Sonderdruck aus VDI-Zeitschrift Bd. 102 (1960) Nr. 32 S. 1511/18 u. Nr. 36 S. 177382
ARCH EF
Lab. y.
Technche ksckuo
DK 629.12.002: 656.085.3
Die Sicherheit der Schiffe
bei Beschädigungen
Teil I: Konstruktive Möglichkeiten Die Leckrechnung
Von Odo Krappinger, Hamburg,
und Klaus Knüpffer, Hannover
Von hundert Seeschiffen über loo BRT gehen etwa zehn durch Zusammenstöße mit anderen Schiffen, durch Stran-dungen oder Zusammenstöße mit Eisbergen und anderen Hindernissen verloren. Angesichts der zahlreichen heute
für die Navigation zur Verfügung stehenden Hilfsmittel (wie
z.B. Radar, Echolot, Fun.kpeiler, Funkwetterdienst, Keim. zeichnung der Wasserstraßen usw.) ist diese Verlustquote überraschend hoch. Der Schiffbaukonstrukteur muß dar-aus folgern, daß auch die beste navigatorische Ausrüstung der Schiffe und ausgeklügelte ,,Verkehrsregeln" nicht aus-reichen, um die Schiffe vor Beschädigungen zu bewahren. Beim Entwurf von Schiffen muß er daher mit einer Be-schädigung rechnen und überlegen, ob es möglich ist, die Schiffe so zu bauen, daß sie auch nach der Beschädigung noch - möglichst aufrecht schwimmen bleiben.
Besonders wichtig ist dies bei Fahrgastschiffen, da hier der Untergang des Schiffes meist auch den Verlust zahl-reicher Menschenleben zur Folge hat. Bei Frachtsehiffen kann schon eher damit gerechnet werden, daß sich die ver-hältnismäßig kleine und entsprechend geschulte Besatzung von einem sinkenden Schiff retten kann. Freilich ist es
auch hier besser, wenn das ganze Schiff eine Beschädigung
überstehen kann.
Konstruktive Möglichkeiten
zum Schwimmfähighalten beschädigter
Schiffe
Es gelingt kaum, ein Schiff mit Pumpen, die das durch ein Lock eindringende Wasser aus dem Schiff fördern sollen, schwirninfähig zu erhalten. Schon durch eine nur wenige Quadratdezimeter große Öffnung in der Außenhaut
dringt so viel Wasser ein, daß es im Hinblick auf die
ver-Dr.-Ing. Odo Krappinger ist Assistent am Lehrstuhl tür Entwerfen vonSchiffen des Intit uts für Schiffbau an der Universität Hamburg
Dipl.- Ing. Klaus Knü pf/er ist Assistent am Lehrstuhl für
Ent-werfen von Schiffen und Schi!fstheorie der Technischen Hochschule Hannover.
DerUntergang eines leckgewordenen Schiffes läßtsich am besten
durch geeignete Unterteilung des Schiffskörpers verhindern, so
daß jeweils nur ein Teil des Schiffes überflutet wird. Die
Auf-gabe, ein Schiff in diesem Sinne richtig zu unterteilen, wirft eine
Reihe recht schwieriger Fragen auf. Eine davon ist die Frage nach dem Verhalten eines teilweise überfluteten Schiffes. Zu
ihrer Beantwortung dient die Leckrechnung. Man kann sie nach
der Vorstellung ,,wegfallender Auftrieb oder nach der
Vor-stellung ,,hinzukommendes Gewicht" ausführen. Leckrechnungen
sind wegen des Umfanges ihrer numerischen Rechnungen
schwierig und zeitraubend. Eine Hilfe für den Entwurfingenieur kann die Aufstellung von Entwurfsdiagrammen bringen, die es ermöglichen, ohne Rechnung das Verhalten eines lecken Schiffes abzuschätzen. Für genaue Leckrechnungen benutzt man auch digitale Elektronenrechner.
fügbare Leistung und den vorhandenen Platz unmöglich ist, Pumpen ausreichender Kapazität vorzusehen. Die
Lenzpumpon der Schiffe dienen deshalb nur zum Entfernen
geringer, durch Und.ichtigkeiten eindringender Wasser. inengen. Eine andere Möglichkeit, lecke Schiffe schwimm. fähig zu erhalten, wäre, den Schiffsraum teilweise mit Stoffen zu füllen, die bedeutend leichter als Wasser sind
und den Eintritt größerer Wassermengen in das lecke Schiff
verhindern. Außer in wenigen Sonderfällen (z. B. bei
Rettungsbooten, einigen Kriegsfahrzeugen) steht diese Maß. nahme aber dem eigentlichen Zweck des Schiffes entgegen,
Tragfähigkeit und Raum für Ladung bzw. Fahrgäste zu bieten. Die praktisch einzig mögliche Lösung ist es, das Schiff durch S e h o t t e aufzuteilen, so daß bei einer Be-schädigung nur ein Teil des Schiffes überflutet wird; gleichzeitig mull auch für genügenden Freibord und aus-reichende Stabilität gesorgt werden, damit das teilweise überflutete Schiff nicht zu weit eintaucht oder kentert, Bild i bis 9.
Auf den ersten Blick mag es recht einfach erscheinen,
den Untergang eines leckgewordenon Schiffes durch Unter-teilung zu verhindern. Bei näherem Hinsehen entdeckt man
aber eine ganze Reihe recht schwieriger Fragen:
Wie ändert sich die Schwimmlage eines Schiffes, wenn
bestimmte Bereiche des Schiffsraumes überflutet werden,
und wie groß ist die Stabilität des überfluteten Schiffes? Die Lösung dieser Aufgabe - sie wird als Leckrechnung bezeichnet - ist im Prinzip schon sehr lange bekannt. Die Zahlenrechmmg ist aber schwierig und zeitraubend, einmal wegen der nach unten, vorn und hinten zuge-schärften Form des Schiffsrumpfes, zum anderen durch
die innere Gestaltung dea jeweils überfluteten Schíffsteils
und zum dritten durch die Mannigfaltigkeit der
möglischen Ùberflutungen
-Wie sind die Schwinimlagen des lecken Schiffes zu be-urteilen? ist das Schiff in diesen neuen Schwimmlagen sicher oder wird es untergehen bzw. kentern? Das
2 Bild i und 2. Große Abteilungslängen: ,,Einabteilungsschiff". Bild 3 und 4.
(gJ
Kleinere Abteilungslängen: ,,Zweiabteilungsschiff". Bild 6und 7. Große Abteilungslängen.Bild 10. Gleichgewicht durch Eintauchen und Vertrixnmung.
Bild 1 bis 5. Anordnung mit kleinerem Freibord des intakten Schiffes.
t-L
Z1270661
Bild 6 bis
Anordnung mit großem Freibord des intakten Schiffes.
Bild I bis 9. Möglichleiten der Wirkung von Verletzungen bei Unterteilung von Schiffsräumen durch Schotte.
a Sehottencleck (Deck, bis zu dem die h wasserdichtes Schott d einseitig unverletzte Tankwand
- 'hotte wasserdicht hochgebaut sind) e Doppelboden, u.U. unsymmetrisch getroffen e Restfreibord a
Bild 11. Gleichgewicht bei unsymmetrischer
tiberfiutung durch Krangung. Bild 10 und il. Zwei Gleichgewichtsmöglichkeiten
im Leckfall eines Schiffes. WL5 Ausgangs. Schwimmwasserlinie
WL Schwimmwasserlinie nach Eintauchen und Vertrimmung WL2 End.Schwimmwasserlinie nach Tauchung, Trimrn und
Krängung
P Schiffsgewicht
G Gewichtsschwerpunkt
y V Leckwassergewicht (Schraffur veri links unten nach rechts
oben)
vom Schiffskörper verd,rängtes Wasservoluxn in der Lage WL0
y V5 Auftrieb in der Lage WL0
F5 Schwerpunkt von V5 (Formschwerpunkt) in der Lage WL5
y h V zusätzlicher Auftrieb infolge Eintauchung und Trimm sowie Krängung (Schraffur von links oben nach rechts unten) q einseitig nicht überfluteter Teil im Leckraum
(unsymme-trische Flutung)
Bild 12.
Kräftever-teilung über dem
Querschnitt beim Schiff in aufrechter Lage. hha [212na15I Bild 15. Hebelarmkurven. Bild 1.
Kein Schott verletzt; geringer Restfreibord.
Bild 2.
Ein Schott verletzt; das Schiff sinkt.
Bild 3.
Das Schiff bleibt schwimmend, auch wenn ein Schott getroffen wird.
Bild 4.
Sehr enge Unterteilung bietet bei größeren Verletzungen keinen Vorteil; das Schiff sinkt. Bild 5.
Der Querschnitt zeigt, daß nur geringe Neigungen bis zum Eintauchen der Deckkanto zulässig sind.
Bild6.
Kein Schott verletzt; großer Restfreibord.
Bild 7.
Ein Schott verletzt; geringer Restfreibord.
Bild S.
Kleine Abteilungslängen:
,,Dreiabteilungsschiff". Hohe Sicherheit Bild 9.
Der Querschnitt zeigt,
daß große Neigungen (z. B. durch un-symmetrische V'berflutung) zulässig sind.
Bild 13. Schräglage mit aufrichtendem
Moment.
Bild 1! bis 14. Momente bei der Neigung eines Schiffes. P Schiffegewicht G Gewichtsochwerpunkt
A Auftrieb h Hebelarm des aufrichtenden bzw.
F Formschwerpunkt krängenden Moments
511
Bild 14. Schräglage mit krängeridem
Moment.
h Hebelarm des
auf-richtenden Moments hk Hebelarm des krängenden Moments g (eweilige Gleichge-wichtslage (Neigung des Schiffes) g Neigungswinkel der - neuen Gleichge-wichtolage GM metazentrische Höhe
antworten dieser Frage ist schon für das unbeschädigte Schiff nicht ganz einfach. Für beschädigte Schiffe wird
sie heute nur unter Vernachlässigung von eigentlich recht
wichtigen Einflüssen (z. B. Winddruck, Tbergehen von Ladung, Seegang) beantwortet.
Mit welchen Leckgrößen muß gerechnet werden und wo treten die Lecks auf? Bis vor kurzem wurde dies Problem auch von namhaften Fachleuten nicht klar
er-kannt. Man suchte nicht nach den wirklichen Leckgrößen
und Leckstellen, sondern beschäftigte sich mit einem (in
Wirklichkeit nicht vorhandenen) Zusammenhang zwischen
diesen Größen und der Anzahl der Personen an Bord und der Schiffsgröße. Einen Ausweg aus dieser Sackgasse
hat erst kürzlich Wendel gezeigt [1].
Wie groß ist die Sicherheit des ganzen Schiffes bei Ver-letzungen der Außenhaut? Diese Frage darf nicht ver-wechselt werden mit der unter 2. gestellten Frage. Dort wurde gefragt, ob das Schiff in bestimmten Lagen, in die es nach tberflutung einzelner Bereiche kommt, ausrei-chend schwimrnfähig ist, ob also die einzelnen Zustände bei Überflutung sicher sind. Hier handelt es sich aber um die Sicherheit des ganzen Schiffes. Lange Zeit hat man sich nur mit der Frage 2 beschäftigt und geglaubt, daß die Antwort darauf auch eine Aussage über die Sicher-heit des ganzen Schiffes enthalte [1].
Wie hoch soll dio Sicherheit eines Schiffes bemessen werden? Was ist wirtschaftlich" der Schiffahrt zuzu-muten? Was ist nötig, um beträchtliche Sachwerte zu erhalten, und wie weit läßt sich das menschliche Leben schützen? Das Aushandeln dieser Fragen ist nicht Sache
des Schiff bauwissenschaftlers. Dieser liefert nur die Grundlagen dafür; er weist darauf hin, was zu beachten ist, damit die Freiheit im Entwurf nicht unnötig einge-engt, der Fortschritt nicht gehemmt und Fehler
vermie-den wervermie-den. Die bisherigen Auffassungen über diese Frage
fanden ihren Niederschlag in den Internationalen
Über-einkommen zum Schutze menschlichen Lebens auf See.
Die Leckrechnung
In einer Leckrechnung wird untersucht, wie sich eine an-genommene Schwimmlage eines Schiffes ändert, wenn eine
Abteilung oder eine Abteilungsgruppe überflutet wird; hierin ist für die neue Schwimmlage die Untersuchung der
Stabilität eingeschlossen.
In einem stabil schwimmenden Schiff sind alle Kräfte
und Momente in einer bestimmten Schwimrulage im
Gleich-gewicht. Das bei Beschädigung eindringende Leckwasser führt einen neuen Gleichgewichtszustand in einer anderen Schwimmlage - Endschwinimlage - herbei, in der die Wasseroberfläche im Leckraum ebenso hoch wie der äußere Wasserspiegel liegt. In der Zeit bis dahin werden mehr oder weniger rasch Zwischenzustände der Flutung
durchlaufen. Mit der Änderung der wirkenden Momente der
Gewichts- und Auftriebskräfte sind im allgemeinen auch Drehungen des Schiffskörpers um die Längs- und Quer-achse verbunden.
Zum Ermitteln der Schwimmlage während und nach angenommenen Flutungen geht man zweckmäßig schritt-weise vor. Zunächst werden rechnerisch Eintauchung und Drehungen um die Querachse (Vertrimmungen) behandelt; die hierbei zu berücksichtigenden Kräfte sowie ihre An-griffspunkte gehen aus Bild 10 hervor. Anschließend wird die Querstabilität des Schiffes in der neuen Schwimmiage ermittelt, woraus sich Neigungen urn die Längsachse (Krängungen) bestimmen lassen; die hierbei zu berück-sichtigenden Kräfte sowie ihre Angriffspunkte sind in
Bild 11 eingetragen.
Die Größe eines Teils der wirksamen Kräfte und die Lage der Angriffspunkte hängen lediglich von der Form des Schiffes und der inneren Raumaufteilung ab; man kann sie eindeutig bestimmen. Die Lage des Gewichts-schwerpunkts G dagegen ergibt sieh aus der Verteilung
der Gewichte im Schiff (Schiffskörper, Maschinenanlage, Einrichtung, Ladung, Vorräte usw.). Die genaue Be-stimmung der Lage von G ist im Entwurfstadium so gut wie unmöglich. Außerdem schwankt sie selbst beim fer-tigen Schiff beträchtlich, jo nach dem Belastungszustand
des Schiffes.
Daher geht man bei Leckrechnungen in der Regel so vor, daß man die Lago von G nicht zu einer Voraussetzung der Rechnung, sondern zu ihrem Ergebnis macht; d. h.
man berechnet Grenzlagen des Gewichtsschwerpunktes, bei
denen einige vorgegebene Bedingungen über Eintauchung, Neigung und Stabilität im Leekfall gerade erfüllt sind.
Auf diese Weise wird die ganze Leckrechnung zu einer rein
geometrischen Aufgabe, die sich in der Praxis leichter lösen läßt. Ob die errechnete Grenziage für G bei der praktischen Ausführung sowie im Betrieb des Schiffes eingehalten werden kann, ist eine Frage, die nicht mehr zur Leekrechnung gehört.
Im einzelnen ergibt sich daraus folgendes : Die Lage des Punktes G auf der Koordinate in Schiffslängsrichtung ist
durch die Wahl derAusgangsschwinimiageWL0, s. Bild 10, eindeutig festgelegt ; sie stimmt mit der Lage des sog. Formschwerpunkts F, auf der Längskoordinate, s. Bild i 2 bis 14, überein; andernfalls würde zwischen den beiden in der Ausgangslage WL0 einzig betrachteten Kräften P und A ein Kräftopaar entstehen, und WL0 wäre keine Gleichgewichtslage. Die Lage des Punktes F kann aus der Form des eintauchenden Schiffskörpervolums berechnet werden. (Mit der Bezeichnung des Bildes 10 gilt für die
Ausgangslage : A = y Ve.)
Den größten zulässigen Koordiriatenwert des Punktes G für die Höhe erhält man durch Untersuchen der Quer-stabilität des lecken Schiffes ; hier sind symmetrische und unsymmetrische Überflutungen zu unterscheiden. Bei
Flutungen symmetrisch zur Symmetrïeebene wird eine mindestens erforderliche Stabilität des lecken Schiffes
in aufrechter Lage vorgegeben, bei unsymmetrischen Flutungen (etwa entsprechend Bild 11) werden der
Rechnung höchste zulässige Kriingungen zugrunde gelegt. Hierzu seien zunächst einige
grundsätzliche
Zusammenhänge hinsichtlich der
Sta-b i li t ä t von Schiffen Sta-besprochen.Bild 12 zeigt. don Querschnitt eines aufrecht schwimmen-den Schiffes. Der Auftrieb A ist gleich dem Schiffsgewieht P;
der Formschwerpunkt F (der Schwerpunkt des vom Schiff verdrängten Wasservolums) ist Angriffspunkt von A; P greift im Gewichtsschwerpunkt G an.
Wird das Schiff geneigt, so ändert sich die Form des eingetauchten Volums. Der Formschwerpunkt wandert nach der eintauchenden Seite. Je nachdem, wie weit er auswandert, entsteht ein aufrichtendes Moment, Bild 13,
oder ein krängendes Moment, Bild 14. Damit Schiffe sicher gegen Kentern sind, muß das Moment über einen möglichst
großen Winkelbereich aufrichtend wirken. Es ist üblich, nicht das Moment, sondern den Abstand des
Auftrieb-vektors vom Gewiohtsvektor anzugeben; er heißt Hebelarm
der aufrichtenden Momente, seine Länge h erreicht bei allen Schiffen etwa die gleichen Werte (einige Dezimeter). Die Darstellung des Verlaufs der Hebelarmlänge über dem Neigimgswinkel, die Hebelarmkurve, Bild 15, wird zum Beurteilen der Kentersicherheit benutzt. Dazu stellt man den Hebeln h der aufrichtenden Momente die Hebel hk der krängenden Momente gegenüber. Die krängenden Momente können am unbeschädigten Schiff vom Wind-druck, vorn Übergehen der Ladung usw. herrühren. Der Schnittpunkt von hk mit h ergibt auf der Abszissenachse
den Neigungswink-el q0 der neuen Gleichgewichtslage. Bei
kleinen Neigungen kann man die Hebelarmkurve h durch ihre Tangente im Ursprung ersetzen. Mit den
Bezeichnun-gen aus Bild 15 gilt für die TanBezeichnun-gente: h =
DieStrecke GM heißt metazentrische Höhe; sie hat eine sehr anschauliche geometrische Bedeutung. Bei einer kleinen Neigung wandert der Formschwerpunkt von F0 nach F5,
BiLd 16. Der Krümmungsmittelpunkt des Kurvenstücks F0 F liegt im Punkt M, der Metazentrum heißt. Aus
Bild 16 kann man ablesen
h=KMQ7KGtp=GMq2
(1).Bild 16. Bestimmung der Hebelarme (s. Bild 12 bis 15) bei kleinen Neigungen.
h
(}KG)=GMq
s. Bild 15
KM Abstand des Metazentrums M vom Keil K
KG Abstand des Gewichtsechwerpunkte G vom Keil K
F0 Formsehwerpunkt bei waagerechter Lago des Schiffes
F1, Formschwerpunkt bei kleiner Neigung des Schiffes
Je größer GM Ist, desto größer ist der Widerstand, den das Schiff einer Neigung entgegensetzt. Die Größe GM ist also ein Maß für die Stabilität des Schiffes in der betrach-teten aufrechten Schwimmiage.
Für die Bestimmung von GM gelten folgende Beziehun-gen (über ihre Ableitung s. z. B. [2]):
GM=KF+FMKG
(2).Hierin bedeuten:
den Abstand zwischen Kiel und dem ur-sprünglichen Formschwerpunkt F.
FM = JI V dabei ist J Trägheitsmoment der Fläche der Schwimmwasserlinie, bezogen auf ihre Schwerachse in Lüngsschiffsrichtung; ist der Abstand des Gowichtsschwerpunkts vom Kiel. Er kann durch eine genaue Ge-wichtsrechnung oder auf experiinentellem Wege bestimmt werden.
Nach diesen allgemeinen Ausführungen über Schiffs-stabilität soi nun wieder das lecke Schiff betrachtet.
Eine lYberflutung von Abteilungen eines Schiffes hat eine Änderung von um den Betrag GM zur Folge.
¿ GM ist in vielen Fällen negativ, d. h. der Wert GM1 des beschädigten Schiffes in der Endschwirnmlage ist oft
wesentlich kleiner als der von GM5 beim intakten Schiff.
Legt man einen Grenzwert GM1 mind für GM1 fest, so kann für Gl. (2) geschrieben werden
KG S (KF)1 + (FM)1 - GM1 mind (3).
Hierin können die Strecken (k51 und (FM)1 der
End-schwiminlage aus der Geometrie des Schiffskörpers
berech-net werden, GM1 mind wird vorgegeben. Damit ist für die Höhenlage des Gewichtsschwerpunkts KG ein Grenzwert
gegeben.
Handelt es sich um unsymmetrische Flutungen oder werden sonstige krängende Momente (Winddruck,
La-dungsverschiebung usw.) berücksichtigt und soll ein
bestimmter Grenzneigungswinkel q nicht überschritten werden, so muß die Hebelarmkurve des lecken Schiffes in der Endschwirnmlage h1 (vgl. Bild 15) die vorgegebene Kurve der krängenden Momente hK gerade in dem
ge-4
wünschten Punkte schneiden, der entspricht. Die Gestalt der Hebelarmkurve für einen bestimmten
Schwimm-zustand ist aber nur abhängig von der Steigung ihrer
Tangente im Ursprung. Die Hebelarmkurve, die gerade den
Schnittpunkt q ergibt, sei durch GM gekennzeichnet. Man kann dann in Gl. (3) GM1 ersetzen durch GM1,
und erhält für diesen Leckfall mit der gewünschten
Grenz-neigung einen Grenzwert KG für die Höhenlage des
Gewichtsschwerpunkts:
KG (KF)1 + (FM)1 1, (4).
Leckrechnungen lassen sich nach zwei voneinander abweichenden Vorstellungen ausführen, die mit
weg-fallender Auftrieb" und .,hinzukommendes Gewicht"
bezeichnet werden.
Leckrechnung nach der Vorstellung
,,wegfallender Auftrieb"
Bei der Anschauung ,,wegfallender Auftrieb" stellt man sich vor, daß die überfluteten Räume zum Auftrieb des Schiffes keinen Beitrag mehr leisten; hingegen bleiben das Gewicht des Schiffes und die Lage seines Gewichte-schwerpunktes unverändert. Die eigentlichen Berechnun-gen beziehen sich auf den verbliebenen Restschiffskörper.
Zunächst sei die e r s t e T e i 1 a u f g a b e, die
Be-stimmung von Eintauehung und Vertrimmung, nach
dieser Anschauung betrachtet. Man kann dabei auf ver-schiedene Weise vorgehen. Oft begnügt man sich mit mehr oder weniger genauen Näherungslösimgen. Das genaueste Verfahren ist in [3] angegeben; es ist ein Iterationsver-fahren,bei dem zunächst die vermutliche Endschwimm-wasserlinie geschätzt oder durch ein Näherungsverfahren bestimmt wird.
Für diese Wasserlinie werden folgende Größen bestimmt:
V1 gesamtes verdrängtes Volum bis WL1,
m1 Moment von V1, bezogen auf eine beliebige lotrechte
Bezugsachse in der Symmetrieebene des Schiffes,
V wegfallende Verdrängung,
m, Moment von V1 bezogen auf die gleiche
Bezugs-achse.
Ferner müssen bekannt sein:
Vo gesamtes verdrängtes Volwn bis WL0,
m0 Moment von V0, bezogen auf die gleiche
Bezugs-achse.
Die wegfallende Verdrängung V erhält man aus dom Inhalt der überflutet angenommenen Schiffs r ä u m e V
nach Abzug des Rauminhalts der darin
enthaltenenGegenstände (Einbauten, Möbel, Maschinen, Ladung usw.).
Dieser Abzug wird meist nicht genau berechnet. Man schätzt den Anteil des f lutbaren Freiraums am Gesamt-raum. Der Verhältniswort heißt Flutbarkeitsfaktor z; damit wird J
= z V.
Die Verdrängung des Restschiffskörpers ist
v= v1-v'1.
Das Moment des Restschiffskörpers ist
in = in1 - mÇ
Da das Schiffsgewicht sowie der Gewichtsschwerpunkt unverändert bleiben, muß im neuen Gleichgewichtszustand (gekennzeichnet durch den Index e) gelten
ve = Vo, me = m0.
ist in der angenommenen Schwinunwasserlinio WL1 noch kein Gleichgewicht erreicht (V =j= V0; + in0), so muß man dio Rechnung für eine noue, korrigierte
Schwimm-lage WL2 und notfalls für weitere SchwimmSchwimm-lagen wieder-holen. Diese Korrekturen worden je nach Größe und
Vorzeichen der Abweichungen zu einer Verschiebung der Wasserlinie infolge Eintauchens und Drehung des Schiffs-körpers fuhren.
Dieses Rechonverfahren ist als Probo für alle auf andere Weise ermittelten Leckschwimmlagen zu empfehlen; dabei genügt meist ein Schritt der Iteration. Dies ist insofern erwähnenswert, als zum Bestimmen der Volume und Momente numerische oder instrmnentelle Integrationen nötig sind, die einen beträchtlichen Zeit- und Arbeitsauf-wand erfordern Man ist daher bestrebt, die Rechnung nicht häufig zu wiederholen.
Die zweite Teilaufgabe der Leekrechnung, die
Untersuchung von Stabilität und Krängungen in der
eingetauchten und vertrixnxnten Schwimmlage, wird nach
der Vorstellung ,,wegfallender Auftrieb" wie folgt
bearbeitet:
Zunächst fragt man nach dem Einfluß der tiberflutung auf Es tritt eine Änderung um RÏ1 auf, meist ein GM-Verlust, d. h. L GM ist negativ.
Im einzelnen ändern sich die Größen in Gi. (2) folgender-maßen:
Der Formschwerpunkt wandert urn ¿ KF nach oben. Das Trägheitsmoment der Schwimmfläche ändert sich. Durch die Tauchungsänderung ändern sich Form und Fläche der Schwimmwasserlinie; die Oberfläche des Leckwassers trägt nichts mehr zum Trägheitsmoment der Schwimmwasserlinie bei. Dabei muß berücksichtigt werden, daß nicht die gesamte Oberfläche des lecken Raumes wegfällt; Einbauten u. dgl. bleiben bestehen. Der Anteil der wirklich wegfallenden Oberfläche wird durch den Flächenflutbarkeitsfaktor angegeben. Die Änderung des Trägheitsmomentes der Schwirnm-fläche durch die Überflutung sei J. Da die Verdrängung i, konstant bleibt, findet man damit
= LJ/VO.
Die Lage des Gewichtsschwerpunktes bleibt ebenfalls konstant. Die Anderung der metazentrischen Höhe wird
daher
zGM=zKF+zFM
(5)War die metazentrische Höhe vor der Überflutung GM0,
so ergibt sie sich nach der Beschädigung zu GM1 = GM0+
¿ GM. Wird gefordert, daß GM1 einen bestimmten Wert
nicht unterschreitet, so darf die metazentrische Höhe des intakten Schiffes nicht kleiner werden als
GM0
GM10 - GM
(6)Bei einer unsymmetrischen Überflutung wandert der Formschwerpunkt nicht nur nach oben, sondern auch nach der Seite, an der der unbeschädigte bzw. weniger durch-flutete Raurnanteil liegt. Zweckmäßigerweise trennt man
Bild 17. lfngekrängte Zwischen-lage nach der Beschädigung Wasserlinie WL1. Formschwerpunkt F1, Metazentrum M1,
¿i
und GM siehe Text. Es wirkt das Moment d A (kein Gleichgewicht). 227O6.17den krängenden Einfluß von dem Gosamtauftrieb ab, wie aus Bild 17 und 18 zu ersehen ist. Es entsteht ein Kräfte-paar A d, Bild 17, das das Schiff wie ein von außen wir-kendes Moment krängt. Tm übrigen bleibt die Betrachtung so. als läge Symmetrie vor.
Nur in seltenen Fällen wird man sich die Mühe machen und für das beschädigte, im allgemeinen vertrimmte Schiff eine Hebelarmkurve bestimmen, die mit dem krängenden Hebel h5
Ad
cos q zum Schnitt gebracht wird, wie weiter oben erläutert wurde, s. a. Bild 15. Man begnügt sich vielmehr mit Näherungslösungen. Für den nach Eintritt der Krängung erreichten Gleichgewichtszustand nach Bild 18 kann man schreiben:Adcosp = Ph = P(GM1sinq, +zsinq)
. . (7).Setzt man den Neigungswinkel gleich dem höchstens
zulässigen Grenzneigungswinkel G und löst man Gl. (7) nach GM1 auf, so gilt:
Ad
1Ptgq
Hierin ist die Größe z noch unbekannt. Für sie gilt:
FM1
Z=
2
tg-.
Die genaue Berechnung des Beiwertes ist bereits für unbeschädigte Schiffe mit beträchtlichem Aufwand ver-bunden [4; 5]. Es genügt jedoch eine Schätzung von [6],
da bei kleinen Winkeln q, um die es sich hier zumeist
handelt, das Quadrat des Tangens klein von zweiter
Ordnung ist, ein falsch geschätzter Wert also kaum ins Gewicht fällt.
Die metazentrische Höhe des unbeschädigten Schiffes in der Ausgangssehwirnmlage darf nach Gl. (6) nicht kleiner werden als
GM0 GM1+GM
(9)Zwischenzustände der Überflutung kann man bei der Vorstellung eines wegfallenden Auftriebs berücksichtigen, indem man den Wasserspiegel im Leckraum innen ent-sprechend tiefer annimmt als außen. Der Bereich des Leckraurnes zwischen Innen- und Außenwasserspiegel trägt also noch zur Auftriebsbildung bei. An den Gleichun-gen und dem Gang der Berechnung ändert sich dabei nichts. Es muß allerdings für jeden Zwischenzustand eine eigene Leckreehnung ausgeführt werden.
Leckrechnung nach der Vorstellung ,,hinzukommendes Gewicht"
Führt man Leckrec}mungen nach der Anschauung ,,hinzukommendes Gewicht" aus, so stellt man sich das eindringende Wasser als zusätzlichen Gewichtsanteil vor,
Bild 17 und 18. Kräfteverteilung bei unsymmetrischer Überflutung eines Schiffes. V o r il e r B o s e h t d i g un g: Wasserlinie WL0. Formsohwerpunkt F0, Metazentrum M0
(8).
Bild 18.
Gekrängte Endlage
nach der Beschädigung.
WI? Wasserlinie WL2, Formschwerpunkt F2 Es wirken die Momente: A ti coo g = h? (Gleichgewicht)
der wie eine flüssige Ladung zu handhaben Ist. Dabei
ändern sich das Schiffsgewicht sowie die Lage des Gewichts-schwerpunktes.
Bei der ersten Teilaufgabe der
Leckrech-nung, der Bestimmung von Eintauchung und Vertrimmung geht man hier im allgemeinen so vor, daß man einen ange-nornxnenen Wasserspiegel im Leckraum von unten begin-nend schrittweise erhöht.
Für jede der so entstehenden Leckwassermengen werden Eintauchung und Trimm berechnet Man ermittelt damit nebenbei die Zwischenzustände der Cberflutung. Der Gleichgewichtszustand, bei dem Außen- und Innenwasser-spiegel gleich hoch stehen, ergibt sich durch Interpolation. Da hierbei immer der Auftrieb des ganzen Schiffes mit dem eindringenden Leckwassergewicht verglichen wird, liegt es nahe, die für die Rechnung benötigten
geometri-sehen Größen des Schiffskörpers für den in Frage
kommen-den Bereich der Tauchungen und Vertrimmungen vorweg
u berechnen. Tragt man die Ergebnisse in geeigneter Weise
auf, so entsteht ein sog. ,,Trimmkurvenblatt", mit dessen Hilfe diese Art der Leckrechnung [7 ; 8] leichter vonstatten geht.
Bei der Untersuchung der Stabilität und gegebenenfalls
der Krängungen des beschädigten Schiffes d e r z w e i -t e n T e i 1 a u f g a b e - nach der Vors-tellung hinzu-kommendes Gewicht" muß man dem Umstand Rechnung tragen, daß die Oberfläche des freibeweglichen Leek-wassers im Schiff bei Neigungen waagerecht bleibt. Dies hat aber vom geneigten Schiff aus betrachtet eine seitliche Auswanderung des Leckwasser-Schwerpunktes zur Folge. Eine solche Auswanderung kann man entweder unmittel-bar durch Integration des vom Wasser eingenommenen Raumes (für die jeweils herrschende Neigung) berechnen, oder man sucht einen Punkt, durch den alle
Gewichtsvek-toron des Leckwassers unabhängig von den Neigungen hin. durchgehen.
Fur kleine Neigungen und ungestörten Leckwasser-spiegel gibt es einen solchen Punkt. Er heißt Metazentrum
ML des Leckraums analog zum Metazentrum M des ganzen Schiffes und liegt oberhalb des Formschwerpunktes FL des Leckwassers bei aufrechter Lage des Schiffes. Das bedeutet,
daß man sich für die Rechnung das Leckwassergewicht in einem um dio Strecke FLML höher gelegenen Punkte
an-greifend denken muß, um die freie Beweglichkeit des Leek-wasserspiegels im Raum zu berücksichtigen Man kann sich also das Leckwassergewicht im Punkte ML beweglich
aufge-hängt vorstellen. Wie für das ganze Schiff FM = J/V gilt, so gilt für die Strecke FLML = JLIVL (worin J1 das Träg-heitsmoment der freien Wasseroberfläche im Leckraum,
bezogen auf ihre Schwerachse in Längsschiffsrichtung, und
VLdas Leckwasservolum bedeuten). Die Höhenlage des
Ge-wichtsschwerpunkts kann auch bei der Anschauung
hin-zukommendes Gewicht" mit Hilfe von Gl. (3) aus der
Rech-nung entfernt werden. Man erhält für die gesuchten Größen 2M f1 ähnliche Beziehungen wie bei der Vorstellung
,,wegfallender Auftrieb". Zu beachten ist allerdings, daß sich für M der Endschwimmlage ein inìVerhältnisP/P1 kleinerer
Wert als bei der Rechnung ,,wegfallonder Auftrieb" ergibt (P Gewicht des Schiffes; P1 Gewicht des Schiffes einschl. Leckwassergewicht). Dies hat seine Ursache darin, daß die wirkenden Momente unabhängig von der jeweiligen An-schauung immer gleich groß sind. GM als auf das Schiffs-gewicht bezogener Hebel muß daher abhängig von der
je-weiligen Bezugsgröße P bzw. P1 sein.
Auswertung der Leckrechnung
Leckrechnungen für eine überflutet angenommene Ab-teilung oder AbAb-teilungsgruppe führt man in der Regel für
mehrere parallele Ausgangswasserlinien aus, von denen die oberste etwa dem größten im Schiffsbetrieb zu erwartenden Tiefgang entspricht. Die Ergebnisse jedes Leckfalles werden
zweckmäßig entsprechend Bild 19 und 20 aufgetragen, und zwar gibt man die kritische Endschwimmlage der obersten
o
3
Bild 19. Lockfall mit geflutetem Raum R. Doppelboden einseitig geflutet. WL0, WL, s. Bild 17 und 18 HL hinteres Lot
YL vorderes Lot
Th größter Tiefgang hinten (= 8,90 m) T größter Tiefgang vorn (== (3,52 m)
Bild 19 und 20. Auftragung der Ergebnisse einer Leckrechnung (Stabilitätsgrenzkurven).
Ausgangswasserlinie an und zeichnet die Ergebnisse der Leckstabilitätsuntersuchungen als sog. Stabilitätsgrenz-kurven abhängig vom Ausgangstiefgang auf. In dieses
Diagramm lassen sich die Betriebszustände des Schiffes als
Punkte einzeichnen; liegen sie rechts der Grenzkurve, so kann die Stabilität im Rahmen der zugrunde gelegten Vor-aussetzungen als ausreichend angesehen werden; liegen sie links der Grenzkurve, so genügt die Stabilität in diesem Leckfall nicht. Im behandelten Beispiel ist unzureichende Stabilität beim Fall IV (leeres Schiff) gegeben. Im Schiffs-betrieb sind also bestimmte Anweisungen über
Ballast-übernahmen zu beachten.
Für die bisherigen Betrachtungen war eine festgelegte wasserdichte Einteilung des Schiffskörpers vorausgesetzt. Die Leckrechnung dient also lediglich der Nachprüfung, ob diese Einteilung hinsichtlich der Sinksicherheit des Schiffes vertretbar ist; trifft dies nicht zu, so muß mit
ge-änderten Größen eine neue Rechnung vorgenommen werden.
Leckrechnung ohne festgelegte Unterteilung
Der umgekehrte Weg, bei dem man von festgelegten Grenzbedingungen ausgehend charakteristische Größen der Raumanordnung - beispielsweise die Länge des über-fluteten Bereichs - berechnet, ist sicherlich für den Ent-werfenden angenehmer. Beschränkt man sich bei solchen Betrachtungen auf Tauchung und Trimm, so ist dieser Weg der Lösung, allerdings nach Einführung einiger
verein-tilT1
kI
Iii!
20 go fO 100am720
Z 12602 OlI plctcze,ltrîZr/7r Höhe ölT
Bild 20. Kurven für verschiedene Betriebszustäncle.
I Schiff voll beladen
II Schiff in Ballast mit vollen Vorräten
III Schiff in Ballast mit verbrauchten Vorräten IV Schiff leer
GM1 vorhandene metazentrisehe Höhe des Schiffes für Beladuiigs-zustand I
GM0 erforderliche metazentrische Höhe in der erforderlichen Aus-gangsschwimmlage WL0
.GM Verlust an metazentrischer Höhe während des Flutens GM1 erforderliche metazentrische Höhe in der Endschwimmlage WL1,
wenn eine Grenzneigung q nicht überschritten werden soll
im
fachender Annahmen gangbar und unter der Bezeichnung ,,Schottenrechnung" seit Ende des vorigen Jahrhunderts bekannt [9]. In diesem Fall wird eine fiktive Raumlänge, die ,,flutbare Länge", als Länge eines Teils des Schiffs-körpers definiert, nach dessen tYberflutung die Wasserlinie der Endschwimmlage eine bestimmte Tauchgrenze gerade berührt. Jeder Endschwimrnlage sind eine bestimmte Leck-wassermenge und deren Moment (der Länge nach) zuge-ordnet, woraus sich bei mehreren angenommenen End-schwirnmlagen flutbare Längen an bestimmten Stellen des Schiffes berechnen lassen (10; 11]. In Abhängigkeit von der Schiffslänge ergibt sich daraus die Kurve der f lut-baren Längen", Bild 1.
L12706.Z
Bild 21. Kurve der zulässigen Längen (Schottkurve) für konstanten Flutbarkeitsfaktor.
A wasserdichte Quersehotte
B Sehottendeck
a Höhe des Schottendreiecks (= größter zulässiger Schottenabstand)
WL Schottenladelinie
z Flutbarkeitsfaktor
Hierbei kann man dem inneren Aufbau des
Schiffs-körpers in einer nur sehr unvollkommenen Weise Rechnung
tragen. Für die einzige Kenngröße hierzu, die Flutbarkeit,
nimmt man für größere Bereiche des Schiffskörpers mittlere
Werte an. Die flutbaren Längen sind für ein bestimmtes
Schiff nur vom Ausgangstiefgang und
dem
Flut-barkeitsfaktor abhängig. Je größer der Ausgangstiefgang
und je
größer die Flutbarkeit ist, desto kleiner wer-den die flutbaren Längen. Berechnet man sie für wer-den größ-ten Tiefgang und die größte zu erwargröß-tende Flutbarkeit, so erhält man eine Grenzkurve für die im Hinblick auf Ein-tauchung und Trimm größtmöglichen Raurnlängen.Be-rücksichtigt man jedoch auch die Querstabilität
desSchiffes, so erweist sich die Grenzkurve als ein noch recht mangelhaftes Hilfsmittel, das lediglich für die erste An-nahme der Schottstellung helfen mag.
Wollte man nun das Prinzip der Schottenrechnung auf die Fragen der Querstabilität des beschädigten Schiffes ausdehnen, also diejenige flutbare Länge bestimmen, nach deren t)berflutung auch Grenzbedingungen für Anfangs-stabilität und Querneigungswinkel erfüllt sind, so würden Schwierigkeiten auftreten, da jetzt erheblich mehr als nur zwei Einflußgrößen zu berücksichtigen wären, von denen noch nicht einmal feststeht, in welcher Weise sie sich aus-wirken. Weder für den Ausgangstiefgang noch für die Flutbarkeit, das Ausmaß der T.berflutuxìg und die End-schwimmiage gibt es Annahmen, die den gefährlichen
Zustand eindeutig kennzeichen. Selbst der Begriff ,,flutbare
Länge" versagt als Kennzeichen für die Wirksamkeit der Unterteilung, da Fälle denkbar sind, bei denen die tTher-f lutung eines kurzen Raumes tTher-für das SchitTher-ftTher-f getTher-fährlicher ist als die eines längeren Raumes an der gleichen Stelle im Schiff. Andere Parameter treten in den Vordergrund, die sich auf die Unterteilung innerhalb des überfluteten Be-reiches beziehen, wie z. B. die Lage wasserdichter Längs-wände bzw. Decks, die Flutbarkeiten einzelner Raumteile oder Querflutungsmöglichkeiten innerhalb der Raumteile.
Schwierigkeiten beim Ausführen von Leckrechnungen
In den bisherigen Ausführungen wurde nicht erörtert oder mir angedeutet, welche Schwierigkeiten beim Ausführen von
Leekrechnungen auftreten. Sie ergeben sich ausschließlich aus dem Umfang der erforderlichen numerischen
Rechnun-gen. Bei Vorlage einer vernünftigen
Berechnungs-vorschrift müßten auch angelernte Hilfskräfte eine solche
Arbeit leisten können, die lediglich einige Sorgfalt erfordert.
Obgleich solche Berechnungsvorschriften bereits mehr-fach veröffentlicht wurden [12 bis 14], ruft der Einsatz von Hilfskräften, die mit dem Entwerfen eines Schiffes nicht vertraut sind, doch Bedenken hervor. Die wasserdichte Unterteilung eines Schiffes ist eine der einsclmeidendsten Entwurfsarbeiten überhaupt. Insbesondere gilt dies für reine Fahrgastschiffe, bei denen man hinsichtlich der inneren baulichen Gestaltung einer Fülle von Gesichts-punkten Rechnung zu tragen hat ; dies folgt aus der großen Zahl verschiedenartigster Aufgaben, die ein solches Schiff zu erfüllen hat. Gerade die innere Aufgliederung des Schiffskörpers kann von stärkstem Einfluß auf das Leck-verhalten sein. Jeder, der Leckrechnungen ausgeführt hat, weiß, wie ungünstig sich mitunter beispielsweise wasser-dichte Decks oder wasserwasser-dichte Längsschotte im Uber-flutungsberoich auf die Stabilität in der Endschwimmlage sowie auf Endneigungen auswirken.
Es ist also die aus ganz verschiedenen Gründen erforder-liche Einteilung immer auch mit Rücksicht auf das Leek-verhalten des Schiffes vorzunehnen; man muß Kompro-misse zwischen zweckmäßiger und zulässiger Anordnung der Räume und Raumgruppen eingehen. Erschwerend kommt hinzu, daß gerade bei Fahrgastschiffen größter Wert auf ein angenehmes Verhalten des Schiffes auf hoher
See in unbeschädigtem Zustand gelegt wird. Ein zu steifes"
Schiff, bei dem die große Stabilität in aufrechter Lage zu
erheblichen Winkelbeschleunigungen beim Schlingern führt,
ist unbeliebt, auch wenn es größte Sicherheit im Leckfall bietet. Oft ist der mögliche Spielraum, der dem Ent-werfenden zwischen allen zu beachtenden Gesichtspunkten verbleibt, sehr klein ; man muß daher zusätzliche Maß-nahmen treffen, z. B. den Einbau von künstlichen Quer-flutungsanlagen oder Schlingerdämpfungsanlagen. Selbst
die Aufnahme von festem Ballast ins Schiff kann sich als zweckmäßig erweisen, um allen widerstrebenden
Forde-rungen an den Entwurf gerecht zu werden. Alle
ge-troffenen Maßnahmen aber sind im Hinblick auf das Leek-verhalten des Schiffes rechnerisch zu prüfen ; es würde
keinen Gewinn bedeuten, für diese Rechnungen Hilfskräfte
ohne Gesamtüberblick heranzuziehen.
Der Konstrukteur muß die Schottstellung und die innere Einteilung zunächst willkürlich bzw. seinen Erfahrungen und den Erfordernissen entsprechend annehmen, da es sich gezeigt hat, daß die Kurve der zulässigen Längen" oft nur für kleine Bereiche des Schiffskörpers richtige Anhaltspunkte zur Unterteilung gibt. Darin liegt eben eine Hauptschwierigkeit beim Entwurf: es ist bei der voll-ständigen Leekrechnung im Gegensatz zur einfachen Schottenrechnung bis jetzt nicht möglich, die hauptsäch-liche Rechenarbeit zum Nachweis ausreichender Sink-sicherheit vor der Wahl der wasserdichten Unterteilung auszufiThren. Wenn es auch kaum gelingen dürfte, dies zu ändern, so sollte es immerhin möglich sein, dem Ent-wurfsingonieur wenigstens Anhaltspunkte für den Vor-entwurf zu geben, die ihn vor Fehlern in der Unterteilung
bewahren und ihm bei der Wahl der Hauptabmessungen des Schiffes dienen können.
Bestrebungen in dieser Richtung sind im Gange. Am Lehrstuhl für Entwerfen von Schiffen und Schiffstheorie der Technischen Hochschule Hannover wurden die Ergeb-nisse zahlreicher systematischer Leckrechnungen in einer Arbeit zu Entwurfsdiagrammen verarbeitet, die es für ,,normale Schiffe" ermöglichen, ohne Rechnung das
Ver-halten des lecken Schiffes bereits in einem frühen
Entwurfs-stadium abzuschätzen. Diese Arbeit wird demnächst veröffentlicht werden.
Dadurch wird sich jedoch eine genaue Leckrechnung,
der die endgültige gewählte Unterteilung des Schiffskörpers
zugrunde gelegt ist, keinesfalls erübrigen. Hierfür stehen jedoch heute Hilfskräfte" zur Verfügung, die schneller.
zuverlässiger und genauer als mit Menschen jemals möglich
solche Rechnungen ausführen können, nämlich
elektro-nische Rechenanlagen, die man auch für die schiff baulichen
Rechnungen einzusetzen beginnt [15 bis 17]. Auch hierzu werden am genannten Lehrstuhl Beiträge geleistet. In
zwei für den Magnettrommeirechner IBM 650 aufgestellten
Programmen für Leckrechnungen berechnet man erstens
für beliebig aufgegliederte Leckbereiche Tauchung, Trimm,
den Verlust an metazentrischer Höhe in aufrechter Lage
B
und näherungsweise die Verhältnisse bei Neigungen,
zweitens für beliebig getauchte und vertrimmte End-schwirnmlagen die Lage des Auftriebsvektors des
Rest-schiffskörpers bei ebenfalls beliebig aufgegliedertem
Lock-bereich. Beide Programme ergänzen sich somit und lassen die umfangreiche Entwurfsarbeit auf wenige Stunden
zusammenschrumpfen, etwa auf 1/300 der früher benötigten
0K 629.1 2.002 : 656.085.3
Die Sicherheit der Schiffe bei Beschädigungen
Teil Il. Beurteilung der Sicherheit Sicherheitsvorschriften
-Sicherheit bei
Fahrgast-und Frachtschiffen mit konventionellem und Kernenergieantrieb
Von Odo Krappinger, Hamburg und Klaus Kniipffer, Hannover
Sicherheit des lecken Schiffes
Beim Beurteilen der Sicherheit eines lecken Schiffes liegt es zunächst nahe, ebenso vorzugehen wie bei in-takten Schiffen; demnach müßte man für alle möglichen tiberfiutungen eines Schiffes - auszunehmen sind nur die, bei denen man schon aus dem Ergebnis der Leck-rechnung ersieht, daß das Schiff nichI schwimmfähig
ist - die aufrichtenden Momente bestimmen und ihnen
die krängenden gegenüberstellen (Momentbilanz [18]).
Wenn unter der Wirkung der krängenden Momente die Neigung des Schiffes nicht zu groß wird - besonders zu achten wäre auf Öffnungen, die dabei zu Wasser kommen
können und wenn über diese sich einstellende Neigung hinaus noch ein genügend großer Bereich aufrichtender Momente vorhanden ist, wäre das Schiff für den ins Auge gefaßten Fall der Überflutung als sicher anzusehen.
Grundsätzlich wäre eine solche Untersuchung möglich; praktisch stößt sie jedoch auf Schwierigkeiten. Schon das Ermitteln der aufrichtenden Momente ist beim lecken Schiff ungleich schwieriger als beim intakten Schiff, da in diesem Falle nicht nur die äußere Form des Schiffes, sondern auch der innere Aufbau der lecken Räume in der Rechnung zu berücksichtigen ist. Außerdem wären die Untersuchungen für eine große Anzahl von Leckfällen und auch für verschiedene Beladungszustände vorzunehmen. Um den Aufwand in erträglichen Grenzen zu halten, ver-einfacht man die Aufgabe und sieht ein leckes Schiff dann als sicher an, wenn es
an keiner Stelle tiefer als bis zu einer bestimmten Linie wo Schiffskörper, der sog. Tauchgrenze eintaucht;
- im Falle symmetrischer Überflutung - noch eine
metazentrische Höhe hat, die größer ist als ein bestimm-ter Mindestwert, und wenn
im Falle unsymmetrischer Überflutung die Neigung des Schiffes einen bestimmten Winkel nicht überschreitet.
Dr.-Ing. Odo Krappinger ist ..4sistent am Lehrstuhl für Ent-werfen von Schiffen des Instituts für Schiffbau der Universität
Hamburg; Dipl.-Ing. Klaus Knüpffer ist Assistent am Lehrstuhl für Entwerfen von Schiffen und Schif/stheorie an der Technischen IJoclzschule Hannover.
Bis vor kurzem fehlten physikalisch richtige Vorstellungen über die Sicherheit der Schiffe bei Beschädigungen. Neuerdings kann man
aber nach einem von Wende! angegebenen Verfahren aus der
Wahrscheinlichkeit für das Auftreten bestimmter Lecks Schlüsse über
die Sicherheit der Schiffe ziehen. Voraussetzung dafür ist die sog.
Leckrechnung, in der die Lage des beschädigten Schiffes und seine
Stabilität berechnet werden. Ferner muß man auch abschätzen, ob
der Freibord und dieStabilitätdes beschädigten Schiffes ausreichen. Die heute bestehenden Vorschriften über die Sicherheit beschädigter Schiffe
sind unbefriedigend, da sie noch nicht auf physikalisch richtigen Grundlagen aufbauen; sie gewährleisten zwar, daß eine Sicherheit erreicht wird, führen aber nicht immer dazu, daß ein Schiff, das auf
Grund seines Verwendungszwecks und seiner Größe sicherer als ein anderes sein sollte, auch wirklich sicherer wird. Für Frachtschiffe gibt
es noch keine Vorschriften für die Sicherheit bei Beschädigungen.
Man könnte aber - ohne wesentlichen Mehraufwand - auch ihre
Sicherheit erhöhen. Ebenso erfordert der Bau kernenergiegetriebener
Schiffe im Hinblick auf die Sicherheit bei Beschädigungen neue Ube r leg ungen.
Dieses Vorgehen erscheint durch die große Unwahr-scheinlichkeit gerechtfertigt, daß ein Schiff in schlechtem
Wetter beschädigt wird. Nach der Unfallstatistik von Lloyds
Register gibt Manley [19] für die zehn Jahre von 1948 bis
1 958 folgende Totalverluste an:
853 infolge Strandung, Auflaufen auf Felsen und andere
Hindernisse,
212 infolge von Zusammenstößen mit anderen Schiffen, 1065 insgesamt (bei einem mittleren Gesamtbestand von
30 000 Schiffen).
Dies bedeutet 0,35 0/ Totalverluste im Jahresdurch-schnitt. Nimmt man als durchschnittliche Lebensdauer für ein Schiff 30 Jahre an, so erhält man als
Wahrschein-lichkeit 10 0/o, daß ein Schiff aus diesen Ursachen zugrunde geht. Ein Sturm von Beaufort-Wind.stärke 8 tritt im
Jahres-mittel in den an Stürmen reichsten Gebiet des Nord-atlantiks mit etwa 10010 Häufigkeit auf. Beide Ereignisse sind unabhängig von einander; man kann also durch Multiplikation eine Wahrscheinlichkeit von 1°/o dafür be-rechnen, daß solche Unfälle im schweren Wetter auftreten. Bei gutem Wetter fallen aber die wichtigsten in einer Momentbilanz anzusetzenden äußeren krängenden Mo-mente (Winddruck, Seegangseinfluß) weg.
Andere das Schiff gefährdende Einflüsse (z. B. Eisansatz,
Übergehen kleinerer Gewichte u. ii.) kann man pauschal berücksichtigen, indem man den sog. Sicherheitsrand1)
nicht zu knapp bemißt und die metazentrische Höhe des überfluteten Schiffes entsprechend groß wählt. Durch den Sicherheitsrand ist auch für das beschädigte Schiff ein kleiner Freibord vorgegeben, der wiederum für einen be-schränkten Winkelbereich aufrichtende Momente er-warten läßt.
Aus dem Ergebnis der Leckrechnung kann man leicht ersehen, ob die oben genannten Forderungen 1. und 2. bzw. 1. und 3. erfüllt werden oder nicht. Man hat also einfach zwischen den beiden Möglichkeiten zu unterschei-den, Sinken oder Nichtsinken. Sinken bedeutet in einer solch vereinfachenden Betrachtung zwar einen gefähr-lichen Zustand des Schiffes; es besagt aber nicht, daß das
Schiff in Wirklichkeit, z. B. beim Zusammentreffen günstiger Umstände, immer gleich untergehen muß. Um-gekehrt wäre es aber auch denkbar, daß - obwohl die auf
1) Der Sicherheitsrand ist der Abstand der Tauchgrenze vom Schottendeek.
Vereinfachungen beruhende Unterscheidung Nichtsinken ergibt - das Schiff in einem bestimmten Fail durch das Zusammenwirken sehr ungünstiger Umstände doch unter-geht. Für die Praxis ist dies aber belanglos, weil - bei
geeigneter Wahl der Voraussetzungen für die Leckrechnung
und entsprechend weitgehenden Forderungen - dieser Fall äußerst unwahrscheinlich ist.
Leckgrößen und Lage der Leckstellen
Die Frage nach Größe und Lage von Leckstellen wird, seit man sich mit der Sinksicherheit verletzter Schiffe beschäftigt. immer wieder erörtert. Lange Zeit waren diese Erörterungen nicht sehr fruchtbar; man hatte ungefähr die Vorstellung, daß man das größte mögliche Leek jeweils an don für das Schiff ungünstigsten Stellen annehmen sollte. Wenn sich aus der Leckrechnimg für alle durch dieses Leek verursachten tberflutungen ergäbe, daß das Schiff nicht sinkt, läge ein sicheres Schiff vor. Wie groß ist nun aber das größte mögliche Leek f
Die theoretische obere Grenze für die L e e k i ä n g e
ist die Schiffsiänge; bei einem so großen Leek kann man aber
durch Unterteilen keine Sicherheit erreichen. Jede andere Annahme für die größte Leeklänge ist mehr oder weniger willkürlich. Dies ändert sich auch nicht, wenn mari die Lecklänge als von der Schiffslänge abhängig betrachtet oder die Lage des Locks je nach Schiffsgröße und Fahr-gastzahl verschieden ungünstig annimmt. Es fehlt auch nicht an Vorschlägen, eine Abhängigkeit zwischen der Lecklänge und der Anzahl der Fahrgäste und der Art des Schiffes zu konstruieren. Die Verquickung von Fragen nach Größe der Lecke und Lage der Leckstellen mit Fragen der Zumutbarkeit oder Sicherheit war nicht geeignet, die Sachlage zu klären.
Gesunde Grundlagen für die weitere Behandlung dieser Frage schuf Wendel [1], der davon ausging, daß Leckgröße und Lage der Leckstelle Z u f a 11 s g r ö ß e n sind, die man durch eine Wahrseheinliehkeitsbetrachtung erfassen kann. Es gibt, danach kein ,,größtes Leek"; vielmehr sind alle Leeklängen von null bis zur Schiffslänge möglich. Freilich sind nicht alle Lecklangen gleich wahrscheinlich. Um zu einer Aussage über die Häufigkeit verschiedener
Leeklangen zu kommen, wertete Wendel eine Statistik über
Leeklängen (insgesamt 154 Beobachtungen [20]) aus. Er faßte die einzeinen Leeklängen in sog. Merkmalsklassen zusammen: von O bis 3m, von 3 bis 6 rs usw., und be-stimmt deren Anteil an der Gesamtmenge w2. Kurve a
lo
asI
a2 b a. O 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 bezogene Lecklönge 2r 3,0 3,5 1871,r
in Bild 22 zeigt die so entstandene statistische Verteilung. Die mittlere Lecklänge°) beträgt d = 6 ru.
Später wird noch ersichtlich, daß es zweckmäßig ist, der Häufigkeitsverteilung ein mathematisches Gesetz zugrunde zu legen. Setzt man dafür die Gleichung für die Gaullsche Normalkurve mit doppelten Ordinaten an:
w, (ri) = e
so ergibt sich für h = 0,48 die Kurve b in Bild 22. Die Größe von h wurde aus der Bedingung bestimmt, daß auch bei der Normalkurve die Hälfte der Werte von n zwischen = O und = I liegen soll. Bild 22 zeigt, daß die Normal-kurve recht gut die aus der Statistik gefundenen Werte wiedergibt. Sie hat zwar einen kleinen Schönheitsfehler, der darin besteht, daß erst für das Auftreten der Lecklänge d = 00 die Wahrscheinlichkeit null wird. Praktisch ist dies aber ohne Bedeutung, weil schon für Lecklängen von 25 ru die Wahrscheinlichkeit kleiner als lO/, also an-nähernd gleich null wird.
Fürdie Verteilung der Treffstellen°) über
die Sehiffslänge fand Wendel die in Bild 23 wiedergegebene
Kurve. Als Abszisse ist der dimensionslose Wert
=
aufgetragen (r bedeutet den Abstand der Treffstelle vom hinteren Lot, L die Schiffslänge), als Ordinato die Häufig-keitsverteilung w1 () der Treffer.
Die Leeklängenverteilung wird von Wendel über die ganze Sehiffslänge als gleich angenommen, da sich aus der
Statistik kein Anhalt dafür ergab, etwas anderes
anzu-setzen. w1 () und w2 (n) sind also von einander unabhängig.
Man kann deshalb eine Wahrscheinljchkejtsdichte
w (se, n) = w () w, (n)
bestimmen. Sie ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit eines Lecks an der Stelle mit der Länge n; Bild 24 zeigt
2) Die mittlere Lecklänge teilt das Kollektiv der Anzahl nach in zwei
gleiche Teile.
2) Alo Treffstelle wird die Mitte des Lecks genommen.
l,o
- 4
Li2705.23)
Bild 23. Verteilung der Lecksteilen über die Schiffslänge.
Nach Wendel [1]
r Abstand der Treffstelle (Mitte des Lecks) vom hinteren Lot
L Schiffslänge
f . .bezogener Abstand der Treffatelle
w1 Anteil an der Gesamtmenge der Leckstellen
Bild 24. Wahrscheinlichkeitsdiehte w,
aufgetragen über der f, n-Ebene.
Buchstahenerklärung s. Bild 22 und 23 und Text
i
...
U.U...
U.U...
42...
0 3 5 5 e' 15 Lxk/à'nge ¿Bild 22. Häufigkeitsverteilung für Lecklängen. Nach Wendel [i]
Als Abszissenwerte sind außer den dimensionslosen Werten auch die Locklängen o = d/d0 aufgetragen.
a Kurve nach Statistik
b Gaußsche Normalkurvo ouït doppelten Ordinaten d0 mittlere Lecklä.nge (= 6 ou)
eme graphische Darstellung der Wah.rscheinlichkeitsdichte w über der , .Ebene.
Die Wahrscheinlichkeit, daß ein Leck zwischen den
Stellen und mit einer Länge zwischen 1und 2
auf-tritt, ergibt sich zu
1 fl2
iv=f fw(,n)ddn.
h Ferner muß gelten:
1=1 j=1
f
fw(,n)ddn=1,
l=O
denn es wird ja vorausgesetzt, daß an irgend einer Stelle ein Leck auftritt; die Wahrscheinlichkeit dafür mull also i
sein.
Wahrscheinlichkeit für das Überstehen
von Verletzungen eines Schiffes
Bild 25 zeigt die Skizze eines Schiffes, in die - nach dem Ergebnis der Leckrechnung - eingetragen ist, welche Räume überflutet werden dürfen, ohne daß dadurch das Schiff sinkt Danach können Raum 4 und 5 sowie Raum 5 und 6 gemeinsam überflutet werden, Raum 3 muß von
Überflutungen frei bleiben, die Räume i und 2 können jeder
fur sich überflutet werden. Unter dem Schiff sind in einem Diagramm, Bild 26, als Ordinaten an allen Stellen der Schiffslänge L die Längen ci der Lecks aufgetragen, die zu ertragbaren Überflutungen des Schiffes führen. So darf z. B. die Lecklänge in der Mitte des Raums 2 gleich der Raumlänge sein. Ari den Enden dieses Raumes m u ß sie den Wert n u il haben. Andernfalls wurden die Schotte getroffen, die Räume i u n d 2 oder 2 u n d 3 vollaufen und das Schiff würde sinken. Die größte Lecklänge im Bereich der Räume 4 und 5 darf gleich der Summe der Längen dieser beiden Räume sein. Die Lecke an den Schiffsenden sind (vgl. Bild 25) doppelt so lang wie die überflutbaren Räume an den Schiffsenden; dies kommt daher, daß die Lecklänge immer über der Mitte des Lecks aufgetragen wird; die eine Leckhälfte denkt man sich also als über das Schiff hinaus reichend.
Diese Darstellung der ertragbaren Lecke kann man nun dimonsionslos machen, indem man die Abszissen durch die Schiffelänge und die Ordinatori durch die m i t t. 1 e r e Leckliinge teilt, Bild 27. Man hat damit eine
dimen-fl2106.25251
Bild 26. Schotteinteilung eines Schiffes.
Durch Pfeile sind dio Räume gekennzeichnet, die überflutet werden dürfen, ohne daß das Schiff sinkt.
Bild 26. Auftragung der Lecklängen d, die zu ertragbaren tber-flutungen führen, über der Schiffslänge.
2 3 4 f' \\ / \ \ f \,I \ -15 .. 'T
Bild 26 und 26. Darstellung der ertragbaren Beschädigungen
eines Schiffes.
10
L1Z706.ZJj
Bild 27. Dimensionslose Darstellung der ertragbaren Beschädigungen.
Abgeleitet aus Bild 25 und 26 d20 = 6 m
sionslose Darstellung für alle diejenigen Lecke, die nicht zum Untergang des Schiffes führen. Die Wahrscheinlich-keit dafür, daß von allen möglichen Lecken gerade diese Lecke auftreten, kann man nach dem im vorstehenden Abschnitt Gesagten leicht bestimmen. Sie ist:
w= ffwj()w2(n)ddn.
G
Das Gebiet G erstreckt sich über die in Bild 27 schraffierte
Fläche.
Zum Auswerten dieses Integrals wird für mehrere Werte nder Wert n0 bestimmt und dafür
(t0) .Jv2 (n) d n 2h
fe - d n
berechnet. Dieses Integral ist das sog. Fehierintegral (Gaußsche oder Krampsche Transzendente); es laßt sich mit Hilfe von Funktionstafeln (z. B. [21]) berechnen. Damit kann man nun
W =fwj () W2 () d durch numerische Integration bestirnnìen.
Ergibt sich für ein Schiff W = O, so bedeutet dies, daß jedes Leck zum Sinken dieses Schiffes führt. Dies wäre bei einem Schiff ohne Schotte der Fall. Ein solches Schiff würde bei einer Beschädigung, gleich wie groß sie ist und
wo sie liegt, untergehen.
Umgekehrt würde man für ein Schiff, bei dem die Schotte
weit auseinander stehen und immer jeweils drei Räume geflutet werden dürfen, ohne daß dabei das Schiff sinkt, einen Wert W erhalten, der nahe bei i liegt; d. h., daß das Schiff nahezu alle Beschädigungen, die auftreten können, überstehen kann.
Die Wahrscheinlichkeit W bedeutet daher einen Sicher-heitsgrad für das Schiff.
Sicherheitsvorschriften
Seit mehreren Jahrzehnten gibt es internationale Über. einkommen zum Schutze des menschlichen Lebens auf See. Die meisten seefahrttreibenden Nationen haben sich
verpflichtet, die in diesem Übereinkommen niedergelegten,
der Sicherheit des Seeverkehrs dienenden Regeln über den Bau, die Ausrüstung und den Betrieb von Schiffen einzu-halten.
Die Regeln werden auf internationalen Konferenzen erarbeitet bzw. ergänzt oder dem Fortschritt der Technik angepaßt; sie sind deshalb das Ergebnis von Erfahrungen aus der ganzen Welt und enthalten Erkenntnisse, die von zahlreichen Ländern gewonnen wurden. Sie wirken sich recht einschneidend auf den Schiffbau aus; ganz besonders gilt dies für die Regeln, nach denen die Unterteilung der Fahrgastschiffe in Längsrichtung und die Bemessung ihrer
11 13 -li 12 74o 50 g:..
Stabilität vorzunehmen sind. Leider halten viele Fachleute gerade diese Regeln, die den Entwurf von Fahrgastschiffen so weitgehend beeinflussen, zumindest nicht für die beste Lösung. Dies geht aus einer Reihe von Veröffentlichungen [1; 22; 23] hervor, die in letzter Zeit angeregt durch die letzte internationale Sehiffssicherheits-Konferenz im
Sommer dieses Jahres in London - erschienen sind; be. sonders deutlich zeigte sich dies auch bei der Aussprache auf der Konferenz selbst. Obwohl dort eine ganze Reihe von Anderungsvorschlägen zu den aus den Jahren 1929 und 1948 stammenden Regeln für die Unterteilung und Stabilität von Fahrgastschiffen [24] vorlag, wurden diese nur geringfügig geändert bzw. ergänzt; man stellte aber fest, daß es nötig wäre, die Fragen der wasserdichten Unterteilung und der Stabilität von Schiffen eingehender zu erörtern, als dies in der zur Verfügung stehenden Zeit möglich war. Ferner wurde in einer Empfehlung" be-schlossen, daß man über diese Frage weiter verhandelt und daß insbesondere neue Vorschläge - damit wurde vor allem auch der Beitrag von Wendel [1] gemeint - näher untersucht werden sollen, um zu einer befriedigenden
Lösung zu kommen.
Nach den heute geltenden Vorschriften wird der Grad der Unterteilung der Schiffslänge mit der Länge des Schif-fes und dem Verwendungszweck gemeint ist damit, ob das Schiff mehr für Ladung oder mehr für Fahrgäste eingerichtet ist - in der Weise verändert, daß der höchste Grad der Unterteilung den Schiffen mit größter Länge, die vornehmlich der Beförderung von Fahrgästen dienen, entspricht. Ferner gilt die Vorschrift, daß man für die Unterteilung nur solche Schotte als vorhanden ansehen darf, die einen bestimmten Mindestabstand voneinander haben; der Mindestabstand hängt von der Schiffslänge ab. Welche Bedeutung diesen Grundsätzen zukommt, sei an Hand einiger Beispiele gezeigt:
Bei einem Schiff mit sehr wenig Fahrgästen genügt eine Unterteilung, bei der die Raurnlängen gleich den ,,flut-baren Längen" oder kleiner sind; d. h., wenn eine Ab-teilung überflutet wird, taucht das Schiff höchstens bis zur Tauchgrenze ein. Die Tauchgrenze ist eine gedachte Linie, die nach der Vorschrift einige Zentimeter unter
dem Schottendeck parallel zu diesem um das Schiff läuft.Je größer der Freibord des Schiffes ist, desto größer wird die
flutbare Länge. Für den Freibord ist eine untere Grenze gesetzt: er darf nicht so klein sein, daß die flutbare Länge kleiner als der vorgeschriebene Mindestabstand der Schotte wird.
Ist das Schiff für eine größere Anzahl von Fahrgästen eingerichtet, will man also mehr Sicherheit, müssen die Abteilungslängen kleiner sein als die flutbare Länge. Man spricht hier von ,,zulässigen Längen" der Abtei-lungen. Es gilt: zulässige Länge = flutbare Länge mal Unterteilungsfaktor. Der Unterteilungsfaktor ist eine Zahl < 1. Sein Wert hängt vom Verwendungszweck und der Größe des Schiffes ab. Er muß urn so kleiner sein, je größer das Schiff und die Anzahl der Fahrgäste sind. Nimmt der Unterteilungsfaktor Werte zwischen 0,5 und i an, darf nur eine Abteilung, deren Länge gleich der zulässigen Länge ist, überflutet werden. Denn die Längen zweier Abteilungen wären zusammengenommen größer als die flutbare Länge; bei ihrer Úberflutung würde das Schiff also weiter als bis zur Tauchgrenze eintauchen. Schiffe, bei denen nur eine Abteilung über-flutet werden darf, bezeicimet man als
,,Einabteilungs-schiffe".
ist der Unterteilungsfaktor kleiner als 0,5, so ergeben die Längen zweier benachbarter Abteilungen zusammen-genommen weniger als die flutbare Länge. In diesem Fall führt die Tatsache, daß ein Schott getroffen ist, nicht zum Überschreiten der Tauchgrenze. Bei Schiffen, die der Überflutung von zwei Abteilungen standhalten,
12
spricht man von ,,Zweiabteilungsschiffen". Entsprechend erhält man mit einem Abteilungsfaktor, der kleiner als 0,33 ist, ein ,,Dreiabteilungsschiff".
Es gibt - zumindest theoretisch - zwei Möglichkeiten, ein Schiff, dessen Abteilungslängen gleich den flutbaren Längen sind, (im Sinne der Vorschriften) besser zu unter-teilen, d. h. in ein S.chiff mit einem kleinerem Unter-teilungsfaktor umzuändern:
i. Die Schotte bleiben stehen, der Freibord wird erhöht. Dadurch nimmt die f lutbare Länge zu. Die Abteilungs-länge, die gleich der flutbaren Länge vor der Freibord-erhöhung ist, wird kleiner als die neue flutbare Länge. So muß man vorgehen, wenn die Schotte den Mindest-abstand haben. ist dies nicht der Fall, kann man auch 2. den Freibord konstant lassen und die Anzahl der Schotte
vermehren, d. h. die Schotte enger stellen.
In der Praxis ergeben sich meistens nicht so einfache Verhältnisse. Außer den Sicherheitsforderungen muß der Konstrukteur beim Festlegen der Unterteilung noch eine ganze Reihe anderer Fordefimgen erfüllen. So kann z. B. für die Unterbringung der Maschinenanlage eine bestimmte
Abteilungslänge erforderlich sein. Damit diese
Abteilungs-länge die zulässige Länge nicht überschreitet, ist ein be-stimmter Freibord nötig. Damit sind aber auch alle anderen zulässigen Längen" festgelegt. Es kommt nun praktisch nie vor, daß die Summe der zulässigen Längen gleich der Schiffslänge ist. Man findet auch sehr selten, daß diese
zulässigen Längen mit den aus anderen Gründen
erwünsch-ten Abteilungslängen übereinstimmen. Deshalb ergibt sich meist eine Unterteilung, bei der nur eine oder zwei Abteilungen die zulässige Länge annehmen, während die restlichen Abteilungen kleiner sind ; d. h. die Ist-Unter-teilungsfaktoren" sind zum größten Teil kleiner als der nach dem Verwendungszweck und der Schiffslänge
ge-forderte ,,SolI-Unterteilungsfaktor". Will man hier zu einer (im Sinne der Vorschriften) besseren Unterteilung kommen, kann eine geringfügige Freiborderhöhung und das Hinzufügen eines einzigen Schottes oder sogar nur die Anderung der Schottstellung (die z. B. möglich wird,
wenn man eine kürzere Maschine vorsieht) genügen.
Hinsichtlich der Stabilität der lecken Schiffe wird vor-geschrieben: Bei symmetrischer T.Therflutung von zwei bzw. drei benachbarten Abteilungen bei Zwei- bzw. Drei-abteilungsschiffen darf die metazentrische Höhe einen be-stimmten Wert nicht unterschreiten. Bei unsymmetri-scher t)berflutung darf die Neigung des Schiffes nicht über einen bestimmten Winkel hinausgehen; ferner muß beim gekrängten Schiff das Schottendeck an der tiefsten Stelle einen bestimmten Mindestabstand von der Wasser-oberfläche haben.
Untersucht man die Auswirkung der Vorschriften auf die Sicherheit, muß man zwei Fragen berücksichtigen:
Welche Sicherheit ist gegen Sinken oder Kentern bei Cberflutungen einzelner Abteilungen oder Abtei-lungsgruppen gegeben? Wie ändert sich diese Sicherheit mit dem Verwendungszweck und der Schiffslänge bzw. dem Unterteilungsfaktor, durch den diese beiden Ein-flüsse berücksichtigt werden? Die Fragen nach der mög-lichen Größe eines Lecks und nach den Stellen, an denen
es auftreten kann, sollen dabei nicht näher erörtert
werden. Es sei nur die therflutung einer Abteilung oder Abteilungsgruppe angenommen. Weiterhin sei hier
nicht näher darauf eingegangen, woher die tberflutung kommt und mit welcher Wahrscheinlichkeit sie ein-treten kann.
Welche Beschädigungen können auftreten und wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein Leck vor-kommt, das nicht zum Sinken oder auch nur zu einer Gefährdung des Schiffes führt, die innerhalb bestimmter Grenzen bleibt?
Sicherheit bei Schiffen mit eineiiì
Unterteilungsfaktor zwischen 0,5 und
iZunächst wird hier angenommen, daß die
Abteilungs-längen der Schiffe gleich oder annähernd gleich den
jeweils zulassigen Längen sind. Ferner wird vorausgesetzt, daß die Bauweise der Schiffe nur symmetrische tber-flutungen zuläßt. Schließlich sollen die Schiffe auch noch so beladen sein, daß alle Räume die der Leckrechnung zugrunde gelegte Flutbarkeit haben. Unter diesen Voraus-setzungen wird beim lTherfluten einer Abteilung ein Schiff mit dem Unterteilungsfaktor i bis zur Tauchgrenze ein-tauchen, ein Schiff mit einem kleineren Unterteilungs-faktor weniger tief. Der im lecken Zustand verbleibende Freibord wird um so größer sein, je kleiner der
Untertei-lungsfaktor ist.
Ohne Zweifel ist ein Schiff mit mehr Freibord im Leck-fall sicherer, ganz gleich, ob man dabei an Wellen denkt, die bei geringem Freibord das Schottendeck überspülen können, oder daran, daß die Leckrechmmg mit Unsicher-heiten (z. B. Annahmen über die Flutbarkeit) behaftet ist. Würde man den Freibord allein als maßgebend für die Sicherheit eines Schiffes ansehen, so wurde - unter den gemachten Annahmen - das Beabsichtigte erreicht: um so mehr Sicherheit, je kleiner der Untorteilungsfaktor ist. Diese Schlußfolgerung gilt allerdings schon nicht mehr, wenn auch die Stabilität berücksichtigt werden soll. Zur Beurteilung der Sicherheit ist dies aber unerlaßlich. Für die metazentrische Höhe im Leckfall ist jedoch nur e i n bestimmter Mindestwort vorgeschrieben, unabhängig vom Unterteihingsfaktor. Man kann zwar erwarten, daß bei größerem Freibord im Leckfall auch über einen größeren Winkelbereich aufrichtende Momente vorhanden sind; die Vorschriften gehen aber auf diese Frage nicht ein.
Zu einem noch weniger befriedigenden Ergebnis komnit man, wenn man die oben gemachten Voraussetzungen nicht berücksichtigt. Wird z. B. bei einem Schiff mit einem Unterteilungsfaktor von 0,6 ein Raum unsyrnmetrisch überflutet, so ist es möglich, daß dieses Schiff im lecken
Zustand wegen der durch die unsymmetrische t)berflutung hervorgerufene Krängung zumindest an einer Stelle
weniger Freibord hat als ein Schiff mit dem IJnterteilungs. faktor 0,8.
Ganz gleich, ob man den Freibord oder die Stabilität oder beides als für die Sicherheit maßgebend ansieht, -der eigentlich verfolgte Zweck, den Schiffen je nach
Ver-wendungszweck und Größe eine verschieden große
Sicher-heit zuzuordnen, wird also nicht erreicht. Zu einem ähnlichen Ergebnis kommt man auch, wenn man Schiffe betrachtet, bei denen zwar eine oder zwei Abteilungen die
zulässige Länge haben, die anderen aber kleiner sind. Nach den Vorschriften sind solche Schiffe als ebenso sicher
anzu-sehen wie Schiffe, bei denen alle Abteilungen ungefähr die zulässige Länge haben. Im Durchschnitt für alle Abtei-lungen würde sich jedoch bei gleichem Unterteilungsfaktor für die erstgenannten Schiffe, bei denen mehrere Abtei-lungen kleiner sind als die zulässige Länge, mehr Freibord im Leckfall ergeben als für die letztgenannten Schiffe, bei denen alle Abteilungen etwa die zulässige Länge haben. Wenn man den Freibord im Leckfall als Kennzeichen für die Sicherheit annimmt, ist dies sicher ungerecht.
Sicherheit bei
Schiffen
mit
Unter-teilungsfaktor
0,5Bei Schiffen mit dem Unterteilungsfaktor 0,5 ändert sich - wenn man nur eine Abteilung als überflutet an-nimmt - nichts an den bisherigen TJberlegungen; man erhiilt einen verhältnismäßig großen Freibord (vorausge-setzt, daß die tberflutung symmetrisch ist). In diesem Falle können aber auch zwei benachbarte Abteilungen gleichzeitig überflutet werden; freilich führt dies zu einem verminderten Freibord; das lecke Schiff taucht dabei wieder bis zur Tauchgrenze ein, also ebenso weit wie ein
Schiff mit dem Unterteiiungsfaktor 1. Für noch kleinere Unterteilungsfaktoren wird der Freibord bei der tTher-flutung von zwei Abteilungen wieder größer. Ähnlich ver-hält es sich bei Unterteilungsfaktoren von 0,33 und kleiner. Wie schon dargelegt wurde, ändert sich die Sicherheit bei Einabteilungsschiffen (Unterteilungsfaktor von 0,5 bis 1,0) nur in Sonderfällen (und auch in diesen nur, wenn man den Freibord allein als maßgebend für die Sicherheit
ansieht) entsprechend dem Unterteilungsfaktor. Bei Zwei-und Dreiabteilungsschiffen ist aber auch in den entspre-chenden Sonderfällen kein eindeutiger Zusammenhang mehr gegeben: je nachdem, ob man dabei annimmt, daß eine, zwei oder drei Abteilungen überflutet werden, erhält man zwei bzw. drei verschiedene nach der Größe des Frei-bords zu beurteilende Sicherheiten.
Welche Abteilungen aber als überflutet anzunehmen sind, hängt mit der noch zu behandelnden Frage nach den Leckstellen und Leckgrößen zusammen.
Dieser kurze TTherblick zeigt, daß zwar durch Erfüllen der in den Vorschriften niedergelegten Forderungen immer eine Sicherheit für bestimmte Leckfälle erreicht wird. Es besteht aber kein sinnvoller Zusammenhang zwischen der wirklich erzielten Sicherheit und dem Unterteilungsfaktor, den man bisher als Maß für die Sicherheit gewertet hat, die im Hinblick auf die Fahrgastzahl für erforderlich und
we-gen der Schiffsgröße für zumutbar gehalten wird.
Untersuchung
des
Zusammenhangs
zwischen der Wahrscheinlichkeit für
das Überstehen von Verletzungen und
dem Unterteilungsfaktor
Zunächst werden zwei gleich große Schiffe, für die der Unterteilungsfaktor 1 vorgeschrieben ist, betrachtet.
In beiden Schiffen seien die Abteilungslängen ungefähr gleich den flutbaren Längen. Das eine Schiff (mit A be-zeichnet) habe im unbeschädigten Zustand einen kleinen Freibord, das andere, mit der Bezeichmmg B, verfüge über einen großen Freibord. Das Schiff A hat - als Folge des kleinen Freibords - kleine f lutbare Längen, das Schiff B dagegen große. Die Bilder S bis 33 zeigen in dimen-sionsloser Forni die Längen und Treffstellen der
Beschä-digungen, die von diesen Schiffen ertragen werden können. Dabei wird ein Leek dann als ertragbar angesehen, wenn es
zu einer tIberflutung führt, nach der das Schiff nicht tiefer als bis zur Tauchgrenze eintaucht und nicht weiter
als bis zu einem bestimmten Winkel kriingt (bei
unsymme-trischer Tiberflutung) oder noch ein bestimmter Mindest-wert an metazentrischer Höhe vorhanden ist (bei
symme-rischer Überflutung).
Die in Bild 28 bis 33 schraffierten Flächen sind der Integrationsbereich für das Wahrscheinlichkeitsintegral. Man kann daraus ohne weiteres abschätzen, daß das Schiff B ein Leek mit größerer Wahrscheinlichkeit erträgt als Schiff A. Ein Mixidestwert für die Wahrscheinlichkeit wird immer erreicht, da die Abteilungen laut Vorschrift nicht beliebig klein gemacht werden dürfen. Es werden also auch die die Integrationsgrenzen bestimmenden
Drei-ecke immer eine Mindestgröße aufweisen.
Will man einen kleinen Unterteilungsfaktor erreichen, so muß beim Schiff A der Freibord erhöht werden. Würde man hier nämlich die Schotte enger stellen, so würde die Mindestlänge der Abteilungen unterschritten. Die durch die Freiborderhöhung bewirkte Verringerung des Unter-teilungsfaktors wirkt sich auf das Wahrscheiniichkeits-integral überhaupt nicht aus, Bild 29, Schiff C.
Beim Schiff B, Bild 31, kann man dagegen, um einen kleinen Unterteilungsfaktor zu erhalten, die Schotts enger stellen, s. Bild 32, Schiff D. Die Wahrscheinlichkeit wird dadurch kleiner. Erst wemi der Unterteilungsfaktor 0,5
beträgt oder noch kleiner wird, findet man für beide Schiffe ein sprunghaftes Ansteigen der Wahrscheinlichkeit, Bild 30
und 33, Schiffe E und F.
