Podział zasobu nieruchomości wspólnot mieszkaniowych z wykorzystaniem drzewa klasyfikacyjnego

Andrzej Muczyński

Podział zasobu nieruchomości

wspólnot mieszkaniowych z

wykorzystaniem drzewa

klasyfikacyjnego

Acta Scientiarum Polonorum. Administratio Locorum 9/4, 73-84

2010

Acta Sci. Pol., Administratio Locorum 9(4) 2010, 73-84

PO D Z IA Ł Z A SO B U N IE R U C H O M O Ś C I W SPÓ L N O T

M IE SZ K A N IO W Y C H Z W Y K O R Z Y S T A N IE M D R Z E W A

K L A SY FIK A C Y JN E G O

Andrzej Muczyński

Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie

Streszczenie. W pracy przedstawiono wyniki badań dotyczące podziału zasobu nie­

ruchomości wspólnot mieszkaniowych z wykorzystaniem metodyki tworzenia drzew

klasyfikacyjnych. Przedmiot badań stanowi populacja nieruchomości wspólnot miesz­

kaniowych z udziałem miasta Olsztyna. Procedury badawcze zostały tak ukierunko­

wane, aby wyniki klasyfikacji uwzględniały kryteria istotne z punktu widzenia racjo­

nalnej gospodarki nieruchomościami komunalnymi. Uzyskane drzewo klasyfikacyjne

reprezentuje hierarchiczny układ maksymalnie jednorodnych podzbiorów obiektów

z minimalną liczbą węzłów generujących zbiór prostych reguł klasyfikacji. Z analiz

wynika, że w badanej populacji zdecydowanie dominują duże wspólnoty mieszka­

niowe, co sprzyja poprawie efektywności gospodarowania. Stwierdzono ponadto, że

w przeważającej liczbie badanych wspólnot gmina utraciła większość udziałów wsku­

tek rozproszonej prywatyzacji mieszkań komunalnych. Stan ten znacznie komplikuje

procesy decyzyjne w obszarze zarządzania nieruchomościami komunalnymi.

Słowa kluczowe: podział, wspólnoty mieszkaniowe, drzewa klasyfikacyjne, gospo­

darka nieruchomościami komunalnymi

WPROWADZENIE

P o d z i a ł d a n e g o z b i o r u o b i e k t ó w c z y z j a w i s k n a w m i a r ę j e d n o r o d n e p o d z b i o ­ r y z p u n k t u w i d z e n i a o k r e ś l o n e g o k r y t e r i u m o p a r t e g o n a c e c h a c h a n a l i z o w a n y c h p r z e d m i o t ó w n a z y w a s ię

k lasy fik acją

. D z i ę k i r e d u k c j i e n t r o p i i i m o ż l i w o ś c i f o r ­ m u ł o w a n i a w n i o s k ó w u o g ó l n i a j ą c y c h p r o c e s t e n o d w z o r o w u j e p o d s t a w o w e c z y n n o ­ ś c i p o z n a w c z e w y k o n y w a n e p r z e z c z ł o w i e k a . D o r o z w i ą z y w a n i a z a d a ń k l a s y f i k a ­ c ji w y k o r z y s t y w a n e s ą m e t o d y t a k s o n o m i c z n e , t a k s o n o m i a j e s t b o w i e m d y s c y p l i n ą n a u k o w ą z a j m u j ą c ą s ię p r o b l e m a m i p o d z i a ł u , p o r z ą d k o w a n i a , g r u p o w a n i a lu b d y s ­ k r y m i n a c j i . W r a m a c h te j d y s c y p l i n y w y r ó ż n i ć m o ż n a

taksonom ię num eryczną

Adres do korespondencji - Corresponding author: Andrzej Muczyński, Katedra Gospo­

darki Nieruchomościami i Rozwoju Regionalnego, Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Ol­

sztynie, 10-724 Olsztyn, ul. Romana Prawocheńskiego 15, e-mail: amucz@uwm.edu.pl

74

( i l o ś c i o w ą ) i

sym boliczną

( j a k o ś c i o w ą ) . K l a s y c z n a t a k s o n o m i a n u m e r y c z n a ( t a k s o - n o m e t r i a ) p o s ł u g u j e s ię o b e c n i e p r a w i e w y ł ą c z n i e m e t o d a m i i l o ś c i o w y m i , w k t ó r y c h c e c h y o b i e k t ó w m i e r z o n e s ą n a s k a l a c h m o c n y c h , a m i a r y p o d o b i e ń s t w a o p a r t e n a o d l e g ł o ś c i w y r a ż o n e j z r e g u ł y f u n k c j a m i r z e c z y w i s t y m i . Z k o l e i t a k s o n o m i a s y m b o ­ l i c z n a o b e j m u j e g r u p ę m e t o d k l a s y f i k a c j i c h a r a k t e r y z u j ą c y c h s i ę t y m , ż e i c h p r z e d ­ m i o t e m s ą p r z e d e w s z y s t k i m

obiekty sym boliczne

, k t ó r y c h c e c h y m a j ą c h a r a k t e r j a k o ś c i o w y i s ą r e p r e z e n t o w a n e p r z e z z m i e n n e m i e r z o n e w s k a l a c h s ł a b y c h : n o m i ­ n a ln e j i p o r z ą d k o w e j . P o d e j ś c i e s y m b o l i c z n e p o z w a l a p o p r o s t u r o z s z e r z y ć p r z e d ­ m i o t z a i n t e r e s o w a ń t a k s o n o m i i n a o b i e k t y o z ł o ż o n e j s t r u k t u r z e , d o k t ó r y c h z a l i c z y ć n a l e ż y n i e r u c h o m o ś c i w s p ó l n o t m i e s z k a n i o w y c h . W z b i o r z e m e t o d t a k s o n o m i i s y m ­ b o l i c z n e j j e d n ą z p o d s t a w o w y c h m e t o d k l a s y f i k a c j i t a k i c h o b i e k t ó w j e s t m e t o d a o p ­ a r t a n a b u d o w a n i u d r z e w k l a s y f i k a c y j n y c h ( d e c y z y j n y c h ) . C e l e m p r a c y j e s t d o k o n a n i e p o d z i a ł u z a s o b u n i e r u c h o m o ś c i w s p ó l n o t m i e s z ­ k a n i o w y c h z w y k o r z y s t a n i e m m e t o d y k i t w o r z e n i a d r z e w k l a s y f i k a c y j n y c h . O p r a ­ c o w a n i e z a s a d h i e r a r c h i c z n e g o p o d z i a ł u b a d a n e g o z b i o r u m o ż e b y ć w y k o r z y s t a ­ n e d o w s p o m a g a n i a d e c y z j i w p r o c e s a c h g o s p o d a r o w a n i a z a s o b a m i g m i n n y m i , w s z c z e g ó l n o ś c i w z a k r e s i e p o l i t y k i p r y w a t y z a c y j n e j i i n w e s t y c y j n e j . P r z e d m i o t b a ­ d a ń s t a n o w i p o p u l a c j a n i e r u c h o m o ś c i w s p ó l n o t m i e s z k a n i o w y c h z u d z i a ł e m m i a s t a O l s z t y n a . P r o c e d u r y b a d a w c z e z o s t a ł y t a k u k i e r u n k o w a n e , a b y w y n i k i k l a s y f i k a ­ c j i u w z g l ę d n i a ł y k r y t e r i a i s t o t n e z p u n k t u w i d z e n i a r a c j o n a l n e j g o s p o d a r k i n i e r u ­ c h o m o ś c i a m i k o m u n a l n y m i . U z y s k a n e d r z e w o w i n n o r e p r e z e n t o w a ć h i e r a r c h i c z n y u k ł a d m a k s y m a l n i e j e d n o r o d n y c h p o d z b i o r ó w o b i e k t ó w - z p u n k t u w i d z e n i a p r z y ­ j ę t y c h k r y t e r i ó w - p r z y m i n i m a l n e j l i c z b i e w ę z ł ó w d e c y z y j n y c h p r o w a d z ą c y c h d o z b i o r u m o ż l i w i e p r o s t y c h r e g u ł k l a s y f i k a c j i .

DRZEWA KLASYFIKACYJNE JA K O M ETODA TAKSONOMII

SYM BOLICZNEJ

T a k s o n o m i a s y m b o l i c z n a d o s t a r c z a k o m p l e m e n t a r n y c h m e t o d k l a s y f i k a c j i w s t o ­ s u n k u d o m e t o d k l a s y c z n e j t a k s o n o m e t r i i b ę d ą c y c h i c h r o z s z e r z e n i e m i u z u p e ł n i e ­ n i e m . J e j m e t o d y s ą s t o s o w a n e w t e d y , g d y c h a r a k t e r d a n y c h s t a t y s t y c z n y c h n i e p o ­ z w a l a n a w y k o r z y s t a n i e m e t o d n u m e r y c z n y c h . P o d o b i e ń s t w o p a r y o b i e k t ó w w t y m u j ę c i u u w z g l ę d n i a w ł a s n o ś c i p o z o s t a ł y c h o b i e k t ó w w z b i o r z e ( t z n . w y k o r z y s t u j e m i a r ę k o n t e k s t o w ą ) . W a ż n ą c e c h ą m e t o d s y m b o l i c z n y c h j e s t g e n e r o w a n i e i n f o r m a ­ c j i w p o s t a c i d e k l a r a t y w n e j , a p o w s t a ł e w e f e k c i e p o d z i a ł u s k u p i e n i a s ą ł a t w i e j s z e d o i n t e r p r e t a c j i d z i ę k i z a s t o s o w a n i u d o i c h o p i s u w y r a ż e ń k o n i u n k c y j n y c h o p a r t y c h n a w a r t o ś c i a c h c e c h n a l e ż ą c y c h d o n i c h o b i e k t ó w . K l a s y o b i e k t ó w u z y s k a n e m e t o ­ d a m i s y m b o l i c z n y m i m a j ą c h a r a k t e r n a t u r a l n y , g d y ż w i ę k s z o ś ć z n i c h o p i e r a s ię n a w y n i k a c h b a d a ń n a d k a t e g o r y z a c j ą d o k o n y w a n ą p r z e z l u d z i . M e t o d y s y m b o l i c z n e s ą p o z a t y m m n ie j w y m a g a j ą c e o d m e t o d n u m e r y c z n y c h , d o p u s z c z a j ą b o w i e m n i e ­ z n a j o m o ś ć n i e k t ó r y c h c e c h l u b b r a k p r e c y z j i i c h p o m i a r u , j a k r ó w n i e ż s e k w e n c y j n e w ł ą c z a n i e o b i e k t ó w d o s t r u k t u r y k l a s . W p r z e c i w i e ń s t w i e d o t a k s o n o m i i n u m e r y c z ­ n e j, k t ó r e j g ł ó w n e z a d a n i e p o l e g a n a z n a l e z i e n i u s t r u k t u r y k l a s , w r a m a c h t a k s o n o ­ m i i s y m b o l i c z n e j r e a l i z o w a n e s ą j e d n o c z e ś n i e d w i e g r u p y c z y n n o ś c i [ G a t n a r 1 9 9 8 ] :

75

podział na skupienia - wyodrębnienie jednorodnych grup obiektów (klas), i znale­

zienie charakterystyki wydzielonych klas - opis klas za pom ocą odpowiednich pojęć

(zbiorów reguł przynależności obiektów do wyróżnionych klas).

Podstawy teoretyczne metodyki symbolicznego opisu obiektów opracowano na

początku lat osiemdziesiątych ubiegłego stulecia pod nazwą konceptualnej analizy

skupień [Michalski 1980]. Metodyka ta pozwala otrzymać zbiór skupień, z których

każde opisane jest przez koniunkcję wartości cech należących do nich obiektów.

Uzyskany zbiór reguł przynależności obiektów do klasy nazywany jest pojęciem.

Natomiast obiekty i klasy opisuje się za pom ocą wyrażeń koniunkcyjnych nazywa­

nych kom pleksam i. Na przykład kompleks:

[typ nieruchomości = lokalowa] A [funkcja = mieszkalna] A [piętro = 2] A

[powierzchnia = 52]

reprezentuje nieruchomość lokalową o funkcji mieszkalnej położoną na drugim pię­

trze o powierzchni 52 m2. W takim ujęciu nie muszą być znane wartości wszystkich

cech obiektu jak w przypadku taksonometrii, w której dane m ają postać macierzy.

Dodatkową zaletą tego podejścia jest stosowanie podobieństwa bardziej zrozum iałe­

go przez ludzi.

Aktualnie znanych jest wiele algorytmów taksonomii symbolicznej w takich

dziedzinach, jak: sztuczna inteligencja, statystyka czy też teoria rozpoznawania

obrazów. Zostały one stworzone przez analogię do swoich odpowiedników opraco­

wanych na gruncie taksonomii numerycznej. Algorytmy te dzielą się na trzy grupy

[Gatnar 1998]:

a) h ierarch iczn e - tworzące drzewo klas, w którym liście reprezentują poszcze­

gólne obiekty, a węzły ich zbiory; klasy na wyższym poziomie drzewa zawierają

w sobie zbiory obiektów z poziomu niższego (np. algorytmy: EPAM, COBWEB,

CLASSIT, RUMMAGE itp.),

b) optym alizacyjno-iteracyjne - tworzące strukturę k klas, która jest optymalna ze

względu na pewne kryterium jakości podziału (np. algorytmy: CLUSTER, WITT),

c) tw orzące skupienia nierozłączne - w których klasy m ają części wspólne, tzn.

ten sam obiekt może należeć do więcej niż jednej kategorii (np. algorytmy:

UNIMEM i HIERARCH).

Większość metod taksonomii symbolicznej należy do metod hierarchicznych

związanych z tworzeniem drzew klas, w których konstruowanie reguł klasyfikacji

obiektów symbolicznych polega na dzieleniu w kolejnych krokach zbioru uczącego

na podzbiory tak długo, aż zostanie osiągnięta ich jednorodność ze względu na przy­

należność do klas.

Pierwsze pomysły wykorzystania konstrukcji typu drzewo do reprezentowania

procesu tworzenia pojęć (reguł przynależności obiektów do klas) powstały w latach

sześćdziesiątych ubiegłego stulecia. Wówczas stworzono pierwszy algorytm budowy

drzew klasyfikacyjnych (decyzyjnych) o nazwie „Concept Learning System” (CLS),

w którym za pojęcie przyjęto regułę decyzyjną, która zastosowana do charaktery­

styki obiektu mówi o tym, czy należy on do klasy o określonej nazwie [Hunt i in.

1966]. Kluczowym momentem w rozwoju tego typu metod było stworzenie algo­

rytmu ID3 („Induction of Decision Trees”), którego udane zastosowania praktyczne

76

z w r ó c i ł y u w a g ę n a d r z e w a k l a s y f i k a c y j n e j a k o n a w y g o d n e n a r z ę d z i e k l a s y f i k a c j i d a n y c h [ Q u i n l a n 1 9 8 6 ] . I d e a d r z e w a k l a s y f i k a c y j n e g o p o l e g a n a s t o p n i o w y m p o d z i a l e z b i o r u o b i e k t ó w n a p o d z b i o r y t a k d ł u g o , a ż z o s t a n i e o s i ą g n i ę t a i c h j e d n o r o d n o ś ć z e w z g l ę d u n a p r z y ­ n a l e ż n o ś ć d o k l a s . W y g l ą d d r z e w a j e s t z b l i ż o n y d o g r a f u . D r z e w o k l a s y f i k a c y j n e s k ł a d a s i ę z

k o rz en ia

, z k t ó r e g o w y c h o d z ą c o n a j m n i e j d w i e k r a w ę d z i e d o w ę z ł ó w l e ż ą c y c h n a n i ż s z y m p o z i o m i e . Z k a ż d y m w ę z ł e m z w i ą z a n e j e s t p y t a n i e o w a r t o ś c i c e c h , j e ś l i p e w i e n o b i e k t j e p o s i a d a , t o p r z e n o s i s ię g o w d ó ł o d p o w i e d n i ą k r a w ę d z i ą . W ę z ły , z k t ó r y c h n i e w y c h o d z ą j u ż ż a d n e k r a w ę d z i e , s ą o k r e ś l a n e j a k o l i ś c i e , r e p r e ­ z e n t u j ą k l a s y . W f o r m a l n y m u j ę c i u , d r z e w o j e s t g r a f e m b e z c y k l i ( p ę t l i ) , w k t ó r y m i s t n i e j e t y l k o j e d n a ś c i e ż k a m i ę d z y d w o m a r ó ż n y m i w ę z ł a m i . O z n a c z a t o , ż e d r z e ­ w o j e s t g r a f e m s p ó j n y m , c z y l i n i e m o ż n a g o p r z e d s t a w i ć w p o s t a c i s u m y g r a f ó w . Z g o d n i e z d r u g ą d e f i n i c j ą :

drzewo klasyfikacyjne je st drzew em rep rezen tu jącym

proces podziału zbioru obiektów n a jed n o ro d n e k lasy

. J e g o w e w n ę t r z n e w ę z ł y o p i s u j ą s p o s ó b d o k o n a n i a t e g o p o d z i a ł u w o p a r c i u o w a r t o ś c i c e c h o b i e k t ó w , a l iś c i e o d p o w i a d a j ą k l a s o m , d o k t ó r y c h n a l e ż ą o b i e k t y . Z k o l e i k r a w ę d z i e d r z e w a r e p r e z e n ­ t u j ą w a r t o ś c i c e c h , n a p o d s t a w i e k t ó r y c h d o k o n a n o p o d z i a ł u [ G a t n a r 1 9 9 8 ] . Z g e o m e t r y c z n e g o p u n k t u w i d z e n i a d r z e w a k l a s y f i k a c y j n e s ą p o d o b n e d o l i ­ n i o w y c h f u n k c j i d y s k r y m i n a c y j n y c h , p o n i e w a ż t a k ż e d z i e l ą w i e l o w y m i a r o w ą p r z e ­ s t r z e ń c e c h h i p e r p ł a s z c z y z n a m i , p o t o b y w y o d r ę b n i ć h o m o g e n i c z n e s k u p i s k a o b i e k ­ t ó w . N a p r z y k ł a d p o s i a d a j ą c z b i ó r o b i e k t ó w o p i s a n y c h p r z e z d w i e c e c h y i l o ś c i o w e x, y n a l e ż ą c e d o j e d n e j z t r z e c h k l a s : a , b , c , m o ż n a z b u d o w a ć j e d n o w y m i a r o w e d r z e w o k l a s y f i k a c y j n e . M o ż e o n o w y g l ą d a ć j a k n a r y s u n k u 1 ( o b o k d r z e w a z a z n a ­ c z o n o d o d a t k o w o l i n i e o d d z i e l a j ą c e k l a s y w p r z e s t r z e n i c e c h ) . 3. 5 a a a a a a a a a b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b c c c c c c c c 2. 1 2. 9 x

Rys.1. Geometryczna interpretacja drzewa klasyfikacyjnego

Fig. 1. Geometrical interpretation of classification tree

Źródło - Source: Gatnar E. 1998. Symboliczne metody klasyfikacji danych. PWN,

Warszawa

D r z e w a k l a s y f i k a c y j n e g e n e r u j ą w p r o s t y s p o s ó b r e g u ł y p r z y n a l e ż n o ś c i o b i e k ­ t ó w d o k a ż d e j z k l a s . M o g ą b y ć p o s t r z e g a n e w p r o s t j a k o z b i ó r r e g u ł k l a s y f i k a c j i w d y s j u n k c y j n e j p o s t a c i n o r m a l n e j p o z w a l a j ą c e j n a ł ą c z e n i e r o z ł ą c z n y c h z b i o r ó w o b i e k t ó w w t y c h s a m y c h k l a s a c h . Ś c i e ż k a p r o w a d z ą c a o d k o r z e n i a d o l i ś c i a r e p r e ­ z e n t u j e k o n i u n k c j ę t e s t ó w ( k o m p l e k s ) , n a t o m i a s t j e ś l i d o s a m e j k l a s y p r o w a d z i k i l k a ś c i e ż e k , to m o ż n a j e t r a k t o w a ć j a k o s k ł a d n i k i a l t e r n a t y w y . P r z y k ł a d o w e d r z e w o n a r y s u n k u 1 z a w i e r a t r z y r e g u ł y k l a s y f i k a c j i :

77

y > 3,5

a

x < 2,1 ::> a,

(y > 3,5

a

x > 2,1)

v

(y

<

3,5

a

x < 2,9) ::> b,

y < 3,5

a

x > 2,9 ::> c.

Wykorzystanie stworzonego drzewa do sklasyfikowania nowego obiektu polega

na tym, że poczynając od korzenia przechodzi się od wierzchołka do wierzchołka

wzdłuż krawędzi drzewa odpowiadających wartościom cech klasyfikowanego obiek­

tu. W takim ujęciu często nie jest wymagana znajomość wszystkich cech obiektu,

co znacznie podnosi praktyczną użyteczność tej metody klasyfikacji. Dotyczy to

w szczególności klasyfikacji nieruchomości, gdyż w analizach nie dysponujemy czę­

sto kompletem informacji o badanym obiekcie oraz posiadamy informacje o zróżni­

cowanym charakterze (jakościowo-ilościowym).

PROCEDURY TW ORZENIA DRZEW KLASYFIKACYJNYCH

Tworzenie drzew klasyfikacyjnych odbywa się poprzez rekurencyjny podział

zbioru uczącego na podzbiory aż do uzyskania ich jednorodności ze względu na

przynależność obiektów do klas. Głównym celem ich tworzenia je st uzyskanie m ak­

symalnie jednorodnych podzbiorów obiektów z punktu widzenia zmiennej zależnej

[Łapczynski 2003]. W trakcie ich konstruowania chodzi również o to, by drzewo

było jak najmniejsze, a reguły klasyfikacji jak najprostsze. Większość znanych m e­

tod tworzenia drzew klasyfikacyjnych ma podobną konstrukcję, gdyż wywodzi się

z trzech klasycznych algorytmów, do których zalicza się wspomniane algorytmy

CLS i ID3 oraz algorytm o nazwie „Classification and Regression Trees” (C&RT)

rozpropagowany przez Briemana i in. [1984]. Metody tworzenia drzew klasyfikacyj­

nych mogą prowadzić do budowy drzew b in arn y ch i nieb in arn ych . W przypadku

drzew binarnych z jednego wewnętrznego węzła wychodzą tylko dwie krawędzie,

czyli każdy zbiór obiektów dzieli się na dwa rozłączne podzbiory. Drzewa takie

najczęściej występują w przypadku klasyfikacji obiektów o cechach ilościowych,

których wartości podlegają dyskretyzacji. Drzewa niebinarne w yróżniają się nato­

miast tym, że z jednego węzła wychodzą więcej niż dwie krawędzie (zbiór obiektów

można podzielić na więcej niż dwa rozłączne podzbiory). Najczęściej występują one

w przypadku klasyfikacji obiektów o cechach jakościowych, które m ają odpowied­

nio liczne zbiory wartości. W yróżnia się ponadto metody budowy drzew jednow y­

miarowych (podział zbioru obiektów następuje na podstawie pojedynczych cech)

oraz wielowymiarowych, gdzie podział zbioru obiektów następuje na podstawie

kombinacji liniowych analizowanych cech.

Ogólna procedura tworzenia drzewa klasyfikacyjnego - w nawiązaniu do algo­

rytmu C&RT - obejmuje następujące kroki [Gatnar 1998]:

a) sprawdzenie czy dany zbiór obiektów S należy do tej samej klasy, jeśli tak to na

tym etapie kończymy pracę, jeśli nie - przechodzimy do punktu nr b,

b) określenie wszelkich możliwych podziałów zbioru S na podzbiory S7, S2, ..., Sn,

tak aby podzbiory te były jak najbardziej jednorodne,

78

c ) p r z e p r o w a d z e n i e o c e n y j a k o ś c i k a ż d e g o z t y c h p o d z i a ł ó w z g o d n i e z p r z y j ę t y m k r y t e r i u m i w y b ó r n a j l e p s z e g o z n ic h , d ) d o k o n a n i e p o d z i a ł u z b i o r u S w w y b r a n y s p o s ó b , e ) w y k o n a n i e k r o k ó w 1 - 4 r e k u r e n c y j n i e d l a k a ż d e g o z p o d z b i o r ó w . P o d z i a ł z b i o r u S d o k o n y w a n y w c z w a r t y m k r o k u n a s t ę p u j e w o p a r c i u o w a r t o ­ ś c i c e c h c h a r a k t e r y z u j ą c y c h o b i e k t y . J e d n a k c e c h y te n i e m o g ą b y ć w y b i e r a n e l o ­ s o w o , p o n i e w a ż m o g ł o b y t o d o p r o w a d z i ć d o s y t u a c j i , w k t ó r e j l i c z b a l i ś c i d r z e w a k l a s y f i k a c y j n e g o r ó w n a ł a b y s ię l i c z b i e o b i e k t ó w . S t ą d t e ż p r z y w y b o r z e c e c h b ę d ą ­ c y c h p o d s t a w ą p o d z i a ł u s t o s o w a n e s ą r ó ż n e m i a r y s t a t y s t y c z n e l u b m e t o d y o p a r t e n a t e o r i i i n f o r m a c j i . P o d c z a s b u d o w a n i a d r z e w a k l a s y f i k a c y j n e g o m o ż n a p o m i n ą ć f r a g m e n t y , k t ó r e m a j ą n i e w i e l k i e z n a c z e n i e d l a j a k o ś c i r e z u l t a t ó w k l a s y f i k a c j i ( p o ­ r z ą d k o w a n i e d r z e w a ) . W a l g o r y t m i e C & R T n a j p i e r w t w o r z y s i ę p e ł n e d r z e w o k l a ­ s y f i k a c y j n e , n i e z a l e ż n i e o d r o z m i a r ó w j a k i e b y o s i ą g n ę ł o , a n a s t ę p n i e d o k o n u j e s ię p o r z ą d k o w a n i a , c z y l i u s u w a n e s ą p e w n e f r a g m e n t y d r z e w a , w t a k i s p o s ó b , a b y w r a z z e z m n i e j s z a n i e m s i ę j e d n o r o d n o ś c i k l a s n i e w z r a s t a ł b ł ą d k l a s y f i k a c j i . S z c z e g ó ł o w e p r o b l e m y d o r o z w i ą z a n i a p r z e d k a ż d y m a l g o r y t m e m t w o r z e n i a d r z e w a k l a s y f i k a c y j ­ n e g o o b e j m u j ą u d z i e l e n i e o d p o w i e d z i n a n a s t ę p u j ą c e p y t a n i a : - w j a k i s p o s ó b w y b r a ć j e d n ą l u b k i l k a c e c h , w o p a r c i u o k t ó r e n a s t ą p i p o d z i a ł z b i o ­ r u o b i e k t ó w n a k l a s y ( p r o b l e m m i a r j a k o ś c i p o d z i a ł u - j e d n o r o d n o ś c i l u b z r ó ż n i ­ c o w a n i a ) ? - w j a k i m m o m e n c i e z a p r z e s t a ć d a l s z e g o p o d z i a ł u p o d z b i o r ó w o b i e k t ó w , t a k a b y u z y s k a ć d r z e w o o m i n i m a l n e j l i c z b i e w ę z ł ó w , n i e o b n i ż a j ą c p r z y t y m j a k o ś c i k l a ­ s y f i k a c j i ( p r o b l e m p o r z ą d k o w a n i a d r z e w a ) ? - w j a k i s p o s ó b p r z y d z i e l i ć o b i e k t y z n a j d u j ą c e s ię w l i ś c i u d r z e w a d o p e w n e j k l a s y ? P o r o z w i ą z a n i u t y c h p r o b l e m ó w p o w s t a ł e d r z e w o k l a s y f i k a c y j n e w i n n o c h a r a k ­ t e r y z o w a ć s ię m a k s y m a l n ą j e d n o r o d n o ś c i ą u z y s k a n y c h p o d z b i o r ó w ( k l a s ) o b i e k t ó w i m i n i m a l n ą l i c z b ą w ę z ł ó w p r o w a d z ą c y c h d o z b i o r u m o ż l i w i e p r o s t y c h r e g u ł k l a s y ­ f i k a c j i .

MATERIAŁ, METODY I PR ZE B IEG BADAŃ

P r z e d m i o t k l a s y f i k a c j i s t a n o w i z a s ó b n i e r u c h o m o ś c i w s p ó l n o t m i e s z k a n i o w y c h z u d z i a ł e m m i a s t a O l s z t y n a . N a p o d s t a w i e i n f o r m a c j i w y j ś c i o w y c h - u z y s k a n y c h o d j e d n o s t k i z a r z ą d z a j ą c e j - s t w i e r d z o n o , ż e b a d a n y z a s ó b w s p ó l n o t m i e s z k a n i o w y c h s k ł a d a s ię z 6 8 6 o b i e k t ó w c h a r a k t e r y z u j ą c y c h s i ę z n a c z n y m z r ó ż n i c o w a n i e m t a k i c h a t r y b u t ó w , j a k : l i c z b a l o k a l i w p o s z c z e g ó l n y c h o b i e k t a c h , w i e l k o ś ć u d z i a ł u w ł a s ­ n o ś c i k o m u n a l n e j , f u n k c j e i s p o s ó b w y k o r z y s t a n i a l o k a l i g m i n n y c h , j a k r ó w n i e ż w a l o r y l o k a l i z a c y j n e p o s z c z e g ó l n y c h o b i e k t ó w i s t a n t e c h n i c z n y z a b u d o w y . C e le m p r o c e d u r k l a s y f i k a c j i j e s t w y d z i e l e n i e w m i a r ę j e d n o r o d n y c h k l a s b a d a n y c h n i e r u ­ c h o m o ś c i w s p ó l n o t m i e s z k a n i o w y c h z u d z i a ł e m g m in y z u w z g l ę d n i e n i e m k r y t e r i ó w i s t o t n y c h z p u n k t u w i d z e n i a r a c j o n a l n e j g o s p o d a r k i n i e r u c h o m o ś c i a m i . P o d z i a ł b a d a n e g o z a s o b u n i e r u c h o m o ś c i w s p ó l n o t m i e s z k a n i o w y c h p r z e p r o ­ w a d z o n o z a p o m o c ą d r z e w a k l a s y f i k a c y j n e g o j a k o j e d n e j z h i e r a r c h i c z n y c h m e t o d k l a s y f i k a c j i w y r ó ż n i a n y c h w r a m a c h t a k s o n o m i i s y m b o l i c z n e j . A n a l i z y w y k o n a n o

79

z w y k o r z y s t a n i e m p r o g r a m u k o m p u t e r o w e g o S t a t i s t i c a . p l 8 . 0 F i r m y S t a t S o f t , w t y m s z c z e g ó l n i e a p l i k a c j i m e t o d y „ C & R T w y c z e r p u j ą c e g o p o s z u k i w a n i a p o d z i a ł ó w j e d ­ n o w y m i a r o w y c h ” [ S t a t S o f t , 2 0 0 1 ] . P r o c e s b u d o w y d r z e w a k l a s y f i k a c y j n e g o p r z e ­ p r o w a d z o n o m e t o d ą i n t e r a k t y w n ą p o l e g a j ą c ą n a p o ł ą c z e n i u w i e d z y e k s p e r c k i e j b a ­ d a c z a z a u t o m a t y c z n y m i p r o c e d u r a m i a l g o r y t m u n u m e r y c z n e g o . W t r a k c i e b u d o w y d r z e w a k l a s y f i k a c y j n e g o p o c z ą t k o w y w y b ó r z m i e n n y c h i p i e r w s z e ( p o d z i a ł y ) g a ł ę ­ z ie z o s t a ł y e k s p e r y m e n t a l n i e z a p r o j e k t o w a n e p r z e z b a d a c z a . D a l s z e p o d z i a ł y i g a ł ę ­ z ie d r z e w a u z y s k a n o a u to m a t y c z n i e . W p i e r w s z y m e t a p i e b a d a ń d o b r a n o i o p i s a n o c e c h y d i a g n o s t y c z n e n i e z b ę d n e d o k l a s y f i k a c j i n i e r u c h o m o ś c i w s p ó l n o t m i e s z k a n i o w y c h z u d z i a ł e m m i a s t a O l s z t y n a . N a s t ę p n i e z e b r a n o n i e z b ę d n e d a n e ź r ó d ł o w e , w y k o r z y s t u j ą c i n f o r m a c j e z r e j e s t r ó w p r o w a d z o n y c h p r z e z j e d n o s t k i g m i n n e i z w y w i a d u t e r e n o w e g o . W y b i e r a j ą c c e c h y , w z i ę t o p o d u w a g ę c e l k l a s y f i k a c j i , w z g l ę d y m e r y t o r y c z n e w y n i k a j ą c e z g o s p o d a r k i n i e r u c h o m o ś c i a m i , p r z e s ł a n k i s t a t y s t y c z n e o r a z k o m p l e t n o ś ć i w i a r y g o d n o ś ć i n f o r ­ m a c j i ź r ó d ł o w y c h . W e f e k c i e t y c h z a b i e g ó w s f o r m u ł o w a n o z e s t a w c e c h o p i s u j ą c y c h b a d a n y z b i ó r o b i e k t ó w o b e j m u j ą c y n a s t ę p u j ą c e z m i e n n e : a ) „ r o d z a j w s p ó l n o t y m i e s z k a n i o w e j ” - X i> b ) „ u d z i a ł w ł a s n o ś c i g m i n y w e w s p ó l n o c i e m i e s z k a n i o w e j ” - X 2! c ) „ t y p f u n k c j o n a l n y n i e r u c h o m o ś c i w s p ó l n o t y m i e s z k a n i o w e j ” - X 3. P r z y j ę t o , ż e c e c h a X j p r z y j m u j e d w i e w a r t o ś c i : „ m a ł a w s p ó l n o t a m i e s z k a n i o ­ w a ” ( w p r z y p a d k u g d y ł ą c z n a l i c z b a l o k a l i l i w e w s p ó l n o c i e j e s t m n i e j s z a n i ż o s i e m ) o r a z „ d u ż a w s p ó l n o t a m i e s z k a n i o w a ” ( j e ś l i ł ą c z n a l i c z b a l o k a l i l i w e w s p ó l n o c i e w y n o s i o s i e m l u b w i ę c e j ) . C e c h a t a j e s t k l u c z o w ą z m i e n n ą k l a s y f i k a c y j n ą , g d y ż w o b u r o d z a j a c h w s p ó l n o t w y s t ę p u j ą o d m i e n n e p r o c e d u r y z a r z ą d z a n i a n i e r u c h o ­ m o ś c i ą w s p ó l n ą . Z k o l e i c e s z e o p i s u j ą c e j „ u d z i a ł w ł a s n o ś c i g m in y w e w s p ó l n o c i e m i e s z k a n i o w e j ” - X 2 n a d a n o d w a g ł ó w n e p o z i o m y w a r t o ś c i : - m n i e j s z o ś c i o w y ( g d y u d z i a ł g m i n y w e w s p ó l n o c i e u t j e s t m n i e j s z y n i ż 5 0 % ) , - w i ę k s z o ś c i o w y ( g d y u d z i a ł g m i n y w e w s p ó l n o c i e u t w y n o s i 5 0 % lu b w i ę c e j) . P o z i o m w i ę k s z o ś c i o w y c e c h y X 2 n a p o t r z e b y k l a s y f i k a c j i d o d a t k o w o p o d z i e l o ­ n o - w u j ę c i u h i e r a r c h i c z n y m - n a p o d p o z i o m p r z e w a ż a j ą c y ( g d y u d z i a ł g m i n y w e w s p ó l n o c i e u t w y n o s i 5 0 % l u b w i ę c e j , a le n i e p r z e k r a c z a 8 0 % ) i p o d p o z i o m d o m i ­ n u j ą c y ( g d y u d z i a ł g m in y u t w y n o s i 8 0 % l u b w i ę c e j ) . T a k i s p o s ó b d y s k r e t y z a c j i c e ­ c h y X 2 w y n i k a z e z r ó ż n i c o w a n i a r e g u ł p o d e j m o w a n i a d e c y z j i g o s p o d a r o w a n i a w e w s p ó l n o c i e m i e s z k a n i o w e j z p u n k t u w i d z e n i a g m i n y j a k o w s p ó ł w ł a ś c i c i e l a . O s t a t n i a c e c h a o p i s u j e „ t y p f u n k c j o n a l n y n i e r u c h o m o ś c i w s p ó l n o t y m i e s z k a n i o w e j ” . J e s t to k l a s y c z n a c e c h a j a k o ś c i o w a , k t ó r e j w a r t o ś c i n o m i n a l n e p r z y p i s a n o w z a l e ż n o ś c i o d u k ł a d u ( k o m b i n a c j i ) f u n k c j i l o k a l i g m i n n y c h w p o s z c z e g ó l n y c h n i e r u c h o m o ś c i a c h w s p ó l n o t . P r a k t y c z n i e c e c h a X 3 m o ż e p r z y j m o w a ć w n i e r u c h o m o ś c i a c h w s p ó l n o t m i e s z k a n i o w y c h z u d z i a ł e m m i a s t a O l s z t y n a d z i e s i ę ć p o z i o m ó w w a r t o ś c i : 1) „ l o k a l e m i e s z k a l n e g m i n y ” - t y p m ; 2 ) „ l o k a l e u ż y t k o w e g m in y o f u n k c j a c h k o m e r c y j n y c h ” - t y p k ; 3 ) „ l o k a l e u ż y t k o w e g m in y o f u n k c j a c h u ż y t e c z n o ś c i p u b l i c z n e j ” - t y p p ; 4 ) „ l o k a l e m i e s z k a l n e z l o k a l a m i s o c j a l n y m i ” - t y p m s ; 5 ) „ l o k a l e m i e s z k a l n e z l o k a l a m i u ż y t k o w y m i o f u n k c j a c h k o m e r c y j n y c h ” - t y p m k ;

80

6 ) „ l o k a l e m i e s z k a l n e z l o k a l a m i u ż y t k o w y m i o f u n k c j a c h u ż y t e c z n o ś c i p u b l i c z n e j ” - t y p m p ; 7 ) „ l o k a l e u ż y t k o w e o f u n k c j a c h k o m e r c y j n y c h i u ż y t e c z n o ś c i p u b l i c z n e j ” - t y p k p ; 8 ) „ l o k a l e m i e s z k a l n e , s o c j a l n e i u ż y t k o w e o f u n k c j a c h k o m e r c y j n y c h ” - t y p m s k ; 9 ) „ l o k a l e m i e s z k a l n e , s o c j a l n e i u ż y t k o w e o f u n k c j a c h u ż y t e c z n o ś c i p u b l i c z n e j -t y p ” m s p ; 1 0 ) „ l o k a l e m i e s z k a l n e , u ż y t k o w e o f u n k c j a c h k o m e r c y j n y c h i u ż y t e c z n o ś c i p u b -l i c z . ” - t y p m k p . I n f o r m a c j e o w a r t o ś c i a c h c e c h y - t y p a c h f u n k c j o n a l n y c h l o k a l i s t a n o w i ą c y c h w ł a s n o ś ć g m in y w p o s z c z e g ó l n y c h w s p ó l n o t a c h - s ą i s t o t n e z p u n k t u w i d z e n i a c e l u p r z e p r o w a d z o n e j k l a s y f i k a c j i , g d y ż r z u t u j ą n a s p o ł e c z n o - e k o n o m i c z n e a s p e k t y g o ­ s p o d a r k i n i e r u c h o m o ś c i a m i , w t y m n a p o l i t y k ę c z y n s z o w ą i p r y w a t y z a c y j n ą w z a s o ­ b a c h g m i n n y c h . W d r u g i m e t a p i e b a d a ń p r z e p r o w a d z o n o w ł a ś c i w ą k l a s y f i k a c j ę z a s o b u n i e r u c h o ­ m o ś c i w s p ó l n o t m i e s z k a n i o w y c h z u d z i a ł e m m i a s t a O l s z t y n a , b u d u j ą c d o t e g o c e l u o d p o w i e d n i e d r z e w o k l a s y f i k a c y j n e . P r o c e s t w o r z e n i a t e g o d r z e w a p r z e p r o w a d z o ­ n o m e t o d ą i n t e r a k t y w n ą p o l e g a j ą c ą n a p o ł ą c z e n i u w i e d z y e k s p e r c k i e j ( w p i e r w s z e j f a z i e p o d z i a ł u ) z a u t o m a t y c z n y m i p r o c e d u r a m i a l g o r y t m u C & R T w y c z e r p u j ą c e g o p o s z u k i w a n i a p o d z i a ł ó w j e d n o w y m i a r o w y c h . P r o c e s p o d z i a ł u k o n t y n u o w a n o d o m o m e n t u u z y s k a n i a j e d n o r o d n o ś c i w s z y s t k i c h w ę z ł ó w k o ń c o w y c h . T e w ę z ł y k o ń c o ­ w e , k t ó r y c h l i c z e b n o ś ć n i e p r z e k r a c z a ł a p i ę c i u p r z y p a d k ó w ( n i e r u c h o m o ś c i ) z o s t a ł y z a a g r e g o w a n e w w ę z ł a c h k o ń c o w y c h n i e j e d n o r o d n y c h o n a z w i e „ i n n e ” . D o o k r e ś l e ­ n i a p o ż ą d a n e j m i n i m a l n e j l i c z b y p r z y p a d k ó w j a k o k r y t e r i u m z a t r z y m a n i a p r o c e s u p o d z i a ł ó w w y k o r z y s t a n o w a l g o r y t m i e C & R T o p c j ę „ m i n i m a l n e ” n . W y k o r z y s t u j ą c p r o c e s b u d o w y i u p o r z ą d k o w a n i a d r z e w a k l a s y f i k a c y j n e g o , u z y s k a n o m a k s y m a l n i e j e d n o r o d n e p o d z b i o r y n i e r u c h o m o ś c i w s p ó l n o t m i e s z k a n i o w y c h z p u n k t u w i d z e n i a p r z y j ę t y c h k r y t e r i ó w p o d z i a ł u . S t w o r z o n e d r z e w o u m o ż l i w i a o p r a c o w a n i e w ł a t w y s p o s ó b z b i o r u m o ż l i w i e p r o s t y c h r e g u ł k l a s y f i k a c j i w p o s t a c i k o n i u n k c j i k i l k u w a ­ r u n k ó w l o g i c z n y c h .

W YNIKI BADAŃ I DYSKUSJA

Z a s t o s o w a n e p r o c e d u r y b a d a w c z e d o p r o w a d z i ł y d o u z y s k a n i a d r z e w a k l a s y f i k a ­ c y j n e g o n i e r u c h o m o ś c i w s p ó l n o t m i e s z k a n i o w y c h z u d z i a ł e m m i a s t a O l s z t y n a ( r y s . 2 ). A n a l i z u j ą c a r c h i t e k t u r ę t e g o d r z e w a , m o ż n a o g ó l n i e s t w i e r d z i ć , ż e j e s t o n o n i e b i n a r - n e . W y n i k a t o s t ą d , ż e o s t a t n i e k r y t e r i u m p o d z i a ł u - o p i s a n e c e c h ą X 3 - m ia ł o c h a ­ r a k t e r j a k o ś c i o w y o l i c z e b n o ś c i z b i o r u w a r t o ś c i p r z e k r a c z a j ą c e j l i c z b ę 2 . P o p r a w n i e p r z e p r o w a d z o n a k l a s y f i k a c j a b a d a n e g o z b i o r u o b i e k t ó w d o p r o w a d z i ł a d o p o w s t a n i a d r z e w a s k ł a d a j ą c e g o s i ę z j e d n e g o w ę z ł a ź r ó d ł o w e g o n a p o c z ą t k u d r z e w a ( n a r y ­ s u n k u o z n a c z o n e g o n r 1), d z i e s i ę c i u w ę z ł ó w ( p o d z i a ł ó w ) w e w n ę t r z n y c h ( n r : 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 1 4 , 1 5 , 1 6 i 1 7 ) o r a z d z i e w i ę t n a s t u w ę z ł ó w k o ń c o w y c h ( l i ś c i ) - n r : 8 , 9 , 10, 1 1 , 1 2 , 1 3 , 1 8 , 1 9 , 2 0 , 2 1 , 2 2 , 2 3 , 2 4 , 2 5 , 2 6 , 2 7 , 2 8 , 2 9 i 3 0 . W ę z e ł ź r ó d ł o w y ( n a d ­ r z ę d n y o l i c z e b n o ś c i 6 8 6 o b i e k t ó w ) d z i e l i z a s ó b n i e r u c h o m o ś c i w s p ó l n o t n a d w a w ę z ł y p o d r z ę d n e ( p o t o m k ó w ) , z k t ó r y c h l e w y ( n r 2 ) r e p r e z e n t u j e p o d z b i ó r m a ł y c h

1

za so b y ni er uc ho mo śc i W M z u d zi ał em m ia st a O ls z ty n

81

82

wspólnot mieszkaniowych (165 obiektów), a prawy (nr 3) podzbiór dużych wspól­

not mieszkaniowych (521 obiektów). W dalszym ciągu realizacji procesu klasyfika­

cji oba analizowane węzły wewnętrzne uzyskały po dwa węzły podrzędne oznaczo­

ne odpowiednio numerami: 4 i 5 oraz 6 i 7. Jako kryterium podziału obu podzbiorów

przyjęto wielkość udziału gminy we wspólnocie mieszkaniowej. Ostatnia faza po­

działów wewnętrznych polegała na dalszym rozwarstwieniu podzbiorów wspólnot

z większościowym udziałem gminy, w wyniku czego węzły wewnętrzne nr 4 i 7

uzyskały swoich potomków odpowiednio o numerach 14 i 15 oraz 16 i 17. Utworze­

nie tych węzłów wewnętrznych zamknęło proces rozrostu gałęzi drzewa. Następnie

wygenerowano węzły końcowe (liście), które kończą proces klasyfikacji obiektów,

gdyż poza nimi nie podejmuje się dalszych podziałów (decyzji). Z punktu widzenia

kryterium wyodrębniania liści, jakim były wartości cechy X 3, można stwierdzić, że

trzynaście spośród wszystkich dziewiętnastu węzłów końcowych jest tzw. węzłami

czystymi - zawierającymi przypadki maksymalnie jednorodne (pochodzące z do­

kładnie jednej klasy). Natomiast węzły końcowe typu „inne” - oznaczone nr: 9, 13,

19, 23, 28 i 30 - są węzłami niejednorodnymi (zanieczyszczonymi) skupiającymi

kilkuelementowe podzbiory obiektów w różnych typach funkcjonalnych.

Ze schematu drzewa klasyfikacyjnego wynika, że spośród 686 nieruchomości

wspólnot mieszkaniowych z udziałem miasta Olsztyna 521 obiektów (ponad 75%)

stanowią duże wspólnoty, natomiast jedynie 165 obiektów (niespełna 25%) zalicza

się do małych wspólnot. Z punktu widzenia gminy jako współwłaściciela sytuacja

taka jest korzystna, gdyż w dużych wspólnotach procesy gospodarowania są łatw iej­

sze do realizacji i na ogół efektywniejsze. Procesy decyzyjne zarządzania nierucho­

mościami komunalnymi komplikuje jednakże stale zmniejszający się udział gminy

we wspólnotach wskutek prywatyzacji. Badane drzewo pokazuje, że miasto Olsztyn

posiadało większościowe udziały jedynie w 44% populacji m ałych i 32% populacji

dużych wspólnot mieszkaniowych. Zaledwie w 15 małych (9%) i 17 dużych (3%)

wspólnotach gmina mogła podejmować decyzje w pełni samodzielnie. Z analizy

struktury liści drzewa wynika ponadto, że badany zasób nieruchomości wspólnoto­

wych wykazuje relatywnie małe zróżnicowanie funkcjonalne lokali komunalnych.

Wyniki pokazują bowiem, że w 555 obiektach (81% populacji) udziały gminne we

wspólnotach składały się wyłącznie z mieszkań kom unalnych (typ m). Na drugim

miejscu pod względem liczebności uplasowały się wspólnoty, w których udział gm i­

ny składał się z lokali mieszkalnych i użytkowych komercyjnych, w tym głównie

garaży (typ mk) - 71 obiektów (10% populacji). Kolejne pozycje zajęły wspólnoty

mieszkaniowe typu ms (30 obiektów - 4% populacji) oraz mp (11 obiektów - nie­

spełna 2% populacji). Pozostałe typy funkcjonalne nieruchomości odegrały m argi­

nalną rolę w klasyfikacji, gdyż ich liczebność nie przekroczyła 5 obiektów.

PODSUMOWANIE I W NIOSKI

Przeprowadzone badania pozw alają stwierdzić, że procedury taksonomii sym­

bolicznej realizowane z wykorzystaniem metodyki tworzenia drzew klasyfikacyj­

nych m ogą dostarczać efektywnych narzędzi do hierarchicznego podziału złożonych

83

o b i e k t ó w s y m b o l i c z n y c h , k t ó r y m i s ą n i e r u c h o m o ś c i w s p ó l n o t m ie s z k a n i o w y c h . C e c h ą c h a r a k t e r y s t y c z n ą m e t o d y d r z e w k l a s y f i k a c y j n y c h j e s t j e d n o c z e s n a r e a l i z a ­ c j a c z y n n o ś c i p o d z i a ł u z b i o r u o b i e k t ó w n a k l a s y o r a z o k r e ś l a n i a c h a r a k t e r y s t y k i w y d z i e l o n y c h k l a s z a p o m o c ą r e l a t y w n i e p r o s t y c h r e g u ł p r z y n a l e ż n o ś c i o b i e k t ó w d o k l a s . U j ę c i e t a k i e c z y n i j e s t r u k t u r a m i u ż y t e c z n y m i w p r a k t y c e k l a s y f i k o w a n i a n o w y c h o b i e k t ó w , w t y m s z c z e g ó l n i e w s y t u a c j a c h , g d y n i e d y s p o n u j e m y o n i c h k o m p l e t e m i n f o r m a c j i . D o z a l e t d r z e w k l a s y f i k a c y j n y c h z a l i c z a s ię p o n a d t o : ł a t w o ś ć i n t e r p r e t a c j i u z y s k a n y c h w y n i k ó w i i c h h i e r a r c h i c z n ą n a t u r ę , j a k r ó w n i e ż e l a s t y c z ­ n o ś ć t e c h n i k i p o s t ę p o w a n i a , k t ó r a u m o ż l i w i a b a d a n i e w p ł y w u r ó ż n y c h z m i e n n y c h w y j ś c i o w y c h ( k r y t e r i ó w ) n a w y n i k i k l a s y f i k a c j i . Z a s t o s o w a n e p r o c e d u r y b a d a c z e ł ą c z ą c e w i e d z ę e k s p e r c k ą b a d a c z a z a l g o r y t m e m k o m p u t e r o w y m d o p r o w a d z i ł y d o u t w o r z e n i a d r z e w a k l a s y f i k a c y j n e g o r e p r e z e n t u j ą c e g o m a k s y m a l n i e j e d n o r o d n e k l a ­ s y n i e r u c h o m o ś c i w s p ó l n o t m i e s z k a n i o w y c h z p u n k t u w i d z e n i a p r z y j ę t y c h k r y t e r i ó w p o d z i a ł u . W y n i k i b a d a ń u m o ż l i w i a j ą s f o r m u ł o w a n i e n a s t ę p u j ą c y c h w n i o s k ó w e m p i r y c z ­ n y c h : 1. E f e k t y z a s t o s o w a n i a d r z e w a , j a k o n a r z ę d z i a h i e r a r c h i c z n e g o p o d z i a ł u w i e - l o c e c h o w y c h o b i e k t ó w s y m b o l i c z n y c h , d o w o d z ą , ż e k o n s t r u k c j e t e g o t y p u m o g ą b y ć z p o w o d z e n i e m s t o s o w a n e d o r o z w i ą z y w a n i a z a d a ń k l a s y f i k a c j i n i e r u c h o m o ś c i w s p ó l n o t m i e s z k a n i o w y c h z u d z i a ł e m g m in y z u w z g l ę d n i e n i e m k r y t e r i ó w i s t o t n y c h z p u n k t u w i d z e n i a r a c j o n a l n e j g o s p o d a r k i n i e r u c h o m o ś c i a m i k o m u n a l n y m i . 2 . W b a d a n e j p o p u l a c j i n i e r u c h o m o ś c i w s p ó l n o t m i e s z k a n i o w y c h z u d z i a ł e m m i a s t a O l s z t y n a z d e c y d o w a n i e d o m i n u j ą d u ż e w s p ó l n o t y m i e s z k a n i o w e . Z p u n k t u w i d z e n i a g m i n y j e s t t o s y t u a c j a k o r z y s t n a , g d y ż w o b i e k t a c h d u ż y c h w s p ó l n o t g o ­ s p o d a r o w a n i e n i e r u c h o m o ś c i a m i n i e w y m a g a j e d n o m y ś l n o ś c i , p r z e z c o j e s t s k u t e c z ­ n i e j s z e i n a o g ó ł e f e k t y w n i e j s z e . 3 . W p r z e w a ż a j ą c e j l i c z b i e w s p ó l n o t m i e s z k a n i o w y c h z u d z i a ł e m m i a s t a O l s z t y ­ n a g m i n a u t r a c i ł a w i ę k s z o ś ć u d z i a ł ó w . J e s t e f e k t s u k c e s y w n e j s p r z e d a ż y m i e s z k a ń k o m u n a l n y c h m e t o d ą p r y w a t y z a c j i r o z p r o s z o n e j . T a k i s t a n r z e c z y m o c n o k o m p l i k u ­ j e p r o c e s y d e c y z y j n e w o b s z a r z e z a r z ą d z a n i a n i e r u c h o m o ś c i a m i k o m u n a l n y m i , ś c i ­ ś le u z a l e ż n i a j ą c g m i n ę o d d e c y z j i w ł a ś c i c i e l i u p r z e d n i o s p r y w a t y z o w a n y c h l o k a l i . 4 . A n a l i z a s t r u k t u r y w ę z ł ó w k o ń c o w y c h u t w o r z o n e g o d r z e w a p o k a z u j e , ż e u d z i a ł y g m i n y O l s z t y n w e w s p ó l n o t a c h m i e s z k a n i o w y c h c e c h u j ą s ię r e l a t y w n i e m a ­ ł y m z r ó ż n i c o w a n i e m f u n k c j o n a l n y m . B a d a n a g m i n a p o s i a d a w e w s p ó l n o t a c h p r a w i e w y ł ą c z n i e l o k a l e m i e s z k a l n e w p o d s t a w o w y m s t a n d a r d z i e z n i e w i e l k i m z a s o b e m l o ­ k a l i u ż y t k o w y c h ( g ł ó w n i e g a r a ż y ) o r a z j e s z c z e m n i e j s z ą g r u p ą l o k a l i s o c j a l n y c h .

PIŚM IENNICTW O

Breiman L., Friedman J.H., Olshen R.A., Stone C.J., 1984. Classification and regression trees.

Wadsworth, Belmonth.

Gatnar E., 1998. Symboliczne metody klasyfikacji danych. PWN, Warszawa.

84

Łapczyński M., 2003. Drzewa klasyfikacyjne w badaniach satysfakcji i lojalności klientów.

Materiały szkoleniowe firmy StatSoft, Warszawa-Kraków.

Michalski R.S., 1980. Knowledge acquisition trough conceptual clustering: a theoretical frame­

work and an algorithm for partitioning data into conjunctive concepts. [W:] International

Journal of Policy Analysis and Information Systems, t. 4.

Quinlan J.R., 1986. Induction of decision trees. [W:] Machine learning , t. 1.

StatSoft, 2001. Drzewa klasyfikacyjne i regresyjne. Statsoft Polska Sp. z o.o., Kraków, www.

statsoft.pl.

THE CLUSTERING OF HOUSING COMMUNITY PROPERTIES WITH

THE USE OF CLASSIFICATION TREE

Abstract. The paper presents results of research on clustering housing community

properties with the use of classification tree. The subject of the research was

the population of housing community properties with the Olsztyn community

share. The research procedures were used in particular way that enabled acquired

classification tree include all the essential criteria in terms of the rational community

properties management. The classification tree presents hierarchical order of

maximum homogenous subclusters with the minimum number of nods generating

clusters of simple classification rules. The analysis have shown that big housing

communities were dominant in the population and that it contributed to improved

management efficiency. One have noticed that in the overwhelming majority

of analyzed housing communities Olsztyn community lost most of the shares

in a result of shattered privatization. This situation greatly complicates the decision­

making process in terms of community properties management.

Key words: clustering, housing community, classification trees, community proper­

ties management