Postępy Astronomii nr 1/1987

■ • ' o

W9łł/35

PL ISSN 0032—5414

P OS T Ę P Y

A S T R O N O M I I

C Z A S O P I S M O

P O Ś W I Ę C O N E U P O W S Z E C H N I A N I U

W I E D Z Y A S T R O N O M I C Z N E J

PTA

TOM XXXV — ZESZYT 1

STYCZEŃ — MARZEC 1987

W ARSZAW A-ŁÓDŹ 1988

P O L S K I E T O W A R Z Y S T W O A S T R O N O M I C Z N E

POSTĘPY

ASTRONOMII

K W A R T A L N I K

TOM XXXV — ZESZYT 1

STYCZEŃ — MARZEC 198?

W ARSZAW A-ŁÓDŹ 1988

Redaktor naczelny: Jerzy Stodółkiewicz, Warszawa

Członkowie:

Stanisław Grzędzielski, Warszawa Andrzej Woszczyk, Toruń

Sekretarz Redakcji: Tomasz Kwast. Warszawa

Adres Redakcji: 00-716 Warszawa, ul. Bartycka 18 Centrum Astronomiczne im. M. Kopernika (PAN)

W ydawane z zasiłku Polskiej Akadem ii Nauk

T

SPIS TREŚCI

tomu XXXV (1987)

„ P O S T Ę P Ó W A S T R O N O M I I ”

SPIS TREŚCI ZESZYTU 1

■ - ... ' " --- ---

-A R T Y K U Ł Y

A. N i e d z i e l s k i , Siedmiobarwna fotometria genewska 3

M. K r o g u l e c , Wiatr gwiazdowy - Obserwacje i teorie. Część IV. Modele wiatru z gwiazd

gorących... 21 B. C z e r n y , Dyski akrecyjne w kwazarach... ...43

Z P R A C O W N I I O B S E R W A T O R I Ó W

A. S c h w a r z e n b e r g - C z e r n y , Interakcyjna obróbka obserwacji - Wielozadaniowy

program U L A ...57

K R O N I K A

I Andrzej Zięba| (K. R u d n i c k i ) ...65

SPIS TREŚCI ZESZYTU 2 A R T Y K U Ł Y

K. M. B o r k o w s k i , Interferometria wielkobazowa. Część IX. Organizacja i opracowanie ob­

serwacji geodezyjno-astrometrycznych ... 75 M. G r z y m k o w s k a , Jednorodność składu chemicznego gromad otwartych na przykładzie Hiad 99 A. G i c g e r, Gwiazdy nowe k a r ł o w a t e ... 111

Z. N i e d z i e l s k a , Chaos w układach dynamicznych ... 121

K R O N I K A

H. H u r n i k , W. N a s k r ę c k i , Astrograf 300/1500 ... 135

K. R u d n i c k i , X Krakowska Letnia Szkoła Kosmologii ... 137

SPIS TREŚCI ZESZYTU 3 A R T Y K U Ł Y

A. O o b r z y c k i , Detektory panoramiczne w a s t ro n o m ii...147 C. I w a n i s z e w s k a , Problemy przechowywania zbiorów danych obserwacyjnych . . . 157 T. R o t h m a n , G. F. R. E l l i s , M e t a f l a c ja ? ...169

K R O N I K A

Przemówienie Prezesa Polskiego Towarzystwa Astronomicznego, perzego Stodółkiewicza), podczas

otwarcia XXIII Zjazdu PTA, Gdańsk, 16 września 1987 r. . T n * , ... 189

Sprawozdanie z działalności Zarządu Głównego Polskiego Towarzystwa Astronomicznego za okres od 19 września 1985 do 18 września 1987 (M. S a r n a ) ...193

Protokół Walnego Zebrania członków Polskiego Towarzystwa Astronomicznego, Gdańsk, 18 września 1987 r. (M. K u b i a k,

3

. J a s k ó 1 s k a, Z. P a s t u s z k a) ...197

8. G r a b o w s k i , Astronomiczne ośrodki w Polsce - Wyższa Szkoła Pedagogiczna (Instytut Fizyki) w Opolu . ... . ...201 J. S i k o r s k i , Astronomiczne ośrodki w Polsce - Zakład Astrofizyki Instytutu Fizyki Teo­

retycznej i Astrofizyki Uniwersytetu Gdańskiego ... 203 K. R u d n i c k i , Nowe idee w astronomii - Sympozjum z okazji sześćdziesiątych urodzin

Hal-tona C. Arpa, Wenecja, 5-7 maja 1987 ... .. . .205 B. Z a k r z e w s k i , Fotometry fotoelektryczne, rejestracja i opracowanie danych fotome-

trycznych - Ogólnopolskie Seminarium Fotometryczne, Kraków, 12-13 maja 1987 r ... 207

SPIS TREŚCI NUMERU 4 A R T Y K U Ł Y

S. B r e i t e r, Historia teorii ruchu K s i ę ż y c a ...217 P. K o z ł o w s k i , Gwiazdy typu B e ... 227 G. M a d e j s k i , Obiekty typu BL Lacertae a ich emisja rentgenowska ... 247

Z P R A C O W N I I 0 B S E R W A T 0 R I 0 W

K. M. B o r k o w s k i , Oni juliańskie i daty kalendarzowe... 275 l. G ł a d y s z e w s k i , Systematyczne rejestracje promieniowania radiowego Słońca na

częstości 220 MHz w Lub l i n i e ... 281

K R O N I K A

E. P r z y b y ł e k , Astronomiczne ośrodki w Polsce - Centrum Badań Kosnicznych Polskiej Akademii N a u k ... 287 J. M. K r e i n e r, Astronomiczne Ośrodki w Polsce - Zakład Astronomii Wyższej Szkoły Pe­

dagogicznej im. Komisji Edukacji Narodowej ... 291 K. R u d n i c k i , Kosmos (Kosmologia dzisiejsza - między nauką a filozofią), konferen­

cja w Wenecji, 8 i 9 maja 1987 ... 293 COJEFiiAHHB TETPAJfl 1

C T A T b H

A. H e f l 3 e j i b C K H , CeMmjBeTHan uteHeBCKaa 4)0 T 0 M eT pH fl...

2

M. K p o r y j i e i ; , 3B§3flHbifi Beiep - HaCjnofleHHH

h

ieo pnn. Hacib TV. Mofle.su

B e T p a H3 r o p a q H x 3 B e 3 f l ...

B . H e p h u , AKKpei;noHHhie a h c k h b ...

H 3

J I A E O P A I O P H D

H

O E C E P B A T O P H t t

A. I D B a p u e H O e p r H e p H b i , HHTepaKUHOHHan o6pa6oiKa HaÓjitOfleHHfi

-yHHBepcaJibHan nporpaMMa U L A ... 57

Spis treści tomu XXXV (1987) 3 X P O H H K A I AHjtpąęg 3H36a| (K . P y a h h i; k h ) ...65 COJEPSAHHE TETPAflH 2 C I A I b H K . M . B o p k o b c k h , Pa f l H0H H T e p $ e p0M e T p j i a c o CBepxflJiHHHhiMH C a s a M H . ^ a c i b

I X . Ha6jK)AeHHfl u o6p a6oTKa flaHHHx re0Ae3H«iecK0-acTp0MeTpHvecK08 PCflB. . . 75 M. r X H M K O B C K a , OflHOpOflHOCTB XHMHUeCKOrO COCTaBa paOCeHHHUX

CKOnae-h CKOnae-h8 Ha n p H M e p e T n a A ... 99 A. r a i| r e p , H o B u e K a p jiH K O B h ie 3B e3a m...Ill 3 . H e f l s e j j B C K a , Xaoc b s H H a M H > ie c K H X ...121

X P 0 H H K A

X . X y p H H K , B. H a c K p e H U K H , Acrporpa$ 3 0 0 /1 5 0 0 . . . 135 K. P y A H H U K H , X KpaKOBCKan J l e i H H H KocMoaorH'iecKaa illKOJia... 137

COJEPMHHE TETPAJtH 3

C I A I b H

A. f l o Ó a c n u K H , IlaHopaMHHecKHe AeTeKTopu b s c t p o h o m m k...147 U. U s a H H m e B C K a , IIpo6aeMu xpaHeHHH MHOxecTb HaCjiBflaTejibHhix AaHHbix. 157 T . P o t m a h, Ax. <£. P . 3 ji ji h c , Ntoiaijttflmłfl?... 169

X P 0 H H K A

BhiciynxeHHe npeflceflaTeJia IloJibCKoro AcTpoHOMawecKoro OOmeciBa Aog.fflp.fE. Ct o^ AyjKeBHqa| no cjiyvaio OTKphiTHa X X I I I CiesAa I1A0, TflaHbcK, 16 cem/tOpa 1987r. 189 Oj'ieT o AeaieJibHocTH T a a B H o r o YnpaBjieHHH noabCKoro AcTpoHOMH^eoKoro OCuecTBa

c 19 ceHiafipa 1985 a o 18 ceHiafipa 1 9 8 7 . (M. C a p h a ) ...195 Ot hSt o(5 OfiąeM CofipaHHH ItoJibCKoro AcipoHOMHMecKoro OCąecTBa, TABHbCK, 18

cen-th6ph 1987 r . (M . K y 6 a k, fi. H c K y j i b c u a , 3 . n a o t y n k a) 197 B. r p a O o B C K H , A c T p 0 H 0 M H q e c K K e y q p e x ,n e H H a b noibme: Bhicmaa neflarom-

>iecKaH DlKoaa (4’H3K>łecKHB HHCTKTyi) b O n o j n o ... .... 201 E . C u K o p c K H , AcTpoHOMH^ecKHe y'jpex.neHHa b noabme. AcTpoHOMimecKoe 3a-

BeAeHwe HHCTHiyia TeopeiimecKoH 4> h 3hk h h Ac t p o$H3h k h TflaHbCKoro yHHBepcH-ieTa ... ... 203 K . F y A H i q K i , HoBue Hflea b acipoHOMHK - CHMnosnyM no cjiy'iaio 60-jieTHa

po*,neHHH Ta*bTOHa LU Apna, BeHenaa, 5-7 Maa 1987 r ... 205 B. 3 a K * e B C K H , S’OTOsJieKTpimecKHe (JJOTOMexpH, 3anHCb h o6pa6oTKa ifcOTO-

MeTpHieCKHx .naHHtax - OÓiąenoJibCKHii ceMHHap no ^OTOMeipHH, KpaKOB 12-13 Maa

COlgRKCAHHF, TETPAJH 4 C I A ł b H

C . B p a S i e p , Hc t o p h h Teopnn flBaateHHH JTym*... 217 II. K o 3 j i o b c k h , 3bS3.hh THna Be. . . ... 227 T . M a f l e f i c K H , OCieKThi T H n a BL Lacertae h h x p e H T r e H O B C K a a 9m k c c h h. . 242

H 3 j i a b o p a t o p h H H o b c e p b a t o p h K

K. M. E O P K O B C K H , KkHBHCKHe flHH H KajleHAapHble flBTbl... 275 Jl.‘ r o i a f l b i i n e B C K H , CHeTeMaTH^eeKHe perHCipaUHH coaHe^Horo

pa,HHOH3Jty-qeHHX Ha qacTOie 2 2 0 MTu; b JIioCjiHHe ... .... 281

X P O H H K A

3 . n * h 6 h ji 3 K , A cT p 0H 0M H > jecK H e y q p ex fleH H H b nojibme - U e H T p K o c m h u 6 c k h x H c c Jieflo B aH H ft n o x b C K o t t A K a fle M H H H a y K ... 2 87

E . M. K p e 8 h 3 p , AcTpoHOMH^ecKHe yqpexAeHHH b Itojitme - AcrpoHOMHMecKoe

3 a B efleH H e Bucmeft I le a a r o r H 'ie c K o B IIIk o j i u h m. Ko m h c c h h Hapo ,H H o ro B o c n H T a H H f l .. 2 9 1

K. P y f l H H i i K H , Kocmoc ( CoBpeMeHHaji kocmojiothh - u ie x a y HayKofl h $hjioco-KOH^epeHUHfi b BeHeiWH, 8 h 9 Ma u 1 9 8 7 r...293

CONTENTS OF NUMBER 1 A R T I C L E S

A. N i e d z i e l s k i , The Seven-Colour Geneva Photometry . . ... 3

M. K r o g u l e c , Stellar Winds - Observations and Theories. Part IV. Models of Wind from Hot S t a r s ... 21 B. C z e r n y , Accretion Disks in Q u a s s r s ... 43

F R O M L A B O R A T O R I E S A N O O B S E R V A T O R I E S

A. S c h w a r z e n b e r g - C z e r n y , Interactive Reduction of Observations - A Multi­ purpose System U L A ... ...57

C H R O N I C L E

[Andrzej Zięba | (K. R u d n i c k i ) ... ... ...65

CONTENTS OF NUMBER 2 A R T I C L E S

K. M. B o r k o w s k i , The Very Long Baseline Interferometry. Part IX. Geodesy and Astro­ metry by VLBI - Observations and Data A n a l y s i s ...75

M. G r z y m k o w s k a , On the Homogeneity of Chemical Composition of the Open Clusters Using Hyades as an Example ...99

Spis treści tomu XXXV (1987)

A . G i c g e r , Dw arf Novae S t a r s ... I l l Z . N i e d z i e l s k a , Chaos i n Dynam ical System s ... 121

C H R O N I C L E

H. H u r n i k , W. N a s k r ę c k i , A strogra p h 3 0 0 / 1 5 0 0 ... 135 K . R u d n i c k i , X Cracow C osm o logical Summer S c h o o l ...137

CONTENTS OF NUMBER 3 A R T I C L E S A. D o b r z y c k i , Panoram ic D e t e c t o r s i n Astronomy ... 147 C . I w a n i s z e w s k a , Problem s o f S to ra g e o f O b s e r v a t io n a l Data F i l e s ... 157 T . R o t h i a n , G . F . R . E 1 1 i s , M e t a f l a c j a ? ...169 C H R O N I C L E

The P o l i s h A stronom ical S o c ie t y C h a i r m a n 's ] J . S t o d ó ł k ia w ic z Sp eech B e in g D e l iv e r e d on the Oc­ c a s i o n o f the O pening o f the 23-rd Assembly o f the P A S, G d a ń sk , Septem ber 1 6 , 198 7 . . . . 189 Report on the A c t i v i t y o f the E x e c u t iv e C o u n c il o f the P o l i s h A stronom ical S o c ie t y f o r the

P e r io d from Septem ber 1 9 , 198 5 to Septem ber 1 8 , 198 7 (M . S a r n a ) ... 193 Report on P le n a r y M e etin g o f the P o l i s h A stronom ical S o c i e t y , G da ńsk , Septem ber 1 8 , 1 9 8 7 ,

(M . K u b i a k , 3. J a s k ó l s k a , Z. P o s t u s z k a ) ... B. G r a b o w s k i , A stro no m ic a l C e n t re s i n P o lan d - P e d a g o g ic a l H ig h Sc ho ol ( I n s t i t u t e o f

P h y s i c s ) i n O p o l e ... 201 0 . S i k o r s k i , A stronom ical C e n t re s i n P o lan d - Departm ent o f A s t r o p h y s ic s o f the I n ­

s t i t u t e o f T h e o r e t ic a l P h y s ic s and A s t r o p h y s ic s o f the Gdańsk U n iv e r s it y ... 2 0 3 K . R u d n i c k i , New Id e a s i n Astronomy - Symposium on the O c c a s io n o f H a lt o n C . Arp 60-th

B i r t h d a y . V e n i c e , May 5- 7, 19 8 7 ... 2 05 B. Z a k r z e w s k i , P h o t o e l e c t r ic Photo m etres, R e c o rd in g and A n a l y s is o f Photo m etric D ata

- G en e r a l Polisłi P hoto m etric S em in a r, C racow , May 12- 13, 1 9 8 7 ... 2 07

. CONTENTS OF NUMBER 4

A R T I C L E S

S. B r e i t e r , A H is t o r y o f t h e Lunar T h e o r i e s ... 217 P . K o z ł o w s k i , Be Type S t a r s ...2 27 G . M a d e j s k i , BL L a c e r t a e Type O b j e c t s and T h e i r X Ray Em issio n ... 245

F R O M L A B O R A T O R I E S A N D O B S E R V A T O R I E S

K. M. B o r k o w s k i , J u l i a n Day Numbers and C a le n d a r D a t e s ...275 L . G ł a d y s z e w s k i , S y stem atic R ec o rd in g o f S o l a r R a dio R a d i a t i o n at Freq uency 220 MHz

i n L u b l i n ... ... ... 281

C H R O N I C L E

E. P r z y b y ł e k , A stronom ical C e n t re s i n P o lan d - Space Re searc h C en tre o f th e P o l i s h Academy o f S c ie n c e s ... .

5. M. K r e i n e r , Astronomical Centres in Poland - Department of Astronomy of the Committee of National Education Pedagogical High S c h o o l ... 291 K. R u d n i c k i , Cosmos (Present Day Cosmology - Between Science and Philosophy), Con­

ference in Venice, May 8 and 9 1987... 293 INDEKS Zeszyt Strona B o r k o w s k i K. M., Interferometria wielkobazowa. Część IX. Organizacja i

opracowanie obserwacji geodezyjno-astronomicznych ... B o r k o w s k i K. M., Dni juliańskie i daty kalendarzowe ... B r e i t e r S., Historia teorii ruchu Księżyca . . . . ... C z e r n y B ., Dyski akrecyjrie w kw azarach... D o b r z y c k i A., Detektory panoramiczne w astronomii ... E l l i ś G . F . R . , T . R o t h m a n , M e t a f l a c j a ? ... G i c g e r A ., Gwiazdy nowe karłowate ... G ł a d y s z e w s k i L., Systematyczne rejestracje promieniowania radiowego Słońca na częstości 220 MHz w Lublinie ... G r a b o w s k i B., Astronomiczne ośrodki w Polsce - Wyższa Szkoła Pedagogiczna (Instytut Fizyki) w Opolu ... G r z y m k o w s k a M., Jednorodność składu chemicznego gromad otwartych na przy­

kładzie H i a d ... • ... '... 2 99 H u r n i k H.,W. N a s k r ę c k i , Astrograf 300/1500 ... 2 135 I w a n i s z e w s k a C., Problemy przechowywania zbiorów danych obserwacyjnych 3 157 J a s k ó l s k a J. , M. K u b i a k , Z. P a s t u s z k a , Protokół Walnego Ze­

brania członków Polskiego Towarzystwa Astronomicznego, Gdańsk, 18 września 1987 r. 3 197 K o z ł o w s k i P., Gwiazdy typu B e ... 4 227 K r e i n e r J. M . , Astronomiczne Ośrodki w Polsce - Zakład Astronomii Wyższej

Szkoły Pedagogicznej im. Komisji Edukacji Narodowej ... ... 4 291 K r o g u l e c M., Wiatr gwiazdowy - Obserwacje i teorie. Część IV. Modele wia­

tru z gwiazd g o r ą c y c h ... ... 1 21 K u b i a k M . , J. J a s k ó l s k a , Z. P a s t u s z k a , Protokół Walnego Ze­

brania członków Polskiego Towarzystwa Astronomicznego, Gdańsk, 18 września 1987 r. 3 197 M a d e j s k i G., Obiekty typu BL Lacertae a ich emisja rentgenowska ... 4 245 N a s k r ę c k i W. , H. [ H u r n i k , Astrograf 300/1500 ... 2 135 N i e d z i e l s k a Z., Chaos w układach dynamicznych ... 2 121 N i e d z i e l s k i A., Siedmiobarwna fotometria genewska ... 1 3 P a s t u s z k a Z., M. K u b i a k , J. J a s k ó l s k a , Protokół Walnego

Zebrania członków/Polskiego Towarzystwa Astronomicznego, Gdańsk, 18 września 1987 r. 3 197 Protokół Walnego Zebrania członków Towarzystwa Astronomicznego, Gdańsk, 18 wrześ­

nia 1987 r. (M. K u b i a k, J. J a s k ó 1 s k a, Z. P a s t u s z k a ) . . 3 197 Przemówienie Prezesa Polskiego Towarzystwa Astronomicznego, |Jerzego

Stodółkiewi-cza,| podczas otwarcia XXIII Zjazdu PTA, Gdańsk, 16 września 1987 r ... 3 189 P r z y b y ł e k E., Astronomiczne ośrodki w Polsce - Centrum Badań Kosmicznych

Polskiej Akademii Nauk ... 4 287 R o t h m a n T., G . F. R. E 1 1 i s, M e t a f l a c j a ? ...3 169 R u d n i c k i K., Andrzej Z i ę b a ... 1 65 R u d n i c k i K . , X Krakowska Letnia Szkoła Kosmologii ... . ■ 2 137 75 275

217

43 147 169 191 281 201

Spis treści tomu XXXV (1987) 7

R u d n i c k i K., Nowe idee w astronomii - Sympozjum z okazji sześćdziesiątych urodzin Haltona C. Arpa, Wenecja, 5-7 maja 1987... 3 R u d n i c k i K., Kosmos (Kosmologia dzisiejsza - między nauką a filozofią),kon­ ferencja w Wenecji, 8 i 9 maja 1987 ... S a r n a M., Sprawozdanie z działalności Zarządu Głównego Polskiego Towarzystwa

Astronomicznego za okres od 19 września 1985 do 18- września 1987 ... S c h w a r z e n b e r g - C z e r n y A., Interakcyjna obróbka obserwacji - Wie

lozadaniowy program ULA ... • ... S i k o r s k i J., Astronomiczne ośrodki w Polsce - Zakład Astrofizyki Instytutu

Fizyki Teoretycznej i Astrofizyki Uniwersytetu Gdańskiego ... Sprawozdanie z działalności Zarządu Głównego Polskiego Towarzystwa Astronomicznego

za okres od 19 września 1985 do 18 września 1987 (M. S a r n a ) ... | s t o d ó ł k i e w i c z 3. ,| Przemówienie Prezesa Polskiego Towarzystwa Astrono­

micznego podczas otwarcia XXIII Zjazdu PTA, Gdańsk, 16 września 1987 ... Z a k r z e w s k i B., Fotometry fotoelektryczne, rejestracja i opracowanie da­

nych fotometrycznych - Ogólnopolskie Seminarium Fotometryczne, Kraków, 12-13 maja 1987 ... 3 Zięba Andrzej (Patrz K. R u d n i c k i ) ... 1

205 293 193 57 203 193 189 207 65

.

/

■ .

ARTYKUŁY

Postępy Astronomii Tom XXXV (1987). Zeszyt 1

SIEDMIOBARWNA FOTOMETRIA GENEWSKA

A N D R Z E J N I E D Z I E L S K I

Instytut Astronomii Uniwersytetu M. Kopernika (Toruń)

CEMMUBETHM KEHEBCKAH ŚOTOMETPHfl A . H e f l 3 e J i b C K n

C o A e p x a H H e

HpeflCTaBJieHO xeHeBCKyro $0T0MeTpnro UBVB1B2V1G. 0ócy»:,neHO ee

rjiaBHHe MepTH h npHJio*eHHH k cneKTpajibHoił KJiaccH<i>HKaqHH.

THE SEVEN-COLOUR GENEVA PHOTOMETRY

S u m m a r y

The Geneva UBVB1B2V1G photometry is described. Its main properties and applica­ tions to spectral classification are briefly discussed.

1. WSTĘP

Siedmiobarwna, szeroko- i średniopasmowa fotometria genewska, używana w Obser­ watorium Genewskim od roku 1959, została opisana po raz pierwszy w 1963 r. przez Golaya (1963). Fotometria ta powstała na bazie systemu UBV J o h n s o n a i M o r g a n a (1951) (rys. 2). Standardowe filtry B i V podzielono na dwie

Rys. 1. Wykres (U - B2)/(B2 - VI) dla gwiazd badanych w fotometrii genewskiej (N i c o 1 e t 1979)

ci BI i B2 oraz VI i G, otrzymując w ten sposób dodatkowe cztery barwy. W założe­ niu fotometria ta miała służyć do badania struktury Galaktyki, gromad otwartych, asocjacji i gwiazd podwójnych. Jak pokazuje praktyka, genewski system UBVB1B2V1G realizuje ten cel pozwalając na fotometryczną klasyfikację gwiazd w bardzo sze­ rokim zakresie typów widmowych, na wykrywanie i badanie różnego typu gwiazd oso­ bliwych i studiowanie poczerwienienia międzygwiazdowego. Z roku na rok rośnie liczba gwiazd obserwowanych w tym systemie, a niezwykła dokładność i jednorodność mate­ riału (fotometria ta realizowana jest tylko przez Obserwatorium Genewskie) powodu je, że siedmiobarwna fotometria genewska jest jedną z najlepszych .

Siedmiobarwna fotometria 5

T a b e l a 1

Realizacja fotometrii genewskiej. W użyciu są fotokatody S-ll ( R u f ę n e r i M a e d e i 1971; G o 1 a y Barwa Filtry 1--- - ---- - ---- ---1 AX

DO

U 4 mm Schott UG11 3456 170 BI 2 mm Schott GG13 4024 196 +4 mm Schott UG3 +1 mm Schott BG23 B 2 mm Schott BG12 4245 283 +2 mm Schott BG13 B2 3 mm Schott BG25 4480 163 +4 mm Schott GG3 VI 2 mm Schott 0G4 5405 201 +3 mm Schott BG18 V 2 mm Schott 0G4 5500 296 G 1:5 mm Corning 3-67 5805 204 O --- ---l!--- — L— i— LJZ---- A--- A bJ____A,_____ 2 L ____ 2000 3000 4000 5000 6000 7000 [A]

Rys. 2. Krzywe przepuszczalności fotometrii genewskiej ( R u f e n e r i M e a d e r 1971)

2. WSKAŹNIKI BARWY I PARAMETRY WIELOBARWNE

W fotometrii genewskiej stosuje się najczęściej następujące wskaźniki barwy: U - B2, B2 - VI, VI - G

D

B 2 - V1

Rys. 3. Położenie gwiazd różnych typów na diagramie d/(B2 - VI) (G r e n o n

1978)

oraz parametry wielobarwne:

d = (U - BI) - 1.430 (BI - B2),

A

= (U - B2) - 0.832 (B2 - G),

g = (BI - B2) - 1.357 (VI - G),

m2 = (BI - B2) - 0.457 (B2 - VI).

Oczywiście, żaden z tych parametrów nie jest jednoznaczną funkcją wielkości

opisujących gwiazdy w całym zakresie typów widmowych. Każdy z nich ma nieco inne

zastosowanie dla gwiazd różnego typu, można jednak podać następującą ich ogólną

charakterystykę:

B2 - VI - mierzy temperaturę efektywną,

d - służy jako parametr klasy jasności (mierzy skok Balmera), zależy rów­

nież od blanketingu; jest to odpowiednik c^ z fotometrii Stroemgrena,

Siedmiobarwna fotometria 7

B2-V1

Rys. 4. Położenie gwiazd różnych typów na diagramie /Ą/(B2 - VI) (G r e n o n 1978)

G

B 2- V1

Rys. 5. Położenie gwiazd różnych typów na diagramie g/(B2 - VI) (G r e n o n 1978)

d -

odpowiednik Q Johnsona i Morgana. Wskaźnik jasności i blanketingu, czu­

ły na skład chemiczny,

g

- odpowiada za blokowanie dla

A

> 3700

może służyć też jako parametr

jasności lub składu chemicznego,

m

2

- wskaźnik metaliczności, bardzo zbliżony do g (odpowiednik m^ Stroemgre-

na i Grawforda).

Parametry d,

A

, g i m

2

są niezależne od poczerwienienia w dużym zakresie

(Eg_v <0.55, tzn. Eg2_vl < 0.5). W przypadku niestandardowego prawa poczerwie­

nienia procedura odczerwieniająca

polega na dodaniu małych poprawek: [d] =

d + <Ed itd. (G o y 1969). Rysunki 3. 4 i 5 pokazuję zależność d,

A

i g od

B2 - VI. Zaznaczono też na nich położenie niektórych typów gwiazd. Fotome­

tria genewska dzięki szczęśliwemu umieszczeniu filtrów nadaje się do bada­

nia poczerwienienia międzygwiazdowego ( C r a w f o r d

i

M a n d w e w a l a

1976), a szczególnie do badania różnych praw poczerwienienia (G o y 1972).

3. KLASYFIKACJA GWIAZD

Najciekawsze własności fotometrii .genewskiej uwidaczniają się przy badaniu

przestrzeni d,

A,

g (rys. 6, 7, 8). Położenie (niezależne od poczerwienie­

nia międzygwiazdowego) gwiazdy na wykresach d/

A

, g/d i

g/A

pozwala na

klasyfikację typu widmowego i klasy jasności, a kalibracja tych diagramów - na

bezpośrednie, fotometryczne określenie log g, T ^ i składu chemicznego (rys.

9, 10).

W celu dokładniejszego omówienia klasyfikacji gwiazd w fotometrii siedmio-

barwnej opiszemy obecnie zachowanie się na diagramach parametr/parametr gwiazd

różnych typów.

3.1. Gwiazdy gorące 0 - B

Dla gwiazd gorących parametr g jest odpowiedzialny głównie za jasność (podo­

bnie jak 0 w uvby

fi),

zaś d jest parametrem temperaturowym. Dla gwiazd 0 - B

diagram g/d jest zatem

odpowiednikiem wykresu H - R. Rysunek 11 pokazuje

jak można określić w przybliżeniu typ widmowy i klasę jasności dla gwiazd

w tym zakresie.

►

D

2 1 3 I " " I r I n I ' l I I i i i I n 1T 7-1 ■ r i 1 I ■ ■ I I I ■ I r I I I ■ . ; . I . I I I

J

'

■

.

J

'

' 2.9 .ffr»■ 1 1 I ...I 1 i*i 1 I 1 1 1 1 1 11 1 1 1 ■ 1 ■ ■ I ■ 1 ■ 1 1 ■ ■ ■ . ... . •1.00 -.75 -.SO -.25 .00 .25 .50 .7S 1.00 1.2S

A

Rys. 6a. Wykres d/<d dla gwiazd badanych w fotometrii genewskiej (G r e n o n 1978)

D

a

Rys. 6b. Położenie gwiazd różnych typów na diagramie d/A (G r e n o n 1978) S i e d m i o b a r w n a fo to me tr ia

10 A. Niedzielski

Rys. 7a. Wykres g/d dla gwiazd badanych w fotometrii genewskiej (G r e n o n 1978)

Rys. 8a. Wykres g

/A

dla gwiazd badanych w fotometrii genewskiej (G r

1978

)

Położenie gwiazd różnych typów na diagramie

g/A

(G r e n o n

Rys. 8b.

e n o n

Rys.

A. Niedzielski

wartość 9. Linie stałych

B2

log g i na wykresie g/A . - VI w jednostkach 10-'5 ( G o l

W a y

A

nawiasach podano wartość 1980)

Rys. j.0. Linie stałych log g i na wykresie d//J. W nawiasach podano B2 - VI w jednostkach 10~^ (G o 1 a y 1980)

SPI 05 BO B2 B5 B8 AO

Rys. 11. Gwiazdy wczesnych typów widmowych na diagramie g/d (M a e d e r i

R u f e n e r 1972)

3.2 Gwiazdy B

Krzywa, jaką tworzą w przestrzeni d,

A

, g gwiazdy jest dość skomplikowana. Naj­

lepiej nadają się do klasyfikacji gwiazd te jej fragmenty, które można przybliżyć

odcinkami prostej. Tak się szczęśliwie składa, że gwiazdy B leżą akurat w takim

miejscu, co pozwala na szczególnie wnikliwe ich badanie. Dla tego celu została

specjalnie wybrana trójwymiarowa przestrzeń X, Y, Z zdefiniowana w następujący

sposób ( C r a m e r

i M a e d e r 1979): oś X tworzy ciąg gwiazd O - A na dia­

gramie d, 4, g w kierunku od O do A; oś Y jest do niej prostopadła i skierowana

zgodnie z kierunkiem zmian klas jasności; oś Z jest prostopadła do płaszczyzny X,

Y (rys. 12.). Daje to:

X = 0.8288

A

+ 0.05476 d - 0.1145 g + 0.3788,

Y = 0.40!?1

A

+ 0.7286 d - 0.5523 g - 0.8288,

Z = 0.3859

A

+ 0.4114 d + 0.8257 g - 0.4572.

Tak zdefiniowana przestrzeń została skalibrowana w celu określenia dla gwiazd

B - A jasności absolutnej Tgff (typu widmowego),log g (klasy jasności) (rys. 13).

Dodatkowo dla gwiazd magnetycznych można oszacować natężenie pola ( N o r t h 1980).

Parametr Z nadaje się doskonale do detekcji gwiazd A^.

V

14

Rys. 12

A. Niedzielski

Schematyczne przedstawienie przestrzeni X , Y , Z ( C r a m e r i M a e d e r 1979)

3^3^_Gwiazdy_A_^_G

W tym przedziale typów widmowych sytuacja fotometryczna jest niezwykle skom­

plikowana (rys. 3, 6). Zmiany w skoku Balmera, w jasności, temperaturze efektyw­

nej i blokowaniu powodują, że praktycznie wszystkie parametry w fotometrii genew­

skiej stają się bardzo czułe równocześnie na temperaturę, jasność, skład chemicz­

ny i wszelkiego rodzaju osobliwości. Udało się jednak (H a u c k 1968) wprowa­

dzić trójwymiarową reprezentację gwiazd w zakresie AO - G5 (klasy jasności V i IV).

Wskaźnik barwy B2 - VI pozwala bezpośrednio znaleźć temperaturę efektywną, para­

metr d - klasę jasności, zaś m

2

metaliczność (H a u c k 1973).

3.4 Gwiazdy G, K, M

Klasyfikacja gwiazd w tym przedziale opiera się na koincydencji linii moleku­

larnych z kilkoma filtrami fotometrii siedmiobarwnej (G r e n o n 1978):

OH i NH z U,

SiH z BI i B2,

MgH z VI,

*

Cn z U i BI,

oraz TiO z B2, VI i G.

Klasyfikacja odbywa się na wykresach B2 - V1/V1 - g, U - B/V1 - G oraz BI -

B2/B2 - G (rys. 14, 15). Wykresy te zostały też skalibrowane w celu określenia me-

taliczności i jasności absolutnej. Należy dodać, że szczególnie w tym przedziale

widmowym klasyfikacja i kalibracja są prawdziwe tylko dla gwiazd pojedynczych -

jakakolwiek próba badania nierozdzielonego układu podwójnego prowadzi do nieprze­

widywalnych błędów.

4. KOMÓRKI FOTOMETRYCZNE

Inną metodę badania gwiazd zaproponowali G o 1 a y i in. (1969). Polega ona

na założeniu, że dwie gwiazdy, które mają identyczne wszystkie siedem barw w foto­

metrii genewskiej, są zbliżone (jeśli nie identyczne) do siebie pod względem fi­

zycznym.

Komórka fotometryczna to element w przestrzeni wielowymiarowej utworzo­

nej przez poszczególne barwy lub ich wskaźniki. Wielkość • komórek ustalono na

(2 -f 3)0, co daje 0.010 do 0.015 magnitudo w każdej barwie. Okazuje się, że ba­

dając zawartość komórki, której centrum zajmuje „teoretyczna" gwiazda otrzymana

16 A. Niedzielski

Rys. 14. Gwiazdy późnych typów widmowych na wykresie (U B)/(V1 -1978)

B 2 - V 1

Rys. 15. Gwiazdy późnych typów widmowych na wykresie (B2 - V1)/(V1 - G) ( G r e n o n 1978)

' i*. G U C T * ' } UN* vVEfcSYT £CJCA

18

A. Niedzielski

przez obliczenie syntetycznych kolorów fotometrii genewskiej pozwala nie tylko na

klasyfikację gwiazd, lecz również na testowanie modeli atmosfer. Zastosowanie ko­

mórek fotometrycznych jest tym większe, że są one dość nieczułe na poczerwienie­

nie międzygwiazdowe, a wprowadzenie komórek w przestrzeni d, A , g pozwala wręcz

uniezależnić się od poczerwienienia w dużym zakresie, co implikuje szerokie za­

stosowanie komórek do badania struktury Galaktyki. Testowanie tej nowej metody wy­

padło pomyślnie - jej skuteczność do wyznaczania typów widmowych

wynosi

84-89% (j

a s c h e k

1978).

Komórki fotometryczne zostały wyskalowane tak, że można z ich pomocą określić

T ff (typ widmowy), log g (klasę jasności), metaliczność i jasność absolutną (ska-

librowaną na gwiazdach o znanych paralaksach) badanej gwiazdy.

5. KATALOGI

Fotometria genewska realizowana była dotąd w pięciu stacjach

obserwacyjnych

Obserwatorium Genewskiego:

Gornergrat (3100 m) Szwajcaria,

Jangfraujoch (3577 m) Szwajcaria,

St. Michel (650 m) Francja,

Izania (2400 m) Hiszpania,

Galar Alto (2169) Hiszpania,

i La Silla (2400 m) Chile.

T a b e l a 2

Błędy wyznaczania barw i parametrów

fotometrii genewskiej przy P obserwacjach

(R u f e n e r 1976)

6- 103

p

U

B

V

BI

B2

VI

G

B2-V1

d

A

9

m ^

1

10.5

5.9

6.7

5.9

5.8

6.8

7.9

9

16

16

14

9

2

7.4

4.2

4.7

4.2

4.1

4.8

5.6

6

11

11

10

7

3

6.1

3.4

3.9

3.4

3.4

3.9

4.6

5

9

9

8

5

5

4.7

2.6

3.0

2.6

2.6

3.0

3.5

4

7

7

6

4

10

3.3

1.9

2.1

1.9

1.8

2.1

2.5

3

5

5

4

3

Wszystkie pomiary są redukowane w Obserwatorium Genewskim, co wpływa na ich

niezwykłą jednorodność i dokładność (R u f e n e r 1964).

Pierwszy katalog opublikowany w 1964 r. ( R u f e n e r i in. 1964) zawierał 342 gwiazdy. Przyjęta tam forma katalogu pozostała do dziś. Poza identyfikacją gwiazdy, jasnością w poszczególnych barwach znormalizowaną do B i jasnością v po­ daje on wszystkie częściej używane wskaźniki barwy, parametry wielobarwne, wagi obserwacji oraz ich dokładność.

Ostatnia, opublikowana wersja katalogu fotometrii siedmiobarwnej ( R u f e n e r 1981) zawiera 14633 gwiazdy do 14 magnitudo na obu półkulach, wszystkich typów wi­ dmowych. W przygotowaniu jest nowa wersja katalogu zawierająca ok. 20 tys. gwiazd. Publikowane są też katalogi komórek fotometrycznych ( G o l a y i M a n d w e - w a 1 a 1978).

Planowane jest rozszerzenie fotometrii genewskiej o filtry umieszczone w pod­ czerwonym i ultrafiletowym obszarze widma (ultrafioletowe obserwacje fotograficz­ ne prowadzone są obecnie w oparciu o eksperymenty z balonami stratosferycznymi).

LITERATURA

C r a m e r N., M e a d e r A., 1979, Astron. Astroph., 78.> 305. C r a w f o r d D.L., M a n d w e w a l a N., 1976, PASP 88, 917. G o l a y M., 1963, Publ. Obs. Geneve A, 64, 419.

G o l a y M. i in., 1969, Publ. Obs. Geneve A 76.

G o l a y M., M a n d w e w a l a N., 1978, Publ. Obs. Geneve B 4. G o l a y M., 1980, Vistas in Astronomy, 24, 141.

G o y G., 1969, Thesis, Geneve.

G o y G., 1972, Stron. Astroph.,

21

_, 11.

G r e n o n M. , 1978, Thesis, Geneve.

H a u c k B., 1969, Publ. Obs. Geneve A 74, 187.

H a u c k B., 1973, w: "Problems of Calibration of Absolute Magnitude and Tem­ peratures of Stars", IAU Symp. 54, Wyd. B. Hauck, B.E. Westerlund, 117. J a s c h e k C., 1978, Int. Bull. CDS 15, 127.

J o h n s o n H.L., M o r g a n W.W., 1951, Astroph. 0., 114, 522. M a e d e r A., R u f e n e r F., 1971, Astron. Astroph., 20_, 437. N i c o l e t B., 1979, Obs. Geneve - publikacja wewnętrzna.

N o r t h P., 1980, Astron. Astroph., 82, 230. R u f e n e r F., 1964, Publ. Obs. Geneve A 66, 413. R u f e n e r F. i in., 1964, Publ. Obs. Geneve A 66, 465.

R u f e n e r F., M a e d e r A., 1971, Astron. Astroph. Suppl., 4_, 43. R u f e n e r F., 1976, Astron. Astroph. Suppl., Z6, 275.

R u f e n e r F., 1981, "Third Catalogue of Stars Measured in the Geneva Observ­ atory Photometric System".

V

*

.

Tom XXXV (1987). Zeszyt 1

WIATR GWIAZDOWY - OBSERWACJE I TEORIE Część IV

MODELE WIATRU Z GWIAZD GORĄCYCH M A R C E L I K R O G U L E C

Instytut Fizyki Teoretycznej i Astrofizyki Uniwersytetu Gdańskiego

3BE3AHU0 BETEP - HABJDQUEHHfl H TEOPHH

MacTb IV

MOJIEJIH BETPA H3 TOPHMHX 3BE3JI,

M. K p o r y j i e u

C o ^ e p K a H w e

U peflCTaB JieHO m oasjih B e T p a H 3 3 B e 3 A K J ia c c o B O, B, A n3jioxeH Hhie K a c T o p o M , A 6 6 o t t o m , KjieiiHOM, X e p H O M , JIkchm h Cojiom ohom . Oficy Kflen o

To*e BJiHHHHe H e y c T o t t M H B o c T H H a C T p y K T y p y B e T p a .

STELLAR WINDS - OBSERVATIONS AND THEORIES Part IV

' MODELS OF WIND FROM HOT STARS

S u m m a r y

Models of stellar wind from 0, B, A type stars given by Castor, Abbott, Klein, Hearn, Lucy and Solomon are presented. Some effects of instabilities on the stel­ lar wind structure are described.

22 M. Krogulec

Jest rzeczą powszechnie uznaną, źe nadolbrzymy OB posiadają rozciągłą atmosfe­ rę, ekspandującą z prędkościami rzędu 600 - 3000 km. s-^, co można wywnioskować z obserwowanych profili typu P Cygni pochodzących od wysoko zjonizowanych pierwiast­ ków (por. cz. I). Ponieważ są to prędkości przewyższające prędkość ucieczki (1000- -1500 km s ^ dla gwiazd typu 0 i 600-900 km. s~^ dla nadolbrzymów OB), otrzymuje­ my w ten sposób dowód, że gwiazdy te tracą swoją masę. Oszacowane również z obser­ wacji tempo utraty masy wynosi ok. 10“^ t 10-7 M0/rok (rys. 1 z cz. I). Są to na tyle znaczące wartości, iż mogą one istotnie wpływać na ewolucję tych gwiazd.

Oczywiste więc staje się poszukiwanie procesów odpowiadających za tak wysokie wartości M. W przypadku gwiazd gorących można równie łatwo wykazać, że typowy me­ chanizm zaproponowany przez P a r k e r a (por. cz. II), jest nie wystarczający, bowiem gdyby nawet cała energia termiczna została zamieniona na energię kinetycz­ ną, to obserwowane prędkości wymagałyby istnienia temperatur T > 4 x 107 K. W ta­ kiej temperaturze jony CIV, NV, SiIV bezwzględnie ulegałyby zniszczeniu przez jo­ nizację zderzeniową i w widmach gwiazd nie byłoby żadnego śladu wskazującego na ich obecność. Że tak nie jest, można się przekonać porównując widma gwiazd o w zakresie 24 000 - 42 000 K zamieszczone w pracy O l s o n a i C a s t o r a (1981).

Poszukiwania właściwego mechanizmu poszły dwiema drogami - pierwsza, to mode­ le wiatru napędzanego wyłącznie ciśnieniem promieniowania i wynikającym stąd prze­ kazywaniem pędu przez silnie absorbujące w liniach rezonansowych jony CIV, NV, SVI,

SIV, 0VI do otaczającego je gazu, oraz druga związana z tzw. modelami hybrydowy­ mi, łączącymi ciepły (T« 2 x 105 K) wiatr koronalny z chłodnym wiatrem (T«0.8 Tefj) w większej odległości od gwiazdy pochodzącym od ciśnienia promieniowania.

Do tej pierwszej kategorii należy praca L u c y v e g o i S o l o m o n a (1970) dowodząca, że w jasnych, gorących gwiazdach niemożliwe jest istnienie sta­ tycznej warstwy odwracającej. W obecności dodatkowego ciśnienia, pochodzącego od promieniowania, wartość przyśpieszenia grawitacyjnego redukowana jest przez czyn­ nik:

© O

9 r = _~Ć~f F v* Cip’ ^

0

gdzie Ą, to całkowity współczynnik ekstynkcji na gram materii, - strumień promieniowania w częstości P .

Przyjmując pewne upraszczające założenia, L u c y i S o l o m o n (ich wywody prezentuje również M i h a 1 a s (1978) w rozdz. XV) oszacowali] że dla najsilniejszej linii dubletu CIV (a 1548) w gwieździe o = 25 120 K wartość g^ może zostać wyznaczona z relacji:

log g° = 5.47 + log (2) c

gdzie n. oznacza gęstość absorbujących jonów CIV w (cm-'5), n - gęstość atomów

1

c

węgla (cm ). Dla typowych nadolbrzymów typu 0 mamy log g & 3, stąd też górna granica g^ (otrzymana w przypadku gdy n^ = nc ) przekracza wartość przyśpieszenia grawitacyjnego o czynnik rzędu 300.

Przybliżone rozwiązanie równania przepływu promieniowania pozwoliło uściślić powyższą relację do:

log gR = 4.0 + log (3)

c

gdzie n r+^ oznacza gęstość atomów węgla o r + 1 stopniu jonizacji. Widzimy że po­ nownie gp > g* jeśli tylko więcej niż lO^ atomów węgla stanowią jony CIV. L u c y i S o l o m o n stwierdzili, że powyższy warunek jest spełniony w tych zewnętrz­ nych warstwach atmosfery gwiazdy, dla której log n0 = 8.85. Powyżej więc tego punktu atmosfera nie może być już statyczna, lecz musi ekspandować ze względu na gr > g*. Podstawowymi równaniami pozwalającymi na określenie tempa utraty masy by­ ły w izotermicznym modelu atmosfery: równanie pędowe:

^ " 9eff

i równanie przepływu promieniowania: d l 0

M - 3 7 ■ - ! , ( / ( 5 ) Znaczenie poszczególnych symboli jest następujące: prędkość dźwięku,

oo 1 ?

9eff = 9*" 9R ’ sR =

~c~

f J

+

T _ ( r > (-6 -) 0 o

77F - strumień scałkowany po ^ ,

&

- współczynnik rozpraszania na elektronach, 1,, - liniowy współczynnik absorpcji, IJ - natężenie promieniowania obserwowanego pod kątem p = cos 0 do normalnej,

_{\?‘ =}

i^l - - częstotliwość „dostrzegana" przez poruszający się ośrodek.

Przy ustalonych wartościach log T log g, Tg i pg i założonej wartości stru­ mienia wypływającej masy ^ =

_ę

v, określone były warunki początkowe dla równań (4) oraz (5), tj. VQ ,

_Q

q i 1°. Następnie obydwa te równania różniczkowe były całko­ wane aż do momentu, gdy v = a. Wówczas obliczona wartość gg jj powinna wynosić do­ kładnie zero, bowiem dla v = a równanie pędowe (4) ma swój punkt osobliwy.

Oczy-24

M. Krogulec

wiście, jeżeli ggff

t

_{0 procedurę iteracyjnego dopasowywania powtarzano, ale już}

z nową wartością J. Stosując opisaną powyżej metodę, L u c y

i S o l o m o n

policzyli modele o J = const dla znacznego przedziału temperatur efektywnych oraz

log g typowych dla gorących gwiazd typu 0, B.

Tempo utraty masy określał wzór:

Otrzymane rezultaty wskazywały, że najwyższe wartości strumienia masy 3 występu­

ją dla obszarów log T^ j = (4.4f4.5), log g =(

3

.

073

.

5

), co odpowiada węzesnym nad-

olbrzymom oraz dla obszaru log Te^ % 4.6, log g

X -

_{4 (gwiazdy typu Of). Co wię­}

cej, autorzy otrzymali również dużą wartość J dla rejonu log

= (4.35ł4.5) i

log g = 4.2 odpowiadającego gwiazdom wczesnych typów z ciągu głównego, dla któ­

rych nie istniały żadne obserwacje potwierdzające wypływ materii.

Przykładowo: dla log J =-7.69 i M* = 20 M 0 otrzymana wartość tempa utraty

ma-_ O 0

sy wynosiła 1.1 10” M0/rok. Maksymalna wartość M nie może być wg autorów większa

jasność absolutną gwiazdy, c - prędkość światła, Voo - pędkość graniczą wypływu.

Rachunki wykazały również, że najbardziej efektywnymi źródłami

odpowiedzialny-(iog Teff = 4.38-4.51) i SVI (log Teff = 4.52-4.64).

Teoria o zasilaniu wiatru przez ciśnienie promieniowania wyrażona została w

formie o wiele pełniejszej przez C a s - t o r a ,

A b b o t t a i

K l e i n a

(1975) - dalej w skrócie CAK. Niezbędne stało się uwzględnienie oddziaływania bar­

dzo wielu słabych linii, bowiem okazało się, iż pęd unoszony przez wypływającą ma­

terię był zbyt duży, aby można go było wytłumaczyć działaniem jedynie nielicznych

silnych linii rezonansowych.

C a s t o r (1974) otrzymał wyrażenia na wartość siły działającej na materię

i pochodzącej od zaabsorbowanego, albo rozproszonego, promieniowania w przypadku

atmosfery statycznej oraz atmosfery sferycznej, ekspandującej z dużą prędkością i

z dużym gradientem prędkości. Warunki, aby v i

były dostatecznie duże, tak aby

różnica prędkości na odległości równej skali długości dowolnego parametru opisują­

cego atmosferę była wiele razy większa od szerokości profilu absorpcyjnego, sta­

nowią treść tzw. przybliżenia Soboleva - patrz M i h a 1 a s (1978) rozdz. XIV.

Dla przypadku ekspandującej atmosfery C a s t o r podał następującą

zależność

na wartość siły pochodzącej od linii widmowej o częstości

v

na jednostkę masy

(7)

od wartości •L

zwanej „granicą jednokrotnego rozpraszania", gdzie

L oznacza

mi za wypływ z gwiazdy o log g = 3.5 są jony SilV (log Tef^ = 4.23-4.36).

CIV

gazu:

gdzie F, oznacza strumień promieniowania emitowany przez fotosferę, K. -

współ--1

czynnik nieprzezroczystości w linii,

=

()

vthKL^dr^

” flłębokość optyczną w li­

nii, c, v, v^h - odpowiednio-prędkość światła,

prędkość wypływu ekspandującej

atmosfery i prędkość termiczną atomów, f- gęstość masy. Znaczenie czynników

wy-/ A V n ' \

stępujących w wyrażeniu (8): \ --- ----

J

jest tempem przekazywania pędu przez pro­

mieniowanie w jednostkowej powierzchni fotosfery w przedziale częstości

fi 1 ~ ^ L

łL/K^ =

q

• (gp)- jest kolumną masy zdolną zaabsorbować ten pęd., ( 1 - e

)

to prawdopodobieństwo zaistnienia takiej absorpcji.

Wprowadzając nowe bezwymiarowe zmienne:

K,

t = < y ę - vt h

dv

_dr

₍₉₎

gdzie t jest głębokością optyczną ze względu na rozpraszanie na elektronach,

6e

-

współczynnikiem tego rozpraszania; CAK otrzymali nową postać równania (8)

mia­

nowicie:

GL

(i - e 'P ) . (10)

Sumując wkład do całkowitej siły pochodzący od wszystkich rozważanych linii CAK

otrzymali:

fl - # Z

<n)

i=l

Okazało się, że powyższe wyrażenie może zostać zastąpione relacją:

0 ■

F

f l

=

(12)

gdzie —

oznacza przyśpieszenie spowodowane przez ciśnienie promieniowania w

continuum, F - strumień scałkowany po częstości.

S

_T^*"e

_(«)

i=l

jest tzw. mnożnikiem siły. Charakter zależności M(t) dla szerokiego zakresu tem­

peratur efektywnych przedstawia rys. 1.

Powyższe formuły otrzymano, gdy gwiazdę przyjęto jako punktowe źródło promie­

niowania. Uwzględnienie skończonego kąta bryłowego, w który emitowane jest

promie-26 M. Krogulec

Rys. 1. Zależność mnożnika siły M(t) (wzór (13)) od wartości parametru t opisują­ cego głębokość optyczną (wzór (9)). Krzywe opisane „wszystkie linie" obliczono używając 900 multipletów CIII, podczas gdy krzywe opisane „tylko linia rezonanso­ wa" zostały obliczone wyłącznie dla linii rezonansowej (wg C a s t o r a,

A b b o t t a, K l e i n a 1975).

niowanie z powierzchni gwiazdy, wprowadza poprawkę na wyrażenie zgodnie z wzorem (50) w pracy CAK. Ma to istotne znaczenie dla niewielkich odległości od gwiazdy, bowiem poprawka ta redukuje wartość przyśpieszenia promienistego o ok. 40% w tym

vth

obszarze. Ponadto formuła (13) jest dokładna do rzędu pod warunkiem, że speł­ nione są następujące założenia: a) prędkość wypływu wzrasta monotonicznie z odle­ głością, b) rozpraszanie promieniowania jest całkowicie niekoherentne, c) wypływ jest sferycznie symetryczny, d) funkcja źródłowa liczona jest wg teorii Soboleva - M i h a 1 a s (1978). Okazało się, że możliwe jest zastąpienie wyrażenia (13) przez formułę potęgową:

M(t) = k • t ~ ° \ (14)

gdzie t jest parametrem określonym równaniem (9), natomiast k i ot, są stałymi po­ zwalającymi uzyskać najlepsze dopasowanie w obszarze, w którym M(t) » 5 . A b b o t t | (1980) wykazał, że jeśli ciśnienie promieniowania zdominowane jest wyłącznie przfez linie optycznie cienkie, to oc-= 0, natomiast w przypadku rozpatrywania jedynie li­ nii optycznie grubych - « , « 1 . CAK przyjęli, że k = 1/30 i oo= 0.7, podczas gdy A b b o t t (1982), rozpatrując zbiór złożony z daleko większej liczby linii - z pierwiastków od H do Zn, dla różnych i gęstości elektronowych - stwierdził, iż lepsze dopasowanie otrzymuje się, gdy k = 0.28 i oć = 0.56.

A b b o t t (1978) pokazał, że wszystkie gwiazdy, w których stosunek ilości linii optycznie cienkich do linii optycznie grubych jest taki sam (tzn., że ot jest takie samo) powinny mieć takie samo rozwiązanie równania ruchu (19).

Dynami-kę wiatru sferycznie symetrycznego powodowanego przez absorpcję w liniach i roz­

praszanie na elektronach opisuje równanie:

O

gdzie p = f a oznacza ciśnienie gazu, a - izotermiczną, stałą prędkość dźwięku.

Wraz z równaniem ciągłości otrzymujemy podstawę do rozwiązania problemu. Po

stawieniu M(t)

ci CAK otrzymali:

podstawieniu M(t) = k - t ^oraz wyeliminowaniu gęstości, poprzez równanie

ciągłoś-,

a2N\ dv

-GM#(1

-

F

)

2a2

GM T k /

4

7T

2 ..dv V*

o

L

gdzie

r -

"

4

^ ^ c jest stosunkiem jasności absolutnej

gwiazdy do jasności

Eddingtona.

Definiując nowe zmienne:

• h(r) =

GM.(1

- T) -

2a r,

(17)

C ■

( v ^ m ) •

U8)

można zapisać równanie (16) w postaci funkcjonału:

F(r, v, v') =

^1

-

r

2

• v • v ’ + h(r) - C (r2v • v')

=0,

(

₁₉

)

lub jeszcze inaczej:

f (r, v) • v' + h(r) = g (r, v) - v'“’,

(

20

)

gdzie v’=

Powyższych równań nie sprowadzono, tak jak to zrobili CAK, do po­

staci bezwymiarowej.

Równanie (19) dla wartości C = 0 byłoby równaniem liniowym ze względu na v'

i redukowałoby się do znanego już równania parkerowskiego o osobliwości typu sio­

dła (lub X) w punkcie, w którym v = a. Jeżeli natomiast C ^ 0, to wówczas mamy do

czynienia z równaniem nieliniowym, którego analizę można przeprowadzić graficznie.

Prawa strona wyrażenia (20) dla ot= 0.7 jest funkcją pierwiastkową dla v' ,

pod­

czas gdy lewa strona tego równania jest funkcją liniową o nachyleniu

f(r, v) i

punkcie przecięcia z osią v' równym h(r). Krzywe te mogą przecinać się w jednym

28

M. Krogulec

albo dwóch punktach lub też nie mieć ze sobą żadnego punktu wspólnego. Odpowiada­

łoby to jednej, dwum albo żadnej wartości v

Z racji tej, że f(r, v) i h(r) mogą być zarówno funkcjami dodatnimi jak i

ujemnymi, możemy wyróżnić cztery przypadki:

1) f > 0;

2) f > 0;

3) f < 0;

4) f < 0;

Rys. 2. Rozwiązanie graficzne równania (19). Przedstawione są przypadki odpowia­

dające różnym znakom funkcji f(r, v) i h(r) - patrz objaśnienia w tekście. A, B,

C, - przypadek 1), D - przypadek 2), E - przypadek 3), F - przypadek 4)

Przypadki te ilustruje rys. 2. Funkcja f(r, v) zmienia znak z ujemnego na dodatni

w punkcie, w którym v = a, natomiast h(r) jako wolno malejąca funkcja odległości

o

osiąga wartość zero dla rQ = GM#(1 -

D/

2a . Dostrzegamy więc, że płaszczyznę (r,

v) dzielą na różne obszary dwie proste: r = rQ i v = a. Każdy z tych obszarów od­

powiada przypadkom zaprezentowanym na rys. 2 i określonym przez warunki (i) - (iv).

Równanie (19) ma dwa typy rozwiązań, mianowicie „podkrytyczne" i „nadkrytycz-

ne". Pierwsze istnieje dla małych odległości, na których prędkość jest

jeszcze

poddźwiękowa, co oznacza, że f < 0 i h > 0. Gdy r = rQ (tzn. h = 0), wówczas v'

równe jest zero i rozwiązanie to przestaje istnieć dla r > r . Rozwiązanie „nad-

krytyczne" występuje dla dużych odległości, gdzie prędkość jest już naddżwiękowa,

czyli wówczas f > 0 i h < 0 . W punkcie, w którym v = a, funkcja f(r, v) = 0, czy­

li v' staje się nieskończona i ten typ rozwiązania przestaje istnieć dla v < a.

Rysunek 3 przedstawia obydwa typy rozwiązań z obszarami odpowiadającymi

warunkom

1) - 4).

CAK określili dwa warunki, które muszą zostać spełnione, aby otrzymane rozwią­

zanie było poprawne i jednoznaczne. Są to:

h > 0

mamy jedno, dwa lub nie ma żadnego rozwiązania,

h < 0

tylko jedno rozwiązanie,

h > 0

tylko jedno rozwiązanie,

h < 0

brak rozwiązań.

V/a ■ a ’ 1 1

K

1 D ■ -—

'

—

i

— ^ / / __---

1

—

1

/

• ' ' s '

-- ---i 1 1 1

c

\ V * CL _ T . GM( 4 - r ) -

la1 -

Xo

1 > i F 2 3 4 5 6 7 - 8

Rys. 3. Rozwiązanie równania (19) dla przypadku szczególnego. Rozwiązania „nadkry- tyczne" oznaczone są liniami ciągłymi, podczas gdy rozwiązania „podkrytyczne" - przerywanymi. Symbol SL wskazuje miejsce geometryczne punktów osobliwych, wynika­ jące z warunku osobliwości (21). Punkt krytyczny zaznaczono krzyżykiem X (wg

A b b o t t a 1980).

a) warunek osobliwości

0F(r, v, v‘) _ 0 3 v'

który określa położenie zbioru geometrycznego punktów oznaczonego na rys. 3 symbolem SL (singular locus),

b) warunek regularności

(

2 1

)

osobliwych równania (19)

3F

W

3F3v v = 0,

(

2 2

)

niezbędny do określenia właściwego punktu osobliwego na rys. 3 wskazanego przez x. W tak określonym punkcie obydwa rozwiązania - „podkrytyczne" i „nadkrytyczne" - łączą się w sposób ciągły, tworząc jednoznaczne rozwiązanie problemu wiatru gwia­ zdowego, który rozpoczyna się w fotosferze prędkością wypływu równą zero i osiąga prędkości naddźwiękowe na dużych odległościach. Punkt ten odpowiada jednocześnie punktowi styczności dwóch krzywych f(r, v>v' + h(r) i g(r, v) • (v') (por. rys. 2). Równania (19), (21) i (22) jednoznacznie definiują r , vc i v^, gdy znane jest M lub też vc , v^, i M, gdy znane jest rc . Ponieważ celem pracy było określenie v„ i M, zastosowana została druga wersja zbioru obliczanych parametrów. Jawna postać

2

tych równań, po wykorzystaniu przybliżenia a « GM# (1 - r)/rc słusznego dla rc < 2R*, jest następująca:

30 M. Krogulec 2 « G M * ( 1 - D v_ =_{c " 1 -a, rc , (23)}

rc v ć = r b

®.(1

- n ’

<24>

/ l-o* M = . «.(k n 1/& 06 , (25) 6 e ■ vth \ i - r y

CAK wykazali, że równanie (24) słuszne jest nie tylko w punkcie krytycznym, lecz również i w dużej odległości od niego, co pozwalało na jego scałkowanie w celu otrzymania formuły opisującej przebieg prędkości:

v2 •

₂

gm*(i -

n

4 - " f ) ’ (26) gdzie r jest promieniem sonicznym; jest on równoważny promieniowi fotosferyczne-_s mu, bowiem w obszarze do punktu sonicznego gęstość rośnie bardzo szybko.

Relacja pomiędzy promieniem krytycznym rc a sonicznym r^ k R# jest następują­

ca; rc = 1.5R* r 1.74R# . Jeżeli do wzoru (26) podstawimy r-*°°, to wówczas otrzy­ mamy poszukiwaną formułę na wartość prędkości granicznej wpływu Voo;

1/2

-te)

_{GSC j} (2"7)

gdzie

^2GM*(1- D ' 1/2

V _esc ='

Posługując się otrzymanymi relacjami, CAK skonstruowali model atmosfery gwiazdy o M* = 60 Mq , L* = 106Lq , r = 0.4, R* = 13,8 R0 , T0ff = 49290 K i log g = 3.94, co odpowiada parametrom typowej gwiazdy 05. Obliczona wartość tempa utraty masy wyno­ siła 6.61 x 10~6 M0/rok, natomiast prędkość graniczna = 1515 km. s-1. Przebieg prędkości przedstawia rys. 4. Niewątpliwym osiągnięciem teorii CAK było wyprowa­ dzenie prostych formuł na wartości prędkości granicznej wypływu v<» i tempa utraty masy M. Wartość współczynnika ot przyjętego w teorii CAK wynosiła 0.7 i była stała, niezależna od typu widmowego. W rezultacie współczynnik proporcjonalności pomię­ dzy Voo a prędkością ucieczki Vesc wynosił ok. 1.53. Relacja taka jest poprawna dla gwiazd typów późne B i A ( A b b o t t 1982), lecz nie jest słuszna dla gwiazd typu O-B0, dla których współczynnik proporcjonalności powinien wynosić ok. 3.0 ( A b b o t t 1978). Przyjmując ot, = 0.9 można zapewnić, że Voo = 3.0 Vesc- Nieste­ ty, nie istnieje żaden zbiór linii widmowych, który zapewniałby taką wysoką

war-tość. Najlepsze oszacowanie A b b o t t a (1982) podaje wartość 0 0= 0.56, co pro­ wadzi do tego, że vesc‘ DQc|atkowym niedostatkiem teorii CAK był zbyt stromy, gwałtowny wzrost prędkości wypływu w pobliżu gwiazdy (rys. 4).

Obydwa rezultaty wskazują na to, że w pobliżu gwiazdy wartość siły pochodzą­ cej od promieniowania została oszacowana z nadmiarem, natomiast dla znacznych odległości od gwiazdy siłę oszacowano z niedomiarem. Jedną z możliwych poprawek stanowi przyjęcie modelu, w którym foton przed opuszczeniem atmosfery gwiazdy ule­ gałby wielokrotnemu rozproszeniu, a nie jednokrotnemu, jaki przyjmowali CAK. Wie­ lokrotne rozproszenia powinny spowodować wzrost V0 0, bowiem każde dodatkowe roz­ praszanie dostarcza dodatkowego pędu wypływającej materii.

Rys. 4. Przebieg prędkości w funkcji odległości od gwiazdy dla modelu o parame­ trach podanych w tekście. P - fotosfera, S - punkt soniczny, C - punkt osobliwy

(wg C a s t o r a, A b b o t t a, K l e i n a 1975)

Mechanizm dopuszczający wielokrotne rozproszenia można stosować wówczas, gdy występuje efekt nakładania się linii, tzw. Overlapping. W tym kontekście „nakła­ danie się linii" oznacza, że odległości pomiędzy poszczególnymi liniami są miej- sze od przesunięcia Dopplera dla podwojonej prędkości wypływu v, tzn.

Po raz pierwszy problem ten był rozważany przez C a s t o r a (1979), a następ­ nie przez F r i e n d a i C a s t o r a (1983).

F r i e n d i C a s t o r przyjęli założenie, że odległości pomiędzy li­ niami rozłożone są w sposób losowy, stąd też mogli zastosować podejście staty­ styczne. Dokładny opis metody wymagałby bardzo wiele miejsca, więc siłą rzeczy po­ dany zostanie bardzo schematyczny szkic.

Stosując przybliżenie Soboleva oraz licząc prawdopodobieństwo oddziaływania fotonów z silnymi liniami, otrzymali oni formułę na efektywną wartość współczyn­ nika absorpcji liniowej k^j^, związaną z mnożnikiem siły M(t). Rozwiązanie

równa-32

M. Krogulec

nia przepływu promieniowania przy założeniu całkowitej redystrybucji kątowej z ta­

kim współczynnikiem k^-^ dawało w rezultacie uśrednione po długościach fali natę­

żenie promieniowania. Od tego natężenia zależał z kolei czynnik F , przez jaki na-

_a

leży pomnożyć M(t) otrzymane w teorii CAK. Równanie ruchu ulegało

zmianie tylko

ze względu na tę nową postać mnożnika siły, M(t)gV. = Fg

Topologia roz­

wiązania wraz z warunkami osobliwości i regularności pozostały takie same jak w

teorii CAK, lecz modyfikacja M(t) prowadziła do innych formuł na wartości

fo.

F r i e n d

i

C a s t o r , przyjmując jako przedmiot

swoich

rachunków

gwiazdę rozpatrywaną przez CAK, mogli dokonać porównania wyników swoich i CAK. Ze

względu na brak analitycznej postaci czynnika F należało rozkład F określić i

_{3 a}

następnie iteracyjnie rozwiązać równanie przepływu promieniowania wraz z równa­

niem pędowym aż do momentu, gdy otrzymana w ten samouzgodniony sposób

struktura

wiatru pozostanie bez zmian. Zaprezentujemy tu jedynie rezultat dotyczący samego

przebiegu prędkości (rys. 5). Z łatwością dostrzegamy, że zarzuty jakie stawiano

pod adresem teorii CAK zostały bardzo łatwo odparte - wzrost prędkości wypływu w

pobliżu fotosfery nie jest tak bardzo gwałtowny oraz wartość prędkości dla dużych

r jest znacznie większa od otrzymanej przez CAK. Tempo utraty masy związane z war­

tością funkcji F ulega nieznacznym zmianom w granicach (0.59 f 28) * 10 Su/rok,

a

-6

podczas gdy CAK otrzymali wartość 6.6 x 10

Mg/rok.

A b b o t t

i

L u c y (1985) rozważyli także efekt nakładania się linii.

Stosując jednakże inne podejście do problemu wykazali, że w ten sposób możliwe

jest uniknięcie wielu przybliżeń, do użycia których zmuszeni byli F r i e n d i

Rys. 5. Porównanie rezultatów dla tego samego modelu (por. tekst)

w przypadku,

gdy uwzględnione zostało nakładanie się linii - 0VL i dla przypadku modeli CAK,

gdy efekt ten nie był brany pod uwagę (wg F r i e n d a i C a s t o r a 1983)

C a s t o r . Zadanie, jakie postawili przed sobą A b b o t t i L u c y , nie mia­ ło na celu określenia własności kinetycznych wiatru, lecz raczej zaadaptowanie techniki Monte Carlo i wykazanie, że można dzięki niej osiągnąć prawidłową war­ tość tempa utraty masy M oraz poprawnie odtworzyć widmo syntetyczne gwiazdy w za­ kresie UV. Jako obiekt wybrana została gwiazda | P Up, dla której przyjęty został rozkład prędkości wypływu w postaci v(r) = v » ^1 - ^ , /3 > 0 oraz T = = 0.9 I g f f Zastosowanie metody Monte Carlo pozwoliło A b b o t t o w i i L u c yv'e m u na bardzo dokładne potraktowanie stopnia jonizacji, wzbudzenia i formowania się linii dla zakresu X =(250 t 10000) X, pochodzących od pierwiast­ ków H - Zn, od pierwszego do szóstego stopnia wzbudzenia. Otrzymane rezultaty auto­ rzy skomentowali jako w pełni zadowalające.

Tempo utraty masy oszacowane na podstawie obserwacji wynosiło dla różnych za­ kresów, a więc UV, Hot i radiowych, odpowiednio: (3.5 t 6.5)x IQ’S /rok, (5 ł 6)x

-6 -6

xl0 M0/rok i (3.5 t 6.5) x

10

-

M0/rok, natomiast wartość obliczona przez A b b o t -t a i L u c yv'e g o znajdowała się w zakresie (4 7)xl0~^MQ/rok i była za­ leżna od wykładnika /3, a więc od zadanego rozkładu prędkości. Równie poprawne by­ ło odtworzone widmo syntetyczne £ Pop w zakresie 1000-2000$, zarówno pod względem jego składu jak i wartości natężeń poszczególnych linii emisyjnych. W konkluzji autorzy stwierdzają, że mechanizm napędzania wiatru w gwiazdach gorących poprzez ciśnienie promieniowania jest w zupełności wystarczający do wyjaśnienia zjawisk tam obserwowanych. Zapowiedziana jest kolejna praca o określeniu struktury pręd­ kości wypływu przy użyciu tej samej metody.

Kolejną próbę poprawienia rezultatów wynikających z zastosowania prostej teo­ rii CAK podjęli F r i e n d i M a c G r e g o r (1984). Jak wiadomo gwiazdy typu 0, 0E, 08 wykazują szybką rotację (Vsint ^ 200 - 300 km • s~^). Chociaż brak jest bezpośrednich dowodów obserwacyjnych na istnienie silnych pól magnetycznych w tych gwiazdach, to jednak takiej możliwości nie można zupełnie wykluczyć. Łą­ cząc te dwa zjawiska ze sobą wraz z teorią wiatru napędzanego ciśnieniem promie­ niowania, F r i e n d i M a c G r e g o r połączyli w jednym równaniu teo­ rię W e b e r a i D a v i s a (1967) (patrz cz. II) z teorią CAK. Rozwa­ żając tylko płaszczyznę równikową gwiazdy i przyjmując, że składowe pola pręd­ kości i pola magnetycznego są funkcjami wyłącznie odległości od gwiazdy, otrzyma­ li następującą postać równania pędowego:

( \ ~ C ) £ - -

*

4

* fL 4 *

ą

t

< » « * > « % .

w )

gdzie znaczenie poszczególnych symboli jest takie samo jak poprzednio. 2

Pojawienie się czynników v //r i [ ( Vx B ) * B]r wraz z koniecznością rozwią­ zania równania pędowego dla składowej (identycznie jak w teorii Webera i Davisa)

34 M. Krogulec

komplikuje znacznie topologioę rozwiązań. Oprócz znanych już z teorii CAK punktu sonicznego i gałęzi punktów osobliwych pojawia się dodatkowy punkt osobliwy, mia­ nowicie punkt Alfvfena v = A, gdzie A jest prędkością Alfvena. Metoda rozwiązania jest już zupełnie inna, warunek osobliwości oraz regularności (równania (21) i (22)) nie ma już zastosowania. Ponieważ pojawia się osiem nieznanych wielkości, do opisu których dysponuje się sześcioma równaniami, niezbędne jest iteracyjne rozwiązanie tego problemu polegające na odgadnięciu takich wartości v i v. ,aby

o *o

możliwe stało się przeprowadzenie rozwiązania przez wszystkie punkty osobliwe. Ja­ ko obiekt badań służyła gwiazda ACep(06ef) o M* = 50 M0, L* = 6 . 7 6 x l o \ 0 , R* = = 19.7 R0 . Badano wpływ na charakter rozwiązania czterech wartości v .j. = 125, 247, 350 i 400 km s"1 oraz czterech wartości Bq = 200, 400, 800, 1600 Gs. Stwier­ dzono, że wzrost Bq przy ustalonym v ^ powoduje znaczny wzrost wartości v(r), na­ tomiast zwiększanie vro^. przy BQ = const nie ma takiego wpływu na rozkład prędkoś­ ci. Interesujące rezultaty, otrzymane dla v „ i H # funkcji v ^ ^ i Bq , przedstawia rys. 6. Wartość prędkości granicznej dla podanych wyżej parametrów gwiazdy, obli­ czona z relacji wynikającej z teorii CAK (wzór (27)), wynosi 1240 km-s-1. Można więc dostrzec, że poprzez odpowiednią kombinację Bq i v ^ możliwe staje się zwiększenie prędkości granicznej o czynnik rzędu 2, natomiast tego typu procedura niewiele może zmienić wartość M (w teorii CAK M = 5*2xl0-^ M0/rok).

Powyższe wyniki stają się zrozumiałe, gdy rozważony zostanie wpływ dodatkowe­ go pędu pochodzącego od siły odśrodkowej i siły magnetycznej, który dostarczany może być poniżej lub powyżej punktu krytycznego. Zgodnie z wnioskami L e e r a i H o l z e r a (1980) pęd dostarczony poniżej punktu krytycznego powoduje wzrost wartości M, lecz jednocześnie obniża wartość v^, podczas gdy efektem jego dostar­ czenia ponad punktem krytysznym jest zwiększenie wartości Voo i pozostawienie pra­ wie nie zmienionego tempa utraty masy.

Szczegółowe rozważenie wkładu siły grawitacyjnej, promienistej, odśrodkowej i magnetycznej wykazało, że wzrost Bq powoduje znaczny wzrost udziału siły magne­ tycznej wraz ze zmianą położenia punktu, w którym osiąga ona swoje maksimum. W ten sam sposób reaguje siła odśrodkowa. Rola pola magnetycznego i rotacji sprowadza się więc do dostarczenia dodatkowego pędu, a poprzez to - zmiany struktury wiatru. Pomimo tych zachęcających rezultatów, otrzymanych dzięki wzbogaceniu struktu­ ry teorii CAK, słuszność rozwiązań CAK została zakwestionowana. W e b e r (1981) zarzucił twórcom przedstawionej powyżej teorii niewłaściwe zastosowanie formuły określającej wartość siły promieniowania. Wzór na tę siłę wyprowadzony został przy założeniu przybliżenia Soboleva, co jest słuszne wg W e b e r a wyłącznie dla dużych prędkości i dużego gradientu prędkości osiąganych wyłącznie powyżej punktu sonicznego. Stosowanie tej formuły poniżej punktu sonicznego jest niedopuszczalne, bowiem w tym rejonie przybliżenie Soboleva traci swoją ważność.

(w Gs), b) Wyliczone tempa utraty masy M dla tych samych modeli jak w przypadku rys. i> a (wg F r i e n d a i M a c G r e g o r a 1984)