Weryfikacja wybranych metod analizy technicznej

Pełen tekst

(1)Akademia Ekonomiczna w Krakowie Wydział Finansów. Michał Grotowski. Praca doktorska. Weryfikacja wybranych metod analizy technicznej. pod kierunkiem Prof. dr hab. Jana Czekaja. Kraków, Lipiec 2006.

(2) Spis treści. Wstęp. I. 5. Analiza techniczna – definicja, najpopularniejsze metody i problemy związane z ich stosowaniem. 12. I.1. Główne założenia i cel analizy technicznej . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15. I.2. Główne metody analizy technicznej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18. I.3. I.2.1. Analiza trendu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19. I.2.2. Analiza formacji cenowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23. I.2.3. Średnie kroczące . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29. Kontrowersje związane ze stosowaniem analizy technicznej . . . . . . . . . 31 I.3.1. Analiza trendu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32. I.3.2. Analiza formacji cenowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35. I.3.3. Średnie kroczące . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37. II Analiza techniczna w świetle teorii ekonomicznych. 42. II.1 Analiza techniczna a neoklasyczne modele rynków finansowych . . . . . . . 42 II.1.1 Neoklasyczne modele rynków finansowych . . . . . . . . . . . . . . 43 II.1.2 Hipoteza efektywności informacyjnej . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 II.1.3 Krytyka analizy technicznej wywodząca się z neoklasycznej teorii rynków finansowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 II.2 Badania empiryczne metod analizy technicznej . . . . . . . . . . . . . . . . 57. 2.

(3) III Analiza trendów cenowych na wykresach notowań instrumentów finansowych. 69. III.1 Definicja algorytmów służących do identyfikacji trendów na wykresach cen instrumentów finansowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 III.1.1 Identyfikacja kierunku trendu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 III.1.2 Wyznaczanie wewnętrznej linii trendu . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 III.1.3 Identyfikacja trendów głównych, wtórnych i krótkookresowych . . . 80 III.2 Analiza wolumenu obrotu jako narzędzie pomocnicze w procesie identyfikacji trendu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 III.3 Empiryczna weryfikacja skuteczności metody identyfikacji trendów cenowych 84 III.3.1 Weryfikacja poprawności procesu identyfikacji trendów . . . . . . . 85 III.3.2 Weryfikacja teorii Dowa jako metody generowania sygnałów transakcyjnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89. IV Empiryczna weryfikacja analizy formacji cenowych. 95. IV.1 Zobiektywizowana metoda identyfikacji formacji sygnalizujących zmianę trendów cenowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 IV.1.1 Definicja wybranych formacji jako sekwencji lokalnych ekstremów wykresu notowań . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 IV.1.2 Weryfikacja wiarygodności zidentyfikowanych formacji . . . . . . . . 102 IV.1.3 Przykłady zidentyfikowanych formacji technicznych . . . . . . . . . 103 IV.2 Analiza sygnałów zmiany trendu i prognoz generowanych przez wybrane formacje cenowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 IV.3 Analiza wartości wybranych formacji technicznych w predykcji kursów instrumentów finansowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 IV.4 Weryfikacja systemu transakcyjnego bazującego na sygnałach płynących z analizy wybranych formacji technicznych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129. 3.

(4) V Empiryczna weryfikacja technicznych systemów transakcyjnych opartych na średnich kroczących. 132. V.1 System transakcyjny z pojedynczą średnią kroczącą . . . . . . . . . . . . . 132 V.1.1 Weryfikacja skuteczności systemu w całym okresie testowym . . . . 133 V.1.2 Analiza wyników systemu w podokresach . . . . . . . . . . . . . . . 139 V.1.3 Analiza wrażliwości uzyskanych rezultatów na zmianę wybranych parametrów symulacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 V.2 System transakcyjny z dwoma średnimi kroczącymi . . . . . . . . . . . . . 146 V.2.1 Weryfikacja skuteczności systemu w całym okresie testowym . . . . 146 V.2.2 Analiza wyników systemu w podokresach . . . . . . . . . . . . . . . 152 V.2.3 Analiza wrażliwości uzyskanych rezultatów na zmianę wybranych parametrów symulacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154. Podsumowanie. 158. Aneks I: Dane empiryczne wykorzystane w badaniach. 165. Aneks II: Założenia przyjęte podczas realizacji symulacji systemów transakcyjnych. 169. Aneks III: Sposoby pomiaru ryzyka w stymulacjach strategii inwestycyjnych. 171. Aneks IV: Wyniki badań. 176. Spis rysunków. 194. Spis tabel. 198. Literatura. 202. 4.

(5) Wstęp Analiza techniczna jest jedną z najstarszych metod wykorzystywanych przez inwestujących na rynkach finansowych do podejmowania decyzji inwestycyjnych. Jej zasadnicze zręby powstały już na przełomie XIX i XX wieku, czyli co najmniej 50 lat przed sformułowaniem pierwszych naukowych teorii inwestowania. W ciągu około wieku stosowania, analiza techniczna została znacznie rozwinięta i obecnie obejmuje wiele różnorodnych metod służących do poszukiwania instrumentów finansowych stanowiących atrakcyjną inwestycję. Metody te mają jedną wspólną cechę: decyzje inwestycyjne podejmowane są wyłącznie w oparciu o analizę historycznych notowań instrumentów finansowych. Przekonanie, że historyczne notowania instrumentów finansowych zawierają wszystkie dane niezbędne do prognozowania przyszłych ich cen, wyróżnia analityków technicznych spośród ogółu inwestorów. Warto nadmienić, że owo przekonanie budzi wielkie kontrowersje, zarówno w środowisku inwestorów jak i naukowym. W pierwszym z nich, do antagonistów analizy technicznej można zaliczyć, miedzy innymi, zwolenników analizy fundamentalnej, którzy sądzą, że dane niezbędne do odgadnięcia przyszłych ruchów cen instrumentów finansowych znajdują się chociażby w sprawozdaniach finansowych ich emitentów, a nie w historii notowań ich akcji. Spór pomiędzy zwolennikami analizy technicznej i fundamentalnej dotyczy więc spektrum danych, które powinny zostać objęte analizą, w celu podjęcia optymalnych decyzji inwestycyjnych. Spór ten jest łagodzony przez grupę inwestorów, którzy łączą wykorzystywanie analizy technicznej i fundamentalnej w praktyce inwestycyjnej. Z kolei źródła konfliktu ekonomistów uniwersyteckich ze zwolennikami analizy technicznej są odmienne. Teorie ekonomiczne opisujące funkcjonowanie rynków finansowych, takie np. jak: hipoteza efektywności informacyjnej (ang. Efficient Market Hypothesis) i model wyceny aktywów kapitałowych (ang. Capital Asset Pricing Model), traktują analizę techniczną, jako pozbawioną racjonalnych podstaw. Wynika to z podstawowych założeń, na których oparte są te teorie, to jest: koncepcji homo oeconomicus oraz koncepcji racjonalności ekonomicznej. W połączeniu z teorią użyteczności pozwalają one na stwierdzenie,. 5.

(6) że analiza techniczna nie jest naukowo uzasadnioną metodą inwestowania. Zwolennicy hipotezy efektywności informacyjnej rynków finansowych idą jeszcze krok dalej. Według nich, stosowanie analizy technicznej jest nie tylko nieuzasadnione, ale i nie może prowadzić do osiągnięcia korzystnych rezultatów inwestycyjnych. Stąd też analiza techniczna określana jest czasem jako „finansowe voodoo” czy „finansowa astrologia” ([LMW 2000, str. 1705]). Powyższe stanowisko przedstawicieli teorii z jednej strony i popularność analizy technicznej wśród praktyków, z drugiej strony, prowadzą jednak do powstania swego rodzaju paradoksu. Zwolennicy hipotezy efektywności informacyjnej i modelu wyceny aktywów kapitałowych krytykują bowiem stosujących analizę techniczną, jako postępujących nieracjonalnie, równocześnie zakładając, że wszyscy, bądź większość, uczestników rynków finansowych postępują racjonalnie. Uwzględniając znaczną popularność analizy technicznej wśród inwestorów, należy stwierdzić, że wspomniane założenie nie może być spełnione. Rozwiązanie tej sprzeczności można znaleźć na gruncie finansów behawioralnych, dynamicznie rozwijającej się dziedziny finansów, której zwolennicy argumentują, że inwestorzy nie postępują racjonalnie, a błędy popełniane przez nich w trakcie podejmowania decyzji inwestycyjnych, mogą mieć poważne konsekwencje dla efektywności funkcjonowania rynków finansowych. Finanse behawioralne obejmują już szereg modeli i hipotez, wśród których można znaleźć takie, które uzasadniają, przynajmniej częściowo, stosowanie analizy technicznej. Należy zauważyć, że akademicka krytyka analizy technicznej opiera się nie tylko na założeniach dotyczących sposobu postępowania inwestorów. Wielu ekonomistów twierdzi również, że analiza techniczna, w postaci proponowanej przez jej zwolenników, zawiera wiele elementów subiektywnych upodabniających ją raczej do sztuki, która nie może być przedmiotem naukowej weryfikacji. Zazwyczaj zarzuty tego rodzaju są formułowane pod adresem analizy trendu oraz analizy formacji jako tych metod analizy technicznej, które, bazując na wizualnej inspekcji wykresów notowań walorów finansowych, są najbardziej nieobiektywne. Z tego powodu, na łamach czasopism ekonomicznych, publikowane są ar-. 6.

(7) tykuły, których autorzy podają sposoby na wyeliminowanie pierwiastka subiektywnego z analizy technicznej, co umożliwiłoby testowanie skuteczności jej narzędzi w sposób naukowy. Pomimo wymienionych powyżej kontrowersji i wielu negatywnych opinii formułowanych wobec analizy technicznej przez różne środowiska, jest ona szeroko stosowana, zarówno w Polsce, jak i na świecie. O jej popularności świadczy istnienie takich organizacji, jak np. Market Technicians Association, które certyfikują znajomość analizy technicznej w sposób analogiczny do tego, w jaki certyfikowana jest znajomość naukowych teorii inwestowania - np. w ramach egzaminów na różne stopnie tytułu Chartered Financial Analyst. O popularności analizy technicznej świadczy również olbrzymia ilość publikacji książkowych jej poświęconych oraz wykorzystywanie jej narzędzi w komentarzach sesji giełdowych publikowanych na łamach czasopismach finansowych. Dostępne są również specjalistyczne pakiety oprogramowania komputerowego wspomagającego przeprowadzanie analiz technicznych. Wszystko to dowodzi, że analiza techniczna jest jedną z częściej wykorzystywanych technik wyboru portfela inwestycyjnego i jako taka nie powinna być lekceważona, a jej rola marginalizowana. Rosnąca w ostatnich latach liczba publikacji naukowych poświęconych analizie technicznej, oraz wzmagająca się krytyka niepodważanych do tej pory neoklasycznych teorii ekonomicznych opisujących rynki finansowe, świadczą o powolnej zmianie stanowiska środowiska akademickiego wobec analizy technicznej ([LMW 2000, str. 1705-6]). Tematem niniejszej rozprawy jest weryfikacja wybranych metod analizy technicznej w świetle teorii ekonomicznych, oraz sprawdzenie ich skuteczności, jako narzędzi wspomagających podejmowanie decyzji inwestycyjnych. Autor postanowił poddać badaniom następujące metody analizy technicznej: analizę trendu, analizę formacji oraz techniczne systemy transakcyjne bazujące na średnich kroczących. Realizacja tak postawionego celu wymagała przede wszystkim wyeliminowania wspomnianego wcześniej pierwiastka subiektywnego z wybranych narzędzi analizy technicznej tak, aby możliwa stała się ich naukowa weryfikacja. Konieczna była również realizacja kilku celów cząstkowych, co razem daje. 7.

(8) następującą listę zadań postawionych sobie przez autora:. Cel główny: Opracowanie i zastosowanie metodologii umożliwiającej obiektywne i naukowe zweryfikowanie skuteczności wybranych metod analizy technicznej (analizy trendu, formacji technicznych i średnich kroczących) jako narzędzi służących do kształtowania portfela inwestycyjnego przez inwestora działającego na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie.. Cele pomocnicze: • Opisanie i zilustrowanie przykładami najważniejszych kontrowersji związanych z systematycznym stosowaniem analizy technicznej w praktyce inwestycyjnej, • Wskazanie błędnych tez (o ile istnieją) formułowanych przez zwolenników analizy technicznej, dotyczących jej stosowania w praktyce, • Opracowanie obiektywnej metodologii umożliwiającej realizację w praktyce głównego celu analizy technicznej - identyfikacji trendów cenowych na wykresach historycznych notowań instrumentów finansowych, • Ocena rezultatów przeprowadzonych badań empirycznych w świetle hipotezy efektywności informacyjnej polskiego rynku kapitałowego. Wymienione powyżej zadania zostały zrealizowane poprzez badania empiryczne wykonane z wykorzystaniem danych z Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie. Praca składa się z pięciu rozdziałów z których dwa pierwsze mają charakter teoretyczno– opisowy, zaś trzy ostatnie są poświęcone analizie wyników przeprowadzonych badań empirycznych. Rozdział I zawiera prezentacje analizy technicznej jako metody służącej do konstruowania portfela inwestycyjnego. Prezentację tę rozpoczęto od przedstawienia trzech głównych założeń analizy technicznej: dyskontowania wszystkich informacji przez rynek,. 8.

(9) istnienia trendów cenowych oraz powtarzalności historii w odniesieniu do fluktuacji kursów instrumentów finansowych. Założenia te stanowią podstawę analizy technicznej i uzasadniają jej stosowanie — są jednak w pewnym stopniu dyskusyjne. W dalszej części rozdziału przedstawiono metody analizy technicznej, które były przedmiotem weryfikacji w badaniach przedstawionych w niniejszej pracy (analiza trendu, analiza formacji cenowych oraz systemy transakcyjne oparte na średnich kroczących). Ostatnia cześć pierwszego rozdziału zawiera prezentację kontrowersji związanych ze stosowaniem analizy technicznej w praktyce inwestycyjnej, które są w dużej mierze powodem negatywnej opinii środowiska akademickiego wobec analizy technicznej i które zarazem utrudniają naukową weryfikację analizy technicznej. W rozdziale II przedstawiono analizę techniczną w kontekście teorii ekonomicznych wykorzystywanych do modelowania rynków finansowych. Analizę techniczną skonfrontowano z teoriami neoklasycznymi, opisującymi relacje pomiędzy zyskownością instrumentów finansowych a ich ryzykiem. Zwrócono uwagę na sprzeczność analizy technicznej z założeniami i tezami tych teorii. Przedstawiono również wyniki badań empirycznych dotyczących różnych metod analizy technicznej. Rozdział III jest w całości poświęcony jednej z najważniejszych metod analizy technicznej, jaką jest analiza trendu. Znaczenia analizy trendu dla analizy technicznej nie można przecenić, ponieważ identyfikacja trendów cenowych jest etapem wstępnym i zarazem warunkiem koniecznym do zastosowania wielu innych metod analizy technicznej, takich jak w szczególności poszukiwanie formacji technicznych oraz badanie oscylatorów. Tymczasem analiza trendu w postaci rekomendowanej przez jej zwolenników zawiera wiele elementów subiektywnych, co uniemożliwia jej obiektywne stosowanie i naukową weryfikację. Z tego powodu, dla potrzeb badań przedstawionych w niniejszej rozprawie, autor opracował algorytm pozwalający na przeprowadzanie analizy trendu oraz wyznaczanie tak zwanych wewnętrznych linii trendu w sposób obiektywny i zarazem zgodny z podstawową teorią analizy technicznej dotyczącą trendów cenowych - teorią Dowa. Opis tego algorytmu znajduje się również w rozdziale trzecim rozprawy wraz z rezultatami empirycznej. 9.

(10) weryfikacji jego skuteczności. W rozdziale IV zaprezentowano rezultaty empirycznej weryfikacji analizy formacji cenowych — kolejnej metody analizy technicznej uważanej za niezwykle subiektywną i wobec tego niepoddającą się naukowym badaniom. Przedstawiono sposób obiektywizacji tej metody analizy technicznej oraz rezultaty jego zastosowania. Przedyskutowano również przydatność analizy formacji cenowych jako metody prognozowania przyszłych trendów cenowych kursów instrumentów finansowych. Zamykający pracę rozdział V zawiera prezentacje wyników testów empirycznych technicznych systemów transakcyjnych bazujących na średnich kroczących. Są one jednymi z najprostszych i zarazem najczęściej stosowanych systemów transakcyjnych zdefiniowanych przez analityków technicznych. Jednak wykorzystywane w "czystej" postaci przynoszą zazwyczaj straty. Dlatego, w badaniach przedstawionych w niniejszej pracy, połączone je z pewnym dodatkowymi zaleceniami analizy technicznej, dotyczącymi sposobów ograniczania ryzyka inwestycyjnego. Wnioski z całości wykonanych badań i analiz zamieszczono w podsumowaniu kończącym niniejszą pracę. Realizacja celów postawionych w niniejszej pracy wymagała doboru odpowiednich metod badawczych. Zasadniczym elementem zastosowanej procedury badawczej były symulacje strategii inwestycyjnych wykorzystujących wybrane narzędzia analizy technicznej. Dane wykorzystane w tych symulacjach, założenia na jakich się opierają oraz sposób pomiaru ryzyka zweryfikowanych systemów transakcyjnych przedstawiono w aneksach I-III. Natomiast wyniki przeprowadzonych symulacji zaprezentowano w aneksie IV. Przesunięcie tych danych do aneksu było spowodowane koniecznością odwoływania się do nich w różnych częściach rozprawy oraz ich znaczną objętością. Oprócz wspomnianych powyżej metod, zastosowano standardową analizę statystyczną średnich i zmienności stóp zwrotu otrzymanych w drodze symulacji technicznych systemów transakcyjnych. W trakcie ich analizy wykorzystano również testy statystyczne dotyczące wskaźnika frakcji oraz metody rangowe.. 10.

(11) Analitycy techniczni nie stosują metod ekonometrycznych, które są ważną częścią empirycznych analiz rynków finansowych realizowanych przez ekonomistów. W badaniach przedstawionych w niniejszej rozprawie wykorzystano dwie takie metody, w celu obiektywizacji wybranych narzędzi analizy technicznej i oceny wyników ich stosowania. Model regresji sklejanej (ang. Spline Regression) posłużył do obiektywnego wyznaczania wewnętrznej linii trendu. Parametry modelu regresji estymowano metodą najmniejszych kwadratów, z uwzględnieniem warunków ograniczających (ang. Restricted Least Squares). Otrzymane w ten sposób linie trendu były wykorzystywane podczas weryfikacji skuteczności analizy formacji cenowych. Drugą z metod ekonometrycznych, które stosowano w badaniach, jest model logitowy (ang. Logit Model ). Model ten wykorzystano w trakcie oceny prawdopodobieństwa z jakim ukształtowanie się formacji cenowej danego typu powoduje zmianę trendu lub ruch cenowy przekraczający minimalny zasięg wybicia z tej formacji. Zmiennymi egzogenicznymi w tym modelu były wartości czynników, które według analityków technicznych wpływają na wiarygodność formacji cenowych. Estymacja parametrów modelu (prowadzona metodą największej wiarygodności) pozwoliła ocenić czy prawdziwe są postulaty analityków technicznych dotyczące tych czynników. Ponadto zastosowanie modelu logitowego umożliwiło precyzyjny opis skuteczności formacji cenowych, wyrażony w kategoriach wywodzących się z rachunku prawdopodobieństwa. Autor pragnie podziękować wszystkim, którzy pomogli mu w trakcie opracowywania niniejszej rozprawy. Przede wszystkim wyraża podziękowanie prof. dr hab. Janowi Czekajowi, zarówno za wszelkie merytoryczne konsultacje dotyczące tematu przeprowadzonych badań, jak również za zapewnienie doskonałych warunków do prowadzenia tych badań. Autor pragnie również podziękować swojej żonie, Anicie, za wsparcie i cierpliwość.. 11.

(12) I. Analiza techniczna – definicja, najpopularniejsze metody i problemy związane z ich stosowaniem. Analiza techniczna to zbiór wielu różnorodnych metod wykorzystywanych w procesie tworzenia portfela inwestycyjnego. Podanie jednej zwięzłej definicji analizy technicznej jest trudne, ponieważ jej zwolennicy określają ją w różny sposób. Na przykład J. Murphy [MUR 1999, str. 3] definiuje analizę techniczną następująco: „. . . Analiza techniczna to badanie zachowań rynku, przede wszystkim przy użyciu wykresów, którego celem jest przewidywanie przyszłych trendów cenowych . . . ” Natomiast autor innego uznanego podręcznika do analizy technicznej, M. Pring, stwierdza, że [PRI 1998, str. 2]: „. . . sztuka analizy technicznej (. . . ) polega na rozpoznawania zmian trendu we wczesnej fazie i utrzymywaniu odpowiednich pozycji inwestycyjnych do czasu, gdy pojawią się dostateczne dowody świadczące o tym, że trend się odwrócił ...” Z kolei J. Schwager przedstawiając istotę podejścia technicznego do analizy papierów wartościowych utożsamia go z analizą wykresów ich historycznych notowań [SCH 2002, rozdział 1]. Na podstawie trzech powyższych przykładów można stwierdzić, iż kwestia precyzyjnego określenia, czym jest analiza techniczna, nie jest bynajmniej oczywista. Dla celów niniejszej rozprawy posłużono się następującą definicją: Analiza techniczna to zbiór metod wykorzystywanych w procesie konstrukcji portfela inwestycyjnego, których cechą charakterystyczną jest wykorzystywanie historycznych kursów walorów finansowych jako jedynych danych potrzebnych do podejmowania decyzji inwestycyjnych. Powyższa definicja została sformułowana tak, aby uwypuklić najbardziej specyficzną. 12.

(13) cechę analizy technicznej jaką jest pomijanie, w procesie selekcji inwestycji, danych innych, niż historyczne notowania instrumentów finansowych. Warto zauważyć, że w przypadku takiej definicji analizy technicznej, do jej metod zakwalifikować możemy również wszelkie mechaniczne (skomputeryzowane) systemy transakcyjne bazujące wyłącznie na ekonometryczno — statystycznej analizie historycznych kursów papierów wartościowych. Systemy takie nie są zazwyczaj opisywane w podręcznikach analizy technicznej, jednak wydaje się, że ze względu na ich „zgodność” z podstawowymi ideami analizy technicznej, należy je rozpatrywać razem z innymi jej metodami. Pogląd ten wydają się również podzielać zwolennicy analizy technicznej. Na przykład J. Murphy wypowiada się w następujący sposób na temat ilościowych systemów transakcyjnych [MUR 1999, str. 10]: „. . . Systemy te mogą być mniej lub bardziej złożone, ale u ich podstaw leży intencja ograniczenia lub całkowitego wyeliminowania z procesu zawierania transakcji ludzkiego czynnika subiektywnego i nadanie temu procesowi bardziej „naukowego” charakteru. Można wówczas nawet nie korzystać z wykresów, ale jeśli przedmiotem badania jest sam ruch cen, to nadal mamy do czynienia z podejściem „technicznym”.(. . . ) Poszukując różnic pomiędzy analizą wykresów oraz analizą statystyczną, można również powiedzieć, że wszyscy analitycy wykresów są przedstawicielami analizy technicznej, ale nie wszyscy przedstawiciele analizy technicznej są analitykami wykresów . . . ” Przekonanie, że wszystkie informacje potrzebne do podejmowania optymalnych decyzji inwestycyjnych, mogą być odczytane z historycznych kursów walorów finansowych, wyróżnia analityków technicznych spośród innych inwestorów i często jest przedmiotem krytyki. Jest ono konsekwencją pewnych założeń przyjmowanych przez zwolenników analizy technicznej, dotyczących sposobu funkcjonowania rynków finansowych. Założenia te pozwalają między innymi na uzasadnienie, dlaczego w analizie technicznej pomija się informacje zawarte w sprawozdaniach finansowych emitentów papierów wartościowych, czy też informacje płynące z analizy uwarunkowań mikro i makroekonomicznych. Wspomniane założenia zostaną omówione w dalszej części tego rozdziału. Oprócz nich. 13.

(14) przedstawione zostaną najpopularniejsze metody, którymi posługują się analitycy techniczni, jak również kontrowersje związane z ich stosowaniem w praktyce inwestycyjnej. Metody te są szczegółowo opisywane w każdym podręczniku analizy technicznej, co jednak nie oznacza, że ich lektura pozwoli na bezproblemowe stosowanie analizy technicznej w praktyce. Okazuje się, że w przypadku dużej części zaprezentowanych tam narzędzi, nie istnieje jednoznacznie zdefiniowany algorytm, według którego należy przeprowadzać analizę kursów wybranych walorów finansowych. W wielu przypadkach wynik takiej analizy zależy od subiektywnie podejmowanej decyzji analityka, co wzbudza wiele kontrowersji i jest często powodem krytyki analizy technicznej. Według jej przeciwników jest to powód, dla którego analiza techniczna powinna być traktowana jako sztuka i wobec tego nie powinna być przedmiotem naukowej weryfikacji. Co ciekawe zwolennicy analizy technicznej nie zaprzeczają stwierdzeniu, że jest ona w pewnym stopniu sztuką. Potwierdza to poniższy cytat [SCH 2002, str. 147]: „. . . Kwestia wprawy i subiektywizm obecne w tym podejściu plasują analizę techniczną w obszarze sztuki, której nie da się naśladować, postępując zgodnie z książkowym regułami . . . ” Jednakże zwolennicy analizy technicznej wyrażają jednocześnie przekonanie, że każdy inwestor, który włoży odpowiednio dużo pracy w studiowanie tajników podejścia technicznego do analizy papierów wartościowych, powinien osiągać zyski (choć niekoniecznie bardzo wysokie) ze swoich inwestycji. Na poparcie tej tezy przywołać można kolejny cytat pochodzący z podręcznika J. Schwagera [SCH 2002, str. 753]: „. . . Praktycznie każdy może osiągać zyski, ale tylko nieliczni mają w sobie talent, by zostać wybitnymi traderami . . . ” Zatem na podstawie powyższych cytatów, jak również lektury innych podręczników analizy technicznej, można stwierdzić, że zwolennicy tego sposobu konstruowania portfela inwestycyjnego nie tylko nie zaprzeczają, że zawiera on elementy subiektywne, ale nawet sami akcentują ten fakt. Jednocześnie jednak argumentują, że nie stanowi to przeszkody. 14.

(15) w systematycznym osiąganiu zysków z inwestycji dokonywanych zgodnie z zasadami analizy technicznej na rynkach finansowych. Właśnie to stwierdzenie jest głównym obiektem sporu pomiędzy zwolennikami i przeciwnikami analizy technicznej.. I.1. Główne założenia i cel analizy technicznej. Kluczowe znaczenie w analizie technicznej mają następujące trzy założenia ([MUR 1999, PRI 1998]): 1. Rynek dyskontuje wszystko, 2. Ceny podlegają trendom, 3. Historia się powtarza Rynek dyskontuje wszystko — to podstawowe założenie, które pozwala analitykom technicznym podejmować decyzje inwestycyjne wyłącznie na podstawie informacji płynących z badania wykresów historycznych notowań instrumentów finansowych. Zakładają oni, że fluktuacje kursów papierów wartościowych, odzwierciedlając grę popytu i podaży, pokazują tym samym efekty działania wszystkich możliwych czynników, które wpływają na poziom cen tych walorów. Oznacza to, że analitycy techniczni nie negują wpływu, jaki czynniki mikro i makroekonomiczne mają na ceny papierów wartościowych, lecz uznają, że analiza jedynie zmian cen tych walorów pozwala na rozpoznanie czy połączone działania wszystkich możliwych czynników powoduje wzrost czy spadek ceny danego waloru. Istotę tego podejścia najlepiej oddaje następujące stwierdzenie pochodzące od J. Murphy’ego [MUR 1999, str. 3]: „. . . Analityk [techniczny] wie, że istnieją pewne przyczyny, dla których ceny rosną lub spadają, ale nie sądzi, by poznanie tych przyczyn było niezbędne dla prognozowania rozwoju sytuacji na rynku . . . ” W myśl drugiego założenia analizy technicznej ceny podlegają trendom. Analitycy techniczni zakładają istnienie tak zwanych trendów cenowych, to jest okresów, w których. 15.

(16) notowania danych papierów wartościowych seryjnie rosną (trend wzrostowy), seryjnie spadają (trend spadkowy), bądź też poruszają się poziomo bez wyraźnych ruchów w górę, lub w dół1 . Założenie to również ma kluczowe znaczenie dla analizy technicznej, ponieważ za jej główny cel uznawane jest rozpoznawanie aktualnych trendów cenowych i ich punktów zwrotnych. Tymczasem założenie to poddawane było krytyce przez środowiska naukowe. Wielu jego przedstawicieli uważa, że okresy znacznych wzrostów lub spadków cen walorów finansowych widoczne na wykresach ich notowań, nie są konsekwencją istnienia trendów cenowych, lecz jedynie efektem przypadkowych, losowych, zmian cen tych walorów. Według naukowców prezentujących to stanowisko losowość zmian cen instrumentów finansowych jest powodowana chaotycznym napływem informacji na rynki finansowe i natychmiastowym ich „przełożeniem” na poziom cen walorów, których dotyczą. To stanowisko nosi nazwę hipotezy błądzenia losowego (ang. Random Walk Hypothesis), zaś jego genezy można poszukiwać w artykule autorstwa P. Samuelsona, laureata Nagrody Nobla w dziedzinie ekonomii [CLM 1997, str. 30]. Połączenie treści hipotezy błądzenia losowego z założeniem analizy technicznej dotyczącym istnienia trendów cenowych może wydawać się sprzeczna z intuicją, ponieważ można przypuszczać, że sekwencja całkowicie przypadkowych zmian cen nie powinna tworzyć na wykresie notowań wyraźnego trendu wzrostowego lub spadkowego. Intuicyjnie przypadkowość kojarzy się z częstą zmianą znaku, kierunku itd. O tym jak błędna jest w tym przypadku intuicja można przekonać się analizując rysunek 1, na którym zaprezentowano hipotetyczny wykres dziennego kursu instrumentu finansowego, utworzony na podstawie szeregu czasowego dziennych stóp zwrotu, wylosowanych jako niezależne obserwacje z rozkładu normalnego o wartości oczekiwanej równej zero i odchyleniu standardowym równym 1,5%. Na wykresie tym zaobserwować można wyraźne okresy trendu spadkowego, oraz jego wzrostowe korekty, pomimo że kolejne dzienne zmiany tego kursu są wzajemnie niezależne. 1. Dokładna definicja pojęcia trendu zostanie podana w dalszej części tego rozdziału. 16.

(17) Hipoteza błądzenia losowego była do niedawna powszechnie uznawana ([CLM 1997, rozdział II], [MAL 2003, rozdział VII]), co wykluczało możliwość akceptacji analizy technicznej przez środowiska akademickie. Jednakże wyniki najnowszych badań rynków finansowych dostarczają wielu dowodów na nieprawdziwość tej hipotezy ([CLM 1997, str. 80]) i, przynajmniej teoretycznie, otwierają możliwość racjonalizacji analizy technicznej na gruncie teorii finansów. Należy przyznać, że prowadzone bardzo intensywnie badania rynków finansowych doprowadziły do ujawnienia pewnych systematycznych zjawisk, które dowodzą, że zmiany cen walorów finansowych są wzajemnie powiązane i nie są całkowicie przypadkowe. Oznacza to jednak tylko połowiczny „sukces” zwolenników analizy technicznej, ponieważ co prawda obalono podstawę akademickiej krytyki teorii istnienia trendów cenowych, ale jednocześnie nadal nie znaleziono niezbitych dowodów potwierdzających ją. Historia się powtarza — to trzecie z podstawowych założeń analizy technicznej, 115. 110. 105 Trend spadkowy. PLN. 100. 95. 90. 85. Trend wzrostowy. 80. 75 0. 50. 100 150 Numer obserwacji. 200. 250. Rysunek 1: Wykres kursu hipotetycznego instrumentu finansowego, wygenerowany w sposób zgodny z hipotezą błądzenia losowego. 17.

(18) pozwalające jej zwolennikom poszukiwać, na wykresach notowań walorów finansowych, charakterystycznych oznak momentu zmiany trendu cenowego. Zwolennicy podejścia technicznego do analizy papierów wartościowych zakładają, że w momencie zmiany trendu cenowego można z wykresu notowań danego waloru finansowego, odczytać jakiś powtarzający się znak, który pozwoli przewidzieć nadchodzącą zmianę trendu — przykładowo może nim być charakterystyczny kształt wykresu tworzący tak zwaną formację cenową2 . J. Murphy opisując to założenie stwierdza, że [MUR 1999, str. 3]: „. . . Analiza techniczna zachowań rynku w znacznej mierze wiąże się z badaniem ludzkiej psychiki. Formacje cenowe, znane już od ponad stu lat, są na przykład odzwierciedleniem pewnych kształtów, jakie pojawiają się na wykresach, oznajmiając o dominującej na rynku psychologii hossy i bessy. Ponieważ formacje te sprawdziły się w przeszłości, zakłada się, że znajdą potwierdzenie również i w przyszłości. . . ” To założenie jest również bardzo kontrowersyjne i często było przedmiotem krytyki ([MAL 2003, rozdział VII]. Trudno jest jednak mówić o definitywnych dowodach, które mogłyby przechylić szalę tego sporu na korzyść jednej ze stron, ponieważ wiele technik służących w analizie technicznej do wykrywania np. formacji cenowych jest nieprecyzyjnie zdefiniowana, co utrudnia ich empiryczną weryfikację3 . Przeprowadzone dotąd analizy tego zagadnienia prowadzą do sprzecznych wniosków.. I.2. Główne metody analizy technicznej. Do najważniejszych narzędzi analizy technicznej zalicza się: analizę trendów cenowych, analizę formacji cenowych, systemy transakcyjne bazujące na średnich kroczących i oscylatorach oraz analizę wykresów świecowych. Trzy pierwsze z powołanych metod zostały omówione w dalszej części niniejszego rozdziału. 2 3. Analiza formacji cenowych zostanie przedstawiona dokładnie w dalszej części pracy Problem ten będzie szczegółowo omawiany w rozdziałach poświęconych kontrowersjom związanym ze. stosowaniem analizy technicznej, oraz badaniom empirycznym jej poświęconym. 18.

(19) Oczywiście oprócz wymienionych, istnieje wiele innych metod wykorzystywanych przez analityków technicznych, takich jak na przykład analiza wykresów punktowo – symbolicznych czy analiza cykli giełdowych. Nie omówiono ich tutaj z dwóch powodów: po pierwsze, ponieważ nie poddano ich weryfikacji w badaniach opisywanych w niniejszej pracy i po drugie, ponieważ nie są one podobne, w sensie „aplikacyjnym”, do metod, które były przedmiotem analiz zamieszczonych w niniejszej rozprawie. I.2.1. Analiza trendu. Podstawy analizy trendu zostały stworzone, w latach 30–tych XX wieku, przez Charlesa Dowa, który zdefiniował zasadnicze pojęcia wykorzystywane w tej metodzie ([MUR 1999, rozdział II]). Ch. Dow klasyfikował trendy, według dwóch kryteriów: kierunku zmian i czasu, w jakim się kształtują (stopnia trendu). Według pierwszego z wymienionych kryteriów, wyróżnił następujące rodzaje trendów: • trendy wzrostowe — występują, gdy kurs danego papieru wartościowego tworzy sekwencję coraz to wyższych dołków i szczytów, • trendy spadkowe — mają miejsce, gdy kurs danego instrumentu finansowego tworzy sekwencję coraz to niższych dołków i szczytów, • trendy boczne (horyzontalne) — obejmują te okresy, w których kurs danego waloru, porusza się wewnątrz dwóch równoległych horyzontalnie biegnących linii. Ch. Dow nazywał taką sytuację linią. Natomiast ze względu na okres czasu, w jakim kształtują się trendy Ch. Dow wyróżnił: • trendy główne — trwające minimum jeden rok, • trendy wtórne — kształtujące się w okresach nie krótszych od trzech tygodni i nie dłuższych niż 3 miesiące, • trendy krótkookresowe — trwające do 3 tygodni.. 19.

(20) W teorii Dowa trendy wyższego rzędu (kształtujące się dłużej) składają się z fal trendów niższego stopnia. Schematyczny układ trendów wymienionych powyżej rodzajów został przedstawiony na rysunkach nr 2 i 3. Bardzo ważnym elementem teorii Dowa jest założenie, że trendy są kontynuowane aż do momentu, gdy nie wystąpią wyraźne znaki świadczące o ich zmianie. Oznacza to, że analityk techniczny powinien starać się rozpoznać aktualny trend cenowy występujący na wykresie notowań danego waloru, zająć stosowną do niego pozycję na rynku i następnie obserwować kurs tego papieru wartościowego w poszukiwaniu oznak zmiany trendu. Decyzję o zmianie pozycji w analizowanym papierze wartościowym powinien podjąć dopiero w momencie, gdy natrafi na wiarygodny sygnał zmiany trendu, którym jest pojawienie się na wykresie notowań sekwencji dołków i szczytów charakterystycznych dla trendu innego rodzaju niż aktualnie rozpoznany. Ch. Dow zalecał również, aby analizę trendu prowa-. Kurs. Trend wzrostowy. Kurs. Trend spadkowy. Kurs. Trend boczny. Czas. Rysunek 2: Rodzaje trendu w teorii Dowa według kryterium kierunku zmiany cen. 20.

(21) Trend spadkowy wtorny. Trend wzrostowy wtorny. Kurs. Trend wzrostowy wtorny. Trendy krotkookresowe. Trend wzrostowy glowny. Czas. Rysunek 3: Trendy wyższego i niższego rzędu w teorii Dowa. dzić na wykresach uwzględniających tylko ceny zamknięcia. Według niego fluktuacje cen w ciągu sesji giełdowej są mniej ważne niż poziom kursu, przy jakim kończony jest obrót danym walorem. Teoria Dowa stanowi podstawę analizy trendu — podstawę, która została poszerzona o wiele dodatkowych pojęć wykorzystywanych do identyfikacji aktualnych trendów cenowych i ich punktów zwrotnych. W komentarzach sesji giełdowych sporządzanych przez analityków technicznych, bardzo często wykorzystywane są terminy takie jak: poziom wsparcia, poziom oporu, linia trendu, kanał trendu oraz wachlarz hossy (bessy). Wszystkie te pojęcia są zdefiniowane w podręcznikach analizy technicznej w sposób niezbyt precyzyjny a przykłady ich wykorzystywania są często dowodem subiektywności analizy technicznej. W niniejszej rozprawie podjęto próbę opracowania obiektywnej metody wyznaczania linii trendu. Z tego powodu to pojęcie zostało szerzej omówione poniżej.. 21.

(22) Analitycy techniczni wykorzystują dwa rodzaje linii trendów: zewnętrzne i wewnętrzne. Pierwsze są stosowane częściej, a ich definicja jest stosunkowo precyzyjna. Zewnętrzna linia trendu wzrostowego powstaje poprzez połączenie serii coraz wyżej położonych dołków, zaś linia trendu spadkowego jest wyznaczana przez sekwencje coraz niższych wierzchołków wykresu notowań analizowanego instrumentu finansowego [SCH 2002, str. 25]. Graficzną ilustrację tej definicji przedstawiono na rysunku 4.. Kurs. Analitycy techniczni wykorzystują zewnętrzne linie trendu w celu identyfikacji oznak. Linia trendu wzrostowego. Czas. Kurs. Linia trendu spadkowego. Czas Rysunek 4: Zewnętrzne linie trendu. zakończenia bieżącego trendu cenowego. Przebicie w dół linii trendu wzrostowego przez kurs, jest interpretowane jako sygnał zakończenia tego trendu i podstawa do uważnej obserwacji wykresu notowań w celu jak najszybszego rozpoznania oznak ewentualnego trendu spadkowego. W przypadku linii trendu spadkowego analogiczny sygnał jest otrzymywany w momencie przecięcia w górę linii trendu przez wykres analizowanego kursu.. 22.

(23) Zewnętrzne linie trendu mają pewne wady dostrzegane przez samych zwolenników analizy technicznej. Najlepiej wyraża je poniższy cytat zaczerpnięty z podręcznika autorstwa J. Schwagera [SCH 2002, str. 44]: „. . . Konwencjonalne [zewnętrzne] linie trendu wytycza się po to, by objąć skrajne punkty zwrotne. Można jednak twierdzić, że to emocjonalne skrajności na rynku, które nie muszą należycie reprezentować dominującego trendu. Wewnętrzna linia trendu pozwala uniknąć tego problemu. Jest to linia wytyczana tak, by uchwycić w przybliżeniu większość szczytów i dołków bez zwracania szczególnej uwagi na ekstrema. . . ” Powyższy cytat zawiera również definicję wewnętrznej linii trendu — definicję bardzo nieprecyzyjną, której wykorzystanie w praktyce może zaowocować kilkoma rożnymi wewnętrznymi liniami trendu wyznaczonymi na tym samym wykresie. Możliwość zaistnienia takiej sytuacji potwierdza autor powyższej definicji. Jednak nie powstrzymuje go to od rekomendowania stosowania wewnętrznych linii trendu w praktyce inwestycyjnej [SCH 2002, str. 44], co można traktować jako pewien brak konsekwencji. Z pewnością proces wyznaczania linii trendu (wewnętrznych i zewnętrznych) budzi sporo kontrowersji, które zostaną omówione w dalszej części pracy. I.2.2. Analiza formacji cenowych. Analiza formacji cenowych jest stosowana pomocniczo w stosunku do analizy trendów. Jej zadaniem jest identyfikacja punktów zwrotnych trendów cenowych. Według analityków technicznych zmiany trendu bardzo rzadko dokonują się w gwałtowny sposób. Zwykle towarzyszy im pewien okres przejściowy, któremu przypisywane jest bardzo duże znaczenie [MUR 1999, str. 87–88], [PRI 1998, str. 47–48]. W tym okresie, na wykresach notowań, pojawiają się charakterystyczne kształty, określane przez zwolenników analizy technicznej mianem formacji. Uformowanie się określonej formacji pozwala analitykowi technicznemu sformułować pewne tezy dotyczące przyszłych trendów cenowych. W podręcznikach analizy technicznej wyróżnia się dwa zasadnicze rodzaje formacji:. 23.

(24) zapowiadające zmianę aktualnego trendu cenowego oraz sygnalizujące jego kontynuacje. Do najważniejszych formacji interpretowanych jako prognoza zmiany trendu cenowego zalicza się [MUR 1999, rozdział V], [PRI 1998, rozdział V]: • formacje głowy i ramion oraz odwróconą formację głowy i ramion, • formacje podwójnego szczytu i formację podwójnego dna, • formację potrójnego szczytu i potrójnego dna, • formację spodka, • formację „V”. Natomiast najczęściej wymienianymi w literaturze formacjami kontynuacji trendu są: • flagi, • chorągiewki, • kliny, • trójkąty. Należy zauważyć, że powyższy podział formacji jest w dużym stopniu umowny, ponieważ w podręcznikach analizy technicznej można również spotkać stwierdzenie, że na przykład formacja głowy i ramion może występować jako formacja kontynuacji trendu. Jest to jednak, według analityków technicznych, sytuacja wyjątkowa i dlatego tę formację zaklasyfikowano jako formację zapowiadającą przyszłą zmianę trendu. Podobnie postąpiono w przypadku pozostałych wymienionych formacji, klasyfikując je na podstawie zasadniczej funkcji pełnionej przez nie w analizie technicznej. W ramach badań przedstawionych w niniejszej pracy wiele uwagi poświęcono analizie formacji zapowiadających zmianę trendów cenowych. Z tego powodu poniżej dokładnie przedstawiono zasady dotyczące identyfikacji tych formacji oraz ich wykorzystania w prognozowaniu przyszłych trendów cenowych.. 24.

(25) Według J. Murphy’ego [MUR 1999, str. 91] i M. Pringa [PRI 1998, str. 56] najbardziej znaną i wiarygodną formacją sygnalizującą zmianę trendu cenowego jest formacja głowy i ramion. W podstawowej wersji zapowiada ona zakończenie trendu wzrostowego i rozpoczynający się okres spadków cen. Natomiast odwrócona formacja głowy i ramion charakteryzuje okres przejścia bessy w hossę. Na rysunku 5 zaprezentowano schemat obu tych formacji. Nazwa formacji pochodzi od jej charakterystycznego kształtu, który przypomina głoPodstawowa formacja glowy i ramion. 2 1. Kurs. 3 Linia szyi 4. Czas. Kurs. Odwrócona formacja glowy i ramion 4. 1. Linia szyi. 3 2 Czas. Rysunek 5: Formacje głowy i ramion. wę (wierzchołek oznaczony numerem dwa) wraz z ramionami (wierzchołki o numerach jeden i trzy). W przypadku obydwu tych formacji niezbędnym warunkiem ich ukształtowania jest okres notowań tworzący sekwencję dołków i wierzchołków zgodną z definicją trendu wzrostowego (formacja głowy i ramion) lub spadkowego (odwrócona formacja głowy i ramion).. 25.

(26) Na rysunku 5 okres ten kończy ekstremum (dołek lub wierzchołek) oznaczone numerem dwa. Następujące po nim ekstremum oznaczone numerem trzy „wyłamuje się” z tej sekwencji i jest pierwszym sygnałem ostrzegającym o możliwym zakończeniu aktualnego trendu. Definitywnym sygnałem potwierdzającym tę możliwość jest przecięcie tak zwanej linii szyi przez kurs, oznaczone na rysunku 5 numerem cztery. Moment ten analitycy techniczni uznają za pełne ukształtowanie się formacji głowy i ramion i sygnał odwrócenia trendu. Jest on również wykorzystywany w celu określenia prognozowanego zasięgu „wybicia z formacji”, to jest minimalnego zasięgu ruchu cen następującego po ukształtowaniu formacji. Wielkość tego ruchu jest obliczana jako pionowa odległość pomiędzy „głową” a linią szyi, co na powyższym rysunku oznaczono pionową strzałką. Jego początkiem jest moment przebicia linii szyi. Interpretując formacje głowy i ramion analitycy techniczni sprawdzają również, czy kurs nie przebija z powrotem linii szyi. Jeżeli taka sytuacja ma miejsce to sygnał płynący z pojawienia się formacji traci swoje znaczenie. Formacje podwójnego szczytu (inna nazwa to formacja „M”) i podwójnego dna („W”) mają kształt bardzo podobny do kształtu formacji głowy i ramion w wersji podstawowej i odwróconej. Przedstawiono je na rysunku 6. Również metody ich interpretacji są bardzo podobne do stosowanych wobec formacji głowy i ramion. Wymagany jest zarówno okres uprzedniego trendu (odpowiednio wzrostowego lub spadkowego), jak i przebicie linii szyi. Od formacji głowy i ramion odróżnia je jedynie kształt prawego ramienia oraz metoda wyznaczania linii szyi. Pozostałe aspekty, interpretacji tych formacji są identyczne jak w przypadku odpowiednich wersji formacji głowy i ramion. Kolejnymi, często wymienianymi przez analityków technicznych formacjami sygnalizującymi zmiany trendu, są formacje potrójnego szczytu i dna. Są one również bardzo podobne do formacji głowy i ramion. Różnią się kształtem prawego ramienia (które w ich przypadku jest „podwójnym” szczytem lub dnem) oraz inną nazwą przypisaną linii pełniącej funkcję analogiczną do funkcji linii szyi w czterech poprzednio omówionych formacjach. Linia ta nosi nazwę linii wsparcia (dla formacji potrójnego szczytu) lub linii. 26.

(27) oporu (dla formacji potrójnego dna). Podobnie jak w wyżej zaprezentowanych przypadkach, warunkiem ostatecznego ukształtowania formacji jest przebicie tej linii przez kurs w odpowiednim kierunku. Schematycznie zilustrowano to na rysunku 7. Pozostałe z wymienionych powyżej formacji sygnalizujących zmianę trendu są znacz1. Formacja podwójnego szczytu (M). Kurs. 2. 3. Linia szyi. Czas. Kurs. Formacja podwójnego dna (W) Linia szyi. 3 1. 2 Czas. Rysunek 6: Formacje podwójnego szczytu i dna. nie mniej popularne i sami analitycy techniczni przyznają, że ich poszukiwanie nie jest zbyt celowe, gdyż, po pierwsze jest trudne, a po drugie — nie wiadomo, jak na ich podstawie prognozować przyszły ruch cen. W przypadku formacji spodka J. Murphy pisze[MUR 1999, str. 111]: „. . . formacja spodka (. . . ) kształtuje się bardzo powoli (. . . ). Trudno jest dokładnie stwierdzić, kiedy spodek jest w pełni uformowany lub zmierzyć przyszły zasięg cen . . . ” Natomiast omawiając formacje „V” ten sam autor stwierdza, że [MUR 1999, str. 111]:. 27.

(28) 2. Formacja potrójnego szczytu. 3. Kurs. 1. 4. Linia wsparcia. Czas. Kurs. Formacja potrójnego dna 4 1. 2. Linia oporu. 3 Czas. Rysunek 7: Formacje potrójnego szczytu i dna. „. . . Formacje V to najtrudniejsze przypadki dla analityków i inwestorów, ponieważ powstają bardzo szybko, niemal bez okresu przejściowego. (. . . ) Niewiele możemy poradzić w takich sytuacjach, chyba tylko wyrazić nadzieję, że nie będą się zbyt często przytrafiać. . . ” Oprócz przedstawionych powyżej formacji sygnalizujących zmianę aktualnego trendu cenowego, analitycy techniczni zdefiniowali również szereg formacji, których pojawienie się na wykresie kursu papieru wartościowego zapowiada kontynuację tego trendu. Formacje te zostały wymienione powyżej. Zasady ich wykorzystywania nie zostały zaprezentowane, ponieważ nie były one przedmiotem badań przedstawionych w niniejszej pracy. Wydaje się również, że ich znaczenie jest mniejsze, ponieważ bardziej istotną jest informacja o zmianie trendu niż sygnał, że „nic się nie zmienia”. W przypadku wszystkich formacji w podręcznikach analizy technicznej wymieniane. 28.

(29) są pewne czynniki, które wpływają na istotność tych formacji i wiarygodność sygnałów płynących z ich pojawienia się na wykresie. Do najważniejszych należy rozmiar formacji rozumiany jako długość okresu, w którym formacja się kształtowała oraz zakres wartości kursu, jaki objęła. Im większe są te wielkości, tym większe znaczenie analitycy techniczni przypisują do danej formacji. Również spore znaczenie ma rodzaj trendu, jaki poprzedzał formacje. Większe znaczenie dla analityka technicznego ma formacja występująca po trendzie głównym niż wtórnym lub krótkookresowym. I.2.3. Średnie kroczące. Średnie kroczące to jedne z najmniej kontrowersyjnych narzędzi analizy technicznej. Metody ich stosowania są stosunkowo precyzyjne i nie wzbudzają większych wątpliwości. Analitycy techniczni wykorzystują różne rodzaje średnich kroczących. Do najbardziej popularnych zaliczyć można średnie kroczące proste, ważone i wykładnicze — ich definicje zostały podane poniżej.. Definicja 1 Prostą średnią kroczącą, długości k, szeregu czasowego P1 , . . . , Pn nazywamy szereg czasowy Sk , . . . , Sn , którego elementy powstają w następujący sposób: k ≤ t ≤ n ⇒ St =. 1 (Pt−k+1 + . . . + Pt ). k. Prosta średnia krocząca o długości k powstaje zatem poprzez uśrednianie k ostatnich wartości analizowanego szeregu czasowego. Jest ona najczęściej stosowana przez analityków technicznych. Jednak zdaniem wielu z nich ma ona pewną wadę — jednakowe „traktowanie” wszystkich obserwacji. Tymczasem niektórzy analitycy uważają, że znaczenie danej obserwacji kursu zmniejsza się wraz z okresem, jaki upłynął od momentu jej powstania. Z tego powodu wykorzystują oni średnie kroczące ważone lub wykładnicze, w których obserwacje bliższe momentowi obliczania średniej mają większą wagę niż obserwacje bardziej oddalone w czasie. Definicje tych średnich są następujące:. 29.

(30) Definicja 2 Ważoną średnią kroczącą, długości k, szeregu czasowego P1 , . . . , Pn nazywamy szereg czasowy Sk , . . . , Sn , którego elementy powstają w następujący sposób: 1 k ≤ t ≤ n ⇒ St = Pk i=1. i. (Pt−k+1 + . . . + kPt ).. Definicja 3 Wykładniczą średnią kroczącą, długości k, o wykładniku α, szeregu czasowego P1 , . . . , Pn nazywamy szereg czasowy Sk , . . . , Sn , którego elementy powstają w następujący sposób: Sk =. 1 (P1 + . . . + Pk ), k. k < t ≤ n ⇒ St = αPt + (1 − α)St−1 . We definicjach 1–3 używano terminu „średnia o długości k”. Jeżeli szereg czasowy P1 , . . . , Pn wykorzystywany w obliczeniach średniej, składa się z obserwacji dziennych, to wtedy, zamiast wspomnianego, można zastosować termin „średnia k–dniowa. Analogicznie stosuje się nazwy „średnia k–tygodniowa, k–miesięczna itd. Ponadto, porównując dwie średnie, o długościach k i l, gdzie k > l, używa się określeń „średnia dłuższa” i „średnia krótsza” w stosunku do średniej o długości k i l odpowiednio. Średnie kroczące mają w analizie technicznej dwa główne zastosowania. Po pierwsze, są uważane za wygładzoną postać trendu [PRI 1998, str. 95]. Obserwując ich przebieg analitycy techniczni mogą wyznaczyć trendy cenowe na badanym wykresie notowań. Należy jednak zauważyć, że średnie kroczące służą jedynie do wykrywania historycznych lub bieżących trendów, ale nie można ich wykorzystać do prognozowania przyszłych trendów cenowych [MUR 1999, str. 174–175]. Po drugie, średnie kroczące służą do konstruowania rozmaitych systemów transakcyjnych, to jest zestawów reguł wykorzystywanych do generowania sygnałów kupna i sprzedaży papierów wartościowych. Dwa z najbardziej znanych systemów transakcyjnych bazujących na sygnałach płynących z analizy przebiegu średniej lub średnich kroczących zostały poddane empirycznej weryfikacji w przedstawionych tu badaniach. Zasady generowania sygnałów transakcyjnych w tych systemach zostały przedstawione poniżej. W pierwszym z nich, analizie podlega przebieg kursu oraz narysowanej na tym samym. 30.

(31) wykresie średniej kroczącej wybranego typu i długości. Sygnały transakcyjne powstają w momentach przecięcia średniej i kursu. Jeżeli kurs przebija średnią kroczącą od dołu, to otrzymywany jest sygnał kupna — w przeciwnym przypadku uzyskuje się sygnał sprzedaży papieru wartościowego, którego kurs został naniesiony na wykres. W drugim z weryfikowanych systemów transakcyjnych na wykresie notowań analizowanego waloru należy nanieść dwie średnie kroczące różnej długości. Wtedy sygnałów transakcyjnych dostarczają przecięcia samych średnich. Przebicie od dołu średniej dłuższej przez krótszą oznacza powstanie sygnału kupna, w sytuacji odwrotnej otrzymywany jest sygnał sprzedaży. Oprócz wymienionych powyżej, w analizie technicznej zdefiniowano jeszcze inne systemy transakcyjne, w których wykorzystywane są średnie kroczące. Do najbardziej znanych należą koperty cenowe, wstęga Bollingera oraz system bazujący na trzech średnich kroczących [MUR 1999, str. 181–185]. Ponieważ nie były one przedmiotem omawianych tu badań, więc nie przedstawiano ich w niniejszej pracy.. I.3. Kontrowersje związane ze stosowaniem analizy technicznej. Wokół analizy technicznej i jej metod toczone jest wiele sporów. Duża ich część dotyczy zasadności stosowania analizy technicznej, która jest często kwestionowana zarówno przez praktyków, jak i teoretyków rynków finansowych. Ten wątek sporu wokół analizy technicznej zostanie zaprezentowany w rozdziale II. W tym miejscu przedstawione zostaną zarzuty dotyczące innych kwestii: możliwości stosowania analizy technicznej w praktyce inwestycyjnej i braku precyzji w regułach stosowania jej narzędzi. Z uwagi na przedmiot badań przedstawionych w niniejszej pracy zaprezentowane zostaną wątpliwości dotyczące analizy trendu, formacji cenowych oraz średnich kroczących. Nie oznacza to, że pozostałe metody analizy technicznej są niekontrowersyjne — wręcz przeciwnie, wokół nich również toczą się spory natury zarówno teoretycznej, jak i praktycznej.. 31.

(32) I.3.1. Analiza trendu. Kontrowersje wokół analizy trendu dotyczą głównie uznaniowości, z jaką analitycy techniczni „dopasowują” rzeczywistość reprezentowaną przez wykresy notowań papierów wartościowych do definicji trendu, linii trendu itd. Jest to niejako konieczność ponieważ pomiędzy modelowymi schematami trendów wzrostowego i spadkowego (rysunek 2 na stronie 20) a faktycznymi wykresami notowań instrumentów finansowych istnieje bardzo duża rozbieżność, gdyż rzeczywiste wykresy są znacznie bardziej „postrzępione”. Z tego powodu analitycy sprawdzając bieżący trend, bądź wykreślając zewnętrzną linię trendu badają układy arbitralnie wybranych, a nie kolejnych, dołków i wierzchołków, podczas gdy zgodnie z definicją trendu wzrostowego i spadkowego lub linii trendu, powinni brać pod uwagę wszystkie lokalne ekstrema wykresu notowań (tak jak to ma miejsce na rysunku 2, i jak to definiują analitycy techniczni [MUR 1999, str. 57]). Przykłady takiego postępowania można znaleźć w każdej książce poświęconej analizie technicznej [SCH 2002, str. 26–27], [MUR 1999, str.45], [PRI 1998, str. 122]. Warto zauważyć, że analitycy techniczni są świadomi istnienia tego problemu. Przykładowo J. Murphy stwierdza, że [MUR 1999, str. 57]: „. . . Prawidłowe wyznaczenie linii trendu jest pewną sztuką, podobnie jak każdy inny aspekt analizy wykresów; aby tego dokonać we właściwy sposób, trzeba zwykle eksperymentować, wykreślając różne linie . . . ”. J. Schwager również potwierdza istnienie trudności z prawidłowym wyznaczeniem trendu czy linii trendu [SCH 2002, str. 34]: „. . . wytyczanie linii trendu jest procesem wielce arbitralnym. Na tym samym wykresie różni analitycy mogą wyznaczyć różne linie trendu . . . ” Jednak pomimo dostrzegania problemu, analitycy techniczni bagatelizują go i proponują rzekome jego rozwiązania, które jednak również nie są całkowicie obiektywne4 . 4. Przykładem może być wyznaczanie linii TD przedstawione w podręczniku J. Schwagera w rozdziale. trzecim.. 32.

(33) Ponadto kłopoty sprawiają analitykom technicznym nieznaczne przebicia linii trendu przez kurs analizowanego papieru wartościowego [MUR 1999, str. 61–63]. Traktowane „ortodoksyjnie” powinny oznaczać sygnał zakończenia trendu. Tymczasem z praktyki wynika, że wiele takich sygnałów jest fałszywych. Z tego powodu autorzy podręczników analizy technicznej zalecają stosowanie tak zwanych filtrów, co ma pomóc w odróżnieniu sygnałów wiarygodnych od fałszywych. Stosowane są dwa rodzaje filtrów: czasowe (po przebiciu linii trendu kurs nie może „wrócić” przez ustalony okres czasu) lub wartościowe (kurs musi przebić linię trendu i oddalić się od niej o ustaloną wartość). Według autora nie rozwiązują one jednak problemu nieznacznych przebić linii trendu, ponieważ progi dla tych filtrów są ustalane arbitralnie, bez żadnego uzasadnienia. Przedstawione powyżej problemy związane z wyznaczaniem kierunku trendu oraz zewnętrznej linii trendu są mniej istotne w porównaniu z trudnościami związanymi z wytyczaniem wewnętrznych linii trendu. W literaturze brak jest spójnej definicji tego typu linii trendu a kłopoty związane z jej wyznaczaniem bardzo dobrze ilustruje poniższy cytat pochodzący od J. Schwagera [SCH 2002, str. 44]: „. . . Wadą wewnętrznych linii trendu jest to, że są z konieczności arbitralne, być może nawet bardziej niż tradycyjne [zewnętrzne], które przynajmniej opierają się na jakimś maksimum lub minimum. Na wykresie można często wytyczyć więcej niż jedną wiarygodną wewnętrzną linię trendu . . . ” Prezentując problemy związane ze stosowaniem analizy trendu w praktyce należy również poruszyć kwestię, którą analitycy techniczni określają jako „dostosowywanie linii trendu” [SCH 2002, str. 32–33], [MUR 1999, str. 69–70]. Dopuszczają oni możliwość korekty wyznaczonej wcześniej linii trendu w sytuacji, gdy trend „przyspiesza” lub „zwalnia”. W rzeczywistości jest to procedura usprawiedliwiająca wykreślenie nowej linii trendu w sytuacji, gdy kolejne ekstrema wykresu notowań układają się zgodnie z modelową sekwencją trendu danego typu, ale nie leżą na wyznaczonej wcześniej linii trendu. Trudno nie odnieść wrażenia, że jest to postępowanie mające na celu „dopasowanie faktów do historii”. Kończąc opis kontrowersji dotyczących stosowania analizy trendu należy jeszcze wspo-. 33.

(34) mnieć, że nawet tak fundamentalna kwestia jak rodzaj wykresu, który stanowi podstawę analizy, nie jest jednoznacznie rozstrzygnięta w literaturze przedmiotu [MUR 1999, str. 60–61]. Ścierają się tu dwa poglądy. Zwolennicy pierwszego uważają, podobnie jak autor podstaw analizy trendu Ch. Dow, że należy ją prowadzić wyłącznie na podstawie cen zamknięcia. Natomiast ich przeciwnicy sugerują, że analiza trendu powinna uwzględniać cały zakres cen z poszczególnych sesji giełdowych i wobec tego powinna być prowadzona na wykresach świecowych lub słupkowych5 . Niektóre z opisanych wyżej problemów zilustrowano na rysunku 8, który przedstawia. 15500. Kurs indeksu. 14500. 13500. Pominiety wierzcholek. Przebicia linii trendu. Linia trendu 1. 12500. Linia trendu 2 Linia trendu 3 11500 01−May−2001. 11−Jun−2001. 22−Jul−2001. 01−Sep−2001. Czas. Rysunek 8: Przykładowa analiza trendu dla kursu indeksu WIG w okresie od maja 2001 do września 2001.. przykładową analizę trendu. Na rysunku tym widoczne są efekty procesu dopasowywania linii trendu (dokonywanego dwukrotnie), nieznaczne przebicia linii trendu oraz wykreśla5. Jest to specjalny rodzaj wykresów stosowany w analizie technicznej, w którym wykorzystuje się ceny. zamknięcia, minimalne i maksymalne z każdej sesji giełdowej. 34.

(35) nie tych linii przez arbitralnie wybrane wierzchołki, z pominięciem innych. I.3.2. Analiza formacji cenowych. Kontrowersje dotyczące analizy formacji są bardzo podobne do tych, które powstają wokół analizy trendu. Podobnie jak w przypadku analizy trendu, głównym źródłem tych problemów jest niezgodność pomiędzy modelowymi rysunkami formacji a rzeczywistymi wykresami notowań papierów wartościowych, które ze względu na znaczną zmienność kursów są bardzo „postrzępione”. Podobnie jak w przypadku analizy trendu, analitycy techniczni arbitralnie wybierają te dołki i wierzchołki, które wydają im się istotne, a następnie na podstawie ich układu decydują czy nastąpiło ukształtowanie formacji, czy też nie. Problem stanowi również sam kształt formacji, gdyż analitycy techniczni dopuszczają dosyć znaczne „odchylenia” od modelowego kształtu formacji. Przykładowo J. Murphy wspomina o możliwości występowania tak zwanej złożonej formacji głowy i ramion, która cechuje się podwójna głową lub ramionami[MUR 1999, str. 99]. Innego typu problemy powstają, ponieważ analitycy techniczni wykorzystują różne rodzaje wykresów podczas poszukiwania formacji cenowych. Tymczasem to, co na wykresie sporządzonym w tradycyjnej skali liniowej wyglądem przypomina daną formacje, może wyglądać całkiem inaczej, gdy te same dane zostaną naniesione na wykres o skali logarytmicznej6 . Ponieważ podręczniki analizy technicznej nie rozstrzygają jednoznacznie, jaki rodzaj wykresów należy stosować do poszukiwania formacji technicznych, więc należy uznać to za potencjalne źródło sprzecznych sygnałów, co oczywiście umniejsza wiarygodność analizy formacji cenowych. Problemy związane z wykorzystywaniem rożnych typów wykresów w analizie formacji oraz brakiem precyzji w definicjach formacji bynajmniej nie wyczerpują listy „fundamentalnych” zastrzeżeń wobec tej metody analizy technicznej. Za bardzo kontrowersyjne należy uznać niedbałe podejście analityków technicznych do kwestii jednoznaczności sygnałów 6. Wykresy o skali liniowej w prawidłowy sposób odzwierciedlają bezwzględne wielkości zmian kursu,. natomiast z wykresów o skali logarytmicznej, można prawidłowo odczytywać zmiany procentowe tych kursów [PRI 1998, str. 51–53].. 35.

(36) generowanych przez poszczególne formacje techniczne. Najbardziej dobitnym przykładem może tu być formacja głowy i ramion, której ukształtowanie się oznacza według analityków technicznych zapowiedź zmiany aktualnego trendu cenowego. Dopuszczają oni jednak możliwość pojawienia się tej formacji w tak zwanym okresie konsolidacji trendu, co oznacza, że może ona również prognozować kontynuację trendu [MUR 1999, str. 101], [PRI 1998, str. 60]. Ponadto przeglądając różne podręczniki analizy technicznej można zauważyć, że niektórzy autorzy w inny sposób traktują te same lub bardzo podobne formacje — koronnym przykładem są formacje trójkąta (różnego typu), które w jednych podręcznikach występują jako zwiastuny zmiany trendu, a w innych są opisywane jako oznaki kontynuacji trendów cenowych. Ten rozdźwięk najlepiej ilustruje poniższy cytat pochodzący od J. Murphy’ego [MUR 1999, str. 113–114]: „. . . Zwróćmy uwagę na nieustanne występowanie tu słów „zazwyczaj” czy „na ogół”. Analiza wszelkich formacji widocznych na wykresach zależy z konieczności od ogólnych tendencji, a nie tylko od ścisłych reguł; wyjątki zawsze się zdarzają. Nawet samo zaszeregowanie formacji do określonych kategorii bywa czasami problematyczne. Trójkąty są zazwyczaj formacjami kontynuacji trendu, ale czasami występują też jako formacje jego odwrócenia . . . Nawet głowa i ramiona, najbardziej znana z formacji zapowiadających odwrócenie trendu, może czasami występować jako formacja jego konsolidacji . . . ” Lektura powyższego cytatu rodzi wiele wątpliwości co do skuteczności analizy formacji. Wydaje się, że jednoznaczność generowanych przez nią sygnałów jest absolutnym minimum, które należy wymagać, aby metoda ta mogła być uznana za wiarygodną technikę inwestowania. Być może pewnego rodzaju remedium na tę konkretną słabość analizy technicznej mogłoby stanowić wprowadzenie elementów rachunku prawdopodobieństwa do opisu formacji technicznych. Stwierdzenie, że formacja głowy i ramion z prawdopodobieństwem (przykładowo). 3 4. towarzyszy zmianom trendów, a z prawdopodobieństwem. 1 4. ich kontynuacji, jest jednoznaczne i jednocześnie wydaje się dobrze odzwierciedlać niepewność (lub brak absolutnej pewności) związany z sygnałem powstałym po ukształtowaniu. 36.

(37) się tej formacji. Autorzy podręczników analizy technicznej nie omawiają jednak analizy formacji w tych kategoriach i dlatego tym bardziej dziwne mogą się wydawać ich zapewnienia, że [MUR 1999, str. 114]: „. . . Pomimo istnienia tych dwuznaczności i zdarzających się od czasu do czasu wyjątków formacje można jednak podzielić na wspomniane dwie kategorie, i jeśli je właściwie interpretować, mogą w większości przypadków pomóc analitykowi w określeniu aktualnej i przyszłej sytuacji na rynku . . . ” Bardzo problematyczna jest również sama istota analizy formacji, w tym podstawowe jej założenie, że kształty widoczne na wykresach notowań papierów wartościowych w przeszłości, będą się powtarzać w przyszłości w identycznych sytuacjach, co daje możliwość ich wykorzystania w prognozowaniu przyszłych trendów cenowych. Autorzy podręczników analizy technicznej nie podają żadnego uzasadnienie tego założenia, poza ogólnikowymi stwierdzeniami o „powtarzalności historii” i niezmienności psychologii hossy i bessy. Należy również pamiętać, że analiza formacji jest w pewien sposób zależna od analizy trendu, ponieważ formacje techniczne bez uprzedniej identyfikacji trendu nie mają żadnego sensu i wartości prognostycznej. Można więc powiedzieć, że analiza formacji dziedziczy wszystkie problemy i wątpliwości związane z analizą trendu. I.3.3. Średnie kroczące. Średnie kroczące są stosunkowo mało kontrowersyjnymi narzędziami analizy technicznej, ponieważ reguły ich obliczania oraz stosowania w systemach transakcyjnych są jednoznacznie zdefiniowane i nie stwarzają pola dla arbitralnych decyzji mogących skutkować sprzecznymi sygnałami płynącymi z analizy tego samego wykresu. Jedyne tego typu wątpliwości mogą dotyczyć wyboru rodzaju średniej kroczącej, jaką należy zastosować. Jednakże, ponieważ średnie kroczące proste, ważone i wykładnicze o tej samej długości dają bardzo podobne sygnały transakcyjne, więc kwestia wyboru jednej z nich nie jest bardzo istotna. Nie oznacza to jednak, że stosowanie narzędzi analizy technicznej bazujących na średnich kroczących nie budzi wątpliwości.. 37.

(38) Najważniejszym problemem związanym ze stosowaniem średnich kroczących w praktyce inwestycyjnej jest konieczność określenia ich długości. W podręcznikach analizy technicznej można co prawda znaleźć pewne rekomendacje, jednak ich uzasadnienie, o ile jest podane, zwykle jest ograniczone do stwierdzenia, że „większość analityków stosuje zwyczajowo średnią o danej długości”. Dodatkowo sami analitycy techniczni są zgodni, że nie można podać jednej optymalnej długości średniej kroczącej, ponieważ średnie różnych długości spisują się lepiej lub gorzej w zależności od aktualnych warunków rynkowych. Tę opinię dobrze ilustruje poniższy cytat pochodzący od M. Pringa [PRI 1998, str. 98]: „. . . W ostatnich latach przeprowadzono liczne analizy komputerowe, które miały na celu znalezienie optymalnej długości średniej kroczącej. Wniosek płynący z tych wszystkich badań jest taki, że nie można dobrać średniej o tylko jednej długości, sprawdzającej się na każdym rynku . . . ” Wiedząc, że kwestia wyboru długości średniej kroczącej jest problematyczna, należy zastanowić się, czy wpływa istotnie na otrzymywane sygnały transakcyjne. Przedmiotem badań przedstawionych w niniejszej pracy są systemy transakcyjne bazujące na analizie pojedynczej lub dwóch średnich kroczących, więc znaczenie doboru długości średniej kroczącej zostanie zilustrowane przykładami dotyczącymi tych systemów. Długość średniej (bądź średnich) wpływa na ilość otrzymywanych sygnałów transakcyjnych oraz szybkość, z jaką te sygnały są generowane po zmianie trendu cenowego. W przypadku systemu transakcyjnego wykorzystującego sygnały płynące z przecięć kursu i pojedynczej średniej kroczącej mniejsza długość średniej kroczącej oznacza, że średnia ta przebiega stosunkowo blisko kursu. Powoduje to powstawanie dużej liczby sygnałów transakcyjnych, jak również to, że sygnały transakcyjne są generowane stosunkowo szybko po zmianie aktualnego trendu cenowego. Natomiast inwestor stosujący dłuższą średnią kroczącą otrzyma mniej sygnałów transakcyjnych i zostaną one wygenerowane po dłuższym czasie od momentu zmiany trendu. Która z opcji jest zatem korzystniejsza? Niestety na to pytanie nie ma jednoznacznej odpowiedzi, ponieważ z jednej strony stosowanie średniej krótszej grozi otrzymywaniem dużej liczby fałszywych sygnałów transakcyjnych, a z. 38.

(39) drugiej — korzystanie z średnich dłuższych powoduje późniejsze otwieranie pozycji, co oznacza, że inwestor „traci” sporą część ruchu cenowego, który można by wykorzystać stosując średnią dłuższą. Potwierdzenie tej prawidłowości można zaobserwować analizu-. Kurs i sygnaly. 15000 13000. 02−May−2001. 01−Jun−2001. 04−Jul−2001. 03−Aug−2001. Linie sygnalu Kurs Srednia 3−dniowa. 15000. 13000. 02−May−2001. 01−Jun−2001. 04−Jul−2001. 03−Aug−2001. Rysunek 9: Sygnały transakcyjne generowane przez 3-dniową średnią kroczącą dla kursu indeksu WIG w okresie od maja 2001 do września 2001.. jąc rysunki 9 i 10, na których zaprezentowano sygnały transakcyjne wygenerowane przez średnie kroczące trzy i trzydziestodniową, dla kursu indeksu WIG z okresu maj–wrzesień 20017 . W tym konkretnym przypadku inwestor stosujący średnią krótszą otrzymałby aż dwadzieścia pięć sygnałów transakcyjnych, w tym wiele fałszywych wynikających z małych 7. Na rysunkach 9 i 10 strzałki w górę oznaczają sygnały kupna, a strzałki skierowane w dół wyznaczają. sygnały sprzedaży. 39.

(40) Kurs i sygnaly. 15000. 13000. 02−May−2001. 01−Jun−2001. 04−Jul−2001. 03−Aug−2001. Linie sygnalu Kurs Srednia 30−dniowa. 15000. 13000. 02−May−2001. 01−Jun−2001. 04−Jul−2001. 03−Aug−2001. Rysunek 10: Sygnały transakcyjne generowane przez 30-dniową średnią kroczącą dla kursu indeksu WIG w okresie od maja 2001 do września 2001.. korygujących ruchów kursu w górę. Natomiast wykorzystanie średniej trzydziestodniowej zaowocowało by tylko sześcioma sygnałami transakcyjnymi, z których dwa ostatnie można uznać za bardzo trafne8 . W tym przypadku średnia dłuższa okazała się lepsza, ponieważ na wykresie jest widoczny dosyć długi (w stosunku do długości średniej) okres trendu spadkowego. Jednak nie istnieje żadna gwarancja, że stosowanie średniej dłuższej da zawsze lepsze wyniki. W przypadku systemu transakcyjnego wykorzystującego sygnały płynące z przecięć dwóch średnich sytuacja jest bardzo podobna. Jednak wtedy ważne są nie tyle długości 8. Choć należy zauważyć, że są trochę opóźnione w stosunku do momentu zmiany trendu.. 40.

(41) poszczególnych średnich, ile ich różnica. Im jest mniejsza, tym system generuje więcej sygnałów transakcyjnych i tym bardziej wzrasta ryzyko otrzymania sygnałów fałszywych. Podsumowując prezentację kontrowersji związanych ze stosowaniem średnich kroczących w praktyce inwestycyjnej, można stwierdzić, że największa trudnością jest właściwy wybór długości średniej kroczącej. Wybór ten jest zawsze rezultatem pewnego kompromisu pomiędzy tym jak czule średnia reaguje na zmiany kursu, a wiarygodnością i generowanych przez nią sygnałów.. 41.