Acta Agrophysica, 2013, 20(2), 357-366
BADANIE OPORU PRZEPàYWU POWIETRZA PRZEZ WARSTWĉ NASION BURAKA
Joanna Kaniewska, Marek Domoradzki, Lidia WardĊcka Zakáad Technologii ĩywnoĞci
Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy im. J. i J. ĝniadeckich w Bydgoszczy ul. Seminaryjna 3, 85-326 Bydgoszcz
e-mail: joanna.kaniewska@utp.edu.pl
S t r e s z c z e n i e . W pracy podjĊto badania oporów przepáywu powietrza przez warstwĊ na-sion buraka. Opory przepáywu powietrza przez porowatą warstwĊ nana-sion, dla szerokiego zakresu wartoĞci liczby Reynoldsa, opisuje zmodyfikowane równanie Leva. Wyznaczenie wspóáczynnika oporów w zaleĪnoĞci od liczby Reynoldsa pozwoli na zaprojektowanie wysokoĞci warstwy w su-szarce dla danego wentylatora lub dobrania wentylatora dla zaáoĪonej wysokoĞci záoĪa zapewniają-cego optymalny czas suszenia. Wyznaczono wáaĞciwoĞci fizyczne nasion buraka üwikáowego. Ustalono spadki ciĞnienia na poszczególnych wysokoĞciach záoĪa, co posáuĪyáo do wyznaczana jednostkowego spadku ciĞnienia. ZaleĪnoĞü jednostkowego spadku ciĞnienia i prĊdkoĞci przepáywu powietrza przedstawiono równaniem Erguna. Do opisu zaleĪnoĞci miĊdzy wspóáczynnikiem opo-rów a liczbą Reynoldsa obliczono staáą K2= 15,03, charakteryzującą nasiona buraka.
S á o w a k l u c z o w e : opory przepáywu przez materiaá ziarnisty, suszenie nasion WYKAZ OZNACZEē
ai – Ğrednica otworu sita (m),
1
i i
zi a a
d – Ğrednia geometryczna Ğrednica frakcji nasion (m),
d – Ğrednica wewnĊtrzna rurociągu (m), D – Ğrednica wewnĊtrzna suszarki (m),
dP2 – spadek ciĞnienia powietrza na warstwie nasion (Pa),
F – pole powierzchni przekroju aparatu suszącego (m2),
f – pole powierzchni przepáywu powietrza w rurociągu (m2),
g – przyspieszenie ziemskie (9,81 m·s-2),
L – gruboĞü warstwy nasion w suszarce (m), mi – masa nasion na i-tym sicie (kg),
n – wykáadnik potĊgi zaleĪny od liczby Reynoldsa,
Re – liczba Reynoldsa,
u – prĊdkoĞü powietrza w przeliczeniu na pusty przekrój aparatu (m·s-1),
U – prĊdkoĞü powietrza w rurociągu (m·s-1),
xi – udziaá masowy frakcji i,
İ – porowatoĞü záoĪa nasion,
Ȝ – wspóáczynnik oporów przepáywu przez warstwĊ nasion,
Ȟ – kinematyczna lepkoĞü powietrza (m2·s-1)
ȡ – gĊstoĞü wáaĞciwa (kg·m-3)
ȡu – gĊstoĞü usypowa (kg·m-3), ij – czynnik ksztaátu,
a, b, c – wymiary nasion, kolejno gruboĞü, szerokoĞü i dáugoĞü (m),
¦
n i i i m m q 1– udziaá frakcji w zbiorze (%).
WSTĉP
Uprawa warzyw jest obecnie wysoko wyspecjalizowanym procesem, co w re-zultacie prowadzi do wzrostu wymagaĔ dotyczących jakoĞci nasion. Nasiona w trakcie zbiorów zazwyczaj charakteryzują siĊ wysoką wilgotnoĞcią (Duc i in. 2011). KoniecznoĞü ich wysuszenia zaraz po zbiorach dla uzyskania wysokiej jako-Ğci i czystojako-Ğci mikrobiologicznej materiaáu siewnego wymaga zbudowania niewiel-kich gabarytowo i prostych w konstrukcji aparatów suszących. Dla zachowania najlepszych parametrów naleĪy utrzymaü równowagĊ pomiĊdzy czasem suszenia a jakoĞcią suszonych produktów (Sahni i Chaudhuri 2012). Procesy suszenia są stosowane takĪe tam, gdzie prowadzi siĊ operacjĊ mycia nasion w wodzie mającą na celu usuniĊcie inhibitorów kieákowania z nasion buraków, zarówno cukrowych jak i üwikáowych, oraz procesów odkaĪania w roztworach Ğrodków chemicznych i na-sączania mikroelementami (Domoradzki i in. 2000, 2007). Znane są takĪe próby chemicznej skaryfikacji nasion stĊĪonymi kwasami (Al-Sharif 2007, Stidham i in. 1980, Rostami i Shasavar 2009). W przypadku stosowania technologii zwĊglania okrywy nasiennej nasion buraków za pomocą stĊĪonego kwasu siarkowego jednym z etapów jest suszenie nasion i w związku z tym konieczne bĊdzie zaprojektowanie suszarki, w której nasiona przetrzymywane bĊdą do ustalenia poĪądanej wilgotnoĞci po obróbce w kwasach i odmyciu. Ponadto operacje zaprawiania nasion bez susze-nia moĪna prowadziü tylko bezpoĞrednio przed siewem.
Szybkie usuniĊcie wody z nasion narzuca koniecznoĞü doprowadzenia duĪych iloĞci ogrzanego i/lub osuszonego powietrza. Dobór wentylatorów dla suszarki wymaga znajomoĞci oporów przepáywu powietrza przez aparaturĊ, a zwáaszcza przez warstwĊ suszonych nasion, w tym przypadku nasion buraków üwikáowych.
Opory przepáywu powietrza przez porowatą warstwĊ nasion, w szerokim za-kresie wartoĞci liczby Reynoldsa, opisuje zmodyfikowane Darcy-Weisbacha – równanie Leva (SerwiĔski 1971):
» » ¼ º « « ¬ ª ' n n z u d P 2 1 33 3 2 1 M H H U O (1)
Liczba Re jest obliczana dla prĊdkoĞci gazu przeliczonej na pusty przekrój aparatu i dla Ğrednicy zastĊpczej nasion dz pozyskanej z analizy sitowej.
Q z d
u
Re (2)
Praca miaáa na celu wyznaczenie zaleĪnoĞci wspóáczynnika oporów przepáy-wu powietrza przez warstwĊ nasion buraków w suszarce komorowej od liczby Reynoldsa. ZnajomoĞü wspóáczynnika oporów pozwala na zaprojektowanie wy-sokoĞci warstwy w suszarce dla danego wentylatora lub dobrania wentylatora zapewniającego optymalny czas suszenia dla zaáoĪonej wysokoĞci záoĪa.
MATERIAàY I METODY
Nasiona buraka üwikáowego są formą poĞrednią miĊdzy torebką a orzeszkiem, stanowiąc formĊ zewnĊtrzną zwaną káĊbkiem o ksztaácie zbliĪonym do kulistego. Materiaáem do badaĔ byáy nasiona buraka üwikáowego o wilgotnoĞci 8,2%. Wil-gotnoĞü nasion wyznaczono metodą suszarkową wg normy PN-R-65950. GĊstoĞü wáaĞciwą i gĊstoĞü usypową nasion buraka wyznaczono metodą waĪenia w cylin-drze miarowym. PorowatoĞü záoĪa nasion obliczono z zaleĪnoĞci (SerwiĔski 1971, Frączek i Wróbel 2002): U U H 1 u (3) 3 3 c c b a M (4)
ĝrednią masową ĞrednicĊ de Brouckere’a dla nasion buraka wyznaczono me-todą analizy sitowej (Heim 1996):
¦
n i i i zB x d d 1 (5) Nasiona buraków cechowaáy siĊ gĊstoĞcią wáaĞciwą i usypową wynoszącą odpowiednio 443 i 265 kg·m-3. Wyznaczona porowatoĞü materiaáu wynosiáa 0,4,Tabela 1. Analiza sitowa nasion buraka üwikáowego Table 1. Screen analysis of beetroot seed
Lp. No
ĝrednica sita Screen mesh size
di (mm) ĝrednica zastĊpcza Equivalent diameter dzi (mm) Masa frakcji Mass of fraction mi (g) Udziaá frakcji Fraction share q (%) 1 6,0 6,3 0,000 0,00 2 5,0 5,3 2,765 2,37 3 4,5 4,8 8,280 8,30 4 4,0 4,3 21,98 22,05 5 3,5 3,8 22,85 22,92 6 3,0 3,3 35,66 35,77 7 2,8 2,9 5,050 5,06 8 2,6 2,7 3,115 3,12 Razem – Total 99,715 100,00
Przeprowadzona analiza sitowa pozwoliáa na wyznaczenie Ğredniej Ğrednicy de Brouckere’a. Dla badanego materiaáu wynosiáa ona 3,73·10-3 m.
Aparatura
Suszarka komorowa, w której przeprowadzano badania suszenia nasion, byáa zasilana ciepáym powietrzem. Schemat stanowiska przedstawiono na rysunku 1. Skáadaáo siĊ ono z:
piĊciostopniowego wentylatora powietrza o spiĊtrzeniu 16 MPa i wydaj-noĞci V = 0,14 m3·s-1,
rurociągów z zaworem doprowadzających powietrze do komory suszącej; elektrycznego zagrzewacza powietrza o mocy 4,5 kW z regulatorem
tyry-storowym,
rurki Prandtla poáączonej z manometrem wodnym do pomiaru prĊdkoĞci powietrza w rurociągu,
komory suszącej o Ğrednicy 0,4 m i wysokoĞci 0,7 m z dnem sitowym páaskim o Ğrednicy otworów 1 mm,
komory posiadającej na powierzchni bocznej, wzdáuĪ linii pionowej, króüce pomiarowe co 100 mm licząc od dna sitowego, do zamocowania sond mierzących ciĞnienie, podáączonych do manometrów wodnych.
Dla unikniĊcia wywiewania nasion z komory suszącej zastosowano odwróco-ny przepáyw powietrza z góry do doáu.
Rys. 1. Schemat stanowiska badawczego. 1 – wentylator, 2 – rurociąg doprowadzający powietrze,
3 – zawór, 4 – rurka Prandtla do pomiaru prĊdkoĞci przepáywu 5 – grzaáka o mocy 4,5 kW, 6 – komora suszarnicza, 7 – záoĪe (nasiona buraka), 8 – sito, P0 – ciĞnienie na wentylatorze, dP1 –
róĪnica ciĞnieĔ statycznego i dynamicznego, dP2 – róĪnica ciĞnieĔ na warstwie
Fig. 1. Schematic diagram of the experimental stand. 1 – fan, 2 – air supplying pipeline, 3 – valve, 4 –
Prandtl head for airflow velocity measurement, 5 – heater, 6– drying chamber, 7 – bed, 8 – screen, P0 –
fan pressure, dP1 – difference between static and dynamic pressure, dP2 – pressure difference through bed
Wentylator (1) táoczy powietrze przez rurociąg doprowadzając je do komory suszarniczej (6). W rurociągu doprowadzającym znajduje siĊ rurka Prandtla do pomiaru prĊdkoĞci przepáywu (4) i grzaáka o mocy 3x1500 W, skáadająca siĊ z trzech elementów grzejnych (5). Na rurociągu znajdujĊ zawór (3), który sáuĪy do regulacji natĊĪenia przepáywu táoczonego powietrza. ĝrednica rurociągu do-prowadzającego powietrze wynosi 0,053 m, a Ğrednica wewnĊtrzna komory su-szarniczej wynosi 0,4 m. Nasiona buraka spoczywają na sicie.
RóĪnicĊ ciĞnieĔ dynamicznego i statycznego na rurce Prandtla dP1 i spadek
ci-Ğnienia na warstwie dP2 mierzono z dokáadnoĞcią do 1 mm sáupa H2O. Pomiar
ciĞnienia byá Ğrednią dla kolejnych obrotów rurki Prandtla w rurociągu o 90º. PrĊdkoĞü powietrza liczono z zaleĪnoĞci uwzglĊdniającej temperaturĊ i ciĞnienie atmosferyczne powietrza: at P P t U 1,0001 574,2 156842,77 1 (6)
PrĊdkoĞü w rurociągu przeliczano na prĊdkoĞü powietrza przez pusty przekrój aparatu: 2 2 D d U F f U u (7) WYNIKI BADAē
Nasiona suszono powietrzem o temperaturze wlotu do komory suszącej rów-nej 40ºC. PrĊdkoĞü przepáywu powietrza wyznaczono z pomocą rurki Prandtla w rurociągu doprowadzającym powietrze. OkreĞlono takĪe róĪnice ciĞnieĔ na záoĪu dP2 nasion buraka w cylindrycznej czĊĞci suszarki. Obliczano jednostkowy
spadek ciĞnienia w záoĪu nasion dP2/Li.
Dla róĪnych wysokoĞci záoĪa nasion buraka Li w zbiorniku suszarki: 100, 200, 300, 400 i 500 mm wyznaczono spadki ciĞnienia w zaleĪnoĞci od prĊdkoĞci prze-páywu powietrza przeliczonej na pusty przekrój aparatu (rys. 2). Dla obliczenia prĊdkoĞci powietrza przepáywającego przez warstwĊ nasion przyjĊto ĞrednicĊ wewnĊtrzną aparatu. 0 200 400 600 800 1000 1200 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
PrĊdkoĞü przepáywu powietrza u - Airflow velocity u (m*s-1)
O pór wa rs tw y nas ion dP 2 R es is ta nc e of the s ee d la ye r dP 2 (P a) 100 mm 200 mm 300 mm 400 mm 500 mm
Rys. 2. ZaleĪnoĞü spadku ciĞnienia dP2 na warstwie nasion o róĪnej wysokoĞci w zaleĪnoĞci od
prĊdkoĞci przepáywu powietrza przeliczonej na pusty przekrój aparatu
Fig 2. Relationship between pressure gradient through the seed bed with different height and
air-flow velocity converted to apparatus empty cross-section
Iloraz spadku ciĞnienia w warstwie nasion do wysokoĞci warstwy jest nazywany jednostkowym oporem przepáywu. Wraz ze wzrostem prĊdkoĞci przepáywu powie-trza u roĞnie jednostkowy spadek ciĞnienia w warstwie nasion buraka (rys. 3). Do
opisu jednostkowego oporu przepáywu zastosowano zmodyfikowane równanie Erguna w postaci (Ergun 1952, Molenda i in. 2006):
u b u a L dP 2 2 (8)
Równanie to dla danych doĞwiadczalnych przyjmuje wartoĞci: u u L dP 1309 1 , 1834 2 2 dla u
(0,2 m·s-1, 0,8 m·s-1), R2 = 0,999 (9)Równanie Erguna (9) dobrze opisuje zmierzone wielkoĞci jednostkowego spadku ciĞnienia na warstwie nasion dP2/L w zaleĪnoĞci od prĊdkoĞci przepáywu
powietrza u przeliczonej na pusty przekrój aparatu. Wspóáczynniki determinacji R2 jest bliski jednoĞci, co wskazuje na dobre dopasowanie równania do danych doĞwiadczalnych. 0 400 800 1200 1600 2000 2400 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Je dnos tkow y s pa de k ci Ğni en ia E le m ent ar y pre ss ure gra di en t (P a *m -1)
PrĊdkoĞü przepáywu powietrza u - Airflow velocity u (m*s-1)
100 mm 200 mm 300 mm 400 mm 500 mm
Rys. 3. ZaleĪnoĞü jednostkowego spadku ciĞnienia od prĊdkoĞci powietrza przeliczonej na pusty
przekrój aparat
Fig. 3. Relationship between elementary pressure gradient and airflow velocity converted to
appara-tus empty cross-section
Wyznaczono równieĪ zaleĪnoĞü spadku jednostkowego ciĞnienia powietrza na warstwie nasion buraków w zaleĪnoĞci od obliczonej liczby Reynoldsa (rys. 4):
1,38 2 2Re L
dP
0 500 1000 1500 2000 2500 40 60 80 100 120 140 160 180 Je dn os tk ow y s pa de k ci Ğn ien ia El eme nt ar y p res su re g rad ien t (P a *m -1)
Liczba Reynoldsa - Reynolds number
Rys. 4. ZaleĪnoĞü jednostkowego spadku ciĞnienia od liczby Reynoldsa
Fig. 4. Relationship between elementary pressure gradient and Reynolds number
Równanie Leva (1) opisujące opory przepáywu powietrza przez porowatą warstwĊ nasion przeksztaácono do postaci (11), która umoĪliwiaáa wyznaczenie wspóáczynnika oporów (tab. 3.).
» » ¼ º « « ¬ ª n n z u d L dP 3 3 3 2 1 2 1 M H H O (11)
Dla ruchu burzliwego Re>100 wspóáczynnik oporów przyjmuje postaü (Ser-wiĔski 1971): 1 , 0 2 Re K O (12)
Po przeksztaáceniu równania (12) moĪna obliczyü staáą K2 dla badanych
na-sion buraka. Podstawiając liczbĊ Re i odpowiadające im wartoĞci wspóáczynnika oporów przy Re>100 do tego równania otrzymano Ğrednią wartoĞü dla staáej K2
Tabela 3. Wspóáczynnik oporów obliczony na podstawie danych doĞwiadczalnych Table 3. The resistance coefficient determined on the basis of experimental data
PrĊdkoĞü Velocity u (m·s-1) L dP2 (Pa·m-1) Liczba Re Reynolds number Wspóáczynnik oporów Resistance coefficient Ȝ 0,789 2174,4 160,9 23,25 0,768 2086,1 156,6 23,56 0,735 1951,3 149,8 24,08 0,691 1780,5 140,9 24,85 0,565 1328,4 115,3 27,69 0,462 998,1 94,1 31,20 0,231 402,5 47,0 50,37 WNIOSKI
Na podstawie przeprowadzonych pomiarów i obliczeĔ nasuwają siĊ nastĊpu-jące wnioski:
1. Spadek ciĞnienia na warstwie nasion buraków w komorze suszarki zaleĪy od wysokoĞci warstwy nasion i prĊdkoĞci przepáywu powietrza.
2. ZaleĪnoĞü oporu jednostkowego na warstwie nasion dobrze opisuje rów-nania Erguna: u u L dP 1309 1 , 1834 2
2 dla 0,2 m·s-1<u<0,8 m·s-1 przy R2 = 0,999
3. ĝrednia wartoĞü staáej K2 dla nasion buraka üwikáowego wynosi 15,03, co
pozwala na opisanie zaleĪnoĞci wspóáczynnika oporów od liczby Reynoldsa rów-naniem: 1 , 0 Re 03 , 15 O . PIĝMIENNICTWO
Al-Sherif E.A., 2007. Effect of Chemical Scarification, Salinity and Preheating on Seed Germination of Prosopis farcta (Banks & Soland.) Mactor. American-Eurasian Journal of Agriculture and Envi-ronmental Science, 2 (3) 227-230.
Domoradzki M., Holcman J., Korpal W., 2000. àugowanie inhibitorów kieákowania z nasion bura-ka üwikáowego. Zeszyty Naukowe Politechniki àódzkiej. InĪynieria Chemiczna i Procesowa Z. 28 (839), 45-53.
Domoradzki M., Korpal W., Witek Z., 2007. Badania procesu áugowania szlifowanych nasion buraka üwikáowego. InĪynieria Rolnicza, 5 (93), 115-121.
Duc L.A., Han J.W., Keum D.H., 2011. Thin layer drying characteristic of rapeseed (Brassica napus L.). Journal of Stored Product Research, 47(2011), 32-38.
Ergun S., 1952. Fluid flow through packed columns. Chemical Engineering Progress, 48, 89-94. Frączek J., Wróbel M., 2006. Metodyczne aspekty oceny ksztaátu nasion. InĪynieria Rolnicza, 12 (87),
155-163.
Heim A., 1996. Procesy mechaniczne i urządzenia do ich realizacji. Wyd. Politechniki àódzkiej. àukaszuk J., Molenda M., Horabik J., 2006. Wpáyw sposobu formowania záoĪa pszenicy na opór
prze-páywu powietrza. Acta Agrophysica, 8(4), 881-991. PN-R-65950:1994. Materiaá siewny. Metody badania nasion.
Rostami A.A., Shasavar A., 2009. Effects of Seed Scarification on Seed Germination and Early Growth of Olive Seedlings. Journal of Biological Sciences, 9, 825-828.
Sahni E.K., Chaudhuri B., 2012. Contact dryling: A review of experimental and mechanistic modeling approaches. International Journal of Pharmaceutics, 434 (2012), 334-348.
SerwiĔski M., 1971. Zasady InĪynierii Chemicznej. WNT, Warszawa, 108-114.
Stidham N.D., Ahring R.M., Powell J., Claypool P.L., 1980. Chemical scarification, Moist Prechilling and Thiourea Effects on Germination of 18 Shrub Species. Journal of Range Management, Vol. 33, No. 2, 115-118.
STUDY OF AIRFLOW RESISTANCE THROUGH BEETROOT SEED BED Joanna Kaniewska, Marek Domoradzki, Lidia WardĊcka
Department of Chemical and Ford Technology and Apparatus, University of Technology and Life Science in Bydgoszcz
ul. Seminaryjna 3, 85-326 Bydgoszcz e-mail: joanna.kaniewska@utp.edu.pl
A b s t r a c t . The paper presents a study on the air flow resistance of beetroot seed bed. Air pres-sure drop across a porous layer of the seed, within a wide range of Reynolds number values, was de-scribed with a modified Levy equation. Determination of coefficient of resistance depending on Rey-nolds number allows to design a height of the layer in an dryer for a particular fan or to select the fan for the assumed height of the bed, which ensures the optimum drying time. Physical properties of beetroot seeds were determined. Pressure drop in the different heights of the bed were estimated. This allowed to determine the elementary pressure gradient. Relationship between the elementary pressure gradient and airflow velocity was described by Ergun equation. To describe the relationship between the coefficient of resistance and a constant Reynolds number friction K2 = 15.03 was calculated.
