• Nie Znaleziono Wyników

Geodezyjne metody monitoringu osuwisk

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Geodezyjne metody monitoringu osuwisk"

Copied!
8
0
0

Pełen tekst

(1)

INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH INFRASTRUCTURE AND ECOLOGY OF RURAL AREAS Nr 2/2011, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddziaá w Krakowie, s. 293–300

Komisja Technicznej Infrastruktury Wsi

Anna Szafarczyk

GEODEZYJNE METODY MONITORINGU OSUWISK

____________

GEODETIC METHODS OF LANSLIDES MONITORING

Streszczenie

Osuwiska z geologicznego punktu widzenia mogą byü aktywne przez sze-reg lat. W przypadku nieĞwiadomego posadowienia obiektów budowlanych na osuwisku powstaje potrzeba monitorowania stabilnoĞci terenu. Monitoring taki wykonywany moĪe byü przy wykorzystaniu metod geodezyjnych. W artykule przedstawiono obecnie dostĊpne technologie geodezyjne, które wykorzystywane są w praktyce, jak i nową, dotychczas nie stosowaną w Polsce technologiĊ na-ziemnej interferometrii radarowej. Technologia ta pozwala na zdalny pomiar, bez potrzeby stabilizacji punktów obserwacyjnych na osuwisku i daje informacjĊ o wartoĞci przemieszczeĔ dowolnie wybranego fragmentu osuwiska objĊtego po-miarem.

Sáowa kluczowe: osuwisko, monitoring, naziemna interferometria radarowa

Summary

Landslides in the geological aspect can be active for many years. There is a need to keep monitoring stability of slope, especially if there are some buildings located on the landslide. Such monitoring can be done with the use of geodetic methods. In the article there are presented possible geodetic techniques which are used in practice and new one, not used up to now- ground radar interferometer technique. This technique allows for spatial measurement without the points stabi-lization on the landslide and gives the information about displacements values of the chosen area of measured landslide.

(2)

WSTĉP

Polska uwaĪana jest za kraj niemal caákowicie pozbawiony zagroĪeĔ natu-ralnych. Tymczasem Ĩródáa historyczne donoszą o wystĊpowaniu trzĊsieĔ ziemi, o powodziach i ruchach osuwiskowych. Wedáug ustawy z dnia 18 kwietnia o stanie klĊski Īywioáowej, osuwiska ziemi zaliczane są do katastrof natural-nych, a jeĞli ich skutki zagraĪają Īyciu lub zdrowiu duĪej liczby osób, mieniu w wielkich rozmiarach albo Ğrodowisku na znacznych obszarach to osuwiska klasyfikowane są, jako klĊska Īywioáowa.

Pierwsza rejestracja naturalnych osuwisk, przeprowadzona w koĔcu lat 60-tych XX wieku, wykazaáa istnienie na stokach karpackich ponad 3000 osu-wisk, których liczba wzrosáa do 20000 w miarĊ prowadzenia dalszych prac roz-poznawczych.

Obecnie na zlecenie Ministra ĝrodowiska realizowany jest projekt o na-zwie System Osáony Przeciwosuwiskowej (SOPO) [http://geoportal.pgi.gov.pl] .

Podstawowym celem projektu, o znaczeniu ogólnopaĔstwowym, jest rozpoznanie, udokumentowanie oraz zaznaczenie na mapie w skali 1:10 000 wszystkich osuwisk oraz terenów potencjalnie zagroĪonych ruchami masowymi w Polsce, a ponadto zaáoĪenie systemu monitoringu wgáĊbnego i powierzchnio-wego na 100 wybranych osuwiskach. Koniec realizacji projektu prowadzonego od 4 lat jest przewidziany na 2016 rok. Wyniki projektu mają pomóc w ograni-czeniu szkód i zniszczeĔ wywoáanych rozwojem osuwisk, poprzez zaniechanie budownictwa mieszkalnego i drogowego w rejonach wystĊpowania aktywnych osuwisk. Realizacja zadaĔ przewidzianych harmonogramem projektu ma wspo-magaü wáadze lokalne w wypeánianiu obowiązków dotyczących problematyki ruchów masowych, a wynikających odpowiednich ustaw i rozporządzeĔ.

PRZYCZYNY WYSTĉPOWANIA RUCHÓW MASOWYCH

PredyspozycjĊ danego obszaru do wystĊpowania ruchów masowych okre-Ğla siĊ podając najistotniejsze elementy budowy geologicznej i/lub rzeĨby terenu oraz procesy geologiczne. Elementami tymi są:

 nachylenie powierzchni terenu,  ukáad i litologia warstw,

 wystĊpowanie pokryw czwartorzĊdowych,  tektonika,

 glacitektonika,

 wystĊpowanie páytkich wód gruntowych, wycieków i wysiĊków.

Nachylenie powierzchni terenu ma najwiĊkszy wpáyw na rozwój ruchów masowych. Zgodnie z uproszczonymi zaáoĪeniami [Bober 1984] na zboczach (stokach) zbudowanych z utworów ilastych, osuwiska praktycznie nie wystĊpują

(3)

przy nachyleniach powierzchni poniĪej 6° a w utworach piaszczysto-pylastych poniĪej 22°. W warunkach rzeczywistych niejednokrotnie pojawiają siĊ dodat-kowe elementy, które powodują przemieszczanie siĊ gruntu przy mniejszych nachyleniach stoku.

Do rozwoju procesów osuwiskowych dochodzi najczĊĞciej przy sprzyjają-cej litologii i ukáadzie warstw, a dokáadniej na pograniczu skaá o róĪnych wáa-ĞciwoĞciach fizycznych i róĪnej przepuszczalnoĞci. Najkorzystniejsze ukáady litologiczne dla rozwoju ruchów masowych wystĊpują w przypadku naprze-mianlegáego wystĊpowania skaá luĨnych i zwiĊzáych lub warstw gruntów spo-istych i niespospo-istych.

WystĊpowanie utworów czwartorzĊdowych w postaci pokryw lub stoĪków u podnóĪa zboczy lub w ich obrĊbie wskazuje na moĪliwoĞü istnienia w prze-száoĞci ruchów masowych lub spáukiwaĔ.

Elementy tektoniki takie jak obecnoĞü spĊkaĔ, uáawiceĔ i zaleĪnoĞü upadu warstw i kierunku nachylenia powierzchni terenu są bardzo waĪnym elementem powstawania procesów osuwiskowych. Do takich procesów dochodzi najczĊ-Ğciej, gdy: upad warstw jest zgodny lub przeciwny do kierunku nachylenia sto-ku, bieg warstw jest zgodny z rozciągáoĞcią stoku a systemy spĊkaĔ i strefy dyslokacji są zbliĪone do kierunku nachylenia stoku. WartoĞü upadu w stosunku do kata nachylenia stoku związana jest z rodzajem powstającego osuwiska (skalne, zwietrzelinowe lub gruntowe).

PODSTAWY PRAWNE MONITORINGU OSUWISK

Ustawa Prawo Ochrony ĝrodowiska podaje definicjĊ „ruchów masowych ziemi”. Są to powstające naturalnie lub na skutek dziaáalnoĞci czáowieka osuwa-nie, speázywaosuwa-nie, lub obrywanie powierzchniowych warstw skaá, zwietrzeliny i gleby.

W Ustawie o planowaniu i zagospodarowaniu przestrzennym na etapie studium uwarunkowaĔ i kierunków zagospodarowania przestrzennego gmin uwzglĊdnia siĊ” wystĊpowanie obszarów naturalnych zagroĪeĔ geologicznych” oraz okreĞla siĊ „obszary naraĪone na niebezpieczeĔstwo powodzi i osuwania siĊ mas ziemnych. W miejscowym planie zagospodarowania przestrzennego naleĪy z kolei obowiązkowo okreĞliü „granice i sposoby zagospodarowania terenów lub obiektów podlegających ochronie, ustalonych na podstawie odrĊbnych przepi-sów, w tym terenów górniczych, a takĪe naraĪonych na niebezpieczeĔstwo po-wodzi oraz zagroĪonych osuwaniem siĊ mas ziemnych”

W Ustawie o ochronie gruntów rolnych i leĞnych spotkamy siĊ z zapisem: „ochrona gruntów rolnych i leĞnych polega miedzy innymi na zapobieganiu procesom degradacji i dewastacji gruntów oraz szkodom w produkcji rolniczej i leĞnej, powstającym wskutek dziaáalnoĞci nierolniczej i ruchów masowych

(4)

ziemi”. Po stronie wáaĞciciela gruntów leĪy przeciwdziaáanie degradacji gleb, w tym szczególnie erozji i ruchom masowym.

W Ustawie Prawo Ochrony ĝrodowiska starostowie są wskazani, jako odpowiedzialni za prowadzenie rejestru terenów zagroĪonych ruchami maso-wymi ziemi oraz terenów, na których wystĊpują te ruchy. Sposób okreĞlania tych terenów podaje Rozporządzenie Ministra ĝrodowiska w sprawie informacji dotyczących ruchów masowych ziemi.

MONITORING OSUWISK

Przywoáane Rozporządzenie narzuca koniecznoĞü prowadzenia obserwacji zwanych monitoringiem dla terenów, na których wystąpiáy ruchy masowe mo-gące spowodowaü lub powodujące bezpoĞrednie zagroĪenie dla Īycia ludzi, infrastruktury technicznej lub komunikacyjnej. Monitoring ten polegaü ma na pomiarach powierzchniowego ruchu mas ziemnych w celu okreĞlenia prĊdkoĞci i charakteru tego przemieszczenia i ma byü wykonywany w szczególnoci przy zastosowaniu metod geodezyjnych. W przypadku, gdy monitoring powierzch-niowy jest niewystarczający dla okreĞlenia szybkoĞci i zasiĊgu przemieszczania siĊ mas ziemnych, prowadzi siĊ monitoring polegający na pomiarach wgáĊbnego ruchu mas ziemnych w celu rozpoznania liczby, rodzaju i gáĊbokoĞci poáoĪenia powierzchni poĞlizgu. Monitoring zgodnie z Rozporządzeniem prowadzi siĊ co najmniej dwa razy w roku (w okresach: marzec-kwiecieĔ oraz wrzesieĔ-paĨdziernik) oraz kaĪdorazowo po wystąpieniu ekstremalnych zjawisk przyrod-niczych, które mogą spowodowaü ruchy masowe ziemi.

Wyniki z prowadzonego monitoringu nakazanego Rozporządzeniem wprowadza siĊ do Rejestru, który jest prowadzony w formie elektronicznej bazy danych i zawiera:

 dane graficzne w formie map terenów zagroĪonych sporządzanych w systemie informacji przestrzennej GIS, wykonanej na podkáadzie topograficz-nym w skali 1:10 000,

 karty rejestracyjne terenu zagroĪonego ruchami masowymi ziemi lub te-renu osuwiska.

System monitoringu osuwiska zgodnie z [Instrukcja opracowania…2008] powinien obejmowaü 4 fazy: projektową, prac terenowych z instalacją systemu, pomiarową oraz dokumentacyjną.

Projekt musi zawieraü zakres i sposoby prowadzenia monitoringu po-wierzchniowego i wgáĊbnego na osuwisku. Prace terenowe w zakresie geode-zyjnym obejmują wykonanie mapy sytuacyjno -wysokoĞciowej oraz stabilizacjĊ punktów pomiarowych i instalacjĊ przyrządów do obserwacji osuwiska. Monito-ring powierzchniowy, wykonywany metodami geodezji klasycznej lub metodą statyczną przy uĪyciu aparatury GPS prowadzi siĊ na podstawie

(5)

zastabilizowa-punktów pomiarowych tworzących siatkĊ okreĞla indywidualnie dla kaĪdego monitorowanego obiektu [Instrukcja PIG 2008].

Punkty pomiarowe powinny byü zlokalizowane w obszarach o najwiĊkszej aktywnoĞci osuwiska i jednoczeĞnie speániaü warunek trwaáoĞci posadowienia, umoĪliwiającego wielokrotny pomiar. Punkt pomiaru dla monitoringu po-wierzchniowego powinien byü tak zlokalizowany, aby umoĪliwiaá pomiar wspóárzĊdnych X, Y, Z metodami okreĞlonymi w projekcie. Dodatkowo naleĪy wyznaczyü trzy punkty reperowe poáoĪone poza obszarem objĊtym ruchami osuwiskowymi, w odniesieniu, do których prowadzone bĊdą obserwacje (np. punkty osnowy geodezyjnej III klasy).

W ramach fazy trzeciej monitoring moĪe byü prowadzony metodami geo-dezji klasycznej lub z wykorzystaniem aparatury GPS.

Monitoring prowadzony metodami geodezji klasycznej (pomiarów bezpo-Ğrednich) oparty jest na sieci zastabilizowanych punktów i punktów monitoringu wgáĊbnego, pomiary powinny byü wykonane co najmniej trzy razy w roku, a wyniki pomiaru powinny byü zestawione tabelarycznie z podaniem wspóá-rzĊdnych X, Y, Z.

Monitoring z wykorzystaniem aparatury GPS powinien byü wykonany metodą statyczną z okreĞleniem punktów bazowych. Anteny odbiorników nale-Īy ustawiaü nad punktami unale-Īywając statywów i spodarek z pionownikiem optycznym, a wyniki muszą zostaü odniesione do co najmniej trzech punktów paĔstwowej osnowy geodezyjnej, które bĊdą stanowiü staáe punkty nawiązania przy kolejnych sesjach pomiarowych. Opierając siĊ na wynikach pomiarów na-leĪy obliczyü skáadowe wektorów oraz wyrównaü sieü wektorów GPS w dowią-zaniu do trzech punktów osnowy w ukáadzie geocentrycznym GPS. WspóárzĊd-ne BLH z ukáadu geocentryczWspóárzĊd-nego powinny zostaü przetransformowaWspóárzĊd-ne do ukáadu geodezyjnego 2000 oraz systemu wysokoĞci normalnych Kronsztad 86 na podstawie punktów dostosowania wysokoĞciowego.

Ostatecznie wyznaczone wartoĞci wspóárzĊdnych punktów pomiarowych zestawia siĊ w tabelarycznych wykazach wspóárzĊdnych. Pomiary realizuje siĊ minimum trzy razy w ciągu roku. W opracowaniu koĔcowym poza tabelarycz-nym zestawieniem wyników dla kaĪdej serii pomiarowej zawiera siĊ wykaz wspóárzĊdnych punktów nawiązania wraz z precyzyjnym okreĞleniem ukáadu.

W ramach czwartej fazy monitoringu sporządza siĊ opracowanie wyników monitoringu, które naleĪy przedstawiü w formie tekstowej i graficznej.

ROZPOZNANIE I ANALIZA STATECZNOSCI OSUWISKA

W przypadku powstania uszkodzeĔ obiektów lub podáoĪa o znamionach zjawisk osuwiskowych celowe jest zaplanowanie prowadzenia obserwacji wraz z prowadzeniem dokumentacji pomiarowej. Takie postĊpowanie umoĪliwia systematyczne prowadzenie kontroli procesu, a zwáaszcza umoĪliwia dokonacie

(6)

oceny dynamiki i ewolucji stwierdzonych uszkodzeĔ obiektów i deformacji te-renu. Ponadto konieczne jest udokumentowanie wykonania doraĨnych zabezpie-czeĔ, a takĪe zakresu badaĔ geotechnicznych w celu ustalenia przyczyn powsta-nia osuwiska i sposobu jego stabilizacji [Obserwacja i badanie…].

Pomiary i obserwacje ruchu osuwiska wykonuje siĊ na powierzchni terenu oraz wgáĊbnie.

Do pomiarów powierzchniowych stosuje siĊ przyrządy geodezyjne.

Geodezyjne obserwacje i pomiary osuwisk najczĊĞciej obejmują okreĞlenie zasiĊgu osuwiska czynnego, wyznaczenie kierunku jego ruchu oraz oszacowanie wielkoĞci mas ziemnych. W efekcie wykonywanych pomiarów okreĞla siĊ za-chodzące wraz z upáywem czasu zmiany, które wyraĪane są poprzez podanie wybranych wartoĞci wskaĨników deformacji. Podstawowymi wskaĨnikami de-formacji są:  obniĪenie,  nachylenie,  przemieszczenie poziome,  odksztaácenie,  krzywizna.

W celu ich wyznaczenia stosowane są róĪnego rodzaju przyrządy pomia-rowe w tym: niwelatory, tachimetry, odbiorniki GPS, czy teĪ pozwalające na rejestracjĊ zjawiska w sposób ciągáy pochyáomierze, tensometry i szczelinomierze.

Charakterystyczną cechą wyĪej wymienionych przyrządów oraz technik pomiarowych realizowanych z ich wykorzystaniem jest odniesienie wyników do danego, konkretnego punku lub odcinka pomiarowego zastabilizowanego w terenie.

WYKORZYSTANIE RACHUNKU TENSOROWEGO W OBLICZENIACH DEFORMACJI ZBOCZY

W praktyce geodezyjnej czĊsto dochodzi do sytuacji, w której nie są wy-znaczane wartoĞci odksztaáceĔ ekstremalnych. Wynika to z báĊdnego lub przy-padkowego usytuowania punktów kontrolowanych i skutkuje wyciąganiem faá-szywych wniosków odnoĞnie skali wystĊpujących deformacji. Jest to tym bardziej niebezpieczne, Īe dotyczy zawsze zaniĪania wartoĞci wystĊpującego odksztaácenia. PowyĪsza sytuacja jest powodem bagatelizowania zagroĪenia obiektów budowlanych posadowionych na niestabilnym podáoĪu i tym samym moĪe doprowadziü do báĊdów w ocenie bezpieczeĔstwa obiektów budowlanych, zaniechania ich zabezpieczenia przed skutkami narastających wartoĞci deforma-cji, a w konsekwencji tego do powaĪnych zniszczeĔ.

Poprzez odpowiednie zastabilizowanie punktów pomiarowych i póĨniejsze pomiary moĪliwe jest obecnie okreĞlenie wartoĞci odksztaáceĔ ekstremalnych i kierunków ich wystĊpowania [Szafarczyk 2008].

(7)

Stabilizując w terenie zespóá minimum 4 punktów zwany rozetą i dokonu-jąc seryjnych pomiarów dáugoĞci wszystkich boków takiej rozety, a nastĊpnie rozwiązując ukáad n równaĔ o trzech niewiadomych uzyskuje siĊ skáadowe ten-sora odksztaácenia, który dla postaci dwuwymiarowej na przekątnej gáównej zawiera dwie skáadowe, którymi są odksztaácenia na kierunkach osi ukáadu, a poza przekątną - poáowĊ wartoĞci doksztaácenia postaciowego.

ZnajomoĞü skáadowych tensora pozwala na analityczne wyznaczenie war-toĞci odksztaácenia w dowolnym kierunku wychodzącym z danego punktu.

Dla danego stanu odksztaáceĔ, przy znajomoĞci skáadowych tensora od-ksztaácenia istnieje moĪliwoĞü wyznaczenia wartoĞci odksztaáceĔ gáównych (maksymalnego i minimalnego) oraz ich kierunku wystĊpowania (poprzez wy-znaczenie wartoĞci kąta zawartego miĊdzy kierunkiem osi x ukáadu, a kierun-kiem wystĊpowania odksztaácenia maksymalnego). Dodatkowo wyznaczana jest wartoĞü odksztaácenia postaciowego, która jest wykorzystywana przez specjali-stów z dziedziny budownictwa.

INTERFEROMETRIA RADAROWA JAKO NOWA METODA MONITORINGU

W zakresie wykorzystania naziemnej interferometrii radarowej do obser-wacji kinematyki osuwisk w Polsce prowadzone są obecnie badania w ramach projektu finansowanego przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa WyĪszego.

Tematyką tą w minionej dekadzie zajmowaá siĊ zespól wáoskich naukow-ców pod kierownictwem M. Pieracciniego. Pomiary, wykonane z powodzeniem kontynuowane byáy przez zespóá G. Bernardiniego i przedstawione na przykáa-dzie monitoringu osuwiska Tessina we Wáoszech.

Wedáug informacji producenta [IBIS-L Controller Software, IDS, 2008, Pisa] jednym z podstawowych kierunków zastosowaĔ radaru interferometrycz-nego IBIS-L jest detekcja, monitoring i predykcja niestabilnoĞci skarp, obwaáo-waĔ osadników oraz deformacji terenu i budowli na obszarach eksploatacji gór-niczej. Instrument pozwala na zdalny, bezdotykowy pomiar z nieosiągalną w dotychczasowej praktyce precyzją i czĊstotliwoĞcią. Podstawą urządzenia jest pracujący w dozwolonym na terenie UE paĞmie Ku radar, wykorzystujący sto-sowaną dotychczas wyáącznie w pomiarach satelitarnych metodĊ syntetycznej apertury (In-SAR). Radar emituje w kierunku badanego obiektu spójną wiązkĊ promieniowania elektromagnetycznego o bardzo maáej mocy, skokowo zmiennej czĊstotliwoĞci i kierunku (SFCW), a nastĊpnie odbiera, rejestruje i analizuje odbity sygnaá. Wbudowany ukáad interferometryczny wykonuje precyzyjny pomiar zmiany fazy sygnaáu odbitego wzglĊdem sygnaáu nadawanego, pozwa-lając na pomiar przemieszczeĔ obszarów badanego obiektu z rozdzielczoĞcią nawet 0, 01 mm, przy czym badany obiekt moĪe znajdowaü siĊ w odlegáoĞci 0, 01km do 4, 0km od instrumentu. Jak poĞwiadcza dostĊpna literatura [IBIS-L Controller Software], jak i wstĊpne, wykonane juĪ testy wykorzystanie naziem-nego radaru interferometrycznaziem-nego w pomiarach statecznoĞci zboczy naturalnych

(8)

i sztucznie uksztaátowanych przez czáowieka daje wyniki jakoĞciowo i iloĞciowo lepsze od dotychczas stosowanych metod obserwacyjnych. Zintegrowanie po-miarów prowadzonych przy uĪyciu radaru interferometrycznego z dotychczas stosowanymi technikami pomiarowymi stanowiü moĪe nową, niespotykaną jesz-cze w Polsce, a stosowaną w krajach europejskich metodĊ monitoringu.

PODSUMOWANIE

W ciągu ostatnich kilkunastu lat po obfitych opadach bądĨ wiosennych roztopach, konsekwentnie odnawiają siĊ ruchy osuwiskowe, niszcząc budynki mieszkalne i zabudowania gospodarcze, niejednokrotnie stwarzając przy tym zagroĪenie dla zdrowia i Īycia ludzi. Kroki podejmowane w zakresie badaĔ poznawczych, rejestracji wystĊpujących procesów osuwiskowych, ich monito-rowania i opisu są bezwzglĊdnie potrzebne ze wzglĊdów spoáeczno-ekonomicz-nych ale teĪ mogą mieü wpáyw na gospodarkĊ i finanse paĔstwa.

BIBLIOGRAFIA

Bober L., Rejony osuwiskowe w Polskich Karpatach fliszowych i ich związek z budową

geolo-giczną regionu. Biul. Inst. Geol. 1984, 340ss. IBIS-L Controller Software. IDS, Pisa 2008, 54 ss.

Instrukcja opracowania Mapy osuwisk i terenów zagroĪonych ruchami masowymi w skali 1:10 000. PaĔstwowy Instytut Geologiczny, Warszawa 2008, 92 ss.

Obserwacja i badanie osuwisk drogowych. GDDP, Warszawa 1999.

Ustawa z dnia 18 kwietnia 2002 r. o stanie klĊski Īywioáowej (Dz. U. z 2002 r. Nr 62, poz. 558) Ustawa z dnia 27 kwietnia 2001 r. Prawo ochrony Ğrodowiska (Dz. U. 2001, Nr 62, poz. 627,

z póĨniejszymi zmianami)

Ustawa z dnia 27 marca 2003 r. o planowaniu i zagospodarowaniu przestrzennym (Dz. U. 2003,

Nr 80, poz. 717)

Ustawa z dnia 3 lutego 1995 r. o ochronie gruntów rolnych i leĞnych (tekst jednolity Dz. U. 2004,

Nr 121, poz. 1266)

Rozporządzenie Ministra ĝrodowiska z dnia 20 czerwca 2007 r. w sprawie informacji dotyczących ruchów masowych ziemi (dz. U. 2007, Nr 121, poz. 840).

Szafarczyk A., Wyznaczanie odksztaáceĔ powierzchni terenu górniczego przy zastosowaniu rozet

geodezyjnych. Rozprawa doktorska, AGH, Kraków 2008, 150 ss.

[http://geoportal.pgi.gov.pl]

Praca naukowa finansowana z projektu badawczego 11.11.150.088

Dr inĪ. Anna Szafarczyk, adiunkt szafarcz@agh.edu.pl Tel. 012 617 44 86 Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisáawa Staszica w Krakowie Wydziaá Geodezji Górniczej i InĪynierii ĝrodowiska Al. A. Mickiewicza 30 30-059 Kraków Recenzent: Prof. dr hab. Jerzy GruszczyĔski

Cytaty

Powiązane dokumenty

Co więcej, niemało przedstawicieli ówczesnego życia akademickiego włączyło się w narzucanie innym światopoglądu ateistycznego, przyczyniając się do utraty

Ocena param etrów dla modelu regresji kwantylowej pozwala stwierdzić, że od roku 2008 wysokość dochodu per capita ma większy w pływ na wydatki mieszkaniowe w

SRGDWHN]DEH]SLHF]RQ\MHVWKLSRWHNąSU]\PXVRZąOXE]DVWDZHPVNDUERZ\P  LQQ\SRGPLRWZSU]\SDGNXJG\NZRWDSRGDWNXQLHSU]HNUDF]D]á

Autorka wskazuje na narzędzie polityki prorodzinnej wynikającej z regulacji podatkowych, regulacji z zakresu ubezpieczeń społecznych, rozwiązań socjalnych (sys- tem

Rozpatrując dziewiętnastowieczny Toruń jako wspólnotę wspo- mnień, poszukiwałam takich miejsc pamięci, które nie tylko mają potencjał wzmacniania poczucia wspólnej przestrzeni

Okres ten można podzielić na dwa istotne etapy: pi erwszy, obejmujący lata 1948–1991, kiedy to w wymiarze ochrony zdrowia obowiązywał wyłączny monopol pań- stwa

W stropie tej warstwy leży kilkucentyme- trowa warstwa osadów organicznych (torf?). Miąższość górnej warstwy dochodzi do 160 cm. 2, 5), Obserwuje się s topniowe

In particular, the analysis covered: the number of microenterprises, the number of persons employed and average paid employment, as well as the amount of wages and salaries, the