Zachowania na rynku finansowym w świetle teorii perspektyw

Pełen tekst

(1)Zesz yty Naukowe nr. 739. 2007. Akademii Ekonomicznej w Krakowie. Dariusz Fatu∏a Katedra Analizy Rynku i Badaƒ Marketingowych. Zachowania na rynku finansowym w Êwietle teorii perspektyw 1. Wprowadzenie Teoria perspektyw Kahnemana i Tversky’ego1 powsta∏a na pograniczu ekonomii i psychologii. Jej g∏ówne za∏o˝enia i odkrycia dotyczà, z jednej strony, postrzegania u˝ytecznoÊci, z drugiej, prawdopodobieƒstw sukcesu czy pora˝ki w podejmowaniu pewnych dzia∏aƒ. Istnieje wiele efektów zwiàzanych z teorià, sà one jednak bezpoÊrednio lub poÊrednio konsekwencjà wspomnianych zagadnieƒ. Ekonomiczne pojćie u˝ytecznoÊci twórcy teorii zastàpili terminem wartoÊci. WartoÊç zale˝y od zysków lub strat w stosunku do jakiegoÊ arbitralnie wybranego punktu. Kszta∏t funkcji wartoÊci w przybli˝eniu odpowiada funkcji u˝ytecznoÊci bogactwa w klasycznej ekonomii. Istnieje jednak ró˝nica mi´dzy funkcjà wartoÊci zysków i strat. Funkcja dla strat jest bardziej stroma ni˝ dla zysków (rys. 1). Konsekwencje tego nazwano z∏amaniem zasady jednolitoÊci. Inaczej, wartoÊç bezwzgl´dna takiej samej straty i zysku ma ró˝nà wartoÊç. Upraszczajàc i parafrazujàc angielskie przys∏owie mo˝na powiedzieç, ˝e straty bolà bardziej ni˝ cieszà zyski. ˚eby powetowaç sobie strat´ 100 z∏ nale˝a∏oby zyskaç np. 120 z∏. W(Z) < –W(–Z) lub |W(Z)| < |W(–Z)|, gdzie: W – wartoÊç Z – zysk. 1 D. Kahneman, A. Tversky, Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk, „Econometrica” 1979, vol. 47, s. 263–291..

(2) Dariusz Fatu∏a. 124. wartoÊç – zadowolenie. straty. zyski. wartoÊç – dyskomfort. Rys. 1. Funkcja odczuwanej wartoÊci zysków (zadowolenie) i strat (dyskomfort) èród∏o: opracowanie w∏asne.. 2. Wagi decyzyjne a prawdopodobieƒstwo zdarzeƒ W ekonomii i statystyce w celu obliczenia wartoÊci oczekiwanej zjawisk u˝ywa si´ kategorii prawdopodobieƒstwa. W teorii perspektyw odpowiednikiem prawdopodobieƒstwa jest waga decyzyjna. Jest to kategoria subiektywna i mo˝na jà okreÊliç jako iloraz kwoty, jakà warto zap∏aciç za gr´ z wygranà o okreÊlonym prawdopodobieƒstwie, do wartoÊci wygranej. Przyk∏adowo, jeÊli gra polega∏aby na wygraniu 1000 z∏ z prawdopodobieƒstwem 0,001, a maksymalna kwota, jakà w opinii danej osoby warto by zap∏aciç za gr´, wynosi np. 5 z∏, to waga decyzyjna równa jest 0,005. W populacji wag´ decyzyjnà mo˝na szacowaç na ró˝ne sposoby. Jednym z nich jest Êrednia z maksymalnych kwot, jakà badani byliby sk∏onni zap∏aciç za typ gry o okreÊlonym prawdopodobieƒstwie wygranej lub straty. W rzeczywistych zachowaniach na rynku finansowym przek∏ada si´ to na koszt ubezpieczeƒ przed potencjalnymi stratami, udzia∏ w grach hazardowych, lokaty w instrumenty finansowe o szacowanych prawdopodobieƒstwach zysku czy straty itp. Wagi decyzyjne odchylajà si´ od wartoÊci prawdopodobieƒstwa wystàpienia poszczególnych sytuacji w gór´ lub w dó∏. Odchylenia te czynià funkcje wag decyzyjnych nieliniowymi. Najwi´ksze zakrzywienia zachodzà w pobli˝u kraƒcowych wartoÊci prawdopodobieƒstwa. Przyk∏adowo, zmiana prawdopodobieƒstwa pewnego zdarzenia o 0,1 – z 0,9 na 1, wywo∏a wi´kszà zmian´ wa-.

(3) Zachowania na rynku finansowym.... 125. gi decyzyjnej ni˝ taka sama zmiana prawdopodobieƒstwa o 0,1, ale w przedziale np. od 0,2 do 0,3. Zwiàzany z teorià perspektyw fenomen odwrotnego wyboru opisujà A. Tversky, P. Slovic, D. Kahneman2. Zaobserwowano go w kasynach Los Angeles, a polega∏ on na tym, i˝ gracze przedk∏adali niskà wygranà przy wysokim prawdopodobieƒstwie nad wysokà wygranà przy niskim prawdopodobieƒstwie. JednoczeÊnie wi´kszoÊç by∏a sk∏onna zap∏aciç wi´kszà kwot´ za udzia∏ w grze z takà samà wysokà wygranà z niskim prawdopodobieƒstwem. Innym wyt∏umaczeniem przeceniania niskich prawdopodobieƒstw i niedoceniania wysokich jest niech´ç do ponoszenia strat w sytuacjach, kiedy prawdopodobieƒstwo wygranej jest wysokie. Pi∏karz, który nie strzeli bramki w sytuacji sam na sam z bramkarzem, czuje wi´kszy dyskomfort ni˝ po nieudanym strzale z mniej pewnej pozycji. C.F. Camerer podaje przyk∏ad obstawieƒ w wyÊcigach koni3. Konie, których prawdopodobieƒstwo wygrania jest niskie (w przyk∏adzie 1% wygranych w pewnym okresie), skupiajà nadproporcjonalnie wićej (ponad 2%) kwot zak∏adów. Niech´ç do przegranej (wstyd z tego powodu) przy postawieniu na faworyta powoduje wi´kszà sk∏onnoÊç do obstawiania „gorszych” koni. Zauwa˝ono tak˝e, ˝e obstawianie koni o ma∏ej szansie wygranej wzrasta pod koniec dnia. Gracze chcà wówczas zrekompensowaç sobie straty ca∏ego dnia, tak aby dzienny bilans przegranych i wygranych by∏ dodatni (zamknićie dnia z zyskiem). Tak˝e w innych sytuacjach ludzie stosujà podobnà argumentacj´: i tak przeznaczam to na straty, nie spodziewam si´ wygranej, jeÊli jednak wygram, moje zadowolenie b´dzie tym wi´ksze. JeÊli jednak coÊ z za∏o˝enia (np. wskutek wysokiego prawdopodobieƒstwa) powinno mi daç zysk czy sukces, to pora˝ka sprawi, ˝e odczuj´ wielki dyskomfort, i wol´ jej uniknàç. Wiele zachowaƒ opisanych w teorii perspektyw mo˝na tak˝e wyjaÊniç na gruncie klasycznej teorii u˝ytecznoÊci. Wymaga∏oby to jednak poczynienia za∏o˝eƒ, które doprowadzajà do sprzecznoÊci w innych przypadkach. Przyk∏adowo, jeÊli za∏o˝ymy, ˝e gracze majà sk∏onnoÊç do ryzyka, to wówczas akcje w d∏ugim terminie nie powinny dawaç tak du˝ej ró˝nicy w stopie zwrotu w stosunku do obligacji. Reasumujàc, teoria perspektyw przypisuje wi´kszà rol´ zyskom lub stratom ni˝ majàtkowi, wi´kszà rol´ wagom decyzyjnym ni˝ prawdopodobieƒstwom zajÊcia danej sytuacji, wi´kszà rol´ awersji do strat ni˝ awersji do ryzyka.. 2 A. Tversky, P. Slovic, D. Kahneman, The Cause of Preference Reversal, „American Economc Review” 1990, vol. 80, s. 204–217. 3 C.F. Camerer, Prospect Theory in the Wild, Evidence from the Field [w:] Choices, Values, and Frames, red. D. Kahneman, A. Tversky, Russel Sage Foundation, Cambridge University Press, New York 2000, s. 288–300..

(4) 126. Dariusz Fatu∏a. 3. Za∏o˝enia i warunki badania Teoria perspektyw zak∏ada, ˝e wagi decyzyjne dla ma∏ych prawdopodobieƒstw sà wy˝sze ni˝ te prawdopodobieƒstwa. Dla wysokich wartoÊci prawdopodobieƒstw wagi decyzyjne sà z kolei ni˝sze ni˝ prawdopodobieƒstwo zajÊcia danego zdarzenia. Nast´puje wić przeszacowanie niskich prawdopodobieƒstw i niedoszacowanie wysokich. Przyk∏ady takich zachowaƒ zosta∏y potwierdzone g∏ównie w eksperymentach na wybranych i stosunkowo nielicznych populacjach4. Brak reprezentatywnych i kompleksowych badaƒ tego zagadnienia wynika z wielu czynników. Po pierwsze, dane o decyzjach finansowych klientów sà niech´tnie udost´pniane przez instytucje tego rynku. Po drugie, wyst´puje brak porównywalnoÊci poszczególnych decyzji ze wzgl´du na okolicznoÊci, jakie takim decyzjom towarzyszà. Po trzecie, stworzenie sytuacji eksperymentalnej, w której badani decydowaliby o rzeczywistych Êrodkach, wymaga∏oby ogromnych nak∏adów finansowych. W stosunku do badaƒ ankietowych, w których badani decydujà o wirtualnych kwotach, wysuwa si´ zarzut, ˝e respondenci inaczej odpowiadajà, ni˝ podejmowaliby decyzje w rzeczywistoÊci. Dylemat ten opisali E. Aronson i J.M. Carlsmith, wyró˝niajàc realizm ˝yciowy i eksperymentalny5. W ekonomii, w odró˝nieniu od psychologii, podkreÊlane jest wi´ksze znaczenie realizmu eksperymentalnego. R.J. Sweringa i K.E. Weick uzasadniajà takie podejÊcie tym, ˝e badani w wi´kszym stopniu zwracajà uwag´ na czynniki eksperymentalne ni˝ otoczenie towarzyszàce eksperymentowi, oraz mo˝liwoÊcià odpowiedzi na specyficznie zadane pytanie, które nie ma bezpoÊredniego odniesienia w rzeczywistoÊci, ale mo˝e za to daç impuls do rozwoju teorii6. Sprawdzenie teorii powsta∏ej na takich przes∏ankach wymaga oczywiÊcie póêniejszych badaƒ. W poni˝szych badaniach zastosowano form´ wywiadu ankietowego. Respondenci wybierali w ka˝dym przypadku jednà z dwu mo˝liwoÊci. Nast´pnie mieli krótko uzasadniç swój wybór. Ankieterzy zapisywali uzasadnienia. Badania prowadzono w kilku grupach studentów Akademii Ekonomicznej w Krakowie w ramach przedmiotu „Zachowania gospodarstw domowych na rynku finansowym”. ¸àcznie wzi´∏o w nich udzia∏ 300 studentów. Mimo przewagi realizmu eksperymentalnego nad realizmem ˝yciowym w poni˝szych badaniach, respondenci mieli (m.in. dzi´ki zagadnieniom bie˝àco omawianym na przedmiocie) mo˝liwoÊç odniesienia podejmowanych w ankiecie wyborów do rzeczywistych decyzji na rynku finansowym.. 4 Choices, Values, and Frames, red. D. Kahneman, A. Tversky, Russel Sage Foundation, Cambridge University Press, New York 2000. 5 E. Aronson, J.M. Carlsmith, Experimentation in Social Psychology [w:] Handbook of Social Psychology, red. G. Lindzey, E. Aronson, t. 2, Reading, Addison-Wesley, MA 1968. 6 R.J. Sweringa, K.E. Weick, An Assessment of Laboratory Experimentation in Accounting, „Journal of Accounting Research” 1982, vol. 20, s. 56–101..

(5) Zachowania na rynku finansowym.... 127. W pierwszej cz´Êci badano wybory w przypadku stosunkowo du˝ych kwot – majàcych znaczenie w bud˝ecie „przeci´tnego” studenta. W drugiej cz´Êç zastosowano ma∏e kwoty o niewielkim znaczeniu dla badanych.. 4. Sk∏onnoÊç i awersja do ryzyka dla du˝ych wartoÊci 1. Przeszacowanie niskich prawdopodobieƒstw: A: wygrana 1000 z∏ z prawdopodobieƒstwem 0,001 lub B: 2 z∏ na pewno oraz A: strata 1000 z∏ z prawdopodobieƒstwem 0,001 lub B: 2 z∏ straty na pewno. W pierwszym przypadku wi´kszoÊç wybra∏a wariant A (277 osób, 92% odpowiedzi) w drugim wariant B (249 osób, 83% odpowiedzi). Badani majà sk∏onnoÊç do przeceniania niewielkiej szansy wygrania du˝ej kwoty (powodzenie loterii) oraz przeceniania (rozumianego jako odrzucenie wariantu A) niewielkiej szansy poniesienia du˝ej straty (powodzenie towarzystw ubezpieczeƒ majàtkowych). Tok myÊlenia wi´kszoÊci badanych w pierwszym przypadku mo˝na by sprowadziç do nast´pujàcego stwierdzenia: Niska wygrana nie ma dla mnie ˝adnego znaczenia, wić lepiej zaryzykowaç wygranà o du˝ym znaczeniu pomimo ma∏ego prawdopodobieƒstwa jej osiàgnićia (waga decyzyjna wy˝sza od prawdopodobieƒstwa). W drugim przypadku tok myÊlenia jest nast´pujàcy: Du˝a strata ma dla mnie du˝e znaczenie, lepiej wić nie ryzykowaç pomimo ma∏ego prawdopodobieƒstwa (waga decyzyjna wy˝sza od prawdopodobieƒstwa). Pewna, ale niewielka strata nie ma dla mnie znaczenia, wić ∏atwo mi si´ na nià zgodziç. Reasumujàc, uzasadnienie takich wyborów mo˝e polegaç na przeszacowaniu wzrostu lub spadku u˝ytecznoÊci. Wzrost wartoÊci od 0 z∏ do 2 z∏ nie daje poczucia u˝ytecznoÊci. Daje go natomiast wzrost wartoÊci od 0 do 1000 z∏. Tak wić nie sama wartoÊç, a jej przyrost mo˝e stanowiç o rosnàcej u˝ytecznoÊci. Podobnie w przypadku strat. Dyskomfort (ujemna u˝ytecznoÊç) wynikajàcy ze straty 2 z∏ jest niewielki, natomiast dyskomfort ze straty 1000 z∏ jest znaczàco odczuwalny..

(6) Dariusz Fatu∏a. 128. 2. Niedoszacowanie wysokich prawdopodobieƒstw: A: wygrana 1500 z∏ z prawdopodobieƒstwem 0,8 lub B: wygrana 1000 z∏ na pewno. Wi´kszoÊç (235 osób, 78% odpowiedzi) wybiera wariant B, choç wartoÊç oczekiwana zdarzenia A jest wi´ksza ni˝ B i wynosi 1200 z∏. Uzasadnienie jest tu nast´pujàce: wygrana ma znaczenie, wić lepiej nie ryzykowaç jej straty (waga decyzyjna ni˝sza ni˝ wysokie prawdopodobieƒstwo wygranej, lub odwrotnie – zawy˝am stosunkowo ma∏e prawdopodobieƒstwo straty). Przyrost wartoÊci pomi´dzy mniejszà a wi´kszà wygranà ma mniejsze znaczenie ni˝ wysokoÊç wygranej i choçby niewielka mo˝liwoÊç jej straty. W wypadku straty: A: strata 1500 z∏ z prawdopodobieƒstwem 0,8 lub B: strata 1000 z∏ na pewno. Wi´kszoÊç (201 osób, 67% odpowiedzi) wybiera wariant A, co wynika z tego, ˝e strata w obu przypadkach ma du˝e znaczenie, wić lepiej próbowaç jej uniknàç. Ró˝nica pomi´dzy mniejszà a wi´kszà stratà ma mniejsze znaczenie ni˝ ch´ç jej uniknićia (niedoszacowuj´ wysokiego prawdopodobieƒstwa straty, czyli nadaj´ mu mniejszà wartoÊç decyzyjnà, co pozwala mi postrzegaç jako mniejszà strat´ sytuacj´ A). Kombinacje wyboru w powy˝szych sytuacjach przedstawia tabela 1 i rys. 2. Tabela 1. Sk∏onnoÊç do podejmowania ryzyka przy ró˝nym prawdopodobieƒstwie dla du˝ych i Êrednich wartoÊci zysku bàdê straty Prawdopodobieƒstwo. Zysk. Strata. Niskie. Sk∏onnoÊç do ryzyka (waga decyzyjna wy˝sza od wartoÊci prawdopodobieƒstwa, WD > P). Awersja do ryzyka (waga decyzyjna podjćia ryzyka straty wy˝sza od wartoÊci prawdopodobieƒstwa, WD > P). Ârednie i wysokie. Awersja do ryzyka (waga decyzyjna ni˝sza od wartoÊci prawdopodobieƒstwa, WD < P). Sk∏onnoÊç do ryzyka (waga decyzyjna podjćia ryzyka straty ni˝sza od wartoÊci prawdopodobieƒstwa, WD < P). èród∏o: opracowanie w∏asne..

(7) Zachowania na rynku finansowym.... Wagi decyzyjne. 129. Prawdopodobieƒstwo. Rys. 2. Prawdopodobieƒstwo i wagi decyzyjne dotyczàce wyboru zdarzeƒ przynoszàcych wysokie wartoÊci zysku lub straty èród∏o: opracowanie w∏asne.. Znalezienie punktu, w którym krzywa wag decyzyjnych przecina lini´ 45 stopni, wymaga dalszych i szczegó∏owych badaƒ. Zale˝y to zapewne m.in. od takich czynników, jak wartoÊç zysków lub strat, sk∏onnoÊç do ryzyka, znaczenie decyzji dla jednostki jà podejmujàcej itp.. 5. Sk∏onnoÊç i awersja do ryzyka dla ma∏ych wartoÊci Opisana powy˝ej prawid∏owoÊç ma zastosowanie przy du˝ych lub Êrednich wartoÊciach, których wygrana ma du˝e znaczenie, a strata jest dotkliwa. W przypadku ma∏ych kwot, które nie majà wi´kszego znaczenia w bud˝ecie danej jednostki, relacja wag decyzyjnych w stosunku do prawdopodobieƒstwa jest w wi´kszoÊci wypadków odwrotna. Ilustrujà to nast´pujàce wyniki: 1. Niedoszacowanie niskich prawdopodobieƒstw: A: wygrana 10 z∏ z prawdopodobieƒstwem 0,3 lub B: 2 z∏ na pewno. Wi´kszoÊç (183 osoby, 61% odpowiedzi) wybiera wariant B, motywujàc to w uproszczeniu nast´pujàco: wygrana w obu przypadkach nie ma dla mnie znaczenia, nie ma wić po co ryzykowaç, lepiej wziàç to, co jest pewne. WartoÊç decyzyjna jest wić mniejsza od prawdopodobieƒstwa wygranej. Przy wzroÊcie.

(8) 130. Dariusz Fatu∏a. kwoty i spadku prawdopodobieƒstwa wygrania wzrasta odsetek osób wybierajàcych wariant A. W praktyce widaç to w przypadku kumulacji wygranych w ró˝nego typu loteriach. Gra wówczas znacznie wićej osób ni˝ w przypadku standardowych wygranych, mimo bardzo ma∏ego prawdopodobieƒstwa osiàgnićia wygranej. Za takie zachowanie uczestników loterii w du˝ej cz´Êci odpowiedzialne jest te˝ nag∏oÊnienie sprawy przez media. W przypadku straty: A: strata 10 z∏ z prawdopodobieƒstwem 0,3 lub B: strata 2 z∏ na pewno. Wi´kszoÊç (178 osób, 59% odpowiedzi) wybiera wariant A, uzasadniajàc to nast´pujàco: strata w obu przypadkach nie ma wi´kszego znaczenia, lepiej wić zaryzykowaç jej uniknićie. WartoÊç decyzyjna jest tu tak˝e mniejsza od prawdopodobieƒstwa straty. 2. Przeszacowanie wysokich i Êrednich prawdopodobieƒstw: A: wygrana 15 z∏ z prawdopodobieƒstwem 0,6 lub B: wygrana 10 z∏ na pewno. Wi´kszoÊç (230 osób, 77% odpowiedzi) wybiera wariant A. Podawane uzasadnienie: ryzykuj´, bo pewna wygrana nie ma znaczenia, a jest du˝e prawdopodobieƒstwo wygrania. JeÊli jednak nie wygram, to potencjalnie strac´ ma∏à kwot´, która i tak nie ma znaczenia. WartoÊç decyzyjna jest tu wy˝sza od prawdopodobieƒstwa. W przypadku straty: A: strata 15 z∏ z prawdopodobieƒstwem 0,6 lub B: strata 10 z∏ na pewno. Proporcje wyboru sà tu podobne, z niewielkà przewagà wariantu B (156 osób, 52% odpowiedzi). Wybierajàcy wariant B twierdzà, ˝e straty w obu przypadkach majà niewielkie znaczenie, lepiej wić straciç mniej, zamiast nara˝aç si´ na wi´kszà strat´. WartoÊç decyzyjna jest tu wówczas wy˝sza od prawdopodobieƒstwa. Ci, którzy wybrali wariant A, argumentujà podobnie jak w odpowiednim przypadku przy niskich prawdopodobieƒstwach, tzn. strata w obu przypadkach nie ma wi´kszego znaczenia, lepiej wić zaryzykowaç jej uniknićie. Kombinacj´ powy˝szych zachowaƒ pokazuje tabela 2 i rys. 3..

(9) Zachowania na rynku finansowym.... 131. Tabela 2. Sk∏onnoÊç do podejmowania ryzyka przy ró˝nym prawdopodobieƒstwie dla ma∏ych wartoÊci zysku bàdê straty Prawdopodobieƒstwo. Zysk. Strata. Niskie. Awersja do ryzyka (waga decyzyjna ni˝sza od wartoÊci prawdopodobieƒstwa, WD < P). Sk∏onnoÊç do ryzyka (waga decyzyjna podjćia ryzyka straty ni˝sza od wartoÊci prawdopodobieƒstwa, WD < P). Ârednie i wysokie. Sk∏onnoÊç do ryzyka (waga decyzyjna wy˝sza od wartoÊci prawdopodobieƒstwa, WD > P). Awersja lub neutralnoÊç wobec ryzyka (waga decyzyjna podjćia ryzyka straty wy˝sza lub równa wartoÊci prawdopodobieƒstwa, WD > P). Wagi decyzyjne. èród∏o: opracowanie w∏asne.. Prawdopodobieƒstwo. Rys. 3. Prawdopodobieƒstwo i wagi decyzyjne dotyczàce wyboru zdarzeƒ przynoszàcych niskie wartoÊci zysku lub straty èród∏o: opracowanie w∏asne.. 6. Podsumowanie W przedstawionych badaniach, oprócz stwierdzenia proporcji wyboru poszczególnych wariantów zdarzeƒ, wa˝na wydaje si´ tak˝e argumentacja badanych uzasadniajàca dany wybór. W przypadku stosunkowo du˝ych kwot potwierdzajà si´ za∏o˝enia teorii perspektyw, w przypadku ma∏ych kwot wyniki pozostajà w sprzecznoÊci z tà teorià. WyjaÊnienia tego fenomenu dla tak specyficznej badanej grupy mo˝na doszukiwaç si´ we wspomnianych wczeÊniej ideach u˝ytecznoÊci i wartoÊci. Badani w wi´kszym stopniu cenià (przypisujà.

(10) 132. Dariusz Fatu∏a. wi´kszà u˝ytecznoÊç) przyrost wartoÊci ni˝ samà wartoÊç jako takà. W wypadku du˝ych kwot przyrost wartoÊci ma wi´ksze znaczenie ni˝ prawdopodobieƒstwo jego osiàgnićia. W przypadku strat spadek wartoÊci i dyskomfort z tego tytu∏u, rozumiany jako ujemna u˝ytecznoÊç, pot´gowany jest efektem niechći do ponoszenia strat. Dla ma∏ych kwot przyrost wartoÊci nie daje odczuwalnych zmian u˝ytecznoÊci (ró˝nica w zadowoleniu z wygrania 2 z∏ i 10 z∏ jest niewielka lub wrćz ˝adna). Podobnie w przypadku straty, choç tu nadal daje o sobie znaç niech´ç do ponoszenia strat. W efekcie proporcje wyboru w wypadku strat nie sà tak diametralnie ró˝ne dla ma∏ych i du˝ych wartoÊci. Przek∏adajàc powy˝sze na tradycyjnie rozumianà u˝ytecznoÊç, mo˝na domniemywaç, ˝e nawet znaczny przyrost, ale niewielkich wartoÊci, przek∏ada si´ na niewielkà zmian´ u˝ytecznoÊci. Dopiero przekroczenie pewnego poziomu wartoÊci daje znacznà zmian´ u˝ytecznoÊci. Nast´pnie dla bardzo du˝ych wartoÊci jej zmiany nie skutkujà znaczàcà zmianà u˝ytecznoÊci. Taki mechanizm upodabnia krzywà u˝ytecznoÊci bardziej do funkcji logistycznej ni˝ do funkcji logarytmicznej. Najwi´ksza ró˝nica wyst´puje wówczas dla stosunkowo ma∏ych kwot. Stosujàc funkcj´ logarytmicznà zak∏adamy du˝e zmiany u˝ytecznoÊci dla niewielkich zmian wartoÊci. Stosujàc funkcj´ logistycznà otrzymujemy ma∏e zmiany u˝ytecznoÊci dla stosunkowo du˝ych zmian wartoÊci. Powstaje pytanie, gdzie jest granica „wartoÊci ma∏ych, Êrednich i du˝ych”. Zale˝y to zapewne od stanu majàtkowego jednostki, okolicznoÊci zmian wartoÊci, jakie mia∏yby przek∏adaç si´ na u˝ytecznoÊç wyborów, charakteru jednostki. Mo˝na sàdziç, ˝e przejÊcie na wy˝szy poziom u˝ytecznoÊci odbywa si´ na poziomie cen dóbr, na jakie danà osob´ staç w zwyk∏ych okolicznoÊciach, w stosunku do cen dóbr wówczas niedost´pnych. Zmiany kwot w ramach tej samej grupy dóbr, które sà w zasi´gu danej jednostki, nie przek∏adajà si´ na istotnà zmian´ u˝ytecznoÊci lub jej przejÊcie do wy˝szego poziomu o nachyleniu funkcji ró˝nym w stosunku do ni˝szego przedzia∏u. Jeszcze inne wartoÊciowanie zmian, a co za tym idzie, nachylenie krzywej u˝ytecznoÊci, zachodzi zapewne dla kwot abstrakcyjnie wysokich (ca∏kowicie niedost´pnych) z punktu widzenia jednostki. OkreÊlenie powy˝szych zale˝noÊci wymaga opracowania badaƒ na specyficznie dobranych próbach respondentów. Literatura Aronson E., Carlsmith J.M., Experimentation in Social Psychology [w:] Handbook of Social Psychology, red. G. Lindzey, E. Aronson, t. 2, Reading, Addison-Wesley, MA 1968. Camerer C.F., Prospect Theory in the Wild, Evidence from the Field [w:] Choices, Values, and Frames, red. D. Kahneman, A. Tversky, Russel Sage Foundation, Cambridge University Press, New York 2000. Choices, Values, and Frames, red. D. Kahneman, A. Tversky, Russel Sage Foundation, Cambridge University Press, New York 2000..

(11) Zachowania na rynku finansowym.... 133. Kahneman D., Tversky A., Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk, „Econometrica” 1979. Sweringa R.J., Weick K.E., An Assessment of Laboratory Experimentation in Accounting, „Journal of Accounting Research” 1982, vol. 20. Tversky A., Slovic P., Kahneman D., The Cause of Preference Reversal, „American Economic Review” 1990.. Behaviour on the Financial Market in Light of Prospect Theory This article discusses the assumptions and conclusions of prospect theory in regard to interpreting the behaviour of financial market customers. Particular emphasis is placed on the choice of events with a given probability. The author discusses the significance of decision weight in relation to the probability of events. Next, he presents the results of research conducted on a group of 300 students in regard to choosing events with a given probability. A division into large and small prize values and losses was used in the research. The results were compared with the conclusions of utility theory and prospect theory..

(12)