Einwirkung der rauhigkeit an shiffsschrauben auf leistungsaufnahme und wirkungsgrad

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WISSENSCHAFTLICH-TECHNISCHE SCHRIFTENREIHE

Herausgegeben vom Institut für Schiffbau, Rostock,

únd von der Sd,iffbautechnisIt en Fakultät der Universität Rostock

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1963

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Dr.-Ing. F. Gutsché, BerlIn

Institut fur Schiffbau, Rosfod

Einwirkung der Rauhigkeit On Sdiiffssdirauben auf Leistungsaufnahrne und Wirkungsgrad

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INHALT

Dr.-Tng.F. Gutsche, Berlin, Institut fár Schiffbau, Rostock

Einwirkung der Rauhigkeit an Schiffsschrauben auf Leistungsaufnahme und Wirkungsgrad

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Bnnnniie JilepoxonaTocTu rpeóiioro eliura na 1OUUiOCTb II RoacIuI11enT uoiieuoro eiicTBusl

CONTENTS

Dr-Ing. F. Gut8Che

Influence of surface roughness on the performance of propellers

Herausgeber: Institut für Schiffbau, Rostock, und Schiff bautechnische Fakultät der Universität Rostock Verantwortlich für den Inhalt: Dr.-Ing. e. h. F!. KllnzeI, Prof. Dipl-Ing. .Kranold

Redakteur: Schiffbau-Ing. Kurt Mediug

C-G-25-11963

Alle Rechte vorbehalten. Copyright by Institut für Schiffbau, Rostock. Satz und Druck: Gutenberg Buch-druckerei und Verlagsanstalt, VOB ,,Aufwärts", Weimar. Bezugspreis je Heft 6, DM, Jahresabonnement

20, DM. Bestellungen nehmen entgegen: Institut für Schiffbau, Rostock, Langestralle 6;

SCHI FFBAUFORSC HUNG

WISSENSCHAFTLICH-TECHNISCHE SCHRIFTENREIHE

Herausgegeben vom Institut für Schiffbau, Rostock,

und von der Sthiffbautechniseheñ Fakultät der Universität Ròstock

Einwirkung der Rauhigkeit an Schiffsschrauben auf Lelstungsaufnahme und

Wirkungsgrad

Von Dr-Ing. F. Gutsche, Berlin

Institut für SchiffbaLi, Rostock (SVA-Bericht Ni. 393)

2i3. Mitteilung der Schiffhuuversuchsunstalt

1. Einleitung

Freifahrversu che mit sechs Modelipropellern, deren glatte Oberfläche künstlich aufgerauht wurde, lieferteh

die Grundlagen zur Aufstellung eines Interpolations -verfahrens, mit dessen Hilfe der Einfluß verschieden großer Rauhigkeit auf den Propellerschub, das

Dreh-moment und den Wirkungsgrad bestimmt werden kann.

Voraussetzung für die Anwendung dieses Interpola. tionsverfahrens ist

die Kenntnis der ,,äquivalenten

Sandrauhigkeit", für dren Bestimrnuñg die Benutzung

von Testseheiben empfohlen wird, soweit nicht bereits

durch den visuellen Vergleich oder die direkte Auf-messung der Rauhigkeitsstruktur eine Festlegung der

Korngröße ñiöglich ist.

Dio in dem vorliegenden Bericht behandelten

Ver-suche wurden fast ausschließlich in einer kleineren

Schiepprinne von 2,50 m Breite und 1,50 m Tiefe

durch-geführt, die die benachbarte Forschungsanstalt f ür

Schiffahrt, Wasser- und Grundbau für die Eichung von hydrometrischen Flügeln benutzt. Erst durch die Bereit-willigkeit der Leitung der Forschungsanstalt wurde die Durchführung der zahlreichen Freifahrversuche mit den rauhen Propellern ermöglicht, ohne hierbei den Einsatz

der großen Schlepprinne uhd des Schleppwagens zu stören. Für diese berditwillige Unterstützung bei der Durchführung der vorliegenden Forschungsarbeit ge-bührt dem Direktor der Forschungsanstalt, Dipl. -Ing.

Omann, ganz besoñderer Dank.

2.1. Stand der Technik und Aufgabenstellung 2.1.1. Stand der Technik

Das Problem der Oberflächenrauhigkeit von Propeller-flügeln ist bereits des öfteren behandelt worden. In der

vom Verfasser im Jahre 1933 veröffentlichten

Unter-suchung über die Profileigenschaften der Blattschnitto von Söhiffsschrauben [6] wurde in grundlegender Weise

der für den Wirkungsgrad der Propellerflügel

maß-gebende Profllwiderstand der Blattschnitte in die beiden

Anteile Normalwiderstand und Reibungswiderstand aufgegliedert. Hieraus ergab sich die Möglichkeit, die

durch Aufrauhung der Flügeloberfläche verursachte

Er-höhung des Reibungswiderstandes mit Benutzung der

etwa zur gleichen Zeit von Prandtl-&hlichting und

Nikuradse veröffentlichten Rèibungszahlen für rauhe

Oberflächen rechnerisch zu berücksichtigen. Der

Ver-fasser war sich bereits damals darüber klar, daß diese

Scliiffbauforscliung 2 Sf1003

einfache Berücksiöhtigung des Rauhigkeitseiriflusses auf

den als Tangentialkraft auftretenden

Reibungswider-stand nr eine Teillösung des Problems darstellen könne ürid durch die Einflüsse der Rauhigkeit auf die

Druck-verteilung über die Blattschnïttprofile, d. h. also auf

Auftriebserzeugung und auf dén Normaiwiderstand

er-gänzt werden müsse. Die Ergebnisse einer zur

Auf-klärung dieser Einflüsse in der Vemuchsanstalt für

Wasserbau und Schiffbau schon recht weit durchge-führten Forschungsarbeit gingen durch Kriègseinwir-kung verloren. Erst in der vorliegenden Arbeit ergab

sich für den Verfasser die Möglichköit, die Bearbeitung dieser Teilprobleme erneut aufzugreifèn Inzwischen

be-schäftigten sich andere Forscher mit dein gleichen

Problem. Kemp! [13] gab im Jahre 1939 seiner

Ubet-zeugung Ausdruck, mit Benutzung einer von ihm

ange-gebenen Umrechnungsformel für den Reibungsantei 1 des Drehmomentenbeiwertes die Frage des Reibungs-und Maßstabeffektes bei Schiffsschrauben in gleicher

Weise wie für das Schiff gelöst zu haben.

Lerbs [14] gelangte in seiner Untersuchung über den Rauhigkeitseinfluß auf die Wirkungsweise der Propeller

zur Festlügung der Profileigenschaften für das

,,äqui-valente Profil".

Den vorslehend erwähnten Arbeiten gem6irisam ist die Annahme, daß der Einfluß der Rauhigkdit aúf die

AuftriebserzeugiÍng vernachlässigt werden könne. Die [Jnvollkornmenheit der Formel von Kemp! in der

Wiedergabe der Rauhigkeitseinflüsse einer in der

schwedischen Versuchsanstalt in Göteborg durchge -führten Versuchsreihe [15] veranlaßte Bußler zur Auf stellung einer verbesserten Umrechnungsformel nach Kempf, die er mit Benutzung dr Beobachtungsergeb-nisse dieser Versuchsreihe ableitete [4]. Der Versüch,

deh Einfluß der Rauhigkeit auf Auftriebseizeuguflg und Reibungswiderstand durch Benützung der

Beobachtungs-resultate eins einzigen Propellers für die Bestimmung

des Rauhigkeitseinflusses an Propellern mit

abweichen-den Formparametern darustel1eñ, mußte

erwartüngs-gethäß zu einem Fehlschlag führen.

Während die nach Kemp! errechneten Werte der

Wirkungsgradänderung für die Propeller des großen Fläehenverhältnisses AD/Ao = 0,8 mit den Versuchs-werten gut übeieinstimmen, ist die AbweiChung der

nach der gleichen Formel ermittelten Werte für das

Die Benutzung der von Bußler überarbeiteten Formel

ändert nach den in Bild i dargestellten Werten grund-sätzlich nichts an der mangelhaften Allgemeingültig-keit. Es wird lediglich die Zuordnung zu den beiden

Flächenverhältaissen vertauscht. Die Treffsicherheit der

Abschätzung schwankt bei beiden Verfahren in den Grenzen von 60% bis zu 130%. Diese starken

Abweichungen der errechneten Wirkungsgradänderungen

von den experimentell beobachteten Werten muß als

recht unbefriedigend bezeichnet werden.

A0/A00,35 .4/4,= 0.80 1.0 .3 0.5 I I I

-Proj. 1026 P/O(5 I I 1 Prop. 1025 P/D zo

-

<nach 8s/er ,nch F(empf

_-- P/Da5

9.5

Bild 1. Wirkungsgradiinderung der untersuchten Modellpropeller durch dic Oberflächenranhigkeit nach den Angaben vonKemp!(ausgezogen)

nndBuJJler(gestrichelt) in Anteilen der experimentell beobachteten

Wirkungsgr-aditndennig

Auf experiinentcllem Gebiet wurden mehrere Berichte veröffentlicht, die sich im wesentlichen auf die

Wieder-gabe von Beobachtungsergebnissen an aufgerauhten

Modelipropellern [2], [5j. [12] und [15] im

Zusammen-hang mit der Erörterung des Maßstabeinflusses

be-schränken, teilweise aber auch speziell auf die Aus-wirkungen der Rauhigkeit am naturgroßen Propeller

eingehen [12].

2.1.2. Aufgabenstellung 'und Ziel der vorliegenden Arbeit

Die vorliegende Arbeit hatte sich zum Ziel gesetzt,

die bereits bekannten Beobachtungen über den Einfluß

der Rauhigkeit über einen möglichst weiten Bereich der Steigungs- und Flächenverhältnisse zu erweitern und in Verbindung mit gleichzeitig für diese Propeller

durchgeführten rechnerischen Analysen eine möglichst

allgemein gehaltene Methode der Abschätzung

anzu-geben.

2.2. Lösungsweg

Bei der gebotenen Beschränkung der zu

untersuchen-den Anzahl von Propellern wurde es als ausreichend angesehen, die Einwirkungen der Rauhigkeit auf die

Arbeitsweise der Propeller an je

drei dreiflügligen

Prop. 1025

PIO

Modollschrauben von 200 mm Durchmesser mit den Steigungsverhältnissen P/D = 0,5; 1.0; 1,5

und den

beiden Flächenverhältnissen AD/A0 = 0,35 und 0,80 zu untersuchen. Außerdem erschien es zweckmäßig, die im

Experiment zu prüfenden Modelipropeller rechnerisch

bei einem üblichen Belastungsgrad zu untersuchen und

im Verfahren der sogenannten ,,Nachrechnung" die

Schub- und Drehmomentbeiwerte sowie die

Wirkungs-grade der Propeller mit glatter und rauher Oberfläche nach dem bisher üblichen Verfahren ohne Berücksich-tigung des Rauhigkeitseinflusses auf die Zirkulation

bzw. den Schub zu bestimmen.

2.3. Durchführung der Arbeit 2.3.1. Modellversuche

Für die Propeller des kleinen Flächenvrhältnisses wurde die Flugelgestalt der Wageninger Serie B 3.35

gewählt.1) Die Propeller des großen Flächenverhältnisses

entsprechen in Blattumril3 und Blattschnittart den

Propellern der Gawn-Serie. Alle sechs Modelipropeller weisen ein Dickenverhältnis t1/D = 0,05 auf. Die Dicke der Flügelleanten war aus Gründen der Herstellung und

der besseren Haltbarkeit der Flügelblätter beim mehr-nlaligen Aufrauhen der Flügeloherfläche auf 0,4 mm

einheitlich festgelegt. Tatsächlich wurde diese Dicke in

einigen Fällen jedoch überschritten. Zahlentafel 1

ent-hält einige Angaben über die Abmessungen der

Flügel-gestalt, die für jeweils drei Propeller des gleichen

Flächenverhältnisses übereinstimmen. Jeder dieser sechs Modellpropeller wurde für sich allein in dem sogenannten

,,Freifahrversuch" mit gleichbleibender Drehzahl im

Stand und bei mehreren Fortschrittsgeschwindigkeiten

untersucht bis zu der Geschwindigkeit, wo der

Pro-pellerschub verschwindet. Diese Versuche wurden

so-wohl mit glatter Flügeloborfläche als auch mit rauher

Oberfläche durchgeführt.

Zahlenla/el 1. Abmessungen der Propellerflügel (D 0,2 m)

Für (lie Aufrauhung der Fl[Ìgeloberfläche wurde

fein-körniger Korund benutzt, der durch dünn auf die

ge-reinigte Metalloberfläche aufgestrichenen Bootslack festgeld ebt wurde. Das Wesentliche der Aufrauhungs-technik besteht darin, daß auf den feucht aufgetragenen

Bootslack das Korundpulver in dichter Schicht auf-gestreut wird und nach dem Ankleben der untersten

Schicht die überschüssigen Koruridkörner beim Wenden

und Hin- und Herbewegen des Propellers abfallen. Es bildete sich so eine einfache Schicht der Rauhigkeits-körner, im Aufbau ähnlich der rauhen Oberfläche von Schmirgelpapier oder der von Nikuradse untersuchten

Sandrauhigkeit von Rohren. Zur Verwendung gelangte Korundpuiver der handelsüblichen Kennzeichnung (Bild 2 bis 4).

K 320 mit einer mittleren Korngröße k = 0,045 mm K 120 mit einer mittleren Korngröße k = 0,100 mm K 60 mit einer mittleren Korngröße k = 0,315 mm K 36 mit einer mittleren Korngröße k = 0,500 mm.

') In Abweichung von der Wageninger Originalausführung steht die

Erzeugeude der hier untersuchten PropeUer senkrecht auf der Propellerachse

It Prop.

î;

1024-1026 e tK D Prop. C D 1027-1029 t (i 1) 0.2 0.1933 0,2100 0.250 0.162 0,35 0,2283 0,1470 0.0070 0,398 0,084 0,0035 0.5 0.2510 0,1055 0,006(1 0,532 0,040 0,0030 0h 0,2589 0,0843 0,0050 0,612 0.035 0,0(127 0.7 0,2568 0,0667 0,0035 0.665 0,025 0,0026 0,8 0,2403 0,0516 0,0025 0,678 0.017 0.0025 0.9 0,196(1 0,0393 0,662 0.012 0.95 0.1425 0.0373 0.488 0.009 82 Schiffbauforschung 2 3/1063 Prop. 1028 P/D -1,0

I 1

Prop. 7024 Prop. 192? P/D 0.3

Bild2. $ludellpropeller 1024 Saugseite (les }'lligelblattos aufgeraulit nut Koruiid K 36

Bild 3. Modellpropeller 1027 Druckseite des Flügeiblattes aufgeraulit nut Korund K 60

bild 4. Modellpropeller 1027 innerer Bereich der Sangseite aufgcrauht mit Korund K 60

Nach Beendigung der Versuche kann festgestellt wer-den, daß die angewendete Technik der Aufrauhung für

die in den Freifahrversuchen auftretenden

Beanspru-chungen im allgemeinen genügte. Eine Ausnahme

hier-von machte lediglich die Aufrauhung in der Nähe der

Propellerflügeispitzen mit dem gröbsten Korn. Die hier

an den einzelnen Körnern auftretenden Schubkräfte waren bei einigen Versuchen bereits so groß, daß sich an einzelnen Stellen in der Nähe der Flügelblattkanten

die Korundkörner ablösten.

Außer der Untersuchung der voll aufgerauhten Pro-pellerblattflächen wurden zusätzlich einige Freifahr-versuche mit teilweise aufgerauhten Flügeiblättern durchgeführt. Diese Versuche sollten darüber Aufschluß geben, in welchem Maße die einzelnen Teile der Blatt-oberfläche, also Druck- und Saugseite getrennt, ebenso

der innere und äußere Bereich der beiden Blattseiten an dem Gesamteinfluß der Rauhigkeit anteilmäßig

be-teiligt sind.

Gleichfalls war geplant, aus diesen Beobachtungen

gegebenenfalls Schlußfolgerungen auf den Einfluß der

im inneren Flügelbereich befindlichen rauhen

Ober-flächenteile auf die Wirkungsweise der äußeren glatten

Flügelblattseite zu ziehen, der auf die Wirkung der

Zentrifugalbeschleunigung zurückzuführen wäre. Zahlentafel 2 gibt eine tYbersicht über die verschie-denen Zustände der mit aufgerauhter Oberfläche unter-suchten Modellpropeller. Die Versuche mit den

aufge-rauhten Propellern wurden unter den gleichen

Be-dingungen durchgeführt wie die vorangegangenen

Ver-suche mit den glatten Propellern. Mitte Propellerwelle war in allen Fällen 200 mm tief getaucht. Die bei den einzelnen Versuchen konstant gehaltenen Drehzahlen ergaben sich aus der Rücksichtnahme auf die zur

Ver-fügung stehende Antriebsleistung des Propellerdynanso-meters (vgl. Zahlentafel 3).

Zuhicuta/el 2. Übersieht über dic untersuchten ltaulngkeitszustiiiìde

Die Ergebnisse der Freifahrversuche mit den glatten und den voll aufgerauhten Propellern sind in einer von

der üblichen Darstellungsweise etwas abweichenden

Form zusammengestellt (vgl. Bild 5 bis 10).

l'rop. Nr. 0.2-1.0 Druckseiteubereichi r/E 0.2-0.6 0.6-1,0 Sai 0.2-1.0 gseitenbereiclì r/E 0.2-0,6 0.6-1.0 1024 320

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-

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-bis 120

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-

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-1t'29 60

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80 00

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(3)

-

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-

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-

-

(10

Prop. Nr. AD/AO _{1"D = 15/s} 1t(o,7) 10

1024 0.35 0.5 20 0,4 25 0,35 1,0 15 0,3 26 0,35 1,5 10 0,2 1027 0,80 0,5 17 0.86 28 0.80 1,0 12 0,6 29 0.80 1,5 8.5 0,4:1 Schiffbaulorseliung 2 3/1903 ₈₃

Beinerku 1g: In der vorstehenden Übersicht geben die in einer Zeile

beSad-lichen Zahlen die Körnung der gleichzeitig aufgerauhten

Fiügelblattbereiehe au.

Beispiel: erste Zeile: Alle sechs Propeller (Nr. 1024 bi 1029) VOn iflnen

nach außen auf beiden Seiten luit Korund voll

aufgcrauht.

letzte Zeile: Propeller 1027 nur auf (1er Saugseite im Bereich von r = 0,6 lt bis zur Flügelspitze mit Korund 60 aufgerauht.

70

/215

0,0

eingetragen.

in Bild 5 bis 10 statt der Wirkungsgrade

Ì

Jkil1!

a

---II.'

84 Sc1iiffhaiforìchung 2 3/1063

0 0,10 a20

J-bild 3. Propeller 104 g1at und völlig rauh

Außer den Beiwerten f ilr Schub- und Drehmoment sind Propellers einem Wert zustrebt, der sich irì

Abhängig-keit von der Fortschrittsziffer J nur sehr wenig ändert,

hat die Darstellung des Quotienten K,, vor der des

=

_{KQ 2}

-f-

die Quotienten K Wirkungsgrades

den großen Vorzug, daß sich die

KQ

Anderungen in der Wirkungsweise des Propellers

-beispielsweise in Abhängigkeit von der Korngröße der Rauhigkeit nach den zeichnerischen Angaben bis zur Da der Quotient K,, mit zunehmender Belastung des Standprobe des Propellers gut verfolgen lassen.

K71 5

0 8,20

Kr /2? O /201 /202

Die Kurven für die glatten Propeller sind in der

üblichen Weise als Linienziige eingezeichnet, die dem

Augenschein nach die gemessenen Einzelwerte am

besten wiedergeben.

Die Kurven für die aufgerauhten Propeller

ent-sprechen den rechnerischen Werten, die nach der in Absatz 2.3.5 angegebenen Methode aus den durch die Linienzüge der glatten Propeller festgelegten Werten

entstanden sind.

Im Hinblick auf die Unsicherheit einer völlig gleich-mäßigen Aufrauhung. der Propellerflulgel ist die tTber-einstimmung der Versuchspunkte mit den eingetragenen

Kurven gut zu nennen.

Die Ergebnisse der nur im inneren Flilgelbereich von

der Nabe (r = 0,2 R) bis r

06 R. beiderseitig auf-gerauhten Propellerflügel siñd in den Bildern 11 bis 16

dargestellt, iii die zum Verg1iòh die Kurven für den glatten uñd den mit dem gleichen Korundpulver voll

aufgerauhten Propeller aus den zugöhörigen Bildern 5 bis 10 in gestiichelter Darstellung übernommen wurden. Im Anhang i ist eine Gegenüberstellung der für diese teilweise Aufrauhung der Flügel erhaltenen Meßwerte des Wirkungsgrades für den Schubbelastungsgrad

CT = i mit den Werten durchgeführt, die man erhält, wenn man für den im inneren Bereich der Flügel

auf-genommenen Leistungsanteil das gleiche Verhältnis' der

I-

_*

Pill

_L

a b c ..

:

:

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glatter Propeller rauher Propellèr roulier Propeller . X528 - , L

:

¿1120 Schiffbauforschiing 2 3/1963 ₈₅ 0 02 0,6 0,8 ¿0 ¿2 J 7 6 5 4 2F 03 7F 0.2 0L_ fi7 fi 00' 0.02 003. /10 o 004 005 0.06 JJild G

Propeller 1025 glatt und

Bild 7. Propeller 1026 glatt und völlig rauh

J

«ii P1026

-Kl e o o e e e e a a glaller e b rauher c .c rauher d rauher e rauher Propeller Propeller K 3211 PropeLier K 120 Propeller 1(50 Propel/er/135 11111 e a

riti'

V 86 Scliiffbauforschung 2 3/1963 0 - «z _«4 0,5 «8 l.6 4 z e _«, 04 'ç, 0.2 01 «Df 002 003 «04 0,05 KO 0,06 «V? 0,06 «09 «10

8 6 -2 'Ir o.' 0 -aoz0

Wirkungsgrade benutzt, wie es sieh zwischen dem

glatten und dem völlig aufgerauhten Propeller ergibt. Die fast völlige Ubereinstimmung der beiden Zahlen-werte zeigt, daß die Beeinflussung des Wirkungsgrades

durch die Aufrauhung für den inneren Flügelbereich genau so groß ist wie für den gesamten Flügelbereich. Hieraus kann geschlossen werden, daß eine in inneren Flügelbereichen vorhandene Aufrauhung außer ihrer

direkten Einwirkung auf den Wirkungsgrad des

zuge-hörigen Blattbereiches keine merkliche indirekte Ein-wirkung auf die weiter außen befindlichen Teile des

Flügelbiattes aus übt.

Es läßt sich also der Wirkungsgrad eines nur

teil-weise aufgerauhten Propellerflügels bei Kenntnis der zu

den glatten und rauhen Bereichen des Flügels zuge-hörigen Leistungsanteile mit Benutzung der mittleren Zahlenwerte für den völlig glatten bzw. völlig rauhen

Propeller ermitteln.

û

aûî

0,02

luId 8

Propeller 1027 glatt und völlig rauh

003

2.3.2. Nachrechnungen der Modellpropeller ohne

Rück-sicht auf die durch Rauhigkeit hervorgerufene

Schubbeeinflussung

Um für Vergleichszwecke Zahlen zu gewinnen, deren

Herkunft durch ein bereits bekanntes und bewährtes Rechenverfahren gesichert war, wurden die zu

unter-suchenden Modellpropeller nach dem bekannten

Nach-rechnungsverfahren [9] für Propeller mit Benutzung

der Theorie der tragenden Linie unter Verwendung der Profileigensehaften für technisch glatte Profile für einen Betriebszustand rechnerisch untersucht, der dem Schub-b.elastungsgrad CT = i entspricht.2)

Außer für den Zustand mit technisch glatter

Profil-oberfläche wurde dièse rechnerische Untersuchung auf

) Die vorgenannte numerische Untersuchung wurde in tbereinkunft nit-Prof. K. Th. Braun an der Schiff bautechniechen Fakultät der Universität

Rostock von den Diplomlcaididaten Detlef e und Wagner durchgeführt. Fur

die 1)berlasung der Ergebnisse dieser Diplomarbeiten als Beitrag zu der

vorliegenden Forschungsarbeit sei an dieser SteBe dem Leiter des Universi-täte-Institutes, Prof. Bra un, gedankt.

P WZ?

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--c

U

Lei

H.

-

b Schiffbauforschung 2 3/1963 ₈₇ 4 o 0.1 0.2 a3

J-

0.4 0,5.

I-0

7L

02 0,4

J

0,6

die Zustände mit rauher Profiloberfläche ausgedehnt,

wobei die bisher allgemein übliche Annahme gemacht

wurde, daß sich der Einfluß der Rauhigkeit lediglich

auf die Anderung des Oberflächenreibungswiderstandes

beschränke. Unberücksichtigt bleiben also bei dieser rechnerischen Untersuchung die bis zu diesem Zeit-punkt unbekannten Einflüsse der Rauhigkeit auf die

Beziehung zwischen Profilauftrieb- und Ansteliwinkel sowiè auf eine Beeinflussung des vom Bearbeiter seiner-zeit angegebenen Normalwiderstandes, der sich aus den

in die Anströmrichtung fallenden Kraftelementen der

Druckverteilung über die Profilkontur ergibt.

Für die Bestimmung der Reibungswiderstandsanteile des Profllwiderstandes sind in dieser Untersuchung für die technisch glatte Oberfläche zwei verschiedene

Reibungswerte benutzt worden.

i. Mit Berücksichtigung des für die Mòdellpropeller im Freifahrversuch vorkommenden Bereiches der Rey

001 002 o,os 0,05 ¿206 0,07 0,08 Bild 9

Propeller 11)28 glatt und völlig rauh

008

noldsschen Zahlen und des in diesem Bereich ex-perimentell vorwiegend beobachteten konstanten

Biwertes CF = 0,003 wurde dieser konstante Beiwert einem Rechengang zugrunde gelegt. In seinem Wert

kommt er den Werten sehr nahe, die sich aus der

Interpolationsformel nach Prandtl-Schlichting für die Oberflächenreibung mit laminarer Anlaufzone erge ben

1700

CF = 0,455 (1g Rn)-255 --- (1)

(vgl. [16] Gl. 21, 27).

2. Als Variante zu der vorstehend gekennzeichneten

Rechenannahme wurde ein zweiter Rechengang mit

dem Reibungswert .nach der bekannten Interpola-tionsformel von Prandel-Schlichting für turbulente Oberflächenribung technisch glatter Oberflächen durchgeführt C'F = 0,455 (1g R2.58. (2) cf P 1028

A

I-IL

PI

1IL

u AI1

ir

Iii

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I

T Q ,, e rauher Propel/er K 36 -88 Schiffhaiiforschung 2 2/1Oßl 08 zo C 5 liS 0,4 2 03 42 01 0,1 0,04 Ira

_0,040

Fur die Berechnung des Reibungswiderstandsanteiles des Prófilwiderstandes der aufgerauhten Pro 111e in der vorn Berichter angegebenen Form (vgl. [6])

CD=CDN+2CF

(3)

q

wurde der Reibungswiderstand der rauhen Oberfläche

nach der

Interpolätionsformel ermittelt (vgl. [16]

CI. 21.42)

=

(1.89 + 1,62 1g (4) o 002. 0.04 006 08 n2 alo a12

I

0,14 0,15 Bild 10 PropellÑ 1020 glatt und völlig rauh

0,18

worin i die jeweilIge Länge des Propellerblattschrüttes und k den Korndurchmessér der angenommeneìi Sand-rauhigkeit bedeuten.

Die Ergebnisse der Nachrechnungen sind in der

Zahlentafel 4 gemeinsam mit den entsprechenden Wer-ten des Versuchsziffernmäßig zusammengestelIt.) Beréits in dem SVA-Bericht Nr. 335 [9] war aus dem Vergleich

') Trotz dei' kleinen Unterschiede in derKorngröße der Sandratthigkeit ful' die erste Rauhigkeitestufe K 320 (gemäß Nachr5chrning ks = 0,03 mm) und fur die dritte Rauliigkeitsctjfe K 60 (geinaß achrechming k5 = 0 3 mm) wurden diese in derZusammenstellung der Zahlentafel 4 unhmilttelbar gegeñ ubergesteilt Die Korngroße der zweiten Rauhmgkeitsetufe K 120 stimmt mit der Korngröße gemäß Nachreclinung überein

w, n ' . . P1029

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Propeller Propeller M 320 r raerPropelerX12O .

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'o 'n o o E b C r . a b glatter rauher t i i t Scliiffbauforschung 2 3/1903 ₈₉ 3 0,5 21 0,5 0.4 11 0,3 0,2 DI 01 .,05L O 16 02 0.4 0,5 0,8

J

'û 1,2

Zahleiitaf el 4. Propellerheiwerte nach Versuch und Rechnung

S) iuch Kontrolle gegenüber SVA-Bericht 335 geitndert.

der fur die glatten Propeller errechneten und experi-mentell bestimmten Propellerbeiwerte und Wirkungs-grade auf die zweckmäßige Annahme des konstanten Ribungsbeiwertes OF = 0,003 hingewiesen worden.

Diese Tatsache bedeùtet physikalisch die Existenz der Rèibungsschicht mit laminarer AnJaufzone, wobei der

durch die Fliehkraftwirkung hervorgerufene Absaug-vorgang vornehmlich in den inneren Bereichen des Flügelbiattes die laminare Struktur der Grenzschicht

begünstigt.

In Zahlentafel 5 sind die Werte der Zahientafel 4 in Vielfachen des jeweils zugehörigen glatten Propellers

dargestellt. Während die Gegenüberstellung der Dreh-momentbeiwerte nach Versuch únd Rechnung noch zu einer brauchbaren tTheréiiistirnmung führt, weisen die einander entsprechenden Beiwerte des Propellersehubes eine mit zunehmender Korngröße der Rauhigkeit größer

werdende Abweichung auf. Der Grund für die mit

zu-nehmender Rauhigkeit ansteigenden Abweichungen ist

in der Vernachlässigung des Rauhigkeitseinflusses auf

die Auftriebserzeugung am Tragflügel in Abhängigkeit vom Ansteliwinkel iu sucheñ.

2.3.3. Einfluß der Rauhigkeit auj die Aujiriebserzeugung

Die Kenntnis über die Einwirkung der

Oberflächen-rauhigkeit auf die Auftriebserzeugung von Tragflügeln

ist nach den vorliegenden Veröffentlichungen recht

spärlich [II] und [17]. Vor allem fehlen Untersuchungen an K±eissegmentprofllen mit rauher Oberfläche, die zum Vergleich mit den im Schiffspropellerbau

vorkommen-Zahlenla/el 5. Einfluß der Oberfiächenrauhigkeit auf die Propellerbeiwerte nach Versuch und Rechnung

-

0,068 ' 0.0085 7,00 0.0720 0.0088 8.18 1.058 1.025 K 320 0.0625 0,0103 6,07 0.0711 0.01045 6.80 1,137 1.120 120 0,0560 0,01145 4,90 0.06905 0.01105 5,85 1250 1,195 60 0,0520 0,01385 3.75 0.0690 0,01301 4,06 1,327 1,323 36 0,0470 0.0164 2.87

-

-

-

-

--

0,168 0,0285 5,90 0,1870 0.0318 5,90 1,112 1,00 K 320 0,160 0.0298 5,40 0,5832 0.0334 5,48 1.145 1,015 120 0,140 0,0305 4,88 0,1813 0,0348 5.21 1,215 1,067 60 0,142 0.0318 4,46 0.1790 0,0368 4.87 1.26 1,091 36 0,133 0,03365 3,95

-

-

-

-

--

0,281 0.0630 4,42 0,2930 0,0680' 4.31 1,042 0.976 K 320 0,268 0.0638 4,20 0,2894 0,700 4,13 1.080 0.983 120 0.260 0,0642 4,05 0,2870 0.0711 4.04 1,105 0,908 60 0,24:1 0,0648 3,75 0.2832 0,732 3,87 1,165 1.031 36 0,229 0,654 S,50

-

-

-

-

--

0.057 0,0102 5,60 0,0590 0,0098 6,02 1,035 1,075 K 320 0,0535 0,0138 3,88 0,0574 0,01 24 i,63 1,072 - 1,193 120 0,0460 0,0170 2,70 0.0568 0,0147 3,86 1,235 1.430 60 0,0375 0.0197 - 1,90 0,0530 0.0185 2.01 1,439 1,530 36 0.0291 0.0252 1,15

-

-

-

-

--

0,187 0,0349 5,36 0,1902 0,0367 5.18 1.017 0,966 11.320 0.179 0,0371 4,825 0.1882 0,0393 4,79 1.051 0,992 120 0.172 0.0395 4,35 0,1852 0,0419 4.42 1,077 ' 1,016 60 0.160 0,0432 3.70 0.1805 0,0451 3,98 1,129 1,05 36 0.153, 0,0475 3.26

-

-

-

-

--

0,325 0,0840 3,87 0,3010 0,0799 .3,7v 0,926 0.972 K 320 0,323 0.0870 3,71 0.2968 0,0827 3,59 0,917 0.968 150 0,320 0,090 3.55 0.2035 0,0847 3,47 0,917 0.978 60 0.300 0.030 1,23 - 0,2876 0,0885 325

-

0,958

-

1.005

-- -- -- 36 0,290 0,0945 3,07

-

-

. . Korn-größe mini] KT rauh/KT Rechxig. glatt Vers. KQ rauh/KQ l3echng. I glatt Vers. Reeling. ?)rauhI?)glatt Vers. P 1024 J = 0.429 0,03 0,988 0,919 1,188 1,211 0,831 - 0,760 0,1 0.972 0,824 1,358 1,347 0,715 0,6 13 0.3 0.958 0,765 L581 1,630 0,607 0,470 P 1025 J 0.601 0.03 0,980 0,952 1.050 1.039 0.929 0,915 0.1 0.970 0,887 1,095 1,07 0,883 0,827 0.3 0,957 0,845 1,157 1,115 0,825 0,756 1' 1026 J 0.892 0,03 0,988 0,954 1.029 1,003 0.958 0,950 0.1 ((,980 0,925 1.045 1,010 0,937 0,916 0,3 0.967 0.865 1,076 1.019 0.898 0,848 1' 1027 J = 0,387 0.03 0,973 ((.939 1,265 1,353 0.769 0,693 0.1 0,962 0,807 1.500 1.665 0.641 0,482 0.3 0.913 0.658 1.888 1.930 0,483 0.339 I' i028 J 0,667 (1.03 0,990 0,958 1.071 1,063 0,924 0,900 0.1 0,974 0,920 1,142 1.131 0.853 0,812 0,3 0,949 0,856 1.235 1.23 7 0,770 0,610 P 1029 .1 = 0.90 V-((.03 0.986 0,994 1.0:35 1.036 0,952 0,058 0.1 0.976 0.985 1,0(11) 1,071 0,020 0,917 0.3 0.956 0.923 1.107 1,107 0,862 0,835 90 Schift'bsúforscliung 2 3/1963

nach Versuch nach Rechnung

Rauhig- )CTR

keit: _kTy kuTI

P 1024 .1 0.420 P 1025 J = 0,691 P 1026 J' == 0 892 P 1027 J = 0.387 P 1028 T 0 667 P 1029 J = 0.9015

ois

den und in der vorliegenden Arbeit untersuchten Blatt-schnitten herangezogen werden könnten.

Als allgemeines Beispièl für den Einfluß der

Ober-flichenrauhigkeit auf die Profileigenschaften eines Trag-flügels sei hier auf die Resultate verwiesen, die bei der

Untersuchung des Göttinger Profils Go 449 im glatten

Zustand und bei ganzer oder teilweiser Aufrauhung der

Flügeloberfläche mit einem geflochtenen Drahtnetz (0,5 mm Drahtstärke und 38 Maschen auf 100 mm

Länge) beobachtet wurden [1].

Der Versuehsflügel von 0,3 in Flägeltiefe und 1,2 m Spannweite wurde bei y = 30 rn/s Windgeschwindigkeit

untersucht. In Bild 17 sind die nach der Prandtischen

LJmrechnungsmethode (ai

= a - 5',3 --

CL) aus den

P7024

r

_H -.--

- -

-N rauher rauher von glatlerPropeller Propeter ¿(60 Propeller /( 50 Nube L'is 50% R

-

r--N N N -N

-.

N N N N N N N N J I I J I I I---J-N, I -I

N.

-I N N N I N N N N N N. N N

N

I .._ N Schiffbaulorschung 2 3/1961 ₉₁ 0 0,70 0,20 0.30

J-

0.40 0,50 aco

L'ud li. Propeller 1024 glatt und teilweise rauh (K 60)

70 5

0 0.20

K1 0.70 O 0.01 002

J-Ergebniinen des Meßflügels erhaltenen Auftriebsbeiwerte

des unendlich breiten Tragfihigels (.- =

o) über dem

Ansteliwinkel j aufgetragen.

Dargestellt sind die Ergebnisse außer für den glatten

Flügel für den auf beiden Seiten sowie für den jeweiig

nur auf der einen Seite aufgerauhten Flügel. Der kleinste Widerstandsbeiwert des auf beiden Seiten aufgerauhten

Flügels erreicht einen Wert Cmjna 0,06. Aus der

Dar-stellung geht hervor,, daß für das untersuchte Profil die Aufrauhung auf der Saiigseite den weitaus überwiegen-den Einfluß im Sinne einer Auftriebsminderüng ausübt,

währehd die Aufrauhung auf der Druckseite je nach Größe des Aiistèllwinkels sowohl eine Steigerung als auch eine Verminderung des, Auftriebsbeiwertes bei

o !2û1 002 /203 005 006 Bild lì

PropeÍler 102' gIat und

t&lweue rauh (K 60)

gleichem Ansteliwinkel z hervorruft. Diese verschieden-artige Wirkung, ist. offensichtlich auf' die gegenseitige Beeinflussung der beiden Strörnungsteile auf Saug und

Druckseite beim Verlassen der Proflihinterkante

zu-rückzuführen, die iñ entsprechender Weise die Größe der auftretenden Gesamtzirkulatiòn um das Profil und damit auch den Auftriebsbeiwert steûert.

In einer zusammenfassenden 'tYbersicht stellt Hoerner [10] die Abhängigkeit des Auftriebsgradienten d CL/d a

vom Profllwiderstand CD in der in Bild 18

wiederge-gebonen Kurve dar. In dieser Darstellung fehlt die

Kennzeichnung des Ràuhigkëitsein.flusses auf den bei dem Anstel1winke1 a = O vorhandenen Auftriebsbei-wert, der 'zur Bestimmung des Béiwertes von

wesent-licher Bedeutung ist. Den in Bild 17

dargestellten

P1025 ' -L . .

\\'

\

\\

92 Schlifhauforschung 2 3/1CC 02 0.4 0,5 0,8 (0 (2 6 3H 04 03 02

0' 0.1

001 002 001 004 005 006 007 0.03 008 aia ali

TIIITI

-.-- .... ..'

\

-

-o--- qíaEEer

- -

rauher rauherPrope/lerK6o________._L_ Propeller Propeller K 60 bis 60% P

___.

II

'I

I,

//

\7

/

/1' '---von Nahe

\

01 -

I-//

/

.1/

'I

\

\

:

r/

- I --- I --- - I- - L f ScliiffIanforsc1iiing 2 3/1063 ₉₃ 0 02 0,4 0.8

J-

(0 1,2 1.4 7.6

Bild 13. Propeller 106 gIat ulKi teilweise rjttli (K 00)

2

o

ai 0.4 03 K7 al

ai

J-Beobachtungsergebnissen nach ist dieser Einfluß auch

nicht etwa verhält;nisgleich dem Rauhigkeitseinfluß auf den Auftriebsgradienten d CL/d z.

Es muß auch mit einer großen Wahrscheinlichkeit

angenommen werden, daß sich dieser Einfluß der Rau-higkeit in Abhängigkeit von der Profilform in verschie-dener Größe zeigt.

2.3.4. Einfluß der Rauhigkeit auf die Eigenschaften des

,äquivalentem Pi-o files"

Um den Einfluß der Rauhigkeit auf die Blattschnitt-profile eines ganzen Propellers zu untersuchen, ist es zweckmäßig, den Schubbeiwert KT und den

Dreh-momentenbeiwert KQ mit dem Auftriebsbeiwert CL und der Gleitzahl e

-- eines

die Wirkungsweise des

ganzen Propellers kennzeichnenden Blattschnittes clos ,-,äquivalenten Profiles" in Beziehung 'zu bringen.

Lerbs weist in einer Untersuchung [14] nach, daß für

eine Schubverteilung über die Propellerfläche, deren

auf die Fläche bezogener spezifischer Schubanteil über

o

401

'co

0,02

JJild 14

Propeller i O7 gla!, und

tellweine rauh (K 60)

oui

dein Radius ciner Halbellipse entspricht, je nach dein

Verlauf der zugeordneten Glèitzahleiii ein Blattschnitt

im Bereich der Radien r = 0,66 R bis r' = 0,78 R

kennzeichnend ist. Für übliche Verhältnisse wählt er in Ubereinstimmung mit den Annahmen anderer Forscher

den Radius r = 0,7 R.

Unter Berücksichtigung der vom Verlauf der CleFt-zahlen 'über dem Badius abhängigen Wahl des

äqui-valenten Profiles" ergibt sieh für die vorliegende Unter-suchung mit verhältnismäßig großen Rauhigkeiten eine erhebliche Einschränkung dieses Verfahrens auf geringe Korngrößen. Um aber eine Abschätzung der

Brauchbar-keit des Verfahrens zu ermöglichen, wurden die

Ver-suchsergebnisse der drei Propeller 1024, 1025 und 1026 mit dem Flächenverhältnis AD/AO = 0,35 nach dem von

Lerbs angegebenen Verfähren für glatte und mit der

gröbsten Rauhigkeit (K 36) versehenen Oberfläche aus-gewertet und in Bild 19 und 20 zeichnerisch dargestellt. Als Vergleichslinie iflrBjld 19 wurde die Abhängigkeit des Auftriebsbeiwertes CL vom Anstellwinkel z für das

im Windkanal untersuchte Einzeiprofil [6] mit dem

gleichen Dickenverhältnis gestrichelt eingezeichnet.

irIIFIIIIII..1.. . - .S P1027 -S

-

- - -

glat/er Propeller - - rauher Propeller rauher Propeller K 60 K 50 50 %R 'S -von Nabo bi _5.. 5-..

-o

N

-- -94 Schiff hauforschung 2 3/1960 01 02 0,3 0,4 0,5 10-e 6 'ç? 4 02 o o -002

0,4

-03

-- 0.2

0 0.1

o

Die in Bild 1,9 für ein- und dasselbe geometrische Profil gegebene Darstellung zeigt, daß sich für jeden

der diei Propeller sowohl mit glatter als auch mit

rauher Oberfläche eine besondere Kurve ergibt. Die Abweichung der Kurven mit glatter Fliigeioberfläche

von der Vergleichskurve des Einzelprofiles sind auf den

Einfluß der Strahlkrümmung in Abhängigkeit von der

Propellerbelastung zurückzuführen. Für CL = O müßten die Linienzüge dei glatten Propeller durch den

Schnitt-punkt der Vergleichskurve des Einzelprofils mit der Abszissenachse gehen, soweit nicht der Anstellwinkel

des äquivalenten Profiles für CL = O durch die

Anord-nung im Gitterverband des Propellers beeinflußt wird. Die Linienzüge für die Propeller mit aufgerauhter Oberfläche liegen unter den Linienzügen für die

ent-sprechenden glatten Propeller. Da jedoch auch bei diesen

Kurven der Einfluß der Strahlkrürnrnung zu berück-sichtigen ist, in seiner Größe wegen der verringerten Auftriebsbeiwerte aber kleiner ist als bei den glatten

¿8

Profilen, eignet sieh die Darsteliung der nach diesem

Verfahren für die äquivalenten Profile ermittelten

Auf-triebswerte nicht für einen Vergleich mit den

Ergeb-nissen an einem Einzelprofil wie in Bild 17.

Die Darstellung der nach dem Verfahren von Lcrbs

ermittelten Profllwiderstände CD in Abhängigkeit vom Auftrïebsbeiwert CL in Bild 20 zeigt gleichfalls für ein-und dasselbe Profil in glattem ein-und rauhem Zustand für jeden def drei Propeller eine besondere Kurve.

Zum Vergleich sind in diese Darstellung die Linien-züge für das entsprechende Einzelprofil gestrichelt

ein-getragen [6]. Für das glatte Profil wurde hierfür ein Oberflächenreibungsbeiwert C1 = 0,004 gewählt, für das rauhe Profil (K 36) der Beiwert nach der eiter

oben genannten Interpolationsformel von Schlichting (C'r = 0,0166). Außerdem sind an der Ordinatenachsc die Werte eingetragen, die sich aus der weiter unten behandelten Auswertungsmethode für den

Betriebs-g li02 liOJ 1iO4 0,06 0.07 ¿08 Bild 15 Propeller 1028 glatt md teilweise rauh (K 60) ¿og -.-_. P1025

Ai

u

TAL

\\

1\

--

glatter

- rauher

rauher Propeller Propeller X 60 PropellerIf 60 bis 60% R \O"

\

\

\\

\o \

von Nabe -1 -liO4 0,2 4 a5 I I- - I Seluffbauíorschung 2 3/1963 ₉₅

Za/ileuta/el G. Zahlenwerte für das AuswertverfiLllren der Frcifahrveniiehe jitit rauhen .Propellern

Zustand KT = O ergeben (CL = O; vgl. auch

Zahlen-Tafel 6).

Während die nach dem Verfahren von Lerbs bei Wahl

des äquivalenten Profils auf dem Radius r = 0,7 R für diè glatten Propeller ermittelten Linienzüge recht gut mit den zuletzt erwähnten Werten für KT = O über-einstimmen, gleichfalls auch im mittleren Bereich der

Auftriebsbeiwerte gut mit den Werten des Einzelfiugels

zusammenfallen, überschreiten die Werte der rauhen Propeller sowohl die für K = CL = O eingetragenen

Werte als auch don far das rauhe Einzeiprofil

eingezeich-neten Linienzug wegen des in der nachfolgenden

Be-trachtung behandelten Einflusses.

Bei Aufrauhung der Flügeloberfläche ist die

Leistungs-zunahme der. äußeren Flügelblattzonen anteilmäßig größer als die der inneren Bereiche. Es verschiebt sich daher der Schwerpunkt der Gesamtleistung und damit

auch der Radius des äquivalenten Blattschnittes weiter nach außen. Wählt man beispielsweise statt des Radius

r = 0,7 R den Radius r = 0,75 R fur das äquivalente

Profil, dann verlagert sich der für den rauhen Propeller

1024 in Bild 20 eingetragene zweite Punkt der Kurve von links in den durch einen doppelten Kreis gekenn-zeichneten Wert und kommt damit den Werten schon beträchtlich näher, die für das rauhe Einzeiprofil bzw.

für KT = O auf der Ordinatenachse eingetragen sind.

Die durch die Unsicherheit in der Wahl des Radius verursachten Abweichungen in den V.Terten für das äquivalente Profil" lassen daher das von Lerbs ange-gebene Verfahren far die Analyse der

Propellereigen-schaften bei Aufrauhung ungeeignet erscheinen.

Behält man die Wahl des Blättschnittes (r = 0,7 R) für das äquivalente Profil bei, wendet aber für die

Er-mittlung des Auftriebsbeiwertes und des Ansteliwinkels das in Anhang 3 beschriebene Auswertverfahren an, in dem der durch die Strahibelastung und die Gitterstellung

entstehende Einfluß grundsätzlich ausgeschaltet ist,

dann erhält man die in Bild 21 und 22 dargestellten Werte, die für einen Vergleich mit dem Einzeiprofil

geeignet sind.

Außer der für den glatten Einzeiflügel nach

Wind-kanalrnessungen [6] gestrichelt eingezeichneten Linie ist

eine zweite Linie strichpunktiert eingetragen, deren Neigung gegen die Abszissenachse mit den in Bild 18

angegebenen Werten dCL/d in Abhängigkeit von dem im nachfolgenden ermïttelben Proffiwiderstand überein-stimmt.

Die verhältnismäßig starke Abweichung der beiden Kurven der Propeller 1024 und 1027 in ihrem oberen Bereich ist vermutlich auf einen zusätzlichen Einfluß der Rauhigkeit auf die in diesen Fällen (P/D = 0,5) iii enger Gitterteilung angeordneten äquivalenten Profile

zurückzuführen.

2.3. 5. Einfluß der Rauhigkeit auf die Pro pellerbeiwerte Jür Sc/cub- und Drehmoment

Unter Berücksichtigüng der vorstehend añ einigen

Beispielen gezeigten Einflüsse der Rauhigkeit auf ein-und dasselbe äquivalente Profil", dessen Eigenschaften

außerdem durch das Steigungs- und Flächenverhältnis

und vermutlich auch durch die Flügelzahl der Propeller gegenüber dem Einzelprofil verändert werden, erschien

es aussichtslos, die Einflüsse der Rauhigkeit auf die

Propellereigenschaften etwa durch die Darstellung des

Rauhigkeitseinflusses auf die äquivalenten Profile in

vereinfachter Form darzustellen. Statt dessen wurde das

nachstehend geschilderte Verfahren benutzt, das die Einflüsse der Rauhigkeit auf die Propellerbeiwerte für

Schub- und Drehmoment unmittelbar in Abhängigkeit von der relativen Rauhigkeit darstellt. Als Maß f iïr die

relative Rauhigkeit wird das Verhältnis der Rauhig-keitskorngröße k zum Propdllerdurchmesser D be. nutzt, also k5/D. Für Rauhigkeiten, deren Gestaltung von der untersuchten Sandrauhigkeit mit dicht anein-ander liegenden Korundkörnern gleicher Größe ab-weicht, muß die Korngröße der äquivalenten"

Sänd-rauhigkeit durch ein experimentelles Verfahren bestimmt werden, wobei die äquivalente Sandrauhigkeit die

Ober-flächenrauhigkeit darstellt, deren Widerstandsbeiwert mit dem einer Rauhigkeit von abweichender Gestalt

übereinstimmt (vgl. Anhang 3).

Denkt man sich für den nachstehenden Gedanken-gang die Gesamtwirkung eines Propellers durch dio

Kräfte einer Ersatztragfläche mit dem Flächeninhalt Ax

ersetzt, deren Profil mit dem des äquivalenten

Blatt-schnittes auf r = 0,7 R übereinstimmt und auf dem

Radius r = 0,7 R mit der Geschwindigkeit w unter dem gleichen Anstellwinkel re angeströmt wird, wie das Profil

des äquivalenten Blattschnittes, so lassen sich die an der Ersatztragfiäche angmifenden Kräfte, in Richtung der Propellerachse, also der Propellerschub, durch den

Beiwort CT und senkrecht dazu die am Radius r = 0,7 R wirksame Tangentialkraft durch den Beiwert CQ niitdem

Körnung glatt

K32OiKi2O K6O K36 glatt K32OKI2O K6O K3G glatt K32OKI2O Kd,O Kit;

An/Ao .= 0,35 Prop. 1024 P/D = 0,5 Prop. 1025 P/fl = 1,0 Prop. 102G P/I) = 1,5

3(KTO) 0.619 0,601 0.588 0.565 0.556 1.12 1,10 10S4 1,052 1,037 l.G55 1.68 1,603 1,55 1,53 KT(yo) 0,197 0.183 0.176 O,1&i 0,146 0.356 0,375 0,364 0,348 0,331 0,510 0.495 0,485 0,455 0,430 LI KT1

_

0,0060 0.0110 0,0100 0,0225

-

0,0050 0,0145 0.07O 0.0330

-

0.0310 0,0210 0,0425 0,0501 ¿I K29

-

0,0025 0.0056 0.0175 0.0280

.-

0.0020 0,0045 0.0145 0,0230

-

0,0016 0.0332 0,0100 0.0161 K"Q 0,0040' 0,0064 0.0077 0,0108 0,0132 0,0060 0,0081 0,0098 0,0131 0,0157 0,0100 0.0120 0.0143 0.0191 0,021( CDØ 0,0199 0,0320 0.0385 0,0542 0.0666 0.0265 0,0359 0,0439 0,0592 0,0716 0,0366 0,0445 0,0538 0,0726 0,0811 1000 C. 3,7 7,6 9.91 14,28 16,62 4.3 728 9,76 14,28 16,62 5,0 7,18 9,51 14,28 16.62 i000fl C,

-15,5 3,9 15,5 6,21 15.5 10.58 15,5 12.92 15,5

-7.9 2,98 7.0 5,46 7.9 9,98 7.9 12.32 7,9

-527 2,18 5,27 4,51 5.27 9,28 5,27 11,62 5,27

= 0,80 Prop. 102 P/D = 0.5 Prop. 1Ó28 P/fl = I O Prop. 1029 PfD = 1,5 4(KT=0) 0,535 0,518 0,504 0,480 0,469 1.042 1,018 1,004 0,974 0.964 1,572 1,540 1,515 1,473 1,456 KT(JO) 0,200 0,191 0,185 0,141 0,110 0,520 0,500 0,490 0,470 0,435 0,740 0,725 0,710 0,695 0,675 ¿1 KT1

-

0.0075 0,0125 0,0220 0,0265

-

0,0095 0,0165 0,0305 0,0370

-

0,0135 0,0240 0,0460 0,0541 ¿1 KT2O

-

0,0055 0.0125 0,0400 0,0635

-

0,0038 0,0088 0,0285 0,0450

-

0,0020 0,0040 0,0125 0,0201 K"Q 0,0060 0.0101 0,0131 0.0183 0,0225 0,0078 0.0113 0.0144 0,0204 0,0252 0,0115 0,0154 0,0195 0.0269 o,oso; C 0,0117 0,0198 0,0256 0,0360 0.0444 0.01:17 0.0200 0,0256 0,0305 0,0456 0,0167 0,0227 0,0291 0,0407 0,0461 I000CF 3,2 5.78 7,53 10,7 12,27 3,65 5,70 7,36 10.6 12;27 4.1 5.72 7,11 10,5 12,27 10004 CF

-

2,58 4,33 7,5 9(17

-

2.05 3,71 6,95 8.62

-

1,62 3,01 6,1 8,17 KT/K'Q 13.8 13,8 13,8 13,8 13,8 6.9 6,9 6,9 6.9 6,9 4,37 4,37 4,37 4,37 4,37 9G SelìitIbatiforsehung 2 3/Jütdi

4--a

a

7 03

o a'

-05 p

-a04

Staudruck q der resultierenden Anströmiinggeinäß den nachstehenden Beziehungen ausdrücken:

Q

= i. A.0;35 D

on2D5 k w2 Ax. 0,35 D

(fl.f7])

_KQ. tirbauçorsdiung:2 3/1063 2KT (5)

J-(6) o 002 004 005 008 10 12 '4 io 18 Bild 1G Propeller 1029 glatt1111(1 teilweise raUh (K 60)

Mit dein Auftriebsbeiwert CL uñd dem Widerstands-beiwet CD sind die nachstehenden Bei*erte nach Bild 23 durch nachstehende Beziehungen verbundén:

CT - CL cos

- C

sin ß (7)

odd mit Beñutzüng der Gleitzahl e =

CT = C5, (i - e tan ) cos (8) L

CQ5 ÇLs'nßi + Cn cos

(9)

CQ = CL (1 + e cot ß) sin fit. (10)

IJnter Berücksichtigung der Tatsache, daß sich der

hydrodynamische Steigungswinkel - eines FroeElets

97 glatter

- rallier

rauher Propel/er Propeller A' 60 Propeller A' 60 bis 685/

/j

I --

-/

,;.

/ -

- -

-

-o--VOI?4Ibe . r

t.

.

L I a 04 05 08 1,0 ¿2 1' 1,8 A

(n. D

\2 _D2 ) CT =

_{q Ax}

T

1.0 0.5 o 7.0 0,5

1-ç)

/

0' o

-JijId17. (öttinger Profil 441) völlig und teilweise aufgerauht

'It

,

_1s_ g/ati rauh (K35) Prop.1024 o n 1025 G 1026 . r i- I

cc-Bild 19. Auítriebsbeiwert des äquivalenten Profils nach Lerbs in

Abhängig-keit vom Anstellwinkel

innerhalb des üblichen Beiastungsbereiches und in

grober Näherung sogar innerhalb des Bereiches der Fortschrittsziffern zwischen Standprobe und der Fort-schrittsziffer für Schub gleich Null nur wenig ändert, erscheint für die vorliegenden Versuche ein Auswert.

und Interpolationsverfahren berechtigt, das fur ein- und

denselben Propeller im glatten und rauhen Zustand

einen gleichbleibenden hydrodynamischen

Steigungs-winkel ßj annimmt.

Nimmt man nun gemäß Bild 23 eine Aufteilung der

Tangentialkraftkomponente CQ in die beiden Anteile C't

und C" vor, so ist der Anteil C'Q dann für ein- ind denselben Propeller in glattem und rauhem Zustand mit dem Schubanteil C

stets durch die Beziehung

verknüpft

-C'Q = CTtanßj. 11)

Der Anteil C"Q ist lediglich von der Größe des

Prfil-widerstandes CD abhängig und besteht gemäß d1em Kräfteplan für den Zustand Schub = Null in Bild 50 aus den in die Propellerebene fallenden Komponenten

des Profliwiderstandes und des Profilauftriebes

= CDcos j + CLSifl ßj. (12)

Wegen der Bedingung, daß der Schub Null seinJoli,

also

C = CD sin ß CL cos ßj = 0, (13)

kann auch esehrieben werden

CD.

C

-cos

Da nun außerdem der Profflwiderstandsbeiwert C

der Ersatztragfläche innerhalb des bei normal belasteten Schiffsschrauben üblichen Anstellwinkelbereiches des

äquivalenten Blattsclmittes für ein- und denselben

Oberflächenzustand nur geringfügige Anderungen

auf-weist, wird der Anteil C" für das Interpolationsver-fahren bei ein- und demselben Rauhigleitszustand des Propellers konstant angenommen. Geräß den durch die Gin. (5) und (6) gegebenen Beziehungen zwischen

den Werten CT uñd CQ einerseits und KT und KQ

andererseits wurde für das AuswertInterpolationsver

-fahren entsprechend der Annahme des konstanten

hydrodynamischen Steigungswinkels

fj

für jeden

Pro-1)011er ein konstanter Wert

hT

=

bestimmt,der nut K"Q=KQfÜrKT=O die nachstehende Bedingung möglichst gut erfüllt

K'

KQVérS. = hvcrs.

+ K"Q.

(15) Die vorstehende Beziehung gilt sowohl für den glatten

als auch für den rauhen Propeller, fur den die

ent-sprechenden Beziehungen in Bild 23 durch den Index r gekennzeichnet sind.

Infolge der durch die Oberflächenrauhigkeit

ver-ringerten Zirkulation wird der Auftriebsbeiwert CL bei

gleichem Anstellwinkel a gegenüber dem Wert des

glatten Flügels verringert. Hierdurch entsteht eine Ver-minderung der dem Schubbeiwert KT verhältnisgleichen

Komponente C um den Betrag ACT. Entsprechend

der Aufgliederung der durch die Rauhigkeit verursach-ten Auftriebsminderung J CL, wie sie beispielsweise für

das äquivalente Profil der Propeller 1024 bis 1026 in

Bild 21 für die Rauhigkèit K 36 dargestellt ist, in einen konstanten Anteil für die Änderung des Auftriebes beim Ansteliwinkel a = .00 (Beeinflussung der durch die Pro-filskelettkrümmung hervorgerufenen Zirkulation) und in

(14)

o glattes Prø fit

o Druckseite rauh

Saugseite rauh beide Seiten rauh

.1

I.

98 Schlffbáuforschung 2 3/1963

0 0,02 0,04 0,06

CO3

-iJild 18. Einfluß des .Profllwiderstaudcs auf dic AufriebserzcugiIiig

loo 5',

o

dCL/dc nach ìioernerfîoJ

C0 d72 tilo 8.08 tiO4 ¿02

CL

.136/8 20. l'rofllwidersland des-äquivalejiLen Profils nach Lcrbs in

Abhängig-kcit vorn Aaftriebsbcii'ert

oc-L'UIL 21. Auflriebsbeiwer des äquivalenten Profils der Propeller 1024, 1025 und 1026 in Abliängigk-ivorn Anstellitinkel (glatt und.rduh K 36)

einen Anteil für die Verminderung der Steilheit

d CL

dOE

wird die Gesamtverminderung des Sch ubbeiwertes A Kr in einen gleichbleibenden Anteil A KTÌ und in einen ver-'änderlichen Anteil AKTS aufgegliedert.

Der konstante Anteil AKT1 wird aus der Differenz der

für den rauhen und für den glatten Propeller

beobach-teten Fortschrittsziffern J für den Zustand Schub gleiih

Null und der für bide Oberflächenzustände etwa

über-eintirnmenden NeigUng dec Schubbeiwertkurve gegen die Abszjssenaehse ermittelt.

AJ(KT=O). (1G)

Der veränderliche Anteil AKTS läßt sieh nach der aus den Beobachtungsergebnissen e mp.i risc h gefundenen Beziehung in Abhängigkeit von der F rtschrittsziffer 'J

aus der Änderung des Schubbiweites im Stand

er-mitteln.

AKT2 = AKT2Ó

(i__)

(17)

worin A KTZO = KT glatt (J O) - KT rauh (J O)

4Ki

(vgl. Bild 24).

Nach den vorstehend gegebenen Definitionen wird also der Schubbeiwert des rauhen Propellers KTr für eine bestimmte Fortschrittsziffer J aus dem Schubbei-wert des glatten Propellers KT bei der gleichen Fort schrittsziffer mit Benutzung der aus den beiden Kor. rekturanteilen AKT1 und AKTS bestehenden Schub

korrektur AKTF. erfllittelt.

KTr = KT - 4KTr (18)

= KT - (A KT1 + A hTS).

Der Drehnionmentbeiwert des rauhen Propellers KQr wird dann KQr = K'Qr + K"Qr (19a) K'

= Kr

+ K"Qr l&T KTr

=

+ K"Qr.

SOmit wird das Ve'rhältíii's des Wirkungsgrades des

rauhen Propellers sr zu dem des glatten Propellers rj

bei gleicher Fortschrittsziffer J = Jr

=(

KT KTr

mit K'Q = ¡und K'Qr =

1m Hinblick darauf, daß einige der angnotcsinencn

Vereinfachungen eine nur recht rohe Annäherung añ dic

tatsächlich vorhandenen Vorgänge darstellen, kann es

nicht überraschen, wenn das geschilderte

Interpolations-verfahren die tatsächlichen Einflüsse der Rauhigkeit

nicht in allen Einzelheiten wiedergibt.

In der Zählentafel 6 sind die wichtigsten Werte der

vorstehend definierten Einflußzahlen zusmmengOstellt.

Dee Diagramme in Bild 25 bis 30 enthalten weiterhin

ztîr Erleichterung der Interpolation eine zeiChnerische Darstellung der Korrekturgrößen AKT1, AKp20, K"Q

und AK"Q in Abhängigkeit von der Differenz der

RibiïngsbOiwérto A CF, die sich 'aus dem Unterschied

der Reibungswerte für den rauhen und glatten Blatt-schnitt auf r = 0,7 R ergibt.

-

-1026 /c36,) -1026 o

/

rauhe Propel/er . - 1025 l02 -' -o 1024 (r.075 -.. R)

T>

-rauhei EInle/prof// (1(36) '

-

-- --

. o 1026 1026 25

j.

gIs/te Pro,oe//er - 7024" E/n.u/pro/II - . g/a/tcs

i7rKTr KQ

77 K KQr (21) hT A KTr

+

K"

(22) KT KTr

;:5; + K"Qr

1)

IKr

K'12 + K"Q (23) KT

(i

jr K"Qr

-

K"Q

+

+1

(24) K"Qr T). KQr SehulIbauforecliung 2 3/1963 ₉₉ 0.! _M 0,6 (19 b) (20)

Dic in cien, Zahlentafein 7 bis 12 zitsaitiiucngestellten Zahlen der nach cl er vorstehenden Interpolationsmethode örhaltenen Werte bilden die Grundlage für die in Bild 5 bis IO eingezeichneten Kurven. Zieht man bei dem Ver-gleich mit den eiñgeeichneten Beobachtnngswerten die

zahlreichen Tjnsicherhéitsfaktoren in Betracht, die bei der vorliegenden Untersuchung bereits bei der Her-stellung der rauhen Flügeiflächen auftreten, so ist die l5bereinstimm ong der interpolierten Kurven mit den unmittelbar beobachteten Werten gut zu nennen.

Zur Abschätzung des Rauhigkeitseinflusses auf den

Wirkungsgrad ist der Verhä1tnisert Ktj r/Kìj in Bild 31

in Abhängigkeit von der Differenz der

Reibungsbei-werte ¿lCp für die in den Zahlentaleln 7 bis 1 2 gewählten,

j

relativen Fortschrittsgrade haIs Parameter dargestellt.

Bild 22. Attitrieluitciwert des iiqiijvalcntcn Profils tier i'ròpclltir 1027. 1028

undJ 02?) iii Abliiiiigkeit vontAisteliwiukel (glatt iLlid ralLhK It))

Bild 93.KrälteplautOrdie Ersatztragfluichen dcs Propellers (ausgezogenfir glatte Oberfluiéhc, gestrichelt für rauhe Oberfläche)

-Schematische Darstel hung des Radfiigkeitseinthtisses atti Propel

er-schubund Drehniornent

J)urch die Darstellung dei Weite in Abhängigkeit von der Differenz der Reibungsbciwerte bleibt die Anwend-barkeit der Ergebnisse nicht allein auf die Rauhigkeiten

verschiedener Korngröße beschränkt, soñdern kann auch für die Abschätzung der Wirkungsgradänderüng

durch andere, den Profliwid erstand ändernde Einflüsse benutzt werden. Insbesondere lassen sich mit Benutzung dieses Diagrammes der Einfluß der Reynoldsschen Zahl

sowie der Einfluß der endlichen Kantendicke auf den

Wirkungsgrad abschätzen.

Für die gegenseitige Zuordnung der untersuchten Sandrauhigkeit mit dem Oberflächenrcibungsbeiwert

wurde die bekannte Interpolationsformel nach Schlich-ting [16] benutzt

f i

C = 11,89 + 1,62 Ig

-i)

(25)

worin I die Länge des Blattschnittes auf i = 0,7 R be-deutet.

-Mit Berücksichtigung der bekannten Einlatifkuive für tien (Ybergang von dec vollkommen rauhen Plattenstiö-mung in die turbulente Grenztschichtströinung der tech-nischen glatten Flächen (vgl. [16]) ergeben sich für clic vier untersüchten Rauhigkeiten die in der Zahlentafcl 13

zusammengestellten Reibungsbeiwerte für das rauhe Ersatzprofil auf r = 0,7 R.

Die Angaben für den Reibungsbeiwert der Sand-iauhigkeiten im Einlaufbereich sind in den bekannten

Literaturste]len etwas verschieden.4) Für die Werte des Gbergangsbereiches technisch rauher Rohre wird sogar ein von der Sandraihigkeit nach 1\Tikuradse

verschieden-artiger, glatterer Verlauf angegeben (vgL [16] Bild 20 und 23). In der Zahientafel 13 sind für die Werte der

Körnung K 320 die Angaben. nach [6a] benutzt.

?.3.6. Einfluß dec Oberflächenrauhigkeit unti der Kanten--dicke auf den Profilwiderstandsbeiwert

- Um eine angenäherte Analyse des Profliwiderstandes durchzuführen, wird die nachfolgende Betraöhtung für

den Betriebszustand des Propellers durchgeführt, in

dem der Propeller insgesamt keinen Schuh erzeugt. Die Wahl dieses Betriebszustandes gibt zwar keine Gewähr

dafür, daß der Auftriebsbeiwert C des für die

Unter-suchung gewählten Blattschnittes für alle

Rauhigkeits-zustände der Flügel die gleiche Größe aufweist. Eine weitere Untersuchung dieser Abweichung führt

in-dessen zu Werten, die eine Vernachlässigung im 1-lin-blick auf die Zuverlässigkeit der vorstehenden Analyse zulässig erscheinen lassen.

Als Gundlage für die Analyse des Profllwiderstancles

wird die Annahme gemacht, daß der aus dem

Dreh-moment Q ermittelte Beiwert ohne großen Fehler dem

Auftrièbsbeiwert CL = CD tan ß zugeordnet werden

knn. Tatsächlich entsteht das an der Propellerwelle

wirksame Drehmoment aus der Summe von

Elementar-teilen - der einzelnen Blattschnitte. deren zugeordnete Auftriebsbeiwerte CL mehr oder minder große Ab-weichungen gegenüber dem Wert auf r = 0,7 R

auf-weisen. Gemßä der Abhängigkeit des

Profilnormalwider-standes vom Auftriebsbeiwert, die für Profile mit ge-krümmter Skelettlinie bei sehr kleinen

Auftriebsbei-werten keine Proportionalität mit dem Aùftriebsbeiwert

aufweist, kann mit einer gewissen Übertreibung des Profilwiderstandes gegenüber dem nicht verwundener

Einzeiflügel gerechnet werden.

Die nach dem in Anhang 4 angegebenen Vei-fahren ermittelten Profilwiderstandsbeiwerte CD sind in die

Zahlentafel 6 eingetragen und in Bild 32 und 33 in

Ab-- ') Vgl.etwa [161 Bild 21.6 muSt [6al Bild i sowie die Eintragung der

Midi-punkte in[16a] S. 00,Fig.3.

Bild 25

LICf

.11/Id 2.i. 26 uvd 27. Einfluß der 1{iiiihigkeit auf den Propellersclìnb

1111(1 98. Einfluß der ilniiliigkeit aitf die Proie'Ilerdrehnionieiit

hängigkeit vom Reibungsbeiwert CF zeichnerisch dar-gestellt.

Gemäß der bereits in einer früheren Arbeit [6] ange-gebenen Aufgliederung des Profllwiderstandüs in einen Oherflachenreibungsanteil CDF und in einen Normal-widerstandsanteil CDN wird auch hier eine entsprechende

Zerlegung vorgenommen. Der durch die

Stromlinien-krümmung, als Gittereinfluß bezeichnete, darüber hin-aus noch auftretende Anteil kann im vorliegenden Fall

hei. verschwindendem Propellerschub vernachlässigt

werden (vgl. auch [4])

CD = CON + CDF (26)

P/D-Bild 29. Einfluß (1er Rauliig1eit sul das Propellerdreliiiionient. dargeeteift

durch die vcrhiiilt,nisznlil

LlF"Q ß

P/D -

1,5 Ji/id .36. Ziihigkcitsanteih K"Q dreifluigeliger Proeh1er (her untersuchten

Bau-arten fiirglechI1eibeiiden Reihiingebeiwert. CF 0100) in \ luhuiingig-keil vorn Sleigungevcriiiill.iiis P/i)

Der Beiwert cIes Oberflächenreibungsanteils Dp wird in Ïbereinstimmung mit den fi'üheren Angaben [6] aus dcr folgenden Gleichung ermittelt

CDF=2-.CF.

Hierin bedeuten CF den auf die einseitig benette

Fläche der ebenen Platte bezogenen Reibungsbeiwert,

q' den Mittelwert der aus der Profihimströmung be-stimmten örtlichen Staudrücke und q den Staudruck

der Proflianströmung. Der -Faktor 2 berücksichtigt die Anderung in der Wahl der Bezugsfiäëhe zwischeñ Ober-flächenreibungsbeiwert und Profihs-iderstaiidsbeiwert.

Wenn auch die vorstehende Formulieruhg wegen der Druckänderungen am Profil gnmdsätziich keine exakte

Gültigkeit, selbst für Profile mit glatten Oberflächeh, besitzt. (vgL etwa [16] 5. 436), wird sie als die z Z.

Bild 25 4K,f(4c,)

"4

80d27

.1,

¿lKTza..I('4C,)

_9S

Q

IMf(Cr)

l(" f/Jr C,. 0,003

A4

4002 ...

-..

I.'

Seid ifhauforsehung 2 3/1963 _1-o1

o 0,005 0010 Q 0.01 D 401 0 05 f404 403 482 8,01 7020 0,013 0,010 ¿10" 0,003 0,01 0.010. 4008 0.006 4004

Bild 31

einzig mögliche FOrmulierung einer zah1ènmäßigen Abschätzung auch fur die rauhen Oberflächen beibehalten. Die in Bild 32 und 33 vom Koordi-naten-Nullpunkt gezogene Gerade

gemäß Gl. (27) legt also die Größe

der Oberflächenreibungsanteile in

Abhängigkeit vom Beiwert CF fest.

Û,

Für den Faktor - wurden die in [6]

q

angegebenen Zahlenwerte benutzt. Der oberhalb dieser Geraden übrig bleibende Anteil des

Profllwider-standsbeiwertes entspricht dem An-teil des durch die DruckverAn-teilung

an der Profijoberfläche hervorgeru

-fenen Normalwiderstandes.

Durch die Vorgänge in der

Grenz-schicht verursacht, weicht die Druck-verteilung um die in

reibungsbehaf-teter Strümung untersuchten Profile

von der Druckverteilung ab, die sich

für dasselbe Profil bei gleicher

An-strömung in reibungsloser Potential-0,02

T

strömung rechnerisch ermitteln läßt._{Der Unterschiêd zwischen diesen}

beiden Druckverteilungen bildet diè

Ursache zur Entstehung des

Normal-- Normal-- widerstandes.

Die früheren Angaben [6] über

Normalwiderstandsbeiwerte für eine

0°'r ' Kreissegmentgruppe gelten für eine

Dicke der Profilkanten t3 = 0,008. e. Es empfiehlt sich, zur Untersuchung des Kanten-Dickenéinfiusses eine nochmalige Unterteilung dieses Widerstandsanteiles in zwei Téile

CDN=CDK+CDP.

(28)

Der erste der beiden Anteile CDX

verdankt seine Entstehung dem

Ener-gieverlust des Mediums, den es bel

der tTmströmung der endliöh dicken Eintrittskante

erleidet. Der Anteil steigt ïn seiner Größe von Null für unendlich dünne Profilkanten bis aíif einen Wert

CDK=N,

(29)

Thid 31. Einfluß des Reihungsbeiwertes auf die Ciitezahien der Propeller c

K?r

_I

. wobei der Koeffluient N sehrstark durch die Kontur des

= f lCF,

7)

Kantenprofils (Kantenscb.nitt) beeinflußt wird. Wird

Tr die Kante mit senkrecht zur Anströmung stehender

Ki7r Glitezalil des rauhen Propellers stumpfer Stirnfläche ausgebildet, erreicht der

Koef-Qr _{fizient etwa den Wert Eins. Für die vorliegende}

Unter-= Giltezahi des glatten Propellers suchung wird angenommen, daß die Kantenkontur in_{tbereinstimmung mit den meisten Aufuhrungen der}

¿I Cp = Cpr - Cp Differenz der Reibungsbeiwerte zwischen Praxis etwa einen Halbkreis aufweist, dessen

Durch-rauher und glatter Oberfihiche messer als Kantendicke tF bezeichnet werde. Für diese

003 a1 ¿ a4 b I 5 a-4 by_I, 0005 CON Cof Cop CDA. 0,010

CF -

0,015 0,020 Bild 32

Profllwiderstandsbeiwerte CD und ihre Anteile für Propeller 1024, 1025 und 1026

Séhlff'bauforschung 2 3/1963 103

aol

006

Ausbildung kann man die friihereñ Angaben der

Kreis-segmentgrüpe [6] benutzen. Nimmt man an. daß die

in Bild 41 des angezogenen Berichtes eingezeichneten Kleinstwerte dès NormalwiderstandesCDXmin 5 . 1O

den Kantenwjderstand darstellen (in diesem Bereich der Kurve werden die Profile ..stoßfrei" umströmt und weisen keinen weiteren merklichen Druckwiderstand

auf), dann erhädt man für den Koeffizienten in Cl. (29)

den Zahienwert j = 0,625, 1. h. etwa 0,6.

0.04 0,03

T.

ÇÖN 0

-.

0,010 0,008 10006 0,004 0.002 o io' R0 104

Die Anwendung der gleiclle Betrachtungsweise auf clic Tragfiigelgruppe, deren überkritiche Normaiwicler-stände in einem späteren Bericht [7] wiedergegeben sind, führt zu, einem Zahlenwert des Koeffizienten von etwa 0,2, wenn man bei dieser Profilart den Durchmesser des Pröfilnasenkreises als Kantendicke benutzt.

Für die Propellergruppe mit dem großeii

Flächenver-hältnis (Propeller 1027, 1028 und 1029) und

ausge-sprochenen Kreissegmentschnitten wird der Koeffizient entsprechend den Ergebnissen in [6] gleich 0;6 gesetzt.

Für die Propellergruppe mit dem kleinen Flächenvür.

hältnis dagegen (Propller 1024, 1025 und 1026), deren Flugeiblattei nach WTagenrnger Vorbild im inneren Be reich Tragflügelschnitte und im äußeren Bereich Kreis-segmentschnitte aufweisen, erscheint ein Koeffizient 0,4

(Mittelwert zwischen den beiden genannten Werten) geeignet. Für die Aufzeichnung der Kurven CDX in

Bild 32 und 33 wurden die Koeffizienten N = 0,4 und

N = 0,625 benützt.

Die Zahlenwerte des Koeffizienten entsprechen in

ihrem Verhältnis zueinaflder gut den Zahlenwerten, clic

im' Handbuch ,,Hütte", 28. Aufl., Bd. 1, S. 790, für verschieden ausgebildete Stäbe der Einlaufre'chen für

Wasserkraftanlagen angegeben sind.

Für die Propeller mit glatter Oberfläche wurde die Kantendicke auf dem Radius r = 0,7 R nach Zahlen-tafèl 1 benutzt. Entsprechend der Korngröße der Auf-rauhung wurde die Kantendicke der rauheñ

Propeller-fluigel um den zweifachen Durchmesser der Korngröße vergrößert in die Bestimmungsgleichu ng für den Kanten-widerstandsbeiwert CDX eingesetzt.

Für die aufgerauhten Propeller ergeben sich die nach-stehenden Kantenanteile des Prôfilwiderstandes

glatt

K 320 K 120 K 60

K 36 Korngröße kq 0,045 0,10 0,315 0,50 mm

Propeller 1024 bis 1026;. Länge des Blattschnittes auf r = 0,7 R e = 51,4mm CDX = 04 . tic/

Propeller 1027 bis 1.029.; Länge des Blattschnittes auf

= 0,7.R e = 133mm CDX = 0,625. tK/ Kantendicketx 0,5 0,59 1000 t1<1 3,76 4,44 1000 CDX = 625 . 2,35 2,78 lJild'34 - : -Oi,erfluicheiìrcibùiinhciwerte tF ic Abliängigkeil votider1eiiId.'clien Zahl ll-Scliiilhaiilòruchuing 23f1.963 rauhe F1chen

/l= w3

g1aÉ/ F/che laminar 1026'\ 7025'\7029 7027 turbulent 10 - ' ûan 7332 Kantendicke .t' 0,7 0,79 0,90 1,33 1,7 mm 1000 ti 13,56 15,3 17,45 25,8 33,0 1000 CDX = 400 . t 5,42 6,12 6,98 10,3 13,2 0,7 1,13 .1.5 5,28 8,5 11,28 .3,29 5,32 7,06 0,005 0078 0.013

c1

-.13. Proulwiderstandsheiwerte CJ) und ihre Anteile für Propeller 1027,

in] unteren Teil dei' Bilder 32und33 ist der iiber der

Reibungslinie befindliche Anteil des für die rauhen Propeller ermittelten Profliwiderstandes getrennt auf-getragen. Man erkennt aus der zeichmerischen

Dar-stellung, daß der Verlauf dieser Kurven für CDN recht gut dem Verlauf des Kantenwiderstandsanteiles CDI< folgt

und die Differenz zwischen beiden Kurven mit

ab-'nehmendem Reibungsbeiwert

CF -

entsprechend einer 'geringer werdenden Rauhigkeit - etwa einem für jeden

Propeller gleichbleibendem Wert zustrebt. Da dieser Wert auch für den glatten Propeller gelten muß, läßt sich der für den glatten Propeller nach Cl. (4.10)

er-mittelte Profllwiderstand in das Diagramm so einzeich-nen, daß die Differenz zwischen seinem 'Wert und dem Wert CDN gleich dem Wert C0p wird. Damit ist aber der

vorher für den glatten Propeller unbekannte Wert C festgelegt. Die auf Grund dieser, von den rauhen

Pro-pellern ausgehenden. Extrapolationsmethode

bestimm-ten Reibungsbeiwei'te C1- der glatbestimm-ten Propeller sind in die Zahlentafel 6 mit aufgenommen.

Ihre Eintragung in das bekannte Diagramm, das die Reibungsbeiwerte für eben angeströmte Platten mit

laminarer und turbulenter Crenzschjcht sowie die Bei-werte für turbulente Grenzschjcht mit laminareì'

Anlauf-zone in Abhängigkeit von der Reynoldsschen Zahl R

darstellt, führt zu der bereits früher vom Bearbeiter [6] als auch von anderer Seite [4] vertretenen Anschauung, daß die Oberflächenreibungsbeiwerte der Modelipropeller

tendenzmäßig gut der Kurve der laminaron Beiwerte

folgen (vgl. Bild 34).

Da die Grenzschichtströmung der untersuchten Mo-dellpropeller jedoch nicht auf kreiszylindrischen Bahnen verläuft, sondern infolge der Zentrifugalbeschleunigung

stark nach außen abgebogene spiralförmige Bahnen aufweist, entsteht eine scheinbare Vergrößerung des Reibungsbeiwertes auf den Wert C'p in Abhängigkeit

ii.Ven. KTr 0,38:3 ((.152 0.119 0.08(1 0.0:38' KQr 1)0185 0.0170 0,0146 0,0118 0,0084 Kjr 9.5 8.9 8.0 8.0

-n. fleeing. KTrR 0.1885 0,1579 0,1237 0,0830 0,0390 KQFB 0.01856 0,01658 0.01438 0,01175 0,008)) KjrR 10.15 9,52 8,60 7.07 4,38 K.jlrJt/Kl)R 0.860 0,840 0.820 ((,77) 0(19:3 n. \'en. KTr 0,1i6 0,149 0,115 ((.075 0.031 kQr 0,0193 0,0177 0.0155 0,0127 0.0016

Kr

9.2 8.5 7,4 5,85 3.1 n, R'iiug, KTrK 0,1804 0.1516 0,1183 ((.0779 0.0:140 1'Qrlt 0,01034 0.01747 0,015:35 0,01272 0.0019 Ki1rli, 9.32 8,68 7,71 6.12 :3,4:1 K.ì1rlljKi)R 0,790 0,77:3 0,735 0,667 0.543 t. Vert. Ii.Tr 0.162 0,138 0.108 0,070 k Qr 0,0212 0.0199 0.0180 0,0151 0,0119 :Kr 7.7 7.0 6,0 4,5 2.1 ii. i)eeluig. KTrR 0,1605 0,1386 0,1088 0,0697 ' 0.1(260 KQr1I 0,02116 0,01974 0,01781 0,0153 ((.0125

1rR

7,58 7,02 6,11 4.56 2.08 Xr1(/KllB 0,642 0,626 0.582 0.497 0,32)) \'ers. KT1. 0,146 0,1:31 0.102 0,0135 0.022 KQr 0,0225 0,0218 0.020) 0,0177 0.0145 X?)r 6,3 (1,0 5,2 3.65 1.5 hTrR 0.1465 0,1307 0,1040 ((,0661 (1,0225 KQrR 0,0226 0,0216 0,0190 0,01746 0.01465 6,46 (1,05 5,22 3,78 1.535 KrJt/Ki)R 0.548 (1.539 ((.408 0.412 0,243

Zth/h,f.'/ 7. Prop.1024 (Wageninoen B-3/35) P/JJ = 0,5 KTIKQ 15,5

P/I) o 0.25 0.51) 0.75 1.1)1) J 0.125 0.25 0.375 0,1 (ZIMt (' .- 0.0037 K' 0.0040 n. Vers. KT KQ Kil 0,197 0.01138 11.72 0,105 0.01 52 10,85 0.131) 0.0129 10.08 0.089 0.009)) 9.0 0.043 0.0006 6.51 II,I) 'einig, K' K Qit K.i1it 0,0127 0,01(17 11.8 0,0107 0.0147 11,22 0.0084 0. 01 24 10.49 0.00579 0.0007 9.17 0.0028 0.0068 0,32 K. 320 CpS. _{K = 0.0064} Srhiffl(alilOrSchllTlg 2 3/1963 ₁₀₅ .K 120 CF 0.00991 K" = 0,0077 K 00 CF 0,0)428 0.0108 K :3(1 CF 0.01662 K"Q 0.0132