Analiza systemu eksploatacji z punktu widzenia gotowości Operational system analysis from the reliability point of view

Pełen tekst

(1)PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 114. Transport. 2016. $1

(2) *4!

(3) $! .#

(4) > % * %(

(5) "

(6) ,#

(7) " & nych. ANALIZA SYSTEMU EKSPLOATACJI Z PUNKTU 0(+85.0?& = dostarczono: maj 2016. Streszczenie: W artykule badany jest proces eksploatacji zbioru samolotów wprowadzanych do

(8)

(9)

(10) F %

(11)

(12)

(13) @

(14) (

(15)

(16)

(17)

(18)

(19) *

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26) !

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33) F

(34)

(35)

(36)

(37) ( modelu kwalifikacyjnego.

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

(45) x -

(46)

(47) ~F '

(48)

(49)

(50)

(51) (

(52) * (

(53) (

(54)

(55) . F /

(56) !

(57)

(58) (

(59)

(60)

(61)

(62) np.

(63) F %

(64)

(65)

(66) !

(67)

(68)

(69)

(70)

(71) ( (

(72) i uwz stanu absorbcyjnego. !

(73) B

(74)

(75)

(76) *

(77) * . 1. WPROWADZENIE W artykule badany jest proces eksploatacji zbioru samolotów wprowadzanych do eksploat

(78)

(79) F %

(80)

(81)

(82) @

(83) (

(84)

(85)

(86)

(87)

(88) *

(89)

(90) £ cesu eksploatacji wy

(91)

(92)

(93) !

(94)

(95)

(96) £ nych stanach eksploatacyjnych*

(97) (

(98)

(99) £ namiF

(100)

(101)

(102)

(103)

(104) !

(105) *

(106)

(107) (

(108)

(109) F.

(110) 472. # µ*

(111) >

(112)

(113). 2. %/&8;%=/008

(114)

(115)

(116)

(117)

(118)

(119)

(120)

(121) x -

(122)

(123) ~F '

(124)

(125)

(126)

(127) (

(128) * (

(129) (

(130)

(131) . F %

(132)

(133) £ bie! (

(134)

(135) (

(136)

(137)

(138)

(139) F )

(140)

(141) równomiernego

(142) @

(143) (

(144) a spi

(145)

(146) hangaro*

(147)

(148)

(149)

(150)

(151)

(152) i sto

(153)

(154) (

(155)

(156) F )

(157)

(158)

(159) * (

(160)

(161) £

(162) (

(163)

(164) eksploatacyjnych: S1 – oczekiwanie; S2 –

(165) ¬ "3 – lot; S4 –

(166) ¬ "5 –

(167)

(168)

(169)

(170) ; S6 –

(171)

(172)

(173) x

(174) absorpcyjny). Przebywanie samolotu w stanach: S1, S2 i S3, zaliczamy do stanów F (

(175) (* (

(176)

(177)

(178)

(179)

(180)

(181) *. F

(182) Ý

(183) Ý x

(184) Si~

(185) ( . stanu, np. do stanu oczekiwania (Sj). Czas przebywania w stanie Si

(186)

(187) Sj .

(188)

(189)

(190) Gij(t); przej

(191) i do stanu j zachodzi z prawdo ! pij>0 (przy czym O E O = 1), (

(192)

(193)

(194) Sj do stanu Sk, to czas przebywania w stanie Sj jest .

(195)

(196)

(197)

(198) opisy

(199)

(200) Gjk(t). &

(201) !

(202)

(203)

(204) Si do stanu Sj ( þ µ) w przedziale czasu V dla procesu semi-

(205)

(206)

(207) ( E O (V, V + V) = O (V + V)ÿ O ,. (1). gdzie: O (V) = {È O < V} – dystrybuanta czasu przebywania procesu w stanie J

(208) * (.

(209)

(210) JO , O –

(211)

(212) !

(213) (

(214) !

(215)

(216)

(217) (prawdopodo!

(218)

(219) do stanu JO ze stanu J ) [3], È O . zmienna losowa czasu przebywania procesu w stanie J

(220) * (

(221)

(222) JO .. 2.1. MODEL STANÓW EKSPLOATACJI %

(223)

(224) modelem stanów eksploatacji samolotu przedstawionym w postaci grafu skierowanego (rys. 1). %

(225)

(226) wz

(227). S6,

(228) szczenia obiektu technicznego tzw. stan absorpcyjny*

(229)

(230) * (

(231)

(232)

(233) F.

(234) Analiza systemu eksploatacji z punktu

(235) . S2 O12. O26. O21. S6. S1. O42. O23 O36. O31 O51. O15. 473. O13. O41. S3. O14 O24 S5 O45. O34. S4. Rys. 1. Graf skierowany stanów eksploatacyjnych samolotu. "

(236)

(237) ; (

(238)

(239)

(240) ! ( +

(241) x'!*

(242) @! * +

(243) * µ ! * µ* ;\\~: ! () . = .( + 9 + ¢ + )P (t) + P (t) + 9 P9 (t) + ¢ P¢ (t) + P (t) (). = .( + 9 + ¢ + )P (t) + P (t) + ¢ P¢ (t). () Ñ () . . = .(9 + 9¢ + 9 )P9 (t) + 9 P (t) + 9 P (t). = .(¢ + ¢ + ¢ )P¢ (t) + ¢ P (t) + ¢ P (t) + 9¢ P9 (t) Ò () . = .( )P (t) + P (t) + ¢ P¢ (t) () . = P (t) + 9 P¢ (t). g (

(244)

(245)

(246) !

(247) P1(t) – przebywania systemu w stanie „oczekiwania”; P2(t) –

(248)

(249)

(250) ³ ´¬ P3(t) – przebywania systemu w stanie „lot”; P4(t) –

(251)

(252)

(253) ³ ´¬ P5(t) –

(254)

(255)

(256) ³

(257)

(258)

(259)

(260) ”; P6(t) – przebywania systemu

(261) ³

(262)

(263) ´¬ O –

(264)

(265) i do stanu j,

(266) (

(267)

(268) F* ( , µ) ¶ {1,2,3,4,5,6}. Stan P6(t)

(269)

(270) x

(271) (

(272)

(273)

(274) £ walnie

(275) O . Z

(276)

(277)

(278) (Paska i Marchel):.

(279) 474. # µ*

(280) >

(281)

(282). j (V) = (V) jV (V) . (V). (V) (V) = 9 , (V). ¢ . (V) (V)

(283). =. .( + 9 + ¢ + ) 9 ¢ 0. 9 ¢ .( + 9 + ¢ + ) 0 ¢ 9 .(9 + 9¢ + 9 ) 0 ¢ 9¢ .(¢ + ¢ + ¢ ) 0 0 ¢ 9 0. 0 0 0 . 0. 0 0 0 0. 0 0

(284). :(

(285)

(286)

(287)

(288)

(289)

(290)

(291)

(292)

(293) !

(294) y (V) . (0) = .( + 9 + ¢ + ) (V) + (V) + 9 9 (V) + ¢ ¢ (V) + (V) (V) . (0) = .( + 9 + ¢ + ) (V) + (V) + ¢ ¢ (V) y 9 (V) . 9 (0) = .(9 + 9¢ + 9 ) 9 (V) + 9 (V) + 9 (V) y ¢ (V) . ¢ (0) = .(¢ + ¢ + ¢ ) ¢ (V) + ¢ (V) + ¢ (V) + 9¢ 9 (V) y (V) . (0) = .( ) (V) + (V) + ¢ ¢ (V) y (V) . (0) = (V) + 9 9 (V). W tabeli ;

(295)

(296)

(297)

(298)

(299) £ czywistego procesu eksploatacji. Tablica 1

(300) 36

(301) 36# 6

(302) 1 # #

(303) 6loatacyjnymi [1/h] Â. S1. S2. S3. S4. S5. S6. S1 S2 S3 S4 S5 S6. 0 0,05 0,09 0,005 0,001 0. 0,001 0 0,09 0,008 0 0,004. 0,01 0 0 0,05 0 0,004. 0,009 0,006 0 0 0,001 0. 0,02 0 0 0 0 0. 0 0 0 0 0 0. 2.2 WYZNACZANIE %/0(%(8].0/5&+5;&< W PROCESACH SEMI-MARKOWA '

(304)

(305) ( czasu

(306)

(307) sta

(308)

(309) *

(310)

(311)

(312) F.


(314) . 475. W niniejszej analizie policzono 1

(315) (

(316) !

(317)

(318)

(319)

(320)

(321) #

(322) F )

(323) (

(324) zana z warunkami poc ja

(325)

(326)

(327) F ,

(328)

(329) !

(330) dla poszczególnych sta *

(331) (

(332)

(333) stanu oczekiwania, w funkcji czasu przedstawiono na rysunku 2*

(334)

(335) !

(336)

(337)

(338) ( tanów podsumowano w tabeli 2. Dla porównania przedstawiono na rysunku 3 model z tymi samymi

(339)

(340)

(341)

(342)

(343) ( £ nia statku powietrznego 2F &

(344) (

(345)

(346)

(347) (* ( modelu ze stanem absorpcyjnym (Model 1)

(348)

(349)

(350) !

(351) (

(352)

(353) * (

(354)

(355)

(356)

(357)

(358) F

(359) Modelu 2 stan graniczny u

(360)

(361) ;

(362) stanem d

(363) hangarowa. G

(364)

(365)

(366) B (

(367)

(368)

(369) (

(370)

(371)

(372) !

(373) £.

(374) (

(375)

(376)

(377)

(378) #

(379) F & ;

(380) wprowadzenia obiektu do eksploatacji wynosi ono 16% i jest mn

(381)

(382) BF )

(383)

(384)

(385)

(386)

(387) ;

(388)

(389)

(390)

(391)

(392) ( ;^F % (

(393) (

(394) !

(395) . lotu. Tablica 2 % 6

(396) "

(397) 6

(398) 1 ' 1

(399) 6 ' &

(400) ! &

(401) ! ^

(402)

(403) graniczne bez w danym stanie po Stan

(404)

(405) 100 dniach 365 dniach 1460 dniach 3650 dniach absorpcyjnego [%] Oczekiwanie 6 5 4 1 0,1 ,

(406) 7 6 5 2 0,1 lotem Lot 20 16 13 4 0,4 ,

(407) 64 55 45 14 1,4 ,

(408)

(409)

(410) £ 3 3,4 2,9 0,9 0,09 rowa Y

(411) £ brak 13 29 78 98 czenie. 1 , !

(412)

(413)

(414)

(415)

(416) *

(417)

(418)

(419)

(420)

(421) # £

(422)

(423) .

(424) F 2 %

(425)

(426)

(427)

(428) Model 2*

(429) (

(430)

(431)

(432) £ cyjnym Model 1..

(433) 476. # µ*

(434) >

(435)

(436). Rys. 2. &

(437) !

(438)

(439)

(440)

(441)

(442) £. *

(443) ( * (

(444)

(445)

(446)

(447) F

(448) *

(449)

(450)

(451)

(452)

(453)

(454) absorpcyjnego. Rys. 3F &

(455) !

(456)

(457)

(458)

(459)

(460) £. *

(461) ( * (

(462)

(463)

(464)

(465) F

(466)

(467)

(468) * ( z

(469) (

(470) (

(471)

(472) .

(473) nu (brak stanu absorpcyjnego). 2\0%=&+;55.0?&(9.7 Y

(474)

(475) *

(476)

(477)

(478)

(479)

(480) (

(481)

(482) £

(483)

(484)

(485) F (

(486)

(487)

(488)

(489) ( :.


(491) . =. h! -h -h , h. 477. i ¶ {1,2,3,4,5,6}. gdzie i –

(492)

(493)

(494) !

(495)

(496) i-tym stanie eksploatacyjnym, p1, p2, p3 –

(497) !

(498)

(499) trzech stanach „oczekiwanie”* ³

(500) ”, „wykonywanie zadania (lot)”.. Dla Model 2 oznacza to 33^ *

(501)

(502)

(503)

(504)

(505)

(506)

(507) ! obiektów technicznych w grupach.

(508) ; do lotu,

(509) £ cjalnego zabiegu odnowy,

(510)

(511)

(512) B^ x ; ~ ok. 1% po 10 latach eksploatacji.. 3. WNIOSKI Procesy semi-Markowa*

(513) (

(514)

(515)

(516)

(517)

(518) prawdopodo!

(519)

(520)

(521)

(522)

(523)

(524)

(525) w rozpatrywanym prze

(526)

(527) F &

(528)

(529)

(530)

(531)

(532)

(533)

(534)

(535)

(536)

(537)

(538)

(539)

(540)

(541) profilaktycznych, gdy

(542)

(543)

(544) F %

(545) yce po wprowadzeniu odpowiednio zaprojektowanych i nad

(546)

(547)

(548)

(549) ! proces eksploatacji system zaczyna proces od nowa. Przedstawiona w artykule ilustracja

(550)

(551)

(552)

(553)

(554) !

(555) ( !

(556) lotów.. Bibliografia 1. '!* F*

(557) @! * F* +

(558) * "F* µ ! * )F* µ* F "

(559)

(560)

(561)

(562) £ !

(563) F Warszawa: Wydawnictwo Naukowe ASKON, 1998. 2. Paska, J., i Marchel, P. Wykorzystanie metod procesów Markowa i semi-Markowa w analizie niezawod F Warszawa: Politechnika Warszawska, 2013. 3.

(564) * {F*

(565) @! * F { argumentach w zagadnieniach

(566) * !£ stwie F %

(567)

(568)

(569) %

(570)

(571) +

(572) ¥ F B\F. OPERATIONAL SYSTEM ANALYSIS FROM THE RELIABILITY POINT OF VIEW Summary: In the article the process of operating a set of aircraft put into service at one time is examined. In order to maintain a balanced ratio ready to use and avoid the accumulation of hangar's maintenance, analysed transient process operation determining the probability of objects reside in different operating states. An interesting issue is change of a readiness as dependence of the model of adopted qualification. The main result of this article is the value of the probability of being ready to use. The probability of reaching the limit value is assuming different depends on initial conditions and different models of the probability density distributions. The results indicate the need for further testing of models of probability distributions to determine the optimal method qualifications or technical object is in standby mode or not. Keywords: the process of exploitation, probability of the object.

(573)