Henry Darcy i prawo filtracji (w dwusetn¹ rocznicê urodzin)
Marek Marciniak*
10 lipca 1803 r. w Dijon we francuskiej Burgundii, uro-dzi³ siê Henry Philibert Gaspard Darcy (ryc. 1). Jego ojciec Jacques Lazare Gaspard by³ urzêdnikiem cywilnym i pra-cowa³ jako poborca podatkowy. Niestety zmar³ wczeœnie, bo w roku 1817, kiedy Henry mia³ zaledwie 14 lat. Matka Agathe Angelique Serdet by³a kobiet¹ wielkiego serca, która zapewni³a synom staranne wykszta³cenie, pomimo ogromnych trudnoœci finansowych, z którymi musia³a siê borykaæ. Henry mia³ jednego m³odszego brata Huguesa.
¯ywot Darcy’ego przypad³ na lata burzliwe w dziejach Francji i czêsto jego losy osobiste splata³y siê z wydarze-niami historycznymi. W 1815 roku odrodzi³a siê monar-chia francuska po klêsce Napoleona pod Waterloo.
Studia w L’Ecole Polytechnique w Pary¿u Darcy roz-pocz¹³ w roku 1821. Dwa lata póŸniej zosta³ przyjêty do L’Ecole des Ponts et Chaussées (Szko³y Mostów i Dróg) w Pary¿u, która by³a czêœci¹ Imperial Corps des Ponts et Chaussées (Cesarskiego Korpusu Mostów i Dróg). Darcy pracowa³ dla Korpusu przez resztê swojego ¿ycia. W 1826 roku ukoñczy³ studia uzyskuj¹c stopieñ in¿yniera cywilne-go i zosta³ przydzielony do korpusu w Departamencie Jury. Na specjaln¹ proœbê prefekta Departamentu Côte d’Or zosta³ przeniesiony do Dijon i przydzielony do opracowa-nia wstêpnego studium wykonalnoœci projektu publicz-nych wodoci¹gów autorstwa Huguesa Sambina, XVI-wiecznego architekta Dijon.
W 1828 r. Henry o¿eni³ siê z Henriette Carey, rodowit¹ Angielk¹, której rodzina mieszka³a w Dijon. Ma³¿onkowie Darcy nie mieli potomstwa.
W nastêpnych latach Darcy pracowa³ nad za³o¿eniami do projektu wodoci¹gów miejskich w Dijon. W roku 1828 zosta³ przydzielony do nadzorowania g³êbokich wierceñ w celu poszukiwania wody, lecz wydajnoœæ studni okaza³a siê niewystarczaj¹ca dla zaopatrzenia miasta wodê. Wkrót-ce po tym rozczarowaniu studniami z inicjatywy Darcy’e-go przyst¹piono do zaprojektowania zasilania miasta w czyst¹ wodê ze Ÿróde³ wód powierzchniowych. W 1834 r. Darcy opublikowa³ Rapport A M. le Maire et au Conseil Municipal de Dijon sur les Moyens de Fournir L’Eau Necessaire a Cette Ville (Sprawozdanie dla Burmistrza i Rady Miejskiej miasta Dijon dotycz¹ce niezbêdnych kosz-tów budowy wodoci¹gów w tym mieœcie). Jego plan budo-wy wodoci¹gu w Dijon zosta³ zaaprobowany przez Radê Miejsk¹ w dniu 5 marca 1835 r., natomiast 31 marca 1837 r. plan ten zosta³ uznany za projekt u¿ytecznoœci publicznej. W lipcu 1838 r. zawarto kontrakt na realizacjê wodoci¹gów w Dijon. Prace rozpoczê³y siê w roku nastêpnym, a pierw-sze dostarczenie wody do Dijon nast¹pi³o w 18 miesiêcy póŸniej. Nad problemem dystrybucji wody w Dijon Darcy pracowa³ jeszcze przez wiele lat. Ten wysi³ek ostatecznie zaowocowa³ systemem, który dostarcza³ 8 m3na minutê ze Ÿróde³ w Rosoir poprzez 12,7 km zakrytych akweduktów, przesy³aj¹cych wodê do zbiorników zlokalizowanych przy Porte Giullaume oraz do zbiorników w Montmusard o ³¹cznej objêtoœci 5700 m3. Ciœnieniowa sieæ dystrybucji o
d³ugoœci ca³kowitej 28 000 m by³a po³o¿ona w podziem-nych galeriach i dostarcza³a wodê do wa¿podziem-nych budynków oraz 142 publicznych, ulicznych hydrantów po³o¿onych w odleg³oœciach 100 m od siebie na terenie ca³ego miasta. Pozosta³a czêœæ systemu dystrybucji wody dzia³a³a grawi-tacyjnie w ten sposób, ¿e nie wymaga³a pomp, ani filtrów. Darcy realizowa³ ten projekt razem z licznymi cywilnymi zak³adami pracy w rejonie Dijon. Dzia³a³ tak¿e bardzo aktywnie w zarz¹dzie miasta Dijon. W maju 1840 r. Darcy zosta³ mianowany g³ównym in¿ynierem w Departamencie Côte d’Or. W uznaniu zas³ug przy budowie wodoci¹gów w Dijon Henry Darcy zosta³ odznaczony Legi¹ Honorow¹ (31.08.1842) po rekomendacji prefekta Côte d’Or oraz ministra spraw wewnêtrznych Francji. Pod koniec 1844 r. budowa wodoci¹gów w Dijon zasta³a zasadniczo ukoñczo-na. Rada Miejska Dijon postanowi³a zapewniæ Darcy’emu do¿ywotnio darmowe zaopatrzenie w wodê.
Pierwsze wzmianki o zaburzeniach nerwowych u Dar-cy’ego pojawi³y siê w 1842 roku. Cierpia³ on na przewlek³e powik³ania po zapaleniu opon mózgowych.
Kryzys gospodarczy we Francji w latach 1846–1847 i niepokoje spo³eczne doprowadzi³y do rewolucji lutowej 1848 r. 20 grudnia burzliwego 1848 r. utworzono w Pary¿u Drug¹ Republikê. Ludwik Napoleon Bonaparte, po czte-rech latach konstytucyjnej prezydentury, proklamowa³ Drugie Cesarstwo i mianowa³ samego siebie cesarzem Napoleonem III.
Darcy, z przyczyn politycznych, zosta³ zmuszony do opuszczenia Dijon. Podczas rewolucji 1848 r. pracowa³ przez krótki czas w Bourges na Kanale Berry. By³ doradc¹ wodoci¹gów miejskich w Brukseli, za co otrzyma³ Order Leopolda. W kwietniu 1850 r. Darcy pojecha³ do Londynu, aby nadzorowaæ wykonanie nawierzchni ulic. Po ukoñcze-niu tych prac wróci³ do Pary¿a, gdzie zosta³ powo³any na
649 Przegl¹d Geologiczny, vol. 51, nr 8, 2003
*Instytut Geografii Fizycznej i Kszta³towania Œrodowiska Przyrodniczego, Uniwersytet im. A. Mickiewicza, ul. Fredry 10,
stanowisko Inspektora Generalnego Mostów i Dróg (Inspecteur Général des Ponts et Chaussées).
K³opoty ze zdrowiem coraz bardziej dokucza³y Darcy’emu. Podczas konferencji naukowej w Pary¿u w 1853 r. Darcy straci³ przytomnoœæ. W 1855 r. zdecydowa³ siê na powrót do Dijon, gdzie prowadzi³ przygotowania do badañ ekspe-rymentalnych na kolumnach filtracyjnych z piaskiem. Pierwsz¹ sesjê badañ Darcy wykona³ osobiœcie w dniach 29 i 30 paŸdziernika oraz 2 listopada 1855 roku. Ze wzglê-du na pog³êbiaj¹cy siê rozstrój nerwowy Darcy by³ zmu-szony, w grudniu 1855 r., do z³o¿enia wniosku o zwolnienie z planowych obowi¹zków. Kontynuowa³ jed-nak badania naukowe. Druga sesja zosta³a przeprowadzo-na w dniach 17 i 18 luty 1856 r. pod przeprowadzo-nadzorem in¿. M. Rittera.
Wyniki swoich prac zwi¹zanych z budow¹ systemu wodoci¹gowego dla miasta Dijon opublikowa³ Darcy w 1856 r. W wydawnictwie Victora Dalmonta w Pary¿u uka-za³a siê du¿a, prawie 650 stronicowa monografia Les Fon-taines Publiques de la Ville de Dijon (Fontanny publiczne w mieœcie Dijon). W s³ynnym Appendice. Note D. — Fil-trage (Dodatek. Znak D. — Filtracja) na stronach 559–603 Darcy zamieœci³ wyniki swoich badañ kolumnowych nad filtracj¹ wody przez próbki piasku. W³aœnie tam Darcy sformu³owa³ prawo filtracji wody przez oœrodek porowaty. Uzupe³nieniem dzie³a Darcy’ego by³ atlas zawieraj¹cy 28 plansz z przepiêknie wykonanymi rycinami. Na planszy 24 znajduje siê figura 3 zatytu³owana Aparat zaprojektowany do wyznaczenia prawa przep³ywu wody przez piasek (ryc. 2).
Darcy prowadzi³ tak¿e badania naukowe z zakresu hydrauliki. Jego asystentem by³ Henry Emil Bazin (1829–1917). Razem przeprowadzili szereg doœwiadczeñ z zakresu hydrauliki przep³ywu w kana³ach otwartych. W tamtym czasie by³y to najdok³adniejsze badania laborato-ryjne w tej dziedzinie. Szczególnym osi¹gniêciem by³a udoskonalona przez Darcy’ego rurka Pitota, bardzo podob-na do modeli stosowanych obecnie.
W 1857 r. Darcy opublikowa³ Recherches Expéri-mentales Relatives au Mouvement de l’eau Dans les Tuyaux (Badania eksperymentalne dotycz¹ce ruchu wody w rurach). Przedstawi³ tam wyniki swoich badañ dotycz¹cych oporów hydraulicznych wystêpuj¹cych podczas przep³ywu wody w rurach. Publikacja ta dostarczy³a podstaw teore-tycznych do uznania równania Darcy-Weisbacha pomimo, ¿e Weisbach opublikowa³ swoje równanie wczeœniej, bo w 1845 r. W tym samym roku Darcy zosta³ wybrany do Fran-cuskiej Akademii Nauk i otrzyma³ miejsce, które przed nim zajmowa³ Augustin Louis Cauchy (1789–1857).
Pod koniec roku 1857 Darcy zachorowa³ na zapalenie p³uc. Henry Darcy zmar³ niespodziewanie dnia 2 stycznia 1858 r. w drodze do Pary¿a w wieku 54 lat. Jego cia³o zosta³o przywieziono kolej¹ do Dijon, gdzie odby³ siê uroczysty pogrzeb. Po œmierci wybitnego uczonego i in¿ynie-ra mieszkañcy Dijon przemianowali dawny Plac Château d’Eau (Pa³acu Wodnego) na Plac Darcy’ego. ¯ona Darcy’ego Henrietta zmar³a w 1875 roku i zosta³a pochowana obok mê¿a.
Siedem lat po œmierci Darcy’ego, w 1865 r., Bazin opu-blikowa³ Recherches Hydrauliques (Badania hydrau-liczne), jako wspólne dzie³o Darcy i Bazina. Praca ta zawie-ra wyniki oryginalnych badañ eksperymentalnych przep³ywu w kana³ach otwartych, zaprojektowanych z pomoc¹ Darcy’ego. W tym samym roku Arsene Jules Emile Juvenal Dupuit (1804–1866) opublikowa³ Traité
Thé-orique et Pratique de la Conduite et de la Distribution des Eaux (Rozwa¿ania teoretyczne i kontrola praktyczna dystry-bucji wody). Dupuit u¿y³ w tym traktacie prawa Darcy’ego do rozwi¹zania ustalonego, radialnego dop³ywu wody do pompowanej studni. Jest to pierwsze znane zastosowanie prawa Darcy’ego do rozwi¹zania zagadnienia przep³ywu wód podziemnych (Biswas, 1978; Brown, 1999).
Doœwiadczenie Darcy’ego
Henry Darcy przeprowadzi³ jako pierwszy badania laboratoryjne filtracji wody przez z³o¿e piasku. W tym celu skonstruowa³ on urz¹dzenie, zwane w literaturze hydroge-ologicznej aparatem Darcy’ego. Schemat konstrukcyjny tego aparatu pokazano na ryc. 2.
G³ównym elementem aparatu Darcy’ego by³a kolumna filtracyjna (2) wykonana z rury stalowej o œrednicy 0,35 m i wysokoœci 3,50 m. Kolumna filtracyjna zosta³a szczelnie zamkniêta pokrywami ko³nierzowymi z obu stron. W dol-nej czêœci kolumny filtracyjdol-nej, na wysokoœci 0,20 m od dna, umieszczono ruszt podtrzymuj¹cy sito, na którym sypano badane próbki piasków (1). W dolnej czêœci kolum-ny, poni¿ej sita zamontowano dwa króæce: do manometru rtêciowego (3) oraz do spustu wody do skrzyni pomiarowej (6). W górnej czêœci kolumny, powy¿ej badanej próbki pia-sku, równie¿ zamontowano dwa króæce: do manometru
rtê-650
Przegl¹d Geologiczny, vol. 51, nr 8, 2003
1,00 q (Q) e ( l)Ä h – h ( l) 0 Ä 0,50 3,50 0,35 0,20 1 3 4 2 6 5
Ryc. 2. Aparat Darcy’ego (Darcy, 1856 z objaœnieniami autora,
wymiary w [m]); 1 — badana próbka piasku, 2 — kolumna fil-tracyjna, 3 — manometr dolny, 4 — manometr górny, 5 — dopro-wadzenie wody, 6 — skrzynia pomiarowa
ciowego (4) oraz do doprowadzenia wody (5). Ponadto na obu krañcach kolumny zamontowano krany odpowie-trzaj¹ce.
Podczas pierwszej sesji eksperymentów (jesieñ 1855) Darcy wykona³ cztery serie pomiarów dla piasków o ró¿nej granulacji i o ró¿nych gruboœciach e badanej próbki piasku: 0,58 m, 1,14 m, 1,71 m oraz 1,70 m. Zwiêkszaj¹c dop³yw wody do komory górnej wymusza³ on ciœnienia piezometryczne h w zakresie od 1,11 m do 12,93 m. Gra-dient hydrauliczny zmienia³ siê w zakresie od 1,91 a¿ do 18,78, w zale¿noœci od ciœnienia i gruboœci próbki. Natê¿e-nie przep³ywu wody Q przez badan¹ próbkê piasku mierzo-no w skrzyni pomiarowej poprzez pomiar przyrostu objêtoœci wody i czasu. Analizuj¹c uzyskane wyniki Darcy zauwa¿y³, ¿e dla danej próbki piasku iloraz natê¿enia przep³ywu wody przez piasek do ciœnienia wymuszaj¹cego ten przep³yw jest w przybli¿eniu sta³y. Prawo przep³ywu wody przez piasek Darcy sformu³owa³ nastêpuj¹co: dla piasku o tych samych w³aœciwoœciach mo¿na przyj¹æ, ¿e natê¿enie objêtoœci wody jest proporcjonalne do obci¹¿enia (ciœnienia) i w odwrotny sposób do gruboœci przechodzonej warstwy.
Drug¹ sesjê doœwiadczeñ (zima 1856 r.) nadzorowa³ in¿ynier M. Ritter. Celem drugiej sesji by³o sprawdzenie w jakim zakresie ciœnieñ obowi¹zuje prawo filtracji wody przez piasek. Tym razem próbka piasku mia³a gruboœæ 1,10 m, a ciœnienia zmieniano powy¿ej próbki piasku (od 2,98 m do 12,88 m) oraz poni¿ej próbki piasku (od -3,60 m do + 9,88 m). Dawa³o to zakres ró¿nicy ciœnieñ wywo³uj¹cych filtracjê od 2,98 m do 13,08 m), co odpowiada³o zmienno-œci gradientów od 2,71 do 11,89. Tak¿e w drugiej sesji doœwiadczeñ iloraz natê¿enia przep³ywu wody przez pia-sek do ciœnienia wymuszaj¹cego ten przep³yw by³ w przy-bli¿eniu sta³y, co potwierdzi³o s³usznoœæ sformu³owanego prawa. Na ryc. 3 zestawiono wyniki badañ kolumnowych przeprowadzonych przez Darcy’ego na prze³omie lat 1855/1856. Darcy przyj¹³ nastêpuj¹ce oznaczenia:
e — gruboœæ badanej próbki piasku, s — powierzchnia,
h — ciœnienie wody nad próbk¹ piasku, h0— ciœnienie wody pod próbk¹ piasku,
k — wspó³czynnik zale¿ny od przepuszczalnoœci próbki, q — natê¿enie filtracji. Matematyczny zapis prawa Darcy’ego w wersji oryginalnej przedstawia³ siê nastê-puj¹co:
q = ks
e[(h + e) ± h0] co redukuje siê do
q = ks
e(h + e) gdy h0 = 0 [1]
Zgodnie z oznaczeniami przyjmowanymi zwyczajowo we wspó³czesnej literaturze hydrogeologicznej, prawo Darcy’ego nale¿a³oby zapisaæ:
Q = kFD
D
h
l [2]
gdzie:
Q — natê¿enie przep³ywu wody [m3/s], k — wspó³czynnik filtracji [m/s], F — powierzchnia filtracji [m2],
)h — przyrost ciœnienia piezometrycznego [m], )l — droga filtracji [m].
Z powodu szczelnego zamkniêcia kolumny filtracyjnej skonstruowanej przez Darcy’ego konieczne okaza³o siê precyzyjne ustawianie kranu na dop³ywie wody, tak, a¿eby uzyskaæ chwiejn¹ równowagê pomiêdzy natê¿eniem stru-mienia wody zasilaj¹cej kolumnê i wody filtruj¹cej przez próbkê piasku. Skutkiem tej chwiejnoœci równowagi by³y wahania ciœnienia piezometrycznego w manometrze górnym, o czym zreszt¹ Darcy pisze w uwagach zamieszczonych w tabelach z wynikami pomiarów. Oscylacje manometru by³y tym wiêksze, im wy¿sze ciœnienie panowa³o w kolumnie fil-tracyjnej. Powodowa³o to przybli¿on¹ zgodnoœæ ilorazów natê¿enia przep³ywu wody przez piasek do ciœnienia wymuszaj¹cego ten przep³yw. Pomimo tych trudnoœci obserwacje Darcy’ego okaza³y siê trafne, a sformu³owane przez niego prawo przetrwa³o wiele krytyk i zastrze¿eñ, o których pisa³ Kleczkowski (1980).
Osobnym problemem jest zakres stosowalnoœci prawa Darcy’ego. Trzeba w tym miejscu zauwa¿yæ, ¿e Darcy pro-wadzi³ doœwiadczenia na potrzeby filtracji wody pod du¿y-mi ciœnieniadu¿y-mi (na filtrach poœpiesznych). Gradient hydrauliczny zmienia³ siê w zakresie od 1,50 do 18,78, a wiêc by³ o dwa do czterech rzêdów wielkoœci wy¿szy od naturalnych gradientów wystêpuj¹cych w warstwach wodonoœnych. Na podstawie analizy literaturowej mo¿na chyba zaryzykowaæ twierdzenie, ¿e zagadnienie zakresu stosowalnoœci prawa Darcy’ego, w mo¿liwie szerokim zakresie od utworów przepuszczalnych, a¿ do utworów pó³przepuszczalnych, ci¹gle czeka na swoj¹ weryfikacjê doœwiadczaln¹.
Rozwój prawa Darcy’ego
Prawo Darcy’ego po raz pierwszy zastosowa³ Dupuit, dla wyprowadzenia równania na dop³yw wody do studni. Zapisuj¹c prawo Darcy’ego [2] w cylindrycznym uk³adzie wspó³rzêdnych uzyskuje siê wyra¿enie na dop³yw wody do studni, dla war-stwy wodonoœnej o zwierciadle napiêtym i ustalo-nych warunkach filtracji:
Q = – 2Brmkdh
dr [3]
gdzie:
m — mi¹¿szoœæ warstwy wodonoœnej [m], r — odleg³oœæ od studni [m].
We wspó³czesnych opracowaniach z zakre-su hydrogeologii teoretycznej prawo Darcy’ego zapisuje siê najczêœciej w postaci:
< = – kdh
dl [4]
651 Przegl¹d Geologiczny, vol. 51, nr 8, 2003
0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 gradienth/e[m/m] natê¿enie filtracji [l/min] q sesja 1, seria 4
sesja 1, seria 1 sesja 1, seria 2 sesja 1, seria 3 sesja 2
Ryc. 3. Wyniki badañ Henry Darcy’ego (na podstawie Darcy’ego, 1856;
któr¹ ³atwo mo¿na uzyskaæ dziel¹c wyra¿enie [2] przez powierzchniê F. Taki zapis prawa Darcy’ego dotyczy fil-tracji jednokierunkowej, gdzie wspó³rzêdn¹ przestrzenn¹ jest l. Przechodz¹c do analizy przestrzennej procesu filtra-cji w uk³adzie wspó³rzêdnych kartezjañskich uzyskuje siê:
< = –k grad h [5] gdzie: grad = 1x 1y 1z x y z → → → + + ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ , natomiast 1 1 1x y z → → → , ,
s¹ wersorami kierunkowymi osi kartezjañskiego uk³adu wspó³rzêdnych.
W przedstawionych wy¿ej rozwa¿aniach prawo Darcy’ego dotyczy filtracji wody w nasyconym oœrodku porowatym, czyli w strefie saturacji. Uogólnienie tego prawa na strefê aeracji wyra¿a równanie Richardsa (Rembeza, 1998):
∂θ ∂ θ ∂ϕ ∂ θ ∂ ρ ∂ t K z K p g z z z z = + = + – ( ) 1 – ( ) ( / ) [6] gdzie: 2 — wilgotnoœæ gruntu [m3/m3], t — czas [s],
Kz(2) — wspó³czynnik filtracji strefy aeracji,
nielinio-wo zale¿ny od wilgotnoœci 2 gruntu [m/s],
n — potencja³ hydrauliczny strefy aeracji (potencja³ Giryñskiego) [m],
z — wspó³rzêdn¹ pionow¹ [m], p — ciœnienie hydrauliczne [N/m2], D— gêstoœæ w³aœciwa wody [kg/m3], g — przyspieszenie ziemskie [m/s2].
Potencja³ n zdefiniowany przez Giryñskiego, jako n = p
g z ρ +
stanowi uogólnienie pojêcia potencja³u hydraulicznego warstwy wodonoœnej.
Najbardziej uogólniona postaæ prawa Darcy’ego wyra-¿a siê w zapisie tensorowym (Zijl & Nawalany, 1993):
<= – k k k k k k k k k xx xy xz yx yy yz zx zy zz gradn = – kgradn [7] gdzie:
k — trójwymiarowy tensor wspó³czynnika filtracji [m/s].
Równanie [7] jest równowa¿ne uk³adowi równañ: qx= – kxx ∂ϕ ∂ ∂ϕ ∂ ∂ϕ ∂ x−kxy y−kxz z [7a] qy= –kyx ∂ϕ ∂ ∂ϕ ∂ ∂ϕ ∂ x−kyy y−kyz z [7b] qz= –kzx ∂ϕ ∂ ∂ϕ ∂ ∂ϕ ∂ x−kzy y−kzz z [7c]
Prawo Darcy’ego w postaci tensorowej opisuje filtracjê wody w anizotropowym oœrodku porowatym.
W przypadku, gdy p³yn filtruj¹cy przez oœrodek poro-waty nie jest wod¹ wspó³czynnik filtracji oœrodka zale¿y od przepuszczalnoœci samego oœrodka, ciê¿aru w³aœciwego p³ynu oraz od lepkoœci dynamicznej p³ynu:
k = kp γ µ ρ µ ν =kp g=kp g [8] gdzie:
kp — wspó³czynnik przepuszczalnoœci oœrodka [m
2], ( — ciê¿ar w³aœciwy p³ynu filtruj¹cego przez oœrodek [N/m3],
: — wspó³czynnik lepkoœci dynamicznej p³ynu [N s/m2],
D — gêstoœæ w³aœciwa p³ynu [kg/m3],
< — wspó³czynnik lepkoœci kinematycznej p³ynu [m2/s].
Jednostk¹ wspó³czynnika przepuszczalnoœci kp w
uk³adzie SI jest [m2]. W stosowanym dawniej uk³adzie CGS jednostk¹ przepuszczalnoœci by³ darcy [D]. Obecnie darcy jest jednostk¹ przepuszczalnoœci oœrodków skalnych stosowan¹ w hydrodynamice naftowej. 1 [D] oznacza prze-puszczalnoœæ ska³y, przez któr¹ p³yn maj¹cy lepkoœæ 1 cen-typuaza przemieszcza siê z natê¿eniem 1 cm3/s przez przekrój 1cm2, pod wp³ywem gradientu hydraulicznego wynosz¹cego 1 atm na 1 cm, pod warunkiem, ¿e ruch pod-lega liniowemu prawu Darcy’ego. W sensie fizycznym oznacza to w przybli¿eniu przekrój kapilary o d³ugoœci 1 cm, która w powy¿szych warunkach przepuœci tê sam¹ iloœæ p³ynu co próbka ska³y o przekroju 1 cm2.
Nazwanie miary jednego z najwa¿niejszych parame-trów hydrogeologicznych imieniem Henry Darcy’ego trze-ba odczytaæ jako ho³d z³o¿ony wielkiemu uczonemu przez jego nastêpców. Takie wyró¿nienie spotyka³o najwybit-niejszych badaczy i by³o szczególnym przywilejem prakty-kowanym zw³aszcza w XVII i XIX wieku. Przed H. Darcy’m takie wyró¿nienie spotka³o: A. Celsjusza, Lorda Kelvina, I. Newtona, A. M. Ampéra, J. P. Joule, C. A. de Coulomba, A. Volta, G.S. Ohma i niewielu innych.
Literatura
BISWAS A.K. 1978 — Historia Hydrologii. PWN. BROWN G. 1999 — Henry Darcy and his law. http//www.biosystem.okstate.edu/darcy/
DARCY H. 1856 — Les fontaines publiques de la ville de Dijon. Dal-mont. Paris.
KLECZKOWSKI A.S. 1980 — W setn¹ rocznicê sformu³owania przez O. Smrekera krytycznej oceny fundamentalnego prawa ruchu wód pod-ziemnych Darcy`ego-Dupuita-Thiema. Arch. Hydrotech., 27: 261–274. REMBEZA L. 1998 — Przep³yw wody i zanieczyszczeñ w gruncie. Wyd. Akad. Rol. Poznañ.
ZIJL W. & NAWALANY M. 1993 — Natural Groundwater Flow. Lewis Publishers. Boca Raton–Ann Arbor–London–Tokyo.
652
