Les essais do reduire la logique déontique a' la logique modale aléthique

A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S _________ FOLIA P H ILOSOPHICA ____________7, 1990 _______

Ja n Gregorowicz

LES ESSA IS DE RĆOUIRE LA LOGIQUE OEONTIQUE Á LA LOGIQUE MODALE ALETHIQUE

Oans le üeveloppement de la lo g iq u e d e o n tiq u e , on e n tr e p r e n a it le s e s s a is de la re d u ire é la lo g iq u e modale a l^ th iq u e . l e s p lu s étendus é t a ie n t le s e s s a is terités par A. R. Anderson*. Cet auteur é t a i t d ’ a v is , qu ce que a v a it e tc f a i t par von W rig h t, dana le domaine de la lo g iq u e d eon tiq u e, n '^ p u is a it pas le s asp ects írap ortants e t in té r e s s a n t s du systéme n o rm a tif. Deux a sp e cts prin- cipaux d 'un t e l syatem e, se lo n Anderson, sont le s s u iv a n ts : a ) le ren vo i des normes a la s a n c tio n s o c ia le , ou b ien aux p ain es s o c ia le s soutenant ce systém e, et h ) le re n v o i e'galement des normes e t:d e s s a n c tio n s aux p o s s i b i l i t y de l 'a c t i o n . In s p ir é par le t r a v a i l de Bohnert^, (dans le q u e l c e l u i - c i , en a n a ly s a n t le s r e la t io n s q u ' i l у a e n tre le s o rd res e t le s s a n c tio n s , t r a i t a i t le s o rd re s comme le s e l l i p s e s des énonce's a l t e r n a t i f s avec un

C f. ses tra va u x : The Formal A n a ly a s is o f Norm ative System s, New Hayen 1956; A Red u ction of O eon tic L o g ic to A le t h ic Modal Lo­ g ic , "M ind" 1958, v u l. 62, pp. 100 e t s u i v . ; The L o g ic of Norme,

"t ogj que e t A n a ly se " 1958, Nb 2, pp. 84 e t s u i v . , e t A. R. A n- d e r s o n, 0. K. M o o r e , The Formal A n a ly s is of Norm ative C on cep tion , "Am erican S o c io lo g ic a l Review " 1957, v o l. 22, pp. 9 et s u iv . J ‘ é c r is i c i d'un e faęun la p lu s la r g e , c a r i l s e t a ie n t én- t r e p r is auparavant par R. F e у s . Dans ľ a r t i c l e : Ex p re ssio n modale du d e v o ir - é tr e ("T h e Jo u rn a l of Sym bolic L o g ic " 1955, v o l. 20, pp. 91 e t s u i v . ) i l comrauniqua, q u ' i l a v a it opéré la con­ s t r u c t io n des system es SX (mx = I , 2, 3, 4, 5) en rem plaęant dans ľ axiom atique de Lew is 1 ' axiome A7 par un a u tre e t an a jo u ta n t de nouveaux p o s t u la t s . I I co n s ta ta e n s u lte , que, s i dans le systéme S5 c ré e par l u i on in t e p r é t a it "Np” comme" "p e s t o b l i g a t o i r e " , on v e r r a i t , que ce systém e e n fe rm a it l e systéme de von W rig h t.

C f. H. G. B o h n e r t, The S e m io tic S ta tu s o f Commands, "P h ilo s o p h y of S c ie n c e " 1945, v o l. 12, pp. 302 e t s u iv .

membre omis, e t le s énoncés du typ e : " F a is A !" com p reiiait: "Tu fe ra s A ou la s a n ctio n s u iv r a " ) Anderson a ccep ts une con3ta n te p r o p o s it io n n e lle : " S " e t cré a le systéme qui d e v a it é lo ig n e r le s d é fa u ts de la lo g iq u e de W rig h t.

Oans cc system e, appele OX, Anderson s 'e n rap p o rta a 1 ' im p li­ c a tio n s t r i c t e de Lew is et ä la lo g iq u e modale. I I c o n s ta ta que s i ľ on a jo u te au systeme quelconque de la lo g iq u e modale comme ľ axióme déontique unique la these:

1. M ~ S

( l a s a n c tio n e s t a é v i t e r ) e t le s d e f in it io n s s u iv a n te s : 2. Pp - М(рЛ ~ S ) =~ N(p — » S )

( ľ é t a t de chases p3 e s t perm is, ce qui veut d ir e q u 'i l e s t pos­ s ib le que p e t pas S, autrem ent d i t : s i p done раз n ecessairem ent S ) ;

J . Op -~ H (~ p A ~ S) 1 N (~ p - - * S )

( ľ é t a t de choses p e s t o b lig a t o ir e par égard au systéme n o r m a t if , dont la s a n c tio n e s t S , ce qui veut d ir e : i l n e s t pas p o s s ib le que pas p et pas S , ou p lu s c o u r t: non p im pllqup s tr ic te m e n t 5 );

4. Fp =~

М(рЛ~

(p e st i n t e r d i t , ce qui veut d ir e : i l n 'e s t pas p o s s ib le que p e t pas S, ou p lu s c o u r t: s i p done n ecessairem ent S ) . Dans le s y s ­ téme a in s i obtenu, on peut d éd u ire to u te s le s l o is déontiques u n ive r3 e lle m e n t a c ce p té e s.

En co n tin u a n t ses rech erch es sur le systeme OX, Anderson en é lim in a , accep té d 'a b o rd , ľ axióme déontique s p é c ia l. I I le f i t a in s i: i l p r i t pour le p o in t de d ép art le systeme du c a lc u l des p r o p o s itio n s , ferm é, vu le s r e g ie s d 'enlevem en t e t dc remplace- ment, auquel on a a jo u té ľ O perateur "M" (un t e l qu on in te rp re ts "Mp" - i l e st p o s s ib le que) e t le s axiomes modaux s u iv a n ts :

5 . p — ► Mp;

6. M(p V q) = (Mp V Mq);

3 Les v a r ia b le s dans ce systéme t r a v e rs e n t non seulem ent le s ensembles de p ro p o s itio n s d é c r iv a n t le s a c tio n s mais a u s s i le s " é t a t s de ch o ses".

4 Je l i s ces d e f in it io n s de d iv e rs e s m aniéres, c a r le u r auteur le s l i t a u s s i comme ęa.

7 . ^ М ( р Л ~ р ) .

I I l i a a ce systeme une c o n sta n te p r o p o s it lo n n e lle ( i n ­ te r p re te d e n s u ite comme une p ro p o s itio n d e c riv a n t quelque “ m auvais e ta t de c h o s e s ") e t la d e f in it io n :

8. Pp * М [р А ~ (М ~ в Л B )j

(p e s t perm is, ce qui veut d ir e : i l e s t p o s s ib le que p e t i l n'est pas v r a i q u 'e s t p o s s ib le non B, mais B ) .

Comme Op = P p , e t Fp ? Pp, le s d é f in it io n s "0 " e t “ B " ont chez Anderson la forme:

Э . Op = л / М [~ р Л ~ (М ~ В Л В ) ] 10. Fp = ~ м [ р Л ~ ( м ~ В л В ) ] .

Dans ces d é f in it io n s , comme on le v o i t , le s O p e ra te u rs déon­ tiq u e s sont d e f in is á ľ a i d e des termes "M" e t " B " . Outre c e la ľ e x p ressio n (M ~ В Л B ) rem place i c i " S " , qui aup aravant n 'a pas é té a n a ly se avec p r e c is io n .

On peut n o ter autrem ent le s d é f in it io n s p ré s e n té e s : 11. Pp = ~ N [p - *(M ~ В Л B ) ]

( i l e s t perm is que p, ce qui veut d ir e : s i p a lo r s pas nécessaire- ment M ~ В Л B ) ;

12. Op * N [~ p —* ( M ~ В Л B ) ]

(p e s t o b lig a t o ir e , ce qui veut d ir e : le non-accom plissem ent de p imp 1 i que s tric te m e n t ľ é t a t de choses B, qui e s t "m a u v a is ", inais é v it a b le : (M ~ в ) j

13. Fp = N [p —* ( M ~ В Л B ) ]

(p e s t i n t e r d i t , ce qui veut d ir e : p mene v e rš un m auvais, mais é v it a b le é t a t de c h o s e s ).

Nous voyons que le systéme p réa e n té n 'en ferm e aucuns axiomes d éontiq ues sp é ciau x , p u isq u e, s i '’S " e s t d é f in i par (M ~ В Л B ) (c e que nous lis o n s : i l e s t p o s s ib le que pas B, mais B ) , des t e l s ax­ iomes sunt i n u t i l e s .

Dans ses travau x Anderson non seulem ent in fo rm a it du systéme

Chez Anderson c e t t e co n atan te e s t sym bolisée par la l e t t r e p ’ . Comme "p " e s t r e s é rv é pour "p e r m is ", j 'i n t r o d u i s "A " pour e v i t e r un m alentendu.

OX, m ais, de p lu s , i l d é fe n d a it ses v a le u rs a ľ aid e de tou te une s u it e d'argum ents. I I a f f ir m a it avant to u t que ce systeme rem- p l i s s a i t to u te s le s rig u e u rs s y n ta c tiq u e s e t ou tre c e la q u 'i l s 'a p p u y a it sur le s bases r a t io n n e lle s . Sa idee snaitresse sont le s op in io n s s u iv a n te s :

1) Le non-accomplissement de quelque chose, ä quoi on e st o b lig e , e s t quelque chose de mauvais et a pour consequence quelque chose de mauvais dans le monde. Ce quelque chose se lo n le s uns e s t un ch átim en t, selo n le s a u tre s une in s u lt e adressée ä D ieu , selon le s a u tre s encore une d e t e r io r a t io n du c a r a c t e r e , e tc .

Du p o in t de vue fo rm e l, sans importanoe e s t ce qu’ e s t ce ma­ u va is e'tat de choses, done i l peut é tr e désigné avec une con- s ta n te p r o p o s it io n n e lle " S " ou " 0 " .

2) Ľ union e n tre le non-accomplissement du d e v o ir e t le mauvais* e ta t de choses qui l'accom pagne, par consequent e s t to u jo u rs "né- c e s s a ir e " dans un c e r t a in sens.

3) Du p o in t de vue de to u te é th iq u e , le chStim ant ( l a sanction) d o it se d is tin g u e r par ce q u 'i l e s t e v it a b le (c .- a - d ., une a c tio n ra iso n n a b le rendant p o s s ib le son évitem ent e s t p o s s ib le ).

Une a u tre v a le u r suppoaee du systeme OX c 'e s t ce q u ' i l e s t con- forme aux in t u it io n s lo g iq u e s . Anderson e s s a y a it de la démontrer en a n a ly s a n t le s théoréroes e n tra tn a n t prima f a c ie le s consequences in co m p a tib les avec le s in t u i t i o n s . Les theoremes sout 1ез suivants:

14. ~ p —>Op

(c e qui e s t n é c e s s a ire d o it a v o ir l i e u ) ; 15. ~M p— »Fp

(c e qui e s t im p ossib le ne d o it pas a v o ir l i e u ) ; 16. Pp — »■ P (p V q)

( s i p e s t p erm is, perm is e st p ou q ).

S elo n Anderson le s deux prem ieres des l o i s c it é e s sont étranges seulem ent en apparence. E l l e s c e ss e ro n t de l ' e t r e , quand, on d is- tin g u e ra le sens n o rm a tif du mot " d o it " de son sens non-norm atif (nous ren con tron s ce d e r n ie r , p. e x ., dans la p r o p o s itio n : c e lá d o it é t r e un théoréme, mais je ne peux pas tro u v e r de p r e u v e ). L e ­ sens n o rm a tif du mot " d o it " e s t b ien rendu par la d e f in it io n s u iv a n te :

17. Op = Op Л M ~ p .

S i ľ on prend c e t t e d e f in it io n en c o n s id e ra tio n - d i t Anderson - le s théorémes 14 e t 15 c e ss e ro n t d 'e t r e n o n - in t u it if s .

N otre auteur defend assez énigm atiquem ent le c a r a c t e r e in t u i- t i f de la l o i P p — *■ P (p v q ), en a ffir m a n t que le sig n e "V " у a son sens " e t " . Nous ren con tron s un t e l sens du sig n e "V " dans 1' e x p re s s io n : Mtu peux s o r t i r ou ne pas s o r t i r " , dont la s i g n i f i ­ c a t io n , ä proprement p a r i e r , e s t , que ľ a u tre é v e n t u a lit é s sont p erm ises. Done a u s s i dans la l o i 16, P ip V q) s i g n i f i e qu'un des membres de ľ a lt e r n a t iv e (notamment ľ a n t é c é d e n t " p " ) e st p e rm is .

Pas moins énigm atique e s t la defence du c a r a c t é r e n a tu r e l du systéme en fa ce d 'a u t r e s o p in io n s é th iq u e s . Puisque ce systeme - se lo n Anderson - n 'o b lig e pas ä l'é t h iq u e norm ative conforme au but (c e qui a u r a it l i e u , s i 1' on i n t e r p r é t a i t comme c a u s a l le lie n e n tre "p " et " S " ) , n i n 'o b lig e a l'é t h iq u e ď in t u it io n is m e (ce qui 5e r a i t le cas de ľ in t e r p r e t a t io n de " S " comme: "une mauvaise chose a é té a c c o m p lie ").

La v a le u r s u iv a n te , selo n Anderson, du system e QX c 'e s t ce q u 'i l l i e le s normes avec le s s a n c tio n s , ce qui e s t , comme on le s a i t , rc n c o n tré u n iv e rs e lle m e n t dans le d r o it .

La d e rn ié re des v a le u r s supposées c 'e s t ce que le systeme á c l a i r e beaucoup mieux, que le systéme de von W rig h t, le s conse­ quences s 'e n s u iv a n t des normes. Ddns le systém e OX, on peut dé- m ontrer non seulem ent le s pnncipes e t le s l o i s connus de von W rig h t, mais a u s s i to u te une s u it e d 'a u t r e s im p o s s ib le s é d é d u lre

chez l u i , C 'e s t le cas de: *

18. 0 ( p — * P p )

(s e u le s le s choses perm ises d o ive n t a v o ir l i e u ) ; 19. 0(0p — -» p)

( c ' e s t le hasard qui f a i t que s i p e s t o b l ig a t o ir e , c 'e s t p; autrem ent d i t í le s d e v o irs d o ive n t e t r e re m p lis );.

20. Op— >Mp

(c e qui e s t o b lig a t o ir e e s t p o s s ib le : autrem ent d i t : le d e v o ir im p liq u e la p o s s i b i l i t é ) .

P r io r* se r é íé v a aux op in io n s d'A nderson. Avec ses remarques c r it iq u e s d ’ un co té i l c o n trib u a ä la form ation du systeme d 'A n ­ derson, de ľ a u tre , lui-méine, i l e s s a y a it de s im p lif ie r la l o ­ gique déontique en p a rla n t de p a r e ils p r in c ip e s . Le systeme da la lo g iq u e modale de Feys l u i s e r v it de p o in t de d e p a rt. On o b tie n t ce systeme en a d d itio n n a n t la d e f in it io n "M" au c a lc u l o r d i­ n a ire des p ro p o s itio n s .

21. Mp = -v N ■v P deux axiomes:

2 2. Np — ► p

(c e qui e s t n e c e s s a ire e s t v r a i ) ; 23. N (p — ► q )— > (Np — > Nq)

(c e qui e s t s tric te m e n t im pliqué par une p ro p o s itio n n e c e s s a ire e s t n e c e s s a ir e ) e t la re g ie :

S i a e s t une thése du system e, N or ľ e s t a u s s i. P r io r a a jo u té a ce systeme la d e f in it io n P: 24 . Pp = ~ 0 ~ p

e t q u atre axiomes d éon tiq u es: 25. 0 (0 p — * p )

(11 e s t o b lig a t o ir e , que ce qui e s t o b lig a t o ir e s o it re m p li; 26. Op— * P p

(c e qui e s t o b lig a t o ir e e st p e rm is ); 27. 0 ( p — * q ) -- >(0p — >0q)

( s ' i l e s t in t e r d i t de f a i r e une chose sans une a u tr e , e t la p re ­ m iere chose e s t o b lig a t o ir e , la deuxiéme e s t a u s s i o b l i g a t o ir e 7) ;

28. N (p -- » q ) — » (O p -- >0q)

(c e qui e s t n e c e s s a ire en v e rtu du d e v o ir , e s t d e v o ir par aoi- -meme).

6 _{C f. A. N. P r i o r , Time arid M o d a lity , Oxford, Clarendon}1 P r e s s , 1957, pp. 140 e t s u i v . , i d e m , Escapism : The L o g ic a l B a s is o f E t i c s , [d a n s :] Essays in M oral P h ilo s o p h y , E d it io n A. I . Meden, S e a t t le 1958, pp. 135 e t s u iv .

En se r é f é r a n t a la p lu s étonnante s im p lif ic a t io n de la l o g i ­ que de'ontique, operee par Anderson, P r io r c o n s t r u is it un a u tre systeme re'd u isan t la lo g iq u e des d e v o irs é la lo g iq u e modale a lé t- h iq u e. Oans ce systeme fig u r e comme ľ axiome unique l'e x p r e s s io n : Op-“» ľ p . l e s d e f in it io n s sont ď Anderson: Pp = ~ N ( p — * S ) , Op =

- N ( p — > S ), Fp = N (p — » S ) . L'ax iom e a cce p té i c i e s t , s e lo n P r i o r , adäquat a c e lu i d ’ Anderson du p o in t de vue de la d e d u ctio n .

Ayant a in s i s im p lif ié la lo g iq u e d é o n tiq u e , P r io r p r i t . en con­ s id e r a t io n la p o s s ib ilit e ' de rem placer l'a x io m e Op— > Pp par la th e se : N ( E — > p) — > ME A p. Le cours de sa pensee é t a i t le su i- v a n t: Oe p o in t de d ep art l u i s e r v ir e n t le s d e f in it io n s d'A n d erson : Fp = N (p — >S) e t Op ( ~ p — > S ), le s d e f in ia n t s d esq u els i l l i s a i t : "p e n tra ín e la n é c e s s ité de la s a n c t io n ", "1' om ission de p en­ t r a ín e la n é c e s s ité de la s a n c t io n ", " ľ om ission de p e n tr a ín e S " e t r a is o n n a it comme s u it : N (— »p — >S) = S — * p ) , done l'e 'v i- tement (e s c a p in g ) de la s a n c tio n e n tr a ín e n écessairem en t p. S i nous remplagori3 " S " par E , la d e f in it io n Op peut é t r e notée comme s u it :

29. Op = N (E -- >p)

(p e s t ö b l ig a t o if e , ce qui veut d ir e : l'é v it e m e n t des s a n c tio n s e n tr a ín e n ecessairem en t p ) . Comme Pp 0 ~ p, la d e f in it io n "per- m is" peut e t r e notée a in s i:

30. Pp .;=.'4'N ( E —>л~'р)

(p e s t perm is, ce qui veut d ir e : l'é v it e m e n t de la s a n c tio n n 'en - t r a in e pas la n é c e s s ité de s 'a b s t e n ir de p ) , ou a i n s i :

31. Pp = ME Л p

(p e s t p erm is, ce qui veut d ir e : l'é v it e m e n t de la s a n c tio n e s t conforme a p ).

S i m aintenant nous rem plaęons Op par N (E — » p ) e t Pp par МЕЛр, l'a x io m e de P r io r p ou rra e t r e ré e lle m e n t rem placé par la th e se :

32; N (E — ♦ p) — > (ME Л p)

( s i l'é v it e m e n t de la s a n c tio n e n tra ín e p, l'é v it e m e n t de la san-i c t io n e st conforme a p ).

En co n tiflu a n t ses d ed u ctio n s P r io r a t t i r a i 'a t t e n t i o n sur le s avantages r e s u lt a n t de ľ a p p lic a t io n de f o r t s system es modaux (S 4 ,

S5) ä la re d u ctio n de la lo g iq ue déontique a c e l i e modale a lé t- h iq u e. En a p p liq u a n t le s le s f o r t s systém es, on peut démontrer le s th e s e s , qui n 'é t a ie n t pas dém ontrables dons le s systémes f a i b l e s . Outre c e la , s i ľ on a jo u te au systéme f o r t (p . ex. S5) le s d e f in it io n s s u iv a n te s :

33. Op = N (E — » p ) Л (Mp A M -v p ); 34. E p * N ( E — ► •'<p) A (Mp A ~ p ) ; 35. Pp = M (E A p) A (Mp A M ~ p)

on peut m ontrer, que tou t ce qui e s t o b lig a t o ir e , perm is ou dé- fendu, ľ e s t n écessairem ent t e l .

P r io r cependant non seulem ent d é v e lo p p a it co n stru ctive m e n t le 3ystéme d'Anderson, i l v o y a it a u ssi le s problémes y demeurant. Ľ un ď eu x e s t le paradoxe du bon S a m a rita in . I I a la formo s u iv a n te . S i dans la lo i modale:

36. N(p — > q ) — ► (N (q — > r ) — ► N(p — t r ) ) nous s u b s titu o n s r / S , nous o b tie n d ro n s:

37. N(p — ► q) — » ( N ( q — » S ) — *■ N (p -- » S ) )

(c e qui n écessairem ent im plique quelque chose qui im plique la san­ c t io n , soi-méme, ou to u t c o u r t: ce qui im plique nécessairem en t ce qui e s t défendu, e s t défendu soi-inéme).

Par e x .: ľ aid e s a m a rita in e im p liq ue s tric te m e n t le banditisme, le b and itism e im plique s tric te m e n t la s a n c tio n , done ľ a id e sama­ r i t a i n e im plique s tr ic te m e n t la s a n c tio n .

P r io r e s s a y a it de résoudre ce paradoxe a 1 a id e ď u n raisonn e- ment pas tout ä f a i t c l a i r . V o i l i ce q u 'i l é c r i v i t a ce propos: "La personne qui ap p liq u e la lo g iq u e déontique aux cas comme c e lu i mentionr.4, d o it é v it e r la s a n c tio n la menaęant, p a r a í t - i l . Oe ce p o in t du vue, le mal p e rp é tré par q u elq 'u n d 'a u t r e to u t sim ple- ment ne concerne pas la personne a qui e s t donnée la lo g iq u e déon­ tiq u e en ta n t que m al, c . - i- d ., en ta n t que la chose, per la- q u e lle une s a n c tio n pend au-dessus d ' e l l e j ce m al, p a r a l t - i l , aid e seulement ä c o n s tr u ir e J a scene sur la q u e lle a lie u 1 ' a c t io n , d on ti c e t t e personne e s t réelem ent resp o n sab le. A in s i done, nous n 'a vo n s pas i c i N (q — * S ) - un a c te de brigandage e n tr a ín e S , p u is q u 'il n e n tra in e pas la s a n c tio n envers le S a m a rita in , quoique in d u b ita

-blement i l e n tra ín e une a u tre s a n c tio n S . , sur la q u e lle e s t fonde'e ß

la lo g iq ue du b a n d it" .

Selon P r io r , une t e l l e r e l a t i s a t i o n des r é g le s de la lo g iq u e déontique par rap p o rt aux d if f é r e n t s co n tex te s p erso n n els e s t en- tiérem en t sans rep roch e. Aprés é tr e venu ä bout d 'u n des problémes du systéme d 'A nderson. P r io r proponęa un d is c o u rs en sa

9 fa ve u r .

V o ilä q u e lle s s o n t, ä son a v is , le s v a le u rs du systém e: l ) i l suggére le s v o ie e n o u v e lle s d'examen des d if fe r e n c e s e n tre le s systémes T, S4 et S5; 2) i l n 'e s t pas n a t u r a lis t e , parce qu'on peut in t e r p r e t e r E ď u n e faęon d eon tiq u e.

Selon P r io r é v it e r un chátim ent veut d ir e : ne pas m e rite r un ch ätim en t. Done le systéme d'Anderson ne concerne nullem ent l'é t h iq u e ( i s not about e t h ic s at a l l ) . Ce systeme t r a i t e de la technique ď é v i t e r quelque chose dont nous avons p eur. Comme nous ne mefritons pas le ch átim e n t, quand nous sommes p a r f a it s , la lo g iq ue concernant la s tr u c t u r e d 'e t r e p a r f a it e s t en meme temps la lo g iq u e t r a it a n t la s tr u c t u r e ď é v i t e r ce, dont nous avons peur.

Les énoncés ď A niierson e t de P r io r fu re n t soumis a la c r it iq u e b ien s e v é re . Castaneda s'o ccu p a de ceux d 'A nderson, Lemmon, e t N ow ell-Sraith10 de ceux de P r i o r . . Castaneda a t t i r a I 1a tt e n t io n sur le f a i t , que le s d e f in it io n s des term es: ‘ ob­ li g a t o i r e " e t " p e r m is " , e t c . propose'es par Anderson, n 'ex- pnm ent pas, a v r a i d ir e , le sens de ces e x p re s s io n s, ju s q u 'b ce q u 'i l n ’ y a i t pas de c o n d itio n s form ulées de ľ * in t e r p r e t a t io n déontique de " S " ou “ ß ” . Anderson in te rp rfe te ” S " en termes généraux, comme une c la s s e des ch ätim ents ou l ' a l t e r n a t i v e des ch ätim e n ts. I I re c o n n a lt " S H pour ľ in d is p e n s a b le c o n d itio n sémantique de I 1in t e r p r e t a t io n du system e, en ta n t que de la lo g iq u e morale d éon tiq u e. I I e s t d i f f i c i l e ď n d m e ttre ce raisonnem ent. S i la s a n c tio n e s t p r is e pour un ch átim e n t, on peut rép o n d re, que le s d e v o irs moraux le p lu s souvent ne sont pas

8 C f. E s c a p is m .. , , p. 144.

9 C e tte defense e s t en méme temps la defense des o p in io n s de ŕ r i o r p u is q u 'il c o n s tru c t son systeme sur le s p r in c ip e s éq u ivalem ts an alo g u es.

C f. H. N. С a s t a n e d a , O b lig a tio n and Modal L o g ic , “ L o g iq u e e t A n alyse " 1960, n ° 9, pp. 40 e t suiv,.

sanction nes ä l 'a i d e des c h á tim e n ts . Oe l 'a u t r e c o te , on peut p a r ie r des chátim ents seulement au moment, ou le s d e v o irs ont été antérieu rem en t d eterm ines. Lea a c tio n s r e p re s s iv e s d'un d ic t a te u r c o n s is te n t en m eurtre ou empriaonnement ne sont pas ch átim en ts, puisque dans ce ca s-lb la d e te rm in a tio n a n té rie u rs dee d e v o irs n ’ a pas eu lie u .

Considerons m airitenant le problfeme de s ig n if ic a t io n l'im p o r ­ tance de la con stan te " S " . Ses t r o is in te r p r e ta t io n s sont p o s s i­ b le s ;

1) le c h ô tim e n t... sera i n f l i g é ; 2) le c h ô tim e n t... d o it fttre i n f l i g é ;

3) quelque chose de mauvais ou d 'in d e 's ir a b le se p assera dans le monde.

La prem iere de ces in te r p r e t a t io n s e s t m anifestem ent inadö'- quate. Le non-accomplissement d'un d e v o ir n 'e n tr a ln e pas logiqu- ement (n 'iu ip liq u e pas s tr ic te m e n t) 1*a p p lic a t io n d'une p e in e . On s a i l qu'en p ra tiq u e p lu s ie u rs in f r a c t io n s re s te n t im punies. La deuxieme in t e r p r e t a t io n e st ju s te a lo r s seulem ent, quand on admet, que le s d e vo irs sont r é fé r é s au systéme des ch átim e n ts. En tou t cas cependant e i l e occasionne c e tte d i f f i c u l t é , qu'en ré d u is a n t la lo g iq u e dáontique á c e l i e modale a ló th iq u e , nous in tro d u is o n s ľ ir r á d u c t ib le in t e r p r e t a t io n déontique " S " .

S ' i l s 'a g i t cle la tro isie m e in t e r p r e t a t io n de " S " , i l fa u t se rendre compte, que pour re c o n n a ltre pour v e r it é lo g iq u e (a n a ly t i- que) ce dont c e la r e s u lte e t en e s t la consequence lo g iq u e . Pour- ta n t c 'e s t un absurde, puisque pas to u tes le s v r a ie s a ff ir m a ­ tio n s form ulant le s d e v o irs sont logiquement v r a ie s . Les p r in c ip e s moraux d o iven t é tr e s y n th e tiq u e s .

I I d écou le, de ce que nous avoris d i t , que le s d e f in it io n s des n otion s déontiques proposées par Anderson ne fo u rn is s e n t pas le u r an alyse adequate, parce que la lia is o n ayánt lie u e n tre le d e v o ir e t le chatim ent y e s t comprise comme la consequence lo g iq u e , tan d is que dans la langue a c t u e lle des d e v o irs e i l e e s t beaucoup p lu s f a i b le .

Ce n 'e s t pas le d efau t unique de ces d e f in it io n s , ł l e st v r a i q u 'e lle s sont fa u s se s , quand on ap p liq u e l 'i n t e r p r e t a t i o n " P " u ” 0 ", e tc . Prenons p. ex. la d e f in it io n Pp = M (p A ~ > S ). tlue "S " s i g n i f i é : "Tu seras puni de 10 ans r e c lu s io n " et " p " : "Tu seras puni de 9 ans de r é c lu s io n " . B ie n s ö r, i l e s t p o s s ib le de

condamner, quelqu' un aux 9 ans e t ne pas le condamner aux 10 ans ď emprieonnement. Mais i l en r á s u lt e logiquement qu'on peut emprisonner quelqu*un pour 9 ans sens faęons, са г, c o n forniément ä la d e f in it io n Pp

=

~ s ) ,

En co n tin u a n t sa c r it iq u e Castaneda reprochą ä Anderson d'avoir commis la fa u te du n a tu ra lism e ( n a t u r a l i s t i c f a l l a c y ) , qui e st to u jo u rs commise par c e lu i qui méle le bien (au sens d th iq u e ) avec un o b je t non-éthique ou une p r o p r ié t é . Anderson f a i t c e tte fa u te , parce que son "0" peut é tr e p la c é devant une phrase quelconque, e t non seulement devant l'a f ir m a t io n .des a c tio n s . Aussi l i t - i l souvent c e t " 0 " : d o it é tr e v r a i " , d o it e tr e c o n tig e n t" (ought to be c a s e ), e tc . Une t e l l e a t t it u d e e st v ic ie u s e . Ľ Operateur deontique ne peut pas p reced er le s des­ c r ip t io n s des e ta t s de chosee^ Ces O perateurs peuvent u tre p la ce s devant le s d e s c r ip tio n s des a c tio n s .

En co n clu an t Castaneda co n s ta ta que la lo g iq u e deontique ne peut pas é tr e pleinem ent fo rm a lis é o en ta n t qu'un tou t a p a r t , ni r^ d u ite a un systeme de lo g iq u e sym bolique qui s e r a it in te r p r é té e comme la fo rm a lis a tio n de la n e c e s s ity lo g iq u e .

La lo g iq u e deontique c 'e s t la lo g iq u e modale deď im p e ra tifs et des d e c is io n s , mais e l l e n 'e s t pas pleinem ent analogue ä la l o ­ gique a le th iq u e o r d in a ir e . E l l e n 'e s t pas t e l l e , parce que la "n e c e s s it e " des normes e st d is ta n te de la " n e c e s s it é " des a f ­ firm a tio n s , mise & p a rt la n e c e s s ity de la consequence lo ­

gique. '■

P a re ille m e n t ä Castaneda. I emmon e t H ow ell-Sm ith, en v o ie des r e f le x io n s p h ilo s o p h iq u e s , c h e rc h a ie n t & m ontrer que la sim­ p l i f i c a t i o n de Id lo g iq u e deontique f a i t e par Anderson ne sup- p o r t a it pas l'exaraenv et s i 1' on v o u la H o b te n ir la pos- s i b i l i t e d'une in t e r p r e t a t io n i du systeme moralement i n ­ te re s s a n te , i l f a u d r a it r e c p n s tr u ir e rad ica lem e n t la c a lc u l d'Anderson. Le paradoxe du bon S am a e ita in le u r s e r v i t de p o in t de d e p a rt. Ce paradoxe, comme nous 1 'avons vu, n 'e s t pas du s t y le du paradoxe des c la s s e s de R u s s e ll. I I ne mene n i aux antonim ies lo g iq u e s , n i aux c o n tr a d ic tio n s a 1' in t e r ie u r du c a lc u l. I I möne seulement aux su rp ren an tes e t d é sa g re ab les consequences. Pu isq u e, s i nous у appliquons la s im p lif ic a t io n de la lo g iq u e d eon tiq u e,

proposée par Anderson, nous v e rro n s, que. ce, que f a i t le S a m a rita in , eat d^fendu, done ra a u v a is ^ .

On peut acceptéc ce paradoxe comme quelque chose d 'e tra n g e , mais v r a i , on peut aussi ne pas l'a d m e ttr e . Lemmon et Now ell-Sm ith c h o is ir e n t la deuxiéme p o s s i b i l i t é e t soum lrent le théoréme 37 ä 1’ analyse p lu s d é t a i ll é e . I l s a t t ir e r e n t l'a t- te n tio n sur le f a i t , que le tháor&me a deux in t e r p r e t a t io n s : p lu s longue e t p lu s c o u r t e ^ . Ľ in t e r p r e t a t io n p lu s longue e s t paradoxale a lo r s seulem ent, quand nous comprenons " S " comme: "q u elq u'u n s u b it une s a n c tio n "; nous obtenons a lo r s , que l 'a i d e s a m a rita in e im plique s tric te m e n t que quelqu'un s u b it une sanc­ t io n , e t p ou rtant nous savons que p lu s ie u rs in f r a c t io n s r e s ­ ten t im punies. Cependant c e t t e in t e r p r e t a t io n cesse d 'é t r e p arad o xale, s i nous comprenons " S " comme: "q u e lq u 'u n d o it sutur une s a n c tio n ". Nous obtenons a lo r s : " s i ce que x a accorde une a id e s a m a rita in e k y, im plique s tric te m e n t que y a v a it e'te a tta q u é , et ce que у a v a it é té attaqud im plique s tric te m e n t que q u elq u 'un d o it is u b ir une s a n c tio n , a lo r s ce que x a accorde' une aid e s a m a rita in e im plique que q uelqu'un d o it s u b ir une s a n c tio n ".

11 ne re s te done que le probléme de 1 'in t e r p r e t a t io n plus c o u rte . S i nous l'a d m e tto n s , la prem iere comprehension de "S " c it é e ci- d essu s ne peut pas S tr e p r is e en c o n s id e ra tio n , c a r on ne peut pas d e f in ir d'une faęon adequate F , P, ü comme O perateurs déontiques h ľ a i d o de " S " , s ' i l n 'e s t pad de'ontique. La deuxiéme in t e r p r e t a t io n de " S " nous d i t , que "p " e st de'fendu, ce qui veut d ir e : “ p" im plique s tric te m e n t ce que quelqu'un d o it s u b ir une s a n c tio n . S i nous acceptons c e tt e maniere de l i r e la d e f in it io n Fp, n a tu ra lle m e n t, i l n 'y aura pas de paradoxe» Mais i l fa u t se s o u v e n ir, que "défendu" a i c i un sens s p e c ia l. S i nous ne reconnaissons pas ce sens, le théoréme sera tout simplement f a u t i f .

Selon Lemmon e t N o w e ll- S im th , le s r e fle x io n s pre'senttíes ci- d essu s demontrent quo, s i 1' on veut m a in te n ir des t e l i e s n otion s que.: défendu, s a n c tio n , e t c . , et in tr o d u ir e Fp comme

^ C f . P. H. N o w e l l - S m i t h , F. J . L e m m o n , E s ­ capism; The L o g ic a l B a s is of E t h ic s , "M ind" I960, v o l. 69, pp. 289‘ e t s u iv .

12

C ette co n clu sio n d^coule du rempacement dans la thfese de N (p —^ q ) ; N (q — ► S, N )p — * S par le u r E q u iv a le n t de d e f in it io n Fp.

ľ e q u iv a le n t de N (p — > S ), i l fa u t le f a i r e de m aniére que la s a n c tio n menace seulement c e tt e personne qui a accom pli une a c tio n défendu. Ori peilt ľ o b te n ir doublement: en in tr o d u is a n t dans le systéme le s r e s t r i c t i o n s , d'en>dehors du systém e, de son ad m issib le in t e r p r e t a t io n , au b ie n , en a g ra n d is sa n t le c a lc u l. P r io r a s u iv i la prem iére des v o ie s . Comme on le v o it de son Эпопее c i t é c i- d e s s u s , i l a propoáe le s lim it a t io n s su iv a n te s '. 1) aux v a r ia b le s p r o p o s itio n n e lle s dans le s form ales de la lo g iq u e d eon tiq u e, on peut s u b s titu e r le s d e s c r ip tio n s des a c tio n s de ces personnes seulement "a u x q u e lle s e s t donnée la lo giq ue d e o n tiq u e "; 2) i l fa u t comprendre " S " comme une s a n c tio n de'- o n tiq u e de la personne qui se s e r t de'un c a lc u l. Pour- ta n t un t e l raisonnem ent n 'e s t pas bon. B ia n qu'on p u ise en s ' у appuyant re'soudre le paradoxe du bon S o m a rita in e , sa gene­ r a l i t a na Supporte pas ľ examen. Oans quel sens peut-on d ir e que chaque personne a sa lo g iq u e , a e l l e ? Que veut d ir e , que le mal f a i t par q u elq u 'un d 'a u t r e ne concerne pas la personne, a qui e s t donnée la lo g iq u e d éo n tiq u e ? On p o u r r a it poser beaucoup p lu s de q u estio n s de la s o r te . Done 1' i n t r o ­ d u ctio n des r e s t r ic t i o n s ď en dehors du systeme n 'e s t pas aisée, Sx l 'o n v o u la it le s in tr o d u ir e d'une facon p ré c ie u s e , e ll e s d e v ra ie n t é tr e tré s nombreuses e t ce s e r a i t t r e s com pliqué. Tous ces égards ont d é c id é , que Lemmon e t N ow ell-Sm ith ont c h o is i la deuxiéme v o te , c o n s is te n t en englobement de to u te s le s lim it a t io n s dans le c a lc u l compte. Oe p o in t de d ép art le u r s e r v it S5 q u a n t if ié (c .- a - d . S5 e 'la rg i de v a r ia n t e6 d 'in d iv id u e t c e lie š re p ré se n ta n t le s fo n c tio n s e t , de p lu s , e n r ic h i de r é g le s o r d in a ir e s se ra p p o rta n t au q u a n t i f ic a t e u r ) . I l s y a jo u té re n t un p r é d ic a t co n sta n t SX in te r p r é té comme s u i t : "x d o it s u b ir une a c t io n " . E n s u ite i l s acceptferent 0 e t ad m iren t, q u 'i l enferme un x l i b r e .

Les O perateurs de'ontiques fu re n t d e 'fin is dans le systéme comme s u ít :

38. Fx 0 = N (0 — * Sx)

( i l e s t defendu b x de 0 - e r , ce qui veut d ir e que: " F a c t i o n de 0 im plique s tric te m e n t que x d o it s u b ir une s a n c tio n "^ 3;

39. Ox 0 = N (~ 0 — > Sx)

(x a le d e v o ir de 0 - e r , ce q ui v e u t d i r e : " s i x ne 0 - e pas, í l en d e co u le ľ im p lic a t io n que x d o it absolum ent 3 u b ir une sanc­ t io n “ 14;

40. (x ) ( y ) F x Л xPy

( i l e st vrai pour tou t (x ) eat pour tout ( y ) q u 'i l e s t defendu ä x de p ra tiq u e r le banditism e envors (p a r rap p o rt a y ) .

Le systeme obtenu a, selon ses a u te u rs, tous le s t r a i t s p rin- cipaux de la lo giq ue déontique d'Anderson, mai3 dans la forme d i f ­ f e r e n te . Cependant í l a c e tte v a le u r , qu'on peut y reaoudre le paradoxe du bon S a m a rita in sans r e s t r ic t io n s e x té r ie u r e s . Dans ce systéme to u t le raisonnem ent ä 1' asp ect:

41. N[(xHy Л z R y )—>zRy] —» Í N ( z r y — ► S z ) — ► Nf.xHy Л z R y )—► Szjj ( s i ľ aid e de x a y, attaq ué par z im plique s tric te m e n t ce que z d o it s u b ir une s a n c tio n , ľ aide ä y a ttaq u é par z im plique s t r ic ­ tement que z d o it s u b ir une s a n c tio n ).

Ayant m od ifié le systéme d'Anderson, Lemmon et Nowel 1-Smith p asséren t é la q u estio n s i le systeme e t a i t " n a t u r a l i s t i ; " . Leur réponse é t a i t p o s it iv e , parce que 1* in t e r p r é t a t io n du systéme permet de d éd uire une a ffir m a tio n deontique des a ffir m a tio n s qui n 'o n t pas de ce c a r a c te r e . De ce qu’ é c r iv e n t Anderson e t P r io r , i l découle, que duns ce systém e, on peut rem placer le s v a r ia b le s p, q par le s exp ression s non-déontiques. A lo rs N(p-+S) c o n s ta te , que ľ a c tio n mentionnée dans p a absolument pour con­ sequence la s a n c tio n . Cependant de quel genre de n é c e s s ité a' a g i t - i l ? - demandent Lemmon e t N ow ell-Sm ith. "N" suggére, que ca d o it S tr e la n é c e s s ité lo g iq u e . S ' i l e s t a in s i , c e la mene a une e rr e u r n a t u r a lis t e , qui c o n s is te en s u p p o sitio n , que N (p —* S ) e st v r a i . Cependant c e tt e a ffir m a tio n n ’ e s t pas v r a ie . Non-déontique p n 'e n tr a tn e jam ais absolument (lo g iq u em en t) un 5 d éontiq ue. S i nous voulons, que N (p — > S ) s o it v r a i , nous devons rem placer p seulement par une exp ression d éontiq ue, mais a lo r s en v e rtu de la d e f in it io n , le s d is t in c t io n s , t e l i e s que Fp, Op ne sero n t pas le s l o i s m orales, mais le s a ffir m a tio n s de la n é c e s s ité lo g iq u e . Pai*

consequent, en aucun c a s , ä 1' a p p lic a t io n s e rie u s e du c a lc u l, le s v r a ie s a ffir m a tio n s déontiques ( l e s l o i s m orales) ne pourront pas y f iy u r e r .

S elo n Lemmon e t N ow ell-Sm ith, c e , qui a é té d i t c i- d e s s u s , ne veut pas d ire e'videmment, qu'on ne peut pas c o n s tr u ir e de systeme avec un " S " íň t e r p r é t é : "x m erite une s a n c tio n " en ta n t que l ' unique terme déontique p r i m i t i f . C ela in d iq u e seu­ lement le s e n n u is, q u 'e n tr a ín e la d e f in it io n des o p é ra te u rs de'on- tiq u e s dans le s termes N (p — * S ) . Puisque nous pouvons ad m ettre, que le c a lc u l e s t to u jo u rs m auvais, e t nous pouvons a jo u te r , s i nous vou lon s, que c e tt e a firm a tio n e s t moralement n é c e s s a ir e , mais, s i nous y consentons, nous consentons á la l o i m orale, pas á la l o i lo g iq u e .

I I y i deux v o ie s qui p erm ettro n t p e u t- é tre au systéme d'An- derson d'e'chapper de des r e s u lt a t e n a t u r a li s t e s . La prem iére con- s i s t e r a i t en adm ission que N (p —►S) e st fau x , quand p e s t non- -déontique. Cependant c e t t e vo ie n 'e s t pas bonne, c a r e i l e ap- p a u v r it 1*u t i l í t é du c a lc u l compte. A lo rs s e u le s le s a c tio n s déon­ tiq u e s im p liq u ero n t s tric te m e n t la s a n c tio n . A in s i, p. e x ., sera défendu ľ e x e 'c u tio n des a c tio n s e n tra ín a n t la s a n c tio n en v e rtu du f a i t que N [(p Л S ) — » S j e s t une v é r it é lo g iq u e , que nous pouvons exprim er to u t c o u r t: F p — > S (p su b is s a n t la s a n c tio n e s t d é fe n ­ d u ). P o u rta n t le s r é g le s m orales o r d in a ir e s , t e l i e s que: défense d 'a s s a s in e r , de p i l i e r , e t c . , n 'é t a n t pas des v é r it é s lo g iq u e s , ne pourront pas é tr e usées comme le s prem isses du raiso nn em ent, c a r e i l e s sont un faux. La deuxiéme v o ie semble p lu s u t i l e . E l l e c o n s is t é r a it en in t e r p r e t a t io n de "N" comme s u i t : " i l e s t mora- lement n e c e s s a ir e , q u e . . . " . Cependant une t e l l e a t t it u d e e st en- nuyeuse. I I n 'e s t раз c l a i r ce que c 'e s t que la n é c e s s ité m orale. E t aussi longtem ps, que c e la n 'e s t pas c la ir ^ " on ne s a i t pas s i c e tt e in t e r p r e t a t io n de "N" rend v a la b le s le s axiomes e t le s ré g le s de la lo g iq u e modale o r d in a ir e . Parce qu'on peut avoir des doutes quant á l'a x io m e p r in c ip a l dans le systéme T, N p — >p, s i p e s t moralement n é c e s s a ir e , p a lie u ( i s the c a s e ). De plus, en s u iv a n t c e t t e vo ie nous n * a tte in d rio n s aucune re d u c tio n de la lo g iq u e d éontiq ue, c a r nous a u rio n s dans le system e, a c o té d'un " S " déontique i r r é d u c t i b l e , un o p é ra te u r N, a u s s i d éo n tiq u e. Les c o n s id e ra tio n s pre'sentáes de Lemmon e t de N ow ell-Sm ith ont eu

pour r é s u lt a t la co n c lu sio n , q u 'i l e s t p lu s sim ple de développer la lo g iq u e déontique d'un e facon d 'a v a n t Anderson, en p ren a n t, p. e x ., ľ Operateur 0 comme seu l p r i m i t i f e t examinant ses proprlátés dans un c a lc u l ä p a rt.

I I fa u t avouer, que le s r é fle x io n s f a i t e s ci- d essu s in c lin e n t ä la c o n c lu s io n , que le s e s s a is e n t r e p r is ré d u ire la lo g iq ue de'on- tiq u e a c e lie a lé th iq u e ne sont pas r é u s s is .

U n iv e r š it é de tó d i Pologne

Ja n Gregorowicz

PRÓBY SPROWADZENIA LOGIKI DEONTYCZNEJ DO LOGIKI MODÁLNEJ ALETYCZNEJ

W rozwoju lo g ik i deontycznej spotyka s ię próby sprowadzenia je j do lo g ik i modálnej a le t y c z n e j. Próby ta k ie podejmowane b y ły m. in . przez A. R. Andersona, dążącego do stw o rzen ia systemu mającego u- sunąć mankamenty systemu von W rig h ta. Systemem zaproponowanym przez Andersona b ył 0X, Oo rozwažart Andersona n aw iązał k r y ty c z n ie A. N. P r i o r , p rób ując u p ro ś c ić lo g ik ę deontyczną. P r i o r n ie ty lk o r o z w ija ł system Andersona, a le takZe d o strz e g a ł p o ja w ia ją c e się tam tru d n o ś c i. Stanow iska Andersona i P r io r a z o s ta ły poddane k ry ty c e przez ta k ic h autorów, ja k H. N. Castaneda oraz F. J . Lemmon i P. H. N ow ell-Sm ith . I tak np. Castaneda wskazywał na s ła b o ś c i sýste^ mu Andersona. Uwagi te d o ty c z y ły n iead ek w atn o ści d e f i n i c j i p ojęć deontycznych i fa k tu p o p e łn ie n ia przez Andersona błędu n a t u r a lis t y - cznego.

W e fe k c ie można s ą d z ić , że analizow ane w p racy próby sprowa­ dzen ia lo g ik i deon tycznej do lo g ik i m odálnej a le ty c z n e j trudno li­ znąć za s a ty s fa k c jo n u ją c e .