Metoda wyznaczania optymalnych parametrów wpływających na zużycie paliwa statku w rzeczywistych warunkach eksploatacyjnych

METODA WYZNACZANIA OPTYMALNYCH PARAMETRÓW

WPŁYWAJĄCYCH NA ZUŻYCIE PALIWA STATKU

W RZECZYWISTYCH WARUNKACH EKSPLOATACYJNYCH

W referacie przedstawiono metodę wyznaczania optymalnych wartości parametrów eksploata-cyjnych statku wpływających na zużycie paliwa przez jego silniki główne. Metoda wykorzystuje model teoretyczny określający zapotrzebowanie mocy w funkcji kluczowych parametrów, tzn. prędko-ści, zanurzenia i trymu, a także uwzględnia stan powierzchni kadłuba i śruby. Model teoretyczny pozwala na aproksymację funkcji zapotrzebowania mocy silników statku dzięki właściwemu doborowi parametrów funkcji aproksymującej. W artykule zaproponowano użycie algorytmów genetycznych do doboru tych parametrów – daje to możliwość „uczenia” się modelu na podstawie danych uzyska-nych w trakcie eksploatacji jednostki.

WSTĘP

Eksploatacja statku zapewniająca wykonanie zadania transportowego przy minimalnym zużyciu paliwa i/lub ograniczeniu ilości szkodliwych emisji wymaga właściwego doboru parametrów eksploatacyjnych (w tym prędkości, zanurzenia i trymu). Niewłaściwy dobór tych parametrów może doprowadzić do wzrostu zużycia paliwa, np. ze względu na generowanie niekorzystnego układu fal (rys. 1). Dlatego wymagana jest znajomość charakterystyk napędowych jednostki, w bardzo szerokim zakresie parametrów spotykanych w eksploatacji. Zwykle na etapie pro-jektowania z powodu ograniczeń czasowych, a także ze względu na tradycyjne podejście stoczni dane te uzyskiwane są jedynie wyrywkowo (najczęściej tylko dla jednego lub dwóch zanurzeń bez uwzględnienia efektu zmiany trymu), na podsta-wie badań modelowych i obliczeń numerycznych. Uzyskane wyniki dodatkowo ważne są dla statku tylko na początku eksploatacji, tzn. dotyczą nowego kadłuba z kompletną powłoką malarską i nieporośniętego. Praktycznie proces degradacji powierzchni kadłuba i pędnika nie jest prognozowany na etapie projektowania, dlatego nie ma dokładnych danych na ten temat.

Jak widać, określenie w wiarygodny sposób osiągów jednostki (w szczególno-ści zapotrzebowania mocy i wynikowego zużycia paliwa) w dowolnych warunkach eksploatacji jest trudne. Podejmowane próby ustalenia tych parametrów oparte na cyklicznych rejestracjach mocy (lub zużycia paliwa) i uproszczonej analizie [1] nie są skuteczne i ograniczają się do przybliżonego określenia czasu degradacji po-wierzchni kadłuba do takiego stopnia, że wymagane jest dokowanie i czyszczenie kadłuba.

Rys. 1. Niekorzystna fala dziobowa spowodowana niewłaściwym zanurzeniem

statku [http://www.aquaventures.com/photogallery.htm]

Celem opracowania modelu jest możliwość prognozowania mocy w różnych warunkach eksploatacji z uwzględnieniem wybranych parametrów eksploatacyj-nych. Do kluczowych parametrów zgodnie z [5] zalicza się prędkość, zanurzenie, trym oraz stan powierzchni kadłuba i śruby napędowej. Pierwsze trzy parametry wpływają na moc zarówno od oporu tarcia, jak i od oporu ciśnienia i są zależne w pewnym stopniu od decyzji załogi; ostatni parametr wpływa przede wszystkim na moc od oporu tarcia, jednak nie można go zmienić w trakcie eksploatacji (poprawa stanu powierzchni wymaga prac konserwacyjnych w doku lub przy uży-ciu wyspecjalizowanych ekip nurków). Z powyższych obserwacji wynika wymóg takiego sformułowania modelu prognozowania mocy statku, aby uzależnić go od wskazanych kluczowych parametrów oraz by zachować podział na część zależną od decyzji załogi i część od nich niezależną.

1. MODEL TEORETYCZNY

Moc na sprzęgle silnika głównego PB określona jest zależnością:

S D S T B η V R P η ⋅ ⋅ = (1)

Iloczyn w liczniku określany jest jako moc holowania i zależy od prędkości jed-nostki VS i jej oporu RT. Z kolei w mianowniku zapisany jest iloczyn sprawności

ogólno napędowej ηD i sprawności linii wału wraz z przekładnią ηS (o ile

występu-je). Aby określić model bardziej szczegółowo, należy przeanalizować opór całko-wity oraz sprawność ogólnonapędową w celu wyodrębnienia wpływu kluczowych parametrów eksploatacyjnych. Pozostałe elementy występujące we wzorze (1) są albo jednoznacznie określone (prędkość) lub nie zależą od parametrów eksploata-cyjnych (sprawność linii wału).

W pierwszej kolejności należy rozważyć opór statku RT, wyróżniając opór

części podwodnej RH (opór, jaki stawia kadłub zanurzony w wodzie) oraz opór

powietrza części nadwodnej kadłuba oraz nadbudówki RAA.

AA H

T R R

R = + (2)

Opór części nadwodnej RAA w przypadku wypornościowych jednostek

han-dlowych praktycznie nie zależy od innych parametrów eksploatacyjnych poza prędkością, stąd dalszej analizie zostanie poddany opór kadłuba RH.

F P

H R R

R = + (3)

Opór kadłuba można podzielić na opór ciśnienia i opór tarcia. Z kolei te składniki oporu kadłuba można podzielić zgodnie z poniższymi wzorami:

APP TR B W P R R R R R = + + + (4) APF BHF F R R R = + (5) gdzie:

RAPF – opór tarcia części wystających kadłuba statku, RAPP – opór ciśnienia części wystających kadłuba statku, RB – opór ciśnienia spowodowany gruszką dziobową, RBHF – opór tarcia kadłuba bez części wystających, RTR – opór ciśnienia spowodowany zanurzeniem pawęży, RW – opór falowy kadłuba statku.

Warto zwrócić uwagę, że w praktyce projektowej zakłada się, że w oporze części wystających dominuje opór tarcia. Jest to założenie wystarczająco dokładne w przypadku eksploatacji jednostki w warunkach zbliżonych do projektowych (tzn. takich, dla których wyznaczono optymalne położenie części wystających wzglę-dem opływu). W przypadku ogólnym należy uwzględnić także opór ciśnienia

części wystających wynikający z opływu tych elementów przy niezerowym kącie natarcia. W ten sposób wzór (4) zawiera elementy oporu zależne od parametrów eksploatacyjnych uwarunkowanych od decyzji załogi (prędkość, zanurzenie, trym), natomiast we wzorze (5) dodatkowo pojawia się zależność od stanu powierzchni kadłuba.

Podobnie analizując sprawność ogólnonapędową ηD występującą w

mianow-niku wzoru (1), można wyróżnić:

R 0 H D η η η η = + + (6) gdzie:

η0 – sprawność pędnika swobodnego, ηH – sprawność kadłuba,

ηR – sprawność rotacyjna.

Sprawność kadłuba zależy zarówno od parametrów eksploatacyjnych uwarun-kowanych decyzjami załogi, jak i od stanu powierzchni kadłuba. Podobnie na sprawność pędnika mają wpływ parametry definiowane przez załogę oraz stan powierzchni, w tym przypadku powierzchni pędnika. Sprawność rotacyjna jest słabo skorelowana z omawianymi parametrami.

Po podstawieniu zależności (2)–(6) do wzoru (1) otrzyma się zależność opisu-jącą moc na sprzęgle silnika głównego statku wypornościowego PB w warunkach

wody spokojnej (tzn. bez uwzględnienia wpływu fali i wiatru) nieograniczonej (tzn. bez uwzględnienia wpływu głębokości akwenu i ew. brzegów drogi wodnej). Jest to więc model odpowiadający żegludze na otwartym oceanie w dobrych wa-runkach pogodowych.

(

)

(

)

Dalsza analiza wzoru (7) pozwala na identyfikację zależności poszczególnych wielkości od podstawowych parametrów eksploatacyjnych. Wyniki tej analizy przedstawiono w tabeli 1. Wypełnionym kwadratem (■) oznaczono wielkości silnie skorelowane, kwadratem pustym (□) – wielkości słabo skorelowane, a minusem (-) – wielkości niezależne.

Tabela 1

Korelacje pomiędzy parametrami eksploatacyjnymi i składnikami funkcji mocy

RW RB RTR RAPP RBHF RAPF RAA ηH η0 ηR ηS

Prędkość ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ - -

Wyporność (zanurzenie) ■ ■ ■ ■ ■ - □ ■ □ - -

Trym □ ■ ■ ■ ■ - □ □ □ - -

Stan pow. kadłuba □ - - - ■ ■ - ■ - - -

Analiza pozwala na zdefiniowanie funkcji aproksymujących poszczególne składniki oporu i sprawności w zależności od tych parametrów eksploatacyjnych, dla których występuje silna korelacja. Można więc przyjąć następujące zależności:

(8) ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = = ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅ = . const . const ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( S R P S 0 0 0 S S H H H S AA AA AA S S APF APF APF S S BHF BHF BHF S APP APP APP S TR TR TR S B B B S W W W η η k , (V F C η k T, , V F C η V F C R k , V F C R k θ, T, , V F C R θ T, , V F C R θ T, , V F C R θ T, , V F C R T , V F C R gdzie:

FK – funkcja aproksymująca wielkość K,

CK – wektor parametrów funkcji aproksymującej wielkość K,

w nawiasie podano argumenty funkcji.

Po podstawieniu zależności (8) do wzoru (7) otrzyma się funkcję uwikłaną postaci:

PB (x) = f(x, CK · FK(x)) (9)

określoną w przestrzeni parametrów eksploatacyjnych x.

Model opisany zależnością (9) jest modelem ogólnym, wymagającym dosto-sowania do charakterystyk eksploatacyjnych analizowanej jednostki. W procesie tym można wyróżnić kolejne fazy: identyfikacji, strojenia oraz prognozowania (rys. 3).

Proces identyfikacji przebiega w dwóch etapach. Pierwszy dotyczy określenia form funkcji aproksymujących FK i wektorów parametrów CK. Generalnie

wyko-nywany jest jednokrotnie w fazie opracowywania modelu dla danej jednostki. Etap ten może być powtarzany w wypadku znacznych rozbieżności między prognozo-wanymi a rzeczywistymi osiągami statku. Etap ten musi być także powtórzony w razie znaczących zmian konstrukcyjnych statku (np. po remoncie lub przebudo-wie). W doborze właściwych funkcji aproksymujących niezwykle pomocne są wyniki badań modelowych, a także obliczeń numerycznych, w szczególności w wypadku, gdy obejmowały większą liczbę zanurzeń i trymów. W razie braku tych danych należy posłużyć się danymi jednostek podobnych przeliczonych na parametry analizowanego statku, np. zgodnie z metodą zaproponowaną przez Zborowskiego [9] lub metodami przybliżonymi, np. Holtropa-Mennena [2].

Drugim etapem identyfikacji jest gromadzenie danych eksploatacyjnych, tzn. identyfikacja mocy silnika głównego w zależności od podstawowych parametrów eksploatacyjnych. Realizowane jest to poprzez próby morskie (zdawcze po zakoń-czeniu budowy statku i ewentualnie wykonywane w trakcie jego eksploatacji z inicjatywy armatora) oraz poprzez prowadzenie rutynowych zapisów w czasie rejsu. W obu przypadkach najczęściej rejestracje wykonywane są w warunkach odbiegających od umownych warunków standardowych (tzn. przy dobrych warun-kach pogodowych – stan morza < 2°BF i dużej głębokości akwenu – h/T > 6; h – głębokość akwenu, T – średnie zanurzenie statku na śródokręciu) i z tego po-wodu wymagają korekty. W przypadku prób morskich zalecane jest stosowanie procedury rekomendowanej przez ITTC [7] lub ekwiwalentnej normy ISO [6] – pozwala to na wykorzystanie wskazanych w tych dokumentach metod korekty wyników na warunki standardowe. Trzeba przy tym pamiętać, że na potrzeby iden-tyfikacji modelu nie należy wprowadzać korekt ze względu na różnicę zanurzenia i trymu. W przypadku zapisów realizowanych w trakcie normalnej eksploatacji wprowadzenie korekt jest trudniejsze z powodu braku możliwości realizacji pełne-go cyklu pomiarów jak w przypadku prób zdawczych. W takiej sytuacji skorypełne-go- skorygo-wane wyniki pomiaru mocy silnika obarczone są większym błędem. Skorygoskorygo-wane wartości mocy silnika przechowywane są w postaci rekordów odpowiadającym zmierzonym dyskretnym wartościom xi:

n x n n n Sn Bn 1 1 1 1 S1 B1 0 0 0 0 S0 B0 , X , θ , T , V , P , X , θ , T , V , P , X , θ , T , V , P i ω ω ω     ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ... ... ... ... (10) gdzie:

liczba w indeksie dolnym oznacza kolejny pomiar,

* _{– wielkości skorygowane,}

X – wektor pozostałych parametrów opisujących stan jednostki (w tym całkowity

czas eksploatacji statku oraz czasy od ostatniego czyszczenia kadłuba i śruby napędowej),

ω – współczynnik wagowy określający poziom niepewności ustalenia danych

zawar-tych w rekordzie zależnym m.in. od warunków pogodowych panujących w trak-cie rejestracji,

θ – trym (przegłębienie) statku.

Proces strojenia może być wykonany po otrzymaniu wyników pierwszych prób morskich (zdawczych), a następnie jest powtarzany każdorazowo po uzyska-niu kolejnych rekordów danych. Polega on na określeuzyska-niu wartości parametrów CK

funkcji uwikłanej (9) w taki sposób, aby uzyskać najlepszą, w sensie średniokwa-dratowym, aproksymację charakterystyki mocy silnika w funkcji podstawowych parametrów eksploatacyjnych x jednostki, minimalizując wielkość ε.

(11)

[

∑

]

Wyznaczanie wartości parametrów CK przy małej ilości rekordów (10) (tzn.

gdy liczba parametrów CK jest większa od n – występującą na początku

eksploata-cji statku, np. po próbach morskich) jest trudne [3]. Wygodne w takim wypadku jest zastosowanie algorytmu genetycznego (genetic algorithm – GA) [8]. Omija się w ten sposób wspomnianą niedogodność, zyskując jednocześnie na uniwersalności metody, szczególnie w sytuacji, gdy funkcje FK nie są z góry ustalone i – co za tym

idzie – trudno a priori ocenić efektywność tradycyjnych metod aproksymacyjnych. Metody oparte na GA skutecznie wykorzystywano do rozwiązywania problemu aproksymacji rozumianego jako specyficzne zadanie optymalizacyjne. Istnieją także implementacje GA do rozwiązywania zagadnień optymalizacji zło-żonych funkcji typu (9) [4].

Określenie funkcji aproksymujących FK Dane z badań modelowych Metody uproszczone Określenie parametrów funkcji aproksymującej PB przy użyciu GA Wyniki prób morskich Wyniki z eksplo-atacji Nowe warunki eksploatacyjne

Wyznacz nowe para-metry eksploatacji x

Zastosuj parametry x jeżeli dopuszczalne lub

parametry brzegowe

Brak poprawy zużycia paliwa

Rys. 3. Schemat wyznaczania optymalnych parametrów eksploatacji statku Po określeniu wartości parametrów CK można przystąpić do wyznaczenia

war-tości wektora parametrów eksploatacyjnych xopt, dla których wartość funkcji (9)

osiąga lokalne minimum.

. min = (x)

Ze względów praktycznych zakres zmienności wartości wektora x należy ograniczyć do małego otoczenia parametrów bieżącej żeglugi statku. Większe zmiany, szczególnie trymu i zanurzenia, nie będą możliwe do zrealizowania z po-wodu ograniczeń eksploatacyjnych. W aspekcie powyższych spostrzeżeń najbar-dziej efektywną metodą określenia optymalnych parametrów eksploatacyjnych wydaje się proste przeszukanie przestrzeni x z małym krokiem. Każdorazowo po uzyskaniu rozwiązania należy sprawdzić, czy otrzymane parametry spełniają nie-uwzględniane w procesie optymalizacyjnym kryteria (np. dotyczące stateczności i niezatapialności jednostki, wytrzymałości konstrukcji statku itp.).

PODSUMOWANIE

Implementacja zaprezentowanej metody w postaci programu komputerowego jako narzędzia wspomagania decyzji kapitana w zakresie doboru parametrów eks-ploatacyjnych statku wpłynie na zmniejszenie zużycia paliwa. Zastosowanie w programie algorytmów sztucznej inteligencji zapewni możliwość „uczenia” się programu, czyli pozwoli na zwiększenie dokładności prognozowania wartości optymalnych kluczowych parametrów eksploatacyjnych dzięki wykorzystaniu coraz większej ilości danych rejestrowanych w trakcie żeglugi statku w różnych warunkach załadowania i zmiennych warunkach pogodowych.

LITERATURA 1. Carlton J., Marine Propellers and Propulsion, Elsevier, 2007. 2. Dudziak J., Teoria okrętu, Fundacja Promocji POiGM, Gdańsk 2008.

3. Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1995

4. Górski, W., Optimisation of Main Geometric Parametres of Screw Propellers Using Genetic

Algo-rithm, 13th International Conference on Hydrodynamics in Ship Design 2nd International

Sympo-sium on Ship Manoeuvring, Gdańsk-Ostróda 1999.

5. Górski W., Burciu Z., Identyfikacja podstawowych parametrów wpływających na zużycie paliwa

statku w rzeczywistych warunkach eksploatacyjnych, V Międzynarodowa Konferencja

Naukowo--Techniczna „Systemy logistyczne. Teoria i praktyka”, Waplewo 2011.

6. ISO 19019:2005 Sea-going vessels and marine technology – Instructions for planning, carrying

out and reporting sea trials.

7. ITTC, Full Scale Measurements, Speed and Power Trials, Analysis of Speed/Power Trial Data, Recomended Procedure No. 7.5-04-01-01.2, 2005.

8. Michalewicz Z., Genetic algorithms + data structures = evolution programs, Springer, Berlin-Heidelberg 1996.

METHOD FOR DETERMINATION OF OPTIMUM PARAMETERS INFLUENCING THE SHIP FUEL CONSUMPTION

IN REAL OPERATIONAL CONDITIONS

Summary

Paper presents the method for determination of optimum values of ship’s operational parameters influencing main engine’s fuel consumption. Method is based on theoretical model which allows for determination of the power requirement as the function of key parameters i.e. speed, draught, trim as well as condition of the hull and propeller surface. Theoretical model is capable of approximation of main engine’s power requirement based on the appropriate selection of parameters of approximation function. It is proposed in the paper to apply genetic algorithm to determine these parameters. Such approach allows the model to “learn” trough the data recorded during the vessel operation.