De manoevreereigenschappen van schepen bij het volgen van een rechte koers

J

A

-;_

--w

Deli

DE LNOEUEIG CHP

VOLGN VAN E RECHTJ KOES

door

Ir. J.P. Hooft

Nederlandseh Scheepsbouwkundig Proeí'station

Sujnmary

In this investigation first K- and. T-figures from the

equation of motion, as presented by NOMOTO, were determined by means of model experiments. This was done for a

cargo-liner and. a tanker respectively, for different rudder area's and speeds.

After that the steering ability of the human operator was

investigated as a logical consequence to the knowledge already available for fast response objects as aircrafts and

automobiles.

An analysis of the ship's steering follows, taking into account both the ship's response and the response of the helmsman.

At the end the manoeuvrability on a straight course of these combined responses is discussed taking into account the

influences of rudder area, hull form and ship's size.

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BLZ.

Inleidin

Bij het beoordelen van het ged.rag van een gestuurd. schip

zijn zowel de reactie van het schip op een roeruitsiag als de roerbeweging van belang voor het verwezenlijken van een bepaalde manoeuvre. Deze beide grootheden zijn

aangegeven in Piguur 1, waar in de vorm van een eenvoudig blokdiagram de besturing van een schip is weergegeven.

De reactie van de scheepsbeweging op de roerbeweging kan op verschillende manieren worden uitgedrukt.

Als voorbeeld kan men noemen:

De doorzwaaihoek en doorzwaaitijd van het schip bu een. zig-zag voriaige beweglng van het roer.

De roereí'fectiviteit K en de tijdconstante T van de scheepsbeweging. Deze grootheden zullen

later nog worden toegelicht.

De d.raaicirkeldiameter en de aí'gelegde afstand.

vanaf het punt dat het roer gelegd. wordt, totdat de zwenksnelheid. van het schip constant wordt0 Het spreekt vanzeif, dat de scheepsbewegin.g afhankelijkis van de roerbeweging. De wijze waarop deze roerbewegingen worden uitgevoerd, bepalen in sterke mate de gedragingen van het schip

Hieruit voigt, dat men zich dient te realiseren, dat de ged.ragingen van het schip een resultaat zijn van de combinatie stuureigenschappen van het schip en de wijze van besturing.

Ter illustrâtie hïervan worden ond.erstaande 2 voorbeelden

gegeven.

Het eerste geval betreft een vrachtschip met zeer goede

stuureigenschappen. Het schip was dynamisch stabiel, hetgeen inhoudt dat bij elke constante roerhoek slechts

een constante zwenksnelheid. optreedt. Ook reageerde het schip tijdens handbesturing zeer goed op het roer, en was goed. op koers te houden. Bij de inschakeling van de

geinstalleerde automatische piloot werden echter zeer grote roeruitsiagen noodzakelijk orn het schip op koers te houden.

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BLZ.

Hoewel hetzelfde type automatische piloot op zeer veel andere schepen naar tevredenheid had. gewerkt, bleek bet ongeschikt te zijn voor dit schip.

Geconcludeerd kan worden, dat de uitvoering van de

automatische piloot van geval tot geval aangepast dient. te worden aan de stuureigenschappen van bet schip.

Het 2e voorbeeld betref t dynamisch onstabiele schepen.

Hieronder worden schepen verstaan, die bij geen enkele

roerhoek rechtuit zullen varen, tot sleclit

bestuurbare schepen bestempeld. worden. Het blijkt echter,

IJI.C&L! dat sominie van deze schepen juist zeer goed bestuurbaar

zijn en dat men zeer goed een gewenste koers kan volgen. In opdracht van bet Nederlands Scheepestudiecentrum is bij bet Nederlandsch Scheepsbouwkundig Proefstation een studie verricht, waarbij bij de beoordeling van bet op koers houden van een schip, de eigenschappen van de

roer-ganger in rekening zijn gebracht. In deze studie is dus

siechte een bepaalde manòeuvre in beechouwing genoinen. In het hierna volgende aal in bet kort dit onderzoek worden besohreven. De volledige studie is beschreven in Rapport

no. 99

Bij de analyse van een willekeurige beweging van

bet

schip als reactie op een willekeurige beweging van bet roer, kan men deze bewegingen opgebouwd denken uit een willekeurig aantal sinusvormige bewegingen. Bîj de analyse van de acheepereactie is het dan voldoende als men de

scheepabewegingen kent als reactie op sinusvormige

roerbewegingen (zie Figuur 2). Bij d.eze analyse word.t

uitgegaan van de volgende linearisatie:

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BLL

Als de reactie van het schip op een sinusvormige roer-beweging niet sinusvormig Is (niet lineaire reactie)

dan word.t de periodieke scheepsbeweging vervangen door een sinusvormige,waarvan het gemiddeide van de kwad.raten

van de afwijkingen minimaal is (zie Figuur

3).

Uit de proeven met een sinusvormig oscillerend roer worden de volgende grootheden bepaaid:

De verhouding van de amplitude van de zwenk-. sneiheid tot de roerhoek amplitude, de

responsle verhouding = s = /

Het faseverschl]. . tussen de bewegingen van het schip en het roer.

In de Figuren en _{5 zijn de resultaten gegeven van de}

sinusproeven met het model van een tarTcer en die van

een vrachtschip. De getrokken ).ijnen in deze figuren zijn huipil jnen waarmee de tijdconstante T werd bepaald.

De tijdconstante T en de roereffectivitejtscoffjcjnt

K voln uit de vereenvoud.igde bewegin.gsvergelijkingen van Nonioto:

I

dr

+ Nr=M

dt

waarin ¡

I = massatraagheidsmoment

N = dempingscofficint tegen draaien

MS= het op het schip werkende koppel bij

een gegeven roerhoek 6

r = zwenksneiheld

Uit formule (1) voigt door deling van N:

T

dr +

r =K

dt

waarin:

T = tijdconstante van het schip W

rrr ffrit.cit

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG PROEFSTATION WAGENINGEN

Bij een sinusvorinige beweging van het roer voigt uit formule (2) de responsieverhouding:

amplitude zwenksnelheid.

ampiituâe roerhoek

Hierin iside frequentie waarmee het roer oscilleert (zie Pïguur 2).

In Figuur 6 is de responsie verbouding uit formule

(3)

(w-o) wordt de responsieverhouding geiijk aan K. Voor

zeer hoge frequenties (c.J') vindt men dat:

5=

d.

iog/

d

logL

De hulplijnen a en b kunnen nu als voigt worden omschreven. Voor lijn a geldt:

log

/ I

terwiji voor lijn b formule (Li.) geldt.

Deze tijd.constante T wordt nu bepaald. door frequentie

van het snijpunt van de iijnen a en b:

T

= L)0

De K-waarden kunnen bepaald. worden uit de spiraalproeí'

volgens Diendonn. Tijdens d.eze proef word.t voor elke

roerhoek de zwenksnelheid. vastgesteid.

Hierna is dus lijn a bekend. Lijn b wordt getrokken door de meetpunten uit de sinusproeven. Terwiji K dus

uit de spiraaiproeven alleen voigt, moet men voor de

bepaling van de T zowei sinusproeven als spiraalproeven ultvoerefl. I i

=-1

en

Het Stuursysteem

De besturing van het schip kan zowel automatisch als

door een roerganger

geschieden

van beide. In principe kunnen de eigenschappen van het stuursysteem, waaruit deze 00k mag bestaan, op dezelfde manier als hierboven worden besclireven, door middel van een responsieverhouding. Deze responsieverhouding wordt

dan gedefinleerd. door:

g =

...L.

amplitude roerhoek

(6)

f= het faseverschil tussen de bewegingen van het roer en het schip

Deze definitie is zo gekozen, dat in de teller de amplitude

staat van het

signaal

(ingangssignaal)en in de noemer de amplitude van het

signaal, dat het stuursysteein teweeg brengt (uitgangs-. signaal).

Uit de beschikbare literatuur, kan men afleiden, dat de responsieverhouding van een mens die een groot schip bestuurt als voigt kan worden beschreven: (als functie van de frequentie)

g ₌

_[

\/i

V1

+ Tw

Hierin zijn de cofficint a en de tijdconstanten TL

en TN afhankelijk van de manoeuvreereigenschappen

het schip. Hoewel op dit gebied nog zeer weinig metingen

verricht zijn,

kunnen de

eerste benadering worden gebruikt.

(7)

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BLZ.

Het door een mens Restuurde schip

Met gedrag van zowel de inen als van het schip is niet lineair. Dit houdt in dat door een n maal groter

ingangssignaal niet een n maal groter uitgangssignaal

word.t verkregen. Men kan nu bewijzen dat het in. de praktijk niet niogelijk is orn het schip na een kleine

beginverstoring lange een kaarsrechte lijn te laten varen

ook al treden er geen verstoringen meer op. De mens zal

voortdurend roer moeten geven orn het schip op een gemiddelde

koers te houd.en. Hij zal wel proberen orn met zo min

mogelijk roerbewegingen de koersafwijkingen zo klein

mogelijk te houden. De amplitude van de koe.rsafwijking, de amplitude van de roerbewegingen en de periode van de

bewegingen worden bepaald. door het vinden van die frequentie waarvoor geldt:

g S

en

o.+f

Met behuip van deze afleiding zijn in onderstaande

tabellen voor een vrachtsch.ip en een tanker de scheeps-en roerbeweging voorspeld:

Tabel I : Door een mens bestuurd vrachtschip met een

waterverplaatsing van 18600 tons

Men kan stellen, dat dit een goed bestuurbaar schip is en dat de vergroting van het roeropperviak geen enkele

zin heeft.

Sneiheid Roeropperviak Amplitude van de koersafwijking Amplitude van de roerhoek Periode van de oscillatie 20 kn. 2,1 % LT 0,25e 1,'4- 33 sec 20 kn. 2,58% LT 0,30 2° 3.7 sec

10 lui. 2,1 % LT 0,314-e '4-,7 '4-2 sec

10 kn. 2,58% LT 0,34e 50. ¿4.3,5 sec

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BLZ.

Tabel II.: Door een mens bestuurde tanker met eon waterverplaatsing van 41800 tons:

Tabel III : Door eon mens bestuurd.e tanker met een

waterverplaatsing van 368.835 tons (met dezelfde vormen als het schip in Tabel II).

De in Tabel II genoemde tanker kan

flog

worden genoend., hoewel vooral bij lagere sneiheden al grote roerhoeken gebruikt moeten worden orn hot schip op

zijn koers te houden. Indien het schip wordt gebouwô. met een waterverplaatsing van 368.835 tons terwiji de vormen ongewijzigd blijven, wordt het bijna niet meer mogelijk orn het schip te besturen zoals uit Tabel III blijkt, Sneiheid. Roeroppervlak Amplitude van

de koersafwijking amplitude van e roerhoek Periode van de oscillat6 16 kn. 1,44 % LT - 0,35° 4° 45 sec 16 kn.

1,77 % LT

0,35°

3,70

8km.

524 sec

1,77 % LT

0,42°

55 sec

Sneiheid. Roeropperviak Amplitude van

de koersafwijking Amplitude van de roerhoek Periode van. de oscillatie 11,5 km.

1,77 %

Conduele

Uit het bovenstaand.e kan men concluderen, dat Mj de beoordeling van de stuureigenschappen van schepen de eigenschappen van het stuursysteem nauwkeurig bekend. dienen te zijn.

Dit impliceert, dat een basisonderzoek uitgevoerd zal moeten worden orn een inzicht te verschaffen over het inenselijke opnaine-. en reactieverinogen.

Vooral bij de in de nabije toekomst te bouwen reuze-tankers zullen de uit dit basisond.erzoek verkregen resultaten van eminent belang zijn orn de stuur-eigenschappen te kunnen beoordelen.

Wageningen, december ₁₉₆₇

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BLZ.

Eenvoudige voorstelling van de besturing van een sehip in de vorm

van een

b].okdiagram.

GEWENSTE ,'\ AFW'JKING VAN 0E

AUTOMATISCHE

ROERHOEK

EIGENSCHAPPEN

WERKE L'i K E

MANOEUVRE \/ GEWENSTE MANOEUVRE

MANOEUVRE

PI LOOT

VAN HEI SCHIP

o

o

4

Def initie van de scheepsbeweging als

_een

functie van de roei'beweging

ROER HOEK

6=

_{sin wt}

Z WENK SN ELH EID

r= d4P/dtFcos(wt+a)

T'io

G lE R HO EK

(J = I4 sin

_{(wt+ a)}

a

-

L800

o

w0,2

o

Q-I-woll

Resultaten van sinusproeven met een model

van

een vrachtschip.

a = FASEVERSCHIL TUSSEN MAXIMUM ROERHOEK EN MAXIMUM

KOERSHOEI<

a»

BE REK E ND

MODEL VAN EEN VRACHTSCHIP

ROEROPPERVLAK 2.10°/o LT

MODEL SNELHEIO 1.05 rn/sec.

= ROERHOEK AMPLITUDE : 200 15° o

olO

05

457

20

'FREQUENTIE

(rad.sec.1)

-90

_{w 0,1}

Z0

U,'

ZW

wo

Resultaten van sinusproeyen

_{met een model van}

_een

tanker

a = FASEVERSCHIL TUSSEN MAXIMUM ROERHOEK EN MAXIMUM KOERSHOEK

- 6= 20°,/

15°/

--

_.

MODEL VAN EEN TANKER

ROEROPPERVLAK 1,44 0/0 LT

MODEL SNELHEID 1,57 rn/sec. = ROERHOEK AMPLITUDE :

20:

\

'\

I1'\

04

FREQUENTIE w (rad.sec.'1)

a

'D

Responsieverhouding als functie van de frequentie waariee bet roer oscilleert.

Log (L)

Log wo

o

o

150 ₁₀₀ so

Stuureigenscbappen van de roex'ganger als functie

van

de rnanoeuvreereigenschappen van het

8chip

lo