Ćwiczenie nr: R2
Sterowanie w torze otwartym z kompensacją i regulacja PID
Sprawozdanie
Sprawozdanie należy przygotować na
kartce opisanej według wzoru z rys. 1.
W sprawozdaniu należy umieścić
wszystkie wyniki otrzymane w czasie
wykonywania ćwiczenia. Wyniki powinny
być opisane oraz przedstawione w sposób
czytelny.
W sprawozdaniu należy również zamieścić
wszelkie uwagi i wnioski dotyczące
wykonania ćwiczenia.
Instrukcja wykonania ćwiczenia
Część I – sterowanie w torze otwartym z kompensacją
1. Otworzyć plik z modelem układu R2-Kompensacja i regulacja (xcos) (plik można pobrać ze strony przedmiotu, Scilab powinien otworzyć się automatycznie). W pliku zapisany jest uproszczony model sterowania prędkością samochodu.
2. Zidentyfikować części układu sterowania w torze otwartym: a) zadajnik (urządzenie nastawcze; model pedału gazu), b) urządzenie wykonawcze (model silnika samochodu), c) obiekt sterowania (model samochodu),
d) urządzenie pomiarowe (model prędkościomierza).
Schemat układu sterowania wraz z odpowiednimi oznaczeniami należy zamieścić w sprawozdaniu. 3. W zamodelowanym układzie, prędkościomierz wskazuje prędkość w jednostkach SI (m/s).
Należy zmienić transmitancję prędkościomierza tak, aby pokazywał prędkość w kilometrach na godzinę. Wykonane obliczenia zapisać w sprawozdaniu.
4. Uruchomić symulację i zaobserwować, w jaki sposób zmienia się prędkość samochodu.
5. Zmienić kąt nachylenia drogi na: alpha=0.05
Uruchomić ponownie symulację i zaobserwować przebieg prędkości samochodu. Zaobserwowane różnice opisać w sprawozdaniu.
Uwaga: Kąt nachylenia drogi można zmienić w oknie „Set Context” (menu Simulation → SetContext). Podjazd rozpoczyna się w 500 sekundzie przebiegu. Kąt alpha jest mierzony w radianach.
Opracował: dr. inż. Radosław Cechowicz Lublin 2017 strona 1/4 Rys. 1: Nagłówek sprawozdania
Politechnika Lubelska, Katedra Automatyzacji
Laboratorium Podstaw Robotyki
Rys. 2: Okno "Set Context" otwiera się z menu "Simulation"
6. Zaprojektować układ kompensacji pozwalający zniwelować wpływ zakłócenia (podjazdu) na wartość wyjściową (prędkość samochodu).
7. Uzupełnić model dodając układ kompensacji.
8. Przeprowadzić symulację i sprawdzić skuteczność kompensacji. 9. W sprawozdaniu należy zamieścić:
- wyniki obliczeń (oraz opis sposobu wyznaczenia transmitancji kompensatora) - schemat układu z kompensacją
- opis uzyskanych wyników.
Część II – regulacja PID
10 Otworzyć drugą kopię pliku z ćwiczeniem (pobrać ze strony przedmiotu zapisując pod inną nazwą). 11. Wykorzystując bloczek regulatora PID (znajdujący się w prawym górnym rogu planszy), połączyć układ regulacji prędkości samochodu.
12. Zmienić wartość wzmocnienia zadajnika z 15 na 90.
13. Wyłączyć wszystkie zakłócenia (wszystkie przełączniki w pozycji OFF), uruchomić symulację i zaobserwować, w jaki sposób zmienia się prędkość samochodu (y(t)). Oszacować błąd regulacji est (statyczny).
Uwaga: Legenda do wykresu znajduje się w pasku tytułu okna oraz górnej części okna tuż pod ikonami. Uwaga: W czasie wykonywania ćwiczenia najlepiej nie zamykać okna z wykresem – wtedy wszystkie ustawienia (np. siatka) pozostaną niezmienione.
14. Zmieniając wzmocnienie regulatora (k) znaleźć:
a) Kn — największe wzmocnienie, dla którego nie występują drgania,
b) Ku — najmniejsze wzmocnienie, dla którego w układzie występują drgania niegasnące. W sprawozdaniu wykonać tabelę według poniższego wzoru i uzupełnić rząd A0.
Tabela wyników
Układ k Ti Td WindupAnti Przeregulo-wanie statycznyBłąd Uwagi
A0 Kn = Ku = – – 0 – – – Tu =... A1 k=Kn 1000000 0 0 – est=... – A2 k=Kn 100 0 0 P=... est=... Tr =…. A3 k=Kn Tin= ... 0 0 P=... est=... Tr =…. A4 k=Kn Ti=Tin Tdn= … 0 P=... est=... Tr =…. B1 k=2*Kn=… Ti=Tin Td=… 1 P=... est=... Tr =….
15. Ustawić k = Ku i zmierzyć Tu – okres drgań występujących w układzie. Uzupełnić rząd A0 w tabeli
Opracował: dr. inż. Radosław Cechowicz Lublin 2017 strona 2/4
Politechnika Lubelska, Katedra Automatyzacji
Laboratorium Podstaw Robotyki
16. Ustawić k = Kn i oszacować błąd statyczny. Wyniki zapisać w tabeli (rząd A1)
17. Ustawić k = Kn oraz Ti = 100. Przeprowadzić symulację, zmierzyć przeregulowanie, błąd statyczny i czas regulacji (zakładając, tolerancję dy=+/-1km/h). Uzupełnić wiersz A2 tabeli
18. Ustawić k = Kn. Znaleźć minimalną wartość Ti, dla której są równocześnie spełnione warunki: - przeregulowanie jest równe zero,
- Tr jest możliwie najmniejszy.
Uzupełnić wiersz A3 tabeli (znalezioną wartość czasu całkowania wpisać jako Tin).
19. Ustawić k = Kn oraz Ti = Tn. Znaleźć wartość Td, dla którego czas regulacji jest mniejszy niż uzyskany w pkt. 8 (przeregulowanie musi pozostać równe zero).
Uzupełnić wiersz A4 tabeli (znalezioną wartość czasu całkowania wpisać jako Tdn).
20. Dla nastaw z wiersza A3 tabeli przeprowadzić symulacje kolejno dla wszystkich trzech zakłóceń – wyniki zapisać w postaci wykresów (po jednym dla każdego z zakłóceń).
Na wykresach zaznaczyć:
- moment pojawienia się zakłóceń.
- o ile spada prędkość po pojawieniu się zakłócenia w postaci skoku, - o ile spada prędkość po pojawieniu się zakłócenia narastającego liniowo, - ile wynosi maksymalny błąd regulacji dla zakłócenia sinusoidalnego. 21. Zmienić nastawę AntiWindup na 1
Zmiana nastawy powoduje załączenie zabezpieczenia od nadmiernego wzrostu wartości całki z błędu regulacji (ang. anti-windup, rys. 3). Funkcja anti-windup poprawia jakość regulacji, gdy w układzie sterowania występuje człon osiągający stan nasycenia (lub inaczej, osiąga maksimum swoich możliwości – na przykład silnik osiąga maksimum mocy; zwykle problem nasycenia występuje w układzie wykonawczym).
22. Po załączeniu funkcji AntiWindup należy:
- zwiększyć nastawę wzmocnienia regulatora na k=2Kn
- zwiększyć nastawę czasu różniczkowania Td tak, aby przeregulowanie P<0.5 - zmierzyć czas regulacji i zapisać wyniki w wierszu B1 tabeli.
23. Dla nastaw z wiersza B1 przeprowadzić symulacje kolejno dla wszystkich trzech zakłóceń – wyniki nanieść na wykresy wykonane w pkt 11.
Na wykresach zaznaczyć:
- o ile spada prędkość po pojawieniu się zakłócenia w postaci skoku, - o ile spada prędkość po pojawieniu się zakłócenia narastającego liniowo, - ile wynosi maksymalny błąd regulacji dla zakłócenia sinusoidalnego.
Porównać wykresy (z regulatorem bez zabezpieczenia i z zabezpieczniem anti-windup). Obserwacje zapisać w postaci wniosków.
24. Jedną z metod wyznaczania nastaw regulatora PID stosowaną w praktyce jest metody Zieglera-Nicholsa opisana w artykule:
Ziegler, John G., and Nathaniel B. Nichols. "Optimum settings for automatic controllers." trans. ASME 64.11 (1942).
http://staff.guilan.ac.ir/staff/users/chaibakhsh/fckeditor_repo/file/documents/Optimum%20Settings%20for%20Automatic%20Controllers%20(Ziegler%20and%20Nichols,%201942).pdf
Opracował: dr. inż. Radosław Cechowicz Lublin 2017 strona 3/4 Rys. 3: Regulator PID z zabezpieczeniem od nadmiernego wzrostu wartości całki z błędu regulacji (anti-windup)
Politechnika Lubelska, Katedra Automatyzacji
Według tej metody optymalne nastawy regulatora PID można wyznaczyć według poniższych wzorów, znając wzmocnienie krytyczne (Ku) i okres drgań własnych układu (Tu):
k = 0.6 Ku Ti = Tu /2 Td = Tu / 8
Istnieją również podobne wzory do wyznaczenia nastaw regulatorów typu P, PI, i PD.
Metoda jest powszechnie znana i uważana za skuteczną, ale nie nadaje się do wszystkich procesów, w szczególności nie nadaje się do procesów, w których nie może występować przeregulowanie. Należy:
- ustawić powyższe wartości nastaw, - przeprowadzić symulację
- porównać otrzymane wyniki z uzyskanymi wcześniej (czas regulacji, błąd regulacji itp.) - wyciągnąć wnioski co do przydatności metody.
Opracował: dr. inż. Radosław Cechowicz Lublin 2017 strona 4/4
