Ocena wytrzyma³oœci piaskowców fliszowych przy ró¿nych œcie¿kach obci¹¿enia
w warunkach konwencjonalnego trójosiowego œciskania
Pawe³ £ukaszewski*
Assessment of Flysch sandstones’ strength at various loading paths in conditions of conventional triaxial compression. Prz. Geol., 53: 596–601.
S u m m a r y. The paper presents an assessment of Flysch sandstones’ strength at various loading paths in condi-tions of conventional triaxial compression tests. Three types of tests were conducted: single triaxial failure tests at three various confining pressures, multiple failure tests and continuous failure tests. Much attention was given to a tests’ methodics, the courses of multiple failure tests and the most rare continuous failure tests were described. The highest values of Krosno sandstones strength was observed at the load path up to 90 MPa corresponding with single triaxial failure tests. Samples exposed to either multiple or continuous failure were subjected to “material fatigue” and their strength values are lower — about 30 MPa.
Strength loops obtained from conducted tests also show some differences. The higher values of internal friction angle and lower values of cohesion were obtained for triaxial failure tests than for multiple and continuous failure ones.
The conducted tests also gave possibility to compare angle of failure (shear) surface depending on the loading path at condition of con-ventional triaxial test.
Key words: Krosno sandstones, triaxial tests, strength and strain, strength envelope
W³aœciwoœci wytrzyma³oœciowe i odkszta³ceniowe ska³ nale¿y badaæ w takich warunkach, w jakich wystêpuj¹ we wnêtrzu Ziemi, czyli w podwy¿szonych ciœnieniach i temperaturach. W literaturze œwiatowej wytrzyma³oœæ ska³ jest opisywana najczêœciej na podstawie badañ wykona-nych na próbkach walcowych w warunkach konwencjonal-nego, trójosiowego œciskania, czyli w warunkach osiowo-symetrycznego stanu naprê¿eñ œciskaj¹cych (F1>F2=F3) (Gustkiewicz, 1989; Li & Zhao, 1999;
£uka-szewski, 2004). Ostatnio coraz wiêcej jest równie¿ prac dotycz¹cych prawdziwego trójosiowego stanu naprê¿eñ (F1>F2>F3) (Reik, 1978; Kwaœniewski, 2002).
Choæ pierwsze badania w trójosiowym stanie naprê¿eñ przeprowadzono na pocz¹tku XX w. — na przyk³ad kla-syczne ju¿ eksperymenty Von Carmana z 1911–1912 r. na marmurze z Carrary (Gramberg, 1989) — to dopiero w latach osiemdziesi¹tych XX w. Miêdzynarodowe Towarzy-stwo Mechaniki Ska³ (ISRM) podjê³o próby pewnej standa-ryzacji, upowszechnienia i uporz¹dkowania metod badawczych w warunkach konwencjonalnego trójosiowego œciskania (F1>F2=F3=p) i w konsekwencji opublikowa³o
zalecenia dotycz¹ce badañ trójosiowych (Kovari i in., 1983). Zgodnie z tymi zaleceniami, w zale¿noœci od œcie¿ki obci¹¿enia, a tym samym od sposobu uzyskania obwiedni wytrzyma³oœciowej, wyró¿niæ mo¿na trzy typy testów trójo-siowych: pojedynczy test klasyczny, test wielokrotnego zniszczenia i test ci¹g³ego zniszczenia (ryc. 1).
W niniejszej pracy przedstawiono szczegó³owo meto-dykê oraz wyniki wszystkich trzech testów w warunkach konwencjonalnego, trójosiowego œciskania dla wybranych piaskowców fliszowych.
Charakterystyka badanych ska³
Materia³ badawczy do badañ stanowi³y grubo³awicowe piaskowce fliszowe eksploatowane w kamienio³omie Gór-ka–Mucharz, po³o¿onym na wschodnim krañcu Beskidu Ma³ego, ok. 12 km na po³udnie od Wadowic. Kamienio³om
ten znajduje siê w obrêbie p³aszczowiny œl¹skiej, na pó³noc od czo³a nasuniêcia p³aszczowiny magurskiej (ryc. 2). Eks-ploatowane w nim ska³y, to piaskowce œrednioziarniste nale¿¹ce do dolnych warstw kroœnieñskich, które datowa-ne s¹ na górny eocen–oligocen. S¹ to ska³y niebieskoszare, o spoiwie wêglanowym i wêglanowo-ilastym, z bez³adnie rozmieszczonymi du¿ymi ziarnami muskowitu na tle drob-noziarnistej masy kwarcowej z mik¹. Pod wzglêdem petro-graficznym badany materia³ stanowi œrednioziarnist¹ wakê lityczn¹ lub arkozow¹.
Metodyka badañ
Badania trójosiowe przeprowadzono w laboratorium Zak³adu Geomechaniki Uniwersytetu Warszawskiego w sztywnej prasie MTS 815, wyposa¿onej w komorê trójo-siow¹ typu MTS 656.05 z uk³adem generacji zmian dyna-micznych ciœnienia. Komora ta umo¿liwia zadanie ciœnienia okólnego na próbki cylindryczne maksymalnie do 140 MPa. W œrodku komory jest zainstalowany specjal-ny czujnik si³y (maksymalna si³a 2700 kN), który podobnie jak próbka skalna jest wystawiony na dzia³anie ciœnienia okólnego. Czujnik ten mierzy zatem si³ê bez uwzglêdnie-nia ciœnieuwzglêdnie-nia okólnego. Sama próbka skalna podczas bada-nia znajduje siê miêdzy specjalnymi podk³adkami i os³oniêta jest specjaln¹ os³onk¹ termokurczliw¹. Stosowa-ne w badaniach trójosiowych specjalStosowa-ne dwa ekstensometry do pomiaru odkszta³ceñ osiowych i do pomiaru odkszta³ceñ obwodowych s¹ zak³adane na próbki ju¿ zabezpieczone os³onkami.
Opisany zestaw badawczy umo¿liwia przeprowadze-nie wszystkich trzech testów trójosiowego œciskania (F1>F2=F3=p) zgodnie z zaleceniami ISRM. Dla
piaskow-ców kroœnieñskich z Mucharza przeprowadzono wszystkie trzy typy testów trójosiowych.
Pojedynczy test klasyczny przebiega dwufazowo. W pierwszej fazie na próbkê zadaje siê okreœlone ciœnienie okólne p=F2=F3, a w drugiej fazie obci¹¿a siê j¹ osiowo a¿
do zniszczenia.
Dla piaskowców kroœnieñskich zastosowano trzy ró¿ne ciœnienia okólne, równe odpowiednio 30, 60 i 90 MPa, któ-re zadawano ze sta³¹ prêdkoœci¹ wynosz¹c¹ 3,3 MPa/s. Po *Zak³ad Geomechaniki, Uniwersytet Warszawski, ul. ¯wirki
zadaniu okreœlonego ciœnienia okólnego próbki obci¹¿ano ze sta³¹ prêdkoœci¹ przyrostu przesuwu t³oka równ¹ 0,05 mm/min.
Test wielokrotnego zniszczenia jest du¿o bardziej skomplikowany i oprócz wymagañ sprzêtowych wymaga znacznej sprawnoœci od operatora. Test ten przebiega w kilku fazach (Kovari & Tisa, 1975), co przedstawiono na ryc. 3. Rozpoczyna siê od zadania na próbkê skaln¹ pierwszego, inicjalnego ciœnienia okól-nego p1. Nastêpnie próbkê obci¹¿a siê osiowo
obser-wuj¹c przebieg deformacji na wykresie w czasie rzeczywistym. Przed samym zniszczeniem (punkt A) operator zwiêksza ciœnienie okólne do poziomu p2 i
nastêpnie próbka skalna dalej obci¹¿ana jest osiowo. Gdy jest obserwowany ponownie pocz¹tek zniszczenia (punkt B) zwiêksza siê ciœnienie okólne do wartoœci p3.
Przy tym trzecim poziomie ciœnienia okólnego próbkê obci¹¿amy ju¿ nie tylko do momentu zniszczenia (punkt C), ale tak aby uzyskaæ opadaj¹c¹ ga³¹Ÿ defor-macji z charakterystyczn¹ wytrzyma³oœci¹ rezydualn¹ (punkt D). Badanie koñczymy po uzyskaniu poziomu wytrzyma³oœci rezydualnej zdejmuj¹c z próbki najpierw ciœnienie okólne a nastêpnie obci¹¿enie osiowe.
W jednym teœcie wielokrotnego zniszczenia dla pia-skowców kroœnieñskich z Mucharza zastosowano ciœnie-nia okólne wynosz¹ce, podobnie jak w testach klasycznych, 30, 60 i 90 MPa. Ciœnienia te zadawano z mniejsz¹ prêdkoœci¹ ni¿ w testach klasycznych, równ¹ 5 MPa/min. Natomiast z tak¹ sam¹ prêdkoœci¹ obci¹¿ano same próbki i w ci¹gu ca³ego testu przyrost obci¹¿enia by³ regulowany sta³¹ prêdkoœci¹ przyrostu przesuwu t³oka, wynosz¹c¹ 0,05 mm/min.
Test ci¹g³ego zniszczenia jest najbardziej z³o¿ony ze wszystkich testów trójosiowych. Nale¿y równie¿ wspo-mnieæ o du¿ych wymaganiach sprzêtowych zwi¹zanych z koniecznoœci¹ sterowania ciœnieniem okólnym podczas samego eksperymentu (Nowakowski, 1994).
ciœnienie okólne confining pressurep naprê¿enie osiowe axial stress obwiednia wytr zyma³oœciowa peak strenght envelope σ= p B po ciœnienie okólne confining pressurep naprê ¿enie osiowe axial stress obwiednia wytr zyma³oœciowa peak strenght envelope σ= p A po ciœnienie okólne confining pressurep naprê¿enie osiowe axial stress obwiednia wytr zyma³oœciowa peak strenght envelope σ= p C po
Ryc. 1. Sposoby uzyskania obwiedni wytrzyma³oœciowej dla trzech typów badañ trójosiowych (Kovari i in. 1983); a — pojedynczy test klasyczny, b — test wielokrotnego zniszczenia, c — test ci¹g³ego zniszczenia
Fig. 1. Determination of strength loops for three types of triaxial tests; a — single triaxial failure test, b — multiple failure test, c — continu-ous failure test
ciœnienie okólne confining p ressure naprê¿enie stress czas time t1 t0 t2t3t4 obserwowany pocz¹tek zniszczenia observed onset of failure wytrzyma³oœæ rezidualna residual strenght t5 100% 0% A B C D czas time t1 t0 t2t3t4 t5 100% 0% p1 p2 p3
Ryc. 3. Schemat przebiegu testu wielokrotnego zniszczenia Fig. 3. Diagram of mltiple failure test
POLSKA POLAND Warszawa Kraków 0 5 10 15 20km Górka-Mucharz Skawa Ska wa Cedron Sucha Beskidzka Maków Podhalañski Kalwaria Zebrzydowska Su³kowice Skawina Andrychów Wadowice
Ryc. 2. Lokalizacja kamienio³omu Górka–Mucharz na mapie tektonicznej (Poprada & Nemcok, 1988–1989)
Fig. 2. Location of the Górka–Mucharz quarry in a tectonic map (Poprada & Nemcok, 1988–1989)
naprê¿enie stress czas time t1 t0 t2 t3 t4 wytrzyma³oœæ rezidualna residual strenght 100% 0% A B C D ciœnienie o kólne confining p ressure czas time t1 t0 t2 t3 t4 100% 0% p1 p = pn max O B D A
Ryc. 4. Schemat przebiegu testu ci¹g³ego zniszczenia Fig. 4. Diagram of continuous failure test
Test ten przebiega w kilku fazach, co przedstawiono na ryc. 4. Rozpoczyna siê on od zadania na próbkê skaln¹ pierwszego, inicjalnego ciœnienia okólnego p1. Nastêpnie,
w drugiej fazie, próbkê obci¹¿a siê osiowo obserwuj¹c przebieg deformacji na wykresie w czasie rzeczywistym. Przed samym zniszczeniem (punkt A), w trzeciej fazie, zwiêksza siê ciœnienie okólne, steruj¹c nim tak, aby na krzywej naprê¿enie–odkszta³cenie osiowe uzyskaæ w cza-sie rzeczywistym prost¹ równoleg³¹ do liniowej czêœci krzywej deformacji otrzymanej w drugiej fazie. Po uzyska-niu okreœlonego, zamierzonego ciœnienia okólnego, zostaje ono zatrzymane na danym poziomie pn=pmax(punkt B). W
fazie czwartej próbka, obci¹¿ana dalej osiowo przy sta³ym ciœnieniu okólnym, ulega zniszczeniu co odpowiada punk-towi C na krzywej deformacji. Po zaobserwowaniu, w cza-sie rzeczywistym na opadaj¹cej ga³êzi deformacji punktu D, odpowiadaj¹cego wytrzyma³oœci rezidualnej, koñczy-my badanie poprzez zdjêcie z próbki najpierw ciœnienia okólnego, a nastêpnie obci¹¿enia osiowego.
W jednym teœcie ci¹g³ego zniszczenia dla piaskowców kroœnieñskich z Mucharza zastosowano pierwsze, inicjal-ne ciœnienia okólinicjal-ne wynosz¹ce 30 MPa, zadaj¹c je ze sta³¹ prêdkoœci¹ równ¹ 3,3 MPa/s. Po zadaniu ciœnienia okólne-go próbki obci¹¿ano najpierw ze sta³¹ prêdkoœci¹ przyrostu przesuwu t³oka równ¹ 0,05 mm/min, a nastêpnie, w trzeciej fazie testu, ze sta³¹ prêdkoœci¹ przyrostu ciœnienia okólne-go wynosz¹c¹ pocz¹tkowo 0,02 MPa/s. Dla analizowa-nych piaskowców ciœnienie okólne zwiêkszano do wartoœci równej pn= pmax=90 MPa.
Podczas wszystkich testów trójosiowych rejestrowano za pomoc¹ odpowiednich czujników: si³ê (kN), ciœnienie okólne (MPa), przesuw t³oka prasy (mm), odkszta³cenie osiowe [%] oraz odkszta³cenie obwodowe [%]. Odkszta³cenie objêtoœciowe (gv) obliczano natomiast na
podstawie rzeczywistych pomiarów odkszta³cenia osiowe-go (ga) i obwodowego (gc) ze wzoru:
gv=ga+2gc
Wszystkie badania przeprowadzono w temperaturze pokojowej na próbkach o œrednicy 5 cm i smuk³oœci 2.
Wyniki badañ
Wyniki klasycznych testów trójosiowych dla próbek piaskowca kroœnieñskiego z Mucharza przedstawiono na
odkszta³cenie strain ε(%) 0 100 200 300 400 500 -2 -1 0 1 2 3 naprê¿enie osiowe axial stress σ1 [MPa] naprê¿enie osiowe axial stress σ1 [MPa] osiowe axial objêtoœciowe volumetric obwodowe circumferential B C D A 0 30 60 90 120 0 100 200 300 400 500 ciœnienie okólne
confining pressure p [MPa] A B C D 30 p [MPa] 90 m b A C
φ – k¹t tarcia wewnêtrznegoangle of internal friction c –spójnoœæ
cohesion
φ
φ φ
= arcsin((m-1)/(m+1)) c = b (1-sin )(2 cos )• •
Ryc. 7. Wyniki z testów ci¹g³ego zniszczenia: krzywe naprê¿enie–odkszta³cenie oraz zale¿noœæ pomiêdzy naprê¿eniem a ciœnieniem okólnym
Fig. 7. Results of tests of continuous failure tests: stress–strain curves and dependence of stress upon confining strain
naprê¿enie osiowe axial stress p = 30 MPa1 p = 60 MPa2 odkszta³cenie strain osiowe axial objêtoœciowe volumetric obwodowe circumferential 0 100 200 300 400 500 -1,0 -0,5 0 1,0 1,5 2,0 p = 90 MPa3 0,5
Ryc. 6. Krzywe naprê¿enie osiowe–odkszta³cenie uzyskane z testu wielokrotnego zniszczenia
Fig. 6. Axial stress–strain curves obtained from the multiple failure test 30 MPa 60 MPa 90 MPa odkszta³cenie strain naprê¿enie ró¿nicowe differential stress osiowe axial objêtoœciowe volumetric obwodowe circumferential 0 100 200 300 400 500 -2 -1 0 1 2 3
Ryc. 5. Krzywe naprê¿enie ró¿nicowe–odkszta³cenie dla ró¿ -nych ciœnieñ okól-nych uzyskane z testów klasycz-nych
Fig. 5. Differential stress-strain curves for various confining pressures obtained from the single failure test
krzywych naprê¿enie ró¿nicowe–odkszta³cenie dla kolej-nych wartoœci ciœnienia okólnego (ryc. 5).
Analizuj¹c przedstawion¹ rodzinê krzywych zauwa¿yæ mo¿na, ¿e ze wzrostem ciœnienia okólnego zwiêksza siê pio-nowy i poziomy zasiêg krzywych oraz zmienia siê ich kszta³t. Wraz ze wzrostem ciœnienia okólnego roœnie zatem wytrzyma³oœæ na œciskanie, odkszta³calnoœæ, nachylenie wznosz¹cej krzywej naprê¿enie-odkszta³cenie oraz spadek naprê¿enia po zniszczeniu (Gustkiewicz, 1999). Analizuj¹c szczegó³owo odkszta³calnoœæ (tab. 1) zauwa¿yæ mo¿na wyraŸny wzrost wartoœci krytycznych odkszta³ceñ osio-wych i obwodoosio-wych oraz modu³u Younga i wspó³czynnika Poissona wraz ze wzrostem ciœnienia okólnego.
Na ryc. 6 przedstawiono przyk³ad krzywych deforma-cji uzyskanych na podstawie testu wielokrotnego zniszcze-nia w postaci pe³nych charakterystyk naprê¿enie osiowe – odkszta³cenie osiowe, obwodowe i objêtoœciowe, na któ-rych zaznaczono kolejne fazy deformacji dla trzech zasto-sowanych ciœnieñ okólnych. Jeszcze bardziej z³o¿one krzywe deformacji uzyskano na podstawie testów wielo-krotnego zniszczenia. Ich wyniki przedstawiono na krzy-wych: naprê¿enie osiowe–odkszta³cenie oraz naprê¿enie osiowe–ciœnienie okólne (ryc. 7). Na wykresach tych zaznaczono opisane wczeœniej cztery fazy deformacji, za pomoc¹ zdefiniowanych na ryc. 4 punktów A, B, C i D.
Przeprowadzone badania trójosiowe umo¿liwiaj¹ oce-nê wytrzyma³oœci piaskowców fliszowych przy ró¿nych œcie¿kach obci¹¿enia. W tym celu porównano wyniki poje-dynczych testów klasycznych z wynikami testu wielokrot-nego zniszczenia oraz z wynikami testu ci¹g³ego zniszczenia (ryc. 8). Zauwa¿yæ mo¿na du¿¹ zbie¿noœæ uzy-skanych wyników dla ciœnieñ okólnych równych 30 i 60
MPa. Ró¿nice w wytrzyma³oœci miêdzy poszczególnymi testami nie przekraczaj¹ w tym przypadku 5 MPa. Nato-miast dla maksymalnych ciœnieñ okólnych rzêdu 90 MPa zarejestrowano wiêksze ró¿nice w wytrzyma³oœci, dochodz¹ce do 30 MPa. WyraŸnie zatem widaæ, ¿e próbki w wyniku wielokrotnego i ci¹g³ego zniszczenia uleg³y „zmêczeniu” i wykazuj¹ mniejsz¹ wytrzyma³oœæ.
Analizuj¹c proces deformacji przy ró¿nych œcie¿kach obci¹¿enia (ryc. 9A) zauwa¿yæ mo¿na ¿e krzywe uzyskane na podstawie testu wielokrotnego zniszczenia oraz testu ci¹g³ego zniszczenia s¹ zbli¿one, podczas gdy krzywe uzy-skane z testu klasycznego przy ciœnieniu okólnym 90 MPa maj¹ du¿o wiêkszy zasiêg i to zarówno pionowy, jak i poziomy. Przy œcie¿ce obci¹¿enia do 90 MPa zgodnej z testami klasycznymi uzyskano zatem nie tylko wiêksz¹ wytrzyma³oœæ, ale i odkszta³calnoœæ, wyra¿on¹ zwiêksze-niem krytycznych wartoœci odkszta³ceñ osiowych i obwo-dowych. Jeszcze wiêksze ró¿nice uzyskano dla odkszta³ceñ objêtoœciowych, co wyraŸnie jest widoczne przy analizie zmian odkszta³cenia objêtoœciowego w funk-cji odkszta³cenia osiowego na ryc. 9B.
Przeprowadzone badania umo¿liwiaj¹ wyznaczenie obwiedni wytrzyma³oœciowych. Nale¿y jednak podkreœliæ, ¿e dla ka¿dego typu testu trójosiowego inna jest procedura ich wyznaczania. Dla trzech pojedynczych testów klasycz-nych procedurê tê przedstawiono na ryc. 10, a dla testu
naprê¿enie osiowe axial stress σ1 [MPa] odkszta³cenie strain ε(%) 0 100 200 300 400 500 -2 -1 0 1 2 600 1 2 3 1 3
1 pojedynczy test klasycznysingle failure test 2 test wielokrotnego zniszczeniamultiple failure test 3 test ci¹g³ego zniszczeniacontinuous failure test
osiowe axial obwodowe circumferential odkszta³cenie osiowe axial strain εa (%) odkszta³cenie objêtoœciowe volumetric strain εv (%) 1,0 1,5 0 0,5 1,0 1,5 0 0,5 2,0 -0,5 1 2 3 B A 2,0 2
Ryc. 9. Porównanie krzywych deformacji uzyskanych: z pojedynczego testu klasycznego dla ciœnienia okólnego 90 MPa, z testu wie-lokrotnego zniszczenia oraz z testu ci¹g³ego zniszczenia; A — krzywe naprê¿enie osiowe–odkszta³cenie, B — zale¿noœæ odkszta³cenia objêtoœciowego od odkszta³cenia osiowego
Fig. 9. Comparison of deformation curves obtained from single failure test for confining strain 90 MPa in multiple and continuous failure tests; A — axial stress vs. strain, B — volume strain vs. axial strain
p[MPa] F1[MPa] E [GPa] <[–] ga[%] gc[%]
30 295 32,3 0,33 1,04 -0,64
60 400 37,8 0,35 1,13 -0,69
90 520 38,3 0,36 1,62 -1,26
Tab.1. Wyniki pojedynczych testów klasycznych Table. 1. The results of single triaxial failure tests
p — ciœnienie okólne, confining pressure, F1— naprê¿enie osiowe, axial
stress, E — modu³ Younga, Young's modulus,< — wspó³czynnik
Poisso-na, Poisson's coefficient,ga— odkszta³cenie osiowe, axial strains,gc— odkszta³cenie obwodowe, circumferential strain
pojedynczy test klasyczny
single failure test
test wielokrotnego zniszczenia
multiple failure test
test ci¹g³ego zniszczenia
continuous failure test
250 350 400 500
ciœnienie okólne
confining pressure p [MPa]
naprê¿enie ró¿nicowe differential stress 30 90 15 45 60 75 300 450
Ryc. 8. Porównanie wyników pojedynczych testów klasycznych z testem wielokrotnego zniszczenia oraz z testem ci¹g³ego znisz-czenia
Fig. 8. Comparison of results of single, multiple and continuous failure tests
ci¹g³ego zniszczenia procedurê postêpowania przedstawiono na ryc. 7.
Obwiednie wytrzyma³oœciowe, z charakterystycznymi wartoœciami k¹ta tarcia wewnêtrznego (N) i spójnoœci (c), wyznaczone na podstawie testu wielokrotnego zniszczenia i testu ci¹g³ego zniszczenia s¹ do siebie bardzo zbli¿one (ryc. 11). Natomiast obwiednia wytrzyma³oœciowa, uzy-skana na podstawie testów klasycznych, wskazuje na wiêk-szy k¹t tarcia wewnêtrznego i mniejsz¹ wartoœæ spójnoœci.
Przeprowadzone badania umo¿liwi³y równie¿ porów-nanie k¹tów powierzchni zniszczenia (œciêcia) w zale¿no-œci od zale¿no-œcie¿ki obci¹¿enia w warunkach konwencjonalnego trójosiowego œciskania. W tym celu pomierzono k¹ty na próbkach po badaniach klasycznych dla ró¿nych ciœnieñ okólnych, po testach wielokrotnego i ci¹g³ego zniszczenia oraz wyznaczono wartoœci k¹ta na podstawie wartoœci k¹ta tarcia wewnêtrznego (ryc. 12). Mo¿na zauwa¿yæ, ¿e wraz ze wzrostem ciœnienia okólnego w testach klasycznych wartoœæ k¹ta powierzchni zniszczenia maleje. Dla testów wielokrotnego zniszczenia i testów ci¹g³ego zniszczenia uzyskano natomiast mniejsze wartoœci k¹ta ni¿ w testach klasycznych, przy ciœnieniu okólnym 90 MPa. Wartoœæ k¹ta " wyznaczona na podstawie k¹ta tarcia wewnêtrznego uzy-skanego z testów klasycznych mieœci siê w przedziale k¹towym uzyskanym z tych testów dla trzech ciœnieñ okól-nych. Natomiast wartoœci k¹ta" wyznaczone na podstawie k¹tów tarcia wewnêtrznego uzyskanych z testów wielokrot-nego i ci¹g³ego zniszczenia s¹ bardzo zbli¿one do wartoœci uzyskanych z tych badañ laboratoryjnych. Nale¿y podkre-œliæ, ¿e uzyskane wartoœci k¹ta" s¹ zgodne z wyznaczanym dla tych ska³ w terenie podwójnym k¹tem œcinania 22 (gdzie 2=90-") (Mastella & Zuchiewicz, 2000).
Podsumowanie
W artykule przedstawiono ocenê wytrzyma³oœci pia-skowców kroœnieñskich z Mucharza uzyskan¹ przy
ró¿-nych œcie¿kach obci¹¿enia w warunkach
konwencjonalnego trójosiowego œciskania. W tym celu przeprowadzono trzy typy testów trójosiowych, zgodne z zaleceniami ISRM. Uzyskane wyniki wskazuj¹, ze przy œcie¿ce obci¹¿enia do 90 MP, zgodnej z pojedynczymi testami klasycznymi, uzyskano dla piaskowców kroœnie-ñskich najwiêksz¹ wytrzyma³oœæ. Natomiast próbki pod-dane wielokrotnemu lub ci¹g³emu zniszczenia uleg³y pojedynczy test klasyczny
single failure test
test wielokrotnego zniszczenia
multiple failure test
test ci¹g³ego zniszczenia
continuous failure test
50 55 60 70
ciœnienie okólne
confining pressure p [MPa]
k¹t p³aszczyzny zniszczenia failure plane angle 30 90 0 60 65 1 2i3 2 1 α φ= /2 + 45 α φ= /2 + 45
Ryc. 12. Porównanie k¹tów powierzchni zniszczenia pomierzo-nych na próbkach po trzech typach testów trójosiowych oraz wyznaczonych na podstawie wartoœci k¹ta tarcia wewnêtrznego Fig. 12. Comparison of the failure plane angles for three types of triaxial tests and those determined on the basis of the internal fric-tion angle value
φ= 36° c = 44 MPa pojedynczy test klasyczny
single failure test
test wielokrotnego zniszczenia
multiple failure test
test ci¹g³ego zniszczenia
continuous failure test
0 120 30 90 0 60 30 60 90 120 φ= 30° c = 52 MPa φ= 30° c = 54 MPa φ – k¹t tarcia wewnêtrznegoangle of internal friction c –spójnoœæ
cohesion
Ryc. 11. Porównanie obwiedni wytrzyma³oœciowych uzyska-nych przy trzech ró¿uzyska-nych œcie¿kach obci¹¿enia
Fig. 11. Comparison of strength loops for three various loading paths σ σ1+ 3 2 σ σ1– 3 2 τf σ1 σ3 σn φ 2θ c 2α σ σn= 3+ (σ σ1– 3) cos2α τφ = (σ σ1– 3) sin cosα α τ σf= n•tg + cφ σ1 σn σ1 θ τf α p p 250 0 100 200 300 400 500 600 100 200 0 150 50 naprê¿enie normalne normal stress naprê¿enie œcinaj¹ce shear stress l i ni a r eg r e sj i r eg r e ss i o nl i n e
Ryc. 10. Schemat wyznaczania ko³a i obwiedni Coulomba-Mohra na podstawie pojedynczych testów klasycznych dla trzech ró¿nych ciœnieñ okólnych
„zmêczeniu” i wykazuj¹ mniejsz¹ o ok. 30 MPa wytrzy-ma³oœæ w porównaniu z testami klasycznymi.
Ró¿nice te zaobserwowaæ mo¿na równie¿ analizuj¹c obwiednie wytrzyma³oœciowe wyznaczone na podstawie przeprowadzonych badañ. Okazuje siê bowiem, ¿e obwiednia wytrzyma³oœciowa uzyskana na podstawie testów klasycznych charakteryzuje siê wiêkszym k¹tem tarcia wewnêtrznego i mniejsz¹ wartoœci¹ spójnoœci ni¿ obwiednie uzyskane z testu wielokrotnego zniszczenia i testu ci¹g³ego zniszczenia.
Przedstawione w artykule badania w trójosiowym sta-nie naprê¿eñ s¹ kluczowe dla prac projektowych, dotycz¹cych miêdzy innymi wykonywania szybów i pod-ziemnych wyrobisk eksploatacyjnych, podpod-ziemnych zbior-ników do magazynowania ropy naftowej i gazu ziemnego oraz tuneli drogowych i kolejowych.
W pracy przedstawiono maksymalny zakres badañ trójosio-wych (F1>F2=F3=p), jaki jest zalecany przez ISRM.
Porówna-nie trzech opisanych typów badañ wskazuje, ¿e przy Porówna-niewielkiej liczbie próbek, ale przy jednoczesnym dysponowaniu odpo-wiednim sprzêtem, najw³aœciwszym testem jest test ci¹g³ego zniszczenia. W trakcie prowadzenia tego eksperymentu w spo-sób ci¹g³y uzyskuje siê obwiedniê wytrzyma³oœciow¹.
Literatura
GRAMBERG J. 1989 — A Non-Conventional View on Rock Mechani-cs and Fracture MechaniMechani-cs. Balkema, Rotterdam.
GUSTKIEWICZ J. 1989 — Synoptic view of mechanical behaviour of rocks under triaxial compression. [In: ] Rock at Great Depth, Maury & Frourmaintraux. Balkema, Rotterdam: 3–10.
GUSTKIEWICZ J. (red.) 1999 — W³aœciwoœci fizyczne wybranych ska³ karboñskich Górnoœl¹skiego Zag³êbia Wêglowego. Ska³y warstw siod³owych. IGSMiE PAN, Kraków.
KOVARI K., TISA A., EINSTEIN H.H. & FRANKLIN J.A. 1983 — Suggested Methods for Determining the Strength of Rock Materials in Triaxial Compression: Revised Version. Inter. Jour. Rock Mech. Min. Sc. & Geomech. Abstracts, 20: 285–290.
KOVARI K. & TISE A. 1975 — Multiple Failure State Test and Strain Controlled Triaxial Test. Rock Mechanics, 7: 17–33.
KWAŒNIEWSKI M. 2002 — Zachowanie siê ska³ izo- i anizotropo-wych w warunkach trójosiowego œciskania. Zesz. Nauk. Politech. Œl¹skiej, Górnictwo, 247: 1–407.
LI H.B., ZHAO J. & LI T.J. 1999 — Triaxial compression tests on a granite at different strain rates and confining pressures. Inter. Jour. Rock Mech. and Mining Sc., 36: 1057–1063.
£UKASZEWSKI P. 2004 — Strukturalne uwarunkowania wytrzy-ma³oœci piaskowców kroœnieñskich z Mucharza poddanych wysokim ciœnieniom. Geotechnika i Budownictwo Spec., 2004. XXVII ZSMG. Zakopane. T.1: 151–160.
MASTELLA L. & ZUCHIEWICZ W. 2000 — Jointing in the Dukla Nappe (Outer Carpathians, Poland): an attempt at palaeostress recon-struction. Geol. Quart., 44: 377–390.
NOWAKOWSKI A. 1994 — Trzy testy trójosiowego œciskania — sposób wykonania, zalety, wady i ewentualne mo¿liwoœci wykorzystania wyni-ków. Pr. Nauk. Inst. Geotech. Hydrotech. Politech. Wroc³., 65: 155–161. POPRAWA D. & NEMCOK J. 1988–1989 — Geological Atlas of the Western Outer Carpathians and their Foreland. Pañstw. Inst. Geol. REIK G. & ZACAS N. 1978 — Strength and deformation characteri-stics of jointed media in true triaxial compression. Intern. Jour. Rock Mech. Min. Sc. & Geomech. Abstracts, 15: 295–303.
Ocena cech strukturalnych piaskowców kroœnieñskich z Mucharza (Beskid
Ma³y) na podstawie pomiarów prêdkoœci ultradŸwiêkowej fali pod³u¿nej
Artur Dziedzic*
Estimate of structural features of Krosno Sandstones of Mucharz (Beskid Ma³y Mountains) using ultrasonic longitudinal wave propagation speed. Prz. Geol., 53: 601–604.
S u m m a r y . Ultrasonic longitudinal wave propagation speed (Vp) tests were carried out on samples of Krosno Sandstones from Górka-Mucharz quarry (Beskid Ma³y Mountains). The tests putted focused estimating influence of characteristic structural features of the rock on obtained values of Vp, using on variability of obtained results depending on orientation of mineral ele-ments. Results of this investigations show directional variability of longitudinal wave speed in the investigated sandstones, which depends on features of internal structure. The applied frequency of ultrasonic signals (1MHz) yields significany selective of measurements; allowing to detect even small structural changes.
Key words: geomechanics, flysch, Krosno Sandstones, ultrasonic nondestructive tests, anisotropy
Nieniszcz¹ce badania ultradŸwiêko-we znajduj¹ szerokie zastosowanie w wielu dziedzinach nauk przyrodniczych, a tak¿e w wielu ga³êziach techniki oraz w medycynie (badania ultrasonograficzne). W technice pomiarowej wykorzystuje siê ultradŸwiêki bierne, o bardzo ma³ym natê¿eniu, które praktycznie nie wywo³uj¹ ¿adnych zmian w badanym oœrodku. Badania ultradŸwiêkowe polegaj¹ na wzbudzaniu za pomoc¹ g³owic (przetworniki elektroaku-styczne, np. piezoelektryczne) mechanicznych drgañ cz¹stek oœrodka. W ciele sprê¿ystym drgaj¹ce cz¹stki prze-kazuj¹ czêœæ energii cz¹stkom s¹siednim, tworz¹c w ten sposób falê ultradŸwiêkow¹. Je¿eli na drodze takiej fali
znajdzie siê przeszkoda (np. pusta przestrzeñ b¹dŸ granica gêstoœci), to czêœæ energii fali powróci do miejsca wzbu-dzenia w postaci fali odbitej. Mo¿na w ten sposób, tzw. metod¹ echa, okreœlaæ jednorodnoœæ badanych oœrodków, sprawdzaæ obecnoœæ pêkniêæ, swego rodzaju „wad” w budowie wewnêtrznej badanego materia³u.
Cechy fizyczne oœrodków warunkuj¹ prêdkoœæ rozcho-dzenia siê fal ultradŸwiêkowych. Okreœla siê j¹ mierz¹c czas przejœcia fali przez badane cia³o o znanej geometrii. Dla danego oœrodka wartoœæ ta jest cech¹ charakterystyczn¹, swego rodzaju parametrem, gdy¿ jest pochodn¹ jego w³aœciwoœci fizycznych: gêstoœci, porowatoœci, szczelnoœci, jednorodnoœci itd.
Pomiaru prêdkoœci fali dokonuje siê najczêœciej tzw. metod¹ przejœcia, wykorzystuj¹c dwie g³owice: nadawcz¹ i odbiorcz¹, umieszczone dok³adnie naprzeciw siebie, po obu stronach badanego cia³a. Fala ultradŸwiêkowa, prze-mieszczaj¹c siê od jednej do drugiej g³owicy jest w ró¿nym
