Katarzyna Perez – Wyniki inwestycyjne funduszy hedge. Czynniki wpływające na ich interpretację

(1)

Wyniki inwestycyjne funduszy hedge. Czynniki

wpływające na ich interpretację

Katarzyna Perez*

Nadesłany: 27 kwietnia 2011 r. Zaakceptowany: 25 października 2011 r.

Streszczenie

Artykuł traktuje o wynikach inwestycyjnych funduszy hedge i czynnikach, które należy brać pod uwagę, analizując ich stopy zwrotu dostępne w komercyjnych bazach danych. Ich interpretacja ma bardzo duże znaczenie poznawcze i aplikacyjne, ponieważ wspiera decyzje alokacyjne uczestników tego rynku. Jest też istotna dla porównania wyników tych funduszy z efektywnością tradycyjnych form inwestowania. Artykuł składa się z pięciu części. Na początek przybliżono istotę i sposoby pomiaru nieograniczonej stopy zwrotu stosowane w literaturze, które wpływają na jej pojmowanie przez uczestników rynku funduszy hedge. Następnie zaprezentowano związki między wynikami inwestycyjnymi tych funduszy a ich cechami. Dalej skupiono się na błędach (biases) występujących w bazach danych funduszy hedge, mogących przyczyniać się do niepoprawnej interpretacji ich stóp zwrotu i indeksów tego rynku. W podsumowaniu nakreślono wnioski z podjętych rozważań dla polskich inwestorów, których zainteresowanie inwestycjami o charakterze alternatywnym znacznie się zwiększyło po wybuchu kryzysu finansowego z lat 2007−2008.

Słowa kluczowe: fundusze hedge, miary stóp zwrotu, indeksy funduszy hedge, efekt przetrwania, efekt danych historycznych

JEL: G20, G23

(2)

1. Wstęp

1

Fundusze hedge to fundusze inwestycyjne o charakterze alternatywnym, które oferowane są głów-nie na rynku prywatnym, w związku z czym podlegają ograniczonym regulacjom prawnym. Za-rządzający nimi, wykorzystując swe umiejętności oraz różnorodne narzędzia i techniki inwe-stycyjne, budują strategie inwestycyjne mające na celu osiąganie nieograniczonych stóp zwrotu (absolute returns), za co otrzymują stosowne wynagrodzenie.

Geneza rynku funduszy hedge na świecie sięga lat 20. XX w., jednak jego dynamiczny rozwój rozpoczął się wraz z nasileniem się procesów globalizacji oraz liberalizacją międzynarodowego rynku finansowego i poprawą koniunktury na przełomie lat 80. i 90. XX w. Spektakularne suk-cesy osiągane przez fundusze hedge (np. 1 mld USD zarobiony 22 września 1992 r. przez fundusz Quantum George’a Sorosa na transakcji krótkiej sprzedaży funta brytyjskiego, co zmusiło Bank Anglii do wycofania waluty z systemu ERM II) zaczęły szybko przyciągać inwestorów. Początkowo

klientami były głównie tzw. high net worth individuals (HNWIs), czyli bogate osoby fizyczne2_.

We-dług danych Hennessee Group jeszcze w 1992 r. stanowiły one ponad 80% uczestników funduszy hedge. W latach 90. XX w. na rynku kapitałowym utrzymywała się bardzo dobra koniunktura, któ-ra spowodowała powstanie znacznych nadwyżek pieniężnych u pośredników finansowych. Globa-lizacja rynku finansowego pozwoliła tworzyć portfele międzynarodowe i zarabiać na nich; rosły też możliwości konstruowania wyrafinowanych strategii inwestycyjnych (opartych na inżynie-rii finansowej i nowych technologiach komputerowych. W tych okolicznościach fundusze hedge stały się ciekawą alternatywą także dla inwestorów instytucjonalnych, do tej pory inwestujących w sposób tradycyjny. Do końca lat 90. XX w. ich udział w tym rynku wzrósł do niemal 40% (ECB… 2006, s. 68), a pod koniec pierwszej dekady XXI w. wynosił już 60% (Hedge Fund Research 2009).

Gwałtowny wzrost popytu na fundusze hedge wywołał szybki wzrost podaży rynku. W 1990 r. na świecie funkcjonowało około 600 funduszy hedge, które zarządzały aktywami o wartości 39 mld USD. Niecałą dekadę później, w 1999 r. ponad 3600 funduszy obracało kapitałem o wiel-kości ponad 230 mld USD (Hedge Fund Research 2009). Rosnąca konkurencja oraz duży potencjał inwestorów instytucjonalnych i indywidualnych spowodowały, że zarządzający funduszami

hed-ge coraz silniej zabiegali o klientów. Jednym z przejawów tego było zwiększenie przejrzystości3

w zakresie realizowanych strategii i wyników inwestycyjnych (performance) oraz publikowanie w komercyjnych bazach danych – choć z pewnym opóźnieniem – informacji o wypracowywanych

1 Praca naukowa finansowana ze środków na naukę 2009–2012 jako projekt badawczy nr NN113200737 pt. Cechy polskich funduszy inwestycyjnych a ich stopy zwrotu.

2 _{Do grupy tej, składającej się głównie z arystokracji i bogatych kapitalistów dziedziczących fortuny nierzadko od}

pokoleń, w latach 90. XX w. dołączyli tzw. overnight millionaires, czyli osoby, które w tym okresie dzięki agresywnemu inwestowaniu na giełdzie niemal z dnia na dzień tworzyły majątki warte miliony dolarów (overnight wealth).

3 _{Ograniczona przejrzystość, wynikająca z działania na rynku prywatnym (co oznacza brak kontroli organów}

nadzorczych nad rynkiem finansowym) i z chęci utajnienia strategii, jest jedną z podstawowych cech funduszy hedge. Ze względu na duże sukcesy ich zarządzających niemal do końca lat 90. XX w. nie przeszkadzała ani instytucjom nadzorczym, ani klientom funduszy hedge. Dopiero spektakularny upadek funduszu Long Term Capital Management we wrześniu 1998 r. spowodował zmiany. Z jednej strony dokładniejszych informacji domagali się inwestorzy, głównie instytucjonalni, tacy jak fundusze emerytalne czy fundacje akademickie, których działanie wymaga bieżącej kontroli ryzyka inwestycyjnego. Z drugiej strony dane na temat strategii i wyników inwestycyjnych funduszy hedge zaczęli przedstawiać sami zarządzający, którzy zdali sobie sprawę z konieczności większego niż dotąd dbania o swoje interesy i reputację.

(3)

stopach zwrotu i tworzonych na tej podstawie indeksów tego rynku4_{. Ich poziom –}

przewyższa-jący ogólnie efektywność tradycyjnych instrumentów finansowych – pogłębiał zainteresowanie funduszami hedge zarówno ze strony inwestorów, jak i wielu zarządzających tradycyjnymi port-felami inwestycyjnymi, którzy kuszeni wysokimi zyskami rozpoczynali karierę na rynku alterna-tywnym. W połowie 2007 r. na świecie działało już około 10 000 funduszy hedge, które zarządzały aktywami o wartości ponad 2,3 bln USD.

Trwający niemal dwie dekady dynamiczny rozwój rynku funduszy hedge został zahamowany w trakcie kryzysu finansowego z lat 2007−2008. Jego wybuch i ujawnione w tym czasie oszustwa

finansowe (na czele z piramidą Madoffa)5_{doprowadziły do paniki inwestorów, powodującej}

gwał-towne umorzenia i odpływ kapitału z tego rynku. Według Hedge Fund Research na koniec 2008 r. zarządzano 1,6 bln USD. W tym czasie funkcjonowanie zakończyło niemal 1500 funduszy. Jedną z konsekwencji tego stała się dyskusja nad jakością i rodzajem informacji przekazywanych przez fundusze hedge do baz danych, w szczególności na temat ich wyników inwestycyjnych.

Niniejszy artykuł traktuje o wynikach inwestycyjnych funduszy hedge i czynnikach, które na-leży brać pod uwagę, analizując ich stopy zwrotu publikowane w komercyjnych bazach danych. Ich interpretacja zarówno w czasie stabilizacji, jak i kryzysów na globalnym rynku finansowym ma bardzo duże znaczenie poznawcze i aplikacyjne, ponieważ wspiera decyzje alokacyjne uczest-ników tego rynku. Jest też istotna dla porównania wyuczest-ników tych funduszy z efektywnością trady-cyjnych form alokacji kapitału. Artykuł składa się z pięciu części. Na wstępie przybliżono istotę i sposoby pomiaru nieograniczonej stopy zwrotu stosowane w literaturze przedmiotu, wpływają-ce na jej pojmowanie przez uczestników rynku funduszy hedge. Dalej zaprezentowano związki między wynikami inwestycyjnymi tych funduszy a ich cechami. Dalej skupiono się na błędach (biases) występujących w zawartości baz danych funduszy hedge, które mogą przyczyniać się do niepoprawnej interpretacji ich stóp zwrotu i indeksów tego rynku. W podsumowaniu nakreślo-no wnioski z podjętych rozważań dla polskich inwestorów, których zainteresowanie inwestycja-mi o charakterze alternatywnym zwiększyło się znacznie po wybuchu kryzysu finansowego z lat 2007−2008.

2. Nieograniczona stopa zwrotu i sposoby jej pomiaru

Celem tradycyjnych funduszy inwestycyjnych jest osiąganie ponadprzeciętnej stopy zwrotu, któ-rą porównuje się ze stopą zwrotu danego indeksu rynkowego (benchmarku), co powoduje, że jest nazywana relatywną stopą zwrotu (relative return). Jak dowodzą badania (np. Gabryelczyk 2006, s. 210−214), cel ten bardzo często nie jest osiągany, szczególnie po uwzględnieniu kosztów i osiąg-

4 Bazy danych funduszy hedge zaczęły być tworzone na szerszą skalę od początku lat 90. XX w. Największym uznaniem praktyków i naukowców cieszą się Hedge Fund Research, MSCI, Dow Jones CS Hedge Fund, Lipper TASS i CISDM, co wynika z ich zawartości i rodzajów tworzonych przez nie indeksów tego rynku. Ich charakterystykę przedstawiono w tabeli 1.

5 Piramida stworzona przez Bernarda Madoffa, amerykańskiego finansistę i filantropa, założyciela i byłego przewodniczącego NASDAQ, była najbardziej dotkliwym dla inwestorów oszustwem finansowym w dotychczasowej historii rynku funduszy hedge. Działając za pośrednictwem kilku funduszy funduszy hedge (funds of hedge funds, FoHF), Madoff dopuścił się nadużyć finansowych na kwotę około 65 mld USD, za co 29 czerwca 2009 r. został skazany na 150 lat więzienia. Sprawa Madoffa spowodowała bardzo duży spadek prestiżu całej branży funduszy hedge.

(4)

nięciu przez fundusze pewnego poziomu aktywów. Wynika to głównie z niskich umiejętności za-rządzających lub z nadmiernej dywersyfikacji portfela inwestycyjnego (overdiversification), która niekoniecznie ma związek z limitami inwestycyjnymi dotyczącymi struktury portfela narzucony-mi przez prawo. Mimo że w większości nie wypracowują ponadprzeciętnej stopy zwrotu, mene-dżerowie tych funduszy pobierają wynagrodzenie za zarządzanie (wynoszące np. w funduszach akcji 2−4% wartości aktywów netto). Powoduje to, że faktycznym celem ich działania nierzadko staje się nie ponadprzeciętna stopa zwrotu (która nadaje sens tej inwestycji), lecz pozyskanie z ryn-ku kapitału o jak najwyższej wartości, która pozwala im na osiąganie wysokiego wynagrodzenia i premii rocznych6_.

W funduszach hedge sytuacja jest zupełnie inna. Ze względu na ich cechy, w tym aktywne

zarządzanie związane z realizacją różnych strategii inwestycyjnych7_{oraz bardzo wysoki}

minimal-ny poziom zaangażowania kapitałowego samych zarządzających (którzy przekazują do funduszu wszystkie swoje środki pieniężne) i inwestorów (którzy powierzają funduszom co najmniej kilkaset tysięcy dolarów), głównym elementem wynagrodzenia menedżerów funduszy hedge jest nie opła-ta za zarządzanie (wynosząca średnio 1,5% wartości zarządzanego kapiopła-tału), lecz opłaopła-ta za wyni-ki inwestycyjne (średnio równa 20% wypracowanego zysku). W związku z tym faktycznym celem ich działania nie jest jak najwyższa wartość aktywów netto funduszy (po osiągnięciu której mogli-by zaniechać aktywnego zarządzania), ale jak najwyższa dodatnia stopa zwrotu. Tylko dzięki niej otrzymują bowiem premię roczną.

Stopa zwrotu, będąca celem funkcjonowania funduszy hedge, to tzw. nieograniczona lub

bez-względna stopa zwrotu (absolute return8_{). Jest to dodatnia stopa zwrotu (positive return), która ma}

być nieograniczona koniunkturą na rynku finansowym (a co za tym idzie ryzykiem rynkowym) lub – inaczej mówiąc – ma być osiągana bez względu na sytuację na rynku finansowym. Dążenie do jej osiągnięcia polega na zawieraniu transakcji na rynku finansowym tak, aby wypracowana stopa zwrotu była słabo skorelowana ze stopami zwrotu z indeksów rynkowych będących bench-markami dla tradycyjnych funduszy. Oznacza to, że zarządzający funduszami hedge nie koncen-trują się na ryzyku rynkowym mierzonym współczynnikiem beta, lecz na współczynniku alfa, który jest wyrazem wolnym z oszacowanego równania regresji liniowej zaproponowanego przez Jensena (1968) i oceniającego efektywność zarządzania funduszem inwestycyjnym:

pt = (Rpt Rft) pt(Rmt Rft), = = = = = = = = = = = = = = = = = – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – + – – – – – – – – – _t= 1, 2, ..., T pt pt R ft R pt mt R > 0 pt ft pt pt R R S , t = 1, 2, ..., T, )

1

( ) , ( 1 pt pt

R

R VaR ) ) ) 5 2 ( 36 1 ) 3 ( 24 1 ) ) 1 ( 6 1 ( ( 2 3 3 2 pt pt c c pt c c pt c c pt pt ft pt pt ft pt pt S z z K z z S z z R W R R MVaR R R MS + t = 1, 2, ..., T Wpt zc (1 ) ( ) ( VaR R dz z zR R R CVaR R R CS pt VaR pt ft pt pt ft pt pt , t = 1, 2,..., T = T t n pt t np _T MAR R LPM 1 ) 0 , max( 1 p t pt MAR R t pt t pt pt t pt pt LPM MAR R MAR R T MAR R dd MAR R Sor t pt 2 2 ) ( 1 < , t = 1, 2, ..., T > MAR R pt t MAR R pt t p p pt pt p MAR R T MAR R T LPM HPM P U 2 2 1 ) ( 1 ) ( 1 , t = 1, 2, ..., T n _np t pt np LPM MAR R K , t = 1, 2, ..., T, n > 0. = T t pt pt pt R R MD 1 ) max min( , t = 1, 2, ..., T ) ( 1 1 2 1 1 = = T t pt ft pt pt T t pt ft pt pt p ft pt pt MD R R Burke MD T R R Sterling MD R R Calmar α pt α σ β β α α α

Σ

∫

∞ α σ gdzie:

α_pt – współczynnik alfa Jensena dla funduszu p w czasie t,

R_pt– stopa zwrotu funduszu p w czasie t,

6 _{Takie zachowania zanikają w trakcie kryzysów finansowych, kiedy wartość tradycyjnych portfeli gwałtownie spada.}

Wtedy ich zarządzający dążą do osiągnięcia ponadprzeciętnej stopy zwrotu (muszą znowu przyciągnąć inwestorów). Uważam, że z tego punktu widzenia kryzysy finansowe są korzystne dla tradycyjnych funduszy inwestycyjnych.

7 _{Na rynku funduszy hedge nierzadko można spotkać się z poglądem, że strategii funduszy hedge jest tyle, ilu}

zarządzających. Powoduje to, że pod względem rodzajów strategii rynek ten jest bardzo zróżnicowany. W ostatnim dwudziestoleciu wykształcił się jednak podział funduszy hedge według realizowanych przez nie strategii, które tworzą cztery podstawowe style (por. tabela 2).

8 _{W Polsce absolute return tłumaczy się jako „absolutna stopa zwrotu”. Moim zdaniem tłumaczenie to nie oddaje istoty}

tej stopy zwrotu, w związku z tym proponuję stosowanie określeń „nieograniczona” lub „bezwzględna” stopa zwrotu. Wyjaśnienie znajduje się w tekście artykułu.

(5)

R_ft– stopa zwrotu instrumentu wolnego od ryzyka w czasie t,

β_pt– współczynnik beta funduszu p w czasie t,

R_mt– stopa zwrotu portfela rynkowego w czasie t.

Miara Jensena jest odchyleniem przeciętnej stopy zwrotu portfela inwestycyjnego od teore-tycznej stopy zwrotu wyznaczonej zgodnie z modelem CAPM. Jeżeli w rozpatrywanym okresie

R_pt > 0, to portfel funduszu znajduje się powyżej linii rynku papierów wartościowych (security

market line, SML). Oznacza to wysoką efektywność zarządzania tym portfelem9_{, do czego dążą}

fundusze hedge. Jak zauważa Stefanini (2006, s. 12−13), nieograniczona stopa zwrotu może być rozpatrywana jako zbiór czterech elementów:

− tradycyjnego współczynnika beta (traditional beta) – w tym wypadku źródłem ryzyka są czynniki związane z rynkiem akcji, czasem trwania obligacji czy spreadem kredytowym,

− alternatywnego współczynnika beta (alternative beta), którego źródłem są płynność i zmien-ność cen instrumentów finansowych, korelacje między nimi, ryzyko związane z działalnością go-spodarczą czy złożoność produktów strukturyzowanych,

− strukturalnego współczynnika alfa (structural alpha), zwanego też współczynnikiem alfa strategii (strategy alpha), który wynika np. z bardzo dużej swobody dotyczącej regulacji prawnych, braku konieczności porównywania się z benchmarkiem, elastyczności polityki inwestycyjnej czy ich ograniczonych rozmiarów,

− współczynnika alfa umiejętności (skill alpha), związanego z talentem zarządzającego prze-jawiającym się w jego zdolnościach analitycznych, zdolności do tworzenia nowych rozwiązań

in-westycyjnych, jak również umiejętności zarządzania ryzykiem portfela10_.

Aby uchwycić rodzaje ryzyka podejmowanego przez fundusze hedge, do oceny ich wyników inwestycyjnych bardzo często wykorzystuje się, oprócz klasycznego modelu Jensena, modele wie-loczynnikowe. Wśród nich najczęściej stosuje się:

− trzyczynnikowy model Famy i Frencha (1992), który oprócz ryzyka rynkowego uwzględnia rozmiary funduszu (tzw. SMB, small minus big, czyli różnicę między stopą zwrotu portfela zło-żonego z instrumentów finansowych o małej kapitalizacji a stopą zwrotu portfela złozło-żonego z in-strumentów o dużej kapitalizacji) oraz wskaźnik wartości księgowej do wartości rynkowej (WK/C) instrumentów finansowych (HML, high minus low book-to-market price ratio, czyli różnicę między stopą zwrotu portfela złożonego z instrumentów finansowych o wysokim wskaźniku WK/C a sto-pą zwrotu portfela złożonego z walorów o niskiej wartości tego wskaźnika);

− czteroczynnikowy model Carharta (1997), który do modelu Famy i Frencha dodał czynnik

ryzyka związany z efektem momentum, udokumentowanym przez Jegadeesha i Titmana (1993)11

(UMD, tzw. up minus down, czyli różnica między stopą zwrotu portfela złożonego z instrumentów finansowych, których wartość rynkowa wzrosła, a stopą zwrotu portfela złożonego z instrumen-tów, których wartość rynkowa spadła).

9 _{Jeżeli w rozpatrywanym okresie α}

pt<0, mamy do czynienia z niską lub ujemną efektywnością zarządzania portfelem

(efektywnością poniżej przeciętnej).

10 _{Element ten decyduje o tym, że zarządzających, którzy wypracowują w długim terminie dodatnią stopę zwrotu}

mierzoną współczynnikiem alfa Jensena, nazywa się w żargonie tego rynku „alfami”.

11 _{Efekt momentum polega na nabywaniu spółek, które w ostatnim okresie zyskały na wartości oraz sprzedaży tych}

(6)

Analizując stopy zwrotu funduszy hedge, wielu autorów (por. Edwards, Caglayan 2001; Capocci, Hübner 2004; Capocci, Corhay, Hübner 2005; Koh, Koh, Teo 2003), posługuje się wszystkimi trzema modelami. Są też badacze, którzy modyfikują modele zaproponowane przez Jensena, Famę i Frencha oraz Carharta lub uzupełniają je innymi czynnikami ryzyka. Przykładowo Fung i Hsieh (2004) zapro-ponowali model siedmioczynnikowy, który zawiera dwa czynniki ryzyka związanego z akcjami (sto-pę zwrotu z indeksu S&P500 i sto(sto-pę zwrotu z indeksu kapitalizacji akcji amerykańskich Wilshire), dwa czynniki ryzyka inwestycji w obligacje o stałym dochodzie (zmianę stałego dochodu z wykupu 10-letnich obligacji skarbowych USA oraz zmianę różnicy między stopą zwrotu z obligacji o rankin-gu Moody’s Baa a stopą dochodu 10-letnich obligacji skarbowych USA) oraz trzy czynniki związane z innymi aktywami (opcji na obligacje o zmiennym dochodzie, walutę i towary). Według autorów model ten wyjaśnia 80% miesięcznej zmienności stopy zwrotu funduszy hedge.

Inni naukowcy (np. Fung, Hsieh 1997a; Barès, Gibson, Gyger 2003; czy Baquero, Horst, Verbeek 2005) zwrócili uwagę, że oprócz czynników ryzyka związanego z instrumentami finansowymi, w które inwestują fundusze hedge, na stopę zwrotu tych funduszy wpływa rodzaj realizowanej strategii. Ich modele zawierają zatem również czynnik ryzyka strategii, reprezentowany przez in-deksy funduszy hedge (np. inin-deksy Tremonta stosowane przez Browna, Goetzmanna i Ibbotsona 1999) lub średnią stopę zwrotu wszystkich funduszy hedge z danej bazy stosujących tę samą stra-tegię (np. Agarwal, Naik 2000a; 2000b).

W badaniach wyników inwestycyjnych funduszy hedge stosuje się też inne miary ważone ry-zykiem inwestycyjnym. Ackermann, McEnally i Ravenscraft (1999), Liang (1999) oraz Schneeweis,

Kazemi i Martin (2002) posłużyli się klasycznym współczynnikiem Sharpe’a12_:

), ( ) ( _pt _ft _pt _mt _ft pt = R R R R = = = = = = = = = = = = = = = = = – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – + – – – – – – – – – _t= 1, 2, ..., T pt pt R ft R pt mt R > 0 pt ft pt pt R R S , t = 1, 2, ..., T, )

1

( ) , ( 1 pt pt

R

Σ

∫

∞ α σ gdzie:

S_pt– wartość miernika Sharpe’a dla funduszu hedge p w czasie t,

R_pt – wartość stopy zwrotu funduszu p w czasie t,

σpt – odchylenie standardowe stopy zwrotu funduszu p w czasie t.

Brooks i Kat (2002), Amin i Kat (2003), Agarwal i Naik (2004) czy Malkiel i Saha (2005) zauwa-żyli jednak, że rozkład stóp zwrotu funduszy hedge istotnie różni się od rozkładu normalnego i

do-datkowo cechuje się autokorelacją13_{. Stąd współczynnik Sharpe’a, który ukazuje relację średniej do}

odchylenia standardowego, nie powinien być używany w ich przypadku. Modyfikacje tego wskaź-nika, dostosowujące do charakterystyki funduszy hedge, są następujące:

1. Wykorzystując jako miarę ryzyka wartość zagrożoną (Value at Risk, VaR), która dla danego

poziomu prawdopodobieństwa (1 − α) określa maksymalną możliwą stratę z inwestycji (-R_pt) i

wy-raża się wzorem:

), ( ) ( pt ft pt mt ft pt= R R R R = = = = = = = = = = = = = = = = = – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – + – – – – – – – – – _t₌ 1, 2, ..., T pt pt R ft R pt mt R > 0 pt ft pt pt R R S , t = 1, 2, ..., T, ) 1 ( ) , ( 1 pt pt R R VaR ) ) ) 5 2 ( 36 1 ) 3 ( 24 1 ) ) 1 ( 6 1 ( ( 2 3 3 2 pt pt c c pt c c pt c c pt pt ft pt pt ft pt pt S z z K z z S z z R W R R MVaR R R MS + t = 1, 2, ..., T Wpt zc (1 ) ( ) ( VaR R dz z zR R R CVaR R R CS pt VaR pt ft pt pt ft pt pt , t = 1, 2,..., T = T t n pt t np _T MAR R LPM 1 ) 0 , max( 1 p t pt MAR R t pt t pt pt t pt pt LPM MAR R MAR R T MAR R dd MAR R Sor t pt 2 2 ) ( 1 < , t = 1, 2, ..., T > MAR R pt t MAR R pt t p p pt pt p MAR R T MAR R T LPM HPM P U 2 2 1 ) ( 1 ) ( 1 , t = 1, 2, ..., T n np t pt np LPM MAR R K , t = 1, 2, ..., T, n > 0. = T t pt pt pt R R MD 1 ) max min( , t = 1, 2, ..., T ) ( 1 1 2 1 1 = = T t pt ft pt pt T t pt ft pt pt p ft pt pt MD R R Burke MD T R R Sterling MD R R Calmar α pt α σ β β α α α

Σ

∫

∞ α σ :

12_{Jest to główny miernik efektywności tradycyjnych funduszy inwestycyjnych. Sharpe (1966) nazwał swój wskaźnik}

współczynnikiem premii za zmienność (reward-to-variability ratio). Nazwa ta jednak nie zyskała popularności, stąd w literaturze wskaźnik ten nazywa się indeksem Sharpe’a (Sharpe index), miarą Sharpe’a (Sharpe measure) lub – co występuje najczęściej – współczynnikiem Sharpe’a (Sharpe ratio).

13_{Fung i Hsieh (2006) stwierdzili, że może ona wynikać stąd, że rzadko zawiera się transakcje, których przedmiotem}

są aktywa o małej płynności, lub ze wstępnego wygładzania szeregów stóp zwrotu przed ich przekazywaniem do baz danych.

(7)

Dowd (2000) stworzył zwrot na VaR (RoVaR, return on VaR), czyli iloraz nadwyżkowej stopy

zwrotu z funduszu hedge i VaR jego portfela:

_pt ft pt pt

_VaR

R

RoVaR

= = , t = 1, 2, ..., T _ _ ,1 1 + p t pt pt _LPM MAR R Omega t = 1, 2, ..., T

Gregoriou i Gueyie (2003) zaproponowali zmodyfikowany wskaźnik Sharpe’a (MS, modified

Sharpe ratio), w którym zastąpili odchylenie standardowe zmodyfikowanym VaR (MVaR, modified VaR), uzasadniając to w ten sposób, że MVaR oprócz średniej stopy zwrotu funduszu hedge (R_pt) i jej odchylenia standardowego (σ_pt) bierze pod uwagę jej skośność (S_pt) i kurtozę (K_pt):

= = = = = = = = = = = = = = = = = – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – + – – – – – – – pt R ft R pt mt R > 0 pt ft pt pt R R S , t = 1, 2, ..., T, )

1

( ) , ( 1 pt pt

R

R VaR ) ) ) 5 2 ( 361 ) 3 ( 241 ) ) 1 ( 6 1 ( ( 2 3 3 2 pt pt c c pt c c pt c c pt pt ft pt pt ft pt pt S z z K z z S z z R W R R MVaR R R MS + t = 1, 2, ..., T Wpt zc (1 ) ( ) ( VaR R dz z zR R R CVaR R R CS pt VaR pt ft pt pt ft pt pt , t = 1, 2,..., T = T t n pt t np _T MAR R LPM 1 ) 0 , max( 1 p t pt MAR R t pt t pt pt t pt pt LPM MAR R MAR R T MAR R dd MAR R Sor t pt 2 2 ) ( 1 < , t = 1, 2, ..., T > MAR R pt t MAR R pt t p p pt pt p MAR R T MAR R T LPM HPM P U 2 2 1 ) ( 1 ) ( 1 , t = 1, 2, ..., T n _np t pt np LPM MAR R K , t = 1, 2, ..., T, n > 0. = T t pt pt pt R R MD 1 ) max min( , t = 1, 2, ..., T ) ( 1 1 2 1 1 = = T t pt ft pt pt T t pt ft pt pt p ft pt pt MD R R Burke MD T R R Sterling MD R R Calmar pt α σ β α α

Σ

∫

∞ α σ gdzie:

W_pt – wartość portfela p w czasie t,

z_c – wartość krytyczna prawdopodobieństwa (1 − α), która dla poziomu α = 0,05 równa jest 1,96.

Agarwal, Daniel i Naik (2004) zbudowali z kolei warunkowy wskaźnik Sharpe’a (CS,

conditio-nal Sharpe ratio), w którym zastosowali warunkowy VaR (CVaR, conditional VaR), mierzący

ocze-kiwanie co do strat większych lub równych VaR i będący ilorazem rozmiaru strat poza VaR i

czę-stotliwości strat większych lub równych VaR:

), ( ) ( _pt _ft _pt _mt _ft pt = R R R R = = = = = = = = = = = = = = = = = – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – + – – – – – – – – – _t₌_{1, 2, ..., T} pt pt R ft R pt mt R > 0 pt ft pt pt R R S , t = 1, 2, ..., T, )

1

( ) , ( 1 pt pt

R

R VaR ) ) ) 5 2 ( 361 ) 3 ( 241 ) ) 1 ( 6 1 ( ( 2 3 3 2 pt pt c c pt c c pt c c pt pt ft pt pt ft pt pt S z z K z z S z z R W R R MVaR R R MS + t = 1, 2, ..., T Wpt zc (1 ) ( ) ( VaR R dz z zR R R CVaR R R CS pt VaR pt ft pt pt ft pt pt , t = 1, 2,..., T = T t n pt t np _T MAR R LPM 1 ) 0 , max( 1 p t pt MAR R t pt t pt pt t pt pt LPM MAR R MAR R T MAR R dd MAR R Sor t pt 2 2 ) ( 1 < , t = 1, 2, ..., T > MAR R pt t MAR R pt t p p pt pt p MAR R T MAR R T LPM HPM P U 2 2 1 ) ( 1 ) ( 1 , t = 1, 2, ..., T n np t pt np LPM MAR R K , t = 1, 2, ..., T, n > 0. = T t pt pt pt R R MD 1 ) max min( , t = 1, 2, ..., T ) ( 1 1 2 1 1 = = T t pt ft pt pt T t pt ft pt pt p ft pt pt MD R R Burke MD T R R Sterling MD R R Calmar α pt α σ β β α α α

Σ

∫

∞ α σ

2. Wykorzystując jako miarę ryzyka dolne momenty cząstkowe (low partial moments, LPM) dane wzorem ogólnym:

), ( ) ( _pt _ft _pt _mt _ft pt = R R R R = = = = = = = = = = = = = = = = = – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – + – – – – – – – – – _t= 1, 2, ..., T pt pt R ft R pt mt R > 0 pt ft pt pt R R S , t = 1, 2, ..., T, ) 1 ( ) , ( 1 pt pt R R VaR ) ) ) 5 2 ( 361 ) 3 ( 241 ) ) 1 ( 6 1 ( ( 2 3 3 2 pt pt c c pt c c pt c c pt pt ft pt pt ft pt pt S z z K z z S z z R W R R MVaR R R MS + t = 1, 2, ..., T Wpt zc (1 ) ( ) ( VaR R dz z zR R R CVaR R R CS pt VaR pt ft pt pt ft pt pt , t = 1, 2,..., T = T t n pt t np _T MAR R LPM 1 ) 0 , max( 1 p t pt MAR R t pt t pt pt t pt pt LPM MAR R MAR R T MAR R dd MAR R Sor t pt 2 2 ) ( 1 < , t = 1, 2, ..., T > MAR R pt t MAR R pt t p p pt pt p MAR R T MAR R T LPM HPM P U 2 2 1 ) ( 1 ) ( 1 , t = 1, 2, ..., T n np t pt np LPM MAR R K , t = 1, 2, ..., T, n > 0. = T t pt pt pt R R MD 1 ) max min( , t = 1, 2, ..., T ) ( 1 1 2 1 1 = = T t pt ft pt pt T t pt ft pt pt p ft pt pt MD R R Burke MD T R R Sterling MD R R Calmar α pt α σ β β α α α

Σ

∫

∞ α σ

, w którym n to rząd określający rodzaj

dolnego momentu cząstkowego dla funduszu p.

Shadwick i Keating (2002) opracowali współczynnik Omega, łączący wszystkie momenty dys-trybucji stóp zwrotu, w tym skośność i kurtozę:

pt ft pt pt

_VaR

R

RoVaR

= = , t = 1, 2, ..., T _ _ ,1 1 + p t pt pt _LPM MAR R Omega t = 1, 2, ..., T

gdzie MAR_tto minimalna akceptowalna stopa zwrotu (minimum acceptable return), która może

przyjąć wartość zero, może być równa stopie wolnej od ryzyka lub może być średnią stopą

(8)

K. Perez

92

Sortino i van der Meer (1991) oraz Sortino i Price (1994) zaproponowali wskaźnik Sortino, przyjmujący jako miarę ryzyka semiodchylenie standardowe, czyli tzw. ryzyko ujemne (downside risk):

= = = = = = = = = = = = = = = = = – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – + – – – – – – – pt R ft R pt mt R > 0 pt ft pt pt R R S , t = 1, 2, ..., T, )

1

( ) , ( 1 pt pt

R

R VaR ) ) ) 5 2 ( 36 1 ) 3 ( 24 1 ) ) 1 ( 6 1 ( ( 2 3 3 2 pt pt c c pt c c pt c c pt pt ft pt pt ft pt pt S z z K z z S z z R W R R MVaR R R MS + t = 1, 2, ..., T Wpt zc (1 ) ( ) ( VaR R dz z zR R R CVaR R R CS pt VaR pt ft pt pt ft pt pt , t = 1, 2,..., T = T t n pt t np _T MAR R LPM 1 ) 0 , max( 1 p t pt MAR R t pt t pt pt t pt pt LPM MAR R MAR R T MAR R dd MAR R Sor t pt 2 2 ) ( 1 < , t = 1, 2, ..., T > MAR R pt t MAR R pt t p p pt pt p MAR R T MAR R T LPM HPM P U 2 2 1 ) ( 1 ) ( 1 , t = 1, 2, ..., T n _np t pt np LPM MAR R K , t = 1, 2, ..., T, n > 0. = T t pt pt pt R R MD 1 ) max min( , t = 1, 2, ..., T ) ( 1 1 2 1 1 = = T t pt ft pt pt T t pt ft pt pt p ft pt pt MD R R Burke MD T R R Sterling MD R R Calmar pt α σ β α α

Σ

∫

∞ α σ

gdzie dd_pt– semiodchylenie standardowe stopy zwrotu funduszu hedge p w czasie t.

Dodatkowo Sortino, van der Meer, Plantinga (1999a; 1999b) skonstruowali współczynnik po-tencjału nadwyżkowej stopy zwrotu (upside potential ratio; U-P ratio), który modyfikuje w liczni-ku współczynnik Sortino, co pozwala na identyfikację zarządzających, którzy osiągają najwyższe

średnie stopy zwrotu − powyżej wartości określonej przez MAR:

), ( ) ( pt ft pt mt ft pt = R R R R = = = = = = = = = = = = = = = = = – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – + – – – – – – – – – _t₌ 1, 2, ..., T pt pt R ft R pt mt R > 0 pt ft pt pt R R S , t = 1, 2, ..., T, )

1

( ) , ( 1 pt pt

R

Σ

∫

∞ α σ

gdzie HPM_1pto górny moment cząstkowy (high partial moment), czyli tzw. potencjał

nadwyżko-wej stopy zwrotu (upside potential), zdefiniowany jako oczekiwana stopa zwrotu funduszu powy-żej MAR_t.

Niejako podsumowując powyższe, Kaplan i Knowles (2004) zaprezentowali uogólnioną wersję miary ważonej ryzykiem ujemnym:

), ( ) ( _pt _ft _pt _mt _ft pt = R R R R = = = = = = = = = = = = = = = = = – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – + – – – – – – – – – _t= 1, 2, ..., T pt pt R ft R pt mt R > 0 pt ft pt pt R R S , t = 1, 2, ..., T, )

1

( ) , ( 1 pt pt

R

Σ

∫

∞ α σ

Uogólnienie oznacza, że dzięki jednemu parametrowi wskaźnik ten może stać się

jakimkol-wiek miernikiem ważonym ryzykiem (jak można zauważyć, K₂ to współczynnik Sortino, a K₂ + 1

to wskaźnik Omega).

3. Wykorzystując jako miarę ryzyka maksymalną stratę na kapitale (maximum drawdown,

MD) daną wzorem: ), ( ) ( pt ft pt mt ft pt= R R R R = = = = = = = = = = = = = = = = = – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – + – – – – – – – – – _t₌ 1, 2, ..., T pt pt R ft R pt mt R > 0 pt ft pt pt R R S , t = 1, 2, ..., T, ) 1 ( ) , ( 1 pt pt R R VaR ) ) ) 5 2 ( 361 ) 3 ( 241 ) ) 1 ( 6 1 ( ( 2 3 3 2 pt pt c c pt c c pt c c pt pt ft pt pt ft pt pt S z z K z z S z z R W R R MVaR R R MS + t = 1, 2, ..., T Wpt zc (1 ) ( ) ( VaR R dz z zR R R CVaR R R CS pt VaR pt ft pt pt ft pt pt , t = 1, 2,..., T = T t n pt t np _T MAR R LPM 1 ) 0 , max( 1 p t pt MAR R t pt t pt pt t pt pt LPM MAR R MAR R T MAR R dd MAR R Sor t pt 2 2 ) ( 1 < , t = 1, 2, ..., T > MAR R pt t MAR R pt t p p pt pt p MAR R T MAR R T LPM HPM P U 2 2 1 ) ( 1 ) ( 1 , t = 1, 2, ..., T n _np t pt np LPM MAR R K , t = 1, 2, ..., T, n > 0. = T t pt pt pt R R MD 1 ) max min( , t = 1, 2, ..., T ) ( 1 1 2 1 1 = = T t pt ft pt pt T t pt ft pt pt p ft pt pt MD R R Burke MD T R R Sterling MD R R Calmar α pt α σ β β α α α

Σ

∫

∞ α σ , Young (1991), Kestner (1996) i Burke (1994) opracowali współczynniki Calmara, Sterlinga i Burke’a, które stosuje się w funduszach

managed futures i które dane są wzorami:

), ( ) ( _pt _ft _pt _mt _ft pt = R R R R = = = = = = = = = = = = = = = = = – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – + – – – – – – – – – _t₌ 1, 2, ..., T pt pt R ft R pt mt R > 0 pt ft pt pt R R S , t = 1, 2, ..., T, )

1

( ) , ( 1 pt pt

R

R VaR ) ) ) 5 2 ( 361 ) 3 ( 241 ) ) 1 ( 6 1 ( ( 2 3 3 2 pt pt c c pt c c pt c c pt pt ft pt pt ft pt pt S z z K z z S z z R W R R MVaR R R MS + t = 1, 2, ..., T Wpt zc (1 ) ( ) ( VaR R dz z zR R R CVaR R R CS pt VaR pt ft pt pt ft pt pt , t = 1, 2,..., T = T t n pt t np _T MAR R LPM 1 ) 0 , max( 1 p t pt MAR R t pt t pt pt t pt pt LPM MAR R MAR R T MAR R dd MAR R Sor t pt 2 2 ) ( 1 < , t = 1, 2, ..., T > MAR R pt t MAR R pt t p p pt pt p MAR R T MAR R T LPM HPM P U 2 2 1 ) ( 1 ) ( 1 , t = 1, 2, ..., T n _np t pt np LPM MAR R K , t = 1, 2, ..., T, n > 0. = T t pt pt pt R R MD 1 ) max min( , t = 1, 2, ..., T ) ( 1 1 2 1 1 = = T t pt ft pt pt T t pt ft pt pt p ft pt pt MD R R Burke MD T R R Sterling MD R R Calmar α pt α σ β β α α α

Σ

∫

∞ α σ

(9)

Posługując się jedną lub kilkoma z przedstawionych powyżej miar stóp zwrotu funduszy hedge, warto pamiętać o kilku kwestiach. Choć jest ich znacznie więcej niż w funduszach trady-cyjnych, wszystkie pochodzą albo od klasycznego współczynnika alfa Jensena, albo od współczyn-nika Sharpe’a. W związku z tym ich interpretacja jest taka sama, jak w obu tych wskaźwspółczyn-nikach. Ogólnie im wyższa wartość danego miernika, tym wyższa stopa zwrotu funduszu hedge. Wartości dodatnie wskazują na dużą efektywność zarządzających tymi funduszami i potencjał nieograni-czonej stopy zwrotu.

Podobnie jak w funduszach tradycyjnych, weryfikacja stóp zwrotu funduszy hedge w bada-niach naukowych na ogół odbywa się za pomocą mniej lub bardziej rozbudowanego współczyn-nika alfa Jensena. W praktyce gospodarczej, tj. w bazach funduszy hedge lub w wewnętrznych informacjach opracowywanych dla ich klientów, następuje na podstawie klasycznego wskaźnika

Sharpe’a lub jego modyfikacji, głównie współczynników RoVaR, Sortino oraz Sterlinga i Burke’a

(por. Lhabitant 2006, s. 472−475). Moim zdaniem wynika to z celu zastosowania oraz ze stopnia złożoności i zrozumienia obu miar przez uczestników tego rynku. Badacze, nieustający w poszu-kiwaniach najważniejszych czynników ryzyka związanych z poszczególnymi stylami i strategiami funduszy hedge, posługują się bardziej wyrafinowanym sposobem pomiaru ich stóp zwrotu. Prak-tycy z kolei wykorzystują prostotę konstrukcji i interpretacji nieskomplikowanych miar, co pozwa-la ich klientom na szybkie zrozumienie rodzajów ryzyka, które wpływa na stopę zwrotu.

Najważniejszym celem pomiaru stóp zwrotu funduszy hedge jest sprawdzenie, czy są one nie-ograniczone i – co jest szczególnie ważne na tym rynku – czy ich zarządzający pokonali konkuren-cję (zarówno na rynku alternatywnym, jak i w porównaniu z rynkiem tradycyjnym). O ile pierw-sze można ustalić tuż po obliczeniu danego wskaźnika, o tyle w drugim wypadku należy zebrać informacje o innych funduszach hedge i ich indeksach lub portfelach tradycyjnych i stworzyć ich rankingi, których interpretacja może jednak rodzić pewne problemy.

Porównując fundusze hedge z indeksami z tego rynku, warto zauważyć, że na pierwszy rzut oka cel funduszy hedge, którym jest nieograniczona stopa zwrotu, kłóci się z fundamentalną ideą tworzenia indeksów rynkowych. Są one relatywne w stosunku do danego waloru czy portfela, a zatem z definicji nie powinny występować w przypadku instrumentów alternatywnych. Oka-zuje się jednak, że potencjalne korzyści z ich tworzenia na tym rynku są praktycznie takie same jak w przypadku jakiejkolwiek innej klasy aktywów. Jedną z głównych zalet tworzenia indeksów rynkowych dla funduszy hedge jest to, że reprezentują strukturę, wycenę, wyniki inwestycyjne i poziom ryzyka inwestycyjnego branży funduszy hedge w czasie oraz jego korelację z innymi kla-sami aktywów. Są użyteczne w procesie alokacji i dywersyfikacji portfela na rynku globalnym. Pomagają też zrozumieć wyniki inwestycyjne osiągane za pomocą różnych strategii. Ponieważ nie wszyscy zarządzający funduszami hedge są tak samo zdolni i nie osiągają w ramach danej strategii nieograniczonej stopy zwrotu, indeksy pozwalają inwestorom odróżnić dobrych menedżerów od złych i unikać tych ostatnich. Poza tym indeksy są podstawą konstrukcji pasywnych produktów inwestycyjnych (np. funduszy indeksowych), przeznaczonych dla inwestorów szukających pewnej kontrolowanej ekspozycji rynkowej bez ponoszenia ryzyka specyficznego. Dostarczają też wystan-daryzowanych danych niezbędnych do określenia profilu ryzyka i stopy zwrotu każdego funduszu hedge w porównaniu z danym indeksem (Lhabitant 2006, s. 487−488).

Należy jednak pamiętać, że fundusze hedge działają na rynku prywatnym. Wiąże się to z bra-kiem obowiązków informacyjnych, więc ich indeksy są tworzone na podstawie informacji

(10)

dobro-wolnie dostarczanych instytucjom komercyjnym. Ponieważ nie wszystkie fundusze hedge rapor-tują do baz danych, publikowane tam indeksy nie zawsze odzwierciedlają faktyczny stan danego

segmentu rynku14_{. Z tego względu tak ważny jest wybór dobrej bazy danych, a jednocześnie}

ogra-niczone zaufanie do niej.

W porównaniu wyników inwestycyjnych funduszy hedge i portfeli tradycyjnych trudności może nastręczać stosowanie różnych miar, np. w funduszach hedge możemy zdobyć informacje na

temat współczynnika Sortino czy RoVaR, a w funduszach tradycyjnych na temat współczynnika

Sharpe’a. Ułatwieniem byłoby wykorzystywanie w obu wypadkach współczynnika Sharpe’a, ale ten – jak się uważa – nie powinien być stosowany w przypadku funduszy hedge. Eling i Schuhma-cher (2007) dowiedli jednak, że mimo istotnych odchyleń stóp zwrotu funduszy hedge od rozkładu normalnego rankingi funduszy hedge stworzone za pomocą tego wskaźnika i rankingi ułożone na podstawie jego modyfikacji są niemal takie same. Zdaniem badaczy średnia oraz odchylenie stan-dardowe wystarczają zatem do pomiaru wyników inwestycyjnych funduszy hedge oraz porówna-nia ich z konkurencją. Podobnie uważa Dowd (2000), który proponuje wykorzystanie współczyn-nika Sharpe’a zarówno do oceny portfela w całości złożonego z funduszy hedge, jak i do oceny portfela, w którym stanowią one tylko część aktywów. Innego zdania są Gregoriou i Gueyie (2003). Stwierdzili oni, że kiedy klasyczny współczynnik Sharpe’a przyjmuje wartości dodatnie, przesza-cowuje wyniki inwestycyjne funduszy hedge w stosunku do zaproponowanego przez nich zmody-fikowanego miernika. Rezultaty ich badania potwierdził Gregoriou (2004).

Współczynnik Sharpe’a jest najbardziej znanym (por. Modigliani, Modigliani 1997) i najbar-dziej zrozumiałym dla inwestorów (por. Lo 2002) wskaźnikiem oceny efektywności portfeli inwe-stycyjnych. Fung i Hsieh (1999) dowodzą też, że przeprowadzona na jego podstawie analiza wyni-ków inwestycyjnych funduszy hedge spełnia założenia standardowej funkcji użyteczności. Mimo to uważam, że nie powinien być podstawową miarą oceny stóp zwrotu funduszy hedge. Aby doko-nać ich interpretacji, najrozsądniej jest stosować jedno- lub trzy- i czteroczynnikowy współczyn-nik alfa Jensena (oczywiście skrupulatnie dobierając do modelu czynwspółczyn-niki ryzyka). Jest on źródłem nieograniczonej stopy zwrotu i stanowi o istocie działania funduszy hedge i ich zarządzających. W mojej ocenie współczynnik Sharpe’a i jego pochodne – nawet w połączeniu ze zwykłą logaryt-miczną stopą zwrotu – mogą z powodzeniem pełnić funkcję pomocniczą.

3. Wyniki inwestycyjne funduszy hedge i ich cechy charakterystyczne

Definiując fundusze hedge, w literaturze przedmiotu bardzo często wymienia się cechy charaktery-styczne. Wśród nich najczęściej wyróżnia się: cel (nieograniczoną stopę zwrotu), aktywne zarządza-nie i elastyczną politykę inwestycyjną, ograniczoną wielkość, płynność i przejrzystość, rozbudowa-ną strukturę opłat, nietypowe formy prawne i kierowanie oferty do specyficznych, bo posiadających znaczne aktywa, inwestorów. Wśród tych cech nadrzędne znaczenie ma nieograniczona stopa zwrotu. Pozostałe cechy są jej podporządkowane i w razie potrzeby modyfikowane tak, aby została ona osią-gnięta. Ponieważ nie zawsze się to udaje (na rynku występują bowiem fundusze, które zarabiają, ale i takie, które tracą), interpretując wyniki inwestycyjne funduszy hedge, należy zwrócić uwagę na ich cechy. W dużym stopniu może to bowiem wpłynąć na decyzje alokacyjne klientów tych funduszy.

(11)

Osiąganie nieograniczonej stopy zwrotu w ogromnym stopniu zależy od szybkości decyzji

inwestycyjnych podejmowanych przez zarządzających funduszami hedge15_{. W ramach}

realizo-wanych strategii koncentrują się oni na inwestowaniu kapitału w taki sposób, aby ich portfele przewyższały wartością portfele tradycyjne i były z nimi słabo skorelowane. Nie jest to zada-nie łatwe, szczególzada-nie że zarządzający funduszami hedge w gruncie rzeczy działają na tych sa-mym rynku finansowym co zarządzający portfelami tradycyjnymi (np. na rynku akcji, obligacji,

towarów i surowców, walut czy na rynku kontraktów futures)16_{. W przeciwieństwie do funduszy}

tradycyjnych fundusze hedge nie są jednak związane przepisami prawa dotyczącymi ich polity-ki inwestycyjnej. Daje im to możliwość koncentracji, a nie dywersyfikacji portfela czy swobodę w doborze instrumentów finansowych i narzędzi (w tym krótkiej sprzedaży, dźwigni finansowej i derywatów) pozwalających na osiąganie zamierzonego celu inwestycyjnego. Fundusze hedge z łatwością mogą też zmieniać strategie i segmenty rynku finansowego, jeśli widzą w nich szan-sę na wyższy zysk.

Ogólnie rzecz biorąc, aktywne zarządzanie i elastyczność polityki inwestycyjnej powodują, że fundusze hedge osiągają wyższą rentowność niż tradycyjne fundusze inwestycyjne. Potwier-dzają to badania naukowe. Fung i Hsieh (1997a), którzy przeprowadzili pierwszą szeroką analizę wyników inwestycyjnych funduszy hedge, zauważyli, że w latach 1993−1995 zbadanych przez nich 409 funduszy hedge i 3327 tradycyjnych funduszy inwestycyjnych działających w Stanach Zjednoczonych znacznie się od siebie różniło. Stopy zwrotu tych pierwszych były nisko skore-lowane ze standardowymi indeksami rynkowymi i miały wyższą dochodowość. Zdaniem bada-czy na wyniki inwestycyjne funduszy wpływała rentowność aktywów w ich portfelach, rodzaj realizowanych strategii inwestycyjnych oraz poziom dźwigni finansowej. Autorzy podkreśli-li jednak, że wyniki przeprowadzonej anapodkreśli-lizy mogą się różnić w zależności od stylu i strategii funduszy hedge.

Liang (1999) zwrócił uwagę, że w latach 1992−1996, kiedy na globalnym rynku kapitałowym panowała hossa, fundusze hedge − w przeciwieństwie do tradycyjnych funduszy − charaktery-zowały się niskim ryzykiem systematycznym, dynamicznymi strategiami inwestycyjnymi oraz strukturą kosztów sprzyjającą osiąganiu bezwzględnych stóp zwrotu. Te, choć bardziej zmienne, zależały od umiejętności zarządzających.

Wysoka dochodowość funduszy hedge osiągnięta w wyniku dynamicznej i elastycznej polityki inwestycyjnej jest bardzo często okupiona dużą zmiennością ich stóp zwrotu, która – jak stwierdzili np. Schneeweis i Spurgin (1998) – występuje zarówno w krótkim, jak i dłu-gim okresie. Należy zauważyć, że jest to główna przyczyna niskiej korelacji stóp zwrotu fun-duszy hedge ze stopami zwrotu instrumentów tradycyjnych. Do takich wniosków doszli Liang (2003), Capocci i Hübner (2004) oraz Agarwal i Naik (2004). Ci ostatni, korzystając z danych za lata 1990−2000, dowiedli, że fundusze hedge realizujące strategie zorientowane na akcje w krótkim okresie osiągają wyniki inwestycyjne wyższe niż w okresie długim. Moim zdaniem może to wynikać z dwóch zjawisk, które występują po kilku latach działania tych funduszy. Pierwsze to wyhamowanie dynamiki zarządzania funduszem. Drugie to zbyt duże rozmiary tych funduszy, powodujące nadmierną dywersyfikację ich portfeli. Oba fakty pozwalają

przy-15 _{W związku z tym w funduszach tych występuje duże ryzyko zarządzającego (manager risk).}

16 _{Jest to jeden z głównych powodów tego, że pod względem wartości zarządzanych aktywów fundusze hedge}

(12)

puszczać, że zarządzający tymi funduszami wcześniej kierowali tradycyjnymi funduszami akcji. Po przejściu na alternatywną stronę rynku finansowego wykazywali się dużą aktywnością, jed-nak po pewnym czasie powróciły stare przyzwyczajenia − preferowanie wysokiej wartości ak-tywów funduszu kosztem wysokiej stopy zwrotu.

W tym miejscu warto przytoczyć ciekawe rezultaty badania Ackermanna, McEnally’ego i Ravenscrafta (1999). Posługując się informacjami na temat funduszy onshore i offshore z lat 1988−1995, badacze dowiedli, że ich stopy zwrotu przewyższały stopy zwrotu funduszy otwar-tych, ale nie tradycyjne indeksy rynkowe (mimo że fundusze hedge charakteryzowały się wyż-szą zmiennością niż te indeksy). Dochodowość badanych funduszy częściowo wytłumaczono odmienną strukturą kosztów niż w funduszach tradycyjnych. Jak wspomniano, ma ona bardzo duże znaczenie dla interpretacji wyników inwestycyjnych funduszy hedge.

Najważniejszym kosztem funduszy hedge jest opłata za wyniki inwestycyjne (performance

fee, incentive fee). Ma ona motywować zarządzających do osiągania jak najwyższych stóp zwrotu. Najczęściej stanowi 20% zysku wypracowanego w danym roku. Jej pobieranie jest bardzo często obwarowane dodatkowymi warunkami co do poziomu osiągniętych stóp zwrotu. Do

najważniej-szych należy bazowa stopa zwrotu (hurdle rate17_{) i graniczna stopa zwrotu (high-water mark}18_).

Występowanie pierwszej z nich ma dać pewność inwestorom, że fundusz, w który zainwestowa-li, osiągnie wysokie stopy zwrotu. Druga stopa zwrotu jest z kolei zapewnieniem ze strony za-rządzających, że nie pobiorą opłaty za wyniki inwestycyjne, zanim nie odrobią strat powstałych w ostatnim roku.

Kontrakty zarządzających funduszami hedge zawierają informacje na temat wynagrodzenia za wyniki inwestycyjne, które jest bardzo podobne do wynagradzania dyrektorów dużych korpo-racji opcjami kupna na akcje. Jeśli zarządzający funduszami hedge nie wypracują dodatnich stóp zwrotu przekraczających bazową lub graniczną stopę zwrotu, wówczas w praktyce ich opcje są poza ceną (out of the money), co oznacza, że nie otrzymują premii. W przeciwieństwie do dyrekto-rów przedsiębiorstw zarządzający funduszami hedge nie mogą zmienić zasad wynagradzania za

wyniki inwestycyjne (pozostają one takie same w czasie funkcjonowania funduszy19_{). W związku}

z tym bardzo mocno koncentrują się na osiąganiu zysków, gdyż tylko dzięki temu mogą zreali-zować „opcję” i otrzymać premię za swoją pracę.

17_{Bazowa stopa zwrotu to minimalna dodatnia stopa zwrotu, którą zarządzający musi wypracować, aby móc pobierać}

opłatę za wyniki inwestycyjne. Może być zmienna (np. stopa operacji otwartego rynku czy stopa LIBOR) lub stała (np. 5%). Może również wynosić 0% (notabene wartość ta była charakterystyczna dla wielu funduszy hedge w szczycie hossy na globalnym rynku kapitałowym w latach 2003−2007).

18_{Graniczna stopa zwrotu to historyczna dodatnia stopa zwrotu, którą zarządzający musi ponownie wypracować,}

zanim pobierze od inwestorów opłatę za wyniki inwestycyjne, jeśli w poprzednim roku poniósł stratę. Hipotetycznie fundusz może przynosić straty kilka lat z rzędu (można sądzić, że wcześniej powinien być zlikwidowany); wtedy przez cały ten okres zarządzający nie pobiera opłaty.

19_{Ackermann, McEnally, Ravenscraft (1999, s. 862), którzy przeanalizowali ponad 1600 funduszy hedge z bazy TASS}

i Nelson’s Directory of Investment Managers w latach 1994−1996 oraz bazy HFR z lat 1996−1997, zauważyli, że tylko w 11 przypadkach w ciągu tego okresu fundusze zmieniły wysokość opłat. Badacze skontaktowali się z 6 z tych funduszy i każdy z nich wyjaśnił, że zmiana wysokości opłat była korektą uprzednio źle zamieszczonych informacji. Dodatkowo, skontaktowano się z 25 przypadkowo wybranymi funduszami, które miały co najmniej 4-letnią historię stóp zwrotu. Wszyscy zarządzający potwierdzili, że od momentu rozpoczęcia działalności ani razu nie zmienili wysokości opłat.

(13)

W teorii agencji (agency theory)20 _{stwierdza się, że im bardziej wynagrodzenie menedżerów}

zależy od wypracowanych przez nich wyników, tym silniej dążą do osiągania ponadprzeciętnych rezultatów. Potwierdza to praca teoretyczna Dasa i Sundarama (2002), którzy uważają, że wyższe opłaty za wyniki inwestycyjne powinny przyczyniać się do osiągania przez zarządzających port-felami inwestycyjnymi wyższych stóp zwrotu (Agarwal, Daniel, Naik 2009, s. 2226). Badania tej zależności na rynku funduszy hedge dają jednak różne (nierzadko sprzeczne) rezultaty. Na przy-kład Brown, Goetzmann, Ibbotson (1999) oraz Steri, Giorgino, Viviani (2009) sugerują, że fundu-sze pobierające wyżfundu-sze opłaty za wyniki inwestycyjne wcale nie są lepfundu-sze niż fundufundu-sze o niskich opłatach. Według Browna, Goetzmanna i Parka (2001) opłaty nie mają dużego wpływu na poziom ryzyka podejmowanego przez fundusze hedge. W przeciwieństwie do tego Ackermann, McEnally i Ravenscraft (1999) oraz Goetzmann, Ingersoll i Ross (2003) dowodzą, że fundusze hedge, które obciążały inwestorów wyższymi opłatami za wyniki inwestycyjne i były zobowiązane do osiąg- nięcia bazowej lub granicznej stopy zwrotu, wypracowywały wyższe stopy zwrotu niż fundusze o niskich opłatach.

Jedną z przyczyn różnic występujących w analizach dotyczących wysokości stóp zwrotu fun-duszy o wysokich i niskich opłatach może być to, że oczekiwane przez zarządzających wynagro-dzenie nie zależy jedynie od opłat za wyniki inwestycyjne, ale również od innych cech funduszy hedge. Agarwal, Daniel i Naik (2009) wskazali na duże znaczenie ograniczonej płynności fundu-szy hedge, która wiąże się z występowaniem początkowego okresu zamrożenia kapitału (lock-up

period) i jego długością, czasem powiadomienia o umorzeniu (advance notice) oraz częstością do-konywania umorzeń. Początkowy okres zamrożenia kapitału oznacza minimalny okres, w którym inwestor musi utrzymywać w funduszu swoje środki, zanim będzie je mógł wycofać. Pod koniec tego okresu inwestorzy, którzy chcą wycofać swój kapitał, muszą powiadomić o tym fundusz, a na-stępnie czekać aż do dnia umorzenia, kiedy otrzymają środki pieniężne. Im dłuższe okresy zamro-żenia kapitału, powiadomienia o umorzeniu i samego umorzenia, tym większa swoboda stosowa-nia przez zarządzającego różnych strategii i narzędzi inwestycyjnych, pozwalających na osiąganie dodatnich stóp zwrotu bez konieczności utrzymywania płynnych środków. Zarządzający mogą

wówczas zawierać transakcje arbitrażowe, które ze względu na ryzyko szumu (noise trader risk)21

wymagają czasu, aby stać się zyskownymi. Ponadto nie muszą dokonywać nagłej wyprzedaży aktywów, która niemal zawsze negatywnie wpływa na wyniki inwestycyjne (Agarwal, Daniel, Na-ik 2009, s. 2223−2226).

Agarwal, Daniel i Naik (2004) uznali, że występowanie ograniczeń związanych z płynnością funduszy hedge pozwala zarządzającym na aktywne zarządzanie i osiąganie wysokich stóp zwro-tu. To one, a nie poziom opłat za wyniki inwestycyjne, przyczyniają się do napływu kapitału do funduszy. Można stąd wywnioskować, że dla inwestorów korzystniejsze są fundusze wprowa-dzające duże restrykcje dotyczące płynności powierzonych im środków. Otrzymana przez nich

20 _{Teoria agencji – jedna z koncepcji ładu korporacyjnego – wyjaśnia zależności występujące między przełożonymi}

(prin-cipals), czyli np. udziałowcami, akcjonariuszami lub kredytodawcami, a agentem (agent), czyli np. zarządzającym przedsiębiorstwem (company’s manager). Teoria zajmuje się wyborem najefektywniejszej formy kontraktu w związku przełożony − agent, przyjmując założenia na temat ludzi (np. ograniczona racjonalność, niechęć do ryzyka), organizacji (np. konflikt celów wśród członków) oraz informacji (np. informacji jako towaru, który można kupić). W szczególności zajmuje się tym, czy kontrakt oparty na wynikach (akcje, transfer praw własności) jest wydajniejszy od opartego na zachowaniu (pensje). Por. Shapiro (2005).

21 _{Tzw. noise traders to inwestorzy nieracjonalni, którzy na rynku kapitałowym dokonują transakcji głównie na}