Czy tłumienie fal sejsmicznych może być źródłem informacji o stopniu nasycenia skał zbiornikowych gazem?—studium modelowe

Czy t³umienie fal sejsmicznych mo¿e byæ Ÿród³em informacji o stopniu nasycenia

ska³ zbiornikowych gazem? — studium modelowe

Kaja Pietsch

, Anna Nawieœniak

, Marcin Kobylarski

, Artur Tatarata

Can seismic wave attenuation be a source of informa-tion about gas saturainforma-tion degree of reservoir layers? — A modeling case study. Prz. Geol., 56: 545–551.

A b s t r a c t. One of the main problems of hydrocar-bon prospecting within the Carpathian Foredeep is identification of non-commercial objects that exhibit anomalous image on seismic sections. Within gas satu-rated layers, apart from acoustic impedance varia-tions, seismic energy attenuation also changes which results in shadow zone under the reservoir. The lack of measurements which show variation of petrophysical parameters (velocity, density, attenuation) in relation to gas saturation as well as coexistent dependence of seismic image on a number of parameters resulted in development of non-commercial gas reservoir identification criteria on the basis of seismic modeling. The purpose of seismic modeling was evalu-ation of changes in seismic image caused by attenuevalu-ation that is related to gas saturevalu-ation degree. Theoretical wavefield was cal-culated for seismogeological model constructed for TO152005 profile within £ukowa gas reservoir. Wide range of performed modeling, with an assumption that attenuation is a function of gas saturation, emphasize low attenuation impact of fully gas saturated layers and high impact of partially saturated layers which changes both amplitude and frequency of theoretical wavefield within gas reservoirs. Above criterion could be a basis for identification of partially saturated reservoir layers, how-ever, industrial application of the criterion requires more intensive research on dependence of seismic energy attenuation on gas saturation.

Keywords: gas reservoirs in NE part of the Carpathian Foredeep; direct hydrocarbon indicators, seismic wave attenuation, seismic

modeling, non-commercial gas reservoirs identification

Jednym z problemów poszukiwawczych w utworach miocenu zapadliska przedkarpackiego jest identyfikacja obiektów objawiaj¹cych siê na sekcjach sejsmicznych w po-staci anomalii, a ze wzglêdu na zbyt ma³¹ wydajnoœæ przyp³ywu gazu nie maj¹cych znaczenia przemys³owego.

Z³o¿owa interpretacja zapisu sejsmicznego, która sta-nowi podstawê lokalizacji otworów poszukiwawczych, bazuje na identyfikacji w strefach z³o¿owych anomalnego pola falowego. Bezpoœrednie wskaŸniki wêglowodorowo-œci (DHI) s¹ zwi¹zane ze zmian¹ w strefie nasyconej gazem impedancji akustycznej (bright spot — wzrost amplitudy, dim spot — spadek amplitudy, flat spot — refleks poziomy na granicy gaz-woda, time sag — czasowe ugiêcie granicy sejsmicznej czy polarity reversal — zmiana fazy refleksu) oraz zmian¹ t³umienia (strefa cienia pod z³o¿em).

Badania nad problemem zmian impedancji akustycz-nej, a przede wszystkim prêdkoœci rozchodzenia siê fal pod³u¿nych (P) w funkcji nasycenia gazem i wod¹ prze-strzeni porowej ska³ zbiornikowych, pokazuj¹, ¿e wyraŸny spadek prêdkoœci propagacji fali P ma miejsce ju¿ w nie-wielkich nasyceniach (Ba³a, 1989; Pietsch & Ba³a, 1996; Ba³a & Cichy, 2006, 2007), czyli nawet nieprzemys³owe nasycenie gazem mo¿e powodowaæ anomalie sejsmiczne, podobne jak w wypadku jego przemys³owej zawartoœci.

W strefach nasyconych gazem, obok zmiany impedan-cji akustycznej, zmianie ulega tak¿e t³umienie energii sej-smicznej, co powoduje powstanie kolejnej anomalii pola falowego — strefy cienia pod z³o¿em. Strefa cienia pod z³o¿em przejawia siê jako spadek amplitudy sygna³u (amplitude shadow) i spadek jego czêstotliwoœci (low frequency shadow).

Spadek amplitudy fal sejsmicznych pod z³o¿em jest czêœciowo wywo³any t³umieniem. Absorpcja zmniejsza bowiem amplitudê fali sejsmicznej w funkcji przebytej przez ni¹ drogi, poprzez nieodwracaln¹ zamianê energii w ciep³o (O’Doherty & Anstey, 1971). Obserwowane jest równie¿ zmniejszenie czêstotliwoœci rejestrowanych refleksów poni¿ej kolektora. Gaz nasycaj¹cy ska³y zbiorni-kowe ma zdecydowanie wiêksze t³umienia ani¿eli woda i ropa (apw<apr<apg— wspó³czynniki t³umienia fali P

wody, ropy i gazu), w zwi¹zku z tym ska³y nasycone gazem dzia³aj¹ jak filtr dolnoprzepustowy.

T³umienie jest wynikiem nie w pe³ni sprê¿ystych w³aœciwoœci oœrodka i mediów wype³niaj¹cych przestrzeñ porow¹. Za ogóln¹ miarê t³umienia przyjmuje siê wspó³czynnik dobroci Q (odwrotnie proporcjonalny do wspó³czynnika t³umieniaa), który jest zdefiniowany jako strata energii sejsmicznej w trakcie jednego cyklu drgañ. Ska³y zwiêz³e w niewielkim stopniu t³umi¹ energiê sej-smiczn¹, natomiast w ska³ach zwieraj¹cych woln¹, p³ynn¹ fazê jest ono zale¿ne od stopnia nasycenia p³ynami. T³umienie jest szczególnie silne w czêœciowo nasyconych ska³ach, w których lepka, p³ynna faza (np. woda) porusza

1

Wydzia³ Geologii Geofizyki i Ochrony Œrodowiska, Akade-mia Górniczo-Hutnicza, al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków; pietsch@agh.edu.pl, anna.nawiesniak@gmail.com, kobylarski@ geol.agh.edu.pl, atalt@geol.agh.edu.pl

siê wewn¹trz i na zewn¹trz przestrzeni porowych nasyco-nych gazem (Dvorkin & Mavko, 2006). Wartoœæ wspó³czynnika Q jest wiêc wysoka w idealnie suchych ska³ach (ma³e t³umienie), mniejsza w ska³ach w pe³ni nasy-conych p³ynami i najmniejsza w warstwach czêœciowo nasyconych (du¿e t³umienie). Parametr t³umienia sej-smicznego mo¿e wiêc byæ u¿yty do okreœlenia zawartoœci mediów porowych, czyli mo¿e staæ siê pomocny podczas odró¿niania akumulacji z rezydualnym nasyceniem od ekonomicznych z³ó¿ gazu.

Poszukiwanie sejsmicznych kryteriów oceny stopnia nasycenia gazem horyzontów z³o¿owych jest problemem trudnym ze wzglêdu na brak danych pomiarowych obra-zuj¹cych zmiennoœæ parametrów petrofizycznych (prêdko-œci, gêsto(prêdko-œci, t³umienia) w funkcji nasycenia oraz zale¿noœæ tych parametrów od wielu czynników (litologii, porowatoœci, g³êbokoœci zalegania itp.). W takiej sytuacji opracowanie kryteriów musi bazowaæ na wielowarianto-wych modelowaniach teoretycznego pola falowego, bo tyl-ko ta metoda pozwala na jednoznaczne powi¹zanie wszystkich elementów za³o¿onego modelu sejsmogeo-logicznego z ich sejsmicznym odwzorowaniem, w tym z parametrami petrofizycznymi. Znaj¹c odpowiedŸ sej-smiczn¹ za³o¿onego modelu mo¿emy równie¿ oceniæ skutecznoœæ ró¿nych narzêdzi interpretacyjnych do odtwo-rzenia modelu pierwotnego.

Teoretyczne pole falowe w funkcji nasycenia przestrzeni porowej gazem

Modelowania teoretycznego pola falowego wykonano w modelu aproksymuj¹cym wielohoryzontowe z³o¿a gazu zlokalizowane w utworach miocenu, jakie wystêpuj¹ w pó³-nocno-wschodniej czêœci zapadliska przedkarpackiego (ryc. 1A). Osady mioceñskie zalegaj¹ z niewielkim regio-nalnym nachyleniem na po³udniowy zachód i ca³kowicie wyklinowuj¹ siê w czêœci pó³nocnej, gdzie pojawiaj¹ siê wychodnie utworów mezozoicznych. Akumulacje gazu ziemnego s¹ zlokalizowane w pu³apkach typu struktural-no-facjalnego, zwykle nad wyniesieniami pod³o¿a (Karn-kowski, 1993). Z³o¿e £ukowa wystêpuje w utworach deltowych. Cyklicznie wystêpuj¹ce w profilu pionowym warstwy nasycone to ³awice piaskowcowe o mi¹¿szoœciach nie przekraczaj¹cych 10–20 m, ekranowane ³upkami ila-stymi i i³owcami.

Okreœlenie t³umi¹cego wp³ywu z³o¿a na zapis sejsmi-czny wymaga³o wykonania modelowania sejsmogeolo-gicznego w dwóch wariantach: (1) model bazowy, w

któ-rym nie ma z³o¿a (model bez gazu), oraz (2) model z za-³o¿on¹ stref¹ z³o¿ow¹ (model z gazem).

Budowa modeli sejsmogeologicznych

Dobra jakoœæ zdjêcia sejsmicznego Lubliniec–Aleksan-drów–Cieszanów 2D/2005, zarejestrowanego przez Geofi-zykê Toruñ Sp. z o.o. (Pomianowski i in., 2005), na którym na wielu profilach widaæ anomalny zapis sejsmiczny cha-rakterystyczny dla stref z³o¿owych, spowodowa³a, ¿e model sejsmogeologiczny zbudowano na podstawie profi-lu T0152005, który zlokalizowany jest w odleg³oœci ok. 600 m od otworu £ukowa-2.

Geometriê modelu okreœlaj¹ horyzonty uzyskane z in-terpretacji profilu sejsmicznego T0152005 w strefie widocznej anomalii sejsmicznej (ryc. 1 B). Warstwowe parametry petrofizyczne przyjêto wg danych geofizyki otworowej z odwiertu £ukowa-2 (prêdkoœci fali pod³u¿nej — Vp oraz gêstoœæ — r), z obliczeñ — prêdkoœæ fali

poprzecznej (Vs) (wykonanych w programie

Hamp-son-Russell (CGGVeritas), zgodnie ze standardowy równa-niem Castagna (Castagna i in., 1985) oraz na podstawie danych literaturowych (Klimentos, 1995) — wspó³czynnik dobroci Q. Skonstruowany w ten sposób model czasowy, po konwersji czas/g³êbokoœæ (ryc. 2A), stanowi³ wyjœcio-wy model sejsmogeologiczny (model bazowyjœcio-wy) (Nawie-œniak, 2007).

Model strefy z³o¿owej uzyskano poprzez dodanie do modelu bazowego cienkich warstw w obrêbie obserwowa-nej anomalii sejsmiczobserwowa-nej (ryc. 2B). Pomiary prêdkoœci Vp

i gêstoœci z pozytywnego odwiertu £ukowa-2 (w korelacji z krzyw¹ nasycenia gazem) pozwoli³y na przyjêcie dla warstw nasyconych zmniejszenia prêdkoœci o 300 m/s oraz gêstoœci o 0,1 g/cm3w stosunku do warstw otaczaj¹cych (Nawieœniak, 2007). T³umienie, a raczej wspó³czynnik dobroci Q, zgodnie z danymi literaturowymi (Klimentos, 1995) przyjêto: dla warstw nienasyconych — brak t³umie-nia, dla nasyconych w 100% Q = 30, a dla warstw czêœcio-wo nasyconych Q = 5.

Konstrukcja teoretycznego pola falowego

Modelowanie teoretycznego pola falowego przepro-wadzono programem Norsar 2D Ray Modeling firmy Nor-sar (Kjeller, Norwegia), opracowanym z wykorzystaniem promieniowej teorii propagacji fal. Pozwala on na oblicze-nie teoretycznego pola falowego dowolnego modelu oœrodka geologicznego. ¯eby wygenerowaæ trasy synte-tyczne, nale¿y za³o¿yæ parametry opisuj¹ce metodykê badañ terenowych, sygna³ Ÿród³a, interwa³ czasowy i krok próbkowania. Oprócz tego mo¿na zdefiniowaæ rodzaj

reje-®

Ryc. 1. A — po³o¿enie obszaru badañ; B — fragment przekroju sejsmicznego T0152005, GR — profilowanie gamma naturalne, SS— sejsmogram syntetyczny; M2, M3, M4 — strop mi¹¿szych warstw piaskowcowych (sarmat); Anh — strop anhydrytu (baden œrod-kowy); UN0 — niezgodnoœæ k¹towa odpowiadaj¹ca granicy baden/sarmat; UN7 — wewn¹trzsarmacka powierzchnia niezgodnoœci k¹towej; MRS — powierzchnie maksimum regresji; Bt i Amt — wewn¹trzsarmackie powierzchnie zalewu; CMP — nr punktu g³êbokoœciowego

Fig. 1. A — locality of the study area; B — part of T0152005 seismic profile; GR — natural gamma ray, SS — synthetic seismogram; M2, M3, M4 — tops of major sandstone layers (Sarmatian); Anh — top of anhydrite (Middle Badenian); UN0 — angular unconformity corresponding to Badenian/Sarmatian boundary; UN7 — inter-Sarmatian angular unconformity surface; MRS — maximum regression surfaces; Bt i Amt — inter-Sarmatian flooding surfaces; CMP — depth point number

strowanych fal oraz informacje na temat wspó³czynnika odbicia i transmisji, nie-sprê¿ystego t³umienia czy rozwierania sferycznego.

Pierwszym etapem modelowañ by³o obliczenie teoretycznego pola falowego (ryc. 3A) dla modelu bazowego „bez gazu”. Drugim etapem — obliczenie pola falowego przy za³o¿eniu zmiany w warstwach z³o¿owych parametrów petrofizycznych (prêdkoœci, gêstoœci oraz t³umienia) pod wp³ywem nasycenia przestrzeni porowej gazem. Teoretyczne pola falowe s¹ przedstawione na rycinie 3B (zmniejszenie prêdkoœci o 300 m/s i gêstoœci o 0,1 g/cm3, brak t³umienia), ry-cinie 3C (zmniejszenie prêdkoœci o 300 m/s, gêstoœci o 0,1 g/cm3i Q = 30) oraz rycinie 3D (zmniejszenie prêdkoœci o 300 m/s, gêstoœci o 0,1 g/cm3i Q = 5).

Analiza teoretycznych przekrojów sej-smicznych pod k¹tem oceny wp³ywu

stopnia nasycenia

Celem wykonywanych modelowañ by³o sprawdzenie zmian zachodz¹cych w zapisie sejsmicznym wywo³anych t³umieniem, zale¿nym od stopnia nasy-cenia przestrzeni porowej gazem.

Analiza pola falowego obliczonego w modelu bez z³o¿a (ryc. 3A) pokazuje za³o¿on¹ w modelu (ryc. 2A) ci¹g³oœæ poszczególnych granic sejsmicznych oraz wielkoœci amplitud zgodne z roz-k³adem impedancji akustycznej wzd³u¿ poszczególnych granic sejsmicznych. Przerwanie ci¹g³oœci refleksów, widocz-ne szczególnie na granicy korelowawidocz-nej

0,63 0,63 0,7 0,7 0,8 0,8 0,9 0,9 1,0 1,0 1,1 1,1 1,2 1,2 1,3 1,3 1,4 1,4 0,9 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7 0,6 0,6 0,5 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 H1 H1 H2 H2 H3 H3 H4 H4 H5 H5 H6 H6 H7 H7 H8 H8 H9 H9 H10 H10 H11 H11 H12 H12 H13 H13 H14 H14 H15 H15 H16 H16 A1 A1 A2 A2 1,5 1,5 2,0 2,0 2,5 2,5 3,0 3,0 3,5 3,5 4,0 4,0 4,5 4,5 5,0 5,0 H [km] H [km] V [km/s] V [km/s] A B

Ryc. 2. Modele sejsmogeologiczne u¿yte w badaniach; A — model bez z³o¿a gazu (model bazowy), B — model ze z³o¿em gazu

Fig. 2. Seismogeological models used during testing; A — model without gas reservoir (base model), B — model with gas reservoir

M2 SB8 M3/UN7 Amt M4 MRS6 Bt MRS5 UN0 Anh 600 620 640 660 680 700 720 740 760 780 800 820 840 860 880 900 920 940 960 980 1000 1020 1040 1060 1080 1100 1120 1140 1160 1180 1200 1220 1240 1260 1280 1300 1320 1340 1360 1380 1400 1420 1440 1460 1480 1500 1520 1540 1560 1580 1600 T [ms] T [ms] £ukowa-2 100 200 300 400 500 600 700 800 100 200 300 400 500 600 700 800 CMP K A R P A T Y C A R P A T H I A N S ZAPADLISKO PRZEDKARPACKIE CARPATHIAN FOREDEEP

KRAKÓW TARNÓW RZESZÓW PRZEMYŒL

A

B

z anhydrytem, jest zwi¹zane z du¿ymi deniwelacjami w pod³o¿u. Porównanie pola falowego obliczonego dla modelu „bez gazu” (ryc. 3A) i modelu z za³o¿o-n¹ stref¹ z³o¿ow¹ (ryc. 3B), ale bez uwzglêdnienia t³umienia, pozwala na lokalizacjê warstw nasyconych na pod-stawie wzrostu amplitudy (bright spot) oraz ugiêcia granic sejsmicznych (time sag).

Porównanie pól falowych obliczo-nych w drugim etapie modelowañ (zmia-na pod wp³ywem (zmia-nasycenia wszystkich parametrów petrofizycznych) pokazuje, ¿e pole obliczone dla modelu „strefy nasyconej” bez uwzglêdnienia t³umienia (ryc. 3B) niewiele siê ró¿ni od teorety-cznego pola falowego obliczonego, gdy za³o¿y siê pe³ne nasycenie gazem warstw z³o¿owych, czyli gdy przyjmie siê Q = 30 (ryc. 3C). Wynika z tego, ¿e dla Q = 30 t³umienie w niewielkim stopniu wp³ywa na zapis sejsmiczny.

Zdecydowanie odmienny obraz stre-fy z³o¿owej uzyskano dla modelu, w któ-rym za³o¿ono czêœciowe nasycenie prze-strzeni porowej gazem, czyli gdy Q = 5 (ryc. 3D). Wprowadzenie tak du¿ego t³umienia powoduje widoczne obni¿enie energii odbiæ od kolejnych warstw nasy-conych, i to tym wiêksze, im wiêksza jest sumaryczna mi¹¿szoœæ nadleg³ych warstw z³o¿owych (Pietsch i in., 2007). Szczegó³ow¹ analizê wp³ywu wielkoœci t³umienia na amplitudê wykonano œledz¹c zmiany amplitudy wzd³u¿ wyty-A B C D GR £-2 T [ms] Amplituda Amplitude A1 A2 H5 H6 H1 H2 H3 H4 H8 H9 H10 H11 H 13 H14 H7 H12 H 16 H15 400 450 500 550 600 650 700 750 630 693 763 833 896 966 1029 1099 1169 1232 1302 1372 1 0 -1 A1 A2 H5 H6 H1 H2 H3 H4 H8 H9 H10 H11 H 13 H14 H7 H12 H 16 H15 A1 A2 H5 H6 H1 H2 H3 H4 H8 H9 H10 H11 H 13 H14 H7 H12 H 16 H15 A1 A2 H5 H6 H1 H2 H3 H4 H8 H9 H10 H11 H 13 H14 H7 H12 H 16 H15 GR £-2 T [ms] Amplituda Amplitude 400 450 500 550 600 650 700 750 630 693 763 833 896 966 1029 1099 1169 1232 1302 1372 1 0 -1 GR £-2 T [ms] Amplituda Amplitude 400 450 500 550 600 650 700 750 630 693 763 833 896 966 1029 1099 1169 1232 1302 1372 1 0 -1 GR £-2 T [ms] Amplituda Amplitude 400 450 500 550 600 650 700 750 630 693 763 833 896 966 1029 1099 1169 1232 1302 1372 1 0 -1

Ryc. 3. Teoretyczne pole falowe obliczone dla: A — modelu bazowego („bez gazu”), GR — profilowanie gamma naturalne; B — modelu ze z³o¿em (w warstwach nasyconych zmniejszenie Vpo 300 m/s,r o 0,1 g/cm3, brak

t³umienia); C — modelu ze z³o¿em (w war-stwach nasyconych zmniejszenie Vpo 300 m/s,

r o 0,1 g/cm3

oraz Q = 30 — 100 % nasycenia gazem); D — modelu ze z³o¿em (czêœciowe nasycenie; w warstwach nasyconych zmniejszenie Vp o 300 m/s,r o 0,1 g/cm3

oraz Q = 5 — czêœciowe nasycenie gazem) Fig. 3. Theoretical wavefield calculated for: A — the base model (“without gas”); GR — natural gamma ray; B — a model with gas reservoir (within saturated layers: no attenu-ation, 300 m/s decrease of Vpand 0.1 g/cm3

decrease ofr); C — a model with gas reservoir (within saturated layers: 300 m/s decrease of Vp, 0.1 g/cm3decrease of r and Q = 30 —

100% gas saturation); D — a model with gas reservoir (partially saturated; within saturated layers: 300 m/s decrease of Vp, 0.1 g/cm3

decrease ofr and Q = 5 — partial gas satura-tion)

powanych horyzontów. Na rycinie 4 jest pokazana zmien-noœæ amplitudy wzd³u¿ najni¿szego horyzontu z³o¿owego H15 (patrz ryc. 2B, 3A–D) w zale¿noœci od wartoœci Q (wielkoœci nasycenia). Pod z³o¿em obni¿enie amplitudy jest znaczne, nawet o 0,05 w stosunku do amplitudy reje-strowanej, gdy brak jest t³umienia. Zatem nale¿y przyj¹æ, ¿e obni¿enie to jest zwi¹zane ze stopniem nasyceniem ska³ zbiornikowych gazem.

Pod wp³ywem t³umienia, zale¿nego od stopnia nasyce-nia gazem, zmniejszeniu ulega nie tylko amplituda, ale równie¿ czêstotliwoœæ rejestrowanych sygna³ów. Szcze-gó³owa ocena tego zjawiska wymaga³a wykonania analiz widm amplitudowych oraz analiz czasowo-czêstotliwoœ-ciowych przekrojów teoretycznych.

Analizie poddano trzy omówione ju¿ syntetyczne pro-file sejsmiczne: wynik modelowañ bez za³o¿onego t³umie-nia (ryc. 3B) oraz przy za³o¿eniu

w obrêbie warstw nasyconych gazem wspó³czynnika dobroci Q = 30 (ryc. 3C) i Q = 5 (ryc. 3D). Wykorzystuj¹c system Hamp-ton-Russell, obliczono nastê-puj¹ce widma amplitudowe sygna³ów sejsmicznych:

‘na podstawie wszystkich tras sejsmicznych, w przedziale czasowym zawieraj¹cym sygna³ u¿yteczny 350–780 ms (ryc. 5A, D i G),

‘dla wybranych tras (950– 980), w których zak³ócenia zwi¹zane z efektami numerycz-nymi s¹ niewielkie (np. brak refleksu od anhydrytu), w prze-dziale czasowym 350–700 ms (ryc. 5B, E i H),

‘w oknie pozwalaj¹cym na okreœlenie zmian czêstotliwoœ-ciowych pod z³o¿em oraz w jego dolnej czêœci (trasy: 950–980, przedzia³ czasowy: 620–660 ms), w którym oczekuje siê, i¿ wp³yw t³umienia bêdzie najwiêk-szy (ryc. 5C, F i I).

Porównuj¹c widma amplitu-dowe obliczone dla pe³nego za-kresu tras syntetycznych, mo¿na stwierdziæ jedynie niewielkie zmia-ny. Ró¿nica pomiêdzy widmem sygna³ów obliczonych dla mode-lu bez t³umienia (ryc. 5A) oraz przy za³o¿onym Q = 30 (ryc. 5D) jest niewielka. W wiêkszym stopniu zauwa¿alna jest ró¿nica miêdzy modelem bez t³umienia a wynikiem dla Q = 5 (ryc. 5G) dla czêstotliwoœci ok. 40 Hz, dla któ-rej wystêpuje niewielki spadek amplitudy. Nieznaczne zmiany pomiêdzy tymi widmami wyni-kaj¹ z faktu, i¿ do obliczeñ wyko-rzystano ca³y zakres tras sejsmi-cznych, a t³umienie za³o¿ono tyl-ko w warstewkach nasyconych o ograniczonej rozci¹g³oœci. Amplituda Amplitude 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0,00 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 Q = 5 Q = 10 Q = 20 Q = 30 brak Q no Q 0,07 [m]

Ryc. 4. Zmiana amplitudy wzd³u¿ horyzontu H15 — pod z³o¿em, dla wybranych wartoœci t³umienia (Q = 5; 10; 20; 30; brak t³umie-nia)

Fig. 4. Amplitude variation along H15 horizon — below the rese-rvoir, for chosen attenuation values (Q = 5; 10; 20; 30; no attenuation) Amplituda Amplitude 0 0 25 50 75 100 125 150 0,25 0,50 0,75 1,00 Amplituda Amplitude 0 0 25 50 75 100 125 150 0,25 0,50 0,75 1,00 Amplituda Amplitude 0 0 25 50 75 100 125 150 0,25 0,50 0,75 1,00 Amplituda Amplitude 0 0 25 50 75 100 125 150 0,25 0,50 0,75 1,00 Amplituda Amplitude 0 0 25 50 75 100 125 150 0,25 0,50 0,75 1,00 Amplituda Amplitude 0 0 25 50 75 100 125 150 0,25 0,50 0,75 1,00 Amplituda Amplitude 0 0 25 50 75 100 125 150 0,25 0,50 0,75 1,00 Amplituda Amplitude 0 0 25 50 75 100 125 150 0,25 0,50 0,75 1,00 Amplituda Amplitude 0 0 25 50 75 100 125 150 0,25 0,50 0,75 1,00 Czêstotliwoœæ [Hz] Frequency [Hz] Czêstotliwoœæ [Hz] Frequency [Hz] Czêstotliwoœæ [Hz] Frequency [Hz] Czêstotliwoœæ [Hz] Frequency [Hz] Czêstotliwoœæ [Hz] Frequency [Hz] Czêstotliwoœæ [Hz] Frequency [Hz] Czêstotliwoœæ [Hz] Frequency [Hz] Czêstotliwoœæ [Hz] Frequency [Hz] Czêstotliwoœæ [Hz] Frequency [Hz]

Ryc. 5. Widma amplitudowe sygna³ów sejsmicznych obliczone dla przekrojów teoretycznych; A — dla modelu bez t³umienia, ca³ego zakresu tras, w oknie czasowymDt 350–780 ms; B — dla modelu bez t³umienia, trasy 950–980,Dt 350–700 ms; C — dla modelu bez t³umienia, trasy 950–980,Dt 620–660 ms; D — dla Q = 30, ca³ego zakresu tras, Dt 350–780 ms; E — dla Q = 30, trasy 950–980,Dt 350–700 ms; F — dla Q = 30, trasy 950–980, Dt 620–660 ms; G — dla Q = 5, ca³ego zakresu tras,Dt 350–780 ms; H — dla Q = 5, trasy 950–980, Dt 350–700 ms; I — dla Q = 5, trasy 950–980,Dt 620–660ms

Fig. 5. Amplitude spectra computed for theoretical seismic sections; A — for a model without gas saturation, for the whole range of traces, time windowDt 350–780 ms; B — for a model without attenuation, trace range 950–980,Dt 350–700 ms; C — for a model without attenuation, trace range 950–980,Dt 620–660 ms; D — for a model with Q = 30, for the whole range of traces, Dt 350–780 ms; E — for a model with Q = 30, traces 950–980, Dt 350–700 ms; F — for a model with Q = 30, traces 950–980,Dt 620–660 ms; G — for a model with Q = 5, for the whole range of traces,Dt 350–780 ms; H — for a model with Q = 5, traces 950–980, Dt 350–700 ms; I — for a model with Q = 5, traces 950–980,Dt 620–660 ms

Porównuj¹c widma obliczone dla tras z zakresu 950–980 oraz przedzia³u czasowego 350–700 ms, tak¿e nie obserwuje siê znacz¹cych ró¿nic pomiêdzy widmem obli-czonym dla sekcji bez uwzglêdnienia t³umienia (ryc. 5B) oraz z za³o¿onym wspó³czynnikiem dobroci Q = 30 (ryc. 5E). Widoczne ró¿nice zaznaczaj¹ siê pomiêdzy tymi dwo-ma widdwo-mami a widmem obliczonym przy za³o¿eniu Q = 5 w obrêbie warstw nasyconych (ryc. 5H). Gdy analizuje siê ostatnie widmo, mo¿na stwierdziæ ewidentny spadek amplitud w zakresie wy¿szych czêstotliwoœci, które ule-gaj¹ t³umieniu w wiêkszym stopniu ni¿ fale o ni¿szych czê-stotliwoœciach. W tym wypadku zaznacza siê tak¿e przesuniêcie maksimum widma w stronê ni¿szych czêsto-tliwoœci.

Jeœli porówna siê widma obliczone dla tras 950–980 oraz przedzia³u czasowego 620–660 ms, widaæ tylko nie-wielkie ró¿nice pomiêdzy widmami pola obliczonego bez za³o¿enia t³umienia (ryc. 5C) oraz z za³o¿eniem Q = 30 (ryc. 5F). Porównanie opisanych wczeœniej obu widm z wid-mem obliczonym na podstawie wyników modelowañ z za-³o¿onym Q = 5 (ryc. 5I) pozwala stwierdziæ oczywist¹ ró¿nicê. W wypadku ostatniego widma fale o ni¿szych czê-stotliwoœciach charakteryzuj¹ siê amplitudami znacznie wy¿szymi od fal o wy¿szych czêstotliwoœciach, a maksi-mum widma przesuniête jest w kierunku niskich czêstotli-woœci w stosunku do pozosta³ych widm.

Na podstawie omówionych analiz widaæ wyraŸnie, ¿e t³umienie zwi¹zane z nasyceniem przestrzeni porowej gazem powoduje nie tylko obni¿enie amplitudy sygna³ów sejsmicznych, ale tak¿e spadek ich czêstotliwoœci. Takie efekty s¹ widoczne przede wszystkim wtedy, gdy za³o¿y siê wspó³czynnik dobroci Q = 5 (czêœciowe nasycenie przestrzeni porowej gazem). Za³o¿enie wspó³czynnika dobroci rzêdu 30 nie zmienia w znacz¹cy sposób charakte-ru sygna³u sejsmicznego, na co tak¿e mo¿ne mieæ wp³yw za³o¿ona w modelu niewielka sumaryczna mi¹¿szoœci stref nasyconych (ok. 50 m) (Pietsch i in., 2007).

Uwypukleniu zmian czêstotliwoœci zwi¹zanych z t³u-mieniem sygna³u w strefie z³o¿owej s³u¿y³o przedstawienie sekcji syntetycznych — obliczonych dla modelu nasycone-go przy za³o¿eniu pe³nenasycone-go nasycenia horyzontów z³o-¿owych gazem (Q = 30) (ryc. 3C) oraz dla maksymalnego t³umienia Q = 5 (czêœciowe nasycenie przestrzeni porowej gazem) (ryc. 3D) — w postaci przekrojów czasowo-czêsto-tliwoœciowych obliczonych programem Sugabor w syste-mie Seismic Un*x. Zastosowana transformacja przekszta³ca pierwotne dane sejsmiczne w wykresy amplitudy chwilo-wej w funkcji czasu i czêstotliwoœci.

Na rycinach 6A i B s¹ prezentowane uzyskane wartoœci amplitudy chwilowej dla modelu nasyconego, przy za³o¿e-niu t³umienia Q = 30 (pe³ne nasycenie) oraz Q = 5 (czêœcio-we nasycenie). Za³¹czone zestawienia 20 Hz, 40 Hz, 60 Hz i 80 Hz obrazuj¹ wielkoœæ odpowiednich zakresów

czêsto-20 Hz 20 Hz 0 0 0,04 0,04

A

B

Ryc. 6. Analiza czasowo-czêstotliwoœciowa obliczona dla teoretycznego przekroju sejsmicznego przy za³o¿eniu: A — 100% nasycenia przestrzeni porowej gazem (Q = 30); B — czêœciowego nasycenia prze-strzeni porowej gazem (Q = 5)

Fig. 6. Time-frequency analysis computed for a theoretical seismic section with: A — 100% gas saturation set in pore space (Q = 30); B — with partial gas saturation set in pore space (Q = 5)

tliwoœciowych w analizowanej sekcji sejsmicznej. Porów-nanie obu zestawieñ pokazuje wyraŸnie wiêksze t³umienie wy¿szych czêstotliwoœci dla modelu o czêœciowym nasy-ceniu Q = 5. Dla tego modelu obni¿enie amplitudy w strefie z³o¿owej jest widoczne we wszystkich zakresach czê-stotliwoœci. Dla modelu z Q = 30 obni¿enie jest widoczne w zasadzie dopiero dla wysokich czêstotliwoœci (80 Hz).

Kryteria z³o¿owej interpretacji danych sejsmicznych

Podsumowuj¹c wyniki wykonanych modelowañ pod k¹tem ich przydatnoœci do oszacowania stopnia nasycenia przestrzeni porowej gazem, mo¿na sformu³owaæ nastê-puj¹ce wnioski dotycz¹ce t³umienia fal sejsmicznych, któ-rego wielkoœæ za³o¿ono w oparciu o dane literaturowe (dla warstw nienasyconych — brak t³umienia, dla warstw nasy-conych gazem w 100% Q = 30, a dla warstw czêœciowo nasyconych Q = 5):

1) Analizy amplitudowa i widmowa teoretycznego pola falowego pokazuj¹, ¿e przy pe³nym nasyceniu zarówno wielkoœci amplitud, jak i zakres czêstotliwoœciowy zapisu s¹ zbli¿one do wyników uzyskanych w modelu „bez nasy-cenia” (ryc. 3A–C i 5A–F). Jeœli za³o¿y siê du¿e t³umienie Q = 5, czyli warstwy czêœciowo nasycone gazem, to wi-doczne jest du¿e obni¿enie energii odbiæ od kolejnych warstw nasyconych i w strefie podz³o¿owej, i to tym wiêksze, im wiêksza jest sumaryczna mi¹¿szoœæ warstw z³o¿owych (ryc. 3D i 4). Zmienia siê równie¿ zakres czêstotliwoœcio-wy, szczególnie w obliczeniach dla przedzia³u czaso-wego odpowiadaj¹cego warstwom nasyconym, w którym analiza widmowa pokazuje przesuniêcie maksimum wid-ma w stronê ni¿szych czêstotliwoœci oraz wzrost amplitud fal niskoczêstotliwoœciowych w stosunku do fal wysoko-czêstotliwoœciowych (ryc. 5G–I).

2) Analizy czasowo-czêstotliwoœciowe sekcji modelo-wych pokazuj¹ zasadnicz¹ ró¿nicê pomiêdzy zakresami czêstotliwoœci w sekcji obliczonej dla pe³nego nasycenia (Q = 30) i sekcji obliczonej dla modelu z czêœciowym nasy-ceniem (Q = 5), na której obni¿enie amplitud, co jest jedno-znaczne ze zmniejszeniem energii fali sejsmicznej, w strefie z³o¿owej jest widoczne we wszystkich czêstotliwoœciach (ryc. 6A i B).

Przedstawione wnioski, podsumowuj¹ce szeroki zakres wykonanych modelowañ przy za³o¿eniu t³umienia bêd¹cego funkcja nasycenia, wskazuj¹ na ma³y t³umi¹cy wp³yw warstw w pe³ni nasyconych (Q = 30) i znaczny warstw czêœciowo nasyconych (Q = 5), i to zmieniaj¹cy zarówno amplitudê, jak i czêstotliwoœæ teoretycznego pola falowego w strefach z³o¿owych. Kryterium to mog³oby byæ podstaw¹ identyfikacji nie w pe³ni nasyconych warstw z³o¿owych, ale niezbêdna jest do tego znajomoœci parame-trów petrofizycznych charakteryzuj¹cych warstwy nasyco-ne, jak równie¿ nienasycone.

Bardzo du¿a zmiennoœæ utworów miocenu tak pod wzglêdem mi¹¿szoœci (w wiêkszoœci oœrodek cienkowar-stwowy z sejsmicznego punktu widzenia), jak i parame-trów petrofizycznych oraz ich wzajemna zale¿noœæ z jednej strony, z drugiej zaœ ograniczona iloœæ dostêpnych danych otworowych oraz sejsmicznych powoduj¹, ¿e za³o¿one modele sejsmogeologiczne i obliczone na ich podstawie

teoretyczne pole falowe tylko w przybli¿eniu odtwarzaj¹ prawdziwe relacje pomiêdzy anomaliami sejsmicznymi a stopniem nasycenia przestrzeni porowej gazem. W zwi¹-zku z tym wyci¹gniête wnioski s¹ raczej jakoœciowe, bez iloœciowego powi¹zania ze stopniem nasycenia.

Próbê takiej interpretacji dla profilu T0152005, ale opart¹ na atrybutach sejsmicznych obliczonych z danych sejsmicznych przed sk³adaniem, przedstawiono w innym artykule (Pietsch & Tatarata, 2008).

Autorzy dziêkuj¹ PGNiG S.A. oraz Geofizyce Toruñ Sp. z o.o. i Geofizyce Kraków Sp. z o.o. za udostêpnienie danych geofizycznych niezbêdnych do przeprowadzenia badañ oraz Norwegian University of Science and Technology w Trondheim za umo¿liwienie wykonania obliczeñ programem Norsar 2D Ray

Modeling. System Hampson-Russell (CGGVeritas)

wykorzysta-ny w obliczeniach WGGiOŒ AGH uzyska³ w ramach University

Donation Scheme. Praca zosta³a wykonana w czasie realizacji

Przedsiêwziêcia z Dziedziny Geologii Opracowanie i wdro¿enie

metodyki analiz anomalii sejsmicznych w miocenie zapadliska przedkarpackiego wi¹¿¹cych zale¿noœæ zapisu sejsmicznego z wystêpowaniem z³ó¿ wêglowodorów nr 58/2005/Wn-06/FG-bp-tx/D,

zleconego przez Ministerstwo Œrodowiska, finansowanego przez Narodowy Fundusz Ochrony Œrodowiska i Gospodarki Wodnej.

Literatura

BA£A M. 1989 — Analiza obrazu falowego zarejestrowanego przy profilowaniu akustycznym w odwiercie pod k¹tem oceny parametrów sprê¿ystych i zbiornikowych ska³. Zesz. Nauk. AGH, 1247 Geof. Sto-sowana, z. 3.

BA£A M. & CICHY A. 2006 — Metody obliczania prêdkoœci fal P i S na podstawie modeli teoretycznych i danych geofizyki otworowej — program Estymacja. Wyd. AGH, Kraków.

BA£A M. & CICHY A. 2007 — Comparison of P-wave and S-wave velocities estimated from Biot-Gassmann and Kuster-Toksöz models with results obtained from acoustic wavetrains interpretation. Acta Geoph., 55, 2: 222–230.

CASTAGNA J.P., BATZLE M.L. & EASTWOOD R.L. 1985 — Rela-tionship between compressional-wave and shear-wave velocities in cla-stic silicate rocks. Geoph., 50: 571–581.

DVORKIN J.& MAVKO G. 2006 — Modeling attenuation in reservoir and nonreservoir rock. The Leading Edge, 25, 2: 194–197.

KARNKOWSKI P. 1993 — Z³o¿a gazu ziemnego i ropy naftowej w Polsce. T. II Karpaty i Zapadlisko Przedkarpackie. Wyd. Towarzystwo Geosynoptykow GEOS, Kraków.

KLIMETOS T. 1995 — Attenuation of P- and S-waves as a method of distinguishing gas and condensate from oil and water. Geoph., 60, 2: 447–458.

NAWIEŒNIAK A. 2007 — Identyfikacja przyczyn sejsmicznych ano-malii amplitudowych w rejonie Lubliniec–Aleksandrów–Cieszanów. Arch. WGGiOŒ, AGH, Kraków.

O’DOHERTY R.F. & ANSTEY N.A. 1971 — Reflection on amplitu-des. Geoph. Prosp., l9: 430–458.

PIETSCH K. & BA£A M. 1996 — Badania anomalii sejsmicznej w strefach pionowej migracji gazu. Prz. Geol., 44, 7: 675–683.

PIETSCH K. (red.) 2007 — Opracowanie i wdro¿enie metodyki analiz anomalii sejsmicznych w miocenie zapadliska przedkarpackiego wi¹¿¹cych zale¿noœæ zapisu sejsmicznego z wystêpowaniem z³ó¿ wêglowodorów. Arch. Katedry Geofizyki WGGiOŒ AGH, Kraków. PIETSCH K. & TATARATA A. 2008 — Wykorzystanie atrybutów bazuj¹cych na danych sejsmicznych przed sk³adaniem do oceny stopnia nasycenia gazem warstw z³o¿owych, NE czêœæ zapadliska przedkarpackiego. Geol. AGH, 34, 2: 301–320.

POMIANOWSKI P., ZARZYCKA M. & P£OCKI R. 2005 — Opraco-wanie zdjêcia sejsmicznego Lubliniec–Aleksandrów–Cieszanów 2D. Arch. Geofizyki Toruñ Sp. z o.o.

Praca wp³ynê³a do redakcji 20.02.2008 r. Po recenzji akceptowano do druku 6.05.2008 r.