Spectrale analyse van onregelmatig fluctuerende verschijnselen

824825

TECHNISCHE HOGESCH:OOL DELFT

AFDELING DER MARITIEME TECHNIEK

LABORATORIUM VOOR SCHEEPSHYDROMECHANICA

SPECTRALE ANALYSE VAN ONREGELMATIG FLUCTUERENDE VERSCHIJNSELSN

door

Ir. J. Gerritsma

Rapport no. -5

april 1959

Deift University of Technology

Ship Hydromechanics Laborato,y Mekelweg:2

2628 CD DELFT

The Netherlands

TEcHNIsoku HOGESOHOOL.

Laboratorium voor Scheepsbouwkuride.

DELFT.

Speotrale analyse van onregelmatig fluctuerende verechljnselen.

INLEIDING

Met een scheepamodel (Todd series 60, = 0,70) zijn in de sleep

tank van het Laboratorium voor Scheepsbouwkunde eon aantal proe-yen uitgevoerd in langsscheepse onregelmatige golven.

Daarb&j zijn do volgend.e grootheden met behuip van een penrecorder

ala functie van de tljd gemeten:

do golfhoogte

r

de stamphoek.

het dompen (de vertikale verplaatsing z

van het model)

De proeven zijn op twee manieren uitgevoerd.

In het eerste geval beyond de goifhoogte-.nieter zich 3,58 rn

v66r hot zwaartepunt van het model.

Bij do tweede serie metingen beyond. de golfhoogte-meter zich

naast het model t.p.v.

Do geregistreerde grootheden zijn t.o.v. hun gerniddelde waarden elke 0,2 seoond.e afgelezen in xnni, en deze waarden zijn

getabel-leerd in do bjgaancIe meettabellen I t/m 6.

De tabellen I t/m 3 hebben betrekking op de meting, waarbij de

golfhoogte-iueter naast het model was opgesteld en de tabellen

4 t/m 6 geven d.e meetwaarden voor het geval, dat de golfhoogte-meter zich 3,58 m. v66r het model beyond..

Per tabe]. is do sneiheid van het model constant.

(de sneiheid wordt gedefinieerd met behuip van hot getal van

Froude: FR)

In totaal z&jn 3 sneihedOn beachouwd ni.

FR _0,15 tabe]. I en 4

PRO,20

tabel2en5

FR=O,25 tabel3en6

Aan het hoofd van elko tabel ztjn de tjkwaarden vermeidvande

=geineen grood

-2-model (het dompen) in mm. door de getabelleerde waarden te ver-menigvuldigen met ijkwaarden.voor r en z.

Evenzo vindt men de stamphoek y' in graden door de

getabelleer-d.e waarden onder ,Li te vermenigvu]digen met de bijbehorende

ijkwaarde.

Voor elke proef z5jn 750 bij elkaar behorende waarden voor r, z

en V gegeven, overeenkomende met een totale tijdsduur per

proef van 150 sec.

De gegevens moeten met behuip van de apectrale analyse verwerkt worden en wel op twee manieren.

De eerste methode maakt gebruik van de energie spectra van de beide bewegingen z en y.'

en de golf r, afzonderljk.

De twee methode maakt gebruik van de kruisspectra van de volgen-de combinaties:

golfhoogte r en vertioala verplaatsing z golfhoogte r en de stamphoek '/'

De eerste methode levert one informatie omtrent de amplitude

karakteristiek van het sohip;

de tweede methode geeft naaet de amplitude-karakteriatiek ook

de fase karakteristiek.

Rekenmethod.e.

a) Het bepalen van het energie spectrum van éên variabele rootheid x.

De autocorrelatiefunctie is:

1

(9(r):

--- -J

wrdw.

T,00To

waarin t de tljd en V een verschuiving in de ttjd vooratelt.

De numerieke berekening van deze beide integralen wordt ala volgt uitgevoerd:

z xç)z(t4,J

waarin N hot totale aantal meetpunten (750) _{voorstelt en p} de verachuiving in _{do ttjd vastlegt:}

r _{(At - 0,2 sec.}

sum _-30

Er ztjn in t*aal in _{waarden voor}

9

=$ZLxtk.

Z ::;;c;I

Deze fopinule in on gevul ale volgt omte -_wezkéñ:

'p S_.

If-I

Do tweede integraal wordt als volgt benaderd:

p G1 (a + cci ----C° _baI waarbij (/ , , -"P74* *

Ook dit levert one in + I waarden voor

is hot zg ruwe epeotrwn.

Tenslotto wordt nog een middeling toegepast volgene _Tukey, waaruit hot spectrum volgt:

(*,)+ o,$V a: _(Wj)#O114 G

(uj1)

(4=o,

Do waarden voor G _{en G worden gevraagd in alle 31}

geval-.

len voor do reeksen Y _{, z en r. en we]. voor do proeven}

met do golfhoogte meter _{3,58 in. v66r hot model}

(tabellen 4,

5 en6)

b) Hot beDalen van het kruisspectrtwi _{van twee variabe].e}

groot-heden x en .

00

i(ZJ

J

J G7jI

1(r)'rdt

Jtz-r

4qE('c') _L

f

wijze thimeriek

be-paald ale de onder _a)

genoemde integralen ' en p ,,, .., ? dus z, waarin:

Dit geeft weer _{in +}

1, dus 31 waarden _voor De

integralen _en

'7

J. (L) ₀

Go)

..")

t

middeling geeXt: De

o, 3 +

O*(?k

_{)+O'*(4o+oj3,,}

waarden voor en worden gevraagd

voor alle 31 gevallen en wel voor de proeven met de golfhoogte meter naast het model (tabellen 1, 2 en 3). Daarblj moeten

steeds de volgende twee combinaties beschouwd. worden.

z r

Deift, 6 april 1959.

Laboratorium voor