generacji. Wzmacniacz może być dodatkowo wyposażony w filtr służący do zmniejszenia poziomu szumu. Układ generuje drgania na częstotliwości rezonansowej ośrodka magnetooptycznego (2ΩL). W związku z tym pomiar częstotliwości sygnału występującego w układzie pozwala na wyznaczenie pola magnetycznego. Do zalet takiej konfiguracji należy szybkie przestrajanie częstotliwości. 21.

(22) pracy wraz ze zmianami pola magnetycznego. Pozwala to na łatwy pomiar zmiennego pola magnetycznego. Podobnie jak w poprzednim przypadku w tym trybie pracy można zastosować różne konfiguracje układu różniące się między sobą układem detekcyjnym oraz liczbą wiązek.. Rysunek 1.7 Schemat magnetometru AMOR w trybie pasywnym. Zależnie od położenia przełącznika uzyskuje się konfigurację jedno lub dwuwiązkową.. Rysunek 1.8 Schemat magnetometru AMOR w trybie samooscylacyjnym. Zależnie od położenia przełącznika uzyskuje się konfigurację jedno lub dwuwiązkową.. 1.3. Konfiguracje magnetometru. W magnetometrze typu AMOR można zastosować kilka różnych konfiguracji układu optycznego. W każdej z nich otrzymywany sygnał, będący funkcją skręcenia płaszczyzny polaryzacji, ma inną postać. W szczególności do wytwarzania i wykrywania anizotropii optycznej ośrodka możliwe jest zastosowanie jednej wspólnej lub dwóch oddzielnych wiązek światła. Ponadto do wykrywania rotacji polaryzacji w praktyce mogą być użyte dwa różne schematy detekcji. Daje to cztery kombinacje przedstawione na rysunku 1.9.. 22.

(23) Najprostszymi pod względem koncepcji, jak i ze względu na analizę sygnałów występujących w układzie są magnetometry dwuwiązkowe. W konfiguracjach tego typu (rysunek 1.9a, b) wiązka z lasera 1, zwana pompującą, ma modulowane natężenie i służy do wytwarzania anizotropii w ośrodku magnetooptycznie czynnym. Druga wiązka światła (z lasera 2), zwana próbkującą ma stałe natężenie i służy do pomiaru anizotropii tego ośrodka. Kąt rotacji polaryzacji wiązki próbkującej φ(t) jest określony wyłącznie przez anizotropię optyczną ośrodka znajdującego się w mierzonym polu magnetycznym.. Rysunek 1.9 Cztery możliwe konfiguracje magnetometru typu AMOR i ich klasyfikacja. Ze względu na liczbę wiązek: konfiguracja dwuwiązkowa a), b) oraz jednowiązkowa c), d). Ze względu na sposób detekcji: konfiguracja ze zrównoważonym polarymetrem a), c) oraz ze skrzyżowanym polaryzatorem b), d).. Znaczące zmniejszenie liczby elementów optycznych w układzie można uzyskać stosując magnetometry jednowiązkowe (rysunek 1.9c,d). W tym przypadku zarówno do wytwarzania, jak i wykrywania anizotropii używana jest pojedyncza wiązka światła o modulowanym natężeniu. Niestety powoduje to, że sygnał pochodzący od obrotu polaryzacji φ(t) jest również modyfikowany przez sygnał modulujący światło lasera. Niezależnie od liczby wiązek użytych w danej konfiguracji można zastosować dwa różne systemy detekcji rotacji polaryzacji. Generalnie w obu przypadkach detekcja ta wykonywana jest za pomocą polaryzatora umieszczonego za ośrodkiem, jednak stosuje się inne ustawienie osi polaryzatora w stosunku do polaryzacji światła padającego. 23.

(24) W przypadku ustawienia pod kątem 45° otrzymuje się układ ze zbalansowanym (zrównoważonym) polarymetrem (rysunek. 1.9a,c), natomiast przy ustawieniu pod. kątem 90° układ ze skrzyżowanym polaryzatorem (rysunek 1.9b,d). W tym ostatnim można wprowadzić niewielkie odchylenie od kąta prostego, aby otrzymać układ z niemal skrzyżowanym polaryzatorem.. 1.4. Układ dwuwiązkowy ze zrównoważonym polarymetrem. Aby wyprowadzić wzór sygnału uzyskiwanego w detektorze należy skorzystać z prawa Malusa. [HEC01].. Określa. ono. natężenie. liniowo. spolaryzowanego. światła. transmitowanego przez polaryzator I t =I 0 cos2 α p ,. (1.4). przy czym αp jest kątem pomiędzy osią polaryzatora i polaryzacji światła natomiast I0 natężeniem światła padającego na polaryzator. Analogicznie, dla polaryzatorów krystalicznych można zapisać, że natężenie światła odbijanego, tzn. kierowanego w drugi kanał polaryzatora dane jest zależnością 2. (1.5). I r= I 0 sin α p . Łącznie wzory (1.4) i (1.5) dają zależność 2. 2. (1.6). I t +I r =I 0 cos α p+I 0 sin α p =I 0 .. W przypadku konfiguracji ze zrównoważonym polarymetrem (rysunek 1.9a) oś polaryzatora jest obrócona o 45° w stosunku do polaryzacji światła padającego. Informacja o kącie obrotu φ jest zawarta w sygnale S będącym różnicą natężeń wiązek światła skierowanych do dwóch kanałów polaryzatora: S = I r −I t .. (1.7). W konfiguracji dwuwiązkowej na polaryzator skierowana jest wiązka próbkująca o stałym natężeniu I0, zatem obliczając z prawa Malusa (1.4) natężenia światła w obu kanałach otrzymujemy S = I 0 cos 2(45o+φ)−I 0 cos2 (45o−φ). Stosując. tożsamość. trygonometryczną. 2. cos γ=( 1−cos 2γ)/2 ,. (1.8) a. następnie. przybliżenie dla małych kątów sin 2φ≈2φ otrzymujemy. 24.

(25) I0 (1.9) [sin 2φ−sin (−2φ)]≈2I 0 φ. 2 Ponieważ rotacja polaryzacji φ jest funkcją czasu daną przez równanie (1.3), to S=. wstawiając je do (1.9) możemy zapisać S =2 I 0 A(Ωm ,Ω L )sin Ωm t.. (1.10). Wynika z tego, że sygnał wyjściowy magnetometru w tej konfiguracji jest po prostu przebiegiem harmonicznym. Sygnał ten jest maksymalny jeżeli jest spełniony warunek rezonansu (1.2), a więc dla częstości Ωm=2ΩL, proporcjonalnej do natężenia pola magnetycznego wg. równania (1.1).. 1.5. Układ dwuwiązkowy z niemal skrzyżowanym polaryzatorem. W przypadku tej konfiguracji (rysunek 1.9b) polaryzator jest ustawiony w przybliżeniu pod kątem prostym w stosunku do początkowej polaryzacji światła. Dokładnie jest on obrócony o kąt 90°+Θ, przy czym Θ jest niewielkim odchyleniem, które może wynikać z niedokładności układu, ale może też być wprowadzone świadomie w celu zwiększenia amplitudy sygnału na drugiej harmonicznej [WCI11, PUS13]. Natężenie wiązki przechodzącej przez niemal skrzyżowany polaryzator, będące w istocie sygnałem wyjściowym magnetometru, można, jak w poprzednim wypadku, obliczyć na podstawie prawa Malusa (1.4) 2. o. S = I 0 cos ( φ+90 +Θ) .. (1.11). Stosując tożsamości trygonometryczne a następnie przybliżenie dla małych kątów otrzymujemy S = I 0 sin2 (φ+Θ)≈ I 0 (φ+Θ)2 .. (1.12). Pokazuje to, że natężenie światła przechodzącego przez układ ze skrzyżowanym polarymetrem jest wielomianem drugiego stopnia kąta obrotu polaryzacji. Ponieważ rotacja ta jest dana równaniem (1.3) to, wstawiając (1.3) do (1.12), otrzymujemy S = I 0 [ A(Ωm ,Ω L )sin Ωm t+Θ]2 .. (1.13). W równaniu (1.13), opisującym sygnał wyjściowy, sinusoidalny składnik pochodzący od magnetorotacji jest w drugiej potędze. Widać więc, że sygnał ten jest bardziej 25.

(26) złożony niż w przypadku układu ze zrównoważonym polarymetrem i w szczególności będzie zawierał również drugą harmoniczną.. 1.6. Układ jednowiązkowy ze zrównoważonym polarymetrem. Natężenie światła I0 w równaniu (1.10) może mieć przebieg zależny od czasu I0(t). W szczególności, w przypadku magnetometru jednowiązkowego (rysunek 1.9c), natężenie. jest. modulowane. w. celu. wytworzenia. anizotropii. w. ośrodku. magnetooptycznie czynnym. Można np. przyjąć, że przebieg czasowy natężenia tak zmodulowanego światła ma postać I 0(t)=. I0 (1+sin Ωm t). 2. (1.14). Zatem w przypadku układu jednowiązkowego ze zbalansowanym polarytmetrem, w którym modulowane jest natężenie wiązki światła, równanie (1.10) przekształca się do postaci S = I 0 (1+sin Ωm t) A(Ωm ,Ω L )sin Ωm t ,. (1.15). przy czym człon I 0(1+sin Ωm t) pochodzi od modulacji światła laserowego, natomiast człon A(Ωm ,Ω L )sin Ωm t jest związany z odpowiedzią ośrodka.. 1.7. Układ jednowiązkowy z niemal skrzyżowanym polaryzatorem. W analogiczny sposób, aby otrzymać wyrażenie opisujące sygnał w konfiguracji jednowiązkowej ze skrzyżowanym polaryzatorem (rysunek 1.9d) wystarczy przyjąć, że natężenie światła I0 w równaniu (1.13) jest funkcją czasu I0(t) o postaci (1.14). Sygnał ten jest wtedy opisany równaniem S=. I0 (1+sin Ωm t) [ A(Ω m , ΩL ) sin Ωm t+Θ] 2 . 2. (1.16). 26.

(27) Model magnetometru 1.8. Ośrodek optyczny. Analizując prace poświęcone magnetometrii optycznej (np. [PUS11, PUS07]) można zauważyć, że otrzymywane w eksperymentach krzywe zależności amplitudy sygnału od częstotliwości dla zadanej wartości pola magnetycznego są typowe dla rezonansu występującego w wielu rozmaitych układach fizycznych. Prowadzi to do wniosku, że część optyczna magnetometru AMOR działa analogicznie do obwodu rezonansowego, o częstotliwości drgań zdeterminowanej przez natężenie pola magnetycznego [WLO12]. Zatem działanie ośrodka magnetooptycznego można modelować przy pomocy prostego odpowiednika elektrycznego - obwodu RLC, który może być łatwo analizowany przy pomocy oprogramowania do symulacji układów elektronicznych typu SPICE.. Rysunek 1.10 Układ rezonansowy modelujący odpowiedź ośrodka czynnego magnetooptycznie w magnetometrze AMOR. R, L, C są wartościami rezystancji, pojemności i indukcyjności dobranymi tak, aby parametry modelu odpowiadały rzeczywistemu rezonansowi.. Na rysunku 1.10 przedstawiono obwód zastosowany do modelowania reakcji ośrodka optycznego na światło o modulowanym natężeniu w magnetometrze AMOR. W odpowiedniku elektrycznym właściwości światła padającego, tj. jego natężenie i częstotliwość modulacji są modelowane przez napięcie Vlaser. Odpowiedź ośrodka optycznego jest określona przez napięcie Vatom. Innymi słowy napięcie to odpowiada skręceniu płaszczyzny polaryzacji φ(t). Ze względu na to, że w poszczególnych konfiguracjach magnetometru sygnał, będący funkcją skręcenia płaszczyzny polaryzacji, ma inną postać, model z rysunku 1.10 musi zostać rozbudowany w taki sposób, aby poprawnie odzwierciedlał nie tylko odpowiedź atomów, ale również sygnał wyjściowy, będący wynikiem ich oddziaływania na wiązkę próbkującą.. 27.

(28) 1.9. Model zastępczy układu optycznego. Celem przedstawionych tu symulacji było zamodelowanie magnetometru AMOR oraz zbadanie możliwości jego pracy w trybie samooscylującym. W opisywanych symulacjach bezwzględne poziomy sygnałów nie są szczególnie istotne, tym bardziej, że w rzeczywistym magnetometrze mogą one być modyfikowane przez parametry takie, jak np. gęstość ośrodka oraz wzmocnienie układu detekcyjnego. Dlatego też podczas symulacji, dla uproszczenia, przyjęto, że amplituda drgań rotacji polaryzacji A jest znormalizowana. Kąt Θ jest parametrem, który w układzie eksperymentalnym może być dowolnie wybrany. Podczas badań przeprowadzono symulacje w szerokim zakresie stosunków A/Θ (pomiędzy 0,001 a 1000). Okazało się, że zmiana tego stosunku powoduje zmianę amplitud poszczególnych harmonicznych sygnału. Stwierdzono jednak, że we wszystkich przypadkach uzyskiwane sygnały są jakościowo takie same. Dlatego też, w niniejszej pracy będą przedstawione wyniki dla przypadku A/Θ = 1.. Rysunek 1.11 Elektroniczny odpowiednik magnetometru AMOR. Układ rezonansowy reprezentuje odpowiedź ośrodka optycznego. Źródło B1 modeluje wpływ ośrodka na wiązkę próbkującą.. Mając określone zależności pomiędzy odpowiedzią ośrodka a sygnałem w detektorze można zbudować pełny model elektroniczny magnetometru, przedstawiony na rysunku 1.11. W stosunku do schematu z rysunku 1.10 układ został wzbogacony o źródło. B1,. dostarczające. sygnał. V det = f (V atom ,V laser ) .. Sygnał. ten. jest. zdeterminowany przez odpowiedź obwodu RLC (modelującego ośrodek optyczny) Vatom i przebieg czasowy sygnału Vlaser, który modeluje natężenie światła laserowego. Aby określić formę funkcji opisującej źródło B 1 dla konkretnej konfiguracji układu pomiarowego zastosowano następujące rozumowanie. Sygnał wyjściowy magnetometru S dla układu dwuwiązkowego ze zrównoważonym polarymetrem jest dany równaniem (1.10) i jest on modelowany przez napięcie Vdet. 28.

(29) I0 jest stałą, którą, jak już wspomniano, można pominąć. Człon A(Ωm ,Ω L )sin Ωm t , reprezentujący zmianę kąta rotacji magnetooptycznej φ(t), jest modelowany przez napięcie Vatom. W związku z tym dla konfiguracji dwuwiązkowej ze zrównoważonym polarymetrem na podstawie równania (1.10) otrzymujemy V det =2V atom .. (1.17). Dla konfiguracji dwuwiązkowej ze skrzyżowanym polaryzatorem funkcja opisująca źródło B1 jest tworzona w podobny sposób z równania (1.13). Napięcie Vdet modeluje sygnał S, I0 można pominąć, a człon A(Ωm ,Ω L )sin Ωm t jest reprezentowany przez napięcie Vatom. Kąt Θ jest w modelu elektronicznym reprezentowany przez napięcie VΘ. Otrzymujemy więc funkcję o postaci V det =(V atom +V Θ )2 .. (1.18). Dla konfiguracji jednowiązkowych funkcje opisujące źródło B 1 tworzone są w oparciu o zależności (1.15) i (1.16). W tym przypadku natężenie światła użytego do pomiaru kąta rotacji nie jest już stałą I0. Jest ono tożsame z natężeniem światła pobudzającego ośrodek, które jest modulowane i jest reprezentowane przez człon. I 0(1+sin Ωm t ).. W modelu elektronicznym natężenie to jest modelowane przez napięcie Vlaser. W związku z tym funkcje opisujące źródło B1 otrzymują odpowiednio postać V det =V atom V laser. (1.19). dla magnetometru jednowiązkowego ze zrównoważonym polarymetrem, a dla wersji ze skrzyżowanym polaryzatorem 1 V det = V laser (V atom +V Θ)2 . 2. (1.20). W związku ze wspomnianą już normalizacją (A=Θ=1) w równaniach od (1.17) do (1.20) można pominąć występujące w nich stałe. W tabeli 1.1 zebrano wyprowadzone równania opisujące charakterystykę sygnałów optycznych występujących w każdym z czterech rozwiązań magnetometru AMOR, które można zastosować w praktyce. Założono, że głębokość modulacji natężenia wiązki świetlnej (pompującej) jest równa 100%. Pierwsze dwa wiersze tabeli odpowiadają konfiguracjom dwuwiązkowym, w których jako wiązka próbkująca. 29.

(30) stosowane jest światło niemodulowane (o stałym natężeniu). Pozostałe dwa wiersze dotyczą sygnałów występujących w konfiguracjach jednowiązkowych. Wiersz pierwszy i trzeci odpowiadają detekcji sygnału rotacji przy pomocy zrównoważonego polarymetru, zaś drugi i czwarty dotyczą układu z niemal skrzyżowanym polaryzatorem. Ostatnia kolumna tabeli 1.1 podaje funkcje opisujące sygnały elektryczne używane do symulacji poszczególnych konfiguracji magnetometru. Vatom jest odpowiedzią obwodu RLC na sygnał modulujący, co modeluje odpowiedź ośrodka optycznego w magnetometrze. Vlaser jest to sygnał modelujący światło wiązki próbkującej (należy zauważyć, że w pierwszym i drugim wierszu Vlaser = 1). A jest amplitudą rotacji polaryzacji natomiast Θ jest niewielkim kątem o który polaryzator jest odchylony od 90° (rozdział 1.4). I0 jest natężeniem światła wiązki próbkującej (w układzie jednowiązkowym światło to jest modulowane). Tabela 1.1. Charakterystyki czasowe sygnałów optycznych rejestrowanych w czterech omawianych konfiguracjach magnetometru AMOR. Układ optyczny. dwuwiązkowy. jednowiązkowy. Rodzaj detektora. Równanie opisujące sygnał wyjściowy. Równanie źródła B1 w układzie zastępczym. zbalansowany polarymetr. 2 I 0 A(Ωm ,Ω L )sin Ωm t. V atom. skrzyżowany polaryzator. I 0 [ A(Ωm ,Ω L ) sin Ωm t+Θ]. (V atom+V Θ). zbalansowany polarymetr. I 0 (1+sin Ω m t) A(Ω m ,Ω L ) sin Ωm t. V atom V laser. skrzyżowany polaryzator. I0 (1+sin Ωm t )[ A(Ωm , ΩL ) sin Ωm t+Θ]2 2. (V atom+V Θ) V laser. 2. 2. 2. Na koniec parametry obwodu RLC z rysunku 1.11 dobrano w taki sposób, aby częstotliwość rezonansowa układu była równa 700 kHz a szerokość rezonansu (FWHM*) około 30 Hz. Odpowiada to warunkom pracy magnetometru AMOR z parami rubidu w polu magnetycznym o natężeniu zbliżonym do pola magnetycznego Ziemi (około 50 μT).. * Ang. Full Width at Half Maximum (lub Magnitude).. 30.

(31) Symulacje poszczególnych konfiguracji magnetometru 1.10 Informacje ogólne Przebiegi sygnałów w przedstawionych obwodach elektronicznych są symulowane przy pomocy programu LTspice IV. Jest to nieodpłatny program typu SPICE przeznaczony do symulacji układów elektronicznych opracowany przez firmę Linear Technology. W każdym z rozważanych przypadków maksymalny krok czasowy symulacji jest równy 3 ns. Tak mały krok czasowy jest konieczny, aby zminimalizować błędy powstające podczas analizy stanów przejściowych. Błędy te stają się szczególnie istotne podczas symulacji obwodów rezonansowych o wysokiej dobroci Q, takich jak w opisywanych tutaj modelach.. 1.11 Weryfikacja modelu W celu weryfikacji obwodów wykorzystywanych do modelowania magnetometru AMOR wyniki symulacji numerycznej obwodu zastępczego, przedstawionego na rysunku 1.12, porównano z typowymi sygnałami mierzonymi w dwuwiązkowym magnetometrze AMOR ze zrównoważonym polarymetrem (górny wiersz w tabeli 1.1). Ponieważ w układzie eksperymentalnym do rejestracji amplitudy rotacji polaryzacji w funkcji częstotliwości zastosowano tryb pasywny (rysunek 1.7), to w symulacji do sterowania obwodu RLC zastosowano przestrajany generator napięcia sinusoidalnego (VCO*). Częstotliwość tego generatora jest przestrajana przy pomocy liniowo narastającego napięcia Vramp. Podzespoły B2, R2, C2 oraz B3 R3, C3 tworzą układ detekcji synchronicznej i odpowiadają użyciu w eksperymencie wzmacniacza typu lock-in. Napięcia Vx oraz Vy odpowiadają składowej synfazowej oraz kwadraturowej mierzonego sygnału . Kondensatory C2 i C3 określają stałe całkowania, a ich wartości zostały dobrane tak, aby uzyskać kompromis pomiędzy dokładnością pomiaru a czasem symulacji. Źródło napięcia stałego 1 V, włączone pomiędzy generatorem a obwodem rezonansowym, zapewnia, że napięcie Vlaser odpowiadające natężeniu światła jest zawsze nieujemne.. * Ang. Voltage Controlled Oscillator.. 31.

(32) Rysunek 1.12 Schemat układu zastępczego magnetometru AMOR w konfiguracji dwuwiązkowej ze zrównoważonym polarymetrem (część górna). Sygnał optyczny odbierany w detektorze jest rejestrowany z wykorzystaniem wzmacniacza lock-in, którego model stanowi dolna część schematu.. Rysunek 1.13a przedstawia wyniki symulacji. Amplitudę sygnału, obliczoną z napięć Vx oraz Vy według wzoru. Rlockin =√ V 2x +V 2y ,. przedstawiono w funkcji częstotliwości. modulacji. Sygnał ma charakterystyczny kształt krzywej rezonansowej, która dla danego zestawu parametrów, ma częstotliwość środkową około 700 kHz. Symulacje przeprowadzano dla następujących wartości elementów schematu zastępczego z rysunku 1.12: R=200 kΩ, R2=R3=1 Ω, L=5.17 mH, C=10 nF, C2=C3=10 mF. Sygnał eksperymentalny. zmierzono. F = 2 → F'= 1 izotopu. 87Rb. przy. pomocy. lasera. dostrojonego. do. przejścia. zawartego w szklanej komórce z pokryciem parafinowym. bez gazu buforowego (szczegóły w [BLO62, WLO12]). Na rysunku 1.13b, przedstawiono wykres sygnału zmierzonego w rzeczywistym eksperymencie. Wykres ten. uzyskano. przez. skanowanie. częstotliwości. modulacji. natężenia. światła. i równoczesną rejestrację amplitudy sygnału z detektora magnetomeru AMOR (szczegóły w pracy [GAW06]). Z porównania obu wykresów widać bardzo dobrą zgodność pomiędzy wynikami symulacji a rzeczywistymi pomiarami. Mała rozbieżność pomiędzy częstotliwością środkową krzywych rezonansowych jest artefaktem pochodzącym. z. symulacji.. W. programie. LTspice. podczas. analizy. stanów. przejściowych, najprawdopodobniej na skutek zastosowanych algorytmów całkowania, następuje niewielkie rozpraszanie energii sygnału. Jest to wyłącznie efekt numeryczny. Objawia się on podobnie jak wprowadzenie dodatkowego tłumienia sygnału. 32.

(33) w obwodzie rezonansowym i skutkuje obniżeniem jego częstotliwości rezonansowej oraz poszerzeniem rezonansu.. Rysunek 1.13 a) Amplituda sygnału wygenerowanego przy pomocy programu LTspice podczas symulacji. obwodu. RLC. odpowiadającego. dwuwiązkowemu. magnetometrowi. AMOR. ze. zrównoważonym polarymetrem oraz b) amplituda sygnału zarejestrowanego w magnetometrze AMOR dla podłużnego pola magnetycznego o wartości 50 μT przedstawione w funkcji częstotliwości modulacji.. 1.12 Układ dwuwiązkowy ze zrównoważonym polarymetrem Najprostszym z uwagi na charakter obserwowanych sygnałów jest układ dwuwiązkowy ze zrównoważonym polarymetrem (patrz tabela 1.1). Z tego też powodu w pierwszej kolejności wykonano symulacje magnetometru w takiej konfiguracji. Układ jest podobny do omówionego w poprzednim podrozdziale. Różnica polega na zastąpieniu generatora sterującego obwód RLC odpowiednio przefiltrowanym i wzmocnionym sygnałem wyjściowym. W układzie tym nie wykorzystuje się detekcji fazoczułej. Rysunek 1.14 przedstawia schemat obwodu, który służy do symulacji układu. Do źródła B1 modelującego odpowiedź magnetometru dodano szum biały Vn. Obecność szumu w rzeczywistym magnetometrze wynika z podstawowych praw fizyki [BUD13]. Jest on wprowadzany zarówno przez podzespoły elektroniczne (detektory, wzmacniacze), jak i pojawia się w torze optycznym (np. szum śrutowy światła). Z praktycznego punktu widzenia, obecność szumu w modelu symulacyjnym jest konieczna dla zainicjowania oscylacji. Ponieważ układ magnetometru jest selektywny spektralnie to składowe sygnału o określonych częstotliwościach są wzmacniane. Prowadzi to do narastających oscylacji na częstotliwości rezonansowej. W każdym rzeczywistym układzie ilość. 33.

(34) dostępnej energii jest ograniczona. Sprawia to, że drgania nie mogą narastać w nieskończoność. W celu uwzględnienia tego faktu i ograniczenia amplitudy drgań, w prezentowanym modelu zastosowano układ automatycznej regulacji wzmocnienia (ARW).. Rysunek 1.14 Elektroniczny model zastępczy magnetometru dwuwiązkowego ze zrównoważonym polarymetrem. Vdet jest sygnałem wyjściowym, danym przez wzory przedstawione w tabeli 1.1.. Układ ARW jest zbudowany z detektora szczytowego składającego się z diody D 1, rezystorów R1 i R2, kondensatora C1 oraz źródła napięcia B2, które modeluje składową zmienną natężenia światła laserowego. Napięcie z detektora szczytowego Varw kontroluje wzmocnienie kw(Varw) źródła B2 tak, aby amplituda modulowanego światła lasera Vlaser była stała, niezależnie od amplitudy sygnału wyjściowego Vdet. W magnetometrze optycznym częstotliwość rezonansu jest zależna od indukcji pola magnetycznego. W związku z tym, zmiana częstotliwości rezonansowej obwodu RLC w modelu zastępczym z rysunku 1.14 symuluje zmianę pola magnetycznego. Zmianę tę najłatwiej osiągnąć przez dołączenie do obwodu RLC dodatkowej pojemności C'. Jest ona dołączana za pomocą klucza S1 sterowanego ze źródła napięcia B3, które powoduje zamknięcie klucza w zadanym czasie t0. Odpowiada to skokowej zmianie indukcji pola magnetycznego. Symulacje przeprowadzono dla następujących parametrów: R=200 kΩ, R1=1 kΩ, R2=100 kΩ, L=5,17 µH, C=10 nF, C’=C/2=5 nF, C1=3 nF, D1 jest diodą Schottky’ego typu BAT54, a wartość RMS szumu Vn = 0,01. 34.

(35) Wyniki symulacji przedstawiono na rysunku 1.15. Po uruchomieniu systemu zaczyna on oscylować, osiągając maksymalną amplitudę w ciągu około 5 ms (rysunek 1.15a). Częstotliwość oscylacji układu jest określona przez parametry obwodu RLC. W chwili t0 = 8 ms następuje dołączenie do układu dodatkowej pojemności C’ = C/2. Powoduje to zmianę częstotliwości rezonansowej obwodu RLC i prowadzi do natychmiastowego przestrojenia częstotliwości drgań całego układu (wstawka na rysunku 1.15a). Wskazuje to na możliwość śledzenia zmian pola magnetycznego przez rozpatrywany układ. Zgodnie z równaniami teoretycznymi przedstawiony układ powinien generować drgania harmoniczne (por. tabela 1.1). Weryfikacji dokonano korzystając z szybkiej transformacji Fouriera (FFT*). Widmo, uzyskane z całego przedziału czasowego pokazanego na 1.15a, przedstawiono na rysunku 1.15b. Jak widać, znajdują się w nim dwie składowe częstotliwości. Odpowiadają one drganiom przed i po przestrojeniu w chwili t0.. Rysunek 1.15 a) Przebieg czasowy sygnału zarejestrowanego w układzie odpowiadającym magnetometrowi dwuwiązkowemu ze zrównoważonym polarymetrem. Wstawka pokazuje powiększenie sygnału w chwili, w której następuje zmiana częstotliwości rezonansowej obwodu RLC i związane z tym natychmiastowe przestrojenie generowanej częstotliwości. b) Widmo zmierzonego sygnału uzyskane przy pomocy FFT. Dwie różne częstotliwości odpowiadają oscylacji układu przed i po przestrojeniu w t0 = 8 ms.. 1.13 Układ dwuwiązkowy ze skrzyżowanym polaryzatorem Jako drugi rozważony został układ dwuwiązkowy z niemal skrzyżowanym polaryzatorem. W tym przypadku schematy zastępcze pozostają bez zmian. Jedyną * Ang. Fast Fourier Transform.. 35.

(36) różnicą jest zastosowanie innej funkcji opisującej sygnał wyjściowy z detektora Vdet (drugi wiersz w tabeli 1.1). Ponieważ natężenie wiązki próbkującej I0 jest w tym przypadku stałe to można przyjąć, że jest ono równe jeden. Ponadto, przyjmując A=1 oraz Θ=1, sygnał z detektora w trybie pasywnym, tzn. gdy do pobudzenia obwodu RLC używany jest zewnętrzny generator, przyjmuje postać 3 1 2 V det =(sin Ωm t+1) = +2sin Ωm t− cos 2Ωm t . 2 2. (1.21). Z postaci równania (1.21) wynika, że w sygnale pojawia się druga harmoniczna sygnału modulującego o częstości 2Ωm. W trybie samooscylującym, harmoniczna ta powinna być silnie tłumiona, ponieważ będzie ona filtrowana przez obwód rezonansowy RLC.. Rysunek 1.16 a) Przebieg czasowy sygnału zarejestrowanego w układzie dwuwiązkowym z niemal skrzyżowanym polaryzatorem (A = θ = 1). Układ reaguje natychmiastowo na zmianę częstotliwości rezonansowej obwodu RLC w chwili t0 = 20 ms (wstawka). b) transformata Fouriera zarejestrowanego sygnału z wyraźnie widocznymi drugimi harmonicznymi częstotliwości rezonansowej.. Rysunek. 1.16. przedstawia. wyniki. symulacji. numerycznych.. Zostały. one. przeprowadzane z tym samym zestawem parametrów co w poprzednim podrozdziale. Podobnie jak poprzednio, dzięki obecności szumu, układ wzbudza się samoistnie i po początkowym okresie rozruchu trwającym około 20 ms drgania o częstotliwości ustalonej przez parametry obwodu RLC osiągają maksimum (rysunek 1.16a). Symulacje układu ze skrzyżowanym polaryzatorem wykazują, że podobnie jak poprzednio zmiana częstotliwości rezonansowej prowadzi do natychmiastowej zmiany częstotliwości drgań. Powiększenie, pokazujące chwilę w której nastąpiło przestrojenie (t0 = 20 ms) znajduje się we wstawce do rysunku 1.16a. Zmianie częstotliwości 36.

(37) towarzyszy także niewielki spadek amplitudy oscylacji, a maksymalne drgania uzyskuje się po kilku kolejnych milisekundach. Rysunek 1.16b przedstawia widmo FFT sygnału z rysunku 1.16a. Dwa silne piki odpowiadają oscylacji przed i po przestrojeniu obwodu rezonansowego poprzez dołączenie do obwodu kondensatora C'. Ponadto w widmie są obserwowane drugie harmoniczne (o częstości 2Ωm=4ΩL), które nie występują w poprzednim przypadku. Ich amplitudy są o rząd wielkości mniejsze niż pierwszych harmonicznych, co jest spowodowane filtrowaniem sygnału modulacji przez obwód RLC.. 1.14 Układ jednowiązkowy ze zrównoważonym polarymetrem Do. symulacji. magnetometru. AMOR. w. konfiguracji. jednowiązkowej. ze. zrównoważonym polarymetrem jest stosowany taki sam schemat zastępczy jak w poprzednich dwóch przypadkach. W tej konfiguracji jednak modulacja światła przyczynia się do modyfikacji sygnału detektora Vdet = VatomVlaser (trzeci wiersz w tabeli 1.1). W trybie pasywnym, przyjmując I0 = A= Θ=1, sygnał ten ma postać V det =2(1+sin Ωm t)sin Ωm t=2sin Ωm t−cos 2 Ωm t .. (1.22). Działanie systemu w trybie samooscylującym silnie modyfikuje zależność (1.22) gdyż sygnał wyjściowy magnetometru Vdet jest iloczynem odpowiedzi atomów Vatom i sygnału pompującego Vlaser. Z tego powodu sygnał modulujący Vlaser nie jest filtrowany przez obwód RLC i jest obecny w sygnale wyjściowym magnetometru Vdet. W trybie pasywnym sygnał ten, zgodnie z równaniem 1.22, zawiera tylko dwie harmoniczne. Jednak w trybie samooscylującym jest on kierowany na wejście magnetometru. Po przejściu przez układ ARW, staje się on sygnałem pompującym Vlaser i jest mnożony przez sinusoidalną odpowiedź obwodu rezonansowego (atomów) Vatom, co powoduje powstanie w układzie kolejnej harmonicznej. Proces ten powtarza się wielokrotnie aż do otrzymania stanu równowagi dynamicznej. Wyniki symulacji są przedstawione na rysunku 1.17. Opisany powyżej mechanizm sterowania i detekcji powoduje zniekształcenia sygnału wyraźnie widoczne na rysunku 1.17a. W widmie częstotliwościowym sygnału (rysunek 1.17b) przejawiają się. 37.

(38) one obecnością wielu harmonicznych zarówno przed, jak i po załączeniu dodatkowego kondensatora C’.. Rysunek 1.17 a) Przebieg czasowy sygnału zarejestrowanego w układzie zastępczym odpowiadającym konfiguracji jednowiązkowej ze zrównoważonym polarymetrem. Sygnał zdecydowanie odbiega od sinusoidalnego, co nie przeszkadza w samoistnym powstaniu oscylacji. Natychmiastowa reakcja na zmiany częstotliwości rezonansowej obwodu RLC jest pokazana we wstawce. (b) Widmo FFT otrzymanego sygnału składa się z wielu harmonicznych, co wynika ze złożoności sygnału stosowanego równocześnie do sterowania, jak i wykrywania odpowiedzi systemu na modulację.. Niezależnie od złożoności otrzymanego sygnału oscylacje wzbudzają się z szumu samoistnie a ich amplituda ustala się po około 3 ms (rysunek 1.17a). Jak wykazano, układ również reaguje natychmiastowo na zmiany częstotliwości rezonansowej obwodu RLC (wstawka na rysunku 1.17a). Świadczy to o zdolności magnetometru AMOR w tej konfiguracji do bezzwłocznego nadążania za zmianami pola magnetycznego.. 1.15 Układ jednowiązkowy ze skrzyżowanym polaryzatorem Zastosowanie konfiguracji jednowiązkowej z niemal skrzyżowanym polaryzatorem do pomiarów pola magnetycznego jest interesujące ze względu na małą liczbę elementów optycznych układu. Niestety, spośród przedstawionych w niniejszym opracowaniu konfiguracji, charakteryzuje się ona największą złożonością otrzymywanego sygnału (czwarty wiersz w tabeli 1.1). W trybie pasywnym sygnał ten przyjmuje postać 1 V det =(1+sin Ωm t)2 (1+sin Ωm t )= (6+7sinΩm t−2cos 2 Ωm t−sin 3Ωm t), 4. (1.23). 38.

(39) co pokazuje obecność składowych harmonicznych. Podobnie jak w poprzednim przypadku, w trybie samooscylacyjnym sygnał staje się znacznie bardziej złożony, gdyż ulega modyfikacji w pętli sprzężenia zwrotnego. Początkowe symulacje prowadzone były w układzie takim samym, jak przy poprzednich konfiguracjach. Okazało się jednak, że w tym schemacie nie daje się łatwo uzyskać samoistnego wzbudzania drgań. Konieczne okazało się wprowadzenie filtru górnoprzepustowego RfCf (rysunek 1.18). Został on zastosowany, aby zapobiec propagacji przez pętlę sprzężenia zwrotnego napięcia stałego. Bf jest jedynie buforem wprowadzonym po to, by filtr nie był obciążony przez obwód ARW. Ponadto, podobnie jak w pozostałych symulacjach, zapewniono aby sygnał z detektora Vdet był zawsze nieujemny wprowadzając do źródła B2 napięcie stałe Vdc.. Rysunek 1.18 Układ zastępczy jednowiązkowego magnetometru AMOR ze skrzyżowanym polaryzatorem. Nowym elementem wprowadzonym do systemu jest filtr górnoprzepustowy R fCf, który zapobiega propagacji składowej stałej sygnału poprzez układ sprzężenia zwrotnego. Napięcie Varw jest stosowane do kontroli amplitudy zmodulowanego sygnału. Aby zapobiec ujemnym wartościom sygnału do źródła B2 wprowadzono napięcie stałe Vdc=1.. Wyniki symulacji przedstawiono na rysunku 1.19. Po włączeniu system zaczyna oscylować, a amplituda oscylacji stabilizuje się dzięki zastosowaniu układu ARW. Po ustabilizowaniu amplitudy drgań, w chwili t0 = 4 ms do układu RLC zostaje dołączony 39.

(40) kondensator C', co symuluje zmianę pola magnetycznego, w którym znajduje się magnetometr. W wyniku przestrojenia obwodu rezonansowego system natychmiast zmienia częstotliwość oscylacji na właściwą. Dowodzi to, że możliwe jest zastosowanie omawianej konfiguracji magnetometru do śledzenia pola magnetycznego. Zgodnie z przewidywaniami widmo FFT otrzymanego sygnału, przedstawione na rysunku 1.19b, obrazuje złożoną strukturę zarejestrowanego sygnału.. Rysunek 1.19 a) Sygnał zarejestrowany w układzie zastępczym odpowiadającym magnetometrowi AMOR w konfiguracji jednowiązkowej z niemal skrzyżowanym polaryzatorem. Układ wzbudza się samoistnie a po przestrojeniu obwodu RLC (w t0=4 ms) częstotliwość drgań ulega natychmiastowej zmianie (wstawka). b) Widmo FFT sygnału na skutek zastosowania pojedynczej wiązki światła i niemal skrzyżowanego polaryzatora zawiera liczne harmoniczne.. 1.16 Podsumowanie W niniejszym rozdziale zademonstrowano opracowany podczas badań model magnetometru optycznego typu AMOR. Do modelowania zjawiska fizycznego, na którym opiera się działanie magnetometru, zastosowano obwód rezonansowy RLC. Przeanalizowano cztery różne konfiguracje magnetometru. Jak wykazano, w każdej z nich jest możliwe uzyskanie pracy w trybie samooscylacyjnym. Częstotliwość drgań układu w trybie samooscylacyjnym przestraja się wraz z częstotliwością rezonansową obwodu RLC, co oznacza automatyczne nadążanie układu za zmiennym polem magnetycznym. Ponieważ drgania wzbudzają się samoistnie, układ elektroniczny magnetometru jest stosunkowo prosty do realizacji. Otwiera to możliwości praktycznego zastosowania magnetometru typu AMOR.. 40.

(41) Rozdział 2. Magnetometr typu AMOR. Budowa magnetometru optycznego 2.1. Schemat układu typu AMOR. Aby zademonstrować możliwość pracy magnetometru w trybie samooscylacyjnym i zweryfikować przewidywania teoretyczne wynikające z symulacji wykonanych w ramach niniejszej pracy został zbudowany magnetometr typu AMOR. W rozwiązaniu zastosowano układ w konfiguracji dwuwiązkowej ze zrównoważonym polarymetrem, gdyż umożliwia on niezależne pompowanie oraz monitorowanie stanu ośrodka.. Rysunek 2.1 Układ magnetometru zbudowany w ramach niniejszej pracy.. 41.

(42) Układ został zmontowany na stole optycznym, do którego poszczególne elementy optyczne są mocowane za pomocą odpowiednich uchwytów umożliwiających precyzyjną kontrolę położenia. Zdjęcie zbudowanego układu jest przedstawione na rysunku 2.1, a jego uproszczony schemat na rysunku 2.2. Na schemacie pominięto elementy, które nie mają wpływu na działanie całego układu. Dotyczy to na przykład zwierciadeł służących do prowadzenia wiązki po stole optycznym oraz filtrów szarych służących do regulacji mocy wiązki laserowej.. Rysunek 2.2 Schemat układu eksperymentalnego zbudowanego magnetometru.. W układzie przedstawionym na rysunku 2.2 lasery pełnią funkcję źródeł światła dostrojonych do odpowiedniego przejścia atomowego. Długość fali obydwu laserów może być kontrolowana przy pomocy układów spektroskopii absorbcyjnej [DEM93]. Wiązka pompująca trafia na modulator akustooptyczny AOM, który moduluje jej natężenie. Następnie jest ona kierowana do komórki zawierającej ośrodek czynny magnetooptycznie, który jest przez nią pompowany, po czym kończy swój bieg na przesłonie za komórką. Wiązka próbkująca natomiast, po przejściu przez komórkę, trafia na polarymetr i detektory. Przełącznik, umieszczony w torze sygnałowym,. 42.

(43) umożliwia zmianę trybu pracy magnetometru z pasywnego na samooscylujący. W trybie samooscylującym sygnał z detektora trafia, za pośrednictwem wzmacniacza i przesuwnika fazy zapewniających spełnienie warunku generacji, z powrotem do modulatora, co pozwala na podtrzymanie drgań. W trybie pasywnym sygnał z polarymetru jest przetwarzany w układzie detekcji fazoczułej (wzmacniacz lock-in), a układ pobudzany jest przez sygnał z przestrajanego generatora sterowanego przez komputer. Poniżej zostaną dokładniej omówione kolejne podzespoły zbudowanego układu. 2.2. Ośrodek magnetooptycznie czynny. W magnetometrach optycznych medium reagującym na zmiany pola magnetycznego są pary metali alkalicznych (ośrodek czynny magnetooptycznie). W doświadczeniach opisanych w niniejszej pracy rolę tę pełnią pary izotopu rubidu, 87Rb. Rubid zamknięty jest w cylindrycznej, szklanej komórce próżniowej pokrytej od wewnątrz warstwą antyrelaksacyjną z parafiny lub innych węglowodorów, służącą do wydłużenia czasu życia atomów w stanie spolaryzowanym [BAL10, BUD13]. Ponieważ ciśnienie par nasyconych rubidu w temperaturze pokojowej jest niewielkie, komórki te podgrzewa się w czasie pracy magnetometru do ok. 50 oC, aby zwiększyć koncentrację atomów i co za tym idzie kąt skręcenia polaryzacji. W omawianym magnetometrze wykorzystano grzałkę z poczwórnie skręconego drutu zasilaną napięciem przemiennym, co minimalizuje wpływ pola magnetycznego pochodzącego od płynącego przez nią prądu. Jako komórek referencyjnych, służących do kontroli długości fali lasera, używano łatwiej dostępnych komórek bez pokrycia antyrelaksacyjnego ścianek, wypełnionych rubidem naturalnym zawierającym izotopy 2.3. 87. Rb (27%) oraz. 85. Rb (73%).. Ekran magnetyczny z solenoidem. Opisywana metoda pomiaru pola magnetycznego wykazuje bardzo dużą czułość. W jednorodnym. polu. magnetycznym. szerokość. obserwowanych. krzywych. rezonansowych może osiągać nawet 1 μG (czułość jest ułamkiem tej szerokości i jest zdeterminowana przez stosunek sygnału do szumu). W związku z tym, aby wiarygodnie porównywać opisywane układy, konieczne jest precyzyjne kontrolowanie pola magnetycznego. 43.

(44) Do ekranowania zewnętrznych pól magnetycznych, a zwłaszcza pola magnetycznego Ziemi, zastosowano wielowarstwową osłonę wykonaną z materiału o wysokiej przenikalności magnetycznej. Warto zauważyć, że mechanizmy odpowiadające za ekranowanie pól stałych i zmiennych są różne, w związku z czym współczynnik tłumienia zależy od częstotliwości [SUM87]. W omawianym eksperymencie zastosowano trójwarstwowy ekran z mumetalu (stop niklu i żelaza), który zapewnia tłumienie zewnętrznego pola magnetycznego na poziomie co najmniej 104. Wewnątrz ekranu znajduje solenoid zasilany z precyzyjnego źródła prądowego. Służy on do wytwarzania dobrze kontrolowanego podłużnego pola magnetycznego, które symuluje pole mierzone przez badany magnetometr.. 2.4. Laser. Eksperymenty związane z magnetometrią optyczną wymagają źródeł światła o długości fali precyzyjnie dostrojonej do odpowiedniego przejścia atomowego. Wygodnym źródłem. pozwalającym. na. uzyskanie. półprzewodnikowy. Często stosuje się. wymaganych. parametrów. jest. laser. lasery z zewnętrzną wnęką rezonansową. [WIE91] lub lasery z rozłożonym sprzężeniem zwrotnym, tzw. DFB*. W laserze DFB część struktury złącza laserowego stanowią wielowarstwowe zwierciadła selektywne, działające na zasadzie interferencji promieni odbitych od ich poszczególnych warstw [COL12]. Powodują one zawężenie spektralne emitowanego światła. Ponadto konstrukcja ta umożliwia stosunkowo prostą kontrolę długości fali w szerokim zakresie poprzez zmianę temperatury lub prądu diody. W laserze z zewnętrznym rezonatorem przed diodą laserową, wewnątrz której nie ma zwierciadeł selektywnych, umieszcza się siatkę dyfrakcyjną i zwierciadło kierujące ugięty promień z powrotem do lasera [MRO91]. W ten sposób, siatka dyfrakcyjna i lustro pełnią rolę przedniego zwierciadła rezonatora. Drugie zwierciadło rezonatora stanowi tylna powierzchnia diody. Położenie siatki jest regulowane przy pomocy piezoelementu. Pod wpływem przyłożonego napięcia sterującego rozmiar tego. * Ang. distributed feedback laser.. 44.