WYKORZYSTANIE MODELU DYNAMICZNEGO
SILNIKA SULZER 3AL 25/30 DO SYMULACJI WPŁYWU
ZMIAN OBCIĄŻENIA I USZKODZEŃ
NA NIESTACJONARNOŚĆ PRĘDKOŚCI KĄTOWEJ
W artykule przedstawiono wykorzystanie uproszczonego modelu matematycznego silnika Sulzer 3AL 25/30 napędzającego prądnicę prądu przemiennego, do przewidywania wpływu zmian obciążenia i prędkości obrotowej na zmiany wartości prędkości kątowej chwilowej wału korbowego. Uproszczo-ny model dynamiczUproszczo-ny silnika nie uwzględnia wpływu drgań skrętUproszczo-nych wału na wartość prędkości kątowej. Założono, że ze względu na dużą sztywność wału korbowego silnika trzycylindrowego wpływ drgań skrętnych można pominąć. W celu uzyskania przebiegów siły stycznej dla różnych obciążeń wykorzystano wartości ciśnienia pomierzone indykatorem elektronicznym. Badania wykonano na stanowisku silnika średnioobrotowego 3AL 25/30. Przeprowadzono symulacje pracy silnika bez obciążenia oraz przy obciążeniach N =50 kW, 100 kW, 150 kW oraz 200 kW. Wyniki badań przed-stawiono na wykresach porównawczych, które pozwalają na wnioskowanie diagnostyczne. Symulacje modelowe stanów uszkodzenia silnika pomagają przy ocenie i klasyfikacji przebiegów rzeczywistych niestacjonarności prędkości kątowej pomierzonych za pomocą enkodera fotooptycznego ETNP–10. Słowa kluczowe: model dynamiczny, prędkość kątowa, silnik okrętowy, diagnostyka.
WSTĘP
Uszkodzenia, będące rezultatem wadliwego działania instalacji paliwowej, na-leżą do grupy najczęściej występujących podczas eksploatacji silnika spalinowego. Proces spalania w cylindrze może być zakłócony między innymi wskutek uszko-dzenia wtryskiwaczy oraz pompy wtryskowej. Wczesne wykrycie uszkodzeń tego rodzaju pozwala zapobiegać poważnym w skutkach awariom silników [2, 3, 4].
Monitoring wpływu poszczególnych cylindrów na wytwarzany moment obro-towy z wykorzystaniem pomiaru niestacjonarności prędkości kątowej wału może być prowadzony w sposób ciągły. Chwilowa prędkość obrotowa wału korbowego jest wielkością, która jest uważana za nośnik informacji diagnostycznej i może być wykorzystana bezpośrednio do oceny stanu technicznego i jakości pracy silnika [2, 3]. Metoda diagnostyczna jest skuteczna, kiedy spełnia trzy podstawowe warunki:
• pozwala stwierdzić stan uszkodzenia, • pozwala zlokalizować miejsce uszkodzenia, • pozwala wskazać uszkodzony element.
W celu identyfikacji elementu i lokalizacji uszkodzenia niezbędne jest posia-danie wzorcowego stanu odniesienia, z którym porównuje się wyniki pomiarów, a następnie wyciąga wnioski diagnostyczne [6].
Model dynamiczny silnika pozwala na przeprowadzanie symulacji pracy sil-nika z różnymi uszkodzeniami systemu paliwowego i przy różnych obciążeniach. Analiza wyników symulacji jest pomocna przy rozpoznawaniu i klasyfikowaniu wyników pomiarów na obiektach rzeczywistych.
1. MODEL DYNAMICZNY SILNIKA SULZER 3AL 25/30
Układ dynamiczny, którego stan w chwili zależy od stanu w chwili po-czątkowej oraz od wymuszenia dla , opisany jest równaniem stanu [5]. Równanie stanu jest to równanie różniczkowe pierwszego rzędu określone przez zmienne wejściowe oraz zmianę stanu , dla wyrażone rów-naniem:
, , (1) z warunkiem początkowym x(t0) = x0.
Ze względu na to, że nie wszystkie zmienne stanu są mierzalne, czyli wektor stanu x(t) nie jest wektorem odpowiedzi układu, potrzebne jest równanie wiążące zmienne wyjściowe y(t) z wektorem wymuszenia u(t) i wektorem stanu x(t), zwane równaniem wyjścia układu:
, , . (2) Rolą modelu w procesie diagnostycznym jest przedstawianie zależności po-między zmianą parametrów wejściowych spowodowanych wprowadzonym uszko-dzeniem elementu układu a odpowiedzią układu w postaci mierzalnych sympto-mów jako zmian parametrów bezpośrednich i pośrednich.
Na rysunku 1 przedstawiono schematycznie rozkład sił działających na ele-menty układu korbowego. Wzdłuż osi cylindra działa siła P (3), stanowiąca sumę algebraiczną siły gazowej Pg, powstającej podczas suwu pracy oraz sprężania, siły
bezwładności elementów będących w ruchu posuwisto-zwrotnym Ba oraz siły
tar-cia R spowodowanej naciskiem tłoka na śtar-cianę tulei [1]. W cyklach ssania i wyde-chu ciśnienie gazów jest na tyle małe, że przyjęto wartość siły równą zeru.
. (3) Siłę P można rozłożyć na siłę N działającą prostopadle do osi cylindra i rów-noważoną przez reakcję tulei cylindrowej oraz siłę S działającą wzdłuż korbowodu.
wy Sił gd no sił cz Po S ykor łę T dzie: α β λ R omet łę T S a się o wy Siłę S rbien T obl – ką β – ką – sto Rozw trycz prze Siła s ę z z yprow S m nia o icza ąt po ąt po osun wijaj zny edsta stycz zależ wad możn oraz a się, ołoże ołoże nek w jąc f i up awić zna żnoś dzen Fig. na ro z sił , kor enia k enia wyso funk prasz ć w p T po ści (6 iu w Rys 1. F ozłoż ę T rzys korb korb okośc kcję zcza post owo 6): wzoru s. 1. Force żyć dzia stają by, bowo ci wy w s ając taci oduje u na Roz es ac na d ałają ąc ze odu, ykor szere [1], dog e zm a zm zkład cting dwie ącą e wz rbien eg p , z w godn mien mianę d sił w g at c e sk pros oru nia do potęg wyst nej d nny m ę en w uk crank kłado stop (4) o dłu gow tarcz do ob mom ergi ładz kshaf owe padle [1]: ugoś wy or zając blicz ment i kin ie ko ft – p : sił e do ci ko raz cym zeń p t obr nety orbow pisto łę K o ram orbo prze m prz prak rotow yczne wym on sy K dzi mien wod eksz zybli ktycz wy M ej: [1] ystem iałaj nia w du. ztałc iżen znyc M, k m [1] ącą wyk ając niem ch [1 które wzd korbi c w m, mo 1]: ego dłuż ienia szer ożna war ż ram a (ry reg t a wz rtość mien ys. 1 ( tryg zór n ( ć ob ( ( nia 1). (4) go-na (5) li-(6) (7)
otrzymujemy równanie równowagi dynamicznej momentów wału korbowego: ௗఠௗ௧ ்– – – ௧ , (8)
gdzie:
J – zredukowany masowy moment bezwładności elementów układu korbowo-tłokowego,
MT – moment od siły stycznej T,
MBa – moment od sił bezwładności,
Mo – moment obciążenia,
Mt – moment od sił tarcia i pompowania.
ω – prędkość kątowa wału korbowego.
W przyjętym modelu założono, że moment obrotowy od obciążenia w postaci prądnicy prądu zmiennego jest stały dla danego obciążenia silnika oraz że moment od sił tarcia i pompowania jest częścią składową momentu obciążenia.
2. SYMULACJE MODELOWE DYNAMIKI WAŁU KORBOWEGO SILNIKA 3AL 25/30
Poniżej przedstawiono rezultaty modelowania przebiegów prędkości kątowej i siły stycznej dla różnych obciążeń i prędkości obrotowych silnika Sulzer 3AL 25/30 napędzającego prądnicę prądu przemiennego. Do symulacji przyjęto warto-ści ciśnienia w cylindrach zmierzone za pomocą indykatorów elektronicznych, stanowiących wyposażenie stanowiska laboratoryjnego w Akademii Morskiej w Gdyni. Wszystkie przedstawione przebiegi zrealizowano na pomiarach przepro-wadzonych na silniku z symulacją uszkodzenia pompy wtryskowej nr 2 oraz symu-lacją uszkodzenia wtryskiwacza w głowicy nr 2. Uszkodzenie zostało wprowadzo-ne poprzez odkręcenie śruby upustowej na pompie, co powoduje zwiększony wypływ paliwa do drenażu. Pomiary przeprowadzono na prędkości minimalnej oraz czterech obciążeniach N = 50 kW, 100 kW, 150 kW oraz 200 kW. Zmierzone wartości ciśnień wykorzystano do obliczenia siły gazowej Pg niezbędnej do
wy-znaczenia przebiegu siły stycznej T.
2.1. Wpływ zmiany obciążenia na niestacjonarność prędkości kątowej wału korbowego
Na rysunku 2 przedstawiono modelowe przebiegi siły stycznej T podczas jednego cyklu pracy silnika dla rosnących obciążeń w zakresie od prędkości mini-malnej do 200 kW. Do obliczenia wartości siły T wykorzystano wartości ciśnienia w cylindrach pomierzone za pomocą indykatorów elektronicznych rejestrujących jednocześnie przebiegi ciśnienia w trzech cylindrach. Indykator rejestruje wartości
ciś pró na sy pa dz (ry liw mn ciś bie zw F śnien óbko a wa mul aliwa zony ys. 3 wa n niejs śnien egu więk R Fig. 2 Fi nia z om. artoś lacji a do ym c 3). P na w sza n nia bez ksza Rys. 2. Co Rys ig. 3 z in Wy ść de bie ostar cylin Przy arto niż w spal z ob praw 2. P ours s. 3. . Co nterw ykres ewia gu p rczan ndrze obc ość s w cy lania bciąż wdop Przeb se of Prze urse wałem sy p acji pręd nej d e jes ciąże iły s ylind a. P żenia pod bieg tang ebieg e of ta m 0 pozw mom dkoś do c st wi eniu stycz drac ozw a m obie siły s 10 genti 100 g siły ange 0,5° walaj men ci m cylin ięks u 200 znej h nr wala mogą eństw stycz 00 kW ial fo kW y sty cylin entia c OW ją oc ntu o minim ndra za n 0 kW w c r 1 i to w ą być wo w znej W – rce T – (3) yczne nder l forc cyl. n WK, w ceni obro maln nr 2 niż w W z cylin 2 (r wyc ć ni wyk T dla (3), T un ), 15 ej T d r nr 2 ce T no. 2 więc iać, w otow nej o 2, m w cy aobs ndrz rys. 4 iągn esku kryci a róż 150 der d 50 kW dla o 2 – (2 T und 2 – (2 c jed w ja wego obse maks ylind serw ze z u 4), c nąć w utec ia us żnyc kW – differ W – ( obcią 2), cy der en 2), cy den akim o spo erwu syma drze wow uszk co je wnio zne, szko h ob – (4) rent (4),N ążen ylind ngin yl. no cyk m sto owo uje s alna nr 1 ano kodz est sp osek , na odzen bciąż ), 200 engi N = 2 ia N er n e’s lo o. 3 – kl pr opniu odow się, ż a wa 1 i m wpł zoną pow k, że tom nia. eń: B 0 kW ine’s 200 k = 50 r 3 – oad – (3) racy u ob waną że p artoś mniej ływ ą pom wodo e po miast B/J – W – (5 s load kW – 0 kW – (3) N = ) siln bciąż ą usz pomi ść si ejsza zm mpą owan omia zw – (1), 5) ds: id – (5) W: cyl 50 k nika żeni zkod imo ły st a niż mniej ą wtr ne sp ary d ięks , N = dle – linde kW: c odp ie sil dzen mn tycz ż w c szon rysk padk diag szen = 50 – (1), er nr cyl. n powi lnik niem niejsz znej cylin nej d kową kiem gnost ie o kW – , 50 k 1 – ( no. 1 iada ka wp m. W zej d w u ndrz daw ą. Je m wa tycz obcią – (2) kW – (1), – (1 a 144 pływ W ce daw uszk ze nr wki p est on artoś zne n ążen ), – (2) 1), 40 wa elu wki ko-r 3 pa-na ści na nia ,
bo mo śre ką w prz ch na tec R Fig N oweg ome edni ątow prz zebi O hwilo a obc czne Rys. pr und Rys g. 4. Na ry go w entu iej p wej, p zypa iegu Ozna owej ciąże e ze w 5. M rzy o Fig. der d s. 4. Cou ysun wokó obr prędk pow dku u wzo acza j prę eniu wzg Mode obcią . 5. M differ Prze urse nku ół w rotow kośc wodu wy orco to, ędko nom ględu elowe ążeni Mode rent l ebieg of ta 5 pr warto weg ci ob ując ystąp oweg że ości k mina u na e prz iach: el co load g siły ange rzed ości o po brot wzr pieni go b wyk kąto alnym zbyt zebie : 200 ourse ds: 20 y sty cylin ntial c dstaw śre oprz owe rost ia będz kryc wej m. P t ma egi fl 0 kW e of a 00 kW yczne nder l forc cyl. n wion ednie zez w ej wp odc na j ie ro cie u wał Pomi ałe w uktu W – (1 angu W – ej T d r nr 2 ce T no. 2 no pr ej, d wzro pływ chyl jedn osło uszk łu bę iary warto acji p 1), 15 ular s (1), dla o 2 – (2 und 2 – (2 rzeb dla r ost o wa n leń. nym wra odze ędzie na b ości pręd 50 kW speed 150 obcią 2), cy der en 2), cy biegi różn obci na w Na z u az z enia e bar biegu zmi dkośc W – d flu kW – ążen ylind ngin yl. no i osc nych iążen wart tej układ obc a za rdzie u bez an o ci ką (2), ctua – (2) ia N er n e’s lo o. 3 – cyla h wa nia tośc pod dów iąże pom ej pr z ob obser ątowe 100 tion ), 100 = 50 r 3 – oad – (3) acji p artoś odb ci am dstaw w tło eniem mocą rawd bciąż rwow ej ωf kW ωf d 0 kW 0 kW – (3) N = ) pręd ści o biorn mplit wie ok – m. ą po dopo żenia wan podc – (3) during W – (3 W: cyl 50 k dkoś obci nika tudy mo cyl omia odob a mo nego czas ), 50 g on (3), 5 linde kW: c ci k iążen prz y os żna linde aru n bne, ogą o para s jedn 0 kW ne wo 50 kW er nr cyl. n kątow nia. zy st cyla wn er o nies gdy okaz amet nego – (4 orkin W – ( 1 – ( no. 1 wej w Zw tałej acji niosk odch stacj siln zać s tru. o cyk 4), b/j ng cy (4), b (1), 1 – ( wału więks nas pręd kowa hylen onar nik p się n klu p /j – (5 ycle, b/j – 1), u ko szan staw dkoś ać, nie o rnoś pracu niesk racy 5) (5) or-nie wie ści że od ści uje ku-y,
wa us i z R Fig R od pa wz w (ry N ału zkod N z roz Rys. g. 6. Rys. he W d lin adku zorc gło ys. 7 Na ry siln dzen Na r zkali 6. M b Mod 7. M b Fig ealth Wido nii w u usz cową owic 7). ysun ika niem rysun ibrow Mode ez u del c Mode bez u g. 7. y en oczn wzorc zkod ą (ry y nr nku 6 3AL m po nku wan elowe szko couts he elowe uszko Mod ngine ne na cow dzon ys. r 2 6 pr L 2 ompy 7 p nymi e prz odze se of ealth e prz odze del ru e (1), a ry wej p nej p 6) w spo rzeds 5/30 y nr pok i otw zebie ń (1) f ang hy en zebie eń (1 uns o sim ysunk pozw pom w p owod staw 0 w 2. azan work egi fl ) prz gular ngine egi fl ) i pr of an mulati kach walaj mpy rzed dow wiono sta no p kami uktu zy sy nons e (1), uktu rzy s ngula ion o h 6 i ają n wtry dzial wał, ż o m anie poró i roz acji p mula statio , sim acji p symu ar sp of enl i 7 o na st ysko le k że l odel bez ówna zpyla pręd acji u onar mulati pręd ulacji peed large odch twie owej kątow linia lowe z us anie acza dkośc uszko ry sp tion o dkośc i rozk fluct ed ho hyle rdze j nr wym a flu e prz szko prz a wtr ci ką odze peed of inj ci ką kalib tuati oles enia enie r 2 l m 2 uktua zebi dzeń zebi rysk ątowe enia fluct jectio ątowe browa ion ω of in prze wy linia cyl acji iegi ń (l egów kiwa ej ωf pom tuatio on pu ej ωf ania ωf du njecti ebie ystąp a flu indr prz fluk inia w w acza podc mpy w on ω ump podc wtry uring ion v egów pieni uktu ra, n zebie ktuac 1) w st nr 2 czas wtrys ωf du failu czas yskiw g one valve w st ia us acji niesp ega cji p ora tanie 2. s jedn kow uring ure (2 s jedn wacz e wor e atom tanu szko prz praw nad prędk az sy e be nego ej nr one 2) nego a nr rking mize u z u odze zebie wny d lin kośc ymu ez u o cyk r 2 (2 e wor o cyk 2 (2 g cyc er no uszk enia. ega wtr nią w ci ką ulow uszk klu p 2) rking klu p ) cle: o. 2 ( kodze . W pod rysk wzor ątow wany kodze racy g cyc racy (2) enie prz d lin kiwa rcow wej ym eń y, cle: y, em zy-nią acz wą
wa ką prą ata sil sto do só ob de bo N prę wy sy F M artoś ątow ądu acji N lnika otliw ostos W b zm bciąż ewia N oweg = 20 ędko ykry stem R Fig. 2. Mode ści ś wej w prz prac Na s a po wośc sowu Wyk mian żeniu cji o Na ry go 00 k ości ycia mu p Rys. w 8. M .2. el dy śred wału emi cuje tano oprze ci pr uje d orzy na n u pr od st ysun przy kW. ob uch paliw 8. M wału Mode Wp ynam niej od enne z śr owis ez z rądu do n ystuj nasta rądn tanu nku y r Wid roto ybu wow Mode korb el cou pływ micz prę pręd ego redn sku mia u) lu niej p jąc m awy nicy u wz 8 pr rożn docz owej prę wego lowe bowe urse 8 w zm zny ędko dkoś o c nią pr labo nę n ub zm pręd mod śred wpł orco rzed nych zny j . Po dko wzr e prz ego r of an 800 re mian siln ości ści ś częst rędk orato nasta mian dkość del d dnie ływa oweg staw śr jest ozw ści k rasta zebie równ ngul rev/m y pr p nika obro średn totliw kośc oryjn awy nę z ć ob dyna ej pr a na go p wion redn wzr wala kąto a wr egi flu ej 80 lar sp min (1 rędk pręd poz otow niej. woś cią o nym y reg zadan broto amic rędk a pr pod w no pr ich rost to owej raz z uktua 00 ob peed 1), 7 kośc dkoś zwal wej n . Sil ci f brot m mo gulat nej ową czny kości rzebi wpły rzeb prę amp wyc spo ze zm acji p br/m d fluc 50 re ci ob ści k la ró na w lnik f = 50 tową ożna tora częs siln y siln i ob ieg ywe biegi ędko plitu ciągn owod mnie prędk min (1 ctuat ev/m brot kąto ówni wart Sul 0 Hz ą n = a zm obr stotl nika. nika broto fluk m u i fluk ościa udy o nąć dow ejsza kośc ), 75 tion ω min (2 tow owej ież o tość zer z, w = 75 mien rotów liwo a, m owej ktuac uszko ktua ach oscy wn waneg anie ci kąt 50 ob ωf fo 2), 65 ej n j okre odc 3AL w w 50 ob ić w w (w ości, możn j wa cji p odze acji p ob ylacj niose go o m p towe br/m or dif 50 re na ni eślać chyle L 25 warun br/m warto wted wó a pr ału k pręd eń sy pręd broto ji prz ek, ż oddz rędk ej ωf in (2 fferen ev/m iesta ć wp eń c 5/30 nkac min. ość dy na wcz rzew korb dkośc ystem dkoś owy zy z że p ziały kośc dla p 2), 65 nt m min (3 acjo pływ chwi jako ch n pręd astęp zas u widyw bowe ci k mu p ści k ch, zmni praw ywan ci ob prędk 50 ob ean 3) onar w róż ilow o na norm dkoś puje ukła wać ego kątow paliw kątow dla iejsz wdop niem broto kośc br/m rota rnoś żnyc wej apęd malne ści o e zm ad au ć, w prz wej wow wej a o zaniu podo m usz owej ci śre in (3 tiona ść ch n pręd d prą ej ek obro miana utom jak zy s i w wego wału obcią u śre obie zkod j wa ednie 3) al sp nasta dkoś ądnic kspl otow a cz maty ki sp stały arto o. u ko ążen edni ństw dzen ału. ej eed: aw ści cy lo-wej zę-yki po-ym ość or-nia iej wo nia :
PODSUMOWANIE
Model dynamiczny silnika jest narzędziem wspomagającym diagnostyczne wykorzystanie pomiaru chwilowej prędkości kątowej. Pozwala na badanie odpo-wiedzi układu korbowego na zadawane uszkodzenia oraz zmiany prędkości obro-towej i obciążenia.
W przypadku prezentowanego modelu symulacje uszkodzeń były wprowa-dzane w postaci odpowiednich przebiegów ciśnienia spalania w poszczególnych cylindrach. Możliwość pomiaru ciśnień na silniku pracującym z faktycznymi uszkodzeniami znacznie uprościła budowę modelu oraz zwiększyła jego podobień-stwo do przebiegów rzeczywistych.
Analizy wykresów sił stycznych i prędkości kątowych opracowanych na pod-stawie modelu pozwalają stwierdzić, że prawdopodobieństwo wykrycia uszkodze-nia silnika 3AL 25/30 za pomocą analizy fluktuacji chwilowej prędkości kątowej rośnie wraz ze wzrostem obciążenia silnika oraz zmniejszeniem prędkości obroto-wej.
Określenie podobieństwa pomiędzy przebiegami pomiarów rzeczywistych niesprawności aparatury paliwowej silnika i wynikami symulacji modelowej po-maga zdefiniować rodzaj uszkodzenia oraz jego lokalizację.
LITERATURA
1. Jędrzejowski J., Obliczanie tłokowego silnika spalinowego, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1984.
3. Dereszewski M., Charchalis A., Polanowski S., Analysis of diagnostic utility of instantaneous angular speed of a sea going vessel propulsion shaft, Journal of KONES, 2011, Vol. 18, No. 1, p. 77–83.
2. Desbazeille M., Randall R.B., Guillet F., El Badaoui M., Hoisnard C., Model-based diagnosis of large diesel engines based on angular speed variations of the crankshaft, Mechanical Systems and Signal Processing, 2010, 24, p. 1108–1134.
4. Geveci M., Osburn A.W., Franchek M.A., An investigation of crankshaft oscillations for cylinder health diagnostics, Mechanical Systems and Signal Processing, 2005, 19, p. 1108–1134.
5. Kaczorek T., Teoria sterowania i systemów, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1993. 6. Polanowski S., Studium metod analizy wykresów indykatorowych w aspekcie diagnostyki silników
IMPLEMENTATION OF DYNAMIC MODEL OF SULZER 3AL 25/30 ENGINE FOR PREDICTION OF INFLUENCE OF DIFFERENT LOADS AND FAILURES
AT ANGULAR SPEED FLUCTUATION
Summary
The paper presents utilization of simplified mathematical model of engine Sulzer 3AL 25/30 for pre-diction of impact of failure, load and rotational speed changes at fluctuation of instantaneous angular speed of the crankshaft. Simplified model omit torsional vibrations impact at angular speed instanta-neous value. It was assumed than due to stiffness of three – cylinder engine shaft, angular deviations due to torsional vibrations are not considered. In order to obtain the value of tangential force at different loads, real values of in – cylinder pressure, measured by electronic indicators, were taken. Experiment was carried out at Sulzer 3AL 25/30 test bed. During experiment, measurements at loads of idle run, 50 kW, 100 kW, 150 kW and 200 kW were conducted. Results were presented in form of comparison graphs, which let to build diagnostic conclusions. Simulations are useful for evaluation and classification of real runs of instantaneous angular speed, measured using optical encoder ETNP-10.
