Enkele. aspecten van hetgedrag van een schip In achterinkomende goiven.
Lezing voor de Vereniging van Technici op scheepvaartgebied te Rotterdam te houden op Donderdag 18 maart 1965.
R. Wahab.
NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUPIDIG BLZ.
1. Inleiding.
Vele zeevarenden hebben in de loop van de tijd ervaren dat een achterinkomende zëe gevàarlijk kan zijn voor de veiligheld van het schip. In deze situatle kunnen twee
ge-.vaarlijke verschljnselen optreden. Ten eerste kan het schip met grote. hoeken gaan slingeren en in extreme gevallen
zeifs kapseizen en ten. tweede kan het vrij plotse1in dwars-slaan, zodat het evenwlJdig .aan de golfkarnmen komt te 11g-gen, een toestand die eveneens gevaarl.ljk kan zljn voor schip en lading. Met laatste verschijnsel wordt wel het
snijden genoemd, in het Engels Ttbroaching".
Het Is begrijpelljk dat reéds lang getracht wordt een beter inzicht. te krijgen in de oorzaken van het optreden van deze verschijnseien. Vooral in de iaatste decennia heb-ben vele publicatlés het licht gezien die dit bijzondere aspect van het gedrag van een schip op zee ais onderwerp hebben.; In het volgende wordt.een kort overzicht gegeven
van de inzichten die in. deze literatuur gegeven zIjn. Bij het zeegangsonderzoek worden in het algemeen :de
bewegingen van een schip als. maatstaf gebruikt voör het gedrag. Met is daarom op het eerste gez Icht aantrekkelijk uit te gaan vañ de .lgemene bewegingsvergelj.jkjngen van het schip.Dit is echter mathematisch onmogelljk. Het is dus van het grootste belang vereenvoudigende veronderstellirigen in te voeren en steeds slechts een bepaalde kant van het gedrag van het schip te beschouwen. Het is echter moellijk goede vereenvoudigingen jj .j voeren die een nadér
onder-zoek mogelljk maken naar hetzij de slingerbeweging, hetzij de bestuurbaarheid van een schip in een .achterinkornende zee. 0m een mathematische behandeling mogelijk te maken moet
hierblj nl. zo ver vereenvoudi.gd worden dat het de vraag Is of het theoretische model dat ove±'blijf t de essent1ie ken-merken van de werkelijkheld nog bezit.
NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BI_z.
Het is'bljvoorbeeld niet rnogelijk het schrikken en het slingeren tezamen t.e behandelen. Qok de lnvioed van de. schrlkbeweglng op de bestuurbaarheld levert moeilljkhedèn op-. De verworvn inzichten worden daaroor nog gevormd
door deze grootheden los van elkaar te beschouwen. en achter-af weer in elkaar te passen. Hierbij speelt de intuitle
flog
een grote rol, in .het volgende wordt allereerst de .thvloed van de zee. op de. voorwaartse sneiheid behandeld. Daarna wordt enige aandacht besteed aan de. statische stabilitelt, de slingerbeweging en debestuurbaarheid van het schip..H2. De sneiheid. . I
De. lnvloed van een regeimatige recht achtérinkomende zee op de sneiheld van een schip kan op drie duidelljk
verschillende wijzen tot uit Ing kernen.
fig. 1.
Flguur 1 Is ontleend aanDuCane en Goodrich [i]. Dezelaat zien hoe. het schip zich gedraagt bij een gegeven constant vermogen. Bu korte en dUs langzame goivenwordt de snel-held van het schip nauweiljks be!nvloed door de golven, afgezien van een kleine schrikbeweging. In een zeker ge-bled van. golfiengten (goifsnelheden) echter, wordt de scheepssnelheld gelijk aan de goifsneiheld. Het schip wordt dan als het ware door de golven gevangen gehouden.
Het kan daarbij sneihedenberelken die aanzien]4jk hoger zijndan de sne1htd die het schip bij dit verrnogen in stil water heef t. Dit verschljnsel doet denken aari het be-kende "surf riding". Blj
flog
langere golven, dus nog grotere .golfsnelheden, vaart het schip met gròte variaties rondomeen gemiddelde sneiheld.
In verband met de hierna te behandelen onderwerpen Is het van belang na te:gaan wanneer de genoemde verschljn-seien optreden.
N EDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUN DIG BLZ.
PROEFSTATION WAGENINGEN NO.
NÊDERLANDSCH SCH EEPSBO UWKUN DIG PROEFSTATION WAGEN UNGEN
Stel dat een schip zonder eigen voortstuwingsmiddeleri door een uitwendige kracht gesleept wordt met een constante sneiheld gelljk aan degolf'snelheid. Deze kracht.varieert danongeveer sinusvormg rondom een gerniddelde waarde, zo-als uit f iguur 2 blijkt.
f lguur 2.
De horizontale kracht, die het schip oridervindt kan de weerstand genoemd worden. Deze is rnaxirnaaJ. indien het
schip tegen een opgaande helling ugt, en minimaal .tegen een afgaande helling.. De emiddelde weerstand behoeft niet gelijk te zijn aan de bij die sneiheid behorende stiiwater-weerstand. Deze laatste is In vele gevallen let's hoger, In
tègenstelling tot het geval van voorinkomende golven waar de gemiddelde weerstand hoger is dan in stil water. BIj eeñ schip dat zichzeif voortstuwt wordt de hiervoor genoem-deuitwendige kracht door de schroef gelevérd. De op bet
schip werkende krachten zijn voor dit geval gegeven in
f Iguur
3.
flguur 3.
Bijeen In achterinkomende regelmatigegolven varendschip
is de .-:ontrnoetlngsfrequentje rñet de golven in het a3gemeen
eel lager dan de élgenfrequentié voor bet stampen en dom-pen. Het is daarom geoorloofd orn als eerste benadering er-van uit te gaan dat het schip in rust is ten opzlchte er-van de golf..Deze quasie-statische behandeling en de onderstel-ling dat de Froude-Kryioff hypothese geldt, maken het mo-gelljk orn op betrekkelijk eenvoudige wijzë de door bet schip ondervonden opdrljvendé kracht A te berekenen. De
Froude-Krylof f hypothese houdt in dat de aanwezigheid van bet schip de In.het water optredende drukken niet betnvloedt.
BLL
NO.
De drukverdeling op de scheepswafld voigt dan uit de hydro-statische dr.k, gecorrigeerd voor de drukveranderiflg, die veroorzaakt worden door de traagheidskrachtefl van de ±ote-rende waterdeeltjeS. Dit laatste verschijnsel is in de scheepsbOUWkuflde bekend als het Smith-effect.
figuur.
tn de horizontale langsscheepse richting werken dus compo-nenten van de stuwkraòht, de weerstand en de opdrljvende kracht. Daarde stamphoeken klein zijn, ziet de bewegingS-vergelijkingVafl het schip in horizontale langsecheepse richting er als volgtitt:
.S_R+ASifl(.2i)=
d2aHierin is R de gemiddelde weerstand in golven, die in eersté benadering kwadratisch verloopt met de absolute sneiheid van hét schip. Deze absolute sneiheid is de scm van de golfsnelheid en de relatieve sneiheld van het schip
ten opzichte van de golf.
Deze werkwijze levert resultaten die In voldoendé mate met experimenten overeenkomen voor de hier te houden
beschouwiflgefl.
Voor een gegeven waarde van de stuwkracht S kan het voorkomen dat het linkerlid vari de vergelijklng nul Is voor bepaaldewaarden van de afstand a van het zwaartepunt van he.t schip tot en met goiftop. Per golfiengte zijn er dan
in het aigemeen twee punten waar aan dit evenwicht voldaan wordt, die beide tegen dezeifdé helling liggen. Voor een
beoordeling van de stabliltelt van deze evenwichtstoeStafl-den dient de hierboven gegeven jfferentiaaiVergèliJkIflg opgeiost te worden. Grim [2] heeft dit gedaan na wee enkele vereenvoudigingen Ingevoerd' ce hebben. HiJ vindt dat het hòogst gelegen evenwichtspunt altljd labiel Is.
NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BLL
Het lagst.gelegen evenwichtEpunt is wel stabiel, dat wil. zeggen dat het schip na een vers.chuiving in de langsrich-ting weer in de evenwlchtsstand terugkeert. In dit laatste geval geldt ulteraard dat de verstoringen zo klein rnoeten zÌjn dat het schip. de bovenste evenwichtsstand niet over-schrijdt. Gebeurt dit wel dan zijn er twee mogelijkheden: het schip blijft of voortdurend in beweging ten opzichte van het golfprofiel of het kornt in en van de volgende goiven tot rust na enige oscillerende bewgingen gemaakt te hebben orn het nieuwe evenwichtspunt. Grim noemt de si-tuatie alleen dan stabiel indien dit laatste plaats vindt.-Dit geschiedt wanneer aan de evenwichtsvoorwaarde voldaan wordt in het gev'al het zwaartepunt vanhet schip in de na-bljheid van het onderste punt vari het golfdaJ. ugt. Dit legt een eis op aan de grootte van de stuwkracht dlé equi-valent is aan een eis voor de stilwatersnelheid van het schip. Aldus s f iguur 5 ontstaan.
f iguur 5.
In deze f iguur is dus aangegêven welke sneiheid een schip in stil water rninstens moet behalen orn ais het ware in een golfdal gevangen te kunnen worden. De kans hierop blijkt groot te zijn irdien de sneiheid van het schip groter is
dan
0,25. De golf moet steil zljn
en een lengte hebben die ongeveer' overeenkomt met de scheepsiengte of groter. Opdezélfde wi.jze als hi.ervoor is aangegeven, kan een diagram gernaakt worden dat aangeef t wat de stiiwater-sneiheld maximaal mag zijn wil dit verschijnsel nog op-treden. Deze situatie zal echter blj grote scheper in de praktijk niet optredenBesehouwingen als deze zijn eigenhijk niet volledig zonder een onderzoek naar de waarschi.jnlijkheid dat een schipop zee golven ontmoét van ongeveer dè. scheepslengte of langer die zeer steil zijn.
.NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BLL
Eenvoudigheidshalve zouden. alleen langkammige onregèlmatige zeen beschouwd kunnen worden. Een dergelijk onderzoek
stuit echte.r op grote mathematische moeilljkheden en is voor zover bekend nog niet verricht zonder dat daarbij zeer ruwe benaderingen zijn gedaan. Hier wordt daarorn vol-staan met enkele algemene opmerkingen.
figuur.6. .
In f iguur 6 isvoor versch1Iende windsnelheden de signuf i-carite golfhoogte en de schijnbare periode gegeven bij voi-ontwikkelde zeen. Dez.e gegevens zijn ontleend aan Roll, die zich.gebaseerd heef t op waarnemingen verricht aanboord van een ,aantal. weerschepen d-ie gestationeerd zlJn op de Atlan-t±sche oceaan. Windkracht 5. is te beschouwen als het gemid-delde weer op de Atlantische. oceaan, wlndkraeht 7 ais nor-maal .slecht weer en windkracht 9 als extreem siecht weer. Indin aangenomen wordt dat de energiespectra van de zee.. gell jksoortlg zijn aarf de Neumann-spectra.vooroiontw±kkei-de zeen, maar Neumann-spectra.vooroiontw±kkei-de in f lguur 6 aangegeven relatle tussen de windkracht, significante golfhoogte en gethlddeIdesciijnbare periode hebben, dán zijnde gerniddelde schijnbare goirten als aangegeven in dè rechter kolom. Schepen die een leng-te hebbén In de buurt van de schijnbaregolfiengleng-te van de zee zullen dus zeer zeker lange steile golventegenkomen.
ResUmerend.kan opgemerkt: worden, dat de mogelljkheÌd
dat kleine snelle schepen zoals reddingsboten en motórtorpedo-boten in een golfdal; gévangen worden en zieh met de
golf-snetheld voortbewegen niet zo klein is ais op het eerste cog mag lijken. Indien een wat langzamer schip een steIle golf ontmoet van ongeveer zijn eigen lengte of langer zàl de sneiheld van het sohip t.ov. de golf klein zijn bij een beweging hellingopwaarts, 00k
ifl
dit :geval kan het dus zin-voi zijn beschouwingen te houden waarbij hetschip In rust Is t.o.v. de golf.NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BLZ.
PROEFSTATIÔN WAGENINGEN NO.
Bovenstaande is van belang in verband met de eerder genoemde mathematische moe±lijkhedenindlen de slingerbeweging of de gier- en verzetbeweging gekoppeid behandeld worden met het schrikkén.
3.
De dwarsscheepse statische stabiliteit.De beoordelIng van de dwarsscheepse stabiliteit ge-schiedt in het algerneen voor het gevaldat bet schip zieh in stil watèr bevindt. Het is echter reeds lang bekend dat het oprichtend mornentdat een schip op zee bijslagzij ondervIndt, aanzlènlijk betnvloed wordt door de aanwezig-held van golven. Dat blljkt ó.a. uit een artikel van William Froude in de Transadtions van de I.N.A. uit 1861.
Hetverschil tussende dwarsscheepse stabilitelt van een sehip in stil water en In golven wordt veroorzaakt door de vorm van het wateropperviak, de gewijzigde drukverdeling in bet water (Smith effect.) en door de bewegingen van bet schip. Deze factoren variaren met de tld en dit aspect alleen al is mogelijk van belang voor de slingerbeweging van bet schip;, zoáls uit de volgende paragraaf zal bliJken.
Enig inzicht in de kwalitatleve invloed van de zeè op de stabilitelt is verkregen door berekeningen en metingen die voor enkele ge!deallseerde gevallen zIjn uitgevoerd.
Hlerblj wordt verondersteld dat het schip op een golf in. rust is,, dat wil zeggen dat hetgewicht en de verticale component van de opdrijvende kracht met elkaar in even-wicht zijn... Bovendlen zijn alleen die gevallen beschouwd. waarbij de golven recht van achterinkornen.
flguur 7.
Figuur 7 is ontleend aan Paulling [] . Hierthvalt in de eerste plaats op dat het verloop van de metacenterhoogte anders Is indien een hydrostatische drukverdeling in het water aángenomen wordt, dan indien wordtuitgegaan van een dynamische drukverdeling; dus Indien het Smith effect in rekenln,g gebracht wordt. Het gebri.dk van een hydrostatische drukverdeling kan dus voor zekere aspecten van het gedrag vàn een schip tot verkeerde conclusies leiden.
NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BLL
Een tweedé punt dat opvalt is dat de gemiddelde waarde
van de metacenter-hoogte In golven verschilt van de
meta-centerhoogte in stil water.. Bij vele schepen komen
bela-dingstoestanden voor waarblj de stilwatermetacenterhoogte
vrij klèln is. In die gevallen kan de versehuiving van de
gemiddelde waarde relatiefbelangrijk zijn. De eigen
sun-gerperlode van bet schip 'In given verschilt dan van de
ölgen slingerperiode In stil water.
f iguur
8.
In flguur
8(ontleend aan Arndt en.
den [1J )ztjnde
stabi-liteitskrommengegeven van een ship dat rust op een golf,
die ongeveèr even lang is als bet schip. De gemeten punten
zljn niet altijd In goede overeenstemming met de berekende
krornrnen. Dit kan echter het gevoig zijrl van rnoeIiijkheden
bu
de uitvoering van het experiment.
f iguur
9.
In figuur
9(.ontleend aan Paulling f)]) zijn wederorn
stabillteltskrommen gegeven voor
en
Het vrijboord van. hét schip is 'bier gevarleerd. 0k hier
komt de procentueel grote reductïe naar voren die het
op-richtende moment kan ondergaan Indien bet schip op een
golf top rust. Bi j het standaard vrljboàrd Is bet
oprich-tende moment dart al de helft vari de waarde in
Stil
water.
BIj een klein vrijboord is de situatie nog ernstiger. pat
schepen met .een klein vrljboord op .zee veelal toch geen
grote stabi1iteitsproblemen hebben kan het gevo3.
zljn van
de omstandlgheid dat deze schepen Iñ het algemeen een
grote aanvangsstabiliteIt hebben, dus vrij wreed zljn.
NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BLL
PROEFSTATION WAGEN UNGEN NO.
Dit heef t namélijk tot gevoig dat de iijnen In figuur
9'
hoger komen te liggen. De absolutè waarde van destabili-tei.tsvariat les blijkt gelijk. In f iguùr 9 komen de. gemeten
en bere'kendé.puriten redelljk met elkaar overeen. De door Paulling gebruikte modellén zijn dan ook groter dan die van Arndt en .oden; z.ijn metingen zullen daarorn rnlsschien 00k betrouwbaarder. zljn.
D'e stabiliteitsverandering in. .golven Is ook afhanke-lijk van de breedte van het schip. 'Berekeningen en metingön van Paulling [3] tonen dan ook aan dat bij relatlef smalle schepen, zoals passagiersschepén, de invloed van de zee kleiner ±s dan bij brede schepeh.
Ten sI'otte kan men zieh afvragen wat de invloed is van de goiflengté. en van de scheepssnelheid op het oprich-tende moment in golven. Cok dit is door Paulling [3J
onder-figuur' 1O'iuurÏi.
JPenii1
in de: fi.thi1 S de invloed gegeven van de golfiengte op de maximale en minImale stáblliteltsarrn. De steilhèld
van de golven is her cOnstant gehouden..' De ,lnvloed van de. golfiengte is' kennelljk niet gro.ot. In leder geval Is. de In de scheepsbouwkunde gebruikelljke standaard golf, die een. lengte heeft' gelljk aan de' scheepsiengte, een goede basis voor het onderz'oek naar de sta1illteIt. van een schip in
gol-ven.
, flguur 12,
':
Figuur 12 doet vermoeden d'at. cok de invloéd van, de snel-held op de stabillteit.sverandéring gering. Is. Het is echter
mogelijk
dat dit 'op toeval'berust. In figuur 13 ziJn door1i.6 metingen van verschillende auteurs
bijeenge-bracht die aangevedát bij bepaalde schepende tablilteit toeneemt bij toenemendé sneiheid, bu andere schepen Juist afneemt.
f iguur 13.
NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BLZ.
Uit het voorgaande blijkt dus dat de stabilitei.t van een
schip in. golven in belangrijke mate kañ verschillen van
destabiliteit in stil water. De stabiliteit vaneen
schip is het grootst in een golfdaÏ, en het kléinst"èp
een golf top. In dit laatste geval kan de
stb1liteiti-vermindering zeifs zodanig zijn dat een schip dat
lang-zaam een goiftop passeert in zeer verminderde mate in
staat is uitwendige storingen op te nemen. Deze storingen
kunnen bijvoorbeeid veroorzaakt worden door van opzi.j
in-komende golven 0f door de wind. Deze
stabllíteitsvermin-dering is het grootst bij schepen met' een klein vrij.boord.
Bij de'beoordeling van de stabiliteit van dèrgeiijke
sehe-pen(b.v. vissersschepen) kan het dus zeker van belang zijn
de stabiliteitskromme vari het schip .rustend op een
golf-top in aanrnerking te nernen.
14 De slirigerbeweging.
L Bij een schuin achterinkômende zee kan
deontmoetings-frequentie van het schip ende golven in debuurt van de,
eigen slingerfrequentie van het
schip komen. Hierdoor
gaat het schip met vrij.grote hoeken slingeren. Dé
slinger-dempirig neemt echter snel toemet groterwordende amplitude,
en daarom wordt het in resonantie komen alleen veelal niet
als de oorzaak gezien voör het kapseizen van een schip. De
situatle wordt vermoedelljk pas dan. gevaarlljk als ook de
statische stabilitelt van het schip beho'orlijke
veranderin-gen ondergaat ten gevolge van de aanwezigheld van de
gol-ven. Deze toestand is echter nog niet goed onderzocht. Wel"
is door versehïllende onderzóekers het vereenvoudigde
ge-vai. onderzocht Waarbij het schip in recht achterinkomende
langkammlge golven vaart. Er is dan geen opwekkendoment.
'Desondahks kan het schip dan gaan slingerén, doordat de
statische stabiliteit met de tijd varieert. Van deze zeifde
oorzaakmakenKinderen gebruik bij het schornrnelen.
NEDERLANOSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BLZ.
Grim [5]
, Kerwln
[6], Hsu [7], en anderen hebben dit geval
theoretisch eñ experimentee]. onderzocht
voor het geval de
golven regelmatig zijn. Zij komen tot de conclusie dat de
verticale evenwichtsstaxid van het schip'.onstablei is
in-dien. de metacenterhoogte harmonisch varieert
met een
peri-ode van
,
1, 1, 2
. .. maal de eigen slingerperiode
van' het schip. In deze gevallen kan dus
een kleine
versto-ring het:schip met grote amplitudes doen slingeren.
Deamplitude van de variatie van de statische
arm nroet dan
wel groot genoeg zijn orn dé stabil1zer1nvloed
van de
slingerdemping te overwinnen. Dit kan lnderdaad
voorkomen.
Echter, na een verstoring uit de évenwichtsstand neemt dè
.slingerhoek slechts iangzaarn met de tljd toe.
Kerwin
[6]verwacht dan cok niet dat
n recht achterinkomende
onregel-matige zeeri en slingerhoeken van betekenis opgebouwd
kurz-nen wordén. Een theoretisch onderzoekdat bij het N.S.P
[ii]
hiernaar verricht is doèt dit ook vermoeden.
Ht besehouwen van een schip in recht achterinkomende'zee&n
is. dus vermoedeiljk een te vergaande
vereenvoudiging van
de werkelijkheld.
Aan de Universitelt van Hamburg is
men op een andere wijze
te werk gegaan. Roden, Kastner [8] [9]
[10]e.a. hebben
ge-tracht orn langs .experlmentele weg te komen tot,
criteria
vboz' de stablilteit. Hierbij wordt
gebruik gemaakt van een
model waarbij de bovenbouwen, dekhuizen, deklasten,
.ènz.
op schaal nagèmaãkt zijn. Met dit model worden
proeven
ge-fornen. op een meer, waar de 'wind golyen ópgewekt. Het
ener-giespectrurn van de golven bepaalt de afmetingen van het
model, zodat het model verkeert in omstandigheden
die
over-eenkomst vertonen met die welke het schip
op zee ontmoet.
Daar de wind steeds uit dezelfde rihtingwaait,'
kernen' ook
de golven steeds uit dezelfde richting.
NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BLZ.
PROEFSTATION WAGENINGEN N
Het automatisch bestuurde model maakt nu een aantal vaar-ten in achterinkomende golven. Is de stabiliteit van het model onvoldoende, dan kentert het in 95 % van de gevallen binnen een bepaalde tijd. Bu deze onderzoeklngen isdat binnen ï8o seconden, onafhankelljk van het model. Is de stabilitelt voidoende, dan kentert het modèl niet. Dit
opent de mogelijkheld de minimale stabilitel van het model te bepalen waarbij hetnog net niet zal kenteren. Hlertoe worden een aantal serles vaarten gemaakt, ledere serle met een andere ligging van het zwaartepunt.
Deze experimenten tonen aan, dat een achterlñkornende zee inderdaad gevaarlijk kan zljn oor het schip. De oorzaak daarvan is echter nog niet d.uidelijker geworden. Hiervoor moet de slingerbeweging van het schip eerst nog verder onderzocht worden,
5. Bestuurbaarheld.
De bestuurbaarhejd van een schip in stil water wordt in het algemeen behandeld als een systeem met twee 'graden van vrijheid: het gleren en verzetten. .Deze bewegingen zijn gekoppe].d, d.w.z. dat het verzetten invlóed
heeftop
het gieren en orngekeerdf iguur 14.
Omoen mathematische behandeling van de bestuì.lrbaarhejd van een schip in golven mogelijk te maken neernt Rydill f2],
aari
dat de voorwaartse sneiheidvan hetschip constant
is, eñ dat de golven laag zljn. Onder deze omstandlgheden blljkt de koersstabj.ljtejt van een schlp eöhter niet be!rìvloed. te worden door de' golven. De amplitude van de glerbeweging kan dan wel groot zijn.
Een. andere rnogelijke vereenvoudigingis aan tè nemen dat
de snelheden van het schip en de gOlf gelijk zijn. Een
'mathematische behandeling is dan wel mogelijk zonder dat'de golven laag mòeten zijn.
NEDERLANOSCH SCHEEPSBOIJWKUNDIG
BLZ. PROEFSTATION WAGENINGEN NO.
Deze procedure is gevolgd door Davidson {13] en in
uitge-breider vorm later door Wahab en Swaan. [ik . Dat deze
situatle in werkelijkheid kan voorkornen is in het begin reeds uiteengezet.
In dit geval blijkt een in stil water koersstab.iel schip in golven koersonstabiel te kunnen worden..De kans hierop is het grootst. indien een schip met het hek op een goiftop rust en met de boeg in een dal, zoalsin f iguur 1
is
ge-illustreerd. Bov.endien blijkt dat de kans dat snljden op-' treedt in steile golven groter is dan in lage given. De De golven die gevaarlijk zijn, .zijn in het algeméen even lang als het schip of langer. Deze conclusies zijn in. over-eenstemming :ervaringenuit,de praktijk, zoals dezè door Du Cane en Goàdrlch [11 vèrzàmeld zi.jn. De genoemde aan-pak' van het prob],eem levert echter nog meer conclusies. In de eerste plaats blijken alle nietbestuurdeschepen koersonstabiel te jjn indien het zwaartepunt zich ergens op de afgaande helling van een. golf bevindt. Het gebied op de golven waarin het schip koersonstabiel is wordt echter kleiner door de koersstabi-liteit van het schip In
stil water te vergroten. Voorts kan koersonstabiliteit vermeden wordendoor de toepassing vaneen automatische piloot die .linealr reageert op de uitwij'klng van de
voor-geschreven koers.
Ten sotte heeft Grim [15J getracht de lnvloed van de schrikbeweging vast te stellen op de koersstabiilteit van .een schip in een onregelmatige zee. Hij komt tot de slot-scm dat ook de voorwaartse versnellingen van belang zijn voorhet'optreden van het snijden.
De genoemde beschouwingen over de bestuurbaarheid van een schip in de golven geven dus aan dat de koersstablliteit van een schip op stil watér van groot belang is voor het gedrag in golven.
NEDERLANDSCH SCHEEPSBOÚWKUNDIG BLZ.
PROEFSTATION WAGEN IN GEN NO.
NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG PROEFSTATION WAGEN INGEN
KleIne, snelle schepen dienen In stIl water een goede koersstabilltelt te hebben, daar zlj anders blj siecht weer In gevaarlijke situatles kunnen
komen.
Besluit.
Bij het overzien van het voorgaande, kan gezegd worden dat een achterinkornende zee inderdaad problemen op kan
leyeren voor de bestuurbaarheid en de dwarsscheepse stabi-liteit van een schip. De problemen met de bestuurbaarheid zijn het meest waarschijnlijk bij kleine snelle schepen. Stablliteltsproblemen zljn het meest waarschljnlijk bij niet te lange scheperi met een klein vrijboord. Net
onder-zoek Is echter nog niet zo ver gevorderd dat er goede
criteria uit voort gekomen zIjn die gebruikt kunnen worden blj het ontwerp van schepen. Voortgezet onderzoek lijkt dus. wel noodzakelijk, temeer daar er in achterinkomende golven verschijnselen kunnen optreden die van belang zijn voor de velligheid van het schip en de bemanni.ng.
BLZ.
Ond.anks de afwezigheid
van goede criteria is het mijns
inziens wel zinvol' orn bij bepaalde
schepen,zoals
bij-voorbeeld sorarnige visserschepen
en reddingboten,een
nader onderzoek te verrichten
naar de hiervooi' genoerade
punten.Dit kan vooraisnog het beste
experìmenteél
geschieden. Voor het onderzoek
naar de koerstabiliteit
'kan gebruik gemaakt worden
van een oscillator, een
appa-raat dat een scheepsmodel
een voorgeschreven beweging
opdringt.tJit de kracht' die hiervthor
nodig is kunnen de
cofficinten van de bewegingsvergelijkjng
van hat model
berekend worden.Ook de krornme
van op±ichtende armen
kan experimenteel in een sleeptank
bepaald worden0ljeze
dient dan voorzien te zijn
van een golf opwekker.
Referent les.
Du Cane, P. ànd Goodrich, G.J.:'The following sea, Broaching and surging.
Trans. R.I.N.A.
1961.
Grim, O.: Das Schiff In von achtern auf laufender See. Jahrbuch S.T.G. 1951
(45.
Band).[I
Paulling, J.R.: The transverse stability of a ship in a longitudinal seaway.Journal of Ship Research, Vol. 4, March
1961.
Arndt, B. und Roden, S.: 'Stabilitat bei vor undachter-lichem Seegang.
Schiffstechnik Bd.
.5, 1958,
Heft29.
GrIm, O.: Rolischwingungen, Stabi.11tt und Sicherheit im Seegang.
SchIffstehnIk 1952, d. 1, Heft 1.
Kerwln, J.E.: Notes on rolling in longitudinal waves. International Shipbuilding Progress, Vo]. 2,
No. 16, 1955.
Hsu, C.S.: Instability of ship motions in longitudinal waves resulting from non-linear coupling.
University'of California,' Inst. of Engineering Research, Berkeley, California.
18] Roden, S.: Welche Ergebnisse lieférn Kenterversuche
mit Modellen?
Schiffstechnlk Bd'.
9, 1962,
Heft 48..19] Kastner, S.: Kenterversuche mit einem Modell in
nattrlichem Seegang.
Schiffstechnik Bd. 9, 1962,
Heft 48.NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BI.Z.
Roden, S.: Modellversuche in natürlichem Seegang. J.S.T.G. 1962, 56.Band.
Wahab, R.: De slingerbeweging van een schip in achterinkomende zeen. Intern rapport van het N.S.P., niet gepubliceerd. Rydill, L.J.: A linear theory for the steered
motion of ships in waves. Trans. I.N.A. 1958.
Davidson, K.S.M.: A note on the steering of ships in following seas.
VII Internationa].CongresS of Applied Mechanics, London, 19118. Experimental
Towing. Tank note no. 80.
Wahab,R. en Swaan, W.A.: Het koershouden en snijden van een schip in achterinkomende zeen.
Schip en Werf 1961f.
Grim, 0.: Surging motion and broaching tendencies in a severe irregular sea.
Davidson Laboratory, Stevens Inst. of Technology R-929, 1962.
Vossers, G.: Grondsiagen van het gedrag van schepen in golven.
Schip en Werf 1959, 1960, .1961, 1962.
ÑEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BLZ.
