Het experimenteel bepalen van de statische stabiliteitskromme

EENENTWJNTIGSTE JAARGANG

VAKBLA

_{b V0}

NOORDELIJAZ 1JF CHEEPSBØUIV

_i..

OFFICIEEL O RGAANVAN DE SCHEEPSBOUWVERENIGING

..HOO6EZAND" EN VAN DE FRIESE SCHEEPSBOUWVERENIGING

ADMINISTRATIE: DIJKSTRAS DRUKKERIJ N.y. - GRONINGEN - HERM. COLLEN1USSTRAAT 18-20 - TEL. 21841 (3LIJNEN) - GIRO 157880

HeL' EXPERIMENTEEL

1. _Inleiding.

Het is gebruikelijk orn de stabiliteit van een schip

te beoordelen met behuip van de z.g. kromme van

statische stabiliteit en de daaruit af te leiden kromme van dynamische stabiliteit.

Het bepalen van de statische stabiliteitskromme geschiedt thans vrijwel uitsluitend met bepaalde

rekenmethoden, waarbij men meestal gebruik maakt van mechanische hulpmiddelen, zoals planimeter en integrator.

Bij het beoordelen van de stabiliteit aan de hand

van de bovengenoemde krommen gaat men er van uit, dat het resultaat van de berekeningen betrouwbaar is.

De laatste jaren is over dit laatste punt op grond

van vergelijkende berekeningen enige twijfel gerezen, (1, 2, 3)., zodat riien in het geval van juist voldoende

stabiliteit (b.v. volgens de criteria van Rahola (4))

verkeerde conclusies zou kunnen trekken.

Nu kan het beoordelen van de stabiliteit aan de hand van de statische stabiliteitskromme met de

daaruit af te leiden grootheden een punt van

discus-sie uitmaken: immers het gedrag van een schip op

zee is een dynamische kwestie, waarbij ook krachten veroorzaakt door traagheid en demping een rol spelen.

Hoewel het onderzoek in het laatste tiental jaren

zich meer en meer met het algemene gedrag van een schip op zee bezig houdt (waarbij dus ook criteria voor de veiligheid van een schip het doel zijn) bezitten wij nog geen ander middel orn de stabiliteit te beoordelen

dan de statische stabiliteitskromme. In dit artikel zullen we enkele oorzaken bespreken, die bij het bepalen van de kromme tot onnauwkeurigheden

aanleiding kunnen geven. Daarnaast wordt de

experi-mentele bepaling van de stabiliteit met behuip van

een model besproken.

JANUARI 1957 - No. i

TEVENS ORGAAN VAN HET NOORDELIJK SCHEEPVAART.MUSEUM TE GRONINGEN

I Medewerkers:

K. BIJ-L I J. Niestern, G. J. y. d. Werff, F. van Dljk, J. Viaker,

I T. Barkmeijer, C H. Donkeraloot, Neder1and Wagneraingel lOb I _{Scheópabouwkundlg Proefatatlon, Wageningen en}

Groningen _{I N. de Rooy.} Hoofdredacteur:

van d

Statische Staliilitoitskroninio

door Ir J. GERRITSMA

2. De nauwkeurighefd van stabUiteitsberekenin gen.

Alvorens over te gaan tot het bespreken van

mogelijke foutenbronnen zullen we eerst het uitzetten

van het resultaat van berekening of experiment

bekijken.

Een schip, dat door uitwendige invloeden een

hellingshoek q' - heel t - aangènomèn, zal een koppel P.GQ P.NG sin q' ondervinden (ile fig, la).

De groothild NG sin q', de arm van statische stabi-liteit, zet men gewoonlijk uit op basis q' (zie fig. lb);

Uit figuur la blijkt, dat wij -de arm ook als volgt

kunnen schrijven:

-NG sin q' = (MG + NM) sin q'

-De bijdrage MG sin noemt men de MG stabiliteit, terwijl NM sin q' de toegevoegde stabiliteit (Engels: residuary stability, Duits: Formzusatz-Stabilität)

levert. - -

-Prohaska (1) gebruikte deze splitsing om een-nieuwe manier van uitzetten te introduceren, waarbij de in-vloed van MG en NM stabiliteit naar voren- kôrnt (zie fig. Ic). De vertikale afstand - tussen de beide krom-men geef t de grootte van dearm. Men bedenkedaarbij, dat NM alléén doôr de vorm van het schip bepaald wordt bij een bepaald deplacement; MG kan daarbij

nog variëren afhankelijk van de wijze waarop. het

schip beladen wordt (zwaré lading onder of boyen

in het schip). - -

-Door in één grafiek enkele MG krommen te tekenen, behoef t de scheepsofficier alleen MG te berekenen; de stabiliteitskromme voor de beschouwde beladings-toestand ugt dan vast. Een verderè uitbreiding van het diagram bestaat daarin, dat men de NM krommen voor eñkele deplacementen (diepgangen) aan fig. ic

toevoegt. - - -

-Het stabilitèitsdiagram is dan vrijwel universeel

.5

Verachijnteenmaal per maand

Abonnementaprija 12.50 per jaar. voor hot buiten. land f 3.80 per jaar

6 P - GEWICHT % SCAlP N = VALS METACENTER M N WARE METACINTEE = ERAEEINGSPUNT RU WELLING

Flguur la. De grootte van het sk2blllteltskoppel. Flguur lb. De kromme van statische stabliltelt.

Flguur Ic. De kromme van statische stabilitelt volgens Prohaska.

(alleen de in\rloed van de trim is niet in rekening

gebracht) en vergt de minimale hoeveelheid reken-werk aan boord.

Er bestaari vele methoden orn de arm NGsin te berekenen. Niettegenstaande het feit, dat planimeter

en integrator het benodigde rekenwerk aanzienlijk

reduceren, blijft de stabiliteitsberekening een lang-dung kaÉwei. Een belangrijker nadeel van de bereke-ning is echter de reeds vermelde mogelijkheid van

onnauwkeurigheden, indien men niet met uiterste zorgvuldigheid te werk gaat. Een indruk van deze

onnauwkeurigheid verkrijgt men door van eenzelfde

schip dezelide berekening tweemaal uit te voeren. Fig. 2 geeft een dergelijke vrgelijking voor een coaster, waarbij de invloed van bak, kampanje en

laadhoofden meegerekend is.

Gebruikt is de integratormethode van Fellows,

waarbij is uitgegaan van 10 verdeeispanten op gelijke afstanden; bovendien zijn aan de emden de spanten

en 9/ toegevoegd.

De integrator had. een armlengte van 40 cm, zodat een betrekkelijk groot spantenplan (omgeschreven rechthoek 41,5 X 365 cm) mogelijk was.

Ondanks het feit, dat de integrator van zeer goede kwaliteit was en dat zonder overhaasting bij het. af-rijden van de spanten tewerk gegaan is, blij ken de uitkomsten aanzienlijk te verschillen.

Dergelijke verschillen .zijn geenszins een unicum:

de reeds eerder genoemde onderzoeker Prohaska

heeft niet rniñder dan 27 stabiliteitsberekeningen van één schip laten uitvoeren, waarbij de onderlinge ver-schillen een eender beeld vertonen(i).

De nauwkeurigheid van de berekening wordt in

hoge mate bepaald door het gebruik van de mechàni-sehe hulpmiddelen. De volgende foutenbronnen zijn hierbij mogelijk:

De. persoonlijke fout van het afrijden; door een-zelfde Spant enkele malen na te meten, knijgt men snel een inzicht in de spreiding die hierdoor mögelijk is. Daarbij komt nog de mogeiijkheid van fout aflezen van de eindwaarde.

De aard van het papieropperviak schijnt ook afwijkingen in de meting van opperviak en statisch moment te kunnen veroorzaken. Het heeft daarom zin orn steeds vóór een berekening het te gebruiken in-strument te ijken.

e) Meestal worden momenten gerneten t.o.v. het

punt K (zie fig. la), zodat men de arm vindt uit de

formule:

NG sin

= NKsinqGKsinq7

Men meet dus een waarde die groot is t.o.v. het gewenste eindresultaat (nl. NK sin t.o.v. NG sin q,). Het verdient daarom aanbeveìing orn de momenten.

te meten t.o.v.. een punt G', dat in de buurt van de verwachte plaats van G ugt. De arm voigt dan uit:

NGsinq,= NG'sinq,± GG'sinq,

(het + teken geldt als G' boyen G ugt, het min. teken als G' onder G ligt).

Door het punt G' te kiezen, bereiken we tevens,

dat bij een bepaalde integrator de schaal van het span-tenpian groter gekozen kan worden, hetgeen de nauw-keurigheid ten goede komt.

In de tweede plaats dient men een voldoend aantal waterlijnen en spanten te gebruiken orn de scheeps-vorm met het oog op de stabiliteitsberekening vast te leggen. Het aantal dät gekozen wordt, hangt

uiter-aard af van de gewenste informatie (bijv. tussen welke grenzen van het depiacen-ient de stabiliteit

be-kend moetzijn). In het algeineen meet het aantal

spanten minstens 10 bedragen.

Het in rekening brengen van de bovenbouwen dient bij de gangbare methoden (beh alve bij de methode van Clausel-Biondi) apart te gebeuren.

Daar de lengte van bijv. bak en kampanje meestal

niet groot is t.o.v. de lengte van het schip, moeten

extra verdeeispanten ter plaatse aangebracht worden, orndat de vorm van de bovenbouw anders niet vol-doende vastligt.

Voor elke bovenbouw rnaakt. men dus a.h.w. een aparte stabiliteitsberekening, hetgeen de benodigde hoeveelheid rekenwerk sterk doet toenemen.

3. Het experimenteel bepalen van de statische stabiliteit.

Figuur 2.

Resultaat van twee stabttíteitsberekeningen van hetzeifde schip. men gezocht heeft naar een methode orn het reken-werk zoveel mogelijk. te omzeilen

Reeds in 1885 publiceerde John Heck(5) een experi-mentele methode orn met behuip van een model de statische stabiliteit te meten.

Heck gebruikte een negatief model, dat hij met een hoeveelheid water vulde overeenkomend met het te beschouwen deplacement (zie fig. 3).

Door nu het model een bekende helling te geven, kan men de verplaatsing van het zwaartepunt t.o.v. de ophanging van het model met een balans eenvoudig

meten.

Ligt het zwaartepunt g van het lege model in de scharnieras, dan kan men dus op déze wijze p. ng

sin q, meten (de kleine letters zullen wij gebruiken voor het model).

In 1886 stelde Heck een verbetering voor, door in plaats van een negatief een positief model, dat in een bak water dreef, te gebruiken.

Het model was daarbij in lengte verkort, hetgeen

in principe de arm ng. sin q niet beinvloedt.

In 1913 publiceerde Kempf(6) de beschrijving van een z.g. momentenindikator, welke hij gebruikte bij het onderwijs in de theoretische scheepsbouwkunde. Dit apparaat is de voorganger van de z.g. momenten-indikatór in zijn huidige vorm(7).

Flguur 3.

Experimentele méthode volgens Heck.

Het Laboratorium voor Scheepsbouwkunde te Deift bezit thans een geperfectioneerde uitvoering van de momenten-indikator waarmee een koppel van 675 kg. cm. gemeten kan worden (fig. 4).

De gebruikte scheepsmodellen zijn doorgaans ± 3 m. lang. 7 50 40 ARM IN 30 20 Io RERERENING II REREKENING t MG = 76

-PIO. KROMMEN VAN ARMEN VAN STATISCHE STARILITEIT RLPR0EVINGST0ESTANO MET LAADHOOFOEN.

-I-tELLING H0EK

8

Figuur 4.

De mon nenindlkatoi oan het Laboratorium vonr

Scheepsbouwkunde te Deift.

Het principe van het toestel zullen wij aan de hand van fig. 5 duidelijk trachten te maken.

Aan het scheepsmodel is een z.g. meetkop

be-vestigd, die aan het model een zekere helling q' kan geven.

Het zwaartepunt van de meetkop ugt in de as A,

zodat verdraaiing van het bovenste dee! geen invloed

heeft op de plaats van het systeemzwaartepunt (g)

van model + rneetkop. Het model ondervindt nu zijn stabiliteitskoppel p.ng. sin q'. Dit koppel wordt via de meetkop op een stangenstelsel overgebracht.

Dit stangenstelsel is op zichzeif uitgebalanceerd

t.o.v. de as B d.m.v. gewichten aan de stangen, ter-wiji het stelsel CCD afzonderlijk uitgebalanceerd is t.o.v. de scharnieren E.

Het stabiiiteitskoppel p.ng sin q' wordt nu door het stangenstelsel overgebracht op de as B, waaraan een hefboom F vast verbonden is.

De hefboom F is aan zijn uiteinde voorzien van een gewichtenschaal, zodat door het plaatsen van een ge-wicht Q op de as B een tegenkoppel Q. 1 uitgeoefend

kan worden.

-In principe kan men hiermee dus het

stabiliteits-I

koppel precies opheffen. Dit rnaakt echter langdurig uitwegen met kleine gewichtjes noodzakelijk, zodat een inrichting aanwezig is orn een klein koppel q.u. d.rn.v. een verschuifbaar gewicht uit te oefenen (J). We krijgen dus:

p.ng sin q'

= Q 1 ± q.u.

Met behuip van twee kontaktpunten kan men kon-stateren of het evenwicht bereikt is (K): bij de even-wichtstoestand branden de lampjes L geen van beide òf (door kleine verstoringen van het wateropperviak) afwisselend.

Uit het schema blijkt, dat het model tijdens het

hellen vrij is orn de juiste trimligging aan te nemen (zie de scharnierende bevestiging S). De optredende

trimhoek kan men met behuip van een waterpasje

op de rnodelkop eenvoudig aflezen.

De besproken splitsing van ng in mg en nm staat

ons nu ten dienste orn uit de metingen tevens de

metacenterhoogte van het model te bepalen.

Daartoe deelt men de gerneten grootheid p.ng sin rp door p sin q'.

Het resultaat wordt nu uitgezet op basis q' (zie fig.

6). Bij q' = O vallen m en n samen, zodat de tot q'

O doorgestrookte ng kromme de waarde mg levert. Tezamen met de gerneten waarden ng sin q' kunnén we dan berekenen:

nm sin q = ng sin q) - mg sin q

Vóor het schip moeten we nu slechts de

schaal-factor invoeren orn NM sin q) te vinden.

Stellen we de schaal voor lineaire afmetingen a dan wordt de arm van statische stabiliteit:

NG sin q) = ( a .nm + MG) sin q)

waarbij dus MG afhankelijk is van de

beladings-toestand.

Uit het bovenstaande moge blij ken, dat de plaats

van het modeizwaartepunt niet overeen behoeft te

kornen met die van het werkelijke schip: het resultaat van de meting geeft na uitwerken nm sin q) en deze waarde is onafhankelijk van de zwaartepuntsligging. 0m de momentenindikator te ijken, is een proef uit-gevoerd met een rechthoekige bak, waarvan de arm

van statische stabiliteit eenvoudig en exact te

be-rekenen is. De verschillen tussen berekening en experiment bleken verwaarloosbaar klein (± 1%),

zodat men kan aannernen, dat het experimenteel

be-palen van de statische stabiliteit van een normale scheepsvorm veel nauwkeuriger is

dan een

be-rekening.

Resumerend kunnen we de volgende voordelen

noemen van het experimenteel bepalen van de sta-tische stabiliteit:

grote nauwkeurigheid,

de invloed van bovenbouwen kan eenvoudig be-paald worden,

m1qu

n

FIG. S

Figuur 5. Principe schets vail de momentenind4kator.

FIG. ê

Figuur 6. Bepallng van de metacenterhoogte van hei model.

Het model neemt tijdens de proef bij het hellen de

juiste trimhoek aan, welke tevens gemeten kan

worden.

De delen vóór de voorloodlijn en achter de achter-loodlijn worden niet verwaarloosd, zoals bij vele

berekeningsmethoden het geval is.

Bij een eenmaal aanwezig model, kan men vele

beladingstoestanden (ook die waarbij een grote

kop- of stuurlast aanwezig is) beschouwen.

Het doormeten van één toestand vergt niét meer

danlà2uren.

Als nadeel kan men aanmerken, dat de momenten-indikator een model nodig maakt, zodat de toepassing van de experimentele methode praktisch alleen mo-gelijk is in een laboratorium.

Satnenvattng.

In dit artikel wordt gewezen op de mogelijkheid

van onnauwkeurigheden bij stabiliteitsberekeningen.

Daarna is een experimentele methode besproken,

welke nauwkeurig is. Deze laatste methode za! daar-door van voordeel zijn in gevallen waarbij men ver-wacht, dat de stabiliteit volgens de bekende stabili-teitskriteria een grensgeval zal zijn.

L1TERAT(JEJ1:

C. W. PROHASKA, Residuary Stability. T.I.N.A. 1947. C. W PROHASKA Influence of Shipform on Transverse

Sta-bility. T:I.N.A. 1951.

Prof. ir. J. W. BONEBAKKER, Model experiments as a means of checking the accu racy of calculated stability curves. Congres international des Ingénieurs. Navals, Ostende 1951.

RAHOLA, The judging of the stability of ships. HelsInki 1939. J. HECK, Mechanical method of measuring o vessél's stability. An improved mechanical method for finding the stability of a vessel. T.I.N.A. 1886.

G. KEMPF, Ein Stabilltätsindikator. Schiffbau 1913. U. WERCKMEISTER, Stabilii ät.suntersuchungen mit dem

Modell eines Küsten-Motorfrachtschlf-f es. Schiff und Werf t

1944.

TECHNISCHE HOGESCHOOL.

Laboratorium voor

Scheepsbouwkunde.

DELFT.

HEP EXPERIMENTE

BEPALN VAN DE STATISCHE STABILITEITSKROMML

ir J, GERRITSMA

1, INLEIDIN.

Hot is gebxuikelijk orn de stabiliteit van eon schip te

be-oordelen met behuip van de z,g, kronune van statische

stabi-liteit en de daaruit af te leiden kroinnie van dynamische

stabiliteit.

Hot bepalen van de statische stabiliteitskronune geachiedt

thans vrjwel

uita].uitend. met bepaalde rekeninethoden, waax'bij

men moestal gebruik maakt van mechanische hulpmiddelen,

zoals planimeter

en

integrator.

BIJ bet beoordelen van

de stabiliteit aan de hand. van de

bovengonoende kromnien gaat men er van uit, dat hot resultaat

van de berekeninen betrouwbaar is.

De laatate jaren is over dit laatste punt op grond van

ver-ge].ljkende berekeningen en 1go twjrei gorezen, (1, 2, 3), zodat

men in hot geval van juist voldoend.e

tabiliteit (b.v,

vol-gene de criteria van Rahola (4)) verkee±de conclusies zou

kunnen trekken.

Nu kan

het beoorde].en van de stabi].iteit ann de band van de

statische atabiltteitskromme met do d.aaruit af te leiden

groothed.en oem punt van

d.iacussie uitmaken: linmers het

ge-drag van een schip op zee is eon dynamische kwestio, waarbij

oak krachten veroorzaakt door traagheid.

en doinping een rol

apelen,

Hoewel hot onderzoek in hot laatate tiental jaren zich meer

en meer met hot

algemene

gedrag van eon

achip op zoo bezig

houdt (waarblj du

cok criteria voor de veiligheid van eon

schip hot d.oel zum) bezitten wij nog goon ander middel orn de

etabilitoit

te beoordelen

dan de statische stabiliteitskromme,

In dit artikel zullen we enkele oorzaken bespreken, die bu

hot bepalen van de kromme tot

onnauwkeurigheden aanle1din

t

TECKNISCRE HOGBCHOOL.

Laboratorium voor

Stheepeb.uwkunde.

DEL F T.

-2

de stabiliteit met behuip van eon model besproken.

2.

DE NAUWuEIGHEID VAN STBLITSBEKENINGEII.

Alvorens over te guan tot het besprelcen van mogeljke f outen-.

bronnen zullen we eeret hot uitzetten van hot resultaat van

berekening of experiment belcijicen.

Een aship, dat door uitwendigo invloeden eon hellitgshoek

beeft aangenomen, zal eon koppel P.GQ = P.N

in

P

oridervind.n (zie fig, la).

De grootheid NG ein jo, de aim van statische etabiliteit,

zet men gewoonljjk uit op basis

P

(zio fig. lt).

litt f iguur la blijkt, dat wlj de arm 00k als voigt kunnen

schrijven:

N

in

= (MG + NM)siny'

De btjdrage Mei o noent men de MG stabiliteit, terwiji

Íi. o de toegevoagde stabiliteit (Engels: reeiduazy

stability, Dutte :Fornzusatz-Btabilitt) levert

Prohaska (1) gebruikte daze splitsing cm een nisuwe manier

van uitz.tten te introduceren, waarbij de invloed van MG en

NM stabiliteit naar voren Icomt (zie fig. 1.). De vertikale

afstand. tussen de beide kroinmen geeft de grootte van de

arm. Men bed.snke daarb3j, dat NM all6n door de vorm van hot

sehip bepasid wordt bIJ eon bepaa].d deplacenient; MG kan

daar-bj nog variaren afkzankelljk van de wijze waarop bet aehip

be-laden wordt (sware lading ondar of boyen in bet schip).

Door in

n grat tek enkele MG krommen te bekenen, behoeft

d.. acheepoofficier alisan MG te berekanen; de

etabiliteits-kromme voor de beasbouwde beisdingatceetand ugt dan vast.

Een vordere uitbreiding van hot diagram bestaat daarin,

dat men de NM krommen veor enkele deplacemonten (diepgangen)

san fig. lo teeveegt,

Ret atabiliteitadiagrain is dan vrijw.i universeel (alleen

TECHNISCHE HOGESCHOOL.

Laboratorium veor

Scheepsboukunde.

D E L F T,

-3-vergt de minimale hoeveelheid. rekenwerk aan boord.

Er beataan vele methoden orn de arm NGsin

o te berekenen.

Niettegenstaande hot felt, dat planimetei' en integrator bet

bodide rekenwerk aanzienlijk reduceren, blljft de

stabili-teitaberekenl.ng eon langdurig karwet. Ex belangrijker nadeel

van de berekening is echter de reeds verilde mogalijkheid

van onnauwkeurigheden, indien men ni

met uiterate

zorg-vu].digheid te perk gaat

Eon indruk van doze

onnauwkir1g-held verkrijgt men door van eenzel:fde schip dezslfde

bei'eke-ning tweemaal uit te vosren.

Fig. 2 geeft eon d.argelijke vergelijking voor eon coaster,

waarbj invloed van bak, kampanje en ).aadhoofdon meegerekend.

is.

Gebruikt is de integratormethode van Fellows, waarbij is

uit-gegaan van 10 verdesispanten op geljIce afatanden;

bovendien

zljn aan de emden de spanten j en 9j toegevoegd.

De integrator had eon armlengte van LiO cm, zod.at een

betrek-kellJk groot apantenpian (omgeschreven rechthoek ¿11,5

X

_36,5

cm) mogeltjk was.

Ondanks hot felt, dat de integrator van zeer goode kliteit

was en dat zon der overbaasting bij hot afrijd.en van de spanten

t.*gegaan 18, blijken de uitkomsten aanzien].&jIc te

verschil-len.

Dergelijke vorschulen zi.jn geenezins eon unicum: de reeds

.erd.r genoemde ondsrzo.ker Prohaska heeft niet minder dan

27 stabiliteitabereken Ing van

n sehip laton uitvoeren,

waarbij de onderlinge vorschulen eon oender boeld vertrnnen

(1)

De nauceurlgheid van de b.rsk.ning wordt in hoge mate

be-paald door het gebrulk van de m.chanlsche hulprniddelen.

De volgende foutsnbronnen zlJn hierblj mogelijk:

a)

De persoonlljke fout van list afrijden; door eon zelfde

TECHNISCHE RO GESCHO CL.

Laboratorium veor

Scheepsbeuwkunde.

D EL FT.

-4

inzicht in de spreiding die hierdoor mogelijk is.

Daarblj ]comt nog de znogelljkheid van fout aflezen van

de

eindwaard.e,

b) De aard van hot papieropperriak schijnt ook afwijkingen

in de meting van opperviak en statiseh moment te

kunnen

veroorzakon,

Hot heeft daarom zin orn steeds vóâr

eon

be-rokening hot te

gebruiken

instrunnt te &jkeu.

o) Meestal word.n momenten gemeten to.v. bet punt K (zio

fig, la), zodat

men

do

arm vindt uit

de formule:

ROE

tn o = NI in y - Ql a In y'

Men meet dus eon waarda die groot is toy, hot gewenste

eindresuitaat (n.l. NI am

o t.o.v. NO

in y')

Hot verdient daarom

aanbeveling on de momenten te

meten

t.o.v. aen punt G', dat in de buurt van de verwachte

plaats van G ugt. De arm voigt clan uit:

NG ainy'= NG'sin y'j

GG'siny'

(het + teken geld.t als G' boyen G ugt,

het min token

als G' onder G ugt)

Door

het punt

G' te kiezen, bereiken wo tevens, dat

bij

eon bopaalde integrator de schaal van hot spantenpian

groter

gekozen

kan worden hetgeen

de

nauwkeurighoid ten

goode komt.

In de tweede

piaata dient men eon voldoenci aantal

water-lijnen en epanten te

gebruiken orn de scheepavorin met hat

oog op de stabiliteitaberekening vast te loggen.

Hot aantui1

at gekozen worcit, hangt uiteraard. af van de

gewen ate infox,natie (buy. tuseen wolke 'enzen van bet

deplacement de stabiliteit bekand moot ztjn),

In hot algemeen moot bet

aanta]. epanten

mistens 10

TEC ENIS CH HOG1CHOOL.

Lab.rator1t1m voor

Sebeepabouwkuflde.

DELF.

-5

Ret in rekening brengen

van de bovenbouWefl

dient bij de

gangbare methoden

(behalve bj de methode van

Claußel-Biondi) apart te gebeuren.

Daar de 1engte van

bijv. bak en kainpanie

meestal niet groot

is to.v. de 1ente van

hat achip, moeton

extra

verdeel-spanten ter plaatse

aangebracht worden,

omdat de vorm

van de bovenbouw

anders niet voldoend.a

vastligt.

Voor elke bovenbouW

maakt men dus a.h.w. een

aparte

stabi-liteitaberekefling, hetgeen

de benod.igde

hoevaelheid.

reken-work stork d.oeb toenemen.

3.

RET PERIM-hNTEKI BEPALEN VAN DE STATISCHE

STABIL]!IEIP.

Hat is na hot bovenetaand.e

wellicht duidelljk,

dat men

ge-zocht heeft riaar eon

methode orn hot rekenwerk

zoveel

mcgo-lik te omzeilon.

Reeds in 1885 publiceerde

John Heck

(5)

eon

experintele

methode orn met behulp van eon

model de statische

stabili-toit te meten.

Reek g.bruikte oen

negatief model, dat hj

met e

hoeveel-heid. water vulde

overeenkomend mat het te

boachouwen

clepla-cement (zia fig.

3)

Door nu hot model eon

bekende helling te geVen,

kan men

de verplaatsing van bet zwaartepuTit to.v. de

ophanßiflß

van bet model met sen

belans eenvoudig uten.

Ligt hat iwaartepunt g van

bet lege model in de

acharnier'

as, dan kan men dus op

doze wljze p, ng

in y' meten (de

kleine letters zullan wj

gebruiken voox' hat

model).

In 1886 stelde Hack eon

verbetering voor,door i.p.v. sen

negatief eon positief model, dat in aenbak water

dreef,

te gabruiken.

PEO HNISCHI HOG.ESC HOOL

Laboraterjum voox,

S che epsbouwkunde

DLPT.

7

preoies opheíferi. Dit inaakt echter langdurig nitwegen met

kleine gewichtjes noodzakelljk, zod.at

ean inrichting

aan-wezig is orn een klein kor,pel q.u. d.rn.v. aen verachuifbaar

gewicht uit te oaf enen (J).

We krijgen dus:

p.ng sin

=

QL

± q.u.

Met behuip van twee kontaktpunten kan men konstateren of

hat evenwicht berejkt is (:K)

bu de everrwiehtsteestand

branden de lampjes

L

geen van beide òf (door kleine

verstoringen van hat wateropperviak) afwisselend.

Uit hot schema b]1jk1, dat het model tljdens hot hellen vrij

is orn de juiste trimligging aan te namen (zio de

scharnie-rende beveatiging S). De optredende trimhoek kan

xu met

ehu1p van een waterpaaje op de modelkop aenvoudig aflezen.

De besproken aplitsing van ng in mg en mn staat ons nu ten

dienste ein uit de metingen bevens de metacenterhoogte van

hat model te bepalen.

Daartee deelt men de gemeten grootheid

_{p.ng sin 7' door}

pÓin?.

He$ resultaat ng wordt nu uitgezet op basis o

(zie f ig.G)

Bu p

= O vallen

in

en n samen, zod.at de tot

_{= O}

de orge st rookt e ng krQ mme de waarde

mg le vere

Te zaino n niet

de gmeten waar.den

tna ]onnen we dan berekenen:

ni siñ" = ng

_{ag ¡in?}

Veer het schip inoeten we nu siechte de

schaalfacter

invoe-ran orn NWÒÍA? te vinden.

Stellen we de schaal veor lineaire afflietingen oC

dan

wordt de arm van statische stabiliteit

NG sin

₌

_{( o( nm + MG)siny}

waarbij dus MG afhankeiijk is van de beladingstoestand.

TECHNISCHE HOOEESCHOOL

Laboratorium voer

Schoepsbouwkunde

DEL PT.

modeizwaartepubt niet overeen behoeft te komen met die van

bet werkelljke schi:p: hot resultaat van de meting goeft na

uitwerken nm sin ip

en deá waarde is onafhankelijk van de

zwaartepuntsliging,

Orn de momentenindikator te ljken, la eon proof uitgevoerd

niet eon rechthoekige bak, waarvan de ax

van statische

atabiliteit aenvoudig on exaot te berekenen is. De

ver-achullen tuBBen berekening en ezperlment bleken

verwaarloos-baar klein (± 1%), zodat men kan aannemen, dat bet

expon-mantee]. bapalen van de statische stabilit ait van eon

nor-male scheepavorm veo]. nauwkeuriger Is dan eon berekening.

Resumerend kunnen we de volgendo voordelen noernen vari bet

expenimenteel bepalen van de statische stabuliteit;

grate nauwkounighold.

de invloed van bovenbouwen kan eenvoud.ig bepaald

rd.n.

Het model neenit tljdens de proof bu bet hellen de julate

tnimhoek aan

wolke tevens gemoten kan worden.

De delen v6ór de voorloodlljn en achter de

achtenlood-lun worden niet verwaanlooad, zoals blj vele benekenings.

methoden het geval is.

B1J een eenmaal aanwosig model, kan mon vele

belad.ings-toestanden (ook die waarb&j aen grote køp- of stuunlast

aanwezj.

is) b000houwen,

Hot doormeten van

_{toestand vergt niet mear dan}

i à.2uren.

Als nadael kan men aanmerken, dat de moment enindikator

_eon

mGdel nodig maakt, zod.at de toepassing

van de expenimentole

TECHNISC11E }IOGESCHOOL

Laoratoriwn voor

S ehe epsbuwkun de

DLFT.

S amenyatting:

In dit artikel wordt gewezon op de mogelijkheid van

onnauw-keurigheden bu etabiliteltaberekoningen. Daarna io

en

experinnte1e methode besproken, wolke naiwkeurig is.

Doze laatate methode

al daardoor van voordeel zum in

ge-vallen waarblj men verwacht, dat de stabiliteit volgens de

bekende stabiliteiekriterja een grenageval za].

Ztjfl.

9

psh

p+Ap+h

ng sinÇ =

HELL INCHOEK

AI.

p.

rl"

FIG. 3