Streszczeniet—W artykule przedstawiono iteracyjny odbiornik przeznaczony do łącznej demodulacji i dekodowania sygnałów OFDM w systemach o wielu strumieniach przestrzennych. Przedstawiony odbiornik charakteryzuje się niską stopą błędów, lepszą od osiąganej w odbiorniku tradycyjnym, oraz strukturą pozwalająca na efektywne równoległe przetwarzanie sygnałów. Przedstawiono wyniki symulacji dla systemu działającego w kanale Rayleigha oraz kanałach WLAN.
Słowa kluczowe—dekodowanie iteracyjne, transmisja wielostrumieniowa, OFDM, przetwarzanie równoległe.
I. WSTĘP
etoda iteracyjna zastosowana do łącznej demodulacji i dekodowania sygnałów pozwala osiągnąć lepsze rezultaty w porównaniu do tradycyjnej metody niezależnej demodulacji i dekodowania. Wprowadzona w [1] koncepcja turbo-kodów zapoczątkowała rozwój metod dekodowania iteracyjnego, także dla systemów MIMO [2]. Równolegle rozwijane były metody nadawania i odbioru transmisji wielostrumieniowej [3], w których zastosowanie dekodowania iteracyjnego pozwoliło na osiągniecie efektywności widmowej [4] bliskiej jej wartości granicznej. Transmisja wielostrumieniowa w sieciach WLAN została po raz pierwszy dopuszczona przez standard 802.11n. W obecnych sieciach WLAN nie stosuje się dekodowania iteracyjnego rezygnując z korzyści, które mogłoby ono przynieść, z powodu konieczności odbioru całego pakietu przed rozpoczęciem iteracyjnego dekodowania i dużej złożoności algorytmu dekodowania, które dodatkowo powiększa opóźnienie. W związku z rezygnacja z dekodowania iteracyjnego w standardzie zastosowano jedynie optymalne dla odbiornika Viterbiego odwzorowania ciągów binarnych w elementy sygnału, które jednak są nieodpowiedniego dla dekodowania iteracyjnego [5]. Możliwa jest jednak zastosowanie dekodowania iteracyjnego w przyszłych standardach, co wymagało by niewielkiego dostosowania metody nadawania sygnału, w szczególności zastosowania odpowiedniego dla
1 Autorzy są pracownikami Katedry Radiokomunikacji Politechniki
Poznańskiej, ul. Polanka 3, 61-131 Poznań
(e-mail: robert.kotrys@put.poznan.pl, maciej.krasicki@put.poznan.pl,
piotr.remlein@put.poznan.pl, andrzej.stelter@put.poznan.pl, pawel.szulakiewicz@put.poznan.pl).
Praca finansowana ze środków na działalność statutową: DS.-81-146-DSPB/2014.
dekodowania iteracyjnego odwzorowania ciągów binarnych w punkty konstelacji. Głównym problemem do rozwiązania pozostaje ograniczenie opóźnienia powstającego w wyniku dekodowania iteracyjnego.
W punkcie 2 przedstawiony jest model proponowanego systemy telekomunikacyjnego, w którym możliwe jest wyeliminowanie problemu opóźnień zwiazanych z dekodowaniem iteracyjnym. Punkt 3 zawiera opis badania symulacyjnego i prezentuje uzyskane wyniki. Wnioski i ocena możliwości dalszych prac zawarte są w podsumowaniu.
II. METODA NADAWANIA I ODBIORU
Autorzy proponują [6] by w przypadku transmisji wielostrumieniowej zastąpić kodowanie i przeplot całej ramki w warstwie fizycznej przez niezależne kodowanie i przeplot każdego bloku danych, który obejmuje symbole OFDM transmitowane w czasie pojedynczego odstępu modulacji. Zbiór symboli OFDM nadawanych równocześnie w różnych strumieniach przestrzennych będziemy w dalszej części artykułu nazywać multi-symbolem OFDM. Struktura ramki warstwy fizycznej i jej podział na multi-symbole OFDM jest pokazana na rys. 1. Niezależne kodowanie i dekodowanie każdego kolejnego multi-symbolu OFDM pozwala uniknąć nadmiernego opóźnienia. Dekodowanie może się rozpocząć natychmiast po odebraniu multi-symbolu OFDM, a ponadto, możliwe jest zrównoleglenie dekodowania kolejnych multi-symboli przez zastosowanie kilku niezależnych układów dekodowania. Złożoność obliczeniowa detekcji i dekodowania może być zmniejszona przez użycie kodu splotowego o mniejszej liczbie stanów niż w dotychczasowych odmianach standardu 802.11 oraz zastosowanie algorytmów
sub-Dekodowanie iteracyjne sygnałów OFDM
w systemie o wielu strumieniach przestrzennych
Robert Kotrys, Maciej Krasicki, Piotr Remlein, Andrzej Stelter, Paweł Szulakiewicz
1M
Rys. 1. Struktura ramki warstwy fizycznej I jej podział na multi-symbole OFDM
optymalnych w detektorze i dekoderze. Należy zwrócić uwagę, że multi-symbol OFDM składający się z kilku strumieni przestrzennych zawiera dużą liczbę podnośnych i w przypadku zastosowania modulacji o wartościowości 16-QAM lub większej, liczba bitów wypełniająca multi-symbol jest znaczna. Skuteczny przeplot bitów wypełniających multi-symbol pozwala uzyskać zadowalającą jakość iteracyjnego dekodowania multi-symbolu OFDM.
Proponowany system składa się z nadajnika (rys. 3), odbiornika (rys. 4) oraz kanału transmisyjnego. Założono, że pracuje on w paśmie 5 GHz i korzysta z kanałów o szerokości 20 MHz. Strumień danych jest dzielony na bloki o wielkości odpowiedniej dla wypełnienia wszystkich podnośnych przeznaczonych do transmisji danych w multi-symbolu OFDM. Każdy blok jest uzupełniany przez 7 bitów zerowych ogona, aby zapewnić powrót kodera do stanu zerowego na końcu kodowanego bloku. Do kodowania danych zastosowano kod splotowy [133,171]8 o sprawności ½, taki sam jak w
systemie referencyjnym. Zakodowany ciąg bitów jest przeplatany z zastosowaniem przeplotu pseudolosowego. Bity po przeplocie są grupowane w 4-bitowe ciągi odwzorowywane w punkty konstelacji 16-QAM przez układ mapera. Zamiast standardowego odwzorowania Graya, zastosowano odwzorowanie optymalne [7,8] dla dekodowania iteracyjnego. Symbole danych obsadzają odpowiednie podnośne w multi-symbolu OFDM zgodnie ze standardem 802.11. Następnie, przygotowany w dziedzinie częstotliwości sygnał jest przenoszony za pomocą transformaty IFFT do dziedziny czasu, uzupełniany o przedrostek cykliczny i transmitowany w kanale wielodrogowym. W modelu założono jednakową liczbę anten nadawczych i odbiorczych.
W dziedzinie częstotliwości, sygnał r dochodzący do anten odbiornika jest opisany następująco
n s
r H (1)
gdzie: s jest wektorem nadawanych symboli OFDM, H jest macierzą kanału, a n jest wektorem szumu obserwowanego na wejściach anten odbiorczych. Sygnał dochodzący do każdej anteny odbiorczej jest więc sumą sygnałów pochodzących ze wszystkich anten nadawczych. Model zakłada wzajemną niezależność stanów wszystkich kanałów, przez które
transmitowane są sygnały pomiędzy nadajnikiem i odbiornikiem.
W trakcie symulacyjnego badania systemu zastosowano zarówno idealny kanał Rayleigha, jak i modele klastrowe kanału wielodrogowego WLAN 802.11 typu B, D i E. Na rys. 2 przestawiono schematycznie konstrukcję zastosowanego modelu kanału. Propagacja wielodrogowa w kanale jest modelowana kilkoma klastrami ścieżek (grupami zmiennych losowych) dla których określona jest wartość oczekiwana tłumienia.
Symulację przeprowadzono w paśmie podstawowym.
W odbiorniku, pokazanym na rys. 4, sygnały z poszczególnych anten w paśmie podstawowym są pozbawiane przedrostka cyklicznego i transformowane w układzie FFT do dziedziny częstotliwości. Następnie sygnały są poddane detekcji wielostrumieniowej i iteracyjnemu dekodowaniu. Model systemu zakłada, że macierz H jest znana odbiornikowi.
W rozpatrywanym modelu zastosowany został detektor wielostrumieniowy typu MMSE [7]. Sygnał y na wyjściu tego detektora reprezentuje estymaty sygnałów nadawanych w poszczególnych strumieniach przestrzennych i jest obliczany według wzoru
n s n s r y W W(H ) WH W (2) gdzie * 1 * 2 2 H H H I P W n M ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ © § V (3)
jest macierzą pseudoodwrotną MMSE, Vn2 mocą szumu, a
P mocą sygnału.
Rys. 2. Klastrowy model kanału WLAN 802.11 typu B
W kolejnym etapie przetwarzania odbywa się dekodowanie iteracyjne. Sygnały z podnośnych przenoszących dane są szeregowane i podawane na wejście demapera (układu odwrotnego odwzorowania bitów w elementy sygnału) obliczającego miękkie decyzje (wskaźniki wiarygodności) wobec bitów ciągu kodowego. Wyznaczanie miękkich decyzji odnośnie bitów odbywa się na podstawie odległości Euklidesa odebranego sygnału od punktów konstelacji oraz informacji
a priori pochodzącej z dekodera kodu splotowego. W
pierwszej iteracji, gdy nie ma jeszcze informacji z dekodera, na dolne wejście demapera (rys. 4) podawany jest ciąg zer, odpowiadający jednakowemu prawdopodobieństwu wyboru 0 i 1 dla każdego bitu. Ciąg liczb rzeczywistych na wyjściu
demapera reprezentuje logarytmy ilorazu prawdopodobieństw
(Log-Likelihood Ratios, LLR) wyboru 0 i 1. Ciąg tych liczb podlega rozplotowi, a następnie jest podawany na wejście
dekodera MAP, działającego zgodnie z regułą maksymalizacji
prawdopodobieństwa a posteriori. Dekoder MAP posiada wyjście LLRd, udostępniające miękkie decyzje dotyczące
bitów ciągu danych i wyjście LLRc, udostepniające miękkie
decyzje dotyczące bitów ciągu kodowego. Ciąg LLRc stanowi
informację zwrotną (a priori), wykorzystywaną w kolejnej iteracji w demaperze.
III. OCENA JAKOŚCI SYSTEMU Z DEKODOWANIEM ITERACYJNYM
Opisany w punkcie 2 model systemu został zrealizowany w pakiecie symulacyjnym Matlab. Przeprowadzono symulacje dla systemu transmitującego w kanale o szerokości 20 MHz o dwu strumieniach przestrzennych (2 anteny nadawcze i 2 odbiorcze). Wybrana konfiguracja jest najtrudniejszym przypadkiem z uwagi na dekodowanie iteracyjne, gdyż przy kanale o szerokości 20MHz i jedynie dwu strumieniach przestrzennych mamy do czynienia z najmniejszym rozmiarem zakodowanego bloku. Przypadki transmisji w szerszych kanałach i/lub zastosowanie większej liczby strumieni przestrzennych spowoduje powiększenie bloku kodowanych bitów i zwiększy skuteczność zastosowanego przeplotu.
Zbadano własności dekodera iteracyjnego w przypadku transmisji sygnału w idealnym kanale Rayleigha oraz w kanałach WLAN 802.11 typu B, D i E, których stan jest generowany niezależnie dla każdego multi-symbolu OFDM.
Wyznaczone charakterystyki bitowej stopy błędów (BER) w funkcji stosunku energii przypadającej na bit do gęstości widmowej mocy szumu (Eb/N0) są przedstawione na
rys. 5-9. Krzywa oznaczona trójkątami obrazuje przebieg BER dla systemu odniesienia, zgodnego z obecnym standardem, w którym zastosowano koder splotowy [133 171]8 i nieiteracyjny
dekoder MAP, a schemat przyporządkowania ciągów binarnych symbolom z konstelacji 16-QAM jest zgodny z odwzorowaniem Graya. Rodzina krzywych oznaczonych okręgami przedstawia przebiegi BER w kolejnych iteracjach dla analizowanego w artykule systemu z iteracyjnym dekodowaniem.
W celu uczciwego porównania systemu odniesienia z systemem zaproponowanym w artykule, dla tego pierwszego przyjęto liczbę bitów w ramce równą liczbie bitów multi-symbolu.
Badania wykazały, że dla wszystkich rozpatrywanych kanałów w kolejnych iteracjach następuje zmniejszanie prawdopodobieństwa błędu. Symulacja systemu dla modeli kanału WLAN (rys. 68) wykazała, że pomimo istnienia wyraźnej korelacji pomiędzy zanikami sygnałów na sąsiednich podnośnych i ograniczenia rozmiaru przeplotu do pojedynczego multi-symbolu OFDM następuje znacząca poprawa jakości dekodowania w stosunku do systemu odniesienia.
W każdym z analizowanych przypadków krzywe BER wyznaczono dla 14 iteracji. Z rysunków widać, że skuteczność dekodowania iteracyjnego istotnie zależy od stopnia dyspersji kanału. Najlepsze rezultaty uzyskano dla systemu z kanałem Rayleigha (rys. 5), co było zgodnie z oczekiwaniem, gdyż model kanału Rayleigha nie uwzględnia korelacji współczynników zaniku pomiędzy podnośnymi. Dla modelu kanału (802.11 typ B) o najmniejszej wielodrogowości, uzyskane wyniki (rys. 6) dla BER = 10-4 są jedynie o około 1 dB lepsze niż w systemie odniesienia. Wraz ze zwiększaniem się wielodrogowości w modelowanych kanałach obserwujemy poprawę efektywności dekodowania. W kanałach typu D i E (rys. 7 i 8), począwszy od drugiej iteracji przebieg BER(Eb/N0) jest lepszy niż w systemie odniesienia. W tych przypadkach zysk kodowy systemu z dekodowaniem iteracyjnym dla BER = 10-4 wynosi 5,5 dB w stosunku do systemu odniesienia i jest jedynie około 1 dB gorszy niż dla idealnego kanału Rayleigha.
Rys. 5 Krzywe BER w funkcji Eb/N0 dla kolejnych iteracji w systemie o 2 antenach nadawczych i 2 odbiorczych dla transmisji w kanale o szerokości 20MHz z quasi-stacjonarnymi zanikami Rayleigha
Rys. 6 Krzywe BER w funkcji Eb/N0 dla kolejnych iteracji w systemie o 2 antenach nadawczych i 2 odbiorczych dla transmisji w kanale WLAN 802.11 typu B o szerokości 20MHz
Rys. 7 Krzywe BER w funkcji Eb/N0 dla kolejnych iteracji w systemie o 2 antenach nadawczych i 2 odbiorczych dla transmisji w kanale WLAN 802.11 typu D o szerokości 20MHz
Rys. 8 Krzywe BER w funkcji Eb/N0 dla kolejnych iteracji w systemie o 2 antenach nadawczych i 2 odbiorczych dla transmisji w kanale WLAN 802.11 typu E o szerokości 20MHz
IV. PODSUMOWANIE
W artykule przedstawiono wyniki badania właściwości dekodowania iteracyjnego w przypadku wielostrumieniowej transmisji sygnałów OFDM. Analizowany system stosuje niezależne kodowanie i dekodowanie dla każdego kolejnego multi-symbolu OFDM co pozwala uniknąć znaczących opóźnień w systemie. Badania wykazały że jest możliwe skuteczne dekodowanie iteracyjne w takim systemie. Dla każdego badanego modelu kanału wyniki dekodowania iteracyjnego były znacząco lepsze niż w systemie odniesienia. W przepadkach modeli kanałów od dużym stopniu dyspersji (typu 802.11 D i E) osiągnięty zysk kodowy, w stosunku do systemu odniesienia, dochodzi od 6 dB przy poziomie Eb/N0 = 10-5 i jest zbliżony do wyników osiąganych
w systemie z quasi-stacjonarnymi zanikami Rayleigha.
REFERENCES
[1] C. Berrou, A. Glavieux i P. Thitimajshima, „Near Shannon limit error-correcting coding and decoding: Turbo-codes.,” w IEEE International Conference on Communications ICC, Geneva, 1993.
[2] S. Haykin, M. Sellathurai, Y. d. Jong i T. Willink, „Turbo-MIMO for wireless communications,” IEEE Communications Magazine, tom 42, nr 10, pp. 48-53, 2004.
[3] P. Wolniansky, G. Foschini, G. Golden i R. Valenzuela, „V-BLAST: an architecture for realizing very high data rates over the rich-scattering wireless channel,” International Symposium on Signals, Systems, and Electronics, pp. 295-300, 29 October 1998.
[4] L. Heunchul, L. Byeongsi i L. Inkyu, „Iterative detection and decoding with an improved V-BLAST for MIMO-OFDM systems,” IEEE Selected Areas in Communications, tom 3, nr 24, pp. 504-513, 2006. [5] T. Clevorn, S. Godtmann i P. Vary, „Optimized Mappings for Iteratively
Decoded BICM on Rayleigh Channels with Interleaving,” w Vehicular Technology Conference, 2006. VTC 2006-Spring. IEEE 63rd, 2006. [6] R. Kotrys, M. Krasicki, P. Remlein, A. Stelter i P. Szulakiewicz,
„System WLAN z iteracyjnym dekodowaniem multi-symboli OFDM,” w Krajowe Sympozjum Telekomunikacji i Teleinformatyki – KSTiT 2014, Poznań, 2014.
[7] D. Liu i M. Fitz, „Low complexity affine MMSE detector for iterative detection-decoding MIMO OFDM systems”; IEEE Transactions on Communications, tom 56, nr 1, pp. 150-158, 2008.
