Zastosowanie metod taksonomicznych w klasyfikacji krajów Unii Europejskiej z punktu widzenia poziomu ich rozwoju gospodarczego

Pełen tekst

(1)ul? 575 Akademii Ekonomicznej w Krakowie. Małgorzata Czermińska Katedra Handlu %agrcmlc.znego. Zastosowanie metod taksonomicznych w klasyfikacji krajów Unii Europejskiej z punktu widzenia poziomu ich rozwoju gospodarczego l. Polęcle, typologia oraz funkcle metod taksonometrycznych w badaniach ziawisk ekonomiczno-społecznych. Termin "taksonomia" powstał z połączenia dwóch greckich słów: taxis układ, porządek oraz Ilomos - prawo, zasada. Jest to dyscyplina naukowa zajmująca się zasadami i procedurami klasyfikacji (porządkowania, grupowania, dyskryminacji, delimitacji, podziału) różnego typu obiektów'. Pojęcie to zostało wprowadzone przez biologów zajmujących się systematyką roślin i zwierząt, później przejęli je antropolodzy, a następnie geografowie i ekonomiści. W literaturze spotkać można kilka terminów pokrewnych taksonomii'. Najz nich to m.in.: - taksologia jako nauka o porządkowaniu i klasyfikacji, - taksonomia jako opisowy dział taksologii formułującej jej cele, prawa, metodykę i semantykę, - taksonometria jako formalny dział taksologii obejmujący wykorzystanie metod numerycznych w taksonomii. Termin "taksologia" praktycznie nie jest używany; stosowana natomiast w badaniach społeczno-ekonomicznych taksonomia opiera się wyłącznie na metodach ilościowych. ważniejsze. l T. Gl'abh\ski, S. Wydymus, A. Zeliaś, Metody taksonomii lI/1merycwcj IV modelowalliu zjawisk '\1wlecZlIo-gospodarczych, PWN Warszawa 1989, s, 9. 2 T. Borys, Kategoriajako,fci w statystycZ/lej analizie porównawczej, Prace Naukowe AE wc Wrocławiu, nr 284. seria: "Monografie i Opracowania" nr 23, Wrocław 1984,5.249-256. I.

(2) I. Małgorza ta. Czermiliska. W pracy używany będzie najczęściej termin taksonometria, co jednak nie umniejsza wagi i znaczenia historycznej nazwy taksonomia. Termin "klasyfikacja" występujący w definicji taksonomii jest pojęciem wieloznacznym. T. Borys wyróżnia trzy podstawowe znaczenia tego pojęcia 3 : - klasyfikacja jako czynność klasy fikowania , proces podziału danego zbioru przedmiotów Qednostek, obiektów) na rozłączne i wyczerpujące całość podzbiory (skupiska, klasy, grupy) z punktu widzenia określonego kryterium opartego na cechach klasyfikowanych przedmiotów , - klasyfikacja jako zespół zasad, na podstawie których dokonuje się podzialu, - wyniki (efekt) podzialu zbioru, czyli zbiór cz łonów klasyfikowanego zbioru. W taksonometrii szczególnie często przywoływana jest n as tępuj ąca definicja klasyfikacji opartej na teorii mnogości: mając dany N-elementowy zbiór n, zawierający obiekty badania U = {w!> ... , wN } opisywane przez K cech diagnostycznych X = {XI' ... , XK}' należy go pod zielić na P podzbiorów (grup, klas) : Al' A2 , ... , A", gdzie I < P < N, tak aby spelnione były następujące warunki: l) Al U A2 U ... u Ap = U, 2) Ap " A,. = ~ (p, r = 1,2, ... , P; P ;to r), 3) A1,;toO (p = I, ... , P) . Liczba grup typologicznych jest zazwyczaj nieznana. Niekiedy jest ona z góry zadawana przez badacza lub jest wyznaczana według kryteriów statystycznych. Warunek l) nosi nazwę warunku adekwatności i oznacza, że suma wyodrębnionych podzbiorów jest identyczna ze zbiorem podlegającym podziałowi. Warunek 2) nosi nazwę warunku rozlącznośc i grup typologicznych i oznacza, że poszczególne grupy nie zawierają elementów wspólnych. Warunek 3) oznacza, że w każdej klasie znajduje się przynajmniej jeden obiekt. Dla potrzeb praktycznych klasyfikacja powinna odznaczać się następują cymi właściwościami: - obiekty znajdujące się w tej samej grupie powinny by ć do siebie jak najbardziej podobne, - obiekty znajdujące się w różnych grupach powinny być do siebie jak najmniej podobne, czyli istotnie się róż nić. Właściwości powyższe oznaczają, że w wyniku klasyfikacji badanych obiektów otrzymuje s ię takie grupy typologiczne, które są bardziej jednorodne ze względu na opisujące je cechy diagnostyczne niż nie podzielony zbiór wyjściowy. Wyodrębnieni e grup typologicznych o wymienionych wyżej właściwo ściach wymaga zastosowania metod taksonomicznych. Metody taksonomiczne są bowiem tymi metodami z zakresu statystycznej analizy wielowymiarowej, które służ;l do pod ziału zbioru obiektów na podzbiory zwane grupami.. 'lbidem,s.182-198..

(3) ZasTOsowanie metod taksonomicznych w klasyfikacji .... I. Większość zadaJ\ taksonomicznych można sprowadzi ć do jednego z trzech schematów postępowania': - porządkowanie (obiektów), - grupowanie (obiektów, zmiennych), - wybór (reprezentantów grup obiektów, reprezentantów grup zmiennych, algorytmu klasyfikacyjnego obiektów i zmiennych, ich mierników poprawności). Metody taksonomiczne zna lazły powszechne zastosowanie w przestrzennych, porównawczych badaniach społeczno-ekonomicznych. Glównymi dziedzinami tych zastosowm\ są': - międzynarodowe porównania rozwoju społec zno -gospodarczego krajów świa ta ,. - rejonizacja ekonomiczno-rolnicza (wyodręb nieni e grup krajów o podobnym poziomie rozwoj u rolnictwa), - badania poziomu rozwoju społeczno -ekono micznego jednostek administracyjnych kraju, - analiza porównawcza warunków życia ludności w jednostkach admini stracyjnych kmj u. W badaniach , w których wykorzystuje się metody taksonomiczne, można wyróżnić, niezależnie od specyfiki tych badall, następujące etapy': - sformułowanie celu badal\ oraz wstępn ych hipotez badawczych, - określenie charakteru merytorycznego , czasowego i przestrzennego bad",\, a w szczególności określenie zbiol'll obiektów oraz zbioru cech wyjściowych, - zebranie dnnych statystycznych, w tym zwlaszcza doprowadzenie danych do wzajemnej porównywalności oraz szacowanie brakuj ących informacji, - analiza statystyczna danych wyjściowych, w tym analiza parametrów opisowych rozkładu (średnia arytmetyczna, odchylenie standardowe, wspólczynniki zm iennośc i, asymetrii i koncentracji) , ocena stopnia i kierunku wspólzal eżności między zmiennymi wejściowy mi, - dobór optymalnego podzbioru zmiennych statystycznych, a w tym: wyeliminowanie zmiennych quasi-stalych, analiza struktury macierzy korelacji, ustalanie wag zmiennych, - porządkowanie i grupowanie obiektów w ramach analizowanych ukladów zmiennych (wybór algorytmów klasyfikacyjnych, usta lenie sposobu normalizacji i agregacji zmiennych), - analiza i interpretacja wyników, sformulowanie wniosków kOIlcowych. Istnieje obszerna literatura opisująca metodykę procedm taksonomicznych, mających szczególne zastosowanie w badaniach zjawisk społeczno -gospoda \'1\ Szerzej na ten temat m.in. w prucach: T. Grabiliski, S. Wydymus. A. Zcl iaś, Metody wk.w)//omii, .. oraz Metody raksOIwlIl icZ/le \I' batlalliach '\lwlt:cz//O-ekollo11licz/lych, J. Pociecha, B. Podolec. A. Sokolowski. K. ZHjqC, PWN. Warszawll 1988. 5 Por. m.in.: MelOdv wk.wmmuit.:l.IIe ... 6 E . Nowak, MetOl/)' tab'ollomicme w kfa.~)1'k(fcji obiek,dll' sl'olecZllo .gosl'0darcz.yc/t. PWE.. Wnrszawa 1990,5 . 15..

(4) I. Małgorzata. Czermiliska. czych' . Najbardziej ogólny podział przydatny zarówno ze względów merytorycznych,jak i metodologicznych pozwala sprowadzić wszystkie metody taksonomiczne do trzech grup: metod hierarchizacji, metod grupowania oraz metod wyboru. W pierwszej grupie można wyróżnić wiele metod porządkowania liniowego. Przy ustalaniu porządku liniowego zbioru obiektów konieczne jest sformulowanie tzw . kryterium ogólnego - jest to najczęściej niemierzalna wlaści wość elementów zbioru n, według której należy uporządkować elementy od najlepszego do najgorszego. Klasycznym przykładem takiego postępowania może być uporządkowanie krajów pod względem ich poziomu rozwoju gospodarczego czy społecznego. Metody te określają liniową hierarchię obiektów na podstawie ich odleglości od tzw. wzorca rozwoju (metody wzorcowe). Współrzędne wzorca ustala się przyjmując maksymalne wartości zaobserwowanych cech (dla antywzorca minimalne), oczywiście po ich ujednoliceniu. W metodach tych stosuje się wiele miar odległości' wykorzystywanych do obliczenia odległości poszczególnych obiektów od wzorca bądź antywzorca rozwoju. Najczęściej wykorzystuje się w tym celu odległość Euklidesa bądź odległość " miejską" (Hamminga) . Takie postępowanie ma jednak pewne wady, bowiem wartości maksymalne dla stymulant nie zawsze są wartościami optymalnymi, ponadto może się zdarzyć, że osiągnięcie wszystkich wartości maksymalnych (współ rzę dne wzorca) nie zawsze jest możliwe. Innq metodą porządkowania liniowego jest metoda sum standaryzowanych wat10ści. W tej metodzie dla każdego obiektu sumuje się zestandaryzowane uprzednio wartości cech', a na s tępnie konstruuje względny wskaźnik poziomu rozwoju, tzn. przekształca się go, tak aby przyjmował wartości z' przedziału (0,1). Wspomnieć nałe ży jeszcze o co najmniej dwóch rodzajach metod , tzn. o metodach dendrytowych, takich jak m.in. taksonomia wrocławska oraz o metodach hierarchizacji clrzewkowej, do których zaliczana jest m.in . metoda najbliższego czy najdalszego sąs iedztwa, metoda środka ciężkości, czy metoda J.H. Wal'da JO • Dendryt to linia łamana rozgalęziająca się, łec z nie zawierająca 7 Szerzej na temat tych i innych melod moina zna\cżć m.in. w pracach: Metody taksollo· micme ... ; T. Gmbillski, S. Wydymus, A. Zcliaś. Mew(ly Wksollomii ... : E. Now<lk. op. cil ,; T. Gm· biński, WielOlvymiaroll1a wllIli<.{/ porÓWIIClIVC'l.{I w bac/al/faell dyl/a miki zjawisk gospodarczych, Zeszyty Naukowe AE w Krakowie, Seria specjalna: Monografie, Kraków 1984, nr 61. Inicjatorem. zastosowania metod taksonomicznych w międzYllmodowych porównaniach rozwoju społeczno -gospodarczego jest Z. Hellwig (Zastosowanie metody tob'ol/o/lliczll ej do typologicznego [Jadzia/u krajów ze względu IUl it:h (Joziom rozwoju oraz zasoby; sll'llkllll'ę wykll'ltlifikolVlIllycJt kadr, "Przegląd Statyslyczny" 1968, nr 4) oraz wielu innych llutorów. 8 Pojc;cia takie m.in. jak: "odległość Euklidesa", "odlcglo ść l11icj~ka" S'l szczegółowo omawiane w każdym podr~czlliklł statystyki, dlatego leż pominicto ich definicje i ~pos6b obliczcIl. 9 Standaryzacja 7.oslala omówionll w dalszej czcsci :utykulll. 10 Szerzej nil lemat tych i innych metod m.in . w pracach : Numeral '{'(lxOIwmy, pod red . AJ. Cole'u, Acadcmic Prcss, New York 1969; J.A. Hartignn, Clustering Algoritllms, John Wilcy and San" New York 1975..

(5) Zastosowanie metod taksonomicznych w klasyfikacji .... I. łamanych zamkniętych, zawierająca wszystkie elementy zbioru g, Długości poszczególnych wiązadeł są określone przez odległości między parami obiektów, Za najlepsze uporządkowanie nicliniowe danego zbioru uważa się takie, dla którego dendryt ma najmniejszą długość,. Dl'lIga grupa metod to metody grupowania, Dzielą się one na metody aglomeracyjne i podziałowe (deglomeracyjne), przy czym zdecydowanie popularniejsze są procedury należące do pierwszej grupy, Algorytm postępowania w przypadku zastosowania metod tej podgrupy przedstawia się - najkrócej ujmując - następująco, Na początku każdy obiekt traktuje się jak odrębną grupę, Na podstawie macierzy odległości międzygrupowych w kolejnych etapach aglomeracji ł~lczy się pary najbliższych podgrup aż do otrzymania jednej grupy, w której znajdą się wszystkie elementy zbioru g, W wypadku metod deglomeracyjnych postępuje się w kierunku odwrotnym, tzn, dzieli się grupę g na jednoelementowe podgrupy, Różne nazwy metod aglomeracyjnych wynikają z różnego sposobu definiowania odległości między grupami. Zalicza się do nich m.in. takie metody,jak: metoda najbliższego bądź najdalszego sąsiedztwa, metoda mediany, średniej grupowej środka ciężkości czy metoda J.H. Warda. Do metod podziałowych zalicza się natomiast m.in. metodę wrocławską, metodę jednakowego natężenia oraz metody iteracyjne, takie jak metoda J. Czekanowskiego czy metoda k-średnich. Trzecią grupę, obok wyżej wymienionych metod grupowania i hierarchizacji, stanowią metody wyboru. Mają one głównie zastosowanie w taksonomii cech, stąd też nie będą tutaj szerzej omawiane. Wspomnieć jedynie należy, że niekiedy te same algorytmy są wykorzystywane zarówno w taksonomii cech, jak i obiektów. Stąd też w taksonomii cech wykorzystywano takie procedury, jak np. metoda J. Czekanowskiego, taksonomia wrocławska i inne. Jak już wspomniano, metody te opierają się na macierzy odległości, nie należy jednak liczyć odległości eurklidesowej czy innych metryk dla cech, gdyż największa odległość występuje między cechami maksymalnie ujemnie skorelowanymi, a modyfikacje mierników odległości nie są metrykami. Stąd też w taksonomii cech wykorzystuje się procedury oparte na macierzy korelacji. W taksonomii cech znajdują zastosowanie metody grupowania i wyboru reprezentantów grup cech diagnostycznych. Zastosowanie metod taksonometrycznych wymaga wyspecjalizowania cech szczegółowych, które w sposób najlepszy opisywałyby badane obiekty, to znaczy tzw. cech diagnostycznych (wskaźników), Dobór cech diagnostycznych jest zagadnieniem niezwykle ważnym, gdyż od niego zależ~l ostateczne wyniki badaJ\. Może on być traktowany jako zagadnienie statystyczne blldź jako zagadnienie pozastatystyczne. W wypadku podejścia pozastatystycznego przy wyborze cech trzeba kierować się przede wszystkim merytorycznq wiedzą o badanych zjawiskach. Przy podejściu formalno-statystycznym dąży się zaś do dobrania takich cech diagnostycznych, które odznaczałyby się następujq cymi właściwościami:.

(6) I. Małgorzata. Czenniliska. - powinny być słabo skorelowane między sobą, - powinny być siłnie skorełowane z pozostałymi cechami nie wybranymi jako diagnostyczne. Spełnienie pierwszego postułatu oznacza wyeliminowanie cech powielają cych wnoszone przez siebie informacje. Postulat drugi oznacza natomiast, że cechy te są wysoce informatywne, a tym samym są dobrymi reprezentantami pozostałych cech, nie wybranych jako diagnostyczne. Istnieje wiele metod statystycznych służących do doboru cech diagnostycznych, o czym była już mowa w części poświęconej charakterystyce metod taksonomicznych. Najbardziej właściwa wydaje się dwuetapowa procedura doboru cech. W pierwszym etapie sporządza się tzw. zestaw potencjalnych cech diagnostycznych, wybranych na podstawie kryteriów merytorycznych. Cechy takie powinny ujmować najbardziej istotne właściwości badanych zjawisk, powinny być logicznie powiązane z badanymi zjawiskami oraz być bezpośrednio bądź pośrednio mierzalne. W etapie drugim redukuje się tak ustaloną listę za pomocą metod formalnych z wykorzystaniem statystycznych kryteriów doboru cech . W efekcie takiego postępowania otrzymuje się zestaw mierników, które powinny charakteryzować się takimi cechami (wedlug kryteriów merytorycznych), jakli: - adekwatność merytoryczna (istotność) miernika, - jednoznaczność interpretacji w calym badanym okresie, - niepowielanie informacji przez różne mierniki, - jednakowa bądź zbliżona zdolność miernika do różnicowania rozwoju badanego zjawiska w analizowanym okresie. Czynnikiem uniemożliwiającym spełnienie wymienionych warunków doboru zmiennych (mierników) jest dostępność danych statystycznych, o czym wspomniano wyżej . Jak już stwierdzono, w wyniku wskazali merytorycznych otrzymujemy wstępną listę tzw. potencjalnych cech diagnostycznych (mierników). Z tego zbioru należy wybrać cechy najistotniejsze, przede wszystkim nie powielające informacji. W tym celu niezbędne jest zastosowanie metod statystycznych umożliwiających redukcję wyjściowego zbioru cech I'. Wstępnym warunkiem uznania różnych wielkości za cechy diagnostyczne jest ich zdolność do przeprowadzenia dyskryminacji badanych obiektów. W tym celu należy zbadać, czy potencjalne cechy diagnostyczne wykazują dostatecznie dużą zmienność przestrzenną lub przestrzenno-czasową. Ze wstępnie ustalonego zbioJ'll cech eliminuje się cechy quasi-stale, odznaczające. II. Por. C. Bywalec, Wz/'Ost gospodarczy a przemiallY poziolllu. życia sjJoteczel/stlVa. polskiego. la/(l ch /945-1980, Zeszyty Naukowe AE w Krakowie, Seria specjalna : Monografie, Krnków 1986.11,70. s. 33-34 . 12 Si'.crzcj nn ten lemat m.in. w pracy: T, Gmbillski. S. Wydymu s, A. Zcliaś, MefOlly ,{obor". IV. zmiennych w modelach ekol/o/IJelrycZIIych, PWN, Warszawa 1980..

(7) Zastosowanie metod taksonomicZllych. ]V. I. klasyfikacji .... się niezbyt dobrymi wlaściwościami diagnostycznymi. się współczynniki zmienności poszczególnych cech:. W tym celu porównuje. s·. v/=;(i=I, ... ,J),. (1). ,. (gdzie si oznacza odchylenie standardowe cechy Xi' Xi wartość średnią cechy x/l z przyjęt<l arbitralnie krytyczl1l1 wartością współczynnika zmienności vi" będącą dostatecznie małą liczb~1 dodatnią. Ze zbioru potencjalnych cech diagnostycznych eliminuje się tym samym te, dla których:. (2) Wyeliminowane w ten sposób cechy odznaczają się bowiem malą zmiennie mogą być więc wykorzystane do dyskryminacji obiektów". Kolejnym problemem w badanej kwestii jest porównywalność cech ilościo wych, tj. takich, które są wyrażane w różnych jednostkach miary. Porównywalność taką uzyskuje się w wyniku: - sprowadzenia cech do postaci wielkości jednego rodzaju pod względem interpretacji ich wartości, - uwolnienie cech od mian. W strukturze zmiennych opisujqcych zjawiska zlożone występują cechy, których wartości mają różlul interpretację. Są to tzw. stymulanty i des tym ulanty . Zaklada się, że zbiór cech zostal poprawnie wyspecyfikowany (na podstawie kryteriów merytorycznych), tzn . nie zawiera zmiennych neutralnych (obojętnych), czyli takich, które nie mają merytorycznego związku z badanym zjawiskiem, stanowiącym przedmiot zainteresowania badacza. Stymulanta to zmienna, której wyższe wartości świadczą o wyższym poziomie badanego zjawiska; np. z punktu widzenia poziomu życia stymulantami są m.in. wskaźniki liczby samochodów, lekarzy czy telefonów przypadających na I tys. mieszkalk6w. Dla destymulant zależność ta jest odwrotna, tzn. wyższe wartości świadczą o uiższym poziomie badanego zjawiska; np. ze względu na poziom życia destymulantami Sl) m.in. takie wskaź niki, jak np. umieralność nicmowląt, stopa bezrobocia, inflacji itp. Istnieje możliwość przekształcenia destymulant w stymulanty. Można to czynić w różny sposób. JedlH! z metod takiej konwersji' " jest sposób przedstawiony poniżej. Jeżeli cecha xI jest clestymulantą, to cecha x} będzie stymulantą po przekształceniu jej według wzoru: nością,. -...!... x. Xj -. (3). .. j. Drugim sposobem. przeks ztałcenia. muła:. 13. Por. E. Nowak, 0l'. cit. , s. 26-27. T. Grabióski. op. cit" s. 34 i nast.. 1,1 POI'.. destymulanty. Xi. w. stymulan(ę xj. jcst for-.

(8) I. Małgorzata. Xj= - X j •. Czermiliska (4). Wskazane jest też, aby zmienność przekształconej cechy xj odpowiadała cechy pierwotnej ~j . Zapewni to ustalenie stalej c w następujący sposób: (5) c = max{x j } + min{x). zmienności. Większe wartości przeksztalconych w wybrany sposób cech świadczą o wyższym poziomie badanego zjawiska. Możliwych sposobów przekształceń jest - jak wspomniano - znacznie więcej. Wybór sposobu przeksztalcenia ma istotny wplyw na wyniki klasyfikacji obiektów. Jeżeli bowiem np. przekształ cona cecha będzie charakteryzować się innym poziomem zmienności niż cecha pierwotna, to oczywiście inaczej będzie klasyfikować obiekty, będzie miala inne wlaściwości diagnostyczne. Należy ponadto stosować takie przekształce nia cech, które umożliwiają nadanie przeksztalconym cechom interpretacji. merytorycznych. Wszystkie stymulanty powinny być dodatnio skorelowane między sobą, również i wzajemne skorelowanie destymulant powinno mieć dodatni kierunek, natomiast wspólczynniki korelacji między stymulantami idestymulantami powinny być ujemne. W wypadku gdy jakaś zmienna wykazuje ze stymulantami niekiedy dodatnie, a niekiedy ujemne skorelowanie, należy uznać ją za nominantę·. W celu umożliwienia sprowadzenia poszczególnych cech do porównywalności, należy uwolnić je od mian. Dokonać tego można również na kilka sposobów. Najczęściej stosowana jest standaryzacja cech przeprowadzona wedlug formuly: q .. = l). Xi} -. xj. Sj. (6). x. gdzie j oznacza średnią wartość cechy Xj' a Sj odchylenie standardowe cechy Xi' przy czym qij oznacza standaryzowaną wartość cechy xj w obiekcie Oj' Ze standaryzowane cechy odznaczają się dwiema właściwościami: wartość średnia każdej z nich wynosi zero, a odchylenie standardowe jest równe jedności. Standaryzację powinno się stosować zwlaszcza wtedy , gdy cechom należy nadać jednakową wariancję.. Innym sposobem sprowadzenia cech diagnostycznych clo porównywalności, umożliwiającym jednocześnie zachowanie ich zróżnicowanych wariancji, jest normalizacja, będąca przeksztalceniem ilorazowym przeprowadzonym wedlug ogólnej. formuły:. (7). gdzie xoj jest tzw.. podstawą. normalizacji cechy x)'.

(9) Zastosowanie metod taksonomicznych. HI. klasyfikacji .... I. Zastosowanie tego przekształcenia jest możliwe, gdy spelniony jest warunek x o ' > O. Podstawa normalizacji może być ustalona w różny sposób, np. mogą to być średnie arytmetyczne poszczególnych cech bądź też ich wartości maksymalne lub minimalne. Po uzyskaniu cech porównywalnych, mających dyskryminacyjny wplyw na rozpatrywane obiekty, należy przystąpić do ostatecznego wyboru cech diagnostycznych. Istnieje wiele metod doboru cech diagnostycznych spośród zadanego zbioru cech, Jakju ż wspomniano, w taksonomii cech zastosowanie mają zwłaszcza metody grupowania i podziału, Ich istota polega na tym, że grupuje się za ich pomocą cechy diagnostyczne, a następnie wybiera jedną cechę reprezentującą calą grupę, Wybrane w ten sposób cechy diagnostyczne mogą być wykorzystane do badania zjawisk spoleczno-ekonomicznych z zastosowaniem metod taksonometrycznych,. 2. Zastosowanie wybranych metod taksonomicznych w klasyfikacji krajów UnII Europeisklej z punktu widzenia poziomu rozwoju gospodarczego poszczególnych krajów Rozwój gospodarczy to jakościowe i strukturalne zmiany w gospodarkach narodowych, będące następstwem wzrostu gospodarczego", Wzrost gospodarczy natomiast to stałe zwiększanie zdolności kraju do produkcji pożądanych towarów i usl ug'·, Wśród ekonomistów, którzy różnicują znaczenie tych dwóch kategorii, rozwój gospodarczy rozumiany jest zatem szerzej ,jako poję cie obejmujące nie tylko zmiany ilościowe, ale także jakościowo-strukturalne, Badania empiryczne sprowadzają się zwykle do porównat\ o charakterze ilościowym, a więc dotyczą często wzrostu gospodarczego, Pamiętać jednak należy, że z biegiem czasu, w miarę rozbudowy potencjalu gospodarczego, wysokie tempo rozwoju gospodarczego zaczyna przynosić, oprócz oczywistych korzyści, także negatywne skutki, Zaliczyć do nich należy m.in, wzrost degradacji środow iska naturalnego, wyczerpywanie ni eod nawiałnych zasobów naturalnych, wzrost patologii społecznych, wzrost poczucia globalnego zagrożenia, zwiększenie zachorowalności na choroby cywilizacyjne", Nie ma dotychczas jednolitej metodyki badania rozwoju gospodarczego, mimo dużego zainteresowania badaczy tą problematyką, Zwykle do badań wykorzystuje się mierniki syntetyczne, takie jak poziom i dynamika globalnego produktu społecznego bądź dochodu narodowego oraz mierniki analityczne (odcinkowe), Te drugie mają zwykle charakter uzupelniający w stosunku do miar syntetycznych,. JS POI'. NOW(l encyklopedia pOIV,szeclllla PWN, t. 5, PWN, Wllrszawn 1995. 16 POI'. M. Nnsilowski, Systc11ll'yllkOlvy. Podl'tawy mikro- i makroekollomii, Instytut KS7.talcenia Ekonomicznego, PTE - Key Tekst, Warszawa 1993, s. 241-242. 17. F. Cal'ra, PI/llkt zwrotny . PIW. Warszawa 1989, s. 319-360..

(10) I. Małgorzata. Czermiliska. Posługiwanie się tylko syntetycznymi (globalnymi) miernikami rozwoju gospodarczego daje jedynie przybliżoną charakterystykę procesu gospodarczego. Takie postępowanie jest wystarczające i uzasadnione zwłaszcza w porównaniach o charakterze międzynarodowym dotyczących długiego okresu. Jest to spowodowane m.in. trudnościami w zgromadzeniu porównywalnych i kompletnych danych statystycznych. Dla celów analizy poziomu rozwoju gospodarczego czternastu kraj ów Unii Europejskiej 18 wykorzystano syntetyczny miernik rozwoju gospodarczego, a mianowicie GDP (Gros s Domestic Producl) w USD w przeliczeniu na jednego mieszkmlca, uzupełniono go wielkością obrotów handlowych, również per capita. Analizą objęto lata 1970-1996. W badaniach empirycznych wykorzystano metody aglomeracyjne, a w szczególności metodę k-średnich, do klasyfikacji krajów Unii Europejskiej z punktu widzenia poziomu rozwoju gospodarczego . Punktem wyjścia hierarchicznych metod aglomeracyjnych jest - jak już wspomniano - wyznaczenie macierzy odległości. Na początku każdy obiekt (kraj) traktuje się jak osobną podgrupę. Na podstawie macierzy odległości mię dzy tymi podgrupami na kolejnych etapach aglomeracji łączy s ię pary najbliż szych podgrup aż do wyczerpania wszystkich obiektów. W metodzie Warda odległość między grupami jest definiowana jako moduł różnicy między slllllami kwadratów odległości punktów od środków grup, do których punkty te należą. W metodzie k-średnich ustala się maksymałną liczbę iteracji (w tym wypadku 10) i liczbę k podzbiorów (skupień), na jakie ma być podzielony zbiór obiektów (krajów) - w tym wypadku 5. Następn ie dla każdej grupy oblicza się środek ciężkości, którego współrzędne wyznacza się jako średnie arytmetyczne z wartości cech obiektów należących cło danej podgrupy. Każdy obiekt (kraj) przydziela się do grupy, dla której odległość Euklidesa między danym obiektem a środkiem ciężkości jest najmniejsza. Jeśli nie zaobserwowano zmian w podziale albo jeśli osiągnięto założoną liczbę iteracji, wówczas kOllczy się postępowanie, w przeciwnym razie wykonuje się następną iterację obejmującą opisane wyżej czynności. Punktem wyjścia było dokonanie standaryzacji danych pierwotnych. Zestandal'yzowane cechy diagnostyczne stają się w ten sposób porównywalne, tzn. są pozbawione mian oraz zostają sprowadzone do postaci wielkości jednego rodzaju pod wzgłędem interpretacji ich wartości. Następnie postępowano zgodnie z algorytmem opisanym powyżej. W wyniku zastosowania metody k-średnich (w tym wypadku przyjęto k = 5) uzyskano następujące grupy krajów podobnych pod względem osiągniętego poziomu rozwoju gospodarczego:. 18 W badaniach pomi9to Luksemburg, z uwagi na trudności w zgromadzeniu w mian; kompletnych danych; CZ!;sto są one podawane łącznic dla Belgijsko-Luksemburskiej Unii Gospodarczej..

(11) Zastosowanie metod taksonomicznych w klasyfikacji .... I. -19701'.- grupa 1 (Dania, Finlandia, Francja, Niemcy, Szwecja), grupa 2 (Austria, Belgia, Holandia), grupa 3 (Grecja, Portugalia, Włochy), grupa 4 (Hiszpania, Wielka Brytania), - 1975 1'. - grupa 1 (Austria, Francja, Niemcy), grupa 2 (Grecja, Hiszpania, Portugalia), grupa 3 (Irlandia, Wielka Brytania, Włochy), grupa 4 (Belgia, Holandia, Szwecja), grupa 5 (Dania, Finlandia), - 1980 1'. - grupa l (Francja, Wielka Brytania, Włochy), grupa 2 (Belgia, Holandia), grupa 3 (Grecja, Hiszpania, Portugalia), grupa 4 (Irlandia), grupa 5 (Austria, Dania, Finlandia, Niemcy, Szwecja), - 1990 I'. - grupa 1 (Austria, Belgia, Holandia), grupa 2 (Irlandia), grupa 3 (Dania, Finlandia, Szwecja), grupa 4 (Francja, Niemcy, Wielka Brytania, Wło chy), grupa 5 (Grecja, Hiszpania, Portugalia), - 1992 I'. - grupa 1 (Dania, Finlandia, Francja, Niemcy, Szwecja), grupa 2 (Hiszpania, Wielka Brytania), grupa 3 (Irlandia), grupa 4 (Austria, Belgia, Holandia), grupa 5 (Grecja, Portugalia, Włochy), - 1995 1'. - grupa l (Austria, Dania, Holandia), grupa 2 (Belgia, Irlandia), grupa 3 (Wielka Brytania, Włochy), grupa 4 (Finlandia, Niemcy, Francja, Szwecja), grupa 5 (Grecja, Hiszpania, Portugalia), - 19961'. - grupa 1 (Irlandia), grupa 2 (Finlandia, Francja, Niemcy), grupa 3 (Austria, Dania, Holandia, Szwecja), grupa 4 (Belgia), grupa 5 (Grecja, Hiszpania, Portugalia, Wielka Brytania, Włochy). Z powyższego grupowania można wyciągnąć wiele wniosków dotyczących podobieństw w zakresie poziomu rozwoju gospodarczego krajów Unii Europejskiej. Przede wszystkim zwraca uwagę fakt, że prawie zawsze występują w jednej grupie takie kraje, jak: Grecja, Portugalia i najczęściej Hiszpania. Jest to grupa krajów uważanych za naj słabiej rozwinięte w Unii Europejskiej. W ostatnim roku objętym badaniem w tej samej grupie krajów znalazły się ponadto Wielka Brytania i Włochy. Należałoby kontynuować badania, aby stwierdzić, czy jest to wynikiem pogorszenia koniunktury gospodarczej zwłaszcza w Wielkiej Brytanii, czy poprawy sytuacji w krajach najsłabiej rozwiniętych, tj. Grecji i Portugalii, czy wreszcie jest to zjawisko chwilowe i nie powtórzy się w latach następnych. Przez cały badany okres (z wyjątkiem 1995 r.) Irlandia tworzy jednoelementową grupę, nie można zatem wskazać, powołując się na metodę k-śred nich, kraju podobnego pod względem poziomu rozwoju gospodarczego. Kraje podobne natomiast pod względem poziomu rozwoju gospodarczego to Belgia, Holandia, a w latach 90. Austria. Zwykle w tej samej grupie występują Niemcy i Francja, często dołączały do nich -lub tworzyły odrębną grupę - Dania, Finlandia i Szwecja. Jest to zatcm grupa (bądź grupy) krajów o najwyższym poziomie rozwoju gospodarczego w Unii Europejskiej. Dla uzupełnienia i wzbogacenia poprzednich wyników zasygnalizowane jcszcze zostaną efekty grupowania metodą Warda. Zdecydowanie najbardziej.

(12) I. Ma/garzata Czermiliska. oddalone od pozostałych krajów, choć blisko siebie, pozostawały przez cały okres objęty analizą trzy kraje - Grecja, Portugalia i Hiszpania. Podobnie jak poprzednio, Irlandia tworzy odrębną grupę, ale w ostatnich latach coraz bardziej zbliża się do Belgii, kraju uważanego niewątpliwie za jeden z bardziej rozwiniętych gospodarczo w Unii Europejskiej. Zdaje się zatem potwierdzać opinia o wysokim tempie rozwoju gospodarczego w Irlandii w ostatnich latach. W bliskiej odległości, począwszy od lat 80., znajdują się niezmiennie Wielka Brytania i Włochy, drugą parę krajów podobnych pod względem osią gniętego poziomu gospodarczego tworzą Francja i Niemcy. Ostatniq grupę krajów o zbliżonym poziomie rozwoju gospodarczcgo tworzą Austria, Dania, Holandia oraz Szwecja i Finlandia. Widać zatem, że wyniki uzyskane metodą Warda są zasadniczo zbieżne z uzyskanymi przy zastosowaniu metody k-śred nich, wzbogacają je nawet grupując kraje niejako parami. W celu zilustrowania możliwości zastosowm\ metod taksonometrycznych w badaniach ekonomiczno-społecznych, a ściśłej w klasyfikacji krajów z punktu widzenia rozwoju gospodarczego, posłużono się jedną z metod grupowania, tj. metodą k-średnich. Oczywiście, zarówno metod, jak i możliwości ich zastosowania jest znacznie więcej. Literatura Borys T., Kategotiajakości IV sfatystycmej analizie porówł!{/\vczej, Prace Naukowe AE we Wrocławiu,. nr 284, seria: "Monografie i Opracowania" nr 23,. Wrocław. 1984.. Bywalec C., Wzrost gospodarczy a przemiany poziomll życia spoteczelfstwa polskiego \I' latach 1945-1980, Zeszyty Naukowe AE w Krakowie, Seria specjalna: Monografie, Kraków 1986, nr 70. Capra F" Punkt zwrotny. PIW, Warszawa 1989.. Grabiliski T., Wielowymiarowa analiza porównawcza IV badaniach dynamiki zjawisk gospodarczych, Zeszyty Naukowe AE w Krakowie, Seria specjalna: Monografie, Kraków 1984, nr 61.. Grabillski T., Wydymus S., Zeliaś A., Metody dobom zmiennych HI modelach ekonometrycznych, PWN, Warszawa 1980. Grabiński T., Wydymus S., Zeliaś A., Metody taksonomii numerycznej HI modelowaniu zjawisk społeczno-gospodarczych, PWN, Warszawa 1989. Hartigan J.A., Clusterillg Algo/'itIIlIlS, John Wiley and Sons, New York 1975. Hellwig Z., Wielowymiarowa analiza porównawcza i jej zastosowanie \V badaniach wieIocechowych obiektów gospodarczych [w:] Metody i modele ekoJlOm;CZl1o-matemalyczne w doskonaleniu zarządzania gospodarką socjalistyczną, pod red. W. Welfe, rWE, Warszawa 1981.. Hellwig Z., Zastosowanie metody taksonomicmej do typologicznego podziału krajów ze wzgl(!du /la ich poziom rozwoju oraz zasoby i slruktllrr wykwalifikowanych kadr, "Przegląd. Statystyczny" 1968, nr 4. 1V badaniach spofecZ/lO-eko/lomicznych, J. Pociecha, B. Padalec, A. Sokołowski, K. Zając, PWN, Warszawa 1988.. Metody taksonomiczne. Nasilowski M., System j·ynkowy. Podstawy mikro- i makroekonomii, Instytut Ekonomicznego, PTE- Key Tekst, Warszawa 1993.. Kształcenia.

(13) Zastosowanie metod taksonomicznych w klasyfilwcji .... I. Nowa encyklopedia pOlVszechna PWN, t. 5, PWN, Warszawa 1995. Nowak E., Metody taksonomiczne IV kla.\")fikacji obiektów spolecZIIo-gospodarcz)'ch, PWE, Warszawa 1990 . NII/neral TaxOIlOlIly, pod red. AJ. Cole'a, Academic Pres,. New York 1969.. The Use of Taxonometric Methods to Classlfy ElIropean Unlon COllntrles from the Point of Vlew of thelr Economlc Development In lhis article, lhe author classifies taxonometric methods and shows how they cnn be llsed to research socio-economic phcllomena. In the cmpirical part of lhe anicie, she classifies Europcan Union countries from the point of view af thcir lIchieved levcl af econamic develapmcnt. To this end, she lIses selectcd taxolloll1etric methods, namely the k-average method and the Ward method ..

(14)