Metingen met een proportionele teller bij beta-desintegratie

TELLER BIJ BETA-DESINTEGRATIE

PROEFSCHRIFT

TER VERKRIIGING VAN DE GRAAD VAN DOCTOR IN DE TECHNISCHE WETENSCHAP ^ AAN DE TECHNISCHE HOGESCHOOL TE ' DELFT, OP GEZAG VAN DE RECTOR

MAGNI-FICUS DR. O. BOTTEMA, HOOGLERAAR IN DE AFDELING DER ALGEMENE WETENSCHAPPEN VOOR EEN COMMISSIE UIT DE SENAAT TE

VERDEDIGEN OP WOENSDAG 2 APRIL 1958 DES NAMIDDAGS TE 4 UUR

DOOR

HENDRIK LOURENS HAGEDOORN

NATUURKUNDIG INGENIEUR

GEBOREN TE HAARLEM • - - ^ X,

' .•-, -f,:.--. • • , :

' ••-*.-.---..'-^

UITGEVERIJ EXCELSIOR . ORANJEHLEIN 96 •• S-GRAVENHAGE

Dit p r o e f s c h r i f t i s goedgekeurd door de promotor

I N H O U D Hoofdstuk 1. Inleiding

Hoofdstuk 2. De eigenschappen van een proportionele teller 2 . 1 . Inleiding

2 . 2 . Voor- en nadelen van een proportionele teller 2 . 3 . De spreiding in de grootte van de pulsen uit een

proportionele teller 2 . 4 . De gasversterking

2 . 5 . De vorm van het spectrum

2 . 6 . Bepaling van het rendement van een proportio-nele teller

2 . 7 . De invloed van het Augereffect op de intensi-teiten van röntgenstralen

2 . 8 . Preparaten voor de energieijking van proportio-nele tellers

2 . 9 . Coincidentiemeiingen tussen een scintilla tie-teller en een proportionele tie-teller

2,10.De constructie van de proportionele tellers 2. H . D e electtonische apparatuur

Hoofdstuk 3 . Metingen aan de electronenvangst in 203pb 3 . 1 . Inleiding

3 . 2 . Metingen

Hoofdstuk 4. Metingen aan de electronenvangst in 202x1 4 . 1 , Inleiding

4 . 2 . Metingen

Hoofdstuk 5. Bepaling van de verhouding van electronenvangst tot jS'*' emissie in 22i\ia, 48v, ö?Ni met behulp van een proportionele teller

5 . 1 . Inleiding 5 . 2 . De meetmethode

5 . 3 . Bepaling van de stralingsopbrengstooj^ 5 . 4 . Meetresultaten 11 11 12 12 14 18 23 31 32 33 35 36 40 40 42 52 52 54 60 60 61 63 63 Summary 69 Litteratuurlijst 71

1

H o o f d s t u k 1 I N L E I D I N G

Doel van het onderzoek

Er z i j n d r i e v e r s c h i l l e n d e soorten van betaprocessen; n . 1 . emissie van p o s i t i e v e of n e g a t i e v e e l e c t r o n e n en e l e c t r o n e n -vangst. Als een e l e c t r o n of een positon wordt uitgezonden, komt t e g e l i j k e r t i j d ook een neutrino u i t de kern. De overgangsenergie wordt dan verdeeld over deze twee d e e l t j e s , d i e elk een continu energiespectrum hebben. Steeds geldt, dat de som van de energieën van de twee g e l i j k t i j d i g uitgezonden d e e l t j e s c o n s t a n t i s . Het eindpunt van het continue spectrum i s g e l i j k aan de overgangs-energie, daar de rustmassa van het neutrino verwaarloosbaar i s . Een electronen- of positonenspectrum kan gemakkelijk gemeten wor-den in een betaspectrometer.

Het doel van h e t onderzoek i s metingen t e v e r r i c h t e n aan electronenvangst, die k o r t h e i d s h a l v e in het vervolg EV genoemd zal worden. Bij deze processen wordt een in het atoom gebonden e l e c t r o n in de kern ingevangen. G e l i j k t i j d i g wordt een neutrino uitgezonden met een energie g e l i j k aan de overgangsenergie ver-minderd met de bindingsenergie van het e l e c t r o n in het oorspron-k e l i j oorspron-k e atoom. De uitgezonden n e u t r i n o ' s hebben dus een d i s c r e e t spectrum in t e g e n s t e l l i n g met de processen, waarbij positonen of electronen v r i j komen.'De n e u t r i n o ' s z i j n n i e t gemakkelijk waar t e nemen. Het i s dus in t e zien, dat de experimentele s t u d i e van EV gecompliceerder zal zijn dan die van de emissie van positonen of electronen.

EV kan echter wel bestudeerd worden aan de hand van de ver-schijnselen, die op het invangen van electronen door de kern volgen. Na zo'n proces b l i j f t een gat achter in één van de e l e c t r o -nenschillen van het atoom. Bij het weer opvullen van dat gat kan röntgenstraling ontstaan, die waargenomen kan worden.

Wanneer de overgangsenergie Q veel g r o t e r i s dan de K-bin-dingsenergie (fig) van het atoom, b e s t a a t er g r o t e voorkeur voor het invangen van K-electronen. Vangst in hogere s c h i l l e n wordt minder belangrijk naarmate het hoofdquantumgetal van de betref-fende s c h i l g r o t e r i s . De voorkeur voor het invangen van

K-elec-tronen vermindert s n e l , a l s de overgangsenergie v e r g e l i j k b a a r wordt met Bj. Voor O k l e i n e r dan Bg, maar g r o t e r dan BL, i s K-vangst n i e t meer mogelijk en i s L-vangst het meest voorkomend.

Het gebeurt vaak, dat Q g r o t e r i s dan tweemaal de rustener-gie van het electron; dan o n t s t a a t de mogelijkheid voor p* emis-s i e naaemis-st EV. Naarmate Q toeneemt wordt het percentage ^* emiemis-semis-sie van het t o t a a l aantal overgangen groter.

Voor het onderdo;!: aan EV i s enige kennis van ró'''*^e"'nphysica noodzakelijk. Daaiom volgt nu een u i t e e n z e t t i n g van .\,:schillende begrippen en n o t a t i e s op d i t gebied.

Enige begrippen en notaties uit de röntgenphysica

Rondom de kern van een atoom bevinden zich de e l e c t r o n e n , die negatieve energietoestanden hebben t . o . v . v r i j e electronen in de ruimte. De minimale energie, d i e nodig i s om een e l e c t r o n ge-heel u i t het atoom t e verwijderen, heet de bindingsenergie B van dat e l e c t r o n . 6 i s dan een p o s i t i e v e grootheid. De e n e r g i e t o e -standen kunnen verdeeld worden in groepen, zodanig, dat de bin-dingsenergieèh van de toestanden in een groep s l e c h t s betrekke-l i j k weinig v e r s c h j betrekke-l betrekke-l e n . Deze groepen wofden in vobetrekke-lgorde van af-nemende bindingseni r g i e de K-, L-, M- enz. s c h i l l e n genoemd. De L-schil bevat d r i e v e r s c h i l l e n d e energietoestanden: d i t z i j n de L-j, L-ji en L-m subschillen (in volgorde van afnemende bindings-energie). De M-, N-, enz. s c h i l l e n bevatten 5, 7, enz. subschil-len; de K-schil heeft gfeen subschillen.

Tengevolge van het u i t s l u i t i n g s b e g i n s e l van P a u l i kunnen s l e c h t s een zeer bepaald aantal electronen in elke s c h i l voorko-men De K - s c h i l kan 2 e l e c t r o n e n b e v a t t e n , de L - s c h i l 8, de M-schil 18 enz.

Wanneer een e l e c t r o n u i t een s c h i l gehaald wordt, o n t s t a a t er een open p l a a t s , d i e opgevuld wordt door een electron u i t een hoger energieniveau. Er komt h i e r b i j een energie v r i j g e l i j k aan Bj - Bj, waar 7 en J staan voor K, L, M, enz. Deze energie kan in de vorm van een ró'n tg en quantum u i t het atoom komen. Gaten in de K-schil worden voor ongeveer 75% opgevuld door L-electronen. De h i e r b i j vrijkomende róntgenquahta z i j n de K-^ quanta. Opvulling van K-gaten door Lj-electronen i s s t e r k verboden: er z i j n daarom p r a c t i s c h s l e c h t s twee K-jj^ lijnehtKo^j en K^^ r e s p e c t i e v e l i j k ver-oorzaakt door L j i r e n L n - e l e c t r o n e n . Hun i n t e n s i t e i t s v e r h o u d i n g

i s in goede benadering KQ^/K^^ ~ 2. Opvulling van K-gaten door M, N, enz. electronen geeft K-p quanta.

9 enz. electronen naar de L-schil) vertonen een veel ingewikkelder s p l i t s i n g , omdat h i e r al uitgegaan wordt van d r i e v e r s c h i l l e n d e groepen.

De energie, die bij opvulling van een gat in de l - s c h i l do^--een electron u i t de X-schil vrijkomt, kan behalve voor uitzending van een ró'ntgenquantum, ook gebruikt worden om een e l e c t r o n u i t de Y-schil v r i j t e maken; d i t heet het Augereffect. De e n e r g i e van de vrijgemaakte augerelectronen i s g e l i j k aan Bj - B^- BY', de index * duidt aan dat B* de bindingsenergie i s in een atoom, dat geïoniseerd i s in de X-schil.

Door het Augereffect i s de kans van een gat een róhtgenquantum op t e brengen k l e i n e r dan e'e'n. Deze kans wordt co, de s t r a -lingsopbrengst, genoemd. Voor de K-schil i s d i t Wj^; voor de d r i e L - s c h i l l e n WLJ. ^LJP "^LUJ- Voor g r o t e Z i s WR vrijwel g e l i j k aan e'e'n. Voor lage waarden van Z neemt wg sterk af. De s t r a l i n g s -opbrengst voor de L-schil i s steeds veel k l e i n e r dan die voor de K-schil en kan voor de d r i e L-groepen v e r s c h i l l e n d e waarden heb-ben, zoals b. V. bij Hg. waar OÜLJ = 0,09; O^LIJ ' 0,43 en OOLJJJ = 0,27.

Vaak wordt voor de L-schil een gemiddelde waarde opgegeven. Deze gemiddelde waarde 05^ wordt gedefinieerd a l s de verhouding van het aantal L-róntgenquanta t o t het aantal L-gaten. 05^ hangt dan e c h t e r af van de v e r d e l i n g van de gaten over de d r i e sub-s c h i l l e n .

Door overgangen van L - e l e c t r o n e n naar de K - s c h i l kunnen vrijwel a l l e e n open p l a a t s e n in de L j i - e n L m - s c h i l o n t s t a a n . Een waarde van w^ b i j een meting, waarbij e e r s t K-gaten gemaakt z i j n , houdt dus v r i j w e l a l l e e n rekening met L i f en L j j j - g a t e n . Een andere waarde voor üï^ wordt gevonden wanneer atomen geïoni-seerd worden door róntgenquanta, die een energie k l e i n e r dan BK, maar g r o t e r dan BL hebben. De v e r d e l i n g van het t o t a a l a a n t a l gaten over de d r i e L-schillen i s dan geheel anders. Weer i e t s an-ders wordt gevonden voor Ö5L wanneer het invangen van L-electronen door een kern wordt beschouwd. Dit invangen gebeurt meestal hoofdzakelijk met Lj-electronen.

Bij de berekening van Ö5L moet rekening gehouden worden met het zgn. Coster-Kronig e f f e c t . Dit i s een augerovergang, waar-bij de e x c i t a t i e tussen de L-subniveau's verschoven wordt (dus b. V. LiLjijM). Door d i t e f f e c t i s CÖL in e l e c t r o n e n v a n g s t voor Z = 80 a a n z i e n l i j k g r o t e r dan WLI- Bij de metingen aan ^ ° ^ 1 en

203

Pb, die in hoofdstuk 3 en 4 beschreven worden, i s het noodza-kelijk om hiermee rekening t e houden.

onnauwkeurig bekend. Metingen om het percentage L-vangst t e bepa-len. b i j de i n t e r p r e t a t i e waarvan deze gegevens gebruikt worden, kunnen daarom in het algemeen geen behoorlijke waarde geven. De meetmethode moet dus zo zijn i n g e r i c h t , indien mogelijk, dat bij de berekeningen WK en OÜL geëlimineerd worden. Dan i s in de meeste gevallen de verhouding van L- t o t K-vangst op ongeveer 10% nauwkeurig t e bepalen ( z i e Hfdst. 3 en 4).

11

H o o f d s t u k 2

D E E I G E N S C H A P P E N V A N E E N P R O P O R T I O N E L E T E L L E R

2. 1. Inleiding

Voor het d e t e c t e r e n van róntgenquanta i s b i j d i t onderzoek aan electronenvangst een p r o p o r t i o n e l e t e l l e r gebruikt, die ge-vuld i s met krypton-of xenongas. In de volgende paragrafen zal een b e s c h r i j v i n g gegeven worden van de eigenschappen en de con-s t r u c t i e van deze t e l b u i z e n . Het i con-s o. a. b e l a n g r i j k om hiervan het oplossend vermogen en het rendement t e weten a l s functie van de energie van de invallende quanta. Het rendement moet z e l f s met v r i j g r o t e p r e c i s i e bekend z i j n , a l s gemeten wordt aan L- en K-vangst. Immers vaak komt L-vangst s l e c h t s in ongeveer 15% van het t o t a a l aantal overgangen voor, zoals b. v. bij ^°^1 en ^"^Pb ( z i e Hfdst. 3 en 4). Elk K-gat in de K-electronenschil heeft een kans van ongeveer 85% om een L-gat t e veroorzaken voor de elementen in de buurt van Z = 80. Daardoor i s s l e c h t s 20% van het t o t a a l aan-t a l L-gaaan-ten afkomsaan-tig van L-vangsaan-t. Als de i n aan-t e n s i aan-t e i aan-t e n van de röntgenstralen bepaald worden met een nauwkeurigheid van 2%, dan i s hierdoor reeds de fout in het percentage L-vangst 15%.

Een d e r g e l i j k e nauwkeurigheid kan soms reeds zonder preciese kennis van het rendement b e r e i k t worden met coincidentiemetingen tussen róntgenquanta en Y quanta. De róntgenquanta kunnen ook dan met voordeel gedetecteerd worden in een p r o p o r t i o n e l e t e l l e r en de Y quanta in een s c i n t i l l a t i e t e l l e r ( z i e Hfdst. 3 en 4).

De e l e c t r o n i s c h e apparatuur wordt in het k o r t beschreven in 2 . I I . De hoogspanning moet z e e r goed g e s t a b i l i s e e r d z i j n . De v a r i a t i e i n de spanning mag n i e t meer bedragen dan O, 1 a 0,2%., daar anders het oplossend vermogen van de p r o p o r t i o n e l e t e l l e r s t e r k a c h t e r u i t gaat. Het c o i n c i d e n t i e c i r c u i t i s zo i n g e r i c h t , dat de pulsen van de s c i n t i l l a t i e t e l l e r tussen nul en v i j f micro-seconde vertraagd kunnen worden. Bovendien i s de s c h e i d i n g s t i j d t e variëren van O, 3 - 4 usee. Dit l a a t s t e i s n i e t speciaal nood-zakelijk maar vergemakkelijkt de metingen wel.

Naast een algemeen overzicht van de gebruikte e l e c t r o n i s c h e apparatuur zal aan deze twee delen wat meer aandacht gegeven wor-den.

2.2. Voor- en nadelen van een proportionele teller Proportionele t e l l e r s zijn bij u i t s t e k geschikt om laagener-getische Y quanta van r a d i o a c t i e v e kernen met een goed oplossend vermogen t e d e t e c t e r e n . De hal fwaardebreedten van de pieken in het spectrum zijn voor 1 keV 40% en voor 2ID0 keV 3%, Door de snel afnemende detectiekans voor hogere energieën zijn de t e l l e r s aan-z i e n l i j k minder geschikt voor Y quanta, die een energie van meer dan ongeveer 200 keV hebben.

Monochromatische y s t r a l i n g in het boven vermelde energie-gebied geeft aanleiding t o t twee pieken in het spectrum: de zgn. photopiek correspondeert met de y energie fiy zelf, de zgn. ont-snappingspiek met een energie E - Ê^.^ waarin Eg^ de energie i s van de K-róntgenquanta van het t e l g a s . De r e l a t i e v e g r o o t t e van deze pieken hangt sterk af van de afmetingen van de t e l l e r en van de gasvulling; anders dan in een s c i n t i l l a t i e t e l l e r z i j n de twee pieken vaak van vergelijkbare grootte.

Het rendement van een p r o p o r t i o n e l e t e l l e r neemt toe naar-mate het atoomnummer van het t e l g a s g r o t e r i s . De aard van het t e onderzoeken p r e p a r a a t brengt e c h t e r met zich mee, dat een door-dachte keuze gemaakt moet worden voor de g a s v u l l i n g : men moet o.a. vermijden, dat ontsnappingspieken van aanwezige s t r a l i n g e n photopieken van andere s t r a l i n g e n storen. Meestal worden de zware edelgassen krypton en xenon a l s g a s v u l l i n g g e b r u i k t om een zo hoog mogelijk rendement t e krijgen.

2.8. De spreiding in de grootte van de pulsen uit een propor-tionele teller

Een y quantum, dat een gasgevulde ruimte binnen komt, geeft a a n l e i d i n g t o t een a a n t a l i o n i s a t i e s . Het e n e r g i e v e r l i e s per i o n i s a t i e i s gemiddeld 30 eV. Deze waarde i s n i e t erg afhankelijk van de aard van de g a s v u l l i n g ( z i e t a b e l 1). Een y quantum van E eV zal gemiddeld E/30 = N electronen vrijmaken. Daar het gemid-delde e n e r g i e v e r l i e s per i o n i s a t i e onafhankelijk i s van de ener-gie van het y quantum, i s N a l t i j d evenredig met E ' ' ^ \

De verdeling van het aantal vrijgemaakte electronen l a a t een kromme zien, waarvan de standaarddeviatie evenredig i s met v ^ de r e l a t i e v e standaarddeviatie i s dus omgekeerd evenredig met vR. De evenredigheidsfactor i s k l e i n e r dan e'e'n. Volgens een berekening van U.Fano l i g t deze factor tussen 0,6 en 0,7 in ''^.^

De pulsen, die u i t een p r o p o r t i o n e l e t e l l e r komen, fluctue-ren n i e t a l l e e n t . g . v . . h e t oroces van de primaire i o n i s a t i e s in

13

Tabel 1

Energieverlies per ionisatie voor enige gassen. Gas A He N2 O2 CH4 Kr Xe Energieverlies per ionisatie 27,0 eV 32,5 eV 35,8 eV 32.2 eV 30,2 eV 23,0 eV 21,3 eV 1

de gasruimte, maar ook t.g. v. een spreiding in de gasversterking, die in deze tellers wordt toegepast. De fluctuatie van de gas-versterking is experimenteel bepaald. Het bleek daaruit, dat de relatieve standaarddeviatie gelijk was aan 0,68/v^ '"''^

De relatieve standaarddeviatie van de pulsen, die uit een proportionele teller komen is dus ongeveer gelijk aan ' • ^ • * ) :

Metingen van Bisi en Zappa ^^ leverden zelfs een evenredig-heidsfactor op, die iets kleiner was dan e'en.

In plaats van de relatieve standaarddeviatie wordt meestal de relatieve breedte op halve hoogte van de verdelingskromme van de pulsen opgegeven (de hal fwaardebreedte fl). Het verband tussen

H en a, is:

H = 2.36 a, = 2 . 3 6 - ^ . (2.2) Bij het bepalen van de hal fwaardebreedten moet soms

gecorri-geerd worden voor de complexheid van de in het spectrum optreden-de pieken. Sen voorbeeld hiervan is optreden-de K-röntgenstraling, die is gesplitst in Kj^j, K^^ en Kp. Dit effect geeft een extra verbre-ding. De gemeten en gecorrigeerde hal fwaardebreedten zijn in fig.

1 uitgezet als functie van de energie. De onderbroken kromme is berekend met formule 2.2, waarbij is aangenomen, dat het gemid-delde energieverlies per ionisatie 30 eV is en de evenredigheids-factor gelijk is aan 1. Het verschil met de gemeten punten wordt hieronder nader verklaard,

3 0 * -20% ^o'^> so 100 - ^ j E n t r g i * in ktV Figuur 1

De hal fwaardebreedte a l s functie van de energie voor de h i e r gebruikte proportionele t e l l e r s . De onderbroken

kromme i s berekend met behulp van formule 2.2.

2.4. De gasversterking

De anode van de p r o p o r t i o n e l e t e l l e r i s v i a een weerstand R aan de aarde gelegd ( z i e f i g . 2 ) . Elk geabsorbeerd y quantum

yj-'

• ^

Figuur 2

1

' hoogspanning

Schematische v o o r s t e l l i n g van een proportionele t e l l e r met weerstand R en p a r a s i t a i r e c a p a c i t e i t C.

geeft aanleiding t o t een spanningspulsje, waarvan de g r o o t t e ge-l i j k i s aan (M.N. e)/Q Hierin i s M de g a s v e r s t e r k i n g , N = E/30. e de l a d i n g van het e l e c t r o n en C de p a r a s i t a i r e c a p a c i t e i t par a l l e l aan R. Bij deze beparekening i s aangenomen, dat de t i j d c o n -s t a n t e van het BC-circuit vele malen g r o t e r i -s dan de t i j d , die

15 nodig i s voor h e t opladen van de condensator door een stroom-p u l s j e u i t de t e l l e r . Als de v e r s t e r k i n g van de e l e c t r o n i s c h e schakeling g e l i j k i s aan A, dan i s de g r o o t t e van de puls g e l i j k geworden aan:

A.M.N, e

P = ( 2 . 8 )

Als A, % e en G bekend z i j n i s de gasversterking M u i t p t e be-palen. In fig. 3 i s de g a s v e r s t e r k i n g a l s f u n c t i e van de hoog-spanning over de proportionele t e l l e r u i t g e z e t .

1000 2000 E in volts

Figuur 3

De gasversterking als functie van de hoogspanning. De getallen langs de assen geven slechts

grootte-ordes weer.

Een electron in een homogeen electrisch veld in een met gas gevulde ruimte krijgt door wisselwerking met het veld en met de aanwezige atomen reeds na het doorlopen van een zeer kleine at-stand een constante gemiddelde kinetische energie, die o. a. af-hangt van de veldsterkte.

Het veldverloop in een proportionele teller is in fig. 4 geschetst. Wanneer aangenomen wordt, dat de verandering van de veldsterkte over bovengenoemde afstand verwaarloosbaar is, dan zal bij elke waarde van de veldsterkte een zeer bepaalde gemid-delde el ectronenenergie horen. Op de plaats R^, waar de veldsterkte

figuur 4

Het verloop van de e l e c t r i s c h e v e l d s t e r k t e a l s functie van r. de afstand t o t het midden van de anode. De betekenis van de l e t

-t e r s word-t in de -t e k s -t verklaard.

gelijk i s aan F^. • i s de e l e c t r o n e n e n e r g i e j u i s t g e l i j k geworden aan de i o n i s a t i e - e n e r g i e van de gasatoraen. Pas h i e r kan gasver-s t e r k i n g o p t r e d e n . Een e l e c t r o n , dat d i t punt in de r i c h t i n g

TlV-van de anode passeert, geeft aanleiding tot e ' electronen ter plaatse van de anode; TI is het aantal ionisaties per doorlopen volt. Vj is het potentiaalverschil tussen de anode en het punt, dat door R^ wordt aangegeven. We veronderstellen hier, dat ^ een constante is; dit is voldoende om enige indruk te krijgen van de invloed, die verschillende grootheden op de gasversterking heb-ben.

Voor Vj kan de volgende betrekking gevonden worden:

in (^)

I„(^)

(2.4)

Hierin i s E de hoogspanning over de p r o p o r t i o n e l e t e l l e r , a de diameter van de anode en 6 de diameter van de kathode. De veld-s t e r k t e t e r p l a a t veld-s e flj wordt gegeven door:

17

F. = ^^—r- . (2.5)

' Bi In (^)

Fj is alleen afhankelijk van de gemiddelde vrije weglengte van de electronen in het gas en natuurlijk van de ionisatiespanning. Om de invloed na te gaan van E. a en b op de gasversterking, lossen we B J uit (2.5) op en vullen het resultaat in (2.4) in:

E In { , ^ ,,,} . a Fj In (fc)

V: = '-r o- (2.6)

ln(J)

Met behulp van formule (2.6) kan nagegaan worden, wat de invloed is van een variatie in a en in 6 op de gasversterking

M= e^ ' bij een bepaalde gasdichtheid en hoogspanning. Het blijkt dan, dat de gasversterking vrij ongevoelig is vooreeen verande-ring in 6, maar uiterst gevoelig voor een verandeverande-ring in a

Wanneer de hoogspanning constant gehouden wordt en a wordt kleiner gemaakt, dan neemt de gasversterking toe bij dezelfde gasdichtheid. De invloed van variaties in a wordt verminderd als de gasdruk laag is; in dat geval wordt Bj namelijk groter.

In een ideaal geconstrueerde teller ligt de anode precies in het centrum van de kathode, zijn de diameters a en 6 over de ge-hele lengte van de teller constant en is de teller t.o.v. de dia-meter zeer lang. In dit geval zal de relatieve standaarddeviatie van de pulsen uit de proportionele teller omgekeerd evenredig zijn met YN.'zoals beschreven is in formule (2.1). Echter a en 6 zijn niet constant en de teller is niet oneindig lang. Hierdoor is de gasversterking langs de anode niet overal precies hetzelfde.

Een variatie- in de anodediameter van enige procenten kan M

met 15 a 20% doen veranderen ^\ De kathodediameter heeft in dit opzicht een verwaarloosbare invloed. De gasversterking wordt eveneens zeer weinig beïnvloed door een anode, die niet precies in het centrum ligt: volgens een berekening van Rossi en Staub ®^ bedraagt bij een teller met a = 0. 15 mm en 6 = 1,5 cm deze afwij-king niet meer dan 1% bij een excentriciteit van 0. 15 mm.

Aan het einde van de teller neemt de veldsterkte zeer snel af en dus ook de gasversterking. (Quanta, die in dit gebied ioni-seren veroorzaken te lage pulsen.

Het bovenstaande laat zien. waarom de relatieve standaard-deviatie voor hoge energieën niet meer evenredig is met 1/vN,

2.5. De vorm van het spectrum

De y quanta, die in de t e l r u i m t e van een p r o p o r t i o n e l e t e l -l e r binnen komen geven aan-leiding t o t fotoe-lectronen en róntgen-quanta. Zowel de fotoelectronen a l s de róntgenquanta kunnen u i t de t e l l e r ontsnappen. De electronen l a t e n een spoor van i o n i s a -t i e s ach-ter, -t e r w i j l de rón-tgenquan-ta zonder meer de -t e l l e r kun-nen v e r l a t e n . In h e t vervolg zal v e r o n d e r s t e l d worden, dat de gasdichtheid zo groot i s , dat de electronen binnen de t e l l e r houden worden. Bij lage energieën i s deze v e r o n d e r s t e l l i n g ge-rechtvaardigd door de k l e i n e dracht van de electronen.

Het ontsnappen van róntgenquanta veroorzaakt in het spectrum dubbele pieken, die op constante afstand van elkaar liggen. Deze afstand komt overeen met de e n e r g i e van de o n t s n a p t e róntgen-quanta en k r i j g t dus een andere waarde, wanneer een ander t e l g a s gebruikt wordt. De p l a a t s van de ontsnappingspiek in het spectinim l i g t dus bij Fy ~ ^RÖ (^y i s de energie van het y quantum. FR-^ i s de energie van het ontsnapte rontgenquantum). De grootte van deze piek wordt bepaald door de ontsnappingskans, die een functie i s van de gemiddelde v r i j e weglengte van de quanta in het gas, van de s t r a l i n g s o p b r e n g s t van h e t t e l g a s en van de t e l l e r a f m e t i n -gen ®\

In t a b e l 2 z i j n voor argon, krypton en xenon de energieën van de K^ Ko en L róntgenquanta gegeven.

Tabel 2

Energieën van de KQJ, Kg- en L-röntgenquanta van argon, krypton en xenon.

Gas argon krypton xenon Ka in keV 2,96 12,6 29,5 in keV 3,2 14,1 33,6 L in keV 0,25 1.64 4.41

Het optreden van een ontsnappingspiek is gunstig voor de energie-ijking van het spectrum, omdat de afstand tot de hoofd-piek altijd goed vast ligt. Deze hoofd-pieken zijn echter hinderlijk, als dichtbij hun plaats een andere piek valt. Het beste is dan om een ander telgas te kiezen. Verschillende soorten róntgenquanta kunnen uit de teller ontsnappen: b. v. K(£, Ko-en L-quanta. In af-hankelijkheid van de energie van de róntgenquanta komen de ont-snappingspieken sterker of zwakker in het spectrum naar voren. Zo

Ft K-röntgenstrolen in argon en xenon .10^ 10^ "c •> 'OL ) Ul c ? o .= o Q. UI a. — ' o 3 C o- u. >«.> c o > • 1 r? 1 ^ ^ > « Je

2^

1

A /\ ƒ \ / \ / \ ƒ \ / I ƒ I / \

'I

1 argon 1 _l V2-l o - h ^ xenon 10 15 20 0 5 ^ pulshoogte in volts f i g u u r 5 10 15 20

Het spectrum van K - r ö n t g e n s t r a l e n van Fe in een p r o p o r t i o n e l e t e l l e r , d i e met argon i s gevuld ( l i n k s ) of met xenon ( r e c h t s ) .

i s de ontsnapping van de L-röntgenquanta bij argon en krypton t e verwaarlozen, t e r w i j l b i j xenon d i t e f f e c t soms wel 20% kan be-dragen. De ontsnapping van K-röntgenquanta in argon, krypton en

xenon i s resp. 5. 40 en 75% bij een gasdruk van e'e'n atmosfeer in een t e l l e r met een diameter van 2 cm en een lengte van 20 cm ( z i e fig. 5, 6, 7).'Van de K-quanta, die ontsnappen z i j n ongeveer 80% Kg^en 20% Kg-quanta. Het e n e r g i e v e r s c h i l tussen K^^ en Kg i s b i j krypton en xenon v e r g e l i j k b a a r met het oplossend vermogen van de

3 2.10* io' A •3C • O. m «n c c a. D O O c , -9 C ' «« 1

L

> _• JÊ

I

/ , m c

y.

> •• • • X •> f S • ' a

1

h

₁ 1 1 1

1

1

1

l

•s. >£ > _« JE M "

i

2ilv«r K^. «n

J

> • r>a

1

f\

l\

\

i \

1 1

i

K^rlntgtn > _• JK O

l.

_V

10 IS 20 2$ 10 • putfhoejt* in velti Figuur 6

Het spectrum van K-röntgenstralen van Ag in een proportionele t e l l e r , die met

krypton i s gevuld.

p r o p o r t i o n e l e t e l l e r s . De K^-quanta geven a a n l e i d i n g t o t een asymmetrie in de K-ontsnappingspiek. die soms heel duidelijk naar voren kan komen, z o a l s b. v.. t e zien i s in fig. 6 en fig. 7. In deze twee figuren wordt het spectrum gegeven van '"'Cd, dat door electronenvangst overgaat in een aangeslagen toestand van ""Ag, waarbij y quanta van 87 keV en róntgenquanta van Ag uitgezonden worden. De K-röntgenstralen z i j n in een t e l l e r , d i e met krypton i s gevuld, gedetecteerd. De K^^- en Kg-energieën voor Ag zijn resp. 22.1 en 25.0 keV, zodat de ontsnappingspieken voor de K^^-quanta

21

lo'f-l

V?-io'

5

M m «

1

1 1

O. 1 /

l

>

II

10 20 30 40 50 60 ^ p u l i h o o g t t In v o l t i Figuur 7

Het spectrum van de 87 keV y quanta, die bij de d e s i n t e g r a t i e van '"'Cd uitgezonden wor-den. in een proportionele t e l l e r , die met

xenon i s gevuld.

van krypton t e r e c h t komen bij 22. 1 12,6 = 9 . 5 keV en bij 25,0 -12,6 = 12.4 keV en voor de Ko-quanta van krypton b i j 22. 1 - 14,1 = 8.0 en b i j 25.0 - 14,9 = 1(), 1 keV.

Het verschil tussen K^^ en KQ van Ag i s voor de ontsnappings-pieken r e l a t i e f groter dan voor de hoofdontsnappings-pieken; daarom z i j n de K^ en KQ-quanta op deze p l a a t s in het spectrum wel goed t e scheiden. De Y quanta van 87 keV zijn gedetecteerd in een t e l l e r , die met xenon gevuld i s . Hier i s behalve in de K-ontsnappingspiek ook een asymmetrie t e zien in de hoofdpiek. Dit wordt v e r o o r z a a k t door ontsnapping van L-röntgenquanta van het xenon.

De pieken in het spectrum voor de K-röntgenstralen van ele-menten aan het einde van het p e r i o d i e k systeem z i j n breder dan verwacht zou worden u i t fig. 1. Bij Z = 80 liggen de K^- en

Kr-uinen ongeveer 2 keV u i t e l k a a r . Uit fig. 1 zou voor de

halfwaardebreedte bij 70 keV een waarde van !%• volgen; door de s p l i t -sing van KQ, wordt d i t ruim Wanneer xenon a l s t e l g a s gebruikt

wordt l i g t de ontsnappingspiek b i j 40 keV, waar de halfwaarde-breedte 8% zou moeten zijn. Hier komt echter nog het effect b i j , dat de ontsnappende K-róntgenquanta v e r s c h i l l e n d e energieën heb-ben. T e n s l o t t e wordt dan op deze p l a a t s de hal fwaardebreedte 12% ( z i e fig. 22 voor het spectrum van röntgenstralen van T l ) .

In sommige g e v a l l e n kan met een p r o p o r t i o n e l e t e l l e r een zeer groot scheidend vermogen verkregen worden. Dit kan wanneer er twee v e r s c h i l l e n d e l i j n e n Yj en y^ z i j n , waarbij Fyj net even boven de K-absorptiekant van het t e l g a s l i g t en Fyj er net onder. Het opgenomen spectrum geeft Yj dan zonder ontsnappingspiek weer, t e r w i j l YJ a l l e e n door deze piek z i c h t b a a r i s . Deze methode i s echter a l l e e n p l e z i e r i g a l s de i n t e n s i t e i t van Yj tamelijk veel groter i s dan die van y^ De Kjjjen Ko-lijnen van de elementen met i e t s hogere kernlading dan de edelgassen krypton en xenon kunnen hiervoor a l s voorbeeld dienen. De figuren 8 en 9 l a t e n d i t zien voor de röntgenstralen van barium en strontium. De i n t e n s i t e i t s -verhouding vwi de K(^-en K g - s t r a l i n g voor deze elementen kan zo v r i j nauwkeurig bepaald worden. In t a b e l 3 z i j n deze elementen gegeven.

K-rönt9«nstralen van barium in kryptan «n xtnan

J

> to o? M ï 1 1 - ^ f 1 00 1 \ r ? f 1 «^^

U

« X S rv A ^

/

Is-2.10^ 10^ m iS

^i

' f t

All

> • m JC

i

Ai

J 1 I I I i 1 1 1^ 1 o 10 20 30 40 O 10 20 30 (O 50 ^ pulshoogt* in volts figuur 8

Het spectrum van K-röntgenstralen van barium in een t e l l e r gevuld met krypton i s l i n k s afgebeeld; r e c h t s i s h e t z e l f d e spectrum af-gebeeld. maar nu in een t e l l e r gevuld met

xenon. .10^ 1 0 ' - "i c e e w

23

IWöntganstraUn von strontium in krypton on «snon

2.10' .§

20 0 5 - ^ p u l s h o o g t o in volts

Figuur 9

Het spectrum van K-rbntgenstralen van strontium in een t e l l e r met krypton (links) en in een

t e l l e r met xenon ( r e c h t s ) . Tabel 3

Elementen, waarvan de energieën van de K^^ en Kg-róntgenquanta aan weerszijden van de K-absorptiekanten van de zware edelgassen

liggen. Gas argon k r y p t o n xenon K-kant i n keV 3 , 2 1 4 . 3 3 4 , 5 Element Rb S r Cs Ba La Ce Ka i n keV 13.4 1 4 . 1 3 0 , 6 3 1 . 8 3 3 , 0 3 4 . 2 KR i n keV 14.9 1 5 , 8 3 4 , 9 3 6 . 3 3 7 . 7 39. 1

2.6. Bepaling van het rendement van een proportionele teller Onder het rendement van een t e l l e r wordt v e r s t a a n de ver-houding van het aantal quanta, dat geteld wordt in de fotopiek en

zijn begeleidende ontsnappingspiek, t o t het t o t a a l aantal quanta, dat door het preparaat wordt uitgezonden.

Het rendement kan berekend worden, a l s verondersteld wordt, dat de gemiddelde v r i j e weglengte van de y quanta in het gas nauwkeurig bekend i s . Voorts kan men op twee verschillende wijzen het rendement experimenteel goed bepalen.

1) Berekening van het rendement

We beschouwen a l l e e n y quanta van zo lage energie, dat het Compton effect verwaarloosbaar i s .

S t e l , dat zich op een p l a a t s O in de t e l l e r , gegeven door de bolcoordinaten r, 9 en cp een p r e p a r a a t bevindt, van waaruit in w i l l e k e u r i g e r i c h t i n g y quanta gaan. In het vervolg zal O a l s oorsprong genomen worden. De afstand t o t een punt van de cylin-derwand wordt voorgesteld door r. De kans, dat een y quantum van-u i t het preparaat in een bepaalde r i c h t i n g de t e l l e r kan ontsnap-pen i s gelijk aan:

P(e. c0 = e-0"'"(9'^> . (2.7) Hierin i s a de werkzame doorsnede van de gasatomen en n het

aan-t a l gasaaan-tomen per volume eenheid. De afsaan-tand r i s een funcaan-tie van 9 en cp. De f r a c t i e y s t r a l e n uitgezonden door de bron in een ruimtehoekelement dQ i s (l/4Tt)dQ; de f r a c t i e van de u i t de t e l l e r ontsnappende quanta i s dan:

Pc = ƒ — e'°*"'<®'^^ dS2 . (2.8)

S 471

waarin voor de berekening nog d£2 door sin 9 d9 dep vervangen mag worden.

De i n t e g r a t i e s t r e k t zich dan u i t voor 9 van o -> -re. en voor cp van 0—271. 4 i s de verhouding van de afstand r j van het prepa-r a a t t o t de anode en de s t prepa-r a a l prepa-r^ van de t e l b u i s .

Bij deze en de volgende berekeningen nemen we aan, dat de t e l l e r oneindig lang i s . Als de gemiddelde v r i j e weglengte k l e i n i s ten opzichte van de tellerafmetingen, of a l s de l e n g t e van de t e l b u i s groot i s ten opzichte van de diameter, i s deze benadering wel geoorloofd.

De werkzame doorsnede a hangt samen met de gemiddelde v r i j e weglengte X van y quanta in het gas volgens a = l/,n. X; we kunnen dus schrijven:

P^ =-— Il e >- '"o sin 9 d9 dep (2.9) 5 47t

25

Het q u o t i e n t r ( 9 . cp)/r^ hangt, behalve van de hoeken, waarover geïntegreerd wordt, alleen af van ^ = r^r^. Alle t e l l e r s met een gelijke waarde voor rj\ hebben dus dezelfde Pp.

1 0 0 ^

. ! •

50*/»

Figuur to

a l s functie van E, voor verschillende waarden van r

A-Voor d r i e v e r s c h i l l e n d e waarden van r^/X i s i n fig. 10 Pg a l s functie van % u i t g e z e t . De kans om binnen de t e l l e r t e b l i j -ven i s g e l i j k aan 1 - Pc. Als het preparaat tegen de wand van de t e l l e r i s aangebracht en a l s r^/X = -i, i s het rendement 26%; voor een preparaat op de anode i s d i t 50%. Pig. 11 geeft het rendement van een t e l l e r weer a l s functie van TQ/X voor een preparaat, dat in de wand van de t e l l e r i s bevestigd. De krommen gelden dus voor oneindig lange t e l l e r s ; z i j geven voor een k o r t e t e l l e r een be-t e r e benadering naarmabe-te &gbe-t;/L k l e i n e r i s (L i s de l e n g be-t e van de t e l l e r ) . Wanneer X/L n i e t erg k l e i n i s moet gecorrigeerd worden. In de meeste gevallen i s het preparaat aangebracht tegen de wand ( 5 = 1 ) en op g e l i j k e afstand van de beide uiteinden van de t e l -l e r . Het i s voor de berekening van de c o r r e c t i e vo-ldoende om het preparaat in het centrum t e denken, daar meestal L/r^ » 1. Deze benadering vereenvoudigt de berekeningen aanzienlijk.

ioo%

50%

Figuur 11

De ontsnappingskans en het rendement voor een oneindig lange proportionele t e l l e r a l s functie van TQ/X, voor een preparaat, dat in de wand van de t e l l e r i s aange-bracht. De onderbroken kromme geeft de met onze t e l l e r

gevonden r e s u l t a t e n .

Tot nu toe werd verondersteld, dat het p r e p a r a a t een punt-bron was. In een p r o p o r t i o n e l e t e l l e r kunnen ook gasvormige pre-paraten gebruikt worden, die een homogene verdeling van puntbron-nen over de gehele ruimte geven, zodat P^ h i e r o v e r geïntegreerd moet worden:

P-\:IiV^!! e ^

V 471

. ::o.^ { r ( 9 . c p ) j .

Sin 9 d9 dep . (2. 10) V i s h i e r i n het volume van de t e l l e r . Voor een lange t e l l e r hangt de i n t e g r a n t , zoals boven vermeld, alleen van ^ af en kunnen we de volume integraal dus vereenvoudigen t o t :

P = — ƒ d^ 5 ƒƒ e '^ ^ sin 9 d9 dep . (2. Il) Dit i s dus de ontsnappingskans P voor een gasvormig p r e p a r a a t .

27 Het rendement wordt wederom gegeven door 1 - P. Beide grootheden zijn in fig. 12 afgebeeld.

100%, \ ^^-^^ndement 50%-/ ^^.ontsnapping 10»/t / . l . . . , _ _ _ ^ $ tÖ i^S ip 2^ 3,0 Ifi ^0 t^ tö X figuur 12.

Het rendement en de ontsnappingskans voor een proportionele teller als functie van

r^ A voor een gasvormig preparaat.

Een bepaling van de oppervlakte verhouding van de fotopiek en de ontsnappingspiek vereist een schatting van de kans, dat de gevormde secundaire röntgenstraling uit de teller ontsnapt. Zelfs voor een puntbron van Y straling is de verdeling van puntbronnen van röntgenstraling continu; de ontsnappingskans van deze rönt-genstralen zal ongeveer in liggen tussen de door formules (2.9) en (2.11) gegeven waarden.

Het verloop van de gemiddelde vrije weglengte X als functie van de energie voor de drie edelgassen argon, krypton en xenon is in fig. 13 getekend, voor een bepaalde gasdruk. In plaats van X kan men beter de massa-absorptie coefficient (n./p) gebruiken. In fig. 14 is (n/p) uitgezet tegen de energie (p is de dichtheid van het gas bij een bepaalde druk). Het verband tussen (tj,/p) en X is gelijk aan:

X = - . ^ — . (2.12)

P

Bij de K-absbrptiekanten van de d r i e gassen neemt de absorp-t i e abrupabsorp-t absorp-toe en de v r i j e weglengabsorp-te af; dus heabsorp-t rendemenabsorp-t wordabsorp-t g r o t e r . De gegevens, waarmee de figuren 13 en 14 z i j n gemaakt, z i j n verkregen door i n t e r p o l a t i e van de m a s s a a b s o r p t i e c o ë f f i -ciënten van elementen, die in het periodiek systeem d i c h t b i j de edelgassen liggen ' \

Figuur 13

De gemiddelde weglengte X voor róntgenquanta in argon, krypton en xenon bij één atmosfeer

gasdruk a l s functie van de energie.

2) Experimentele bepaling van het rendement door v a r i a t i e van de gasdruk

Het rendement van een p r o p o r t i o n e l e t e l l e r i s omgekeerd evenredig met de gemiddelde weglengte van de y quanta in het gas, a l s deze veel groter i s dan de tellerafmetingen. Wanneer X van de orde van grootte van de lengte van de t e l l e r gaat worden, i s het bovenstaande n i e t meer waar. Het verloop van het rendement met de energie voor deze waarden van X kan het eenvoudigst experimenteel worden bepaald op de volgende wijze: men kan h i e r v o o r u i t gaan van een s t r a l i n g , waarvan de absorptie in het t e l g a s bij een be-paalde gasdruk zo groot i s , dat het rendement met voldoende nauw-keurigheid gelijk i s aan de ruimtehoek. waaronder het preparaat de t e l l e r z i e t , gedeeld door 47t.

Heel geschikt voor zo'n meting i s de r ö n t g e n s t r a l i n g van Fe, die v r i j komt b i j de d e s i n t e g r a t i e van *'Co naar *^Pe. Bij een gasvulling van 1 atmosfeer kan men er zeker van z i j n . dat b i j n a 50% in de t e l l e r gedetecteerd wordt, wanneer het ^'Co tegen de wandis aangebracht (de afwijking hiervan i s k l e i n e r dan | % ) . Ver-laging van de gasdruk betekent een vergroting van X. Door meting kan nu het rendement bepaald worden; het i s g e l i j k aan de h e l f t van het aantal getelde quanta, gedeeld door het a a n t a l , dat ge-t e l d i s bij ëën age-tmosfeer gasdruk. Daar X op een bekende wijze met de druk samen hangt, wordt zo dus het rendement a l s functie van X bepaald; en daar anderzijds X een bekende functie i s van de energie ( z i e fig. 14) i s tevens bekend, hoe het rendement met de efiergie verloopt.

M n^iv.pi imiii 29 T i l l

r

•

_i 1 • • I Figuur lU De raassaverzwakkingscoefficient a l s functie van de energie voor argon, krypton en xenon.

Het r e s u l t a a t van een meting met ^'Co i s t e r v e r g e l i j k i n g met (2.9) in fig. 11 getekend. Door de eindigheid van de lengte van de t e l l e r zal de experimentele kromme een l a g e r rendement aange-ven dan de berekende.

3) Experimentele bepaling van het rendement met c o i n c i d e n t i e -metingen

Deze methode l e v e r t de nauwkeurigste r e s u l t a t e n op en wordt gebruikt b i j de metingen aan ^ ° ^ 1 en ^"^Pb, die in Hfdst. 3 en 4 beschreven zullen worden.

Voor het doen van deze metingen i s het nodig, dat het radio-a c t i e v e p r e p radio-a r radio-a radio-a t minstens twee quradio-antradio-a in een k o r t t i j d s b e s t e k achter elkaar uitzendt. Het i s het p r e t t i g s t , a l s het r a d i o a c t i e -ve element d e s i n t e g r e e r t volgens het in fig. 15 getekende schema^

figuur 15

Voorbeeld van het desintegratieschema van een nuclide, waarmee het rendement van een t e l l e r bepaald kan worden met behulp van coincidentiemetingen tussen deze t e l -l e r en een andere t e -l -l e r (in de figuur

resp. aangeduid met 1 en 2).

waarin s l e c h t s twee y l i j n e n in cascade voorkomen. S t e l , dat yj in t e l l e r 1 gedetecteerd wordt en y^ in t e l l e r 2 en, dat de ren-dementen resp. z i j n e , en e^. Wanneer de s t e r k t e van het preparaat No d e s i n t e g r a t i e s per seconde i s . dan worden in de twee t e l -l e r s N^ = e, A'o en yVy = e2 N„ quanta gedetecteerd. Het aanta-l

T I 12

c o ï n c i d e n t i e s tussen y , en y^ wordt gegeven door NQ = eiNg ^2-Deling van Nr door yV geeft:

' 1

e , =

Is.

Op dezelfde wijze wordt gevonden:

ei _Nc

Bij a l l e s , wat t o t nu toe gezegd i s , i s aangenomen, dat de fotoelectronen, die het gevolg z i j n van in de t e l l e r voorkomende quanta, n i e t kunnen o n t s n ^ p e n . Als de energie van de quanta

gro-31 t e r wordt dan 50 keV mag d i t effect n i e t a l t i j d verwaarloosd wor-den. De methoden 1) en 2) voor de bepaling van het rendement hou-den h i e r geen rekening mee; de derde methode echter wel.

Door een homogeen axiaal magnetisch veld in de t e l l e r aan t e leggen worden de banen van de electronen opgerold, waardoor v r i j -wel a l l e e n ontsnapping aan de u i t e i n d e n van de t e l l e r mogelijk

i s . Het e f f e c t kan verwaarloosbaar k l e i n gemaakt worden door een voldoende groot magneetveld aan t e leggen en een lange t e l l e r t e gebruiken.

De s t e r k t e van het veld nodig om electronen van 1 MeV binnen een t e l l e r met een d i a m e t e r van 4 cm t e houden moet ongeveer 10000 Gauss z i j n * ° \ De t h e o r e t i s c h e h a l f w a a r d e b r e e d t e voor pieken bij 1 MeV i s 1%. zodat een proportionele t e l l e r met sommige

j3-spectrometers zou kunnen wedijveren in oplossend vermogen.

2 . 7 . De invloed van het Augereffect op de intensiteiten van r'óntgenstralen

Door het Augereffect zullen n i e t a l l e gaten in de e l e c t r o -n e -n s c h i l l e -n va-n ee-n aa-ngeslage-n atoom ró-ntge-nqua-nta t o t gevolg hebben. De u i t de meting in een p r o p o r t i o n e l e t e l l e r gevonden i n t e n s i t e i t e n van de r ó n t g e n q u a n t a moeten door de s t r a l i n g s -opbrengst O) gedeeld worden om het oorspronkelijke aantal gaten t e vinden. We d e f i n i ë r e n voor r ö n t g e n s t r a l e n daarom a l s rendement

e^ = e oOg, EL = e OOL Met de in de vorige paragraaf aangege-ven methode 3) wordt d i t product in z i j n geheel gemeten. De on-nauwkeurig bekende gegevens over co zijn dan n i e t meer nodig.

Uit de g r o o t t e van de ontsnappingspieken in argon, krypton en xenon kan de s t r a l i n g s o p b r e n g s t voor de Kschil van deze e l e -menten berekend worden. Bij krypton t e l t men ongeveer 45% ± 5% van het t o t a a l aantal gedetecteerde quanta in de ontsnappingspiek bij 1 atmosfeer gasdruk in onze t e l l e r s .

De kans, dat i o n i s a t i e door f o t o e f f e c t o p t r e e d t in de K - s c h i l , i s voor krypton g e l i j k aan 0.87 *'; de k a n s , dat een K-rontgenquantum u i t de t e l l e r ontsnapt bij 1 atmosfeer gasdruk i s 0,83. De s t r a l i n g s o p b r e n g s t Wg i s dus nu g e l i j k aan (0.45 ± 0 , 0 5 ) / 0 . 8 3 . 0 , 8 7 = 0 . 6 2 ± 0.07. Voor xenon vinden we zo 0,92 ± 0.02. De t h e o r i e l e v e r t voor krypton en xenon resp. 0,63 en 0,87 " ^ ; experimenteel gevonden waarden h i e r v o o r z i j n 0,66 ± 0,02 en 0,88 ± 0 , 0 3 *^\ De afwijking van onze waarde voor CÜ^ van xenon wordt veroorzaakt door het n i e t in rekening brengen van electronen, die u i t de t e l r u i m t e ontsnappen.

2 . 8 . Preparaten voor de energieijking van proportionele tellers Voor de energieijking van spectra, die met een proportionele t e l l e r zijn opgenomen, zijn verschillende radioactieve preparaten beschikbaar. In 2.4 z i j n hiervan al " " c d en '^^Cs genoemd, t e r -wijl in 2.5 *'Co gebruikt i s voor een rendementsijking. Al deze preparaten hebben gemeen, dat z i j r ö n t g e n s t r a l i n g uitzenden en, dat z i j een lange levensduur hebben. De energie van de röntgens t r a l e n l i g t p r e c i e röntgens in het meetgebied van de p r o p o r t i o n e l e t e l -l e r s .

Voor t e l l e r s , die met krypton gevuld z i j n , z i j n " " c d en '''''cs erg g e s c h i k t . Voor een t e l l e r met xenon i s ^ " ^ g ook een heel p r e t t i g p r e p a r a a t . In t a b e l 4 z i j n een a a n t a l i j k s t o f f e n gegeven t e g e l i j k met de energieën van de uitgezonden K-quanta en hun levensduur.

Tabel 4

Ijkpreparaten, met h a l v e r i n g s t i j d e n en energieën van de uitgezonden K;;;- en Kg-quanta.

I s o t o o p ''Fe

"co

" Z n

"se

"«Cd ' ^ ' C s >"Gd ^ " H g H a l v e r i n g s -t i j d 2 , 9 j a a r 270 dagen 250 dagen 127 dagen 330 dagen 33 j a a r 155 dagen 48 dagen Ka i n keV 5 . 9 6 . 4 8 . 0 10.5 2 2 . 1 3 2 , 2 4 1 . 3 72, 1 Kp i n keV 6 , 5 7 , 0 8.9 11,7 25.0 3 6 . 4 4 7 . 0

82,3 1

Over het algemeen kan met een proportionele t e l l e r een ener-gie op 1 è 2% nauwkeurig bepaald worden. In sommige gevallen kan het veel nauwkeuriger. Dit i s mogelijk, wanneer de energie van het t e meten y quantum even boven de K - a b s o r p t i e g r e n s l i g t van het in de t e l l e r g e b r u i k t e gas. Voor xenon l i g t deze grens b i j 34,5 keV. I s de Y energie nu gelijk aan 35 keV. dan verschijnt er een o n t s n ^ p i n g s p i e k van Xe K^f quanta bij 34,5 - 29,5 = 5.0 keV, en van Xe Kg-quanta b i j 34,5 - 33.5 = 1,0 keV. Als de p l a a t s e n van deze pieken nu op O, 1 keV p r e c i e s bekend z i j n , i s ook de

33 energie van het Y quantum op O,1 keV nauwkeurig gegeven, daar de K^- en Kg-energieën heel goed vast liggen.

Deze methode i s gebruikt door D.E.Alburger en M.A.Grace om de 14.4 keV y s t r a l i n g van *^Co t e meten in een t e l l e r met kryp-ton '^>.

Ook zonder i j k p r e p a r a t e n t e gebruiken kan z e e r vaak een energiebepaling gedaan worden. Dit i s namelijk mogelijk a l s de energie van het quantum zo groot i s , dat er een ontsnappingspiek kan optreden. De afstand tussen de twee in het spectrum v e r s c h i j -nende pieken i s goed bekend en kan voor een e n e r g i e i j k i n g worden gebruikt.

2.9. Coincidentiemetingen tussen een scintillatietelIer en een proportionele teller

In een s c i n t i l l a t i e k r i s t a l o n t s t a a n l i c h t f l i t s j e s , die d i -r e c t naa-r een f o t o m u l t i p l i e -r wo-rden doo-rgevoe-rd en daa-r wo-rden omgezet in een stroompulsje. Dit proces v e r l o o p t snel en geeft daarom s l e c h t s een kleine vertraging (10"* s e c ) . Bij een propor-t i o n e l e propor-t e l l e r i s deze verpropor-traging veel g r o propor-t e r , n. 1. 10' * sec. Dipropor-t komt, omdat de door de i o n i s a t i e s vrijgekomen e l e c t r o n e n op de anode verzameld moeten worden. De t i j d t u s s e n de ogenblikken, waarop een y quantum binnen komt en het stroompulsje de t e l l e r v e r l a a t , wordt dus bepaald door de t i j d , die de electronen nodig hebben om vanuit een willekeurige p l a a t s in de t e l r u i m t e naar de anode t e gaan. Deze t i j d hangt ten nauwste samen met de d r i f t -snelheid der e l e c t r o n e n , d i e over de h e l e weglengte v r i j k l e i n i s . Daar de i o n i s a t i e s t . g . v . een Y quantum op w i l l e k e u r i g e af-standen van de anode kunnen worden veroorzaakt, zal de s t i j g t i j d van het p u l s j e ook ongeveer 1 0 ' * sec. bedragen.

Uit de bovenstaande regels volgt, dat zowel de s t i j g t i j d a l s de v e r t r a g i n g aan s t a t i s t i s c h e f l u c t u a t i e s o n d e r h e v i g z u l l e n zijn. De v a r i a t i e in de vertraging i s ongeveer 1 0 ' * sec.

Wanneer coincidentiemetingen gedaan worden, moet met deze t e l l e r e i g e n s c h a p p e n rekening gehouden worden. De p u l s van de s c i n t i l l a t i e t e l l e r moet ongeveer 1 0 ' * sec. vertraagd worden. Het c o i n c i d e n t i e c i r c u i t heeft een s c h e i d i n g s t i j d van minstens 1 0 ' * sec. nodig.

Een tweede punt. waar b i j d i t s o o r t metingen op g e l e t moet worden, i s dat de f l u o r e s c e n t i e s t r a l i n g , die u i t de proportionele t e l l e r komt en die door het s c i n t i l l a t i e k r i s t a l kan worden opge-vangen, coincident i s met de ontsnappingspiek. In het

coinciden-tiespectrum van de scintillatieteller kan dan een extra piek wor-den gevonwor-den, die overeenkomt met de K-röntgenstraling van het gebruikte gas.

De constructie van de telbuizen (zie 2. 10) is zo, dat telgas aanwezig is ook buiten het eigenlijke telvolume. Quanta, die in deze ruimte terecht komen, veroorzaken fluorescentiequanta. die in de telruimte gedetecteerd kunnen worden. Wanneer deze quanta coincident zijn met andere quanta, die in het kristal worden op-gevangen, dan kan er ook in het coincidentiespectrum van een pro-portionele teller een extra piek ontstaan, die behoort bij de K-röntgenquanta van het telgas (zie fig. 16).

10'

1/2.10^

0 5 10 IS ao ^ puliheogtt In volts

Figuur 16

Het spectrum van ^°^TÏ, dat coincident Is met K--röntgenquanta in een proportionele t e l l e r gevuld met xenon. De fluorescentiepiek bij 29

keV i s h i e r d u i d e l i j k t e zien. '

.*mV', II II^H»JP»BJIJI,1,,«PBHI,PMFW" ' I ^ . W U l|PMFmWé«i^?"'»VJ*»Y"^

35 2.10. De constructie van de proportionele tellers

De kathode van de t e l l e r i s gemaakt van Al p l a a t van O,1 mm d i k t e en heeft een s t r a a l van 2 cm. Aan weerszijden van de

kathode bevinden zich perspex s c h i j f j e s , die voor een goede p l a a t -sing van de anodedraad zorgen. De anode i s een 0.1 mm dikke nik-keldraad. Het i s belangrijk, dat de diameter van deze draad goed constant i s . Een wolframdraad van dezelfde d i k t e vertoonde een v a r i a t i e van 3%, wat t o t u i t i n g kwam in t e g r o t e halfwaarde-breedtes, d i e z e l f s voor hoge energieën n i e t k l e i n e r werden dan 15%.

De gehele t e l b u i s ( z i e fig. 17) i s g e p l a a t s t in een glazen vat, dat u i t twee delen b e s t a a t , die door een s l i j p s t u k vacuum-dicht in e l k a a r geschoven kunnen worden. De anode en de kathode maken met v e e r t j e s contact met metalen doorvoeren door het g l a s naar b u i t e n . Aan de h e l f t van het v a t , die aan een pompstel i s b e v e s t i g d , i s een glazen b u i s j e gemaakt, waaromheen v l o e i b a r e lucht gebracht kan worden, zodat het krypton of xenon door u i t -vriezen in de t e l l e r gezogen kan worden. Op andere p l a a t s e n in het pompstel z i j n eveneens d e r g e l i j k e b u i s j e s , zodat deze dure gassen gemakkelijk ergens kunnen worden opgeslagen.

kuthoJ» hoogsponnlnjijoorvoor onodo / c o n t o c t voortjo ^'.->. \ _£/ ïoortj. n..r ^ ^ - -^ W^ ^^Mf^^ pompstel I f N M ^ JM "^ xslgnoaldoorvoor I I > ..V ^— .1^:»^ — < ^ .M ' ^ Figure 17

Constructietekening van een proportionele teller.

Het voordeel van deze methode is, dat de tellers gemakkelijk uit elkaar gehaald kunnen worden. Hierdoor is het mogelijk een preparaat, dat zachte straling afgeeft, zonder veel moeite binnen tegen de wand van de kathode te plaatsen en het eventueel er weer vrij gemakkelijk uit te halen zonder dat de edelgassen verloren gaan,

Het is belangrijk er voor te zorgen, dat voor het vullen de teller goed vacuum is geweest (10'^ ^ 10 "* mm Hg is minstens no-dig). Kleine hoeveelheden zuurstof, die achter gebleven zijn kun-nen veel narigheid geven. Naast zuurstof mag de teller ook

b e s l i s t geen waterdamp bevatten. De damp, die het perspex afgeeft i s ook s c h a d e l i j k . Deze s t o f f e n hebben de eigenschap, dat z i j electronen invangen en daardoor de hal fwaardebreedten van de p i e -ken in het spectrum van de proportionele t e l l e r veel t e groot ma-ken. Zowel waterdamp a l s perspexdamp kunnen t o t een minimum wor-den gereduceerd door het glazen b u i s j e , dat aan de t e l l e r v a s t z i t , op een lage temperatuur t e brengen. Vast koolzuur met s p i r i -t u s geef-t een -tempera-tuur van ongeveer -90°C onder nul. Hierbij worden argon, krypton en xenon nog n i e t vloeibaar.

De preparaten worden meestal in de t e l l e r aangebracht, zodat er geen rendementsverlies i s door absorptie van de quanta in het glas of in de aluminium wand. Voor e n e r g i e i j k i n g kan een prepa-raat met hardere s t r a l i n g , die minder door het glas en het alumi-nium geabsorbeerd wordt, buiten op de t e l l e r gezet worden.

Voor e l e c t r i s c h e afscherming van de t e l b u i z e n v e r d i e n t het aanbeveling om het glas in t e smeren met aquadag en bij de s i g -naaldoorvoer een geaarde metalen kop over het glas heen t e schui-ven, die contact maakt met het aquadag.

In p l a a t s van een kathode binnen de glaswand kan ook a l s kathode gebruikt worden een laagje aquadag, dat aan de buitenkant op het g l a s i s gesmeerd. ( L i t t e r a t u u r over de c o n s t r u c t i e en de

eigenschappen van proportionele telbuizen *•**' \)

2. 11. De electronische apparatuur 1) Algemeen overzicht

Het blokschema voor een coincidentie-apparatuur van een pro-p o r t i o n e l e t e l l e r en een s c i n t i l l a t i e t e l l e r i s in fig. 18 weerge-geven.

De spanningspulsjes, die u i t de t e l l e r s komen, worden e e r s t aan een d i c h t b i j z i j n d e kathodevolger toegevoerd. Wanneer d i t n i e t zou gebeuren kan het signaal zo sterk b e l a s t worden door de lange l e i d i n g e n , dat er b i j n a n i e t s van over b l i j f t . Vanuit de kathodevolger worden de pulsen aan een v e r s t e r k e r doorgegeven. De gebruikte p u l s v e r s t e r k e r s hebben een bandbreedte van 100 kHz t o t 3 MHz. De s t i j g t i j d van de v e r s t e r k e r s i s 2 . 1 0 ' ^ sec. De pulsen worden vanuit de v e r s t e r k e r s toegevoerd aan een d i s c r i m i n a t o r , die a l l e e n pulsen van een bepaalde hoogte d o o r l a a t . De signalen, die t e n s l o t t e u i t d i t l a a t s t e ^ p a r a a t komen worden in e l e c t r o n i -sche t e l l e r s geregistreerd.

Om g e l i j k t i j d i g h e i d van pulsen u i t de beide t e l l e r s t e con-s t a t e r e n i con-s een c o i n c i d e n t i e c i r c u i t nodig. De con-s i g n a l e n u i t de

37 H«

£^

kV prep.tallar • eintlll.tallcr

rn-*^"»

LV LV *

1

C

1

l

_ _ * 1 T T T H * figuur 18

Blokschema van de electronische apparatuur. Hs = hoogspanningsapparaat: KV = kathode-volger; LV = lineaire versterker; K = dis-criminator; T = electronische teller; C =

coincidentiecircuit.

twee discriminatoren worden naar de twee ingangen van dit circuit gevoerd. Zoals in 2.8 is vermeld moet de puls van de scintilla-tieteller ongeveer 1 microsec. vertraagd worden, terwijl de scheidingstijd ook minstens 1 microsec. moet kunnen zijn.

De hoogspanning van de proportionele teller moet zeer goed gestabiliseerd zijn. De fluctuaties mogen niet meer bedragen dan 0,1 i 0,2 %o. De spanning van het apparaat is regelbaar met stap-pen van 40 volt van O tot 4250 volt.

Een pulsgenerator is in de opstelling ingebouwd om de gehele electronische apparatuur te testen.

Het meeste van deze apparatuur staat beschreven in een boek van Elmore en Sands *^\ Hier zullen nog alleen een korte be-schrijving volgen van het hoogspanningsapparaat en het coinciden-tiecircuit.

2) De hoogspanning

De stabilisatie wordt verkregen door 50 buizen 85A2 in serie geschakeld met een grote weerstand, die door een pentode met een kathodeweerstand wordt gevormd. De differentiaalweerstand van de vijftig stabilisatiebuizen is 20000 Ohm. De differentiaalweer-stand van de pentode is gelijk aan n-^w waarin R]^ de

kathode-weerstand i s . Bij het berekenen van deze formule i s aangenomen, dat Sgj-flk >> 1- Daar de spanning over de pentode zeer veel k l e i n e r i s dan de t o t a l e spanning over de v i j f t i g buizen 85A2. i s de s t a b i l i s a t i e f a c t o r bij benadering g e l i j k aan M-^k/fissA» wan-neer t e n m i n s t e de spanning van het s t u u r r o o s t e r c o n s t a n t i s . fi85A2 i s "^^ d i f f e r e n t i a a l weerstand van a l l e 85A2's tezamen. De s t a b i l i s a t i e f a c t o r wordt h i e r gedefinieerd a l s de verhouding van een r e l a t i e v e n e t s p a n n i n g s v a r i a t i e t o t de daardoor in de hoog-spanning veroorzaakte r e l a t i e v e v a r i a t i e .

3) Het coincidentiecircuit

Met een univibrator wordt van de puls uit de discriminator, die aangesloten is op de scintillatieteller een positief blok gemaakt, waarvan de duur met een potentiometer regelbaar is. Dit blok wordt gedifferentieerd in een RC-kring, waardoor twee pulsen ontstaan met een tegengesteld teken. De negatieve puls heeft een vertraging, die gelijk is aan de duur van het blok. De puls van de proportionele teller slaat een tweede univibrator aan, die een negatief blok afgeeft, waarvan de duur eveneens met een potentio-meter te regelen is; maar dit blok wordt niet gedifferentieerd.

Deze twee signalen komen op het rooster van een dubbel-triode (ECC91) en geven op de kathode een coincidentiesignaal, wanneer ze gelijktijdig zijn (zie fig. 19).

^nr

Figuur 19

Principescheraa van het c o i n c i d e n t i e c i r c u i t .

De lengte van het op het l i n k e r r o o s t e r van de ECC91 binnen-komend blok i s g e l i j k aan tweemaal de s c h e i d i n g s t i j d van het c o i n c i d e n t i e c i r c u i t .

39 De discriminatoren hebben een vertraging, die afhankelijk i s van de g r o o t t e der binnenkomende pulsen. Het i s daarom b e t e r om een s c h e i d i n g s t i j d t e kiezen, die g r o t e r i s dan de voorgeschreven 1 microsec. De invloed van de d i s c r i m i n a t o r e n wordt h i e r d o o r sterk verminderd.

De verhouding van het aantal ware c o ï n c i d e n t i e s t o t het aan-t a l aan-t o e v a l l i g e i s gelijk aan l/2N^i ( T i s de s c h e i d i n g s aan-t i j d en No de s t e r k t e van het radioactieve p r e p a r a a t ) . Een grote

scheidings-t i j d heefscheidings-t dus hescheidings-t nadeel, dascheidings-t er veel scheidings-t o e v a l l i g e c o ï n c i d e n scheidings-t i e s kunnen voorkomen. Bij p r o p o r t i o n e l e t e l l e r s worden echter a l t i j d zwakke p r e p a r a t e n g e b r u i k t , zodat een v r i j g r o t e waarde van t n i e t erg bezwaarlijk i s .

H o o f d s t u k

M E T I N G E N A A N O E E L E C T R O N E N V A N G S T I N 2 0 3 _{P b}

3 . 1 . Inleiding

Het d e s i n t e g r a t i e s c h e m a van ^Pb i s in f i g . 20 getekend. Dit loodisotoop gaat voor 5% door e l e c t r o n e n v a n g s t over in het 679 keV-niveau en voor 95% in het 279 keV-niveau in ^"^Tl. Deze processen worden gevolgd door d r i e verschillende y quanta, y , y^ en yj ' « . i ' . ' « • i«). Een globale berekening van Prescott ' ' ' l e -v e r t 800 ± 250 keV -voor de d e s i n t e g r a t i e - e n e r g i e - -v a n ^"^Pb. Daar voor emissie van positonen tenminste 1,02 MeV nodig i s , zullen naar de twee aangeslagen niveaus van het ^"•'TI geen p''^ overgangen gaan. 3 + 5 + T ' a

r

1 + 'S 203 O Tl Figuur 20 figuur -JU

Het desintegratieschema van ^^^Pb

2 0 3 „

en f;

rit

De spins van de grondtoestanden van Tl en ^"Pb z i j n \* het 279 keV-niveau heeft een spin ^ en het 679 keV-niveau

+ — - - — •'

s* 17,20,2 1)^ Qg overgangen door electronenvangst naar de twee aangeslagen niveaus in

den (spinverschil O of 1 met p a r i t e i t s w i s s e l i n g )

verbo-41 Voor de d i r e c t e overgang naar de grondtoestand van ^"'^TI geldt e c h t e r dat er p a r i t e i t s v e r a n d e r i n g i s en dat het spinver-schil g e l i j k i s aan M = 2. Dit i s een zgn. uniek eenmaal verbo-den overgang, waarvoor in het algemeen de overgangswaarschijn-l i j k h e i d 10'' i 10 ^ maaovergangswaarschijn-l minder i s dan voor een normaaovergangswaarschijn-l e'ënmaaovergangswaarschijn-l verboden overgang. Hierdoor i s dus t e verwachten, dat naar de grondtoestand hoogstens ongeveer ëe'n procent van a l l e desintegra-t i e s gaadesintegra-t.

Het doel van onze metingen i s nu om de p e r c e n t a g e s L- en K-vangst van de overgangen naar de twee aangeslagen niveaus t e meten. De verhouding van deze percentages wordt bepaald door de d e s i n t e g r a t i e - e n e r g i e Q en wordt volgens Brysk en Rose ^^^ gege-ven door:

- = 0. 165 (7 —) . (3. 1) Hierin i s L/K 6e verhouding van L t o t /fvangst en Q de d e s i n t e

-g r a t i e - e n e r -g i e van de over-gan-g naar het niveau, waarvan men L/K wil weten. BL en Bg, z i j n de Z--en ^-bindingsenergieën van Tl. Bij voor ons van belang zijnde energieën kan de invloed van Ljf vangst in de constante in formule 3.1 worden opgenomen (wat h i e r reeds gedaan i s ) en i s vangst in de L u j - s c h i l verwaarloosbaar. Door L/K t e meten kan dus Q gevonden worden en wel des t e nauwkeuriger, naarmate L/K meer van O,165 afwijkt. Met deze me-thode kan Q r e d e l i j k bepaald worden a l s Q < 1000 keV. Voor grotere waarden van Q i s het v e r s c h i l tussen L/K en 0. 165 v e r g e l i j k -baar met de foutengrenzen en voldoen a l l e energieën g r o t e r dan een bepaalde waarde.

De overgangsenergie naar het bovenste niveau van ^°^T1 zal v r i j k l e i n z i j n ; volgens de bovenvermelde s c h a t t i n g s l e c h t s

120 ± 250 keV, zodat hiervoor de /.//(-verhouding veel g r o t e r dan 0.165 moet z i j n . Zelfs voor de overgang naar de e e r s t e aangesla-gen toestand zal L/F v r i j veel van 0.165 v e r s c h i l l e n .

Naast K- en L-vangst i s ook vangts van electronen u i t de M; N; enz. s c h i l l e n mogelijk. De verhouding h i e r v a n t o t F-vangst wordt gegeven door ^^\

M' O - B ^

— = 0.0445 (^ ^ ) ( W = W + /V + enz. ) . (3. 2) F Q - Bi^

Uit de betrekkingen 3.1 en 3.2 volgt, dat de verhouding van L + W + Af + enz. t o t L g e l i j k i s aan (L + M')/L = 1.27. daar

meestal Q » B^. Bij een bekend percentage F-vangst is dus L/K =

(1 - F)/(l.27 F).

De waarden van L/K voor de overgangen naar de twee aange-slagen niveaus in ^^^TI hangen met elkaar samen door het feit, dat de desintegratie-energieën voor deze overgangen 400 keV moe-ten verschillen; meting van beide verhoudingen levert dus een controlemogelijkheid op. Als de percentages L- en F-vangst bekend zijn kan formule 3.2 getest worden, daar uit deze betrekking volgt, dat (1 - K)/L = 1,27 moet zijn.

3.2. Metingen

A) Inleiding

De róntgenquanta, die door electronenvangst uitgezonden wor-den, zijn gedetecteerd in een proportionele teller, die gevuld is met xenon onder een druk van ëën atmosfeer om een zo hoog moge-lijk rendement te verkrijgen. Voor het waarnemen van de y quanta is een scintillatieteller gebruikt.

Het spectrum, dat met de proportionele teller is opgenomen is in fig. 22 gegeven; het scintillatiespectrum in fig. 21.

Het coincidentiecircuit, waarmee coïncidenties tussen y quanta en róntgenquanta gemeten zijn, had een scheidingstijd van 1,0 fisec. De vertraging van de scintillatietellerpuls bedroeg 0.9 M.sec (zie 2.9). De sterkste preparaten, die gebruikt werden, waren 3 ^tCurie.

Tabel 5

Gegevens over de intensiteiten van de overgangen, die bij de desintegratie van ^°¥b voorkomen. Y, = 812 YJ = 42 Y3 = 7 fej = 0,79 y,K = 131 Y2K = 4-8 F ; = 945 fej = 0.69 ^iL = 39 Y2L = 0 . 8 F ; = 55 YlM = 11 Y2« = 0 . 2 F t = 926 YJ = 993 YJ = 48

De bovenstaande waarden voor ki en ^2 zijn door Nijgh e. a. '*) berekend uit hun andere hierboven vermelde gegevens, aannemen-de. dat Ko = O en dat de formules 3.1 en 3.2 juist zijn. De laatste onderstelling beïnvloedt de waarde van ki slechts

wei-nig.

In tabel 5 staan gegevens over de intensiteitsverhoudingen van de drie y lijnen, over de intensiteiten van de F- en

L-con-43 10->

I I

- ^ pulshoogtc in volts Figuur 21

Het spectrum van 2°^Pb in een s c i n t i l l a t i e t e l l e r .

20 30 pulshoogtt in volts

Figuur 22

Het spectrum van de röntgenstralen, die bij de d e s i n t e g r a t i e van 203p{, v r i j komen, in een p r o p o r t i o n e l e t e l l e r , die met xenon gevuld i s . Het volledige spectrum van de K- en L-rönt-genstralen i s l i n k s afgebeeld; de figuur r e c h t s l a a t zien

si e-electronen en over het percentage K-vangst naar de twee aan-geslagen niveaus in ^ " T 1 . Een verklaring van de daarin gebruikte letters volgt hieronder.

B) Notatie

We z u l l e n overeenkomstige gegevens van de overgangen door e l e c t r o n e n v a n g s t naar r e s p . h e t grondniveau en de 279 keV- en 679 keV-niveaus onderscheiden door indices O, 1 en 2; op dezelfde manier worden de s t r a l i n g e n van 279, 400 en 679 keV door i n d i c e s 1, 2 en 3 gekenmerkt. De i n t e n s i t e i t e n van electronenvangst in de K-, L-, enz. s c h i l l e n worden aangeduid met F j , L j , e n z . ; v o o r t s voeren we de volgende afkortingen in:

L' = L * M * N + K' = K * L'

Het percentage /^ L-, enz. vangst in elke overgang wordt gegeven door fei = F i / F j , li = L i / F / , enz.

De i n t e n s i t e i t e n van de y s t r a l i n g e n en hun /^ t enz. con-versie-electronen zijn y., y. , y. , enz., t e r w i j l :

Het t o t a a l aantal F-gaten i s :

Ft = F„ + Fi + F j + Y,g + YjK + Y3K .

Het i s d u i d e l i j k , dat de c o n v e r s i e c o e f f i c i e n t e n g e l i j k z i j n aan Og. = Yjg/Yi. We normeren de i n t e n s i t e i t e n door K\ + F'j = y'i + Yj gelijk t e s t e l l e n aan 1000.

De zo g e d e f i n i e e r d e i n t e n s i t e i t e n voldoen vanzelfsprekend aan:

«': = Y'i - Y'2 K', - y; . y;

Om onze formules t e vereenvoudigen definiëren we verder een grootheid cf: het a a n t a l L-quanta, dat de p r o p o r t i o n e l e t e l l e r t e l t ten gevolge van een F-gat in het preparaat z i j :

H^=^ PL, «^Li EL, + 2 P L . PLij '^Lj ^L. . (3.3) Hierin i s P L J resp. P L . . de waarschijnlijkheid dat een gat in de L r s c h i l veroorzaakt wordt door een gat in de F- resp. L i - s c h i l (het l a a t s t e door costerkronigovergangen), UJL. de s t r a l i n g s -opbrengst van de L i - s c h i l (zie Hfdst. 1) en SL. het rendement van de p r o p o r t i o n e l e t e l l e r voor quanta, die uitgezonden worden bij