Postępy Astronomii nr 1/1968

Biblioteka UMK Toruń

0

^

97

_{/ / 9}

? /

.

,

C g

\ - l C , H ^

c c k

a

POSTĘPY

A S T R O N O M I I

______...--- .. . . . ___ .. .. ——--- --- --- .--- > - --- --- ~ ~

C Z A S O P I S M O

P O Ś W I Ę C O N E U P O W S Z E C H N I A N I U

W I E D Z Y A S T R O N O M I C Z N E J

PTA

.

TOM XVI — ZESZYT 1

1968

P O L S K I E T O W A R Z Y S T W O A S T R O N O M I C Z N E

PO STĘPY

ASTRONOMII

K W A R T A L N I K

TOM XVI - ZESZYT i

1968

KO LEGIU M REDAKCYJNE Redaktor naczelny: Stefan Piotrowski, Warszawa

Członkowie: Józef Witkowski, Poznań Włodzimierz Zonn, Warszawa

Sekretarz Redakcji: Ludosław Cichowicz, Warszawa Adres Redakcji: Warszawa, PKiN, pok.. 2313

Państwowe Wydawnictwo Naukowe O ddział w Łodzi 1968

W ydanie I. Nakład 446 + 144 egz. Ark. wyd. 5,25, ark. druk 5,25. Papier offset. kl. III, 80 g. 70 x 100. O ddano do druku 9. H. 1968 r. Druk ukoń­

czono w lutym 1968 r. Zam. 498. 0-8. Cena zt 10,—

Zakład Graficzny PWN Łódź, ul. Gdańska 162 W Y D A W A N E Z Z A S IŁ K U P O L S K IE ] A K A D E M II N A U K

onnj-P rin te d in onnj-Poland

CIASNE UKŁADY PODWÓJNE*

CZĘŚĆ II

J Ó Z E F S MA K

TECHblE ABOMHblE CWCTEMbl

HACTb II

10. C

m

a

k

3 T a CTaTMH fla e T o63op H36paHHbix n a S jiio n a T e jib H b ix p e 3 y jib T a T 0 B u bo- IipOCOB B o 6 j]aCTM MCCJieflOBaHMK TeCHblX flBOMHbIX CH CT eM .

CLOSE BINARY SYSTEMS PART II

This article gives a review of selected observational results and problems in the field of the close binary systems.

8. UKŁADY CIĄGU GŁÓWNEGO

Szczególną pozycję w zagadnieniach ciasnych układów podwójnych zaj­ m ują układy złożone z dwu gwiazd ciągu głównego, których rozmiary są mniej­ sze od granicy Roche’a. Z punktu widzenia klasyfikacji przedstawionej w roz­ dziale 3 są to układy rozdzielone. Nie ulega wątpliwości, że układy takie re­ prezentują wczesne stadia ewolucji, na których wpływ podwójności jest prak­ tycznie zaniedbywalny.

Dane obserwacyjne dla najlepiej zbadanych układów omawianego typu sta­ nowią podstawę dla empirycznych zależności masa-jasność i masa-promień dla gwiazd ciągu głównego oraz dla empirycznej skali temperatur efektywnych.

p

4 J . Smak

Znajomość starych ruchu lin ii apsyd stanowi ponadto najbardziej bezpośred-- iii test dla teorii budowy wewnętrznej gwiazd. Omówimy kolejno wszystkie te problemy.

1. S k a l a t e m p e r a t u r e f e k t y w n y c h . Temperaturę, efektywną wyzna­ czyć można bezpośrednio tylko dla składników układów o znanych orbitach fotometrycznych i spektroskopowych (co daje m. in . rozmiary składników) oraz znanych odległościach (co daje jasności absolutne); temperatura efek­ tywna określona je st wtedy poprzez zależność stanowiącą jej definicję:

L = ttR2oT/ . (28)

Układów o dobrze znanych paralaksach je st jednak niewiele (patrz np. P o p ­ p e r 1959). W tej sytuacji, zwłaszcza ostatnio, coraz większe znaczenie przy­ pada metodom półteoretycznym, opartym na modelach atmosfer, dających roz­ kład natężenia w widmie ciągłym, lub natężenie i profile lin ii wodorowych. Mimo połączenia tych dwu metod, dokładność zależności Sp ~ Te lub (B - V )-Te w obrębie najwcześniejszych typów widmowych jest nadal niezadowalająca, co w szczególności odbija się także niekorzystnie w badaniach ciasnych ukła­ dów podwójnych, dla których jasności absolutne składników wyznaczać imoże- my tylko poprzez zależność (28) przy założeniu znajomości Te •

2. S t a n d a r d o w e z a l e ż n o ś c i m a s a - j a s n o ś ć i m a s a - p r o m i eń. Spośród trzech fundamentalnych parametrów: , /? i L, tylko dwa pierwsze wyznaczane są bezpośrednio z danych obserwacyjnych dla składników cias­ nych układów podwójnych będących gwiazdami zaćmieniowymi (zakładamy

znajomość orbit fotometrycznych i spektroskopowych). Trzecia, tj. jasność ab­ solutna, wymaga w ogólności znajomości Te (patrz uwagi powyżej).

Zależność masa-jasność dla gwiazd ciągu głównego opiera się o dane dla dwu typów obiektów: składników gwiazd zaćmieniowych oraz składników gwiazd wizualnie podwójnych o znanych paralaksach. Zależność masa-promień opie­ ra się wyłącznie, na gwiazdach zaćmieniowych. (Punktem , , wyjątkowym” w tych

zależnościach je st oczywiście także Słońce). Te dwie zależności,7K—/? i TfC—L, odgrywają istotną rolę przy testowaniu modeli gwiazd ciągp głównego, a tak­

że przy porównywaniu odpowiednich parametrów dla innych obiektów.

Dokładność, z ja k ą wyznaczane s ą masy, promienie i jasności absolutne, je st różna dla różnych układów. N ajczęściej stajemy przed dylematem: więcej punktów i większy rozrzut obserwacyjny, czy też mniej punktów, ale „pierw ­ szej klasy” . W zależności od decyzji w tej sprawie, różni autorzy otrzymują nieco różne „średnie” zależności'WL—R i W l-L. 0 tym jak drastyczna je st sy­

tuacja, może świadczyć fakt, że w monografii S c h w a r z s c h i l d a (1993) za­ leżność masa-jasność dla gwiazd ciągu głównego opiera się tylko na 17 ukła­ dach zaćmieniowych i 7 układach wizualnie podwójnych.

D la przykładu podajemy poniżej „średnie” . zależności standardowe ( Sma k 1962) oparte o dane dla wszystkich układów zaćmieniowych ciągu

głów-Ciasne układy podwójne 5

nego zestawionych przez K o p a ł a (1959), oraz układów wizualnie podwójnych dyskutowanych przez S t r a n d a i H a l l a (1954); zależności te odnoszą się

tylko do przedziału mas: 0.5 3ft©< lo g # £ < 3 JTfc®.

log L - 4.6 [ogWt- 0.15, (29)

log R = log'}#'. (30)

W zakończeniu warto podkreślić, że rozrzut w obserwowanych zależnoś­ ciach odzwierciedla m. in. różnice składu chemicznego, jak też efekty ewolu­ cyjnego wzrostu rozmiarów i jasności w miarę oddalania się od ciągu główne­

go wieku zero.

3. T e s t r u c h u a p s y d . Wzajemne oddziaływania przypływowe w cias­ nym układzie podwójnym powodują odchylenia od sferycznego kształtu skład­ ników, co manifestuje się m. in. w postaci ruchu lin ii apsyd (obszerna dy­ skusja tego problemu- — patrz K o p a l 1965). Okazuje się, że w pierwszym przy­

bliżeniu szybkość ruchu lin ii apsyd dana jest przez zależność:

— = 15 F R xs TtC2 R2sTtC, k x— -- - + k2— -- ~ . AsW,l A5M 3. f(e), (31)

gdzie P jest okresem orbitalnym, P ’ — okresem ruchu lin ii apsyd, k — parame­ trem zależącym od rozkładu gęstości we wnętrzu gwiazdy, a wskaźniki 1 i 2 odnoszą się do dwu składników układu; wreszcie /te) jest funkcją ekscentrycz- ności orbity daną przez:

/(e) = (1 + — eJ + — e4) x (1 - eJ)'5. (32)

2 8

K ształt zależności (31) i (32) pokazuje, że ruch lin ii apsyd jest najszyb­ szy dla układów o dużych ekscentrycznościach. Układów takich jest, nieste­ ty, niewiele i w wyniku tego okresy P ’ znamy dla zaledwie ok. 10 układów. Dalej widzimy, że porównanie z teorią najprostsze jest w przypadku, gdy bu­ dowa obydwu składników układu jest taka sama, tj. gdy kt = k2; jest to zresz­ tą dość dobrze realizowane w przypadku wielu układów ciągu głównego, o któ­ rych tu mowa. Wreszcie zwróćmy uwagę, że w zależności (31) oprócz stosun­ ku mas występują, i to w wysokiej potądze, stosunki R l /A i R 2/A, czyli wzglę­ dne rozmiary składników. Potrzeba znajomości tych wszystkich wielkości spra­ wia, że ilość układów wykazujących ruch lin ii apsyd, dla których można do­ konać dyskusji obserwowanych wartości k jest mała. Ostatniej takiej dysku­ s ji dokonali S e m e n i u k i P a c z y ń s k i (1967) w oparciu o dane dla trzech

6 ]. Smak

zaledwie układów. Porównanie obserwowanych wartości k z teoretycznymi pokazuje rys. 7. Dane teoretyczne odnoszą, się do modeli o początkowym

skła-Rys. 7. Porównanie obserwowanych i teoretycznych wartości parametru ruchu lin ii apsyd, k. Dane teoretyczne odnoszą się do modeli gwiazd ciągu głównego o począt­ kowym składzie chemicznym: XQ m 0.75, Z0 “ 0.044; lin ia gruba — modele jednorod­ ne, wieku zero; linie cienkie — modele o obniżonej obfitości wodoru w ją d rz e W e)

dzie chemicznym: X0 “ 0.75, Z0 “ 0.044, znajdujących się na różnych stadiach ewolucji w obrębie ciągu głównego. Dane obserwacyjne układają się w obsza­ rze modeli o znacznym już deficycie wodoru w jądrze; tymczasem na wykre­ sie masa-promień wszystkie obiekty leżą w pobliżu linii wieku zero. Okazu­ je się przy tym, że sytuacja ulega niewielkiej tylko zmianie, jeżeli zmieni się skład chemiczny modeli. Tak więc z rys. 7 wynika, że teoretyczne war­ tości k są o ok. 50—70% większe od wartości obserwowanych. Źródło tej roz­ bieżności tkwi zapewne zarówno w niepewnościach modeli, jak też danych obserwacyjnych (zwłaszcza w niepewnościach oibit fotometrycznych). Warto jednak wspomnieć, źe jeszcze przed kilku łaty rozbieżności między teorią i obserwacją były w tej dziedzinie znacznie większe.

4 ..0 k re s y . Układy ciągu głównego odznaczają się wyjątkową, w porów­ naniu z innymi typami, stabilnością okresów. Obserwowane w niektórych układach zmiany okresów mają charakter regularny i pochodzą bądź z ruchu

Ciasne układy podwójne 7

linii aspyd, bądź obecności trzeciego ciała. Nie występują natomiast tak cha­ rakterystyczne dla układów półro zdzielonych nieregularne zmiany okresów. 5. R o t a c j a s k ł a d n i k ó w . Geometria zaćmień sprawia, że prędkość rotacji składników w układach ciągu głównego może być wyznaczana tylko metodami stosowanymi do gwiazd pojedynczych (rozdział 7, p. 1). Ilość ukła­ dów, dla których wykonano odpowiednie pomiary jest niewielka (patrz np. Ko c h , 01 son i Y o s s 1965). Porównanie z prędkościami rotacji wynika­ jącymi z założenia synchronizmu z ruchem orbitalnym wymaga dodatkowo do­ brej znajomości rozmiarów składników. Istniejące dane pokazują, że prędkoś­ ci obserwowane są w przybliżeniu zgodne z założeniem synchronizmu, aczkol­ wiek dla niektórych układów prędkości obserwowane są nieznacznie większe ( Koch i in., op. cit.). Niewątpliwe jest natomiast stwierdzenie, że w porów­ naniu z gwiazdami pojedynczymi o takich samych typach widmowych skład­ niki układów podwójnych rotują kilkakrotnie wolniej (dane K o c h a i in. od­ noszą. się do obiektów z przedziału 0 —B—A).

9. UKŁADY TYPU W UMa

Do gwiazd typu W UMa zalicza się ciasne układy podwójne spełniające następujące kryteria:

a) obydwa składniki wypełniają powierzchnię Roche’a; b) typy widmowe obydwu składników: F, G, K;

c) okresy krótsze od 1 dnia.

• Kryterium a) oznacza w praktyce, że krzywa zmian blasku układu zaćmie­ niowego odznacza się charakterystycznymi, ciągłymi zmianami również poza zaćmieniami. Nie wykluczone, że wśród znanych układów „zaćmieniowych” typu W UMa niektóre nie są zaćmieniowymi, a obserwowane zmiany blasku pochodzą tylko od asferyczności kształtu składników (i < 34°; patrz tab. 1). Na wstępie należy podkreślić, że układy omawianego w niniejszym roz­ dziale typu należą do „najtrudniejszych” w sensie dokładności wyników uzy­ skiwanych z pomiarów prędkości radialnych i analizy krzywych blasku; z jed­ nej strony wiąże się'to z osobliwościami widm (poszerzenie rotacyjne linii, otoczki gazowe itp.), z drugiej zaś — z brakiem kompletnej teorii zmian bla­ sku w takich układach. Mimo tych ograniczeń, układy typu W UMa wykazują szereg prawidłowości i zależności, które stanowić mogą punkt wyjścia dla roz­ ważań teoretycznych.

1, M a s y , s t o s u n k i m as. Masy obydwu składników znane są dla ok. 20 układów. Zawierają się one w granicach od ok. 0.3 do ok. 2.02tt® , a sumy mas — od ok. 0.6 do ok. 3.03/?®. Stosunki mas zawarte są w granicach od ok. 0.3 do ok.0.9, z wartością średnią < K 2/tRi > =0-5.

foto-8 J . Smak

metrycznego wyznaczania stosunku mas, jako że roemiary powierzchni Roche’ a zale żą od stosunku mas (patrz tab. 1). W praktyce jednak dokładność fotome- trycznego wyznaczenia stosunku r,/r, jest niezachęcająco niska (patrz np. zestawienie różnych wyznaczeń w pracy E g g e n a (1967)). Przedstawiając więc sprawę odwrotnie można by także powiedzieć, że dokładna znajomość stosunku mas (z danych spektroskopowych) stanowi pomoc przy rozwiązywa­ niu orbity fotometrycznej.

K o p a l (1959) zwrócił uwagę na osobliwy fakt występowania niemal iden­ tycznych wartości potencjału na powierzchni składników różnych układów. Je że li wziąć pod uwagę parametr (patrz ro zd zia ł2):

w c(ar,+;#£,)

T ° = —

2A

c » > ( 3 3 )

to okaże się że jego wartość jest w przybliżeniu identyczna dla wszystkich zbadanych układów i równa (w jedn. lsłonecznych) <'łf0> = 1.67 ± 0.07*. Je że ­ li uwzględnić zależności (11) i (12), to zależność (33) można zapisać w po­ staci:

yV0 = const. {(K, + K2) cosec i]2 C Q, (34) gdzie C0 je st znormalizowanym potencjałem zależnym tylko od stosunku mas. Z powyższego równania wynika, że znajomość numerycznej wartości V,, oraz stosunku mas (np. ze stosunku rozmiarów powierzchni Roche’a),- wystarcza w zupełności do wyznaczenia K l

+

K2bez uciekania się do obserwacji spek­ troskopowych, a co za tym idzie do wyznaczenia samych mas i rozmiarów or­ bity. Stosowalność takiej metody jest, oczywiście, poważnie ograniczona przez dokładność wyznaczenia r2/ r l o czym była mowa powyżej.

2. W i d m a . Główne cechy widm gwiazd typu W UMa można podsumować jak następuje ( St r u ve 1950):

a) z reguły obserwuje się linie obydwu składników, co wiąże się z nie­ wielkimi różnicami ich jasności;

b) lin ie absorpcyjne są znacznie poszerzone przez rotację składników; wielkość poszerzenia wskazuje na istnienie (w przybliżeniu) synchronizacji z ruchem orbitalnym, ale należy pamiętać że profile linii- są poważnie skażo­ ne efektami wymienionymi w c);

i * Przy wyznaczania tej średniej i w dalszych rozw ażaniach nie brano pod uwagę układu ER Ori, który „od sk ak u je” od wielu zależności znanych dla układów typu W UMa; elementy tego układu wyznaczane przez różnych autorów lóżnią się znacz­ nie i zachodzić może obawa, iż s ą one bardzo niepewne.

C iasn e ukiady podwójne 9

c) linie należące do składnika przybliżającego się ku obserwatorowi są z reguły znacznie silniejsze, niezależnie od tego, ktdry ze składników w danej fazie przybliża się; dodatkowo, suma natężeń linii w elongacjach jest mniejsza od natężeń linii podczas koniunkcji; te fakty sugerują niedwu­ znacznie istnienie wspólnej dla obydwu składniko'w, niesymetrycznej otocz­ ki gazowej, w której zachodzi absorpcja (i ew. ■ reemisja) promieniowania składników; niezależnymi argumentami z a istnieniem takich otoczek są stwier­ dzone dla wielu układów asymetrie i niestabilność kształtu krzywych blasku, obecność linii emisyjnych C a II, czy wreszcie rozbłyski (w elongacjach);

d) oceny typów widmowych prowadzą do wniosku, źe typy widmowe skład­ ników mniej masywnych są identyczne, lub wcześniejsze niż dla składni­ ków masywniejszych; w tym drugim przypadku jest to konkluzja zgodnaz ob­

serwowanymi stosunkami jasności powierzchniowych (patrz poniżej); brak

wyraźnej zależności masa-typ widmowy; w ogólności ocena typu widmowego odnosi się zarówno do samych składników, jak też i do efektów opisanych w punkcie c); te ostatnie odpowiadają za zmiany natężeń linii, a zatem ty­ pów widmowych z fazą, w sposób nie dający się wytłumaczyć istnieniem dwu tylko składników (bez otoczki).

3. B a r w y ; z a l e ż n o ś ć o k r e s - b a r w a . Układy typu W UM a wykazu­ ją niewielkie tylko zmiany barw z fazą. Ce ch ą charakterystyczną jest to, że w obydwu minimach barwy są nieco czerwieftsze; np. wskaźnik B —V zmienia się o kilka setnych wielkości. Również i ten efekt wiąże się zapewne z ist­ nieniem wspólnej dla obydwu składników otoczki, tak jak to ma miejsce w przy­ padku zmian typu widmowego. W przeciwieństwie więc do innych, , .normal­ nych” układów zmiany barwy z fazą nie dostarczają informacji o różnicy bafw składników.

Brak dużych zmian barwy z fazą pozwala na łatwe wyznaczanie „śred­ nich” wskaźników barwy w oparciu o fragmentaryczne nawet pomiary. O b ­ szerny materiał tego typu został zebrany przez E g g e n a (1961, 1967). W opar­ ciu o te obsefwacje E g g e n stwierdził istnienie zależności między okresem i wskaźnikiem B—V. Zanim przejdziemy do omówienia tej zależności zwróć­ my uwagę na istnienie pewnych niewielkich nadwyżek ultrafioletowych (w fo­ tometrii UBV) dla niektórych układów. Nie jest rzeczą oczywistą, czy nad­ wyżki te są odzwierciedleniem nieznacznego deficytu metali (jak dla gwiazd pojedynczych). Przyjmując, że tak jest w istocie, E g g e n poprawiał obser­ wowane (średnie) wartości B —V na efekt blanketing, posługując się standar­ dowymi metodami i używając obserwowanych wartościS (U—B).

Zależność okres-wskażnik barwy przedstawia rys. 8. E g g e n próbował interpretować tę zależność w sposób następujący. Rozważmy układ typu kon­ takt złożony z dwu gwiazd o jednakowych masach. Przyjmijmy obserwowaną zależność masa-promied, która wynika, z danych dla gwiazd pojedynczych.

10 ] . Smak

Dla danej masy zależność taką określa promień gwiazdy, z tym że w układzie typu kontakt rozmiary gwiazdy m uszą być większe skutkiem działania s ił przypływowych. Nadwyżka rozmiarów wyraża się w przybliżeniu przez

wyra-R y s . 8. Z a le ż n o ś ć okres-barwa d la układów typu W UMa. W s k a źn ik i barwy ( B — V)0,c z o s ta ły popraw ione n a p o cze rw ien ien ie i efekt b lan k e tin g . R ó żn y m i sym bolam i o z n a ­ czono u k ła d y o różny c h w a rto ścia c h n a dw yże k u ltrafio le to w y c h. L in ia p ro sta, to

półte o re ty czn a z a le ż n o ś ć om ów iona w tekście

żenie 0.17 A „ gdzie A, zależy od stopnia kondensacji centralnej gwiazdy (efektywnego indeksu politropowego); dla politropy n = 0 (model jednorod­ ny): A , = 2.5, dla politropy n = 5 (model punktowy Roche’ a): A, = 1.0. Uwzględ­ niając prawo Keplera dostajemy zatem zależność między okresem, m asą i promieniem. Wreszcie przez wprowadzenie zależności masa-jasność i (B—F) + - T dochodzimy do teoretycznej zależności P — (B—V). Zależność przed­ stawiona na rys. 8 odpowiada przypadkowi n = 5.

Porównanie z danymi obserwacyjnymi pokazuje, że między teoretyczną i obserwowaną zależnością P — (B —V) istnieje zgodność tylko jakościowa. Zależność obserwowana wykazuje znaczny rozrzut i leży średnio poniżej teoretycznej. Dyskutując tę sytuację E g gen zauważa, że zależność od n

Ciasne układy podwójne

n

w zależności teoretycznej jest bardzo nieznaczna, dalej — że z krzywych blasku poszczególnych układów nie wynika, by miały one różnić się znacz­ nie stopniem kontaktowości, co mogłoby prowadzić do obserwowanego roz­ rzutu. Jedyne logiczne wytłumaczenie musi zatem w iązać się z efektami ewolucyjnymi. W tej dziedzinie jednakże, poza próbą L u c y’ e go (1967), brak dotąd jakichkolwiek pewniejszych danych. Warto też zauważy-ć, że rozwa­ żania E g g e n a zaw ierają kilka słabych punktów, jak np. przyjęcie standar­ dowej zależności masa-jasność, która nie może być stosowana do układów typu W IJMa (patrz poniżej), czy założenie równości mas składników; odrzu­ cenie tegp ostatniego prowadziłoby zapewne do nieco innej zależności teo­ retycznej P — (B—V). Warto wreszcie wspomnieć o spostrzeżeniu L u c y ’ ego, który w położeniu punk­

tów na wykresie P + — ( 6 —V) dopatruje się dwu równoległych za­ leżności, z których je­ dna — oddalona bardziej od zależności teore­ tycznej — zawiera tyl­ ko układy o małych 5(U—B) (patrz rys. 8).

4. Z a l e ż n o ś c i ma- s a - p r o m i e ń i masa- - j a s n o ś ć . Rysunek 9 przedstawia położenie składników kilkunastu najlepiej zbadanych ukła­ dów typu W UMa (Ko- p a l 1959) na wykresach masa-promień i masa- -jasność; pokazany jest również przebieg za­ leżności standardowych dla gwiazd ciągu głów­ ne#) (29 i 30). Zaczy­

nając od zależności Rys. 9. Położenie składników układów typu W UMa na zwróćmy uwagę zależnościach masa-promień i masa-jasność. Składni­ ki masywniejsze — kółka zaczernione, składniki wtórne

— kółka puste. Linie ciągłe przedstawiają (schema-

wy. N ależność stosun- tyC2nie) zależności standardowe. Linia przerywana ku rozmiarów od sto- w zależności - R ma nachylenie 0.5 odpowiadające

sunku mas dla ukła- modelowi Roche’a

na następujące spra- Zależnosć

stosun-12 !■ Smak

d ów .typu kontakt powoduje, że gwiazdy — składniki układu nie mogą speł­

niać równocześnie standardowej zależności

—

R;

przybliżona zależność sto­

sunku rozmiarów granicy Roche’a od stosunku mas ma bowiem postać (pa trz

np. tab. 1) :

(

35

)

Tak więc składniki każdego układu typu kontakt będą leżeć w p łaszczyź­

nie log

R

— log#E na prostej nachylonej pod pewnym kątem do zależności

(30). To nie przesądza jednak je s z c z e istnienia jakiejś określonej zależnoś­

ci masa-promień dla w szystkich rozważanych obiektów. Tymczasem dane

obserwacyjne pokazują (rys. 9), że taka zależność istnieje; zarówno skład­

niki główne jak i wtórne w yznaczają , , średnią” zależność o nachyleniu da­

nym przez wzór (35). Jej istnienie nie j e s t jednak prostą konsekwencją sa­

mej tylko geometrii powierzchni Roche’a. Zauważmy także, że składniki

główne wykazują średnio niedobór rozmiarów ok. 25%, podczas gdy składni­

ki wtórne — nadwyżkę rozmiarów ok. 10% względem zależności standardowej.

Zapamiętajmy w reszcie, że — zgodnie z (35) — składnik masywniejszy je s t

zawsze większy.

Przejdźmy teraz do z a l e ż n o ś c i ^ —

L.

Tu sprawy przedstawiają się znacż-

nie trudniej ze względu na problem wyznaczania temperatur efektywnych skład­

ników.

Z poprzedniego podsumowania wynika, że ani oceny typów widmo­

wych, ani pomiary wskaźników barwy nie d ostarczają miarodajnych infor­

macji o jasnościach powierzchniowych składników. Jedynym źródłem infor­

macji j e s t k s z ta łt krzywej blasku, a konkretnie — różnica głębokości mini­

mów. Wyniki rozwiązań fotometrycznych prowadzą we wszystkich znanych

przypadkach* do wniosku, że składnik masywniejszy (a równocześnie więk­

szy) posiada niniejszą jasn o ść powierzchniową. Oszacowania

Te ,

a co za

tym idzie jasności absolutnych, opierają się o wyznaczone fotometrycznie

różnice jasności powierzchniowych oraz ocenę typu widmowego, przyjętą

jako średnia dla dwu składników.' Jakkolwiek dokładność tak uzyskanych

ja s n o śc i absolutnych j e s t problematyczna, to jednak obraz przedstawiony

na rys. 9 wydaje się być realny. Otrzymujemy mianowicie, że w porównaniu

ze standardową zależnością masa-jasność składniki główne s ą system atycz­

nie mniej jasne, a składniki wtórne — systematycznie jaśn iejsze (przy da­

nej masie). Średnio jednak układy typu W IJMa spełniają dość dobrze zależ­

ność standardową, co wraz z położeniem na diagramie H—R świadczy o ich

związku ze stadium ciągu głównego.

5. Z m i a n y o k r e s ó w . Układy typu W UMa wykazują duże zmiany okre­

sów orbitalnych. Ich omówienie oprzemy na wynikach obszernej dyskusji

zmian okresów kilkuset układów zaćmieniowych, wykonanej przez Wo o d a

Ciasne układy podwójne 13

T a b e l a 3

Zmiany okresów układów typu W UMa

Układ P A B AB And 0*332 0*141x10'” 0?200x i0‘ 14 0 0 Aql 0.507 - 0 .789*10‘10 - 0.963x10"14 i Boo 0.268 0.947*10"l° 0.25 xlO'1* VW Cep 0.278 - 0.118X10'* - 0 .282x l0‘ 14 AK Her Ol 422 0.939x10*l ° 0.13 x 10'14 SW L ac 0.321 0.59 5x10‘10 0.32 x 10"16 U Peg 0.375 - 0.439x10‘l° - 0.17 x l0 ł5 W UMa 0.334 0.451X10'10 0.865X10-15 AH Vir 0.408 0.751X10'10 0.339X10'14

« « • • •

V672 Cen

• • • •

0.509 0.281X10'5

. . . .

0.73 xl0*‘ G Y Tel 0.446 - 0.282X10'5 - 0.361x10-* E L TrA 0.545 - 0.145x10-* - 0.655x10-’

i F o r b e s a (1963). Za autorami tymi podajemy listę 9 najlepiej zbadanych układów typu W UMa (tab. 3). Parametry

A

i

B

podane w tabeli zdefiniowane są poprzez zależność:

Pri. Min. - 7o +

P0E

+

A E 1

+

BE\

(36)

gdzie

Pa

jest aktualną wartością okresu, a

E

— epoką.

Zgodnie z tym wzorem zmianę okresu można (z pominięciem członu za­ wierającego 6) zapisać przez:

d P /d t - 2/1 / P 0. (37) Widzimy, że zmiany okresów mają dla wszystkich dziewięciu układów ten sam — w przybliżeniu — rząd wielkości, z tym jednak, że występują przy­ padki zarówno skracania, jak i wydłużania okresów. Warto przy tym zauwa­ żyć, że obserwowane tempo zmian okresów odpowiada sytuacji, w której za­ chodzi wymiana masy między składnikami (przy zachowaniu orbitalnego mo­ mentu pędu) w tempie danym przez:

dlog W,

d t

14

/.

Smak

je s t tu masą składnika masywniejszego, przy czym jej zm niejszaniu od­ powiada skracanie okresu i odwrotnie.

D la wielu pozostałych układów dane obserwacyjne są bardziej skąpe i w konsekwencji informacje o zmianie okresów mniej pewne. Wypada jed­ nak odnotować, i ż występują wśród nich układy, w przypadku których an ali­ za wykresów 0 —C daje znacznie większe wartości parametrów A i B. Ma­ teriał Wo o d a i F o r b e s a (1963) zawiera w sumie ok. 40 krótkookresowych układów zaćmieniowych, które n ale żą najprawdopodobniej do typu W UMa. Trzy układy o rekordowo szybkich zmianach okresu podaje tab. 3. Wszyst­ kie trzy pochodzą z półkuli południoweji w związku z tym brak o nich b liż­

szych danych. Istotny wszakże może być fakt, ze Katalog Gwiazd Zmien­

nych klasyfikuje je jako układy typu (3 Lyr, co oznacza po prostu to, że m i­

nima wtórne są znacznie płytsze od minimów głównych (układy typu W UMa, wg klasyfikacji Katalogu, m ają nieznacznie tylko różne głębokości minimów).

6. U w a g i k o ń c o w e . W zakończeniu jeszcze o dwu sprawach. Pierw­ sza dotyczy obecności gwiazd typu W UMa w gromadach i układach wielo­ krotnych/ Przypadków takich je st co najmniej kilka; np. 44 i' Boo jest ukła­ dem wizualnie podwójnym, przy czym słabszy składnik jest gwiazdą zaćmie­ niową; TX Cne jest członkiem Praesepe, a układ M67—33 prawdopodobnym członkiem starej gromady M67 (patrz np. E g g e n 1967). Pobieżna ana liza tych danych pokazuje, że: a) układy typu W UMa le żą w pobliżu ciągu głównego — w zgodzie z wynikami przedstawionymi w p. 4, oraz b) układy takie le żą w obszarze diagramu barwa-jasność, w którym gwiazdy pojedyncze (danej gromady) le ż ą nadal w pobliżu ciągu głównego wieku zero.

Uwaga druga dotyczy charakterystycznego rozkładu typów widmowych. Układy typu W UMa zaw ierają się w przedziale F —K i trudno jest doszukać się ich odpowiedników w typach A lub M. Innymi słowy istnieje, jak się zda­ je , dość wąski prztedział mas „faw oryzujący” obecność tych układów. Brak układów wcześniejszych od typu F jest prawdopodobnie związany z pojawia­ niem się dopiero w tym typie zewnętrznej warstwy konwektywnej (patrz roz­ ważania L u c y’ e go 1967).

10. UKŁADY Z PODOLBRZYMAMI

Tytuł rozdziału obejmuje dwie obszerne klasy obiektów: 1) układy pół- roztizielone, w których mniej masywny składnik jest podolbrzymem wypełnia­ jącym granicę Roche’a, a składnik masywniejszy — gwiazdę ciągu głównego, oraz 2) układy różniące się od poprzednich tylko tym, że podolbrzym ma roz­ miary mniejsze od granicy Roche’ a (tzw. under-size subgiants). Od strony ob­ serwacyjnej układy z podolbrzymami podzielić można także na dwie grupy, zależnie od źródła informacji o podstawowych parametrach składników. W

gru-C iasne układy podwójne

15

pie pierwszej znajdują s ię układy o znanych orbitach spektroskopowych dla obydwu składników, co w połączeniu ze znajomością orbity fotometrycznej pozwala stwierdzić, że układ jest, lub nie je s t układem półrozdzielonym. W grupie drugiej niamy liczne układy, dla których znana j e s t tylko jedna or­ bita spektroskopowa, odpowiadająca jaśniejszem u składnikowi. Aby uzyskać

w szystkie parametry układu można założyć, że składnik drugi wypełnia po­ wierzchnię Roche’ a (patrz rozdział 6, punkt 2 e)); za te st służy sprawdzenie, czy parametry fizyczne składnika głównego są zgodne ze średnimi z a le ż n o ś­ ciami W — R —L dla ciągu głównego. J e ż e l i różnice s ą drastycznie duże, należy posłużyć s ię inną metodą, o p ierającą s i ę mianowicie na założeniu, że główny składnik j e s t gw iazdą ciągu głównego (patrz rozdział 6, punkt 2 b)); w wyniku takiej procedury okazuje się n a jc z ę śc ie j, że składnik drugi j e s t mniejszy od granicy R oche’ a.

W dal szym ciągu rozdziału omawiać będziemy kolejno cechy charaktery­ styczne układów z podolbrzymami. Na wstępie podkreślmy pewien fakt, któiy do pewnego stopnia może wydać s ię zagadkowy. Mianowicie, że analizując poszczególne ce­

chy układów (np. obecność pierście­ nia) lub samych podolbrzymów (np. nadwyżki ja s n o ś c i i rozmiarów) nie zauważamy żadnych zasadniczych róż­ nic między ukła­ dami, w których podolbrzym j e s t w kontakcie z gra­ nicą Roche’ a, oraz tymi, w których podolbrzym je s t od­ dzielony. Nie ule­ ga wątpliwości, że

stwierdzenie —

w przyszłości —

. , . . . i R y s. 10. Diagram H—R dla podolbrzymów w ciasn y ch ukła-lC z n ic ę

jgjjk

podwójnych. L in ia c ią g ła — standardow y' c ią g główny, d z i e m iało k lu c z o - Kółkami pustymi naniesiono podolbrzymy z układów o 3łt, + w e z n a c z e n ie d la > 53Ka, kółkami zaczernionym i — z układów oJłtj+SK, < 5 3 (to.

(Dane głównie we K o p a l a (1959)) inteipretac ji ewo­

lucyjnej dwu typów obiektów. Biorąc pod uwagę obecną sy tu ac ję ograniczy­ my s ię w dalszym ciągu do łącznego potraktowania wszystkich układów.

16 / . Smak

1. D i a g r a m H—R. Wspominaliśmy już, że składniki główne układów z pod- olbrzymami są normalnymi gwiazdami ciągu głównego. Dotyczy to zarówno ich położenia na diagramie H—R, tak też na zależnościach masa-jasność i masa-promień*. Przejdźmy więc do składników wtórnych. Dyskusję ich poło­ żeń na wykresie R—R oraz na zależnościach masa-jasność i masa-promień poprzedzimy przypomnieniem (patrz rozdział 3), że w większości (jeżeli nie we wszystkich) układów z podolbrzymem składnikiem należącym do ciągu głównego jest gwiazda masywniejsza.

Diagram H—R dla podolbrzymów przedstawia rys. 10. Zarówno na tym wykresie, jak i na następnych, dokonany został (dowolnie) podział na pod- olbrzymy należące do układów masywniej szych (33?, +7tfl2 > 5 i mniej ma­

sywnych (3K, + 3Jta < 55J&). Istniejące dane sugerują, że gdzieś w sąsiedz­ twie tej wartości przypada granica dzieląca rozważane układy na dwie gru­ py, dość wyraźnie różniące się od siebie. Z rys. 10 widać, że podolbrzymy

z układów mniej masywnych koncentrują się w przedziale typów widmowych

F—G—K, oraz że są słabsze od ił/bol = 0* We wczesnych typach widmowych

zdarzają się tylko podolbrzymy występujące w układach masywniejszych; ich jasności absolutne są odpowiednio większe. Niektóre podolbrzymy z ta­ kich układów występują jednak także w obszarze zajmowanym przez grupę pierwszą. Cechą rzucającą się w oczy jest zupełny brak obiektów jasnych należących do późnych typów widmowych.

Zatrzymajmy się jeszcze chwiię nad sprawą teiminologii. Rysunek 10 sta­ nowi uzasadnienie dla terminu ,,podolbrzym” , jakim posługujemy się w odnie­ sieniu do rozważanych obiektów. Termin ten jednak wiąże się w tym przypad­ ku tylko z położeniem na wykresie H—R. W aspekcie spektroskopowym, gdy klasa jasności odpowiada pośrednio efektywnemu przyspieszeniu grawita­ cyjnemu na powierzchni gwiazdy, termin „podolbrzym” wiąże się z położe­ niem na diagramie H—R tylko w przypadku normalnych gwiazd pojedynczych. W konsekwencji podolbrzymy w ciasnych układach podwójnych są — w as­ pekcie spektroskopowym — olbrzymami, czy nawet nadolbrzymami (zależnie od' wartości parametru ‘Tfó/R2); w rzeczywistości bezpośrednie oceny spektros^ kopowe dla niektórych podolbrzymów prowadzą do takich właśnie wyników, w pozornej sprzeczności z terminologią.

2. M a s y , j a s n o ś c i , r o z m i a r y . Od kilkudziesięciu lat wiadomo, że podolbrzymy z ciasnych układów podwójnych nie spełniają standardowych zależności masa-jasność-promieiS. Jeszcze P a r e na go i M a s e w i c z (1950) pokazali, że istnieje natomiast pojedyncza typu:

f ( X , L , R ) - 0. . (39)

* Przypominamy, że dla niektórych układów rozw iązanie opiera się z koniecznoś­ c i na za ło że n iu , i i składnik główny spełnia standardową należność masa-jasność.

Ciasne układy podwójne

₁₇

Oznacza to, że odchyłki od zależności standardowychOflt—L i TtiC-R są ze sobą skorelowane.

Zajmiemy się obszerniej zależnością masa-jasność; sytuacja w odniesie­ niu do zależności masa-promień jest pod wieloma względami analogiczna.

Rys. 11. Położenie podolbrzymów na wykresie masa-jasność. Z ależność standardowa naniesiona jest schematycznie. Znaczenie symboli — jak na rys. 10. Krótka lin ia prze­ rywana zaznacza „odwrotną” zależność masa-jasność dla podolbrzymów o najm niej­

szych masach

Położenie podolbrzymów na wykresie masa-jasnosć'przedstawia rys. 11; za­ leżność standardowa jest zaznaczona schematycznie w oparciu o istniejące dane dla gwiazd ciągu głównego. Widzimy, że podział na dwie grupy — podol- brzymy z układów masywniejszych i mniej masywnych — jest jeszcze wyraź­ niejszy niż na rys. 10. Podolbrzymy z układów masywniejszych są bardziej masywne i wykazują mniejsze nadwyżki jasności, nie przekraczające 3 mag. Podolbrzymy z układów mniej masywnych mają masy zawarte w szerokim prze­ dziale od ok. 0.1 do 2.0 3łt ® . Mimo znacznego rozrzutu punktów stwierdzić można istnienie słabej korelacji między masą i nadwyżką jasności: podol-

2 — Post. Astr. XVI, 1

18

J . Smak

brzymy o najm niejszych masach w ykazują najw iększe nadw yżki ja s n o ś c i. J e ­ żeli og raniczyć s ię tylko do obiektów o masach m niejszych od ok. O A W o , to napotykamy na k ilka punktów tworzących „odw rotną” zale żność masa- -jasność ( S m a k 1964, 1965).

S zczególnie w a ż­ ne je s t istn ie n ie od­ krytej przez S t r u ­ v e go (1953) korela­ cji między nadw yżka­ mi ja s n o śc i, AA/(,ol (liczonym i od z a le ż ­ ności standardowej L) i stosunkam i mas, TH2fyKi. K o relację tę przedstaw ia rys. 12. Z wykresu w idać, że podolbrzymy z ukła­ dów m asyw niejszych nie s p e łn ia ją ś c iśle korelacji w yznaczanej przez p ozostałe ukła­ dy. Widać też, że pod­ czas gdy nadw yżki jas n o śc i dla podol- brzymów z układów m asyw niejszych docho­ d z ą tylko do ok. 3 mag, to dla pozostałych o s ią g a ją wartości b lis k ie 10 mag. N ie zapom inajm y, że dwa wprowadzone tu typy podolbrzymów ró żn ią się ma­ sami (patrz rys. 11).

J e ż e li chodzi o za le żno ść masa-promień, to obserwuje s ię istn ie n ie nad­ wyżek rozmiarów dochodzących do A log R = 1.6. S ą one skorelowane z nad­ w yżkam i ja s n o ś c i, a więc także ze stosunkiem mas.

N ie z a le żn ie od is tn ie n ia intrygujących zale żności opisanych w y żej, na uwa­ gę za sług u je ponadto fakt występowania wśród podolbrzymów obiektów o re­ kordowo małych masach. D ane o czterech takich podolbrzymach zawiera tab. 4. Jakkolw iek dane obserw acyjne, n-a których opiera s ię tab. 4 nie n a le ż ą do „p ie rw sze j k la s y ” , to jednak w aspekcie statystycznym k on k lu zja o is t­ nieniu podolbrzymów o masach m niejszych od ok. 0.25 'M& i znacznych nad­ wyżkach jasno śc i wydaje s ię niew ątpliw a. Ilo ś c io w a interpretacja takich obiektów pozostaje c iągle otwartym problemem d la teorii.

Rys. 12. Korelacja między nadwyżkami jasności i stosunka­ mi mas. Znaczenie symboli — jak na rys. 10

C ia sn e układy podwójne 19

T a b e l a 4

Podolbrzymy o najm niejszych znanych masach

Gw iazda a Spi m 2 _{^ b o l.2} Uwagi

AS Eri B _0.11 K : 0.17 + 2: 1

DN Ori B 0.07 F5 0.18 + 0.4 2

TY Peg B 0.15 G 1 0.23 + 2.9 3

XZ Sgr B 0.14 K I 0.26 + 3.9 4

Uwagi do tab. 4 :

1. Orbita spektroskopowa P o p p e r a (1966); orbita fotometryczna niepewna. 2. Dane wg S m a k a (1964).

3. Dane wg K o p a ł a (1959); orbita spektroskopowa składnika B nieznana i ele­ menty uzyskano przy założeniu kontaktowości tego składnika.

4. Dane w g S m a k a ( 1965).

3. U k ł a d y t y p u R CMa. N a zw ą tą ob ję ta je s t n ie w ie lk a grupa układów wyodrębnionych przez K o p a ł a (1956) na podstaw ie n astęp u jącej głównej osobliw ości; sk ładn ik gło'wny w tych układach nie je s t gw iazdą ciągu główne­ go; mimo iż w p rzy bliżeniu leży on n a ciągu głównym, to jednak jego m asa je s t znacznie m n ie jsza n iż w przypadku normalnych gw iazd o takim samym typie widmowym. Innymi słowy, składniki głów ne układów typu R CMa (po­ dobnie jak sk ładn iki wtórne) w ykazują nadw yżki ja s n o ś c i i rozmiarów w zglą­ dem standardowych z a le żn o śc i masa-jasność-promień. W porównaniu z typo­ wymi podolbrzymami z układów om awianych poprzednio, nadw yżki jas n o śc i

dla składników układów typu R CMa s ą wyjątkowo duże.

Celowo ograniczamy s ię tu do jakościow ego opisu sy tu a c ji, poniew aż da­ ne obserwacyjne d la wszystkich układów rozważanego typu s ą skrajnie n ie ­ pewne, tak że niektórzy autorzy (por. p oniżej) poddają w w ątpliw ość istnie- nienie tej klasy obiektów . Orbity fotometryczne o p ie ra ją s ię w w iększości przypadków na mało dokładnych obserw acjach w izualnych lub fotograficz­ nych, co sprawia, że dokładność w yznaczeń względnych rozmiarów (r„ r2) je s t niska, a co w ażn iejsze trudna do ocenienia. R ów nie niekorzystnie przedsta­ w ia się sprawa orbit spektroskopowych. Tylko d la jednego układu (X Z Sgr — por. p oniżej) udało się zaobserwować lin ie na le żąc e do składnika mniej masyw­ nego. D la pozostałych układów znane s ą tylko krzywe prędkości radialnych sk ła d n ika głównego i to z reguły „ s k a ż o n e ” przez obecność strum ieni gazo­ wych w układzie. Procedura, ja k ą stosow ał K o p a l w sw ojej oryginalnej dys­ kusji (19 56) sprow adzała s ię do z a ło ż e n ia , że składnik mniej masywny je s t w kontakcie z granicą R oche’ a (patrz dyskusja pow yżej oraz rozdział 6, punkt 2e)). U zyskane w ramach takiego postępow ania parametry fizyczne

pokazy-20 J. Smak

wały, że składnik mniej masywny jest podolbrzymem, podobnym do podol- brzymów z innych układów półrozdzielonych, natomiast składnik główny, mi­ mo iż leży na ciągu głównym na diagramie H—R, nie spełnia standardowych zależności masa-jasność i masa-promień, wykazując znaczne nadwyżki jas­ ności i rozmiarów. Jedynie założenie, iż składnik mniej masywny wykracza poza granicę Roche’a mogłoby uczynić składnik masywniejszy normalną gwiaz­ dą ciągu głównego. Odwrotnie — założenie, iż składnik mniej masywny jest mniejszy od granicy Roche’a, powiększa obserwowane rozbieżności (por. roz­ dział 6, punkt 2e)).

Oryginalna tabela K o p a ł a (19 56) zawierała 9 układów zaklasyfikowa­ nych do typu R CMa. W międzyczasie z grupy tej ubyły 3 układy, które na pod­ stawie nowych danych okazały się być bardziej „normalnymi” układami z pod- olbrzymem; są to: X Tau ( Cr a n t 19 59), XZ Sgr (Smak 1965) oraz RZ Set (K i- t a mu r a i Sat o 1967). Jeśli wziąć pod uwagę, że dla pozostałych 6 układów konkluzja o ich osobliwości zależy drastycznie od dokładności wyzna­ czeń ra i K t, to trudno przejść do porządku dziennego nad wątpliwościami wy­ rażanymi przez S a h a d e g o (1963) oraz Ki tam u rę i Sa t o (1967) odnośnie do realności tych osobliwości.

W zakończeniu wypada odnotować jeszcze jeden aspekt omawianego pro­ blemu. Jednym z argumentów na rzecz „osobliwości” głównych składników układów typu R CMa były dane obserwacyjne odnoszące się do ich klas jas­ ności. W rozdziale 6 przytoczone były wyniki fotometrii U BV dla układu RW Gem, sugerujące, że RW Gem A jest nadolbrzymem (w sensie spektroskopowym). Dla RZ Set A bezpośrednia klasyfikacja widmowa daje B3lb. Wyniki te zda­ ją się pozostawać w zgodzie z konkluzjami K o p a ł a omówionymi powyżej. Ostatnia redyskusja RZ Set ( K i t a m u r a i Sat o 1967) sugeruje jednak, że masywniejszy składnik jest normalnym nadolbrzymem o masie i jasności nie odbiegającymi od wartości standardowych. Możliwe więc, że wśród głównych składników układów typu R CMa występują -nadolbrzymy należące genetycz­ nie do ciągu głównego, ale nie wykazujące osobliwości przypisywanych im pierwotnie. Nie ulega wątpliwości, że definitywne rozwiązanie problemu ukła­ dów typu R CMa wymagać będzie poważnego rozszerzenia naszych danych ob­

serwacyjnych.

4. R o t a c j a s k ł a d n i k ó w . Geometria typowego układu z podolbrzymem, a także znaczna różnica typów widmowych (Splt Sp3) sprzyjają wykrywaniu efektów rotacyjnych w widmie głównego składnika w obrębie zaćmień (roz­ dział 7, p. 2 i 3). Niezależnie możliwa jest także ocena Frot w oparciu o po­ miar profilów lin ii poza zaćmieniami (także dla składnika wtórnego, jeżeli jego widmo jest obserwowalne).

W przypadku licznych układów z podolbrzymami otrzymuje się, że pręd­ kość rotacji masywniejszego składnika (będącego gwiazdą ciągu głównego)

C ia sn e układy podwójne 21

j e s t zn aczn ie w i ę k s z a , niżby to wynikało z z a ł o ż e n i a synchronizmu, p o d c z a s gdy o c e n y Frot dla skład n ik a mniej m asywnego (podolbrzyma) do tak iej roz­ b i e ż n o ś c i n ie prowadzą. P o n iż e j omówimy k ilk a przykładów.

a) U C e p h e i . A n a l i z ą krzywej zmian prędkości radialnej zajmiemy s i e w p. 6 n in ie js z e g o rozdziału. Z asym etrii rotacyjn ej wynika ( S t r u v e 1944, 1963), iż równikowa p ręd k o ść ro tacji m a sy w n ie jsz e g o sk ła d n ik a (typu B 8) wynosi ok. 300 k m /se k . P o s z e r z e n ie linii p o z a zaćm ieniam i d a je ok. 200 k m /s e k ,

z tym że o c e n a ta j e s t zapew ne z a n iż o n a p rzez o b e c n o ść a b so rp cji w strum ie­ niu gazowym. J e ż e l i chodzi o drugi sk ład n ik (podolbrzym o typie G 8), to jego widmo ob serw ow aln e j e s t w fa z ie ca łk o w ito śc i głównego z a ćm ie n ia ; p o s z e ­ rzen ie lin ii su g e ru je pręd kość ro ta c ji ok. 7 5 k m /se k ( S t r u v e 1963). P o w y ż ­ s z e wyniki n ależ y porównać z równikowymi prędkościam i ro tacji, obliczony­ mi przy za ło żen iu synchronizmu. P rz y jm u jąc n a promienie 2 . 4 i 3.9 R& ( K o ­ p a l 1959), dostajem y ]fQl = 51 i 83 k m / s e k , odpowiednio dla sk ł a d n ik a B8 i G8. T a k więc sk ład n ik gło'wny rotuje ok. 6-krotnie s z y b c i e j niżby to wyni­ kało z za ło ż e n ia s y n c h ro n iz a c ji, p o d c z a s gdy p rę d k o ść ro tacji podolbrzyma j e s t — w granicach dok ład n o ści pomiarów — zgo dn a z założeniem synchronizmu. J e ż e l i chodzi o składnik główny, to warto j e s z c z e odnotować, że ob serw ow a­ na asym etria rotacyjn a j e s t wyraźnie m n iejsza dla linii s e r ii B alm era niż d la linii He I i linii m etali. Dopiero poprawieniu na efekty a b so rp cji w strumieniu (patrz p oniżej — p. 6) prowadzi do zgodnego wyniku podanego powyżej.

b) R Z S c u t i . S z c z e g ó ło w e j a n a li z y krzywej zmian Vr dokonali H a n s e n i M c N a m a r a (1959). W ielkość asym etrii rotacyjn ej d a je d la sk ład n ik a głów- negp VT0i = 160 k m /se k , przy czym lóżne linie d a j ą wyraźnie różne w artości. A n a l iz a profilów linii p o z a zaćm ieniam i prowadzi do in te r e su ją c e j konkluzji: lin ie He I d a j ą p rę d k o śc i rotacji skorelow ane z główną l i c z b ą kwantową s t a ­ nu, z którego p o w sta je d an a linia. Przykładowo mamy: I^ot = 160 k m / s e k z linii X \ 6678 i 5876 (n = 3), Frot = 200 k m /se k z linii A 4471 (n = 4) i VIol = = 250 k m /sek z 1 inii X 4039 (n = 7). H a n s e n i M c N a m a r a po d a j ą d w ie moż­ liw e a priori in terp retacje tego efektu: a) ma m i e j s c e różnicowa ro t a c ja w at­ m o sfe r z e g w ia zd y , przy czym w y ż sz e warstwy, w których tworzą s i ę linie o n iż sz y c h liczb ach kwantowych rotują w olniej, albo b) profile lin ii ab sorp ­ cyjnych gw iazdy s ą z n ie k sz ta łc o n e p rzez a b s o r p c ję w strum ieniach gazowych w u k ładzie; w tym przypadku lin ie o niższych l ic z b a c h kwantowych byłyby z a f a ł s z o w a n e siln ie j. P o praw n a j e s t prawdopodobnie in terp retacja b), n a co w s k a z u je m.in. fakt, że w i e lk o ś ć asym etrii rotacyjn ej w yznaczonej w o p ar­ ciu o pomiary Vr ze sk rz y d e ł linii ( a nie ich ją d e r p ochodzących c z ę śc io w o od strum ienia) d a je V = 250 k m /s e k , w z g o d z ie z wynikiem dla H e I X 4009. Spraw dim y tera z, jak p rz e d sta w ia s i ę sp raw a z g o d n o ści z założeniem sy n ­ chronizmu. P rzyjm ując R t m 1 9.8 R e ( K i t a m u r a i S a t o 1967), dostajem y

V = 6 5 k m / s e k , a w ięc znowu kilkakrotnie mniej od w a rto śc i obserw ow anej, rot

22 J . Smak

Omówione wyżej dwa przykłady rozbieżności z założeniem synchronizmu stanow ią przy o k a zji ilu stra c ję trudności i niepew ności wnoszonych do pro­ blemu w yznaczania V przez obecność strumieni gazo .ych; tymi ostatnim i

rot f

zajmiemy sie je sz c ze w dalszym ciągu artykułu. Te ograniczenia spraw iają, że bez szczegółow ej a n a liz y spektrofotometrycznej trudno je s t dokonać s ta ­ tystycznej oceny ilo ś c i układów z podolbrzymem, w których składnik główny nie sp e łn ia z a ło że n ia synchronizmu.

5. P i e r ś c i en i e g a z o w e . O d czasu pionierskich prac W y s e ’ a i J o y a wiadomo, że w sze ­ regu układów z pod­ olbrzymem is tn ie ­ j ą pierścienie ga­ zowe wokół głów ­ nego sk ła d n ik a układu. Is tn ie n ie p ie rście n ia manife­ stuje s ię w ta­ kich układach obec­ n o ś c ią rozdwojo­ nych lin ii em isyj­ nych (głów nie wo­ doru), przy czym separacja dwu s k ła ­ dowych emisyjnych ok reśla prędkość rotacji pierścienia. N atężenie lin ii emi­ syjnych p ierścienia je s t różne w ró ż­ nych układach. W tym aspekcie moż­ na wyodrębnić dwie

Rys. 13. Korelacja między prędkością rotacji pierścienia

(V r) i długością okresu orbitalnego (P). Punkty w kółkach oznaczają układy, w których lin ie emisyjne pierścienia ob­ serwowane są, nSwnież poza zaćmieniami. Typy widmowe odnoszą sig do głównych składników układów, tj. tych, wo­

kół których krąży pierścień

grupy układów. W jednej lin ie s ą na tyle silne , że obserwuje s ię je zaw sze, rów nież poza zaćm ieniam i. W grupie drugiej, o słabszych lin ia c h , są one w i­ doczne tylko podczas zaćm ień, gdy jasny sk ła d n ik główny ulega częścio w e­ mu lub całkowitemu przesło nięciu przez dużego podolbrzyma. W takich przy­ padkach przebieg zmian w widmie w czasie za ćm ie n ia je s t następujący. Po pierwszym kontakcie pojaw ia s ię składowa pierścienia przesunięta ku czer­

w ieni; jej względne natęże nie rośnie w miarę p rzy b liżan ia s ię ku drugiemu kontaktowi (je że li zaćm ienie je s t całkow ite), gdyż jas n o ść całkow ita układu m aleje; w s ą sie d z tw ie fazy centralnej lin ia zn ik a , po czym na je j m iejsce

po-Ciasne układy podwójne 23 jawia się składowa przesunięta ku fioletowi i w miarę przechodzenia ku koń­ cowi zaćmienia proces przebiega symetrycznie, aż do zniknięcia lin ii przed czwartym kontaktem, gdy całkowita jasność układu zbliża się do normalnej. Elementarna analiza tych zmian pozwala na ustalenie, że: a) rozmiary pier­ ścienia są w takim przypadku mniejsze od rozmiarów zakrywającego składni­ ka, oraz b) pierścień ratuje w kierunku zgodnym z kierunkiem ruchu orbital­ nego składników. Dokładniejsza analiza zmian pozwala także (przynajmniej w zasadzie) na wyznaczenie grubości pierścienia i jego rozmiarów; w prak­ tyce, ze względów technicznych jest to dość trudne.

Zestawiając dane o prędkościach rotacji pierścieni S t r u v e (1546) od­ krył istnienie korelacji między prędkością rotacji (Fr) i długością okresu orbitalnego. Korelacja ta przedstawiona jest na rys. 13. Numerycznie korela­

cja ta ma postać:

Vrl ~p-\ (40) Istnienie takiej korelacji można uzasadnić w oparciu o słuszne chyba założenie, że pierścień rotuje głównie pod wpływem pola grawitacyjnego głów­ nego składnika ( H u a n g i S t r u v e 1956). Prędkość rotacji (przy założeniu kołowości) dana jestprzez:

2 it ar

Vr = ----, (41) gdzie ar jest promieniem pierścienia, a Pr — okresem jego obiegu. Założenie ruchu kepi ero wski ego pod wpływem składnika ,,1” daje:

PT =2ir o 2/ * (C * ,)- ^ 1. (42) Równocześnie dla okresu orbitalnego układu mamy:

P = 2 P A 'l 'i G W , +3Kł )l-,/J, (43) gdzie A — promień orbity. Kombinując zależności (41)—(43) dostajemy po ele­ mentarnej algebrze:

A V /ł

Vr*

---

'[— }

-

. (44)

2tt G7K, ( » ,

P + m2

24 / . Smak

je st to prosta zależność funkcyjna Vr (P), ponieważ dodatkowo występują war­ tości mas oraz A i ar . Można się łatwo przekonać na podstawie istniejących danych, że w wyrażeniu po prawej stronie (44) w ielkością ulegającą najwięk­ szym wahaniom od układu do układu je st 1 /P , podczas gdy pozostałe ró żn ią sie mniej; to tłumaczy istnienie obserwowanej korelacji.

Rysunek 13 ujawnia także dwie inne prawidłowości. Pierścienie dające silne linie emisyjne (widoczne także poza zaćmieniami) występują w układach o najdłuższych okresach. Równocześnie główne składniki takich układów od­ znaczają się późniejszymi typami widmowymi. Obydwa te wyniki w ią żą się zapewne z warunkami powstawania i mechanizmem świecenia pierścienia. Jeśli idzie o ten drugi aspekt, to istnienie zależności od typu widmowego mo­ głoby sugerować nieteimiczne pochodzenie emisji; w przeciwnym przypadku n ajsilniejsze pierścienie powinny być' obserwowane wokół gwiazd najgoręt­ szych. W każdym razie czysto termiczna interpretacja silnego świecenia pier- ścienią wokół gwiazdy typu widmowego F5 (RZ Oph — patrz niżej) napotyka na poważne trudności.

Pewne światło na warunki powstawania pierścienia rzucają wyniki Huan- ga i S t r u v e g o (19 56). Stwierdzili oni, że pierścienie występują w układach, w których rozmiary granicy Roche’ a ( pŁ) otaczającej główny składnik są du­ żo większe od lozmianfw samego składnika (/?,). Odwrotnie, w układach, w któ­ rych wartość q - ./?, jest mała, pierścieni nie obserwuje się. W szczegól­ ności wyjątkowo jasne pierścienie w ystępują w układach o długich okresach, gdzie powyższy warunekjest najlepiej spełniony.

W tym kontekście interesujący jest fakt istnienia układów, w których pier­ ścienie są zjawiskiem nietrwałym. Pierścienie tworzą się i zn ik a ją w skali czasowej rzędu miesięcy lub la t Najlepiej zbadanymi przykładami takich ukła­ dów są RW Tau i U Sge. Okazuje się przy tym, że układy te odznaczają się pośrednimi wartościami - R v

Wspominaliśmy wyżej, że obserwacje spektroskopowe pierścieni s ą trud­ ne, przede wszystkim ze względu na małe jasności obserwowane rozważanych układów oraz szybkość zmian widmowych podczas zaćmieii. Najłatwiej przed­ stawia się sprawa w układach o dłuższych okresach, gdzie tempo zmian po­ zwala na dłuższe ekspozycje. Przykładem takiego układu jest R Z Oph, z okre­ sem P = 261.9 dnia ( H i l t n e r 1946). Niestety, dla układu tego nie dysponu­ jemy wiarygodnymi elementami fo tometry cznymi i spektroskopowymi, toteż konkluzje H i l t n e r a mają z konieczności ograniczony charakter. Układ R Z Oph składa się ze składnika głównego typu F8 oraz wtórnego (podolbrzyma) — typu K5. .Linie emisyjne pierścienia widoczne są we wszystkich fazach; odległość składowych daje na prędkość rotacji pierścienia Vr = 142 km/sek. W fazach otaczających zaćmienie H i l t n e r o w i udało się prześledzić zm ia­ ny natężeń dwu składowych emisyjnych, związane z przesłanianiem

pierście-C ia s n e u k ła d y podwójne 25

nia przez zakrywający składnik układu. W wyniku okazało się, że pierścień

posiada znaczną grubość; jego wewnętrzny promień j e s t porównywalny z roz­

miarami zakrywającego składnika, podczas gdy promień zewnętrzny j e s t o ok.

50% większy.

W powyższej dyskusji pominięta została sprawa dowodu na to, że linie

emisyjne obserwowane w widmie pochodzą od pierścieni, a nie np. o d sferycz­

nych otoczek gazowych. Dla układów, wi których linie emisyjne obserwowane

są tylko podczas zaćmień, odrzucenie tej drugiej ewentualności wymagałoby

szczegółowej analizy kształtu profilów linii. P rościej przedstawia się sytua­

cja w przypadku układów, w których linie pierścienia .obserwowane s ą we

wszystkich fazach. Tu rozdwojenie linii nie dopuszcza innej interpretacji jak

tylko ta, którą przyjęliśmy na wstępie rozważań.

6. S t r u m i e n i e g a z o w e . Efekty związane z istnieniem strumieni gazo­

wych w ciasnych układach podwójnych znane były spektraskopistoin od daw­

na, chód przez długie d ziesię cio le cia brak było ich poprawnej interpretacji.

Natężenia i profile linii absorpcyjnych składników ulegają zafałszowaniu

w wyniku dodatkowej absorpcji (lub emisji) w materii rozproszonej w układzie,

co w konsekwencji prowadzi do zafałszowanych prędkości radialnych i zafał­

szowanych elementów orbity spektroskopowej. Zagadnienia te omówimy poni­

żej na przykładzie układu U Cephei. Na wstępie kilka danych o charakterze

historycznym.

Dla szeregu układów „typu Algola” (tj. wg naszej terminologii — ukła­

dów z podolbrzymem) uzyskiwano przy bezpośredniej analizie krzywej zmian

V

zdumiewająco duże wartości ekscentryczności, przy czym nie miały one

potwierdzenia na drodze fotometrycznej w postaci przesunięć minimum wtór­

nego względem fazy 0^5. Co więcej, momenty koniunkcji spektroskopowej

wypadały drastycznie różne od momentów środka zaćmienia. Zestawienie s t a ­

tyczne elementów orbit spektroskopowych dla takich układów wskazywało

także tia inną osobliwość, znaną od nazwiska odkrywcy, jako efekt Barra.

Mianowicie funkcja rozkładu wartości co (długość periastronu — patrz rozdział

5) wykazywała silne maksimum w przedziale od 0° do 90° . Efekt ten występu­

je szczególnie wyraźnie dla układów o jednym widmie, z okresami poniżej

10 dni, oraz z typami widmowymi głcfwnego składnika wcześniejszymi od A5.

Wyjaśnienie wszystkich tych osobliwości przyniosła szczegółowa analiza

szeregu układów, głównie dzięjci pracom S t r u v e g o i jego współpracowników

(patrz np. S t r u v e 1945, 1950).

Przejdźmy teraz do omówienia układu U Cephei. Rysunek 14 przedstawia

krzywą prędkości radialnej głó’wnego składnika układu według obserwacji

S t r u v e g o (1944). Wyznaczone z tych obserwacji elementy orbity spektrosko­

powej odznaczają s i ę znaczny wartością ekscentryczności ('e = 0.20), co nie

znajduje potwierdzenia w danych foto metrycznych (położenie minimum

wtór-26 J. Smak

Rys. 14. Krzywe prędkości radialnej U Cephei. U gdry: Krzywa obserwowana wg Stru- v e g o (1944). Krzyżykami oznaczone s ą obserwacje nie wykazujące asymetrii lin ii; kó-łkami pustymi — obserwacje ujawniające przesunięcie jąder lin ii (względem skrzy­ deł) ku fioletowi; kdłkami zaczernionymi — podobne przesunięcia ku czerwieni. U do­ łu: Krzywa poprawiona wg H a r d i e g o (1950). L in ie ciągle i przerywana odpowiada­ ją dwdm rozwiązaniom orbity spektroskopowej. Strzałki z odpowiednimi numerami oz­ n aczają kolejne kontakty zaćmienia głównego; pomiędzy pierwszym i czwartym kon­

taktem obserwuje się s iln ą asymetrię rotacyjną

nego). Co więcej okazuje się, że orbity spektroskopowe wyznaczone w róż­ nych epokach i z różnego materiału różnią się do^ć znacznie między sobą, co ilustruje tab. 5.

Ciasne układy podwójne 27

T a b e l a 5

Orbity spektroskopowe U Cephei wg różnych autorów

Autor e co *1 f km/sek Carpenter 1923—25 0.47 25° 110 km/sek -6 Struve 1943 0.20 O o 120 km/sek -5 Hardie 1949—50 0.30 30° 122 km /sek + 13

Już S t r u v e (1944) podał poprawną interpretację jakościową tych osob­ liw ości, w aspekcie istnienia strumieni gazowych w układzie. Dokładną ana­ liz ę spektrofotometryczną widma U Cep w różnych fazach wykonał H a r d i e (1950). Pokazał on, że w profilach lin ii wodorowych wyodrębnić można łatwo składową gwiezdną, o charakterystycznych szerokich skrzydłach, oraz skła­ dową pochodzącą od strumieni gazowych, odznaczającą się znacznie węż­ szymi liniam i. W sumarycznym profilu obie składowe dają linię, która w nie­ których fazach je st wyraźnie niesymetryczna: ostre jądro lin ii przesunięte jest względem środka symetrii wyznaczanego przez skrzydła. Oznacza to, że w pewnych fazach prędkość radialna absorbującej materii strumienia róż­ ni się znacznie (in plus lub in minus) od prędkości radialnej gwiazdy, na tle której obserwowany jest strumień. Na rys. 14 różnymi symbolami zaznaczo- ne zostały pomiary oparte o spektrogramy wykazujące asymetrię różnego zna­ ku. H a r d i e dokonał rekonstrukcji prawdziwej krzywej prędkości radialnej, opierając się na pomiarach położeń środka symetrii wyznaczanego przez skrzy­ dła lin ii. Wyniki przedstawione są również na rys. 14. Nowa krzywa nie wyka­ zuje już deformacji widocznych w pierwotnym obrazie (poza asymetrią rota­ cyjną w trakcie zaćmienia). Poprawione elementy orbity spektroskopowej przyjmują teraz wartości: e = 0, K t = 85 km/sek, f =0 km/sek*.

Rzut oka na rys. 14 pozwala zauważyć, że wpływ strumieni manifestuje się głównie w fazach 0?8 — 0 ? 9 , oraz — słabiej i z odwrotnym znakiem — w fazach 0?1 — 0?2. Obserwowane deformacje krzywej Vf oznaczają, że w pierw­ szym interwale faz strumień oddala się od obserwatora (a zb liża ku głównemu składnikowi), podczas gdy w drugim interwale — przybliża ku obserwatorowi (oddala od gwiazdy), ale już z kilkakrotnie m niejszą prędkością. Te dane pozwalają na skonstruowanie modelu układu: strumień gazu wypływa z pod- olbrzyma z wewnętrznego punktu Lagrange’ a, obiega składnik główny, przy

♦Elementy te należy porównać z elementami S t r u v e g o (patrz tab, 5), ponieważ a n a liza H a rd ie go odnosiła się do tego samego m ateriału.

28 ]. Smak

czym jego gęstość (sąd ząc z natężeń lin ii) je s t m n ie jsza w fazach 0?1 — 0 ^ 2 . P raw ie w szystkie układy, w których stw ierdza się (lub podejrzewa) obec­ ność strumieni gazowych m ają krzywe prędkości radialne podobne do przypad­ ku U Cephei. C e c h ą charakterystyczną je s t znaczna deform acja (in plus) w fa ­ zach poprzedzających zaćm ienie główne, oraz sła b sza (czasem prawie za- niedbyw alna) deform acja (in minus) w fazach następujących po zaćm ieniu głów- nym. le g o typu deform acja krzywej prow adzi do pozornej ekscentryczności or­ bity spektroskopowej o r a z _ uprzyw ilejow ania wartości co z przed ziału 0°—9 0 ° (efekt Barra). W tym kontekście badania statystyczne św iad czą o tym, że strumienie gazowe są zjaw iskiem częstym w ciasnych układach podwójnych typu A lgola.

N a zakończenie zobaczmy — rów nież na przykładzie U Cephei — ja k błę­ dy system atyczne elementów orbity spektroskopowej w pływ ają na błędność podstawowych parametrów fizycznych danego układu. Porównamy ze sob ą dwie orbity U Cephei: orbitę Struvego z e = 0.20 i K t “ 120 km /sek, oraz poprawio­ n ą orbitę łlardiego z e = 0 i - 85 km /sek. Dodatkowo uw zględnim y o k o lic z­ n o ść, że am plitudę prędkości radialnych drugiego sk ła dn ika m ożna w przybli­ ż e n iu oc e n ić ze zmian jego prędkości radialnej p o d c za s zaćm ienia głównego (gdy jego widmo je s t obserwowalne) . Otrzym ujem y z tak iej oceny K2 “ 175 km /sek. W drugim w ariancie możemy zastosow ać metodę opartą na za ło że n iu, iż podolbrzym w ypełnia granicę R oche’ a; zn ając jego w zględne rozm iary (ra “ = 0.31) dostajem y, że p = 0.49. W ten sposób mamy do c zynien ia z czterema różnym i przypadkami zestaw ionym i w tab. 6. Druga c zęść tab e li przedstawia w artości mas, rozmiarów i ja s n o ś c i absolutnych otrzymane dla tych czterech przypadków. Zauw ażm y przy tym, że Przypadek III i Przypadek IV ,

odpowia-T a b e l a 6

Parametry fizyczne dla układu TI Cephei1

Przypadek Z ałożenia 1 e - 0.20, - 120, Kt - 175 II e - 0.20, A, - 120, U - 0.49 III e - 0.00, ^ - 85, K} - 175 IV e - 0.00, K, - 85, u - 0.49 Przypadek M

w,

Rt «a t r _o ^1th° l I 0.69 3.7 2.5 2.7 4.4 -0.9 2.0 II zah 7.9 3.9 3.4 5.5 -1.3 1.6 m 0.49 3.1 1.5 2.4 3.9 -0.6 2.3

IV zał.

....

. . . jak dla przypadku III