Przyrząd do bezinwazyjnego pomiaru fali tętna krwi

Politechnika Wrocawska

Instytut Techniki Cieplnej i Mechaniki Pynów

PRACA DOKTORSKA

PREPRINT: NR 3/2008

Przyrzad do bezinwazyjnego pomiaru

fali tetna krwi

mgr in
z. Jacek Kosek

sowa kluczowe: wzmacniacz typu dysza-przysona, pneumatyczny czujnik ci´snienia, fala tetna krwi

krótkie streszczenie:

w pracy przedstawiono metode bezinwazyjnego pomiaru fali tetna krwi czujnikiem pneumatycznym oraz budowe prototypu przyrzadu do pomiaru, rejestracji i analizy tej fali.

Wrocaw 2008

3. Budowa przyrzadu . . . 14

3.1. Opis ogólny przyrzadu i sposobu pomiaru . . . 14

3.2. Budowa i zasada dziaania czujnika . . . 16

3.3. Modu zasilajacy . . . 19

3.4. Interfejs do wspópracy czujnika pneumatycznego z komputerem . . . 21

3.4.1. Cze´s´c elektroniczna . . . 21

3.4.2. Oprogramowanie mikrokontrolera . . . 22

3.5. Oprogramowanie komputera . . . 25

3.5.1. Zadania programu komputerowego . . . 25

3.5.2. Petla gówna programu . . . 26

3.5.3. Analiza punktu pomiarowego . . . 27

3.5.4. Analiza pojedynczej fali tetna . . . 29

4. Model matematyczny czujnika . . . 31

4.1. Cel i metoda modelowania . . . 31

4.2. Identykacja wzmacniacza typu dysza-przysona . . . 33

4.2.1. Opis wzmacniacza typu dysza-przysona . . . 33

4.2.2. Metoda opracowania modelu . . . 34

4.2.3. Model kapilary . . . 35

4.2.4. Model elementu dysza-przysona . . . 37

4.2.5. Model wasno´sci statycznych wzmacniacza typu dysza-przysona . . . 39

4.2.6. Model wasno´sci dynamicznych wzmacniacza typu dysza-przysona . 41 4.3. Identykacja membrany . . . 44

Spis tre´sci 3

4.3.2. Charakterystyka impulsowa . . . 45

4.4. Model czujnika i jego werykacja . . . 47

4.4.1. Charakterystyka statyczna . . . 48

4.4.2. Charakterystyka dynamiczna . . . 49

5. Dobór parametrów czujnika . . . 52

5.1. Kryterium oceny czujnika . . . 52

5.2. Symulacje pracy czujnika . . . 54

5.3. Ocena poprawnej pracy czujnika na podstawie modelu . . . 55

5.4. Dobór parametrów konstrukcyjnych czujnika . . . 56

6. Ocena przydatno´sci przyrzadu do pomiaru fali tetna krwi . . . 58

6.1. Badanie na modelu zycznym tetnicy . . . 58

6.2. Badania laboratoryjne na pacjentach . . . 62

6.3. Badania kliniczne . . . 66

7. Podsumowanie i wnioski . . . 70

A. ´Zróda programu zainstalowanego w mikrokontrolerze . . . 72

A.1. Lista zmian w pliku: „autoles/usbcfg.h” . . . 72

A.2. Plik nagówkowy: „user/user.h” . . . 72

A.3. Implementacja, plik: „user/user.c” . . . 73

A.4. Plik nagówkowy: „realtime.h” . . . 79

A.5. Implementacja, plik: „realtime.c” . . . 79

B. ´Zróda programu zainstalowanego w komputerze . . . 83

C. ´Zróda S-funkcji wykorzystanych w modelu czujnika . . . 89

C.1. S-funkcja modelu membrany: „membrana_s.m” . . . 89

C.2. S-funkcja modelu wzmacniacza: „wzmacniacz_s.m” . . . 91

C.3. Funkcja liczaca pojemno´s´c pneumatyczna: „cfun.m” . . . 93

C.4. Funkcja liczaca strumie´n kapilary: „kapilfun.m” . . . 93

C.5. Funkcja liczaca strumie´n elementu dysza-przysona: „dyszprzyfun.m” . . . . 95

C.6. Funkcja aproksymujaca wspóczynnik α: „fun_aprok_alfa3.m” . . . 96

D. Skrypty wykorzystane przy doborze parametrów czujnika . . . 97

D.1. Skrypt uruchamiajacy symulacje: „eksperymenty.m” . . . 97

Wykaz symboli:

α— wspóczynnik przepywu,

ˆ

α— aproksymowany wspóczynnik przepywu,

∆F — ró
znica si dziaajacych na membrane,

∆p — ró
znica ci´snie´n dziaajacych na membrane,

∆p_k— spadek ci´snienia na kapilarze,

λ— wspóczynnik strat liniowych,

µC — mikrokontroler,

µ— wspóczynnik lepko´sci dynamicznej powietrza,

σ— bad modelu,

ξ— wspóczynnik tumienia membrany,

ζ — wspóczynnik strat miejscowych (na wylocie i wlocie),

A1— pole czynnej powierzchni membrany od strony ci´snienia p1,

A2— pole czynnej powierzchni membrany od strony ci´snienia p2,

a0...3— wspóczynniki aproksymacji,

a — pierwsza amplituda oscylacji membrany, b — druga amplituda oscylacji membrany, C — sztywno´s´c membrany,

d1— ´srednica kapilary,

d2— ´srednica dyszy,

d3— ´srednica przewodu zasilajacego,

F — sia docisku czujnika,

l — dugo´s´c dawika,

l1— dugo´s´c przewodu zasilajacego,

p0— ci´snienie atmosferyczne,

p1— ci´snienie dziaajace na czujnik z zewnatrz,

p2— ci´snienie wyj´sciowe czujnika,

pz— ci´snienie zasilania,

pt— ci´snienie tetnicze,

qm1 — strumie´n masy przepywajacy przez kapilare,

qm2 — strumie´n masy przepywajacy przez zespó dysza przysona,

R — indywidualna staa gazowa powietrza, Re — liczba Reynoldsa,

T — temperatura otoczenia w Kelwinach,

Ts— staa czasowa membrany,

Tw— staa czasowa wzmacniacza typu dysza-przysona,

Tos— okres oscylacji membrany,

U — napiecie wyj´sciowe przetwornika pneumoelektrycznego, V — objeto´s´c przewodu zasilajacego,

x — otwarcie dyszy,

x0— odsadzenie dyszy,

1. Wstep

Choroby ukadu kra
zenia saobecnie na pierwszym miejscu pod wzgledem przed-wczesnych zgonów. W Polsce, choroby te sa przyczyna 48% ogólnej liczby zgonów. Dla porównania — choroby nowotworowe powoduja 23% cakowitej liczby zgonów. Nic te
z dziwnego,
ze prolaktyce, leczeniu oraz diagnozowaniu chorób ukadu kra-
zenia po´swieca sie na caym ´swiecie bardzo du
zo uwagi.

Obecnie najcze´sciej stosowanym przyrzadem do diagnozowania ukadu kra
zenia jest przyrzad mankietowy wykorzystujacy tzw. metode tonów Koratkowa. Przyrzad ten mierzy dwie warto´sci ci´snienia krwi: ci´snienie skurczowe oraz ci´snienie rozkur-czowe. Te dwie warto´sci sabardzo istotne, zwaszcza przy wykrywaniu choroby nad-ci´snienia ewentualnie niedonad-ci´snienia, ale nie daje penego obrazu stanu naczy´n krwio-no´snych oraz serca pacjenta. Stwierdzenie na przykad nadci´snienia nie pozwala na podjecie skutecznego leczenia do póki nie zostanie wykryta przyczyna tej choroby: wada lewej komory serca, cukrzyca, stwardnienie tetnic i inne. Znacznie wiecej in-formacji w tym zakresie uzyskuje sie z przebiegu w czasie ci´snienia krwi, czyli z tzw. fali tetna krwi (rys. 1.1). Maksimum funkcji ci´snienia w czasie nazywamy ci´snieniem skurczowym, natomiast minimum — ci´snieniem rozkurczowym.

Pomiar fali tetna krwi mo
ze odbywa´c sie metoda inwazyjna (krwawa) lub bezin-wazyjna (bez naruszania cao´sci tetnicy) (rys. 1.2). Przyrzady do pomiarów inwazyj-nych wymagaja wprowadzenia do wnetrza badanej tetnicy sondy pomiarowej, której drugi koniec aczy sie z przetwornikiem pomiarowym. Przyrzady tego typu mie-rza fale tetna krwi ze stosunkowo najlepsza wiarygodno´scia. Jednak ze wzgledu na ryzyko infekcji oraz mo
zliwo´s´c pojawienia sie zakrzepów, pomiary inwazyjne prze-prowadza sie wyacznie w szpitalach.

ci´ sn ie ni e, m m H g czas, s −→ ci´snienie rozkurczowe, 80 mmHg 60 70 80 90 100 110 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

Rysunek 1.1. Przykadowa fala tetna krwi w tetnicy promieniowej pacjenta z ci´snieniem skurczowym i rozkurczowym 120/80.

1. Wstep 9 Do wyznaczania fali tetna w sposób bezinwazyjny, czyli bez nakuwania bad´z przecinania tetnicy, su
za obecnie przyrzady dwóch typów: mankietowe i bezman-kietowe (dotykowe). Przyrzady manbezman-kietowe oparte sagównie na fotopletyzmograe [1] i matrycy piezorezystorów [2]. Natomiast przyrzady dotykowe maja czujniki pie-zorezystorowe lub pneumatyczne.

Przyrzady mankietowe, su
zace do pomiaru fali tetna krwi, dziaaja na zasadzie kompensacji ci´snie´n i wymagaja zakadania na ko´nczyne pacjenta mankietu zasilane-go spre
zonym powietrzem. Przyrzady te miay swe poczatki ju
z w latach 70 zeszezasilane-go wieku.

Rysunek 1.3. Uproszczony schemat przyrzadu z matryca piezorezystorów, 1 — nadgarstek, 2 — tetnica, 3 — bransoleta, 4 — czujnik odksztacenia, 5 — elastyczna komora pneumatyczna, 6 — membrana, 7 — piezorezystory, 8 — regulator przemieszczenia (odksztacenia), 9 — zawór trójdro
zny, 10 — pneumoelektryczny przetwornik pomiarowy ci´snienia, 11 —

mikroproce-sorowy ukad przetwarzajacy z wy´swietlaczem, 12 — ´zródo spre
zonego powietrza.

Przykadowym przyrzadem mankietowym do pomiaru fali tetna krwi jest przy-rzad z matrycapiezorezystorów. Uproszczony schemat tego przyprzy-rzadu, pokazano na rysunku 1.3. Na rysunku tym jest widoczny przekrój nadgarstka 1 wraz z tetnica promieniowa 2, do której, za po´srednictwem bransolety 3, jest doci´sniety czujnik 4. Czujnik ten posiada elastyczna komore 5 zamknieta szczelnie membrana 6 z piezore-zystorami 7, poaczonymi z wej´sciem regulatora 8, który za po´srednictwem zaworu

i przesyane do rejestratora 11 z wy´swietlaczem gracznym.

Ró
znice w konstrukcji przyrzadów mankietowych zale
za gównie od typu czuj-nika su
zacego do pomiaru odksztacenia tetnicy, i tak w przyrzadzie z matryca pie-zorezystorów czujnik ten stanowi krzemowa wydu
zona pytka (membrana), zawie-rajaca na swej powierzchni okoo 100 odpowiednio rozmieszczonych miniaturowych piezorezystorów 7, poaczonych w mostki Wheatstone'a [3]. Dzieki takiemu „zagesz-czeniu” piezorezystorów, przykadajac czujnik z matryca piezorezystorów do nad-garstka, mo
zna mie´c pewno´s´c,
ze przynajmniej jeden z nich znajdzie sie dokadnie nad badana tetnica. Sygna wyj´sciowy tego piezorezystora jest wykorzystywany do dalszej analizy.

Rysunek 1.4. Uproszczony schemat przyrzadu z fotopletyzmografem, 1 — dioda ´swiecaca LED, 2 — fotorezystor, mierzacy nate
zenie ´swiata przechodzacego przez tkanki, 3 — palec, 4 — mankiet pneumatyczny, 5 — zawór trójdro
zny, 6 — ´zródo spre
zonego powietrza, 7 — re-gulator, 8 — pneumoelektryczny przetwornik pomiarowy ci´snienia, 9 — mikroprocesorowy

ukad przetwarzajacy z wy´swietlaczem, 10 — tetnice w palcu.

W przyrzadzie z fotopletyzmografem czujnik odksztacenia stanowia: ´zródo ´swia-ta podczerwonego 1 i fotorezystor 2 (rys. 1.4) umieszczone po przeciwnych

stro-1. Wstep 11 nach palca 3. Strumie´n ´swiata, przechodzac przez ten palec, jest pochaniany gównie przez krew zawarta w naczyniach krwiono´snych; sygna wyj´sciowy i fotorezystora jest maksymalny gdy naczynia krwiono´sne na odcinku pomiarowym sa cakowicie zaci´sniete (zatrzymanie przepywu krwi), a minimalny gdy naczynia krwiono´sne utrzymuja swoja maksymalna objeto´s´c (podczas dziaania ci´snienia skurczowego). Sygna wyj´sciowy i fotorezystora 2 stanowi wiec miare odksztace´n ´scian naczy´n krwiono´snych, podczas ich uciskania za pomoca mankietu pneumatycznego 4. Gdy amplituda waha´n sygnau i osiaga maksymalna warto´s´c oznacza to,
ze ´scianka

tetni-cy jest spaszczona wa´sciwie, a zmiany ci´snienia p2 poda
zaja za zmianami ci´snienia

w tetnicach.

Przyrzady mankietowe maja charakter aparatury stacjonarnej, u
zywanej do mo-nitorowania pacjentów w szpitalu gównie po operacjach serca. Wymagaja one wy-specjalizowanej aparatury i sa stosunkowo drogie [4].

W przyrzadach bezmankietowych, czujnik siy lub ci´snienia przykada sie bez-po´srednio do ciaa pacjenta w miejscu, gdzie pod skóra znajduje sie tetnica z wy-czuwalnym tetnem. Przyrzady bezmankietowe mogaby´c typu kompensacyjnego lub wychyowego (rys. 1.2). Te pierwsze oparte sa na czujniku pneumatycznym, a drugie na czujniku piezorezystorowym. Przykadowy czujnik piezorezystorowy ma posta´c krótkiego cylinderka, z jednego ko´nca którego wystaje toczek o ´srednicy ok. 9 mm [5]. W czasie pomiaru, na toczek ten przenoszona jest sia, wywoana dziaaniem ci´snie-nia krwi na spaszczony przez czujnik odcinek badanej tetnicy. Sia ta, mierzona za po´srednictwem piezorezystora, jest miara przebiegu ci´snienia krwi. Poniewa
z jednak pole powierzchni, na której powstaje sia, jest nieokre´slone, przyrzad wymaga przed ka
zdym pomiarem wzorcowania na pacjencie. Dokonuje sie tego z reguy za pomoca tradycyjnego przyrzadu mankietowego do pomiaru ci´snienia skurczowego i rozkur-czowego.

Przyrzady bezmankietowe znane sa jedynie z doniesie´n literaturowych. Przy-rzady z czujnikami piezorezystorowymi byy testowane i stosowane w szpitalach

tanimi i atwo dostepnymi przyrzadami do pomiaru ci´snienia skurczowego i roz-kurczowego, a drogimi, szpitalnymi przyrzadami do bezinwazyjnego pomiaru fali tetna krwi. Przyrzady bezmankietowe mierzabowiem fale tetna krwi, jak przyrzady szpitalne ale ich cena jest na poziomie ceny przyrzadów do pomiaru ci´snienia skur-czowego i rozkurskur-czowego. Przyrzady bezmankietowe moga by´c stosowane nie tylko w szpitalach ale równie
z w ambulatoriach, przychodniach i domach pacjentów, a le-karze pierwszego kontaktu mogaz pomocatych przyrzadów przeprowadza´c badania przesiewowe pod wzgledem ryzyka zawau serca i udaru mózgowego, czego dotad nie byli w stanie robi´c.

Kolejnazaletaprzyrzadów bezmankietowych jest mo
zliwo´s´c wyznaczania fali tet-na krwi w ró
znych miejscach ciaa pacjenta, podczas gdy pomiary tej fali przyrzada-mi mankietowyprzyrzada-mi sa ograniczone do ko´nczyn, gdy
z tylko na nich mo
zna zao
zy´c mankiet. Na przykad miejscem pomiaru fali przyrzadami mankietowymi z foro-pletyzmografem jest z reguy palec reki, a przyrzadami z matrycapiezorezystorów — nadgarstek lub przedramie. W miejscach tych fala tetna jest ju
z znacznie wytumiona, a informacje, które mo
zna z niej uzyska´c sa znaczaco ograniczone.

2. Cel, teza i zakres pracy

Celem pracy jest opracowanie metody bezinwazyjnego pomiaru fali tetna krwi czujnikiem pneumatycznym oraz budowa prototypu przyrzadu do pomiaru, reje-stracji i analizy tej fali.

Teza. Za pomoca pneumatycznego czujnika ci´snienia, opartego na wzmacniaczu typu dysza-przysona o odpowiednio dobranych parametrach i objetego ujemnym sprze
zeniem zwrotnym, mo
zna zbudowa´c przyrzad do bezinwazyjnego pomiaru i re-jestracji fali tetna krwi.

Zakres wykonanych prac:

1. Projekt i modelowanie matematyczne czujnika oraz badanie jego charakterystyk: statycznych i dynamicznych

2. Projekt, wykonanie i oprogramowanie interfejsu do wspópracy czujnika z kom-puterem

3. Opracowanie algorytmu i programu komputerowego do analizy fali tetna krwi 4. Budowa modelu zycznego tetnicy i otaczajacej ja tkanki

5. Badania przyrzadu na modelu tetnicy 6. Badanie przyrzadu na pacjentach

elastycznego przewodu pneumatycznego 4, jest poaczony z moduem zasilajacym 2. Modu ten ma do wykonania kilka zada´n: dostarczy´c do czujnika spre
zone powietrze o stabilnym ci´snieniu, (opis tej funkcji moduu zamieszczony jest w punkcie 3.3), mierzy´c i przetwarza´c na sygna cyfrowy ci´snienie wyj´sciowe czujnika 1, wstepnie l-trowa´c sygna ci´snieniowy i przesya´c go do komputera 3 (opisano to w punkcie 3.4). Komputer 3 peni role rejestratora i analizatora fali tetna krwi. Program komputero-wy, który realizuje te zadania opisany jest w punkcie 3.5.

Rysunek 3.1. Widok przyrzadu i nadgarstka, 1 — czujnik pneumatyczny, 2 — modu zasila-jacy, 3 — komputer, 4 — przewód pneumatyczny.

3. Budowa przyrzadu 15 Pomiar przeprowadza sie w nastepujacy sposób. Czujnik 1 przykada sie do ciaa pacjenta, w takim miejscu, gdzie bezpo´srednio pod skóra przebiega tetnica z wyczu-walnym tetnem (np. nadgarstek). Nastepnie, upewniwszy sie,
ze czujnik znajduje sie dokadnie nad tetnica, stopniowo dociska sie go do tej tetnicy. W czasie tego doci-sku na ekranie komputera pojawia sie przebieg fali tetna krwi (rys. 3.2 przebieg 1),

ci´ sn ie ni e, m m H g −→ czas, s −→ 1 2 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 20 40 60 80 100 120

Rysunek 3.2. Widok ekranu komputera, 1 — ci´snienie p2, 2 — ci´snienie p2po

„wyprostowa-niu”.

którego amplituda najpierw narasta a pó´zniej spada, przy narastajacej bez przerwy skadowej staej. Wa´sciwa fala tetna krwi odpowiada przebiegowi o maksymalnej amplitudzie, przy czym zanim bedzie mo
zna jawyznaczy´c nale
zy uzyskany przebieg „wyprostowa´c” czyli wycia´c skadowa staa (przebieg 2 na rysunku 3.2). Powy
zszy algorytm przetwarzania jest realizowany w komputerze na bie
zaco (w czasie rzeczy-wistym). Ostatecznie, na ekranie monitora pojawia sie w powiekszeniu wybrana fala tetna, która nastepnie podlega dalszej analizie (rys. 3.1).

ty, zastawkowe zwe
zenie tetnicy gównej, tetno naprzemienne lub dykrotyczne lub inne [7]. Je
zeli w komputerze byby zainstalowany specjalistyczny program, wówczas na podstawie przebiegu fali tetna krwi w tetnicy promieniowej mo
znaby wyznaczy´c fale tetna w aorcie [8] oraz szereg ró
znych wielko´sci i wspóczynników [9], jak wspó-czynnik augmentacji czy iloraz
zywotno´sci Buckberga [6] oraz sztywno´s´c tetnic [3]. W szpitalu, omawiany przyrzad umo
zliwi ponadto szybkie i bezpieczne obserwowa-nie reakcji ukadu kra
zenia pacjenta na podawane leki.

Wymienione wy
zej zagadnienia wykraczajapoza zakres mojej pracy i nie saprzed-miotem dalszych rozwa
za´n.

3.2. Budowa i zasada dziaania czujnika

Konstrukcja czujnika oparta jest na pneumatycznym wzmacniaczu typu dysza--przysona, który objety jest ujemnym sprze
zeniem zwrotnym. W skad czujnika wchodza: kapilara 1 (rys. 3.3), dysza 2 i gumowa membrana 3 w roli przysony.

Podstawa, na której opiera sie bezinwazyjny pomiar ci´snienia krwi czujnikiem pneumatycznym, jest zasada kompensacji ci´snie´n [10]. Zasada ta brzmi nastepujaco: paska, spre
zysta membrana, zamocowana na swym obrze
zu, pozostaje w nie od-ksztaconym (neutralnym) poo
zeniu tylko wtedy, gdy na jedna i druga strone dziaa to samo ci´snienie. Przedstawiona zasada wynika z równania opisujacego stan równo-wagi si, dziaajacych na membrane (rys. 3.4).

3. Budowa przyrzadu 17

Rysunek 3.3. Schemat czujnika i badanej tetnicy, 1 — kapilara, 2 — dysza, 3 — membrana, 4 — tetnica, 5 — nadgarstek, 6 — spre
zarka, 7 — przetwornik pneumoelektryczny, 8 —

mi-kroprocesorowy ukad przetwarzajacy z wy´swietlaczem, 9 — korpus czujnika.

gdzie:

p1— ci´snienie, dziaajace na membrane 3 od dou, nazywane dalej ci´snieniem

mie-rzonym;

p2— ci´snienie, dziaajace na membrane 3 od góry, nazywane dalej ci´snieniem

kom-pensujacym;

A1— czynna powierzchnia membrany od strony dziaania ci´snienia p1;

A2— czynna powierzchnia membrany od strony dziaania ci´snienia p2;

y — ugiecie ´srodka membrany, liczone od jej neutralnego poo
zenia, ugiecie w góre traktowane jest jako dodatnie;

C — sztywno´s´c membrany — sia, wywoujaca jednostkowe ugiecie membrany. Poniewa
z w poo
zeniu neutralnym (y = 0) czynne powierzchnie membrany sa

sobie równe (A1 = A2), to do utrzymania jej w tym poo
zeniu konieczna jest

rów-no´s´c ci´snie´n: p2 = p1. A wiec, je
zeli ci´snienie pod membrana p1 ma by´c zmierzone

nale-Rysunek 3.4. Ilustracja zasady kompensacji ci´snie´n, 1 — membrana w poo
zeniu neutralnym (p1= p2), 2 — membrana odksztacona (p1> p2).

zy doprowadzi´c spre
zone powietrze o takim ci´snieniu p2 aby membrana znalaza sie

w swoim neutralnym poo
zeniu (y = 0). Wówczas ci´snienie p2, zmierzone

manome-trem zewnetrznym, jest równe ci´snieniu mierzonemu p1. Zasada ta dotyczy równie
z

sytuacji gdy ci´snienie p1zmienia sie periodycznie.

Z opisanej zasady wynika,
ze aby zmierzy´c bezinwazyjnie ci´snienie krwi p1, ´sciana

tetnicy na odcinku pomiarowym winna by´c najpierw spaszczona a nastepnie podda-na dziaaniu spre
zonego powietrza, którego ci´snienie bedzie utrzymywa´c spaszczona cze´s´c tetnicy w neutralnym poo
zeniu. Spaszczenie tetnicy, wykonywane recznie za pomoca obudowy czujnika, ma na celu usuniecie napre
ze´n w badanej tetnicy, dzieki czemu staje sie ona w tej cze´sci zupenie wiotka. Natomiast, do utrzymania tetnicy w swoim neutralnym poo
zeniu konieczny jest regulator nada
zny, którego sygna

wyj´sciowy, w postaci ci´snienia kompensujacego p2, nada
za za zmianami sygnau

wio-dacego, pod postaciaci´snienia mierzonego p1. Role tego regulatora w prezentowanym

ukadzie pomiarowym spenia pneumatyczny czujnik ci´snienia. Jego dziaanie jest na-stepujace.

Gdy ci´snienie p1, jest równe ci´snieniu atmosferycznemu p0, powietrze przepywa

przez kapilare 1 (rys. 3.3) oraz komore pomiarowa i przez szczeline (rzedu setnych milimetra) pomiedzy krawedzia dyszy 2 i membrana 3 bez przeszkód uchodzi do atmosfery. Ci´snienie jakie panuje w tej sytuacji w komorze pomiarowej i na wyj-´sciu czujnika, jest zbli
zone do ci´snienia atmosferycznego. Natomiast, gdy ci´snienie

3. Budowa przyrzadu 19

membrany 3 w kierunku dyszy 2 oraz jej przymykanie. W wyniku tego ci´snienie p2

w komorze pomiarowej wzrasta do takiej warto´sci, przy której nastapi

równowa-ga si dziaajacych na membrane z obydwu stron; w praktyce ci´snienie p2

przyjmu-je warto´s´c ci´snienia mierzonego p1, równie
z w przypadku zmienno´sci ci´snienia p1,

a membrana pozostaje w swym neutralnym poo
zeniu. Wiecej na ten temat bedzie powiedziane przy omawianiu schematu strukturalnego czujnika (rozdzia 4).

3.3. Modu zasilajacy

Schemat blokowy moduu przedstawiony jest na rysunku 3.5. Do wytworzenia spre
zonego powietrza su
zy spre
zarka membranowa 1 zasilana napieciem staym rów-nym 6 V. Powietrze ze spre
zarki podawane jest do reduktora ci´snienia 2 w którym za

pomoca ´sruby mo
zna nastawia´c
zadane ci´snienie zasilania pz; dodatkowo reduktor

peni funkcje stabilizatora ci´snienia. Ci´snienie wytwarzane w spre
zarce tokowej jest

Rysunek 3.5. Schemat blokowy moduu zasilajacego, 1 — spre
zarka, 2 — stabilizator (reduk-tor), 3 — tumik (pojemno´s´c pneumatyczna), 4 — dawik, 5 — przetwornik

pneumoelektrycz-ny, 6 — mikrokontroler.

ci´snieniem pulsujacym wiec do zmniejszenia waha´n ci´snienia su
zy wspomniany

sta-bilizator oraz tumik pneumatyczny 3 w postaci komory. „Wygadzone” ci´snienie pz

zasila czujnik, którego dawik pneumatyczny 4 znajduje sie równie
z w module.

pneumoelektryczne-Na pycie czoowej moduu widocznej na rysunku 3.1 znajduje sie króciec, su
zacy do przyaczania czujnika oraz umieszczone sa dwa przeaczniki: „Zasilanie” i „Spre-
zarka”; pierwszy su
zy do waczenia obwodu zasilania a drugi spre
zarki. Popraw-no´s´c napiecia zasilania wskazuje zielona dioda. Schemat poacze´n obwodu zasilaja-cego spre
zarke znajduje sie na rysunku 3.6. Obwód zasilany jest napieciem 9 V, które nastepnie jest redukowane przez stabilizator LM7806 do napiecia 6V. Dodatkowo sa dwa kondensatory, tworzace ltr oraz bezpiecznik.

Rysunek 3.6. Schemat zasilania spre
zarki.

Na pycie tylnej moduu znajduje sie zacze su
zace do przyaczenia zasilania elek-trycznego oraz zacze USB typu B do przyaczenia komputera. W module zasilajacym znajduje sie równie
z ukad pomiaru ci´snienia i komunikacji z komputerem. Opis znajduje sie w rozdziale 3.4.

3. Budowa przyrzadu 21

3.4. Interfejs do wspópracy czujnika pneumatycznego

z komputerem

3.4.1. Cze´s´c elektroniczna

Do pracy wykorzystaem istniejacy w Zakadzie Automatyki modu zasilajacy, który adoptowaem do nowych potrzeb. Adaptacja ta polegaa na zaprojektowaniu, wykonaniu i oprogramowaniu nowego interfejsu, opisanego poni
zej.

Rysunek 3.7. Schemat moduu akwizycji i transmisji USB.

Ci´snienie wyj´sciowe czujnika p2 mierzone jest za pomoca przetwornika

pneu-moelektrycznego PV1 (rys. 3.7) typu: Motorola MPX5050DPH. Przetwornik ten przyaczony jest do przetwornika A/C znajdujacego sie w mikrokontrolerze U$1 „Microchip” PIC18F2550. Przetwornik oraz mikrokontroler zasilany jest napieciem 5V, dostarczonym za pomoca przewodu USB z komputera.

kontrolera U$1. Pytka drukowana wraz z rozmieszczeniem elementów znajduje sie na rysunku 3.8 Jacek Kosek 1 5 9 6 2,54 F09 E L E C T R O N I C S 1 2 1 6

Rysunek 3.8. Pytka moduu akwizycji i transmisji USB.

3.4.2. Oprogramowanie mikrokontrolera

Jak ju
z wspomniano mikrokontroler ma do spenienia kilka zada´n:

— przetwarza´c napiecie analogowe z przetwornika pneumoelektrycznego 0-5V za pomoca wbudowanego przetwornika A/C,

— oblicza´c warto´s´c ´srednia z kilkudziesieciu próbek (w zale
zno´sci od trybu pracy), — organizowa´c dane w tak zwane ramki protokou,

— wysya´c ramki z okre´slona czestotliwo´scia, — obsugiwa´c port USB.

Komunikacja przez port USB jest oparta na sterowniku CDC (Connection Devi-ce Class), umo
zliwia on emulacje portu szeregowego w komputerze. Zdecydowano sie na te technologie ze wzgledu na kompatybilno´s´c ze wcze´sniejszymi wersjami

urza-3. Budowa przyrzadu 23 dzenia, które byy przyaczone do portu szeregowego. Natomiast protokó przesya-nia danych rozbudowano w stosunku do poprzedniej wersji. Komunikacja opiera sie na zasadzie Master-Slave. Komputer jest jednostka nadrzedna, która wydaje rozkazy jednostce podrzednej, która w tym wypadku jest mikrokontroler. Wydanie rozkazu polega na przesaniu odpowiedniego znaku poprzez interfejs szeregowy, lista rozka-zów znajduje sie w tabeli 3.1.

Tabela 3.1. Zestawienie rozkazów wysyanych przez komputer do moduu.

rozkaz rozkaz opis rozkazu

(ASCII) (dziesietnie)

`F' 70 wysyaj dane odczytane z jednego kanau z czestotliwo´scia

200Hz (domy´slny)

`G' 71 wysyaj dane odczytane z jednego kanau z czestotliwo´scia

100Hz

`H' 72 wysyaj dane odczytane z dwóch kanaów z

czestotliwo-´scia 200Hz

`I' 73 wysyaj dane odczytane z dwóch kanaów z

czestotliwo-´scia 100Hz

`E' 69 przerwij wysyanie danych

Rozkaz `F' jest rozkazem domy´slnym, oznacza to,
ze w momencie zasilenia mo-duu mikrokonroler przeacza sie w tryb wysyania danych z pierwszego kanau z cze-stotliwo´scia 200Hz (tak jakby wysyany by rozkaz `F').

Dane wysyane przez mikrokontroler do komputera organizowane sa w tak zwa-ne ramki, wykorzystazwa-ne saprzy tym dwie dugo´sci ramek: 4 i 6 bajtowe w zale
zno´sci od tego czy wysyane sa dane z jednego czy dwóch kanaów. Ramki 4 i 6 bajtowe przedstawione sa na rysunku 3.9.

Pierwszy bajt rozpoczyna ramke je´sli jest to litera `F', oznacza to,
ze ramka be-dzie 4 bajtowa, natomiast je´sli bebe-dzie to litera `G', oznacza to,
ze ramka bebe-dzie miaa dugo´s´c 6 bajtów. Nastepnie wysyany jest starszy bajt X1 pierwszego kanau a zaraz po nim modszy bajt X2. Je´sli ramka jest sze´scio bajtowa wówczas wysyane sa bajty

bajt 1 bajt 2 bajt 3 bajt 4 bajt 5 bajt 6

Rysunek 3.9. Ramki wysyane z moduu do komputera: a) ramka cztero bajtowa (jeden ka-na), b) ramka sze´scio bajtowa (dwa kanay).

kanau drugiego, najpierw starszy Y1 potem modszy Y2. Dwa bajty (X1 i X2 lub Y1 i Y2) tworza szesnasto bitowa liczbe przechowujaca warto´s´c napiecia U w miliwol-tach (mV), czyli 1 V przechowywany jest jako liczba 1000 czyli X1 = 3 a X2 = 232. Wiecej na ten temat znajduje sie w nastepnym punkcie na stronie 28. Ostatnim bajtem ramki jest bajt sumy kontrolnej, w którym znajduje sie suma poprzednich bajtów. Dzieki temu bajtowi jeste´smy w stanie dowiedzie´c sie czy ramka traa bez bedów.

Program realizujacy powy
zsze zadania napisany jest w jezyku „C”; ´zróda pro-gramu znajduja sie w dodatku A. Do uzyskania przebiegu o lepszej jako´sci na jeden wysany punkt wykonuje sie od 10 do 50 próbkowa´n sygnau a nastepnie wyciaga sie z nich warto´s´c´srednia, liczba próbek ´sci´sle zale
zy od mo
zliwo´sci mikroprocesora, ilo-´sci kanaów oraz czestotliwoilo-´sci z jakapunkty wysyane sado komputera. W tabeli 3.2 przedstawiono zestawienie ilo´sci próbek su
zacych do wyznaczenia jednego punktu,

Tabela 3.2. Zestawienie trybu pracy interfejsu z ilo´scia próbek su
zacych do u´srednienia jed-nego punktu pomiarowego.

rozkaz ilo´s´c próbek

`F' 25

`G' 50

`H' 10 (na pojedynczy kana)

3. Budowa przyrzadu 25 w zale
zno´sci od trybu pracy interfejsu wybranego przez wysanie odpowiedniego rozkazu.

3.5. Oprogramowanie komputera

3.5.1. Zadania programu komputerowego

Interfejs, znajdujacy sie w module zasilajacym, wysya warto´sci napiecia U, zor-ganizowane w ramki, poprzez uniwersalna szyne szeregowa (USB) do komputera; w tym celu w komputerze musi by´c zainstalowany sterownik CDC (connection de-vice class). Sterownik ten emuluje port szeregowy w komputerze. W komputerach z systemem operacyjnym Windows 2000/XP/VISTA sterownik ten jest ju
z standar-dowo zainstalowany; wymagana jest jedynie instalacja pliku: „Pomiar_Cisnienia.inf” (´zróda zamieszczono w dodatku). Natomiast w komputerach z systemem Linux wszystko odbywa sie automatycznie. Poza sterownikiem w komputerze trzeba uru-chomi´c program rejestrujacy i analizujacy fale tetna krwi. Program zosta napisany w matlabie a jego ´zróda równie
z znajduja sie w dodatku.

Program wykonuje zadania w czasie rzeczywistym. Zadania te zostay podzielone na trzy ni
zej wymienione poziomy:

1. Zadania niskiego poziomu — gówna petla programu.

2. Analiza pojedynczej warto´sci — wywoywana przez petle gówna programu po poprawnie odebranym ka
zdym punkcie.

3. Analiza pojedynczej fali tetna krwi — wywoywana po ka
zdorazowym wykryciu narostu ci´snienia.

Analiza przebiegu ci´snienia krwi odbywa sie na bie
zaco (w czasie rzeczywistym) w petli gównej po ka
zdorazowym otrzymaniu warto´sci napiecia wywoywana jest funkcja: „analiza_punktu”, która ma za zadanie wykry´c ci´snienie skurczu i wywoa´c funkcje „analiza_cyklu”.

Rysunek 3.10. Graf przedstawiajacy zachowanie petli gównej programu.

3.5.2. Petla gówna programu

Na rysunku 3.10 przedstawiono graf ilustrujacy dziaanie petli gównej programu. Petla zaprojektowana jest z u
zyciem wzorca projektowego maszyny stanu (petla „for” i instrukcja „switch”). Program zaczyna sie od „inicjalizacji”, czyli:

— przygotowanie zmiennych,

— utworzenie i wy´swietlenie gównego okna, — ustawienie parametrów portu szeregowego.

Maszyna stanów taktowana jest strumieniem danych z portu szeregowego. Bezpo-´srednio po inicjalizacji maszyna wchodzi w stan „oczekiwanie na poczatek ramki”. W tym stanie pozostaje do momentu otrzymania pierwszego znaku ramki, którym w tym wypadku jest znak `F'. W nastepnych dwóch stanach odczytane sa dwa bajty (starszy i modszy) warto´sci ci´snienia. Nastepnym stanem jest: „sprawdzenie sumy kontrolnej”; polega ona na obliczeniu jej warto´sci w nastepujacy sposób:

0_F0

3. Budowa przyrzadu 27 gdzie:

0_F0 _{— pierwszy bajt ramki (poczatek ramki),}

X1 — drugi bajt ramki (starszy bajt warto´sci ci´snienia), X2 — trzeci bajt ramki (modszy bajt warto´sci ci´snienia),

ctrl — czwarty bajt ramki (suma kontrolna — bajtowe dopenienie do zera).

Je´sli suma (3.2) jest równa zeru wówczas wywoywana jest funkcja „analiza_punktu”, po której nastepuje stan „obsuga I/O”, natomiast je´sli suma (3.2) jest ró
zna od ze-ra, stan „analiza_punktu” jest pomijany. Stan „obsuga I/O” wykonuje kilka zada´n zwiazanych z interfejsem u
zytkownika, mianowicie:

— sprawdzanie stanu przycisków, — od´swie
zanie ekranu co 50 ms,

— wyczyszczanie okna wykresu w momencie osiagniecia prawej krawedzi ekranu przez wykres.

W zale
zno´sci od stanu przycisków, program ko´nczy prace (przycisk stop), albo po-zostaje w tym stanie (przycisk pauza), albo przechodzi do stanu „oczekiwanie na poczatek ramki”.

3.5.3. Analiza punktu pomiarowego

Algorytm analizy pojedynczego punktu przedstawiono na rysunku 3.11. Jego podstawowe zadania to:

— przeliczenie napiecia na ci´snienie,

— sprawdzenie czy czujnik jest doci´sniety do skóry pacjenta, — wykrywanie i rejestrowanie minimów i maksimów lokalnych, — wykrywanie ci´snienia skurczowego,

— wywoywanie funkcji „analiza_cyklu” gdy zostanie wykryte ci´snienie skurczowe. Obliczanie ci´snienia skada sie z dwóch etapów:

Rysunek 3.11. Algorytm dziaania funkcji: „analiza_punktu”.

Etap 1. Wyznaczenie warto´sci napiecia z dwóch bajtów (X1 i X2) za pomocawzo-ru:

3. Budowa przyrzadu 29 gdzie:

U — warto´s´c napiecia w V.

Etap 2. Przeliczenie napiecia U na warto´s´c ci´snienia p2 zgodnie ze wzorem:

p2=0,0473 · U + 6,352 (3.4)

gdzie:

p2— ci´snienie bez uwzglednienia charakterystyki czujnika w mmHg (wiecej na ten

temat w rozdziale 5.3.

Je´sli ci´snienie p2 jest mniejsze od warto´sci progowej równej 20 mmHg (2,7 kPa),

wówczas program wychodzi z funkcji gdy
z czujnik nie zosta doci´sniety do skóry i program nie rejestruje, nie wy´swietla i nie analizuje przebiegu ci´snienia. Natomiast

je´sli ci´snienie p2 jest wieksze od 20 mmHg (2,7 kPa) rejestruje sie je i sprawdza czy

obecna warto´s´c jest minimum lub maksimum lokalnym, je´sli tak, to równie
z zapa-mietywane jest to ekstremum. W przypadku kiedy jest to maksimum dodatkowo sprawdza sie czy jest to maksimum zwiazane z ci´snieniem skurczowym. Sprawdze-nie polega na odjeciu od obecnego maksimum funkcji ci´sSprawdze-nienia poprzedSprawdze-niego mini-mum. Je´sli warto´s´c ta przekracza 15 mmHg (2 kPa) wywoywana jest funkcja „anali-za_cyklu”.

3.5.4. Analiza pojedynczej fali tetna

Funkcja „analiza_cyklu” jest wywoywana w momencie wykrycia ci´snienia skur-czowego. Funkcja ta wykonuje szereg zada´n zwiazanych z analiza tetna krwi a jej dziaanie mo
zna zapisa´c w nastepujacych krokach.

1. Zapisanie obecnej warto´sci ci´snienia skurczowego.

2. Wyszukanie minimum funkcji ci´snienia p2, pomiedzy obecnym a poprzednim

zapisanym ci´snieniem skurczowym (warto´s´c ta jest ci´snieniem rozkurczowym). 3. Zapisanie warto´sci ci´snienia rozkurczowego.

cji ci´snienia p2, warto´sci wyliczonych z równania prostej.

p2w(t) = p2(t) − (c1· t + c0) (3.5)

6. Wy´swietlenie „wyprostowanej” p2w fali tetna.

7. Sprawdzenie czy obecny przebieg posiada maksimum amplitudy, je´sli tak to od-´swie
za warto´s´c ci´snienia skurczowego i rozkurczowego wy´swietlanego na ekranie oraz zaznacza te warto´sci na wykresie.

Nale
zy zwróci´c uwage
ze para wspóczynników c0 i c1 jest indywidualna dla ka
zdej

4. Model matematyczny czujnika

4.1. Cel i metoda modelowania

Konstrukcja czujnika bya wzorowana na czujniku ci´snienia wewnatrzczaszko-wego, opracowanego wcze´sniej w Zakadzie Automatyki [11]. Moim zadaniem byo dobranie takich parametrów konstrukcyjnych i eksploatacyjnych czujnika aby mo
z-na byo nim mierzy´c bez znieksztace´n zmienne ci´snienie o pomo
z-nad dziesieciokrot-nie wy
zszych warto´sciach. W tym celu trzeba byo zbudowa´c model matematyczny czujnika, a nastepnie wyznaczy´c z niego najodpowiedniejsze warto´sci wspomnianych parametrów.

Rysunek 4.1. Schemat strukturalny czujnika do pomiaru ci´snienia krwi ze wzmacniaczem typu dysza-przysona, schemat wyj´sciowy.

Wyj´sciowa struktura czujnika jest przedstawiona na rysunku 4.1. Ci´snienie

mie-rzone p1dziaa na powierzchnie czynnaA1membrany 3 czujnika (rys 3.3), wywoujac

sie F1 skierowana do góry. Sile F1 przeciwdziaa sia F2 skierowana ku doowi,

i dysza wzmacniacza typu dysza-przysona. W pozycji neutralnej miedzy membrana

a krawedzia dyszy wzmacniacza wystepuje szczelina x0nazywana dalej odsadzeniem.

Chcac obliczy´c odlego´s´c membrany (stanowiacej przysone wzmacniacza) od dyszy,

nale
zy odja´c od odsadzenia x0warto´s´c ugiecia membrany y, czyli: x = x0− y;

opera-cja ta jest wykonywana w drugim we´zle sumujacym. Wielko´s´c x jest sygnaem wej-´sciowym wzmacniacza typu dysza-przysona. Natomiast sygnaem wyjwej-´sciowym jest ci´snienie p2. Opis zale
zno´sci p2 =f1(x) przedstawiono w punkcie 4.2.

Rysunek 4.2. Schemat strukturalny czujnika do pomiaru ci´snienia krwi ze wzmacniaczem typu dysza-przysona, schemat po przeksztaceniu.

Strukture przedstawiona na rysunku 4.1, przeksztacono do struktury widocznej

na rysunku 4.2, przesuwajac weze sumujacy przed blok powierzchni czynnej A1.

Mo
zliwe to byo poniewa
z bloki powierzchni czynnej sa czonami liniowymi pro-porcjonalnymi. Dzieki takiej operacji unika sie podczas identykacji pomiaru si, powstajacych na membranach, co stanowi zwykle du
zy problem. Znacznie atwiej mierzy´c ci´snienia.

Modelowanie czujnika polegao na identykacji jego podstawowych podzespo-ów: wzmacniacza typu dysza-przysona i membrany a nastepnie wyprowadzeniu,

4. Model matematyczny czujnika 33 w oparciu o zaproponowany schemat strukturalny (rys. 4.2), zale
zno´sci pomiedzy

sygnaem wyj´sciowym p2 i wej´sciowym p1 czujnika, zarówno w stanach ustalonych

jak i nieustalonych.

4.2. Identykacja wzmacniacza typu dysza-przysona

4.2.1. Opis wzmacniacza typu dysza-przysona

Wzmacniacz ten skada sie z, poaczonych szeregowo, kapilary 1 (rys 4.3) i dy-szy 3, której wylot do atmosfery jest przymykany paska przysona 4. Wzmacniacz jest zasilany spre
zonym powietrzem, które, po przej´sciu kapilary a nastepnie szczeli-ny pomiedzy krawedzia dyszy i paszczyzna przysoszczeli-ny, uchodzi do atmosfery.

Cha-rakterystyka statyczna wzmacniacza jest nieliniowazale
zno´sciaci´snienia p2za

kapila-ra od otwarcia dyszy x oraz takich wielko´sci jak ci´snienie zasilania, ´srednica kapilary i dyszy, dugo´s´c kapilary i inne, a charakterystyka dynamiczna, dodatkowo zale
zy od ´srednicy i dugo´sci przewodu aczacego kapilare z dysza. Kapilare 1 wraz z elemen-tem dysza-przysona 3 mo
zna traktowa´c jako dzielnik ci´snienia, przy czym w stanach nieustalonych przewód 2 wnosi do niego niepo
zadana inercyjno´s´c.

Znajomo´s´c modelu wzmacniacza typu dysza-przysona jest niezbedna przy opty-malizacji gównych parametrów konstrukcyjnych czujnika; sa to:

1. ´srednica d1i dugo´s´c l kapilary

2. ´srednica d3linii przesyowej

3. ´srednica d2dyszy wzmacniacza

4. tzw. odsadzenie x0

oraz ci´snienie zasilania pz

Pneumatyczny wzmacniacz typu dysza-przysona, mimo,
ze jest jednym z najbar-dziej rozpowszechnionych podzespoów pneumatyki, do dzi´s nie ma ogólnego (uni-wersalnego) modelu matematycznego, pozwalajacego na zaprojektowanie

wzmacnia-Rysunek 4.3. Schemat wzmacniacza typu dysza-przysona, 1 — kapilara (oporno´s´c pneuma-tyczna), 2 — przewód (oporno´s´c i pojemno´s´c pneumapneuma-tyczna), 3 — element dysza-przysona

(oporno´s´c pneumatyczna). 4 — trzpie´n stanowiacy przysone.

cza o z góry zao
zonych charakterystykach: statycznej i dynamicznej. Powodem tego sa trudno´sci zwiazane z opisem przepywu powietrza, zarówno przez kapilare jak i dysze wzmacniacza. W jednym i drugim elemencie mo
ze wystapi´c, równocze´snie lub na przemian, przepyw laminarny ewentualnie burzliwy, pod lub nadkrytyczny, poza tym wzmacniacz pracuje w nietypowy sposób poniewa
z powietrze uchodzi do atmosfery wpywajac do szczeliny pomiedzy krawedzia dyszy i membrana a nie jak w innych przyrzadach — wypywa z niej.

4.2.2. Metoda opracowania modelu

W oparciu o równania mechaniki pynów i termodynamiki, opracowano oddziel-nie modele przepywu powietrza przez kapilare i element dysza-przysona. Modele te skonfrontowano z charakterystykami do´swiadczalnymi wymienionych elementów, wyznaczonymi dla trzech ró
znych wymiarowo kapilar, trzech ró
znych ´srednic dysz oraz czterech ró
znych ci´snie´n zasilania. W oparciu o te charakterystyki skorygowano wyprowadzone wcze´sniej równania, które nastepnie wykorzystano do opisu charak-terystyki statycznej caego wzmacniacza typu dysza-przysona.

4. Model matematyczny czujnika 35 zao
zeniu (majacym potwierdzenie w eksperymencie),
ze wzmacniacz ten, w rozpa-trywanym zakresie czestotliwo´sci przenoszonych sygnaów, jest czonem inercyjnym pierwszego rzedu. Model dynamiki wzmacniacza typu dysza-przysona zweryko-wano w oparciu o jego do´swiadczalne charakterystyki czestotliwo´sciowe, wyznaczo-ne na specjalnym stanowisku pomiarowym dla trzech ró
znych kapilar, trzech ró
z-nych dysz, czterech ró
zró
z-nych ci´snie´n zasilania oraz czterech ró
zró
z-nych ´srednic przewodu pneumatycznego, aczacego kapilare z dysza wzmacniacza.

Opracowanie modelu wzmacniacza typu dysza-przysona podzielono na kilka eta-pów: modelowanie kapilary i modelowanie elementu typu dysza przysona a nastep-nie modelowanastep-nie wasno´sci statycznych i dynamicznych caego wzmacniacza. Ka
zdy z tych etapów werykowany by eksperymentalnie.

4.2.3. Model kapilary

Pierwszym elementem wzmacniacza jest kapilara, stanowi ona oporno´s´c pneu-matyczna. Maa ´srednica przepywowa kapilary powoduje du
ze straty liniowe na du-go´sci tej kapilary przez co podczas przepywu nastepuje spadek ci´snienia. Ponadto na ko´ncach kapilary wystepujastraty miejscowe. Schemat kapilary przedstawiono na rys. 4.4.

Rysunek 4.4. Schemat kapilary, ζ - straty miejscowe, λ - straty liniowe, l - dugo´s´c, d1-

´sred-nica.

Najpierw wykonano do´swiadczalne charakterystyki przepywowe czterech

ki (rys. 4.5), zwaszcza krótkich kapilar, wykazuja pewna nieliniowo´s´c, w zwiazku z tym odpada liniowy model Hagena-Poiseuille'a. Zamiast niego posu
zono sie rów-naniem do obliczania strumieni w rurociagach [12], uwzgledniajac zarówno straty liniowe λ, miejscowe ζ i straty zwiazane ze zmiana gesto´sci strumienia:

qm1 = πd 2 1 4 v u u t p 2 1− p22 RT [λ(l_{/d1) + ζ +2 ln(}p1/p2)] (4.1) λ = 64 Re, Re = 4qm1 πd₁µ gdzie:

R — indywidualna staa gazowa, T — temperatura absolutna,

λ— wspóczynnik strat liniowych,

ζ — wspóczynnik strat miejscowych (na wylocie i wlocie),

Re — liczba Reynoldsa w kapilarze,

µ— wspóczynnik lepko´sci dynamicznej powietrza,

qm1 — strumie´n masy przepywajacy przez kapilare.

Równanie to posiada uwikana zmienna qm1 oraz nieznana warto´s´c

wspóczynni-ka strat miejscowych ζ. Wspóczynnik ten wyznaczony zosta metoda najmniejszych kwadratów opierajac sie na danych pomiarowych. Porównanie charakterystyk kapilar o czterech ró
znych dugo´sciach znajduje sie na rys. 4.5. Liniami ciagymi zaznaczono charakterystyki obliczeniowe, a punktami wyniki do´swiadczalne.

4. Model matematyczny czujnika 37 0 st ru m ie ´n m as y qm1 ,m g/ s −→

ró˙znica ci´snie´n ∆p, kPa −→

l=5mm , ζ =1, 7 l=10mm , ζ =1, 6 l=20mm, ζ = 2, 1 l=35mm, ζ = 1, 2 0 1 2 3 4 6 7 8 5 5 10 15 20 25 30 35 40

Rysunek 4.5. Porównanie modelu matematycznego kapilary z wynikami do´swiadcze´n.

4.2.4. Model elementu dysza-przysona

Kolejnym elementem wzmacniacza typu dysza-przysona jest element

dysza-przy-sona (rys. 4.6), jego podstawowe parametry geometryczne to: ´srednica dyszy d2i

wiel-ko´s´c szczeliny x miedzy dysza a przysona. Strumie´n masy powietrza, przepywajacy przez ten element dany jest równaniem:

qm2 = απd2x

s

2p2

RT(p2− p0) (4.2)

gdzie:

R — indywidualna staa gazowa, T — temperatura absolutna,

Rysunek 4.6. Schemat elementu dysza-przysona z zaznaczonym kierunkiem przepywu po-wietrza.

Gównym problemem w tym równaniu jest dobór wspóczynnika przepywu α. Niestety warto´sci tego wspóczynnika wystepuja w literaturze tylko dla wzmacnia-cza pracujacego w warunkach znacznie odbiegajacych od wystepujacych w czujniku ci´snienia krwi. W zwiazku z tym konieczne byo jego do´swiadczalne wyznaczenie na podstawie bilansu masy:

qm1 =qm2 (4.3)

gdzie:

qm1 — strumie´n wyznaczony z równania kapilary (4.1),

qm2 — strumie´n opisywany równaniem (4.2).

Jedyna niewiadoma w równaniu (4.2) jest wspóczynnik α. Po wykonaniu serii

oblicze´n dla ró
znych: ´srednic dysz d2 (0,6 mm, 0,8 mm), ci´snie´n zasilania pz (24 kPa,

30 kPa, 40 kPa, 50 kPa), dugo´sci dawika l (5 mm, 10 mm, 20 mm), zauwa
zono,
ze

α zale
zy od dwóch kryteriów: od kryterium podobie´nstwa przepywu Re oraz od

kryterium podobie´nstwa geometrycznego czyli od stosunku x_{/d2. Wspóczynnik α}

aproksymowano równaniem powierzchni: ˆ

4. Model matematyczny czujnika 39 gdzie:

a0...3— stae wspóczynniki

Re = _d2qm2

2πµ

Wspóczynniki a0...3 dobrano metoda najmniejszych kwadratów tak aby kwadrat

ró
znicy miedzy powierzchnia ˆα a wynikami oblicze´n tego wspóczynnika α by mini-malny. Wykres zale
zno´sci α (zaznaczony punktami) i jego aproksymacji ˆα

(zaznaczo-ny liniami) od liczby Re i x_{/d2 znajduje sie na rys. 4.7. Wspóczynniki stae wynosza:}

a0= 1,75; a1= 0,044; a2= -1,66; a3= 0,38. w sp ół cz yn ni k pr ze pł yw u α −→ liczba Reynol dsa(Re ) kryterium geometryczne (x/d2) −→ 0 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,02 _{0,04 0,06} 0,08 _0,10 0,12 200 400 600

Rysunek 4.7. Wykres zale
zno´sci wspóczynnika α i jego aproksymacji ˆα od Re ix_/d2.

4.2.5. Model wasno´sci statycznych wzmacniacza typu dysza-przysona

Znajac model kapilary dany wzorem (4.1) oraz model elementu dysza-przysona dany wzorem (4.2), gdzie wspóczynnik α aproksymowany zosta powierzchnia ˆα,

mo
zliwo´s´c zmian tych zale
zno´sci za pomoca parametrów geometrycznych. Niestety,

niemo
zliwe jest podanie analitycznej zale
zno´sci p2od x z wielu przyczyn, jednaz nich

jest to,
ze wzory (4.1) i (4.2) majawiele uwikanych parametrów np: x, Re czy p2.

Dla-tego wiec model jest obliczany numerycznie; wzory (4.1) i (4.2) obliczane sa w petli

iteracyjnej, natomiast p2 jest obliczane z bilansu masy (4.3) za pomoca algorytmów

optymalizacyjnych (szukanie miejsca zerowego dla ró
znicy qm1− qm2).

Charakterystyki do´swiadczalne wzmacniacza zostay wykonane przy u
zyciu

krót-ci´ sn ie ie w yj sc io w e p2 ,k Pa −→

odległo´s´c przysłony od dyszy x, µm −→ d2= 0,6 d2= 0,8 d2= 1,4 0 0 10 10 20 20 30 30 40 40 50 50 60 70

Rysunek 4.8. Wykres zale
zno´sci ci´snienia p2od otwarcia dyszy x dla dwóch ci´snie´n zasilania

4. Model matematyczny czujnika 41 kiego przewodu aczacego element dysza-przysona z kapilara. Przykadowe wykresy zale
zno´sci ci´snienia p2od x dla dwóch ró
znych ci´snie´n zasilania i trzech ró
znych

´sred-nic dysz d2przedstawione sa na rys. 4.8. Ró
znymi rodzajami punktów zaznaczone sa

charakterystyki do´swiadczalne natomiast liniami charakterystyki modeli.

Charakterystyki dyszy o ´srednicy d2 = 1,4 mm penia role sprawdzajaca,

ponie-wa
z wzmacniacz z tadyszanie by wykorzystywany przy tworzeniu modelu, a u
zyto go jedynie w celach sprawdzajacych dopiero po utworzeniu modelu.

4.2.6. Model wasno´sci dynamicznych wzmacniacza typu dysza-przysona

Kolejnym etapem jest utworzenie modelu dynamicznych wa´sciwo´sci wzmacnia-cza. Tutaj istotna role odgrywa dawik i przewód o dugo´sci 60 cm, aczacy dawik z elementem dysza-przysona. Wiadomo,
ze im krótszy przewód tym lepsze wasno-´sci dynamiczne, niestety element dysza-przysona znajduje sie w czujniku natomiast kapilara wraz z przetwornikiem pneumoelektrycznym znajduje sie w module zasi-lajacym. Uznano
ze dugo´s´c 60 cm to minimalna dugo´s´c, umo
zliwiajaca swobodne posugiwanie sie czujnikiem w czasie pomiaru ci´snienia krwi.

Modelowanie rozpoczeto od wykonania do´swiadczalnych charakterystyk ampli-tudowo-czestotliwo´sciowych wzmacniacza typu dysza-przysona na specjalnie do te-go zbudowanym stanowisku [13]. Gównym podzespoem tete-go stanowiska jest gene-rator sinusoidalnych przemieszcze´n liniowych, o regulowanej czestotliwo´sci f , am-plitudzie i warto´sci ´sredniej. Na rys. 4.3 pokazano trzpie´n 4 generatora, który peni role sinusoidalnie przemieszczajacej sie przysony wzmacniacza typu dysza-przyso-na. Charakterystyki wykonano przy czterech ró
znych ci´snieniach zasilania (24, 30, 40, 50 kPa) oraz dla trzech ró
znych kapilar o dugo´sciach l: 5, 10, 20 mm i ´srednicy

d1: 0,22 mm a tak
ze dla dwóch ´srednic dysz d2: 0,6 i 0,8 mm oraz dla czterech

´sred-nic d3 (2,5; 1,85; 1,5; 0,95 mm) przewodu zasilajacego. Przykadowe charakterystyki

czestotliwo´sciowe przedstawiono na rysunku 4.9.

dysza-przyso-cz˛estotliwo´s´c f , Hz −→ |∆ p2 /∆ x| ,d b −→ pz₌ 24k Pa,_l= 20m_m , d₃ = 2,5_m m 50k Pa,_l= 5m_m , d₃ = 2,5_m m ,95m_m 1 -8 -10 -12 -14 -16 -18 -20 0,1 10 20

Rysunek 4.9. Przykadowe do´swiadczalne charakterystyki czestotliwo´sciowe (wzmocnienie wzmacniacza sprowadzono do jedynki).

na przyjeto i
z stanowi on komore przepywowa1 (rys. 4.10) z dwoma oporami pneu-matycznymi: wlotowym 2 i wylotowym 3, przy czym, opór 2 reprezentuje kapilare, komora 1 — przewód zasilajacy, a opór 3 — element dysza-przysona.

Równanie bilansu strumieni masy, przedstawionego na rysunku 4.10 czonu, ma posta´c [14]: V RT dp2 dt =q1(p2)− q2(p2,x) (4.5) gdzie: q1(p2)— strumie´n dopywajacy, q2(p2,x) — strumie´n odpywajacy,

p2— ci´snienie za dawikiem, bedace sygnaem wyj´sciowym wzmacniacza,

pz — ci´snienie zasilania,

4. Model matematyczny czujnika 43

Rysunek 4.10. Uproszczony schemat modelu dynamiki wzmacniacza typu dysza-przysona.

R — uniwersalna staa gazowa, T — temperatura absolutna,

V — objeto´s´c przewodu zasilajacego wraz z objeto´scia instalacji pomiarowej. Równanie (4.5) pozwala wyznaczy´c charakterystyki amplitudowo-czestotliwo´scio-we wzmacniacza. W tym celu na amplitudowo-czestotliwo´scio-wej´scie modelu wprowadzany jest sygna sinuso-idalny x o warto´sci ´sredniej i ampliudzie takiej jak przy wyznaczaniu charakterysyk

do´swiadczalnych, a nastepnie na badaniu amplitudy sygnau wyj´sciowego p2.

Na rysunku 4.9 przedstawiono 3 przykadowe charakterystyki amplitudowo-cze-stotliwo´sciowe obliczone w oparciu o równanie (4.5), a na ich tle naniesiono odwiadajace im punkty pomiarowe. Konfrontujac te charakterystyki z punktami po-miarowymi, wida´c pewne ró
znice w ich przebiegu. Ni
zsze czestotliwo´sci przenosze-nia charakterystyk do´swiadczalnych wynikaja z dodatkowych pojemno´sci i oporno-´sci pneumatycznych wystepujacych w instalacji pomiarowej: przewody pomocnicze, trójniki, tulejki do aczenia przewodów o ró
znych ´srednicach, kró´cce przetworników i tym podobne.

Na rysunku 4.11 przedstawiono stae czasowe wzmacniacza typu dysza-przysona

dla dawika o dugo´sci l = 20 mm i ´srednicy dyszy d2= 0,6 mm dla ró
znych ´srednic

przewodu zasilajacego oraz ró
znych ci´snie´n zasilania pz. Jak wida´c, zmniejszajac

´sred-nice przewodu zasilajacego z d3 = 2 mm na d3= 1 mm staa czasowa T zmniejsza sie

st ał a cz as ow a Ts ,s ´srednica przewodu d3, mm −→ pz=4 0kPa pz=50 kPa 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1

Rysunek 4.11. Zale
zno´s´c staych czasowych wzmacniacza od ´srednicy przewodu zasilajacego i ci´snienia zasilania dla dyszy d2= 0,6 mm i dawika o dugo´sci l = 20 mm.

4.3. Identykacja membrany

Model matematyczny membrany opisuje zale
zno´s´c ugiecia ´srodka membrany y od ró
znicy ci´snie´n ∆p. Model zosta utworzony w oparciu o badania eksperymentalne na stanowisku pomiarowym. Wykonane zostay dwa eksperymenty: jeden badajacy wa´sciwo´sci statyczne oraz drugi badajacy wasno´sci dynamiczne. Na podstawie tych dwóch eksperymentów zdecydowano sie na opisanie membrany równaniem czonu oscylacyjnego o nieliniowej charakterystyce statycznej, gdy
z podczas badania charak-terystyki statycznej okazao sie,
ze ugiecie membrany w zale
zno´sci od przyo
zonej ró
znicy ci´snie´n jest nieliniowe, a podczas badania wasno´sci dynamicznych okazao sie
ze membrana zachowuje sie jak czon oscylacyjny.

T2 s d 2_y dt2 +2ξTs dy dt +y = k(y)∆p (4.6)

4. Model matematyczny czujnika 45 gdzie:

Ts— staa czasowa,

ξ— wspóczynnik tumienia,

k(y) — wspóczynnik wzmocnienia (sztywno´s´c ci´snieniowa membrany, zale
zna od jej ugiecia),

∆p — ró
znica ci´snie´n, dziaajaca na membrane (sygna wej´sciowy),

y — ugjecie membrany (sygna wyj´sciowy).

Identykacja polegaa na wyznaczeniu charakterystyki statycznej oraz parametrów: Tsi ξ.

4.3.1. Charakterystyka statyczna

Zale
zno´s´c ugiecia membrany y od ró
znicy ci´snie´n ∆p wyznaczono za pomoca badanego czujnika ci´snienia, pracujacego w ukadzie otwartym: zasilanie czujnika od-bywao sie dysza2 (rys. 3.3), a przestrze´n nad membranabya poaczona z atmosfera. Wcze´sniej w takim ukadzie wyznaczono charakterystyke statyczna wzmacniacza:

p2 =f (x), z której w czasie eksperymentu odczytywano ugiecie membrany.

Wyzna-czona w ten sposób charakterystyke statyczna (rys. 4.12) aproksymowano równa-niem: y =      11 · 10−_{6lg(0,06∆p + 1) dla ∆p ≤ 0} −55 · 10−6_{lg(−0,01∆p + 1) dla ∆p > 0} (4.7)

Wielko´sci y i ∆p sawyra
zone w jednostkach ukadu SI (m i Pa). Jak wida´c charaktery-styka jest nieliniowa i niesymetryczna. Dla ∆p > 0 membrana wychyla sie ku dyszy (dodatnia warto´s´c ugiecia y) natomiast dla ∆p < 0 membrana wychyla sie ku doowi wybrzuszajac sie.

4.3.2. Charakterystyka impulsowa

Wasno´sci dynamiczne membrany okre´slono za pomoca jej do´swiadczalnej cha-rakterystyki impulsowej. Charakterystyke te uzyskano metoda rzutu kulki na

mem-ró˙znica ci´snie´n działaj˛aca na membran˛e ∆p, kPa −→ ug i˛e ci e m em br an y y, µm punkty zmierzone aproksymacja 100 50 0 -0,5 0 0,5 1

Rysunek 4.12. Charakterystyka statyczna membrany.

4. Model matematyczny czujnika 47 brane, zamykajacakomore pomiarowapojemno´sciowego przetwornika

pneumoelek-trycznego. Z charakterystyki tej (rys. 4.13) odczytano okres oscylacji Tos oraz

warto-´sci a i b. Wielkowarto-´sci te, pozwoliy obliczy´c wartowarto-´sci wspóczynników, wystepujacych w równaniu (4.6) [14]:

Ts=0,23 ms, ξ =0,2.

Warto´sciom Tsi ξ odpowiada czestotliwo´s´c drga´n wasnych nietumionych

mem-brany: f = 690 Hz.

4.4. Model czujnika i jego werykacja

Model czujnika opracowano w oparciu o schemat strukturalny przedstawiony

na rysunku 4.2. Pierwszy czon (od strony ci´snienia mierzonego p1) opisuje

zale
z-no´s´c ugiecia membrany y od ró
znicy ci´snie´n ∆p i dany jest równaniem (4.6). Dalej

znajduje sie weze sumujacy, dzieki któremu przy pomocy odsadzenia x0 (odlego´s´c

membrany w poo
zeniu neutralnym od dyszy) obliczana jest warto´s´c x (otwarcie dy-szy). Warto´s´c x su
zy do obliczenia, za pomoca wzoru (4.5), ci´snienia wyj´sciowego

p2 wzmacniacza typu dysza-przysona. Trzecim czonem jest czon proporcjonalny,

jest to stosunek czynnych powierzchni (A2/A1) od strony ci´snienia p2 i p1. Stosunek

ten jest nieco mniejszy od jedno´sci w tym przypadkuA2/A1 =0,94. Cao´s´c zamknieta

jest ujemnym sprze
zeniem zwrotnym dzieki czemu model przypomina ukad

regu-lacji nada
znej gdzie ci´snienie wyj´sciowe p2nada
za za zmianami ci´snienia mierzonego

p1. Model numeryczny utworzony zosta za pomoca narzedzia „Matlab Simulink”

a jego schemat przedstawiono na rysunku 4.14. Na tym schemacie mo
zna wyró
zni´c cze´s´c generatora sygnau, modelu czujnika oraz wy´swietlania. W generatorze mo
ze-my zada´c ksztat przebiegu oraz jego parametry takie jak amplituda czy skadowa staa. Do wy´swietlania su
zy blok oscyloskopu, na którym wy´swietlane sana jednym

wykresie ci´snienie z generatora p1 oraz ci´snienie wyj´sciowe p2. Na drugim wykresie

dysza-przy-Generator fali tetna krwi

Czujnik Wyswietlanie

Cisnienie Rozkurczowe

A_2/A_1

Rysunek 4.14. Schemat modelu czujnika w Simulinku.

sona i membrany zostay wprowadzone jako S-funkcje. ´Zróda tych plików znajduja sie w dodatku C.

4.4.1. Charakterystyka statyczna

Charakterystyke statyczna okre´slono przy zao
zeniu zerowania sie pochodnych po czasie w równaniu (4.6),d2_y

/dt2 ₌0 idy_/dt=0, natomiast w równaniu (4.5)dp2/dt=0. Na rysunku 4.15 znajduje sie przykadowe porównanie charakterystyki czujnika ide-alnego, charakterystyki do´swiadczalnej oraz charakterystyki uzyskanej za pomoca modelu numerycznego. Badania do´swiadczalne wykonano na stanowisku pomiro-wym. Membrana czujnika znajdowaa sie w szczelnej komorze ci´snieniowej z

mo
zli-wo´scia zadawania ci´snienie p1, natomiast ci´snienie wyj´sciowe czujnika p2 wskazywa

manometr. Natomiast badania numeryczne wykonano ustawiajac dugi czas symula-cji (ok. 1h) w stosunku do staej czsowej czujnika (ok. 0,1s) oraz sygna wej´sciowy liniowo narastajacy 0,01 kPa/s co zapewniao zerowanie sie pochodnych po czasie.

Niepewno´s´c modelu statycznego obliczono jako odchylenie standardowe miedzy przebiegiem charakterystyki modelowej i do´swiadczalnej, wynosi ona σ = 0,3 kPa.

4. Model matematyczny czujnika 49

ci´snienie wej´sciowe p1, kPa −→

ci´ sn ie ni e w yj ´sc io w e p2 ,k Pa −→ charakterystyka idealna charakterystyka modelu charakterystyka rzeczywista 0 0 5 5 10 10 15 15 20 20 25 25 30 30

Rysunek 4.15. Charakterystyka statyczna czujnika.

4.4.2. Charakterystyka dynamiczna

Model czujnika jest nieliniowy wiec badania charakterystyki dynamicznej zawe-
zono do warunków w jakich bedzie pracowa czujnik. Badania do´swiadczalne wy-konano na tym samym stanowisku pomiarowym co charakterystyki statyczne. Usu-nieto jedynie zbyteczne przewody pneumatyczne do manometru, poniewa
z wprowa-dzay dodatkowa pojemno´s´c pneumatyczna. Jako zadajnik zmiennego sygnau pneu-matycznego posu
zy generator pneumatyczny opisany w [16].

Przykadowe porównanie charakterystyk dynamicznych — do´swiadczalnych i ob-liczeniowych dwóch czujników o ró
znych parametrach znajduje sie na rysunkach 4.16a, b, c i d.

Na rysunkach 4.16a i b przedstawiono do´swiadczalne przebiegi ci´snie´n p1 i p2

c) d) czas t, ms −→ p1 p2 250 200 150 100 50 0 czas t, ms −→ p1 p2 250 200 150 100 50 0

Rysunek 4.16. Przykadowe przebiegi sygnaów mierzonych p1 (górne przebiegi) i

wyj´scio-wych p2(dolne przebiegi) czujników: a i b — wyznaczone do´swiadczalnie, c i d — obliczone

w oparciu o model.

ci´snie´n uzyskane w oparciu o modele tych samych czujników: nr 1 i nr 2. Czujnik

nr 1 mia kapilare o ´srednicy d1 = 0,22 mm i dugo´sci l = 5 mm, przewód zasilajacy

o ´srednicy d3 = 0,95 mm i ci´snienie zasilania pz = 50 kPa, natomiast czujnik nr 2

mia d1 = 0,22 mm, l = 20 mm, d3 = 2,5 mm i pz = 24 kPa. Pozostae parametry,

4. Model matematyczny czujnika 51 Z porównania przebiegów na rysunkach 4.16a i c, uzyskanych przy badaniu czuj-nika nr 1, wyczuj-nikaja dwa wnioski: po pierwsze, czujnik poprawnie odtwarza

mierzo-ny przebieg ci´snienia p1, po drugie przebieg ci´snienia p2, obliczony w oparciu o model

czujnika poprawnie odtwarza przebieg ci´snienia zmierzonego p2(z rys.4.16a).

Natomiast z porównania przebiegów uzyskanych przy badaniu czujnika nr 2 (rys. 4.16b i d) wynika, po pierwsze, czujnik niepoprawnie odtwarza mierzony

prze-bieg ci´snienia p1, po drugie, przebieg ci´snienia p2, obliczony w oparciu o model

czuj-nika, poprawnie odtwarza sygna do´swiadczalny p2 (powtarza znieksztacenie tego

sygnau)1_.

Wniosek ko´ncowy: opracowany model czujnika wiernie odtwarza zale
zno´s´c po-miedzy jego sygnaem wej´sciowym i wyj´sciowym o czestotliwo´sci f = 10 Hz i mo
ze by´c wykorzystany do prawidowego dobierania parametrów konstrukcyjnych czuj-nika [17].

pewnia prawidowa prace czujnika, trzeba byo zdeniowa´c kryterium jego popraw-nej pracy. Poniewa
z czujnik jest przeznaczony do odtwarzania zmiennego sygnau wej´sciowego w postaci tetna krwi, o jego przydatno´sci decyduja gównie wasno´sci dynamiczne. Do oceny odtwarzania przyjeto typowy przebieg fali tetna krwi w tetni-cy promieniowej, przedstawiony na rysunku 5.1 (linia ciaga). Jako czestotliwo´s´c pod-stawowa przyjeto f = 2 Hz, co odpowiada tetnu 120 uderze´n na minute. Natomiast ci´snienie skurczowe wynosi 14 kPa (105 mmHg) a rozkurczowe 11 kPa (82,5 mmHg). Przed wyborem kryterium poprawnej pracy czujnika, wzieto pod uwage kilka ró
z-nych kryteriów: modu charakterystyk czestotliwo´sciowych [18], kryterium cakowe

R0,5

0 |(p1(t) − pobl1 (t))|dt oraz kryterium maksimum max{|p1(t) − pobl1 (t)|}t=0,5t=0 , gdzie

p1(t) — symulowany przebieg ci´snienia krwi, pobl1 —przebieg ci´snienia krwi

obliczo-ny w oparciu o sygna p2i charakterystyke czujnika. Wiecej na ten temat znajduje sie

w punkcie 5.3.

Ze wzgledu na swa prostote zdecydowano sie na kryterium maksimum.

Przy-jeto równie
z,
ze dziaanie czujnika jest poprawne gdy warto´s´c maksimum p1 − pobl1

nie przekroczy warto´sci 0,14 kPa, co oznacza,
ze bad wzgledny odtwarzania

przy-jetego przebiegu fali tetna krwi o ci´snieniu skurczowym p1s = 14 kPa nie

przekro-czy warto´sci ε = 1 %. Dla przykadu na rysunku 5.1 zestawiono przebiegi ci´snie´n

krwi: mierzonego p1 (linia ciaga) i obliczonego pobl1 (linia przerywana) oraz ró
znice

5. Dobór parametrów czujnika 53 a) b) ci´ sn ie ni e p1 ,p ob l 1 ,k Pa −→ czas, s −→ − 0, 14 + 0, 14 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 11 11,5 12 12,5 13 13,5 14 ci´ sn ie ni e p1 ,p ob l 1 ,k Pa −→ czas, s −→ − 0, 14 + 0, 14 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 11 11,5 12 12,5 13 13,5 14

Rysunek 5.1. Fala tetna krwi: a) parametry czujnika niespeniajace kryterium, b) parametry czujnika speniajace kryterium, linia ciaga — ci´snienie wej´sciowe p1, linia przerywana —

ci-´snienie wyj´sciowe pobl

1 , linia kreska kropka — ró
znica miedzy p1 a pobl1 , linie kropkowe —

szeroko´s´c dopuszczalnej ró
znicy 0,14 kPa.

o parametrach: ´srednica dyszy d2 = 0,7 mm, odsadzenie x0 = 0,05 mm, ´srednica

przewodu d2 = 2 mm, dugo´s´c dawika l = 10 mm przy czym w przypadku

ry-sunku 5.1a ci´snienie zasilania czujnika wynosio pz = 30 kPa a w przypadku

rysun-ku 5.1b — pz = 40 kPa. Linia „kropka kreska” zaznaczono ró
znice miedzy

przebie-gami p1(t) − pobl1 (t) (przesunieta do warto´sci 12 kPa) a liniami kropkowymi przedzia

ci´snie´n ±0,14 kPa. Na rysunku 5.1b wida´c,
ze speniona jest nierówno´s´c:

max{|p1(t) − pobl1 (t)|}t=0,5t=0 ≤ 0,14 (5.1)

przednim rozdziale. Wykonano szereg symulacji dla ró
znych parametrów podlegaja-cych doborowi przy projektowaniu czujnika:

— ci´snienie zasilania przyrzadu pz,

— dugo´s´c dawika l (przy narzuconej staej ´srednicy dawika 0,22 mm),

— ´srednica przewodu zasilajacego d3(przy narzuconej staej dugo´sci przewodu 60 cm),

— ´srednica dyszy d2 wzmacniacza typu dysza-przysona (przy narzuconej ´srednicy

membrany i jej sztywno´sci)

— odsadzenie dyszy x0.

Na wej´scie modelu podawano okresowy sygna ci´snieniowy p1przedstawiony na

rysunku 5.1a (linia ciaga), natomiast wyj´sciowe sygnay p2obliczano za pomoca

mo-delu czujnika o zadanych parametrach konstrukcyjnych (linia przerywana). W do-datku D.1 znajduje sie skrypt Matlaba, który ustawia warto´sci wy
zej wymienionych parametrów i uruchamia symulacje modelu w Simulinku, zmieniajac kolejne

war-to´sci poszczególnych parametrów. Rejestrowano nie tylko warwar-to´sci ci´snienia p2, ale

równie
z ugiecia membrany y. Po wykonaniu wszystkich symulacji dane zapisywane sa do pliku. Dopiero na podstawie warto´sci zapisanych w pliku wybierano zestawy parametrów odpowiadajace przyjetemu kryterium poprawnej pracy czujnika

Symulacje wykonano przy czterech ró
znych warto´sciach ci´snienia zasilania pz,

dugo´sci dawika l i ´srednic przewodu zasilajacego d3, oraz przy trzech warto´sciach

´srednic dyszy d2 i dwóch warto´sciach odsadzenia x0. Wykorzystano tzw. peny plan

eksperymentu czyli wykonano symulacje dla ka
zdego z mo
zliwych zestawów para-metrów czyli 384 eksperymentów:

— pz =24, 30, 40, 50 kPa;

5. Dobór parametrów czujnika 55

— d3=1, 1,5, 2, 2,5 mm;

— d2=0,5, 0,7, 0,9 mm;

— x0 =0,05, 0,01 mm.

Ze wstepnych analiz charakterystyk czestotliwo´sciowych wyniko,
ze na popraw-na praca czujnika maja decydujacy wpyw trzy jego parametry: l — dugo´s´c kapilary, d3— ´srednica przewodu aczacego czujnik z kapilara oraz ci´snienie zasilania pz.

5.3. Ocena poprawnej pracy czujnika na podstawie modelu

Po zgromadzeniu wszystkich danych symulacyjnych zajeto sie ocena poprawnej pracy czujnika wedle kryterium maksimum (5.1). Pierwszym etapem byo

przelicze-nie warto´sci ci´sprzelicze-nienia wyj´sciowego p2 tak aby jego maksimum (ci´snienie skurczowe)

i minimum (ci´snienie rozkurczowe) pokryway sie z warto´sciami ci´snienia

skurczo-wego i rozkurczoskurczo-wego przebiegu p1.

pobl 1 (t) = p2 (t) − min(p₂(t)) max(p2(t)) − min(p2(t)) · (p1s− p1r ) +p_1r (5.2) gdzie: pobl

1 (t) — przebieg ci´snienia mierzonego po ujednoliceniu skali,

p1r — warto´s´c ci´snienia rozkurczowego dla przebiegu p1,

p1s— warto´s´c ci´snienia skurczowego dla przebiegu p1.

Nastepnie obliczano warto´s´c maksymalnej ró
znicy miedzy przebiegami pobl

1 a p1.

War-to´sci tych ró
znic dla czujnika o ´srednicy dyszy d2 = 0,7 mm i odsadzeniu x0 =

0,05 mm znajduja sie w tabeli 5.1. Natomiast algorytm w postaci m-pliku Matlaba znajduje sie w dodatku D.2.

Je
zeli warto´s´c znajdujaca sie w tabeli 5.1 przekraczaa 0,14 kPa (1 % zakresu po-miarowego) uznawano,
ze czujnik dziaa niepoprawnie. Natomiast, zestaw zadanych parametrów czujnika uznawano za poprawny gdy maksymalna ró
znica miedzy

d3 =1,5 mm 0,1336 0,1810 0,2380 0,3030 0,1000 0,1302 0,1655 0,2061 d3 =2 mm 0,2175 0,3015 0,4101 0,5391 0,1598 0,2122 0,2759 0,3475 d3 =2,5 mm 0,3538 0,5127 0,6629 0,7783 0,2591 0,3478 0,4664 0,5920 pz =40 kPa pz =50 kPa d3 =1 mm 0,0554 0,0538 0,0648 0,0776 0,0594 0,1393 0,0704 0,0552 d3 =1,5 mm 0,0673 0,0837 0,1024 0,1232 0,0575 0,0616 0,0735 0,0868 d3 =2 mm 0,1061 0,1329 0,1643 0,2006 0,0798 0,0969 0,1163 0,1381 d3 =2,5 mm 0,1665 0,2126 0,2683 0,3315 0,1236 0,1514 0,1841 0,2223

5.4. Dobór parametrów konstrukcyjnych czujnika

Na podstawie tabeli 5.1 powsta wykres przedstawiony na rysunku 5.2. Na osi po-ziomej sa zaznaczone dugo´sci dawika l natomiast na osi pionowej ´srednice

przewo-du zasilajacego d3, natomiast liniami zaznaczono granice obszarów poprawnej pracy

czujnika dla czterech ró
znych ci´snie´n zasilania. Obszar poni
zej danej linii (zazna-czony strzakami) oznacza poprawna prace czujnika o warto´sci kryterialnej poni
zej 0,14 kPa natomiast obszar powy
zej danej linii oznacza prace niepoprawna wedug tego kryterium.

Dla przykadu, czujnik z dawikiem o dugo´sci l = 10 mm i ´srednicy przewodu

d3 = 2 mm dziaa poprawnie przy ci´snieniach zasilania pz = 40 i 50 kPa. Natomiast

przy ci´snieniu zasilania o warto´sci pz = 30 kPa, do poprawnej pracy czujnika, przy

przyjetej dugo´sci dawika l = 10 mm (przykad przebiegu z rys. 5.1a), wymagane jest

zmniejszenie ´srednicy przewodu zasilajacego d3 do warto´sci okoo 1,5 mm (przykad

przebiegu z rys. 5.1b).

5. Dobór parametrów czujnika 57 ´sred ni ca pr ze w od u d3 ,m m −→ długo´s´c dławika l, mm −→ pz= 24 kPa pz= 30 kPa pz= 40 kPa pz = 50 kPa 1 1,5 2 2,5 5 10 15 20

Rysunek 5.2. Obszary poprawnej pracy czujnika

majamay wpyw na wasno´sci dynamiczne czujnika. Natomiast gównymi czynnika-mi wpywajacyczynnika-mi na te wa´sciwo´sci sa: dugo´s´c dawika l (przy zadanej jego ´srednicy),

´srednica przewodu zasilajacego d3 (przy zadanej jego dugo´sci) oraz ci´snienie

zasila-nia pz. Wpyw ci´snienia zasilania na poprawna prace czujnika okaza sie by´c o wiele

wiekszy ni
z zakadano to w poczatkowej fazie bada´n, podobnie byo w przypadku

´srednicy przewodu zasilajacego d3. Dlatego te
z, wykres na rysunku 5.2, mo
ze by´c

stosowany przy dobieraniu wielko´sci l, d3, i pz czujników o odsadzeniach w zakresie

Pierwszym etapem oceny przydatno´sci przyrzadu do pomiaru fali tetna krwi byo przetestowanie go na stanowisku pomiarowym zawierajacym model zyczny tetnicy. Stanowisko pomiarowe skadao sie z paskiego kawaka miekkiej gumy 1 (rys. 6.1), w którym wykonano rowek 2, przykryty od góry szczelnie cienka powoka z latek-su 3. Rowek 2 wraz z powoka 3 stanowia model spaszczonej tetnicy, a guma 1 — tkanke otaczajaca te tetnice. Badany czujnik 4 umieszczony jest nad tetnica i

dociska-ny do niej za po´srednictwem spre
zydociska-ny 5. Ci´snienie spre
zonego powietrza p1,

repre-zentujace ci´snienie krwi, jest nastawiane recznie zadajnikiem 6 (badania statyczne) lub generowane, w postaci fali tetna krwi, za pomocaspecjalnego generatora 7 [16]

(bada-nia dynamiczne). Ci´snienie p1oraz ci´snienie wyj´sciowe p2czujnika 4, podczas bada´n

statycznych, mierzono manometrem 8, a podczas bada´n dynamicznych — rejestrowa-no za po´srednictwem przetworników pneumoelektrycznych 9, 10 i oscyloskopu 11.

Przed wyznaczeniem charakterystyk czujnika na modelu tetnicy, zmierzono si-e, niezbedna do wa´sciwego spaszczenia tetnicy na
zywym organizmie. Pomiary przeprowadzono na tetnicy promieniowej jedenastu osób: sze´sciu pa´n i pieciu panów w wieku od 25 do 76 lat.

Siomierzem w tych pomiarach bya spre
zyna ´srubowa, za po´srednictwem której czujnik dociskano do tetnicy, natomiast, wska´znikiem wa´sciwego jej spaszczenia byo pojawienie sie na ekranie oscyloskopu fali tetna krwi o maksymalnej