• Nie Znaleziono Wyników

Podstawy molekularnej analizy DNA w diagnostyce chorób uwarunkowanych genetycznie

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Podstawy molekularnej analizy DNA w diagnostyce chorób uwarunkowanych genetycznie"

Copied!
8
0
0

Pełen tekst

(1)

Podstawy molekularnej analizy DNA

w diagnostyce chorób uwarunkowanych genetycznie

Principles oj the DNA molecu/ar analysis

in the diagnostics oj genetically determined diseases JANUSZ ZIMOWSKI

Z Zakładu Genetyki Instytutu Psychiatrii i Neurologii w Warszawie

STRESZCZENIE. Artykuł zawiera podstawowe

wiadomości o DNA jako nośniku informacji gene-tycznej. Omówiono w nim bardziej szczegółowo

obecne poglądy na temat mutacji i podano zasady badania struktury DNA różnymi metodami (red.).

SUMMARY. The paper presents basie facts con-cerning the DNA as a carrier oj genetic informa-tion. Current views on mutation are outlined in more de tai/ and princip!es o f the DNA structure examina-tion using various methods are explained (ed.).

Słowa kluczowe: choroby uwarunkowane genetycznie

l

diagnostyka

l

analiza DNA Key words: genetically determined diseases

l

diagnostics

l

DNA analysis

DNA-NOŚNIK INFORMACJI

GENETYCZNE~PRZEPLYVV INFORMACJI DNA-RNA-BIALKO

Pojedyncza cząsteczka DNA, w której za-pisana jest informacja genetyczna komór-ki, ma postać długiego, nierozgałęzionego podwójnego heliksu, który tworzą dwa uło­ żone przeciwrównolegle i owijające się wo-kół siebie łańcuchy polinukleotydowe. Zbu-dowane są one z czterech deoksyrybonu-kletydów: adenozyny (A), guanozyny (G), tymidyny (T), cytydyny (C), połączonych wiązaniami fosfodwuestrowymi. Stabilność struktury dwuniciowej zapewniają wiązania wodorowe powstające między komplemen-tarnymi zasadami: adeniną i tyminą oraz guaniną i cytozyną (rys. 1).

3' 5'

34 A.

l

3.4 A

i

Organizacja zapisu informacji

genetycz-nej, mimo znacznego postępu, nie została jeszcze poznana do końca. Wiadomo jed-nak, że odcinki DNA, będące genami struk-tury, składają się z części regulatorowej,

(2)

w procesie transkrypcji na RNA. Pierwotny transkrypt przechodzi w jądrze skompliko-waną przemianę. Polega ona na modyfikacji końca 5' (powstanie czapeczki), wycinaniu intronów (proces składania- ang. splicing) i dołączeniu sekwencji pali A (poliadenyla-cja) (rys. 2). Dopiero tak zmieniony RNA (mRNA) jest transportowany do cytoplaz-my, gdzie bierze udział w procesie translacji (syntezie białka).

Informacja o strukturze pierwszarzędowej białka (sekwencji aminokwasowej) zapisana jest zarówno w DNA, jak i w mRNA w spo-sób liniowy. W DNA jest ona nieciągła, od-cinki niosące informację (egzony) rozdzielone są odcinkami wstawek - intronów. Podsta-wowym znakiem informacyjnym jest trójka nukleotydów zwana kodonem. Spośród 64 możliwych trójek jedna AUG (w RNA za-miast tyminy występuje uracyl) kodująca me-tioninę, zwana inicjacyjną stanowi początek zapisu informacji dla każdego białka, a trzy UAA, UAG i UGA nie kodują żadnego ami-nokwasu i sygnalizują koniec syntezy

pali-peptydu. Za pomocą pozostałych 60 kodo-nów zapisana jest informacja o pozostałych 19 aminokwasach, z których tylko tryptofan kodowany jest jedną trójką. Ta niejedno-znaczność kodu genetycznego określana jest mianem jego degeneracji. Ponieważ system ten nie zawiera znaków rozdzielających po-szczególne kodony, informacja może być odczytana zależnie od wyboru pierwszego nu-kleotydu na trzy różne sposoby (rys. 3). Jed-nak tylko sekwencja rozpoczynająca się trójką AUG rozpoznawana jest przez rybosomy jako początek informacji o sekwencji amino-kwasowej i nazywanajest otwartą ramką od-czytu (ang. open reading frame, ORF).

Cząsteczka dojrzałego mRNA nie rozpo-czyna się kodonem AUG i nie kończy kodo-nem stop. Fragmenty sekwencji znajdujących się poza ORF nie podlegają translacji. Są to: na końcu 5' sekwencja poprzedzająca kodon AUG i na końcu 3' sekwencja występująca za kodonem stop. Fragmenty te noszą nazwę regionów nie ulegających translacji (ang.

untranslated region, UTR) (rys. 2).

P Ex1 Ex2 Ex3

DNA hnRNA mRNA białko

--~--~A_Q~----~--_.

________ _._A __

~---1 lntron 1 1 lntron 2 l

5'~~~--...---.---~

l

3'

\ / / \ \ AUG l l ORF l l l l STOP 8:-:·:·:·:·:·:·:·:·:·:·:·:·:·:·:·:·:·:·:·:·:·:·:·:·:·:·:·:·i / / / / /

Rysunek 2. Schemat transkrypcji i obróbki RNA

lntron 2

(3)

AwGCGUUACCAUU

Stop@~

AUiG)\GJCGUUACCAUU

~~

Rysunek 3. Możliwości odczytu tej samej

sekwencji nukleotydów

MUTACJE

Obserwowana na codzień zmienność i różnorodność świata żywego ma podłoże zarówno dziedziczne, jak i uwarunkowane czynnikami środowiskowymi. Dwa organiz-my o identycznym genotypie mogą różnić się fenotypowo na skutek rozwijania się w różnych warunkach, a pewne zmiany ge-netyczne mogą ujawniać się dopiero w po-koleniu, w którym wystąpią dwie zmienione kopie tego samego genu (allele). Nawet zmiany fenotypowe, których podłożem są. zmiany w DNA mogą nie być dziedziczne, gdyż nie muszą dotyczyć materiału gene-tycznego komórek rozrodczych.

Według klasycznej definicji wszelkie

zmia-ny utrwalone w materiale genetyczzmia-nym i przekazywane z pokolenia na pokolenie nazywane są. mutacją.. W pojęciu tym miesz-czą. się takie zmiany, jak:

- zamiana jednego nukleotydu na inny (mutacja punktowa)

- utrata jednego lub większej liczby nu-kleotydów (delecja)

- pojawienie się nowego fragmentu DNA (insercja, a w szczególnym przy-padku duplikacja)

Tak rozumiane pojęcie mutacji uległo w ostatnich latach rozszerzeniu o przypadki

mutacji dynamicznych [por. 1]. Polegają one na zmianie wielkości pewnych fragmen-tów DNA podczas przekazywania materiału genetycznego potomstwu. Okazało się, iż istnieją. sekwencje, które ulegają. wydłuże­ niu lub niekiedy skróceniu w trakcie mejo-tycznej replikacji DNA. Są. to powtórzenia trójek nukleotydowych, które po przekro-czeniu pewnej granicy stają. się sekwencjami niestabilnymi. Ich długość może być zacho-wana lub zmieniona, lecz mechanizmu po-wstawania takiej mutacji jeszcze nie znamy.

WYBRANE METODY

BADANIA STRUKTURY DNA

W jądrze komórkowym znajduje się gru-. pa enzymów odpowiedzialnych za auto-replikację DNA (polimerazy DNA). Retro-wirusy posiadają enzym odpowiedzialny za odwrotną. transkrypcję, czyli syntezę DNA na nici RNA (odwrotna transkryptaza), a w komórkach bakteryjnych znajdują się enzymy hydrolizujące DNA, które cha-rakteryzują. się wysoką. specyficznością. sub-stratową., rozpoznające przecinaną. sekwen-cję nukleotydową (enzymy restrykcyjne) (rys. 4). Enzymy te, wśród szeregu innych nie omawianych tutaj, znalazły zastosowa-nie w nowoczesnych metodach badania

Hae III Pst I EcoR V Not I 5 ' NNNGc;lcCNNN 3' 3' NNNCcpGNNN 5' 5 ' NNCT~GNN 3' 3' NNGĄCGTCNN 5• 5 ' NNGATjATCNN 3' a· NNCT.6fl'AGNN 5' 5'NG~GCN3'

NCGCCG$GN 5'

Rysunek 4. Przykłady sekwencji rozpoznawanych

(4)

struktury DNA. Umożliwiają one syntezę żądanych fragmentów DNA oraz wycina-nie konkretnych sekwencji nukleotydowych z badanego materiału in vivo.

Do otrzymania DNA chromosomalnego wystarcza z reguły niewielka ilość dowolnej tkanki. Najczęściej materiałem tym są leuko-cyty krwi obwodowej. W przypadku badań prenatalnych źródłem DNA są komórki tro-foblastu, co ma szczególne znaczenie ze wzglę­ du na możliwość uzyskania wyniku diagno-stycznego już w pierwszym trymestrze ciąży. Teclmika hybrydyzacji wg Southerna

Technika ta wykorzystuje właściwość DNA do odwracalnego tworzenia struktury dwuniciowej. Słabe wiązania wodorowe utrzymujące podwójną spiralę mogą w pro-cesie denaturacji ulegać zniszczeniu. Jako

czynniki denaturujące stosuje się silnie alka-liczne środowisko lub podwyższoną tempe-raturę (95°C). Renaturacja, czyli odtworze-nie struktury dwuniciowej zachodzi zaraz po usunięciu czynnika denaturującego i za-leży od komplementarności (dopasowania) obu nici. Łączenie się rozdzielonych wcześ­ niej cząsteczek może mieć miejsce zarówno między pierwotnie połączonymi, jak i po-chodzącymi z różnych organizmów, a nawet gatunków, o ile łączące się (hybrydyzujące) nici są komplementarne. Trwałość takich struktur (hybryd) zależy od ich długości i stopnia komplementarności. Metoda ta pozwala na porównywanie stopnia identy-czności (homologii) różnych fragmentów kwasów nukleinowych, a także umożliwia lokalizację określonych sekwencji w długiej cząsteczce DNA. ~~~ _T_ra_w_ie_n_ie _ _.

~~~~

Filtr wiążący D enzymem ~ restrykcyjnym Przenoszenie na filtr metodą Sutherna

_ e

Elektroforeze na żelu agerozowym Bibuła

'"-·@

/

!=

·,";;----o ," ..

w; ... ,, DNA

,E

::--:.._---.oo ..

ONA Autoradiografia Hybrydyzacja

(5)

Jako sond molekularnych (ang. molecu/ar probe) hybrydyzujących z badanym DNA

używa się:

- sond genomowych - wyizolowanych i scharakteryzowanych wcześniej frag-mentów genomu człowieka

- sond cDNA - fragmentów cDNA, tj. zsyntetyzowanych przy użyciu od-wrotnej transkryptazy odcinków DNA będącego odwzorowaniem mRNA

(complementary DNA); sondy te nie hybrydyzują z sekwencjami introno-wymi, gdyż zawierają jedynie odcinki egzonowe,

- syntetycznych oligonukleotydów pro-jektowanych na podstawie poznanej wcześniej sekwencji

W opisywanej metodzie (rys. 5) DNA cię­ ty jest wybranym enzymem restrykcyj-nym, a powstale fragmenty rozdzielane są elektroforetycznie pod względem wielkości

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14.0 kb 8.0 kb 2.8kb • • • • 1.7 k b . 1.1 k b .

Rysunek 6. Autoradiogram uzyskany w wyniku hybrydyzacji sondy Cala z badanym DNA (13 osób) po trawieniu enzymem Pstl. Liczby z boku autoradio:

gramu oznaczają wielkość prążków w tysiącach par

zasad - kb. Prążek 2,8 kb może zawierać miejsce

restrykcyjne i być przecinany na dwa fragmenty l, 7

i 1,1 kb. W linii nr 5 DNA kobiety (heterozygota -dwa różne allele- 2,8 i 1,7

+

1,1 kb)

w żelu agarozowym. Po zdenaturowaniu w alkalicznym środowisku fragmenty DNA przenoszone są na odpowiedni filtr i hybry-dyzowane z również zdenaturowaną, specy-ficzną dla badanej sekwencji, wyznakowaną (np. izotopem promieniotwórczym) sondą molekularną. W czasie hybrydyzacji cząste­ czki sondy łączą się tylko z tymi fragmen-tami DNA, z którymi mogą utworzyć dwu-niciową strukturę komplementarną. Są to więc te fragmenty, które zawierają badany odcinek DNA. Po hybrydyzacji, w celu usu-nięcia nadmiaru nie związanej sondy, filtr przemywa się i poddaje autoradiografri. Wi-doczny na kliszy układ prążków jest charak-terystyczny dla użytego enzymu restrykcyj-nego i zastosowanej sondy molekularnej. Położenie prążków zależne jest od wielkości fragmentów analizowanego DNA hybrydy-zujących z sondą (rys. 6).

Reakcja łańcuchowa z polimerazą,

PCR (polymerase chain reaction)

Powstała w połowie lat osiemdziesiątych technika łańcuchowej syntezy fragmentów DNA w ciągu kilku lat stała się podstawo-wą techniką zarówno badawczą, jak i diag-nostyczną. Umożliwia ona zwielokrotnienie (amplifikację), w ciągu kilku godzin, okreś­ lonego fragmentu DNA w milionowych

ilo-ściach jego kopii. Analiza zmian w sekwen-cji nukleotydów, w otrzymanej w ten spo-sób frakcji DNA, jest znacznie łatwiejsza niż badanie całej cząsteczki DNA. W świetle tych niewątpliwych zalet, w 1994 roku auto-rzy reakcji PCR zostali uhonorowani nagro-dą Nobla z zakresu chemii.

Do przeprowadzenia reakcji PCR ko-nieczne jest spełnienie następujących warun-ków: (l) poznanie przynajmniej części am-plifikowanej sekwencji, (2) zaprojektowanie

i zsyntetyzowanie pary starterów (ang. pri-mer), (3) zastosowanie termostabilnej poli-merazy DNA, (4) użycie zestawu odczynni-ków i urządzenia do amplifikacji. Sama re-akcja PCR polega na cyklicznym powtarza-niu termicznej denaturacji cząsteczki DNA (94°C), przyłączaniu starterów (45°--60°C)

(6)

t

Cycle l ~---~llli!!III!.JIR!o;--~~ ~~o~IIIIIIŁ--~---~ ~ ~lllrllltnnli!lt!IIIII!Qilllnmltntilf6Jnłł~UI'~Q-"'"'"'-""""' iililii:I!II!IIIIIII!Jililili!!li!i!IIIIU~ -ł Cycle 2 --:::::::---~lliłlll'l'iRo,--~ .10 ~~~--~llldildll~o;--~ ~~

..

Ł_~====~~

t

0."~ łłl!llllł!iłllllillllllłlłliiliłililłlllliJNtfjftlł§ó ·~ __.... 0 !! ii!IQIII!i!ii ftl fiO o !!i!IIIIID!!!IIil"@"§l! O ~--~O~IIII•~mmll~m"n~wmmm«m~mmmmuu~mmm~mn~ t matrycowy DNA

denaturacja DNA i przełączenie starterów

synteza nici komplementarnych

denaturacja DNA i przełączanie starterów

synteza nici komplementarnych

~~!!---=UilliillliJ<;--'""""" denaturacja DNA i przełączania starterów

~~mmmmm•~~~·~mmmm"n~mmmmm•~•ummm"'llilai:IK!o~-·~ o "...,...., o o

...,...,

o o o o ...,.,... lni!I!!UI!Ii l! Ni O illl"m111"1111 'd"Ho mllnmll!ft 11 llll!o llilllilijjjlj li o mmllmlll!lll lt'V!o ...__. iiiQiiii!lił!!libldililihiił!lllll!lll~

ł

Cycl~ 4--25 f

synteza nici komplementarnych

25 cykli

=

1

o•

krotny przyrost ilości DNA

Rysunek 7. Schemat reakcji łańcuchowej z polimerazą-PCR

i syntezie pomiędzy tymi starterami nowej nici (72°C) (rys. 7). Ograniczenie syntezy tylko do wybranego fragmentu DNA jest możliwe dzięki właściwościom użytego en-zymu do jednokierunkowego 5'~3'

wydłu-żania dwuniciowego odcinka (matryca-star-ter) i zastosowania starterów o sekwencji komplementarnej odpowiednio do "począt­

kowego" i "końcowego" fragmentu amplifi-kowanego DNA. Jako startery stosuje się,

(7)

otrzymane na drodze syntezy chemicznej, kilkunasto-kilkudziesięcionukleotydy. Decy-dują one o specyficzności reakcji. Stosowa-ny enzym musi być odporny na wielokrotne ogrzewanie do temperatury bliskiej wrzenia, zapewnia to użycie polimerazy DNA wyi-zolowanej z bakterii termofilnych. Cykl zmian temperatury powtarza się 20-30 razy, co jest wystarczające, aby otrzymać ampli-fikowany fragment DNA w ilości umożli­ wiającej zobaczenie odpowiadającego mu prążka w żelu agarozowym. Czas trwania całej reakcji ogranicza się często do 2-3 go-dzin, a do analizy wystarczające są nano-gramowe ilości DNA.

Wadą techniki PCR jest konieczność dys-ponowania odpowiednimi starterami, a więc znajomość sekwencji nukleotydów w bada-nym fragmencie DNA. W diagnostyce wielu chorób nie zawsze jest to możliwe. Znajo-mość badanej sekwencji nie jest konieczna w analizie DNA z zastosowaniem sond mo-lekularnych. Jednak poznanie genu, którego mutacje powodują chorobę umożliwia za-stosowanie techniki PCR, która bardzo przyspiesza diagnostykę molekularną, ob-niża koszty i często zwalnia od stosowania radioaktywnego izotopu.

ANALIZA DNA W DIAGNOSTYCE CHORÓBUWARUNKOWANYCH GENETYCZNIE

W diagnostyce molekularnej chorób ge-netycznie uwarunkowanych można wyróż­ nić dwa podejścia metodyczne: (l) identy-fikację mutacji odpowiedzialnej za defekt badanego genu, (2) analizę sposobu dziedzi-czenia się danego genu w rodzinie ryzyka genetycznego.

Identyfikacja mutacji

Wykrycie mutacji jest podstawą wery-fikacji klinicznego rozpoznania, jak rów-nież ustalania nosicielstwa uszkodzonego genu lub diagnostyki prenatalnej choroby. Spośród wymienionych wcześniej rodzajów mutacji:

- mutacje punktowe wykrywane są tech-niką sekwencjonawania (nie jest ona przedmiotem niniejszego artykułu); szczególnym przypadkiem jest punk-towa zmiana sekwencji powodująca pojawienie się lub zniknięcie miejsca restrykcyjnego wykrywana za pomocą technik hybrydyzacji z sondą moleku-larną lub PCR,

- delecje i duplikacje wykrywane są za pomocą hybrydyzacji z sondami cDNA (hybrydyzacja sekwencji egzo-nowych); szczególnym przypadkiem jest stosowanie reakcji PCR-multiplex do równoczesnego poszukiwania de-lecji w największym znanym ludzkim genie wywołujących dystrofię mięśnio­ wą Duchenne'a-Beckera [p. 3].

- mutacje dynamiczne wykrywane są za pomocą hybrydyzacji z sondami geno-mowymi lub reakcji PCR [p. l]

Analiza dziedziczenia polimorficznych fragmentów DNA

Niestety wielokrotnie znana jest jedynie lokalizacja genu, którego uszkodzenia wy-wołują chorobę, a sam gen nie został jeszcze sklonowany lub też niemożliwe jest wy-krycie samej mutacji (wielka różnorodność, ogromny gen). Występująca w DNA natu-ralna zmienność sekwencji nukleotydów sta-ła się podstawą analizy określanej mianem polimorfizmu długość fragmentów restryk-cyjnych DNA (restriction fragment lenght

polymorphism - RFLP) i analizy zmien-ności sekwencji mikrosatelitarnych boga-tych w powtórzenia CA.

Miejsca rozpoznawane przez enzymy re-strykcyjne (ang. restriction site) mają wzdłuż nici DNA swoje stałe położenie. Pojawia-jący się niekiedy brak takiej sekwencji, spo-wodowany zmianą jednego nukleotydu nie wywołującą zmiany chorobotwórczej, jest cechą charakterystyczną dużej grupy cząste­ czek DNA. Są więc osoby, u których wy-stępują dwa takie same allele- homozygoty

(8)

(miejsce restrykcyjne obecne w obu czą­

steczkach DNA lub brak miejsca restrykcyj-nego w obu cząsteczkach DNA) lub osoby, których dwa allele są różne - heterozygoty (miejsce restrykcyjne obecne tylko w jednej

cząsteczce DNA). Podobnie w dwóch

alie-łach tego samego locus jednej osoby liczba

powtórzeń CA może być różna ( najmniejsza

różnica o 2 nukleotydy). Daje to możliwość odróżnienia obu alleli, a co za tym idzie, tak jak w przypadku miejsc restrykcyjnych,

śledzenia dziedziczenia każdego allelu w

ob-rębie całej rodziny. Warunkiem prawidło­

wego toku rozumowania jest właściwa i, o ile to możliwe, molekularnie zweryfikowa-na, diagnoza kliniczna.

Zarówno analiza obecności miejsc restryk-cyjnych sprzężonych z badanym genem, jak i położonych w jego obrębie, może być wy-konana techniką hybrydyzacji sondy mole-kularnej z badanym DNA lub techniką PCR. W pierwszym przypadku DNA chromo-somalny cięty jest odpowiednim enzymem re-strykcyjnym, a otrzymane charakterystyczne dla użytego enzymu fragmenty identyfiko-wane są przy użyciu sondy hybrydyzującej

z przecinaną sekwencją. W przypadku am-plifikacji produkt cięty jest odpowiednim enzymem, a otrzymane fragmenty rozdzie-lane elektroforetycznie w żelu agarazowym (rys. 8). Folimorfizm liczby powtórzeń CA identyfikuje się rozdzielając elektroforetycz-nie produkty reakcji PCR sekwencji mikro-satelitarnych w żelu poliakrylamidowym bar-wionym srebrem.

Opisane techniki służą do rozróżniania

dwóch alleli obecnych u każdego (z wyjąt­

kiem alleli na chromosomie X u mężczyzny)

bez przyporządkowania im mutacji. Przy-pisanie każdemu z dwóch alleli charaktery-stycznych cech (obecność/brak miejsca re-strykcyjnego, długość sekwencji CA) umożli­

wia śledzenie ich wśród członków jednej

ro-A

i?T8

J

6

II-l II-2 Il-3

B

400pz 250pz 150pz

Rysunek 8. Przykład analizy dziedziczenia genu dystrofiny za pomocą RFLP-PCR. (A) Rodowód rodziny, (B) Elektroforetyczny rozdział produktów trawienia enzymem Taql, amplifikowanego w reakcji PCR, fragmentu intronu 12, zawierającego polimor-ficzne miejsce restrykcyjne. Produkt PCR wielkości

400 pz, zawierający miejsce restrykcyjne, jest trawiony na fragmenty wielkości 250 i 150 pz

dziny, a w połączeniu z prawidłowo

posta-wioną diagnozą kliniczną umożliwia określa­

nie nosicielstwa zmutowanego genu [por. 2].

PIŚMIENNICTWO

l. Hoffman-Zacharska D.: Mutacje dynamiczne w chorobach zwyrodnieniowych układu ner-wowego. Post. Psychiatr. Neurol. 1997, 6 (tym zeszycie)

2. Maniatis T., Fritch E.F., Sambrook J.: Mole-cuJar cloning. A laboratary manuał. Cold Spring Harbor Labaratory 1982

3. Zimowski J.: Analiza DNA w diagnostyce dys-trofii mięśniowej Duchenne'a-Beckera. Post. Psychiatr. Neurol. 1997, 6, (w tym zeszycie)

Adres: Dr Janusz Zimowski, Zakład Genetyki IPiN, Al. Sobieskiego 1/9, 02-927 Warszawa

Cytaty

Powiązane dokumenty

Przepisz powyższą notatkę do zeszytu, przeczytaj informacje do tego tematu z podręcznika a następnie wykonaj zadania z karty pracy „Znaczenie badao nad DNA”

Wadą lamp oscyloskopowych jest niewielki kąt odchylania strumienia – wynosi on zaledwie kilka – kilkanaście stopni, co powoduje, że lampy są albo długie, albo mają

Zwróć uwagę na możliwość powstawania stereoizomerów – przedstaw ich wzory przestrzenne.. Czy produkt posiada asymetryczne

• Tempo to jest różne dla różnych sekwencji, ale stałe w czasie ewolucji dla danej sekwencji.

Tego, jaki jest dla pisarza ideał wiary prawdziwej, trzeba zatem poszukiwać przede wszystkim w jego krytyce wiary ułomnej, a ta krytyka dotyczy gnieżdżącej się w

Znajdź estymatory współczynników równania Orda dla danych Bortkiewicza i Listy Federalistów, stosując estymatory regresji ważonej.. Dla danych Listy Federalistów wybierz

The N B D L Ship Motion Simulator (SMS) is located at the NASA Michoud Assembly Facility in New Orleans Louisiana, USA. The SMS consists of a cabin of cubical shape with sides

O ile wczesne wspomaganie rozwoju dziecka jest szeroko omawiane (stanowi przedmiot dociekań osób reprezentujących różne dyscypliny badawcze), o tyle problemy wieku podeszłego,