Wykorzystanie algorytmów genetycznych do prognozowania stanów przestrzeni miejskiej w procesie proaktywnego przeciwdziałania zagrożeniom

(1)

Andrzej Biłozor, Szymon Czyża,

Karol Szuniewicz

Wykorzystanie algorytmów

genetycznych do prognozowania

stanów przestrzeni miejskiej w

procesie proaktywnego

przeciwdziałania zagrożeniom

Acta Scientiarum Polonorum. Administratio Locorum 12/1, 31-43

2013

(2)

Acta Sci. Pol., Administratio Locorum 12(1) 2013, 31-43

WYKORZYSTANIE ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH

DO PROGNOZOWANIA STANÓW PRZESTRZENI MIEJSKIEJ

W PROCESIE PROAKTYWNEGO PRZECIWDZIAŁANIA

ZAGROŻENIOM

Andrzej Biłozor, Szymon Czyża, Karol Szuniewicz

Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie

Streszczenie. W artykule zaprezentowano możliwości zastosowania algorytmów gene tycznych do prognozowania stanów przestrzeni miejskiej. Potencjał kryzysowy miasta budowany jest nie tylko na podstawie elementów znajdujących się na danym obszarze, ale również uwzględnia sąsiedztwo i możliwość jego oddziaływania. Badania dają możli wość w skazania istotnych tendencji i procesów w przem ianach dotyczących tkanki miejskiej w odniesieniu do zagrożeń. Analiza wzajemnych relacji i zależności między ob szarami o różnym potencjale zagrożeń z wykorzystaniem algorytmów genetycznych po zwala przewidywać oddziaływania potencjałów poszczególnych terenów miejskich mię dzy sobą. Daje to m ożliw ość stw orzenia dynam icznego system u przeciw działania zagrożeniom.

Słowa kluczowe: algorytmy genetyczne, prognoza, zarządzanie kryzysowe

W PRO W AD ZENIE

Zarządzanie kryzysow e w m ieście należy do kom petencji organów adm inistracji p u blicznej i polega n a zapobieganiu sytuacjom kryzysow ym , przygotow aniu do przejm ow a n ia nad nim i kontroli w drodze zaplanow anych działań, reagow aniu w przypadku w ystą p ie n ia sytuacji k ry zy so w y ch oraz n a o d tw arzan iu in fra stru k tu ry lub p rzy w ró c en iu jej pierw otnego charakteru.

A naliza w zajem nych relacji i zależności m iędzy obszaram i o różnej intensyfikacji za grożeń (potencjale) z w ykorzystaniem algorytm ów genetycznych okazuje się niezw ykle przydatnym narzędziem w tw orzeniu proaktyw nego system u p rzeciw działania zagroże niom. Zastosow anie algorytm ów genetycznych pozw ala n a przew idyw anie oddziaływ ania

Adres do korespondencji - Corresponding author: A ndrzej B iłozor, K atedra K atastru i Zarządzania Przestrzenią, U niw ersytet W armińsko-M azurski w Olsztynie, ul. Romana Prawocheńskiego 15, 10-724 Olsztyn, e-mail: abilozor@uwm.edu.pl

(3)

potencjałów poszczególnych terenów m iejskich m iędzy sobą. N a tej podstaw ie m ożliw e je s t w skazanie o ptym alnych stanów p rzestrzeni w p rzyszłości z je d n o c z e sn ą p ro g n o zą zm ian potencjału kryzysow ego m iasta. P rognoza stanów przestrzeni m iejskiej w skaże z a chodzące w niej procesy oraz um ożliw i w sposób dynam iczny w skazanie zarów no o b szarów, n a których dochodzi do dyw ersyfikacji, ja k i koncentracji zagrożeń. U zyskane w te n sposób inform acje o przestrzeni m iejskiej b ę d ą stanow iły p odstaw ę prow adzenia działań w zakresie w zm ocnienia system u ochrony m iejsc o w ysokim potencjale kryzyso w ym m iasta, z uw zględnieniem dynam icznego charakteru zjaw isk budujących jego wartość. Daje to m ożliw ość stw orzenia dynam icznego system u przeciw działania zagrożeniom.

ALGORYTM Y GENETYCZNE

W obecnej nauce spotykam y się z zastosow aniem m etod, które w y korzystują ro zw ią zania zaczerpnięte z natury. Sieci neuronow e stosow ane szeroko w różnych dziedzinach życia człow ieka b az u ją n a procesach zachodzących w układzie nerw ow ym . Podobnie je s t z a lg o ry tm am i g en e ty c zn y m i, k tó re o p arte s ą n a m e c h a n iz m a c h d o b o ru n atu ra ln eg o i dziedziczenia, podstaw ow ych elem entach zw iązanych z ewolucją. A lgorytm y genetycz ne najogólniej m o ż n a zdefiniow ać ja k o m eto d ę p oszukiw ania łą c z ą c ą zasady ew olucji, w których silniejszy przetrw a, ze random izow aną w y m ian ą inform acji oraz d o zą pom ysło w ości w łaściw ą ludzkiem u um ysłow i. N aw iązując do sieci neuronow ych, należy zauw a żyć zasad n iczą różnice w y n ik ającą z czasu, w k tórym zach o d zą procesy. W przypadku sieci neuronow ych m am y doczynienia z błyskaw icznym przetw arzaniem danych, ta k ja k w sieci neuronow ej, natom iast procesy ew olucji są pow olne. Z a p o m o c ą now oczesnych narzędzi tech n ik kom puterow ych w ykonanie sym ulacji w obu przypadkach nie stanow i problem u. Jednak m oże być to argum ent w doborze optym alnej m eto d y w odniesieniu do badanych zjaw isk [G w iazda 1995, C ytowski 1996, R utkow ska 1997]. Trafne w ydaje się sform ułow anie, że alg o ry tm g en e ty c zn y „w y k o rzy stu je efek ty w n ie p rze szłe d o św ia d czenia do określenia now ego obszaru poszukiw ań o spodziew anej podw yższonej w y d aj n o ś c i” [Goldberg 1995].

P oczątki prac n ad algorytm am i genetycznym i p rzy p a d ają n a lata 60. i 70. X X w ieku. Z espół naukow ców z U niw ersytetu M ichigan po d kierow nictw em Johna H ollanda p o sta w ili tezę, że m ożliw e je s t stw orzenie algorytm u kom puterow ego pozw alającego n a ro z w iązyw anie trudnych zagadnień w sposób w ykorzystyw any przez naturę, czyli z zasto so w an iem ew olucji. Je d n y m z p ie rw sz y c h in te re su ją c y c h sp o strz e ż e ń rz u tu ją c y m na dalszy rozw ój b adań n ad algorytm am i genetycznym i było stw ierdzenie faktu, że zm iany ew olucyjne nie zach o d zą bezpośrednio n a żyw ych organizm ach, lecz n a inform acji zak o dow anej w chrom osom ach [R utkow ska i in. 1997]. B adania skoncentrow ano n a realizacji dw óch głów nych celów:

- opisaniu i w yjaśnieniu procesów adaptacyjnych ze św iata przyrody z w ykorzystaniem narzędzi m atem atycznych;

- stw orzeniu oprogram ow ania korzystającego z w cześniej w ym ienionych m echanizm ów n a potrzeby tw orzonych przez człow ieka systemów.

(4)

Wykorzystanie algorytmów genetycznych do prognozowania stanów przestrzeni.. 33

Pom im o adaptacji algorytm u genetycznego n a potrzeby różnych dziedzin nauki łą c z nie z badaniam i operacyjnym i, inform atyką, ekonom ią itd. je g o teoria nadal dość silnie zw iązana je s t z term in o lo g ią bio lo g iczn ą w y k orzystyw aną w genetyce, k tó ra pow szech nie stosow ana je s t w e w szystkich dziedzinach nauki. D o najistotniejszych pojęć w y k o rzystyw anych w algorytm ach genetycznych należą:

- populacja (zbiór elem entów ) - rozum iana ja k o zbiór osobników (elem ent), których li czebność je s t znana;

- osobnik (elem ent) - zbiór chrom osom ów określany ja k o elem ent przestrzeni p oszuki w ań (ang. search p o in ts) najlepszego rozw iązania;

- chrom osom y (zakodow ana inform acja, ciąg kodow y, łańcuch kodow y) - upo rząd k o w any zbiór inform acji o przedm iotow ym zagadnieniu lub zadaniu;

- gen - stanow i pojed y n czą w artość badanej cechy w genotypie;

- g en o ty p - stru k tu ra sk ła d a ją c a się z ch ro m o so m ó w , u n ik a to w a d la p o je d y n cz eg o osobnika (elem entu), genotyp m oże stanow ić pojedynczy chrom osom ;

- fenotyp - je s t zestaw em rzeczyw istych w artości odpow iadających zakodow anej struk tu rze genotypu;

- allel - w artość danego genu, opisyw ana ró w n ież ja k o w artość cechy lub w ariant c e chy;

- lotus (pozycja) w y zn acza m iejsce danego genu w ciągu kodu, czyli je g o lokalizację w chrom osom ie.

N ajw ażniejszym pojęciem oddającym charakter działania algorytm u genetycznego je st funkcja przystosow aw cza (ang. fitn e s s fu n c io n ) nazyw ana rów nież fu nkcją dopasow ania lub fu n k cją oceny. Jest to m iernik p rzystosow ania pojedynczego osobnika w danej p o p u la cji. Z n ając w a rto ść fu n k cji p rzy sto so w a w c z e j, je s te ś m y w stan ie o k reślić, k tó re osobniki w danej populacji są najlepiej przystosowane, zgodnie z założeniem ewolucji, że osobniki silniejsze, lepiej przystosowane, są p u lą rodzicielską dla kolejnych pokoleń popu lacji. Prawidłow e zdefiniow anie i określenie w artości funkcji przystosow aw czej je st podsta w ą osiągnięcia w łaściw ych w yników działania algorytm u genetycznego. Zagadnienia, dla których w ykorzystyw ane są algorytm y genetyczne, określa rodzaj w yznaczanej w artości, m oże być to zarów no funkcja błędu w przypadku teorii sterow ania czy funkcja kosztu w przypadku zagadnień zw iązanych z teoria gier, m oże dotyczyć zagadnień m inim alizacji, w tedy przekształcana je s t w funkcję celu, w której dążym y do jej m aksym alizacji.

N ajprostszym przykładem i zarazem najlepiej objaśniającym działanie algorytm u gene tycznego je s t je g o form a nazyw ana k lasy czn ą lub też elem entarną. W jej ram ach należy w yróżnić siedem kroków [R utkow ska i in. 1997]:

1. Inicjacja, czyli utw orzenie losowej populacji początkowej składającej się z osobników o określonej liczbie chrom osom ów i zakodow anej inform acji z w ykorzystaniem system u b in a rn e g o . P o le g a n a p rzy p o rz ą d k o w a n iu rz e c z y w is ty m w a rto śc io m p o sz cz eg ó ln y c h genów (cech) zakodow anej w artości.

2. O ce n a p rz y sto s o w a n ia c h ro m o so m ó w w p o p u la cji. D la k a ż d eg o ch ro m o so m u w populacji w yznaczana je st w artość funkcji przystosow aw czej, k tó ra św iadczy o jakości danego chrom osom u. F unkcja przystosow aw cza przyjm uje w artości nieujem ne i w w ięk szości p rzy p a d k ó w o d n o si się do ro z w ią z y w a n ia za d ań o p ty m a liz ac y jn y ch b ęd ą cy c h poszukiw aniem m aksim um tej funkcji.

(5)

3. Spraw dzenie w arunku zatrzym ania. W arunek zatrzym ania je s t ściśle zw iązany z c e lem postaw ionym n a początku zadania. Z atrzym anie algorytm u m oże zajść w m om encie uzyskania w artości lub zbioru w artości optym alnych funkcji przystosow aw czej, dodatko w y m w aru n k ie m m oże być d okładność uzyskanej w artości. W p ew n y ch przy p ad k ach o zakończeniu działania algorytm u m o g ą zadecydow ać ograniczenia czasow e lub liczba iteracji u stalona w w yniku w cześniejszych analiz. Stw ierdzenie, że kolejne postąpienia a l gorytm u nie pop raw iają w yników z poprzednich pokoleń, m oże rów nież być p rzesłanką do zakończenia pracy. W yznaczenie w arunków zakończenia dokonyw ane je s t k ażdorazo w o po w y zn a cz en iu now ej p o p u la cji i o k reśle n iu w arto śc i fu nkcji p rzystosow aw czej. Jedn o cześn ie je s t p rze d o statn im k ro k iem d ziała n ia alg o ry tm u w p rzy p a d k u sp ełnienia w arunku, w następstw ie którego w yprow adzane je s t rozw iązanie danego problem u.

4. S elekcja chrom osom ów. K olejny etap to dobór chrom osom ów , które u tw o rzą pulę ro d zic ielsk ą stanow iącą p odstaw ę utw o rzen ia populacji potom ków . O doborze ch ro m o som ów decyduje fu nkcja przystosow aw cza n a podstaw ie, której w yznacza się p raw d o podobieństw o w yboru danego chrom osom u opisane w zorem :

Ps ( c h i

) =

N

{Chi)

Z

F ( c h

t)

i=1 gdzie:

p s(chi) - prawdopodobieństwo selekcji chromosomu; cht - chromosom w populacji gdzie i = 1, 2,...., N;

N - liczebność populacji,

F(chi) - wartość funkcji przystosowawczej.

Z godnie z założeniam i działania algorytm u genetycznego, gdzie o selekcji decyduje lepsze przystosow anie, najw iększe szanse n a w ystąpienie w puli rodzicielskiej m a ją ele m enty o najw yższej w artości funkcji przystosow aw czej. N ajpopularniejszą m e to d ą selek cji je s t tzw . m e to d a ru letk i (ang. ro u le tte w h e el se lec tio n ). W edług niej d la k ażdego chrom osom u m ożliw e je s t w ydzielenie fragm entu ko ła ruletki zgodnie z w arto ścią funkcji przystosow aw czej, gdzie dla chrom osom u określany je s t w ycinek k o ła w yrażony w arto ścią p rocentow ą zgodnie ze w zorem :

v(chi) = p s(chi ) ■

100%

gdzie:

v(ch) - udział procentowy w powierzchni koła ruletki dla danego chromosomu, p s(chi) - prawdopodobieństwo selekcji chromosomu.

S tw orzona w te n sposób ta rc z a ruletki je s t p o d sta w ą selekcji - w y b o ru ch ro m o so m ó w dokonuje się przez obrót k ołem ruletki, w ybierany je s t elem ent, do którego należy w ybrany w ycinek koła.

(6)

5. Z astosow anie o peratorów genetycznych. C elem przep ro w ad zen ia tego kro k u je s t w yznaczenie now ej populacji bazującej n a elem entach populacji rodzicielskiej utw orzonej w poprzednim etapie. W elem entarnym algorytm ie genetycznym zastosow anie znajdują d w a o p era to ry g enetyczne: o p era to r k rzy ż o w a n ia (ang. crossover) oraz m u ta cja (ang.

m u ta tio n ) . Z d e c y d o w a n ie w ię k s z e z n a c z e n ie m a o p e r a c ja k r z y ż o w a n ia , z g o d n e

z w ysokim praw dopodobieństw em (w przedziale 0,5 < p c < 1) tego działania. M utacja opisana je s t praw dopodobieństw em z przedziału 0 < p m < 0,1, co pow oduje jej rzadkie w ystępow anie, co je s t kolejnym bezpośrednim odniesieniem do św iata organizm ów ży w ych, gdzie m utacje w y stę p u ją sporadycznie. K olejność w ykonyw ania o b u operacji nie m a znaczenia.

6. U tw orzenie now ej populacji. P ow staje tym czasow a populacja nazyw ana populacją b ie ż ą c ą d la danej iteracji algorytm u genetycznego. P onow nie w y zn a cz an a je s t funkcja przystosow ania i następuje spraw dzenie w arunków zatrzym ania. W dalszym etapie m o ż liw e są dw ie ścieżki postępow ania - zakończenie p racy algorytm u poprzez w yprow adze nie chrom osom u, zgodnie z założeniam i w w arunkach zatrzym ania, lub przystępuje się do kolejnego kroku, czyli selekcji i w ykonania operacji genetycznych. Tworząc n o w ą p o p u lację, należy pam iętać, że każda kolejna generacja m a ta k ą sam ą liczbę elementów.

7. W yprow adzenie „najlepszego” chrom osom u. Jest następstw em spełnienia w aru n ku zatrzym ania i skutkuje zakończeniem p racy algorytm u genetycznego. E fektem pracy je s t w yprow adzenie chrom osom u o najw iększej w artości funkcji przystosow aw czej.

K lasyczny algorytm genetyczny je s t m e to d ą o pierającą się n a w zorow aniu się n a m e chanizm ach naśladujących ew olucję w y stęp u jącą w naturze, a w ym iana genów m iędzy osobnikam i w populacji je s t p rocesem zachodzącym w p ew nym p rzedziale czasow ym . W edług pod staw o w eg o założenie n a jw ię k sz ą szanse m a p o tom stw o o so b n ik ó w o n a j w ięk szy m p rzy sto so w a n iu i to one b ę d ą dom in o w ały w k o lejn y m pokoleniu. S elekcja tw orzy populację, w której zw iększa się liczb a osobników lepiej przystosow anych oraz operatory genetyczne pozw alające n a w ym ianę genów z puli rodzicielskiej w celu stw o rzenia potom ków jeszc ze lepiej przystosow anych. John H ollanda w sw oich publikacjach [H olland 1981] w yróżnia trzy elem enty ja k o filary klasycznego algorytm u genetycznego: reprodukcje, krzyżow anie i m utacje. B ardzo często reprodukcja je s t stosow ana zam iennie z pojęciem selekcji, bardziej praw idłow e je s t definiow anie reprodukcji ja k o tw orzenie n o wej populacji n a podstaw ie puli rodzicielskiej, natom iast selekcja je s t doborem chrom o som ów do populacji rodziców . W ram ach reprodukcji m am y do czynienia z procesam i krzyżow ania i m utacji, które decy d u ją o w yglądzie przyszłych pokoleń, a co za tym idzie stanow ią istotę całego algorytm u.

(7)

W Y K O RZY STA N IE A L G O R Y T M Ó W G EN ETY C ZN Y C H D O PRO G N O ZO W A N IA STA NÓ W P R Z E S T R Z E N I

Z arządzanie k ry zy so w e n a terenie m ia sta to d ziałalność organów adm inistracji p u blicznej p olegająca n a zapobieganiu sytuacjom kryzysow ym , przygotow aniu do przejm o w a n ia n ad nim i k o n tro li w dro d ze za p la n o w a n y ch d ziałań , rea g o w a n iu w p rzy p a d k u w ystąpienia takich sytuacji oraz n a odtw arzaniu infrastruktury lub przyw róceniu jej p ie r w otnego charakteru. W ykorzystanie algorytm u genetycznego w prognozow aniu stanów przestrzeni m iejskiej m a stać się narzędziem w spom agającym w procesie proaktyw nego przeciw działania zagrożeniom w m ieście. W tym celu:

- o k reślo n o p o te n c ja ł k ry z y so w y m ia sta p o p rz e z u p ro sz c z o n ą w a lo ry z a c ję o p a rtą na analizie w ybranych w skaźników [Biłozor i i in. 2010];

- zastosow ano algorytm genetyczny do określenia w zajem nego oddziaływ ania n a siebie obszarów o różnej w ysokości potencjału kryzysow ego miasta.

D o określenia potencjału kryzysow ego m iasta przyjęto wskaźniki: - obiekty infrastruktury krytycznej - ry su n ek 1,

- zdarzenia zgłoszone ja k o interw encje służb (policji, straży m iejskiej, straży pożarnej) - ry su n ek 2,

- w skaźnik intensyw ności zabudow y - rysunek 3, - średni dobow y ruch pojazdów - rysunek 4.

R angow anie poszczególnych cech (przyjętych w skaźników ) poprzez bonitacje p u n k to w ą um ożliw iło w yznaczenie potencjału kryzysow ego m iasta, co przedstaw iono n a r y sunkach 1-4.

Rys. 1. Występowanie infrastruktury krytycznej Fig. 1. The presence of critical infrastructure

Źródło: Opracowanie własne Source: Own study

(8)

Wykorzystanie algorytmów genetycznych do prognozowania stanów przestrzeni... 37

Rys. 2. Zdarzenia zgłoszone jako interwencje Fig. 2. Events reported interventions

N

A

Skala 1 : 70 000

I 1 granice Olsztyna

'---- ' boundary of Olsztyn

pola podstawowe - prim ary fields przepustowość - throughput | | 1-14 759 I I 14 760-29 519 I | 29 520—44 278 44 279-59 038 59 039-73 797 73 798-88 557 88 558-103 316 Rys. 3. Wskaźnik intensywności zabudowy

Fig. 3. Development intensity index

(9)

N

A

Skala

1 : 70 000

I---

1

granice Olsztyna

'---' boundary of Olsztyn pola podstawowe - primary fields wsk_inten_zabud - development intensity index | | 0,001-11,132% I | 11,133-22,264% 22,265-33,395% 33,396—44,526% 44,527-55,657% 55,568-66,789% 66,790-77,92%

Rys. 4. Przepustowość - średni dobowy ruch pojazdów Fig. 4. Throughput - average daily traffic

W o p arc iu o p rz y ję tą g ru p ę w sk a ź n ik ó w d o k o n an o u p ro szc zo n e j w alo ry z acji pól podstaw ow ych i w przyjętej 6-stopniow ej skali przedstaw iono to n a rysunku 5. N ajw ię k szy p otencjał kry zy so w y uw id aczn ia się w centralnej części m iasta. O bszar te n z racji pełnionej funkcji charakteryzuje się najw ięk szą lic zb ą obiektów infrastruktury krytycznej, w ysokim w skaźnikiem intensyw ności zabudow y, najw iększą lic zb ą zgłoszonych zdarzeń oraz w ysokim średnim dobow ym ru ch em pojazdów.

N a p o trze b y b ad a ń sform ułow ano k o n ce p cję p o te n cja łu k ry zy so w eg o , k o rzy sta ją c z p raw a graw itacji określanego ja k o „konieczny w arunek istnienia istoty ludzkiej” [Carey 1958]. W ielość nauk, w których z pow odzeniem zaadaptow ano tę teorię p ozw ala stw ier dzić, że b ęd z ie to o d p o w ied n ie n arz ęd zie do p rz e p ro w a d z a n ia an a liz p rze strzen n e g o kształtow ania się zjaw isk zw iązanych z zarządzaniem kryzysow ym . W ychodząc z założeń przyjętych przez W arntza [1959] w badaniach przestrzenno-ekonom icznych dotyczących potencjału dem ograficznego, m ożna określić potencjał kryzysow y m iasta m ianem p o te n cjału przestrzennego i interpretow ać ja k o „w ielkość pola, które je s t m ia rą zagregow anych w skaźników i określa ilościowo m akropołożenie” [Biłozor i in. 2010 za W arntz 1959].

(10)

Rys. 5. Potencjał kryzysowy miasta Fig. 5. The potential for crisis city

ZASTOSOW ANIE A LG O R Y TM U G E N E T Y C Z N E G O W BADANIACH

1. Z apis p o tencjału kryzysow ego m ia sta ja k o ciągu binarnego. W arunkiem za sto so w an ia algorytm u genetycznego je s t zakodow anie inform acji o danych elem entach w p o sta c i c ią g u b in a rn e g o . W p r z y p a d k u b a d a n e g o z ja w is k a p o te n c ja łu k ry z y s o w e g o poszczególne cechy przedstaw ione w cześniej m a ją przypisane w artości w kodzie b in a r nym , ich złączenie daje inform acje o całym elem encie - rysunek 6.

Rys. 6. Zakodowana postać potencjału kryzysowego miasta Fig. 6. Encoded form o f the potential crisis city

(11)

2. Z biór pól podstaw ow ych traktow any jako populacja elem entów przekazujących in form acje o stanie potencjału kryzysow ego m iasta (oddziałujących m iędzy sobą) - tabela 1. Tabela 1. Zakodowana postać potencjału kryzysowego miast

Table 2. Encoded form o f crisis city potential

ID Pola ID Field

Potencjał kryzysowy miasta The potential for crisis city

Postać binarna Binary form 79 6 001001001011 80 22 111111101011 81 9 011010100000 82 3 000001010000 83 1 000001000000 84 2 000001001000 85 0 000000000000 86 2 000001001000

3. W artość p o te n cja łu k ry zysow ego o k reśla m ożliw ości od d ziały w an ia danego ele m entu n a otaczającą przestrzeń (pozostałe p o la podstaw ow e) i je s t oznaczona ja k o funk cja przystosow aw cza danego elementu.

4. K orzystając z m etod probabilistycznych, algorytm genetyczny n a podstaw ie funk cji przystosow aw czej dobiera elem enty generujące zm iany potencjału. P raw dopodobień stwo oddziaływ ania danego p o la określono w g wzoru:

fi

E f

gdzie:

f i - i-te pole podstaw ow e;

f - funkcja przystosow aw cza (potencjał kryzysow y miastą).

5. Z astosow anie operatorów genetycznych:

- w w y n ik u zastosow ania operatorów genetycznych pow staje no w a pop u lacja elem en tó w o now ych w artościach funkcji przystosow aw czej;

- kolejne postąpienia algorytm u k o rzy stają z tej samej procedury, aż do u zy sk an ia ele m entu lub zbioru elem entów zgodnych z założeniem celu;

- w przypadku b adań n ad przestrzenią, a w szczególności n ad analizow anym i zjaw iska m i ze w zględu n a dynam izm tego układu, konieczne je s t w ykonanie dodatkow ych b a dań dotyczących liczby postąpień;

(12)

- u zyskana ostatecznie n o w a populacja pozw ala n a zobrazow anie w form ie k artogra ficznej zm iany potencjału kryzysow ego, czyli je g o prognozy (rys. 7).

Rys. 7. Prognoza potencjał kryzysowego miasta Fig. 7. Forecast o f potential crisis

Rys. 8. Różnice wynikające z prognozy i potencjału kryzysowego miasta Fig. 8. Differences in prognosis and potential for crisis center

(13)

R óżnice w ystęp u jące m ięd zy określo n y m poten cjałem kry zy so w y m m ia sta (rys. 5) a p ro g n o z ą tego p o te n cja łu (rys. 7) p o kazano n a ry su n k u 8. W skazano ta m tendencje zm ian dotyczących potencjału kryzysow ego m iasta uzyskane w w yniku zastosow ania a l gorytm u decyzyjnego. W w yniku przeprow adzonych analiz określono m ożliw ość w zro stu tego potencjału w 10 polach podstaw ow ych, a tym w dw óch znacznie. P rognozow a n y spadek potencjału kryzysow ego określono w ośm iu polach podstaw ow ych. W szelkie określone różnice w y n ik ają z określonego oddziaływ ania p o tencjału pól podstaw ow ych m iędzy sobą.

PODSUM OW ANIE

M iasto ja k o obszar o najw yższej koncentracji ludności oraz zw iązanych z tym pro b le m ó w gospodarczych, społecznych, kulturow ych, technicznych, przyrodniczych i adm ini- stracyjno-politycznych p ow staje i ro zw ija się dzięki p ełnionym p rzez siebie funkcjom . A naliza tak zróżnicow anej i skom plikow anej struktury pow in n a opierać się n a podejściu system ow ym . Isto tą tego podejścia je s t traktow anie przestrzeni m iejskiej ja k o system ów otwartych (zbiorów elementów) pow iązanych w taki sposób, że tw o rzą n o w ą całość, która w yróżnia się w danym otoczeniu.

A naliza w zajem nych relacji i zależności m iędzy obszaram i o różnej intensyfikacji z a grożeń (potencjale) okazuje się niezw ykle przydatnym narzędziem w tw orzeniu proaktyw - nego system u przeciw działania określonym zagrożeniom . P olega n a przew idyw aniu p o te n c ja ln y c h o b sz a ró w ic h w y s tą p ie n ia . O k re śle n ie p o te n c ja łu k ry z y s o w e g o m ia sta poprzez u proszczoną w aloryzację o p artą n a analizie w ybranych w skaźników z w ykorzy staniem elem entów oraz oprogram ow ania GIS um ożliw ia spraw ną charakterystykę zag ro żeń oraz ocenę ry zy k a ich w ystąpienia, a także tw orzenie m ap ry zy k a i zagrożeń. P oten cjał k ry zy so w y m ia sta bu d o w an y je s t nie tylko n a p odstaw ie elem entów znajdujących się n a danym obszarze, ale rów nież pow inien uw zględniać sąsiedztw o i m ożliw ość jego o d działyw ania. P rz ed sta w io n e b a d a n ia d a ją m o ż liw o ść w sk a z a n ia isto tn y ch te ndencji i procesów w przem ianach dotyczących tkanki m iejskiej w odniesieniu do zagrożeń.

PIŚM IEN N IC TW O

Biłozor A., Czyża Sz., Szuniewicz K., 2010. Materiały konferencyjne. VI Międzynarodowa konferencja naukowa. Katastrofy Naturalne i Cywilizacyjne. Różne oblicza bezpieczeństwa. Ana liza potencjału kryzysowego miasta w proaktywnym przeciwdziałaniu zagrożeniom, Wrocław. Carey H.C., 1958. Principles o f social science, Philadelphia 1, 42.

Cytowski J., 1996. Algorytmy genetyczne. Postawy i zastosowania, Akademicka Oficyna Wy dawnicza PLJ, Warszawa.

Gwiazda T., 1995. Algorytmy Genetyczne. Wstęp do teorii, Warszawa.

Hollanda J.H., 1981. Genetic algoritms and adaptation. Technical Report No. 34. Ann Arbor, Uniwerity o f Michigan, Department o f Computer and Communication Sciences.

Rutkowska D., Pliński M., Rutkowski L., 1997. Sieci neuronowe, algorytmy genetyczne i syste my rozmyte, PWN Warszawa - Łódz.

(14)

Rutkowska D., 1997. Inteligentne systemy obliczeniowe. Algorytmy genetyczne i sieci neurono we w systemach rozmytych, Akademicka Oficyna Wydawnicza PLJ, Warszawa.

Warntz W., 1959. Geography at Mid Twentieth Century, World Politics 3, 450.

USE O F G E N E T IC A L G O R IT H M S T O F O R E C A ST IN G T H E UN ITED URBAN SPACE IN T H E P R O C E S S O F T H R EA TS A G A IN ST P R O A C T IV E

A bstract. The paper presents the possibility o f using genetic algorithms to predict the state o f urban space. The potential crisis center is being built not only on the basis of the item s in a given area, but also takes into account the neighborhood and the possibility o f its impact. This study make it possible to identify m ajor trends and processes in the transformation o f the urban fabric in relation to the risks. Analysis of the relationships and dependencies between different areas o f potential risk with the use of genetic algorithms can predict the potential impact of individual urban areas between them. This gives you the opportunity to create a dynamic system threats.

Key w ords: genetic algorithms, forecast, crisis management