Katarzyna Leszkiewicz-Kędzior Wpływ cen paliw na procesy inflacyjne w polskiej gospodarce

(1)

Bank i Kredyt 46(4), 2015, 357-392

Wpływ cen paliw na procesy inflacyjne

w polskiej gospodarce

Katarzyna Leszkiewicz-Kędzior*

Nadesłany: 31 marca 2015 r. Zaakceptowany: 15 maja 2015 r.

Streszczenie

Celem artykułu jest zidentyfikowanie mechanizmów oddziaływania zmian cen paliw na procesy inflacyjne w gospodarce polskiej. Próbę określenia tego wpływu podjęto na przykładzie oleju napędowego jako paliwa o strategicznym znaczeniu dla przemysłu i transportu. Wnioskowanie zostało przeprowadzone w ramach wielowymiarowej analizy kointegracyjnej przy użyciu wektorowego modelu korekty błędem. Obejmowało ono poszukiwanie długookresowych zależności przyczynowo- -skutkowych pomiędzy detaliczną ceną produktu rafineryjnego, cenami dóbr i usług konsumpcyjnych oraz kursem walutowym. Wykazano, że wpływ wyłącznie finalnej ceny oleju napędowego na ceny krajowe płacone przez konsumenta, wynikający z efektów pierwszej rundy, jest znacznie wyższy niż bezpośredni udział całej grupy paliw w koszyku konsumpcyjnym, na podstawie którego konstruowany jest indeks cen dóbr i usług konsumpcyjnych. Powoduje to, że znaczna część tej transmisji odbywa się pośrednio, przez ceny producenta, i wynika z istotnej roli paliw jako składnika kosztów produkcji.

Słowa kluczowe: ceny paliw, inflacja, realny kurs walutowy, model CHEER, kointegracja JEL: C51, E31, F31

* Uniwersytet Łódzki, Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny, Katedra Modeli i Prognoz Ekonometrycznych; e-mail: emfkal@uni.lodz.pl.

(2)

K. Leszkiewicz-Kędzior

358 1. Wstęp

Obserwowane w ostatniej dekadzie silne wahania cen ropy naftowej na rynkach światowych mogą mieć poważne negatywne skutki dla funkcjonowania gospodarek krajów importujących znaczne ilości tego surowca (por. Lardic, Mignon 2006). Ropa naftowa jest przede wszystkim jednym z najważniej-szych czynników wykorzystywanych w produkcji przemysłowej, więc zmiany jej ceny silnie wpływają na całkowite rozmiary produkcji krajowej. Mechanizm ten można opisać następująco. Wzrost ceny ro-py naftowej na rynkach światowych prowadzi − zarówno w bezpośrednio, jak i pośrednio, przez wzrost cen paliw − do znacznego wzrostu jednostkowych kosztów produkcji. Jeśli krajowi producenci w reak-cji na wyższe koszty surowca decydują się podnieść ceny finalne swoich produktów, wówczas następuje wzrost ogólnego poziomu cen w gospodarce, mierzonego np. indeksem cen dóbr i usług konsumpcyj-nych. To z kolei prowadzi do wzrostu krajowych stóp procentowych na skutek polityki pieniężnej ban-ku centralnego (por. Brown, Yücel 1999). W rezultacie wysoki rynkowy koszt kapitału przyczynia się do rezygnacji zarówno firm, jak i gospodarstw domowych z finansowania kredytem różnego rodzaju przedsięwzięć, np. zakupu mieszkania, samochodu, rozbudowy fabryki, a zatem do spadku konsumpcji oraz inwestycji, a w dłuższej perspektywie do zmniejszenia produkcji krajowej (efekt podażowy, por. np. Abel, Bernanke 2001; Brown, Yücel 1999). Należy również dodać, że jeśli hossa na światowym ryn-ku ropy naftowej jest długotrwała, może przyczyniać się do zmian w strukturze produkcji i powodować wzrost bezrobocia. Wzrost cen ropy zmniejsza bowiem rentowność przedsiębiorstw w sektorach ener-gochłonnych, zachęcając do poszukiwania mniej ropochłonnych rozwiązań technologicznych. Wprowa-dzane zmiany generują następnie realokację kapitału i siły roboczej pomiędzy gałęziami produkcji, co może wpływać na bezrobocie w długim okresie (por. Loungani 1986).

Silne uzależnienie współczesnego przemysłu od importowanej ropy naftowej (szczególnie w kra-jach rozwiniętych i rozwijających się) stało się bodźcem do rozwoju badań empirycznych. Ich przed-miotem jest zarówno analiza wpływu światowej ceny surowca bezpośrednio na aktywność gospodar-czą (por. np. He, Wang, Lai 2010; Huang, Hwang, Peng 2005; Lardic, Mignon 2006; Yeh, Hu, Lin 2012), jak i badanie pośrednich kanałów oddziaływania, tj. związków między ceną ropy naftowej a polityką monetarną (stopami procentowymi), inflacją, rynkiem papierów wartościowych, kursem walutowym i bezrobociem (por. np. Castillo, Montoro, Tuesta 2010; Chen 2009; Chen, Chen 2007; Cologni, Manera 2008; Cuñado, de Gracia 2003; Doğrul, Soytas 2010; Papapetrou 2001; Rahman, Serletis 2010).

Spośród opisanych powyżej mechanizmów transmisji szczególnie interesujący wydaje się efekt in-flacyjny. Zanim w wyniku szoku cenowego na globalnym rynku surowców zmiany cen ropy naftowej znajdą pełne odzwierciedlenie w wielkości produkcji krajowej, ceny surowca oraz powstałych na jego bazie produktów gotowych wpływają na krajowy poziom cen. Oddziaływanie cen ropy naftowej oraz paliw na inflację odbywa się kilkoma kanałami. Po pierwsze, ceny produktów rafineryjnych, jako gru-py dóbr w koszyku konsumpcyjnym, są bezpośrednio uwzględniane przy konstrukcji indeksu cen dóbr i usług konsumpcyjnych. Po drugie, ropa naftowa oraz produkty pochodne wykorzystywane są w pro-cesach produkcyjnych w wielu branżach przemysłu oraz w transporcie. Wzrost ich cen przyczynia się zatem do zwiększenia kosztów produkcji, co zwykle powoduje wzrost inflacji. Dotychczasowe badania empiryczne efektu inflacyjnego nie są zbyt liczne, przy czym powstałe opracowania ograniczają się za-zwyczaj do analizy zależności między inflacją a ceną ropy naftowej (por. np. Álvarez i in. 2011; Castro, Poncela, Senra 2012; Chen 2009; Kiptui 2009; Misztal 2011; O’Brien, Weymes 2010; Shaari, Hussain, Abdullah 2012) albo cenami produktów ropopochodnych (por. np. Bobai 2012; Perera 2009). Ignoruje

(3)

Wpływ cen paliw na procesy inflacyjne...

359

się przy tym fakt, że związki te nie są rozłączne. Ropa naftowa jest bowiem podstawowym surowcem stosowanym do produkcji paliw płynnych, co oznacza, że wszelkie zmiany cen na rynkach globalnych znajdują odzwierciedlenie w cenach produktów rafineryjnych. Dodatkowo, większość wymienionych badań opiera się na modelach jednowymiarowych (np. modele korekty błędem, modele autoregresyj-ne), podczas gdy wpływ cen ropy naftowej i produktów paliwowych na inflację ma charakter złożony, a zatem analiza empiryczna wymaga w tym przypadku zastosowania metod wielowymiarowych.

W prezentowanym badaniu podjęto próbę kwantyfikacji wpływu cen paliw na ogólny poziom cen w polskiej gospodarce. W tym celu skonstruowany został model inflacji uwzględniający kanały oddzia-ływania zmian ceny baryłki ropy Brent (ceny referencyjnej w Europie) oraz finalnej ceny oleju napędo-wego (jako paliwa o największym udziale w krajowym zużyciu produktów ropopochodnych) na indeks cen dóbr i usług konsumpcyjnych. Ze względu na silny związek krajowego sektora rafineryjnego ze światowym rynkiem surowców oraz produktów ropopochodnych istotna część badania dotyczyła rów-nież modelowania kursu walutowego. Wnioskowanie przeprowadzono za pomocą wektorowego mode-lu korekty błędem (VECM) w ramach wielowymiarowej analizy kointegracyjnej na podstawie szeregów czasowych obejmujących okres od stycznia 2000 r. do grudnia 2012 r.

2. Związki między cenami paliw a procesami inflacyjnymi

Oddziaływanie zmian cen ropy naftowej i paliw na ogólny poziom cen w gospodarce zilustrowano na schemacie 1. Należy dodać, że wprawdzie cena surowca na rynku globalnym determinowana jest przez wiele czynników: makroekonomicznych, geopolitycznych, związanych z łańcuchem dostaw (por. np. Leszkiewicz-Kędzior 2014; Schofield 2007), jednak cena ropy naftowej traktowana jest w analizowanym systemie jako zmienna egzogeniczna, a jej zmiany stanowią impuls pierwotny, uruchamiający rozwa-żany mechanizm transmisji.

Wzrost ceny ropy naftowej (w USD) na rynkach światowych powoduje, zgodnie z efektem transferu dobrobytu, deprecjację waluty krajowej względem dolara amerykańskiego. Rosnące ceny importowanej ropy naftowej, przy jednocześnie niskiej elastyczności cenowej popytu krajowego, prowadzą bowiem do wzrostu zobowiązań z tytułu importu surowca i deficytu bilansu płatniczego gospodarki importera, co wpływa na osłabienie waluty narodowej. Następnie wzrost kursu waluty krajowej wobec dolara oraz globalnej ceny surowca powoduje podwyżkę ceny ropy naftowej wyrażonej w walucie narodowej. Wraz z narzutami podatkowymi prowadzi to ostatecznie do wzrostu ceny finalnej produktu ropopochodne-go (poszczególne etapy kreacji detalicznej ceny paliwa w Polsce opisane zostały w pracach Leszkiewicz--Kędzior 2014 oraz LeszkiewiczLeszkiewicz--Kędzior i Welfe 2014).

Na kolejnym etapie oddziaływanie zmian cen paliw na procesy inflacyjne można podzielić na tzw. efekty pierwszej i drugiej rundy (ang. first- and second-round effects, por. O’Brien, Weymes 2010). Pierw-szy z efektów polega na impulsowym wpływie zmian detalicznych cen paliw na ceny konsumenta i następuje dwoma kanałami. Po pierwsze, wzrost cen wyrobów rafineryjnych znajduje bezpośrednie odzwierciedlenie w ogólnym poziomie cen w gospodarce, w stopniu równym udziałowi tej grupy dóbr w koszyku konsumpcyjnym, na podstawie którego konstruowany jest indeks cen dóbr i usług konsump-cyjnych (w Polsce udział ten waha się w przedziale 5−7%). Po drugie, transmisja zmian cen paliw nastę-puje pośrednio przez podniesienie cen producenta, gdyż wzrost cen produktów ropopochodnych powo-duje zwiększenie kosztów produkcji pozostałych dóbr i usług, szczególnie w energochłonnych sektorach

(4)

360

przemysłu, oraz wzrost kosztów transportu i dystrybucji. W rezultacie rzeczywisty wpływ cen paliw na procesy inflacyjne w gospodarce narodowej, wynikający z efektów pierwszej rundy, jest połączeniem efektu bezpośredniego i pośredniego. Efekty drugiej rundy, w przeciwieństwie do opisanej powyżej im-pulsowej transmisji zmian cen, mogą wywoływać długotrwałe tendencje inflacyjne, stąd postrzegane są jako bardziej niebezpieczne dla stabilności cen w gospodarce. Wzrost cen konsumpcyjnych, będący efektem pierwszej rundy, może bowiem prowadzić do zwiększenia oczekiwań inflacyjnych, który na-stępnie wywoła presję na wzrost cen w przyszłości. Efekty drugiej rundy mogą również uruchamiać sprzężenie cenowo-płacowe (spiralę inflacyjną). Próby opisu spirali inflacyjnej w polskiej gospodar-ce podejmowano m.in. w pracach: Kębłowski, Majsterek, Welfe (2008), Majsterek, Welfe (2012), Welfe, Majsterek, Florczak (1994); Welfe, Kelm, Majsterek (2002) oraz Welfe, Majsterek (1999; 2001).

3. Postać modelu

W celu kwantyfikacji łącznego wpływu (bezpośredniego i pośredniego) zmian detalicznej ceny oleju napędowego na indeks cen dóbr i usług konsumpcyjnych, wynikającego z tzw. efektów pierwszej run-dy, zweryfikowano empirycznie system równań opisujących zależności długookresowe pomiędzy cena-mi dóbr i usług konsumpcyjnych, ceną finalną netto oleju napędowego oraz kursem walutowym (małe litery oznaczają logarytmy zmiennych):

ex t t ex t t ex t t t t ex p p LT LT _DAXWIG ex * *– = 4 ( – *)+ 6 + 12 – – – – + + rp ON t rp t t rp ON t bdol ex tax rp = 8 ( + )+(1 8 ) + 12 = p ONt p p p t p t rp wc az imp p 7 + 10( )+(1 7 10) + 12 ex ex* p p* LT LT* WIG DAX rpON bdol taxON wc z imp t t S s s t s t T _Γ _y _Ψ_d Θ Θ t d Ψ Ψ ξ t ξ y AB y = + + + = 1 1 1 t E t ξE X t t T E E t = A B y 1+ + + +

~

E A

[

t t t

]

ON t t rp wc z imp p = t y t t t ON t t rp wc z imp p = ₀+ ₂ + ₃ + ₄ + ₅ t t t ON t t rp wc z imp

p

) 161 , 6 ( ) 628 , 3 ( ) 658 , 14 ( ) 230 , 3 ( ) 159 , 7 (,081 0,107 0,535 0,156 0,268 0 ˆ + – – – + + = = ) 907 , 3 ( ) 682 , 6 ( 432 , 0 066 , 0

ˆ

A 3 , 0 292 , 0 535 , 0 156 , 0 | ˆ ˆ | 3 4 ₌ ₌ _≈ = a

[

t t t t t t t t tON t tON t t t

]

t ex ex p p LT LT WIG DAX rp bdol tax wc z imp

y = * * *

/

* * t t p ex + + t t z wc 0,3 β β β β β β β β β β β

( )

Δ y Δ Δ y X t y E t y Δ

Σ

S s Γs yt s

~

s Γ = 1 1 Δ

Σ

β β β β β β β – (1a) ex t t ex t t ex t t t t ex p p LT LT _DAXWIG ex * *– = 4 ( – *)+ 6 + 12 – – – – + + rp ON t rp t t rp ON t bdol ex tax rp = 8 ( + )+(1 8 ) + 12 = p ONt p p p t p t rp wc az imp p 7 + 10( )+(1 7 10) + 12 ex ex* p p* LT LT* WIG DAX rpON bdol taxON wc z imp t t S s s t s t T _Γ _y _Ψ_d Θ Θ t d Ψ Ψ ξ t ξ y AB y = + + + = 1 1 1 t E t ξE X t t T E E t = A B y 1+ + + +

~

E A

[

t t t

]

p

) 161 , 6 ( ) 628 , 3 ( ) 658 , 14 ( ) 230 , 3 ( ) 159 , 7 (,081 0,107 0,535 0,156 0,268 0 ˆ + – – – + + = = ) 907 , 3 ( ) 682 , 6 ( 432 , 0 066 , 0

ˆ

A 3 , 0 292 , 0 535 , 0 156 , 0 | ˆ ˆ | 3 4 ₌ ₌ _≈ = a

[

t t t

]

ON t t ON t t t t t t t t t

y = * * *

/

( )

Σ

S s Γs yt s

~

s Γ = 1 1 Δ

Σ

β β β β β β β – (1b) ex t t ex t t ex t t t t ex p p LT LT _DAXWIG ex * *– = 4 ( – *)+ 6 + 12 – – – – + + rp ON t rp t t rp ON t bdol ex tax rp = 8 ( + )+(1 8 ) + 12 = p ONt p p p t p t rp wc az imp p 7 + 10( )+(1 7 10) + 12 ex ex* p p* LT LT* WIG DAX rpON bdol taxON wc z imp t t S s s t s t T _Γ _y _Ψ_d Θ Θ t d Ψ Ψ ξ t ξ y AB y = + + + = 1 1 1 t E t ξE X t t T E E t = A B y 1+

~

+ + + E A

[

t t t

]

p

) 161 , 6 ( ) 628 , 3 ( ) 658 , 14 ( ) 230 , 3 ( ) 159 , 7 (,081 0,107 0,535 0,156 0,268 0 ˆ + – – – + + = = ) 907 , 3 ( ) 682 , 6 ( 432 , 0 066 , 0

ˆ

A 3 , 0 292 , 0 535 , 0 156 , 0 | ˆ ˆ | 3 4 ₌ ₌ _≈ = a

[

t t t

]

y = * * *

/

( )

Σ

S s Γs yt s

~

s Γ = 1 1 Δ

Σ

β β β β β β β – (1c) gdzie:

ex − nominalny kurs walutowy PLN/USD,

ex*_{− nominalny kurs walutowy USD/EUR,}

p − ceny dóbr i usług konsumpcyjnych w Polsce,

p* _{− ceny dóbr i usług konsumpcyjnych w strefie euro,}

LT − długookresowa stopa procentowa w Polsce, LT*_{− długookresowa stopa procentowa w strefie euro,} WIG − polski indeks giełdowy WIG,

DAX − niemiecki indeks giełdowy DAX, rpON_{− cena detaliczna oleju napędowego,} bdol − cena baryłki ropy Brent (w USD),

taxON_{− narzuty podatkowe na cenę oleju napędowego,}

wc − średnia nominalna płaca brutto w przemyśle,

z − wydajność pracy w przemyśle,

(5)

361

Równanie (1a) definiuje kurs walutowy PLN/EUR jako kurs krzyżowy, wynikający z iloczynu kur-sów walutowych PLN/USD i USD/EUR. Równanie to stanowi pewnego rodzaju kompromis między bezpośrednim wprowadzaniem do modelu kursu walutowego PLN/EUR a modelowaniem za pomo-cą zależności przyczynowo-skutkowych kursu PLN/USD (por. Leszkiewicz-Kędzior 2011). W pierwszym przypadku konieczne jest bowiem wyrażenie ceny ropy naftowej w walucie europejskiej, podczas gdy w rzeczywistości ceny surowca i paliw notowane są na rynkach światowych w dolarach. Dolar amery-kański pełni bowiem funkcję waluty globalnej. Oznacza to, że jego kurs odzwierciedla m.in. zmiany awersji do ryzyka w gospodarce światowej, np. na skutek turbulencji na rynkach finansowych, katastrof naturalnych czy działań wojennych. Coraz częściej obserwuje się zatem dywergencję pomiędzy noto-waniami dolara a czynnikami o charakterze fundamentalnym, co znacznie utrudnia objaśnianie relacji walutowych, w których jedną stronę stanowi waluta amerykańska. Z kolei modelowanie kursu PLN/EUR jest uzasadnione z punktu widzenia polskiej gospodarki. Głównym partnerem handlowym Polski są bowiem Niemcy, z którymi wymiana stanowi około 25% całkowitego handlu zagranicznego (w 2011 r. udział obrotów handlu z Niemcami wyniósł 24,1%). Biorąc pod uwagę wszystkie kraje członkowskie strefy euro, wymiana w walucie europejskiej stanowi już niemal 50% wartości przepływów pieniężnych z tytułu handlu międzynarodowego ogółem (w 2011 r. udział obrotów handlu zagranicznego pomiędzy Polską a krajami wspólnego obszaru walutowego wyniósł 46%). Dodatkowo, znaczna część transakcji kapitałowych oraz inwestycyjnych jest rozliczana w euro, co świadczy o tym, że kurs PLN/EUR ma stra-tegiczne znaczenie dla polskiej gospodarki.

Równanie detalicznej ceny netto oleju napędowego (1b) przedstawia w uproszczony sposób pro-ces kreacji finalnej ceny paliwa (por. Leszkiewicz-Kędzior 2014; Leszkiewicz-Kędzior, Welfe 2014). Jako jego podstawę przyjęto relację, która bezpośrednio łączy detaliczną cenę produktu rafineryjnego z wyrażoną w złotych ceną ropy naftowej, a więc skrajne ogniwa procesu cenotwórczego, tj. cenę surowca i finalną cenę gotowego produktu, będącego efektem przetworzenia tego surowca. Dodat-kowo, specyfikację równania poszerzono o narzuty podatkowe obejmujące akcyzę i opłatę paliwową.

Postać równania ogólnego poziomu cen w gospodarce (1c) jest wynikiem akceptacji kosztowej teo-rii inflacji (por. np. Welfe, Kelm, Majsterek 2002; Welfe, Majsterek 1999; Welfe, Majsterek 2001). Wśród czynników kosztowych wyodrębniono przy tym koszty paliw jako czynnik odgrywający ważną rolę w procesie kształtowania cen. Wymagało to dodatkowej modyfikacji, polegającej na wyłączeniu z in-deksu cen importu ropy naftowej Ural importowanej z Rosji.

Model opisany wzorem (1a)−(1c) jest wynikiem przyjęcia następujących hipotez. Kurs walutowy PLN/EUR, w myśl koncepcji CHEER, kształtuje się w długim okresie zgodnie z parytetem siły nabyw-czej (zależy od relacji cen w Polsce i strefie euro). W krótkim okresie możliwe jest odchylanie kursu wa-lutowego od długookresowej równowagi ze względu na występowanie niezerowego dysparytetu stóp procentowych pomiędzy Polską a strefą euro. Dodatkowo, specyfikację równania kursu walutowego poszerzono o determinantę zdefiniowaną jako relacja indeksów giełdowych (polskiego i niemieckiego) w celu uwzględnienia wahań na rynku walutowym w wyniku spekulacyjnych przepływów kapitału inwestycyjnego pomiędzy rynkami akcji. Jeśli przyjąć, że kierunek zmian indeksu giełdowego dobrze odzwierciedla rozwój koniunktury w gospodarce, to zmiana relacji polskiego indeksu rynku akcji do indeksu w kraju referencyjnym może stanowić miarę ryzyka dla inwestorów finansowych. Uwzględnie-nie relacji między indeksami giełdowymi w specyfikacji równania kursu walutowego można więc trak-tować jako propozycję aproksymacji premii za ryzyko, alternatywną wobec wskaźników wykorzystanych w pracach Kelma (2011), Kelma i Bęzy-Bojanowskiej (2005), Kębłowskiego i Welfe (2012) oraz Leszkiewicz--Kędzior (2011).

(6)

362

Cena detaliczna netto oleju napędowego zależy od wyrażonej w złotych ceny baryłki ropy Brent oraz wielkości narzutów podatkowych (akcyzy i opłaty paliwowej). Ceny konsumenta reagują natomiast na zmiany ceny finalnej oleju napędowego, cen transakcyjnych dóbr importowanych (z wyłączeniem ceny ropy naftowej) oraz wzrost kosztów płacowych nieuzasadniony rosnącą wydajnością pracy. Zakła-da się przy tym, że nie cały wzrost wyZakła-dajności pracy jest czynnikiem tłumiącym inflację, ponieważ czę-ściowo kompensuje go podniesienie cen wynikające z lepszej jakości produkowanych wyrobów (por. np. Welfe, Majsterek 2001; Welfe, Kelm, Majsterek 2002).

4. Dane statystyczne i własności procesów stochastycznych

Do badania wpływu cen paliw na procesy inflacyjne w polskiej gospodarce wykorzystano finalną cenę oleju napędowego, jako paliwa o strategicznym znaczeniu dla przemysłu i transportu, zajmują-cego główną pozycję w strukturze konsumpcji paliw w Polsce. Analiza struktury krajowego zużycia paliw płynnych w analizowanym okresie (lata 2000−2012) wskazuje na wyraźną tendencję wzrosto-wą zużycia tego paliwa. W 2012 r. wykorzystanie oleju napędowego stanowiło 57% całkowitej kon-sumpcji paliw i od 2000 r. wzrosło o 22 pkt proc., przy jednoczesnym systematycznym spadku udzia-łu benzyn silnikowych.

Finalna cena oleju napędowego, rynkowa cena ropy naftowej oraz narzuty podatkowe zostały wy-rażone w postaci indeksów w ujęciu realnym, tj. skorygowanych o inflację za pomocą wskaźnika cen dóbr i usług konsumpcyjnych o podstawie w styczniu 2000 r. Ponieważ podatek od towarów i usług (VAT) jest naliczany ad valorem, w analizie wykorzystano cenę detaliczną netto paliwa. Jako cenę ropy naftowej przyjęto cenę baryłki ropy Brent. Ze względu na niedostępność danych dotyczących miesięcz-nej wielkości produktu krajowego brutto wydajność pracy w gospodarce aproksymowana jest wydajno-ścią pracy w przemyśle, wyznaczoną jako relacja produkcji sprzedanej przemysłu do liczby pracujących w tym sektorze. W związku z tym średnia płaca zdefiniowana jest jako przeciętne nominalne wyna-grodzenie brutto w przemyśle. Ceny w Polsce i za granicą reprezentowane są przez indeksy cen dóbr i usług konsumpcyjnych w Polsce i strefie euro o podstawie w styczniu 2000 r. Długookresową stopę procentową w Polsce i za granicą zdefiniowano jako średniomiesięczną rentowność pięcioletnich ob-ligacji skarbowych w Polsce i strefie euro. Indeksy giełdowe polskiego i niemieckiego rynku akcji re-prezentowane są przez średniomiesięczne wartości indeksów WIG i DAX, co wynika z możliwości ich bezpośredniego porównania (są to indeksy dochodowe, w których kalkulacji uwzględnia się dochody z dywidend i prawa poboru). Ceny importu reprezentuje indeks cen transakcyjnych dóbr importowa-nych po wyłączeniu ceny importowanej ropy naftowej, tj. rosyjskiej ropy Ural (REBCO), która stanowi ponad 90% importu surowca ogółem.

Dane ogólnodostępne zaczerpnięte zostały z bazy Głównego Urzędu Statystycznego (indeks cen dóbr i usług konsumpcyjnych, indeks cen transakcyjnych importu, przeciętne nominalne wynagro-dzenie brutto w przemyśle), publikacji Narodowego Banku Polskiego (kursy walutowe PLN/EUR i PLN/USD; kurs USD/EUR został wyznaczony jako iloraz tych kursów) oraz bazy Eurostatu (indeks cen dóbr i usług konsumpcyjnych w strefie euro, długookresowa stopa procentowa w Polsce i w strefie euro). Notowania ceny baryłki ropy naftowej (w USD) oraz indeksów giełdowych WIG i DAX pochodzą z serwisu Bloomberg. Źródłem danych o narzutach na cenę paliwa (akcyzie i opłacie paliwowej) oraz średniej detalicznej cenie oleju napędowego jest Biuro Maklerskie Reflex.

(7)

363

Do zbadania stopnia zintegrowania szeregów czasowych wykorzystano dwa standardowe testy pierwiastka jednostkowego: test ADF oraz test KPSS. Rezultaty jednoznacznie wskazują na zintegrowa-nie w stopniu pierwszym wszystkich procesów stochastycznych generujących zmienne (por. tabela 1).

Należy wspomnieć, że ustalenie stopnia zintegrowania zmiennych, szczególnie w przypadku sze-regów bliskich I(2) (ang. near I(2)), gdzie występuje słaba relacja sygnału do szumu (ang. signal to noise

ratio, por. Juselius 2013), powoduje pewne trudności. Wyniki testów jednowymiarowych mogą

prowa-dzić do błędnych wniosków (przykładem są testy z rodziny KPSS, które prowadzą do niedoszacowania stopnia integracji zmiennych). Rezultaty testów wielowymiarowych (np. wielowymiarowego testu LM) ze względu na wyższą moc są bardziej wiarygodne, jednak w przypadku zmiennych bliskich I(2) istnieje ryzyko zawyżenia ich stopnia zintegrowania. Prowadzi się zatem badania, w których przy ocenie stop-nia integracji zmiennych budzących pewne wątpliwości (np. ceny) traktuje się te zmienne jako szeregi o cechach I(2) bez przeprowadzenia formalnego testowania (por. Juselius 2006; Kelm 2013; Majsterek 2008). Wynika to z przekonania, że te same zmienne w pewnych systemach mogą wykazywać cechy procesów zintegrowanych w stopniu pierwszym, a w innych w stopniu drugim, choć w rzeczywistości nie są procesami I(2). Wszystko zależy zatem od postaci modelu, do którego zmienne te zostaną wpro-wadzone, a więc od zestawu pozostałych regresorów (por. Juselius 2013). Przykładem są ceny, które w modelach opartych na kosztowej teorii inflacji dobrze kointegrują się z szeregami zintegrowanymi w stopniu pierwszym (takie podejście zastosowano w niniejszym artykule), podczas gdy zgodnie z mo-netarną teorią inflacji konieczne byłoby przeprowadzenie analizy w dziedzinie I(2).

5. Wpływ cen paliw na inflację – analiza empiryczna

Wnioskowanie dotyczące wpływu cen paliw na inflację w polskiej gospodarce przeprowadzono w ramach wielowymiarowej analizy kointegracyjnej przy użyciu modelu VAR z restrykcją kointegracji (por. Johansen 1995; Welfe 2009), tzn. modelu VECM:

ex t t ex t t ex t t t t ex p p LT LT _DAXWIG ex * *– = 4 ( – *)+ 6 + 12 – – – – + + rp ON t rp t t rp ON t bdol ex tax rp = 8 ( + )+(1 8 ) + 12 = p ONt p p p t p t rp wc az imp p 7 + 10( )+(1 7 10) + 12 ex ex* p p* LT LT* WIG DAX rpON bdol taxON wc z imp t t S s s t s t T _Γ _y _Ψ_d Θ Θ t d Ψ Ψ ξ t ξ y AB y = + + + = 1 1 1 t E t ξE X t t T E E t = A B y 1+

~

+ + + E A

[

pt rptON wct zt impt

]

= t y t t t ON t t rp wc z imp p = ₀+ ₂ + ₃ + ₄ + ₅ t t t ON t t rp wc z imp

p

) 161 , 6 ( ) 628 , 3 ( ) 658 , 14 ( ) 230 , 3 ( ) 159 , 7 (,081 0,107 0,535 0,156 0,268 0 ˆ + – – – + + = = ) 907 , 3 ( ) 682 , 6 ( 432 , 0 066 , 0

ˆ

A 3 , 0 292 , 0 535 , 0 156 , 0 | ˆ ˆ | 3 4 ₌ ₌ _≈ = a

[

]

y = * * *

/

( )

Σ

S s Γs yt s

~

s Γ = 1 1 Δ

Σ

β β β β β β β – (2) gdzie: Ψ d t t ξ B t y A s Γ

− wektor M zmiennych stochastycznych (M × 1),

Ψ d t t ξ B t y A s Γ − macierz wag (M × R), Ψ d t t ξ B t y A s Γ

− macierz R bazowych (liniowo niezależnych) wektorów kointegrujących (M × R),

Ψ d t t ξ B t y A s

Γ − macierz parametrów krótkookresowych (M × M),

ex t t ex t t ex t t t t ex p p LT LT _DAXWIG ex * *– = 4 ( – *)+ 6 + 12 – – – – + + rp ON t rp t t rp ON t bdol ex tax rp = 8 ( + )+(1 8 ) + 12 = p ONt p p p t p t rp wc az imp p 7 + 10( )+(1 7 10) + 12 ex ex* p p* LT LT* WIG DAX rpON bdol taxON wc z imp t t S s s t s t T _Γ _y _Ψ_d Θ Θ t d Ψ Ψ ξ t ξ y AB y = + + + = 1 1 1 t E t ξE X t t T E E t =A B y 1+ ~ + + + E A

[

t t t

]

ON t t rp wc z imp p = t y t t t ON t t rp wc z imp p = 0+ 2 + 3 + 4 + 5 t t t ON t t rp wc z imp

p

) 161 , 6 ( ) 628 , 3 ( ) 658 , 14 ( ) 230 , 3 ( ) 159 , 7 (,081 0,107 0,535 0,156 0,268 0 ˆ + – – – + + = = ) 907 , 3 ( ) 682 , 6 ( 432 , 0 066 , 0 ˆ A 3 , 0 292 , 0 535 , 0 156 , 0 | ˆ ˆ | 3 4 ₌ ₌ _≈ = a

[

t t t

]

y = * * *

/

( )

Σ

S s Γs yt s ~ s Γ = 1 1 Δ

Σ

β β β β β β β –

− macierz parametrów związanych ze zmiennymi deterministycznymi (M × J),

Ψ d t t ξ B t y A s Γ

− wektor zmiennych deterministycznych (J × 1),

Ψ d t t ξ B t y A s Γ

− wektor białoszumowych składników losowych (M × 1).

W sytuacji, gdy w systemie zidentyfikowano wektor zmiennych słabo egzogenicznych, model VECM przekształcono do postaci modelu warunkowego (ang. conditional model):

Θ t d Ψ ξtE X t t T E E t = A B y 1+ + + +

~

y Δ S Δy s= Γs yt s 1 1 Δ

Σ

(3)

(8)

364

gdzie: ex t t ex t t ex t t t t ex p p LT LT _DAXWIG ex * *– = 4 ( – *)+ 6 + 12 – – – – + + rp ON t rp t t rp ON t bdol ex tax rp = 8 ( + )+(1 8 ) + 12 = p tON p p p t p t rp wc az imp p ₇ + ₁₀( )+(1 ₇ ₁₀) + ₁₂ ex ex* p p* LT LT* WIG DAX rpON bdol taxON wc z imp t t S s s t s t T _Γ _y _Ψ_d Θ Θ t d Ψ Ψ ξ t ξ y AB y = + + + = 1 1 1 t E t ξE X t t T E E t = A B y 1+ + + +

~

E A

[

]

p

) 161 , 6 ( ) 628 , 3 ( ) 658 , 14 ( ) 230 , 3 ( ) 159 , 7 (,081 0,107 0,535 0,156 0,268 0 ˆ + – – – + + = = ) 907 , 3 ( ) 682 , 6 ( 432 , 0 066 , 0

ˆ

A 3 , 0 292 , 0 535 , 0 156 , 0 | ˆ ˆ | 3 4 ₌ ₌ _≈ = a

[

]

y ₌ * * *

/

( )

Σ

S s Γs yt s

~

s Γ = 1 1 Δ

Σ

− wektor zmiennych słabo egzogenicznych (H × 1),

ex t t ex t t ex t t t t ex p p LT LT _DAXWIG ex * *– = 4 ( – *)+ 6 + 12 – – – – + + rp ON t rp t t rp ON t bdol ex tax rp = 8 ( + )+(1 8 ) + 12 = p tON p p p t p t rp wc az imp p 7 + 10( )+(1 7 10) + 12 ex ex* p p* LT LT* WIG DAX rpON bdol taxON wc z imp t t S s s t s t T _Γ _y _Ψ_d Θ Θ t d Ψ Ψ ξ t ξ y AB y = + + + = 1 1 1 t E t ξE X t t T E E t = A B y 1+

~

+ + + E A

[

t t t

]

p

) 161 , 6 ( ) 628 , 3 ( ) 658 , 14 ( ) 230 , 3 ( ) 159 , 7 (,081 0,107 0,535 0,156 0,268 0 ˆ + – – – + + = = ) 907 , 3 ( ) 682 , 6 ( 432 , 0 066 , 0

ˆ

A 3 , 0 292 , 0 535 , 0 156 , 0 | ˆ ˆ | 3 4 ₌ ₌ _≈ = a

[

t t t

]

y = * * *

/

( )

Σ

S s Γs yt s

~

s Γ = 1 1 Δ

Σ

− wektor zmiennych endogenicznych ((M – H) × 1),

ex t t ex t t ex t t t t ex p p LT LT _DAXWIG ex * *– = 4 ( – *)+ 6 + 12 – – – – + + rp ON t rp t t rp ON t bdol ex tax rp = 8 ( + )+(1 8 ) + 12 = p tON p p p t p t rp wc az imp p 7 + 10( )+(1 7 10) + 12 ex ex* p p* LT LT* WIG DAX rpON bdol taxON wc z imp t t S s s t s t T _Γ _y _Ψ_d Θ Θ t d Ψ Ψ ξ t ξ y AB y = + + + = 1 1 1 t E t ξE X t t T E E t = A B y 1+

~

+ + + E A

[

t t t

]

p

) 161 , 6 ( ) 628 , 3 ( ) 658 , 14 ( ) 230 , 3 ( ) 159 , 7 (,081 0,107 0,535 0,156 0,268 0 ˆ + – – – + + = = ) 907 , 3 ( ) 682 , 6 ( 432 , 0 066 , 0

ˆ

A 3 , 0 292 , 0 535 , 0 156 , 0 | ˆ ˆ | 3 4 ₌ ₌ _≈ = a

[

t t t

]

y = * * *

/

( )

Σ

S s Γs yt s

~

s Γ = 1 1 Δ

Σ

β β β β β β β – − macierz wag ((M – H) × R), ex t t ex t t ex t t t t ex p p LT LT _DAXWIG ex * *– = 4 ( – *)+ 6 + 12 – – – – + + rp ON t rp t t rp ON t bdol ex tax rp = 8 ( + )+(1 8 ) + 12 = p tON p p p t p t rp wc az imp p ₇ + ₁₀( )+(1 ₇ ₁₀) + ₁₂ ex ex* p p* LT LT* WIG DAX rpON bdol taxON wc z imp t t S s s t s t T _Γ _y _Ψ_d Θ Θ t d Ψ Ψ ξ t ξ y AB y = + + + = 1 1 1 t E t ξE X t t T E E t = A B y 1+ + + +

~

E A

[

]

p

) 161 , 6 ( ) 628 , 3 ( ) 658 , 14 ( ) 230 , 3 ( ) 159 , 7 (,081 0,107 0,535 0,156 0,268 0 ˆ + – – – + + = = ) 907 , 3 ( ) 682 , 6 ( 432 , 0 066 , 0

ˆ

A 3 , 0 292 , 0 535 , 0 156 , 0 | ˆ ˆ | 3 4 ₌ ₌ _≈ = a

[

]

y ₌ * * *

/

( )

Σ

S s Γs yt s

~

s Γ = 1 1 Δ

Σ

− macierz parametrów krótkookresowych ((M – H) × M),

ex t t ex t t ex t t t t ex p p LT LT _DAXWIG ex * *– = 4 ( – *)+ 6 + 12 – – – – + + rp ON t rp t t rp ON t bdol ex tax rp = 8 ( + )+(1 8 ) + 12 = p tON p p p t p t rp wc az imp p ₇ + ₁₀( )+(1 ₇ ₁₀) + ₁₂ ex ex* p p* LT LT* WIG DAX rpON bdol taxON wc z imp t t S s s t s t T _Γ _y _Ψ_d Θ Θ t d Ψ Ψ ξ t ξ y AB y = + + + = 1 1 1 t E t ξE X t t T E E t = A B y 1+ + + +

~

E A

[

]

p

) 161 , 6 ( ) 628 , 3 ( ) 658 , 14 ( ) 230 , 3 ( ) 159 , 7 (,081 0,107 0,535 0,156 0,268 0 ˆ + – – – + + = = ) 907 , 3 ( ) 682 , 6 ( 432 , 0 066 , 0

ˆ

A 3 , 0 292 , 0 535 , 0 156 , 0 | ˆ ˆ | 3 4 ₌ ₌ _≈ = a

[

]

y ₌ * * *

/

( )

Σ

S s Γs yt s

~

s Γ = 1 1 Δ

Σ

− macierz parametrów związanych ze zmiennymi słabo egzogenicznymi ((M – H) × H),

ex t t ex t t ex t t t t ex p p LT LT _DAXWIG ex * *– = 4 ( – *)+ 6 + 12 – – – – + + rp ON t rp t t rp ON t bdol ex tax rp = 8 ( + )+(1 8 ) + 12 = p tON p p p t p t rp wc az imp p ₇ + ₁₀( )+(1 ₇ ₁₀) + ₁₂ ex ex* p p* LT LT* WIG DAX rpON bdol taxON wc z imp t t S s s t s t T _Γ _y _Ψ_d Θ Θ t d Ψ Ψ ξ t ξ y AB y = + + + = 1 1 1 t E t ξE X t t T E E t = A B y 1+ + + +

~

E A

[

]

p

) 161 , 6 ( ) 628 , 3 ( ) 658 , 14 ( ) 230 , 3 ( ) 159 , 7 (,081 0,107 0,535 0,156 0,268 0 ˆ + – – – + + = = ) 907 , 3 ( ) 682 , 6 ( 432 , 0 066 , 0

ˆ

A 3 , 0 292 , 0 535 , 0 156 , 0 | ˆ ˆ | 3 4 ₌ ₌ _≈ = a

[

]

y ₌ * * *

/

( )

Σ

S s Γs yt s

~

s Γ = 1 1 Δ

Σ

− macierz parametrów związanych ze zmiennymi deterministycznymi ((M – H) × J),

ex t t ex t t ex t t t t ex p p LT LT _DAXWIG ex * *– = 4 ( – *)+ 6 + 12 – – – – + + rp ON t rp t t rp ON t bdol ex tax rp = 8 ( + )+(1 8 ) + 12 = p tON p p p t p t rp wc az imp p ₇ + ₁₀( )+(1 ₇ ₁₀) + ₁₂ ex ex* p p* LT LT* WIG DAX rpON bdol taxON wc z imp t t S s s t s t T _Γ _y _Ψ_d Θ Θ t d Ψ Ψ ξ t ξ y AB y = + + + = 1 1 1 t E t ξE X t t T E E t =A B y 1+ + + +

~

E A

[

]

p

) 161 , 6 ( ) 628 , 3 ( ) 658 , 14 ( ) 230 , 3 ( ) 159 , 7 (,081 0,107 0,535 0,156 0,268 0 ˆ + – – – + + = = ) 907 , 3 ( ) 682 , 6 ( 432 , 0 066 , 0

ˆ

A 3 , 0 292 , 0 535 , 0 156 , 0 | ˆ ˆ | 3 4 ₌ ₌ _≈ = a

[

]

y ₌ * * *

/

( )

Σ

S s Γs yt s

~

s Γ = 1 1 Δ

Σ

− wektor białoszumowych składników losowych ((M – H) × 1).

W celu zidentyfikowania długookresowej struktury rozważanego systemu zastosowano standar-dową strategię modelowania (por. Greenslade, Hall, Henry 2002), obejmującą wnioskowanie o rzędzie kointegracji (liczbie bazowych związków kointegrujących), badanie słabej egzogeniczności zmiennych oraz weryfikację powyżej sformułowanych hipotez ekonomicznych. Parametry struktury długookreso-wej oraz dostosowań krótkookresowych oszacowano metodą największej wiarygodności z pełną infor-macją (FIML).

Oszacowano efekt konkurencji jakościowej, tj. parametr a w równaniu (1c), mierzący, jaka część wzrostu wydajności pracy jest czynnikiem tłumiącym inflację, a tym samym jaka część − będąca konsekwencją postępu technicznego i innowacji − wpływa na wzrost, a nie na spadek cen (parametr (1 – a)). W tym celu przeprowadzono pomocniczą analizę kointegracyjną w systemie zmiennych po-tencjalnie determinujących długookresową trajektorię równowagi indeksu cen dóbr i usług konsump-cyjnych: ex t t ex t t ex t t t t ex p p LT LT _DAXWIG ex * *– = 4 ( – *)+ 6 + 12 – – – – + + rp ON t rp t t rp ON t bdol ex tax rp = 8 ( + )+(1 8 ) + 12 = p ONt p p p t p t rp wc az imp p 7 + 10( )+(1 7 10) + 12 ex ex* p p* LT LT* WIG DAX rpON bdol taxON wc z imp t t S s s t s t T _Γ _y _Ψ_d Θ Θ t d Ψ Ψ ξ t ξ y AB y = + + + = 1 1 1 t E t ξE X t t T E E t = A B y 1+

~

+ + + E A

[

]

p

) 161 , 6 ( ) 628 , 3 ( ) 658 , 14 ( ) 230 , 3 ( ) 159 , 7 (,081 0,107 0,535 0,156 0,268 0 ˆ + – – – + + = = ) 907 , 3 ( ) 682 , 6 ( 432 , 0 066 , 0

ˆ

A 3 , 0 292 , 0 535 , 0 156 , 0 | ˆ ˆ | 3 4 ₌ ₌ _≈ = a

[

t t t

]

y = * * *

/

( )

Σ

S s Γs yt s

~

s Γ = 1 1 Δ

Σ

β β β β β β β – (4) Jako punkt wyjścia posłużył zatem wektorowy model korekty błędem (VECM) z pięcioma zmien-nymi. Wykorzystano też zbiór zmiennych deterministycznych, obejmujący wyraz wolny należący do przestrzeni kointegrującej, jak również pozostające poza strukturą długookresową zmienne sztuczne odzwierciedlające efekty sezonowe oraz odpowiednie zmienne zero-jedynkowe wyrażające impulsowe zmiany w gospodarce na skutek akcesji Polski do Unii Europejskiej, nasilenie ogólnoświatowego kry-zysu gospodarczego rynków finansowych (krykry-zysu subprime) czy obawy przed interwencją militarną w Iraku.

Rząd opóźnienia w modelu VAR określono na podstawie kryteriów informacyjnych Schwarza i Hannana-Quinna oraz wskazań testów mnożnika Lagrange’a i testów długości opóźnienia. Uzyska-ne rezultaty dają podstawę do przyjęcia założenia, że optymalna długość opóźnienia wynosi trzy (por. tabela 2). Własności stochastyczne systemu są wówczas w pełni akceptowalne, o czym świadczą wyni-ki jedno- i wielowymiarowych testów autokorelacji, normalności składników losowych oraz testów na obecność efektu ARCH (por. tabela 3).

Wnioskowanie o rzędzie kointegracji zostało przeprowadzone na podstawie wskazań testu śladu. Na poziomie istotności równym 5% nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zakładającej istnienie w systemie jednej niezależnej relacji kointegrującej. Wnioski pozostają bez zmian po uwzględnieniu korekty Bartletta dla krótkich prób (por. tabela 4).

Następnie, przy założeniu, że rząd kointegracji wynosi jeden, przeprowadzono test słabej egzoge-niczności zmiennych (por. tabela 5). Wyniki wskazują, iż na poziomie istotności 0,05 nie ma podstaw

(9)

365

do odrzucenia hipotezy, że w długim okresie słabo egzogeniczne są: nominalne wynagrodzenie brut-to w przemyśle, ceny transakcyjne dóbr imporbrut-towanych oraz detaliczna cena netbrut-to oleju napędowego. Po dokonaniu marginalizacji systemu powtórnie weryfikowano liczbę niezależnych wektorów ko-integrujących. Wyniki testu śladu okazały się odporne na redukcję systemu długookresowego i nadal wskazują na istnienie jednej bazowej relacji kointegrującej (por. tabela 6).

Ostatecznie, zidentyfikowana relacja długookresowa została znormalizowana względem indeksu cen dóbr i usług konsumpcyjnych, co pozwoliło na zapisanie następującego równania:

ex t t ex t t ex t t t t ex p p LT LT _DAXWIG ex * *– = 4 ( – *)+ 6 + 12 – – – – + + rp ON t rp t t rp ON t bdol ex tax rp = 8 ( + )+(1 8 ) + 12 = p ONt p p p t p t rp wc az imp p ₇ + ₁₀( )+(1 ₇ ₁₀) + ₁₂ ex ex* p p* LT LT* WIG DAX rpON bdol taxON wc z imp t t S s s t s t T _Γ _y _Ψ_d Θ Θ t d Ψ Ψ ξ t ξ y AB y = + + + = 1 1 1 t E t ξE X t t T E E t = A B y 1+ + + +

~

E A

[

t t t

]

p

) 161 , 6 ( ) 628 , 3 ( ) 658 , 14 ( ) 230 , 3 ( ) 159 , 7 (,081 0,107 0,535 0,156 0,268 0 ˆ + – – – + + = = ) 907 , 3 ( ) 682 , 6 ( 432 , 0 066 , 0

ˆ

A 3 , 0 292 , 0 535 , 0 156 , 0 | ˆ ˆ | 3 4 ₌ ₌ _≈ = a

[

t t t t t t t t tON t ONt t t t

]

y = * * *

/

( )

Σ

S s Γs yt s

~

s Γ = 1 1 Δ

Σ

β β β β β β β – (5) W wyniku estymacji uzyskano następujące oceny parametrów długookresowych (w nawiasach znajdują się wartości statystyk t Studenta) oraz parametrów korekty błędem w macierzy wag (wiersze

w macierzy A odpowiadają kolejno zmiennym endogenicznym p, z):

t t t ON t t rp wc z imp p ) 161 , 6 ( ) 628 , 3 ( ) 658 , 14 ( ) 230 , 3 ( ) 159 , 7 ( 268 , 0 156 , 0 535 , 0 107 , 0 081 , 0 ˆ = + + – + – (6) ex t t ex t t ex t t t t ex p p LT LT _DAXWIG ex * *– = 4 ( – *)+ 6 + 12 – – – – + + rp ON t rp t t rp ON t bdol ex tax rp = 8 ( + )+(1 8 ) + 12 = p ONt p p p t p t rp wc az imp p 7 + 10( )+(1 7 10) + 12 ex ex* p p* LT LT* WIG DAX rpON bdol taxON wc z imp t t S s s t s t T _Γ _y _Ψ_d Θ Θ t d Ψ Ψ ξ t ξ y AB y = + + + = 1 1 1 t E t ξE X t t T E E t =A B y 1+

~

+ + + E A

[

]

p

) 161 , 6 ( ) 628 , 3 ( ) 658 , 14 ( ) 230 , 3 ( ) 159 , 7 (,081 0,107 0,535 0,156 0,268 0 ˆ + – – – + + = = ) 907 , 3 ( ) 682 , 6 ( 432 , 0 066 , 0

ˆ

A 3 , 0 292 , 0 535 , 0 156 , 0 | ˆ ˆ | 3 4 ₌ ₌ _≈ = a

[

t t t

]

y = * * *

/

( )

Σ

S s Γs yt s

~

s Γ = 1 1 Δ

Σ

β β β β β β β – (7)

Otrzymane rezultaty wskazują, że wszystkie uwzględnione w równaniu determinanty silnie wpły-wają na ceny konsumenta. Porównując wartości oszacowań poszczególnych elastyczności, można stwier-dzić, że koszty płacowe, z elastycznością równą 0,535, stanowią główny czynnik inflacjogenny. Warto-ści pozostałych elastycznoWarto-ści wynoszą: 0,268 przy indeksie cen transakcyjnych importu oraz 0,107 przy cenie detalicznej oleju napędowego. Świadczy to, że wskazane czynniki pozapłacowe mają duże zna-czenie w procesie cenotwórczym. Dodatkowo, wartość bezwzględna elastyczności przy wydajności pra-cy (0,156) jest wyraźnie niższa od płacowej elastyczności cen. Potwierdza to słuszność sformułowanej wcześniej hipotezy, że nie cały wzrost wydajności pracy jest czynnikiem tłumiącym inflację, występuje bowiem presja na wzrost cen związana z wyższą jakością wyrobów wprowadzanych na rynek.

Należy zaznaczyć, że analiza reszt z relacji (6) wskazuje na stacjonarność zdefiniowanej zależności (por. wykres 1), a wyniki estymacji rekursywnej parametrów macierzy B świadczą o stabilności uzy-skanych ocen parametrów (por. wykres 2). Stanowi to mocne potwierdzenie, że między rozważanymi zmiennymi zidentyfikowano długookresowe związki o charakterze przyczynowo-skutkowym.

Analiza reszt z równań systemu zmarginalizowanego jest również zadowalająca (por. tabela 7). Wyniki testu Doornika-Hansena potwierdzają, że składniki losowe pochodzą z rozkładów normalnych. Przy standardowo przyjmowanym poziomie istotności 0,05 nie ma także podstaw do odrzucenia hi-potezy o braku autokorelacji składnika losowego pierwszego i wyższych rzędów oraz efektów ARCH.

Ostatecznie, parametr _{a, mierzący efekt konkurencji jakościowej, został wyznaczony w} następują-cy sposób: ex t t ex t t ex t t t t ex p p LT LT _DAXWIG ex * *– = 4 ( – *)+ 6 + 12 – – – – + + rp ON t rp t t rp ON t bdol ex tax rp = 8 ( + )+(1 8 ) + 12 = p tON p p p t p t rp wc az imp p 7 + 10( )+(1 7 10) + 12 ex ex* p p* LT LT* WIG DAX rpON bdol taxON wc z imp t t S s s t s t T _Γ _y _Ψ_d Θ Θ t d Ψ Ψ ξ t ξ y AB y = + + + = 1 1 1 t E t ξE X t t T E E t = A B y 1+ + + +

~

E A

[

t t t

]

p

) 161 , 6 ( ) 628 , 3 ( ) 658 , 14 ( ) 230 , 3 ( ) 159 , 7 (,081 0,107 0,535 0,156 0,268 0 ˆ + – – – + + = = ) 907 , 3 ( ) 682 , 6 ( 432 , 0 066 , 0