De samenwerking van een dieselmotor met een door een gasturbine gedreven drukvulpomp

DE SAMENWERKING VAN EEN DIESELMOTOR MET EEN DOOR EEN GASTURBINE GEDREVEN DRUKVULPOMP

DE SAMENWERKING VAN EEN

DIESELMOTOR MET EEN DOOR

EEN GASTURBINE GEDREVEN

DRUKVULPOMP

PROEFSCHRIFT TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN DOCTOR IN DE TECHNISCHE WETENSCHAP AAN DE TECHNISCHE HOOGESCHOOL TE DELFT, OP GEZAG VAN DEN RECTOR MAGNIFICUS DR. IR. J. A . SCHOUTEN, HOOGLEERAAR IN DE AFDEELING DER ALGEMEENE WETENSCHAPPEN, VOOR EEN C O M M I S S I E UIT DEN SENAAT TE VERDEDIGEN OP VRIJ-DAG 30 JUNI 1939 DES NAMIDVRIJ-DAGS

TE VIER UUR, DOOR

WILLEM VAN RIJSWIJK

WERKTUIGKUNDIG INGENIEUR

GEBOREN TE 'S GRAVENHAGE ^ 0 ^ 2 H ^ 1 "^

LEIDEN — 1939

DIT PROEFSCHRIFT IS GOEDGEKEURD DOOR DEN PROMOTOR

n

I N H O U D .

Biz.

I. — EENIGE GESCHIEDKUNDIGE GEGEVENS 1

IL — INLEIDING 4 III. — BESCHRIJVING VAN EEN VERBRANDINGSMOTOR MET

DRUKVULLING VOLGENS HET BÜCHI-SYSTEEM . . . . 6 IV. — D E DRUK-VOLUME KARAKTERISTIEK OF BEDRIJFSLIJN

VAN EEN VERBRANDINGSMOTOR MET DRUKVULGROEP . 8 V. — D E DRUK IN DE VERZAMELLEIDING TUSSCHEN

UITLAAT-KLEP EN TURBINE 13

VI. — NADERE BESCHOUWING VAN DE UITSTROOMING UIT

DEN CYLINDER EN VAN HET DRUKVERLOOP IN DE

VERZAMELLEIDING 15

A. Het ideëele verloop van den uitlaat der

ver-brandingsgassen 15 B. Over de grens tusschen bedrijf met drukstoot

en gelijkdrukbedrijf 24

VIL — BEREKENING VAN DE UITSTROOMING UIT DEN CYLINDER EN VAN HET DRUKVERLOOP IN DE VERZAMELLEIDING . 26

A. Inleiding 26 B . Het uitstroomingsdiagram 27

C. Het leidingsdiagram 29 D . De spoeling der verbrandingsruimte 33

VIII. — H E T VERMOGEN VAN DE UITLAATGASTURBINE EN HET EVENWICHT MET HET DOOR DE LUCHTPOMP

OPGE-NOMEN VERMOGEN, BIJ BEDRIJF MET DRUKSTOOT 35

A. Het gewicht der door de straalbuizen

stroomen-de uitlaatgassen 36 B . De energie der door de straalbuizen stroomende

uitlaatgassen 38 C. Gewijzigde bedrijfsomstandigheden 41

IX. — H E T GELIJKDRUKBEDRIJF 43

A. Inleiding 43 B. Het vereischte nuttigeffect 44

BETEEKENIS VAN VEELVULDIG GEBRUIKTE LETTERS. Pi = absolute druk vóór de luchtpomp

ps = „ druk in de luchtleiding p, = „ druk in de verzamelleiding

Pi = „ druk achter de turbine

P I = „ druk in den cylinder van den Dieselmotor Tl = absolute temperatuur vóór de luchtpomp °K Ta = „ „ in de luchtleiding °K T3 = „ „ in de verzamelleiding °K T4 = „ „ achter de turbine °K Tz = „ „ in den cylinder van den

Die-selmotor °K

Cp = soorteüjke w a r m t e bij constanten d r u k v o o r lucht van o m g e v i n g s t e m p e r a t u u r = 0,24 k c a l / k g °C c'p = soortelijke w a r m t e bij c o n s t a n t e n d r u k v o o r

uit-laatgassen bij t e m p e r a t u r e n tusschen c a 700° K en c a 1200° k = 0,265 kcal/kg °C

k = e x p o n e n t v o o r adiabatische compressie v o o r lucht van o m g e v i n g s t e m p e r a t u u r = 1,40

k ' = e x p o n e n t v o o r adiabatische compressie v o o r uit-laatgassen, bij t e m p e r a t u r e n tusschen c a 700° K en c a 1200° k ' = 1,365 i = enthalpie kcal/kg

(S)

k'-l q = I4 'Pa' T3

Lad • L = compressie-arbeid v o o r 1 m ' lucht v a n I a t m . in k g m

Uj = omtreksnelheid v a n h e t l o o p r a d van d e centrifugaal-l u c h t p o m p in m/sec.

u = omtreksnelheid v a n h e t l o o p r a d v a n d e uitlaat-gasturbine in m/sec.

y = soortelijk gewicht in kg/m^

G V c en w A R a, a, p, X VT Vv Vm V^r n <Pi en #2 OUV SUV OIV SIV = = = = = = = = = = = = = = = = lucht- of gasgewicht in kg lucht- of gasvolume in m^ gassnelheid in m/sec. tijdselement

gasconstante voor lucht en uitlaatgassen kgm/°C factoren of hulpgrootheden

nuttigefïect van de turbine „ „ luchtpomp mechanisch nuttigefïect

nuttigeffect van de drukvulgroep toerental per minuut

functies van —

P4

openen van de uitlaatklep sluiten van de uitlaatklep openen van de inlaatklep sluiten van de inlaatklep

I. EENIGE GESCHIEDKUNDIGE GEGEVENS. De drukvulling van verbrandingsmotoren heeft ten doel den ge-middelden druk van het diagram te verhoogen en daardoor het ver-mogen van een gegeven motor te vergrooten. Volgens het Büchi-systeem, dat groote verbreiding gevonden heeft, wordt de atmosferische lucht door een centrifugaalluchtpomp voorgecom-primeerd en in de zuigleiding van den motor geleid ; de centrifugaal-luchtpomp wordt daarbij gedreven door een met de uitlaatgassen van den motor gevoede uitlaatgasturbine.

Door een doelmatige instelling der kleppen wordt bereikt, dat de verbrandingsruimte der cylinders aan het eind van eiken nuttigen slag met gecomprimeerde lucht gespoeld wordt.

Drukvulling van verbrandingsmachines is op zichzelf reeds lang bekend en werd b.v. door Atkinson in „Engineering" 1894 blz. 719 beschreven. Diesel zelf beschrijft in „Die Entstehung des Dieselmotors" blz. 52 e.v. fig. 23 de in het midden der negentiger jaren genomen proeven met een cylinder met „Lade- und Spül-pumpe", waarbij de cylinderruimte aan de onderzijde van den zuiger als zoodanig gebruikt werd. Op de spoeling wordt daar echter niet verder ingegaan.

Vermeld moeten ook worden de pogingen om door middel van door den motor zelf opgewekte gastrillingen in de uitlaatleiding zoowel drukvulling als spoeling der verbrandingsruimte te bewerk-stelligen ; Crossley 1893, Söhnlein D.R.P. 83210 (1894). De door Sommerfeld en Debije opgestelde theorie van zulke gastrillingen wordt door Voissel in het Forschungsheft 106 des Vereines deut-scher Ingenieure behandeld.

In „Der Motorwagen", 1925 blz. 817 en 1926 blz. 3 behandelt Thiemann zeer uitvoerig de ontwikkelingsgeschiedenis der druk-vulling van motoren en vermeldt daarin uitvoeringen van Oechel-hauser & Junkers in 1893 en van Korting in 1898. Tevens wordt daar, echter zonder nadere bronnenvermelding, bericht over een in 1878 in Engeland gebouwde tweetakt-gasmachine, welke door een pomp eerst lucht en daarna gas toegevoerd kreeg.

Nadat de stoomturbine haar intrede als bedrijfszekere machine deed, ontbrak het niet aan voorstellen deze met den Dieselmotor tot een compound-machine te vereenigen, waarbij de motor het hooge-drukgedeelte van het proces en de turbine het lage-druk-gedeelte te verwerken kreeg. Daarbij werd ook aan de turbine een meer of minder groot deel der nuttige energielevering toegedacht, al of niet over een gemeenschappelijke as, met den motor.

Het D.R.P. 204630 van Büchi (1905) betreft ook een dergelijke methode. Desbetreffende proeven werden in het jaar 1915 bij

Gebr. Sulzer in Winterthur genomen en o.a. beschreven door W. G. Noack in „Die Leistungserhöhung der Verbrennungskraft-maschinen durch Vorverdichtung mittels Aufladegeblasen und die Verwendung der Abgase in Abgasturbinen zum Antrieb dieser Geblase", Jahrbuch der Brennkrafttechnischen Gesellschaft E.V. 1925.

Dit artikel van de hand van een oud voorvechter der drukvulling, bevat ook een zeer duideüjk overzicht over de grondslagen der drukvulling, zooals wij die thans kennen.

Deze heeft o.a. als kenmerk, dat de drukvulling het vermogen van den motor vergroot en dat de uitlaatgassen in de turbine slechts zooveel energie behoeven te leveren als voor het comprimeeren der verbrandings- en spoellucht noodig is. De turbine is mechanisch los van den motor, behoeft daarbij echter niet van een bijzondere regeling voorzien te zijn, doch kiest zelf haar toerental afhankelijk van de door de uitlaatgassen geleverde en door de luchtpomp op-genomen energie.

De tegenwoordige drukvulling werkt met veel kleinere vuldruk-ken dan de oudere voorslagen en heeft daardoor het voordeel dat de Dieselmotor in zijn bestaanden vorm bijna zonder eenige ver-andering gebruikt kan worden.

Van groote beteekenis is ook het D.R.P. 568855 (1926) van A. Büchi, dat het benutten van drukschommelingen in de verzamellei-ding tusschen motor en turbine ten behoeve van de spoeling der verbrandingsruimte beschrijft.

Tijdens den wereldoorlog werden nu door beide strijdende par-tijen reeds vliegtuigmotoren met drukvulling door middel van een door den motor zelf aangedreven luchtpomp gebruikt. Het doel was het vermogen der motoren bij groote vlieghoogten ondanks den afnemenden luchtdruk der omgeving, constant te houden.

Toentertijd werd door Rateau in Frankrijk, door Moss en Sher- / bondy in Amerika ook de uitlaatgasturbine practisch toegepast. ' Tengevolge van de bij benzinemotoren optredende zeer hooge uit-laat-temperaturen waren de resultaten echter niet bevredigend en werden verdere proeven opgegeven.

De opbloei van het drukvulsysteem had eerst plaats nadat onge-veer in 1924 de firma Brown-Boveri & C''^ te Baden in Zwitser-land, zich baseerend op haar groote ervaring op het gebied van stoomturbines met zeer hooge temperaturen, een centrifugaallucht-pomp met uitlaatgasturbine bouwde, waarmede aan een Diesel-motor der Schweizerische Lokomotiv- und Maschinenfabrik te Winterthur, in samenwerking met deze fabriek en A. Büchi, de eerste proeven werden genomen.

Brown-Boveri & C'*' den bouw van drukvulgroepen in haar fabri-catie-programma opnam, en geen moeite spaarde om zoowel de thermische als de mechanische eigenschappen dezer machines tot een hoog peil op te voeren.

In de eerstvolgende jaren werd met het z.g. „gehjkdrukbedrijf" gewerkt; na 1934 werd echter het z.g. „bedrijf met drukstoot" ingevoerd dat door zijn beter gebruik van de energie der uitlaat-gassen, de drukvulling ook het gebied der kleine motoren tot ca

100 P.S. hielp veroveren.

Verschillende groote en ook kleine motorenfabrieken hebben door grondige proefnemingen aan hun motoren daadwerkelijk medegeholpen bij de ontwikkeling der drukvulling, daarbij krachtig ondersteund door het inmiddels opgerichte Büchi-Syndikat te Winterthur.

De firma Rateau in Frankrijk bouwde enkele drukvulgroepen volgens eigen systeem, welke echter betrekkelijk weinig verbreiding vonden.

In de technische literatuur der laatste jaren werd de drukvulling meermalen behandeld ; gewezen wordt o p verschillende artikelen van de hand van A. Büchi o.a. in „de Ingenieur", 1929 No. 35, dat een volledig overzicht over den toenmaligen stand geeft. Uitvoerige proeven aan een motor der „Schweizerische Lokomotiv- und Ma-schinenfabrik Winterthur" beschrijft ook Prof. Dr. A. Stodola in het ,,Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure", 1928 blz. 421. Van lateren datum zijn Dr. W. Pflaum, „Zusammenwirken von Motor und Geblase bei Auflade-Dieselmaschinen", Berichtsheft der Hauptversammlung der V.D.I. Darmstadt, 1936 blz. 252.

Verder ook Klingelfuss, Brown-Boveri Mitteilungen 1937 blz. 175, waar verschillende nieuwere uitvoeringen beschreven worden.

II. INLEIDING.

De eerste proeven aan een Dieselmotor met drukvulling door middel van een centrifugaalluchtpomp aangedreven door een uitlaatgasturbine werden in 1924 genomen bij de ,,Schweizerische Lokomotiv- und Maschinenfabrik" te Winterthur in Zwitserland, in samenwerking met de firma Brown-Boveri & C''' te Baden. Sindsdien zijn verscheidene honderden Dieselmotoren met druk-vulling volgens dit systeem, meer bekend als het Büchi-systeem, uitgerust.

Vele der in den loop des tijds gevonden bedrijfseigenschappen dier machines wachtten echter nog op een theoretische verklaring. De schrijver heeft zich daarom ten doel gesteld :

a. Het onderzoek van de bedrijfseigenschappen van viertakt-Diesel-motoren met drukvulling volgens het Büchi-systeem, d.w.z. met een drukvulgroep, welke uit een centrifugaalluchtpomp en een uitlaatgasturbine bestaat.

b. Het scheppen van een basis voor de berekening van de druk-vulgroep.

c. Het onderzoek van de veranderingen, welke in het bedrijf optre-den, wanneer aan den motor of aan de drukvulgroep of aan den samenbouw van deze beide, bepaalde veranderingen voor-genomen worden.

Bij de drukvulling werken drie machines samen, de centrifugaal-luchtpomp, de verbrandingsmotor en de uitlaatgasturbine ; deze samenwerking is in hoofdstuk III, na een korte beschrijving van een verbrandingsmotor met drukvulling volgens het Büchi-systeem, geschetst.

De luchtpomp en de uitlaatgasturbine zijn met elkaar gekoppeld en hebben dientengevolge hetzelfde toerental, de roteerende deelen zijn mechanisch niet met den motor verbonden.

De lucht die de luchtpomp aanzuigt en comprimeert, die daarna door den motor aangezogen wordt en na verbranding en arbeids-afgifte als uitlaatgas door de turbine stroomt, vormt de eigenlijke schakel die motor en drukvulgroep met elkaar verbindt.

Bij elke belasting en elk toerental van den motor neemt nu de drukvulgroep een bepaald toerental aan, dat van de energie die de uitlaatgassen voor het aandrijven van de luchtpomp aan de turbine afgeven, afhangt.

De verschillende grootheden, zooals luchtvolume, luchtdruk, temperaturen van lucht en uitlaatgassen, brandstofverbruik, toeren-tal van den motor en van de drukvulgroep, die bij bedrijfsevenwicht optreden, bepalen tezamen het z.g. gemeenschappelijk

bedrijfs-punt van motor en drukvulgroep. Het is gebleken dat voor het onderzoek der gemeenschappelijke bedrijfspunten met goed gevolg gebruik gemaakt kan worden van een druk-volumediagram waarin de vuldruk en het door de luchtpomp per sec. aangezogen volume

resp. als ordinaat en abscisse aangegeven worden. •'^ In hoofdstuk IV wordt de druk-volumekarakteristiek of

bedrijfs-lijn van een verbrandingsmotor met drukvulgroep onderzocht, waarbij, voorzoover niet anders vermeld wordt, als bedrijfslijn de ~ aaneenschakeling van bedrijfspunten voor veranderlijke motorbe-lasting bij constant toerental aangenomen wordt. Natuurlijk zijn er ook andere bedrijfslijnen mogelijk, b.v. voor het aandrijven van een scheepsschroef; deze kunnen echter uit de bovenbedoelde J bedrijfslijnen afgeleid worden.

Vervolgens worden in hoofdstuk V en VI de uitlaat van den cyhnder en het drukverloop in de leiding tusschen motor en turbine

voor een ideëel geval onderzocht. <^ Het bhjkt, in overeenstemming met de practische ervaring, dat

er twee principieel verschillende bedrijfsmogelijkheden zijn, het „bedrijf met drukstoot" en het „gehjkdrukbedrijf".

Deze beide mogelijkheden hangen samen met het verloop van den druk der uitlaatgassen in de leiding (of receiver), welke de uit-laatkleppen van den motor met de straalbuizen der turbine ver-bindt.

Hoofdstuk Vil behandelt de berekening van de uitstrooming uit den cylinder en van het drukverloop in de verzamelleiding tus-schen motor en turbine, terwijl in hoofdstuk VIII het vermogen van de uitlaatgasturbine en het evenwicht met het door de lucht-pomp opgenomen vermogen, voor bedrijf met drukstoot, onder-zocht wordt.

Tenslotte bevat hoofdstuk IX eenige beschouwingen over de bepaUng van de bedrijfslijnen voor gelijkdrukbedrijf

III. BESCHRIJVING VAN EEN VERBRANDINGSMOTOR MET DRUKVULLING VOLGENS HET BÜCHI-SYSTEEM.

5 / 1

J'

^ ^ - 7 2

In figuur 1 is een motor met aangebouwde drukvulgroep afge-beeld.

Figuur 2 geeft een schematisch beeld van een viertakt Dieselcylinder met centrifugaalluchtpomp en uit-laatgasturbine.

De luchtpomp 1 zuigt atmosferische lucht van een druk p^ en een absolute temperatuur Tj aan en comprimeert deze op een druk p^ bij een absolute temperatuur T^ in de luchtleiding 4, welke met de inlaatkleppen van den motor verbonden is.

De zuiger zuigt de gecomprimeerde lucht aan en stoot, na het openen van de uitlaatklep 9 de uitlaatgassen in de verzamelleiding 6, waarin een verander-lijke druk Pa bij een veranderUjke absolute temperatuur Tg heerscht.

Na het doorstroomen van de turbine

FiG. 1. DIESELMOTOR MET

AANGE-BOUWDE DRUKVULGROEP; 1 Cen-trifugaalluchtpomp, 2 uitlaatgas-turbine, 4 luchtleiding, 5 Diesel-motor, 6 verzamelleidingen voor de uitlaatgassen van twee groepen cylinders, 7 uitlaatleiding der turbine, 8 inlaatklep, 9 uitlaatklep.

2 verlaten zij deze met een druk p4 en een absolute temperatuur T4.

Door het vervroegen van het openen van de inlaatklep, en het vertragen van het sluiten van de uitlaapklep kan bereikt worden, dat deze beide, tijdens het doorloopen van het doode punt van den zuiger, gedurende korten tijd samen ge-opend zijn. Wanneer op dat oogen-blik de druk p^ grooter is dan pa stroomt gecomprimeerde lucht uit leiding 4 door de verbrandingsruimte naar leiding 6 en vervangt daardoor de gasresten in den cylinder meer of minder volkomen door versche lucht. Dit is de z.g. spoeling van de ver-brandingsruimte. Daarbij worden tevens de kleppen en het boven-ste deel van cylinder en zuiger

FiG. 2. SCHEMATISCHE VOORSTELLING VAN EEN DIESELCYLINDER MET

DRUK-VULGROEP; 1 centrifugaalluchtpomp, 2 uitlaatgasturbine, 3 gemeenschap-pelijke as van de luchtpomp en de uitlaatgasturbine, 4 luchtleiding, 5 viertakt Dieselcylinder, 6 verzamel-leiding voor de uitlaatgassen, 7 uit-laatleiding der turbine, 8 inlaatklep, 9 uitlaatklep, 10 motorzuiger,

11 straalbuizen der turbine.

gekoeld.

waarin inlaat- en uitlaatklep gelijktijdig open zijn de druk pa grooter is dan pa, treedt negatieve spoeling op.

Dan stroomen dus uitlaatgassen uit de verzamelleiding door de verbrandingsruimte naar de luchtleiding terug. Deze toestand is voor de daarop volgende verbranding zeer nadeelig en ongunstig voor het temperatuurniveau. Al naar gelang het volume der ver-zamelleiding 6 kleiner of grooter is, treden de uitlaatstooten in deze leiding meer of minder sterk op den voorgrond; de grootte van den doortocht der turbinestraalbuizen beïnvloedt de hoogte van de druklijn.

Bij sterke drukschommeüngen wordt van een bedrijf met druk-stoot gesproken, in tegenstelling met het gelijkdrukbedrijf bij ge-ringe drukschommelingen. Om een grens vast te leggen (welke echter min of meer willekeurig is) wordt van bedrijf met drukstoot gesproken, wanneer de druk ps in de verzamelleiding 6 bij het slui-ten van de uitlaatklep, of, indien dit oogenblik vroeger valt, bij het optreden van den drukstoot van een volgenden, in die leiding uitblazenden cylinder, nagenoeg tot P4 gevallen is. Bij gunstige uitvoeringen is dit reeds het geval ongeveer bij het openen van de inlaatklep.

Ook bij het gelijkdrukbedrijf treden dus in de verzamelleiding 6 nog drukschommelingen op, welke echter een veel minder scherp karakter dragen dan bij bedrijf met drukstoot.

IV. DE DRUK-VOLUMEKARAKTERISTIEK OF BE-DRIJFSLIJN VAN EEN VERBRANDINGSMOTOR

MET DRUKVULGROEP.

Het bedrijfspunt van een centrifugaalluchtpomp welke atmos-pherische lucht aanzuigt en deze door een of andere apparatuur drukt, wordt bepaald door het snijpunt van de druk-volume-karakteristiek van de luchtpomp met de druk-volumekarakteris-tiek of tegendrukUjn der apparatuur.

Een viertakt-motor zonder instelling der kleppen voor spoeling, zuigt bij constant toerental, een per tijdseenheid gelijkbUjvend luchtvolume aan.

Indien de temperatuur der lucht tijdens de voorcompressie niet veranderde, zou het luchtgewicht, of wat op hetzelfde neerkomt, het luchtvolume gereduceerd tot druk en temperatuur vóór de lucht-pomp, volgens een rechte lijn 1 in fig. 3 veranderen. Tengevolge van de temperatuurstijging ontstaat echter een kromme 2 die bij de gebruikte kleine drukken zonder meer door een rechte vervan-gen kan worden.

In fig. 3 is, evenals in de volgende druk-volumediagrammen, de druk in functie van het volume per tijdseenheid, in den toestand (Pi, Tl) welke vóór de intrede in de luchtpomp heerscht, in beeld ge-bracht.

Bij de voorkomende drukken en nuttigeffecten varieeren de tempera-turen niet sterk, zoodat met één lijn 2 in fig. 3 volstaan kan wor-den. Deze geeft het eigenhjke ver-brandingsluchtvolume van den motor gereduceerd tot Pi en Tj aan.

Worden de kleppen zoodanig inge-steld, dat gelegenheid tot spoeling der verbrandingsruimte bestaat, dan verandert de tegendruklijn en wel doordat behalve het volume, dat door den zuiger aangezogen wordt, nog een extra-volume door de tijdens de spoelperiode gelijktijdig ge-opende kleppen ontwijken kan.

Gedurende de spoelperiode is de drukleiding van de luchtpomp via den motorcylinder, de verzamelleiding en de turbinestraal-buizen met de atmospheer p4 achter de turbine verbonden. De spoellucht moet nu drie vernauwingen doorstroomen, nl. de beide

P,-t,o

FiG. 3. DRUK-VOLUMEDIAGRAM ; I slagvolume bij constante aanzuig-temperatuur, 2 bedrijfslijn van een viertakt-motor zonder spoeling van de verbrandingsruimte, A slag-volume bij atmospherischen druk

kleppen en de turbinestraalbuizen. Zoolang deze luchtstrooming stationnair of althans quasi-stationnair is, kunnen die drie ver-nauwingen bij benadering door één

resulteerende vernauwing vervangen wor-den ; dezeééne resulteerende vernauwing heeft een parabolische karakteristiek, d.w.z. dat het doorstroomende volume met den wortel van het beschikbare drukverval toeneemt. In fig. 4 zijn eenige van zulke lijnen weergegeven.

De tegendruklijn van een viertakt-motor met spoeling ontstaat nu door

superpositie der fig. 3 en 4 tot fig. 5. FIG. 4. DRUK-VOLUMEDIAGRAM

Tengevolge van de spoeling van de VAN DESPOELLUCHT BIJ BEDRIJF

verbrandingsruimte worden de gasresten

PHo

H-tP

MET DRUKSTOOT. A B

spoel-. spoel-. luchtvolume dat bij den lucht-die zich in d e n druk p^ door de

verbandings-ruimte stroomt. De vier krommen behooren bij vier verschillende

doorstroomings-weerstanden. cylinder bevinden

door reine lucht vervangen. Een deel van de

spoel-lucht blijft dus in den cylinder en de beschikbare verbrandingslucht wordt daar-door ca 6 tot 8 % grooter dan het slag-volume.

Wanneer het toerental van den motor gewijzigd wordt, verandert het aangezogen volume der verbrandingslucht daarmede evenredig ; het spoelluchtvolume verandert

FIG. 5. DRUK-VOLUME-DIAGRAM VAN VERBRAN-DINGSLUCHT PLUS

SPOEL-LUCHT BIJ BEDRIJF MET echter niet, daar de productensom van

DRUKSTOOT ; superpositie doortochten en tijd, / Fdt der kleppen met

der hg. 3 en 4 ; a aan- • • j T-^

gezogen luchtvolume, b het toerental met verandert. De tegendruk-spoellucht, c verbran- ijjn verandert dientengevolge van 3 in 3* S S u c h t ' ï t t d : " in fig. 6, waarbij bij gelijken druk p „ de

horizontale afstand e* tusschen 1* en 3* de-zelfde is als e tusschen 1 en 3.

In deze figuur geven de lijnen 1 en 1* aan, hoeveel lucht resp. bij twee verschil-lende motortoerentallen voor de verbran-ding in den cylinder blijft. De lijnen 3 en 3* schillende overlappingen geven de totaal te leveren luchthoeveelheid aan der klepheffing^en,^Q een (verbrandingslucht plus spoellucht), terwijl

de lijnen 3' en 3" twee tegendruklijnen bij veranderde klepweerstanden (voor het hoogere toerental) weer-geven. In fig. 6 werden tevens druk-volumen karakteristieken de spoellucht dat in den

cylinder blijft in plaats van de weggespoelde ver-brandingsgassen, e rest van de spoellucht, f totaal luchtvolume 1 verbran-dingslucht, 2 slagvolume, 3 bedrijfslijnen bij bedrijf met spoeling voor ver

P,-1.0-l a' a -1' e"

J

c 1

1

^^ ^ ' 1

f

il _ A ^ e 7 . a, X - S i • ' \ •<• - 1 /

4 en 4' voor twee verschillende toerentallen van een centrifugaal-luchtpomp aangebracht. Het snijpunt Q van zulk een kromme 4

met de motortegendrukhjn 3 is het bedrijfspunt van Dieselmachine en drukvulgroep. Het geeft aan, welken druk en welk luchtvolume de lucht-pomp den motor per tijdseenheid levert. De lijnen 3, 3', 3" en 3* zijn dus bedrijfsüjnen voor den motor met drukvulgroep, bij twee ver-schillende toerentallen.

Wanneer bij het begin der spoe-ling in de verzamelleiding nog een betrekkelijk hooge druk heerscht, zooals dit bij het gelijkdrukbedrijf het geval is, treedt althans in het begin geen quasi-stationnairp stroo-ming op, daar in dat geval door de turbinestraalbuizen nog meer

uitlaatgassen uittreden dan spoellucht door den

mo-torcylinder stroomt. De druk kan zelfs, zooals reeds opgemerkt werd, in de verzamelleiding zoo hoog zijn, dat aanvankelijk uitlaatgassen door de kleppen en de verbrandingsruimte in de luchtleiding terugstroomen.

In deze gevallen is de bepaling van de tegendruklijn minder eenvoudig.

Bij de behandeling van het gelijkdrukbe-drijf zal dit nader blijken. Bij het begelijkdrukbe-drijf met drukstoot heeft de practijk de juistheid van de in fig. 6 afgeleide krommen be-wezen ; fig. 7 en 8.

Voor het bedrijf met drukstoot kan de tegendruklijn op eenvoudige wijze vooruit berekend worden.

Het snijpunt van de lijn 1 met de horizon-tale as in fig. 5 geeft het aanzuigvolume per tijdseenheid van den motor, bij

aan-zuigen zonder drukvulhng, weer. Dit volume is dus gelijk aan het totale slagvolume per tijdseenheid, vermenigvuldigd met een

F I G . 6. BEDRIJF MET DRUKSTOOT, BEDRIJFSLIJNEN BIJ TWEE VERSCHILLENDE TOERENTALLEN VAN DEN D I E

-SELMOTOR ; 1 en 1* verbrandings-lucht, 3 en 3* totale luchthoeveel-heid, Qj en Q* bedrijfspunten; a, b, c resp. verbrandingslucht, spoellucht en totale luchthoeveelheid voor Q,. De waarden met het sterretje gelden voor het kleine toerental van den motor ; 4 en 4' karakteristieken van de luchtpomp bij twee toerentallen van deze ; 3' en 3" totale lucht-hoeveelheid bij gewijzigde

overlap-ping der klepheffingen.

F I G . 7. BEDRIJFSLIJN O P GENOMEN AAN EEN D I E -SELMOTOR MET DRUK-VULLING, BIJ BEDRIJF MET

DRUKSTOOT EN CONSTANT TOERENTAL VAN DEN MOTOR ; a bedrijfslijn, b lijn voor de verbran-dingslucht, c spoellucht (verschil tusschen a en b) vergeleken met een parabool e, die in de berekeningen gebruikt wordt, d rechte die in de berekeningen voor de hoeveelheid ver-brandingslucht gebruikt

bekend veronderstelden vulüngsfactor. De lijn 1 voor het volume der verbrandingslucht kan dus als rechte door dit punt geteekend worden en wel zóó dat het aangezogen volume evenredig met den vuldruk en omgekeerd evenredig met de absolute tem-peratuur toeneemt. Onder

nor-male omstandigheden stijgt de temperatuur ca 10° C voor 0,1 atmosfeer druktoename.

De rechts van deze lijn te superponeeren parabool kan geteekend worden als behalve het punt op de x-as, nog een punt daarvan bekend is. Daar-toe moet de resulteerende pro-ductensom van doortocht en tijd der beide kleppen en der turbinestraalbuizen berekend worden, waartoe van de be-kende formule :

fFT%SC

1 _ J_

1 1

F 2 F 2 F

Fig. 8. BEDRIJFSLIJNEN OPGENOMEN AAN EEN DIESELMOTOR MET DRUKVULLING BIJ B E D R I J F M E T D R U K S T O O T E N V E R A N D E R L I J K

TOERENTAL ; a, b , c bedrijfslijnen bij drie verschillende toerentallen van den motor, e, f, g, verbrandingslucht behoorend resp. bij a, b, en c ; h bedrijfslijn bij hetzelfde toerental als a echter met vergroote spoel-overlapping der ventielen ; k, 1, m, n spoellucht behoorende resp. bij a, b , c, h.,

vergeleken met parabolen.

de bij behoorende doorstroomings-coëfficiënten

inbe-grepen. gebruik gemaakt kan worden. In deze formule zijn : F = de resulteerende doortocht

Fi = de doortocht van de inlaatklep

Fj = de doortocht van de uitlaatklep Fg = de doortocht van de turbine-straal-buizen, op een bepaald oogenblik.

Over een reeks tijdselementen gesommeerd en door de som der tijdselementen gedeeld geeft dit den gemiddelden doortocht. Het blijkt, dat de doortocht van de turbine-straalbuizen, welke gewoonüjk aan-merkelijk grooter is dan de door-tocht der kleppen tijdens de spoeUng, hierbij een ondergeschikte rol speelt, terwijl betrekkeüjk kleine verande-ringen in de doortochten der kleppen onmiddellijk een duidehjken invloed toonen.

Dientengevolge kan ook de druk ps in de verzamelleiding tijdens de spoeUng, dus na het

F I G . 9 BEDRIJF MET DRUKSTOOT ; V E R L O O P V A N D E N D R U K P 3 I N D E V E R -Z A M E L L E I D I N G T I J D E N S É É N UITLAAT, BIJ E E N T E G E N D R U K P, A C H T E R D E TURBINE, IN F U N C T I E VAN DEN TIJD ;

a nuttig drukverval voor de spoeling van de verbrandingsruimte, b ver-schil van den vuldruk p^ en den gemiddelden druk d-d in de ver-zamelleiding, c spoelperiode.

beëindigen van een uitlaatstoot, nagenoeg gelijk p4 blijven. Dit is in overeenstemming met opgenomen drukdiagrammen in deze leiding, welke een beeld vertoonen als fig. 9.

Hierin is links de eigenlijke drukstoot zichtbaar en rechts het aanstijgen van den druk tengevolge van den drukstoot van den volgenden cylinder ; tijdens de spoeling stijgt de druk pg slechts zeer weinig boven P4.

Over het geharceerde tijdvak treedt spoeling op. Het drukverschil P2—p3' d^t voor de spoeling van den cylinder ter beschikking staat, is aan-geduid ; b is het drukverschil tus-schen P2 en den gemiddelden druk in de verzamelleiding.

Met den gemiddelden resulteeren-den doortocht, resulteeren-den speeltijd en het drukverschil pg—p4 kan een punt van de spoelparabool berekend wor-den. Dan kan deze geteekend en rechts van de lijn I in fig. 5, ge-superponeerd worden, waarmede de tegendrukhjn of bedrijfsüjn voor een motor met drukvulling, in bedrijf met drukstoot, gevonden is.

De bedrijfslijn voor gelijkdruk-bedrijf vertoont den vorm van een der krommen in fig. 10. Deze wordt later in hoofdstuk IX bij het behandelen van het gelijkdrukbedrijf nader onderzocht.

Pl-1.0

FiG. 10. BEDRIJFSLIJNEN VOOR GE-LIJKDRUKBEDRIJF, a verandering

voor twee verschillende doortoch-ten der turbinestraalbuizen, b en c verandering bij wijziging der olapping der klepheffingen, 1

V. DE DRUK IN DE VERZAMELLEIDING TUSSCHEN UITLAATKLEP EN TURBINE.

— ' t

F i G . 1 1 . G E L I J K D R U K B E D R I J F ; V E R -L O O P VAN DEN DRUK p , IN DE V E R Z A M E L L E I D I N G BIJ EEN TEGEN-DRUK p , ACHTER DE TURBINE, IN

FUNCTIE VAN DEN TIJD.

Bij een nadere beschouwing van de samenwerking van verbran dingsmotor en drukvulgroep blijkt, dat de druk in de verzamellei ding tusschen motor en

turbine-straalbuizen daarbij een belangrijke p|

rol speelt. ' Niet alleen dat de hoogte van

dien druk het vermogen van de turbine bepaalt ; ook het druk- ^ verloop in verband met de

bewegin-gen der kleppen is in het bijzonder voor de spoeling van groote be-teekenis.

Uit diagrammen, welke bij

ver-scheidene machines op de verzamelleiding genomen werden blijkt, dat de drukschommelingen daarin zoozeer verschillen kunnen, dat een indeeling van het bedrijf in twee categorieën gerechtvaardigd is.

Ontstaat een drukkromme, welke met betrekkelijk kleine ampli-tudo om een zeker gemiddelde schommelt, dan spreekt men van

het „gelijkdrukbedrijf". Zijn de druk-schommelingen echter sterk uitgespro-ken, opstijgend van, en weer terug-keerend tot atmospherischen druk (of beter gezegd, tot P4) dan is het zoo-genaamde „bedrijf met drukstoot" voorhanden.

De fig. 11 en 12 geven het verloop van Pa in de verzamelleiding resp. voor gelijkdrukbedrijf en bedrijf met druk-stoot. In fig. 12 is tevens het afnemen van den druk pz in den cylinder weergegeven.

Het verloop van pa is nu in het bijzonder van belang, daar daarvan grootendeels de mogelijkheid eener effectieve spoeling der verbrandingsruimte afhangt. Dit blijkt uit de fig. 13 en 14 welke de spoelmogelijkheid resp. voor gehjkdruk-en stootbedrijf toongehjkdruk-en.

Uit het bovenstaande bhjkt ook, dat het van groot belang is, dat de spoeUng van den eenen cylinder niet gestoord wordt door den uitlaat van den volgenden. Er moet tusschen de opeenvolgende

— /

F i G . 12. B E D R I J F M E T D R U K -STOOT ; VERLOOP VAN DEN DRUK P j IN DEN CYLINDER NA HET OPENEN VAN DE UITLAATKLEP EN VAN DEN DRUK P3 IN DE VERZAMELLEIDING, IN FUNCTIE

VAN DEN TIJD.

drukstijgingen of drukstooten in de verzamelleiding een zekere minimale tusschenruimte voorhanden zijn, opdat pa gedurende de

^

A'^'

FiG. 13. GELIJKDRUKBEDRIJF; VER-LOOP VAN DEN DRUK Pa IN DE

VERZAMELLEIDING, IN FUNCTIE VAN DEN TIJD ; a nuttig drukverval voor de spoeling der verbrandingsruimte, b spoelperiode, pj* gemiddelde druk der uitlaatgassen in de

ver-zamelleiding.

F I G . 14. BEDRIJF MET DRUKSTOOT ; VERLOOP VAN DEN DRUK P3 IN DE VERZAMELLEIDING TIJDENS ÉÉN UIT-LAAT BIJ EEN T E G E N D R U K P J ACHTER

DE TURBINE, IN FUNCTIE VAN DEN TIJD ; a nuttig drukverval voor de spoeling van de verbrandingsruimte, b verschil van den vuldruk P2 en den gemiddelden druk d-d in de

ver-zamelleiding, c spoelperiode.

spoelperiode kleiner blijft dan pg. In de practijk wordt dit doel be-reikt door het aanbrengen van meerdere verzamelleidingen, welke

ieder in een eigen straalbuizensector der turbine uitmonden en waarin telkens een gedeelte der cylinders uitblaast.

Uit fig. 15 bhjkt, dat de tusschen-ruimte tusschen twee opeenvolgende uitlaten in één verzamelleiding ongeveer 45 + 180 + 50 = 275° krukhoek be-dragen moet, opdat volledige storings-vrijheid voorhanden zij.

In de practijk is gebleken, dat reeds 240° krukhoek volkomen voldoende is.

, , 2 X 360 , Dientengevolge kunnen —^^^^— = 3

F I G . 15. KRUKHOEKEN VOOR

HET OPENEN EN SLUITEN DER KLEPPEN VOOR EEN DIESEL-MOTOR MET DRUKVULLING ; A onderste-, B bovenste doode punt, C-D-E uitlaatklep, F - G - H inlaatklep, J-K

spoel-periode.

240

cylinders storingsvrij op één verzamel-leiding aangesloten worden.

Voorts is in de practijk gebleken, dat bij niet te groote gemiddelde drukken (tot ca 8 kg/cm*-) en bij goed gekozen verkleinde overlapping der klepheffingen ook het uitlaten van 4 cylinders in een leiding nog goede resul-taten geeft.

Een en ander is daarbij afhankelijk van den vorm der pa-kromme (die o.a. door de hefpa-kromme van de uitlaatklep beïnvloed wordt).

VI. NADERE BESCHOUWING VAN DE UITSTROOMING UIT DEN CYLINDER EN VAN HET DRUKVERLOOP

IN DE VERZAMELLEIDING.

A. Het ideëele verloop van den uitlaat der verbrandingsgassen.

Bij het begin van het openen van de uitlaatklep heerscht in den cylinder een druk van eenige atmosferen, terwijl de druk in de verzamelleiding hoogstens eenige tiendedeelen eener atmosfeer bedraagt. De toestandsverandering der uitstroomende gassen is in fig. 16 in principe weergegeven.

De toestand van de verbrandingsgassen is bij 5 kg/cm^ abs. met A aangeduid, terwijl de druk in

de verzamelleiding 1,3 kg/cm- abs. en na het doorstroomen der tur-bine 1,0 kg/cm' abs. bedraagt. Voor de geheele expansie zou dus een adiabatisch warmteverval AB ter beschikking staan. In werkelijk heid treedt echter op het nauwste punt van den klepdoortocht de geluidssnelheid op, overeenkomend met een warmteverval AC. Deze snelheid wordt in de verzamel-leiding door wervelingen in warmte omgezet, CD.

Als rest blijft de toestroom snel-heid vóór de straalbuizen, over-eenkomend met FD, terwijl in deze laatste eindehjk het nuttig

warmteverval DE in energie voor de turbine omgezet wordt. Het geheele proces van A tot D is praktisch een smoring ; van het oorspronkehjke warmteverval AB gaat AG, behoudens de toestroomsnelheid voor de straalbuizen, verloren en komt slechts GB = DE tot zijn recht. De omzetting van FD en DE geschiedt dan echter ook nog met een nuttig effect kleiner dan 100 %.

Bij het gehjkdrukbedrijf waarbij de druk in de verzamelleiding laag en slechts aan geringe schommehngen onderworpen is, treedt de bovenbeschreven toestand zeer duideüjk op. Bij het bedrijf met drukstoot, waarbij de druk pa in de verzamelleiding momenteel hooger stijgt (AG is daarbij dan kleiner) treden minder

smoorverUe-zen op. Het beste resultaat zou theoretisch dan bereikt worden,

wanneer de geheele verzamelleiding weggelaten en de klep zoo gevormd kon worden, dat het volledige warmteverval in snelheid

—7,30*5/™'

—1,0 k^lur?

FIG. 16. I-S DIAGRAM VAN DE TOE-STANDSVERANDERING DER VERBRAN-DINGSGASSEN TIJDENS DEN LTITLAAT ;

A begintoestand, AB totaal beschik-baar warmteverval, C punt waar de geluidssnelheid in de klep bereikt wordt, DE nuttig warmteverval voor de turbine, FD aequivalent van de intrede-snelheid in de straalbuizen, AG verlies. De grootte der drukken zijn bij wijze van voorbeeld gekozen.

omgezet en de gassen direct op de turbinebeschoeping geleid kon-den workon-den.

De ongunstigste toestand treedt bij een verzamelleiding met zeer groot volume op, waarin de druk pa laag is en practisch geen schommelingen meer vertoont.

Teneinde deze mogelijkheden nader te onderzoeken wordt van een ideëel proces uitgegaan, waarbij de uitlaatklep zoodanig inge-richt gedacht is, dat deze plotseling geheel opent, verder wordt aangenomen, dat de volledige vermenging van de gassen, welke zich in den cylinder en in de verzamelleiding bevinden, zoowel wat druk als wat temperatuur betreft, onmiddellijk, zonder eenig tijd-verlies plaats vindt. In werkelijkheid is voor dit alles natuurüjk een zekere, weliswaar korte tijd noodig.

Gesteld op het oogenblik van openen van de uitlaatklep : in den cylinder de druk Pz kg/cm^ abs.

de temperatuur Tz °K het volume Vz m^

in de verzamelleiding de druk pr kg/cm- abs. de temperatuur Tr °K

het volume Vr m^ Voorts :

het totale cylindervolume (slagvolume -f compressieruimte) Vzo m^

en

_ V, y^ _ ϣ

a - . ^ , D - ' C - j

' z o ' z o ^2.

terwijl na de menging in den cylinder en de verzamelleiding heerschen :

de druk pm kg/cm^ abs. de temperatuur Tm °K

Een eenvoudige afleiding levert:

Pm = Pz • ~ _ ^ ^ + Pr. ^--—^kg/cm^abs. (

c

4.0^ J.S Xo Z.S-Zfi f.S 1.0 tkt \

i

^ '~~ -t,oo F I G . 17. D R U K IN DE VER-ZAMELLEIDING NA HET OPE-NEN VAN DE UITLAATKLEP

BIJ VERSCHILLENDE GROOT-TEN VAN HET LEIDINGSVOLU-ME VOOR EEN IDEËEL UIT-LAATPROCES ; druk in den cylinder vóór het openen van de klep pz = 5 kg cm= a b s . ; p,„ = mengdruk, PR = leidingsdruk vóór het openen van de uitlaatklep,

leidingsvolume cylindervolume' T z (pz • b -f- P r . a ) a (Pz. b -I- P r . - ) 1) 'K

Deze grootheden geven dan den begintoestand aan voor de onmiddellijk na het openen van de uitlaatklep inzettende uitstroo-ming der uitlaatgassen door de straalbuizen der turbine.

M e t : Pz = 5 kg/cm^ abs. Pr = 1,0 tot 1,50 kg/cm^ b = 0,85

abs.

ontstaan de krommen van fig. 17 voor Pm = f (a), welke dus den mengdruk in cyhnder en verzamelleiding voor verschillende volu-mina dezer leiding toonen.

Hier bhjkt duidelijk het groote voordeel van een uitgesproken kleine verzamelleiding; tusschen een middelgroote en een groote leiding bestaat evenwel geen belangrijk ver-schil meer. Bij het bovenbeschouwde

FiG. 18. SCHEMATISCH CYLIN-DERDIAGRAM VOOR HET IDEËELE UITLAATPROCES; A O p e n e n v a n d e u i t l a a t k l e p , h s l a g v a n d e n

z u i g e r .

FIG. 19. SCHEMATISCH DRUKDIA-G R A M O P DE VERZAMELLEIDINDRUKDIA-G VOOR HET IDEËELE UITLAATPROCES MET DRUKSTOOT ; a e n b zijn t w e e o p

e l k a a r v o l g e n d e u i t l a a t s t o o t e n .

ideëele uitlaatproces behooren een schematisch cyhnderdiagram volgens fig. 18 en een drukverloop in de verzamelleiding vol-gens fig. 19.

De twee drukbergen a en b in fig. 19, welke in functie van den tijd afgebeeld zijn, behooren bij

twee op elkaar volgende uitlaat-perioden.

Naar gelang het volume van de verzamelleiding kleiner wordt, stijgt volgens formule 1) de hoogte pm van den drukberg en wordt de uit-stroomtijd bij gehjkbUjvenden door-tocht der turbinestraalbuizen kleiner, ABa, ABa, ABi, fig. 20.

De doortocht van de straalbuizen beïnvloedt alleen den vorm van de uitstroomkrommen fig. 21 (bij ge-sloten straalbuizen b.v. zou de druk niet zinken, de uitstroomkromme dus in een horizontale lijn ont-aard zijn).

In fig. 21 zijn drie uitlaatstooten zichtbaar, met tusschenruimte AC. Bij relatief grooten doortocht der straalbuizen stijgt de druk

F I G . 20. SCHEMATISCHE VOORSTEL-LING VAN HET VERLOOP VAN EEN DRUKSTOOT IN DE VERZAMEL-LEIDING VOOR HETIDEËELE UITLAAT-PROCES MET DRUKSTOOT, BIJ VER-SCHILLENDE VOLUMINA DER VERZA-MELLEIDING, A openen van het uitlaatventiel, ABj kromme I druk-stoot bij het kleinste leidings-volume, ABj kromme 2 en AB3 kromme 3, drukstooten bij grootere

volumina der verzamelleiding.

telkenmale evenhoog, resp. tot D, F en H om daarna in den tijd AB volgens de kromme I te vallen.

Wordt de doortocht kleiner ge-kozen dan ontstaan de uitstroom-krommen 2 en 3.

Een verdere verkleining van den doortocht heeft echter een uitstroom-kromme 4 tengevolge^). De verzamel-leiding is bij het optreden van den volgenden drukstoot nog niet ledig, er heerscht nog een druk pr = CE. De volgende uitlaatstooten moeten dus volgens formule 1) hooger stij-gen, tot F' en H', de uiüaatkrom-men 4' kouiüaatkrom-men op het niveau G-H'-4' te liggen en de druk in de verzamel-leiding valt niet meer tot P4. In dit geval treedt het gelijkdrukbedrijf o p ; de uitlaatkromme ADC vertegen-woordigt volgens definitie het grens-geval tusschen bedrijf met drukstoot en gehjkdrukbedrijf.

Indien de verbrandingsruimte ge-spoeld moet worden, geschiedt dit aan het eind van de uitlaatperiode. Uit fig. 21 blijkt, dat b.v. een uitlaat ADB daartoe zeer geschikt is, vooral wanneer het punt B op of vóór het oogenblik van het openen

van de inlaatklep ligt.

Beschouwen we een ideëele spoeling, waarbij evenals bij de behandeling van den uitlaat een weerstandsloos plotse-ling vol openend inlaatventiel aange-nomen wordt, dan ontstaat het beeld fig. 22.

De inlaatklep opent hier bij B, de uitlaatklep sluit bij C, BC is dus de spoelperiode. Het gunstigste geval voor de spoehng treedt bhjkbaar op, wan-neer de uitlaatstoot vóór of in B den druk P4 bereikt heeft. Dan is gedurende de geheele spoelperiode een drukverval EB voor de achtereenvolgende

doorF i G . 2 1 . S C H E M A T I S C H E V O O R S T E L -L I N G VAN HET VER-LOOP VAN DEN DRUK IN DE VERZAMELLEIDING BIJ MEERDERE OP ELKAAR VOLGENDE UITLAATSTOOTEN VAN VERSCHIL-LENDE CYLINDERS EN CONSTANT VOLUME DER LEIDING VOOR HET IDEËELE UITLAATPROCES ; k r o m m e n 1, 2 e n 3 bedrijf m e t d r u k s t o o t , k r o m m e n 4 e n 4 ' gelijkdrukbedrijf, k r o m m e 3 A D C g r e n s t u s s c h e n geh j k d r u k b e d r i j f e n bedrijf m e t d r u k -s t o o t , A C i n t e r v a l t u -s -s c h e n d e uit-l a a t s t o o t e n d e r o p e uit-l k a a r v o uit-l g e n d e c y l i n d e r s . H e t v o l u m e v a n d e v e r z a m e l l e i d i n g is c o n s t a n t , d e v e r -s c h i l l e n d e k r o m m e n w o r d e n d o o r v e r a n d e r i n g v a n d e n d o o r t o c h t d e r t u r b i n e s t r a a l b u i z e n v e r w e z e n l i j k t . D e u i t l a a t k r o m m e 1 m o e t n a g e -streefd w o r d e n o p d a t v o o r d e s p o e l i n g g e n o e g tijd B C t e r b e s c h i k -k i n g -k o m e ; B ligt o n g e v e e r bij h e t o p e n e n v a n d e i n l a a t k l e p . Bij A v a n g t d e e e r s t e d r u k s t o o t a a n , v o o r h e t g e l i j k d r u k p r o c e s n e e m t p„i g e -d u r e n -d e -d e e e r s t e -d r u k s t o o t e n n o g t o e o m v a n H ' a a n e e n b e p a a l d e h o o g t e n i e t t e o v e r s c h r i j d e n . F i G . 2 2 . S C H E M A T I S C H E V O O R S T E L L I N G VAN DEN U I T L A A T -S T O O T MET -S P O E L I N G VAN DE VERBRANDINGSRUIMTEVOOR HET IDEËELE UITLAATPROCES ; A D B u i t l a a t s t o o t d i e bij h e t o p e n e n v a n d e i n l a a t k l e p j u i s t b e ë i n -d i g -d is, B C s p o e l p e r i o -d e , B E n u t t i g d r u k v e r v a l v o o r d e s p o e -l i n g ; A D C o n g u n s t i g e r v e r -l o o p v a n d e n d r u k s t o o t , d e s p o e l i n g is m i n d e r g o e d ( g e h a r c e e r d o p p e r v l a k ) . 1) A a n g e n o m e n A D E is i n d i t g e v a l d e e e r s t e v a n e e n r e e k s d r u k s t o o t e n .

strooming van inlaatklep, verbrandingsruimte en uitlaatklep beschik-baar. Verloopt de drukkromme echter volgens DC dan blijft slechts het drukverval in het geharceerde gebied voor spoeling over.

In C of later kan de drukstoot, welke het gevolg is van den uitlaat van een volgenden cylinder in dezelfde verzamelleiding, inzetten zonder de beschouwde spoelperiode te storen. Samenvattend geeft fig. 23 een beeld van de verschillende mogelijkheden. In A treedt de eerste drukstoot op, in B, de volgende.

De inlaatklep van den eerst uitblazenden cyhnder opent in B, de bijbehoorende uitlaatklep sluit

in C ; BC is dus de spoelperiode. Achtereenvolgens zijn te onder-scheiden :

1. De uitstroomkromme eindigt in Bi; de spoeling komt volkomen tot haar recht.

2. De uitstroomkromme zou in Bg eindigen ; de spoeling wordt een weinig gehinderd.

3. De uitstroomkromme zou in Ba eindigen ; daar zij echter ten tijde van het openen van de inlaatklep in B hooger hgt dan de lijn EF welke den vul- of spoeldruk p^ weergeeft, kunnen de uitlaatgassen gedurende den tijd EEj uit den cylinder en de verzamelleiding in de luchtleiding terugstroomen.

Bovendien wordt de spoehng om dezelfde reden als onder 2 geschaad.

4. De uitstroomkromme eindigt in B4; dezelfde nadeelen echter in sterker mate dan onder 3. Bij het sluiten van de uitlaatklep is nog een kleine druk in de verzamelleiding voorhanden ; deze valt snel af tot B4.

Er bhjven relatief veel verbrandingsgassen in den cylinder achter.

5. De uitstroomkromme eindigt in B5; spoehng is niet meer voor-handen ; sterk terugstroomen van uitlaatgassen in de luchtleiding. 6. De uitstroomkromme zou in Bg eindigen ; voordat dit echter

het geval is zet in B, de volgende drukstoot in ; dezelfde nadeelen als onder 5. Tengevolge van den blijvenden druk in de verzamel-leiding stijgt de volgende drukstoot hooger (H hooger dan D) ;

„. - . - ^ ; - - > C B, F I G . 23. SCHEMATISCHE VOORSTEL-LING VAN DEN UITLAATSTOOT BIJ CONSTANT VOLUME VAN DE VERZA-MELLEIDING EN VERSCHILLENDE

DOORTOCHTEN DER TURBINESTRAAL-BUIZEN VOOR HET IDEËELE UITLAAT-PROCES ; A D B 1 tot ADBj verschil-lende mogelijke gevallen, c spoel-periode, bij C sluit de uitlaatklep en vertoonen de krommen een knik tengevolge van het afschakelen van het cylindervolume; AB, interval van twee op elkaar volgende

uitlaten.

de geheele uitlaatkromme valt nergens meer tot P4, de machine loopt volgens definitie in gelijkdrukbedrijf (ofschoon toch nog sterke drukschommelingen optreden).

7. Naarmate de uitstroomkrommen vlakker worden stijgt hun gemiddelde hoogte ; ditzelfde is het geval, wanneer de uitlaat-stooten met kortere tusschenpoozen op elkaar volgen.

De voorgaande beschouwingen geven een beeld van den uitlaat uit den cylinder en van het drukverloop in de verzamelleiding. Voor de spoeling van de verbrandingsruimte, welke bij de druk-vulling zulk een belangrijke rol speelt, is het gewenscht, dat de drukstoot ongeveer ten tijde van het openen van de inlaatklep be-ëindigd is, zoodat de druk in de verzamelleiding op dat oogenblik tot b.v. ongeveer T ^ atm. gevallen is. Het bereiken van dezen toestand moet zorgvuldig nagestreefd worden.

Ofschoon een serie „ideëele gevallen" in het oog gevat werd, vertoonen deze toch een duidelijke overeenkomst met de aan loo-pende machines op de verzamelleiding opgenomen drukdiagrammen (zie b.v. fig. 32).

Het onderscheid bestaat daarin, dat alle drukveranderingen, in het bijzonder tengevolge van het geleidelijke openen en sluiten der kleppen, zoomede tengevolge van de door de geluidssnel-heid begrensde gassnelgeluidssnel-heid in de klepdoortochten, in werkelijkgeluidssnel-heid een geleidelijk karakter dragen ; de scherpe spitsen worden afge-rond, de drukstijgingen zijn niet plotseling en worden minder hoog, zie fig. 13 en 14.

Op grond van de vergaande overeenstemming tusschen ideëel geval en werkelijkheid moet het ook loonend zijn op denzelfden grondslag te onderzoeken, hoeveel energie de uitlaatgassen in de verschillende bovenbehandelde gevallen aan de turbinebeschoeping kunnen afgeven.

In het voorgaande werd aangenomen, dat onmiddellijk na het openen van de uitlaatklep een geheel gelijkmatige vermenging van de verbrandingsgassen in den cylinder en van de rest der uit-laatgassen in de verzamelleiding plaats vond. Op dat oogenblik begint echter ook de uitstrooming door de turbinestraalbuizen. Met dezelfde beteekenis der letters als in formule 1) benevens : het gezamenhjk volume van cylinder en verzamelleiding op het oogenblik van het openen van de uitlaatklep :

V„, = Vz + Vr m» het gasgewicht in Vm G kg ;

het volume van de uitgestroomde uitlaatgassen bij den druk p4 en de temperatuur T4 V4 m^ ;

de aan de turbinebeschoeping beschikbare energie L^ kgm ; wordt bij expansie van pm op p4 _-'4

LT = G Cv (Tn, - T4) . 427 - p4 (V4 - Vm) kgm 2) Uit deze formule blijkt in de eerste plaats, dat de tijdsduur der uitstrooming van geen belang is. Wanneer dus in fig. 21 door ge-bruik van twee verschillende straalbuisdoortochten de uitstrooming eenmaal in B, het andermaal in C eindigt, is in beide gevallen de voor de turbinebeschoeping beschikbare energie even groot. M.a.w.: bij het ideëele bedrijf met drukstoot speelt de grootte van den doortocht der straalbuizen geen rol. Bij het gelijkdrukbedrijf is dit, zooals bhjken zal, wel het geval.

In fig. 24 is een drukverloopkromme in de verzamelleiding voor ideëel gelijkdrukbedrijf afgebeeld,

de druk schommelt tusschen pm (uit formule 1)) en pa^. Voor de bereke-ning van de uit de uitlaatgassen ter

beschikking komende energie kan ' — t deze kromme als het algemeene FIG. 24. DRUKVERLOOP IN DE

VER-geval opgevat worden, waarbij de ^AMELLEIDINO VOOR HET IDEËELE

=• , , , - ' , . . « GELIJKDRUKBEDRIJF ZONDER

SPOE-gezochte waarde voor het bedrijf LING ; p^ en p^^ hoogste, resp. met drukstoot (die weliswaar uit laagste, optredende druk. formule 2) direct berekend kan

worden) door substitueeren van psE door P4 verkregen wordt. Met een adiabatenexponent k' voor uitlaatgassen van in de ver-zamelleiding gemiddeld optredende temperaturen kan nu met be-hulp van formule 2) en bij gebruik van dezelfde letters, de volgende formule afgeleid worden :

Lr = Vr

_{' [k^T (p- - P-) - k'-f p*((^)' - (^y \\ ^^}

Deze formule geeft dus aan, hoeveel energie per uitlaatstoot aan de turbinebeschoeping kan worden afgegeven, wanneer de drukstoo-ten in de verzamelleiding tusschen de drukken pm en pa^ schommelen en de expansie in de turbine tot den druk p4 voortgezet wordt. Daar de grootte van pag door den doortocht der straalbuizen bepaald wordt (zie fig. 21), blijkt dus, dat deze doortocht bij het gelijkdruk-bedrijf wel van invloed is op de energie, welke aan de turbinebe-schoeping afgegeven wordt.

Bij het gelijkdrukbedrijf kan dus de nadeelige invloed van een

van

Vr Vz,

groot volume der verzamelleiding door verkleining van den door-tocht der straalbuizen onschadelijk gemaakt worden. Dit geschiedt wel is waar op kosten van een grooteren tegendruk op den motor-zuiger en gaat gepaard met een toenemende storing der spoeling. In fig. 25 geeft de bundel krommen (1) de waarden van Lj voor ver-schillende volumina der verzamelleiding onder gebruikmaking

der formules 1) en 3). Uitgegaan werd Pz = 5kg/cm2 abs.,Tz = 1200 °K, a = O tot 40. PaE= 1,00 tot 1,50 kg/ cm- abs.; adiabatisch nut-tig effect der turbine

T]^ = 0,70. De bundel

horizontale rechten (2) toont hoeveel energie L^ de luchtpomp met een nuttig effect IJL = 0,70 opneemt voor het com-primeeren der verbran-dingslucht tot verschil-lende vuldrukken p^.

Uit de snijpunten blijkt b.v. dat de turbine bij a = 6,7, a = 11,8 en a = 31 de energie leveren kan om de lucht tot P2 = 1,5 kg/cm- abs. te comprimeeren waarbij dan paE de waarden van resp. 1,0,1,1 en 1,2 kg/cm^ abs. zou moeten hebben. zijn volgens fig. 17 resp. 1,43, 1,37 drukverloop in de verzamelleiding de krommen 1, 2

F I G . 25. VERGELIJKING, VOOR VERSCHILLENDE GROOTTEN VAN HET VOLUME DER VERZAMELLEIDING, V A N D E E N E R G I E D E R U I T L A A T G A S S E N A A N DE T U R B I N E B E S C H O E P I N G MET D E E N E R G I E D I E D E L U C H T -P O M -P V O O R DE B I J B E H O O R E N D E LUCHTHOEVEELHEID OPNEEMT VOOR 1DEËEEL BEDRIJF MET DRUKSTOOT ; TEVENS VERHOUDING VAN DE NOODZAKELIJKE DOORTOCHTEN DER TURBINESTRAALBUIZEN, 1 energie aan de turbinebeschoeping L T in % voor Ps; = 5,0 kg/cm^ abs. en verschillende P^g, 2 ener-gieopname van de luchtpomp L L , 3 verhouding

F der doortochten der turbinestraalbuizen - -

af-F o hankelijk van p3£, 4 verhouding der

door-F

tochten der turbinestraalbuizen -i^- afhanke-Fo

= doortocht der turbinestraal-0 en P3E = 1,turbinestraal-0. De kromme = 1,0 geldt voor bedrijf met

drukstoot. lijk van p^; F Q

buizen voor a = voor L T bij Pag

De optredende drukken p„ en 1,30 kg/cm- abs. Het

vertoont dus achtereenvolgens het beeld van en 3 in fig. 26.

Deze verschillende krommen kunnen door verandering van den doortocht der straalbuizen bereikt worden. Moet de kromme den druk p4 reeds bij B bereiken, dan moet de doortocht der straal-buizen dienovereenkomstig vergroot worden. Met behulp van het in het volgende hoofdstuk te behandelen uitstroomingsdiagram

fig. 27 kan nog de verhouding van de doortochten der straalbuizen, welke noodig zijn om de verschiUende krommen van fig. 26 te realiseeren, berekend worden. De bundel gestippelde krommen 3, in fig. 25 geeft de verhouding van den straalbuisdoortocht F ten opzichte van den doortocht FQ eener, volgens kromme 1 in fig. 26, met drukstoot en a = o werkende uitlaatgasturbine. Door com-binatie van de bundels 1, 2 en 3

ontstaat de bundel 4, welke de verhouding der vereischte door-tochten der straalbuizen voor het bereiken van verschillende vuldruk-ken weergeeft. Op de kromme voor Pa = 1,5 kg/cm^ abs. in dezen bundel 4, werden de in fig. 26 vermelde openingsverhoudingen der straalbuizen afgelezen. Uit dezen laatsten bundel krommen (4) blijkt wederom dat bij grootere volumina der verzamelleiding tot het bereiken van een zelfden vuldruk kleinere doortochten der turbine-straalbuizen noodig zijn ; ook blijkt, dat een zekere procentueele ver-andering der opening bij een groot

volume der verzamelleiding meer invloed heeft op den bereikten vuldruk dan bij een klein volume ; deze beide feiten zijn ook uit de practijk bekend.

Een samenvatting der gevonden resultaten voor een ideëel druk-vulproces levert de volgende conclusies :

1. Bij het bedrijf met drukstoot bestaat de beste mogelijkheid tot doorspoeling van de verbrandingsruimte.

2. Het bedrijf met drukstoot kan verwezenhjkt worden door het gebruik van een verzamelleiding met klein volume.

3. Bij het bedrijf met drukstoot brengt een verandering in de opening der straalbuizen geen, of slechts weinig verandering in het gedrag van de drukvulgroep.

4. Wanneer de turbine tengevolge van het gebruik eener te groote verzamelleiding bij bedrijf met drukstoot niet genoeg energie levert tot het bereiken van den gewenschten vuldruk, kan dit door verkleining van den doortocht der straalbuizen verbeterd worden.

Daardoor ontstaat het gehjkdrukbedrijf, waarmede echter een nadeelige invloed op de spoeling uitgeoefend wordt.

— -Ln--m 1.0 40 F I G . 26. SCHEMATISCHE VOORSTEL-LING VAN EEN DRUKSTOOT IN DE

VERZAMELLEIDING VOOR HET IDEËELE UITLAATPROCES, bij constant volume van de verzamelleiding en verander-lijke doortocht der straalbuizen, (zie Fv

-^); Fi doortocht der straalbuizen

F i

voor kromme 1 ; 1 en 4 bedrijf met drukstoot, 2 en 3 gelijkdrukbedrijf.

5. Bij het gelijkdrukbedrijf kan de voor de turbine ter beschikking komende energie door verandering van den doortocht der straalbuizen geregeld worden.

6. Bij het gelijkdrukbedrijf wordt de spoeling gehinderd en er treden dientengevolge hoogere temperaturen op.

Deze, voor een ideëel drukvulproces afgeleide conclusies zijn ook in het practisch bedrijf qualitatief juist gebleken.

B. Over de grens tusschen bedrijf met drukstoot en gelijkdrukbedrijf.

De vraag rijst nu nog, waar, in een formule uitgedrukt, de grens ligt tusschen het bedrijf met drukstoot en het gehjkdrukbedrijf.

Bij bedrijf met drukstoot moeten de uitlaatgassen in cyhnder en verzamelleiding na het doorloopen van een bepaalden krukhoek van a° den druk p4 bereikt hebben. De beschikbare tijd bedraagt

a

dus t = , sec. waarin n het toerental van den motor per minuut 6n

aanduidt.

Anderzijds kan die tijd met behulp van het in hoofdstuk VUB nog te behandelen uitstroomingsdiagram fig. 27, bepaald worden. Door gebruik van dit diagram, en rekenend met volgens formule 1) in afhankelijkheid van a en pz bepaalde mengdrukken pm, (en na aanname van een passende waarde van c in formule 1)) wordt voor den uitstroomingstijd gevonden :

t = G..^.V/^.^-.t'sec.

Daarin is t' de in fig. 27 gevonden tijd in sec. voor uitstrooming van Pm tot P4. De overige letters hebben dezelfde beteekenis als bij de verklaring van fig. 27 gebruikt. De voorwaarde voor bedrijf met drukstoot wordt dus :

° 9»F ^ Tz Gz — 6n

Door substitutie van de waarden voor pm en Tm volgens formule 1) en verdere vereenvoudiging wordt :

F 9>R a of

^ . - . A < 4 , 6 3 4) F a - ^ '

ffin'- •WWJI»»''* "

Hierin stelt A een factor voor die in fig. 28 in functie van a, met pz als veranderlijken parameter, voor pr = 1 kg/cm^, b = 0,85 en c = 0,6 weergegeven is.

Opdat volledige spoeling '"' «?*,/«-•-. mogelijk worde moet de

uit-strooming ongeveer bij het openen van de inlaatklep beëindigd en de druk Pa prac-tisch tot p4 gezonken zijn ; voor dat geval krijgt de door-loopen krukhoek dus volgens fig. 15 de waarde a = 45 +

180 — 7 0 = 155°.

Uit formule 4) blijkt nu welke rol het toerental van den motor speelt ; het kan blijkbaar voorkomen, dat de

turbine van een bepaalden motor bij een klein toerental van dezen met drukstoot, bij een hoog toerental echter met gelijkdruk loopt.

FiG. 28. FAKTOR X UIT FORMULE 4) voor

de grens tusschen bedrijf met drukstoot en gelijkdruk- bedrijf.

E R R A T A

In figuur 28 moet 10* bij de ordinatenas wegvallen.

VIL BEREKENING VAN DE UITSTROOMING UIT DEN CYLINDER EN VAN HET DRUKVERLOOP IN DE

VERZAMELLEIDING.

A. Inleiding.

In het vorige hoofdstuk werden, gebaseerd op een ideëel uitlaat-proces, eenige conclusies getrokken over het bedrijf van een motor met drukvulgroep. Deze conclusies droegen klaarblijkelijk slechts een qualitatief karakter. Teneinde nu echter ook quantitatief bruik-bare resultaten te kunnen bereiken, is het noodzakelijk een eenvou-dige berekeningsmethode voor den cylinderuidaat en voor het drukverloop in de verzamelleiding uit te werken. Uit de diagrammen welke op de verzamelleidingen van loopende motoren met druk-vulling opgenomen werden, is gebleken, dat het uitlaatproces opge-vat kan worden als het eenvoudige opvullen en leegstroomen van deze leidingen. De strooming der gassen is quasi-stationnair zonder bijzondere complicaties tengevolge van gastnllingen. Wel wijzen die diagrammen erop, dat zulke trillingen optreden. Zij hebben echter een secundair karakter. De oorzaak daarvan ligt in den rela-tief langen duur van de uitlaatperiode ten opzichte van den eigen trilhngstijd der gaskolom in de verzamelleiding en in de ge-bruikte afmetingen van deze leiding. Bij wijze van proef werden in de voor dit doel speciaal verlengde verzamelleiding van een motor, bij juiste instelHng van het toerental zeer heftige gastril-lingen geregistreerd.

Hetzelfde verschijnsel kon ook in de luchtleiding opgewekt worden. In de normale gevallen treedt het echter niet o p ; bij snelloopende motoren of bij motoren met betrekkelijk lange leidingen is een speciale controle bij de berekening van de drukvulling evenwel vereischt.

Het uitlaatproces bestaat uit twee samenhangende deelen, ten eerste het uitstroomen uit den cyhnder en ten tweede het opvullen en leegstroomen van de verzamelleiding. Door onderverdeeling van het geheele proces in kleine tijdselementen en onder gebruikmaking van de bekende formules der thermodynamica kan weliswaar na veel probeeren het verloop van alle toestandsgrootheden berekend worden.

Deze methode is echter weinig bevredigend en vooral veel te tijdroovend voor normaal gebruik. Daarom werden twee nieuwe diagrammen ontworpen ; het eerste ter berekening van het uit-stroomen van de uitlaatgassen uit den cylinder, het zoogenaamde uitstroomingsdiagram, het tweede ter berekening van het drukver-loop in de verzamelleiding, het zoogenaamde leidingsdiagram.

B. Het uitstroomingsdiagram.

Het uitstroomingsdiagram fig. 27 bevat de krommen voor de verandering van den druk pz en de temperatuur Tz van verbran-dingsgassen tijdens het leegstroomen van een vat met onveranderUjk volume door een constante opening in functie van den uitstroo-mingstijd t.

Hierbij dient opgemerkt te worden, dat het bereiken van den gestelden tegendruk asymptotisch geschiedt en dus strikt genomen oneindig lang duurt. Voor practische doeleinden is het echter vol-doende, wanneer de tegendruk tot op b.v. :r^ atm. benaderd is ; de krommen van fig. 27 werden zoodanig geteekend, alsof de tegen-druk dan bereikt was.

Aangenomen werd, dat het vat bij den aanvang 1 kg verbran-dingsgassen met een druk van 10 kg/cm^ abs. en een temperatuur van 1000° K bevatte. Door een opening van 1 cm- kunnen deze gassen tegen tegendrukken van resp. 1,0, 1,1 tot 2,2 kg/cm- abs. uitstroomen ; de toestandsverandering in het vat werd adiabatisch aangenomen. Tevens bevat het eveneens in functie van den tijd, de bijbehoorende krommen voor de gasrest Gz welke op elk oogenblik nog in het vat voorhanden is en van - r - = AG sec. de momenteel uitstroomende gashoeveelheid per tijdseenheid. Het werd onder ge-bruikmaking van het bekende logarithmische druk-volumedia-gram O en met behulp van de, voor het gebruik in gemakkelijker vorm gebrachte normale uitstroomingsformule, berekend. Voor gebruik bij andere adiabatenexponenten moet het uitstroomings-diagram nieuw berekend worden. Dit uitstroomingsuitstroomings-diagram is algemeen bruikbaar voor uitstroomingsproblemen; dit hangt samen met de volgende eigenschappen :

1. De uitstroomingstijd verandert omgekeerd evenredig met de uitstroomingsopening.

2. De uitstroomingstijd verandert recht evenredig met het oor-spronkelijk aanwezige gasgewicht.

3. De uitstroomingstijd verandert recht evenredig met den wortel uit de absolute begintemperatuur.

4. Indien de aanvangsdruk kleiner is dan 10 kg/cm- abs., wordt de uitstroomingstijd gevonden uit het verschil der abscissen van begin- en eindpunt, met dien verstande dat dit verschil

') Zie ook : Prof. P. Meyer ,,Die Brennkraftmaschinen" I blz. 22 e.v. Samm-lung Göschen 1076.

nog met twee factoren vermenigvuldigd moet worden ; ten eerste met de verhouding van het bij den aanvang aanwezige gasgewicht en de bij het beginpunt in het diagram aangegeven gasrest Gz (zie boven onder 2) en ten tweede met de verhouding van de wortels der bij den aanvang voorhandene temperatuur en de voor het beginpunt in het diagram aangegeven tempe-ratuur (zie boven onder 3).

Bij het gebruik van het diagram is het practisch, niet de seconden-verdeeling der abscissenas te gebruiken doch de millimeter-verdeehng, en de schaal voor één seconde met de bovenvermelde correcties in mm te berekenen. Het diagram is voor 1 sec. = 20 mm geteekend ').

Wanneer uit een vat uitlaatgassen stroomen met : een aanvangsdruk van po kg/cm- abs. een gewicht van Go kg

een begintemperatuur van TQ ° K een uitstroomingsopening van F cm^ een uitstroomingscoefficiënt <p

dan wordt volgens het bovenstaande de maatstaf van het diagram voor 1 seconde :

Gz g?F . / T z Bijvoorbeeld :

in een vat bevinden zich 1,2 kg uitlaatgassen van 6,75 kg/cm^ abs. druk en 700 °K welke door een opening van 5 cm^ uitstroomen kunnen.

Volgens het uitstroomingsdiagram is bij den begindruk van 6,75 kg/cm- abs. de gasrest Gz = 0,752 kg, en de temperatuur 900 °K.

Volgens formule 5) wordt de maatstaf voor 1 seconde , 0,752 5 \ / 9 Ö Ö ^^ ^. ^^

^ = l , 2 0 0 T - ^ 7 0 0 - 2 0 = 71'05mm.

Het verschil der abscissen in het diagram vanaf het beginpunt bij 6,75 kg/cm^ abs. tot het eindpunt bij practisch 1 kg/cm^ abs. bedraagt 354.5—47,0 = 307,5 mm.

De tijdsduur voor het uitstroomen bedraagt dus : 307,5 , .,,

' = 71705 = ^'^^ '''•

Het uitstroomen uit een vat met constant volume en onverander-lijke opening is dus gemakkelijk te berekenen. Is de uitstroomings-opening veranderlijk, dan moet de uitstroomingsperiode in kleine

A Gz — A G L Gu + A GL

-^

PLV,

° ^ " ^ R T ,

= G L 2 A G z

bepaald door het gasgewicht, dat zich in die leiding bevindt, door het gasgewicht, dat per tijdselement uit den cyhnder in de leiding treedt en door het gasgewicht, dat de leiding in denzelfden tijd door de straalbuizen verlaat.

Op het tijdstip 1 bevindt zich in de leiding het gasgewicht GLI (de index L heeft in het volgende steeds betrekking op de verzamel-leiding) ; gedurende het tijdselement 1—2 stroomt AGz door de uitlaatklep en A G^ door de straalbuizen ; op het tijdstip 2 be-draagt de leidingsinhoud GL2 ; de gewichtsbalans luidt dus :

GLI

of

G L 2 - G L I + A G , - AGz 7)

Algemeen is :

Wanneer de temperatuur gedurende het tijdselement A 6 constant aangenomen wordt, is :

Y

GL2 — GLI = (PL2 — PLI) ^ = (PL2 — PLI)- A 8)

met A = ^ ^

In hoofdstuk VIII blz. 37 wordt voor het gasgewicht dat geduren-de een tijdselement A O door geduren-de turbinestraalbuizen uitstroomt de formule 16) gevonden :

A G = F . 1 , 5 2 6 - ^ * = V / " . — - . A ö k g . 16) VT3 q' q

Hierin zijn : een tijdselement

het uitstroomend gasgewicht gedurende A ösec. een coëfficiënt, waarin een

doorstroomings-coëfficiënt van 0,95 begrepen is de druk achter de straalbuizen

de temperatuur voor de straalbuizen de druk voor de straalbuizen de doortocht der straalbuizen

k'-I

In den voor deze berekening geschikten vorm geschreven, krijgt formule 16) den vorm :

A G L = B P 4 \ / - - — - 9) ^ ^^ q- q ^ A ö sec. A G kg 1,526 P4 Ta P3 F kg/m-°K kg/m^ m-abs. abs.

met waarin dan B = 1 q 9>. F . 1,606. Ad k ' - l / P L 2 + P L A ^' P4

en 9» een doorstroomingscoëfficiënt voor de turbinestraalbuizen zijn. De waarden van v — = { (~^) werden voor het

sa-q2 q \ P 4 /

menstellen van het diagram berekend en als kromme uitgezet, fig. 36a. Formule 7) kan nu in den vorm :

/PL2 — P L I \ , ^ \ / ' V P4 / A q AGz AP4 10) gebracht worden. Daar :

V/Tii

_{( ^ ) = r ( - + |-)}

/ P L 2 + P L I \ „ „ ^ is, behoort bij elk paar waarden van

waarde van ^ ^ en - ^ een bepaalde P4 P4 ^ " ^ /PL2 — P L I \

1^_

j_

q " ' " q

Er kan dus een bundel krommen voor

q- q

PLI

P4

met "^^ als veranderhjke parameter geconstrueerd worden fig. 29.

Met een bundel rechten in het onder-ste kwadrant van deze figuur, dusdanig

B

dat tgo = — is wordt: EF DF = DE + EF A q^ q PL2 en F I G . 2 9 . P R I N C I P E V A N H E T L E I -D I N G S -D I A G R A M VOOR HET BEPALEN VAN HET VERLOOP VAN DEN DRUK

IN DE VERZAMELLEIDING. - P L I I B P4 "^ A

^ï^

AGz AP4 31

tweede ' '~' ' ^^ waarmede formule 10) in beeld gebracht is. Wanneer nu op de

ordinaten-as een lengte OH = ~T—? afgezet wordt (AGz is voor A p 4

het betreffende tijdselement A O uit de berekening met het uit-stroomingsdiagram bekend) en in het eindpunt H een rechte onder een hoek a met de horizontale getrokken wordt, dan ontstaat met de kromme voor - - (voor het begin van het tijdselement) het

P4

p , o — P L I

snijpunt D en DE wordt gelijk . (zie hierboven).

P4

Daarmede is ook — voor het einde van het tijdselement A ö

ge-P4

vonden.

Een vereenvoudiging kan nog bereikt worden, wanneer een Pu

P4

geconstrueerd wordt, fig. 30.

Zoo ontstaat dan het volledige leidingsdiagram dat in fig. 31 op grootere schaal weergegeven i s ; voor tga is op een willekeurige plaats een maatstaf aangebracht. Het verloop van een door-rekening

FIG. 30. SCHEMATISCHE VOORSTEL- ^^^ een uitlaatstoot, over meerdere

LDMG VAN HET LEIDINGSDIAGRAM, . . . . • • A .,/^ .

zie ook fig. 31. tijdselementen is in fig. 30 door een stippellijn als voorbeeld weergegeven. Bij constante of nagenoeg constante temperatuur in de verzamel-leiding gaat deze constructie zeer snel. Wanneer echter, zooals dit bij een uitlaat altijd het geval is, de temperatuur van de uitstroo-mende gassen AGz veel verschilt van de temperatuur der restgas-sen, welke zich bij den aanvang reeds in de verzamelleiding bevin-den en die voor een deel uit spoellucht van de voorgaande uitlaat bestaan, dan moeten aan het eind van elk tijdselement de door de menging optredende nieuwe temperatuur en de daardoor ontstaande veranderde druk, zoomede de voor het volgende tijdselement te ge-bruiken coëfficiënten A en B opnieuw berekend worden. Ook hiertoe wordt, evenals bij het gebruik van het uitstroomingsdiagram, het beste een systematische tabel voorbereid. Het gecombineerde gebruik van uitstrooraings- en leidingsdiagram levert een beeld van den uit-laat, dat zeer goed met de opgenomen diagrammen overeenstemt.

Het kan als basis voor berekeningen omtrent het vermogen van uitlaatgasturbines gebruikt worden.

nood-i!SO <ss •f,4o •(4'S -fso -fss -(60 -res fJO