Obserwacja zachowań społecznych w multiagentowym modelu populacji

Pełen tekst

(1)Zeszyty Naukowe nr 814. 2010. Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie. Paweł Wołoszyn Katedra Systemów Obliczeniowych. Obserwacja zachowań społecznych w multiagentowym modelu populacji Streszczenie. Agentowy model społeczności stanowi interesujący przedmiot obserwacji emergentnych cech populacji agentów wyposażonych w zdolność przemieszczania się i reprezentacji opinii. Oddziaływania przyciągające agenty o zgodnych opiniach i odpychające te o przeciwstawnych poglądach prowadzą do przestrzennej strukturalizacji zbiorowości. Wśród powstających grup społecznych można obserwować analogie między innymi takich cech rzeczywistego społeczeństwa jak tolerancja czy konsolidacja pod wpływem wspólnego przeciwnika. Eksperymenty symulacyjne prowadzone z użyciem systemu komputerowego pozwalają wnioskować, że systemy multiagentowe mogą być dobrym narzędziem modelowania cech dynamicznych społeczności ludzi. Słowa kluczowe: systemy multiagentowe, agentowy model społeczności, eksperymenty symulacyjne, modelowanie dynamiki społeczności.. 1. Wprowadzenie W artykule zaprezentowano obserwacje dokonane podczas eksperymentów symulacyjnych na modelu populacji zbudowanym i funkcjonującym z wykorzystaniem metod multiagentowych. Model ten stanowi kontynuację prac badawczych prowadzonych nad procesem rozprzestrzeniania się opinii w społeczności [Wołoszyn 2009]. Multiagentowa wirtualna społeczność została wyposażona w istotną nową własność, a mianowicie zdolność agentów-osobników do przemieszczania się w umownej przestrzeni środowiska. Eksperymenty wykonywane za pomocą komputerowego symulatora ukierunkowane są na obserwację zbiorowych zachowań agentów, ich migracji i wytwarzania skupisk, jak również dystrybucji opinii. Model stanowi zbiorowość agentów reprezentujących poszczególnych członków społeczności. Agenty poruszają się w dwuwymiarowej płaszczyźnie środowiska.

(2) 186. Paweł Wołoszyn. modelu, a ponadto są wyposażone we własny stan symbolizujący przynależność do jednej z dwóch możliwych opcji wyrażających stosunek do umownej tezy stanowiącej przedmiot opinii przyjmowanych przez członków społeczeństwa. Pojedynczy agent może zatem wyrażać pozytywną lub negatywną opinię w pewnej umownej kwestii. W rzeczywistym społeczeństwie poszczególni ludzie mają poglądy na wiele tematów, niezależnych lub powiązanych ze sobą, model natomiast ogranicza tę różnorodność do pojedynczego tematu ze względu na konieczne uproszczenie systemu, który mimo to wymaga pracochłonnych obliczeń przy przeprowadzaniu symulacji komputerowych. Przynależność do jednej z opcji dzieli agenty na dwa zbiory o przeciwstawnych poglądach. Obserwacja liczebności tych zbiorów niesie informację o dynamice zmian opinii wśród agentów i propagacji poglądów. Agenty mogą przemieszczać się w środowisku, które zostało ograniczone do dwóch wymiarów geometrycznych. Choć współrzędne położenia agenta są wielkościami skalarnymi, należy interpretować je raczej jako analogię relacji społecznych, w których znaczenie ma nie samo położenie, lecz raczej sąsiedztwo danego członka społeczeństwa. W realnym świecie położenie człowieka w przestrzeni geometrycznej ma mniejszy wpływ na jego zachowania społeczne niż położenie w układzie złożonych relacji międzyludzkich o pozageometrycznym charakterze. Przemieszczanie się agentów w modelu prowadzi do wytworzenia pewnych struktur, które należy analizować z punktu widzenia więzi i wpływów, jakie w ich obrębie wystąpią, nie zaś położenia w przestrzeni lub kształtu. Ruch agentów zachodzi pod wpływem lokalnego oddziaływania jego otoczenia. Działanie agentów znajdujących się w pobliżu prowadzi do powstania pewnej siły, której zwrot zależy od opinii reprezentowanej przez agenty leżące po obu stronach oddziaływania. W modelu obowiązuje zasada wyznaczania zwrotu tego oddziaływania, zgodnie z którą agenty wyrażające jednakowe opinie przyciągają się, agenty o rozbieżnych poglądach natomiast – odpychają. Przyjęcie takiego zwrotu oddziaływania naśladuje dążenie członków społeczeństwa do utrzymywania bliższych relacji z sąsiadami o podobnych poglądach i unikanie ludzi o poglądach przeciwnych. Siła tak określonego oddziaływania jest zależna od odległości między agentami i zanika wraz ze wzrostem tego dystansu. Agenty leżące dalej od siebie przyciągają lub odpychają się słabiej, aż po przekroczeniu pewnej granicznej odległości zanika między nimi wszelkie oddziaływanie. Podobne ograniczenie dotyczy także małych odległości. Agenty leżące zbyt blisko siebie również przestają się przyciągać lub odpychać. Zawężenie oddziaływania do określonego przedziału odległości między agentami naśladuje w pewnym stopniu relacje społeczne, w których osoby z bezpośrednio bliskiego otoczenia mogą mieć mniejszy wpływ na daną jednostkę niż te z większym dystansem, a zacieśnianie więzów jest możliwe tylko do pewnego granicznego poziomu. Ponadto wprowadzenie podanych ograniczeń stabilizuje model, zapobiegając jego zapadnięciu się do pojedynczego punktu lub rozbiegnięciu do nieskończonych odległości..

(3) 187. Obserwacja zachowań społecznych.... Oddziaływanie między agentami, jakkolwiek nazwane tu siłą, nie ma charakteru siły w rozumieniu mechaniki fizycznej. Agenty nie mają w swoim zbiorze zmiennych stanu takich wielkości jak masa, przyspieszenie czy prędkość. Wystąpienie oddziaływania powoduje zmianę położenia, której wielkość agent ustala w każdym kroku symulacji na podstawie wartości charakteryzującej stopień oddziaływania z otoczeniem, nie można jednakże nadać temu interpretacji fizycznej. Zachowana jest jednak proporcjonalność siły i przemieszczenia, a więc silniejsze oddziaływania wywołują większe przemieszczenia agentów. Niezależnie od położenia przestrzennego agenty wpływają także na reprezentowane przez inne agenty opinie. Agent dostosowuje swoją opinię do tych, które prezentują agenty otoczenia. Tutaj także siła wzajemnego oddziaływania agentów zależy od odległości między nimi i jest tym mniejsza, im dalej od siebie leżą, jak również zanika po przekroczeniu pewnej granicznej odległości. Członkowie społeczności modelu wykazują histerezę, która sprawia, że dopiero przy odpowiednio dużym skumulowanym wpływie sąsiadów skłonni są zmienić swoje poglądy. Proces zmiany poglądów wymaga wpływu agentów o poglądach przeciwnych, nie biorą w nim natomiast udziału agenty o zgodnym stanowisku. Takie zachowanie stanowi uproszczony model postępowania człowieka, który przyjąwszy pewne stanowisko, podtrzymuje je samodzielnie, podlega natomiast sile przekonywania osób o poglądach przeciwnych. W dalszej części opracowania przedstawiono szczegóły konstrukcji modelu oraz rezultaty eksperymentów symulacyjnych przeprowadzonych z jego udziałem, a także wnioski, które można wyciągnąć z obserwacji zachowań prezentowanych przez wirtualną społeczność modelu. 2. Multiagentowy model społeczności Model społeczności został skonstruowany z wykorzystaniem koncepcji multiagentowego systemu dynamicznego [Wołoszyn 2004]. System taki ma skończoną przestrzeń stanów, jego zmienne stanu przybierają postać skwantowaną, a czas upływa w dyskretnych krokach. Umiejscowienie dyskretnej dynamiki już w samej definicji systemu multiagentowego podyktowane jest dążeniem do utożsamienia ideowej postaci systemu z jego ekperymentalną informatyczną realizacją bez dodatkowych zabiegów dyskretyzacji narzucanych przez specyfikę obliczeń komputerowych. System multiagentowy stanowi parę: S = {E, A}. (1). złożoną ze zbioru agentów A oraz środowiska E. Elementami zbioru agentów są klony wzorcowego agenta α:.

(4) 188. Paweł Wołoszyn. α = {a, φα + ρα}. (2). złożonego z wektora stanu a oraz funkcji φα i ρα określających jego dynamikę. Funkcje dynamiczne wszystkich klonów są jedna kowe, odrębne natomiast są ich wektory stanów. Drugim elementem całego systemu jest środowisko: E = {e, φE, ρE, λ},. (3). które również ma własny wektor stanu e oraz funkcje dynamiczne φE, ρE i λ. Zasadniczym składnikiem strukturalnym systemu jest zbiór agentów: A = {α1: 0 < i < nA},. (4). gdzie nA jest liczbą agentów. Pojedyncze agenty iterują swoją funkcję przejścia, przez co ewolucja wewnętrzna stanu agenta zadana jest następująco: at + 1 = φα(at),. (5). gdzie t oznacza kolejne chwile dyskretnego czasu. Także i środowisko ma własną dynamikę iteracyjną, choć dodatkowo komplikowaną przez powiązania z agentami, których stan oddziałuje na środowisko, uczestnicząc w wyznaczaniu wartości funkcji φE. Środowisko z kolei generuje lokalne wpływy w otoczeniu agentów. Przyjmują one postać wektora reakcji lokalnej aλ mającego taką samą postać jak wektor a stanu agenta i wyznaczanego według zależności: aλ = λ(e, A, ak),. (6). gdzie a k jest stanem k-tego agenta, dla którego określany jest lokalny wpływ, A zaś oznacza stan całego zbioru agentów będący macierzą złożoną z wektorów stanu wszystkich agentów systemu. Obecność środowiska, odbierającego poprzez funkcję φE informacje o stanie elementów systemu oraz wytwarzającego poprzez funkcję λ lokalne warunki wokół poszczególnych agentów, stwarza możliwość rozprzestrzeniania się sygnałów wewnątrz systemu. Udział poprzedniego stanu agenta w procesie wyznaczania stanu tego samego agenta w następnej chwili czasu wyraża zależność: at + 1 = ρα(φα(at), λ(ρE(et, st), At, at)).. (7). Złożone drogi przepływu sygnałów pomiędzy agentami i środowiskiem tworzą zatem pętle doprowadzające, za pośrednictwem środowiska, informację o stanie agenta do niego samego, bezpośrednio lub poprzez łańcuch obejmujący także inne agenty. Model społeczności, wykorzystany w opisywanych badaniach, skonstruowany został z agentów, których wektor stanu określony jest następująco: a = {x, y, Fx, Fy, L, TA, TI},. (8).

(5) 189. Obserwacja zachowań społecznych.... gdzie: x, y – współrzędne położenia agenta w przestrzeni środowiska, Fx, Fy – składowe x i y siły przyciągania lub odpychania przez otoczenie, L – opinia agenta (poziom aktywności), TA – skumulowany wpływ aktywnych agentów, TI – skumulowany wpływ nieaktywnych agentów. Poziom aktywności agenta L reprezentuje opinię wyrażaną przez danego agenta. Agenty popierające umowną tezę, a więc wyrażające opinię pozytywną, są w dalszych rozważaniach określane jako agenty aktywne. Przeciwstawną opinię przyjmują agenty nieaktywne. L przyjmuje wartości ze zbioru {0, 1}, przy czym 0 oznacza agenta nieaktywnego, a 1 – aktywnego. Siła F (reprezentowana przez dwie składowe geometryczne) oznacza wypadkowe oddziaływanie agentów otoczenia, które wywierają wpływ przyciągający lub odpychający, zależnie od poziomu aktywności. Zmienne stanu TA oraz TI zawierają skumulowane wpływy środowiska, odpowiednio pobudzające i hamujące, sumowane w kolejnych iteracjach. Funkcja przejścia, determinująca wewnętrzną dynamikę zachowania agenta, określona jest następująco:. . . x Fx y Fy Fx Fy L TA A a x Fx y Fy Fx Fy L TI I (9). x Fx y Fy Fx Fy LTA TI

(6) . . gdzie: μ – współczynnik mobilności, τA – próg aktywacji agenta, τI – próg inaktywacji agenta. Pod wpływem siły F agent przemieszcza się w płaszczyźnie x-y, jednak jego ruch nie jest opisany klasycznymi równaniami dynamicznymi, a więc nie występuje tu przyspieszenie czy prędkość w rozumieniu fizycznym. Zamiast tego agent zmienia swoje położenie o pewną odległość proporcjonalną do wartości F i zgodnie z kierunkiem jej działania. Współczynnik proporcjonalności μ wpływa na mobilność agenta. Im większa jest jego wartość, tym dalej przemieszcza się agent w pojedynczej iteracji, co wpływa destabilizująco na zachowanie systemu. Niezależnie od przemieszczeń osiągnięcie przez TA lub TI ustalonego progu wyzwala zmianę aktywności agenta. Po każdej zmianie aktywności wartości TA oraz TI są zerowane i proces kumulowania wpływów środowiska rozpoczyna się na nowo. Oddziaływanie lokalnego środowiska przyjmuje postać wektora reakcji lokalnej, który jest wyznaczany przez funkcję λ:.

(7) 190. Paweł Wołoszyn. aλ = λ(e, A, ak) = {0, 0, Gx, Gy, 0, PA, PI},. (10). przy czym dla k-tego agenta Gx i Gy są składowymi siły G wyznaczonej według zależności: G=. 1 1 Lk XOR Li gDik Dik Lk XOR Li hDik Dik

(8) , (11) N 0in , ik. . . . . . . A. gdzie: Li – poziom aktywności i-tego agenta, Dik – wektor odległości między i-tym i k-tym agentem, g, h – współczynniki odpowiednio przyciągania i odpychania, N – liczba sąsiednich agentów faktycznie oddziałujących z danym agentem. Ponadto: PA = PI =. 1 N. 1 N. . Li . D ik. (12). 0 i n A, i k. . 0 i n A, i k. 1 L D i. ik. (13). Funkcja γ występująca we wzorach odpowiada za zanikanie siły oddziaływania agentów wraz ze wzrostem odległości między nimi oraz ogranicza to oddziaływanie do wybranego przedziału odległości. Jest ona zdefiniowana jako: dmax d ≤ d ≤ dmax e dla d = 2 0 w pozostałych przypadkach,. (14). gdzie dmax – maksymalny zasięg oddziaływania agentów. Liczba N agentów, które wywierają niezerowy wpływ na k-tego agenta, określona jest przez wyrażenie: N=. . 0 i nA. 1 dla d ≠ 0 Dik , przy czym d =. . 0 dla d = 0 , ik. . . (15). Funkcja XOR występująca w (11) odpowiada za zwrot poszczególnych sił przyciągających (odpychających) występujących między agentami. Mają one charakter przyciągający dla jednomyślnych agentów (których poziomy aktywności są jednakowe), a odpychający dla agentów różnoimiennych. Wartości sił przyciągających i odpychających są determinowane przez dwa niezależne współczynniki g oraz h, przez co agenty mogą w inny sposób oddziaływać z sąsiadami jednoimiennymi,.

(9) 191. Obserwacja zachowań społecznych.... a w inny z agentami o przeciwnym stanowisku. Uśrednienie tych oddziaływań do wypadkowej G uniezależnia jej bezwzględną wartość od liczby agentów znajdujących się w danym momencie w oddziałującym otoczeniu. Lokalny wpływ na opinię agenta PA przyjmuje średnią wartość oddziaływania pobudzającego pochodzącego od tych agentów, które są aktywne i znajdują się w zasięgu wzajemnych oddziaływań. Analogicznie PI przyjmuje średnią wartość oddziaływania odpowiednio bliskich agentów nieaktywnych. Uśrednianie również w tym wypadku uniezależnia te wielkości od liczebności sąsiedztwa. Lokalne wpływy środowiska są przenoszone na stan agenta poprzez jego funkcję recepcji określoną jako: . x, y, F , F , L,T ,T , 0, 0,G ,G , 0, P , P = x. y. A. I. . x. y. A. . = x, y,Gx ,Gy , L,TA PA , TI TI .. I. (16). Środowisko, w którym zanurzone są agenty modelu, samo w sobie nie ma określonego stanu, gdyż nie bierze czynnego udziału w dynamice systemu. Jego rolą jest natomiast wyznaczanie lokalnych wpływów otoczenia na agenty, środowisko jest więc medium przenoszącym wzajemne oddziaływania między elementami modelu. Parametry występujące w wyrażeniach, a więc τA, τI, μ, g, h oraz dmax, nie podlegają zmianom podczas ewolucji stanu systemu. Nie stanowią one zmiennych stanu agenta, pozostają zatem jednakowe dla wszystkich agentów i nie operują na nich funkcje dynamiczne modelu, a modyfikacja ich wartości w trakcie symulacji oznaczałaby nienaturalną ingerencję w zachowanie systemu. Założenie stałości tych parametrów ujednolica dynamikę wszystkich agentów i stanowi pewne uproszczenie modelu. 3. Przebieg symulacji Wykorzystując opisany model społeczności, zbudowano jego programową implementację za pomocą środowiska symulacyjnego CAMEL, w którym następnie wykonano szereg eksperymentów. W czasie tych doświadczeń system multiagentowy ewoluował od stanu początkowego zgodnie z regułami modelu i nie podlegał żadnym zewnętrznym ingerencjom. W stanie początkowym poziom aktywności agentów zostaje ustalony losowo, podobnie losowo agenty zostają rozmieszczone w płaszczyźnie środowiska tak, by ich współrzędne x i y spełniały warunek: |x| < r ∧ |y| < r,. (17). gdzie r – promień kwadratowego obszaru jednorodnie pokrywanego przez agenty..

(10) 192. Paweł Wołoszyn. Podczas inicjalizacji systemu nadawane są także wartości parametrom τA, τI, μ, g, h oraz dmax. Przyjmowano różne te wartości w poszczególnych eksperymentach, aby zbadać wpływ tych parametrów na zachowanie się systemu. Doświadczenia przeprowadzano na trzech zasadniczych typach modeli wyróżnionych ze względu na wartości parametrów g oraz h. Wariant pierwszy (typ P) obejmuje modele, dla których g > h. Oddziaływania o charakterze przyciągającym mają w nich przewagę nad oddziaływaniami odpychającymi. Do typu drugiego (typ R) należą modele, w których g < h. W tych społecznościach oddziaływania odpychające są silniejsze. Wreszcie trzeci wariant (typ E) skupia modele ze zrównoważonymi siłami przyciągania i odpychania (g = h). Wybierając liczebność agentów w modelach poddawanych symulacjom, kierowano się praktycznymi ograniczeniami czasowymi wynikającymi ze złożoności obliczeniowej eksperymentów. Zgodnie z (11), (12) i (13) złożoność obliczeniową pojedynczej iteracji można oszacować jako O(nA2). Mimo że jest to stosunkowo pomyślna złożoność, należy pamiętać, że eksperymenty obejmują dużą liczbę iteracji, rzędu kilku milionów, co przy zasobach obliczeniowych typowego komputera klasy PC daje kilkunastogodzinne czasy trwania pojedynczych symulacji. Niektóre z eksperymentów wykonanych na modelach zawierających kilka tysięcy agentów trwały około 3,5 doby. Większość doświadczeń została przeprowadzona z użyciem mniejszych modeli złożonych z 500 agentów. 4. Modele typu E Symulacje rozpoczęto od zbadania modeli opisanych następującymi parametrami: nA = 500, τA = 2.0, τI = 2.0, μ = 0.05, g = 1.0, h = 1.0, dmax = 5.0, r = 10.0. Zachowanie systemów obserwowano w czasie 3 000 000 iteracji, ponawiając eksperymenty wielokrotnie dla różnych, ustalanych losowo, początkowych rozkładów stanu i położenia agentów. Przykładowy stan początkowy systemu ilustruje rys. 1. Ewolucja stanu badanych systemów podąża dwoma zaobserwowanymi torami. Najczęstszy scenariusz polega na stopniowym organizowaniu się zbioru agentów w skupiska. Grupy te formują się w ciągu około 1 000 000 iteracji. Ich położenie i kształt związane są z zasięgiem wzajemnego oddziaływania agentów. Odległości między grupami odpowiadają w przybliżeniu odległości dmax, powyżej której całe.

(11) 193. Obserwacja zachowań społecznych.... grupy już nie wywierają na siebie wpływu. Podobnie rozmiary grup odpowiadają wartości dmax / 2, gdyż agenty leżące bliżej zgodnie z (14) przestają na siebie oddziaływać. Wygląd systemu z ustabilizowanymi grupami prezentuje rys. 2.. 8 6 4 2 0 –2 –4 –6 –8 –8. –6. –4. –2. 0. 2. 4. 6. 8. Rys. 1. Przykładowy stan początkowy systemu zawierającego 500 agentów Uwaga: kolor czarny oznacza agenty nieaktywne, kolor szary – aktywne. Źródło: opracowanie własne.. Stabilizacja grup obejmuje lokalizację agentów w przestrzeni x-y, nie dotyczy natomiast ich aktywności. Grupy pozostają niejednorodne pod tym względem i zawierają w przybliżeniu równą liczbę agentów aktywnych i nieaktywnych. Agenty po wytworzeniu skupisk przestają się poruszać, ale nie przestają zmieniać swojego stanu. Przez cały dalszy okres symulacji stosunki liczebności agentów aktywnych do nieaktywnych są zbliżone do 1 : 1 (rys. 3), w obrębie każdej grupy zaś oba te rodzaje agentów zamieniają się stale rolami. System osiąga stan równowagi dynamicznej. Sam proces powstawania grup polega na stopniowym przyciąganiu agentów początkowo pokrywających równomiernie płaszczyznę środowiska. Kolejne fazy tego powolnego procesu ilustruje rys. 4. Większość grup powstaje równocześnie i dąży bezpośrednio do ostatecznego kształtu. Niektóre grupy jednak tworzą się na tyle blisko, że oddziałują na siebie wzajemnie i z czasem ulegają scaleniu w jeden twór lub wchłaniają część agentów z sąsiedniej grupy..

(12) 194. Paweł Wołoszyn. 8 6 4 2 0 –2 –4 –6 –8 –8. –6. –4. –2. 0. 2. 4. 6. 8. Rys. 2. System w stanie stabilnym z wytworzonymi grupami. Uwaga: oznaczenia barwne jak na rys. 1 Źródło: opracowanie własne.. 340 320 300 280 260 240 220 200 180 0. 500 000. 1 000 000 1 500 000 2 000 000 2 500 000. Rys. 3. Zmiany liczebności agentów aktywnych w systemie zawierającym 500 agentów Źródło: opracowanie własne..

(13) f. e g. c. h. d. Źródło: opracowanie własne.. Uwaga: kolejne obrazy przedstawiają sekwencję stanów systemu rejestrowanych w czasie jego ewolucji co 125 000 iteracji.. Rys. 4. Proces powstawania grup. b. a. Obserwacja zachowań społecznych... 195.

(14) 196. Paweł Wołoszyn. 8 6 4 2 0 –2 –4 –6 –8. –8. –6. –4. –2. 0. 2. 4. 6. 8. Rys. 5. Grupy agentów powstałe w wyniku szybkiego formowania Źródło: opracowanie własne.. 21 20 19 18 17 16 15 0. 500 000. 1 000 000. 1 500 000. 2 000 000. 2 500 000. Rys. 6. Zmiany średnicy zbioru agentów podczas tworzenia skupisk Źródło: opracowanie własne..

(15) 197. Obserwacja zachowań społecznych.... 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 –2 –4 –6 –8 –10 –12 –14 –16 –18 –18 –16 –14 –12 –10 –8 –6 –4 –2. 0. 2. 4. 6. 8 10 12 14 16 18. Rys. 7. Grupy powstałe w systemie zawierającym 2000 agentów Źródło: opracowanie własne.. Drugi, znacznie rzadszy scenariusz prowadzi również do wytworzenia grup, jednak następuje to wielokrotnie szybciej, gdyż już w ciągu około 15 000 iteracji. Agenty błyskawicznie gromadzą się w skupiskach, które rozmieszczone są regularnie (rys. 5). Takie szybkie formowanie się jest wynikiem uzyskania przez system jednomyślności, gdyż w ciągu mniej niż 400 początkowych iteracji wszystkie agenty stają się jednakowo aktywne, co sprawia, że między nimi występują wyłącznie oddziaływania przyciągające. One bardzo szybko doprowadzają system do osiągnięcia stabilnego stanu z powstałymi regularnymi skupiskami. Podczas wytwarzania skupisk agentów, bez względu na sposób, w jaki do tego dochodzi, geometryczny rozmiar systemu ulega ostatecznie zmniejszeniu. W przypadku pierwszego scenariusza zbiór agentów początkowo nieco rozszerza się, by następnie ulec skurczeniu w miarę grupowania się agentów (rys. 6). Z kolei.

(16) 198. Paweł Wołoszyn. w przypadku szybkiego formowania grup kontrakcja postępuje już od samego początku ewolucji systemu. Aby zbadać zachowanie większego systemu, przeprowadzono doświadczenie z udziałem 2000 agentów rozmieszczonych w obszarze o r = 20.0. Na czterokrotnie większej powierzchni znalazło się czterokrotnie więcej agentów, ich zagęszczenie zostało więc utrzymane na takim samym poziomie, zwiększył się natomiast rozmiar całego systemu. Pozostałe parametry modelu pozostały niezmienione. Czterokrotny wzrost liczby agentów spowodował szesnastokrotne wydłużenie czasu obliczeń, z tego powodu udało się wykonać tylko jeden pełny eksperyment symulacyjny na tak złożonym modelu. Jego rezultaty odpowiadały typowemu, najczęstszemu zachowaniu uprzednio badanych mniejszych systemów (rys. 7). W tym przypadku również doszło do powstania skupisk, a poziom aktywności agentów pozostał niejednorodny i zmienny. Rozmiary, rozmieszczenie i czas powstawania grup także były zgodne z obserwowanymi w systemach 500-agentowych. Jedyną różnicę stanowiła liczba grup, odpowiednio większa ze względu na większe wymiary przestrzenne systemu. 5. Modele typu P Kolejną serią eksperymentów objęto modele o przewadze oddziaływań przyciągających. Opisane one były następującym zestawem parametrów: nA – 500, τA = 2.0, τI = 2.0, μ = 0.05, g = 1.5, h = 0.5, dmax = 5.0, r = 10.0. Obserwowane zachowanie stanowiło we wszystkich przypadkach połączenie zjawisk występujących w modelach typu E. Agenty wytwarzały stosunkowo szybko regularnie rozmieszczone skupiska (rys. 8), zajmowało to około 30 000 iteracji. W przeciwieństwie jednak do obserwowanego w modelach typu E szybkiego formowania grup, w modelach typu P aktywność agentów pozostawała zmienna do końca eksperymentów, a proporcje podziału między agentami aktywnymi i nieaktywnymi były bliskie stosunkowi 1 : 1. Zachowanie tego typu modeli wskazuje, że przeważająca siła przyciągania zbliża do siebie agenty pomimo różnic ich aktywności, podobnie jak miało to miejsce w przypadku jednomyślnych modeli typu E. Szybkie uformowanie grup.

(17) 199. Obserwacja zachowań społecznych.... 8 6 4 2 0 –2 –4 –6 –8 –8. –6. –4. –2. 0. 2. 4. 6. 8. Rys. 8. Grupy wytworzone przez agenty w systemie typu P Źródło: opracowanie własne.. nie wystarcza jednak, by cały system zdominowała jedna opcja, dlatego też agenty zachowują swoją różnorodność. 6. Modele typu R Ostatnim badanym eksperymentalnie typem modeli były systemy, w których oddziaływania odpychające miały przewagę nad siłami przyciągania. Tę rodzinę systemów użytych w doświadczeniach symulacyjnych opisywał zestaw parametrów: nA = 500, τA = 2.0, τI = 2.0, μ = 0.05, g = 0.5, h = 1.5, dmax = 5.0, r = 10.0. Modele typu R różniły się zatem od modeli typu P jedynie zamienionymi wartościami współczynników g oraz h, wszystkie pozostałe parametry natomiast.

(18) 200. Paweł Wołoszyn. przyjęto jednakowe. Spośród wszystkich badanych typów modeli wykazały one najbardziej interesujące zachowanie.. 8 6 4 2 0 –2 –4 –6 –8 –8. –6. –4. –2. 0. 2. 4. 6. 8. Rys. 9. Pierwotne grupy wytworzone przez agenty w systemie typu R Źródło: opracowanie własne.. W początkowym etapie symulacji, w ciągu około 75 000 iteracji, system zwiększał swoje wymiary na skutek przeważających sił odpychania. Jednakże pomimo działania tych sił nie dochodziło do rozproszenia agentów. Przeciwnie, ulegały one skupieniu w bardzo zagęszczone grupy (rys. 9). Mechanizm ich powstawania nie opierał się, jak w poprzednich typach modeli, na oddziaływaniach przyciągających, gdyż nie mogą one doprowadzić do zagęszczenia grupy poniżej minimalnego ich zasięgu. Gęste i bardzo małe skupienia obserwowane w modelach typu R są wynikiem wzajemnego odpychania wielu agentów, które zmuszone są do zajęcia możliwie odległych od siebie miejsc. Agenty leżące w pobliżu siebie zostają zepchnięte w te same miejsca, dlatego też powstające grupy mają znikome rozmiary. Wewnątrz tych pierwotnie wytworzonych grup znajdują się z początku agenty o różnych stanach, pod tym względem skupiska przypominają więc różnoimienne grupy znane z modeli typu E. W obrębie grup zachodzą początkowo zmiany aktywności agentów, jednak w modelach typu R prowadzą one szybko, w ciągu około 120 000 iteracji od początku eksperymentu, do ujednolicenia skupisk, które stają się jednoimienne, w całości aktywne lub nieaktywne (rys. 10)..

(19) 201. Obserwacja zachowań społecznych.... 450 400 350 300 250 200 150. 450 000. 400 000. 350 000. 300 000. 250 000. 200 000. 150 000. 50 000. 100 000. 100. Rys. 10. Zmiany liczebności agentów aktywnych w systemie typu R zawierającym 500 agentów Źródło: opracowanie własne.. 8 6 4 2 0 –2 –4 –6 –8 –8. –6. –4. –2. 0. 2. 4. Rys. 11. Wtórne metagrupy powstałe w systemie typu R Źródło: opracowanie własne.. 6. 8.

(20) 202. Paweł Wołoszyn. Po ujednoliceniu skupisk następuje drugi etap formowania struktury przestrzennej zbioru agentów, a mianowicie jednomyślne grupy zaczynają przyciągać się i zbliżają się ku sobie, tworząc wtórne metagrupy, złożone z wielu elementów, którymi są całe pierwotne skupiska (rys. 11). W ten sposób układ przestrzenny agentów zyskuje dwa poziomy złożoności. 7. Wnioski W badanych modelach zbiorowości obserwowano zachowania świadczące o obecności cech emergentnych wynikających z interakcji agentów. Zachowania te mają charakter społeczny, prowadzą do wewnętrznej organizacji zbioru agentów zarówno pod względem przestrzennym, jak i pod względem ich aktywności. Dynamika agentów nie zakłada wprost takiego zachowania. Funkcje determinujące zmiany wektora stanu agenta zostały ustalone arbitralnie i bez możliwości przewidzenia z góry ich wpływu na ewolucję stanu całości systemu, co wynika z chaosu deterministycznego niepozwalającego analitycznie zbadać zachowania zbiorowości agentów [Wołoszyn 2005a]. W zależności od bilansu sił przyciągających i odpychających, które działają między agentami, systemy można zaklasyfikować do trzech typów o jakościowo odmiennych zachowaniach. Układ sił oddziałuje zasadniczo na położenie agenta, a więc powinien określać przestrzenną strukturę zbiorowości, jednak poprzez wpływ na wybór sąsiedztwa, do jakiego zmierza agent, determinuje także rozkład i zmiany aktywności agentów. Jest to interesujący przykład obrazujący, jak zmiany w jednym aspekcie funkcjonowania społeczności mogą przenosić się na zachowanie w zupełnie innym, pozornie niezwiązanym aspekcie. Najciekawsza obserwacja, jakiej można dokonać w opisanych eksperymentach, dotyczy formowania skupisk w społeczności agentów. Oddziaływania przemieszczających się agentów zanikają zarówno przy zbyt dużych, jak i przy zbyt małych odległościach między nimi. Można spodziewać się zatem, że powstające grupy będą miały rozmiary porównywalne z minimalnym zasięgiem oddziaływań, a do ich wytwarzania będą przyczyniać się przede wszystkim siły przyciągające. Doświadczenia z systemami typu R wskazują jednak, że znacznie bardziej zwarte i jednorodne skupiska powstają w wyniku działania sił odpychających. Rozmiary tych skupisk są znikome, a gęstość upakowania agentów bardzo duża, co świadczy o nietypowym mechanizmie ich wytwarzania. Są one efektem dążenia agentów do zajmowania najbardziej odległych miejsc od agentów o przeciwstawnej aktywności. To dążenie spycha agenty w miejsca, gdzie albo oddziaływania odpychające się równoważą, albo zanikają. Powstające skupiska osiągają jednorodną aktywność w relatywnie krótkim czasie, choć trudno w prosty sposób rozstrzygnąć, czy jest to efekt ich dużego zagęszczenia, czy też pewnej selekcji dokonującej się podczas.

(21) Obserwacja zachowań społecznych.... 203. migracji agentów. Przeważające oddziaływania odpychające nie prowadzą zatem do destabilizacji i rozproszenia systemu, ale przeciwnie, do konsolidacji skupisk, co wydaje się bardzo interesującym wnioskiem z eksperymentów symulacyjnych. Godna podkreślenia jest także różnorodność stanu aktywności reprezentującej poglądy agentów obserwowana w skupiskach systemów typu E (o zrównoważonych oddziaływaniach). Grupy agentów powstają pomimo różnic ich aktywności, a po wytworzeniu grup zmiany aktywności nie zanikają, lecz trwają nieustannie, nie prowadząc zarazem do rozproszenia grupy. Charakter takiej grupy można określić obrazowo jako tolerancyjny. Obecność agentów o odmiennych poglądach wzbogaca też morfologię grup, które przyjmują nieregularny kształt i rozkład przestrzenny w przeciwieństwie do bardzo regularnych skupisk powstających w nietolerancyjnym, jednomyślnym systemie. Zachowania dostrzegane w agentowym modelu społeczności podczas komputerowych symulacji przywodzą na myśl podobne zachowania obserwowane w realnym społeczeństwie. Nie można oczywiście formułować jednoznacznych analogii i przenosić wprost wniosków wyciągniętych na podstawie modelu na rzeczywiste zbiorowości ludzi. Mimo to można doszukać się pewnych podobieństw w ich funkcjonowaniu. Dotyczy to między innymi różnorodności poglądów, która nie przeszkadza ludziom zbliżać się w sensie relacji socjalnych i tworzyć spójnych grup, w obrębie których poszczególni członkowie wielokrotnie zmieniają swoje poglądy. Podobnie rola oddziaływań odpychających w modelach typu R może przypominać zachowania ludzi, którzy jednoczą się ściśle nie ze względu na wzajemne relacje, ale z konieczności uniknięcia pewnego zewnętrznego wpływu. Te przykłady wskazują, że agentowe modele społeczności są obiecującym narzędziem badania ich cech dynamicznych, wspomaganym przez oprogramowanie komputerowe niezbędne do prowadzenia eksperymentów symulacyjnych. Literatura Wołoszyn P. [2004], System multiagentowy jako dyskretny system dynamiczny o skończonej przestrzeni stanów – ujęcie formalne, Automatyka, t. 8, z. 3, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne AGH, Kraków. Wołoszyn P. [2005a], Ergodyczność i własność mieszania w chaotycznej dynamice systemów komputerowych, Zeszyty Naukowe Małopolskiej Wyższej Szkoły Ekonomicznej w Tarnowie, z. 7, Tarnów. Wołoszyn P. [2005b], Systemy multiagentowe i hiperagentowe jako modele złożonych systemów dynamicznych, Academic Research, vol. 15, nr 1, University of Arts and Sciences, Kielce. Wołoszyn P. [2009], Multiagentowy model dyfuzji opinii w populacji, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków, nr 798..

(22) 204. Paweł Wołoszyn. Observation of Social Behaviour in a Multi-agent Population Model An agent model of a community is an interesting focal point for observation of emergent features of populations comprising agents that are able to move and distribute their opinions. Interactions triggering attractions between agents expressing similar opinions and repulsions between disagreeing ones lead to generation of spatial structures in the community. In social groups being created, one can observe certain features, analogous to real society attributes, like tolerance or consolidation due to a common opponent. Simulation experiments performed with the use of computer system lead to conclusions that multi-agent systems can be useful tools for modelling of dynamic features of a human society. Key words: multi-agent systems, agent model of society, simulation experiments, modelling of society dynamics..

(23)