Komitet Redakcyjny Andrzej Matysiak (przewodniczący),
Tadeusz Borys, Jan Lichtarski, Adam Nowicki, Zdzisław Pisz, Waldemar Podgórski, Wanda Ronka-Chmielowiec, Jan Skalik, Stanisław Urban
Recenzenci
Eugeniusz Gatnar, Bernard Kubiak, Barbara Podolec, Józef Stawicki, Waldemar Tarczyński
Redaktor Wydawnictwa Aleksandra Śliwka Redaktor techniczny Barbara Łopusiewicz Korektor Teresa Wilniewczyc Projekt okładki Maciej Szłapka
Kopiowanie i powielanie w jakiejkolwiek formie wymaga pisemnej zgody Wydawcy
Copyright by Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Wrocław 2008
PL ISSN 1899-3192 PL ISSN 1507-3866
Spis treści
Wstęp ... 7
Danuta Strahl: Klasyfikacja pozycyjna. Podejście dynamiczne ... 9
Małgorzata Markowska: Wykorzystanie miary Braya-Curtisa do oceny
zmian w innowacyjności europejskiej przestrzeni regionalnej ... 17
Dorota Kwiatkowska-Ciotucha: Wykorzystanie metody wzorca rozwoju do
rozdziału środków w ramach komponentu regionalnego Programu Opera-cyjnego Kapitał Ludzki ... 26
Martin Pavlik: The Usage of Dummy Variable for VAT Forecasting of the
Tax Administration in the Slovak Republic ... 40
Grażyna Trzpiot, Alicja Ganczarek: The Classification of Risk on the
Po-lish Power Exchange ... 54
Urszula Załuska: Satysfakcja zawodowa – zróżnicowanie odczuć ze względu
na płeć pracowników ... 66
Dariusz Biskup: Pomiar zależności między zjawiskami mierzonymi na
róż-nych poziomach agregacji przestrzennej ... 76
Jadwiga Sobieska-Karpińska, Marcin Hernes: Metody consensusu w
syste-mach wspomagających podejmowanie decyzji ... 95
Grzegorz Michalski: Managing Operational Risk in the Firm: Portfolio
Summaries
Danuta Strahl: Positional Classification. Dynamic Approach ... 16 Małgorzata Markowska: The Implementation of Bray-Curtis Measure for
the Assessment on Changes Occurring in the Innovation of European Re-gional Space ... 25
Dorota Kwiatkowska-Ciotucha: Ideal Pattern of Development Method
Ap-plication for Funds Distribution from Operational Programme Human
Ca-pital (Regional Component) ... 39
Martin Pavlik: Wykorzystanie zmiennych sztucznych w prognozowaniu
po-datku VAT w analizie wpływów podatkowych na Słowacji ... 53
Grażyna Trzpiot, Alicja Ganczarek: Klasyfikacja ryzyka na polskiej
gieł-dzie energii elektrycznej ... 65
Urszula Załuska: Job Satisfaction – Perception Differences between Male
and Female ... 75
Dariusz Biskup: Measuring Relationships among Phenomena Measured on
Various Levels of Spatial Aggregation ... 94
Jadwiga Sobieska-Karpińska, Marcin Hernes: Consensus Methods in
Deci-sion Support Systems ... 106
GrzegorzMichalski:Zarządzanieryzykiemoperacyjnymwprzedsiębiorstwie: podejście portfelowe przy podejmowaniu decyzji o udzielaniu kredytu ku-pieckiego ... 119
W skład 21 numeru „Ekonometrii” publikowanej w ramach Prac Naukowych Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu wchodzi dziewięć artykułów. Profe-sor Danuta Strahl proponuje rozszerzenie zastosowania klasyfikacji pozycyjnej na zagadnienia o charakterze przestrzenno-czasowym. Małgorzata Markowska podej-muje próbę zastosowania miary Braya-Curtisa do oceny natężenia zmian w czasie. Dorota Kwiatkowska-Ciotucha prezentuje interesującą metodę optymalizującą roz-dział środków z Funduszy UE. Martin Pavlik w swoim artykule proponuje wyko-rzystanie zmiennych sztucznych w analizie wpływów podatkowych. Autorki kolej-nego artykułu, Grażyna Trzpiot i Alicja Ganczarek, analizują problem klasyfikacji ryzyka na polskiej giełdzie energii elektrycznej. Praca Urszuli Załuskiej opisuje próby identyfikacji czynników determinujących odczucia satysfakcji zawodowej pracowników. Dariusz Biskup prezenetuje problem pomiaru zależności między da-nymi regionalda-nymi i punktowymi. Autorzy kolejnego artykułu, Jadwiga Sobieska- -Karpińska i Marcin Hernes, przedstawiają wyniki analizy wykorzystania metody consensusu w systemach wspomagających podejmowanie decyzji. Artykuł Grzego-rza Michalskiego dotyczy wykorzystania teorii portfela do opisu zagadnień udzie-lania kredytu kupieckiego.
Nr 6 (1206) 2008 Ekonometria 21
Danuta Strahl
KLASYFIKACJA
POZYCYJNA.
PODEJŚCIE
DYNAMICZNE
1. Wstęp
Literatura przedmiotu przedstawia całe bogactwo metod klasyfikacji. Obszerne opisy tych metod można znaleźć np. w pracach [1; 3; 4; 7; 8; 9]. Jednak niewiele technik klasyfikacyjnych uwzględnia aspekty dynamiczne. Podejście, w którym brane są pod uwagę zmiany w czasie obiektów podlegających klasyfikacji, uwzględnia np.:
sprowadzenie wartości zmiennych diagnostycznych do porównywalności, np. przez standaryzację, w której zarówno średnią wartość, jak i odchylenie stan-dardowe oblicza się dla całego okresu badania,
– klasyfikację obiektów w kolejnych latach i ocenę zgodności otrzymanych wy- ników klasyfikacji według wybranego współczynnika zgodności klasyfikacji, – wykorzystanie miar syntetycznych, podobieństwa taksonomicznego, metod po-
rządkowania liniowego ze stałym i zmiennym obiektem-wzorcem, dynamiczny dobór zmiennych diagnostycznych (por. [7; 10]).
W pracach [5; 6] zaproponowano technikę klasyfikacji obiektów wykorzystują-cą statystyki pozycyjne. W tym artykule podejście to zostanie rozszerzone o wy-brane aspekty dynamiczne.
Zasadniczym celem artykułu jest propozycja klasyfikacji uwzględniająca dane przekrojowo-czasowe oraz oparta na kryterium wartości statystyk pozycyjnych z całego okresu badania.
2. Podstawy formalne klasyfikacji pozycyjnej
Dany jest zbiór obiektów P P P1, 2,,PK .Każdy z obiektów Pk (k 1 2, , , K) opisany jest zbiorem zmiennych ozna-czonych symbolami:
X X X1, 2,,Xm .
Wartości zmiennych obserwujemy na obiektach Pk w zadanych momentach
t 1 2, , , T. Zapis obserwacji można ująć macierzą blokową, gdzie:
m T K T Km T K T kj T m T t Km t K t kj t m t Km K kj m t kj x x x x x x x x x x x x x x x ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 1 1 11 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 11 X , (1)
gdzie: xkjt – wartość j-tej cechy (j 1 2, , , m) w k-tym obiekcie badania (k 1 2, , , K) w t-tym momencie obserwacji (t 1 2, , , T).
3. Klasyfikacja pozycyjna w ujęciu dynamicznym
Klasyfikacja przeprowadzona będzie w następujących etapach.Etap 1
Dla każdej zmiennej Xj (j 1 2, , , m) obliczamy wartość wskazanej statysty-ki pozycyjnej. Dla ustalenia uwagi niech będzie to mediana. Chcąc uwzględnić zmiany zachodzące w badanym okresie i oddziałujące na wartości cech diagno-stycznych, możemy wprowadzić jedno z następujących podejść lub też stosować je łącznie:
1) przeprowadzić standaryzację wartości cech, uwzględniając wpływ czasu, stosując odpowiednie wzory dla obliczenia wartości średniej oraz odchylenia stan-dardowego (por. [7]),
2) wprowadzić do procedury klasyfikacyjnej medianę przestrzenną, która jest wektorem wielowymiarowym obliczonym na podstawie obserwacji zmiennych w T momentach czasowych,
3) obliczyć wartość mediany dla każdej zmiennej, biorąc pod uwagę jej wartoś-ci w każdym momenwartoś-cie obserwacji.
Zatem jeżeli decydujemy się na standaryzację wartości cech diagnostycznych (co nie zawsze jest konieczne), to chcąc uwzględnić zmiany zachodzące w
bada-nym okresie t 1 2, , , T oraz ich wpływ na wartości cech, stosować możemy na-stępujące wzory: 5 , 0 1 2 1 1 K k T t j t kj j TK x x S , (2) gdzie: K k T t t kj j KT x x 1 1 1 . (3)
Rozszerzenie jednowymiarowych parametrów położenia, a więc i mediany, na przypadek wielowymiarowy nie jest tak jednoznaczne jak dla średniej arytmetycz-nej, która uwzględniając wszystkie zmienne, jest identyczna jak wektor średnich obliczony dla każdej zmiennej z osobna. Mediana wielowymiarowa została precy-zyjnie określona w pracach [3; 4]. Szczególnie wiele uwagi poświęcono medianie Webera w pracy [3]. Medianą wielowymiarową będzie taki wektor m-wymiarowy, który minimalizuje sumę odległości euklidesowych mediany od każdej obserwacji, czyli: xkj sMj j m k K s 2 1 1 min M , (4)
gdzie: sMj – j-ta składowa wektora sM,
xkj – wartość j-tej zmiennej w k-tym obiekcie.
Chcąc ująć parametry położenia dla danych wielowymiarowych, które tworzy określona zmienna obserwowana w T momentach czasowych, traktujemy to jako zbiór T zmiennych opisujących badane obiekty. W celu obliczenia mediany prze-strzennej traktować będziemy obserwacje danej zmiennej w T momentach czaso-wych jako zbiór T zmiennych. Stąd wartość mediany wyznaczamy ze wzoru:
xkt sMt t T k K s 2 1 1 min M, t 1 2, , , T, (5) gdzie: xkt – wartość t-tej zmiennej (t 1 2, , , T) w k-tym obiekcie badania.
Trzeci przypadek będzie określał medianę na podstawie macierzy (1), czyli: wyznaczamy dla każdej zmiennej medianę według jednego ze wzorów (por. [2]):
Me Xj xkj x ti KT kj ti KT ( : )2 ( : )2 1 2 (6)
dla parzystej liczby będącej iloczynem liczby obiektów i okresów badania oraz Me Xj xkj x ti KT m kj ti KT m ( ):2 ( ):2 1 2 (7)
dla nieparzystej liczby będącej iloczynem liczby obiektów i okresów badania.
Etap 2
Dla każdego obiektu Pk (k 1 2, , , K) obliczamy uśrednione wartości cech
Xj (j 1 2, , , m) według wzoru: Xkj Xjkt t T , t 1 2, , , T, j 1 2, , , m, k 1 2, , , K. (8) Etap 3
Proponowana procedura klasyfikacji uwzględnia dwa przypadki. W przypadku pierwszym algorytm klasyfikacji prowadzi do budowy m 1 klas oznaczonych symbolem Sg, gdzie g 1 2, , , G (G m 1), gdy zbiory opisane są za pomocą
m zmiennych. W przypadku drugim algorytm klasyfikacji prowadzi do budowy 2m
(czyli G 2 ) klas możliwych kombinacji z m zmiennych. m Rozważmy zatem przypadek pierwszy:
1 Do klasy S1 wchodzą obiekty ze zbioru P, których uśrednione według wzoru (8) wartości wszystkich zmiennych Xj, czyli m zmiennych, są wyższe od zada-nej statystyki pozycyjzada-nej lub jej równe. Dla ustalenia uwagi przyjmiemy, że statystyką tą będzie mediana ( Me). Stąd:
j:xkj Me Xj. (9)
gdzie: k 1 2, ,,K; j 1 2, , , m; t 1 2, ,,T.
Me Xjobliczono z wykorzystaniem jednego z podejść uwzględniają-cych odpowiednio wzory od (2) do (7).
2 Do klasy S2 wchodzą obiekty ze zbioru P (oprócz obiektów wyłonionych w punkcie 1º), których uśrednione wartości tylko m – 1 zmiennych spełniają warunek:
xkj Me Xj dla Pk S1. (10)
m Do klasy Sg (g = m) wchodzą obiekty ze zbioru P, których uśredniona wartość tylko jednej zmiennej Xj ze zbioru X spełnia warunek (9).
(m + 1)º Do klasy Sg 1 (g = m + 1) wchodzą obiekty Pk, których uśredniona war-tość xkj żadnej ze zmiennych Xj nie spełnia warunku (9).
Przypadek drugi:
1 Klasę S1 tworzą te obiekty Pk, których uśrednione według wzoru (8) wartości wszystkich m zmiennych Xj spełniają warunek:
j xkj Me X , j (11)
gdzie: j 1 2, , , m.
2 Klasę S2 tworzą te obiekty Pk, których uśrednione wartości jedynie (m – 1) zmiennych tworzących jedną z kombinacji m 1 zmiennych spełniają waru-m nek (11).
3 Klasę trzecią S3 tworzą te obiekty Pk, których uśrednione wartości zmiennych kolejnej kombinacji (m – 1)-elementowej spełniają warunek (11).
Po wyczerpaniu kombinacji (m – 1)-elementowych tworzymy klasy dla kombi-nacji (m – 2)-elementowych i stawiamy warunek (11).
2m Klasę Sg ( g 2 ) tworzymy z obiektów Pm k, dla których uśrednione wartości
xkj wszystkich zmiennych Xj nie spełniają warunku (11).
Jak widać, oba przypadki mają wyraźnie odmienne założenia klasyfikacyjne. W przypadku pierwszym przypisujemy identyczne znaczenie wszystkim zmien-nym, rozróżniając jedynie klasy obiektów przez liczbę zmiennych spełniających zadane warunki. Natomiast w drugim przypadku rozróżniamy grupy obiektów po-przez identyfikację specyfikacji zmiennych spełniających zadane warunki klasyfi-kacji. W obu przypadkach wartość statystyki pozycyjnej obliczana jest z uwzględ-nieniem wartości cech z całego okresu badania, a więc dla t 1 2, ,,T.
4. Przykład ilustrujący klasyfikację pozycyjną
w ujęciu dynamicznym
Dany jest zbiór obiektów, którymi są regiony szczebla NUTS-2 państw Unii Europejskiej (w badaniu z 268 obecnie wydzielonych regionów UE-27 poziomu NUTS-2, analizowano 2401 regionów), K = 240, k 1 2, , , 240. Każdy z obiek-tów opisany jest 3 cechami diagnostycznymi:
X1 – wartość PKB per capita w k-tym regionie,
X2 – dynamika wzrostu PKB per capita w regionie w momencie t + 1 do t,
X3 – stopa aktywności zawodowej w regionie.
Wartości cech obserwowane są w pięciu momentach czasowych, od roku 2000 do roku 2004, czyli t = 1, 2, 3, 4, 5. Stąd macierz obserwacji ma postać macierzy blokowej: X x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x kjt 1 11 2 11 3 11 1 2401 2 2401 3 2401 1 12 2 12 3 12 1 2402 2 2402 3 2402 1 13 2 13 3 13 1 2403 2 2403 3 2403 1 14 2 14 3 14 1 2404 2 2404 1 2404 1 15 2 15 3 15 1 2405 1 2405 3 2405 3 2 . (12)
Wartości median Me Xjt, dla j 1 2 3, , i t 1 2 3 4 5, , , , , każdej zmiennej z uwzględnieniem każdego momentu obserwacji wynoszą:
– dla cechy X1 19 960 5, , – dla cechy X2 104 64, , – dla cechy X3 57 1, .
Klasę I tworzyć będą obiekty Pk – regiony UE, których wartości (obliczone według wzoru (8)) trzech zmiennych w badanym okresie 2000-2004 były wyższe od mediany określonej z uwzględnieniem pełnego okresu badań.
Klasę II tworzą regiony państw UE, których uśrednione według wzoru (8) war-tości dwóch zmiennych były wyższe od mediany określonej z uwzględnieniem peł-nego okresu badań.
Klasę III tworzą regiony, których wartości (obliczone według wzoru (8)) jednej zmiennej są wyższe od mediany określonej z uwzględnieniem pełnego okresu ba-dań.
Klasę IV tworzą regiony, których uśrednione według wzoru (8) wartości wszystkich zmiennych są niższe od mediany określonej z uwzględnieniem pełnego okresu badań.
Wyniki klasyfikacji regionów UE szczebla NUTS 2 z przyporządkowaniem ich do państw członkowskich podano w tab. 1.
Tabela 1. Wyniki klasyfikacji regionów szczebla NUTS-2a w europejskiej przestrzeni regionalnej Kraj Liczba regionów kraju Klasa – liczba regionów w klasie
1 2 3 4 Belgia 11 1 6 4 Czechy 8 1 6 1 Dania 1 1 Niemcy 41 1 24 13 3 Estonia 1 1 Grecjaa (13) 12 1 7 4 Hiszpaniaa (19) 17 5 11 1 Francjaa (26) 21 3 8 10 Włochy 21 1 12 8 Cypr 1 1 Łotwa 1 1 Litwa 1 1 Luksemburg 1 1 Węgry 7 6 1 Malta 1 1 Holandia 12 1 11 Austria 9 6 2 1 Polska 16 2 14 Portugaliaa (7) 5 1 2 2 Słowenia 1 1 Słowacja 4 1 3 Finlandia 5 4 1 Szwecja 8 00 8 Wielka Brytaniaa (37) 35 12 21 1 1 Ogółema 240 15 89 85 51 a
Bez regionów bułgarskich, rumuńskich i irlandzkich oraz hiszpańskich zamorskich Ciudad Au-tónoma de Ceuta i Ciudad AuAu-tónoma de Melilla, francuskich zamorskich Guadeloupe, Martinique, Guyane, Reunion oraz Corse, portugalskich autonomicznych Região Autónoma dos Açores, Região Autónoma da Madera, greckiego Voreio Aigaio, brytyjskich (szkockich) Eastern Scotland South, We-stern Scotland.
Źródło: obliczenia własne na podstawie danych Eurostatu.
5. Podsumowanie
Zaproponowana procedura klasyfikacji pozwala na wykorzystanie danych przekrojowo-czasowych oraz obliczanie statystyk pozycyjnych w całym okresie badania. Podejście to uwzględnia dynamikę zmian zachodzących w wartościach zmiennych ilustrujących badane obiekty w całym okresie badania i uzupełnia do-tychczasowy dorobek metod klasyfikacji dynamicznej.
Literatura
[1] Jajuga K., Statystyczna analiza wielowymiarowa, PWN, Warszawa 1993. [2] Luszniewicz A., Słaby T., Statystyka stosowana, PWE, Warszawa 1998.
[3] Młodak A., Analiza taksonomiczna w statystyce regionalnej, Difin, Warszawa 2006. [4] Statystyczne metody analizy danych, red. W. Ostasiewicz, AE, Wrocław 1999.
[5] Strahl D., Dynamiczno-strukturalna miara rozwoju obiektów hierarchicznych, [w:] Ekono-metria 18, Zastosowanie metod ilościowych, red. J. Dziechciarz, AE, Wrocław 2006.
[6] Strahl D., Klasyfikacja regionów z medianą, [w:] Ekonometria 10, Zastosowania metod ilościowych, red. J. Dziechciarz, AE, Wrocław 2002, s. 11-18.
[7] Taksonomiczna analiza przestrzennego zróżnicowania poziomu życia w Polsce w ujęciu dynamicznym, red. A. Zeliaś, AE, Kraków 2000.
[8] Walesiak M., Metody analizy danych marketingowych, Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 1996.
[9] Ward J.H., Hierarchical Grouping to Optimize on Objective Functions, „Journal of the Amer-ican Statistical Association” 1963 nr 58.
[10] Zeliaś A., Some Notes the Selection of Normalization of Diagnostic Variables, „Statistics in Transition” 2002, vol. 5, nr 5, s. 787-802.
POSITIONAL CLASSIFICATION. DYNAMIC APPROACH
Summary
The article presents the proposal of classification referring to a set of objects and performed by means of positional statistics in a dynamic perspective. The article focuses on a median and takes into consideration three aspects of a dynamic approach in the procedure for objects classification.
1) performing normalization of attributes value considering the flow of time and applying due formulas for calculating the mean value and standard deviation covering the whole research period,
2) introducing the spatial median into classification procedure in which space is made up of vari-ables values in particular research periods,
3) calculating the value of median for every variable considering its value at each observation point.
The article is concluded by an example illustrating the proper procedure.
Danuta Strahl – prof. zw. dr hab., kierownik Katedry Gospodarki Regionalnej Uniwersytetu
Nr 6 (1206) 2008 Ekonometria 21
Małgorzata Markowska
WYKORZYSTANIE MIARY BRAYA-CURTISA
DO OCENY ZMIAN W INNOWACYJNOŚCI
EUROPEJSKIEJ P RZESTRZENI REGIONALNEJ
1. Wstęp
Polityka proinnowacyjna należy do jednych z najtrudniejszych wyborów i działań w skali zarówno kraju, jak i przedsiębiorstwa, a także regionu. Wprowa-dzenie podstawowych innowacji jest procesem, który wymaga zaangażowania wszystkich zainteresowanych. Potrzebni są znakomici naukowcy, nowatorscy przedsiębiorcy, przyjazne prawo, dostępność rynków oraz system edukacji, który zachęci ludzi do wprowadzania innowacji i pozytywnie nastawi ich do nowator-skich rozwiązań. Z wypowiedzi G. Verheugena [4] wynika, że zmiany strukturalne nie mogą być postrzegane jako zagrożenie, lecz jako szansa na poprawę innowa-cyjności. Europa musi stać się społeczeństwem naprawdę opartym na wiedzy oraz przychylnym innowacjom, w którym innowacje są wartościami zasadniczymi dla społeczeństwa i zapewniają korzyści wszystkim obywatelom. Ze względu na to, że wiadomo, o jaką stawkę toczy się gra, w Europie powinna istnieć silna motywacja do stworzenia najlepszego na świecie systemu wprowadzania innowacji. Innowacje są kluczem do sprostania najpilniejszym wyzwaniom społeczno-ekonomicznym, takim jak globalne ocieplenie klimatu, globalizacja oraz tworzenie nowych miejsc pracy.
Za najważniejsze atuty gospodarki regionalnej uznaje się obecnie potencjał ba-dawczo-rozwojowy, innowacyjny i organizacyjny oraz jakość kapitału ludzkiego [11; 12]. I choć pojęcie innowacyjności nie ma jeszcze ugruntowanej metodologii badawczej, a zwłaszcza metod pomiaru, to statystyka unijna ma już znaczny doro-bek w zakresie zarówno mierników ilustrujących poziom innowacyjności, jak i in-deksów jego pomiaru [1; 2; 3; 5; 6; 7; 9; 10].
Celem artykułu jest przedstawienie możliwości wykorzystania miary odległości Braya-Curtisa do grupowania regionów w zbiory o podobnej skali zmian struktu-ralnych w charakterystykach innowacyjności.
2. Ocena zmian w czasie innowacyjności europejskiej przestrzeni
regionalnej
Pojęcie odległości jest stale obecne w potocznym języku, istnieje w ludzkiej świadomości, stąd używanie tego określenia nie wymaga dodatkowych objaśnień. Mocno wpisało się także w nomenklaturę metod ilościowych. Zwykle przyjmuje się, że [13]:
niewielka odległość między dwoma obiektami, próbami, populacjami wskazuje na bliskść lub podobieństwo tych obiektów, prób, populacji,
natomiast znaczna odległość między dwoma obiektami (elementami tej samej pró-by), próbami, populacjami jest równoznaczna z oddaleniem – niepodobień-stwem porównywanych obiektów populacji.
Wśród narzędzi wielowymiarowej analizy statystycznej wymienić można wiele różnych miar odległości. Ich wielość wynika z tego, iż w matematyce odległością między dwoma elementami i oraz j jest dowolna funkcja rzeczywista dij, taka że [13; 14]:
dij 0,
dii 0,
dij dji,
dij dik dkj.
Jeśli zaś dokonać chcemy oceny podobieństwa (bliskości) bądź niepodobień-stwa (odległości) obiektu opisanego zbiorem cech obserwowanych w dwóch mo-mentach czasowych, to miara charakteryzować będzie zmiany w czasie cech i-tego obiektu.
Realizację celu badania, tj. wskazanie możliwości wykorzystania miary Braya- -Curtisa do oceny zmian w innowacyjności europejskiej przestrzeni regionalnej z wykorzystaniem mierników innowacyjności, umożliwią przedstawione etapy po-stępowania, tj.:
1. Ustalenie zjawiska, którego wielowymiarowy charakter utrudnia prostą ana-lizę dynamiki zmian w czasie. Takim zjawiskiem może być rozwój gospodarczy czy demograficzny, innowacyjność, konkurencyjność, dobrobyt społeczny.
2. Określenie zbioru obiektów i wybór momentu badania. Do analizy zmian w czasie można jako obiekty wykorzystać zarówno te ze skali makro – kraje ukła-dy gospodarcze, skali mezo – regiony, subregiony, powiaty, jak i w skali mikro – gminy, firmy czy też inne obiekty (studentów, uczniów itp.).
3. Zebranie danych statystycznych, ewentualne uzupełnienie luk w szeregach przekrojowych na podstawie wcześniejszych danych.
Pozwoli to zapisać macierz danych, w której dowolny element oznacza się przez xijt (i 1 2, , , ; k j 1 2, , , m; t 1 2, ), a jest to wartość j-tej zmiennej w i-tym obiekcie (regionie), w t-tym momencie badania. Wielowymiarowa obser-wacja (m-wymiarowa) będzie dla i-tego obiektu w t-tym momencie zapisywana w formie wektora [8]:
Xijt xi1 xi2 xim T, (1) gdzie: i 1 2, , , , k j 1 2, , , m, t 1 2, .
4. Wybór miary odległości oraz, jeśli to konieczne, odpowiednie przekształce-nie wartości zmiennych – mierników opisujących zjawisko. Do oceny zmian w czasie charakterystyk opisujących zjawisko złożone można wskazać miary pro-ponowane przez wielowymiarową analizę statystyczną, np. miarę Braya-Curtisa, w wyniku zastosowania której można ocenić zmiany w czasie ze względu na war-tości charakterystyk innowacyjności w i-tym obiekcie. Miara będzie ustalana nastę-pująco: d x x x x itt j t j t j m j t j t j m 1 1 , (2) wówczas ditt [ ; ]0 1 . (3)
Bliskie zeru wartości miary Braya-Curtisa można ocenić jako niewielkie zmia-ny w czasie, opisujące zjawisko złożone charakterystyk w i-tym obiekcie. Zbliżone zaś do jedności wartości miary Braya-Curtisa oznaczają istotne różnice między charakterystykami (miernikami wybranymi do opisu zjawiska) w i-tym obiekcie w momentach t i t .
5. Podział obiektów na grupy od najbaradziej do najmniej podobnych ze względu na zmiany w charakterystykach analizowanego zjawiska złożonego. Do uporządkowania regionów pod względem skali zmian w czasie wartości mierników innowacyjności podzielono je na grupy, z wykorzystaniem następującej formuły:
maxditt minditt
6 , (4)
w grupie pierwszej znajdą się obiekty (regiony) o największym natężeniu zmian charakterystyk obrazujących innowacyjność gospodarki regionów,
do grup drugiej i trzeciej zaliczone zostaną regiony, w których poziom zmian mierników innowacyjności jest ponadprzeciętny,
w skład czwartej i piątej grupy wchodzić będą regiony o słabnącym natężeniu zmian w wartościach charakterystyk innowacyjności,
szósta grupa zawierać będzie regiony, w których zmiany w wartościach wybranych do analizy innowacyjności charakterystyk były najmniejsze.
Proponowany w pracy schemat postępowania pozwoli zatem na ustalenie, z wykorzystaniem miary odległości Braya-Curtisa, grup regionów podobnych ze względu na skalę zmian w czasie, wartości mierników innowacyjności.
3. Mierniki oceny regionalnej innowacyjności
W Eurostacie trwają ciągle dostosowania mierników innowacyjności do możli-wości statystyki. Tworzona przez kilka lat lista wskaźników służących do ustalania syntetycznego wskaźnika innowacyjności regionalnej była kilkakrotnie zmieniana. W pierwszych pracach Trend Chart of Innowation przygotowywanych dla Komi-sji Europejskiej na temat regionalnej innowacyjności w 2002 r. badano 148 regio-nów UE-15 ze względu na 7 zmiennych charakteryzujących innowacyjność. W ko-lejnym roku rozszerzono analizę na 173 regiony UE-15 ze względu na 13 zmien-nych, podczas gdy w aktualnym raporcie [6; 7] powrócono do 7 zmiennych z po-wodu konieczności włączenia do badań nowych regionów UE (badania prowadzo-no dla 208 regionów NUTS-2). W raporcie European Inprowadzo-nowation Scoreboard
2006, opracowanym w ramach prac European Trend on Innovation [6], do oceny
innowacyjności przestrzeni europejskiej NUTS-2 wykorzystano w 2006 r. następu-jące charakterystyki:
kapitał ludzki w nauce i technologii – liczba osób, które ukończyły wyższą uczel-nię na wydziale naukowo-technicznym i pracują w zawodzie na 1000 ludności, uczestniczący w kształceniu ustawicznym na 100 osób w wieku 25-64 lata,
wydatki publiczne na badania i rozwój (B + R) jako procent PKB,
zatrudnienie w przemyśle produkcyjnym wykorzystującym średnio i wysoko za-awansowane technologie (w procencie zatrudnionych ogółem),
zatrudnienie w usługach wykorzystujących zaawansowane technologie (w pro-cencie zatrudnionych ogółem),
patenty zgłoszone w Europejskim Biurze Patentowym (European Patent Office) na milion ludności.
Zmniejszenie liczby zmiennych było konsensusem pomiędzy chęcią badań komparatystycznych dla jak największej liczby regionów a możliwościami unijnej statystyki dla regionów.
4. Wyniki grupowania regionów UE ze względu na natężenie
zmian mierników innowacyjności
Na wstępie ustalono zjawisko wielowymiarowe, kórego złożony charakter utrudnia analizę dynamiki zmian w czasie. Zjawiskiem złożonym będzie innowa-cyjność europejskiej przestrzeni regionalnej. Dla ustalonego zbioru rgionów i zmiennych zebrano dane statystyczne charakteryzujące regiony ze względu na war-tości mierników innowacyjności w dwóch momentach badania. W przypadku pro-ponowanego zagadnienia będą to regiony Unii Europejskiej poziomu NUTS-2. I chociaż, jak wiadomo, na poziomie NUTS-2 jest 268 regionów, to jednak brak da-nych dotyczących wybrada-nych charakterystyk na temat wszystkich regionów buł-garskich (6) oraz rumuńskch (8), a także w zamorskich regionach francuskich (Gu-adelupe, Martinique, Guyane, Reunion) i zamorskich regionów portugalskich (Re-gião Autónoma dos Açores, Re(Re-gião Autónoma da Madeira) i dwóch hiszpańskich (Ciudad Autónoma de Ceuta, Ciudad Autónoma de Melilla) spowodował, że w analizie brano pod uwagę 246 z 268 unijnych regionów NUTS-2 – (i 1 2, , ,246), z których każdy zostanie scharakteryzowany przez następujące zmienne (w nawiasie podano brzegowe momenty badania):
X1 – udział pracujących z wyższym wykształceniem w ogólnej liczbie pracujących w regionie (t1 2001 , t2 2005 ),
X2 – kapitał ludzki w nauce i technice (HRST) jako odsetek aktywnych zawodowo (t1 2002 , t2 2006 ),
X3 – udział ludności w wieku 25-64 lata uczestniczącej w kształceniu ustawicz-nym w regionie (t1 2001 ,t2 2006 ),
X4 – udział pracujących w przemyśle wysoko i średnio zaawansowanym technolo-gicznie w ogólnej liczbie pracujących w regionie (t1 2002 , t2 2006 ),
X5 – udział pracujących w usługach opartych na wiedzy (knowlege-intensive
se-rvices) w ogólnej liczbie pracujących w regionie (t1 2002 , t2 2006 ), X6 – patenty zarejestrowane w danym roku w EPO (European Patent Office) na
milion sily roboczej w rergionie (t1 1999 , t2 2003 ).
Pozwoliło to zapisać macierze danych, w których dowolny element oznacza się przez xijt lub xijt (i 1 2, , , 246, j 1 2, , , , t 1, 6 t 2), a jest to wartość j-tej zmiennej w i-tym obiekcie (regionie) w t-tym lub t -tym momencie badania. Usta-lając pierwszy moment badania, przyjęto zasadę, iż dane na temat wybranych cech mają być „starsze” od najbardziej aktualnych dostępnych obecnie w Eurostacie o 5 lat. Po określeniu miar odległości z wykorzystaniem wzoru (2) podzielono re-giony z wykorzystaniem formuły (4) – wyniki przedstawiono w tab. 1.
22
Tabela 1. Wyniki otrzymanych podziałów
Regiony Kraje (liczba regionów
w grupie)
Przedział wartości miary (2) dla grupy
Średnia wartość miary (2) w grupie
Liczebność grupy Stockholm, Prov. Brabant Wallon, Ovre Norrland, Braunschweig Szwecja (2), Belgia (1),
Niemcy (1)
0,3832–0,4541 0,4308 4
Essex, Overijssel, Pohjois-Suomi, Etela Suomi, Norra M ellansveri-ge, Niederbayern, Rheinhessen-Pfalz, Kent, Düsseldorf, Sydsveriellansveri-ge, East Anglia, Darmstadt, Flevoland, Oberbayern
Niemcy (5), Finlandia (2), Holandia (2), Szwecja (2), Wielka Brytania (3)
0,3124–0,3832 0,3339 14
Prov. Vlaams, Brabant, Merseyside, Région de Bruxelles-Capita-le/BrusselsHoofdstedelijk,Berkshire,Bucks andO xfordshire,Länsi- -Suomi,WestYorkshire, Västsverige, NorthYorkshire, Friuli-Vene-ziaGiulia, Detmold, Ostra Mellandsverige, Kärnten, Mittelfranken, Nord-Brabant, Oberfranken Border, M idlands and Western, Bour-gogne, Kassel, Småland med öarna, Gießen, Cornwall and Isles of Scilly, Auvergne, Oberpfalz, Friesland, Prov. Luxembourg (B), Centre, Limburg (NL), Hannover, Cumbria, Sterea Helada
Austria (1), Belgia (3), Niemcy (7), Finlandia (1), Francja (3), Grecja (1), Irlandia (1), Włochy (1), Holandia (3), Szwecja (3), Wielka Brytania (6) 0,2415–0,3124 0,2686 30
Pikardie, Köln, Koblenz, West Midlands, Tirol, Franche-Comtè, Al-garve,OuterLondon,ÎledeFrance,Münster,Languedoc-Roussillon, Prov. Oost-Vlaanderen, Southern and Eastern, Stuttgart, Derbyshire and Nottingenshire, Hampshire and Isle of Wight, Leicestershire, Rutland and Northants, Saarland, Devon, Tübingen, Champagne-Ardenne,Arnsberg, Niederösterreich, Prov. West-Vlaanderen, Gel-derland, Lorraine, Utrecht, Rhône-Alpes, Unterfranken, Oberöster-reich, Greater Manchester, Lincolnshire, Lüneburg, Brandenburg – Südwest, Trier, Dresden,Lombardia,Freiburg,Luxembourg (Grand-Duché), Prov. Antverpen, Alsace, Zuid-Holland, Basilicata, Schwa-ben, Provincia Autonoma Bolzano-Bozen, Shropshire and Stafford-shire, Prov. Namur, Kozép-Magyaroszág, Pays de la Loire, Abruz-zo, Surrey, East and West Sussex, Inner London, M idi-Pyrénées, Northern Ireland, Berlin, Piemonte, Lancashire, South Yorkshire, Provence-Alpes-Côte d'Azur, Gloucestershire, Wiltshire and North Somerset, Denmark, La Rioja, M ollerstaNorrland,Nord– Pas-de-Calais, Vorarlberg, Limousin, Corse, Karlsruhe, Noord-Holland, Emilia-Romagna, Herefordshire, Worcestershire and Warks
Austira (4), Belgia (4), Niemcy (16), Dania (1), Hiszpania(1),Francja(14), Węgry (1), Irlandia (1), Włochy (6), Luksemburg (4), Holandia (4), Portu-galia (1), Szwecja (1), Wielka Brytania (16) 0,1707–0,2415 0,2110 71
23
Pais Casco, Comunidad Valenciana, Itä-Suomi, Haute-Normandie, Galicia, Dytiki Ellada, Cataluña, Cheshire, Halle, Groningen, We-ser-Ems, Hamburg, Centro (PT), Veneto, Comunidad de M adrid, Zeeland, Dorset and Somerset, Bremen, Schleswig-Holstein, Bed-fordshire, HertBed-fordshire, Northumberland, Tyne and Wear, Umbria, Prov. Hamaut, M ecklenburg-Vorpommern, Liguria, Calabria, Aqui-taine, Kriti, East Wales, Comunidad Foral de Navarra, M olise, Bur-genland, Podkarpackie, Aland, Cantabria, Dél-Alföld, Thessalia, Steiermark, Łódzkie, Dolnośląskie, Voreio Aigaio, Basse-Norman-die, Sstredné Slovensko, Sardegna, Brandenburg – Nordost, East Riding and North Lincolnshire, Prov. Limburg (B), Principado de Asturias, Valle d'Aosta/Vallée d'Aoste, Wielkopolskie, Podlaskie, Aragón, Zapadné Slovensko, Toscana, Poitou-Charentes, Dytiki M acedonia, Stredni M orava, Anatoliki M akedonia, Thraki, Wien, Lazio, Zachodniopomorskie, Salzburg, Lubuskie, Cyprus, Norte, Drenthe, Śląskie, Mazowieckie, West Wales and The Valley s, Le-ipzig, Jihozápad, Notio Aigaio, Lubelskie, Chemnitz, Bratislavsky kraj, Campania, Ionia Nisia
Austria (4), Belgila (2), Cypr (2), Czechy (2), Niemcy (9), Francja (4), Hiszpania(9),Finlandia(2), Grcja (8), Węgry (1), Włochy(10),Holandia(3), Polska(10),Portugalia(2), Słowenia (3), Wielka Brytania (4) 0,0998–0,1707 0,1294 77
Świętokrzyskie, Castilla-la Mancha, Ipeiros, Magdeburg, Marche, Slovenia, Prov. Liège, Warmińsko-Mazurskie,Dessau, Illes Balears, Lisbon, Extremadura, Sicilia, Pomorskie, M alta, Canarias (ES), Moravskoslewzko, Közép-Dunántúl, Alentejo Castilla y León, Tees Valley and Durham, Kujawsko-pomorskie, Estonia, Opolskie, Stredni Czechy, Severovýchod, Lithuania, Andalucia, Puglia, Re-gión de Murcia, Nyugat-Dunántúl, Kentriki Makedonia, Východné Slovensko, South Western Scotland, Észak-Alföld, Thüringen, És-zak-M agyaroszag, Severozapad, Eastern Scotland, Highlands and Islands, Małopolskie, Praha, Dél-Dunántúl, Attiki, Provincia Auto-noma Trento, Jihovýchod, Peloponnisos, Bretagne, North Eastern Scotland, Latvia Belgia (1), Czechy (6), Niemcy (3), Estonia (7), Hiszpania(7),Francja(1), Grecja (4), Węgry (5), Włochy (4), Litwa (6), Łotwa (6), Malta (6), Polska (6), Portugalia (2), Słowacja(1),Słowenia(1), Wielka Brytania (5) 0,0290–0,0998 0,0717 50
24
W grupie pierwszej znalazły się 4 regiony ze Szwecji, Niemiec i Belgii o naj-większym natężeniu zmian charakterystyk obrazujących innowacyjność gospodarki regionów. Do grupy drugiej i trzeciej o wyższej niż przeciętna skali zmian (0,1747) zaliczono odpowiednio 14 (z 5 państw UE-15) i 30 regionów (z 11 państw UE-15). W grupach tych mierzony miarą (2) poziom zmian mierników innowacyjności wy-nosił średnio 0,334 w grupie drugiej i 0,269 w grupie trzeciej. Zawierające po po-nad 70 regionów grupy czwarta i piąta budują obraz regionów o przeciętnej i kształtującej sie nieco poniżej średniej skali zmian wartości mieników innowacyj-ności – regiony o słabnącym natężeniu zmian w wartościach charakterystyk inno-wacyjności. Grupa szósta obejmuje 50 regionów, w których zmiany w wartościach wybranych do analizy innowacyjności charakterystyk były zdecydowanie na j-mniejsze.
5. Podsumowanie
Proponowany schemat postępowania pozwolił na ustlenie, z wykorzystaniem miary odległości Braya-Curtisa, grup regionów przestrzeni regionalnej podobnych ze względu na skalę zmian w czasie innowacyjności regionalnej. Wydzielono jed-norodne grupy regionów Unii Europejskiej, opierając się na skali zmian wartości mierników innowacyjności. Kolejne kroki powinny zmierzać do analiz mających na celu ocenę, czy natężenie zmian powoduje wzrost poziomu innowacyjności, czy też istnieją regiony, w których zmiany mają charakter regresu.
Literatura
2002 European Innovation Scorebord: EU Regions, European Trend Chart on Innovation, Techn i-cal Paper no. 3, Europ ean Commission, 2002.
2003 European Innovation Scorebord: Indicators and Definitions, European Trend Chart on Inno-vation, Technical Paper no. 1, European Commission, 2003.
Arundel A., Hollanders H., „Global Innovation Scoreboard” (GIS) Report, M ERIT – M aastricht Economic and Social Research and Training Centre on Innovation and Technology, European Trend Chart on Innovation, European Commission, 2006.
European Innovation, Publications Office, Brussels 2006.
European Innovaton Scoreboard 2005. Comparative Analysis of Innovation Performance, Euro-pean Trend Chart on Innovation, EuroEuro-pean Commission, 2005.
Hollanders H., 2006 European Regional Innovation Scoreboard (2006 RIS), European Trend Chart on Innovation, European Commission, 2006.
Hollanders H., 2006 Trend Chart Methodology Report, Searching the Forest for the Trees: „Miss-ing” Indicators of Innovation, MERIT – Maastricht Economic Research Institute and Technol-ogy, European Trend Chart on Innovation, European Commission, 2006.
Jajuga K., Statystyka ekonomicznych zjawisk złożonych – wykrywanie i analiza niejednorod nych rozkładów wielowymiarowych, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu nr 371, AE, Wrocław 1987.
25
[9] Methodology Report on European Innovation Scoreboard 2005, European Trend Chart on Innovation, European Commission, 2005.
[10] Oslo Manual, the Measurement of Scientific and Technological Activities. Proposed Guide-lines for Colleting and Interpreting Technological Inovation Data, European Commission, Eurostat. Organization for Economic Co-operation and Development, Paris 1997.
[11] Regionalne zróżnicowanie kapiotału ludzkiego w Poslce, ZBS-E GUS I PAN, Z – 277, War-szawa 2001.
[12] Sen A., On Economic Inequality, O xford University Press, Oxford 1997. [13] Statystyczne metody analizy danych, red. W. Ostasiewicz, AE, Wrocław 2002.
THE IMPLEMENTATION OF BRAY-CURTIS MEASURE FOR THE ASSESSMENT ON CHANGES OCCURRING IN THE INNOVATION
OF EUROPEAN REGIONAL SPACE
Summary
The article presents the procedure based on Bray -Curtis distance measure which allows for the grouping of regions into sets characterized by different intensity of changes in the values of character-istics selected for the description of a complex phenomenon. The suggested scheme was applied for the assessment of changes intensity in time in regional innovation. There were defined homogenous groups of regions at NUTS-2 level in the European Union with reference to the scale of changes in values related to the suggested innovation measures.
Małgorzata Markowska – dr, adiunkt w Katedrze Gospodarki Regionalnej Uniwersytetu
Nr 6 (1206) 2008 Ekonometria 21
Dorota Kwiatkowska-Ciotucha
WYKORZYSTANIE METODY WZORCA ROZWOJU
DO ROZDZIAŁU ŚRODKÓW W RAMACH KOMPONENTU
REGIONALNEGO PROGRAMU OPERACYJNEGO
KAPITAŁ LUDZKI
1. Wstęp
Jedną z podstawowych korzyści związanych z wejściem Polski do Unii Euro-pejskiej jest możliwość korzystania z funduszy strukturalnych. Mają one na celu wzmocnienie spójności ekonomicznej i społecznej krajów Unii poprzez promowa-nie innowacyjnych i nowoczesnych rozwiązań w zakresie zarówno infrastruktury, jak i problemów społecznych. W ramach Europejskiego Funduszu Społecznego (EFS) finansowane są przedsięwzięcia wspierające działania podejmowane w ra-mach Europejskiej Strategii Zatrudnienia. Projekty EFS da ją więc możliwości po-zyskiwania środków na finansowanie rozwoju kadr w polskich przedsiębiorstwach, a także podniesienie jakości usług instytucji rynku pracy oraz instytucji okołobiz-nesowych. Głównym celem działań podejmowanych z wykorzystaniem środków funduszy strukturalnych, w tym z EFS, jest pomoc w rozwoju obszarom mniej roz-winiętym oraz doprowadzenie do zmniejszenia różnic w rozwoju regionalnym za-równo pomiędzy krajami członkowskimi, jak i w ramach poszczególnych człon-ków Unii. Całość interwencji Europejskiego Funduszu Społecznego w Polsce na lata 2007-2013 została ujęta w ramach Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki. Program ten realizowany będzie poprzez komponent centralny obejmujący priory-tety, w ramach których realizowane będą działania o zasięgu ogólnokrajowym, oraz komponent regionalny, obejmujący priorytety o zasięgu regionalnym (wo-jewódzkim). Rozdział środków w ramach komponentu regionalnego dokonywany będzie zgodnie z zaproponowanym przez Ministerstwo Rozwoju Regionalnego (MRR) algorytmem.
Celem artykułu jest próba wykorzystania metod porządkowania liniowego do efektywnej dystrybucji środków w ramach komponentu regionalnego PO Kapitał
Ludzki pomiędzy poszczególne województwa. W artykule scharakteryzowano
wy-niki wdrażania EFS w Polsce w pierwszym okresie programowania, tj. w latach 2004-2006, pod kątem realizacji głównego celu finansowania przedsięwzięć z fun-duszy strukturalnych. W opracowaniu poddano krytyce efektywność zaproponowa-nego przez MRR algorytmu rozdziału środków na nowy okres programowania z punktu widzenia zróżnicowania rozwoju regionalnego. Zaproponowano podział środków w komponencie regionalnym PO Kapitał Ludzki oparty na metodzie wzorca rozwoju.
2. Wdrażanie Europejskiego Funduszu Społecznego w Polsce
w latach 2004-2006
Zgodnie z założeniami Narodowego Planu Rozwoju oraz zapisami w poszcze-gólnych programach operacyjnych z EFS w Polsce w pierwszym okresie
progra-mowania, tj. w latach 2004-2006, finansowane były przedsięwzięcia w ramach:
Sektorowego Programu Operacyjnego Rozwój Zasobów Ludzkich (SPO RZL), drugiego priorytetu Zintegrowanego Programu Operacyjnego Rozwoju Regional-nego (ZPORR) oraz Inicjatywy Wspólnotowej EQUAL (por. [1; 6; 7; 8; 9; 10]). Na realizację EFS w Polsce w latach 2004-2006 przeznaczono 2,043 mld euro. Udział procentowyśrodkówwydatkowanychwposzczególnych przedsięwzięciach w ogólnej kwocie przedstawiono na rys. 1. Aplikować o środki w ramach pierw-szego okresu programowania można było od drugiej połowy 2004 r. do końca 2006 r. Projekty, które otrzymały dofinansowanie, mogą być realizowane do 30 czerwca 2008 r. SPO RZL 71% IW EQUAL 7% ZPORR, priorytet 2 22%
Zgodnie z intencją Komisji Europejskiej projekty są przedsięwzięciami non
profit. W latach 2004-2006 EFS finansował 75% całkowitych kosztów
kwalifiko-walnych – w formie refundacji poniesionych wydatków. Pozostałe środki musiały
ZPORR, priorytet 2 22% IVV EQUAL 7% SPO RZL 71%
Rys. 1. Środki Europejskiego Funduszu Społecznego w Polsce w latach 2004-2006 Źródło: opracowanie własne.
być zapewnione ze źródeł krajowych, tj. z budżetu państwa oraz wkładu prywatne-go. Za realizację EFS odpowiedzialny jest Departament Zarządzania EFS w Mini-sterstwie Rozwoju Regionalnego, pełniący funkcję instytucji zarządzającej. Progra-my operacyjne realizowane są przez priorytety odnoszące się do głównych założeń Europejskiej Strategii Zatrudnienia. Poszczególne priorytety podzielone są na dzia-łania, które adresowane są do wybranych grup beneficjentów ostatecznych realizo-wanych projektów. Za wdrażanie poszczególnych działań odpowiedzialne są insty-tucje wdrażające (IW), do których zadań należy m.in. ogłaszanie przetargów i kon-kursów na dofinansowanie realizacji projektów oraz nadzór nad realizacją projek-tów przyjętych do finansowania. W odpowiedzi na konkurs wnioskodawcy (benefi-cjenci) zainteresowani uzyskaniem dofinansowania składali wnioski przygotowane zgodnie z opracowaną przez IW dokumentacją konkursową. Projekty, które prze-szły ocenę formalną i merytoryczną oraz uzyskały liczbę punktów gwarantującą odpowiednią dla danego konkursu lokatę na liście rankingowej, otrzymały dofinan-sowanie.
Realizacja Sektorowego Programu Operacyjnego Rozwój Zasobów Ludzkich spotkałasięzolbrzymim zainteresowaniempotencjalnychwnioskodawców. Według danych uzyskanych z Departamentu Zarządzania EFS Ministerstwa Rozwoju Re-gionalnego, do końca 2006 r. w ramach pierwszego i drugiego priorytetu SPO RZL złożono9298wniosków (odpowiednio5870wpriorytecie 1i3428wpriorytecie 2) na ogólną kwotę 11,2 mld zł blisko dwukrotnie przekraczającą wysokość środków do podziału w ramach tego programu. W wyniku przeprowadzenia oceny formal-nej i merytoryczformal-nej ostatecznie do realizacji wybrano 3924 projekty (odpowiednio 3060 w priorytecie 1 i 864 w priorytecie 2) na ogólną kwotę 5,8 mld zł. Na rysunku 2 przedstawiono strukturę otrzymanego dofinansowania według województw (ze względu na specyfikę realizowanych projektów w ramach priorytetu 2 SPO RZL w podziale terytorialnym uwzględniono wyłącznie dane dotyczące wszystkich działań priorytetu 1 oraz działania 2.3). Rozpatrując liczbę projektów w podziale terytorialnym, widzimy, że najwięcej projektów (18% wszystkich pro-jektów, które otrzymały dofinansowanie) realizowanych jest w województwie ma-zowieckim. Udział pozostałych województw waha się od 9% dla województwa śląskiego do 3% dla województw lubuskiego, opolskiego i świętokrzyskiego. Ana-lizując kwoty dofinansowania, stwierdzić należy, że blisko 31% całej kwoty dof i-nansowania w ramach analizowanych działań SPO RZL przypada na projekty re-alizowane w województwie mazowieckim. Udział pozostałych województw jest znacznie mniejszy i zawiera się w przedziale od 9% dla województwa śląskiego do 2% w przypadku województw opolskiego, lubuskiego i podlaskiego.
Analiza danych zaprezentowanych na rys. 2 prowadzi do dość pesymistycz-nych wniosków. Mając na uwadze zarówno główny cel funkcjonowania funduszy strukturalnych, jak i cel specyficzny dla EFS, jakim jest pomoc w rozwiązywaniu problemów na rynkupracy,zwłaszcza obszarom najbiedniejszymdla zniwelowa-
opolskie 2% podkarpackie 4% podlaskie 2% pomorskie 5% śląskiie 8% św iętokrzyskie 3% w armińsko-mazurskie 3% w ielkopolskie 6% zachodniopomorskie 5% małopolskie 7% łódzkie 5% lubuskie 2% lubelskie 5% kujaw sko-pomorskie 5% dolnośląskie 7% mazow ieckie 31%
Rys. 2. Procentowy udział poszczególnych województw w ogólnej kwocie dofinansowania projektów z SPO RZL (priorytet 1 oraz działanie 2.3)
Źródło: opracowanie własne na podstawie danych M inisterstwa Rozwoju Regionalnego.
nia regionalnych różnic, stwierdzić należy, że rozdział środków w ramach SPO RZL nie do końca odpowiada zgłaszanej mapie potrzeb. Struktura dofinansowania według województw wskazuje na nieuwzględnianie w procesie podejmowania de-cyzji o dofinansowaniu sytuacji na rynku pracy w poszczególnych regionach. Prze-jawia się to przede wszystkim w nadmiernym dofinansowywaniu działań podejmo-wanych w województwie mazowieckim przy jednoczesnym dużym ograniczeniu finansowania projektów w regionach wymagających szczególnego wsparcia.
Podobnie jak SPO RZL działania realizowane w ramach priorytetu drugiego Zintegrowanego Programu Operacyjnego Rozwoju Regionalnego cieszyły się ol-brzymim zainteresowaniem ze strony wnioskodawców. Według danych otrzyma-nych z Departamentu Zarządzania EFS Ministerstwa Rozwoju Regionalnego, do końca 2006 r. podpisano umowy o dofinansowanie na kwotę blisko 133 mln zł, co stanowi 100% zaplanowanej w priorytecie kwoty dofinansowania, jednak jest to tylko 34% kwoty wszystkich złożonych do instytucji wdrażających wniosków. Warto podkreślić, że w przeciwieństwie do SPO RZL, który jest programem reali-zowanym centralnie, wszystkie priorytety ZPORR realizowane są w poszczegól-nych województwach niezależnie, przez odpowiednie instytucje na poziomie woje-wództwa. Ustalona na poziomie programu wysokość dofinansowania otrzymanego do podziału w całym priorytecie 2 powinna być proporcjonalna do potrzeb repre-zentowanych na przykład przez zmienne charakteryzujące sytuację na regionalnym rynku pracy (m.in. liczbę pracujących, PKB/mieszkańca, stopę bezrobocia). Do
zachodniopomorskie 5% wielkopolskie 6% warmińsko-mazurskie 3% świętokrzyskie 3% śląskie 8% pomorskie 5% podlaskie 2% podkarpackie 4% opolskie 2% dolnośląskie 7% kujawsko-pomorskie 5% lubelskie 5% lubuskie 2% łódzkie 5% małopolskie 7% mazowieckie 5%
dyspozycji władz województwa pozostawiono możliwość przesuwania wysokości dofinansowania w poszczególnych działaniach priorytetu 2 w taki sposób, aby w miarę możliwości najlepiej wykorzystać przyznane dla regionu środki. Procent otrzymanego dofinansowania w odniesieniu do wielkości potrzeb zgłaszanych w projektach w poszczególnych województwach zaprezentowano na rys. 3.
0% 20% 40% 60% 80% 100% dolnośląskie kujaw sko-pomorskie lubelskie lubuskie łódzkie małopolskie mazow ieckie opolskie podkarpackie podlaskie pomorskie śląskiie św iętokrzyskie w armińsko-mazurskie w ielkopolskie zachodniopomorskie Polska odrzucone dofinansow anie
Rys. 3. Wnioskowane i otrzymane kwoty dofinansowania w priorytecie 2 ZPORR w poszczególnych województwach
Źródło: opracowanie własne na podstawie danych MRR.
3. Europejski Fundusz Społeczny w Polsce w latach 2007-2013
Zgodnie z Narodową Strategią Spójności, całość interwencji Europejskiego Funduszu Społecznego w Polsce na lata 2007-2013 została ujęta w ramach Progra-mu Operacyjnego Kapitał Ludzki, którego celem jest umożliwienie pełnego wyko-rzystania potencjału zasobów ludzkich przez wzrost zatrudnienia i potencjału adap-tacyjnego przedsiębiorstw i ich pracowników, podniesienie poziomu wykształcenia społeczeństwa, zmniejszenie obszarów wykluczenia społecznego oraz wsparcie bu-dowy struktur administracyjnych państwa. Zgodnie z wytycznymi Komisji Euro-pejskiej działania podejmowane w ramach finansowania z EFS mają przyczynić sięodrzucone dofinansowanie dolnośląskie kujawsko-pomorskie lubelskie lubuskie łódzkie małopolskie mazowieckie opolskie podkarpackie podlaskie pomorskie śląskie świętokrzyskie warmińsko-mazurskie wielkopolskie zachodniopomorskie Polska 0% 20% 40% 60% 80% 100%
do realizacji odnowionej strategii lizbońskiej, a w jej ramach Europejskiej Strategii Zatrudnienia. Zgodnie z zapisami PO Kapitał Ludzki, alokacja finansowa programu na lata 2007-2013 wyniesie 11,5 mld euro, w tym środki EFS stanowić będą 85%, tj. 8126 mln. euro, a środki krajowe 15%, tj. 1434 mln euro (por. [3; 4]). Planowa-ny podział środków finansowych w ramach PO KL to komponent centralPlanowa-ny (40%) oraz komponent regionalny (60%). W ramach komponentu regionalnego środki zo-staną przeznaczone na wsparcie dla osób i grup społecznych, natomiast w ramach komponentu centralnego przede wszystkim na wsparcie dla struktur i systemów. PO Kapitał Ludzki składa się z 10 priorytetów realizowanych równolegle na pozio-mie centralnym i regionalnym. Priorytety realizowane centralnie to:
– priorytet I. Zatrudnienie i integracja społeczna;
– priorytet II. Rozwój zasobów ludzkich i potencjału adaptacyjnego przedsię-biorstw oraz poprawa stanu zdrowia osób pracujących;
– priorytet III. Wysoka jakość systemu oświaty; – priorytet IV. Szkolnictwo wyższe i nauka; – priorytet V. Dobre rządzenie.
Priorytety realizowane na szczeblu regionalnym to: – priorytet VI. Rynek pracy otwarty dla wszystkich; – priorytet VII. Promocja integracji społecznej; – priorytet VIII. Regionalne kadry gospodarki;
– priorytet IX. Rozwój wykształcenia i kompetencji w regionach.
Ponadto realizowany będzie priorytet X. Pomoc techniczna, którego celem jest zapewnienie właściwego zarządzania, wdrażania oraz promocji Europejskiego Funduszu Społecznego. Na realizację priorytetów regionalnych przewiduje się środki w wysokości ok. 6,65 mld euro. Planowany podział środków na poszcze-gólne województwa zaprezentowano na rys. 4.
Zastosowany przez Ministerstwo Rozwoju Regionalnego algorytm rozdziału środków między poszczególne regiony kraju wydaje się dość kontrowersyjny. Przyjęty algorytm alokacji środków finansowych dla priorytetów wdrażanych re-gionalnie oparty jest na modelu pięciu zmiennych charakteryzujących sytuację spo-łeczno-gospodarczą w regionach. Poszczególnym zmiennym nadano wagi; zgodnie z wymaganiami statystycznymi wszystkie wagi są dodatnie, a ich suma jest równa 1. Ogólny wzór umożliwiający wyznaczenie wielkości alokacji A w regionie R jest następujący:
AR z1 0 4, z2 0 15, z3 0 25, z4 0 1, z5 0 1, , gdzie: z1 – stosunek liczby ludności w regionie do liczby ludności w kraju,
z2 – stosunek liczby małych i średnich przedsiębiorstw (z wyłączeniem mi-kroprzedsiębiorstw)wregionie doliczbytychprzedsiębiorstw w kraju, z3 – stosunek liczby bezrobotnych zarejestrowanych w regionie do liczby
podkarpackie 6% podlaskie 4% pomorskie 5% śląskiie 10% św iętokrzyskie 4% w armińsko-mazurskie 4% w ielkopolskie 9% zachodniopomorskie 4% opolskie 2% mazow ieckie 14% dolnośląskie 7% kujaw sko-pomorskie 6% lubelskie 7% lubuskie 3% łódzkie 7% małopolskie 8%
Rys. 4. Procentowy udział poszczególnych województw w środkach przeznaczonych na finansowanie priorytetów regionalnych PO Kapitał ludzki
Źródło: opracowanie własne na podstawie danych Ministerstwa Rozwoju Regionalnego.
z3 – stosunek liczby bezrobotnych zarejestrowanych w regionie do liczby bezrobotnych w kraju,
z4 – wskaźnik liczby osób utrzymujących się z rolnictwa na 100 ha ziem uprawnych korygowany liczbą osób utrzymujących się z rolnictwa w regionie,
z5 – wskaźnik zróżnicowania regionalnego poziomu PKB na 1 mieszkańca. Zaproponowany algorytm został skrytykowany przez zespół ewaluatorów oce-niających projekt PO Kapitał Ludzki [3, s. 25]. Zdaniem ekspertów oceoce-niających projekt programu przyjęty algorytm nie w pełni uwzględnia zróżnicowanie potrzeb regionalnych. Postulowano zwiększenie liczby zmiennych oraz wykorzystanie wskaźników realizacji celów i priorytetów. Kwestionowano również zasadność przyjęcia takiej samej we wszystkich województwach struktury podziału środków na poszczególne priorytety regionalne.
Konsekwencją zastosowania zaproponowanego algorytmu będzie utrzymanie dotychczasowego zróżnicowania regionów. Jest to niestety zjawisko już obserwo-wane w „starych” krajach Unii. Analiza dotychczasowych wyników wdrażania funduszy strukturalnych pokazuje powolne zmniejszanie się różnic między krajami członkowskimi przy utrzymywaniu się na mniej więcej tym samym poziomie zróż-nicowania obserwowanego w poszczególnych krajach.
Nawet pobieżna analiza wyników zastosowania algorytmu (por. rys. 4) wska-zuje, podobnie jak miało to miejsce w poprzednim okresie programowania, na
zachodniopomorskie 4% wielkopolskie 9% warmińsko-mazurskie 4% świętokrzyskie 4% śląskie 10% pomorskie 5% podlaskie 4% podkarpackie 6% opolskie 2% dolnośląskie 7% kujawsko-pomorskie 6% lubelskie 7% lubuskie 3% łódzkie 7% małopolskie 8% mazowieckie 4%
przefinansowywanie obszarów wysoko rozwiniętych, szczególnie zaś
wojewódz-twa mazowieckiego. Dyskusyjne jest na przykład przyznanie znacznie mniejszych kwot województwu śląskiemu przy porównywalnej z województwem mazowiec-kim liczbie mieszkańców, ale znacznie gorszej sytuacji w obszarze rynku pracy. Problem algorytmu zastosowanego do podziału środków między poszczególne wo-jewództwa w komponencie regionalnym wydaje się dużo bardziej złożony. Szcze-gółowej analizy wymaga zarówno dobór zmiennych diagnostycznych, jak i sposób pomiaru zróżnicowania regionów oraz właściwego uchwycenia hierarchii potrzeb. W świetle podstawowych celów funduszy strukturalnych mają one służyć przede wszystkim zmniejszeniu zróżnicowania między poszczególnymi regionami, zarów-no na poziomie Europy, jak i wewnątrz krajów członkowskich. Warto zastazarów-nowić się w tym kontekście nad doborem zmiennych cząstkowych. Czy na przykład większa liczba przedsiębiorstw przypadających na 1000 mieszkańców w regionie powinna być czynnikiem zwiększającym kwotę dofinansowania dla regionu czy wręcz przeciwnie – powinno się poprzez odpowiedni system zachęt (np. większe kwoty dofinansowania absolwentom szkół czy bezrobotnym chcącym założyć wła-sne firmy) dążyć do zwiększenia liczby przedsiębiorstw w regionach mniej roz-winiętych? Ponadto warto byłoby w większym stopniu zróżnicować środki zależ-nie od sytuacji społeczno-ekonomicznej regionu, zwiększając pulę dla regionów najsłabiej rozwiniętych. Kolejną kwestią jest waga (0,1) przypisana zmiennej z5 charakteryzującej poziom PKB na mieszkańca w regionie. Wydaje się, że jako podstawowej zmiennej decydującej m.in. o tym, czy i w jakim stopniu dany region może korzystać z dofinansowania z funduszy strukturalnych, w opracowywanym algorytmie należałoby przypisać jej większe znaczenie. Dla poprawności alokacji należałoby również opracować algorytm zróżnicowania dofinansowania na miesz-kańca w poszczególnych regionach, a następnie – w celu wyznaczenia kwoty ogó-łem – przemnożyć otrzymane wielkości przez liczbę mieszkańców województwa.
4. Miara rozwoju województw jako podstawa algorytmu rozdziału
środków w komponencie regionalnym PO Kapitał Ludzki
W celu określenia zróżnicowania poszczególnych regionów Polski pod kątem czynników mających wpływ na obszar interwencji EFS posłużono się klasyczną wobszarzeporządkowanialiniowegometodąwzorcarozwoju[1].Doopisusytuacji w regionie wykorzystano pięć zmiennych: poziom PKB na jednego mieszkańca, liczbę podmiotów (według bazy REGON) na tysiąc mieszkańców, wie lkość nakła-dów na badania i rozwój na jednego pracującego, stopę bezrobocia, liczbę bezro-botnych przypadających na jedną ofertę pracy. Trzy pierwsze zmienne to stymulan-ty, pozostałe są destymulantami. Dane wykorzystane do obliczeń zaprezentowano w tab. 1. Zmienne zastosowane w badaniu wyróżnia relatywny, niezależny od wiel-kości województwa charakter. Dla normalizacji zmiennych wykorzystano standa-Tabela 1. Zmienne cząstkowe opisujące poziom rozwoju województw Województwo Z Zmienna* 1 Z2 Z3 Z4 Z5 Dolnośląskie 21986 105,24 5,95 22,4 171 Kujawsko-pomorskie 19169 89,53 3,65 23,6 282 Lubelskie 15019 68,40 3,71 17,8 558 Lubuskie 18396 98,13 2,51 25,6 629 Łódzkie 19498 94,57 4,03 19,5 176 Małopolskie 18522 88,58 9,19 15,0 191 M azowieckie 32722 113,78 13,07 14,7 289 Opolskie 17173 84,09 3,11 20,0 414 Podkarpackie 15436 66,51 1,87 19,1 433 Podlaskie 16105 75,67 2,50 16,1 568 Pomorskie 20929 101,66 6,22 21,4 396 Śląskie 23718 91,30 4,43 16,9 94 Świętokrzyskie 16911 80,02 1,39 22,0 877 Warmińsko-mazurskie 16504 76,23 2,76 29,2 493 Wielkopolskie 22256 99,40 4,42 15,9 186 Zachodniopomorskie 20357 119,16 3,73 27,5 203 * Z
1 – poziom PKB na jednego mieszkańca (w zł), Z2 – liczba podmiotów (według bazy REGON) na tysiąc mieszkańców, Z3 – wielkość nakładów na badania i rozwój na jednego pracujące-go (w zł), Z4 – stopa bezrobocia (w %), Z5 – liczba bezrobotnych przypadających na jedną ofertę pracy.
Źródło: obliczenia własne na podstawie [6].
ryzację, a do pomiaru podobieństwa obiektów odległość euklidesową. Otrzymane wyniki dla poszczególnych województw zaprezentowano w tab. 2. W celu wyko-rzystania miary rozwoju do budowy algorytmu alokacji środków z EFS przyjęto założenie, że wielkość środków przypadających na mieszkańca w danym woje-wództwie powinna być odwrotna do poziomu rozwoju regionu. Zbudowano dwa alternatywne warianty nadawania wag, zależnie od poziomu rozwoju regionu: re-strykcyjny i liberalny. W wariancie rere-strykcyjnym za podstawę przyjęto przekształ-cenie ilorazowe, zgodnie z którym zróżnicowanie regionów wyznaczono, dzieląc średnią wartość miar rozwoju uzyskaną dla wszystkich województw przez miarę rozwoju danego województwa. Otrzymany w ten sposób wskaźnik wskazuje pro-centową, w porównaniu ze średnią krajową, wielkość dofinansowania na miesz-kańca w regionie. W wariancie liberalnym za podstawę przyjęto przekształcenie li-niowe, w którym wagi dla regionów wyznaczono, odejmując od średniej wartości miar rozwoju dla wszystkich województw miarę rozwoju danego województwa. Wskaźnik mówi o tym, o ile procent względem średniej krajowej należy zwiększyć lub zmniejszyć dofinansowanie na mieszkańca w danym regionie. Otrzymane dla obu wariantów wagi przedstawiono w tab. 2. Zastosowane przekształcenia zilustro-wano na rys. 5.
Tabela 2. Wielkości miary rozwoju dla poszczególnych województw, wagi uwzględniające zróżnico-wanie województw uzyskane dla wariantu restrykcyjnego i liberalnego
Województwo M iara rozwoju Waga – przekształcenie ilo-razowe
Waga – przekształcenie li-niowe Dolnośląskie 0,52 0,73 –0,14 Kujawsko-pomorskie 0,35 1,06 0,02 Lubelskie 0,21 1,82 0,17 Lubuskie 0,26 1,48 0,12 Łódzkie 0,43 0,89 –0,05 Małopolskie 0,51 0,75 –0,13 M azowieckie 0,88 0,43 –0,50 Opolskie 0,30 1,24 0,07 Podkarpackie 0,18 2,06 0,19 Podlaskie 0,23 1,65 0,15 Pomorskie 0,48 0,78 –0,10 Śląskie 0,51 0,74 –0,13 Świętokrzyskie 0,13 2,88 0,25 Warmińsko-mazurskie 0,16 2,36 0,22 Wielkopolskie 0,51 0,74 –0,13 Zachodniopomorskie 0,37 1,01 0,00
Źródło: obliczenia własne.
Analizując wyniki zamieszczone w tab. 2, można stwierdzić, że np. dla woje-wództwa dolnośląskiego w wypadku stosowania wariantu restrykcyjnego dofinan-sowanie na jednego mieszkańca powinno stanowić 73% średniej krajowej. W wa-riancie liberalnym dofinansowanie na jednego mieszkańca w województwie dolno-śląskim powinno być o 14% niższe od średniej krajowej. W przypadku wojewódz-twa mazowieckiego zastosowanie wariantu restrykcyjnego oznacza dofinansowa-nie na mieszkańca w wysokości 43% średdofinansowa-niej krajowej, w wariancie liberalnym – 50%. Zastosowane w wariancie restrykcyjnym przekształcenie ilorazowe znacznie bardziej niż przekształcenie liniowe różnicuje wielkość dofinansowania na miesz-kańca dla poszczególnych województw. Wariant restrykcyjny w znacznie więk-szym stopniu dofinansowuje obszary z najniżwięk-szymi miarami rozwoju, dzieje się to kosztem województw, które osiągnęły wysokie wartości miary rozwoju.
W celu znalezienia optymalnej, przy założonych w obu wariantach warunkach, wartości alokacji środków dla poszczególnych województw wykorzystano dodatek
Solver w arkuszu kalkulacyjnym Excel. Kwoty środków komponentu regionalnego
EFS dla poszczególnych województw według algorytmu MRR oraz zaproponowa-nych obu wariantów alokacji uwzględniających wyniki miary rozwoju przedsta-wiono w tab. 3.
Oba zastosowane warianty wskazują na znaczne przefinansowanie wojewódz-twa mazowieckiego i niedofinansowanie województw wymagających szczegól-nego wsparcia (świętokrzyskiego, warmińsko-mazurskiego, lubuskiego). Wariant
a) 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 miara rozwoju w a g a b) -0,60 -0,50 -0,40 -0,30 -0,20 -0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 miara rozwoju w a g a
Rys. 5. Wpływ zastosowanych przekształceń na wielkość wag określających dofinansowanie w poszczególnych województwach: a) przekształcenie ilorazowe (wariant restrykcyjny),
b) przekształcenie liniowe (wariant liberalny) Źródło: obliczenia własne.
liberalny jest bardziej zbliżony do przyjętego przez MRR rozwiązania i z punktu widzenia poprawności zastosowanego w danym przypadku przekształcenia wydaje się bardziej poprawny. Przekształcenie liniowe zakłada bowiem odwrotnie pro-porcjonalną zależność między wielkością środków przypadających na mieszkańca w danym województwie a poziomem rozwoju regionu mierzonym miarą rozwoju. Konsekwencją przyjęcia wariantu liberalnego byłoby podniesienie kwoty dofinan-sowania w większości województw kosztem znacznego zmniejszenia środków dla województwa mazowieckiego (z blisko 850 mln euro do ok. 483 mln euro) oraz nieznacznego zmniejszenia kwot dla województw łódzkiego, małopolskiego i wiel-kopolskiego. Porównania formalnego zaproponowanego w artykule sposobu
po-3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0,3 0,2 0,1 0,0 –0,1 –0,2 –0,3 –0,4 –0,5 –0,6 w aga w aga 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 miara rozwoju miara rozwoju 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
