METEN AAN VERDRINGERPOMPEN
PROEFSCHRIFT
TER VERKRIJGING VAN DE GRAAD VAN DOCTOR IN DE TECHNISCHE WETENSCHAP AAN DE TECH-NISCHE HOGESCHOOL TE DELFT, OP GEZAG VAN DE RECTOR MAGNIFICUS Dr. R. KRONlG, HOOG-LERAAR IN DE AFDELING DER TECHNISCHE NATUURKUNDE, VOOR EEN COMMISSIE UIT DE SENAAT TE VERDEDIGEN OP WOENSDAG 21 OCTO-BER 1959, DES NAMIDDAGS TE 2 UUR
DOOR
WILLEM MARTIN JOZEF SCHLOSSER, WERKTUIGKUNDIG INGENIEUR
GEBOREN TE KERKRADE
/0/2
DIT PROEFSCHRIFT WEHD GOEDGEKEURD DOOR DE PROMOTOR: PROF IR. E. F. BOON
Aan Boon. Dresden. Schmid.
INHOUD
SYMBOLEN LIJST 7
LITERATUURLIJST 15
HOOFDSTUK I: EEN KORTE HISTORISCHE INLEIDING OVER POMPEN EN OVER METINGEN AAN
POM-PEN. ~3
Summary 23
§ 1 - De geschiedenis van de pomp als
transport-middel van vloeistoffen 23
§ 2 - De geschiedenis van de pomp als
transport-middel van energie 31
§ 3 - Het meten aan pompen 35 HOOFDSTUKII: DE MECHANISCHE EN DE CALORISCHE
ANALYSE VAN POMPEN 37
Summary 37
S 1 - Analyse van pompen volgens een mechanische
beschouwingswijze 37
S 2 - Analyse van pompen volgens een
thermodyna-mische beschouwingswijze 40
Sa - Een vergelijking van de resultaten van beide
be schouwingswij zen 42
HooFDSTUKIII - EEN MEETOPSTELLING VOOR METINGEN AAN VERDRINGERPOMPEN OP
MECHANi-SCHE GRONDSLAGEN 45
Summary 45
S 1 - Inleiding 45
§ 2 - De meetopstelling 45.
A. Het. meten van de tijd 46 B. Het tellen van omwentelingen van de
pompas 48
C. Het meten van volumestromen 49 D. Het meten van de temperatuur van de
verpompte vloeistof 52
E. Het meten van drukverschillen 53 F. Het meten van momenten 56 G.· Het meten van het soortelij~ gewicht
van de verpompte vloeistof 58 H. Het meten van de dynamische
viscosi-teiten van de verpompte vloeistof 60
J. Het meten van het werkelijke
slagvolu-me van verdringerpompen 60 K. De samengestelde meetopstelling 62 § 3 - Een beschouwing over de me·etnauwkeurigheid 64
HOOFDSTUK IV: EEN BESCHOUWING OVER DE MEETNAUW-KEURIGHEIDVAN CALORISCHE METINGEN
AAN VERDRINGERPOMPEN. 67 Summary 67 § 1 - Inleiding 67 § 2 - De meetopstelling 67 § 3 - De nauwkeurigheid 69 § 4 - Conclusies 71
HOOFDSTUK V: ENIGE THERMODYNAMISCHE CONCLUSIES VOOR MINERALE OLIESOORTEN UIT DE TOESTANDSVERGELIJKING VAN DOW &
FINK 73
Summary 73
§ 1 - Inleiding 73
§2 - De toestandsvergelijking van hydraulische
olie soorten 74
§3 - Overzicht van de wijze van afleiden van de thermodynamische grootheden uit de
toe-standsvergelijking 75
§ 4 - De isotherme samendrukbaarheidsmodulus
KT 79
§ 5 - De uitzettingscoëfficiënt Cl p als functie van
druk en temperatuur 83
§6 - De spanningscoëfficiënt 87
§ 7 - De soortelijke warmten 88
§ 8 - De nauwkeurigheid 91
HOOFDSTUK VI: ENKELE BIJDRAGEN TOT EEN MA THEMA-TISCH MODEL VAN VERDRINGERPOMPEN 93
Summary 93
§ 1 - Inleiding 93
§ 2 - Een mathematisch pompmodel voor de vis-keuze niet-massaloze vloeistof 95 § 3 - De bepaling van het "werkelijke" theoretische
slagvolume 109
§4 - Over de volumetrische verliezen 117 § 5 - OveF de verliezen van
mechanisch-hydrauli-sche aard 125
§ 6 - Samenvatting 130
SYMBOLEN LIJST
a = de breedte van de wielen van een r} tandwielpomp
b = een reductiefactor = KT liKT
co= de soortelijke warmte per eenheid Kl. L 1. M-I
oe
van massa van een vloeistof bijatmosferische druk Po (tenzij
an-ders vermeld) 1
cp = de soortelijke warmte per eenheid K . L l . M- l 0
e
van massa van een vloeistof bijconstante druk p (ten:r.ij anders vermeld)
Cv
=
de soortelijke warmte per eenheid Kl. Ll. M- loe
van massa van een vloeistof bij constant volume ( tenzij anders vermeld)
<:\
= de kopcirkeldiametervan een tand- L l wieldg = de grondcirkeldiameter van een L l tandwiel
e
=
de breedte van een fx = de relatieve fout in degrootheid x
lekspleet L 1 gemeten
g = de versnelling van de zwaarte- Ll. T-2 kracht
h = de enthalpie per eenheid van Kl. L l . M-l massa van een vloeistof
hl = de enthalpie per eenheid van JÇ- . Û. M-l massa van een vloeistof in de
toevoerleiding van een pomp ofhy-dro-motor
h2= de enthalpie per eenheid van rnas- Kl. L l . M""l sa van een vloeistof in de
afvoer-leiding van een pomp of hydro-mo-tor zonder verliezen
h; = de enthalpie per eenheid van massa Kl.
Il .
M"l van een vloeistof in de afvoerleidingvan een pomp of hydro-motor met verliezen
A h = h 2 - hL = de enthalpie toename per Kl. Ll . M"l eenheid van massa van een
vloei-s,tof over een pomp zonder ver-liezen
A hl=
hz
I - hl = de enthalpie toename Kl. L l . M- l
per eenheid van massa van een
vloeistof ove-r een pomp met ver-liezen
i = het totaal aantal getelde impulsen op de decadenteller
j = een schijnbare of werkelijke lek- L 2 doortocht van de dichtheidsgevoe-lige lekstroom ~ st
k = de hart afstand van de wielen in een Ll tandwielpomp
I = de lengte van een lekspleet met vis- Ll keuze lekstroom
m = het aantal tanden per wiel van een
-. tandwielpomp
n = het aantal omwentelingen van een T-l pompas per tijdseenheid
p = de vloeistofdruk Kl . L -2
PI = de vloeistofdruk in de toevoerlei- Kl. L- 2 ding van een pomp of hydro"motor
P2= devloeistofdruk inde afvoerleiding
Iè.
L-2 van een pomp of hydro-motorA p= P2 - p.!. = het drukverschil over een Kl. L -2 pomp of hydro-motor
Po= de atmosferische druk Kl. L- 2
q = het warmte-aequivalent van alle Kl.Ll_M-l
verliezell in een pomp per een-heid van massa van de verpompte vloeistof
r = de afstand van een lekspleet tot de L 1 rotatieas van een pomp
s = de hoogte van een lekspleet Ll
t = de tijd of de meetduur in tijdseen- Tl heden
u = de relatieve snelheid van de wan- Ll . T-l den van een lekspleet
v = de gemiddelde snelheid van een Ll . T-l vloeistof in een leiding
v = de snelheid van de zuiger in een Ll . T-l Z cylinder
x = een willekeurige gemeten groot- -heid
z = het 'aantal fotocel impulsen per -omwenteling van de pompas
A = een coêfficlênt uit de toestands- K-I . L 2 vergelijking voor minerale
olie-soorten
B
=
een coêfficiënt uit de toestands- K- 2 .L4 vergelijking voor mineraleolie-soorten
C = een coëfficiënt uit de toestands- K-3. L6 vergelijking voor minerale
~ST
C"
pv C'" pv D FK'
T= een verliesfactor t. g. v. volu-metrische verliezen die door I-'
worden beinvloed
= een verliesfactor t. g. v. volu-metrische verliezen die door p
worden beinvloed
= een verliesfactor t. g. v. me-chanische verliezen die een functie van p zijn
= een verliesfactort.g.v. hydrau-lische verliezen die een functie van I-' zijn
= een verliesfactort.g.v. mecha-nische en hydraulische verliezen die een functie van 6p zijn = het aandeel in Cpv t. g. v. de
vis-cositeit van de vloeistof
= het aandeel in Cpv t. g. v. de rol-weerstand vankogel-, naald- en rollegers
= het aandeel in C pv t. g. v. de Coulombse wrijving in de afdich-tingen
=
de aan de pomp as toegevoerde arbeid per eenheid van massa van de verpompte vloeistof = een oppervlak, dat een viskeuzewrijving ondervindt
=
het zuigeroppervlak van de zui-ger in een cylinder= de gewogen pompopbrengst = dimensie : graad Kelvin = dimensie : kracht
= de isotherme sarnendrukbaar-heidsmodulus van mine rale olie-soorten of van vloeistoffen in het algemeen
= de isotherme sarnendrukbaar-heidsmodulus van een mengsel van een vloeistof en van niet in deze vloeistof opgeloste gassen, bij cunstante massa hoeveelheid van deze gassen
= de isentropische
samendruk-baarheidsmodulus van een vloei-stof of van minerale oliesoorten
=
dimensie : lengte=
dimensie : massa= het moment aan de as van de pomp of motor zonder verliezen
L
2Kl oOK.
K.
Kl. L- 2Q
R S
= het moment aan de as van de Kl. L l pomp met verliezen
= het moment aan de as van een Kl. L1 t ydro-motor met verliezen
= het verliesmoment aan een Kl. LI pomp- ofmotoras, dat
eE'nfunc-tIe van het drukverschil .t:..p is
= het verliesmoment aan een ~. O·
pomp- ofmotoras, dat eenfunc-tie van de viscositeit IJ is
= het verliesmoment aan een Kl. Ll
pomp- of motoras. dat een ge-volg is van de dichtheid
= het verliesmoment aan een Kl. 0
pomp- of motoras, dat onver-anderlijk van grootte is bij ver-anderlijke bedrijfsomstandighe-den, bij andere dan zeer kleine omwentelingssnelheden van de pompas
= de som van alle verliesmomen- Kl . Ll
ten aan een as van een pomp of hydro-motor
= het aan de pompas toegevoerde Kl. Ll . T-l
vermogen bij een pomp met ver-liezen
= het aan een pompas toegevoerde Kl. Ll . T-l
vermogen bij een pomp zonder verliezen
= het door de pomp effectief afge- Kl. L 1. T-l
geven vermogen =.t:..p. ~e
= de doorde pomp aan d~ omge- Kl. Ll . M-1 ving als warmte afgegeven
ae-quivalente mechanische arbeid per massa- eenheid van ver-pompte vloeistof
= gasconstante
K- .
Ll . Arl 0K- 1= de entropie inhoud van de massa- Kl. L 1. MI 0K-I
eenheid van de verpompte vloei-stof
= de temperatuur van de vloeistof
°c
in de toevoerleiding van een pomp= de temperatuur van de vloeistof
0c
in de afvoerleiding van een pomp = de temperatuurstijging over een°c
pomp = T - T
d t 2 t I t " .
0c
= e empera uurs lJgmg over een lekspleet
v
v'
oV" o
W' th
= de inwendige energie per Kl. LI • M-I
massa-eenheid van de ver-pompte vloeistof in de toe-voerleiding van de pomp
=
de inwendige energie per Kl. LI• M-1massa-eenheid van de
ver-pompte vloeistof in de
af-voerleiding van de pomp
= het volume van een vloei- L3 • M-I stof per eenheid van massa
= het volume van een vloei- L3 • M-I stof per eenheid van massa
bij atmosferische druk Po
= het gasvolume in een vloei- L3 • M-1 stof-gas mengsel per
mas-sa-eenheid mengsel bij at-mosferische druk
=
het vloeistofvolume in een L3 • M-1 vloeistof-gas mengsel permassa-eenheid mengsel bij atmosferische druk
= het volume van een vloeistof L3 • M-1 per eenheid van massa bij
atmosferische druk Po en bij de temperatuur Tl
= het volume van een vloeistof L3 . M-1
per eenheid van massa bij
atmosferische druk Po en bij de tempe ratuur T2
= het gasvolume in een vloei- L3 • M-l stof-gas mengsel per
mas-sa-eenheid van dat mengsel
=
het vloeistof volume in een L3 • M-1vloeistof-gas mengsel per
massa-eenheid van dat
mengsel
= het volume van een vloei- L3 • M-1 stof-gas mengsel per
mas-sa-eenheid mengsel
= een aangenomen waarde iJ3
voor het theoretische slag-volume van een pomp, voor de bepaling van het werke-lijke theoretische slagvo-lume Wth
= het theoretische slagvolume L3
van een pomp zonder spe-lingen
Ctv 1'0 T)v T)Tmax À m"hi
,.,.,,,,1,
= de~e
waarde van W· tb L 3= het werkelijke theoretische L3
slagvolume van een pomp
= het effectieve slagvolume- L3
van een pomp
=
de uitzettingscoêfficiênt van 0 C-1een vloeistof bij de druk p
=
de uitzettingscoêfficiêntvan °C-1een vloeistof bij de druk p
= de spanningscoêfficiênt van °C-1
een vloeistof
= een exponentiêlefactor{roor K-1• L2
de invloed v,an druk op de
dy-namische viscositeit
=
het soortelijke gewicht van K l. L-3een vloeistof bij de druk Po
= het soortelijke gewicht van K l. L-3
een vloeistof bij de druk Po
= het deel van Ms . w. dat als
-warmte in de ~ sv komt
= gekozen verhouding dervis
-cositeitswaarden IJ 1 bij
me-tingen
= het totaalrendement van een
-pomp of hydro-motor op me-chanische grondslagen
= het totaalrendement van een
-pomp ofhydro-motor op ca-lorische grondslagen
= het volumetrische rende-
-ment van ·een pomp of
hy-dro-motor
= het mechanisch-hydrauli-
-sche rendement van. een
pomp of hydro-motor
= het optimale totaalrende
-ment van een pomp of hydro-motor
= een door een.deel van dè be~
-drijfsomstandighedeh van
een pomp of hydro-motor bepaald kengetal
= een door een deel van de be
-drijfsornstandigheden van
een cylinder bepaald ken-getal
= de waarde van .\.. waarvoor
-I7T = 1) Tmax
= de dynamische viscositeit ~. L -2. Tl
/.Jo 1f P w ~e
~
v
= tie dynamische viscositeit Kl. L-2. T 1 van een vloeistof bij de
at-mosferische druk Po
=
de dynamische viscositeit Kl. L -2. Tl van een vloeistof aan dein-trede - zijde van een pomp of hydro-motor
= 3, 142
= ·de dichtheid van een vloei- MI. L-3
stof
=
de dichtheid van een vloei- MI. L-3stof bij atmosferische druk p
=
de dichtheid van een vloei- MI. L-3stof aan de intrede zijde Van pomp of hydro-motor
= de dichtheid van een vloei- MI. L-3 stof aan de uittrede zijde van
pomp,of hydro-motor
= de dichtheid van een vloei- MI. L-3
stof bij een druk p
=
een door een deel van de be - -drijfsomstandigheden van een pomp of hydro-motor van bepaalde afmetingen, be-paald kengetal= de waarde van a, waarvoor -TI T = T1T max
= de schuifspanning tussen Kl. L-2
een vloeistof en een vlak
= de hoeksnelheid van een' T-l pompas
=
de effectieve volumestroom L3. T-l door een pomp ofhydro-mo-tor
=
de theoretische volume-o
.
T-l stroom door een pomp ofhydro-motor
= de lekstroom in een pomp L3. T-l of hydro-motor
=
de meesleurstroom in een L3. T-l pomp of hydro-motor= de meesleurstroom in een L3. T-l spleet waarvan de wanden
een relatieve snelheid heb-ben
=
de vullingsverliesstroom in L3. T-l~sv
~st
= de aequivalente lekstroom
met viskeus karakter in een pomp of hydro-motor
= de aequivalente lekstroom
welke be invloed wordt door de traagheid van de vloei-stof, in een pomp of hydro-motor
=
het schijnbare lekspleetvo-1ume van de, voor de pomp
gesubstitueerde,
aequiva-lente lekspleet
= de schijnbare lekdoortocht
van de, voor de pomp ge-substitueerde, aequivalente lekspleet
UTERATUURLIJST (1 ) (2) (3) (4) ( 5) (6 ) (7) (8) (9) (10)
ERNST, W. Oil hydraulic . power and its industrial ap-plications, Mc Graw-HiUBook Comp. Inc., New York, 1949.
KIRBY, R. S., WIT HING TON, S., DARLIN, A. B. and KILGOUR, F. C., Engineering in History, Mc Graw-Hill Book Comp. In~., New York, 1956.
ROUSE, H. and INCE, S., History of Hydraulics, Iowa Institute of Hydraulic Research, State University of Iowa, 1957.
BJÖRUNG, p. R., Pumps, historically, theoreticallyand practically considered, Spon. London, 1895.
RAMELLI, Le diverse et artificiose machine, 1588. ANON., Ahistoryofrotaryenginesand pumps, The En-gineer 167 (1939) en 168 (1939): p. 43-45, 78-80, 115-116, 144-146,174-176, 206-208, 236-239 268-270, 301-302,333-335, 365-367, 394-396, 426-427,456-457,488-490,520-522, 550-552,580-582, ' 610-613, 638-640,668-670, 90-92, 118-120, 146-150, 174-176, 200-204,228-229, 25u -251, 270-272, 294-297.
CONWAY, H. G., Highlights in the historyofmachine hy-draulics,Machine Design,
Part 1: Air hydraulics, nov. 1949, p. 106.
Part 2: Reciprocating pumps, dec. 1949, p. 120. Part 3: Rotary pumps, jan. 1950, p. 104.
Part 4: Automatic circuits, febr. 1950. p. 114.
Part 5: Impulse pumps and a pump mechanism, maart 1950, p. 114.
Part 6: Pumps, motors, valves, mei 1950, p. 124. Part 7: Servomechanisms and hydraulic motors, jUDi 1950, p. 148.
BRUNNE, A., Wasserhaltung in Bergwerken, Leipzig, 1903.
PACEJKA, E. S., De pompbeproevingsinstallaties aan de T. H. te Bandung, De ingenieur, 63 e Jaargang, No 11, 16 maart 1951, W.25.
HUTTON, S. P., Pr'oblemsofhydraulicmachinery, labo-ratory design and equipment, Journalof the Institution
of Water Engineers, Vol. 11, No. 6 okt. 1957.
(11) WILLM, G. en CAMPMAS, P., Mesure du rendement des turbines hydrauliques par laméthode thermométri-que Poirson, La Houille Blanche, juli-augustus 1954, p.
440 en september-ok~ober 1954, p. 590.
(12) BOON, E. F., Enige grondbeginselen van pompen, De Ingenieur, 13 mei 1955, p. Ch. 27.
(13) STERN, H., Measuring performance of hydraulic ma-chines" Product Engineering, nov. 1955, p~ 150.
(14) WILSON, W. E., Rotary-pump theory, Transactions of the A. S. M. E., mei 1946, p. 371.
(15) EWBANK, T., Descripti ve and historical account of
hy-draulic and othermachines for raising water, New York, 1842.
(16) COHEN, M. R. and DRABKIN, J.
E.,
A source book ingreek science, New York, 1948.
(17) FIRTH, D. and KANE, J., Measurement of the air con-tent of hydraulic oils and similar fluids, M.E.R.L. Fluids Note No. 47, June 1957.
(18) WALSH, B. R. and PETERSON, G. S. , An instrument for
i~dicating the amount of gas in gas-liquid mixtures, Tränsactions of the American Society of Mechanical En-ginners, Vol. 67, 1945, pp. 399-404.
(19) PRIT ZELWITZ van der HORST, E.C .• Het opbrengstver-loop van tandradpompen, Schip en Werf, 29 sept. 1944, p. 111, en 13 okt. 1944, p. 115.
(20) THIN, D., Les pompes et leurs applications. Eyrolles, Paris 1955.
(21) MOLLY. H., Die Zahnradpumpe mit evolventischen Zäh-nen, Oelhydraulik & Pneumatik, Heft I, 1958.
(22) FIRTH, D. , An aId and a new look at ai! hydraulics,
Com-pressed Air & Hydraulics, Vol. XXIII, No 271, okt. 1958 p.463.
(23) TEEKENS, M., Het theoretisch slagvolume van de tand-wielpomp met twee gelijke evolvente wielen als functie van constructieve gegevens, Lab. voor Hydraulische Werktui-gender T. H. te Delft. maart 1958.
(24) FLETSCHER, H. A. G. c:nd J. BAMBOROUGH, Develûp-ment of a 75 hp dynamometer equipDevelûp-ment, The Engineer, 22 Aug. 1958.
(25) FIRTH, D., Electric dynamometer of high precision, Engineering, 20 mei 1955.
(26) SCHLÖSSER, W. M. J. en p. van den Berg, Ueber die Viskosität der Oele in hydraulischen Anlagen,
Oelhy-draulik & Pneumatik, Heft 8, 1958.
(27) WALSH, B. R. Pump c avitati on, Research Report KG.OO
(58) Eng. Div. of Gulf Research & Development Comp.,
July 22, 1946.
(28) WALSH, B. R;, Keep pump cavitation down, Power
En-gineering, nov, 1951, .p. 68.
(29) PIGOTT, R. J. S., Cavitationin reciprocating and rotary
pumps, Proceedings of the National Conference on
In-dustrial Hydraulics, 1950. .
(30) MIDGETTE, E. L., Recuding noise in positive displace-ment pumps, Proceedings of the National Conference on Industrial Hydraulics, Vol. VI, 1952.
(31) WILLM, G., LaPrécisionde la méthode
thermodynami-que à la lumière de deux années dl application
industri-elle, La Houille Blanche, No. 4, octobre 1956, p. 608. (32) KAR A, W. H., Schwerentflammbare
HydraulikfHlssig-keiten, ~elhydraulik, & Pneumatik,Nov. 1957, Heft p.119.
(33) DOW, R. B. and C. E. FINK, Computation of some phy-sicalproporties of lubricating oil at high pressures, Jour-nal of Applied Physics, Vol. May 1940, p. 353.
(34) GRUNBERG, L., Viscosity and densityof lubricating oils at highpressures, Proceedings ofthe second international congress on rheology, Oxford 1953.
(35) RENDEL, D. and ALLEN, G. R., Air in hydraulic trans-mission systems, Aircraft Engineering, nov. 1951, p.
337. .
(36) SPENCER, E. A .• Derivation of compressibility equa-tion and pressure volume relaequa-tionship of air-liquid mix-tures, M. E. R. L. (unpublished note) 1957.
(37) CONWAY, H. G., Aircraft Hydraulics, Vol. I, Chapman
& Hall Ltd. London 1957.
(38) SHELL, Op aanvraag schriftelijke verstrekte opgaven. (39) MOLLY, H., Die vollentlastete
Hochdruck-Zahnradpum-pe, Hydraulik- und Pneumatik Technik, maart 1957. (40) SCHANZLIN, E. H., Development of the unloading gear
pump, Applied Hydraulics, febr. 1951, p. 36.
(41) LANG, H., Innere Verluste in Zahnradpumpen, Hydrau-lik- und Pneumatik Technik, juni 1957, p. 142.
(42) FITZGIBBON, T. F., Spur gear rotary pump design, Product Engineering, maart 1951, p. 129.
(43) HENI:E, R. W., Internal leakage in gear pumps, Ap-plied Hydraulics, dec, 1955, p. 63.
(44) ANON., Highpressure gear pump, The Engineer, 11 aug. 1950.
(45) ANON., High pressure gear pump, Engineering, 4 Jan 1946, p. 8.
(46) TOWLE, A. Heavy duty engines, Automobile Engineer, April 1946. , p. 178.
(47) HADEKEL, R., Displacement pumps and motors, Pit-man & Sons Ltd. London 1951.
(48) FAISANDIER, J., Les mécanismes hydrauliques, Dllnod Paris, 1957.
(49) CHAIMOWITSCH, E. M., Oelhydraulik, Grundlagen und Anwendungen, V. E. B. Verlag Technik, Berlin 1957. (50) TEICHMANN, O. E., Graphicalmethodfor analyzing
hy-draulic pump and motor data, Product Engineering, maart ~946, p. 230.
(51) WILSON, W. E., Method of evaluation test data aids de-sign of rotary pumps, Product Engineering, Vol. 16, 1945, pp. 653-656.
(52) WILSON, W. E. , Design analysis of rotary pumps to ob-tain maximum efficiency, Product Engineering,febr. 46p.
(53) WILSON, W. E., Performance criteria for positive dis
-placement pumps and fluid motors, Transactions of the A.S.M.E., febr. 1949, p. 115.
(54) WILSON, W. E., Hydraulic pumpsand motors, Machine Design, January 1949, p. 133.
(55) WILSON, W. E. , Positive displacement pumps and fluid motors, Publishing Corp. New York 1950.
(56) BALL, J. O. and R. S. HUFSTEDLER, Adiabatic-tempe-rature change, A. 1. Ch. E. -Journal, dec. 1955, p. 562. (57) ASCHNER, F. and L. MATTHEUS, Tests on small
ro-tarypumps, Transactionsofthe A.S.M.E., Hyd. 51-2, 1929.
(58) BISTROM, F. VandW. W.WHITE, Aninvestigationofaro-tary pump, Transactions of the A. S. M. E., Hyd. 51-12, 1929. (59) (60) (61 ) (62) (63)
MELDAHL, A., Theorie der Zahnradpumpen, Brown Boveri Mitteilungen, nov" dec., 1939, p. 259.
SCHLÖSSER, W. M. J., Een studie over tandradpompen met drukcompensatie in de lekspleten, Lab. voor Hydrau-lische Werktuigen der Technische Hogeschool te Delft,3 juni 1959.
REINER, M., Twelve lectures on theoretical :rheology, North-Holland Publishing Comp., Amsterdam, 1949. FOCKENS, F. H., Een meting vandrukfluctuatiesin de persleiding van tandwielpompen,die persen tegen een constante weerstand, Lab. voor Hydraulische Werk-tuigen der Technische Hogeschool te Delft, mei 1958. FOCKENS, F. H., Een studie van het statisch en dyna-misch gedrag van overstroomkleppen in hydraulische cir-cuits, Lab. voor Hydraulische Werktuigen der Technische Hogeschool te Delft, januari 1959.
(64) PI\LMGREN, A., Kogel- en rollager techniek, Ahrend, Amsterdam, 1948.
(65) HOPP, H., Dichtungenfilrhydraulische Arbeitszylinder, Oelhydraulik & Pneumatik, Heft 3, 1958.
rotary spur ge arpum ps, Product Enginee ring, juni 1946, p. 440-443.
(67) TEEKENS,M., Een analyse van het theoretische slagvolu-me van enkele verdringermachines, Lab, voor Hydrauli-sche Werktuigen der Technische hogeschool te Delft, mei 1959.
(68) SCHLÖSSER, W. M. J. , Over het bepalen van het theore-tische slagvolume bij wormpompen, Lab. voor Hydrau-lische Werktuigen der Technische Hogeschool te Delft, mei 1958.
(69) SCHLÖSSER, W.M.J., Een berekening van hettheoreti-sche slagvolume van een wormpomp op grafisch analy-tische wijze, Lab. voor Hydraulische Werktuigen der Technische Hoge.school te Delft, augustus 1958.
(70) BLOCH, P., Theoretische undexperimentelle Untersuch-ungen an einem Flüssigkeitsübersetzungsgetriebe, von RoU Mitteilungen, 12, Jahrgang, no. 1/ 2, Januar-Juni 1953.
(71) OLDERAAN. W. F. T. C., Calorische aspecten van ver-dringerpompen, Lab. voor Hydraulische Werktuigen der Technische Hogeschool te Delft, sept. 1959.
(72) EXLINE, P. G., Leakage in capillary seals of hydraulic valves and pumps, Product Engineering, April, 1946. (73) TEICHMANN, O. E., Friction lOBS and heat balance in
viscous flow between plates, Product Engineering, Au-gust, 1947.
(74) WILSON,W. E., and MITCHELL, W. J, SeU-induced temp-erature effe cts on lam in ar flow of liquids, Proceedings of the First National Congress of Applied Mechanics, A. S. M. E.
(75) WILSON, W. E., Optimum clearances in pumps and hy-draulic motors, Product Engineering, Mid- October, 1955.
(76) BERGEN, L.A. M. van en J. WILSCHUT,
Lagertempe-raturen bij een tandwielpomp, Lab. voor Hydraulische Werktuigen der Technische Hogeschool te Delft, 23 au-gustus 1958.
Temperatuurme-tingen aan een tandwielpomp. Lab. voor Hydraulische Werk-tuigen der Technische Hogeschool te Delft, 8 Augustus 195!L
HOOFDSTUK I
EEN HISTORISCHE INLEIDING OVER POMPEN EN OVER METINGEN AAN POMPEN.
Summary
In this chapter, a description is given of the historical devel-opment of pumps as a means of transportation for mass and energy. The two basic approaches for the testing methods of pumps are mentioned. Finally the existing mathematical pump-models of impulse and displacement pumps are referred to and the uses of such mathematical pumpmodels are commented upon.
§1 De geschiedenis van de pomp als transportmiddel van vloei-stoffen.
Sinds het moment dat de oermens tot het inzicht kwam dat hij zijn handen kon gebruiken om drinkwater naar zijn' mond te brengen, heeft de mens werktuigen ontworpen, voor het transport van vloeistoffen.
Het drong snel tot de denkende mens door, dat het transporteren van water voor hem een levensnoodzaak was. Hij maakte daarom voor het scheppen van water al spoedig een beter l'erktuig, in de vorm van een kom of een kan (fig. 1-1) ). Voor het verplaatsen van grotere
Fig. 1-1 Egyptische waterdrager
.) De figuren van dit hoofdstuk zijn ontleend aan het werk van T. Ewbank ( 15). Als maatstaf voor de selectie van deze figuren gold hun historische inpassing in de tekst en niet de constructieve volmaaktheid van net afgebeelde pomp.werktuig.
hoeveelheden vloeistof, was de door twee personen ge-hanteerde schepbuidel beter geschikt (fig. 1-2). Het
Fig. 1-2 Schepbuidel
scheppen van water uit een put werd door toepassing van een hefboom vergemakkelijkt. Het balanceren van het ge-wicht van de emmer en van een deel van de zich daarin bevindende vloeistof, betekende een grote stap vooruit (fig. 1-3). De komst van het wiel leidde tot de bouw van
Fig. 1-3
het Romeinse pompwiel (tympanum); dit pomptype werd
veel gevonden in de Romeinse mijnen van Spanje (fig. 1-4).
De Egyptische sakiye of touwemmerpomp was geschikt voor grotere opvoerhoogten. De Moren brachten dit pomp-werktuig naar Spanje over (fig. 1-5).
Fig. 1-4
Romeinse tympanum
Fig. 1-5
Al deze primitieve pompwerktuigen kan men
samenvat-ten onder de naam: e mme r po mp en. De vermoedelijk
door de Egyptenaren uitgevonden vijzelpomp kan men beschouwen als een continu werkende emmerpomp. De Romeinen kenden deze pomp onder de naa.m: cochlea (fig. 1-6).
Fig. 1-6 Watervijzel
De emmerpompen hebben als gemeenschappelijk ken-merk, dat hun afdichting niet gaat ten koste van wrij-vingen die arbeidsverlies en slijtage veroorzaken. Hier-door wordt de bouwen het ontwerp van deze pompen ver-eenvoudigd. De emmerpompen hebben zich daarom tot heden en niet alleen in de landen met een laag technolo-gischpeil weten te handhaven. Nu nog wordenin ons land polderbemalingen met succes door watervijzels uitge-voerd.
In de 16e en 17e eeuw werden waterwerken aangelegd voor de watervoorziening van enkele steden. Hierbij werd gebruik gemaakt van emmerpompen voor het omhoog brengen van water. Een beschrijving uit 1705 van de watervoorziening van Augsburg, die in 1548 werd aange-legd, vermeldt vijzelpompen als pompwerktuigen. De Spaanse stad Toledo nam in 1568 een watervoorziening in gebruik met een emmerpomp met kantelgoten ( 2 ). Dit pompwerktuig draagt een duidelijk stempel van zijn
ontwerper, een uurwerkmaker.
Een verbetering van de emmerpomp ontstaat als mE:n overgaat tot het aanbrengen van een voetklep in de emmer en als men de emmer heen en weer laat bewegen in een cylinder met nagenoeg dezelfde diameter als de emmer. Hieruit volgt een grotere kinematische bepaaldheid van de beweging van de emmer. Een afdichting werd in het begin nog niet tussen de buitenomtrek van de emmer en de
bin-nenwand van de cylinder aangebracht. .
Als deze afdichting later wordt aangebracht, blijkt dat men water kan aanzuigen, hoewel de toelaatbare zulg-hoogte een zeker maximum niet overschrijdt. Zo beklaagt de bouwheer van de Hertog van Florence zich in 1642 over dit feit bij zijn meester. Torricelli bewijst dan proefon-dervindelijk (1643), dat de z.uighoogte niet meer dan ca 10 meter kan bedragen. Aan dez.e proeven ontléiIen wij de
barometer. '
Nog lang daarna worden zuigpompen toegepast met ruw houten zuigers enmet leren afdichtingen. Eén dergelijke constructie trof ik aan in een zuigerpomp uit ca 1775, die gebruikt werd voor het leegpompen van kolenmijnen te Kerkrade. Dez.e pomp heb ik in 1946 geanalyseerd en in het Streekmuseum te Kerkrade opgesteld.
Een andere groep van pompwerktuigen vormen de 11 e
r-dringerpompen. Ook deze pompen werden reeds in historische tijden ontworpen en gebouwd.
De blaasbalg was voor het verpompen van lucht al bij de Egyptenaren bekenà. Een spuit met zuiger gebruikten de Egyptenaren bij het balsemen. De eerste verdringerpomp voor vloeistoffen werd door Ctesibius van Alexandrit! (3e eeuw v. Chr.) voor brandweer-doeleinden ontworpen (fig. 1-7). Doordat het bluswater onder druk werd gebracht,
Fig. 1-7
vergrootte hiJ de wel'pwijdt! Vu 1 de ,vaterstraal bij het
blussen ( 3 ). Deze vCl'dringerpomp had dus als kenmerk, dat in alle punten van de afdichting de contactsnelheid de-zelfde grootte heeft. Hierdoor vertoont de afdichting een
gelijkmatige slijtage, waardoor het mI eilijke afdichtpro-bleem om een parameter werd vergemakkelijkt. Met riF'
verdringerpomp van Ctesibius deed het zoeken naar een
compromis tussen de afdichtgraad en de verliesgevende wrijving zijn intrede in de pompenbouw .
Bij de watervoorziening '/an London (1582) werden plun-jerpompen als perspompen toegepastDeze pompen werden
aangedreven door onder de London Bridge opgestelde wa-terraderen. Twee pompinstallaties leverden 10, 5m 3 / min
water bij een nuttig vermogen van 90 pk. Bij de grote brand van London, in 1666, werden deze installaties ver-woest. De gietijzeren cylinders met eiken plunjers werden later bij graafwerk gevonden. Als bouwmeester staat een Nederlander vermeld, getlaamd Peter Morris (2) (4). Op een andere plaats staat zijn naam als Peter Maurice ge-schreven. Wellicht is zijn juiste naam Pieter Maurits ge-weest.
In 1672 ontwierp en bouwde de schilder Jan van der Heij-den te Gorinchem een brandweerpomp met waterslangen. Deze pomp gelijkt in opzet veel op de pomp van Ctesibius.
Hetzelfde pomptype is omstreeks 1730-1740 doorNewshaml en in 1800 door Brahma en Maudsley in Engeland. voor
de-zelfde toepassing, aanzienlijk verbeterd.
Bij de komst van de stoom als aandrijfmedium past Thomas Savery (1702) stoom toe voor het verdringen van water uit een cylinder .Hierdoor werd hij de uitvinder van de wrijvingsloze pompzuiger voor verdringerpompen. In
onze dagen kennen we de volgens dit principe werkende montejus.Deze pomp wordt in de chemische industrie veel toegepast voor het verpompen van corrosieve media bij lage drukken.Voor hydraulische aandrijvingen denkt men ook nu weer aan deze wrijvingsloze zuiger.
Thomas Newcoman verbeterde in 1712 het stoomwerktuig en dreef er mijnpompen mee aan. Tot 1734 waren deze pom-pen vanult Engeland al naar Hongarije, Frankrijk en Zwe-den verkocht. Ook James Watt (1736-1819) paste zijn beterde stoomwerktuigen toe voor de aandrijving van ver-dringerpompen. Van de 500 stoomwerktuigen van Watt, die omstreeks 1800 in gebruik waren, werden er 200 voor de aandrijving van pompen gebruikt. In de tijd van Watt en Brahma werd de afdichting van verdringerpompen van het plunjertype aanzienlijk verbeterd. In die tijd immers bouwden Brahma en Maudsley de eerste bruikbare hydrau-lische pers.
met een nagenoeg van punt tot punt veranderlijke contact-snelheid worden pas in 1588 door Ramelli (schottenpomp, fig. I-lH en 1624 door Pappenheim (tandradpomp. fig. I - 9) beschreven (6 ) ( 7 ). Door de ongelijkmatige slijtage van de afdichtingen gaven deze pompen veel meer moei-lijkheden, dan de in die jaren zeer gangbare emmerpom-pen en plunjerpomemmerpom-pen. Uit de patenten, die door James Watt werden aangevraagd blijkt, dat hij zocht naar een roterende stoommachine. Deze machine wekt direct een roterende beweging op, zonder van een krukdrijfsmecha-nisme gebruik te maken. Hij opende hiermee een lange rij van uitvinders, die in de negentiende eeuw zeer vele vormen van roterende stoommachines ontwierpen ( 6 ). Langzamerhand werden deze machines beter. Door deze ontwikkeling kwam vast te staan, dat de moeilijkheden
Fig. 1-8
Schottenpomp van Ramelli
schuilen in de ongelijkmatige slijtage van de ~fdichtingen
in roterende machines. Het elimineren van deze afdich-tingen door nauwkeurige passingscombinaties, bood hier een oplossing. Vele succesvolle roterende machines wa-ren eigenlijk veFkapte zuiger- of plunjermachines.
de ontwikkeling van de snellopende stoomturbine. Hier-door kwam de ontwikkeling van de roterende stoommotor
Fig. 1-9
Tandradpomp van Pappenheim (1624)
tot stilstand, echter niet zonder dat de bouwers van ver-dringerpompen en verdringermotoren zeer door deze ontwikkeling waren geinspireerd.
De centrifugaalpomp nam de taak van de
verdringer-pomp voor het transporteren van dunvloeibare vloeistof-fen met succes over, mede door de toenemende toe-passing van de snellopende elektromotoren. Papin (1647 -1712) bouwde niet alleen de eerste stoomketel met appen-dages, hij kwam echter waarschijnlijk ook dicht bij het idee van de centrifugaalpomp ( 2 ). De Fransman Demour ontwierp in 1732 de voorloper van de centrifugaalpomp (fig. 1-10). Euler (1707-1783) analyseerde een, om het verticale been roterende, T-vormige buis, als
pomp-werktuig (fig. 1-11). In 1816 stelde Jorge een
centrifu-gaalpomp voor aan de Franse Academie van Wetenschap-pen. De eerste periode van ontwikkeling van de centrifu-gaalpompen werd afgesloten omstreeks de London Exhi-bition in 1851. De centrifugaalpomp bleek uiterst geschikt
voor grote volumestromen. Naarmate het drukverschil over de centrifugaalpomp toeneemt, blijkt dit gepaard te
gaan met grotere rendementsverliezen dan dit bij
ver-dringerpompen het geval is. Voor het verpompen van vloeistoffen met grote drukverschillen over de pomp, is de \Terdringerpomp tot heden nog onvervangbaar gebleken
§ 2 De geschiedenis van de pomp als transportmiddel van
ener-gie
Fig. 1-10
Centrifugaalpomp van Demour (1732)
De geleidelijke vermindering van de slavernij in Europa, deed een behoefte ontstaan aan andere energie bronnen dan de mens. Naast de huisdieren boden ook lucht- en waterstromen daartoe mogelijkheid. Hiervoor werden windmolens en waterraderen ontwikkeld. Deze werktuigen worden naar gelang hun aard pneumatisch of hydraulisch aangedreven. Als krachtbron dient de zon; terwijl micro- en macroverstoringen van het atmosfe-rische evenwicht de pompen vormen. De windmolens en de waterraderen zijn in deze energie - kringloop de motoren.
Van de eerste, geheel door de mens, geconstrueerde hydraulische kringlopen voor aandrijvingen is weinig
be-kendo De constructie daarvan was een door enkelingen bewaard geheim. Van de Egyptische priesters wordt be-weerd, dq.t zij zulke geheimen kenden ( 7). Een der eerste hydraulisch aangedreven machines is het door Hero van
Fig. 1-11
Centrifugaalpomp door Euler geanalyseerd
Alexandriê beschreven wateruurwerk,de clepshydra ( 2 ) (fig. 1-12). Pas in 1616 wordt een hydrostatisch aange-dreven emmerpomp van Gironimo Finugio uit Rome be-schreven (7 )(fig.I -13). Bij deze pomp worden met water ge-vulde emmers geheven door eveneens gege-vulde zwaardere emmers, die gelijktijdig dalen. In de uiterste standen wor-den de emmers automatisch gekanteld en geledigd, waarna zij door hun eigen gewicht hun uitgangsstanden weer inne -men.
Blaise Pascal (1623-1662) formuleert - na het voorbe-reidende werk van Archlmedes, Leonardo da Vinci, Ste-vin en Torricelli - de grondwetten van het hydrostatische evenwicht. Het duurt echter tot 1795 voordat Brahma en Maudsley over afdichtingen beschikken, die de bouw van een hydraulische pers mogelijk maken. Door de verbete-ring van de afdichtingen, komt dan de hydrostatische aan-drijving zeer in zwang. In 1836 neemt William Armstrong de ontwikkeling van hydrostatische aandrijvingen ter hand,
voor toepassingen buiten de bouw van hydraulische persen. In de jaren 1846 -1849 verwezenlijkt hij een aantal
hy-draulische kranen te Newcastle-upon-Tyne, in 1849 bouwt
hij een hydraulische sluisaandrijving te Grimsby, in 1850
Fig. 1-12
Wateruurwerk (clepshydra)
vindt ~ de hydraulische accumulator uit voor ca 40
kgf/ cm werkdruk. De door Ctesibius (200 v. Chr. )op zijn pomp toegepaste windketel was daarvan de voorloper. In 1842 heeft een door een andere constructeur gebouwde hydraulisch aangedreven mijnpomp van 170 epk 6 jaren z.onder onderbreking gewerkt ( 7). Engelse steden gaan
ertoe over centrale hoge druk wa~erleidingnetten aan te
leggen voor de energievoorziening. Omstreeks 1880 be-reikt de toepassing van de hydrostatische aandrijving een hoogtepunt. Op het continent worden, voor de hydrosta-tische aandrijvingen van mijnpompen, drukken van 200 tot
300 kgf/ cm 2 toegepast. bij nuttig overgebrachte
vermo-gens van 1000 epk ( 8 ).
Veel vormen van roterende motoren waren uitgedacht,
mede onder invloed van het zoeken naar d'e roterende
stoommotor . De pomp met continu variabele opbrengst is in 1873 door Hastie in Engeland geoctrooieerd. De eerste ontwerpen dateren uit 1890. Williams en Janney
maken hun eerste succesvolle axiale plunjerpomp met variabele opbrengst in 1907.
Als hydraulisch medium wordt aanvankelijk water ge-bruikt. Op het einde der 1ge eeuw wordt algemeen aanbe-volen een emulgerende olie als smeermiddel bij het water te voegen. Het ter beschikking komen van minerale olie-soorten en van de daartegen bestand zijnde synthetische rubbersoorten, heeft samen met de algemene verbreiding van betere fabricage technieken, een nieuw tijdperk voor de hydrostatische aandrijving ingeluid.
Fig. 1-13
Hydrostatisch aangedreven emmerpomp (1616)
Door het grond leggend werk van Föttinger (1877-1945) werd het toepassen van de kinetische energie van een vloeistofstroom voor het overbrengen van vermogen sterk bevorderd. Bij hydrostatische aandrijving wordt de in de vloeistof heersende druk voor de energieoverdracht ge-bruikt. Ook deze aandrijving ondervindt een grote belang-stelling in de werktuigbouwkunde.
Nu, in 1959, zijn hydrostatische aandrijvingen gerea-liseerd tot vermogens van 3000 pk. Er is een differen-tiatie opgetreden van de optimale werkdruk, afhankelijk van het toepassingsgebied, tussen 30 en 600 kgf/ cm2 •
Het specifiek gewicht van pompen en motoren kan lager
zijn dan 1 kgf/ pk. De levensduur, onder vollast, varieert
van 2000 tot 20000 uren, onder voorwaarde datgeèn
prin-cipiële fouten in het hydraulisch systeem voorkomen. Opvallend is de sterke beperking van het aantal van de toegepaste pomptypen. Vele vande in de 1ge eeuwuitge-dachte grondvormen wisten zich niet te handhaven. Alleen de oudste vormen, zoals plunjerpompen, tandradpompen en schottenpompen, kwamen tot serie-fabricage. De na-druk in de ontwikkeling ligt nu veeleer op een verbetering van construetieve details van een pomptype, dan op het ontwikkele:fl van een nieuwe vorm van een pomp. Twee
voorbeelden van deze ontwikkeling ûjn: de ontwikkeling
van de axiale plunjerpomp door Thoma en de ontwikke-ling van de tandradpompen door constructeurs zoals
Roth & Lauck en Mony ( 60 ).
§ 3 Het meten aan p0mpen.
Metingen aan hydraulische werktuigen bieden de moge-lijkheid om het inzicht te verdiepen in de eigenschappen van deze werktuigen. De twee meetmethoden voor hydrau-lische werktuigen berusten op mechanische en op
calorj-sche grondslagen.De meest gebruikelijke meetmethode is
die op mt1chanische grondslag (9) (10) (57) (58). Voor
metingen aan pOIl}.pen voor zeer grote ophrengsten ·en
voor metingen aan waterturbines biedt de meting op·
calorische grondslag voordelen ( 11 ). Boon formuleerde
de thermodynamische grondslagen van de pompen in een
publikatie van mei 1955 (12 ).Stern stelt in zijn publikatie
( 13 ) de voordelen van een calorische meting voor ver-dringerpompen met hoge toerentallen aan de orde. Het is
daarom nuttig, de beide meetmethoden voor pompen ver
-gelijkend te bestuderen. De resultaten van deze studie
zijn vastgelegd in hoofdstuk lI, III en IV. De thermodyua-.
mische eigenschappen van de vloeistof, welke bij deze
metingen verpompt wordt, zijn voor minerale oliesoorten
in hoofdstuk V geanalyseerd. Hierbij wordt uitgegaan van Dow & Fink bepaald is ( 33 ).
Met nauwkeurige metingen kan men de karakteristieken van p0mpen vastleggen. Metingen aan aantallen van ver-schillende pompen, vestigen dan de aandacht op enkele
steeds weerkerende bijzonderheden van deze
karakt.eris-tieken. In een nog later stadium van het onderzoek kan
m'en dan een poging doen om deze weerkerende bijzonder-heden in mathematische betrekkingen vast te leggen.
-model dat, naarmate het onderzoek voortschrijdt, in zIJn gedragingen steeds meer op de werkelijke pompen gaat ge-lijken. Het onderzoek staat ons n.l. toe, steeds meer verfijningen aan het mathematisch pompmodel aan te brengen.
Een met de werkelijkheid redelijk goed overeenstem-mend mathematischpompmodelis bruikbaar voor het ver-diepen van het inzicht van diegenen, die pompen willen bestuderen. Ook kan het model dienen voor het richten van onderzoekingswerk aan pompen en voor het interpreteren van de onderzoekingsresultaten. Een goed mathematisch pompmodel kan uitgroeien tot een objectieve maatstaf bij de beoordeling van de karakteristieken van pompen. Ten-slotte noem ik het nut van een mathematisch pompmodel voor analogon en regeltechnische beschouwingen over hy-drostatische aandrijvingen.
De oudste beschrijving van een mathematisch pompmo-del voor verdringerpompen is het mopompmo-del van Hero van Alexandrië in zijn beschrijving van de diopter (3). Hierin legt hij verband tussen het oppervlak van een doorsnede, de snelheid van een materieel oppervlak in deze doorsne-de, het verplaatste vloeistofvolume en de tijd. Euler (1707-1783) bepaalde het mathematisch model van de verliesvrije centrifugaalpomp. Dit model werd door on-derzoekers na hem, meer in overeenstemming gebracht met de gemeten fysische modellen, door invoering van verliescomponenten. In de jaren 1945-1948 publiceerde Wilson zijn mathematisch model van de verdringerpomp met verliezen ( 51 ).
In 1954 gaf Prof. ir E. F. Boon aan J. H. Dickhoff de opdracht eenproefstand te bouwen voor pompen, geschikt voor hydrostatische aandrijvingen tot 20kW vermogen. Een meetnauwkeurigheid voor het totaalrendement van
±
0.5% diende daarbij te worden nagestreefd. In 1956 konik met de aanbouw van de huidige proefstand beginnen, daarbij sinds maart 1958 op onschatbare wijze door van den Berg gesteund.
Een doelstelling van de bouw van deze proefstand is het verwezenlijken van een zodanige meetnauwkeurig-heid, dat het mathematisch pompmodel van Wilson kan worden geverifieerd en zo nodig worden aangevuld. Over de huidige stand van dit onderzoek wordt in hoofdstuk VI geschreven.
HOOFDSTUK II
DE MECHANISCHE EN DE CALORISCHE ANALYSE VAK POMPEN
Summary.
In this chapter a mechanical and a thermodynamical analyses of the pump are given. Finally the results of both these analyses are compared.
§ 1 Analyse van pompen volgens een mechanische beschou-wingswijze.
Een pomp wordt toegepast om in -een vloeistof een drukverhoging tot stand te brengen. Een v-erliesvrije pomp is in fig. II-I schematisch weergegeven.
Bij de beschouwingen in deze paragraaf veronderstel-len we dat de verpompte vloeistof niet samendrukbaar is.
Fig. lI-l
Mechanisch model van een pomp zonder verliezen
Als energiebalans noteren we voor de pomp zonder
ver-liezen: 1
Nth = n
jn
(P2 -Pl).~
th.dt ...•... (2.1,1) owaarin (p 2 - PI) en ~ th met de tijd veranderlijke
groothe-den zijn. Ter vereenvoudiging beschouwen we deze groot-heden als constanten*), zodat;
N th = (P2- PI)
~th""""""""""""'(
2,1,2 ) AangezienNth = Mth' w= Mth' 211' nenP2 - PI = 6p,geldt eveneens,
Mth. 2 1/'11 =~p. ~th""""""" " """"( 2,1,3 ) Hieruit volgt voor het theoretische aandrijfmoment dat:
6p.
~
th21/'n ...••••... (2,1,4) De pomp met verliezen vraagt een aandrijfvermogen N , dat groter is dan het theoretische vermogen:
a
N a = M a • w = M . 2 a TT n .•••••.••••••.••.••.. ( 2, 1, 5 )
De optredende verliezen veroorzaken een vergroting van het benodigde aandrijfmoment, waardoor Ma> M th •
Stellen we de toename van het theoretische aandrijf-rnoment Mth voor door M , zijnde de som van de ver lies-momenten, dan is S
M = M
+
M •••.••••••••••••••..•..••..• ( 2, 1, 6 )a th s
Deze verliesrnomenten zijn deels van hydraulische en deels van mechanische oorsprong. In hoofdstuk VI zal op de aard van deze verliesmomentendieper worden
in-gegaan.
De lekverliez.en in een pomp uiten zich als een ver-mindering in opbrengst. Hierdoor is de effectieve pomp-opbrengst kleiner dan de theoretische, dus. ~
<
~ th •Noemen we deze lekverliezen ; s' dan geldt: e
~ = ~ th - ~ •••••.•••••••••••••••••••••••• ( 2,1,7 )
s e
Het volumetrische rendement van een PQmp is. nu ge-definieerd als:
~e
~ th - ~ S'YIv
= - - - =~th
~
tb .•...•••••. '.' ..•.. (2, 1,8)*) Uit een analystiséhe studie over ~th voor verschillende pomp modellen en uit metingen van de drukfluctuaties in de persleüling van pompen blijkt. dat deze vereenvoudiging toelaatbaar is.
Het mechanisch- hydraulische rendement wordt be-paald door de grootte van het verliesmoment van mechmi-sche en hydraulimechmi-sche oorsprong:
M
th=
11 MH M +M
th s
. . . ... (2,1,9) Tenslotte is het totaalrendement:
11 T
=
11 v· 11 ~ •••••••••••••••••••••••••••• (2,1,10)Substitutie van (2, 1, 8) en (2, 1, 9) in (2,1,10) levert: D.P. ~e Mth ·21Tn YJ T
=
~
th .... . . (2, 1, 11) D. p . Ma.2 7f n N e N th N e YJ T=
Nth Na=
Na . . . (2, 1, 12) als N e= D. P . ~ e • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • (2, 1, 13 ) De rendementen 17 7" 17v en YJ HM zijn in het algemeen bij een gegeven pomp, een functie van de bedrijfspara-meters D.p, n, IJ. enp.Vorenstaande analyse is algemeen geldig voor alle typen pompen, zowel voor impulspompen als voor ver-dringer- en meesleurpompen.
Bij verdringerpompen is de opbrengst van de pomp in eerste benadering per omwenteling constant, als het drukverschil over de pomp gelijk nul is. Men kan dus voor de theoretische opbrengst van een verdringerpomp schrijven:
~ th
= n.
W th. • • • • • • •• • ••••••• .-• • • • • • • • • • • (2, 1, 14) waarin:n
= aantal omwentelingen per seconde;
W th
= theoretische slagvolume van de
verdringer-pomp.
Substitutie van (2, 1, 14) in (2, 1, 3) voert voor ver-dringerpompen tot het inzicht, dat
M
=-th ...•••..•••••...• (2. 1. 15)
§ 2 Analyse van pompen volgens een thermodynamische be-schouwingswijze.
In fig. II-2 is een pomp schematisch weergegeven. waarbij de thermodynamische grootheden bij de meet-punten 1 en 2. in resp. de zuigleiding en de perslei-ding. vermeld zijn. De bedrijfstoestand is. ook wat be-treft de temperatuurverdeling. stationair. De verpomp-te vloeistof is samendrukbaar. De kinetische energie in de zuig- en de perslèiding is constant. De meetpunten 1 en 2 liggen in hetzelfde horizontale vlak.
Q
D
Fig. II-2
Calorisch model van een pomp met verliezen
Berekeningen van de warmte-overdracht tonen aan. dat het vloeistof-systeem met de pomp samen, als adia-batisch zijn te beschouwen. De aan de omgeving afge-voerde warmte Q blijkt n.1. verwaarloosbaar te zijn, t. o. v. de grootte van de aan de pomp toegevoerde ar-beid D. Bij een calorische meting kan men de pomp P, t. o. v. de omgeving, bovendien nog thermisch isoleren. Een gevolg hiervan is, dat de volledige verliezen q van de pomp in warmte omgezet, aan de verpompte vloei-stof worden toegevoerd. Hierdoor neemt de entropie van de verpompte vloeistof, in de pomp met verliezen, toe.
Het totaalrendement op calorische grondslagen is nu, de verhouding van de toename van de enthalpie A h in de verlie svrije pomp, tot de toename van de enthalpie Ah' in de pomp met verliezen (13):
,
. . . • . . . • • . . . • . (2,2,1)
Bepalen we nu deze toenamen der enthalpie met de veronderstelling, dat de verpompte vloeistof homogeEn en van constante chemische samenstelling is. Dan
ont-lenen we aan de Thermodynamica:
dh = T.ds + V. dp ... . . . • . . . (2, 2, 2) Voor de pomp zonder verliezen is volgens (2,2,2) met dS = 0
P2
Ah=
f
Vdp . • • . . . • . . . •. (2,2,3) PiVoor een pomp met verliezen, dS
>
0, vinden we het vol-gende: óV T.dS = cp.dT - T (bT )pdp ... . . . . .. (2,2,4) Uit (2,2,2) en (2,2,4) volgt dat: dh • cp. dT + V { 1 -~
( :~
) p dp } ...•.•... (2. 2, 5) zodat: T--y
dp •. (2, 2, 6De integratie-weg is van Tl naar T2 isobaar (PI) en van p 1 naar P2 isotherm (T 2) gekozen.
Aangezien:
1 ó V
-V
r~p..
.
...
.
..
.
..
.
...
.
(2, 2, 7)(J P
waarin Ct P
=
uitzettingscoëfficiënt van de vloeistof, kun-nen we voor (2,2,6) schrijven:T 2 P2
.l1h ' =
!
(cPI)dT +!
[v{
1 - T. ap}]
dp . . . (2,2,8)Tenslotte is dan het totaalrendement op calorische grond-slag bepaald door:
§ 3 Een vergelijking van de resultaten van beide beschouwings-wijzen.
Zowel de mechanische als de calorische beschouwing voert tot. een definitie van het totaalrendement 17 T van een pomp. Geen van deze beide definities biedt een mo-gelijkheid om het totaalrendement 17 T op een eenvoudige wijze nauwkeurig te meten. Beide meetmethoden verei-sen de meting van een groot aantal mechanische of phy-sische grootheden.
De mechanische beschouwingswijze voert tot een meet-wijze, waarbij het totaalrendement 17 T gesplitst is in het hydraulisch-mechanische rendement 17 HM en het volu-metrische rendement 17y • Dit voert tot meer inzicht in de scheiding van de verliezen in een pomp. Juist voor het verkrijgen van dit inzicht bestaat een grote behoef-te aan een nauwkeurige -meetmethode voor pompen. De thermodynamische beschouwing biedt dit inzicht niet. Zij verdiept echter het inzicht in pompen, beschouwd als thermodynamische werktuigen.
Vergelijken we beide definities van de totaalrende-menten gegeven door (2,1,11) en (2,2,9). Herschrijven we (2,1,11) tot:
~ p . ~ e
. . . (2,3,1) ~p.
De betrekking (2, 2,9) is gebaseerd op de per eenheid van verpompte massa toe te voeren arbeid. Herleiding op de effectief verpompte volume hoeveelheid ~ e levert dan, dat heide definities van het totaalrendement iden-tiek zijn als het specifieke volume V geen functie van de
druk is. Dit is bij een onsamendrukbare vloeistof het geval. Bij de mechanische analyse van de pomp in § 1 werd dan ook de onsamendrukbaarheid van de verpompte vloeistof als voorwaarde gesteld.
HOOFDSTUK 111
EEN MEETOPSTELLING VOOR METINGEN AAN VERDRIN-GERPOMPEN OP MECHANISCHE GRONDSLAGEN.
Summary
In this chapter, a test rig for displacement pumps, based on a mechanical analysis of these pumps is described.
§ 1 Inleiding.
In dit hoofdstuk is als doel gesteld een mechanische meetopstelling te beschrijven, met een meetnauwkeurig-heid die zodanig is, dat de verschillende verliescompo-nenten van pompen gescheiden kunnen worden. Deze meetopstelling is ontworpen voor metingen aan verdringer -pompen voor middelma.tig hoge en hoge drukken. Hiertoe werd beslotf''1, omdat voor hydraulische aandrijvingen het onderzoek aan deze typen van pompen zeer belangrijk is.
Aan hoofdstuk 11 ontlenen wij, dat het voor dit onder-zoek noodzakelijk is de volumetrische, de hydrRulische en de mechanische verliezen te bepalen. Hiertoe moeten de effectieve pomp opbrengst ~ e en het werkelijke aan de pompas toe te voeren draaimoment M a' als functie van de bedrijfsparameters : druk, toerental en viscositeit van de verpompte vloeistof, worden gemeten.
De keuze van de te verpompen vloeistof is bepaald door de voorschriften van de fabrikanten van de te beproeven pompen. Toepassing van een hydraulische olie, met een viscositeit van 32 centi-poise bij 44 o C. bleek het mogelijk te maken om zeer uiteenlopende pompen met dezelfde vloeistof te beproeven.
In de volgende paragrafen worden achtereenvolgens de verschillende meetapparaten beschreven, welke toege-past worden in de mechanische meetopstelling voor ver-dringerpompen. Tenslotte wordt de te verwezenlijken meetnauwkeurigheid voor de gemeten grootheden toege-licht.
§ 2 De meetopstelling.
meetappara-ten, voor het gelijktijdig verrichten van metingen tijdens. een meetperiode. De te meten grootheden blijken te zijn:
de tijdsduur van de meetperiode ;
het aantal omwentelingen van de pompas; de volumestroom door de pomp;
de temperatuur van de verpompte vloeistof; het drukverschil over de pomp;
het draaimoment aan de pompas;
Afzonderlijk worden bovendien nog gemeten:
het soortelijk gewicht van de verpompte vloeistof als functie van de temperatuur bij atmosferische druk;
de dynamische viscositeit van de verpompte vloei-stof als functie van de temperatuur bij atmosferische druk;
= het werkelijke slagvolume van een verdringerpomp.
A. Het meten van de tijd.
Na vergelijking met de andere beschikbare
appara-tuur werd voor de tijdmeting een electrisch in- en
uit-schakelbare tijdmeter gekozen. Deze tijdmeter wordt electrisch aangedreven. Hierdoor is een electrische voeding via een frequentie-stabilisator noodzakelijk, omdat de frequentie veranderingen in de electrische voe-ding te grote meetfouten zouden introduceren. Figuur III -1 toont een eenheid voor het meten van de tijd, be-staande uit een Favag tijdmeter, die ingebouwd is in een frequentie stabilisator . Het schema van deze meeteenheid is in fig. lII-2 weergegeven. De afwijking van de
fre-. Fig. lIl-I
r--- ---, I I I
,-I I I I I I Fig. III-2Schakelschema van de meter van fig. lIl-l
quentiestabilisator is, na 2 uur opwarmen, gelijk aan
+ 0,025
%
van de basisfrequentie (50 Hz). Deze fre-quentiestabilisator werd vervaardigd door de Centrale Werkplaats d'3r Afdeling Electronica der Technische Hogeschool te Delft.De relatieve nauwkeurigheid van deze tijdmeter is af-hankelijk van de afleesfout van de tijdmeter (0,0025 sec),
QO!l
..
Q037!1 c ;; .2 Q025 Q0125 0 100 Fig. lIl-3 200 300 tijd in sec.de start- en stopfout van deze meter (0,0020 sec) en van de stabilisatiefout van de frequentiestabilisator . De meetwaarde wordt voor de stabilisatiefout gecorrigeerd. De relatieve nauwkeurigheid t. g. v. de afleesfout en de start- en stopfout is in fig. Ill- 3 weergegeven.
B. Het tellen van omwentelingen van de pompas.
Directe aanwijzing van het pomptoerental bleek on-nauwkeurig te zijn. Mechanische telling van de omwen-telingen van de pompas door een telwerk, gaf bij hoge toerentallen moeilijkheden van mechanische aard. De meest bevredigende oplossing bleek het tellen van de onderbrekingen van een lichtstraal, door een op de pomp
-as bevestigd getand wiel, te zijn. Per omwenteling van de pompas wordt een lichtstraal 16 maal onderbroken. Deze onderbrekingen worden door een fotocel in span-ningspulsen omgezet. Een decadenbuisteller T (fabri-kaat: Philips) met hoge telsnelheid telt tenslotte de on-derbrekingspulsen, nadat deze in een kanteelverster-ker K (fabrikaat: Centrale Werkplaats der Afdeling Elec-tronica der Technische Hogeschool) zijn gevormd en versterkt (fig. III-4). Figuur 1II-5 toont de teller T met
'ï;t
=v
t,·
I I.
}fr
r
..,.
I .~dlI...
~ .! Fig. 1II-4Schakeling van de electrische omwentelingen teller
de kanteelversterker K in hun uitwendige vorm,
De telfout van deze omwentelingenteller is verwaar-loosbaar gebleken. Bij het starten en stoppen van de pomp kan men, bij 16 tanden op het getande wiel, hoog-stens 2 x
3~t
= 450hoekverdraaiing van de pompas fout tellen. Bij een inhoud van het meetvat van 600. 000 cm3
Fig. III-5
Decadenbuisteller met kanteel versterker.
en bij een werkelijk slagvolume van 60 cm 3 van een
ver-dringerpomp, bedraagt het aantalimpulsen 104 x 16. Het aantal fout-impulsen bedraagt hoogstens 2, zodat de re-latieve telfout 0,00125% bedraagt.
De voeding van de decadenbuisteller blijft tijdens de meting voortdurend ingeschakeld. Het begin en het einde der meting wordt bepaald door resp. het tot standbren-gen en het onderbreken van het ingangssignaal naar de decadenbuisteller . Dit tot stand brengen en onderbreken heeft plaats met behulp van. twee relais, waarvan het verschil in aanspreektijd 0,25% van de schakelduur kan bedragen. Deze schakelduur bedraagt 16/1000 seconde, zowel bij in- als bij uitschakelen.
Voor het nauwkeurig meten van lage toerentallen van assen, kan van meer dan 16 impulsen per omwenteling gebruik worden gemaakt.
c.
Het meten van volumestromen.Voor het meten van volume stromen door pompen wor-den veelal doorstroommeters van het verdringertype toegepast. De meting in deze meters vindt plaats, ter-wijl de vloeistof nagenoeg zonder overdruk door de me-ter stroomt, Een gevolg hiervan is, dat de opgeloste lucht zich uit de te meten vloeistofstroom
kanafschei-den. Het afgescheiden luchtvolume wordt nu door door-stroommeters als vloeistofvolume geregistreerd. Hier-door kan een grote meetfout ontstaan, als het meege-sleurde luchtvolume groot is. Volgens metingen van Firth (22) bevat elk hydraulisch systeem 5 tot 20
%
mee-gesleurde lucht. Goed geconstrueerde systemen minder, slechte meer. Door Firth (17) en Walsh & Peterson (18) werden daarom luchtgehalte··meters ontwikkeld. De nauwkeurigheid van de meter van Firth· is beter dan+ 0, 30/0. De doorstroommeters blijken dus, bij gebruik Ïil.et een Firth-Iuchtgehalte meter, eennauwkeurigheids-limiet te bezitten. die boven + 0, 30/0 ligt. Als gevolg hier-van, acht ik doorstroommeters voor nauwkeurige me-tingen aan verdringerpompen minder geschikt. Hoewel meten met een overdruk in de verdringermeter de kans op fouten vermindert.
Voor het verwezenlijken van een meetnauwkeurigheid die beter dan + 0,1 is,· is de weegmethode het Imeest geschikt. Bij deze methode voert men de pompopbrengst gedurende een bepaalde meetduur in een reservoir dat op een weegschaal staat. Nauwkeurige weging van de pompopbrengst levert dan de pompopbrengst in gewichts-eenheden. Is het soortelijk gewicht van de verpompte vloeistof bekend, als functie van de temperatuur bij at-mosferische druk, dan kan de pompopbrengst in volume-eenheden worden berekend.
Voor deze meetmethode werden twee opbrengstmeters ontwikkeld met meetcapaciteitenvan 100 en 600 kilogram vloeistof (fig.
in-6
en fig. llI-7). Bij beide meters wordt de pompopbrengst G gedurende de meetduur in het meetvat M geleid. Bij omschakeling van een handvat verstelt men gelijktijdig twee kogelkranen, welke omschakeling versneld wordt door een veer. Op het einde van de meting wordt de pompvloeistof, na de tweede verstelling van de kogelkranen, naar het reser-voir van de proefstand geleid. Vervolgens wordt de toe-voerleiding, die naar het meetvat M voert, afgekoppeld en in dit meetvat geplaatst. Hierdoor wordt het opdrijfeffect van deze leiding geëlimineerd. Nu kan de pomp -opbrengst G worden gewogen. Tenslotte·wordt door mid-del van de snelkoppeling S een verbinding tussen het meetvat M en de centrifugaalpomp P tot stand gebracht. De pomp P pompt de vloeistof dan weer terug in het re-servoir van de proefstand. Alle leidingen bij deze meters monden uit onder de vloeistof-oppervlakken, om het meesleuren van lucht te voorkomen. Figuur 1II-8 jgeeft een overzicht van de meter voor 600 kg .vloeistofcapaci-teit. Beide meters kunnen op wielen worden verplaatst.
H. Hangweegschaal
M. Meetvat
P= Centrifugaalpomp S= Snelkoppeling
Fig. III-6
Schema van opbrf''1óstmeter voor 100 kgf capaciteit Fig. III--8
r·---L
~ V I ~ . v= Smoorkraan 8=8ascule tv = Meet vat S=Snelkoppl!ling P = C ent rif u 9 a a l po m p fig. lil-ISchema van opbrengstmeter voor 600 kgf capaciteit
Fabrikaat van de weegschaal: Maatschappij van Berkel' s Patent N. V., Rotterdam.
De kogelkranen, welke door het hand vat gelijktijdig worden versteld, zijn symmetrisch opgesteld met be-trekking tot de stroming van de vloeistof. De schakel-duur wordt door toepassing van een veer bij in- en
uit-schakelen gelijk.
De maximale meetfouten van de beide meters, voor
een gegeven gewichtsverschil .6.G van het meetvat Mbij het einde en bij het begin van de meting, is af te lezen in fig. lII-9. Daaruit blijkt, dat de opbrengstmeter voor 100 kg inhoud vanaf 10 kg en de opbrengstmeter voor 600 kg inhoud vanaf 150 kggewichtsverschileennauwkeu -righeid heeft, die beter dan ~ 0, lo/a is.
D. Het meten van de temperatuur van de verpompte vloei-vloeistof.
De temperatuur van de verpompte vloeistof, aan de zuigzijde van de te beproeven pomp, wordt gemeten met een thermometer, die geheel in de leiding is geplaatst.
(fig. lIl-la). Deze opstelling maakt een kwikdraadcor-rectie overbodig. De nauwkeurigheid bedraagt 0, 10oe.
De temperatuurgradiënten radiaal over de doorsnede van
de toevoerleiding zijn gering.
200
Fig. III-9
Nauwkeurigheidsgrafiek van de opbrengstmeters
Ter plaatse van de thermometer is de metalen pijp-wand vervangen door een doorzichtige plastic pijp, welke het mogelijk maakt, de thermometer af te lezen. Ook kan men door de plastic pijp de verpompte vloeistof op meegesleurde gassen controleren. Gasbellen in de
