Niepewność prognoz w modelowaniu propagacji zanieczyszczeń atmosferycznych

Pełen tekst

(1)NIEPEWNO PROGNOZ W MODELOWANIU PROPAGACJI ZANIECZYSZCZE

(2) ATMOSFERYCZNYCH PIOTR HOLNICKI Instytut Bada Systemowych PAN. Streszczenie Modele propagacji zanieczyszczeĔ atmosferycznych są coraz szerzej stosowane do wspomagania decyzji w dziedzinie kontroli jakoĞci Ğrodowiska naturalnego. Rozwijane w ostatnich latach zintegrowane systemy oceny jakoĞci Ğrodowiska, uwzglĊdniają – poza wielkoĞcią emisji oraz danymi meteorologicznymi – pewne dodatkowe warunki i ograniczenia, np. typu ekonomicznego lub technologicznego. System taki, wykorzystując prognozy propagacji zanieczyszczeĔ, ma umoĪliwiaü analizĊ róĪnych scenariuszy rozwoju (pod kątem ich efektów ekologicznych), moĪe teĪ stanowiü narzĊdzie wspomagające podejmowanie decyzji planistycznych. Wykorzystanie metod optymalizacyjnych daje ponadto moĪliwoĞü wyznaczania najkorzystniejszej w danych warunkach strategii. Sama struktura modelu prognostycznego, jak i obszary danych wejĞciowych (emisyjne, meteorologiczne, topograficzne, fizjograficzne), stanowią bardzo istotne Ĩródło potencjalnej niepewnoĞci generowanych prognoz. W pracy omówiono podstawowe Ĩródła tej niepewnoĞci oraz metody jej szacowania. Wykonane obliczenia testowe oparto na wykorzystaniu algorytmu Monte Carlo. Słowa kluczowe: zanieczyszczenia atmosferyczne, model transportu zanieczyszcze, analiza niepewnoci prognoz, system zintegrowany 1. Wstp Ocena jakoci powietrza atmosferycznego wymaga powizania danych wejciowych z rónych obszarów (dane emisyjne, meteorologiczne, fizjograficzne parametry obszaru) oraz analitycznego opisu procesów rozprzestrzeniania si zanieczyszcze (transport, dyspersja, depozycja, przemiany fizyko-chemiczne). Zadaniem właciwego modelu jest dostarczenie ilociowej oceny intensywnoci poszczególnych procesów oraz ich oddziaływania na otoczenie, w postaci rozkładu stenia zanieczyszcze lub ich depozycji. Dane te s podstaw do oceny wynikajcych std zagroe dla rodowiska naturalnego [1,4,5,8,9,18,19] (w tym dla zdrowia ludzkiego) oraz do wyboru właciwej (optymalnej) strategii przeciwdziałania, np. przez ograniczenie poziomu emisji. Ze wzgldu na du złoono takiego systemu (jego ogólny schemat blokowy przedstawiono na rys. 1, [15]), w generowanych prognozach i podejmowanych na tej podstawie decyzjach istnieje do duy zakres niepewnoci, który naley bra pod uwag.

(3) ródła tej niepewnoci le zarówno w samym modelu (uproszczenia opisu matematycznego, pomijanie lub parametryzacja pewnych procesów), jego implementacji numerycznej (aproksymacja skoczenie-wymiarowa procesów cigłych, dyskretyzacja czasowo-przestrzenna obszaru, opis procesów chemicznych, opis dyfuzji turbulencyjnej) oraz przede wszystkim w danych wejciowych, na których model pracuje (dane meteorologiczne, emisyjne, fizjograficzne)..

(4) POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZĄDZANIA WIEDZĄ Seria: Studia i Materiały, nr 23, 2009. 55. Rys. 1. Wykorzystanie modelu prognostycznego w systemie wspomagania decyzji [17] Badania niepewnoci prognoz modeli mog dotyczy kilku aspektów: (a) oceny ilociowej (o ile jest ona moliwa) całkowitego (wypadkowego) zakresu niepewnoci prognoz modelu, wynikajcego z działania wielu czynników, (b) zidentyfikowania głównych ródeł niepewnoci modelu i okrelenia ich wzgldnego udziału w kocowej niepewnoci prognoz, (c) okrelenia warunków (zakresów) parametrów modelu oraz danych wejciowych gwarantujcych poprawne działanie modelu, (d) okrelenia warunków, w których prognozy modelu mona traktowa jako najlepsze, W wikszoci prac powiconych temu zagadnieniu uwaa si, e głównym ródłem niepewnoci zawartej w prognozach modelu s dane wejciowe (meteorologia oraz emisja) a nie sam model. Dodatkowym utrudnieniem s problemy z ocen dokładnoci prognoz modelu, co wynika z błdów pomiarów, ograniczonego (niepełnego) zwykle zestawu danych pomiarowych (ste lub depozycji), które porównywane s z prognozami modelu w celu oszacowania jego dokładnoci. Z drugiej strony, wyniki generowane przez model s w wielu przypadkach „nie obserwowalne” (niemierzalne lub trudne do zmierzenia) w praktyce [2,8,12,18]. Wynika to m.in. z faktu, e wielkoci wyjciowe obliczane przez model dotycz danych zagregowanych, urednionych wzgldem zmiennych przestrzennych oraz czasu, natomiast pomiar dotyczy z reguły wielkoci punktowych..

(5) 56. Piotr Holnicki NiepewnoĞü prognoz w modelowaniu propagacji zanieczyszczeĔ atmosferycznych. Najczciej stosowanymi metodami analizy wraliwoci/niepewnoci prognoz modeli zanieczyszcze [2,6,14,18,19] s: analiza oparta na wykorzystaniu tzw. „małych zaburze” lub analiza typu „brute-force” z wykorzystaniem algorytmu Monte-Carlo [3,7,11,15,19]. 2. ródła niepewnoci prognoz wynikajce konstrukcji modelu 2.1 Opis matematyczny procesów transportu zanieczyszcze Obecnie istnieje i jest stosowanych wiele kategorii modeli prognostycznych, dostosowanych odpowiednio do skali miejskiej lub regionalnej [8,15,18]. Pomimo duej ich rónorodnoci, wikszo tych realizacji ma pewne cechy wspólne. W szczególnoci, procesy transportu, dyspersji i przemian zanieczyszcze opisane s przewanie układem równa adwekcji-dyfuzji, w ogólnej postaci. & ∂ci & + ∇ ⋅ Uci = ∇ρ D∇(ci / ρ ) + Ri (c1 , c 2 , , c n , t ) + S i ( x , t ), (1) ∂t dla i = 1, 2, , n, gdzie c oznacza stenie substancji i ; U – wektor pola wiatru; D – współczynnik dyfuzji; i i R –- współczynniki przemian reakcji chemicznych poszczególnych zanieczyszcze; S ( x, t ) – i i wielko emisji/redukcji substancji i dla ustalonej lokalizacji przestrzenno-czasowej; ρ – gsto powietrza. Wikszo parametrów równa zaley od aktualnych warunków meteorologicznych. Realizacja komputerowa najczciej stosowanych dzisiaj modeli oparta jest na jednym z dwóch podstawowych rozwiza: lagranowskim lub eulerowskim. Historycznie wczeniejsze modele lagranowskie bazuj na analizie transportu wyemitowanej ze ródła masy zanieczyszcze wzdłu trajektorii pola wiatru, z uwzgldnieniem procesów przemian fizyko-chemicznych, którym w tym czasie podlegaj. Wynikiem jest warto stenia lub depozycji w wybranym receptorze. W modelach eulerowskich wykorzystywana jest skoczenie-wymiarowa aproksymacja równa transportu (1), oparta na pełnej dyskretyzacji przestrzennej analizowanego obszaru, zarówno horyzontalnej, jak i pionowej (porównaj rys. 2). Przyjty krok dyskretyzacji przestrzennej, wysoko warstwy mieszania oraz liczba warstw (liczonych w pionie) modelu zaley od skali przestrzennej obszaru oraz zakładanej dokładnoci prognoz. Z drugiej strony, parametry te wpływaj bezporednio na wymagania sprztowe oraz czas oblicze, dlatego przyjte wartoci s wynikiem kompromisu pomidzy oczekiwan dokładnoci wyników a wydajnoci obliczeniow. Posta implementacji komputerowej modeli eulerowskich jest odbiciem ich złoonej struktury, w której opis matematyczny wykorzystuje aproksymacj układu równa adwekcji-dyfuzji (w ogólnym przypadku nieliniowych). Jedna z zalet takiego rozwizania jest widoczna wówczas, gdy analiza dotyczy kompleksowego pola emisji (np. zawierajcego ródła punktowe, powierzchniowe, liniowe). Odpowiednia prognoza, dla ustalonego horyzontu czasowego, moe by wówczas wygenerowana w jednym przebiegu modelu. Jeeli natomiast konieczna jest indywidualna ocena oddziaływania poszczególnych ródeł emisji, błdy zwizane z aproksymacj równa (1) mog stanowi istotne ródło niepewnoci..

(6) POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZĄDZANIA WIEDZĄ Seria: Studia i Materiały, nr 23, 2009. 57. Rys. 2. Schemat dyskretyzacji obszaru w modelu eulerowskim [15] Przyjcie jednego z tych rozwiza wynika przede wszystkim z przeznaczenia modelu oraz jego prognoz. Wymagania sprztowe oraz czasochłonno oblicze s na ogół znacznie mniejsze w przypadku modeli lagranowskich, co ma istotne znaczenie w modelach tzw. operacyjnych, czyli przeznaczonych do biecego wspomagania decyzji (zwłaszcza podejmowanych w czasie rzeczywistym). Główn ich zalet, wykorzystywan w konkretnych realizacjach (patrz np. model EMEP/RAINS [2]), jest moliwo niezalenej analizy poszczególnych ródeł emisji i tworzenia jednostkowych macierzy przeniesienia ródło – receptor, które s wykorzystywane, m.in. w analizie scenariuszy ograniczania emisji. Z drugiej strony uwaa si [1,15,18], chocia nie prowadzono dotychczas dokładnych studiów na ten temat, e w rozwizaniach lagranowskich jest kilka do istotnych, potencjalnych ródeł niepewnoci prognoz. Po pierwsze, rzeczywiste trajektorie przemieszczania si zanieczyszcze zwizane z lokalizacj danego ródła róni si znacznie w zalenoci od wysokoci, na której s rozpatrywane, natomiast w modelach tego typu pionowy profil pola wiatru uwzgldniany jest, co najwyej w duym uproszczeniu. W przypadku prognozy krótkoterminowej (np. kilkudniowej) efekt ten moe powodowa istotne błdy. Innym ródłem niepewnoci jest pomijanie w takich rozwizaniach (lub uwzgldnianie w duym uproszczeniu) procesów dyfuzji turbulencyjnej, które maj istotny wpływ na proces rozprzestrzeniania si zanieczyszcze. Obecnie, w najbardziej zaawansowanych modelach regionalnych i wieloskalowych (tzw. modelach III generacji), schemat eulerowski staje si najczciej stosowanym rozwizaniem (patrz np. nowa wersja modelu EMEP). S to z reguły modele wielowarstwowe, oparte na pełnej aproksymacji przestrzenno-czasowej równa transportu. W celu uzyskania dokładniejszego opisu rzeczywistoci uwzgldniany jest czsto wpływ dodatkowych czynników meteorologicznych oraz procesów przemian fizyko-chemicznych zanieczyszcze, czego wynikiem jest wiksz złoono struktury matematycznej modelu. Wprowadzona parametryzacja tych czynników stanowi jednak kolejne. ródło niepewnoci prognoz..

(7) 58. Piotr Holnicki NiepewnoĞü prognoz w modelowaniu propagacji zanieczyszczeĔ atmosferycznych. 2.2 Implementacja numeryczna modelu W schemacie numerycznym stosowanym do rozwizywania układu równa (1) przewanie wykorzystuje si rozszczepienie poszczególnych równa wzgldem głównych procesów: transportu, dyfuzji, przemian chemicznych, a take wzgldem zmiennych przestrzennych (oddzielnie analizowany jest transport horyzontalny i pionowy). Przedstawiony poniej układ (2) stanowi przykład rozdzielenia wyjciowego układu równa transportu zanieczyszcze wzgldem poszczególnych operatorów. Algorytm numeryczny wykorzystuje skoczenie-wymiarow aproksymacj kadego z tych równa, przy czym dyskretyzacja horyzontalna oraz pionowa jest dostosowana do wielkoci obszaru obliczeniowego oraz wymogów stabilnoci numerycznej schematu. Jednym ze ródeł niepewnoci w tym rozwizaniu s czysto numeryczne efekty: (a) dyfuzji numerycznej (powodujcej spłaszczenie duych wartoci ste, tzw. „pików”), (b) pojawiania si nie fizycznych przeregulowa lub oscylacji, zwłaszcza w obszarach o duych wartociach gradientu stenia. Niwelowanie tych efektów wymaga uycia odpowiednio skonstruowanych schematów numerycznych i stosowania małych, odpowiednio dobranych wartoci kroku dyskretyzacji przestrzennej i czasowej (tzw. shape preserving approximation) [8,15], co z kolei wpływa na zmniejszenie wydajnoci obliczeniowej modelu.. ∂c ∂t. ∂c ∂t. H. & c = ∇ ⋅ Uc + ∇Kρ∇

(8)

(9) = LH (c) , ρ. V. ∂wc ∂ ∂ (c / ρ ) + ρK = LV (c) , ∂z ∂z ∂z (2). ∂c ∂t ∂ci ∂t. = [ R ( c , t ) + S ] = LS ( c ) , S. = ( LH + LV + LS )(c ) . Total. Krok dyskretyzacji przestrzennej oraz liczba warstw modelu s dostosowane do wielkoci modelowanego obszaru oraz przyjtej wysokoci warstwy mieszania i maj bezporedni wpływ na dokładno oblicze. W przypadku modeli skali miejskiej krok dyskretyzacji horyzontalnej wynosi najczciej od 1 km do 5 km, natomiast w modelach regionalnych od 10 km do 200 km (np. 150 km w modelu EMEP). Dyskretyzacja pionowa oznacza najczciej wprowadzenie od kilkunastu do nawet kilkudziesiciu warstw o stałej lub zmiennej wysokoci (porównaj rys. 2). Struktura modeli eulerowskich stanowi powany problem i równie jest potencjalnym ródłem znacznych błdów w przypadkach, w których chodzi o indywidualne generowanie macierzy przeniesienia dla poszczególnych ródeł emisji. Tego typu analiza jest standardowo wykorzysty-.

(10) POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZĄDZANIA WIEDZĄ Seria: Studia i Materiały, nr 23, 2009. 59. wana przy wyborze długoterminowej strategii ograniczania emisji lub rozwizywaniu odpowiednich zada optymalizacyjnych (porównaj model RAINS [2,3]). Przypadek wystpowania izolowanego, duego ródła punktowego (due wartoci gradientu pola stenia zanieczyszcze) jest natomiast, jak wspomniano wyej, szczególnie niekorzystny obliczeniowo, z uwagi na moliwo pojawiania si czysto numerycznych (nie fizycznych) zniekształce w rozwizaniu. Dokładno prognoz modelu eulerowskiego jest zalena od właciwego dostosowania kroku siatki aproksymacyjnej do struktury modelowanego obszaru. Modele operujce w skali regionalnej z reguły dotycz obszarów o zmiennej strukturze, np. zrónicowanej rze bie terenu, jego pokryciu, zawierajcych due aglomeracje miejsko-przemysłowe i wymagaj dokładniejszej aproksymacji. W zalenoci od wymiarów oraz charakterystyki przestrzennej obszaru stosowane s modele: a) jednoskalowe, b) dwuskalowe z zagniedeniem c) zmiennoskalowe, czyli adaptacyjne (porównaj rys. 3). Pierwszy typ aproksymacji dotyczy obszarów o jednorodnej, niezbyt zrónicowanej strukturze przestrzennej, gdzie zastosowanie jednej wartoci kroku dyskretyzacji pozwala uzyska wystarczajc dokładno rozwizania. W przypadku aproksymacji dwuskalowej, model w wikszej skali (np. regionalny) generuje warunki brzegowe dla dokładniejszego i operujcego na gstszej siatce dyskretyzacji modelu zagniedonego, którego celem jest ocena jakoci powietrza, np. w aglomeracji przemysłowej. Aproksymacja zmiennoskalowa (adaptacyjna) ma na celu dostosowanie precyzji dyskretyzacji do zmiennej struktury modelowanego regionu (np. zagszczenie siatki nad obszarami górskimi, aglomeracjami).. a). b). c). Rys. 3. Rodzaje aproksymacji w modelu eulerowskim: a) jednoskalowa, b) dwuskalowa z zagnieĪdĪeniem, c) zmiennoskalowa (adaptacyjna) [15] 3. Wpływ danych wejciowych na jako prognoz Poza parametrami samego modelu, absolutnie zasadnicze znaczenie dla dokładnoci generowanych wyników lub niepewnoci zwizanej z prognozami modelu maj dane wejciowe. Mona wród nich wyróni kilka grup danych, jak w szczególnoci: prognoza meteorologiczna, dane emisyjne, opis topografii i danych fizjograficznych terenu (np. szorstko aerodynamiczna, pokrycie). W szczególnoci, dwie pierwsze grupy tych danych (dane meteorologiczne oraz opis pola emisji) s najczciej wprowadzane w postaci pewnych rozkładów przestrzenno-czasowych, które s nastpnie interpolowane do wzłów siatki obliczeniowej, z okrelonym krokiem czasowym. Midzy innymi z tego powodu (ale nie tylko) stanowi one bardzo istotne ródło niepewnoci.

(11) 60. Piotr Holnicki NiepewnoĞü prognoz w modelowaniu propagacji zanieczyszczeĔ atmosferycznych. prognoz modelu. Inne ródła błdów s zwizane, m.in. ze sposobami pozyskiwania i gromadzenia tych danych. 3.1 Dane meteorologiczne Prognoza meteorologiczna stanowica wejcie do modelu transportu zanieczyszcze (pole wiatru, wysoko warstwy mieszania, wilgotno, temperatura, zachmurzenie, opad) jest obarczona błdami. Jest ona wynikiem do złoonego procesu tzw. asymilacji danych, w którym uwzgldnia si wyniki: (a) pomiarów wykonywanych jedynie w wybranych, stosunkowo nielicznych wzłach obszaru (rys. 4a) i w okrelonych chwilach czasowych, wykonywanych rónymi technikami, (b) prognozy numerycznej na nastpny krok czasowy oraz (c) analizy, której celem jest uzyskanie pełnego obrazu rozkładu przyjtych parametrów meteorologicznych we wszystkich wzłach siatki obliczeniowej, uwzgldniajcej zarówno wyniki pomiarów jak i prognoz numeryczna. Otrzymany rozkład pól meteorologicznych stanowi tzw. tło, czyli warunki pocztkowe do wykonania kolejnego kroku prognozy numerycznej. Poszczególne elementy tej procedury przedstawiono na rys. 4b.. a). b) Rys. 4. Obszar pomiarowy (a). Kolejne kroki tworzenia prognozy numerycznej (b) [10] Zarówno tło jak i pomiar przedstawiaj pewien przybliony obraz atmosfery, przy czym w przypadku pomiaru jest to informacja bezporednia, a w przypadku tła – wartoci symulowane przez model numeryczny na podstawie pomiarów wczeniejszych. Oba te elementy s obarczone błdami. Z jednej strony jest to błd reprezentacji, zarówno danych pomiarowych, jak i modelu.

(12) POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZĄDZANIA WIEDZĄ Seria: Studia i Materiały, nr 23, 2009. 61. numerycznego. Pomiar wykonywany jest jako chwilowy i w wybranych, stosunkowo nielicznych punktach obszaru, natomiast model reprezentuje skoczenie-wymiarowe przyblienie cigłych i bardzo złoonych procesów atmosferycznych. Poza tym dochodz błdy o charakterze losowym, dotyczce zarówno danych pomiarowych jak i prognozy numerycznej. Wszystkie rodzaje błdów składaj si na niepewno generowanej prognozy meteorologicznej [10,17]. W zaawansowanych modelach propagacji zanieczyszcze atmosferycznych dane meteorologiczne s zwykle przygotowywane przez zewntrzny preprocesor, działajcy w wikszej skali i operujcy na „grubszej” siatce dyskretyzacji. Proces asymilacji danych musi w tym wypadku realizowa dodatkowo transformacj danych na dokładniejsz siatk modelu rozprzestrzeniania si zanieczyszcze. Inny problem pojawia si w przypadku badania wraliwoci lub niepewnoci prognoz modelu z punktu widzenia wejciowych danych meteorologicznych [6,7,17]. Tego typu analiza jest najczciej prowadzona w oparciu o metody Monte Carlo, co w tym wypadku oznacza konieczno symulowania odpowiednio duego zestawu scenariuszy meteorologicznych. Jednym z elementów takiego scenariusza, majcym najwikszy wpływ na wyniki modelu, jest kierunek wiatru. W przypadku asymilacji danych pomiarowych musi by uwzgldniony warunek cigłoci strumienia mas powietrza i ten sam warunek musz spełnia wszystkie scenariusze stanowice wejcie dla algorytmu Monte Carlo. Niespełnienie tego warunku moe prowadzi do konstruowania całkowicie nierealistycznego rozkładu pola wiatru. W wyjciowym rozkładzie zanieczyszcze powietrza (np. stenia zanieczyszcze) efekt ten objawia si w postaci powstawania pewnych regionów o niezwykle wysokich/niskich wartociach ste, które nie maj adnego fizycznego uzasadnienia. 3.2 Dane emisyjne W wikszoci publikacji przewaa pogld [1,12,15], e dane emisyjne stanowi jedno z najpowaniejszych, jeeli nie najpowaniejsze, ródło niepewnoci w modelowaniu rozprzestrzeniania si zanieczyszcze atmosferycznych, niezalenie od zastosowanego modelu. S one w zwizku z tym zasadniczym ograniczeniem, jeeli chodzi o moliwo zwikszenia dokładnoci generowanych prognoz. W zalenoci od przeznaczenia modelu, dane emisyjne mog dotyczy rónych kategorii ródeł (energetyka, przemysł, transport samochodowy, sektor komunalno-bytowy, rolnictwo), z których kada charakteryzuje si nieco innym poziomem niepewnoci dotyczcej wielkoci emisji. Charakterystyki ródeł energetycznych s stosunkowo dokładne, równie w odniesieniu do danych emisyjnych (znana technologia oraz generowana moc, opisany proces spalania i parametry paliwa). Poziom niepewnoci jest wikszy w przypadku ródeł przemysłowych, zwłaszcza mniejszych zakładów. Bardzo dua niepewno towarzyszy natomiast danym dotyczcym transportu samochodowego (np. w duych miastach, aglomeracjach miejsko-przemysłowych), a zwłaszcza emisji sektora komunalno-bytowego, gdy wikszo danych uzyskiwana jest w tym przypadku na podstawie szacunków. Podobnie, bardzo trudnym do dokładnego opisania pola emisji jest sektor rolniczy, gdzie dua niepewno towarzyszy, np. inwentaryzacji ródeł emisji amoniaku. Poziom niepewnoci danych emisyjnych w istotny sposób zaley take od rodzaju zanieczyszcze (SO2, NOx, NH3, pyły, metale cikie, LZO). W warunkach polskich dwa pierwsze zwizki stanowi główny składnik zanieczyszcze atmosferycznych rozpatrywanych w skali regionalnej. Zastosowana technologia spalania oraz parametry paliwa decyduj np. o wielkoci emisji dwutlen-.

(13) 62. Piotr Holnicki NiepewnoĞü prognoz w modelowaniu propagacji zanieczyszczeĔ atmosferycznych. ku siarki. Niepewno dotyczca wielkoci emisji tlenków azotu NOx jest z reguły wiksza ni dla SO2, poniewa w tym przypadku rzeczywisty poziom emisji zaley nie tylko od składu chemicznego paliwa, ale przede wszystkim od temperatury gazów odlotowych oraz relacji objtociowej powietrze/paliwo podczas procesu spalania, a s to wielkoci trudne do dokładnego oszacowania. Ilociowe oszacowania poziomu niepewnoci wielkoci emisji redniorocznej wg [12,15] wynosz 10 – 15% dla SO2 około oraz 30% dla NOx. W pracy [15] wartoci niepewnoci dla podstawowych rodzajów zanieczyszcze siarkowych i azotowych wprowadzono za porednictwem współczynnika skalujcego, odniesionego do wartoci nominalnej emisji ródła (patrz tablica 1). Tabela 1. Przykładowe współczynniki skalujące dla oceny niepewnoĞci emisji [15] Rodzaj zanieczyszczenia. Minimum. Maksimum. Emisja SO2. 0.70. 1.30. Emisja NOx. 0.62. 1.37. Emisja NH3. 0.46. 1.59. Kolejnym czynnikiem majcym wpływ na poziom emisji, a wic równie na dokładno jej szacowania, s warunki klimatyczne a take lokalne warunki terenowe. Dotyczy to w szczególnoci sektora energetyki, gdzie wystpuje sezonowa zmienno generowanej mocy, która w konkretnych modelach jest zwykle uwzgldniana poprzez wprowadzenie odpowiedniej parametryzacji. Podobnie, wymienione czynniki maj istotne znaczenie w przypadku produkcji rolniczej (w szczególnoci szacowanych wielkoci emisji amoniaku). W badaniach kompleksowych, gdzie równoczenie oceniany jest wpływ niepewnoci emisji rónych zwizków zanieczyszczajcych w zalenoci od rodzaju ródła, powinna by uwzgldniona korelacja pomidzy poziomami emisji tych zwizków. W szczególnoci dotyczy to emisji SO2 oraz NOx, m.in. w przypadku ródeł energetycznych lub przemysłowych. W przypadku badania niepewnoci, np. metodami Monte Carlo, pominicie tej korelacji spowoduje pojawienie si nierealistycznych scenariuszy emisyjnych, które bd włczone do ostatecznej analizy. Wielko tej korelacji ma z kolei istotne znaczenie dla ilociowych wyników prognozowania. Uwaa si w szczególnoci [12,15], e korelacja poziomu niepewnoci emisji SO2 – NOx jest znacznie wiksza ni SO2 – NH3, a zwłaszcza NOx – NH3 , które zwykle przyjmuje si jako nie skorelowane. 4. Wyniki oblicze testowych Obliczenia testowe dotyczce oceny niepewnoci prognozowania zanieczyszcze przeprowadzono na przykładzie regionalnego, trójwarstwowego modelu eulerowskiego REGFOR3 [8]. Rozwaano prostoktny obszar o wymiarach 110 km x 76 km obejmujcy Górny lsk oraz region Krakowa. Analiza dotyczyła emisji dwutlenku siarki, przy czym jako badane ródła przyjto 20 najwikszych, zakładów energetyki zawodowej zlokalizowanych w tym regionie. Dla celów obliczeniowych, obszar zdyskretyzowano jednorodn siatk kwadratow o kroku h = 2 km. Na rys. 5 przedstawiony jest obszar obliczeniowy, lokalizacja analizowanych ródeł emisji oraz piciu.

(14) POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZĄDZANIA WIEDZĄ Seria: Studia i Materiały, nr 23, 2009. 63. receptorów, w których szacowano rozkłady prognozowanych przez model wartoci stenia SO2.. Rys. 5. Rozmieszczenie Ĩródeł emisji oraz receptorów w obszarze obliczeniowym Obliczenia, bazujce na wykorzystaniu algorytmu Monte Carlo, zostały wykonane dla sezonu zimowego (dane z roku 2005), przy czym jako nominalne (rednie) przyjto wartoci emisji analizowanych ródeł podane w tablicy 2. Przeprowadzone oddzielnie dwie czci eksperymentu numerycznego dotyczyły odpowiednio wpływu: a) niepewnoci poziomu emisji ródeł oraz b) podstawowych danych meteorologicznych oraz parametrów modelu. W tabeli 3 podano załoony przedział niepewnoci danych wejciowych, czyli wielkoci emisji dwutlenku siarki dla 20 analizowanych ródeł oraz podstawowych parametrów meteorologicznych. Zgodnie z wikszoci wskaza literaturowych [6,7,8,12,15], przyjto rozkład log-normalny (L-N) dla wszystkich analizowanych zmiennych. W kadym z eksperymentów, dla wygenerowanych losowo danych wykonano seri 1000 przebiegów modelu, przy czym w jednym przebiegu generowana była prognoza długoterminowa z krokiem 6-godzinnym. Wyniki były rejestrowane jako urednione za okres symulacji (sezon zimowy) wartoci stenia SO2 w 5-ciu receptorach (ich lokalizacj zaznaczono na rys 4)..

(15) 64. Piotr Holnicki NiepewnoĞü prognoz w modelowaniu propagacji zanieczyszczeĔ atmosferycznych. Tabela 2. Parametry Ĩródeł emisji No. Emitor. Współrzdne siatki.. He [m]. Emisja (zima) [t/d]. Emisja (lato) [t/d]. 1. Jaworzno III. (21,24). 250. 303.2. 227.2. 2. Rybnik. (1,20). 200. 225.2. 167.6. 3. Siersza A. (30,23). 150. 104.0. 88.0. 4. SierszaB. (30.23). 260. 91.8. 68.0. 5. Skawina. (43,11). 120. 90.1. 58.6. 6. Łaziska I. (8,20). 200. 78.0. 55.6. 7. Bdzin B. (18,31). 200. 65.0. 15.2. 8. Łg. (46,12). 250. 52.0. 37.2. 9. Katowice. (13,25). 250. 52.0. 37.2. 10. Bdzin A. (18,31). 160. 45.1. 30.2. 11. Łaziska II. (8,20). 160. 34.7. 23.1. 12. Łaziska III. (8,20). 100. 33.8. 23.5. 13. Jaworzno IIA. (21,24). 120. 29.9. 19.2. 14. Jaworzno IIB. (21,24). 100. 25.1. 17.7. 15. Halemba. (8,25). 110. 26.0. 17.3. 16. Bielsko-Biała. (14,2). 140. 18.7. 11.2. 17. Bielsko-Km.. (15,1). 250. 16.9. 7.5. 18. Chorzów. (12,27). 100. 15.1. 7.5. 19. Jaworzno I. (20,23). 152. 12.3. 6.8. 20. Tychy. (13,19). 120. 11.6. 8.6.

(16) POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZĄDZANIA WIEDZĄ Seria: Studia i Materiały, nr 23, 2009. 65. Tabela 3. ZmiennoĞü danych wejĞciowych uwzglĊdniana w analizie niepewnoĞci Parametr. Zakres niepewnoci. Rozkład. (dla 95% danych). a). Emisja. ± 20%. L-N. Wysoko warstwy mieszania. ± 25%. L-N. Składowe wiatru geostroficznego. ± 25%. L-N. Składowe wiatru przyziemnego. ± 25%. L-N. Temperatura. ± 25%. L-N. Intensywno opadu. ± 25%. L-N. b). Rys. 6. Wpływ niepewnoĞci poziomu emisji (a) oraz danych meteorologicznych (b) na rozkłady stĊĪenia SO2 w receptorach (dane dla sezonu zimowego) Na rysunku 6 przedstawiono wyniki dotyczce zakresu niepewnoci ste SO2 generowanych przez model, rejestrowanych w 5-ciu receptorach punktowych, odpowiadajce losowej zmiennoci poziomu emisji analizowanych ródeł (6a) oraz zmiennoci parametrów meteorologicznych (6b). Autorzy cytowanych pozycji literaturowych sugeruj, e niepewno danych emisyjnych ma porównywalny lub nawet wikszy wpływ na dokładno wyników w porównaniu z danymi meteorologicznymi. Prezentowane tu wyniki wykazuj, przynajmniej w niektórych punktach obszaru (odpowiadajcym wysokim steniom), silniejszy wpływ danych meteorologicznych. Jedn z przyczyn tego typu rozkładów jest fakt, e rozwaane ródła emisji, to due zakłady energetyki zawodowej o znanych parametrach technologicznych procesu spalania, zuyciu paliwa i zawartoci.

(17) 66. Piotr Holnicki NiepewnoĞü prognoz w modelowaniu propagacji zanieczyszczeĔ atmosferycznych. siarki. Z tego wzgldu przyjmuje si w takim przypadku stosunkowo wski zakres niepewnoci odnoszcy si do poziomu emisji. Znacznie szerszy zakres musi by przyjmowany w przypadku, np. ródeł powierzchniowych (sektor) komunalno-bytowy lub liniowych ródeł reprezentujcych sie komunikacyjn [6,7,12,15]. Z drugiej strony, w wyniku zastosowanej w modelu parametryzacji niektórych procesów, analizowane w obliczeniach dane meteorologiczne czsto wpływaj porednio na to, w jaki sposób realizowany jest przez model proces dyspersji zanieczyszcze [8]. W szczególnoci, wahania prdkoci wiatru lub wysokoci warstwy mieszania maj bezporedni wpływ na procesy dyfuzji turbulencyjnej (horyzontalnej i pionowej), a wic take na wymian zanieczyszcze midzy warstwami. W przygotowywanych obecnie pracach badany jest wpływ parametrów modelu oraz łczny wpływ rónych kategorii danych na kocow dokładno modelu. Bibliografia 1. ApSimon H.M., Warren R.F., Kayin S.: Addressing uncertainty in environmental modeling: a case study of integrated assessment of strategies to combat long-range transboundary air pollution. Atmospheric Environment, 36 (2002) 5417 – 5426. 2. Alcamo J., Bartnicki J.: A framework for error analysis of a long-range transport model with emphasis on parameter uncertainty. Atmospheric Environment, 21 (1987) 2121 – 2131. 3. Bergin M.S., Milford J.B.: Application of Bayesian Monte Carlo analysis to a Lagrangian photochemical air quality model. Atmospheric Environment, 34 (2000) 781 – 792. 4. Durbach I.N., Stewart T.J.: Using expected values to simplify decision making under uncertainty. Omega - the International Journal of Management Science, 37 (2009) 312 – 330. 5. Fisher B.: Fuzzy environmental decision-making: application to air pollution. Atmospheric Environment, 37 (2003) 1865 – 1877. 6. Hanna S.R., Chang J.C., Fernau M.E.: Monte Carlo estimates of uncertainties in predictions by photochemical grid model (UAM-IV) due to uncertainties in input variables. Atmospheric Environment, 32 (1998) 3619 – 3628. 7. Hanna S.R., Lu Z., Frey H.C., Wheeler N., Vukovich J., Arunachalam S., Fernau M., Hansen D.A.: Uncertainties in predicted ozone concentrations due to input uncertainties for the UAM-V photochemical grid model applied to the July 1995 OTAG domain. Atmospheric Environment, 35 (2001) 891 – 903. 8. Holnicki P.: Modele propagacji zanieczyszcze atmosferycznych w zastosowaniu do kontroli i sterowania jakoci rodowiska, Akad. Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa, 2006. 9. Holnicki P.: Zastosowanie modeli zintegrowanych do zarzdzania jakoci powietrza atmosferycznego. Applications of Informatics in Environment Engineering and Medicine (ed., O. Hryniewicz, A. Straszak, J. Studziski), Wydawnictwa IBS PAN, Badania Systemowe t. 63 (2008), 161 – 172. 10. Krzemiski B.: Asymilacja danych w numerycznej prognozie pogody. Gazeta obserwatora IMGW, 1 (2005), 4 – 6..

(18) POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZĄDZANIA WIEDZĄ Seria: Studia i Materiały, nr 23, 2009. 67. 11. Moore G.E., Londergan R.J. Sampled Monte Carlo uncertainty analysis for photochemical grid models. Atmospheric Environment, 35 (2001) 4863 – 4876. 12. Page T., Whyatt J.D., Beven K.J., Metcalfe S.E.: Uncertainty in modeled estimates of acid deposition across Wales: a GLUE approach. Atmospheric Environment, 38 (2003) 2079 – 2090. 13. Park S.-K., Cobb C.E., Wade K., Mulholland J. Hu Y., Russel A.G.: Uncertainty in air quality model evaluation for particulate matter due to spatial variations in pollutant concentrations. Atmospheric Environment, 40 (2006) S563 – S573. 14. Pielke R.A., Sr.: New Directions: The need to assess uncertainty in air quality evaluations. Atmospheric Environment, 32 (1998) 1467 – 1468. 15. Russel A., Dennis R.: NASTRO critical review of photochemical models and modeling. Atmospheric Environment, 34 (2000) 2283 – 2324. 16. Sax T., Isakov V.: A case study for assessing uncertainty in local-scale regulatory air quality modeling applications. Atmospheric Environmentt, 37 (2003) 3481—3489. 17. Seamann N.L.: Meteorological modeling for air quality assessment. Atmospheric Environment, 34 (2000) 2231 – 2259. 18. Sportisse B.: A review of current issues in air pollution modeling and simulation. Computational Geosciences, 11 (2007), 159 – 181. 19. Warren R.F., ApSimon H.M.: Uncertainties in integrated assessment modeling of abatement strategies: illustrations with the SAM model. Environment Science and Policy, 2 (1999) 439—456..

(19) 68. Piotr Holnicki NiepewnoĞü prognoz w modelowaniu propagacji zanieczyszczeĔ atmosferycznych. UNCERTAINTY IN MODELING OF ATMOSPHERIC POLLUTION DISPERSION Summary Computer models of air pollution transport are more and more widely used as decision support tools in environmental quality control and protection. Recently one can also observe a substantial progress in construction and applications of the integrated assessment models and decision support systems. Such a system integrates air pollution transport model with some additional ecological, economic or technological standards and constraints. The system, except the standard air pollution forecast, enables scenario analysis and regional planning support by evaluation of environmental impact of emission sources. The application of the optimization methods makes it possible to formulate and solve problems of the optimal strategy of emission reduction. However, the structure of the forecasting model itself as well as the input data (emission inventory, meteorological data, computational domain parameters) constitute the significant sources of uncertainty of the model forecasts. In the paper the main sources of uncertainty in modeling of atmospheric pollution are characterized and compared. The Monte Carlo analysis is applied for assessment of modeling uncertainty of a regional-scale model implementation. Keywords: atmospheric pollution, pollution dispersion model, uncertainty analysis, integrated system. Piotr Holnicki Instytut Bada Systemowych PAN 01-447 Warszawa, Newelska 6 e-mail: holnicki@ibspan.waw.pl.

(20)