Porównanie nośności odrzwi z wybranych kształtowników walcowanych z różnych gatunków stali

__________________________________________________________________________ 1) _{Główny Instytut Górnictwa, Plac Gwarków 1, 40-166 Katowice}

2)_{Huta Łabędy S.A., ul. Zawadzkiego 45, 44-109 Gliwice}

Marek Rotkegel

Marek Grodzicki

Porównanie no

ś

no

ś

ci odrzwi z wybranych

kształtowników walcowanych z ró

ż

nych gatunków stali

Słowa kluczowe: odrzwia obudowy, kształtowniki, wytrzymałość

Streszczenie

W artykule przedstawiono wyniki badań stanowiskowych i analiz modelowych odrzwi stoso-wanych w kopalniach ukraińskich. W analizach uwzględniono kształtowniki СВП 33 wg GOST oraz V36 wg PN walcowane ze stali CТ5пс, S480W i S550W. Modele numeryczne odrzwi kalibrowano w oparciu o wyniki badań stanowiskowych.

Wprowadzenie

Warunki geologiczno-górnicze w podziemnych kopalniach węgla kamiennego ulega-ją stopniowemu pogorszeniu. Wynika to przede wszystkim z eksploatacji prowadzo-nej na coraz większej głębokości, występowania zaszłości eksploatacyjnych – kra-wędzi czy też resztek. Jednocześnie, postępująca mechanizacja górnictwa wymu-sza coraz większe gabaryty wyrobiska i obudowy. Skutkuje to dalszym zwię ksze-niem obciążeń działających na obudowę, a także zmniejszeniem nośności poszcze-gólnych odrzwi. Stan ten powoduje, że wcześniej stosowane odrzwia w obecnej sytuacji nie są wstanie spełniać w zadawalającym stopniu zadań stawianych obu-dowie. Konieczne jest zatem stosowanie odrzwi o wysokich parametrach podporno-ściowych, które pozwolą na zachowanie stateczności wyrobiska [7].

Sytuacja ta dotyczy nie tylko polskich kopalń. W niniejszym artykule przedstawiono wyniki badań stanowiskowych i modelowych odrzwi stosowanych w kopalniach ukraińskich. W analizach porównano parametry podpornościowe odrzwi wykona-nych z kształtownika СВП 33 ze stali Ст5пс z parametrami ich odpowiedników z kształtownika V36 ze stali S480W i S550W. Nośności poszczególnych wariantów odrzwi uzyskano na drodze badań laboratoryjnych oraz analiz numerycznych, pro-wadzonych metodą elementów skończonych.

1. Porównanie parametrów kształtowników V36 i

СВП

33

Jednym z parametrów określających przydatność profili na obudowy górnicze są dopuszczalne naprężenia, jakie są w stanie przenieść elementy odrzwi. Parametr ten, uwzględniający własności mechaniczne stali oraz kształt przekroju poprzeczne-go kształtownika, przyjęto w przedmiotowych analizach jako dopuszczalna wartość naprężeń zredukowanych. Można go określić z zależności [4]:

s e dop ) n m ( R γ + ⋅ = σ (1) gdzie:

m – współczynnik rezerwy plastycznej przekroju:

x pl W W

m= (2)

n – materiałowy współczynnik uplastycznienia:

e e m R R R n= − (3)

Rm – wytrzymałość na rozciąganie,

Re – granica plastyczności,

γs – współczynnik materiałowy wg PN-90/B-03200,

Wx – wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie,

Wpl – wskaźnik oporu plastycznego, równy sumie bezwzględnych wartości

momentów statycznych ściskanej Sc i rozciąganej Sr strefy przekroju

względem osi obojętnej w stanie pełnego jego uplastycznienia:

r c pl S S

W = + (4)

Obliczone w powyższy sposób parametry przekrojowe i materiałowe kształtowników V36 i СВП 33 ze stali Ст5пс, S480W i S550W zebrano w tabeli 1. Uwzględniono przy tym parametry przytoczone w normach PN-H-93441-3 oraz ГОСТ 18662-83, a także minimalne wartości Re i Rm dla danego gatunku stali. Na rysunkach 1 i 2

przedstawiono zarysy analizowanych kształtowników.

Tabela 1 Parametry przekrojowe analizowanych kształtowników

Profil Materiał A H B e IX IY WX WY WplX m n γs cm2 _{mm mm mm cm}4 _cm4 _cm3 _cm3 _cm3 _- - - СВП33 Ст5пс 42,5 137 166 72,2 999 1228 138,5 148,0 190 1,372 0,6212 1,15 V36 S480W 45,2 138 171 66,8 923 1229 127,6 143,7 185 1,455 0,3542 1,25 S550W 0,3273 1,25 gdzie:

A – pole przekroju poprzecznego kształtownika, H – wysokość przekroju kształtownika,

B – szerokość przekroju kształtownika,

E – położenie osi obojętnej w zginaniu sprężystym, I – główny centralny moment bezwładności przekroju.

Porównując parametry przekrojowe kształtowników СВП33 i V36 można zauważyć różnicę w wartościach wskaźników wytrzymałościowych Wx, Wy i Wplx. Nieznacznie

wyższe wartości wykazuje kształtownik СВП33. Wynika to z rozmieszczenia obsza-rów przekroju w znacznej odległości od głównych centralnych osi bezwładności. Natomiast kształtownik V36 charakteryzuje się wyższą wartością współczynnika rezerwy plastycznej m oraz bardziej krępymi ramionami po stronie denka niż СВП33, co skutkuje większą odpornością na lokalną utratę stateczności przekroju – zwichrowanie.

Rys. 1. Przekrój kształtownika V36

2. Analiza współpracy kształtowników w zł

ą

czu ciernym

Najistotniejszym parametrem odrzwi jest nośność robocza uwzględniająca ich pracę jako odrzwi podatnych. Podstawowym czynnikiem wpływającym na ten parametr, oprócz wytrzymałości poszczególnych elementów jest nośność złączy ciernych. Ta natomiast związana jest z typem zastosowanych strzemion, ich liczbą w złączu, momentem dokręcenia nakrętek śrub. Bardzo istotnym parametrem jest tu także kształt przekroju poprzecznego, wpływający na współpracę złożonych kształtowni-ków. Dla poprawnej pracy złączy ciernych konieczne jest zachowanie stabilnego, niezmiennego w całym zakresie pracy kontaktu współpracujących kształtowników. Początkowo w polskim górnictwie stosowane były kształtowniki, których zarys prze-kroju poprzecznego powodował, że współpraca łuków następowała na powierzch-niach bocznych profili. Stan taki występował w przypadku kształtowników MD, DS oraz KS i KO. W trakcie pracy odrzwi, łuki oddziaływały na siebie jak kliny, powodu-jąc rozwieranie profili, a przez to luzowanie się strzemion, w tamtych czasach – najczęściej kabłąkowych. Prowadziło to do silnie zmiennej charakterystyki pracy odrzwi podatnych i uniemożliwiało pełne wykorzystanie parametrów wytrzymało-ściowych poszczególnych elementów drzwi. Wprowadzenie do użytku kształtowni-ków typu V znacznie poprawiło charakterystyki robocze odrzwi. Poprzez współpracę złożonych kształtowników na powierzchniach ich kołnierzy, jak to pokazano na ry-sunku 3, uzyskano bardziej stabilną i powtarzalną charakterystykę roboczą odrzwi oraz wyeliminowano zjawisko „klinowania” się łuków w złączu. Natomiast z analizy zarysu kształtowników СВП wynika, że ich współpraca w złączu ciernym, podobnie jak w przypadku wycofanych z polskich kopalń kształtowników MD, DS, KS/KO, odbywa się na powierzchniach bocznych (rys. 4.), co prowadzi do dużej zmienności charakterystyki pracy złączy. Należy się zatem spodziewać odmiennych charaktery-styk roboczych odrzwi wykonanych z kształtowników V36 i СВП33. Jednak różnice te można określić jedynie na drodze badań stanowiskowych.

3. Analiza wytrzymało

ś

ciowa odrzwi

Z uwagi na właściwy dobór obudowy i późniejsze bezpieczne jej użytkowanie istotne jest określenie parametrów podpornościowych odrzwi. Ich znajomość pozwala okre-ślić dopuszczalną podziałkę obudowy, na przykład z zależności zawartych w „Uproszczonych zasadach doboru obudowy...” [8]. Najczęściej parametry te okre-ślane są w trakcie badań stanowiskowych lub modelowych numerycznych.

3.1. Badania stanowiskowe

Podstawowym celem badań stanowiskowych jest weryfikacja konstrukcji pod wzglę -dem jej wytrzymałości (nośności) zarówno w stanie podatnym, jak i usztywnionym. Zgodnie z założeniami normy PN-92/G-15000/05 odrzwia obciążane są siłami czyn-nymi na długości 0,65 swobodnej długości łuku stropnicowego (długość pomniej-szona o wielkości zakładek). Dodatkowo podparte są one siłownikami w sześciu miejscach. W ten sposób realizowane jest oddziaływanie ociosu na odrzwia. Ogólny schemat obciążenia odrzwi przedstawiono na rysunku 5, natomiast na rysunku 6 – zarys badanych odrzwi.

Rys. 5. Uproszczony schemat obciążenia odrzwi w badaniach stanowiskowych

i modelowych

Rys. 6. Zarys analizowanych odrzwi

Jak już wspomniano odrzwia badane są w dwóch stanach – usztywnionym i podatnym. W pierwszym przypadku uzyskuje się charakterystykę deformacyjną odrzwi jako sztywnych. Badanie to pozwala na przeprowadzenie wielu porównań układu rzeczywistego z jego modelem numerycznym, omijając w ten sposób złożony proces związany z modelowaniem zsuwu. Na rysunku 7 przedstawiono charaktery-stykę odrzwi badanych w stanie usztywnionym [5].

Badania odrzwi w stanie podatnym pozwalają natomiast na ocenę ich pracy w wa-runkach zbliżonych do rzeczywistych. Wynikiem jest charakterystyka robocza odrzwi, określająca między innymi ich nośność zsuwną. Charakterystykę roboczą analizowanych odrzwi przedstawiono na rysunku 8.

Rys. 7. Charakterystyka usztywnionych odrzwi z kształtownika V36 (ze stali o Re=573 MPa i Rm=764 MPa) [5]

Rys. 8. Charakterystyka robocza odrzwi z kształtownika V36 (ze stali o Re=573 MPa i Rm=764 MPa) [5]

Jak wynika z przeprowadzonych badań przedmiotowe odrzwia wykonane z kształ-townika V36 ze stali o Re=573 MPa i Rm=764 MPa (dane z atestu materiałowego)

przenoszą obciążenie maksymalne 1077 kN. Uzyskane w wyniku badań stanowi-skowych charakterystyki odrzwi wykorzystywane zostały do kalibracji modeli nume-rycznych. Dzięki temu uzyskano znaczne zwiększenie dokładności obliczeń nume-rycznych.

3.2. Badania modelowe

Modelowe badania wytrzymałościowe przeprowadzono numerycznie metodą ele-mentów skończonych (MES, ang. FEM) [9,6]. Istotą metody jest dyskretyzacja zło-żonego obiektu na skończoną liczbę elementów, analiza pojedynczych elementów, a następnie ponowne złożenie wszystkich elementów w celu badania odpowiedzi całego układu. Łatwiej jest opisać matematycznie, zbadać i zrozumieć odpowiedź

pojedynczego elementu, a następnie ponownie zbudować złożony układ w celu badania jego odpowiedzi, niż badać układ w całości [1].

Do analiz numerycznych wykorzystano program COSMOS/M [2]. Użytkownik pro-gramu wprowadza geometrię całego badanego obiektu oraz określa parametry po-szczególnych jego części. Są to własności materiałowe, parametry przekrojowe, a w przypadku analizy nieliniowej krzywe materiałowe. Geometrię układu definiuje się tworząc ją w module GEOSTAR, bądź importując z innych programów CAD. Uciążliwa dyskretyzacja, zwłaszcza w przypadku skomplikowanych modeli, dokony-wana jest w sposób automatyczny, ale pod pełną kontrolą użytkownika. W kolejnym kroku określany jest sposób obciążenia i podparcia modelu. W wyniku obliczeń otrzymuje się między innymi wartości sił wewnętrznych przeliczanych automatycznie na naprężenia zredukowane.

Programy komputerowe działające w oparciu o algorytm MES oprócz przemiesz-czeń i sił wewnętrznych automatycznie obliczają naprężenia zredukowane według hipotezy Hubera-Misesa-Hencky’ego, zgodnie z ogólną zależnością [7]:

(

)

Traktując odrzwia jako układ płaski oraz analizując naprężenia w przekrojach pro-stopadłych do osi kształtownika równanie powyższe upraszcza się do postaci:

2 2 3⋅τ + σ = σred (6)

Rozbijając naprężenia na odpowiednie obciążenia odniesione do wskaźników Wx

oraz pola przekroju A otrzymuje się równanie:

2 2 3       ⋅ +       + = σ A T A N W Mg x red (7)

Dodatkowo przyjmując podany wcześniej schemat obciążenia, w przekroju niebez-piecznym (w pułapie odrzwi) siły poprzeczne zerują się. Zatem równanie powyższe sprowadza się do postaci: A N W Mg x red = + σ (8) gdzie:

Mg – moment zginający, N – siła osiowa (wzdłużna),

T – siła poprzeczna (tnąca),

Wx – wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie,

A – pole przekroju poprzecznego, σ – naprężenia normalne,

Celem przeprowadzonych analiz było określenie nośności odrzwi przedstawionych na rysunku 6, wykonanych z kształtowników СВП33 ze stali Ст5пс oraz V36 ze stali S480W i S550W. W pierwszym etapie analizy odwzorowano przebieg badań stano-wiskowych – próby nośności odrzwi usztywnionych. W tym celu poszukiwano takich warunków brzegowych modelu (odrzwi z kształtownika V36 ze stali o parametrach zgodnych z atestem materiałowym), aby jego odpowiedź na zadane obciążenie była zgodna z charakterystyką zarejestrowaną w trakcie badań stanowiskowych, przed-stawioną na rysunku 7.

Uzyskane parametry zostały później wykorzystane w budowie modeli odrzwi wyko-nanych z kształtowników СВП33 ze stali Ст5пс oraz V36 ze stali S480W i S550W, badanych w drugiej części analizy.

Na rysunkach 9÷11 przedstawiono rozkład sił wewnętrznych w badanych odrzwiach obciążonych jak w trakcie badań stanowiskowych.

Rys. 9. Wykres momentów zginających w elementach odrzwi. Maksymalna wartość występuje w pułapie odrzwi

Rys. 11. Wykres sił poprzecznych w elementach odrzwi. Widoczne zerowanie siły tnącej w pułapie odrzwi

Oprócz sił wewnętrznych otrzymano wartości naprężeń zredukowanych w elemen-tach odrzwi oraz wartości sił je wywołujących. Na rysunku 12 przedstawiono barwną mapę stanu wytężenia modelu odrzwi, odpowiadającą osiągnięciu naprężeń do-puszczalnych. Natomiast w tabeli 2 zestawiono wartości obciążeń wywołujących ten stan, tożsame z maksymalną nośnością odrzwi. Nośności te zebrano także w posta-ci wykresu przedstawionego na rysunku 13.

Rys. 12. Rozkład naprężeń zredukowanych w elementach odrzwi wykonanych z kształtownika СВП33 ze stali СТ5ПС. Skala deformacji 10x

Tabela 2 Zestawienie maksymalnych nośności odrzwi określonych

na podstawie badań modelowych

Kształtownik na odrzwia СВП33 ze stali СТ5ПС V36 ze stali S480W V36 ze stali S550W V36 (w badaniach stanowisko-wych) Maksymalna nośność odrzwi 776 kN 912 kN 1031 kN 1077 kN Zmiana nośności w stosunku do odrzwi

z kształtownika СВП33 ze stali СТ5ПС --- +17,5% +32,8% +38,7%

Rys. 13. Nośności analizowanych odrzwi

Podsumowanie

Porównując parametry kształtowników СВП33 i V36 można zauważyć różnice w wartościach wskaźników wytrzymałościowych Wx, Wy i Wplx. Kształtownik V36

charakteryzuje się nieco wyższą wartością współczynnika rezerwy plastycznej m oraz bardziej krępymi ramionami po stronie denka niż СВП33, co może skutkować większą odpornością na lokalną utratę stateczności przekroju – zwichrowanie. Oba kształtowniki posiadają podobną masę 1 mb – dla V36 wynosi ona 35,5 kg/m, a dla СВП33 33,4 kg/m. Parametry przekrojowe i materiałowe analizowanych kształtowni-ków zestawiono w tabeli 1.

Odnosząc uzyskane wartości nośności badanych odrzwi, wykonanych z kształtow-nika V36 do nośności odrzwi wykonanych z kształtownika СВП33 ze stali Ст5пс (Fmax=776 kN) można zauważyć wzrost nośności o 17,5% dla odrzwi ze stali S480W

(Fmax=912 kN) oraz wzrost o 32,8% w przypadku wykonania odrzwi ze stali S550W

Bibliografia

[1] Chmielewski T., Nowak H., 1996, Mechanika budowli. Metoda przemieszczeń. Metoda Crossa. Metoda elementów skończonych. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne. Warsza-wa.

[2] COSMOS/M – User’s Guide, Structural Research & Analysis Corp. Los Angeles, USA, 1999.

[3] Dyląg Z., Jakubowicz A., Orłoś Z., 1996, Wytrzymałość materiałów. Wydawnictwa Nau-kowo-Techniczne, Warszawa.

[4] Majcherczyk T. i in., 1998, Sposoby i możliwości korzystania z katalogu rozwiązań obu-dowy dla rozcinek ścianowych (Materiały konferencyjne). Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Górnictwa, Koło Zakładowe przy GIG, Ustroń.

[5] Pacześniowski K. i in., 2011, Stanowiskowe badania odrzwi obudowy wg rys. ME839. Sprawozdanie z badań nr BL-2/11-201. Numer komputerowy pracy w GIG: 572 49321-182. Katowice.

[6] Rakowski G., Kacprzyk Z., 1996, Metoda elementów skończonych w mechanice kon-strukcji. Oficyna wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa.

[7] Rotkegel M. i in., 2005, Analiza parametrów najczęściej stosowanych odrzwi dla minima-lizacji zużycia stali. Dokumentacja pracy wykonanej w ramach działalności statutowej GIG, Katowice (niepublikowana).

[8] Rułka K. i in., 2001, Uproszczone zasady doboru obudowy odrzwiowej wyrobisk koryta-rzowych w zakładach wydobywających węgiel kamienny. Główny Instytut Górnictwa, Se-ria Instrukcje, Nr 15, Katowice.

[9] Rusiński E., 1994, Metoda elementów skończonych. System COSMOS/M. Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa.

Comparison of selected load profiles mine roadway supports

different species of rolled steel

Keywords: mine roadway supports, sections, strength

This paper presents the results of bench testing and analysis model used roadway supports Ukrainian mines. The analyses included sections СВП 33 according to GOST and V36 PN

СТ5ПС rolled steel, S480W and S550W. Mine roadway supports numerical models calibrated based on the results of bench tests.