A7. Przetwornik średnich ciśnień. Badanie właściwości statycznych obiektów

P o l i t e c h n i k a L u b e l s k a , W y d z i a ł M e c h a n i c z n y

Katedra Automatyzacji

u l . N a d b y s t r z y c k a 3 6 , 2 0 - 6 1 8 L u b l i n

t e l . / fa x . :( + 4 8 8 1 ) 5 3 8 4 2 6 7 e - m a i l :a u t o m a t @ p o l l u b . p l ; w m .k a @ p o l l u b . p l

LABORATORIUM

PODSTAW AUTOMATYKI

Instrukcja do ćwiczenia nr

A7

PRZETWORNIK ŚREDNICH CIŚNIEŃ.

BADANIE WŁAŚCIWOŚCI STATYCZNYCH

OBIEKTÓW

Wydział Mechaniczny Sala 406

Wyznaczanie charakterystyki statycznej przetwornika średnich ciśnień.

Przetwornik analogowo-cyfrowy i cyfrowo-analogowy

Instrukcja ćwiczeniowa

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie z metodą wyznaczania charakterystyk statycznych obiektów w szczególności przetworników pomiarowych.

Ćwiczenie demonstruje także zautomatyzowaną metodę doświadczalnego sporządzania charakterystyk przy zastosowaniu techniki cyfrowej. Wyjaśnia działanie przetworników ciśnienie/prąd elektryczny, prąd/ciśnienie oraz przetworników analogowo-cyfrowych i cyfrowo-analogowych.

2. Wiadomości podstawowe

Charakterystyką statyczną układu (przetwornika) nazywamy zależność funkcyjną y(x) w stanach ustalonych, gdzie x jest wartością sygnału podanego na wejście układu, zaś y wartością na jego wyjściu (odpowiedzią układu na sygnał x).

Stan ustalony układu to taki stan, w którym wartości sygnałów wejściowego x oraz wyjściowego y nie zmieniają się w czasie. W praktyce układ osiąga stan ustalony po upływie dostatecznie długiego czasu od ostatniej zmiany wartości sygnału wejściowego x (oraz innych czynników jeśli mają wpływ na sygnał y – np. zakłóceń).

Należy podkreślić, iż w przeciwieństwie do charakterystyk (właściwości) dynamicznych, charakterystyka statyczna układu nie zależy od czasu (nie jest funkcją czasu). Rys.1. przedstawia kilka przykładowych charakterystyk statycznych.

y

x

obiekt

x y

Rys.1. Przykład charakterystyk statycznych różnych układów (obiektów).

Na rys.1. zamieszczono tzw. charakterystyki idealne (teoretyczne), tzn. takie, których kształt wynika np. z założeń projektanta układu. W praktyce większość układów (przetworników pomiarowych), z którymi mamy do czynienia, wykazuje pewne odstępstwa od swoich charakterystyk idealnych. Szczególnie w układach mechanicznych, krzywa y(x) przy narastaniu wartości sygnału wejściowego nie pokrywa się z krzywą „powrotną”, tj. dla malejącego x (rys.2.). Odstępstwo tego typu od charakterystyki idealnej nazywamy histerezą lub równoważnie niejednoznacznością.

y x Charakterystyka idealna y(x) Charakterystyka rzeczywista dla narastającego x Charakterystyka rzeczywista dla malejącego x

Rys. 2. Charakterystyka idealna a rzeczywista (wykresy poglądowe).

Zjawisko histerezy występuje szczególnie silnie w układach mechanicznych zbudowanych z ruchomych części. Przyczynami niejednoznaczności są tarcie oraz odkształcanie sprężyste i niesprężyste elementów.

Typowym przykładem obiektu z histerezą jest przekaźnik elektromagnetyczny (niejednoznaczność wprowadzona celowo) oraz jednostronny siłownik pneumatyczny ze sprężyną powrotną (niepożądana histereza) – rys.3. y (położenie kotwy) I (prąd cewki) charakterystyka bez histerezy charakterystyka rz. dla narastającego I charakterystyka rz. dla malejącego I y (wysunięcie tłoczyska) p (ciśnienie) charakterystyka idealna charakterystyka rz. dla narastającego p charakterystyka rz. dla malejącego p

Rys. 3. Charakterystyki statyczne przekaźnika elektromagnetycznego oraz siłownika pneumatycznego ze sprężyną powrotną (wykresy poglądowe).

W przetwornikach pomiarowych zjawisko histerezy jest niepożądane, gdyż w ich przypadku „z definicji” wymagana jest jednoznaczność przetwarzania sygnału wejściowego na wyjściowy (np. ciśnienia na położenie kątowe wskazówki skali w przypadku manometru).

Maksymalny błąd względny, wynikający z istnienia histerezy układu, nazywany jest błędem histerezy lub błędem niejednoznaczności (czasami także strefą nieczułości). Jest on zdefiniowany jako stosunek największej różnicy dy przebiegów charakterystyk rzeczywistych dla rosnącego oraz malejącego sygnału wejściowego (różnicy mierzonej dla tej samej wartości sygnału wejściowego x) do szerokości przedziału sygnału wyjściowego y (y określany na podstawie charakterystyki idealnej) - rys.4. Błąd niejednoznaczności jest liczbą nieujemną i jest wyrażany jest w procentach.

y x charakterystyka idealna charakterystyka rz. dla narastającego x charakterystyka rz. dla malejącego x y dy Błąd niejednoznaczności (błąd histerezy) yh = ( dy/ y ) * 100%

Rys.4. Sposób wyznaczania błędu histerezy (rysunek poglądowy – przeczytać defincję błędu!!!).

Inną wielkością mówiącą o odchyleniu charakterystyki rzeczywistej od idealnej (teoretycznej) jest tzw. błąd podstawowy, zdefiniowany jako stosunek największej różnicy dy pomiędzy przebiegiem charakterystyki rzeczywistej i idealnej (różnicy mierzonej dla tej samej wartości sygnału wejściowego x) do szerokości przedziału sygnału wyjściowego y (y określany na podstawie charakterystyki idealnej) – rys.5. Podobnie jak błąd histerezy, błąd podstawowy jest liczbą nieujemną i jest wyrażany w procentach.

y x charakterystyka idealna charakterystyka rz. dla narastającego x charakterystyka rz. dla malejącego x y dy Błąd podstawowy yp = ( dy/ y ) * 100%

Rys. 5. Sposób wyznaczania błędu podstawowego (rysunek poglądowy – przeczytać defincję błędu!!!).

Z wartością błędu podstawowego związane jest pojęcie tzw. klasy dokładności. Klasa dokładności układu (przetwornika) to najmniejsza wartość wybrana z poniższego znormalizowanego ciągu, w której zawiera się błąd podstawowy:

0.01 0.02 0.05 0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 5.0

Dla przykładu, urządzenie o błędzie podstawowym yp = 0.37% ma klasę dokładności 0.5. Klasa

3. Metody doświadczalnego wyznaczania charakterystyk statycznych

Aby sporządzić charakterystykę statyczną obiektu należy zestawić układ pomiarowy złożony z następujących elementów (rys.6):

 badany obiekt,

 zadajnik (generator) sygnału wejściowego x,

 przetwornik pomiarowy sygnału wejściowego x (tu manometr),  przetwornik pomiarowy sygnału wyjściowego y (tu manometr).

obiekt zadajnik

sygnału

x y

Rys. 6. Schemat układu do sporządzanie charakterystyki statycznej obiektu (tu na przykładzie obiektu pneumatycznego).

Procedura pomiaru polega na stopniowym (krokowym) zwiększaniu wartości sygnału wejściowego o wcześniej ustalony przyrost i odczytywaniu wartości wyjścia. Podobnie postępuje się „w drodze powrotnej”, to jest stopniowo zmniejszając wartość sygnału wejściowy. Na podstawie zebranych par odczytów (wej, wyj) powstaje wykres charakterystyki statycznej.

W celu zautomatyzowania procesu wyznaczania charakterystyk układów można posłużyć się techniką cyfrową. Całą procedurę pomiaru, włącznie z wykreśleniem krzywych i obliczeniem błędów podstawowego i histerezy, może przeprowadzić np. komputer, wyposażony w odpowiednie układy pomiarowe i sterujące. Rys.7. przedstawia schemat stanowiska do automatycznego sporządzania charakterystyk układów pneumatycznych (sygnały wejściowy oraz wyjściowy badanego obiektu są ciśnieniami powietrza w odpowiednich przewodach).

Stanowisko składa się z następujących elementów (rys. 7.):

 przetwornik prąd/ciśnienie (I/p), sygnał sterujący prądowy 0-20mA, wyjście: ciśnienie 0-0.25MPa,  przetworniki pomiarowe ciśnienie/prąd (p/I), sygnał wejściowy 0.25MPa, wyjście: sygnał prądowy

0-20mA,

 przetworniki analogowo-cyfrowe (A/C), wejście prądowe 0-20mA, wyjście: liczba całkowita z zakresu 0-4095 w postaci binarnej (12 bitów),

 przetwornik cyfrowo-analogowy (C/A), wejście: liczba całkowita z zakresu 0-4095 w postaci binarnej (12 bitów), wyjście: prądowe 0-20mA,

 zestaw komputerowy PC z programem sterującym,  opcjonalnie manometry do monitorowania ciśnień.

Przetworniki ciśnienie/prąd (p/I) zamieniają sygnał pneumatyczny (ciśnienie) na standardowy sygnał elektryczny 0-20mA. Prąd elektryczny (napięcie elektryczne) jest obecnie najlepszym (najwygodniejszym) medium wykorzystywanym do przesyłania i przetwarzania informacji. Najpopularniejszymi standardami sygnałów stosowanych w przemysłowej technice pomiarowej i sterującej są:

 sygnał prądowy 0-20mA,  sygnał prądowy 4-20mA,  sygnał napięciowy 0-5V,  sygnał napięciowy 0-10V.

Przetwornik analogowo cyfrowy (A/C) jest niezbędny do cyfrowej rejestracji sygnałów analogowych. Technika cyfrowa, mówiąc w uproszczeniu, polega na przetwarzaniu liczb (sygnałów) zakodowanych w systemie binarnym, czyli przy pomocy sekwencji zer i jedynek. Innymi słowy, komputer rozróżnia tylko dwa stany (poziomy) sygnału. Na ogół nośnikiem informacji w komputerze jest napięcie elektryczne, które może przyjmować wartości bliskie 0V albo bliskie 5V (standard TTL), reprezentujące odpowiednio zero oraz jedynkę logiczną. Aby komputer mógł rejestrować i przetwarzać sygnały ciągłe (dowolne napięcia bądź prądy) musi zostać wyposażony w tzw. przetwornik analogowo-cyfrowy (A/C).

obiekt liczba binarna I 0-20mA przetwornik A/C przetwornik A/C przetwornik C/A komputer PC Program sterujący I 0-20mA p 0-0.25MPa p 0-0.25MPa I 0-20mA p 0-0.25MPa I 0-20mA I 0-20mA liczba binarna I 0-20mA liczba binarna

Rys. 7. Schemat zautomatyzowanego systemu do wyznaczania charakterystyk układów pneumatycznych.

Przetwornik analogowo-cyfrowy (A/C) to urządzenie, które przetwarza sygnał ciągły (na ogół napięciowy lub prądowy) na sekwencję bitów, czyli sygnałów dwustanowych (0 albo 5V) – tzw. bitów (rys.8).

I 0-20mA liczba binarna przetwornik A/C wejście wyjście (n bitów)

Rozdzielczość przetwarzania przetwornika A/C zależy od liczby bitów jego słowa wyjściowego. n bitów pozwala na zakodowanie 2n _{różnych kombinacji. Na przykład przetwornik 8-bitowy „wystawia” na} wyjściu liczby całkowite od 0 do 255, tj. 28 _{= 256 kombinacji. W przytoczonym przykładzie 0 na wyjściu} odpowiada 0mA na wejściu, a 255 odpowiada 20mA wejścia. Zależność wyjścia od wejścia jest liniowa.

Łatwo zauważyć, iż przetwarzanie odbywa się z rozdzielczością nie lepszą niż 1/2n _{część zakresu} wejściowego. W powyższym przykładzie rozdzielczość przetwarzania wynosi:

1/256 * (20mA - 0mA) = 0.0781mA,

tj. około 0.5% całego zakresu wejściowego przetwornika A/C. W praktyce stosuje się przetworniki analogowo-cyfrowe o rozdzielczości od 8 do 16 bitów, tj. od 1/256 do 1/65536 części zakresu wejściowego.

Ponieważ przetworniki analogowo-cyfrowe (A/C) są stosunkowo drogimi urządzeniami, dlatego w przypadku, gdy zachodzi potrzeba „cyfrowego” pomiaru kilku wielkości, stosuje się tzw. multipleksery – rys.9.

I, U liczba binarna przetwornik A/C sterowane (liczba binarna) wyjście (n bitów) wejścia (sygnały analogowe) wyjście (sygnał analogowy) multiplekser

Rys. 9. Zasada działania multipleksera.

Multiplekser, mówiąc w uproszczeniu, jest elektronicznym przełącznikiem elektrycznym, który w zależności od sygnału sterującego łączy (zwiera) wybrane wejście z wyjściem. Czas przełączenia multipleksera (zmiany kanału wejściowego) jest niezwykle krótki, nawet rzędu nanosekund (10-9 _s).

Dokładnie odwrotnie niż przetwornik A/C działa przetwornik cyfrowo-analogowy (C/A). Na wejście przetwornika urządzenie cyfrowe (np. komputer) podaje liczbę zakodowaną w postaci sekwencji n bitów (0, 5V) a na wyjściu generowane jest napięcie bądź prąd proporcjonalny do liczby na wejściu – rys.10.

I 0-20mA liczba binarna przetwornik C/A wyjście wejście (n bitów)

Rys. 10. Przetwornik cyfrowo-analogowo.

Rozdzielczość (dokładność) przetwarzania przetwornika C/A wyznacza się tak samo jak przetwornika A/C. Za pośrednictwem przetwornika cyfrowo-analogowego komputer może wysterować na przykład przetwornik prąd/ciśnienie.

Dla komputerów typu PC, przetwornik A/C z multiplekserem oraz przetworniki C/A umieszczane są na ogół w jednym obwodzie drukowanym w postaci tzw. karty rozszerzającej, montowanej we wnętrzu obudowy jednostki centralnej (do slotu PCI – dawniej do ISA). Typowe, uniwersalne karty tego rodzaju posiadają od 8 do 32 wejść analogowych (zakresy: od 0-0.5V do 0-10V, także dla napięć symetrycznych +/-), 1-2 wyjścia analogowe (zakresy: 0-5V, 0-10V, także symetryczne +/- lub 0-20mA) oraz 4-16 wejść i wyjść dwustanowych (0, 5V).

4. Pytania zaliczeniowe (obowiązkowe)

1. Zdefiniuj pojęcie charakterystyki statycznej oraz dynamicznej przetwornika pomiarowego. Narysuj teoretyczną charakterystykę statyczną dla:

 manometru mechanicznego (zegarowego) o zakresie wejściowym 1bar  +2bar oraz sygnale wyjściowym 0270O _{(położenie kątowe wskazówki na skali),}

 termometru cieczowego o zakresie 0100O_{C i skali 2070mm (wysokość słupka cieczy),}  potencjometru obrotowego (przetwornika położenie kątowenapięcie elektryczne).

2. Czy charakterystykę idealną przetwornika pomiarowego można wyznaczyć (narysować) na podstawie danych technicznych urządzenia? W jaki sposób?

3. Co to jest histereza układu? Czym jest spowodowana w układach mechanicznych?

4. Co to jest błąd podstawowy, błąd histerezy oraz klasa dokładności urządzenia? Jak je wyznaczyć doświadczalnie?

5. Pytania dodatkowe

1. Zaprojektuj układ do wyznaczania charakterystyki statycznej przetwornika ciśnienie->napięcie (p/U). 2. Co to jest przetwornik analogowo-cyfrowy oraz cyfrowo-analogowy? Od czego zależy dokładność

(rozdzielczość) ich działania?

3. Jakie znasz elektryczne standardy kodowania sygnałów analogowych stosowane powszechnie w przemyśle? 4. W jaki najprostszy sposób zamienić sygnał pętli prądowej 0-20mA na sygnał napięciowy 0-10V?

6

. Przebieg ćwiczenia

Przedmiotem badań jest przetwornik średnich ciśnień o następujących danych technicznych:

Parametr [jednostka] Wartość Ciśnienie zasilania pz [MPa] 0.14 Sygnał wejściowy pwej [MPa] 0-0.25 Sygnał wyjściowy pwyj [MPa] 0.02-0.1

Ćwiczenie polega na wyznaczeniu charakterystyki statycznej przetwornika z użyciem komputera jako rejestratora oraz wyznaczeniu błędów podstawowego i histerezy.

0. Zapoznaj się z całym opisem wykonania doświadczenia zawartym w punktach 1-11. 1. Zestaw układ pomiarowy według poniższego schematu:

obiekt (przetwornik średnich ciśnień) przetwornik A/C przetwornik A/C komputer PC Program pomiarowy p 0-0.25MPa I 0-20mA p 0-0.25MPa I 0-20mA I 0-20mA liczba binarna I 0-20mA liczba binarna pz = 0.14MPa Uz = 24V DC Uz = 24V DC pz = 0.25MPa zadajnik (reduktor ciśnienia)

Przetwornik ciśnienie/prąd – parametry techniczne:

Parametr [jednostka] Wartość

Napięcie zasilania Uz [V] 24

Sygnał wejściowy pwej [MPa] 0-0.5

Sygnał wyjściowy Iwyj [mA] 0-20

Maksymalny opór w pętli prądowej [] 400

Maksymalny błąd histerezy [%] 0.4

Nieliniowość [%] 0.3

Przetwornik A/C – parametry techniczne:

Parametr [jednostka] Wartość

Metoda konwersji

Czas konwersji [s] 40

Rozdzielczość [bit] 12

Sygnał wejściowy Uwej [V] 0-10

Maksymalny błąd histerezy [%] 0.05

Nieliniowość [bit] 2

Błąd podstawowy [%] 0.02

2. Włącz komputer oraz zasilacz przetworników pomiarowych. Po chwili na ekranie pojawi się panel programu obsługi ćwiczenia:

3. Zapoznaj się obsługą programu czytając informacje dostępne w menu Pomoc.

4. Ustaw ciśnienie zasilania badanego obiektu na 0.14MPa (pokrętło reduktora ciśnienia z prawej strony panelu). Na wejście przetwornika podaj ciśnienie 0MPa (reduktor po lewej stronie panelu). Sprawdź czy ciśnienie na wyjściu osiągnęło 0.020.005MPa. Jeśli nie, ustaw żądane ciśnienie za pomocą śruby napinającej sprężynę działającej na równoważnię przetwornika (poproś o pomoc osobę prowadzącą zajęcia). 5. Wyczyść poprzednio zarejestrowaną charakterystykę przyciskiem Wyczyść.

6. Używając pokrętła reduktora ciśnienia zwiększaj stopniowo ciśnienie wejściowe od 0 do 0.25MPa, z krokiem nie większym niż 0.02MPa. Po każdym kroku kliknij przycisk Dodaj punkt, co spowoduje dołączenie kolejnego punktu (pwej, pwyj) do wykresu charakterystyki na ekranie monitora.

UWAGA! Nie zmniejszaj ciśnienia wejściowego przed osiągnięciem 0.25MPa, gdyż może to doprowadzić do błędu przy wyznaczaniu histerezy układu. Jeżeli wartość bieżącego kroku okazała się zbyt duża (>0.025MPa) rozpocznij doświadczenie od początku (od punktu 5.).

8. Wykorzystując dwa ruchome kursory wykresu (żółty i niebieski) przeciągane za pomocą myszki oraz przycisk Zbliżenie, odczytaj z wykresu wymagane informacje i wyznacz:

 błąd podstawowy,  błąd histerezy,

 określ klasę dokładności badanego przetwornika.

9. Zakończ działanie programu przyciskiem Koniec. Zamknij system Windows (klawisze Alt + F4). Wyłącz zasilacz przetworników pomiarowych oraz komputer. Ustaw wszystkie ciśnienia na 0MPa.

Polecenie dodatkowe

10. Odczytaj z tarczy manometru, przy pomocy którego monitorowane było ciśnienie wejściowe do obiektu, jego klasę dokładności. Oblicz wartość maksymalnego błędu bezwzględnego tego manometru i wskaż ją na skali (używając reduktora ciśnienia „ustaw” wskazówkę manometru na obliczoną wartość błędu bezwzględnego).

7. Sprawozdanie z wykonania ćwiczenia

Sprawozdanie powinno zawierać między innymi:  cel ćwiczenia,

 uproszczony schemat stanowiska badawczego z legendą (bez elektronicznych przetworników pomiarowych),

 dane techniczne badanego obiektu (według producenta / tabliczki znamionowej),  odczytane z wykresów wielkości niezbędne do dalszych obliczeń,

 rachunki błędu histerezy i błędu podstawowego,  wyznaczoną klasę dokładności badanego obiektu,  wnioski i spostrzeżenia.