Aspekt prognostyczny transakcji hedgingowych

Pełen tekst

(1)Zeszyty Naukowe nr. 752. 2007. Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie. Marcin J´drzejczyk Katedra RachunkowoÊci. Aspekt prognostyczny transakcji hedgingowych 1. Wprowadzenie W warunkach pojawiajàcych si´ symptomów destabilizacji koniunktury gospodarek wi´kszoÊci paƒstw europejskich bardzo istotna, z punktu widzenia podmiotów funkcjonujàcych na rynkach mi´dzynarodowych, staje si´ strategia ograniczania ryzyka finansowego, którego widocznym skutkiem jest najcz´Êciej nieoczekiwana zmiana wielkoÊci przep∏ywów pieni´˝nych, niekorzystnie wp∏ywajàca na sytuacj´ finansowà. Wymiana mi´dzynarodowa nieod∏àcznie zwiàzana z kategorià kursu walutowego mo˝e staç si´ istotnym êród∏em ryzyka w zwiàzku z pojawianiem si´ wahaƒ stóp wymiany. W potocznym rozumieniu ryzyko postrzegane jest bowiem jako mo˝liwoÊç wystàpienia szkody, mo˝liwoÊç niepowodzenia. Przytoczone okreÊlenie sugeruje pejoratywny aspekt ryzyka. Jednak wed∏ug analityków finansowych ryzyko rynkowe, wynikajàce ze zmian kursów walutowych, mo˝e oznaczaç osiàgnićie dochodu odmiennego od zak∏adanego. Aby w pe∏ni wyjaÊniç technik´ redukcji ryzyka, nale˝y dokonaç analizy hedgingu b´dàcego jednà ze strategii zarzàdzania ryzykiem wypracowanà przez teori´ in˝ynierii finansowej oraz zastosowaç narz´dzia prognostyczne do oszacowania przysz∏ych wartoÊci notowaƒ stóp wymiany.. 2. Istota hedgingu jako metody zarzàdzania ryzykiem Zgodnie z definicjà prezentowanà przez W. Tarczyƒskiego hedging nale˝y rozumieç jako „dzia∏anie, które polega na zabezpieczeniu si´ przed niepo˝àdanymi zmianami cen instrumentów finansowych. Istota hedgingu na rynku kontraktów futures polega na wykorzystywaniu transakcji futures do ograniczenia ryzyka niekorzystnych zmian na rynku kasowym” [Tarczyƒski, Zwolankowski.

(2) Marcin J´drzejczyk. 84. 1999]. Autor zwraca uwag´ na wykorzystanie w transakcjach mi´dzynarodowych hedgingu opartego na kontraktach terminowych. Innymi s∏owy, zabezpieczeniu utraty wartoÊci nale˝noÊci lub zwi´kszeniu wartoÊci zobowiàzaƒ przed ryzykiem zwiàzanym ze zmiennoÊcià kursów walutowych s∏u˝à podmiotowi transakcje zabezpieczajàce oparte na opcjach typu futures. Hedging jest swego rodzaju transferem ryzyka zwiàzanego ze zmianà stóp wymiany mi´dzynarodowej z podmiotu zawierajàcego umow´ obarczonà ryzykiem na podmiot ch´tny do przejćia takiego ryzyka w zamian za uzyskanie ewentualnej premii. Warto wspomnieç, ˝e transfer ryzyka z pozycji odbierajàcego nazywany jest tradingiem. Rozpatrujàc hedging z punktu widzenia kontraktów terminowych, nale˝y wspomnieç o istnieniu dwóch rynków: kasowego (spot) oraz rynku terminowego (financial futures). Rozró˝nienie cen na obu rynkach prowadzi bàdê do osiàgnićia zysku, bàdê do poniesienia straty przez jednà ze stron transakcji transferowej. Poznanie teorii funkcjonowania obu rynków, korelacji wielkoÊci generowanych zysków i cen notowanych na obu rynkach stanowi asumpt do podjćia rozwa˝aƒ na temat op∏acalnoÊci transakcji hedgingowych. Bardzo istotnym pojćiem w teorii kontraktów terminowych jest baza b(t) definiowana jako Êrednia ró˝nica mi´dzy kursem notowanym na rynku kasowym S(t) a kursem na rynku futures (terminowym): b(t) = S(t) – F(t).. (1). Dla identycznych zmian notowaƒ na obu rynkach wyst´puje przypadek, w którym baza pozostaje niezmieniona, a ryzyko walutowe ca∏kowicie wyeliminowane. Warto zauwa˝yç, ˝e w praktyce sytuacja taka wyst´puje niezwykle rzadko i dlatego najcz´Êciej zmiany wielkoÊci bazy powodujà osiàganie zysków lub strat z punktu widzenia podmiotu transferujàcego ryzyko. Zatem mo˝na stwierdziç, ˝e „pierwotne ryzyko zmiany fluktuacji cen na rynku kasowym przeobra˝a si´ w ryzyko zmiany bazy” [Biegaƒski, Janc 2001]. Poniewa˝ transakcje mi´dzynarodowe mogà mieç charakter sprzeda˝owy (eksport) lub zakupowy (import), mo˝liwa jest identyfikacja dwóch alternatywnych sytuacji wymagajàcych zabezpieczenia si´ podmiotu przed ryzykiem zmian stóp wymiany (tabela 1). Nale˝y jednak podkreÊliç, co nie zosta∏o skonstatowane w zacytowanych êród∏ach, ˝e tylko wiarygodna prognoza kszta∏towania si´ stóp wymiany jest podstawà do zawarcia kontraktu. Studium przypadku 1 stanowi egzemplifikacj´ ochrony przed ryzykiem z uwzgl´dnieniem transakcji kupna-sprzeda˝y przedsi´biorstwa na rynku mi´dzynarodowym. Dobór tak specyficznej transakcji podyktowany jest powszechnoÊcià tworzenia si´ w praktyce ponadnarodowych grup kapita∏owych, jak równie˝ faktem, ˝e w takim wypadku zyski lub straty spowodowane wahaniami stóp wymiany sà dla inwestora bardzo znaczàce. Studium przypadku 1. W trakcie przeprowadzonej wyceny przedsi´biorstwa w wartoÊci godziwej [J´drzejczyk 2003] stwierdzono kszta∏towanie si´ wartoÊci podmiotu na poziomie 1 mln USD, a w wyniku póêniejszych okolicznoÊci.

(3) 85. Aspekt prognostyczny transakcji hedgingowych. zmian´ ceny przedsi´biorstwa odpowiednio o 0,5 mln USD w dó∏ i w gór´. Poniewa˝ podmiot nabywa polski przedsi´biorca, wartoÊç transakcji zale˝y od bie˝àcych notowaƒ stóp wymiany. Na podstawie przeprowadzonych badaƒ analitycznych uwzgl´dniajàcych zmian´ kursu walutowego z∏otówki w stosunku do dolara sporzàdzono tabel´ wynikowà (tabela 2). Tabela 1. Podstawowa klasyfikacja hedgingu Hedging Wyszczególnienie. sprzeda˝owy (selling hedge, short hedge). zakupowy (buying hedge, long hedge). Krótki opis sytuacji Inwestor zamierza sprzedaç okreÊlodecyzyjnej ne aktywa inwestorowi zagranicznemu z odroczonym terminem p∏atnoÊci po kursie walutowym obowiàzujàcym w dniu zapadalnoÊci terminu sp∏aty zobowiàzaƒ. Inwestor zamierza nabyç okreÊlone aktywa od inwestora zagranicznego z odroczonym terminem p∏atnoÊci po kursie walutowym obowiàzujàcym w dniu zapadalnoÊci terminu sp∏aty nale˝noÊci. Rodzaj ryzyka podlegajàcego transferowi. Ryzyko zwiàzane ze wzrostem kursu walutowego. Ryzyko zwiàzane ze spadkiem kursu walutowego. èród∏o: opracowanie w∏asne na podstawie: [Zajàc 2002].. Warto równie˝ przeprowadziç studium przypadku uwzgl´dniajàce ksi´gowe podejÊcie do transakcji hedgingowych. Umo˝liwia ono bowiem rzetelne przeÊledzenie zapisów oddajàcych istot´ przep∏ywu Êrodków z tytu∏u transakcji zabezpieczajàcej. Tabela 2. Wp∏yw kursów walutowych na wartoÊç przedsi´biorstwa WartoÊç fabryki (w USD) 1 mln (koszt zakupu). Po kursie 4,5 PLN za 1 USD. Po kursie 3,5 PLN za 1 USD. 4 mln PLN. 4,5 mln PLN. 3,5 mln PLN. Po kursie 4 PLN za 1 USD. zero. 0,5 mln PLN. 0,5 mln PLN. 1,5 mln (0,5 mln USD wy˝sza cena zakupu). 6 mln PLN. 6,75 mln PLN. 5,25 mln PLN. Zysk (strata). 2 mln PLN. 2,75 mln PLN. 1,25 mln PLN. 0,5 mln (0,5 mln USD ni˝sza cena zakupu). 2 mln PLN. 2,25 mln PLN. 1,75 mln PLN. Zysk (strata). 2 mln PLN. 1,75 mln PLN. 2,25 mln PLN. Zysk (strata). èród∏o: opracowanie w∏asne..

(4) Marcin J´drzejczyk. 86. Studium przypadku 2. Firma polska dokona∏a dnia 1 grudnia 2004 r. sprzeda˝y towarów do USA za 10 000 USD. P∏atnoÊç nale˝noÊci ustalono na 90 dni. Kurs w dniu zawarcia umowy wynosi∏ 3,05 z∏ za dolara. Firma zabezpieczajàc si´ przed ryzykiem, zawar∏a kontrakt terminowy z bankiem przy za∏o˝eniu kursu dla transakcji terminowych 3,0 z∏ za dolara. Zak∏adajàc, ˝e kurs w dniu 31 grudnia 2004 r. wyniós∏ 2,96 z∏otego za dolara i ˝e w dniu realizacji kontraktu stopa wymiany kszta∏towa∏a si´ na poziomie 2,9 z∏ za dolara, dokonano odpowiednich zapisów ksi´gowych zaprezentowanych w tabeli 3. Tabela 3. Dekretacja operacji gospodarczych w transakcji hedgingowej Lp.. Data. Kwota (w z∏). 1. 1 XII 2002. 30 500. 2. 1 XII 2002. 30 000 500. Dt Nale˝noÊci (otrzyma w dolarach) Nale˝noÊci z kontraktu terminowego Dyskonto (do rozliczenia w czasie). 30 500 3. 31 XII 2002. 900. Straty kursowe. 900. Zobowiàzania z kontraktu terminowego Koszty finansowe zabezpieczenia Zobowiàzania kontraktu terminowego Straty kursowe. 4. 31 XII 2002. 172. 5. 1 III 2003. 600 600. 6 7. 1 III 2003 1 III 2003. 29 000 30 000. 8. 1 III 2003. 29 000. 9. 1 III 2003. 328. Ârodki pieni´˝ne Zobowiàzania kontraktu terminowego Ârodki pieni´˝ne Koszty finansowe zabezpieczenia. Ct Sprzeda˝. Zobowiàzania z kontraktu terminowego Nale˝noÊci z kontraktu terminowego Zyski kursowe Dyskonto Zyski kursowe Nale˝noÊci z kontraktu terminowego Nale˝noÊci Ârodki pieni´˝ne Nale˝noÊci z kontraktu terminowego Dyskonto. 1. Zaksi´gowano sprzeda˝ w dniu zawarcia umowy. 2. Zaksi´gowano zawarcie transakcji zabezpieczajàcej z bankiem (kurs kontraktów futures: 3,0 PLN/1USD). 3. Uaktualniono rozrachunki kontraktu terminowego z tytu∏u zmiany kursu bie˝àcego (2,96 PLN/1USD). 4. Rozliczono w czasie cz´Êç dyskonta przypadajàcego na rok obrachunkowy 2002. 5. Przeliczono nale˝noÊci i zobowiàzania do kursu bie˝àcego. 6. Odbiorca wp∏aci∏ kwot´ 10 000 USD na konto firmy (2,9 PLN/1USD). 7. Zap∏acono 10 000 USD bankowi z tytu∏u kontraktu (3,0 PLN/1USD). 8. Zaksi´gowano wp∏ywy z tytu∏u zawartego kontraktu terminowego (2,9 PLN/1USD). 9. Dokonano przeksi´gowania pozosta∏ej kwoty dyskonta jako koszt odsetek. èród∏o: opracowanie w∏asne..

(5) 87. Aspekt prognostyczny transakcji hedgingowych. Analiza zapisów ksi´gowych zwiàzanych z zastosowaniem hedgingu w przedsi´biorstwie umo˝liwia identyfikacj´ jego istoty, którà staje si´ ka˝dorazowe skompensowanie zysków kursowych stratami kursowymi (tabela 3), co w konsekwencji przy niekorzystnych zmianach stóp wymiany zabezpiecza podmiot przed stratami wynikajàcymi z ró˝nic kursowych. Przytoczone studia przypadków dowodzà zasadnoÊci stosowania transakcji hedgingowych w praktyce wymiany mi´dzynarodowej, niezale˝nie od jej przedmiotu. Nietrudno jednak zauwa˝yç, ˝e implementacja strategii zabezpieczania przed ryzykiem generuje dodatnie przep∏ywy finansowe w porównaniu z sytuacjà ich niezastosowania, jedynie w specyficznych warunkach zwiàzanych z kszta∏towaniem si´ przysz∏ych stóp wymiany. Dlatego w celu uzyskania optymalnych efektów zwiàzanych z hedgingiem w transakcjach mi´dzynarodowych, nale˝y przybli˝yç teori´ opisujàcà determinanty kszta∏towania si´ wysokoÊci kursów walutowych i zastosowaç jà do estymacji przysz∏ej wartoÊci stóp wymiany.. 3. Teoria kursu walutowego Poprawne przedstawienie istoty kategorii pieniàdza stanowi asumpt do podjćia rozwa˝aƒ na temat teorii kursu walutowego. Stosownie do rozwa˝aƒ w pracy M. Dobii pieniàdz traktowaç nale˝y jako nale˝noÊci z tytu∏u pracy. „Pieniàdze powstajà w rezultacie pracy, a jej produktywnoÊç decyduje o sile pieniàdza, zarówno wewn´trznej (inflacja), jak i zewn´trznej (kursy walutowe)” [Dobija 2003]. Zatem jednostk´ pieniàdza mo˝na rozumieç to˝samo z jednostkà pracy. Co wićej, mo˝na wysnuç wniosek, ˝e to w∏aÊnie produktywnoÊç pracy w znaczàcej mierze decyduje o kszta∏towaniu si´ stóp wymiany pomi´dzy badanymi krajami. Analizujàc dane archiwalne dotyczàce kursu walutowego z∏otówki w stosunku do dolara amerykaƒskiego (rys 1), mo˝na wić stwierdziç, ˝e w Polsce od po∏owy 2000 r. produktywnoÊç pracy zacz´∏a rosnàç, powodujàc umocnienie si´ rodzimej waluty. Na kszta∏towanie si´ wielkoÊci stóp wymiany pomi´dzy Stanami Zjednoczonymi a Polskà, czyli wartoÊç amerykaƒskiej jednostki pracy do polskiej jednostki pracy, wp∏yw wywierajà zatem parytety kosztów i efektów pracy. W hipotetycznym przypadku, kiedy porównaniu podlega∏yby gospodarki o zbli˝onych wskaênikach inflacji i o zbli˝onej produktywnoÊci pracy, oznacza∏oby to w praktyce podobnà kreacj´ PKB przez jednostk´ waluty kosztów pracy obu krajów, co z kolei skutkowa∏oby zasadnoÊcià uznania prawa jednej ceny dla takiego przypadku. W praktyce jednak sytuacja taka zdarza si´ niezwykle rzadko, dlatego równanie nale˝y uzupe∏niç o wspó∏czynnik wyrównujàcy U: QA (Q . N)A APA USD 1 1 = ⇒ = = ER , (2) . QP (Q N)P APP U PLN U. (. ).

(6) Marcin J´drzejczyk. 88. gdzie U jest traktowane jako iloraz polskiego i amerykaƒskiego realnego PKB wyra˝onego w dolarach, przypadajàcego na jednego zatrudnionego (PKBRC). Konsekwencje wprowadzonej formu∏y z punktu widzenia teorii kursów walutowych sà bardzo znaczàce. Przede wszystkim nale˝y stwierdziç, ˝e analiza porównawcza p∏ac w dwóch ró˝nych krajach bez uwzgl´dnienia wspó∏czynnika U jest b∏´dna. Tego typu uproszczenia stosowaç mo˝na jedynie w krajach o bardzo zbli˝onej wartoÊci produktywnoÊci pracy i g∏ównych wskaêników makroekonomicznych. Stàd mo˝na wysnuç wniosek, ˝e w∏aÊciwà form´ PPP wyra˝a formu∏a: RWP* , (3) ER = ER0 . RWP gdzie: RWP* – realna produktywnoÊç pracy za granicà, RWP – realna produktywnoÊç pracy w kraju, ER0 – poprzednia zanotowana rzeczywista wartoÊç kursu.. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 XII XII XII XII XII XII XII XII XII XII XII 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 USD. euro. Rys. 1. Kurs z∏otego w stosunku do dolara i euro w latach 1994–2005 èród∏o: opracowanie w∏asne.. Zatem to nie relacja kosztów pracy, ale stosunek produktywnoÊci pracy dwóch krajów decyduje o kszta∏towaniu si´ stóp wymiany. Poniewa˝ dane empiryczne dotyczàce Polski i Stanów Zjednoczonych wskazujà, ˝e zarówno koszty utrzymania na osob´ w pićioosobowej rodzinie (Polska 350 z∏, USA.

(7) 89. Aspekt prognostyczny transakcji hedgingowych. 350 USD), jak i szacunkowa minimalna p∏aca godzinowa (Polska 5 z∏, USA 5 USD) wykazujà podobne wartoÊci, mo˝na stwierdziç, ˝e w Polsce w jednostce pracy powstaje 2,9 razy mniej wartoÊci ni˝ w Stanach Zjednoczonych, a równoczeÊnie maleje stopieƒ op∏acenia pracy w Polsce. Taki stan rzeczy powoduje wzrost nominalnej produktywnoÊci pracy WP, co wraz z niskà inflacjà powoduje wzrost realnej produktywnoÊci pracy: RWP =. WP . (1 + i). (4). Rozwijajàc wzór (4) do postaci nieskoƒczonego trendu czasowego, otrzymano: ERn = ER0 .. RWP*n RWPn. .. RWP*1 RWP1. .. (5). Przyjmujàc sta∏e zmiany roczne pomi´dzy produktywnoÊcià pracy za granicà i w kraju, badanà formu∏´ mo˝na zmodyfikowaç do postaci: ERn = ER0(1 + e)n ⇒ e =. √. n. ERn ER0. –1.. (6). Dysponujàc danymi archiwalnymi, gdzie kurs z∏otego wobec dolara w styczniu 1993 r. wynosi∏ 1,58, a w marcu 2005 r. 2,95, mo˝na wyliczyç roczny stopieƒ deprecjacji z∏otego wobec dolara w ciàgu ostatniej dekady. Podstawiajàc odpowiednie wielkoÊci do wzoru (6), otrzymujemy e = 0,053, co oznacza, ˝e z∏oty traci∏ do dolara Êrednio 5,3% rocznie. Oszacowany trend pozosta∏by aktualny w przypadku niezmiennej produktywnoÊci pracy, jednak˝e realna produktywnoÊç pracy w Polsce wzrasta od poczàtku 2001 r., co spowodowa∏o umocnienie si´ z∏otego w stosunku do waluty amerykaƒskiej w ciàgu ostatnich dwóch lat. Z przeprowadzonych rozwa˝aƒ mo˝na wysnuç wniosek, ˝e nie tylko wskaênik inflacji oraz wysokoÊç kosztów pracy i stóp procentowych wp∏ywajà na kszta∏towanie si´ stóp wymiany. To w∏aÊnie relacje produktywnoÊci pracy w g∏ównej mierze wp∏ywajà na wartoÊç kursów walutowych.. 4. Estymacja kursu walutowego na potrzeby transakcji hedgingowych Na podstawie przeprowadzonej analizy kursu walutowego mo˝na podjàç prób´ estymacji przysz∏ych wartoÊci stopy wymiany z∏otówki w stosunku do dolara. Nale˝y jednak pami´taç, ˝e istniejà czynniki polityki wewn´trznej i aspekty makroekonomiczne wp∏ywajàce na kszta∏towanie si´ kursów walutowych, których nie sposób przewidzieç i które mogà spowodowaç odchylenia od wartoÊci oszacowanych metodami ekonometrycznymi..

(8) Marcin J´drzejczyk. 90. Tabela 4. Schemat prognozy na podstawie metody estymacji bezpoÊredniej Okres. t. t – t sr.. (t – t sr.) ^ 2. hi(xn). yi. yihi(xn). I 2000. 1. 11,5. 132,25. 0,0000. 4,1127. 0,0000. II 2000. 2. 10,5. 110,25. 0,0000. 4,3724. 0,0000. III 2000. 3. 9,5. 90,25. 0,0000. 4,3845. 0,0000. IV 2000. 4. 8,5. 72,25. 0,0000. 4,5146. 0,0000. I 2001. 5. 7,5. 56,25. 0,0000. 4,0884. 0,0000. II 2001. 6. 6,5. 42,25. 0,0000. 3,9963. 0,0000. III 2001. 7. 5,5. 30,25. 0,0000. 4,2199. 0,0000. IV 2001. 8. 4,5. 20,25. 0,0000. 4,0890. 0,0000. I 2002. 9. 3,5. 12,25. 0,0000. 4,1268. 0,0000. II 2002. 10. 2,5. 6,25. 0,0000. 4,0639. 0,0000. III 2002. 11. 1,5. 2,25. 0,0000. 4,1480. 0,0000. IV 2002. 12. 0,5. 0,25. 0,0000. 3,9638. 0,0000. I 2003. 13. 0,5. 0,25. 0,0000. 3,8965. 0,0000. II 2003. 14. 1,5. 2,25. 0,0000. 3,8391. 0,0000. III 2003. 15. 2,5. 6,25. 0,0000. 3,9311. 0,0000. IV 2003. 16. 3,5. 12,25. 0,0000. 3,8917. 0,0001. I 2004. 17. 4,5. 20,25. 0,0002. 3,8202. 0,0008. II 2004. 18. 5,5. 30,25. 0,0022. 3,4597. 0,0075. III 2004. 19. 6,5. 42,25. 0,0141. 3,0644. 0,0434. IV 2004. 20. 7,5. 56,25. 0,0610. 3,4597. 0,2110. I 2005. 21. 8,5. 72,25. 0,1731. 3,0644. 0,5305. II 2005. 22. 9,5. 90,25. 0,3238. 3,2091. 1,0391. III 2005. 23. 10,5. 110,25. 0,3989. 3,2959. 1,3149. y24. IV 2005. •. 24. 11,5. 132,25. 0,3238. Suma. 300. •. 1150. 1,2972. •. 3,1472. Ârednia. 12,5. •. 47,91667. •. •. •. Delta t2. •. •. 2,395833. •. •. •. Delta t. •. •. 1,547848. •. •. •. èród∏o: opracowanie w∏asne.. Poniewa˝ tendencja rosnàcej produktywnoÊci pracy w Polsce zdecydowanie wp∏yn´∏a na kszta∏towanie si´ kursu walutowego, prognoz´ oprzeç nale˝y na danych empirycznych zanotowanych od poczàtku 2000 r. Do oszacowania.

(9) 91. Aspekt prognostyczny transakcji hedgingowych. przysz∏ej wartoÊci kursu walutowego pos∏u˝ono si´ metodà estymacji bezpoÊredniej [Dobija 1988]. Zgodnie z za∏o˝eniami prognozy poszukiwany jest punkt (tn + k, yn + 1). Przy zastosowaniu optymalnej estymacji znanej wartoÊci yn za pomocà warunkowej wartoÊci oczekiwanej zapisaç mo˝na równanie (7) b´dàce przepisem na przeprowadzany proces estymacji: n+1. n. i=1. i=1. Rn(tn) . ∑ hi(tn) – ∑ yihi(tn) yn + 1 =. hn + 1 (tn). ,. (7). gdzie: Rn(tn) – estymator u˝yty do oszacowania wartoÊci yn + 1 (w tym przypadku jest nim warunkowa wartoÊç oczekiwana E(Yn |Tn = tn), hi(tn) – skumulowana wartoÊç funkcji g´stoÊci dla wartoÊci parametrów szeregu czasowego, hn + 1(tn) – skumulowana wartoÊç funkcji g´stoÊci dla badanego parametru szeregu czasowego. Zatem dla analizowanego przypadku, przyjmujàc uÊrednione kwartalne wahania wysokoÊci stóp wymiany poczàwszy od 2000 r., skonstruowaç nale˝y schemat estymacji przedstawiony w tabeli 4. Do prawid∏owej aproksymacji wartoÊci kursu walutowego na koniec drugiego kwarta∏u 2005 r. nale˝y jeszcze oszacowaç wartoÊç estymatora Rn(tn), którà przedstawia wzór (8): n. ∑ hi(tn) . yi. Rn(tn) = E(Yn |Tn = tn) =. i=1. n. .. (8). ∑ hi(tn). i=1. Procedura estymacji polega na przyjćiu za∏o˝enia, ˝e szukana jest warunkowa wartoÊç oczekiwana przy t = 24. Tabela 5 przedstawia scenariusz szacunku estymatora Rn(tn). Wstawiajàc otrzymane dane do wzoru (8), otrzymano: y24 =. 3,233 . 1,3 – 3,1472 = 3,26 PLN/USD. 0,3238. Interpretacja otrzymanego wyniku ogranicza si´ do stwierdzenia, ˝e szacowana wartoÊç przelicznika walutowego z∏otówki do dolara na koniec czwartego kwarta∏u 2005 r. wynosiç b´dzie w przybli˝eniu 3 z∏ote i 26 groszy za 1 dolara. Konsekwencje aproksymacji przysz∏ej stopy wymiany dla inwestora z tytu∏u zawieranych transakcji hedgingowych sà natomiast zdecydowanie po-.

(10) Marcin J´drzejczyk. 92. Tabela 5. Schemat aproksymacji estymatora Rn(tn) yi. t – t sr.. (t – t sr.) ^ 2. hi(xn). yihi(xn). I 2000. 4,1127. 11,5. 132,25. 0,0000. 0,0000. II 2000. 4,3724. 10,5. 110,25. 0,0000. 0,0000. III 2000. 4,3845. 9,5. 90,25. 0,0000. 0,0000. IV 2000. 4,5146. 8,5. 72,25. 0,0000. 0,0000. I 2001. 4,0884. 7,5. 56,25. 0,0000. 0,0000. II 2001. 3,9963. 6,5. 42,25. 0,0000. 0,0000. III 2001. 4,2199. 5,5. 30,25. 0,0000. 0,0000. IV 2001. 4,0890. 4,5. 20,25. 0,0000. 0,0000. I 2002. 4,1268. 3,5. 12,25. 0,0000. 0,0000. II 2002. 4,0639. 2,5. 6,25. 0,0000. 0,0000. III 2002. 4,1480. 1,5. 2,25. 0,0000. 0,0000. IV 2002. 3,9638. 0,5. 0,25. 0,0000. 0,0000. I 2003. 3,8965. 0,5. 0,25. 0,0000. 0,0000. II 2003. 3,8391. 1,5. 2,25. 0,0000. 0,0000. III 2003. 3,9311. 2,5. 6,25. 0,0000. 0,0000. IV 2003. 3,8917. 3,5. 12,25. 0,0000. 0,0001. I 2004. 3,8202. 4,5. 20,25. 0,0002. 0,0008. II 2004. 3,4597. 5,5. 30,25. 0,0022. 0,0075. III 2004. 3,0644. 6,5. 42,25. 0,0141. 0,0434. IV 2004. 3,4597. 7,5. 56,25. 0,0610. 0,2110. I 2005. 3,0644. 8,5. 72,25. 0,1731. 0,5305. II 2005. 3,2091. 9,5. 90,25. 0,3238. 1,0391. III 2005. 3,2959. 10,5. 110,25. 0,3989. 1,3149. •. •. •. 0,9734. 3,1472. Okres. Suma. èród∏o: opracowanie w∏asne.. wa˝niejsze. W takiej sytuacji zawieranie transakcji zabezpieczajàcej eksportera przed zwy˝kà kursu walutowego pozostaje bezzasadne i wiàza∏oby si´ z poniesieniem powa˝nej straty wynikajàcej zarówno z ró˝nicy notowaƒ kursów walutowych, jak i z tytu∏u prowizji pobieranej przez bank za przejćie ryzyka..

(11) Aspekt prognostyczny transakcji hedgingowych. 93. 5. Podsumowanie Zastosowana metoda prognozowania opiera si´ na poprawnej estymacji warunkowej wartoÊci oczekiwanej, nale˝y zatem do metod matematycznie zaawansowanych. Przyk∏ad wskazuje jednak, ˝e skoro wystàpi∏ stosunkowo trwa∏y spadek kursu dolara, to ten fakt ma najwi´kszy wp∏yw na prognoz´. Z teorii kursu walutowego wynika jednak, ˝e to produktywnoÊç pracy jest g∏ównà determinantà kszta∏towania si´ stóp wymiany. Mimo ˝e produktywnoÊç pracy w Polsce roÊnie, co powoduje umacnianie si´ z∏otego, to jednak jest ona du˝o ni˝sza ni˝ w USA. Oprócz tego na kurs walutowy wp∏yw majà oddzia∏ywania bie˝àce: relacje popytu – poda˝y czy oczekiwania uczestników rynku. Bioràc pod uwag´ wymienione korelaty, nale˝y odpowiednio ostro˝nie podchodziç do rezultatu predykcji. Godny podkreÊlenia i niezaprzeczalny pozostaje jednak fakt, ˝e zawieranie transakcji zabezpieczajàcych bez poparcia ich wynikami przeprowadzonych prognoz mo˝e przynieÊç du˝e straty z punktu widzenia eksportera lub importera, dlatego te˝ przedstawiona metodologia mo˝e z powodzeniem znaleêç zastosowanie w ka˝dego rodzaju transakcjach dewizowych. Literatura Biegaƒski M., Janc A. [2001], Hedging i nowoczesne us∏ugi finansowe, Wydawnictwo AE w Poznaniu, Poznaƒ. Dobija M. [1998], Metoda empirycznych miar prawdopodobieƒstwa w rachunkowoÊci, AE w Krakowie, Kraków. Dobija M. [2003], Dlaczego z∏oty si´ umocni∏? „Master of Business Administration”, nr 1. J´drzejczyk M. [2003], WartoÊç godziwa miarà wartoÊci przedsi´biorstwa [w:] Zarzàdzanie finansami. Mierzenie wyników i wycena przedsi´biorstw, Materia∏y mi´dzynarodowej konferencji, t. 1, red. nauk. D. Zarzecki, Uniwersytet Szczeciƒski, Szczecin. Tarczyƒski W., Zwolankowski M. [1999], In˝ynieria finansowa. Instrumentarium, strategie, zarzàdzanie ryzykiem, Placet, Warszawa. Zajàc J. [2002], Polski rynek walutowy w praktyce, Liber, Warszawa.. The Predictive Aspect of Hedge Transactions This article presents a pragmatic approach to hedge transactions using predictions of exchange-rate behaviour. The analysis uses a modified exchange-rate theory based on labour productivity. The predictive aspect of the research forms the basis of the decision-making process related to exchange-rate transactions. The main emphasis should be placed on the determinants of exchange-rate prices, which will enable, with a high degree of probability, to define future values in the assumed timeframe. Therefore, a correct prediction made using the direct estimation method should constitute a necessary condition of the enterprise’s involvement in a hedge transaction..

(12)